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Primera Edición Octubre de 1992 (Versión original)

Segunda Edición Abril de 2012 (Versión Digital)

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Prologo Segunda Edición

Esta edición no pretendió mejorar los temas aquí presentados, si no al contrario, aun y cuando las mayoría de las normas que se hacen referencia en este manual han cambiado, se procura ser fiel a su versión original de hace 20 años.

Solo se buscó actualizar el formato y presentarlo como documento digital, para una rápida consulta en computadora y poder distribuirlo por medio electrónicos.

Sin embargo, se puede asegurar que los temas aquí tratados son totalmente validos en la actualidad, y como en un principio, se busca que sea de rápida consulta y de ayuda, solo se recomienda buscar las actualizaciones de la entonces normas oficiales mexicanas (NOM), en la actualidad llamadas normas mexicanas (NMX) y las del American Concrete Institute (ACI).

No se descarta realizar una tercera edición donde se integren las actualizaciones que se han realizado.

Si crees que este manual te ha sido de ayuda o tienes alguna opinión o comentario no dudes en escribirlo.

David Páez Ruiz Tijuana, México [email protected]

PROLOGO SEGUNDA EDICIÓN ................................................................................................................... 3

I. I N T R O D U C C I O N ....................................................................................................................... 7

II. C E M E N T O S ................................................................................................................................ 12

II.1.‐ TIPOS DE CEMENTO PORTLAND .............................................................................................................. 12 II.2.‐ PROPIEDADES FÍSICAS DEL CEMENTO ........................................................................................................ 13

II.2.1.‐ Finura ..................................................................................................................................... 13 II.2.2.‐ Tiempo de fraguado ............................................................................................................... 14 II.2.3.‐ Fraguado falso ....................................................................................................................... 15 II.2.4.‐ Sanidad ................................................................................................................................... 15

II.3.‐ PRUEBAS FÍSICAS DEL CEMENTO EN EL LABORATORIO ................................................................................... 16 II.3.1.‐ Consistencia Normal (NOM C 57 y ASTM C 187) .................................................................... 16 II.3.2.‐ Tiempo de fraguado de cemento hidráulico por medio de la aguja de Vicat (NOM C 59 y ASTM C 191) ............................................................................................................................................ 17 II.3.3.‐ Densidad del cemento (NOM C 152 y ASTM C 188) ............................................................... 18

III. A G U A ........................................................................................................................................... 20

IV. A G R E G A D O S ........................................................................................................................ 21

IV.1.‐ CLASES DE AGREGADOS ......................................................................................................................... 21 IV.1.1.‐ Agregado fino ......................................................................................................................... 21 IV.1.2.‐ Agregado grueso .................................................................................................................... 23

IV.2.‐ MUESTREO DE AGREGADOS .................................................................................................................... 23 IV.3.‐ PROPIEDADES FÍSICAS DE LA ARENA .......................................................................................................... 25

IV.3.1.‐ Análisis granulométrico de la arena ....................................................................................... 25 IV.3.2.‐ Contaminación de sobretamaño ............................................................................................ 27 IV.3.3.‐ Contaminación orgánica en la arena (colorimetría) .............................................................. 27 IV.3.4.‐ Perdida por lavado ................................................................................................................. 28 IV.3.5.‐ Porcentaje de humedad natural ............................................................................................. 29 IV.3.6.‐ Absorción ................................................................................................................................ 30 IV.3.7.‐ Densidad ................................................................................................................................. 31 IV.3.8.‐ Pesos volumétricos ................................................................................................................. 32

IV.4.‐ PROPIEDADES FÍSICAS DE LA GRAVA ......................................................................................................... 34 IV.4.1.‐ Análisis granulométrico de la grava ....................................................................................... 34 IV.4.2.‐ Contaminación de subtamaño ............................................................................................... 34 IV.4.3.‐ Pérdida por lavado ................................................................................................................. 35 IV.4.4.‐ Porcentaje de humedad natural ............................................................................................. 36 IV.4.5.‐ Porcentaje de absorción en la grava. ..................................................................................... 37 IV.4.6.‐ Densidad. ................................................................................................................................ 38 IV.4.7.‐ Peso volumétrico suelto. ........................................................................................................ 39 IV.4.8.‐ Peso volumétrico varillado ..................................................................................................... 40

V. A D I T I V O S .................................................................................................................................. 41

V.1.‐ ADITIVOS ACELERANTES. ....................................................................................................................... 42 V.2.‐ ADITIVOS RETARDANTES ........................................................................................................................ 43 V.3.‐ ADITIVOS FLUIDIFICANTES ...................................................................................................................... 44 V.4.‐ ADITIVOS INCLUSORES DE AIRE ................................................................................................................ 44

V.5.‐ ADITIVOS ESTABILIZADORES DE VOLUMEN. ................................................................................................ 45 V.6.‐ ADITIVOS EXPANSORES. ........................................................................................................................ 46 V.7.‐ ADITIVOS IMPERMEABILIZANTES. ............................................................................................................. 47 V.8.‐ PUZOLANAS. ....................................................................................................................................... 47

VI. DISEÑO DE MEZCLAS DE CONCRETO ............................................................................................ 49

VI.1.‐ PROPIEDADES DE LA PASTA DE CEMENTO .................................................................................................. 50 VI.2.‐ PROPIEDADES DE LOS AGREGADOS ........................................................................................................... 50

VI.2.1.‐ Tamaño máximo del agregado .............................................................................................. 51 VI.2.2.‐ Granulometría de la arena ..................................................................................................... 51 VI.2.3.‐ Granulometría de la grava ..................................................................................................... 51 VI.2.4.‐ Forma y textura de los agregados .......................................................................................... 52

VI.3.‐ CONSISTENCIA DE LA MEZCLA ................................................................................................................. 52 VI.4.‐ RELACIÓN AGUA/CEMENTO DE LA PASTA .................................................................................................. 53 VI.5.‐ PROCEDIMIENTOS EMPÍRICOS DE DISEÑO .................................................................................................. 53 VI.6.‐ PRACTICA RECOMENDADA PARA EL PROPORCIONAMIENTO DE MEZCLAS DE CONCRETO ....................................... 54

VI.6.1.‐ Procedimientos para la dosificación de concreto normal ...................................................... 54 Paso 1. Elección del revenimiento .......................................................................................................... 54 Paso 2. Elección del tamaño máximo del agregado .............................................................................. 55 Paso 3. Estimación del agua de mezclado y del contenido de aire ....................................................... 56 Paso 4. Elección de la relación agua/cemento. ...................................................................................... 57 Paso 5. Calculo del contenido del cemento. ........................................................................................... 59 Paso 6. Estimación del contenido de agregado grueso. ........................................................................ 59 Paso 7. Estimación del contenido de agregado fino. ............................................................................. 60 Paso 8. Ajustes por el contenido de humedad del agregado................................................................. 62 Paso 9. Ajustes a la mezcla de prueba. .................................................................................................. 62 VI.6.2.‐ Ejemplo de cálculo para concreto normal .............................................................................. 63

VI.7.‐ CORRECCIONES POR CONTAMINACIÓN DE TAMAÑOS Y POR HUMEDAD EN LOS AGREGADOS ................................. 67 VI.7.1.‐ Corrección por contaminación de tamaños:........................................................................... 67 VI.7.2.‐ Corrección por humedad y absorción del agregado: .............................................................. 71

VII. ELABORACIÓN Y MUESTREO DE CONCRETO FRESCO .................................................................... 73

VII.1.‐ MEZCLADO DE CONCRETO EN EL LABORATORIO ...................................................................................... 73 VII.1.1.‐ Mezclado mecánico ................................................................................................................ 74 VII.1.2.‐ Mezclado manual ................................................................................................................... 75

VII.2.‐ MUESTREO DE CONCRETO FRESCO ...................................................................................................... 75 VII.3.‐ CONSISTENCIA (REVENIMIENTO) ......................................................................................................... 75 VII.4.‐ FLUIDEZ ......................................................................................................................................... 76 VII.5.‐ DETERMINACIÓN DEL PESO VOLUMÉTRICO DEL CONCRETO FRESCO............................................................. 77 VII.6.‐ DETERMINACIÓN DEL CONTENIDO DE AIRE ............................................................................................ 78 VII.7.‐ ELABORACIÓN DE ESPECÍMENES DE CONCRETO PARA EVALUAR LA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN .................... 79

VII.7.1.‐ Fabricación de cilindros .......................................................................................................... 80 VII.7.2.‐ Curado y almacenamiento de cilindros de prueba ................................................................. 81 VII.7.3.‐ Preparación de las bases de los cilindros de prueba .............................................................. 82 VII.7.4.‐ Ruptura de cilindros ............................................................................................................... 83

VIII. EVALUACIÓN DE RESULTADOS DE ENSAYES A COMPRESIÓN ........................................................ 85

VIII.1.‐ VARIACIONES EN LA RESISTENCIA ........................................................................................................ 85 VIII.2.‐ FRECUENCIA DE LAS PRUEBAS ............................................................................................................. 87 VIII.3.‐ ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LOS RESULTADOS DE RESISTENCIA ..................................................................... 88

VIII.3.1.‐ Requisitos de resistencia .................................................................................................... 89 VIII.3.2.‐ Cálculo de desviación estándar, coeficiente de variación y resistencia promedio requerida. 89

VIII.4.‐ VARIACIONES EXCESIVAS O RESULTADOS DE PRUEBAS INSUFICIENTES .......................................................... 97

IX. C O N C R E T O E N D U R E C I D O ................................................................................................ 98

IX.1.‐ EXAMEN VISUAL DE LA ESTRUCTURA ......................................................................................................... 98 IX.2.‐ EXAMEN DEL CONCRETO ENDURECIDO ...................................................................................................... 98

IX.2.1.‐ Verificación de las pruebas de resistencia .............................................................................. 99 IX.2.2.‐ Evaluación de los requerimientos estructurales en relación con la resistencia obtenida: ..... 99 IX.2.3.‐ Pruebas no destructivas ......................................................................................................... 99 IX.2.4.‐ Prueba de corazones ............................................................................................................ 100 IX.2.5.‐ Prueba de carga ................................................................................................................... 101 IX.2.6.‐ Medidas correctivas ............................................................................................................. 101

X. N O T A F I N A L........................................................................................................................... 102

XI. B I B L I O G R A F I A ...................................................................................................................... 103

David Páez Ruiz Instituto Tecnológico de Tijuana

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I. I N T R O D U C C I O N

El concreto se ha calificado como un material noble en el sentido de que es fuerte, duradero y resistente al uso. Se le ha comparado con la piedra y se piensa en él como un material inerte. Sin embargo, el concreto es un material con sensibilidad al empleo que se haga de él y al ambiente que lo rodea. Sólo conociendo íntimamente la sensibilidad del concreto podremos utilizarlo eficazmente.

Debemos comenzar por estudiar la tecnología del concreto y analizar los componentes que intervienen en el mismo: el cemento, los agregados, el agua y los aditivos. Podemos manipular estos componentes para crear un concreto cuyas propiedades respondan a nuestras necesidades. Así mismo, en los componentes del concreto pueden existir defectos que van a afectar adversamente el concreto que produzcamos.

Se dispone en el mercado de 5 tipos principales de cementos Portland, mismos que pueden utilizarse para cumplir con distintas condiciones, tales como el uso general, el aumento de la resistencia a los sulfatos, la disminución del calor de hidratación o el incremento de la resistencia inicial del concreto.

En 1918, Duff A. Abrams estableció la relación directa que existe entre la resistencia a la compresión y la relación agua/cemento, lo cuál fue el inicio de la tecnología científica del concreto. El cemento Portland a servido a la industria de la construcción a través de los años con pequeñas variaciones en su manufactura. La finura del cemento aumentó hasta la década de los años 50, desde entonces se ha mantenido estable. A mayor finura del cemento aumentar la resistencia del concreto en edades tempranas, demandar más agua para su hidratación y el concreto tendrá mayor retracción de fraguado.

Existen, además cementos mezclados, en los cuales el clinker y el yeso se muelen con escorias o materiales puzolánicos como las cenizas volantes. Los cementos mezclados requieren un curado inicial más prolongado para desarrollar su resistencia y su durabilidad, ya que tienden a carbonatarse más rápidamente, lo que disminuye la protección contra la corrosión del acero de refuerzo. En términos generales, los cementos mezclados tienden a lograr concretos de más alta resistencia.

En años recientes se ha comenzado a usar cementos modificados con polímeros, entre los cuales se encuentran las resinas epóxicas. Los concretos hechos con estos cementos tienen resistencias muy altas, tanto a la compresión como a la flexión y a la tensión. Además, tienen menor fluencia plástica. Estos concretos son relativamente caros y por lo general se usan en trabajos de reparaciones de limitada extensión.

Las propiedades de los concretos también se pueden modificar mediante el uso de aditivos, que se pueden clasificar como aditivos químicos o minerales. La norma C 494 de la ASTM tiene una


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clasificación de siete tipos de aditivos químicos que reducen el agua de fraguado, retardan o aceleran el fraguado, y combinando estas acciones.

Los aditivos minerales son las cenizas volantes que pueden llegar a constituir el 40% de la masa del cemento más la ceniza volante y los residuos de sílice que pueden llegar a ser el 10% del material cementante. Las cenizas volantes no sólo abaratan el costo del concreto, sino que permiten alcanzar altas resistencias a la compresión. Requieren un curado inicial más prolongado y los concretos tienden a carbonatarse más rápidamente, con lo que se puede afectar la durabilidad de los mismos. Los concretos con residuos de sílice pueden alcanzar resistencias muy elevadas, pero sometidos a fuego tienen la tendencia de explotar.

En años recientes hemos visto la aparición de los aditivos superfluidificantes, que permiten un aumento apreciable del asentamiento del concreto sin necesidad de añadir más agua a la mezcla. El uso de superfluidificantes facilita la colocación del concreto, logrando que éste sea más denso y que se eliminen las oquedades debidas al aire atrapado. Hay que tener precaución al usar estos productos ya que sus propiedades beneficiosas tienen una duración limitada, por lo que la colocación del concreto tiene que hacerse en un tiempo relativamente corto.

Los agregados tienen sus características propias que influyen en las propiedades de los concretos, tales como la resistencia, la retracción y la reacción química con el cemento.

La industria del cemento está experimentando una transformación rápida que permite aplicar una tecnología en la preparación de concretos que tengan las propiedades deseadas por los diseñadores y constructores de estructuras. Fue un hecho afortunado que en el siglo pasado se lograra fabricar el cemento Portland, el cual resultó ser un cemento económico, con propiedades adecuadas para gran parte de las estructuras de concreto que era necesario producir, pero tenemos que pensar que éste es sólo uno de los cementos que se pueden fabricar. Es de esperarse que en el siglo próximo se cuente con mayor variedad de cementos.

La producción de la mezcla de los componentes del concreto se logra hoy con plantas automatizadas, cuyos controles electrónicos permiten tener en cuenta las correcciones necesarias a las proporciones, tales como las modificaciones debidas a la humedad de los agregados.

Los métodos estadísticos permiten establecer el control de la calidad del concreto, campo en el que se ha avanzado más en Europa que en América. El reconocimiento de la influencia de las variaciones naturales de los componentes de la mezcla de concreto en las propiedades de éste, medidas a través de las pruebas normales, ha permitido establecer unos parámetros de aceptación del concreto que responden mucho mejor a su propia naturaleza. Ya no se habla de resistencia mínima a la compresión, sino de resistencia especificada a la compresión y se permiten, dentro de ciertos límites, resistencias inferiores a la especificada.

Por otra parte, los productores de concreto saben hacer uso del control estadístico y, mediante la determinación de la desviación estándar de su producción, pueden producir un concreto económico que cumpla con la resistencia especificada.


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La colocación del concreto debe hacerse utilizando vibradores y siguiendo reglas que la buena práctica ha establecido, aunque con la aparición de los superfluidificantes se ha simplificado y mejorado la colocación del concreto.

El concreto recién colocado debe curarse para mantener un contenido de humedad satisfactorio. La evaporación rápida del agua provocada por los efectos combinados de la temperatura y la humedad relativa del aire, la temperatura del concreto y la velocidad del viento, causa el agrietamiento por retracción plástica.

El curado se logra mediante el método tradicional de aplicar agua al concreto para mantener la humedad, o mediante el uso de materiales para cubrirlo, tales como las láminas plásticas colocadas sobre el concreto, o mediante la aplicación líquida de compuestos de curado. En la producción de elementos prefabricados se usa también el curado a vapor de alta o baja presión.

Al endurecerse el concreto nace la estructura. Como material, el concreto se ha comparado con la piedra y se piensa en él como un material inerte. Nada más alejado de la verdad: el concreto es un material sensible, que responde a las acciones externas físicas, químicas y ambientales. Para usarlo a la plenitud de sus capacidades es necesario conocer íntimamente su sensibilidad, la cual sólo los productores de sus componentes, los proyectistas y los constructores pueden lograr mediante la investigación en el laboratorio, el estudio del comportamiento de las estructuras y el conocimiento de sus propiedades.

¿A qué edad se puede considerar adulto el concreto? La tradición ha establecido 28 días, que es la edad de la prueba estándar del concreto a la compresión. Esa edad responde a las técnicas de construcción prevalecientes en los inicios de la construcción con concreto y ha llegado a nuestros días.

El concepto de la madurez es aplicable a la niñez del concreto, ya que su adquisición de resistencia a la compresión es una función del curado y de la temperatura. A 21 °C y con curado húmedo, el concreto tiene, a los tres días, aproximadamente el 40% de la resistencia adquirida a los 28 días, y a los 7 días la resistencia alcanza el 70%. Lo cierto es que el concreto tiene gran necesidad de agua, especialmente durante su niñez y, si se prolonga el curado, la resistencia a la compresión continúa aumentando.

Sin embargo, no siempre la edad de 28 días ha establecido el parámetro de comparación: en la construcción de presas, que no se esforzarán al máximo a los 28 días, la resistencia se especifica a los 90 días o aún al año. De la misma forma, en edificios de gran altura en los que el concreto no se esforzara a su máximo hasta después de los 28 días, se pueden usar resistencias a mayores edades. El reglamento inglés permite usar para el diseño una resistencia 24% mayor que la resistencia a los 28 días, si los máximos esfuerzos no ocurren hasta un año después de colocado el concreto. En el caso de las pruebas de carga de estructuras de concreto, el reglamento del ACI recomienda que no se lleven a cabo dichas pruebas hasta que el concreto no tenga por lo menos 56 días de edad.


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Al igual que un aumento en resistencia a la compresión ocurre más rápidamente en esa etapa inicial de la vida del concreto, en los primeros 28 días tiene lugar cerca del 35% de la retracción y de la fluencia plástica del concreto, lo cual tiene gran importancia en el planeamiento de la colocación del concreto y en la secuencia de construcción de las estructura construidas con este material.

La hidratación del cemento es una reacción exotérmica que genera calor en las etapas iníciales de la vida del concreto. Este es un fenómeno muy conocido en la construcción de presas de concreto, pero que también está presente en la construcción de los cimientos de equipos industriales pesados y en las losas de cimentación de edificios altos. El incremento de temperatura del concreto masivo causa esfuerzos de tracción que pueden agrietar el concreto. La finura del cemento aumenta la velocidad de la generación de calor, aunque no necesariamente el total de calor generado. Un concreto con un contenido de cemento de 220 Kg/m3 y una relación de volumen a superficie en metros de tres, colocado a una temperatura de 90 °C, experimenta un incremento en la temperatura equivalente a 30 °C.

Para reducir la temperatura del concreto se recurre a sustituir el agua de la mezcla por hielo, a la utilización de nitrógeno líquido y a la instalación de tuberías con circulación de agua fría dentro de la masa de concreto.

Al alcanzar la mayoría de edad a los 28 días, se considera que el concreto puede ejercer las funciones para las cuales fue creado, sin embargo, este material es sensible no sólo a reacciones físicas, tales como las cargas, sino también al ambiente y a las reacciones químicas. Examinemos primero la sensibilidad a las acciones físicas.

Desde los inicios del uso del concreto se supo que era un material con poca resistencia a la tensión. La invención del concreto armado consiste" en colocar acero de refuerzo en aquellas zonas en las que se desarrollarían esfuerzos de tensión. Aún hoy las teorías de concreto armado se basan en la suposición de que el concreto no tiene resistencia alguna a la tensión. En realidad la resistencia a la tensión del concreto es del orden del 10% de la resistencia a la compresión, pero por tratarse de una ruptura frágil no se cuenta con esta resistencia. Los esfuerzos de tensión dan como resultado el agrietamiento del concreto, como son los tanques y los silos, que están sometidos principalmente a tensión, por lo que hay que limitar el ancho de las grietas.

El concreto pres forzado a venido a contrarrestar los agrietamientos debidos a la tensión, ya que mediante cables de alto límite elástico se pueden convertir en esfuerzos de compresión los esfuerzos de tensión que las cargas producen sobre el elemento estructural. El concreto es sensible al ambiente pues cambia de dimensión con los cambios de temperatura. La humedad relativa del ambiente causa cambios en las dimensiones de los elementos de concreto, ya que si es menor del 100% ocurre el fenómeno de la retracción. Si los elementos de concreto están restringidos, los cambios de temperatura y la retracción pueden causar agrietamientos y aún la falla de las estructuras, como ocurriera en los inicios del concreto. En los climas fríos las heladas y los deshielos repetidos de los concretos húmedos causan la falla de éstos. Existen distintas teorías


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sobre este mecanismo en el cual intervienen en forma distinta la congelación de la pasta de cemento y de los agregados. El aire atrapado que se puede añadir a la mezcla con un aditivo inclusor de aire es una solución a este problema.

Las acciones químicas afectan el concreto adulto. En los países fríos está recibiendo gran atención el problema que causan las sales usadas para remover el hielo de las calles que desintegran las superficies de concreto y causan la corrosión del acero de refuerzo. El reglamento del ACI establece unos límites a la concentración de iones de cloruro del calcio en el concreto a los 28 días que puedan provenir de los ingredientes tales como el agua, los agregados, los materiales cementantes y los aditivos.

El concreto es atacado por los sulfatos y los ácidos. Los sulfatos se pueden encontrar en el subsuelo, usualmente en las regiones áridas o en las aguas de las torres de enfriamiento. El uso de cementos resistentes a los sulfatos es la solución a éste problema. Algunos ácidos inorgánicos, como el sulfúrico y el nítrico, y otros orgánicos, como el acético y el láctico, atacan rápidamente al concreto. El concreto se puede proteger del ataque químico con membranas elastoméricas cubiertas epóxicas, losetas a prueba de ácidos o ladrillos colocados con morteros resistentes a los ácidos.

Para estudiar la sensibilidad del concreto adulto tenemos que referirnos a sus propiedades, entre las cuales se pueden mencionar la elasticidad, resistencia, relación de Poisson, porosidad, absorción, expansión térmica, fluencia, retracción, abrasión y ductibilidad. Se han desarrollado normas para cuantificar algunas de estas propiedades, pero el concreto, como material preparado en la obra, requiere que se conozcan sus propiedades lo cual es una tarea que compete a los ingenieros de cada país. El concreto manifiesta su sensibilidad a los agentes externos agrietándose. Para mantener las condiciones de servicialidad, tanto el reglamento del ACI como otros reglamentos regionales del país establecen parámetros para limitar el agrietamiento del concreto. En el caso de estructuras para contener líquidos, hay que limitar el esfuerzo del acero de refuerzo para minimizar el ancho de las grietas. El ancho de las grietas puede constituir una expresión de sobre esfuerzo de una estructura de concreto.


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II. C E M E N T O S

CEMENTO PORTLAND: Cemento Portland es el conglomerante hidráulico que resulta de la pulverización del clínker frío, a un grado de finura determinado, al cual se le adiciona sulfato de calcio natural. A criterio del productor también puede incorporarse, como auxiliares de la molienda o para impartir determinadas propiedades al cemento, otros materiales en proporción tal que no sean nocivos para el comportamiento posterior del producto, de acuerdo en lo especificado en la Norma de Aditivos para Proceso de Elaboración de Cemento Portland DGN C‐133 vigente.

Clínker es el material sintético granular, resultante de la cocción a una temperatura del orden del 1 400 °C de materias primas de naturaleza calcárea y arcilla ferruginosa, previamente trituradas, proporcionadas, mezcladas, pulverizadas y homogenizadas. Esencialmente, el clínker está constituido por silicatos, aluminatos y aluminoferritos de calcio.

II.1.‐ Tipos de Cemento Portland

El Cemento Portland está clasificado en cinco tipos principalmente:

I. COMÚN.‐ Para uso general en construcciones de concreto cuando no se requieran la propiedades especiales de los tipos II, III, IV y V.

II. MODIFICADO.‐ Destinado a construcciones de concreto expuestas a una acción moderada de los sulfatos. o cuando se necesite calor de hidratación moderado.

III. DE RÁPIDA RESISTENCIA.‐ Para elaboración de concretos en los que se requiera alta resistencia a temprana edad.

IV DE BAJO CALOR.‐ cuando se requiera un calor de hidratación reducido.

V. DE ALTA RESISTENCIA A LOS SULFATOS.‐ Cuando se requiera una alta resistencia a los sulfatos.

El cemento portland blanco se considerar clasificado en el tipo I. Por su bajo o nulo contenido en óxido férrico, se caracteriza únicamente por ser de color blanco y no gris.

CEMENTO PORTLAND PUZOLANA: El cemento portland puzolana es el conglomerante hidráulico que se obtiene de la molienda conjunta del clínker portland, puzolana y sulfato de calcio natural, que le imparten un calor de hidratación moderado. Cuando se requiera una resistencia moderada a la acción de los sulfatos, el clínker portland contendrá un máximo de 8 por ciento de aluminato tricálcico. La cantidad de puzolana constituir del 15 al 40 por ciento en peso del producto.


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Puzolana es el material silíceo, o silíceo aluminoso, que en si posee poco o ningún valor cementante, pero que finamente molido y en presencia de agua, reacciona con el hidróxido de calcio a temperaturas ordinarias para formar compuestos cementantes.

II.2.‐ Propiedades físicas del cemento

Cualesquiera que sean las materias primas que intervengan en la fabricación del cemento, y cualquiera que sea su composición resultante, siempre se espera de él una contribución básica como componente del concreto, a fin de que una vez en contacto con el agua produzca una pasta moldeable que permanezca con esta característica el tiempo necesario para darle la forma requerida; que la pasta, una vez moldeada y en reposo, comience a fraguar y endurecer, aun sumergida bajo agua; y que al cabo de tiempo previsto, adquiera resistencia suficiente para permitir al concreto soportar las condiciones de operación y servicio para las que fue diseñado. Todo lo anterior, sin olvidar la adquisición de otras propiedades y características especiales que si suelen depender de la naturaleza y composición de cada cemento en particular. Para conocer el grado de aptitud de éste para dicho comportamiento, se acostumbra determinar su composición química y someterlo a ensayes físicos, cuyos resultados se complementan para obtener el juicio de calidad final.

La composición química se determina por medio del análisis respectivo, puede decirse que los datos obtenidos del análisis constituyen elementos primarios de juicio que permiten detectar y explicar las causas en el comportamiento posterior del cemento.

Los componentes que más influyen en las características del cemento son los silicatos dicálcico y tricálcico, de ellos depende esencialmente las características de resistencia, y puede afirmarse que la resistencia a edades tempranas las origina el tricálcico.

El aluminato tricálcico es el principal contribuyente a la elevación de temperatura durante el fraguado. La excesiva generación de calor hace más difícil su disipación, lo cual puede originar agrietamientos en la masa del concreto.

Las pruebas físicas se destinan a comprobar el comportamiento del cemento, es decir, cuantifican los efectos que producen las características físicas y químicas que se obtuvieron durante la elaboración del producto, resultando esta información útil para estimar la aplicabilidad del cemento, darle su adecuado empleo, y explicar efectos posteriores en el concreto.

II.2.1.‐ Finura

La finura del cemento tiene influencia sobre el comportamiento del concreto tanto en su estado fresco como en el endurecido. Un aumento en la finura puede traer consigo efectos deseables e indeseables; de ahí que en la molienda convenga darle una finura adecuada dentro de los límites que durante la práctica se hayan comprobado como apropiados para hacer compatibles los efectos en ambos sentidos, y que, además, puedan obtenerse a un costo razonable.


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Un aumento en la finura significa mayor número de partículas en un peso determinado y, por tanto, mayor superficie de cemento disponible para estar en contacto con el agua. Consecuentemente, mayor finura representa, usualmente, más requerimiento de agua y mayor rapidez de hidratación. Sus efectos deseables son: mejor manejabilidad en las mezclas de concreto, mayor poder de retención del agua (menor sangrado) y más rápida obtención de resistencia. Los indeseables: mayores contracciones, desarrollo más rápido de calor, y mayor facilidad para hidratarse cuando se almacena en ambiente húmedo.

El ensaye de finura consta de dos determinaciones: la obtención del porcentaje de cemento, en peso, que se retiene en las mallas No. 200 y No. 325, y la segunda, la medición de la superficie específica, que corresponde a la superficie total de las partículas contenidas en un gramo de cemento, suponiéndolas esféricas. La determinación en mallas sirve para conocer la presencia de partículas gruesas cuya aportación a la resistencia resulta escasa; sin embargo, no suministra información sobre la distribución de tamaños en las partículas menores. También es útil como medio de control en la fabricación de cementos compuestos (puzolana, escoria, etc.), en que dos materiales con distinta dureza se muelen conjuntamente. Las especificaciones del cemento, de acuerdo con su tipo, también definen límites mínimos de superficie especifica.

II.2.2.‐ Tiempo de fraguado

El fraguado de la pasta de cemento es un proceso fisicoquímico mediante el cual pasa del estado de plasticidad inicial a un estado de cierta rigidez y firmeza. Aunque la pasta en este último estado puede manifestar una ligera resistencia, para fines prácticos se acostumbra distinguir la etapa de fraguado de la de endurecimiento.

Se considera que la etapa de fraguado se inicia en el momento en que el cemento entra en contacto con el agua, y termina cuando la pasta se convierte en un cuerpo rígido capaz de resistir una presión arbitraria. También se considera que la etapa de hidratación del cemento o de reacciones químicas que conducen a la obtención de propiedades, como cuerpo endurecido, comienza una vez que la pasta ha fraguado. No obstante, no existe una franca delimitación entre ambas etapas, pues se presenta una transición, difícil de definir. De este modo, la determinación de la duración de la etapa de fraguado queda sujeta a medios de apreciación un tanto arbitrarios.

Los compuestos del cemento que primero reaccionan para producir el fraguado son el aluminato tricálcico (C3A) y el silicato tricálcico (C3S). Como el C3A tiene una reacción violenta que puede conducir a fraguado instantáneo, se añade yeso a fin de regular su hidratación y fraguar conforme a un proceso gradual. Así, mediante la adecuada dosificación de yeso, es posible mantener el tiempo de fraguado dentro de cierto límites, aun variando considerablemente la composición del cemento.

La evolución del proceso de fraguado del cemento se acostumbra detectarla sobre una pasta cuya cantidad de agua se ajusta para obtener una consistencia normalizada y, por medios físicos de


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penetración o indentación, determinar el grado de rigidez que manifiesta conforme el tiempo avanza.

Al respecto, existen dos procedimientos principales para medir el tiempo de fraguado: el de Vicat y el de Gillmore.

El aparato de Vicat utiliza una aguja que penetra en la pasta y determina un grado de rigidez, por lo cual se obtiene un solo dato de tiempo de fraguado que corresponde al momento en que la aguja deja de penetrar.

El aparato de Gillmore emplea dos agujas, cuya indentación sobre la superficie de la pasta señala el avance del fraguado; por este medio se obtienen dos datos, el que corresponde al llamado tiempo de fraguado inicial, que ocurre cuando la aguja más gruesa y de menor peso deja de producir huella sobre la superficie de la pasta, y el que corresponde al fraguado final, cuando la aguja de menor sección y mayor peso no deja huella.

Durante la fabricación del concreto interesa que el fraguado no ocurra demasiado rápido, de tal suerte que se tenga suficiente tiempo para mezclarlo, transportarlo y acomodarlo en los moldes. Tampoco conviene que el fraguado resulte demasiado lento, porque las operaciones subsecuentes de desmolde y puesta en servicio de la obra sufren retraso. Por estas razones se acostumbra, dentro de las especificaciones del cemento, fijar límite mínimo y máximo para el tiempo de fraguado.

El proceso del fraguado del cemento es muy susceptible a cambiar con las variaciones de la temperatura ambiente. Con algunas limitaciones puede suponerse que las temperaturas bajas lo retardan y las altas lo aceleran. Por ello es importante que su determinación se realice bajo condiciones estándar de temperatura. Otro aspecto que puede influir ligeramente en el tiempo de fraguado del cemento, corresponde a su finura. Los cementos molidos más finamente tienen cierta tendencia a fraguar más pronto.

II.2.3.‐ Fraguado falso

Se dice que un cemento presenta fraguado falso, cuando a los pocos minutos de entrar en contacto con el agua, la pasta presenta una rigidez semejante a la del fraguado final, pero si se le remezcla sin adición de agua, la pasta recobra su consistencia original. Este último aspecto, y la ausencia de evolución de calor, es lo que distingue al fraguado falso del instantáneo, que si es un fraguado real.

II.2.4.‐ Sanidad

La sanidad del cemento, es decir, su condición de ser sano, se refiere a la estabilidad dimensional y durabilidad de la pasta endurecida en el curso del tiempo, la cual tiende a experimentar cambios de volumen, por efecto de variaciones de humedad y temperatura. Sin embargo, si estos cambios


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son reducidos, y debidamente tomados en cuenta en el diseño de las estructuras, no modifican la durabilidad del concreto.

II.3.‐ Pruebas físicas del cemento en el laboratorio

II.3.1.‐ Consistencia Normal (NOM C 57 y ASTM C 187)

Equipo necesario:

• Aparato de Vicat

• Balanza. De 1 000 g con 1.0 g mínimo de aproximación.

• Probetas graduadas

Temperatura y humedad: La temperatura ambiente en el laboratorio y del cemento seco, moldes y placas deber mantenerse entre 20 y 27 °C. La del agua de mezclado no variar de 23 °C. La humedad relativa del laboratorio no ser inferior al 50%.

Procedimiento:

1) Preparación de la pasta de cemento. Se mezclan 500 g de cemento con una cantidad medida de agua limpia (se recomienda que la mezcla se realice en una batidora).

2) Moldeado del espécimen de prueba. Con la pasta de cemento, preparada como se indica en a, se formar rápidamente una bola con la manos enguantadas y se tirar seis veces de una mano a otra, manteniéndolas separadas entre si aproximadamente 15 cm. Descansando la bola en la palma de una mano, se introducir a presión por la boca mayor del anillo cónico G del aparato de Vicat (ver fig 2.1), el cual se sostendrá con la otra mano, llenando completamente el anillo con pasta. El exceso de esta que permanezca en la boca grande se remover mediante un movimiento simple de la palma de la mano. A continuación, se colocar el anillo, descansando en su base mayor, sobre una placa de vidrio, y se enrasar la boca superior con una pasada de cuchara de albañil que se mantendrá formando un pequeño ángulo con el borde superior del anillo. Si es necesario, la superficie superior se alisar dando unas leves pasadas con el borde de la cuchara. Durante las operaciones de enrasado y alisado, debe tenerse cuidado de no comprimir la pasta.

3) Determinación de la consistencia. La pasta confinada en el anillo que descansa sobre la placa, debe centrarse debajo de la barra B, cuyo extremo que forma el émbolo se pondrá en contacto con la superficie de la pasta, y se apretar el tornillo sujetador. Después, se colocar el indicador móvil F en la marca cero, 0, de la parte superior de la escala, o se hará una lectura inicial, y se soltará la barra 30 seg después de haber terminado el mezclado. El aparato no debe sufrir ninguna vibración durante la prueba. Se considerar que la pasta es de consistencia normal cuando la barra penetre hasta un punto situado 10 +‐ 1 mm debajo


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de la superficie original, 30 seg después de soltarse. Deben hacerse pastas tentativas con distintos porcentajes de agua, hasta que se obtenga la consistencia normal. Cada prueba se realizará con cemento nuevo.

Cálculos: La cantidad de agua requerida para la consistencia normal se calculará al 0.1 por ciento más próximo y se reportar redondeando al 0.5 por ciento más próximo, con respecto al peso del cemento seco.

II.3.2.‐ Tiempo de fraguado de cemento hidráulico por medio de la aguja de Vicat (NOM C 59 y ASTM C 191)

Equipo necesario:

• Aparato de Vicat

• Balanza. De 1 000 g con aproximación de 1.0 g mínimo

• Probetas graduadas

Temperatura y humedad. La temperatura del ambiente del laboratorio, cemento seco, moldes y placas deber mantenerse entre 20 y 27 °C. La del agua de mezclado y de la cámara húmeda no variar de 23 °C en mas de +‐ 2 °C. La humedad relativa del laboratorio no ser inferior a 50 por ciento, y la de la cámara húmeda, no ser inferior a 90 por ciento.

Preparación de la pasta de cemento. Se mezclan 500 g de cemento con el porcentaje de agua (debe emplearse agua recién destilada) requerido para obtener la consistencia normal.

Procedimiento

1) Moldeado del espécimen de prueba. Con la pasta de cemento ya preparada, sígase exactamente el procedimiento de consistencia normal hasta tenerlo colocado en la placa de vidrio enrasado y alisado. Inmediatamente después de terminar el moldeado, colóquese el espécimen de prueba en la cámara húmeda y manténgase ahí, excepto cuando vayan a efectuarse determinaciones del tiempo de fraguado. El espécimen debe permanecer dentro del molde cónico descansando sobre la placa de vidrio durante todo el periodo de prueba.

2) Determinación del tiempo de fraguado. Manténgase el espécimen en la cámara húmeda durante 30 min después de moldearlo, sin producirle ninguna alteración. La penetración de la aguja de 1 mm se determina cuando hayan transcurrido los 30 min, y de ahí en adelante cada 15 min (cada 10 min para cementos tipo III), hasta que se obtenga una penetración de 25 mm o menos. Para efectuar la prueba de penetración, bájese la aguja D de la barra B, hasta que descanse sobre la superficie de la pasta de cemento. Apriétese el tornillo sujetador E, y colóquese el indicador F en el extremo superior de la escala, o tómese una lectura inicial. Suéltese la barra rápidamente aflojando el tornillo sujetador E,


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y permítase que la aguja penetre durante 30 seg; entonces tómese la lectura para determinar la penetración. Si es evidente que la pasta está muy suave al tomar las primeras lecturas, puede frenarse la caída de la barra, a fin de evitar que se flexione la aguja, pero la barra debe soltarse solo mediante el tornillo sujetador cuando se efectúen determinaciones reales del tiempo del fraguado. No deben hacerse ensayes de penetración a una distancia menor de 0.6 cm de alguna penetración anterior, ni distantes menos de 1.0 cm de la pared interior del molde. Los resultados de todos los ensayes de penetración deben registrarse y, por interpolación, determínese el tiempo que corresponde a una penetración de 25 mm. Este es el tiempo de fraguado.

Precauciones. Todo el aparato debe estar exento de vibraciones durante el ensaye de penetración. Se tendrá cuidado de mantener recta y limpia la aguja, ya que el cemento que se adhiera en sus lados puede retardar la penetración, y el que se adhiera en la punta puede acelerarla. El tiempo de fraguado es afectado no solo por el porcentaje y temperatura del agua empleada, y cantidad de amasado que haya recibido la pasta, sino también por la temperatura y humedad del aire, de ahí que su determinación es solo aproximada.

II.3.3.‐ Densidad del cemento (NOM C 152 y ASTM C 188)

Este método de prueba se destina a la determinación de la densidad aparente del cemento hidráulico. Su principal utilidad está relacionada con el proporcionamiento y control de mezclas de concreto.

Equipo necesario

• Frasco de Le Chatelier

• Balanza con aproximación mínima de 0.1 g

• Queroseno exento de agua

Procedimiento

1) La densidad aparente del cemento se determinar sobre el material tal como se reciba, a menos que se especifique en otra forma.

2) Se llena el frasco con el queroseno hasta un punto situado entre las marcas cero y un mililitro de la escala. Después de verter el líquido, si es necesario séquese el interior del frasco arriba del nivel del líquido. La primera lectura se registra después de haber sumergido el frasco en agua de acuerdo con el siguiente inciso. A continuación se introduce, en porciones pequeñas, una cantidad de cemento que se haya pesado (aproximadamente 64 g en el caso de cemento portland), y que está a la misma temperatura del líquido. Debe evitarse que este salpique y que el cemento se adhiera al interior del frasco, arriba del líquido. Después de haber introducido todo el cemento, se tapa el frasco y se le hace rodar en posición inclinada (cuidando de no golpear el frasco con una superficie dura) o girar en un círculo horizontal, a fin de que el cemento quede libre de aire, es decir, hasta que ya no suban burbujas a la superficie del líquido. Si se


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agregó una cantidad apropiada de cemento, la posición final del nivel del líquido estará en algún punto de la escala superior. Después de haber sumergido el frasco en agua, de acuerdo con el siguiente inciso, se toma la lectura final.

3) Antes de tomar las lecturas, se sumerge el frasco en un baño de agua a temperatura constante y más o menos igual a la del medio ambiente del laboratorio, por un intervalo suficiente, a fin de evitar variaciones mayores de 0.2 °C en la temperatura del líquido. Con el objeto de asegurarse que el contenido del frasco ha alcanzado la temperatura del baño de agua, todas las lecturas deben vigilarse hasta que se hagan constantes.

Cálculo. La diferencia entre la lectura final y la inicial representa el volumen del líquido desplazado por el cemento empleado en la prueba. La densidad aparente se calculará:

mlen ,desplazadovolumen gren cemento, del pesoAparente Densidad =

Precisión. Las determinaciones de la densidad que se hagan por duplicado siguiendo este método deben concordar en 0.01 gr/ml o menos.


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III. A G U A

Por sus efectos sobre el concreto, la calidad del agua interesa bajo dos aspectos diferentes:

a) Como agua del mezclado al elaborar concreto fresco.

b) Como agua de contacto con el concreto endurecido, ya sea como agua de curado o como elemento que forma parte del medio que lo rodea.

Como agua de mezclado, sus impurezas pueden tener efectos principales sobre el tiempo de fraguado, resistencia del concreto y corrosión del acero de refuerzo. Al ser aplicada como agua de curado, sus posibles efectos son más bien de apariencia al contener sales que manchen o produzcan eflorescencias sobre la superficie del concreto. Finalmente, como agua que forma parte del medio que rodea al concreto, cuando contiene sustancias agresivas, sus efectos son más decisivos, pudiendo llegar a extremos en que se produzca la destrucción del concreto, si no se toman precauciones convenientes.

Con frecuencia se menciona que el agua que es buena para ser bebida (agua potable), es útil para hacer concreto; pero esto no siempre es válido. Algunas aguas con pequeñas cantidades de azúcares o con ligero sabor cítrico pueden ingerirse, pero no sirven para el concreto; y al revés, hay algunas aguas que sin ser potables pueden ser buenas para hacer concreto, según la cantidad y calidad de las impurezas que contengan.

Haciendo a un lado el aspecto bacteriológico, que en el caso del concreto no interesa, el agua puede ser contaminada en dos formas: por materiales en suspensión y por sustancias en dilución. En la primera pueden mencionarse limo, arcilla y materia orgánica. Entre las segundas, algunos gases, sales solubles y materia orgánica.


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IV. A G R E G A D O S La mayor parte del concreto está constituido por agregados minerales, cuya participación en las características y propiedades del concreto conviene tener siempre presente cuando se trata de seleccionar y producir agregados para un trabajo determinado.

Cuando se comenzó a utilizar el concreto, los agregados se consideraban como materiales inertes que se añadían a la pasta de cemento para incrementar el volumen y reducir el costo del producto.

En la actualidad, el concreto se trata como un conjunto de partículas aglutinadas con pasta de cemento, tomando los agregados la categoría de materiales de construcción, cuyas propiedades físicas y químicas normalmente influyen en el comportamiento del concreto desde su fabricación hasta el término de su vida útil.

IV.1.‐ Clases de agregados

Los agregados para concreto generalmente consisten en partículas de roca cuyas dimensiones varían desde unas cuantas micras hasta el tamaño máximo permitido o especificado, el cual puede llegar a ser, en casos especiales, de hasta 25 o 30 cm.

Con objeto de controlar la proporción relativa que deben guardar los distintos tamaños de partículas entre sí, se acostumbra dividirlos en fracciones que se manejan por separado. Esto da lugar a clasificar los agregados de acuerdo con su tamaño, en lo que se llama agregado fino (arena) y agregado grueso (grava).

Se considera como arena la fracción compuesta de partículas que pasan a través de la malla No. 4, cuya abertura libre es de 4.76 mm, y como grava el agregado cuyas partículas quedan retenidas en esta malla. Aunque en ciertos casos, conviene separar la grava en sub fracciones y manejarlas también por separado.

IV.1.1.‐ Agregado fino

Podrá ser arena natural, triturada, o una combinación de ambas. Debe cumplir con los siguientes requisitos físicos:

a) Granulometría

• Análisis granulométrico. La granulometría del agregado fino, excepto lo señalado en el punto 2, estar comprendida dentro de los límites de la tabla 4.1


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TABLA 4.1: Requisitos para la granulometría del agregado fino (ASTM C‐33). Malla Agregado fino que pasa, en porcentaje

9.51 mm (3/8") 1 4.76 mm (No. 4) 95 a 100 2.38 mm (No. 8) 80 a 100 1.19 mm (No. 16) 50 a 85 595 micras (No. 30) 25 a 60 297 micras (No. 50) 10 a 30 149 micras (No. 100) 2 a 10

• Los porcentajes mínimos para el material que pasa las mallas No. 50 y No. 100 pueden reducirse a 5 y 0, respectivamente, si el agregado se va usar en concreto con aire incluido que contenga más de 250 Kg de cemento por metro cúbico, o sin aire incluido con más de 310 Kg de cemento por metro cúbico, o bien si se utiliza un aditivo mineral que compense la deficiencia de porcentajes que pasan estas mallas. Cabe mencionar que aquí se considera como concreto con aire incluido aquel cuyo contenido de aire sea mayor de 3 por ciento. El agregado fino no tendrá más del 45 por ciento retenido entre dos mallas consecutivas de las que se indican en el punto 1, y su módulo de finura no será menor de 2.3 ni mayor de 3.1.

b) Módulo de finura. Es el número que resulta de sumar los porcentajes retenidos acumulados en cada una de las mallas Nos. 8, 16, 30, 50 y 100. Si el módulo de finura varía en más de 0.20 del valor supuesto para el proporcionamiento del concreto, el agregado fino debe rechazarse, a menos que se lleven a cabo ajustes en el proporcionamiento para compensar la diferencia de granulometría.

c) Limitación de sustancias deletéreas. Su cantidad en el agregado fino no deber exceder de los límites enumerados en la tabla 4.2.


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TABLA No. 4.2: Límites para sustancias deletéreas en agregado fino para concreto. Material Máximo, en porcentaje del peso total de la

muestra Partículas desmenuzables 1.0

Material que pasa la malla No. 200

Concreto sujeto a la abrasión 3.0* Cualquier otro concreto 5.0*

Carbón y lignito

Cuando la apariencia de la superficie de concreto sea importante

0.5

Cualquier otro concreto 1.0 *Cuando la arena sea triturada, si el material que pasa la malla No. 200 se encuentra libre de arcilla o lutita, estos límites pueden incrementarse a 5 y 7 por ciento, respectivamente.

IV.1.2.‐ Agregado grueso

Debe ser grava natural o triturada, piedra triturada, o una combinación de ellas. Existen ciertos requisitos con que deben cumplir los agregados gruesos, los cuales deben comprobarse mediante los métodos de prueba correspondientes.

Las principales características que deben reunir los agregados gruesos, para poder tener una buena calidad en la fabricación de concreto, principalmente son:

1. Composición Granulométrica. 2. Resistencia a la Abrasión. 3. Agregados no reactivos con los álcalis del cemento. 4. Reducir en lo posible el material más fino de la malla No. 200. 5. Buena resistencia a la acción de la intemperie (sanidad).

IV.2.‐ Muestreo de agregados

Debido a la importancia de las propiedades físicas de los agregados (principalmente granulometría) en el diseño de mezclas de concreto, se deben tener ciertas precauciones en el muestreo de agregados; ya sea en campo, en la planta productora de concreto o en el banco productor de agregados.

Lo importante en el muestreo de agregados no estriba en que la muestra pase o no la prueba, sino en obtener una muestra que sea representativa. Conocer lo que en realidad se está produciendo es de importancia primordial para la producción y utilización de agregados. Esto se determina llevando a cabo pruebas en muestras del producto. A menos que estas muestras sean realmente representativas del material que se está produciendo, no tendrán ningún valor aunque se hayan tomado con todo cuidado y precisión.


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El productor necesita muestras representativas para prueba en su programa de garantía de calidad. También puede utilizar los resultados de las pruebas proyectados en gráficas de control para revisar su producción. Esto le permite hacer ajustes de operación en su planta antes de que el material se salga de los límites preestablecidos.

Los compradores de agregados, necesitan muestras representativas para determinar si el material cumple con las especificaciones bajo las que esta comprándose. Estos compradores buscan ciertas características, tales como calidad y composición granulométrica, que se relacionan con que tan bien se comportará el agregado en servicio.

Cuando los compradores son fabricantes de productos de asfalto o de concreto, definitivamente necesitan muestras representativas del agregado. En el caso del productor de concreto hidráulico, necesita él un agregado uniforme para su trabajo y muestras que representen el producto. La composición granulométrica del agregado afecta la resistencia, las cavidades de aire y la trabajabilidad de la mezcla de concreto.

Son varios los lugares donde pueden tomarse las muestras de los agregados. Los métodos más comunes son muestreo en banda transportadora, en depósitos, en camión, sobre la superficie del terreno y muestreo en pilas de almacenamiento. El muestreo en banda trasportadora producir una muestra de agregado muy representativa. Es también la más difícil de obtener, ya que la mayoría de los productores de agregados, no estarían dispuestos a detener la banda transportadora solo para muestrear, ya que poner la banda en movimiento de nuevo, es sumamente difícil cuando esta está cargada. La clave está en obtener toda la sección transversal del material que se está descargando. Un mínimo de tres incrementos debe tomarse y combinarse.

Es realmente muy difícil obtener una muestra representativa de depósitos grandes de almacenamiento. Cuando el muestreo de estos depósitos sea necesario, deberán tomarse series de incrementos de muestra a intervalos aleatorios y deben combinarse para formar una sola muestra.

No se recomienda el muestreo directo de camiones, siempre es mejor tomar la muestra ya sea antes o después de que el material ha sido entregado. Durante la transportación, el material más fino tiende a concentrarse en el fondo del recipiente y dificulta la obtención de una muestra representativa. Cuando el muestreo sea necesario, deber hacerse escarbando cierto número de agujeros en sitios escogidos al azar. Un mejor método de muestreo de un camión, es abrir la puerta posterior del mismo sin levantar la plataforma, lo cual hará que parte del material adyacente a la puerta caiga al suelo. Esto deja expuesto una sección transversal inclinada de la carga del camión, de la cual pueden tomarse varios incrementos. Los incrementos de muestra deben tomarse de varias cargas diferentes de camión; dichos incrementos deben combinarse y mezclarse, y después dividirse al tamaño de muestra deseado. Las muestras tomadas sobre la superficie del terreno deben estar compuestas al menos de tres incrementos con las ubicaciones seleccionadas al azar.


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Según la ASTM debe evitarse tomar muestras de pilas de almacenamiento, siempre que sea posible, particularmente cuando el muestreo se hace con el fin de determinar propiedades del agregado que puedan depender de la granulometría de la muestra. En realidad, la gran mayoría de las muestras de agregados se toman de apilamientos.

La mayoría de los apilamientos se forman al descargar el material de la banda transportadora. El material se segrega conforme se mueve sobre la banda transportadora, la vibración durante el transporte causa que los finos se asienten en el fondo de la banda. Conforme el material cae del extremo de la banda, pueden ocurrir varias cosas que determinan el sitio donde finalmente quedan los diferentes tamaños de agregado en el apilamiento. La distancia de caída entre el extremo de la banda y la parte superior del apilamiento afecta la cantidad de segregación que ocurre. El material húmedo (que causa que los finos se adhieran a la banda durante más tiempo) y las condiciones del viento también pueden afectar el grado de segregación.

A veces se utilizan camiones para transportar el material de los depósitos de almacenamiento y formar apilamientos. Los apilamientos adyacentes entre sí, formados por las descargas de los agregados de camiones de volteo, tienen bajo grado de segregación dentro de la cargas vaciadas.

Es algo más fácil obtener una muestra representativa del agregado fino de un apilamiento, ya que el material tiene menos tendencia a segregarse.

IV.3.‐ Propiedades físicas de la arena

1. Análisis granulométrico y Módulo de finura. 2. Contaminación de sobretamaño. 3. Contaminación orgánica (colorimetría). 4. Perdida por lavado. 5. Porcentaje de humedad natural. 6. Absorción. 7. Densidad (peso específico). 8. Peso volumétrico suelto. 9. Peso volumétrico varillado.

IV.3.1.‐ Análisis granulométrico de la arena

La granulometría de un material, consiste en separar y conocer los porcentajes de cada tamaño.

Equipo necesario:

• Balanza con capacidad para 1 Kg y 0.1 g de aprox.

• Juego de mallas de 8 pulgadas de diámetro, números 4, 8, 16, 30, 50, 100, charola y tapa.

• Tamizador eléctrico o mecánico.

• Cepillo o brochuelo de cerda.


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Procedimiento:

1) Se cuartea la muestra total de arena, previamente secada, hasta obtener 500 g con una aproximación de 0.1 g.

2) La cantidad de muestra pesada se cernir en las mallas superpuestas de mayor a menor.

3) Vertida la muestra sobre la malla superior (No. 8), se colocarán las mallas en el tamizador, cerniéndose en un tiempo no menor de 20 minutos. En caso de no contar con tamizador, la operación de cribado se hará soportando la serie de mallas sobre los dedos e inclinándola de un lado a otro, a la vez que golpeando sus costados con las palmas de las manos.

4) Una vez que se haya comprobado que cada malla ha dado paso a todo el material menor

que su abertura, las porciones se colocarán en recipientes por separado para después pesarlos.

5) Las mallas deberán quedar siempre limpias después de vaciar su contenido y para esto se

utilizará el cepillo o el brochuelo.

6) Se pesa cada una de las porciones obtenidas en el cribado, con aproximación de 0.1 g en el orden de tamaños correspondiente, haciendo su registro en el formato de granulometría. La suma de los pesos deber coincidir con el peso total de la muestra empleada con aproximación menor de 1 g. Por esta razón se conservarán por separado las distintas porciones después de pesadas, para en caso necesario comprobar los pesos obtenidos.

7) Los cálculos necesarios para obtener los porcentajes retenidos por cada malla y los

porcentajes acumulados son fáciles de realizar dentro del mismo formato de granulometría.

IV.3.1.1.‐ Módulo de finura

El módulo de finura (M.F.) de una arena se obtiene mediante la suma de los porcentajes acumulados retenidos en las cinco mallas usadas, desde la No.8 hasta la No. 100, dividida entre 100.

Clasificación de la arena por su modulo de finura Clase M.F.

Arena gruesa 2.50 ── 3.50 Arena fina 1.50 ── 2.50

Arena muy fina 0.50 ── 1.50


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IV.3.2.‐ Contaminación de sobretamaño

Equipo necesario:

• Balanza con una precisión de 1.0 g

• Malla No. 4

Procedimiento:

1) Se cuartea la muestra total de arena, previamente secada, hasta obtener aproximadamente unos 5 Kg (Wt), no se recomienda obtener pesos cerrados, sino una cantidad aproximada producto de los cuarteos.

2) La cantidad de muestra pesada (Wt) se hará pasar en su totalidad por la malla No. 4. 3) Se pesa el material retenido en la malla No. 4 (Wr4). 4) Se realizan los cálculos correspondientes.

100(Wt) muestra de totalpeso

(Wr4) 4 No. mallaen retenido pesooSobretamañ de % ×=

IV.3.3.‐ Contaminación orgánica en la arena (colorimetría)

La materia orgánica es una de las impurezas de la arena, por lo tanto, se deber conocer su contenido. La determinación aproximada del contenido de materia orgánica, está basada en una prueba visual de colorimetría.

Equipo necesario:

• Botellas de vidrio incoloro de 250 a 300 ml con tapón de hule (biberones).

• Solución de sosa cáustica al 3%.*

• Parrilla eléctrica.

• Vidrio para colorimetría (ASTM C‐40)

• Balanza de 1 Kg con una aproximación de 0.1 g

• Charola pequeña para secado de la arena.

* La solución de sosa, se prepara disolviendo 30 g de hidróxido de sodio comercial (NaOH) en agua destilada, hasta completar un litro de solución.

Procedimiento:

1) Se toma una muestra representativa de la arena que se va a probar, que pese alrededor de 500 g.


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2) Se seca la arena a una temperatura que no pase de 110 °C. Cuando se hace el secado en una parrilla eléctrica, es necesario remover constantemente el material, mientras está sujeto a la acción del calor.

3) Se pone en la botella hasta la marca de 125 ml la arena seca y fría. 4) Se agrega la solución de sosa cáustica hasta que el volumen de la arena y el líquido, una

vez agitados, lleguen a la marca de 200 ml. 5) Se tapa la botella, se agita vigorosamente durante dos minutos y se deja reposar durante

24 horas. 6) Trascurrido este tiempo, se compara por transparencia el color del líquido que se

encuentra sobre la arena, con el vidrio de comparación.

Si el color del líquido arriba de la arena, por su claridad esta dentro de los dos primeros, indica que el contenido de materia orgánica es inferior al límite fijado; por lo tanto, la arena es aceptable. Si al contrario, el color del líquido es más obscuro que los dos últimos cristales del vidrio de comparación, el contenido de materia orgánica puede ser superior al límite aceptable, por lo que la arena debe ser estudiada más detenidamente. En este caso, conviene lavar la arena y hacer nuevamente la prueba colorimétrica. Si con esto se obtiene un color más claro que en la primer prueba, e inferior al límite, esto indicar que sí existía materia orgánica, en cuyo caso la arena podrá ser usada en la elaboración de concretos, previo lavado. En cambio, si se obtiene nuevamente el mismo color obscuro superior al límite a pesar de sucesivos y enérgicos lavados, esto indica que posiblemente dicho color no sea motivado por la presencia de materia orgánica, sino por pequeños contenidos de carbón mineral, minerales de fierro, o manganeso; los cuales no son perjudiciales para el concreto, en cuyo caso, la arena podrá ser usada sin previo lavado.

Aprovechamiento de la prueba de colorimetría para conocer la cantidad de arcilla y limo contenidos en la arena.‐ Cuando se hace la prueba de colorimetría para conocer la presencia de compuestos orgánico, se puede aprovechar también para conocer de una manera aproximada la cantidad de arcilla y limo contenidos en la arena.

La presencia de 15 ml de limo o arcilla sobre la capa de arena, corresponden aproximadamente al 3% en peso, que es lo que se acepta como máximo de contenido de dichos materiales.

IV.3.4.‐ Perdida por lavado

La presencia de material de tamaño menor de 0.074 mm (malla No. 200) en una arena, puede ser considerada como impureza y, por lo tanto, es necesario conocer su cantidad.

Equipo necesario:

• Balanza de 1 Kg con una aproximación de 0.1 g.

• Charola o recipiente de tamaño suficiente para contener la muestra cubierta con agua y permitir agitaciones vigorosas sin pérdida de muestra o agua.

• Malla No. 200 (0.074 mm).

• Parrilla.


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• Piceta.

Procedimiento:

1) Se toma una muestra representativa de arena obtenida por cuarteo. 2) Se seca la muestra en estufa a temperatura no mayor de 110 °C hasta obtener peso

constante. 3) De la muestra seca y fría se pesan alrededor de 500 g y se registra dicho peso (Wt). 4) Se vierte la muestra sobre la malla No. 200 y se lava la muestra sobre la presión de un

chorro de agua, agitando vigorosamente con las yemas de los dedos, teniendo cuidado de no dañar la malla, perder agua o muestra, esta operación de lavado se continúa hasta obtener una agua de lavado completamente limpia.

5) Se regresa todo el material que quedo retenido en la malla a la charola, teniendo cuidado de que no quede material en la malla, aquí será necesario emplear la piceta para verter agua por la parte inferior de la malla y que dicha agua con material caiga sobre la charola.

6) Se seca el material en la parrilla hasta obtener peso constante, o si se prefiere se deja secar al horno por espacio de 24 hrs. a una temperatura de 105 °C con una variación máxima de 5 grados.

7) Se pesa el material ya seco y se registra su peso (Ws).

Cálculo:

100Wt

Ws-Wtlavadopor Perdida % ×=

Donde: Wt = peso original de la muestra Ws = peso seco del material lavado

IV.3.5.‐ Porcentaje de humedad natural

La humedad de la arena está compuesta por dos valores: humedad de absorción más humedad superficial.

Equipo necesario:

• Balanza con una aproximación de 0.1 g.

• Charola.

• Brocha.

• Horno o estufa.

Procedimiento:

1) Se toma una muestra representativa del material mediante cuarteo.


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2) Se toma del material de 150 a 200 g, se pesa y se anota. 3) Se seca en estufa a una temperatura de 100 a 110 °C hasta su peso constante (o se deja en

el horno por 24 hrs. aprox.). 4) Se pesa en la balanza el material ya seco y frio, y se registra el peso.

Cálculo:

100Ws

Ws-WwHumedad de % ×=

Donde: Ww = peso húmedo de la muestra Ws = peso seco

IV.3.6.‐ Absorción

Absorción es la cantidad de agua retenida por un material (ya sea arena o grava) en estado seco superficialmente saturado (sss), y se expresa como porcentaje del peso seco del material.

Equipo necesario:


• Charola.

• Molde en forma de cono truncado, de lámina galvanizada de 88.9 mm de diámetro inferior y 38.1 mm de diámetro superior por 73.0 mm de altura.

• Pisón metálico con peso de 336 g., de 25.4 mm de diámetro en su cara de apisonar.

• Placa de vidrio o cualquier otro material no absorbente.

• Estufa o parrilla.

• Papel absorbente (se puede utilizar periódico).

Procedimiento:

1) Se obtiene por medio de cuarteos una muestra representativa de arena de aproximadamente 1 000 g.

2) Se pone el material en la charola, se llena de agua hasta cubrir el material y se le deja saturando por espacio de 24 hrs.

3) Se toma el material que se dejó" sumergido en agua por 24 horas, y se escurre el agua sobrante.

4) Se extiende sobre la placa de vidrio. 5) Se remueve frecuentemente, hasta considerar que sólo haya perdido el agua superficial (si

es necesario, para acelerar la perdida de agua, se puede secar un poco con el papel absorbente).

6) Se llena el molde. 7) Se compacta suavemente con el pisón, dando 25 golpes ligeros.


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8) La arena se deja al ras del borde del molde. 9) Se levanta el molde, y se observa el comportamiento de la arena moldeada.

Si al quitar el molde, la arena moldeada muestra una superficie plana en su base superior, repítase la prueba en las partes comprendidas en los números del 5 al 9 hasta que al quitar el molde la arena se deslice inmediatamente, formando un cono no truncado, lo que indicara que se encuentra en estado saturada superficialmente seca.

10) Se pesan de 150 a 200 g de arena seca superficialmente saturada, y se anota este peso (Psss)

11) Se seca en la estufa o parrilla el material, hasta peso constante, se pesa el material seco y frio y se anota este peso (Ps).

Cálculo:

100Ps

Ps-Psssabs % ×=

Donde: % abs = porcentaje de absorción Psss = peso seco superficialmente saturado Ps = peso seco

IV.3.7.‐ Densidad

Se llama densidad relativa (también se le conoce como peso específico), a la relación entre el peso de un volumen dado de material saturado y superficialmente seco (arena o grava) dividido entre el volumen que desaloja dicho material al ser sumergido en agua destilada a 4 'c de temperatura*.

* Para la determinación de la densidad de un agregado, puede hacerse con agua potable y a la temperatura ambiente.

Equipo necesario:

• Frasco de "Le Chatelier".

• Todo el equipo necesario para la prueba de absorción.

Procedimiento:

1) Se realizan los pasos del 1 al 9 de la prueba de absorción, hasta tener la arena seca superficialmente saturada (se recomienda realizar las pruebas en forma conjunta).

2) Se afora con agua el frasco de Le Chatelier haciendo coincidir el menisco inferior en la marca 0, secándose el interior del cuello del frasco en caso de ser necesario.

3) Se pesan 50 g del material. 4) Se vierte en el frasco los 50 g de la muestra (Psss).


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5) Se toma el frasco de Le Chatelier en forma inclinada, y se agita mediante giros hasta expulsar totalmente el aire arrastrado por el material.

6) Se pone el frasco de Le Chatelier en posición vertical, y se hace la lectura al nivel del menisco inferior. Esta lectura se anota y da directamente el volumen de la muestra introducida (V).

Calculo:

VPsssDensidad =

Donde: P = peso del material sss (50 g) V = volumen desalojado en el frasco de "Le Chatelier"(cm³)

IV.3.8.‐ Pesos volumétricos

El peso volumétrico es la relación entre el peso de un material y el volumen ocupado por el mismo, expresado en kilogramos por metro cúbico. Hay dos valores para esta relación, dependiendo del sistema de acomodamiento que se haya dado al material inmediatamente antes de la prueba; la denominación que se le dar a cada una de ellas será: "peso volumétrico suelto" y "peso volumétrico varillado". La utilidad de uno y otro depender de las condiciones de manejo a que se sujeten los materiales en el trabajo.

Equipo necesario:

• Báscula.

• Cucharón.

• Pala.

• Charola.

• Varilla de 16 mm (5/8") con punta de bala y 60 cm de longitud.

• Enrasador metálico.

• Medidas de volumen con su peso y volumen conocido*, con extensión movible.

* Los moldes de volumen pueden ser de madera de forma cubica, pero de preferencia deberán ser metálicos y cilíndricos, con su peso y volumen propio conocido.

IV.3.8.1.‐ Peso volumétrico suelto

Se usar invariablemente para la conversión de peso a volumen; es decir, para conocer el consumo de agregados por metro cúbico de concreto.

Procedimiento:


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1) En un molde con peso y volumen conocido (de unos 2.5 lt., no se recomienda moldes más pequeños, porque se tendría poca exactitud) se vierte la arena dejándola caer con un deslizamiento continuo desde una altura de más o menos 5 cm del borde del molde, hasta que el material forme un cono natural, cuyos taludes lleguen hasta la parte superior de la extensión del molde. El molde no deberá moverse durante la operación.

2) Terminado el llenado anterior, se quita la extensión. 3) A continuación se recorre con el enrasador sobre los bordes del molde, tantas veces como sea necesario, para obtener una superficie precisamente plana, procurando no originar movimientos o vibraciones durante la operación.

3) Se pesa el molde con su contenido de arena, y se anota el peso obtenido.

Cálculo:

V Wm-Wt P.V.S. =

Donde: P.V.S. = Peso volumétrico suelto Wt = Peso del material más molde Wm = Peso del molde V = Volumen conocido del molde

IV.3.8.2.‐ Peso volumétrico varillado

Este valor se usar para el conocimiento de volúmenes de materiales apilados y que están sujetos a acomodamiento o asentamiento provocados por el tránsito sobre ellos, o por la acción del tiempo.

Procedimiento:

1) En este caso, la única diferencia con el peso volumétrico suelto, consiste en sustituir el paso 1 por lo que se indica a continuación y consisten en llenar la medida con tres capas, varillando cada una de ellas con 25 golpes consecutivos, teniendo cuidado de no hacer penetrar la varilla mas del espesor de la capa que se trabaja. Las operaciones de enrase y pesado para este caso, son iguales a las descritas para el peso volumétrico suelto.

Calculo:

V Wm-Wt P.V.V. =

Donde: P.V.V. = Peso volumétrico varillado Wt = Peso del material más molde Wm = Peso del molde V = Volumen conocido del molde


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IV.4.‐ Propiedades físicas de la grava

1. Análisis granulométrico y Módulo de finura. 2. Contaminación de subtamaño. 3. Perdida por lavado. 4. Porcentaje de humedad natural. 5. Absorción. 6. Densidad. 7. Peso volumétrico suelto. 8. Peso volumétrico varillado.

IV.4.1.‐ Análisis granulométrico de la grava

Equipo necesario:

• Balanza con aproximación de 1.0 g.

• Juego de mallas grandes, 3", 2", 1 1/2",1", 3/4", 3/8" y No. 4 (la abertura de las mallas dependerá del tamaño máximo del agregado).

• Brocha de cerda y cepillo de alambre.

• Tamizador eléctrico o manual.

Procedimiento:

1) Por medio de cuarteo se obtiene una muestra representativa de grava, previamente secada al aire.

2) Se pesa una cantidad mínima de 5 kilos y se anota (una cantidad menor de material nos arrojará resultados no muy precisos).

3) Hacer el cribado integral del material en el tamizador eléctrico y/o a mano. 4) Pesar lo retenido en cada malla y vaciar la información en la forma correspondiente. 5) Los cálculos necesarios para obtener los porcentajes retenidos por cada malla y los

porcentajes acumulados son fáciles de realizar dentro del mismo formato de granulometría.

IV.4.1.1.‐ MODULO DE FINURA DE LA GRAVA

El módulo de finura de una grava se obtiene por la suma de los porcentajes acumulados retenidos en las mallas usadas, dividida entre 100, más cinco unidades (número de mallas para la arena).

IV.4.2.‐ Contaminación de subtamaño

Al porcentaje de partículas que pasen la malla No. 4 en las gravas, se le conoce como contaminación de subtamaño (infratamaño), esta se puede conocer al realizar la granulometría, que sería el porcentaje que pasa la malla No. 4 o el retenido en la charola.


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Es necesario conocer esta contaminación para poder realizar las correcciones necesarias en la dosificación de mezclas de concreto.

Equipo necesario:

• Balanza con aproximación de 1.0 g.

• Malla No. 4 y Charola de mallas.

• Brocha de cerda y cepillo de alambre.

• Tamizador eléctrico o manual.

Procedimiento:

1) Por medio de cuarteo se obtiene una muestra representativa de grava, previamente secada al aire.

2) Se pesa una cantidad mínima de 5 kilos y se anota (Wt). 3) Hacer el cribado integral del material sobre la malla No. 4 en el tamizador eléctrico y/o a

mano. 4) Pesar lo que pasa la malla No. 4 (retenido en la charola) y anotar este peso (Wp4).

Cálculo:

100(Wt) muestra de totalpeso

(Wp4) 4 No. malla la pasa que pesoSubtamaño de % ×=

IV.4.3.‐ Pérdida por lavado

Equipo necesario:


• Charola o recipiente de tamaño suficiente para contener la muestra cubierta con agua y permitir agitaciones vigorosas sin pérdida de muestra o agua.

• Malla No. 4 y No. 200 (0.074 mm).

• Estufa o Parrilla.

• Piceta.

Procedimiento:

1) Se toma una muestra representativa de grava obtenida por cuarteo. 2) Se seca la muestra en estufa a temperatura no mayor de 110 °C hasta obtener peso

constante. 3) De la muestra seca y fría se pesa una muestra mínima de acuerdo a la tabla siguiente, y se

registra dicho peso (Wt).


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Peso mínimo recomendado para determinar la perdida por lavado en gravas de acuerdo a su

tamaño máximo nominal.

4) Colocar la muestra en un recipiente e inundarlo con agua. 5) Agitar el material para provocar la separación de partículas. A veces será necesario frotar

los agregados con los dedos. 6) Pasar el agua con el material por las mallas No. 4 y No. 200 (la malla No. 4 solo se utiliza

para no dañar la No. 200 con las gravas, pudiendo no ser necesaria si se tiene precaución de no sobrecargar la malla No. 200 con partículas gruesas).

7) Repetir los pasos 4, 5 y 6; hasta que se observe que el agua con la que se inunda el material, al agitarse esta clara.

8) Recuperar el material retenido en las mallas y el que está en el recipiente. 9) Secar en la estufa el material hasta peso constante, dejarlo enfriar y pesarlo (Ws).

Calculo:

100Wt

Ws-Wtlavadopor Perdida % ×=

Donde: Wt = peso original de la muestra Ws = peso seco del material lavado

IV.4.4.‐ Porcentaje de humedad natural

Equipo necesario:


• Charola

• Brocha

• Horno o estufa

Tamaño máximo nominal Peso mínimo 3/8" 1,100 g 3/4 2,700 1 1/2 5,200 3 5,200


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Procedimiento:

1) Se toma una muestra representativa del material mediante cuarteo. 2) Se toma del material el peso necesario, de acuerdo con la siguiente tabla, se pesa y se

anota (Ww).

Tamaño del agregado Peso mínimo Menor de 3/16" 200 g

3/16 a 3/4 500 g 3/4 a 1 1/2 1,000 g

Mayor de 1 1/2 Peso suficiente

Peso mínimo recomendado para determinar su contenido de humedad

3) Se seca en estufa a una temperatura de 100 a 110 °C hasta su peso constante (o se deja en el horno por 24 hrs. aprox.).

4) Se pesa en la balanza el material ya seco y frio, y se registra el peso (Ws).

Calculo:

100Ws

Ws-WwHumedad de % ×=

Donde: Ww = peso húmedo de la muestra Ws = peso seco

IV.4.5.‐ Porcentaje de absorción en la grava.

Equipo necesario:

• Balanza de 0.1 g de aproximación.


• Charola.

• Franela o toallas de papel.

Procedimiento:

1) Se obtiene por medio de cuarteos una muestra representativa de grava de aproximadamente 3 000 g (cantidad suficiente para realizar al mismo tiempo la prueba de densidad).


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3) Se toma el material que se dejó" sumergido en agua por 24 horas, y se seca superficialmente , con las franelas o con unas toallas de papel, hasta que la superficie de la grava pierda brillo y se vea opaca.

4) Se pesa aproximadamente 1 Kg. y se anota este peso (Psss). 5) Se seca en la estufa o parrilla hasta peso constante. 6) Se pesa el material seco, y se anota el valor obtenido (Ps).

Calculo:

100Ps

Ps-Psssabs % ×=

Donde: % abs = porcentaje de absorción Psss = peso seco superficialmente saturado Ps = peso seco

IV.4.6.‐ Densidad.

Equipo necesario:

• Balanza de 0.1 g de aproximación.


• Charola.

• Franela o toallas de papel.

• Una canasta de alambre de ancho y alto aproximadamente iguales, con capacidad de 4 000 a 7 000 cm3. Dispositivo adecuado para colgar la canasta del centro del platillo de la balanza, estando está sumergida en agua.

Procedimiento:

1) Se obtiene por medio de cuarteos una muestra representativa de grava de aproximadamente 3 000 g (cantidad suficiente para realizar al mismo tiempo la prueba de absorción), rechazando el material que pase por la malla No. 4.


3) Se toma el material que se dejó" sumergido en agua por 24 horas, y se seca superficialmente, hasta que la superficie de la grava pierda brillo y se vea opaca.

4) Se pesa aproximadamente 1 Kg. y se anota este peso (Psss). 5) Inmediatamente después del pesado, se debe colocar la muestra saturada y

superficialmente seca en la canasta de alambre y determinar su peso sumergido en agua a 23 + ‐ 2 °C. Resulta necesario remover todo el material atrapado antes de determinar el


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peso, agitando la canasta conforme se sumerja. El recipiente deber sumergirse hasta una profundidad suficiente para que junto con la muestra de ensaye queden cubiertos por agua durante la determinación del peso.

Calculo:

DaPmc - PsssV =

VPsssDensidad =

Donde: Psss = Peso del material sss Pmc = Peso del material sumergido en la canasta Da = Densidad (peso específico) del agua V = Volumen El paso número 5 es para poder conocer el volumen del material que se sumerge en el agua, de acuerdo a la pérdida de peso por el empuje que recibe del agua, en caso de no contar con la canasta y el dispositivo para sumergirla, se podría utilizar otro método para conocer el volumen del material saturado y superficialmente seco.

En una probeta graduada, transparente de 1 000 ml de capacidad, llénela con agua hasta la marca de 500 ml, introduzca de 500 a 1000 g (Psss) de grava (realizar los pasos del 1 al 4), agite un poco la probeta para dejar escapar el aire atrapado, enseguida se toma la lectura de volumen en la probeta. El volumen desalojado seria la resta de la segunda lectura menos la primera (500 ml). La densidad se calcularía como se vio anteriormente.

IV.4.7.‐ Peso volumétrico suelto.

Equipo necesario:

• Báscula.

• Cucharón.

• Pala.

• Charola.

• Varilla de 16 mm (5/8") con punta de bala y 60 cm de longitud.

• Enrasador metálico.

• Medidas de volumen con su peso y volumen conocido, con extensión movible.

Procedimiento:


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1) En un molde con peso y volumen conocido (se recomienda utilizar moldes grandes para la grava), se vierte la grava dejándola caer de una manera uniforme hasta llenarla totalmente.

2) El enrase se hará con el rasero, corriéndolo sobre los bordes de la medida, y sacando todo el material que se oponga a su libre movimiento en caso de ser grava de diámetro pequeño. Si la grava tiene mayor diámetro, el enrase se hará a mano, tratando de que el material no sobresalga de los bordes del molde.

3) Los espacios vacíos dejados en la operación de enrase, se llenarán acomodando grava en ellos, manualmente, pero sin ejercer ninguna presión.

4) Se pesa el molde con su contenido de grava, y se anota el peso obtenido.

Cálculo:

V Wm-Wt P.V.S. =

Donde: P.V.S. = Peso volumétrico suelto Wt = Peso del material más molde Wm = Peso del molde V = Volumen conocido del molde

IV.4.8.‐ Peso volumétrico varillado

Procedimiento:

1) En este caso, la única diferencia con el peso volumétrico suelto, consiste en sustituir el paso marcado con el numero 1 por lo que se indica a continuación y consisten en llenar la medida con tres capas, varillando cada una de ellas con 25 golpes, teniendo cuidado de no hacer penetrar la varilla mas del espesor de la capa que se trabaja. Las operaciones de enrase y pesado para el peso volumétrico varillado serán iguales a las descritas para el peso volumétrico suelto.

Cálculo:

V Wm-Wt P.V.V. =

Donde: P.V.V. = Peso volumétrico varillado Wt = Peso del material más molde Wm = Peso del molde V = Volumen conocido del molde


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V. A D I T I V O S

En ocasiones, el comportamiento que se requiere del concreto en sus estados fresco y endurecido, no se puede conseguir solamente con los componentes del mismo (cemento, agua y agregados), o bien se consigue, pero a un costo muy elevado. Estas situaciones se presentan cuando los materiales disponibles presentan deficiencias en cuanto a propiedades o no son los adecuados, cuando las condiciones del ambiente durante la construcción o las condiciones de exposición durante el servicio son demasiado rigurosas, o cuando los requisitos constructivos y de operación ofrecen exigencias fuera de lo común.

La solución práctica en muchos de estos casos consiste en adicionar al concreto un producto químico o mineral que demuestre ser conveniente para inducir el comportamiento requerido. Tales productos que se adicionan al concreto inmediatamente antes de su mezclado, reciben el nombre de aditivos para concreto.

Existen en el mercado un gran número de productos recomendados como aditivos para concreto. Algunos aditivos producen efectos más o menos proporcionales a las cantidades que se emplean, pero otros no. Además, un aditivo puede manifestar efectos secundarios que no siempre son deseables. De aquí, surge la conveniencia de recomendar el ensaye de cualquier aditivo antes de su aplicación en obra.

Los aditivos incluyen todos los materiales que no son cemento, agua y agregados que se añaden al concreto.

El concreto debe ser manejable, capaz de dársele acabados, durable, impermeable, resistente al desgaste y a las cargas a que va a estar sometido. Estas cualidades pueden obtenerse en una forma económica diseñando correctamente la mezcla y con una selección adecuada de los materiales, sin tener que recurrir a los aditivos. Sin embargo, pueden presentarse casos donde se requieran propiedades especiales, como mayor tiempo de fraguado, rapidez en la adquisición de resistencia, o la reducción del calor de hidratación. Aunque con frecuencia pueden obtenerse estas propiedades especiales eligiendo el tipo adecuado de cemento portland, a veces no resulta práctico. En estos casos puede ser conveniente considerar el uso de algunos aditivos, ya que su uso en el concreto puede producir los efectos especiales que se desean.

La eficacia de un aditivo depende de factores como el tipo de cemento, proporción de agua, forma del agregado, granulometría y proporciones, tiempo de mezclado, revenimiento y la temperatura del concreto y del aire.

Aunque los aditivos pueden producir concretos con las propiedades deseadas, con frecuencia pueden obtenerse los mismos resultados económicamente, variando las proporciones de la mezcla o eligiendo otros ingredientes para el concreto. Es conveniente hacer comparaciones entre el costo que resulta cambiar los materiales (siempre que sea posible) de la mezcla básica y el aumento de costo por usar aditivos.


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En general, los aditivos pueden clasificarse como sigue:

1. Acelerantes. 2. Retardantes. 3. Fluidificantes. 4. Inclusores de aire. 5. Estabilizadores de volumen. 6. Expansores. 7. Impermeabilizantes. 8. Puzolanas.

V.1.‐ Aditivos Acelerantes.

En determinadas ocasiones es conveniente, y aun necesario, promover un incremento en la velocidad normal de fraguado o en la adquisición de resistencia del concreto, o las dos al mismo tiempo. La aceleración del tiempo de fraguado es una condición que se requiere con menos frecuencia, solo en casos especiales, como por ejemplo en los prefabricados que se requiere reutilizar los moldes o cimbras a la mayor brevedad para aumentar la producción o cuando hay que tapar filtraciones de agua bajo presión.

La necesidad de acelerar la adquisición normal de resistencia del concreto puede requerirse para varios fines: proteger al concreto recién colado contra temperaturas de congelación, acortar el tiempo de espera necesario para que el material alcance cierta resistencia que le permita ser puesto en servicio, descimbrado en losas de entrepiso, etc.

La adquisición de resistencia en el concreto puede también acelerarse (1) usando cemento portland Tipo III o de Rápido Endurecimiento, (2) disminuyendo la relación agua‐cemento, o (3) haciendo el curado a temperaturas más elevadas.

Los aditivos que normalmente se utilizan como acelerantes de la resistencia son sales que se adicionan al agua de mezclado del concreto. La mayoría de estas sales manifiestan efectos tanto sobre la adquisición de resistencia como sobre el tiempo de fraguado, de modo que para obtener un fraguado normal, muchas veces es necesario combinarlas con otras sustancias químicas que contrarresten en cierto grado sus efectos sobre el fraguado.

El aditivo acelerador más comúnmente usado es el cloruro de calcio, aditivo que deber añadirse en forma de solución como parte del agua de mezclado, se recomienda en dosis de hasta 2 por ciento, como máximo, del peso del cemento. En esta forma pueden obtenerse en solo 2 o 3 días la resistencia normal de 7 días y en solo 7 la que corresponde normalmente a 28.

Además de los efectos sobre la hidratación del cemento, el cloruro de calcio presenta efectos secundarios en el concreto, algunos benéficos y otros perjudiciales:

• Aumenta ligeramente la plasticidad de las mezclas.


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• Acelera la evolución del calor de hidratación del cemento (por eso no se recomienda en concreto en masa).

• Aumenta ligeramente la contracción del concreto y la reacción álcali‐agregado.

• Reduce la resistencia del concreto al ataque químico de sulfatos y otras sales.

• Incrementa el riesgo de corrosión en el acero de refuerzo.

El uso del cloruro de calcio o de aditivos que contengan cloruros solubles no se recomienda bajo ciertas condiciones:

1. En el concreto pres forzado debido a los posibles riesgos de corrosión. 2. En concreto donde esta ahogado aluminio porque puede producirse una fuerte corrosión

en este metal, especialmente si éste está en contacto con acero incrustado y si el concreto esta en ambiente húmedo.

3. Cuando acero galvanizado va a quedar en contacto permanente con el concreto. 4. En concreto sometido a reacciones entre álcalis y agregados o expuesto a suelos o agua

que contengan sulfatos. 5. En concreto en masa.

V.2.‐ Aditivos retardantes

A diferencia del caso anterior, cuando se usa un aditivo retardante en el concreto, solo se busca hacer más lento el tiempo de fraguado, sin modificar la velocidad del proceso posterior de adquisición de resistencia.

Este efecto es necesario, por ejemplo, cuando se requiere disponer de más tiempo antes del fraguado del concreto para permitir su colocación sin perder homogeneidad y continuidad en colados efectuados por capas sucesivas, o bien cuando hay que evitar un fraguado demasiado rápido del concreto bajo condiciones del colado en que prevalecen altas temperaturas.

Los compuestos que más se utilizan en la fabricación comercial de aditivos retardantes son los Ácidos lignosulfónicos (productos de la celulosa) y los Ácidos hidroxilcarboxílicos, pero como también manifiestan efectos fluidificantes sobre el concreto fresco, con frecuencia se les llama también retardadores reductores de agua. También los retardadores pueden incluir aire en el concreto.

Al uso de retardadores, en general, acompaña alguna reducción en la resistencia en los primeros días (de 1 a 3), mientras que los efectos de estos materiales en las demás propiedades del concreto, como la contracción, pueden no ser previsibles.


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V.3.‐ Aditivos fluidificantes

Existen sustancia químicas que, al ser adicionadas a una mezcla de concreto fresco, incrementan su fluidez de un modo comparable al efecto que se obtendría si se aumentara su contenido de agua. Por ello, como permiten incrementar la fluidez sin aumentar el agua, se les llama fluidificantes (también se les nombra fluidizantes). Corresponden a los mismos compuestos que también son llamados agentes reductores de agua, por considerar que permiten obtener una fluidez dada con menor cantidad de agua. De tal modo, el efecto que producen estas sustancias sobre las mezclas de concreto, suelen canalizarse hacia tres finalidades principales:

1. Incrementar la fluidez de la mezcla, sin aumentar el agua, es decir, dejando constantes la cantidad de pasta de cemento y su relación agua‐cemento, con lo cual no debe haber cambio significativo en el consumo de cemento y en la resistencia a la compresión.

2. Conservar la misma fluidez, reduciendo el agua sin variar el consumo de cemento (reduciendo la relación A/C), en cuyo caso debe aumentar la resistencia a compresión sin incrementar el consumo de cemento.

3. Conservar la misma fluidez, reduciendo el agua y el cemento, de modo que se mantenga igual la relación A/C, para conservar aproximadamente la misma resistencia, con un menor consumo de cemento.

Las principales sustancias que se utilizan en la fabricación de aditivos fluidificantes son los ácidos lignosulfónicos o sus sales y ácidos hidroxilcarboxílicos o sus sales (al igual que los retardadores). Estos compuestos también suelen ser combinados comercialmente con otras sustancias que inhiban parcial o totalmente sus efectos retardantes para satisfacer diversos requerimientos.

La mayoría de estos compuestos derivan su acción de una combinación de efectos físico‐químicos sobre las partículas del cemento, entre los que destacan los efectos humectantes, lubricantes y de dispersión, mediante los cuales las partículas adquieren más movilidad y se expone a la hidratación de mayor área superficial de cemento.

V.4.‐ Aditivos inclusores de aire

El aire que se incluye intencionalmente en las mezclas de concreto fresco representa la mejor defensa del concreto endurecido contra los efectos de congelación del agua que se encuentra en su interior y contra los efectos secundarios de las sales descongelantes que se aplican en su superficie. Además, el aire incluido intencionalmente influye de manera favorable en algunas propiedades y características del concreto fresco, tales como su cohesión, plasticidad y manejabilidad; reduce su propensión a la segregación y limita la tendencia del agua de mezclado a fluir sobre la superficie del concreto (sangrado). Como efecto secundario indeseable, reduce la resistencia mecánica del concreto a medida que aumenta su contenido.


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Cualquier concreto recién mezclado contiene una cierta cantidad de aire, que normalmente es del orden del 1 por ciento de su volumen, y que se compone básicamente de burbujas relativamente grandes (macroburbujas mayores de 2 mm de diámetro) mal distribuidas en toda la masa. Este aire, que se conoce como aire natural atrapado, no desempeña ningún papel de importancia en el comportamiento del concreto.

Por el contrario, el aire incluido intencionalmente consiste en burbujas muy pequeñas (microburbujas de 0.01 a 2 mm de diámetro), distribuidas uniformemente en toda la masa para formar un sistema de vacíos capaz de proporcionar al concreto fresco y endurecido los beneficios ya señalados. El volumen de este aire se acostumbra limitar a un máximo de 6 por ciento (dependiendo del tamaño máximo del agregado), con objeto de reducir su efecto adverso sobre la resistencia.

En algunas regiones donde las temperaturas invernales no resultan muy extremosas, el aire incluido se uso poco para contrarrestar la acción destructiva de las temperaturas de congelación sobre el concreto endurecido, el concreto se protege con el empleo de mezclas muy secas y bajas relaciones agua/cemento, con lo cual resultan concretos densos y compactos, que aunque se encuentren a la intemperie y expuestos a contacto con agua ( un pavimento por ejemplo) no se saturan fácilmente. En México el aire incluido se utiliza principalmente, por los beneficios que imparte al concreto fresco: inhibición al sangrado y mejoría de la plasticidad. Sus efectos sobre el agua de sangrado se originan en la obstrucción que las burbujas producen en los conductos por donde el agua de mezclado tiende a fluir hacia la superficie.

A cambio de las ventajas del aire incluido, la resistencia a la compresión puede experimentar cierto descenso que debe compensarse mediante un correspondiente incremento en el consumo del cemento.

V.5.‐ Aditivos estabilizadores de volumen.

Uno de los comportamientos indeseables de la pasta de cemento consiste en los cambios de volumen que experimenta, primero, durante la etapa de fraguado y, después, durante el proceso de endurecimiento.

Cuando el cemento entra en contacto con el agua y se constituye en pasta, el agua tiende a envolver los granos de cemento, iniciándose así las reacciones entre ambos. El movimiento del agua, desde los conductos capilares hacia el interior de las partículas de cemento, favorecen un acercamiento de estas que se traduce a una disminución del volumen aparente de la pasta, que se conoce con el nombre de contracción plástica, porque ocurre mientras la pasta se encuentra en estado plástico.

Posteriormente, si la pasta, mortero o concreto permanecen saturados, pueden experimentar una ligera expansión durante el proceso de adquisición de resistencia; pero si se encuentra en un


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ambiente que permita la evaporación del agua, experimentan una contracción adicional gradual, que se conoce como contracción por secado, ya que se manifiesta simultáneamente con la deshidratación.

Los aditivos estabilizadores de volumen, en su mayoría consisten en limadura o polvo de fierro al que se añaden sustancia químicas para provocar su oxidación una vez en contacto con el agua. Conforme el fierro se convierte en óxido de fierro, ocurre un aumento de volumen que puede controlarse mediante la proporción del agente catalizador de oxidación. El control consiste no solo en regular la magnitud de la expansión, sino también el tiempo que conviene que ocurra. Para colados con expansión no restringida, es conveniente que la expansión ocurra cuando el mortero o concreto hayan adquirido suficiente resistencia a tensión para soportar esfuerzos de esta índole. Para colados con expansión restringida es conveniente que la expansión ocurra cuando la mezcla tenga suficiente resistencia a compresión.

V.6.‐ Aditivos Expansores.

Además de los estabilizadores de volumen, existen otras sustancias que pueden provocar expansión en la pasta de cemento, mortero o concreto, pero mediante un proceso distinto, que usualmente consiste en una reacción química que conduce a la formación de un gas; razón por la cual se les denomina también aditivos gasificadores, En este caso, el efecto de expansión se manifiesta cuando el gas se produce en el interior de la mezcla, por ser más ligero que el aire, tiende a escapar en forma de burbujas diminutas, por lo que se crean pequeñas fuerzas ascendentes que en conjunto provocan la expansión de la mezcla antes que ocurra el fraguado.

Entre las sustancias que actúan de este modo, se encuentran el aluminio, zinc, magnesio, fierro en forma de polvo muy fino, y el carburo de calcio.

Las principales aplicaciones de los aditivos expansores están relacionadas con el colado de rellenos en espacios confinados, o con la fabricación de concreto de bajo peso volumétrico. Para la primera aplicación, que es la más común, se emplean casi siempre aditivos a base de polvo de aluminio. Para la segunda, además del polvo de aluminio, también se han llegado a aplicar eventualmente otras sustancias.

En el colado de rellenos de espacios confinados, como la expansión es restringida, las burbujas se producen limitadamente, o no se producen, la mezcla ejerce presión sobre las paredes del espacio cerrado en que se aloja y su resistencia mecánica no se afecta seriamente, así se asegura el empaque del relleno dentro del espacio requerido, sin pérdida apreciable de su resistencia.


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Como la cantidad de polvo de aluminio que se emplea es sumamente reducida (entre 0.005 y 0.02 por ciento del peso del cemento), se acostumbra suministrarlo combinado con otras sustancias que facilitan su dosificación y distribución en la mezcla, reduciendo su tendencia a flotar.

Los efectos expansivos de una concentración dada de polvo de aluminio pueden resultar alterados por factores como temperatura y presión atmosférica del lugar; tiempo de revoltura, transporte y colocación de la mezcla; composición química y finura del cemento.

V.7.‐ Aditivos impermeabilizantes.

En muchas de sus aplicaciones, es importante que el concreto sea tan impermeable como sea posible, especialmente cuando está en contacto con agua presión. La impermeabilidad del concreto depende de la cantidad del cemento y del agua usada en la mezcla y de la duración del curado húmedo. El concreto hecho con una relación agua cemento menor de aproximadamente 0.49 en peso ser impermeable si tiene un bajo revenimiento y si se cuela, compacta y cura bien.

Los aditivos contra la humedad usualmente son aditivos que repelen el agua, y que se usan algunas veces para reducir el flujo capilar de la humedad a través del concreto que está en contacto con el agua o la tierra húmeda.

Para reducir la permeabilidad del concreto, algunas veces se utilizan otros aditivos que indirectamente la reducen, teniendo un buen control en la dosificación, colocación y vibrado del concreto. Como ejemplo podríamos citar los aditivos fluidificantes o reductores de agua, que funcionarían como reductores de la permeabilidad si el concreto se dosifica con el mismo consumo de cemento y se reduce el agua de mezclado sin alterar la fluidez de la mezcla, lo que provocaría una relación agua/cemento menor, reduciendo así la permeabilidad.

V.8.‐ Puzolanas.

Las Puzolanas, son materiales naturales o artificiales que por su composición química, rica en sílice y alúmina, resultan capaces de reaccionar con el hidróxido de calcio para formar compuestos que aporten resistencia mecánica y de baja solubilidad en agua.

El uso original de las Puzolanas en simple combinación con cal, se elevan a categoría industrial mediante la elaboración de cementos portland‐puzolana, encontrándole posteriormente otras aplicaciones en casos en que procede considerarlas como aditivos para concreto. En la actualidad, cuando se incluye una puzolana como aditivo en una mezcla de mortero o concreto de cemento portland, se persigue alguna de las siguientes finalidades:

1. Convertir en compuestos estables la cal que se libera durante la hidratación del cemento. 2. Reducir el calor de hidratación, en mezclas cuya adquisición de resistencia se difiere.


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3. Inhibir una posible expansión deletérea por reacción entre los álcalis del cemento y agregados que contienen sílice activa.

4. Influir en las propiedades reológicas y de retención de agua de las mezclas en su estado fresco.

En las estructuras de gran masa como las presas, pueden ocurrir altas temperaturas debidas a una lenta pérdida del calor generado durante la hidratación. Con frecuencia estas temperaturas se pueden disminuir al mínimo, usando cemento tipo II, IV, V; bajando la temperatura del agua de la mezcla y del agregado; o usando aditivos puzolánicos. Frecuentemente se usan combinaciones de estos tres métodos.

El uso de Puzolanas puede reducir mucho la resistencia del concreto en los primeros días, especialmente en los primeros 28. Debido a lo lento de la acción puzolánica, por lo que deberá prolongarse el curado húmedo y el tiempo de puesta en servicio en caso de ser necesario estructuralmente.


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VI. DISEÑO DE MEZCLAS DE CONCRETO

Diseñar una mezcla de concreto consiste en determinar la cantidad de materiales (cemento, agua, agregados y en caso necesario aditivos) que debe emplearse para fabricar un volumen unitario de concreto fresco, cuya calidad sea tal que satisfaga los requisitos especificados para un determinado uso (permeabilidad, resistencia a la compresión, resistencia a la flexión, etc.).

Al efectuar el diseño de una mezcla, normalmente conviene tomar en cuenta los siguientes puntos básicos:

1. Procurar emplear el tamaño más grande de grava que sea compatible con las dimensiones de la estructura, la separación del acero de refuerzo, las condiciones de colocación del concreto, y la magnitud de la resistencia que se pretende obtener.

2. Dar a la mezcla la consistencia más seca posible que permita colocarla y acomodarla en las condiciones particulares de la estructura por colar. Esta consistencia se expresa normalmente en términos del revenimiento.

3. Prever que el concreto, una vez endurecido, alcance las propiedades adecuadas que

permitan a la estructura cumplir la función para la que fue construida. El logro de estas propiedades e consigue, generalmente, mediante la adecuada selección de los materiales y sus proporciones.

4. Procurar obtener el concreto de la calidad especificada al costo más bajo posible. Como,

entre los componentes normales del concreto, el cemento es el más caro, se presenta la tendencia a emplearlo en la menor cantidad posible, pero sin afectar las características requeridas. Esta práctica resulta aconsejable porque produce concretos con menores cambios volumétricos, dado que la pasta de cemento es menos estable, volumétricamente, que los agregados. El medio más accesible para reducir al mínimo el consumo de la pasta consiste en limitar la proporción de agregado fino a su valor óptimo.

Para establecer los conceptos fundamentales que se aplican al diseño de mezclas de concreto, conviene considerar al concreto fresco integrado por dos componentes principales: la pasta de cemento y los agregados minerales. En mezclas comunes y corrientes, sin aire incluido, los agregados pueden representar hasta el 80 por ciento del volumen, y la pasta el 20 por ciento restante.


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Los principales aspectos de la pasta y de los agregados que influyen en el comportamiento del concreto son:

Pasta de cemento: • Composición química y finura del cemento • Calidad del agua • Relación agua/cemento • Contenido de vacíos

Agregados: • Tamaño máximo • Composición granulométrica • Forma y textura de partículas

VI.1.‐ Propiedades de la pasta de cemento

Las propiedades de una pasta de cemento dependen, principalmente, de su relación agua/cemento y de su contenido de vacíos. La proporción relativa entre los dos primeros elementos determina la viscosidad de la pasta fresca, e influye en las propiedades mecánicas, estabilidad dimensional y durabilidad de la pasta endurecida. El contenido de aire, cuando es intencionalmente incluido, influye en las propiedades mecánicas y en la resistencia a la congelación y deshielo.

Ha sido costumbre tradicional definir la calidad de un concreto en función de su resistencia mecánica, específicamente de la que se manifiesta cuando se le somete a esfuerzos de compresión simple hasta llegar a la ruptura.

En la práctica actual, el concepto alternativo de la resistencia para definir la calidad del concreto es el que se refiere a su durabilidad, es decir, su capacidad para resistir los efectos adversos de distintos agentes y acciones cuando está sometido a condiciones rígidas de exposición y servicio. También en este sentido es costumbre aplicar el valor de la relación agua/cemento como medida de calidad probable, es decir, se limita esta relación para determinadas condiciones de exposición y servicio.

VI.2.‐ Propiedades de los agregados

Aun cuando, generalmente la pasta de cemento es el componente activo del concreto que determina la obtención de las propiedades requeridas en el producto endurecido, también es, como se ha mencionado, el más costoso, el de menor estabilidad dimensional, y el que contribuye a elevar la temperatura del concreto durante el proceso de adquisición de propiedades. Estas limitaciones hacen ver la conveniencia de reducir el contenido de la pasta de cemento (de una


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calidad determinada) al valor mínimo compatible con la consistencia y manejabilidad requeridas en la mezcla de concreto.

Esta tendencia conduce a la segunda premisa en el planteamiento propuesto para el diseño de mezclas, la cual puede resumirse diciendo que, una vez definidas la calidad de la pasta de cemento, clase, granulometría y tamaño máximo del agregado, la combinación óptima entre arena y grava es la que conduce al mínimo requerimiento de pasta para producir una mezcla de concreto de la manejabilidad requerida.

VI.2.1.‐ Tamaño máximo del agregado

A medida de que aumenta el tamaño máximo del agregado grueso, disminuye la cantidad de pasta requerida por volumen unitario de concreto fresco de una consistencia determinada. No obstante lo anterior, el tamaño máximo del agregado para un trabajo determinado, todavía se define considerando las dimensiones mínimas de la estructura y la separación mínima del acero de refuerzo.

VI.2.2.‐ Granulometría de la arena

A medida de que la arena es más fina, se incrementa su requerimiento de pasta; sin embargo, el contenido de mortero en una mezcla de concreto es menor a medida que el propio mortero se elabora con arena más fina. Ambas tendencias producen efectos contrarios sobre qué cantidad de pasta de cemento necesita una mezcla de concreto, aunque en la compensación final, predomina la del aumento de pasta con el incremento de finura de la arena.

El efecto que producen los cambios de granulometría de la arena sobre el requerimiento de pasta de cemento en mezclas de concreto, se ha empleado en diversos métodos de diseño de mezclas para estimar el consumo necesario de pasta o la proporción óptima de arena, a partir del dato de su composición granulométrica, casi siempre expresada en términos de módulo de finura.

VI.2.3.‐ Granulometría de la grava

Su composición granulométrica es menos determinante del requerimiento de pasta y características del concreto fresco que de la arena. Este hecho hace preferible, muchas veces, apegarse a la distribución original que ofrece el banco de aprovisionamiento de grava en vez de intentar el empleo de una supuesta granulometría ideal, es decir, emplear la grava tal y como se presenta en los depósitos naturales, a menos que la experiencia o las investigaciones de laboratorio demuestren que sea ventajoso algún cambio en la granulometría.

Para juzgar y seleccionar la granulometría más conveniente de la grava, existen límites empíricos para distintos tamaños máximos; pueden presentarse dos situaciones principales:


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1. Si la grava procede de un depósito natural, y su curva granulométrica, determinada mediante sondeos, resulta dentro de los límites aplicables, es recomendable tratar de apegarse a ella en su empleo. Si la curva sale de los límites, es conveniente un estudio comparativo entre el costo de corregir la curva granulométrica y las ventajas que de ello se obtienen.

2. Si la grava debe obtenerse por trituración, es conveniente apegarse, dentro de cierta tolerancia, a determinada granulometría dentro de la producción.

De lo anterior se deduce que el concepto de granulometría ideal continua en los agregados, muchas veces deja de tener sentido de aplicación ante el aspecto económico.

VI.2.4.‐ Forma y textura de los agregados

Los agregados de formas angulosas y superficies ásperas, usualmente requieren mayor cantidad de pasta de cemento en su combinación óptima que los de formas redondeadas y superficies lisas. Cabe señalar que, con el empleo de pastas con igual relación agua/cemento, algunos agregados angulosos (no lajeados) pueden producir mayor resistencia en el concreto.

Dicho comportamiento señala un importante aspecto: el empleo de una misma pasta de cemento (con igual relación agua/cemento, e igual tipo de cemento) puede conducir a concretos de resistencias diferentes por el simple hecho de cambiar sus agregados.

VI.3.‐ Consistencia de la mezcla

Para mezclas de concreto de consistencia seca, la combinación óptima de grava y arena requiere menor contenido unitario de pasta de cemento que la considerada como óptima para mezclas de consistencia fluida, es decir, que a medida que las mezclas son de consistencia más seca, admiten mayor proporción de grava.

Evidentemente, lo anterior es un aspecto de carácter apreciativo e íntimamente relacionado con las condiciones de trabajo que ofrecen las estructuras en las que se pueden emplear mezclas de consistencia seca, y con equipos adecuados para transporte, colocación y acomodo de estas.

A fin de dejar más claro esta tendencia, puede suponerse, por ejemplo, el colado de dos miembros estructurales de condiciones opuestas, en que los materiales y la resistencia de proyecto sean iguales. Tómense como tales una columna y un pavimento. En el pavimento podrán emplearse, sin grandes dificultades, mezclas de concreto cuyo revenimiento sea de 2 a 3 cm, aproximadamente; en cambio, para el colado de la columna solamente podrán colocarse y acomodarse con eficiencia mezclas cuyo revenimiento tal vez deba ser de 10 a 12 cm.


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Considerando que la resistencia requerida sea igual, puede suponerse que en ambos casos se emplee la misma calidad de pasta. Lo primero que salta a la visita es que, para cierto volumen fijo de pasta, la mezcla más seca admitir mayor cantidad de agregados que la más fluida.

VI.4.‐ Relación agua/cemento de la pasta

Con una pasta de baja relación agua/cemento, su contenido unitario para obtener una mezcla de concreto con determinada consistencia es mayor que el necesario para una pasta de alta relación agua/cemento; es decir, que a medida de que la pasta es más viscosa (más seca), admite menor cantidad de agregados para seguir comportándose en la mezcla como un fluido plástico.

Este aspecto conduce, necesariamente, a incrementar aún más el consumo unitario de cemento en las mezclas de concreto con baja relación agua/cemento. Con objeto de compensar esta tendencia al aumento de pasta y cemento, es práctica frecuente reducir el contenido de arena en razón directa de la relación agua/cemento, es decir, se modifica la proporción entre grava y arena sin existir otra razón que el cambio de viscosidad de la pasta.

Normalmente, la reducción de arena se lleva al límite más bajo que permita a la mezcla de concreto conservar la manejabilidad requerida para las condiciones específicas de trabajo en que debe aplicarse.

VI.5.‐ Procedimientos empíricos de diseño

Entre los numerosos procedimientos empíricos de diseño de mezclas de concreto, uno de los más empleados es el que corresponde a la Práctica recomendada para el proporcionamiento de mezclas de concreto, según el Comité ACI 211.

Un resumen de su texto se incluye en las paginas siguientes, para su aplicación solo se requiere de los siguientes datos:

• Peso específico del cemento

• Peso específico y absorción de los agregados

• Peso volumétrico de la grava, compactada con varilla

• Composición granulométrica de la arena

• Tamaño máximo del agregado

Se entiende por peso específico a la densidad tanto del cemento como de los agregados.


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VI.6.‐ Practica recomendada para el proporcionamiento de mezclas de concreto (ACI 211.1.74)

En esta práctica recomienda se presenta el proporcionamiento del concreto incluyendo mezclas con aire incluido. Se dan tablas que suministran rápidamente información para obtener el proporcionamiento de concreto, con la ayuda de pruebas de laboratorio sobre las propiedades físicas de los agregados gruesos y finos. Se incluye un ejemplo del diseño de mezclas con aire incluido y sin aire incluido con el uso de las tablas. Se ilustra la corrección al proporcionamiento debido al contenido de humedad en los agregados.

VI.6.1.‐ Procedimientos para la dosificación de concreto normal

La estimación de los pesos requeridos para las mezclas de concreto comprende una secuencia de pasos lógicos y directos que, en efecto, concuerda con las características de los materiales disponibles para obtener una mezcla apropiada para la obra. Frecuentemente el problema de la adaptabilidad no se le deja al individuo que selecciona las proporciones. Las especificaciones de la obra pueden contener todos o algunos de los siguientes puntos:

• Relación agua/cemento máxima

• Contenido mínimo de cemento

• Contenido de aire

• Revenimiento

• Tamaño máximo del agregado

• Resistencia

Otros requerimientos que se relacionen con temas como tales como resistencia de sobrediseño, aditivos y tipos especiales de cemento o agregado.

Independientemente de que las características del concreto se señalen en las especificaciones o se dejen al individuo que seleccione las proporciones, el establecimiento de los pesos de la mezcla por metro cúbico de concreto puede obtenerse mediante la siguiente secuencia:

Paso 1. Elección del revenimiento

Si el revenimiento no está especificado, se puede elegir un valor apropiado para la obra de acuerdo a la tabla # 1. Los valores del revenimiento mostrados son aplicables cuando se utiliza la vibración para compactar el concreto. Deben de usarse mezclas de consistencia muy rígida, que puedan colocarse muy eficientemente.


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Tabla No. 1.‐ Revenimientos recomendados para diverso Tipos de Construcción

Tipos de Construcción Revenimiento, cm

Máximo* Mínimo

Muros y zapatas de cimentación de concreto reforzado 8 2 Zapatas simples, cajones y muros de subestructura 8 2 Vigas y muros de concreto reforzado 10 2 Columnas 10 2 Pavimentos y losas 8 2 Concreto masivo 5 2

*Puede aumentar 2 cm cuando se utilicen métodos de compactación diferentes al de vibrado

Paso 2. Elección del tamaño máximo del agregado

Los agregados bien graduados de tamaño máximo tienen menos vacíos que los de tamaños menores. De aquí que los concretos con agregado de mayor tamaño requieran de menos mortero por unidad de volumen de concreto. Generalmente, el tamaño máximo del agregado debe ser el mayor que se encuentre disponible económicamente y el que resulte compatible con las dimensiones de la estructura. Bajo ninguna circunstancia el tamaño máximo de una quinta parte de la menor dimensión entre los lados de las cimbras, de una tercera parte del peralte de las losas, ni de tres cuartas partes del espaciamiento mínimo libre entre las varillas individuales de refuerzo, paquetes de varilla o cables pretensados. En algunas ocasiones estas limitaciones se descartan si la trabajabilidad y los métodos de compactación son tales que el concreto puede ser colocado sin que se formen cavidades o vacíos. Para lograr los mejores resultados cuando se desea tener un concreto de alta resistencia, deben reducirse los tamaños máximos de los agregados, ya que éstos producen mayores resistencias con una relación agua/cemento dada.

Tabla No. 2.‐ Tamaños máximos de agregado recomendados para varios tipos de construcción

Dimensión mínima de la sección, cm

Tamaño máximo del agregado, mm

Muros reforzadosVigas y Columnas

Muros sin refuerzo

Losas muy reforzadas

Losas con poco o sin refuerzo

6.5 ‐ 12.5 12.7 ‐ 19.0 19.0 19.0 ‐ 25.4 19.0 ‐ 38.0 15.0 ‐ 28.0 19.0 ‐ 38.0 38.0 38.0 38.0 ‐ 76.0 30.0 ‐ 74.0 38.0 ‐ 76.0 76.0 38.0 ‐ 76.0 76.0 76.0 o mas 38.0 ‐ 76.0 152.0 38.0 ‐ 76.0 76.0 ‐ 152.0

*Basados en tamices de aberturas cuadradas


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Paso 3. Estimación del agua de mezclado y del contenido de aire

La cantidad de agua por unidad de volumen de concreto requerida para producir un revenimiento dado depende del tamaño máximo, de la forma de la partícula y de la granulometría de los agregados, así como de la cantidad de aire incluido. La cantidad de cemento no le afecta en mayor grado.

En la tabla # 3, se proporcionan estimaciones con respecto a la cantidad de agua de mezclado requerida para concretos elaborados para varios tamaños máximos de agregado, con y sin aire incluido.

Dependiendo de la textura y forma del agregado, los requerimientos de agua de mezclado pueden estar un tanto encima o por debajo de los valores tabulados, pero son suficientemente precisos para una primera estimación. Tales diferencias en los requerimientos de agua no se reflejan necesariamente en la resistencia, ya que existen otros factores compensatorios que pueden estar incluidos.

Por ejemplo, con agregado grueso redondo y otro angular, ambos graduados similarmente y de buena calidad, puede producirse concreto de aproximadamente igual resistencia a la compresión utilizando la misma cantidad de cemento, a pesar de las diferencias en la relación agua/cemento resultante de los distintos requerimientos de agua de mezclado. La forma de la partícula en si no constituye un indicio de que un agregado está por encima o por debajo del promedio en su capacidad de producción de resistencia.

La tabla # 3 indica la cantidad aproximada de aire que puede esperarse en un concreto sin aire incluido y también muestra los niveles recomendables de contenido de aire promedio para concreto en el que se ha incluido aire para efectos de durabilidad.

El concreto con aire incluido debe usarse siempre en estructuras que estarán expuestas a los fenómenos de congelación y deshielo y generalmente en estructuras expuestas al agua de mar o al efecto de los sulfatos. Cuando no se prevé una exposición severa del concreto, la inclusión de aire puede acarrear efectos benéficos en la trabajabilidad y en la cohesión del concreto, con niveles de contenido de aire de aproximadamente la mitad de aquéllos indicados para el concreto con aire incluido.

Cuando se usan mezclas de prueba para establecer relaciones de resistencia o para verificar la capacidad de producción de resistencia de una mezcla, debe usarse la combinación menos favorable de agua de mezclado y contenido de aire.

Esto es, el contenido de aire deber ser el máximo permitido o el que probablemente ocurra, y el concreto deberá calcularse hasta el revenimiento más alto permisible. Lo anterior evitar que se haga una estimación demasiado optimista de la resistencia, bajo la suposición de que las condiciones promedio más que las extremas serán las que prevalezcan en el campo.


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Tabla No. 3.‐ Requerimientos aproximados de agua de mezclado y contenido de aire para diferentes revenimientos y tamaños máximos de agregado*

Revenimiento cm

Agua en Kg/m³ de concreto para los tamaños máximos del agregado indicado

10 mm

12.5 mm

20 mm

25 mm

40 mm**

50 mm**

70 mm**

150 mm**

Concreto sin aire incluido

3 a 5 205 200 185 180 160 155 145 125

8 a 10 225 215 200 195 175 170 160 140

15 a 18 240 230 210 205 185 180 170 ‐

Cantidad aproximada de aire atrapado en concreto sin aire incluido, en porciento

3 2.5 2 1.5 1 0.5 0.3 0.2

Concreto con aire incluido

3 a 5 180 175 165 160 145 140 135 120

8 a 10 200 190 180 175 160 155 150 135

15 a 18 215 205 190 185 170 165 160 ‐

Promedio recomendable de contenido total de aire,

en porciento 8 7 6 5 4.5 4 3.5 3

*Estas cantidades de agua de mezclado deben utilizarse en los cálculos de los factores de cemento para mezclas de prueba. Son las máximas para agregados gruesos angulares razonablemente bien formados, graduados dentro de las especificaciones aceptadas.

**Los valores de revenimiento para un concreto que contenga un agregado mayor de 40 mm están basados en pruebas de revenimiento efectuadas después de remover las partículas mayores de 40 mm por medio de cribado húmedo.

Paso 4. Elección de la relación agua/cemento.

Los requerimientos de la relación agua/cemento se determinan no sólo por los requerimientos de resistencia sino también por factores tales como la durabilidad y las propiedades del acabado. Ya que los diferentes agregados y cementos generalmente producen resistencias distintas con la misma relación agua/cemento, es altamente recomendable conocer o desarrollar la correspondencia entre la resistencia y la relación agua/cemento para los materiales a usarse. En ausencia de tal información, pueden usarse los aproximados y relativamente conservadores para concreto conteniendo cemento portland Tipo I que se indican en la tabla # 4(a). Con materiales típicos, las relaciones agua/cemento tabuladas deben producir las resistencias mostradas, que están basadas en pruebas a los 28 días de muestras curadas bajo condiciones estándar de laboratorio. La resistencia promedio seleccionada debe, desde luego, exceder a la resistencia especificada por un margen suficiente, para mantener el número de pruebas de resistencias bajas dentro de los límites especificados.


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Tabla No. 4(a).‐ Correspondencia entre la relación agua/cemento y la resistencia a la compresión del concreto

Resistencia a la compresión

a los 28 días, Kg/cm²*

Relación agua/cemento, por peso

Concreto sin aire incluido Concreto con aire incluido

450 0.38 ‐ 400 0.43 ‐ 350 0.48 0.40 300 0.55 0.46 250 0.62 0.53 200 0.70 0.61

150 0.80 0.71 *Los valores indican las resistencias promedio estimadas para concreto conteniendo un porcentaje de aire no mayor que el indicado en la tabla No. 3. Para una relación agua/cemento constante, la resistencia del concreto se reduce conforme el contenido de aire aumenta. La resistencia esta basada en cilindros de 15 x 30 cm, curados en húmedo por 28 días a 23 °C de acuerdo a la norma ASTM C 31 (NOM C‐160), la resistencia de cubos será aproximadamente 20% mas alta, la correspondencia indicada asume un tamaño máximo del agregado de aproximadamente 20 a 30 mm, para agregados de una procedencia determinada, la resistencia producida para una relación agua/cemento dada aumentara conforme el tamaño máximo del agregado disminuya.

Para condiciones de exposición severas, la relación agua/ cemento debe mantenerse baja, aun cuando los requerimientos de resistencia puedan cumplirse con un valor mayor. En la tabla # 4(b) se proporcionan los valores límite.

Tabla No. 4(b).‐ Relaciones agua/cemento máximas permisibles para concreto expuesto a condiciones severas*

Tipo de Estructura

Estructura continua o frecuentemente húmeda y expuesta a congelación

y deshielo**

Estructura expuestaal agua de mar o a los sulfatos

Secciones delgadas (rieles, bordillos, durmientes, obras ornamentales) y secciones con menos de 3 cm de

recubrimiento sobre el acero

0.45 0.40***

Todas las demás estructuras 0.50 0.45***

*Basada en el reporte del Comité ACI 201, "Durabilidad del concreto en servicio", citado previamente.

**El concreto también debe de ser del tipo de aire incluido

***Si se utiliza cemento resistente a los sulfatos (Tipo II o Tipo V del la norma ASTM C 150), la relación agua/cemento podrá aumentarse en 0.05.


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Paso 5. Calculo del contenido del cemento.

La cantidad de cemento por unidad de volumen de concreto se obtiene de las determinaciones efectuadas en los Pasos 3 y 4. El cemento requerido es igual al contenido estimado de agua de mezclado (Paso 3), dividido entre la relación agua/cemento (Paso 4). Si, no obstante, la especificación incluye por separado un límite mínimo de cemento además de los requerimientos de resistencia y durabilidad, la mezcla debe basarse en aquel criterio que conduzca a la mayor cantidad de cemento.

El uso de puzolanas o aditivos químicos afectar las propiedades tanto del concreto fresco como del endurecido.

Paso 6. Estimación del contenido de agregado grueso.

Los agregados esencialmente similares en granulometría y en tamaño máximo producirán un concreto de trabajabilidad satisfactoria cuando se emplee un volumen determinado de agregado grueso y seco, compactado con varilla, por volumen unitario de concreto. En la tabla # 5, se proporcionan los valores adecuados para este volumen de agregado. Se puede observar que, para obtener una trabajabilidad similar, el volumen de agregado grueso para un volumen unitario de concreto sólo depende de su tamaño máximo y del módulo de finura del agregado fino. Las diferencias en la cantidad de mortero necesaria para obtener la trabajabilidad con agregados distintos, debidas a la forma y granulometría de las partículas, quedan automáticamente compensadas con las diferencias en el contenido de vacíos en el agregado seco y compactado con varilla.

El volumen del agregado, seco y compactado con varilla, por metro cúbico de concreto, se muestra en la tabla # 5. Este volumen se convierte al peso seco del agregado grueso requerido por metro cúbico de concreto multiplicándolo por el peso volumétrico del agregado grueso, seco y compactado con varilla.

Para obtener un concreto más manejable, como el que se requiere algunas veces cuando se usa una bomba para la colocación o cuando se coloca el concreto en zonas congestionadas con acero de refuerzo, sería recomendable reducir hasta en un 10% el contenido estimado de agregado grueso que se había determinado en la tabla # 5. Sin embargo, se debe tener cuidado en asegurar que el revenimiento resultante, la relación agua/cemento y las propiedades de resistencia del concreto sean compatibles con las recomendaciones proporcionas en los Pasos 1 y 4 y que satisfagan los requerimientos aplicables de las especificaciones de proyecto.


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Tabla No. 5.‐ Volumen de agregado grueso por volumen unitario de concreto

Tamaño máximo del agregado

mm

Volumen de agregado grueso, seco y compactado con varilla*, por volumen unitario de concreto para diferentes módulos de finura de la arena**

2.40 2.60 2.80 3.00

10 0.50 0.48 0.46 0.44 12.5 0.59 0.57 0.55 0.53 20 0.66 0.64 0.62 0.60 25 0.71 0.69 0.67 0.65 40 0.76 0.74 0.72 0.70 50 0.78 0.76 0.74 0.72 70 0.81 0.79 0.77 0.75

150 0.87 0.85 0.83 0.81 *Los volúmenes están basados en agregados secos y compactados con varilla, como se describe en la norma ASTM C 29, "Peso unitario de los Agregados". Estos volúmenes se han seleccionado en relaciones empíricas para producir un concreto con un grado de trabajabilidad para la construcción reforzada usual. Para obtener un concreto con menos trabajabilidad como el que se utiliza en la construcción de pavimentos de concreto, estos valores pueden aumentar en un 10%. Para un concreto con mas trabajabilidad como el que algunas veces se requiere cuando la colocación se efectúa por bombeo, estos valores se pueden reducir hasta en un 10% ** El modulo de finura de la arena es igual a la suma de la relaciones acumulativas retenidas en tamices de malla con aberturas de 0.149, 0.297, 0.595, 1.19 y 4.76 mm.

Paso 7. Estimación del contenido de agregado fino.

Al concluir el Paso 6, se habrán calculado todos los ingredientes del concreto, a excepción del agregado fino. Su cantidad se determina por medio de las diferencias. Se puede emplear cualquiera de estos dos procedimientos: el método "por peso" o el método de "volumen absoluto".

a) Método por peso.‐ Si el peso del volumen unitario de concreto se presupone o puede estimarse por experiencia, el peso requerido de agregado fino es simplemente la diferencia entre el peso del concreto fresco y el peso total de los otros ingredientes. Por lo general, en bases a experiencias anteriores con los materiales, se conoce el peso unitario del concreto con una precisión razonable. Si no se cuenta con esta información, se puede utilizar la tabla # 6, para hacer una primera estimación. Aunque el peso estimado por metro cúbico de concreto sea aproximado, las proporciones de la mezcla serán lo suficientemente exactas para permitir los ajustes fáciles basados en las mezclas de prueba, como se mostrará en los ejemplos siguientes.


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Si se desea obtener un cálculo teóricamente exacto del peso del concreto fresco por metro cúbico, se puede utilizar la siguiente fórmula:

( ) ( )1 - Ga Wm- GcGa - 1Cm A - 100 Ga 10 PVm ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+=

Ec (1) En donde:

PVm = peso volumétrico del concreto fresco, Kg/m3 Ga = promedio obtenido de los pesos específicos del los agregados finos y gruesos combinados, a granel SSS Gc = peso específico del cemento (por lo general 3.15) A = contenido de aire, por ciento Wm = requerimiento de agua de mezclado, Kg/m3 Cm = requerimiento de cemento, Kg/m3

Tabla No. 6.‐ Primera estimación del peso del concreto fresco


mm

Primera estimación del peso del concreto, Kg/m³

Concreto sin aire incluido Concreto con aire incluido

10 2,285 2,190 12.5 2,315 2,235 20 2,355 2,280 25 2,375 2,315 40 2,420 2,355 50 2,445 2,375 70 2,465 2,400

150 2,505 2,435 *Valores calculados en la ec. (1) para concretos medianamente ricos (330 Kg de cemento por m³) y revenimiento medio,

con un agregado cuyo peso especifico es de 2.7. Los requerimientos de agua están basados en los valores de revenimiento de 8 a 10 cm de la tabla No. 3. Si se desea, se puede precisar mas la estimación del peso, como se indica a continuación, siempre que se posea la información necesaria: Por cada 5 Kg de diferencia en el agua de mezclado de la tabla 3, para valores de 8 a 10 cm de revenimiento, se corregirá el peso por m³ en 8 Kg en la dirección opuesta. Por cada 20 Kg de diferencia en el contenido de cemento de 330 Kg, se corregirá el peso por m³ en 3 Kg en la misma dirección. Por 0.1 de desviación 2.7 en el peso especifico (densidad) del agregado, se corregirá en 70 Kg el peso del concreto en la

misma dirección.

b) Método de volumen absoluto.‐ Un procedimiento más exacto para calcular la cantidad requerida de agregado fino se basa en el uso de los volúmenes de los ingredientes. En este caso, el volumen total de los ingredientes conocidos (agua, aire, cemento y agregado grueso) se resta del volumen unitario de concreto para obtener el volumen requerido de agregado fino. El volumen que cualquier ingrediente ocupa en el concreto es igual a su peso dividido entre el peso específico de este material (siendo este último el producto del peso unitario del agua y la densidad del material).


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Paso 8. Ajustes por el contenido de humedad del agregado.

Debe considerarse la humedad de los agregados para pesarlos correctamente. Por lo general, los agregados están húmedos y a su peso en seco habrá de aumentarle el porcentaje de agua que contengan, tanto la absorbida como la superficial. El agua de mezclado que se agrega a la mezcla debe reducirse en una cantidad igual a la de la humedad libre que contiene el agregado, esto es humedad total menos absorción.

Paso 9. Ajustes a la mezcla de prueba.

Se deben verificar las proporciones calculadas de la mezcla por medio de mezclas de prueba preparadas y probadas de acuerdo a la Norma ASTM C 192, "Fabricación y curado de muestras de concreto para pruebas a presión y a compresión en el laboratorio", o con mezclas de campo de tamaño completo. Sólo debe utilizarse el agua suficiente para producir el revenimiento requerido sin considerar la cantidad supuesta en las proporciones de prueba. Se debe de verificar el peso unitario y el rendimiento del concreto (ASTM C 138) así como el contenido de aire (ASTM C 138, C 173 O C 231). También debe observarse cuidadosamente que el concreto posea la trabajabilidad y las propiedades de acabado adecuadas y que esté libre de segregación. Se deberán hacer los ajustes pertinentes con las proporciones de las mezclas subsecuentes siguiendo el procedimiento indicado a continuación.

Se estima de nuevo la cantidad de agua de mezclado necesaria por metro cúbico de concreto, dividiendo el contenido neto de agua de mezclado de la mezcla de prueba entre el rendimiento de la mezcla de prueba en metros cúbicos. Si el revenimiento de la mezcla de prueba no fue el correcto, se aumenta o se disminuye la cantidad re estimada de agua en 2 Kg por cada centímetro de aumento o disminución del revenimiento requerido.

Si no se obtuvo el contenido deseado de aire (para concreto con aire incluido), se estima nuevamente el contenido de aditivo requerido para el contenido adecuado de aire, y se reduce o aumenta el contenido de agua de mezclado indicado en el inciso a) en 3 Kg/m3 por cada 1% de contenido de aire que deba aumentarse o reducirse de la mezcla previa.

Si la base para la dosificación es el peso estimado por metro cúbico de concreto fresco, la re estimación de ese peso se obtiene reduciéndole o aumentándole el porcentaje determinado por anticipado de aumento o disminución del contenido de aire de la mezcla, ajustado con respecto a la primera mezcla de prueba.

Se calculan los nuevos pesos de la mezcla partiendo del Paso 4, modificando el volumen de agregado grueso que aparece en la tabla # 5, si es necesario, para obtener una trabajabilidad adecuada.


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VI.6.2.‐ Ejemplo de cálculo para concreto normal

Para ilustrar la aplicación de los procedimientos de dosificación se utilizara un problema como ejemplo. Se supondrán las siguientes condiciones:

Se usara cemento Tipo I, sin inclusor de aire, y se le supondrá un peso específico de 3.15.

En cada caso, los agregados fino y grueso serán de calidad satisfactoria y tendrán granulometrías que se encuentren dentro de los límites de las especificaciones generalmente aceptadas (ASTM C 33).

El agregado grueso tendrá un peso específico de 2.68 y una absorción de 0.5%.

El agregado fino tendrá un peso específico de 2.64, una absorción de 0.7 y un módulo de finura de 2.8.

Ejemplo. Se requiere concreto para una parte de una estructura que va a quedar debajo del nivel del terreno en un sitio donde no estar expuesta a interperismo severo o al ataque de sulfatos. Las consideraciones estructurales requieren que tenga una resistencia a la compresión de 250 Kg/cm2 a los 28 días. Con base a la información de la tabla # 1, así como en experiencias previas, se ha determinado que dadas las condiciones de colocación, el revenimiento deberá ser de 8 a 10 cm y que el agregado grueso disponible, que es de 4.75 mm (No. 4 ASTM) a 40 mm resulta el adecuado. Se ha determinado que el peso del agregado grueso, compactado con varilla y seco, es de 1 600 Kg/m3. Empleando la secuencia de pasos descritos anteriormente, las cantidades de los ingredientes por metro cúbico de concreto se calcularán como sigue:

Paso 1. Como se indicó anteriormente, el revenimiento deseado es de 8 a 10 cm.

Paso 2. También ya se ha mencionado que el agregado que se dispone en la localidad es el adecuado.

Paso 3. Puesto que la estructura no estará expuesta a interperismo severo, se utilizará concreto sin aire incluido. La cantidad aproximada de agua de mezclado que se empleará para producir un revenimiento de 8 a 10 cm en un concreto sin aire incluido con agregado de 40 mm es de 175 Kg/m3, de acuerdo a la tabla # 3. El aire atrapado se estima en 1%.

Paso 4. De acuerdo a la tabla # 4(a), la relación agua/ cemento para producir una resistencia de 250 Kg/m2 en un concreto sin aire incluido se estima en aproximadamente 0.62.

Paso 5. De acuerdo a la información obtenida en los paso 3 y 4, el contenido requerido de cemento ser de:

3Kg/m 282 0.62175

=


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Paso 6. La cantidad de agregado grueso se estima de acuerdo a la tabla # 5. Para un agregado fino con 2.8 de módulo de finura y un agregado grueso con tamaño máximo de 40 mm, dicha tabla recomienda el uso de 0.72 m3 de agregado grueso, compactado con varilla y seco, por metro cúbico de concreto. Por lo tanto, el peso seco del agregado grueso será de:

Kg 1,152 1600 x 72.0 =

Paso 7. Una vez determinadas las cantidades de agua, cemento y agregado grueso, los materiales restantes para completar un metro cúbico de concreto consistirán en arena y el aire que pueda quedar atrapado. La cantidad de arena requerida se puede determinar con base en el peso o en volumen absoluto, como se muestra a continuación:

Con base en el peso. De acuerdo con la tabla # 6, el peso de un metro cúbico de concreto sin aire incluido, elaborado con agregado de tamaño máximo de 40 mm, se estima en 2 420 Kg. (Para la primera mezcla de prueba, los ajustes exactos de este valor, debido a las diferencias usuales en el revenimiento, el factor de cemento y el peso específico de los agregados, no son crítico). Los pesos conocidos son los siguientes:

Agua (de mezclado neta) = 175 Kg Cemento = 282 Agregado grueso = 1 152 (seco) ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ Total = 1 609 Kg

Por lo tanto, el peso de la arena se estima en:

2 420 ‐ 1 609 = 811 Kg (seco)

Con base en el volumen absoluto. Con las cantidades de cemento, agua y agregado grueso ya determinadas y tomando de la tabla # 3, el contenido aproximado de aire atrapado (diferente al aire incluido intencionalmente), se puede calcular el contenido de arena como sigue:

3m 0.175

1,000170 agua deVolumen ==

3m 0.090 1,000 x 3.15

282 cemento de absolutoVolumen ==


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3m 0.430 1,000 x 2.68

1,152 grueso agregado de absolutoVolumen ==

3m 0.010 1.0 x 0.001 atrapado aire deVolumen ==

Volumen total de todos los ingredientes, con excepción de la arena:

0.175 + 0.090 + 0.430 + 0.010 = 0.705 m3

Volumen absoluto de arena requerido

= 1.000 ‐ 0.705 = 0.295 m3

Peso requerido de arena seca

=0.295 X 2.64 X 1 000 = 779 Kg

Al comparar los pesos requeridos de arena obtenidos por los dos métodos observamos que hay una diferencia, pero hay que recordar que estos pesos son de una primera estimación, que se tendrán que corregir de acuerdo a las mezclas de prueba en laboratorio.

Paso 8. Las pruebas indican una humedad total del 2% y una absorción de 0.5% en el agregado grueso; y del 6% de humedad y 0.7% de absorción en el agregado fino. Si se utilizan las proporciones de la mezcla de prueba basadas en el volumen absoluto, los ajustes en los pesos de los agregados son:

Material Peso(sss) Humedad Absorción Peso

corregido

Cemento 282 282 Grava 1152 (2.0%) +23 (0.5%) ‐6 1169 Arena 779 (6.0%) +47 (0.7%) ‐5 821 Agua 175 23+47 =‐70 6 + 5 =+11 116

Suma pesos 2388 2388

Cabe mencionar que los pesos de la proporción base tendrán que corregirse cada vez que la humedad en los agregados varíe.


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Paso 9. Para las mezclas de prueba de laboratorio, es necesario reducir a escala los pesos para producir un volumen más pequeño (0.020 m3).

Cemento 282 X 0.02 m3 5.64 Kg

Grava 1152 X 0.02 23.04

Arena 779 X 0.02 15.58

Agua 175 X 0.02 3.5

Suma pesos 47.76 Kg

Corrigiéndolos por humedad:

Material Peso(sss) Humedad Absorción Peso

corregido

Cemento 5.64 5.64 Grava 23.04 (2.0%) +0.46 (0.5%) ‐0.12 23.38 Arena 15.58 (6.0%) +0.96 (0.7%) ‐0.11 16.40 Agua 3.50 ‐1.39 +0.23 2.34

Suma pesos 47.76 47.76

Al realizar la mezcla de prueba en laboratorio, para verificar el revenimiento y la trabajabilidad del concreto hecho con la primera proporción estimada, se puede dar el caso, de necesitarse mayor cantidad de agua que la indicada en la tabla # 3. En estos casos debe ser aumentado el consumo de cemento para mantener la misma relación agua/cemento. Este ajuste se ilustrara suponiendo que en el ejemplo se requiere para elaborar la mezcla a escala en el laboratorio una cantidad de agua de 2.90 Kg en lugar de los 2.34 calculados. Agregando también el agua proporcionada por los agregados. Es decir, el agua neta empleada seria, la calculada antes de la corrección por humedad (3.50 Kg) mas el agua que se sobre añadió para dar con el revenimiento (2.60 ‐ 2.34 = 0.26 Kg). Luego entonces, el agua de mezclado fue de 3.76 Kg.

En consecuencia, el consumo de cemento aumentará de 5.64 a 3.76/0.62 = 6.06 Kg, y las cantidades de la revoltura serán recalculadas con estos datos, tomando en cuenta que el volumen realizado aumentara. El volumen de la mezcla realizada será de:

Cemento 6.06 Kg / (3.15 X 1000) = 0.0019 m3 Grava 23.04 Kg / (2.68 X 1000) = 0.0086 Arena 15.58 Kg / (2.64 X 1000) = 0.0059 Agua 3.76 Kg / (1.00 X 1000) = 0.0038

Total = 0.0202 m3 Nota.‐ Los pesos de los agregados son saturados superficialmente secos (sss).


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Puesto que el rendimiento de la mezcla de prueba fue de 0.0202 m3. Los pesos de los materiales por metro cúbico serán:

Cemento 6.06 / 0.0202 = 300 Kg / 3.15 = 95.2 lts Grava 23.04 / 0.0202 = 1141 / 2.68 = 425.7 Arena 15.58 / 0.0202 = 771 / 2.64 = 292.2 Agua 3.76 / 0.0202 = 186 / 1.00 = 186.0

TOTAL 2398 Kg 999.1 lts

Esta proporción será la segunda estimación, la cual se debe de verificar de nuevo.

Se mantendrá la misma proporción de grava/arena en caso de que la trabajabilidad sea la adecuada, de no serlo así, será necesario aumentar o disminuir la cantidad de grava por metro cúbico.

Una vez realizado los ajustes de la proporción base y estos se consideran satisfactorios desde el punto de vista de su trabajabilidad y de sus propiedades en estado fresco. Será necesario elaborar cilindros de prueba para ensayes a compresión axial, para poder verificar su resistencia a la compresión, para así determinar si la relación agua/cemento obtenida de la tabla # 4(a) es la adecuada.

VI.7.‐ Correcciones por contaminación de tamaños y por humedad en los agregados

Una vez que se tiene la proporción base para una determinada clase de concreto, es necesario hacer ciertas correcciones de acuerdo a la humedad natural de los agregados y a la contaminación de tamaños de los mismos. Es decir, en el diseño de las mezclas se utilizan las densidades de los materiales saturadas superficialmente secas; y se supone que no tienen contaminación alguna de tamaños, cosa que no ocurre en la realidad. Por lo tanto se hace necesario de estas correcciones para poder fabricar un concreto.

Para poder ilustrar el procedimiento a utilizar para las correcciones, se da el siguiente ejemplo:

VI.7.1.‐ Corrección por contaminación de tamaños:

Esta operación de corrección debe hacerse tantas veces como sea necesario y depender de la uniformidad que presenten los materiales que vayan a usarse:

Supóngase un concreto con tamaño máximo de 1 1/2" por lo tanto dividido en dos fracciones de gravas, con una proporción base de 350 Kg (1 en proporción unitaria) de cemento, 210 Kg (.60) de agua, 469 Kg (1.34) de arena, 567 Kg (1.62) de grava 1 de 3/4" y 700 Kg (2.00) de grava 2 de 1 1/2".


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Contaminaciones:

Arena: 6.4% Mayor de 4.76 mm (No.4). Contenido de arena 93.6%

Grava 1: 2.5% Menor de 4.76 mm (No.4). 7.2% Mayor de 19.1 mm (3/4").

Contenido de grava 1 90.3%

Grava 2: 7.6% Menor de 19.1 mm (3/4"). Contenido de grava 2 92.4%

Siendo el objeto obtener los pesos correctos que a pesar de las contaminaciones den como resultados los equivalentes a la mezcla base, los valores básicos deberán ser alterados como sigue:

La operación general necesaria para obtener el valor de cada uno de los materiales ya corregidos queda expresada por la siguiente fórmula:

Peso correcto de cada fracción = C

m d

Pb C −=

de donde: C = Valor ya correcto en peso de la fracción para satisfacer la proporción básica. Pb = Peso básico de la fracción correspondiente. d = Por ciento en peso del tamaño que realmente corresponde a la clasificación normal.

dPbi ó

dPbs m = o la suma de ambos correspondientes a d d otras fracciones de la

grava total o arena, las cuales contienen determinadas cantidades de contaminación del mismo tamaño nominal al de la fracción que se está corrigiendo, de donde: Pb = Peso básico de la fracción que contiene contaminación de los tamaños nominales de la fracción que se corrige. s = Porciento de contaminación superior al tamaño nominal, correspondiente al valor de Pb de la literal m, expresado en decimal. i = Porciento de contaminación inferior al tamaño nominal, correspondiente al valor de Pb de la literal m, expresado en decimal. d = Por ciento en peso del tamaño que realmente corresponde a la clasificación nominal, expresada en decimal correspondiente a la literal m.


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Ejemplo de corrección de la mezcla básica expresada anteriormente y con las contaminaciones indicadas.

Peso correcto de arena = Ca

Aplicando la formula:

m - d(a)

Pb(a) Ca = ………………………… (1)

d(1)i(1) Pb(1) m =

Valores: Pb(a) = 1.34 d(a) = 0.936

Pb(1) = 1.62 i(1) = 0.025

d(1) = 0.903 Sustituyendo:

1.39 0.04 - 1.43 0.903

0.025 x 1.62 - 0.9361.34 Ca ===

1.39 Ca = Peso correcto grava No. 1 = C1


m - d(1)

Pb(1) Ca = ………………………… (2)

d(2)i(2) Pb(2)

d(a)i(a) Pb(a) m +=

Valores: Pb(1) = 1.62

d(1) = 0.903 Pb(a) = 1.34 s(a) = 0.064 d(a) = 0.936

Pb(2) = 2.00 i(2) = 0.076

d(2) = 0.924


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Sustituyendo:

0.16 - 0.09 - 1.79 0.924

0.076 x 2.00 0.936

0.064 x 1.34 - 0.9031.62 C1 =⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ +=

1.54 Ca = Peso correcto de grava No.2 = C2


m - d(2)

Pb(2) Ca = ………………………… (3)

d(1)i(1) Pb(1) m =

Valores: Pb(2) = 2.00 d(2) = 0.924

Pb(1) = 1.62 s(1) = 0.072 d(1) = 0.903

Sustituyendo:

2.03 0.13 - 2.16 0.903

0.072 x 1.62 - 0.9242.00 Ca ===

2.03 Ca =

Material Proporción

Base Proporción Corregida

Cemento 1.00 1.00 Arena 1.34 1.39 Grava 1 1.62 1.54 Grava 2 2.00 2.03

Agua 0.60 0.60 Estas correcciones se pueden simplificar con el uso de formatos, como en la hoja anexa se puede ver.


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VI.7.2.‐ Corrección por humedad y absorción del agregado:

La proporción "corregida por contaminación" deber corregirse por humedad y absorción. Supóngase que en el ejemplo anterior se tienen unas humedades de 6.0, 2.3 y 2.1% y absorciones de 0.9, 0.7 y 0.7% de la arena, grava 1 y grava 2 respectivamente.

Si el consumo de cemento por metro cúbico es de 350 Kg, entonces de acuerdo a la proporción corregida por contaminación tendremos un consumo de arena por metro cúbico de 1.39 X 350 = 487 Kg/m3, grava 1 de 487 Kg/m3, grava 2 de 710 Kg/m3 y agua de 210 Kg/m3.

• Corrección de la Arena: Humedad 6.0% Absorción 0.9% Consumo corregido = Consumo X (1 + Humedad ‐ Absorción) 487 X (1.000 + 0.060 ‐ 0.009) = 512 Kg/m3

• Corrección de la Grava 1: Humedad 2.3% Absorción 0.7% 539 X (1.000 + 0.023 ‐ 0.007) = 548 Kg/m3

• Corrección de la Grava 2: Humedad 2.1% Absorción 0.7% 710 X (1.000 + 0.021 ‐ 0.007) = 720 Kg/m3

Debido a que los agregados también proporcionan agua para el mezclado, es necesario también reducir la cantidad de esta, esta corrección es igual al agua de la proporción base, menos el agua aportada por la humedad de los agregados, mas el agua absorbida de los agregados:

• Por humedad = 487(0.060) + 539(0.023) + 710(0.021) = 56.53

• Por absorción = 487(0.009) + 539(0.007) + 710(0.007) = 13.12

• Cantidad de agua corregida = 210 ‐ 56.53 + 13.12 = 167 Kg/m3


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VII. ELABORACIÓN Y MUESTREO DE CONCRETO FRESCO

La elaboración de concreto en el laboratorio, sirve para evaluar las propiedades de una dosificación realizada en base a un diseño apoyado en tablas y gráficas, con esto podremos saber que dichas propiedades cumplan con los requerimientos de calidad de las especificaciones bajo las cuales se diseñó un determinado tipo de concreto, en caso contrario realizar los ajustes necesarios al proporcionamiento de la mezcla.

Las principales pruebas que se realizan al concreto fresco son la de consistencia (revenimiento), fluidez, manejabilidad, aire incluido, y la elaboración de cilindros de prueba para verificar la resistencia a la compresión una vez endurecido a una edad determinada (generalmente 28 días).

VII.1.‐ Mezclado de concreto en el laboratorio

El concreto debe de mezclarse en una revolvedora apropiada, o a mano, en revolturas de volumen tal que después de colar los especímenes quede un exceso de 10 por ciento, aproximadamente. El mezclado manual no es aplicable a concreto con aire incluido o concreto que no tenga revenimiento que no pueda medirse; se limita a revolturas de 7 lt de volumen o menos.

La temperatura de los materiales que compongan al concreto, debe mantenerse uniforme, y de preferencia en un valor comprendido entre 20 y 25 °C.

El cemento debe almacenarse en un lugar seco dentro de recipientes impermeables, de preferencia metálicos.

Antes de hacer el concreto, los agregados deben tratarse para asegurar una condición de humedad definida y uniforme, debe determinarse el contenido de humedad del agregado para permitir el cálculo de las correcciones para obtener las cantidades apropiadas del agregado húmedo. La humedad superficial presente se considerará como parte del agua de mezclado, restándole la cantidad necesaria para la absorción de los agregados. Debe tenerse cuidado de que no se sequen durante el pesado y empleo.

Los aditivos en polvo que sean muy o totalmente insolubles, que no contengan sales higroscópicas y que vayan a usarse en cantidades pequeñas, deben de mezclarse con una porción de cemento antes de introducir los materiales a la revolvedora, a fin de asegurar una combinación completa con toda la masa del concreto. Materiales esencialmente insolubles, que se usen en cantidades mayores de 10% del peso del cemento, tales como puzolanas, deben manejarse y adicionarse a los otros materiales para la revoltura en la misma forma que el cemento. Aditivos en polvo que sean muy insolubles pero que contengan sales higroscópicas, pueden hacer que el cemento forme grumos, por lo que deben mezclarse con la arena. Aditivos solubles y aditivos líquidos deben de introducirse en la revolvedora disueltos en el agua de mezclado. El tiempo y el método para incluir algunos aditivos a la revolvedora de concreto pueden tener efectos importantes sobre ciertas propiedades de este, como tiempo de fraguado y contenido de aire. El método que se seleccione debe ser uniforme de revoltura a revoltura, y simular una práctica de campo adecuada.


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Equipo necesario:

• Charola. Recipiente de lámina galvanizada gruesa, de fondo plano, con profundidad adecuada y capacidad suficiente para permitir el fácil mezclado con pala o cuchara del total de la revoltura por ensayar o si el mezclado se hace con revolvedora, para recibir la descarga completa y permitir el remezclado con pala o cuchara.

• Báscula y balanza con exactitud dentro del 0.3 por ciento

• del material que se pese.

• Revolvedora para concreto.

• Pala y cuchara de albañil.

• Guantes de hule.

VII.1.1.‐ Mezclado mecánico

Procedimiento:

1) Se realizan las correcciones en los pesos de los materiales de acuerdo al volumen a mezclar y al contenido de humedad de los agregados.

2) Antes de poner en marcha la revolvedora se introduce el agregado grueso, un poco de agua de mezclado y la solución de aditivo, cuando este se requiera. Cuando sea posible, el aditivo se dispersa en el agua de mezclado antes de adicionarlo.

3) Se pone en movimiento la revolvedora y se añaden el agregado fino, el cemento y el agua. Si para una revolvedora o un ensaye en particular o un ensaye en particular, es impráctico adicionar estos materiales mientras la revolvedora esta en movimiento, dichos componentes pueden incorporarse cuando no se encuentre en marcha, después de permitir que de algunas revoluciones con el agregado grueso y parte del agua.

4) Con todos los ingredientes en la revolvedora, el concreto se mezcla durante 3 min y se deja en reposo otros 3 min, para revolver finalmente 2 min. Debe cubrirse la boca de la revolvedora, a fin de evitar la evaporación durante el periodo de reposo.

5) Con objeto de evitar la segregación, se deposita en la charola limpia y húmeda el concreto mezclado mecánicamente y se remezcla con pala o cuchara hasta que presente un aspecto uniforme.

Se deben tomar precauciones para compensar el mortero que quede retenido en la revolvedora, de modo que, al usarse, la revoltura que se descargue esté correctamente proporcionada. Es difícil recuperar todo el mortero de las revolvedoras. Para compensar esta dificultad se recomienda realizar un mezclado previo, justamente antes de mezclar la revoltura para el ensaye que vaya a realizarse, la revolvedora se unta por medio del mezclado de una revoltura que se haya proporcionado para simular aproximadamente la del ensaye. La idea es de que el mortero que se adhiera a la revolvedora a la primera revoltura, compense la pérdida de mortero que se tenga en el ensaye.


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VII.1.2.‐ Mezclado manual

Procedimiento:

1) Se realizan las correcciones en los pesos de los materiales de acuerdo al volumen a mezclar y al contenido de humedad de los agregados.

2) En la charola limpia y húmeda se revuelven, sin agregar agua, el cemento, el aditivo insoluble en polvo (en caso de usarse) y el agregado fino hasta que estén completamente combinados.

3) A continuación, también si agregar agua, se adiciona el agregado grueso y se mezclan los materiales de una revoltura completa, hasta que la grava esté distribuida uniformemente.

4) Se adiciona el agua y el aditivo en solución (en caso de usarse), y se mezcla la masa hasta que el concreto tenga un aspecto homogéneo y la consistencia deseada.

5) Si se hace necesario un mezclado prolongado, debido a la adición de agua en incrementos para ajustar la consistencia, debe descartarse la revoltura y hacerse una nueva en la que el mezclado no se interrumpa para ajustar la consistencia.

VII.2.‐ Muestreo de concreto fresco

Las porciones de la revoltura ya mezclada que vayan a usarse en las pruebas o para moldear especímenes, se seleccionan de modo que sean representativas del proporcionamiento y condiciones reales del proporcionamiento y condiciones reales del concreto. Cuando el concreto no se este remezclando o muestreando se debe cubrir, a fin de evitar la evaporación.

El tiempo que transcurra entre la obtención de la primera y de la última porción de las muestras deberá ser tan corto como sea posible, pero en ningún caso excederá de 15 min.

Las pruebas de revenimiento, de contenido de aire, o ambas, deberán comenzarse dentro de los primeros 5 min después de completar el muestreo. El moldeado de especímenes para pruebas de resistencia tendrá que comenzarse dentro de los primeros 15 min. La muestra deberá protegerse del sol, del viento y de otras causas de evaporación rápida, así como de la contaminación.

Los procedimientos del muestreo deberán incluir el empleo de todas las precauciones que ayuden a obtener muestras verdaderamente representativas de la naturaleza y condición del concreto muestreado.

VII.3.‐ Consistencia (revenimiento)

La consistencia es una de las formas de calificar la manejabilidad de un concreto y se determina mediante la prueba llamada revenimiento.

Equipo necesario:

• Cono truncado para revenimiento

• Cucharón


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• Charolas

• Varilla lisa de 5/8" de diámetro con punta redondeada.

• Guantes de hule

• Cinta métrica, graduada en mm.

Procedimiento:

1) La muestra de concreto fresco, que va a servir para la prueba, se uniformiza mezclándola con el cucharón.

2) Se coloca el molde sobre una superficie plana, rígida y no absorbente, sujetándola con los pies.

3) Con el cucharón se vierte el concreto fresco en el interior del molde, hasta ocupar una tercera parte de su volumen.

4) Enseguida, se apisona 25 veces en toda la superficie. 5) El cono deberá llenarse en tres capas, las cuales se trabajan cada una como se indica en

los encisos 3 y 4, solamente que al picar con la varilla, la segunda y tercera capa, deberá tenerse la precaución de que aquélla no penetre más de 25.4 mm (1") en la capa colocada anteriormente.

6) Terminado el llenado, se enrasa con la misma varilla y se retira toda la mezcla que haya caído exteriormente.

7) Inmediatamente después se quita el molde, para lo cual debe sujetarse por sus asas, se tira hacia arriba verticalmente y de una manera continua. Esta operación debe hacerse en un tiempo de 5 segundos con una tolerancia de 2 (de 3 a 7 segundos). La operación completa, desde el momento de llenado hasta que se levante el molde, debe hacerse sin interrupción y en un tiempo no mayor de 2.5 minutos (NOM C‐156 y ASTM C‐143).

8) Se coloca el molde aun lado de la muestra de concreto y mediante la varilla y la cinta se toma la diferencia de altura. Si la superficie es muy irregular, deberán tomarse tres lecturas sobre uno de sus diámetros y promediar.

Si dos muestras consecutivas hechas de la misma muestra presentan fallas al caer parte del concreto a un lado, probablemente el concreto carece de la necesaria plasticidad y cohesión, en este caso no es aplicable la prueba de revenimiento.

En esta prueba se obtienen valores confiables de revenimiento en el intervalo de 2 a 20 cm.

VII.4.‐ Fluidez

La fluidez es otra de las características que sirven para calificar la manejabilidad de un concreto. La prueba de fluidez, conoce en conocer la dificultad o facilidad que presenta una mezcla de concreto dada, al deslizamiento sobre una superficie, originada por movimientos iguales y consecutivos, los cuales obligan al concreto a extenderse.

Equipo necesario:


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• Molde, cono truncado con diámetro interior en la base inferior de 254 mm (10"), 171 mm (6 3/4") de diámetro en la base superior, y 127 mm (5") de altura

• Pisón, varilla de madera dura, redonda, lisa, se 15.8 mm (5/8") de diámetro y 61 cm (24") de largo con punta redondeada

• Mesa de fluidez de 76.2 cm (30") de diámetro y con excéntrico

• para caídas de 12.7 mm (1/2") o más

• Cinta métrica graduada en milímetros

• Cucharón

• Charolas

• Guantes de hule

• Cronómetro

Procedimiento:

1) La muestra de concreto fresco se uniformiza utilizando el cucharón. 2) Se centra cuidadosamente el molde cónico sobre el plato de la mesa de fluidez. 3) Se llena la primera mitad del molde, cuidando de que al hacerlo el concreto se deposite

uniformemente y sin segregaciones, lo cual se logra haciendo girar suavemente la mesa mientras se vierte el concreto.

4) Se golpea con el pisón 25 veces consecutivas al concreto depositado en el molde. 5) Se llena la segunda parte del molde con más concreto, haciendo la operación tal y como se

indica en (3) y (4), cuidando que el pisón no penetre más del espesor de ésta última capa, y se enrasa.

6) Se limpia la superficie del disco alrededor del molde y se quita. 7) Con una altura de caída de 12.7 (1/2") se golpea uniformemente el disco 15 veces en 15

segundos. 8) Enseguida se miden dos diámetros en ángulo recto sobre la superficie de concreto

después de trabajado. El aumento de diámetro obtenido por el concreto así trabajado es el valor de la fluidez y se expresa como porcentaje del diámetro (original) de la base inferior del cono de prueba.

Cálculo:

100 - 100 X Dd fluidez de Porcentaje ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

Donde: d = Promedio en mm de 6 diámetros sobre la superficie del concreto después de la prueba (enciso 8). D = Diámetro original en mm de la base inferior del molde cónico.

VII.5.‐ Determinación del peso volumétrico del concreto fresco


78

Los resultados obtenidos en la prueba del peso volumétrico, pueden ser lo suficientemente precisos para determinar adecuadamente la cantidad de concreto producido por una revoltura. Se debe de tener cuidado de compactar la muestra correctamente y de usar un rasero para emparejar su superficie.

Capacidad del recipiente Diámetro Altura Tamaño máximo del agregado

14.2 Lts 25 cm 27.8 cm Hasta 2"

28.4 35 28.4 Más de 2"

Procedimiento:

• Se realiza el muestreo del concreto fresco de acuerdo a lo establecido en VII.2.

• El recipiente se llena en tres capas aproximadamente iguales, la masa de concreto se apisona 25 veces por capa con una varilla lisa de 5/8" de diámetro con la punta redondeada, distribuidos uniformemente sobre toda la sección, si el recipiente es del tamaño máximo de 2"; 50 golpes, si es del tamaño máximo mayor de 2".

• Después de la compactación, la superficie superior se enrasa y se alisa con una placa de cubierta plana.

Cálculo:

Para el cálculo del peso volumétrico se procede de la siguiente manera. Se resta el peso del recipiente del peso del concreto mas el recipiente, y se divide entre el volumen del recipiente.

El producto resultante se compara con la suma acumulada de los materiales de concreto.

VII.6.‐ Determinación del contenido de aire

Para la determinación del contenido de aire, se utiliza un medidor de presión, que consisten en una olla de presión, la operación principal de este medidor consiste en igualar un volumen conocido de aire a una presión conocida en una cámara sellada con el volumen de vacios contenido en la muestra de concreto, el indicador del manómetro ha sido calibrado en términos de por ciento de aire cuando la igualación toma lugar.

Su capacidad mínima es de 0.20 ft3 y tiene un diámetro igual a 0.75 a 1.25 veces la altura.

Procedimiento:

• Se llena la olla de presión con una muestra representativa de concreto en tres capas aproximadamente iguales, aplicando 25 golpes de varilla por capa distribuidas en toda la sección, luego de la compactación de cada capa se aplican 10 o 15 golpes alrededor de la olla de medición con un martillo de hule para expulsar el aire atrapado en el concreto.


79

• Se limpian las cejas de la olla y de la tapa para conseguir un buen sello entre ambas, luego del ensamble se abren las dos válvulas y se inyecta agua por una de ellas mediante un bombillo, hasta que el agua sea expulsada gentilmente por la válvula contraria.

• Se bombea aire a la cámara hasta alcanzar la presión de calibración, luego de unos segundos se abre la compuerta que comunica el aire a la olla de medición y es aquí cuando la igualación toma lugar y en virtud que el único elemento compresible en el concreto es el aire, el manómetro indicará el porcentaje de aire con respecto el volumen unitario del concreto.

VII.7.‐ Elaboración de especímenes de concreto para evaluar la resistencia a la compresión

La resistencia a la compresión directa en un concreto, es un índice de su calidad, pudiéndose derivarse de ella todos los valores de los distintos esfuerzos que se necesitan conocer para prever su comportamiento estructural.

Para determinar este valor se requieren especímenes de dimensiones definidas que guarden cierta relación con el tamaño de los agregados que estén formando el concreto que se desee ensayar. Generalmente, cuando se parte de concretos frescos, el molde que dará forma al espécimen de prueba es cilíndrico y su tamaño dependerá de las dimensiones de los agregados que integren el concreto, según la tabla siguiente:


Relación de esbeltez h/d = 2.0

h D mm pulg mm pulg mm pulg

6.4 o menos 1/4 o menos 102 4 51 2 6.4 a 19.1 1/4 a 3/4 203 8 102 4 19.1 a 38.1 3/4 a 1 1/2 305 12 152 6 38.1 a 76.2 1 1/2 a 3 610 24 305 12 76.2 a 152.4 3 a 6 914 36 457 18

Cuando la relación de altura a diámetro no es igual a 2.0, la resistencia obtenida deberá ser corregida de acuerdo con la gráfica anexa.

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81

3) Se coloca el molde sobre su base previamente engrasado y en un sitio en el que no se produzcan vibraciones y pueda permanecer sin ser movido durante 24 horas.

Existen dos formas de compactar los especímenes de concreto: Compactación con vibrador y Compactación con varilla.

VII.7.1.1.‐ Compactación con vibrador

4) Una vez tamizada o no y uniformizada la mezcla, se vierte el concreto en el molde hasta que llene la mitad de su volumen. Cada cucharada de concreto deberá depositarse en distinta dirección.

5) Se introduce el vibrador en acción cuidando no tope su extremo con el fondo del molde, el periodo de vibración dependerá del revenimiento que presente el concreto. Tres o cuatro inmersiones del vibrador, de tres o cuatro segundos de tiempo cada una, son generalmente suficientes para cualquier caso. Una condición que puede determinar el tiempo y número de inmersiones del vibrador es la presencia del mortero en la superficie de la capa vibrada.

6) Se llena la otra mitad del molde operando el cucharón en igual forma que la indicada anteriormente y procurando que al vibrar el concreto, la superficie de éste llegue a unos 3 mm abajo del borde del molde.

7) El número de inmersiones del vibrador será igual al empleado al compactar la primera capa, procurando que el extremo de éste no penetre más de 25 mm (1") en la capa anteriormente compactada.

8) Después de compactar la segunda capa, se adiciona una pequeña cantidad de concreto con la cuchara y se enrasa al borde del molde, alisando la superficie.

VII.7.1.2.‐ Compactación con varilla

4) Se hacen en igual forma las operaciones marcadas en (1) a (3). 5) En este caso, el molde se llenará en tres capas, llenando con cada una de ellas un tercio de la altura del molde. 6) Cada capa se golpeará con la varilla 25 veces consecutivas en toda la superficie del concreto, cuidando que al golpear la segunda y tercera capas no penetre la varilla más de 25 mm, en la anteriormente compactada. 7) Se enrasa en la forma que se indica en (8) en Compactación con vibrador. 8) El molde con su contenido deberá en ambos casos permanecer inmóvil durante 24 horas, y se protegerá la superficie con un lienzo o papel húmedo, cuando haya desaparecido el agua superficial del concreto.

VII.7.2.‐ Curado y almacenamiento de cilindros de prueba

1) A todos los especímenes se les quitará el molde a las 24 horas después de su colado (permitiéndose un margen de entre 20 a 48 horas, NOM C‐160); para ello y cualquiera que


82

sea el tipo de molde, se tendrá cuidado suficiente para no lastimar el espécimen, evitando golpearlo en la operación.

2) Una vez descimbrado el espécimen, se marcará tanto una de sus bases como en la superficie cilíndrica, con la identificación que le corresponda; al mismo tiempo se anotarán estos datos en los registros adicionales de que se disponga, completándolos con la edad de prueba y fecha de ejecución.

3) Acto continuo el cilindro se protegerá de la pérdida de la humedad colocándolo en el cuarto de curado a una temperatura de 21 a 25 °C (23 °C +‐ 2), humedad relativa de 100%, inmersión en agua o enterrándolo en arena, la cual estará perfectamente húmeda. En los dos últimos casos deberá llevarse un registro de las temperaturas.

4) El cilindro deberá permanecer en cualquiera de las condiciones señaladas en el párrafo anterior, hasta el momento de prueba.

VII.7.3.‐ Preparación de las bases de los cilindros de prueba

Las bases de los especímenes, en lo general, no presentan superficies verdaderamente planas, por lo que siempre hay la necesidad de emparejarlas con algún material lo suficientemente resistente y capaz de transmitir antes de deteriorarse, las cargas que se apliquen durante la prueba. La mezcla más satisfactoria en uso es la del azufre con algún material inerte finamente molido; este último material puede ser arcilla cribada. Al proceso de emparejar las bases de los cilindros se lo conoce comúnmente como cabeceo.

Equipo necesario:

• Base de cabeceo.

• Martillo de cabeza de hule.

• Espátula

• Recipiente para fundir azufre. Existen dos tipos de recipientes para el fundido del azufre:

• Recipiente equipado con dispositivo que controlan automáticamente la temperatura.

• Recipiente sometido a calor externo.

• Azufre y arcilla fina cribada.

• Cepillo de alambre.

• Bascula, cinta métrica y compas para pesar y medir las dimensiones del cilindro.

Procedimiento:

Preparación de la mezcla para cabeceo.‐ Tres partes en peso de azufre para una parte de arcilla que pasa la malla No. 48 (0.297 mm) constituyen los elementos para la elaboración de la mezcla. Esta es calentada entre 175 y 200 °C, para fundirla, la cual después de logrado tendrá una apariencia viscosa y espumosa; para el cabeceo deberá dejarse enfriar un poco hasta que disminuya su viscosidad quedando más fluida, y desaparezca la espuma. El punto correcto de la consistencia debe determinarlo la experiencia propia. El calentamiento y enfriamiento alternados de la mezcla después de una serie de ciclos proveen a ésta de cierta elasticidad que la hace


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impropia para usarse, por lo tanto, aun cuando la mezcla pueda aprovecharse repetidas veces, esto tiene un límite.

1) Al ser tomados los cilindros del sitio que ocupaban durante su curado, deberán secarse superficialmente.

2) A continuación se cepillan las bases con un cepillo de alambre para eliminar todo polvo o partículas sueltas.

3) Una vez limpio el cilindro se miden varios diámetros y alturas, se promedian y se registran. También se pesara el cilindro.

4) El plato de la base de cabeceo debe ser precalentado ligeramente antes de ser empleado para disminuir la velocidad de endurecimiento y permitir la formación de capas delgadas. Las capas de cabeceo deben tener alrededor de 3 mm de espesor y ninguna parte de las mismas debe tener un espesor mayor de 5 mm (NOM C‐109).

5) Se vierte en la base de cabeceo debidamente nivelada y engrasada, una cantidad de mezcla de azufre suficiente para una cabeza del cilindro.

6) Inmediatamente y antes de que se cristalice la mezcla, se coloca el cilindro manteniéndolo apoyado en toda su longitud sobre las guías de la base de cabeceo para hacer coincidir su eje con la vertical, se desliza el cilindro hacia abajo presionándolo contra la placa y se deja enfriar la mezcla.

7) Se golpea ligeramente con el martillo la placa para despegar de ella la mezcla de azufre. 8) Hay que cerciorarse si la lámina de la mezcla es compacta y está íntimamente ligada a la

base del cilindro; para ello basta con golpear ligeramente con los nudillos de los dedos la superficie de la mezcla y apreciar su sonido. Si hay algún punto hueco o fallo de liga, se quitará la lámina de mezcla colocando una nueva.

9) Las operaciones para el cabeceo de la base opuesta del cilindro se harán de igual forma que la señalada en los puntos del (5) al (8). Las bases así preparadas estarán terminadas para servir de apoyo a la carga que se le aplique al cilindro.

10) Si los cilindros se van a probar después de algunas horas de preparadas sus bases (cabeceados), deberán ser protegidos de la pérdida de humedad.

VII.7.4.‐ Ruptura de cilindros

Los especímenes de concreto deberán romperse probarse a la compresión tan pronto como sea posible después de haberlos retirado del cuarto de curado.

Equipo necesario:

• Máquina de compresión

Procedimiento:

1) El espécimen se deberá colocar en la base inferior de la máquina, la cual presenta una serie de círculos concéntricos de distintos diámetros (generalmente los que son más usuales en los cilindros de prueba), con el objeto de que el cilindro quede bien centrado.


84

2) En la máquina de compresión hay que cerciorarse de que la aguja marque cero sobre la carátula.

3) Se hace funcionar la máquina de modo de que el cilindro de prueba se aproxime lentamente a la cabeza de carga hasta que encuentre apoyo completo, sin ocasionar choque. La máquina de prueba puede ser de cualquier tipo, con capacidad suficiente y que puede funcionar a la velocidad de aplicación requerida, sin producir impactos ni pérdidas de carga. El operador de la máquina debe estar familiarizado con ésta para poder operarla de acuerdo a los requerimientos del ensaye de cilindros a compresión.

4) Se va aplicando carga uniformemente a razón de una velocidad de carga que este dentro del intervalo de 84 a 210 Kg/cm2/min, hasta la falla del espécimen.

5) La carga total necesaria para ocasionar la falla del espécimen debe ser registrada y expresarse como resistencia unitaria en Kg/cm2.

Cálculo:

AP c' f =

Donde: f'c = Resistencia última a la compresión en Kg/cm². P = Carga total registrada en Kg. A = Área del espécimen de prueba en cm².


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VIII. EVALUACIÓN DE RESULTADOS DE ENSAYES A COMPRESIÓN

La función principal de los ensayes a compresión del concreto es asegurar la producción de concreto uniforme y de la resistencia y calidad deseadas. Como el concreto es una masa endurecida de materiales heterogéneos está sujeto a la influencia de numerosas variables. Las características de cada uno de los ingredientes del concreto pueden producir variaciones que dependen de su uniformidad. Las variaciones también pueden deberse a las prácticas utilizadas en el proporcionamiento, mezclado, transporte, colocación y curado.. Además de las variaciones que existen en el concreto mismo, también se introducen variaciones de resistencia durante la fabricación, ensaye y cuidado de los especímenes de ensaye. Las variaciones en la resistencia del concreto deben aceptarse; pero puede producirse un concreto de la calidad adecuada si se mantiene un control correcto, si se interpretan adecuadamente los resultados de ensaye, y si se consideran las limitaciones.

La resistencia a la compresión no es necesariamente el factor más crítico al diseñar mezclas de concreto, ya que otros factores tales como la durabilidad, pueden fijar relaciones agua/cemento menores que las que se requieren para alcanzar los requisitos de resistencia. En tales casos, la resistencia necesariamente ser mayor de la que se requiere por diseño estructural. Sin embargo, los ensayes de resistencia también son valiosos en tales circunstancias, ya que con los proporcionamientos fijados, las variaciones de resistencia indican variaciones en otras propiedades.

Los especímenes de ensaye indican la resistencia potencial de una estructura más que su resistencia real; una mano de obra deficiente al colocar y curar el concreto puede producir reducciones en la resistencia que no se reflejan en los ensayes. Siempre que sea práctico las conclusiones sobre la resistencia del concreto deben derivarse de un conjunto de ensayes a partir del cual se puede estimar en forma más precisa las características y uniformidad del concreto. Si se confía demasiado en los resultados de unos cuantos ensayes, las conclusiones que se alcancen pueden ser erróneas.

Los métodos estadísticos no se han usado mucho en el diseño y construcción de estructuras de concreto. Sin embargo, estos métodos proporcionan una herramienta muy valiosa para interpretar los resultados de los ensayes de resistencia, tal información es también valiosa para refinar los criterios de diseño y las especificaciones.

VIII.1.‐ Variaciones en la resistencia

La magnitud en las variaciones en la resistencia de cilindros de concreto depende del control que se lleve sobre los materiales, la fabricación del concreto y los ensayes. Las diferencias en


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resistencias pueden deberse a dos causas fundamentales diferentes, como se muestra a continuación:

1.‐ Variaciones esenciales del concreto:

a) Variaciones en la relación agua/cemento debidas a:

‐Control deficiente en la dosificación del agua. ‐Variaciones excesivas en la humedad de los agregados.

b) Variaciones en el consumo de agua debidas a:

‐Variaciones en la granulometría de los agregados. ‐Falta de uniformidad en los materiales.

c) Variaciones en las características y proporciones de los componentes (agregados, cemento, puzolana y aditivos).

d) Variaciones por efecto de transporte, colocación y compactación.

e) Variaciones en la temperatura y en el curado.

2.‐ Variaciones en los procedimientos de ensaye:

a) Procedimientos de muestreo inconsistentes.

b) Técnicas de fabricación no uniformes:

‐Compactación variable. ‐Manejo excesivo de las muestras. ‐Cuidado deficiente de los especímenes frescos.

c) Deficiencias en el curado:

‐Variación en la temperatura. ‐Variación en la humedad.

d) Procedimientos de ensaye inadecuados:

‐Cabeceo incorrecto de los especímenes. ‐Ensaye deficiente


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VIII.2.‐ Frecuencia de las pruebas

Para obtener la máxima información, deberán hacerse ensayes de compresión en un número suficiente para representar al concreto producido, y deberán emplearse los métodos estadísticos apropiados para interpretar los resultados. Los métodos estadísticos proporcionan la mejor base para deducir de tales resultados, la calidad y resistencia potenciales del concreto en una estructura y para expresar los resultados en la forma más útil. La teoría estadística supone que las características de la muestra representan el cálculo mejor y más eficaz de las características de la población. Conforme se incrementa el número de muestras, el estimado mejora y disminuye el error del mismo.

En la construcción de concreto sí es posible, pero definitivamente nada práctico, efectuar un muestreo del 100%; si se llevara a cabo, no quedaría concreto para la estructura pero los registros de control de calidad serían perfectos.

El reglamento del ACI en su sección 4.3.1. nos dice que "Las muestras para las pruebas de resistencia deben tomarse no menos de una vez por día ni menos de una vez por cada 120 m3 de concreto o por cada 450 m2 de la superficie que se coloca el concreto. Cada resultado de prueba de resistencia debe ser el promedio de dos cilindros de la misma muestra probados a los 28 días, o a una edad menor especificada".

La NOM C‐155 nos dice que el muestreo para cada tipo de concreto debe hacerse con la frecuencia indicada en la tabla siguiente, por día de colado y con el mínimo de muestras señalado para cada caso con el fin de que resulte efectivo.

Tabla No. 1 Frecuencia de muestreo

Num. De Entregas (Unidad Mezcladora)

Número de Muestras

Recomendado Mínimo Obligatorio

1 1 1 2 a 4 2 1 5 a 9 3 2 10 a 25 5 3 26 a 49 7 4

50 en adelante 9 5

Las muestras para las pruebas de resistencia deben tomarse en una forma estrictamente aleatoria, si se pretende medir correctamente la aceptabilidad del concreto. La elección de las horas para hacer el muestreo o de las mezclas de concreto que se van a muestrear debe hacerse únicamente al azar dentro del periodo de colocación del concreto, con el objeto de que sean representativas. Si las mezclas de prueba se eligen por el aspecto, la conveniencia o cualquier otro criterio imparcial, los conceptos estadísticos pierden validez.


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VIII.3.‐ Análisis estadístico de los resultados de resistencia

La teoría estadística define a la población como a un grupo de entes con algunas características de interés. En este estudio definimos a la población como a una colección de datos relacionados con el control de calidad del concreto. Por ejemplo, haremos referencia a una población que consiste en un archivo de datos de resistencia a la compresión de 28 días para una clase dada de concreto.

La estadística con la que se está familiarizada es la media aritmética, a la que comúnmente se hace referencia como promedio. Sin embargo, existe el peligro de interpretarla de una manera simplista, lo cual puede opacar información más importante necesaria para una mejor evaluación de un concreto. Una medida de tendencia central más útil es la desviación estándar, la cual indica que tanto los valores individuales de una serie de datos particulares varían alrededor del promedio. Por ejemplo, todos los ejemplos de registros de la resistencia de compresión a 28 días del concreto en la tabla No. 2 tienen el mismo promedio, pero representan niveles completamente diferentes de control de calidad, como lo indican sus desviaciones estándar.

Tabla No. 2 resistencia a la compresión a los 28 días. Ejemplo A Ejemplo B Ejemplo C 257* 212 408 252 283 274 261 253 253 252 243 190 259 290 156

Promedio 256 256 256 Desviación estándar 4 32 97

* Valores expresados en Kg/cm2

En el caso del ejemplo A, la desviación estándar es muy baja; en el ejemplo B es más elevada y en el ejemplo C es la más elevada de todas porque los valores están dispersados o esparcidos a distancias más lejanas del promedio. Aunque el empleo de la desviación estándar como herramienta del control de calidad se ha reconocido ampliamente y ha sido publicada en varios reglamentos, desafortunadamente sigue sin ser utilizada por la mayoría de las personas relacionadas con el diseño y la construcción de concreto.

Los estadísticos han designado 30 pruebas como la línea divisoria entre las muestras grandes y las pequeñas. El empleo de muestras pequeñas en los análisis estadísticos introduce incógnitas indeseables. Se considera que 30 pruebas son suficientes para constituir una muestra adecuada del material que se está probando.


89

VIII.3.1.‐ Requisitos de resistencia

El ACI en su sección 4.2.2.1. del reglamento dice que "Cuando se tenga un registro de las instalaciones para la producción de concreto, con base en, por lo menos, 30 pruebas consecutivas de resistencia, que representen materiales y condiciones similares a los esperados, la resistencia empleada como base para la selección de las proporciones deber exceder de la f'c requerida, por lo menos en:

30 Kg/cm2 si la desviación estándar es menor de 20 Kg/cm2 40 Kg/cm2 si la desviación estándar está entre 20 y 30 Kg/cm2 50 Kg/cm2 si la desviación estándar está entre 30 y 35 Kg/cm2 65 Kg/cm2 si la desviación estándar está entre 35 y 40 Kg/cm2"

VIII.3.2.‐ Cálculo de desviación estándar, coeficiente de variación y resistencia promedio requerida.

Para limitar la probabilidad de que haya valores de resistencia menores a f'c, la resistencia promedio del concreto ser obviamente mayor que la resistencia de proyecto, f'c, dependiendo de la uniformidad esperada en la producción de concreto y del porcentaje que se permite de resultados de ensayes inferiores a la resistencia de proyecto. La resistencia promedio requerida, fcr, puede obtenerse de la formulas siguientes:

σ t c' f fcr += (1)

( ) tV- 1c' f fcr = (2)

Donde:

fcr = resistencia promedio requerida f'c = resistencia de proyecto especificada t = constante que depende de la proporción del porcentaje de resultados inferiores a f'c (ver grafica 1) σ= Desviación estándar V = coeficiente de variación expresado en fracción. A la desviación estándar expresada como porcentaje de la resistencia promedio se denomina coeficiente de variación.


90

VIII.3.2.1.‐ Ejemplo 1.

Existen varios métodos para calcular la desviación estándar, el coeficiente de variación y la resistencia promedio requerida (fcr) de una serie de pares de resistencias de cilindros. El siguiente es un método sencillo para calcularlos, el ejemplo numérico en el formato anexo, es de una serie de pares de cilindros de una concretera ficticia, de un concreto de una resistencia f'c=250 Kg/cm2, se dan los pasos necesarios hasta llegar a obtener la desviación estándar, el coeficiente de variación tanto del concreto fabricado, así como de el proceso de ensaye de los cilindros mismos. También se calcula la resistencia promedio requerida (fcr) real.

Procedimiento:

1) Se llenan las primeras cuatro columnas del formato para el análisis estadístico del registro de resistencias (en este caso de una concretera ficticia), los datos deben de ser de una serie de pruebas consecutivas de un mismo tipo de concreto y de una misma edad. Hay que recordar que un muestreo para determinar la resistencia de un concreto a la compresión a una cierta edad especificada, se compone de un par de cilindros.

2) Se llena la quinta columna promediando los resultados de la tercera y cuarta columnas, en

el primer renglón sería:

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40%

Valores pa

ra t

Porcentaje previsto de prueba con resistencia pordebajo del nivel de resistencia

PORCENTAJE PREVISTO DE PRUEBA CON RESISTENCIA PORDEBAJO DEL NIVEL DE RESISTENCIA


91

(250 + 260) / 2 = 255

3) Una vez obtenidos todos los promedios en la quinta columna se suman los estos resultados. En nuestro ejemplo seria:

8,100

4) Se calcula el promedio de los 30 datos de resistencias:

8,100 / 30 = 270 Kg/cm²

5) La sexta columna es la resta del valor del dato de la quinta columna menos el promedio, todo esto elevado al cuadrado. En el primer renglón obtenemos:

(255 ‐ 270)² = (‐15)² = 225

6) Ya calculados todos los datos se suman. En el ejemplo se obtiene:

20,240

7) La séptima columna es el intervalo R, y se obtiene restando algebraicamente las columnas tres y cuatro. Es decir se resta la resistencia más baja del par de cilindros de la resistencia

más alta. En el primer renglón sería la cuarta columna menos la tercera ( 260 ‐ 250 = 10 ); en el segundo, la tercera menos la cuarta columna ( 260 ‐ 256 = 4).

8) Entonces la desviación estándar sería la raíz cuadrada de la división de la suma de la sexta columna entre el valor de datos menos uno, siguiendo el ejemplo:

2Kg/cm 26.4 29240,20

=

9) El porcentaje de variación se calcula como la división de la desviación estándar entre el

promedio, multiplicada por cien:

(26.4 / 270) X 100 = 9.8 %

10) De la lista de las 30 resistencias promedio (columna 5) se observa cuantas pruebas cayeron por debajo de f'c (en este caso 4), éste número dividido entre el total de pares de muestras (30) nos arroja el porcentaje de pruebas por debajo de f'c (13.3 %).


92

11) De la grafica # 1 se obtiene el valor de la constante t, en nuestro ejemplo sería

aproximadamente 1.12.

12) Se calcula la resistencia promedio requerida real (fcr), de acuerdo a la ecuación (1).

fcr = 250 + (1.12)(26.4) = 280 Kg/cm²

Es conveniente suponer que una muestra de concreto es uniforme y que por lo tanto, cualquier variación entre cilindros compañeros fabricados de dicha muestra se debe a discrepancias en la fabricación, en el curado o en el ensaye, por lo tanto los cilindros compañeros pueden usarse para evaluar la eficiencia del laboratorista en el ensaye. Los siguientes pasos son para obtener la desviación estándar y el coeficiente de variación en sus resultados.

13) Se calcula el intervalo promedio en los ensayes, con la suma de la columna siete entre el número de muestras (30).

170 / 30 = 5.67 Kg/cm²

14) La desviación estándar en los ensayes es el producto de la constante 0.8865 por el promedio del intervalo R, luego entonces:

0.8865 X 5.67 = 5.0235 Kg/cm²

15) Por último calculamos el coeficiente de variación de los ensayes, para así completar el formato de análisis estadístico, el cuál sería la división de la desviación estándar de los ensayes entre el promedio de resistencia de las muestras.

(5.0235 / 270) X 100 = 1.9 %


93

Analisis Estadistico de Resistencias

f'c = ___250______Kg/cm² a/c = _________________

Cemento marca: ________________ Tipo: _____________ Consumo: _________ Kg/m³

Edad _________ días Aditivo: _______________ Consumo: ______________ lts/m³

Periodo del __________________________ al ____________________________ 1 2 3 4 5 6 7

Prueba No

Fecha Cilindros

X1 (X1 ‐ Ẋ)² R 1 2

1 250 260 255 225 10 2 260 256 258 144 4 3 273 277 275 25 4 4 290 302 296 676 12 5 310 298 304 1156 12 6 294 292 293 529 2 7 220 224 222 2304 4 8 213 207 210 3600 6 9 258 256 257 169 2 10 263 273 268 4 10 11 276 274 275 25 2 12 300 306 303 1089 6 13 295 287 291 441 8 14 276 278 277 49 2 15 255 261 258 144 6 16 267 263 265 25 4 17 280 282 281 121 2 18 215 219 217 2809 4 19 253 261 257 169 8 20 287 311 299 841 24 21 269 271 270 0 2 22 287 287 287 289 0 23 280 286 283 169 6 24 287 283 285 225 4 25 299 291 295 625 8 26 289 289 289 361 0 27 210 212 211 3481 2 28 270 272 271 1 2 29 285 295 290 400 10 30 255 261 258 144 6

Suma 8100 20240 172


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Cálculos Globales:

1) Promedio:

308,100

30X1

X == ∑

2Kg/cm 270 X =

2) Desviación estándar:

( )( )1

X - X1

2

−= ∑

nσ

Kg/cm² 26.4 29240,20 ==σ

3) Porcentaje de Variación:

100 x 27026.4 100 x

X V ==σ

% 9.8 V =

4) fcr real obtenida:

4 :c' f a menores Valores

13.3% 100 x 304 c' f % ==<

13.3% 100 x 304 c' f % ==<

Entonces de gráfica:

t = 1.12

σ t c' f fcr +=

( )( )4.261.12 250 fcr +=

2Kg/cm 280 fcr =

Cálculos inherentes a los ensayes:

30172

30R

R == ∑

2Kg/cm 5.73 R =

R x 0.8865 1 =σ

( )( ) 21 Kg/cm 083.573.50.8865 ==σ

100 x 270

5.083 100 x X

V 11 ==

σ

% 1.88 V1 =


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Una vez calculados los dos coeficientes de variación, tenemos datos para evaluar el control de calidad que se lleva tanto en la fabricación del concreto, como en los procedimientos de ensaye en el muestreo del concreto. La tabla # 3 muestra los coeficientes de variación que pueden esperarse en proyectos controlados, la cual nos sirve como una guía general para la evaluación del control del concreto.

Tabla # 3.‐ Coeficientes de variación.

Coeficiente de variación para diferentes grados de control

Excelente Bueno Regular Malo

Variaciones globales:

Construcción general Inferior a 10 10 a 15 15 a 20 Superior a 20

Control de laboratorio Inferior a 5 5 a 7 7 a 10 Superior a 10

Variaciones en los ensayes:

Control de campo Inferior a 4 4 a 5 5 a 6 Superior a 6

Control de laboratorio Inferior a 3 3 a 4 4 a 5 Superior a 5

Analizando los datos del ejemplo tenemos un coeficiente de variación global de 9.8 % y un coeficiente de variación en los ensayes de 1.9 %, observando la tabla # 3 podemos ver que tenemos un control de calidad excelente tanto en la producción de concreto como en los ensayes de laboratorio.

III.3.2.2.‐ Ejemplo 2 Determinar la probabilidad de que existan pruebas por debajo de f'c, que pudieran aparecer en el proyecto siguiente:

Supongamos que la resistencia de proyecto es de 250 Kg/cm2, la planta mezcladora que nos surtirá el concreto en sus datos estadísticos ha obtenido resistencias promedio requeridas reales de 311 Kg/cm2 y tiene una desviación estándar de 35 Kg/cm2.

Datos:

f'c = 250 Kg/cm2 fcr = 311 σ= 35

Despejando de la ecuación (1) tenemos:

1.74 35

250 - 311 c' f -fcr t ===σ


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Por la gráfica # 1, para el valor de t=1.74 tenemos una probabilidad de pruebas por debajo de f'c igual a 4.1 %. Es decir existe la probabilidad de que el 4.1% de las pruebas nos arroje un valor por debajo de 250 Kg/cm2.

También si despejamos de la ecuación (2) el coeficiente de variación, obtenemos que:

( )( ) % 11.3 3111.74

250 - 1.74

1 fcrt

c' f - t1 V ===

Y finalmente, de la tabla # 3 nos arroja que la planta mezcladora tiene un buen control de calidad con el coeficiente de variación de 11.3%.

VIII.3.2.3.‐ Ejemplo 3.

Supongamos que a un proyectista de especificaciones le gustaría limitar al 5 por ciento la probabilidad de pruebas inferiores a 250 Kg/cm2 y obtener un valor de 30 Kg/cm2 para la desviación estándar esperada de los valores de las pruebas de resistencia del concreto.

¿Qué resistencia promedio requerida debe proyectarse el concreto?

De la grafica # 1, para una probabilidad del 5% de valores por debajo de f'c, tenemos un valor de:

t = 1.67 De la ecuación (1) tenemos que:

fcr = 250 + (1.67)(30)

fcr = 300 Kg/cm²

En los requisitos de resistencia del ACI, vistos paginas arriba, nos señale que para una desviación estándar entre 30 y 35 Kg/cm2, la resistencia empleada para la selección de las proporciones del concreto debe exceder del f'c en 50 Kg/cm2. Entonces tenemos para una resistencia para proyecto del concreto de 300 Kg/cm².


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VIII.4.‐ Variaciones excesivas o resultados de pruebas insuficientes

Cuando la desviación estándar excede de 40 Kg/cm2, existen bases para que se dude de la calidad del concreto. Como precaución adicional, el reglamento del ACI precisa aumentar las resistencia promedio a 80 Kg/cm2 sobre f'c.

En caso de no disponer de 30 pruebas para hacer los cálculos de la desviación estándar, el requisito de un exceso de resistencia de 80 Kg/cm2 también se emplea, hasta no tener la certeza de que la verdadera desviación estándar no excede de los 40 Kg/cm2. Tan pronto se obtenga una desviación estándar confiable, la resistencia promedio necesaria puede disminuir de acuerdo a lo anteriormente visto.


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IX. C O N C R E T O E N D U R E C I D O

IX.1.‐ Examen visual de la estructura

Una vez que se ha colocado concreto en una estructura, es conveniente realizar una inspección visual, para así poder detectar defectos de colado y en los colados subsecuentes poder limitar al máximo dichos defectos, y tener una mejor apariencia en el concreto.

Cuando el concreto ya ha endurecido y se han retirado las cimbras (si se utilizaron), los principales defectos que se pueden observar serían:

1. Superficie cacariza. 2. Choreado del mortero. 3. Botadora de cimbra. 4. Juntas frías. 5. Grietas y fisuras. 6. Superficie parchada. 7. Burbujas. 8. Agujeros por pernos. 9. Superficie textura arenada. 10. Panal de abeja.

Es conveniente llevar una carta de control donde se registren estos defectos, para así poder estar al pendiente de que se reparen; como para poder evaluar la calidad con que se realizan los trabajos de colocación y compactación del concreto fresco, realizando así los ajustes necesarios en cuanto a personal y equipo se requieran.

IX.2.‐ Examen del concreto endurecido

En ciertas ocasiones, cuando existen motivos para dudar de la calidad del concreto colocado en la estructura, es necesario efectuar pruebas al concreto endurecido, cuyos resultados puedan definir las propiedades que motivaron su ejecución.

Cuando las resistencias son considerablemente bajas, se puede suponer que una resistencia que cae por debajo del 85% de la especificada, representa una deficiencia, ya sea en el concreto producido o en la realización de las pruebas.

Se recomienda, que las pruebas de resistencia a compresión bajas se investiguen con la secuencia siguiente:

1. Verificar la precisión de las pruebas de resistencia. 2. Evaluar los requerimientos estructurales en relación con la resistencia obtenida. 3. Realizar pruebas no destructivas. 4. Pruebas de corazones. 5. Pruebas de carga.


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IX.2.1.‐ Verificación de las pruebas de resistencia

En muchas ocasiones el personal de laboratorio no está lo suficientemente capacitado o por negligencia, no realiza los muestreos de concreto de acuerdo con las normas y procedimientos establecidos, es decir, se elaboran los cilindros de prueba, se curan y se ensayan en forma inadecuada. Estos procedimientos erróneos, causan importantes decrementos en las medidas de resistencia.

Si se encuentran fallas en los métodos de ensaye, se podrá dar por terminada la investigación, si por el contrario los muestreos se han realizado satisfactoriamente, será necesario continuar con los siguientes pasos.

IX.2.2.‐ Evaluación de los requerimientos estructurales en relación con la resistencia obtenida:

Muchas veces la resistencia especificada de proyecto f'c, no es necesaria para el total de la estructura, esto es porque una sola clase de concreto ha sido aplicada para un amplio rango de uso o porque el nivel especificado fue establecido para una localización crítica.

Entonces se debe de limitar que porción de estructura es la que presenta resistencias bajas, y a juicio del Ingeniero estructurista se debe decidir cuándo sí o cuándo no, los resultados realmente bajos representan una posible reducción en la capacidad de carga de la estructura.

IX.2.3.‐ Pruebas no destructivas

Existen varios dispositivos para una obtención estimativa de resistencia del concreto en sitio. En forma general, estos dispositivos en manos de un buen operador, puede rendir una información útil del concreto colocado, mediante la comparación de lecturas tomadas de una porción de estructura de resistencias bajas, con otras porciones similares consideradas como aceptables.

IX.2.3.1.‐ Martillo Schmidt: También se le conoce como Esclerómetro, su uso es prácticamente universal, con este aparato se genera el impacto de una pieza en forma de émbolo, accionada por un resorte, cuyo rebote se relacionan directamente con la resistencia del concreto. Con una juiciosa aplicación, es posible, más que determinar la resistencia del concreto, tratar de establecer comparaciones entre diferentes zonas de una estructura. De este modo, con su empleo puede obtenerse información confiable de carácter cualitativo, pero con las debidas reservas que imponen las siguientes limitaciones sobre la uniformidad del valor de rebote:


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1. La posición del martillo durante su aplicación al concreto influye notablemente. Para tomar en cuenta este aspecto, el aparato se acompaña de una serie de gráficas para distintas posiciones de prueba.

2. El grado de humedad de la superficie influye de modo que conforme esta disminuye, el valor de rebote aumenta.

3. La calidad y tamaño máximo del agregado se manifiesta así: con agregados ligeros, el rebote disminuye, lo mismo que con agregados de tamaño menor.

4. La presencia de acero de refuerzo cercano a la superficie aumenta el valor de rebote. 5. El grado de aspereza de la superficie también puede influir en el valor del rebote:

conforme aumenta la aspereza, el rebote disminuye. Para eliminar esta posible causa de variación, se recomienda pulir el lugar de prueba con un material abrasivo que se suministra junto con el equipo.

Para reducir al mínimo posible estos motivos de error, generalmente se recomienda delimitar áreas reducidas, de unos 30 X 30 cm , y efectuar en cada una de ellas de 15 a 30 impactos, en puntos distantes no menos de 3 cm entre sí. Debe juzgarse la dispersión de los rebotes así obtenidos, con objeto de descartar aquellos que, por ser demasiado apartados del promedio, puedan considerarse influidos por factores ajenos a la calidad real del concreto. El promedio de los valores que permanezcan es representativo de la dureza de la superficie del concreto en el área correspondiente. IX.2.3.2.‐ Pistola de Windsor: Es una prueba de penetración, se basa en la profundidad en que una pistola de precisión pueda hacer penetrar en el concreto un perno de acero por medio de una carga de pólvora medida con precisión, la penetración medida con un micrómetro del perno, se puede convertir en una estimación de la resistencia a la compresión. Aquí también se deben de tener las consideraciones tenidas con la prueba del esclerómetro.

Existen otros métodos para estimar la resistencia a la compresión, por mencionar algunos: pull out, pulso ultrasónico, por resonancia, rayos X o rayos gama(los segundos son más económicos), rayos infrarrojos.

Si con las evaluaciones realizadas con uno o más de estos métodos, aún existen dudas sobre la capacidad estructural del concreto, será necesario la medida directa de la resistencia del concreto.

IX.2.4.‐ Prueba de corazones

Si se confirma que el concreto es de baja resistencia, y los cálculos indican que la capacidad de carga de la estructura se ha reducido significativamente, se puede requerir la prueba de corazones extraídos de la zona de duda.


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La extracción de corazones se realiza utilizando un taladro fijado perpendicularmente sobre la superficie del concreto en duda, el taladro debe contar con una broca con insertos de diamante industrial sobre aleaciones especiales de acero.

Los corazones extraídos se recortan en sus extremos, para dejarles una longitud lo más próxima posible al doble de su diámetro; se preparan y ensayan a compresión en la forma que se acostumbra para los especímenes cilíndricos normales.

En la sección 4.3.5. del reglamento del ACI dice que se "deben tomarse tres corazones por cada resultado de pruebas de cilindros que está por debajo de f'c en más de 35 Kg/cm2. Si el concreto de la estructura va a estar seco durante las condiciones de servicio, los corazones deben de secarse al aire (temperatura entre 15 y 30 °C; humedad relativa menor del 60 por ciento), durante 7 días antes de la prueba, y deben probarse secos. Si el concreto de la estructura va a estar más que superficialmente húmedo durante las condiciones de servicio, los corazones deben sumergirse en agua por lo menos durante 48 horas y probarse húmedos."

El hecho de que los corazones no puedan igualar la resistencia de los especímenes moldeados no deber ser causa de preocupación. Si los resultados de los corazones de concreto dan el promedio del 85% o más de la resistencia especificada, conservadoramente se puede considerar aceptable el concreto. La sección 4.3.5.1. del reglamento del ACI dice que "si el promedio de los tres corazones es por lo menos igual al 85 por ciento de f'c, y ningún corazón tiene una resistencia menor del 75 por ciento de f'c, el concreto de la zona representada por los corazones se considerar estructuralmente adecuado”.

IX.2.5.‐ Prueba de carga

Cuando las pruebas de los corazones no producen seguridad sobre la bondad estructural, como último recurso, se puede recurrir a las pruebas de carga para comprobar la capacidad de los elementos estructurales que están en duda. Generalmente tales pruebas son adecuadas para miembros a flexión, como pisos y vigas.

La realización de esta prueba es tan delicada, que requiere ser realizada solamente por un Ingeniero que tenga amplia experiencia en este tipo de pruebas.

IX.2.6.‐ Medidas correctivas

En los casos donde el elemento estructural falla en la prueba de carga o donde el análisis estructural, de los elementos que no se puedan probar indican una deficiencia, se deberán tomar medidas correctivas apropiadas tales como:

• Reducir la capacidad de carga a un nivel adecuado, con la resistencia obtenida del concreto.

• Incrementar la capacidad de carga a lo que se esperaba originalmente a través de nuevos elementos estructurales o del aumento del tamaño de los elementos deficientes.

• Demoler y sustituir los elementos deficientes.


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X. N O T A F I N A L

Este trabajo es resumen de las principales pruebas de laboratorio que se realizan en el concreto y en sus componentes, así como el método de diseño de mezclas más utilizado y un método estadístico que por su sencillez es de fácil uso.

De principio a fin hay una profunda seriedad ante la responsabilidad que implica un trabajo como éste y no hay nada escrito aquí cuya procedencia no se pueda ubicar. Me basé en libros y en revistas. Yo mismo he realizado casi en su totalidad las distintas pruebas de laboratorio que se ven en éste trabajo, he utilizado los métodos estadísticos y en algunas ocasiones realizado investigaciones sobre concretos de resistencia dudosa, por lo que no dudé en utilizar mis propias observaciones, aunque siempre con el apoyo de materiales publicados.

Procuré eludir terminologías muy técnicas, cifras excesivas, comprobaciones de formulas, notas al pie de página; para poder tener la posibilidad de una lectura ágil, fluida y de fácil comprensión. En realidad, este trabajo se ha realizado a través del uso estratégico de diversas fuentes, cuya lista aparece en la bibliografía general. Es, por lo tanto, claro que este trabajo no añade gran cosa a los especialistas, aunque pudiera interesarles, pero el que recién se inicia en la tecnología del concreto lo hallar útil por lo sencillo.

Este trabajo está dividido en temas y en cada uno de ellos procuré anotar lo más relevante, ya que la naturaleza de este trabajo que pretende ser un manual de consulta, impidió tratar de abarcar demasiado, ya que de lo contrario se perdería el sentido del mismo. Por lo tanto, las omisiones pueden ser incontables, y por esta razón es posible la existencia de algunas inexactitudes menores; éstas, por supuesto, son involuntarias y están abiertas a la rectificación.

Sinceramente creo que este trabajo puede ser de interés, y por eso en esta nota, expreso mi gratitud a todas las personas que me ayudaron, en especial al Ing. Jorge A. Muños E. asesor de este trabajo; y a los ingenieros Eduardo Cota Z. y Emilio Zamudio C. de la Gerencia de Ingeniería Experimental y Control de la Comisión Federal de Electricidad, lugar en donde me inicié en el mundo del concreto.

DAVID PÁEZ RUIZ 84210388

Tijuana Baja California, a Octubre de 1992


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XI. B I B L I O G R A F I A

1.‐ Práctica Recomendable para Dosificar Concreto Normal y Concreto Pesado (ACI 211). Traducido por IMCYC.

2.‐ Control de Calidad del Concreto (ACI 704). Traducido por IMCYC.

3.‐ Durabilidad del Concreto (ACI 201). Traducido por IMCYC.

4.‐ Colocación del Concreto bajo Temperaturas Extremas (ACI 305 Y ACI 306). traducido por IMCYC.

5.‐ Guía para el Empleo de Aditivos de Concreto (ACI 212).

6.‐ Instructivo para Concreto. Secretaria de Recursos Hidráulicos 1967.

7.‐ Manual de Concreto, Parte 1, 2 y 3. Secretaria de Recursos Hidráulicos 1970.

8.‐ Proyecto y Control de Mezclas de Concreto. Portland Cement Association.

9.‐ Guía del Consumidor de Concreto Premezclado. Grupo Tolteca.

10.‐ Revistas del Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto.

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