TÉCNICAS PARA IDENTIFICAÇÃO ... - objdig.ufrj.brobjdig.ufrj.br/60/teses/coppe_m/AdrieniFerreiraDeAndrade.pdf · Adrieni Ferreira de Andrade Dissertação de Mestrado apresentada

TÉCNICAS PARA IDENTIFICAÇÃO AUTOMÁTICA DE SISTEMAS DEONDAS E SUAS RESPECTIVAS ÁREAS DE GERAÇÃO EM FUNÇÃO DA

CHEGADA DISPERSIVA DAS ONDULAÇÕES

Adrieni Ferreira de Andrade

Dissertação de Mestrado apresentada aoPrograma de Pós-graduação em EngenhariaOceânica, COPPE, da Universidade Federaldo Rio de Janeiro, como parte dos requisitosnecessários à obtenção do título de Mestreem Engenharia Oceânica.

Orientador: Nelson Violante de Carvalho

Rio de JaneiroSetembro de 2014

TÉCNICAS PARA IDENTIFICAÇÃO AUTOMÁTICA DE SISTEMAS DEONDAS E SUAS RESPECTIVAS ÁREAS DE GERAÇÃO EM FUNÇÃO DA



DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTOALBERTO LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DEENGENHARIA (COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DEJANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA AOBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIAOCEÂNICA.

Examinada por:

Prof. Nelson Violante de Carvalho, Ph.D

Prof. Carlos Eduardo Parente Ribeiro, D.Sc

Dr. José Otávio Pecly, D.Sc

Prof. Wallace Figueiredo Menezes, D.Sc

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASILSETEMBRO DE 2014

Andrade, Adrieni Ferreira deTécnicas para Identificação Automática de Sistemas de

Ondas e Suas Respectivas Áreas de Geração em Funçãoda Chegada Dispersiva das Ondulações/Adrieni Ferreirade Andrade. – Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2014.

XVIII, 117 p.: il.; 29, 7cm.Orientador: Nelson Violante de CarvalhoDissertação (mestrado) – UFRJ/COPPE/Programa de

Engenharia Oceânica, 2014.Referências Bibliográficas: p. 114 – 117.1. Chegada dispersiva. 2. Particionamento espectral.

3. Área de geração de ondas. I. Carvalho, Nelson ViolantedeII. Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE,Programa de Engenharia Oceânica. III. Título.

iii

”Quanto mais calmos formos,

menos perturbados estaremos,

mais amor teremos e melhor

será nosso trabalho”

(Swami Vivekananda).

iv

Agradecimentos

Agradeço pela oportunidade da elaboração deste trabalho e o ofereço a Sri

Ramakrishna; agradeço ao Swami Nirmalatmananda pela sua presença, trazendo

consigo paz, força, equilibrio e tranquilidade.

Especialmente agradeço à minha mãe, Nilva de Andrade, por sempre acreditar

e estar ao meu lado sem dúvidas, cobranças ou julgamentos, somente com a beleza

da simplicidade e da pureza do amor de mãe. Ao meu esposo, Rodrigo Costa, meus

irmãos Adriele e Adriel.

Agradeço a todos que estiveram envolvidos, de alguma forma, para a realização

deste trabalho.

Ao meu orientador, Nelson Violante de Carvalho, pelos esclarecimentos e

apoio, à PETROBRAS pela oportunidade e autorização do uso dos dados de boia

meteoceanográfica.

À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) pelo

suporte financeiro que possiblitou esta pesquisa.

Ao pessoal do Laboratório de Traçadores, pelo apoio e pelo café!

Aos professores e colegas do Laboratório de Instrumentação Oceanográfica

(LIOc) do programa de Engenharia Oceânica (PEnO) pela atenção, ajuda, em

especial à Mariana Ximenes, Henrique PPP, Izabel Nogueira, Barbara Lewis e ao

Ricardo Campos pela ajuda nos ’bugs’ do Python, WW3 e da vida.

Agradeço, especialmente, a secretária Marise Cardoso, pelo apoio, carinho e por

sempre ter disponibilidade e solução para os entraves burocráticos dos alunos da

pós-graduação do Programa de Engenharia Oceânica.

E por fim, mas não menos importante, agradeço aos meus amigos pelos momentos

de diversão e incentivo dado e à Academia Hermógenes pelas aulas de Yoga, que

tornaram mais agradável o período de realização desta pesquisa.

v

Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos

necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)

TÉCNICAS PARA IDENTIFICAÇÃO AUTOMÁTICA DE SISTEMAS DE

ONDAS E SUAS RESPECTIVAS ÁREAS DE GERAÇÃO EM FUNÇÃO DA



Setembro/2014

Orientador: Nelson Violante de Carvalho

Programa: Engenharia Oceânica

O presente trabalho consiste no desenvolvimento de rotinas capazes de

realizar, de forma automatizada, o particionamento do espectro direcional e a

identificação de sistemas de ondas que possuem mesma região de origem.

Uma vez separados os diversos sistemas de ondas, devido ao seu carater dispersivo

em água profunda, é possível identificar a área de geração dos que foram classificados

como ondulções (ou swell). São traçados grandes círculos a partir do ponto de

medição até a área de geração identificada, representando a trajetória percorrida

pelas ondas. Além disso, é possível verificar como ocorre a variação dos parâmetros

estatísticos das ondas no ponto onde foi realizada a aquisição de dados.

Foram utilizados dados direcionais de ondas coletados por boia meteo-

oceanográfica, fundeada na Bacia de Campos-RJ, referentes aos meses de Março

e Junho de 1992, e Fevereiro de 1995. Os campos de ventos foram representados

utilizando resultado da Reanálise do CFSR. Dentre os meses analisados, foram

identificados 12 sistemas. Em 5 deles foram identificadas, de forma adequada, a

área de geração das ondas. Enquanto que, para os demais, a impossibilidade da

reanálise representar fenômenos de menor escala e a “contaminação” de partições

que não pertencem a um mesmo sistema comprometeram a identificação da região

de origem.

vi

Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

AUTOMATED TECHNIQUES FOR WAVES SYSTEMS IDENTIFICATION

AND THEIR GENERATION AREA THROUGH DISPERSIVE WAVES

CHARACTERISTICS


September/2014

Advisor: Nelson Violante de Carvalho

Department: Ocean Engineering

This work presents a set of routines able to perform, in a automated form, the

directional spectrum partitioning and the directional wave systems identification, for

those which have same origin region.

Once several wave systems have been separated, due to their dispersive

characteristic in deep water, is possible to identify waves generation areas from

systems which were classified as swell. Great circles are plotted from the data

acquisition position to the identified wave generation area, representing the waves

trajectory since their formation. Furthermore, it is also possible to verify how wave

statistical parameters vary throughout the data acquisition period.

Directional wave data collected by a meteo-oceanographic buoy, anchored in

Campos Basin-RJ, were used. March and June, 1992 and February,1995 were

the months chosen for analyses. Wind fields were represented using the CFSR

reanalysis. Among analyzed months, 12 systems were identified. In 5 of them,

the wave generation area were identified appropriately. While for the other, the

reanalysis impossibility of represent small scale phenomenas and the partitions

“contamination” by others which do not belong to the same system hindered the

source region identification.

vii

Sumário

Lista de Figuras x

Lista de Tabelas xvi

1 Introdução 1

2 Revisão Bibliográfica 5

2.1 Área de Estudos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.1.1 Meteorologia da Bacia de Campos . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1.2 Climatologia de ondas na Bacia de Campos . . . . . . . . . . 12

2.2 Espectro Direcional de Ondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.3 Particionamento Espectral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.4 Chegada Dispersiva e Identificação da Área de Geração . . . . . . . 24

3 Metodologia 29

3.1 Fonte de Dados: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.1.1 Modelo WW3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.1.2 Dados de boia meteo-oceanográfica . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.1.3 Ventos de reanálise CFSR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.2 Rotinas Desenvolvidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.2.1 Espectros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.2.2 Particionamento espectral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.2.3 Organização das partições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.2.4 Cruzamento de espectros - Crossassignment . . . . . . . . . . 47

3.2.5 Chegada dispersiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.2.6 Posição da área de geração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

viii

4 Resultados e Discussões 59

4.1 Testes de Validação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.1.1 Validação do cálculo da distância . . . . . . . . . . . . . . . . 60

4.1.2 Validação da rotina para realização do cruzamento dos

espectros - crossassignment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4.2 Análise de Dados de Boia Meteoceanográfica . . . . . . . . . . . . . 75

4.2.1 Março de 1992 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

4.2.2 Junho de 1992 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

4.2.3 Fevereiro de 1995 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

5 Síntese e Conclusões 112

Referências Bibliográficas 114

ix

Lista de Figuras

2.1 Mapa da Bacia de Campos. Adaptado de SANTOS e ALMEIDA (2003). . 6

2.2 Composição média do vetor de ventos no Oceano Atlântico Sul. (a) para

o verão e (b) para o inverno, entre os anos de 1991 e 1995 . . . . . . . . . 10

2.3 Principais regiões de ciclogêneses no Atlântico Sul segundo REBOITA

(2008). (a) para ciclones menos intensos e (b) para ciclones mais intensos.

Fonte: CAMPOS (2009) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.4 Esquema representando comportamento do vento em condições de: (a)

Bom Tempo; (b1) Mau Tempo associado a ocorrência de ciclones e (b2)

Mau tempo associado a ocorrência de anticiclones. Fonte: PARENTE

et al. (2013). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.5 Representação esquemática do somatório de componentes harmônicas das

ondas representando a superfície do mar. Fonte: PIERSON et al. (1955)

apud HAUSER et al. (2005). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.6 Geometria para calculo da rota de grande círculo realizada por swell.

Adaptado de HANSON e PHILLIPS (2001). . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.1 Domínio utilizado no teste teórico com o modelo de ondas WW3. O

quadrado azul representa o tamanho da pista utilizada e os valores iniciais

obtidos de altura significativa e período de pico para um período de dados

fictício. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.2 Boia fundeada na Bacia de Campos. Fonte: PARENTE et al. (2013). . . . 33

3.3 Posição da boia durante o período de aquisição de dados. . . . . . . . . . 34

x

3.4 Passagem do satélite ERS-1 entre no dia 13/03/1992 entre 08h43min32s e

10h23min06s, no Oceano Atlântico Sul. Os valores de Lat.Pt e Lon.Pt

correspondem às coordenadas da posição da boia meteo-oceanográfica

durante aquisição de dados de ondas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.5 Esquema com a ordem de execução do conjunto de rotinas desenvolvido. . 37

3.6 Fluxograma com a ordem de execução da rotina de particionamento

automatizada | Parte 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.7 Fluxograma com a ordem de execução da rotina de particionamento

automatizada | Parte 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.8 Esquema com a ordem de execução da rotina para organização das

partições encontradas durante determinado mês. . . . . . . . . . . . . . . 46

3.9 Exemplo do arquivo com a organização de todas as partições identificadas.

As colunas 1 a 6 do arquivo correspondem, respectivamente, a código

representando a data de aquisição de dados, INDEX, altura significativa,

frequência média, período médio, direção. A coluna 7 e 8 possuem valores

de intensidade e direção dos ventos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.10 Esquema com a ordem de execução da rotina de cruzamento de espectros

| Parte 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50


| Parte 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51


| Parte 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.13 Esquema com a ordem de execução da rotina para verificação de

EVENTOS com baixo número de partições. . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.14 Esquema com a ordem de execução da rotina para identificação de

períodos que ocorreram chegada dispersiva das ondas e, consequentemente,

identificação dos SISTEMAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.15 Esquema com a ordem de execução da rotina para cálculo da posição

geográfica da área de geração das ondas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

xi

4.1 Evolução dos valores de frequência ao longo do tempo segundo TLO para

11 pontos. O eixo das abscissas, de cada gráfico, representa o dia de um

mês fictício que ocorreu a chegada de ondas com determinada frequência.

O eixo das ordenadas representa os valores de frequência das ondas. . . . . 61

4.2 Representação da inclinação da reta entre o tempo de chegada e a

frequência de pico ao longo do tempo segundo TLO para 11 pontos. O

eixo das abscissas representa o tempo de chegada das ondas, desde sua

área de geração. O eixo das ordenadas representa os valores de frequência

das ondas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4.3 Evolução dos valores de frequência do resultado do modelo ao longo do

tempo. O eixo das abscissas, de cada gráfico, representa o dia de um mês

fictício que ocorreu a chegada de ondas com determinada frequência. O

eixo das ordenadas representa os valores de frequência das ondas. . . . . . 67


frequência de pico ao longo do tempo. O eixo das abscissas representa

o tempo de chegada das ondas, desde sua área de geração. O eixo das

ordenadas representa os valores de frequência das ondas. . . . . . . . . . 68

4.5 Espectros total e partições utilizados como dados de entrada para

particionamento. Espectro 1 ao 6, e suas respectivas partições . . . . . . . 71


particionamento. Espectro 7 ao 12, e suas respectivas partições. . . . . . . 72


particionamento. Espectro 13 ao 18, e suas respectivas partições. . . . . . 73

4.8 Arquivo com os valores dos parâmetros médios após o particionamento.

Coluna 1 a 6 com valores de código representando uma data, INDEX,

altura significativa (Hs), frequência média (fm), período médio (Tz), direção. 74

4.9 Modelo de arquivo com os índices atribuídos a cada EVENTO. Cada valor

representa uma partição pertencente a um mesmo sistema. . . . . . . . . 74

4.10 Valores de altura significativa (Hs), período médio (Tz) e direção média das

partições identificadas durante o mês de Março de 1992. A linha vermelha

identifica as partições classificadas como wind sea e o retângulo verde a

ocorrência de chegada dispersiva das ondas. . . . . . . . . . . . . . . . . 77

xii

4.11 Evolução dos valores de frequência ao longo do tempo | Março de 1992. . . 78


frequência média ao longo do tempo | Março de 1992. . . . . . . . . . . . 79

4.13 Campo de vetores de ventos para o dia 13/03/1992 às 10h representando o

evento1sistema5. A barra em cores representa os valores da intensidade

dos ventos. A linha vermelha indica a trajetória de propagação das ondas

desde sua área de geração até o ponto de aquisição de dados. . . . . . . . 81









4.16 Ampliação da imagem da trajetória de propagação das ondas

evento1sistema8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86






evento4sistema3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

4.19 Valores de altura significativa (Hs), período médio (Tz) e direção média

das partições identificadas durante o mês de Junho de 1992 A linha

vermelha identifica as partições classificadas como wind sea e a linha verde

a ocorrência de chegada dispersiva das ondas. . . . . . . . . . . . . . . . 90

4.20 Evolução dos valores de frequência ao longo do tempo | Junho de 1992. . . 91


frequência média ao longo do tempo | Junho de 1992. . . . . . . . . . . . 92

xiii














evento1sistema7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98









4.28 Valores de altura significativa (Hs), período médio (Tz) e direção média

das partições identificadas durante o mês de Fevereiro de 1995 A linha

vermelha identifica as partições classificadas como wind sea e a linha verde

a ocorrência de chegada dispersiva das ondas. . . . . . . . . . . . . . . . 103

4.29 Evolução dos valores de frequência ao longo do tempo | Fevereiro de 1995. 104


frequência média ao longo do tempo | Fevereiro de 1995. . . . . . . . . . 105

xiv






evento1sistema1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107






evento1sistema3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109






evento1sistema18. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

xv

Lista de Tabelas

3.1 Valores das posições das saídas pontuais. . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.1 Equações utilizadas para calculo de períodos e de frequências. . . . . . . . 60

4.2 Valores de Distância obtidos pela TLO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

4.3 Valores de Distância obtidos pela TLO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

4.4 Tempo de chegada das ondas, valores de frequência média, altura

significativa e direção de destino do evento1sistema5 identificado no mês

de Março de 1992. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

4.5 Área de geração do evento1sistema5 identificado no mês de Março de

1992. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80



de Março de 1992. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82


1992. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82



de Março de 1992. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84


1992. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84



de Março de 1992. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86


1992. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

xvi



de Junho de 1992. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

4.13 Área de geração do evento1sistema3 identificado no mês de Junho de

1992. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93



de Junho de 1992. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95


1992. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95



de Junho de 1992. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96


1992. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96



de Junho de 1992. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99


1992. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99



de Junho de 1992. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100


1992. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101



de Fevereiro de 1995. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

4.23 Área de geração do evento1sistema1 identificado no mês de Fevereiro de

1995. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

xvii



de Fevereiro de 1995. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

4.25 Área de geração do evento1sistema3 identificado no mês de Fevereiro de

1995. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108


significativa e direção de destino do evento1sistema18 identificado no

mês de Fevereiro de 1995. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

4.27 Área de geração do evento1sistema18 identificado no mês de Fevereiro

de 1995. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

xviii

Capítulo 1

Introdução

A identificação de sistemas de ondas e dos mecanismos físicos que estão envolvidos

em sua evolução e interação no tempo e no espaço, tem sido de grande interesse no

meio científico-acadêmico e para operações em regiões portuárias e offshore, já que

a coexistência de sistemas de ondas pode afetar de forma significativa processos de

transferência de momentum entre a atmosfera e a superfície do mar como também

a navegação e operações portuárias.

Além disso, a identificação das componentes de ondas representa uma descrição

muito mais realística do estado de mar, pois é revelada qual a contribuição de cada

sistema para climatologia ondas de uma determinada região (CARVALHO, 2010).

Diversas técnicas para particionamento do espectro de ondas vêm sendo

desenvolvidas e adaptadas (HASSELMANN et al., 1996; VOORIPS et al., 1997;

HANSON e PHILLIPS, 2001; PORTILLA et al., 2009; ), tendo o propósito de

identificar e classificar da melhor forma possível o estado de mar e sua evolução em

uma determinada região de interesse.

Até o presente momento, a metodologia que vem fornecendo melhores resultados

1

para a análise de espectros direcionais de ondas e classificação de condição de

mar tem sido o particionamento espectral em componentes de frequência e direção

(a ser descrito na seção 2.3), criado por GERLING (1992) e aprimorado por

HASSELMANN et al. (1996). HANSON e PHILLIPS (2001), utilizando o método

de particionamento espectral, desenvolveram uma ferramenta automatizada para

identificação de propagação do swell (componente de baixa frequência do espectro)

ao longo do tempo e do espaço e sua respectiva área de geração. A ferramenta

desenvolvida por HANSON e PHILLIPS (2001) foi aplicada para ondas geradas no

Oceano Pacífico Norte.

A principal motivação para utilização do método de particionamento espectral

na observação da evolução da componente de swell é a possibilidade de investigar

sua evolução espaço temporal. Para tanto são empregados parâmetros estatísticos

convencionais para análise de ondas (altura significativa, período e direção) de cada

partição identificada. Além disso, este método possibilita melhor classificação sobre

a condição de estado de mar que está ocorrendo na posição de aquisição de dados

devido a determinação dos parâmetros para cada componente de ondas.

Consequentemente, a investigação mais detalhada da evolução de apenas uma

componente, componentes de baixa frequência, no tempo e no espaço possibilita

uma melhor identificação da chegada dispersiva de ondas geradas por um campo de

ventos associado a um determinado evento meteorológico.

A identificação da área de geração das ondas não consiste em uma tarefa trivial,

ao longo da trajetória das ondas desde sua área de geração ocorrem diversas

interações entre a componente de baixa frequência que está se propagando com

componentes de alta frequência, além de a energia de ondas poder ser afetada

2

por efeitos ainda não totalmente conhecidos, como dissipação ou input de energia

em algumas condições. Deste modo, a informação sobre a evolução dos valores

dos parâmetros de ondas consiste numa grande contribuíção para entendimento do

comportamento das ondas ao longo do tempo.

Utilizando dados direcionais de ondas é desenvolvida neste trabalho uma

ferramenta para análise de dados de ondas baseada no trabalho de HANSON

e PHILLIPS (2001) que possibilita a investigação da variação dos parâmetros

estatísticos de ondas no espaço e no tempo. As rotinas desenvolvidas foram

submetidas a diversos testes de validação comprovando o seu correto funcionamento

de acordo com a Teoria Linear de ondas (TLO). Posteriormente, a ferramenta

desenvolvida foi aplicada a 3 meses de dados direcionas de ondas e seus resultados

são apresentados no capítulo 5.

3

OBJETIVO

O principal objetivo deste trabalho consiste em:

Desenvolver uma ferramenta automatizada, um conjunto de rotinas

utilizando as linguagens de programação Fortran, Matlab e Python,

capaz de identificar áreas de geração de ondulações (swell) e sua relação

com campos de ventos associados a eventos meteorológicos.

Para atender ao objetivo deste estudo, foram propostos os seguintes objetivos

específicos:

• Desenvolver/aprimorar uma rotina automatizada que utilize o método de

particionamento espectral 2D para separação das componentes de alta e baixa

frequência (mar local e ondulação, respectivamente);

• Desenvolver rotinas que possibilitam a identificação, de forma automatizada,

de períodos que ocorreram chegada dispersiva das ondas e qual a posição

geográfica da área de geração das ondulações;

• Determinar os principais parâmetros estatísticos de ondas, tais como: altura

significativa, período, direção, etc, de cada partição. E verificar como estes

valores, das componentes de baixa frequência identificadas, variam ao longo

do tempo no ponto onde foi realizada a aquisição de dados.

4

Capítulo 2

Revisão Bibliográfica

2.1 Área de Estudos

A Bacia de Campos situa-se na Margem Continental Brasileira, no litoral Sudeste,

abrangendo parte dos estados do Espírito Santo e Rio de Janeiro (figura 2.1). É

limitada ao norte com a Bacia do Espírito Santo pelo Arco de Vitória e ao sul com

a Bacia de Santos pelo Arco de Cabo Frio. Ocupa uma área de aproximadamente

120.000 km2, onde 500 km2 constitui a parte terrestre e sua maior área encontra-se

em região oceânica (MOHRIAK, 2003).

Encontra-se em uma região onde importantes atividades econômicas do

Brasil são desenvolvidas, tendo destaque as atividades relacionadas à exploração

de petróleo e gás, navegação e turismo. Devido sua grande importância, estudos

para melhor compreensão sobre a Meteorologia e Clima de Ondas na Bacia de

Campos vem sendo desenvolvidos desde a década de 80 (dentre eles os trabalhos de

SOUZA (1988), SEIXAS (1997), VIOLANTE-CARVALHO (1998),PINHO (2003),

MENDES (2005), SILVA (2008), CAMPOS (2009)).

5

Figura 2.1: Mapa da Bacia de Campos. Adaptado de SANTOS e ALMEIDA (2003).

CANDELLA (1997) utilizou o modelo de ondas, South Atlantic Wave Model

(SAWMO) para análise de ondas no oceano Atlântico Sul e para validação dos

resultados do modelo dados de ondas coletados por boia meteo-oceanográfica

na Bacia de Campos. PARENTE (1999) desenvolveu uma nova técnica para

análise de dados direcionais de ondas, a DAAT (Directional Analysis with Adaptive

Techniques), no mesmo trabalho desenvolveu uma ferramenta para plotagem da

evolução da energia do espectro de ondas ao longo do tempo de aquisição de dados,

a PLEDS (PLotting the Evolution of the Directional Spectrum), e um programa para

classificação de mares segundo as quatro categorias de estado de mar (descritas

na seção 2.1.2) definidas após análise dos dados de boia pitch-roll. VIOLANTE-

CARVALHO (1998) utilizando os mesmos dados direcionais de ondas, desenvolveu

uma ferramenta de ajuste de parâmetros espectrais para identificação de mares com

mais de um pico de energia, utilizou a técnica DAAT e PLEDS para plotagem dos

dados de ondas entre os meses de fevereiro de 1992 e janeiro de 1993 e fevereiro de

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1994 e março de 1995. Ao total 26 meses de dados foram analisados por VIOLANTE-

CARVALHO (1998) e a partir desta análise foi elaborada uma clasificação de mares

onde foram identificadas 12 situações distintas de condição do mar. O trabalho

de PINHO (2003) faz uma descrição das formulações matemáticas que devem ser

utilizadas para análise de ondas no domínio no tempo e da frequência e aplica

estas formulações nos mesmos dados que vem sendo utilizados; corrobora com a

classificação de condições de mar observadas na Bacia de Campos elaborada por

PARENTE (1999). MENDES (2005) estudou a dispersão das ondas utilizando

simulações de séries de dados para espectro unimodal e bimodal, aplicando a

DAAT nos dados de boia meteo-oceanográfica fundeada em Arraial do Cabo e

nos dados da Bacia de Campos. SILVA (2008) identificou ocorrências de chegadas

dispersivas de ondas em condições de Bom Tempo com swell utilizando o método

Ridge Line e, posteriormente, aplicou a análise de extremos para um conjunto

de dados selecionados, constituído de uma amostra de 156 eventos considerados

estatisticamente independentes e identicamente distribuídos. No trabalho de SILVA

(2008) foram encontrados os valores extremos de altura significativa das ondulações

para ondulação decenária (10 anos) de 3,93 metros, para ondulação cinquentenária

(50 anos) de 4,30 metros, e para ondulação centenária (100 anos) de 4,46 metros.

CAMPOS (2009) utilizou análise de extremos em ondulações de origem do quadrante

sul; identificou ciclones e anticiclones, e suas respectivas trajetórias, podendo ser

fenômenos meteorológicos geradores de pistas de ventos responsáveis pela geração

das ondulações de sul que chegam na Bacia de Campos.

O conjunto de Dissertações e Teses descrito anteriormente foi desenvolvido no

Laboratório de Instumentação Oceanográfica (LIOc) do Programa de Engenharia

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Oceânica (PEnO), do Instituto Alberto Luiz de Coimbra de Pós-graduação e

Pesquisa em Engenharia (COPPE) da Universidade Federal do Rio de Janeiro

(UFRJ), utilizando o mesmo conjunto de dados, o qual também será utilizado nesta

dissertação. Desde a aquisição do conjunto de dados até a presente dissertação

decorreram aproximadamente 20 anos, e desde então vêm sendo elaborados trabalhos

constituindo uma grande referência para o entendimento das condições meteo-

oceanográficas predominantes na Bacia de Campos.

Baseado nos estudos desenvolvidos pelo LIOc e por DERECZYNSKI e

MENEZES (2013), nas seções 2.1.1 e 2.1.2 são descritos os principais sistemas

meteorológicos atuantes na Bacia de Campos, assim como as condições de mar

resultantes da ocorrência destes sistemas.

2.1.1 Meteorologia da Bacia de Campos

Durante todo o ano, o Anticiclone Subtropical do Atlântico Sul (ASAS)

influencia diretamente as condições meteorológicas na Região Sudeste do Brasil

e oceano adjacente. Este sistema semi-estacionário é responsável pelas condições

de céu claro ou com pouca nebulosidade (estabilidade termodinâmica) e ventos

de direção nordeste de intensidade fraca a moderada que predominam na região

(DERECZYNSKI e MENEZES, 2013), comumente caracterizando condições de bom

tempo.

É observada variação na posição do ASAS durante os períodos de verão

e inverno. A figura 2.2 é uma composição média do vetor de ventos forne-

cida pela NOAA/ESRL Physical Science Division, Boulder Colorado do sitio

http://www.esrl.noaa.gov/psd/ para o verão (figura 2.2 (a)) e para o inverno (figura

8

2.2 (b)), entre os anos de 1991 e 1995. Pode-se observar que durante o verão o

núcleo do ASAS se encontra mais afastado do continente e posicionado um pouco

mais ao sul, aproximadamente em 33◦ S e 5◦ W enquanto que nos meses de inverno

o núcleo do sistema encontra-se mais próximo do continente e deslocado mais para

norte, aproximadamente na latitude 28◦ S, sendo estas as mesma posições descritas

em DERECZYNSKI e MENEZES (2013). Como consequência desta migração do

ASAS, na Região Sudeste é observada chegada de ventos mais intensos no verão,

isto ocorre devido a variação da intensidade do vento de forma crescente no sentido

do centro do sistema para seu exterior; como no verão o sistema se encontra mais

deslocado para sul, ventos de maiores intensidades atingirão a região enquanto que

no inverno a intensidade do vento será reduzida (DERECZYNSKI e MENEZES,

2013).

Esta condição de bom tempo caracterizada pela presença do ASAS é afetada

quando ocorre chegada de sistemas transientes tais como sistemas frontais (SFs),

ciclones extratropicais, vórtices ciclônicos dos altos níveis de origem subtropical,

sistemas convectivos de mesoescala (SCMs) e outros sistemas que promovem o

aumento da nebulosidade, a ocorrência de precipitação e a intensificação dos ventos

(DERECZYNSKI e MENEZES, 2013). Em média ao decorrer do ano, observa-

se a passagem de quatro sistemas frontais por mês, aproximadamente um sistema

por semana. Esta ocorrência de sistemas frontais e sua trajetória é variável de

acordo com a estação do ano, durante o verão há uma leve redução na frequência

de ocorrência de sistemas frontais e sua velocidade de propagação é mais lenta com

aumento de chuvas no continente.

Durante o inverno os sistemas frontais deslocam-se mais rapidamente e suas

9

trajetorias são mais zonais que no verão (DERECZYNSKI e MENEZES, 2013).

Figura 2.2: Composição média do vetor de ventos no Oceano Atlântico Sul. (a) para overão e (b) para o inverno, entre os anos de 1991 e 1995 .

Na Bacia de Campos os sistemas meteorológicos que exercem maior influência

são:

1. ASAS - centro de alta pressão semi-estacionário no Oceano Atlântico Sul;

2. Centros de Alta Pressão Migratórios (anticiclones) - associados a

passagem de frentes frias, formados quando massas de ar frio, provenientes

10

do Sul, se deslocam de encontro às massas de ar quentes localizadas em

latitudes tropicais (PINHO, 2003). A passagem destes sistemas de alta pressão

altera de forma significativa os valores de variáveis (por exemplo, temperatura,

vento, umidade) que caracterizam as condições locais. Ao decorrer de sua

evolução, deslocam-se para latitudes mais baixas, onde suas características

originalmente frias são modificadas gradativamente, ocorrendo aquecimento

até o ponto de se confundir e, consequentemente, se unir com o ASAS. Nesta

nova fase, o vento adquire um padrão onde passa a soprar de leste ou de

nordeste, em direção a costa da região sudeste. A partir desse momento, os

ventos provenientes de latitudes mais baixas começam a promover o aumento

das temperaturas na região. Tal padrão de ventos pode ser, em alguns casos,

intensos e eventualmente podem afetar a região oceânica do litoral sudeste do

Brasil, inclusive através da formação de ondas marítimas de grande amplitude

(DERECZYNSKI e MENEZES, 2013).

3. Centros de Baixa Pressão (ciclones) - vários estudos apresentam que a

região de geração dos ciclones ocorre em latitudes mais altas (extratropicais

típicos), consequentemente não afetam as condições de vento na Bacia de

Campos. REBOITA (2008), utilizando resultados de modelo e reanálises do

NCEP/NCAR identificou três regiões preferenciais de formação de ciclones na

costa leste da América do Sul, sendo elas: a) na costa sul da Argentina;

b) no Uruguai, na região de desembocadura do Rio da Prata, c) e na

costa sul e sudeste do Brasil. Na figura 2.3 são apresentadas as regiões de

ciclogênese identificadas por REBOITA (2008) para ciclones menos intensos e

mais intensos. As regiões de ciclogênese na costa sul da Argentina e na costa

11

sul e sudeste do Brasil, tem maior frequência de ocorrência no verão, enquanto

que a região no Uruguai ocorre com maior frequência na primavera. Mesmo

os ciclones apresentando região de formação distante da Bacia de Campos,

podem gerar grandes ondas marítimas que venham a atingir a região. Já os

ciclones formados em latitudes mais baixas (subtropicais, ou os extratropicais

que conseguem atingir à região) ocasionam ventos de grandes intensidade

atingindo a Bacia de Campos.

Figura 2.3: Principais regiões de ciclogêneses no Atlântico Sul segundo REBOITA(2008). (a) para ciclones menos intensos e (b) para ciclones mais intensos. Fonte:

CAMPOS (2009)

2.1.2 Climatologia de ondas na Bacia de Campos

As ondas geradas pelo vento (ondas de gravidade) tem sua formação devido a

transferência de energia para a superfície do oceano aplicada pelo vento. Depois do

inicio da atuação do vento em uma determinada região espelhada, sem presença de

ondas, existem dois estágios principais de crescimento das ondas (WMO, 1998):

1. Pequenas flutuações de pressão, associadas à turbulência provocada pelo fluxo

de ar na superfície, induzem pequenas pertubações na superfície do mar

12

e suportam um crescimento linear das ondas, com estas se movendo em

ressonância com a flutuação da pressão. Este mecanismo apenas é significante

no crescimento de ondas em mar calmo.

2. Quando existem ondas com um tamanho que possa começar a afetar o fluxo

de ar acima delas, o vento empurra e arrasta as ondas de forma proporcional

ao tamanho delas, “sugando” na crista e empurrando nos cavados. Neste

momento, a taxa de crescimento das ondas é exponencial e depende do estado

de mar existente (WMO, 1998).

De forma geral, a energia das ondas em determinada região varia através da

advecção, ganho de energia das ondas do ambiente externo e perda de energia devido

a dissipação (WMO, 1998).

As ondas que atingem a Bacia de Campos estão estritamente associadas com

os campos de ventos gerados pelos eventos meteorológicos que ocorrem no Atlântico

Sul, descritos na seção 2.1.1.

Estudos do clima de ondas na Bacia de Campos realizados por VIOLANTE-

CARVALHO (1998), PARENTE (1999) e PINHO (2003) conduziram à classificação

dos estados de mar presentes na região em quatro categorias, sendo a primeira

dividida em quatro sub-categorias (PARENTE et al., 2013):

1. Bom Tempo

• Sea

• Pistas de NORTE

• Intensificação do Vento

• Quasi-sea

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2. Bom Tempo com Swell Distante

3. Mau Tempo - SE (Anticiclones)

4. Mau Tempo - SW (Ciclones)

Na figura 2.4 é apresentado um esquema dos estados de mar classificados para

a Bacia de Campos, onde na condição de Bom Tempo o centro de Baixa Pressão (B)

representa os ciclones responsáveis pela geração de ondulações distantes. A seguir é

realizada uma breve descrição de cada estado de mar.

Figura 2.4: Esquema representando comportamento do vento em condições de: (a) BomTempo; (b1) Mau Tempo associado a ocorrência de ciclones e (b2) Mau tempo associado

a ocorrência de anticiclones. Fonte: PARENTE et al. (2013).

14

SITUAÇÕES DE BOM TEMPO

A categoria de mar de BOM TEMPO corresponde à situação produzida pela

presença quase permanente do ASAS durante todo o ano na costa sudeste brasileira.

Essa é uma situação muito comum na Bacia de Campos, caracterizando dias claros,

com ventos e ondas do quadrante N-E. O ASAS gera ondas consideradas de bom

tempo com pistas de NE, N-NE, NE-E e E, dependendo da variação da sua posição ao

longo do ano (conforme descrito na seção 2.1.1) (PARENTE et al., 2013). Segundo

PARENTE et al. (2013), os critérios utilizados para a classificação da situação de

BOM TEMPO são:

• Presença de ventos do quadrante Norte – considera-se a direção do vento menor

do que 70◦. Nos casos em que o ângulo de incidência do vento é maior do que

70◦, pode-se tratar da parte final de evolução de um frente fria sobre a Bacia

de Campos, quase chegando à condição de Bom Tempo;

• Ocorrência de ondas na faixa de frequência entre 0,1 e 0,5 Hz (10 e 2 segundos)

e com direção menor do que 70◦. Em alguns casos a direção de pico de alguma

dessas faixas é maior que 70◦, caracterizando situações de transição;

A categoria de mar de BOM TEMPO é dividida em sub-categorias que

pretendem destacar alguns eventos importantes. Segundo PARENTE et al. (2013)

as sub-categorias são as seguintes:

• Bom Tempo (sea) – situação de bom tempo, presença apenas do mar local

(sea), ondas geradas pelo campo de vento do ASAS;

• Bom tempo com pistas de norte – identificada pela ocorrência de pistas

e ventos de N. Essa situação ocorre ao final de uma passagem de frente

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fria, quando a associação de um anticiclone pós-frontal com o ASAS chega

a provocar pistas maiores de N e maiores valores de altura significativa. São

as situações mais severas de bom tempo na Bacia de Campos.

• Bom tempo com intensificação do vento N-NE – identificada pela

intensificação do vento N-NE devido à aproximação de uma frente fria ou

mesmo por reposicionamento do ASAS; considera-se valores de intensidade de

vento maiores que 13 m/s.

• Bom tempo com quasi-sea – situação que corresponde à condição de mar

também gerado pelo ASAS, mas com ventos de direção predominate de NE-E

e com períodos um pouco mais elevados do que o sea. O quasi-sea ocorre

quando há variação da posição do ASAS gerando ondas de direção leste com

valores de período um pouco maiores;

SITUAÇÕES DE BOM TEMPO COM SWELL DISTANTE

A chegada de ondulações distante (swell) pode ocorrer devido à aproximação

de uma frente fria antecedendo um ciclone ou anticiclone. As ondas geradas se

deslocam mais rapidamente do que a frente fria e, portanto, chegam à Bacia de

Campos antes de ocorrer a inversão dos ventos provocada pela chegada da frente

fria. A chegada do swell com condição de Bom Tempo pode ocorrer também quando

este for gerado em regiões de ciclogênese conforme classificadas por REBOITA (2008)

e GAN e RAO (1991) não afetando as condições de vento da região.

Para a classificação como swell distante é preciso que a presença de energia

esteja na faixa de frequências entre 0,05 e 0,1 Hz (20 e 10 segundos) não seja

confundida com a entrada de uma frente fria. Para considerar a existência de um

swell distante são usados os seguintes os critérios:

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• Situação de Bom Tempo reinante;

• Direção de ondas com frequências entre 0,05 e 0,1 Hz maior que 130◦;

• Diferença entre a direção de ondas com frequências entre 0,05 e 0,1 Hz e ondas

com frequências entre 0,125 e 0,25 Hz (8 e 4 segundos) maior que 90◦;

SITUAÇÕES DE MAU TEMPO - SE/ANTICICLONES

A situação de MAU TEMPO – SE/Anticiclone designa a entrada de um

anticiclone (alta migratória ou pós-frontal) na Bacia de Campos, onde o anticiclone

produz, em geral, ventos e ondas que evoluem de S-SE para E, e depois até NE-N,

no processo de fusão com o ASAS.

SITUAÇÕES DE MAU TEMPO – SW/CICLONES

Esta categoria está associada à entrada de um ciclone na Bacia de Campos

que, quase sempre, é proveniente de SW trazendo nebulosidades e chuvas. O cenário

típico dessa situação está ligado aos centros de baixa pressão que se deslocam sobre

o litoral do Estado do Rio de Janeiro.

2.2 Espectro Direcional de Ondas

A superfície do mar em presença de ondas geradas pelo vento pode ser visualizada

como uma superfície irregular com presença de cristas e cavados. Como modelo

para representação da superfície do mar são consideradas ondas harmônicas, que se

propagam no espaço-x,y e na direção θ em relação ao eixo x, na forma de função

cosseno:

η(x, y, t) = a cos(kxx + kyy − ωt + α) (2.1)

onde: k é o número de onda, sendo kx = k cos(θ) e ky = k sin(θ); x-y é a

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localização horizontal; t é o tempo; a é a amplitude da onda; ω é a frequência angular,

dada através da relação de dispersão: ω = 2√

gk tanh(kh), sendo g a gravidade e h o

valor da profundidade local; α é a fase.

De forma geral, o somatório de um grande número de componentes harmônicas

de ondas - que se deslocam através da superfície do oceano com período, direções,

amplitudes e fases diferentes - consiste em um modelo para representar a forma

irregular da superfície do mar:

η(x, y, t) =N∑

i=1

M∑i=1

ai,j cos(kix cos(θj) + kiy sin(θj) − ωit + αi,j) (2.2)

Na figura 2.5, encontra-se o clássico esquema de PIERSON et al. (1995)

mostrando como várias ondas de diferentes comprimentos e direções quando

adicionadas, são capazes de representar a superfície do oceano.

O primeiro passo, para um modelo aleatório de superfície, é assumir que as fases,

αi,j são variáveis independentes e aleatórias distribuídas uniformemente (HAUSER

et al. (2005)). O valor esperado (E) e a variância (V ar) podem ser obtidas a partir

de (2.3) e (2.4), respectivamente:

E(a cos(kxx + kyy − ωt + α)) = 12π

∫ 2π

0a cos(kxx + kyy − ωt + α) dα = 0 (2.3)

V ar(a cos(kxx + kyy − ωt + α)) = E([a cos(kxx + kyy − ωt + α)]2)

= 12π

∫ 2π

0(a cos(kxx + kyy − ωt + α))2 dα (2.4)

18

Figura 2.5: Representação esquemática do somatório de componentes harmônicas dasondas representando a superfície do mar. Fonte: PIERSON et al. (1955) apud HAUSER

et al. (2005).

Considerando a linearidade do estimador, temos:

E(η(x, y, t)) = 0 (2.5)

V ar(η(x, y, t)) = E(η2(x, y, t)) =N∑

i=1

ai2

2(2.6)

Utilizando técnicas matemáticas, o espectro discreto 2D de amplitude pode ser

transformado em uma função de densidade espectral direcional:

E(ω, θ) = lim∆ω→0

lim∆θ→0

1∆ω∆θ

Ea2

2(2.7)

É conveniente expressar o espectro direcional de ondas, E(ω, θ), como o produto

19

do espectro de frequência S(ω) e uma distribuição direcional normalizada G(θ)

(TUCKER e PITT, 2001).

E(ω, θ) = S(ω)G(θ) (2.8)

De modo que,∫ ∞

0 G(θ)dθ = 1 .

Assim, o espectro direcional é uma função escalar definida no plano polar

(ω, θ) que fornece informações sobre a energia, ou intensidade das ondas que estão

migrando com uma frequência angular ω em um ângulo de incidência θ relativo a

um eixo-x predefinido. Convencionalmente, a integral polar de E a qual corresponde

a variância da superfície, é escrita como:

V ar(η) =∫ ∞

ω=0

∫ 2π

θ=0E(ω, θ), dωdθ (2.9)

Um modo frequentemente utilizado para se obter espectro direcional de ondas

consiste na determinação do espectro cruzado entre o espectro da elevação da

superfície do mar e os espectros das inclinações obtidos com boias pitch-roll.

Considerando uma onda monocromática se propagando na direção θ. As

inclinações em x e em y serão, respectivamente:

ηx = ∂η

∂x= −ak cos(θ) sin(kx cos(θ) + ky sin(θ) − ωt + α) (2.10)

ηy = ∂η

∂y= −ak sin(θ) sin(kx cos(θ) + ky sin(θ) − ωt + α) (2.11)

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Com o espectro cruzado pode-se determinar ângulos:

Sηηx = −a2k sin θ (2.12)

Sηηy = −a2k cos θ (2.13)

Sηxηy = −a2k2 sin θ cos θ (2.14)

sin θ = −Sηηx

a2k= b1 e cos θ = −Sηηy

a2k= a1

A partir dos coeficientes a1 e b1 e utilizando a função arctan, pode ser obtida a

direção da onda para cada frequência do espectro de ondas:

θ(f) = arctan( b1(f)a1(f)

) (2.15)

A distribuição de energia (spreading) em torno da direção principal pode ser

calculada utilizando:

σ = [2(1 − m1)]12 (2.16)

onde: m1 = [a12 + b2

1]12

O espectro direcional de ondas descreve a distribuição de energia da superfície

do mar em um determinado instante e local em termos de contribuição das ondas

de diferentes direções com comprimento de ondas diferentes, ou seja, é uma forma

de descrever esta irregular superfície do oceano (HAUSER et al., 2005).

21

2.3 Particionamento Espectral

Um espectro direcional consiste na representação de ondas de vários comprimen-

tos (HAUSER et al., 2005). Os sistemas de ondas são classificados como mar local

(wind-sea ou vaga) e ondulação (swell ou marulho). As ondas de mar local são

geradas pela ação direta do vento na superfície do oceano; quando o vento cessa ou

diminui sua intensidade ou o evento meteorológico, ao qual o vento está associado,

muda de direção as ondas saem de sua área de geração e se tornam ondulações.

Ondas de mar local são mais irregulares e possuem cristas mais curtas, respondem

mais rápido às variações do vento e são caracterizadas por um espectro de banda

mais larga; enquanto que ondulações consistem em ondas bastante regulares com

cristas longas cuja evolução não é afetada pelo vento. O espectro de ondulações é

mais estreito, com menor esbeltez (e portanto maior linearidade) devido à dispersão

(PORTILLA et al. (2009) apud HOLTHUIJSEN (2007)).

Vários métodos para a identificação automática e separação das componentes de

ondas em mar local e ondulação se baseaiam da determinação de uma frequência de

separação (fs) para um determinado espectro de onda, onde componentes de ondas

em frequência maiores que fs são geradas pelo vento local (mar local) e componentes

de ondas em frequência menores que fs são de ondulação (swell) (WANG e HWANG,

2001). De um ponto de vista mais prático, a energia de ondas de mar local está

compreendida em altas frequências entre, aproximadamente, 0,1-4,0 Hz, enquanto

que a energia das ondulações está em baixas frequências entre, aproximadamente,

0,03-0.2 Hz (PORTILLA et al., 2009).

A distinção entre mar local e ondulação nem sempre é tão óbvia. Em condições

de variação da magnitude e direção do vento, sistemas de ondas podem se encontrar

22

sobrepostos no domínio da direção e da frequência, ocasionando em um espectro

bastante contínuo onde a presença de dois ou mais sistemas de ondas distintos não

são claramente identificáveis. Quando o estado de mar apresenta essas condições,

a identificação de sistemas de ondas utilizando ferramentas automatizadas se torna

bastante complicada, sendo que em algumas situações é até impossível (PORTILLA

et al., 2009).

Esta técnica de decompor o campo de ondas em sistemas de ondas separados

é chamada de “particionamento” (partitioning). O método de particionamento

espectral pode ser utilizado tanto em espectros direcionais como em espectros

unidimensionais.

Desde a introdução do conceito de particionamento espectral por GERLING

(1992), vários métodos e ferramentas para análises espectral de ondas foram

desenvolvidos e aprimorados até o presente momento.

O método de particionamento espectral, subdivide o espectro direcional em um

número de componentes de ondas sobrepostos (partições), onde cada um dos quais

pode ser caracterizado por parâmetros médios, tais como altura significativa (Hs),

frequência média (f̄), direção de propagação (θ̄), e espalhamento direcional ( ¯δf 2).

Baseado na proposta inicialmente apresentada por GERLING (1992), um espectro

de onda pode ser considerado análogo a uma bacia hidrográfica, só que invertida.

Considerando o espectro de onda como uma “região montanhosa invertida”, todo

ponto de máximo local corresponde a um “vale” e para cada um deles há uma

partição única (VOORRIPS et al., 1997). Mais precisamente, uma partição é

definida como o conjunto de todos os pontos no plano polar (ω, θ) cujo aumento da

declividade leva a um mesmo máximo local de energia (AARNES e KROGSTAD,

23

2001; HANSON E PHILLIPS, 2001).

Segundo HASSELMANN et al. (1996), partições diferentes são aglutinadas se é

satisfeita, pelo menos, uma das três condições:

• se os picos encontram-se muito próximos, um ponto de resolução distantes um

do outro;

• se o cavado entre os picos, também chamado de contraste, não é suficiente-

mente pronunciado, ou seja, o ponto mais baixo entre duas partições é maior

que 85% do menor pico;

• se o espalhamento espectral (δf 2) de ambas componentes identificadas é maior

que o quadrado da distância ∆f 2 = (fx(1) − fx

(2))2 + (fy(1) − fy

(2))2 entre os

dois picos (fx(1), fy

(1)), (fx(2), fy

(2)), onde o espalhamento espectral é definido

como δf 2 = (fx − f̄x)2 + (fy − f̄y)2 com f̄x = f cos θ, f̄y = f sin θ e as barras

superiores denotam médias ponderadas da densidade espectral.

2.4 Chegada Dispersiva e Identificação da Área

de Geração

A ação do vento na superfície do oceano produz ondas que se dispersam da área

de geração de acordo com a relação de dispersão em águas profundas ω2 = gk

(AARNES e KROGSTAD, 2001).

As chegadas dispersivas são caracterizadas pela presença de um período de

chegada (maior período) que diminui progressivamente com o tempo. A chegada

dispersiva pode ser utilizada para identificar o ponto de origem de ondulações

longínquas (SILVA (2008)).

24

A energia das ondas se desloca com uma velocidade de grupo, Cg = g2ω

= g4πf

, que

pode ser igualada a distância percorrida (d) dividida pelo tempo de deslocamento

(t − t0). Deste modo temos a seguinte equação:

g

4πf= d

t − t0(2.17)

Para um evento meteorológico localizado no espaço e no tempo, a frequência de

onda dominante observada em uma localização distante aumenta linearmente com

o tempo a uma taxa inversamente proporcional à distância percorrida

Esta natureza dispersiva permite a extração de informações da origem de um

determinado sistema de ondas a partir de medições feitas em qualquer local ao

longo do traçado de propagação, dando a informação de que o evento meteorológico

gerador do swell é suficientemente localizável no espaço e no tempo. A distância da

origem do sistema de onda é simplesmente:

d = g

4πmft

(2.18)

com o tempo inicial de geração da onda calculado por:

t0 = − b

mft

(2.19)

onde b é a frequência de interseção quando t = 0 para as variações de frequências

observadas.

Segundo HANSON e PHILLIPS (2001), em águas profundas, a propagação do

swell, em geral, é de acordo com as simplificações da teoria linear de ondas para

25

águas profundas. Os efeitos de dissipação das ondas por quebra (whitecapping) ou

interações entre ondas são mínimos.

Para identificação do traçado do swell, primeiramente, HANSON e PHILLIPS

(2001) identificam quais partições classificadas como swell provavelmente possuem

a mesma origem, agrupando essas partições com similar ou pouca variação das

características de frequência média, erro médio quadrático da amplitude da onda e

direção média. Deste modo, o primeiro passo é a organização de grupos de swell

provavelmente provenientes de eventos meteorológicos distintos.

Para determinar se uma nova partição pertence a um grupo identificado

anteriormente, a localização desta nova partição é comparada com a localização

do grupo já identificado, computada a partir da média das propriedades das cinco

partições prévias em cada grupo existente. Se o grupo identificado tiver menos de

cinco partições, todas as partições são utilizadas para determinar a localização do

grupo. A distância ponderada entre uma nova observação e o grupo previsto é dada

pela equação:

d =

√√√√(arms,peak − arms,group

3arms,group

)2

+ (θm − θgroup

π)

2+ (log fm − log fgroup

13)

2(2.20)

onde arms,peak, θm e fm são o erro médio quadrático da amplitude das ondas,

direção média e frequência média, respectivamente, do novo swell; e arms,group,

θgroup e fgroup são o erro médio da amplitude das ondas, direção média e frequência

média, respectivamente, do grupo identificado. O novo grupo é incorporado ao grupo

previamente identificado que partilha o menor valor de d. Valores maiores que um

determinado limiar de d, selecionado por um processo iterativo, são considerados

inapropriados para a incorporação do novo sistema. Se uma partição não pode ser

26

incorporada a nenhum outro grupo já identificado, um novo grupo então é formado.

Posteriormente à separação dos grupos de partições, são localizados eventos

específicos de swell dentro dos grupos previamente separados. Um evento específico

é um conjunto de swell evoluindo que formado no mesmo tempo e localização. Os

eventos são localizados pela procura de séries que obedecem às características de

dispersão em águas profundas nos grupos previamente separados. Cada grupo é

pesquisado como um todo com o objetivo de encontrar grupos embutidos neles.

A declividade e a variância da linha de melhor ajuste entre todas as possíveis

sequências de três ou mais observações é determinada. Ambos os limiares de

variância e declividade são empregados para discriminar os swells que não exibem

as características de dispersão requeridas. As sequências mais longas possíveis cuja

declividade e diminuição da variância dentro dos valores limites de um limiar são

considerados sistemas de swell (HANSON e PHILLIPS, 2001).

Uma média da direção das ondas (Θ) de um grupo específico, obtida através

dos valores das direções médias de todos os membros dos grupos (θs), é utilizada

para indicar a rota de grande círculo feita pelas ondas desde sua origem até o ponto

onde foram observadas. A localização da origem do swell é assim determinada por

geometria esférica. O local de observação das ondas e a localização da origem do

swell formam um triângulo esférico na superfície da Terra. A latitude e longitude

de origem são dadas respectivamente pelas equações 2.21 e 2.22 onde os ângulos

encontram-se representados na figura 2.6:

27

φ = sin−1(sin φ0 cos θd + cos φ0 sin θd cos Θ) (2.21)

ϕ = ϕ0 − sin−1(sin θd sin Θcos φ

) (2.22)

onde φ0 = latitude onde ocorreu a observação, ϕ0 = longitude onde ocorreu a

observação, θd = ( dRE

) = distância angular da origem e RE é o raio da Terra.

Uma vez determinados a localização e o tempo em que o swell foi gerado, estes

são identificados em cartas meteorológicas de forma a corroborar com a existência

do swell previsto.

Figura 2.6: Geometria para calculo da rota de grande círculo realizada por swell.Adaptado de HANSON e PHILLIPS (2001).

28

Capítulo 3

Metodologia

Neste capítulo, encontram-se descritas quais ferramentas foram desenvolvidas

para determinação da área de geração de ondas distantes, assim como a descrição

dos métodos utilizados para construção das rotinas para análise de dados direcionais

de ondas aquisitados com boia meteo-oceanográfica.

3.1 Fonte de Dados:

3.1.1 Modelo WW3

O WAVEWATCH III (WW3) é um modelo de ondas de terceira geração

desenvolvido pelo NCEP/NOAA. Modelos de ondas de terceira geração resolvem

equação:

∂N

∂t+ ~Cg · ∇N = Stotal (3.1)

onde N é o espectro de densitade de energia e ~Cg é o vetor de velocidade de

grupo das ondas. O termo do lado direito da equação 3.1 corresponde ao termo

29

fonte, onde Stotal é:

Stotal = Sin + Snl + Sds (3.2)

onde o termo Sin representa os mecanismos de input do vento; Snl representa o

termo de interações não-lineares; e Sds o termo de dissipação (HANSON e JENSEN,

2004).

A equação 3.1 considera que as propriedades do meio, tais como profundidade e

correntes, assim como o campo de ondas, variam em escalas de tempo e espaço que

são muito maiores do que as escalas de variação de uma única onda. Como entrada

do modelo, são utilizados dados de vento, batimetria, correntes e gelo, sendo as duas

últimas variáveis opcionais, dependendo do local que será realizada a rodada.

Como saída, resultado da rodada do modelo, tem-se valores de 31 campos, dentre

eles os parâmentros médios das ondas. Além disso, são geradas saídas espectrais

pontuais de locais determinados e saída de espectros de ondas ao longo de trilhas

arbitrárias.

Neste trabalho, foi utilizada a versão 3.14 do modelo WW3 em condições

idealizadas. Este teste teórico foi realizado para verificar a evolução de um

determinado sistema de ondas e como os parâmetros estatísticos (altura significativa

(Hs), período de pico (Tp), período médio (Tz) e direção (θ)) associados aos eventos

idealizados variam no tempo e no espaço.

Para tal, foi realizada uma simulação com ventos de intensidade e direção

constantes, atuando em uma determinada área do Oceano Atlântico Sul (figura

3.1).

Para entrada de dados na simulação foi gerada uma grade de ventos utilizando

a linguagem de programação Matlab. Esta grade de ventos possui resolução de 0, 1◦,

30

com limites de latitudes entre −85◦ e 65◦ de longitudes entre −75◦ e 65◦. Dentro

desta grade, entre as posições 43◦S e 45◦S e 27◦W e 30◦W foi gerada uma pista de

ventos homogênea com mesma intensidade e direção (15 m/s e direção de destino

Norte) atuando por 6 dias consecutivos, como mostra a figura 3.1.

Figura 3.1: Domínio utilizado no teste teórico com o modelo de ondas WW3. Oquadrado azul representa o tamanho da pista utilizada e os valores iniciais obtidos de

altura significativa e período de pico para um período de dados fictício.

Além do arquivo de ventos utilizado como entrada para rodada do modelo, foi

utilizada a batimetria ETOPO 1. O ETOPO 1 é um modelo de relevo global

da superfície terrestre, com 1 minuto de arco de resolução espacial, que integra

a topografia terrestre e a batimetria dos oceanos. Foi desenvolvido com o objetivo

de melhorar a resolução e precisão do modelo de relevo global ETOPO2v2, com

2 minutos de arco, e foi projetado para oferecer suporte a previsão de tsunamis,

modelagem e aviso, bem como modelagem de circulação oceânica e visualização de

Terra (AMANTE e EAKINS (2009)). Para o teste teórico, realizado neste trabalho,

foi utilizada uma grade entre a latitude −80◦ e 60◦ e as longitudes −70◦ e 60◦ com

31

resolução espacial de 1◦.

As grades de vento e batimetria utilizadas foram escolhidas de forma a abranger

os processos de geração e propagação de ondas em oceano profundo. Deste modo,

foi adota a configuração padrão do modelo, com saída de resolução espectral de 25

frequências e 24 direções.

Como saída do modelo foram configuradas saídas de grades e pontuais para as

variáveis de frequência de pico (fp), altura significativa (Hs) e direção (θ). Os valores

das posições das saídas pontuais estão listados na tabela 3.1

Tabela 3.1: Valores das posições das saídas pontuais.

Pontos Latitude Longitude1 −42, 1◦ −29◦

2 −41, 2◦ −29◦

3 −40, 3◦ −29◦

4 −39, 4◦ −29◦

5 −38, 5◦ −29◦

6 −37, 6◦ −29◦

7 −36, 7◦ −29◦

8 −35, 8◦ −29◦

9 −34, 9◦ −29◦

10 −34, 0◦ −29◦

12 −29, 5◦ −29◦

13 −25, 0◦ −29◦

14 −16, 0◦ −29◦

Além deste teste com uma única pista, conforme apresentado na figura 3.1, foram

realizados outros 5 testes, assim foram realizados um total de 6 testes com o WW3,

sendo eles:

• 2 testes com pista de ventos parada (conforme ilustrado na figura 3.1);

• 2 testes com 2 pistas de ventos parada, ventos com direção de destino NE e

SO;

32

• 2 testes com pista de ventos se movendo.

3.1.2 Dados de boia meteo-oceanográfica

Neste trabalho, foram analisados os dados de boia meteo-oceanográfica fundeada

no campo de Marlin-Barracuda, na Bacia de Campos, RJ-Brasil, em um experimento

conduzido pela PETROBRAS. O PROCAP – Programa de Capacitação Tecnológica

em Águas Profundas consistia em um conjunto de linhas de fundeio com

vários instrumentos para medições em superfície e águas profundas de correntes,

temperatura, salinidade, oxigênio dissolvido, pH e pressão. Para medições de ventos

e ondas, foi fundeada uma boia meteo-oceanográfica (figura 3.2) tipo heave-pitch-

roll, com sensores meteorológicos e um sensor da Datawell Hippy 120, que coletava

dados de correntes superficiais, intensidade e direção do vento, pressão atmosférica

e temperatura do ar e do mar (VIOLANTE-CARVALHO, 1998).

Figura 3.2: Boia fundeada na Bacia de Campos. Fonte: PARENTE et al. (2013).

De março de 1991 a março de 1993, a boia encontrava-se fundeada na posição

22◦31′ S e 39◦58′ W em uma profundidade de 1250 m (figura 3.3, cor laranja); de

janeiro de 1994 a julho de 1995, a mesma boia se encontrava fundeada na posição

33

22◦38′ S e 40◦12′ W (figura 3.3, cor amarelo) (VIOLANTE-CARVALHO et al., 2004).

Figura 3.3: Posição da boia durante o período de aquisição de dados.

3.1.3 Ventos de reanálise CFSR

A melhor forma para verificação dos campos de ventos, onde foram identificadas

regiões de áreas de geração de ondas, seria a utilização de dados de ventos obtidos por

sensoriamento remoto, utilizando escaterômetros. A missão de satélite disponível,

coincidente com o período de aquisição de dados de ondas análisados, foi a do ERS-1.

Os satélites ERS forneceram observações ambientais globais e repetitivas, utilizando

técnicas avançadas de microondas capazes de realizar medições e imageamento

independentes das condições de nuvens e luz solar. Os satélites mediram vários

parâmetros que não eram fornecidos por outros sistemas de satélites, relacionados

ao estado do mar, ventos em superfície, fenômenos de circulação oceânica, e

características de mar/gelo e terra. Muito dos dados coletados foram de áreas

remotas como regiões polares e oceanos do hemisfério sul, onde há escassez de

34

informações de dados.

Infelizmente, para os meses que foram realizadas as análises, não houve

coincidência entre a passagem do satélite e as regiões que foram identificadas áreas

de geração de ondas. Além disso, a largura da passagem do satélite (swath) cobre

uma área de, aproximadamente, 500 km, a qual não possui tamanho suficiente

para representar determinados eventos meteorológicos. Na figura 3.4 encontra-se

exemplificada a passagem e o swath do ERS-1 no dia 13 de março de 1992 entre às

08h43min32s e 10h23min06s.

Figura 3.4: Passagem do satélite ERS-1 entre no dia 13/03/1992 entre 08h43min32s e10h23min06s, no Oceano Atlântico Sul. Os valores de Lat.Pt e Lon.Pt correspondem às

coordenadas da posição da boia meteo-oceanográfica durante aquisição de dados deondas.

Pelo motivo descrito anteriormente, foram utilizados resultados de Reanálise

de ventos gerados pelo National Centers for Environmental Prediction/National

35

Oceanic and Atmospheric Administration (NCEP/NOAA). Neste trabalho foram

utilizados os arquivos de ventos mensais referentes aos meses de Março/92, Junho/92

e Fevereiro/95 com valores das componentes do vetor de ventos a 10 m.

CFSR (Climate Forecast System Reanalysis) é uma reanálise global abrangendo

o ano de 1979 até o ano de 2010. Em sua composição utiliza conjunto de dados

observacionais, previsão de modelos e assimilação de dados. Esta reanálise global,

desenvolvida pelo NCEP, é consederada mais acurada e a que possui melhor

resolução espacial se comparada com as reanálise antecessoras desenvolvidas na

década de 1990 pelo mesmo centro de previsão e por outras instituições. Além

disso, inclui análises de dados oceanográficos e de gelo, e possui maior resolução em

tempo e espaço (SAHA et al., 2010).

A resolução do CFSR global é de aproximadamente 38 km com 64 camadas

sigma se extendendo da superfície até 0,26 hPa. O espaçamento latitudinal global

do oceano é de 0.25◦ no equador, se extendendo a 0.5◦ além dos trópicos, com 40

níveis em uma profundidade de 4737 m (SAHA et al., 2010).

3.2 Rotinas Desenvolvidas

Baseado no trabalho de HANSON e PHILLIPS (2001), foi desenvolvido um

conjunto de rotinas capaz de identificar a chegada dispersiva das ondas e,

consequentemente, a área de geração de sistemas de ondas classificados como swell.

Na figura 3.5 é apresentado um esquema com a ordem de execução das rotinas,

onde cada objeto representa uma rotina desenvolvida. Dentro de cada objeto da

figura 3.5, encontra-se descrita a principal função executada. Entre as subseções

3.2.1 e 3.2.6 é descrito, de forma mais detalhada, como é realizada a execução do

36

conjunto criado.

Figura 3.5: Esquema com a ordem de execução do conjunto de rotinas desenvolvido.

O conjunto desenvolvido consiste em 7 rotinas desenvolvidas em Matlab,

37

implementação de um processo de particionamento espectral escrito na linguagem

Fortan, e uma rotina escrita em Python para plotagem de mapas. No total, foram

desenvolvidas 8 rotinas.

Conforme a presentado na figura 3.5, cada rotina desenvolvida em Matlab

executa as seguintes funções nesta ordem:

• Realiza o particionamento dos espectros de forma automatizada;

• Organiza um arquivo com as partições identificadas;

• Realiza cruzamento entre espectros que fazem parte de um mesmo sistema;

• Identifica períodos de chegada dispersiva das ondas;

• Calcula da distância percorrida pelas ondas e o tempo de chegada desde sua

área de geração;

• Calcula o valor da posição (latitude e longitude) da área de geração dos

sistemas identificados.

O particionamento dos espectros é realizado utilizando rotinas escritas em

Fortran.

Após determinada a posição da área de geração e o tempo de propagação das

ondas, é utilizada uma rotina escrita em Python para plotagem do campo de ventos e

do trajeto percorrido pelas ondas, desde sua área de geração até o ponto de aquisição

de dados.

3.2.1 Espectros

Como dados de entrada nas rotinas desenvolvidas, são utilizados espectros

direcionais de ondas com formato de 24 linhas e 25 colunas. Tais matrizes foram

38

obtidas conforme descrito em VIOLANTE-CARVALHO et al. (2002):

Os espectros direcionais são obtidos a partir das três séries temporais aquisitadas

pela boia meteo-oceanográfica: deslocamento vertical (η) e inclinações na direção

leste e norte (ηx e ηy). As séries foram amostradas a uma taxa de 1 Hz durante 20

minutos a cada 3 horas por dia, ou seja, durante 1 dia foram obtidos 8 registros.

Registros com 1024 pontos (com tempo de amostragem de aproximadamente 17

minutos) são segmentados em 16 partes com 64 pontos e 32 graus de liberdade, e

resolução de frequência de 0,015625 Hz. É aplicada uma Transformada Rápida de

Fourier (Fast Fourier Transform - FFT) nas três séries temporais empregando uma

janela Hanning e 50% de sobreposição entre segmentos adjacentes.

A Transformada de Fourier das séries temporais obtidas, η, ηx e ηy, fornece o

espectro-cruzado de densidade Sik(f):

Sjk = Cjk(f) + Qjk(f) (3.3)

onde j, k = 1, 2 e 3 e correspondem as séries η, ηx e ηy respectivamente; Cjj(f)

é o auto-espectro, Cjk(f) é o co-espectro, Qjk(f) é o quad-especto (Qjj(f) = 0).

Aplicando análises de auto- e cross-espectros nas três componentes, temos:

C11(f) =∫ +π

−πS(f, θ)dθ (3.4)

C22(f) = k2∫ +π

−πS(f, θ) cos2(θ)dθ (3.5)

39

C33(f) = k2∫ +π

−πS(f, θ) sin2(θ)dθ (3.6)

Q12(f) = k∫ +π

−πS(f, θ) cos(θ)dθ (3.7)

Q13(f) = k∫ +π

−πS(f, θ) sin(θ)dθ (3.8)

C23(f) = k2∫ +π

−πS(f, θ) sin(θ) cos(θ)dθ (3.9)

C12(f) = C13(f) = Q23(f) = 0 (3.10)

onde a direção de propagação é:

θ = tan−1 Q13(f)Q12(f)

(3.11)

e o número de ondas:

k = k(f) ={

C22(f) + C33(f)C11(f)

} 12

(3.12)

Conforme apresentado na seção 2.2, o espectro direcional das ondas no mar pode

ser representado pela equação 2.8; a mesma equação é reescrita a seguir:

S(f, θ) = S(f)D(f, θ) (3.13)

40

e∫ +π

−π D(f, θ)dθ = 1

Para estimar a função de espalhamento foi utilizado o método não paramétrico

MEM (Maximum Entropy Method). Este método foi utilizado para estimar D(f, θ)

por produzir resultados razoáveis na reconstrução de espectros direcionais de ondas

com mais de um pico, representando bem espectros bi-dimensionais quando há co-

existência do swell e do wind-sea (LYGRE e KROGSTAD, 1986).

A matriz com valores de energia espectral é reorganizada com 24 linhas,

correspondente ao número de direções que varia entre 0 e 360◦ a cada 15◦ e 25

frequências correspondente ao intervalo de frequências utilizadas como entrada nas

rotinas para particionamento do espectro.

3.2.2 Particionamento espectral

Para realização do particionamento dos espectros bi-dimensionais de ondas,

é utilizado o método descrito em HASSELMANN et al. (1996), com algumas

modificações elaboradas por VIOLANTE-CARVALHO et al. (2002).

O método de particionamento utilizado encontra-se descrito na seção 2.3.

Devido a complexidade do clima de ondas na Bacia de Campos, com ocorrência

comum de espectros direcionais com mais de 2 picos de energia, VIOLANTE-

CARVALHO et al. (2002) fez modificações no código utilizado por HASSELMANN

et al. (1996) de forma que os picos de energia correspondentes ao swell, wind-sea e

quase-sea possam ser ajustados de forma devida.

Nas figuras 3.6 e 3.7 encontram-se a parte 1 e a parte 2, respectivamente,

do esquema com as etapas realizadas pela rotina de particionamento. As rotinas

que realizam o particionamento espectral estão escrita em Fortran, e realizam sua

41

função para cada matriz espectral. A rotina desenvolvida neste trabalho faz o

particionamento automatizado para o intervalo de um mês de dados.

A seguir, são descritos os principais passos executados durante a execução da

rotina:

• Carrega as matrizes com espectro direcional para o período de um mês;

• Utiliza as rotinas do código de particionamento:

1. montaf10.m - cria um arquivo com formato de entrada para as rotinas

de particionamento;

2. partinbuoy.x - é o executavel criado com as rotinas em Fortran do

particionamento conforme método de HASSELMANN et al. (1996);

3. readfort20new.f - rotina para cálculo dos parâmentros médios do

espectro total e das partições;

4. readfort245new.x - executável para retira os parâmentros médios;

5. readfort245new.m - rotina em Matlab para leitura dos parâmetros

médios e conversão para o formato *.mat.

• Salva as variáveis do particionamento com parâmentros de cada espectros;

• Carrega vetores com valores do intervalo de frequência e direção;

• Cria um grid com os vetores de frequência e direção;

• Plota figuras com o espectro total e com as partições;

• Salva as figuras e limpa as variáveis geradas.

Esse procedimento é realizado para cada hora selecionada em um período de um

mês.

42

Figura 3.6: Fluxograma com a ordem de execução da rotina de particionamentoautomatizada | Parte 1.

43

Figura 3.7: Fluxograma com a ordem de execução da rotina de particionamentoautomatizada | Parte 2.

3.2.3 Organização das partições

Ápos realização do particionamento para um determinado mês, é organizado e

criado um arquivo com os valores dos parâmentros médios obtidos.

Na figura 3.8 é apresentado um esquema de como é construído este arquivo com

todas as partições organizadas.

O arquivo é montado da seguinte forma:

• Primeiramente são alocadas variáveis correspondentes a cada parâmetro

médio, sendo eles: altura significativa, período médio, direção média de

propagação, frequência média, data do espectro;

44

• São adicionadas as variáveis INDEX, direção e intensidade do vento. Na

variável INDEX é atribuído um valor classificando quais variáveis e partições

pertencem a um mesmo espectro total;

• Os dados de vento devem ser organizados em uma matriz com 2 colunas, uma

com valores de intensidade e outra com direção para cada intervalo de tempo

do registro;

• Posteriormente, são carregados os arquivos resultantes do particionamento e

verificado se existe mais de uma partição no espectro;

• Os valores dos parâmetros médios resultantes do particionamento são

armazenados nas variáveis alocadas;

• As variáveis são concatenadas e e um arquivo é salvo com elas.

Na figura 3.9 é apresentado um modelo de como o arquivo fica organizado,

onde entre coluna 1 a coluna 8 encontram-se as variáveis com valores de data,

INDEX, altura significativa, frequência média, período médio, direção

média, intensidade e direção do vento, respectivamente, calculados para cada

partição identificada.

45

Figura 3.8: Esquema com a ordem de execução da rotina para organização das partiçõesencontradas durante determinado mês.

46

Figura 3.9: Exemplo do arquivo com a organização de todas as partições identificadas.As colunas 1 a 6 do arquivo correspondem, respectivamente, a código representando a

data de aquisição de dados, INDEX, altura significativa, frequência média, períodomédio, direção. A coluna 7 e 8 possuem valores de intensidade e direção dos ventos

3.2.4 Cruzamento de espectros - Crossassignment

Para selecionar partições espectrais correspondentes a ondas geradas por um

mesmo evento meteorológico, neste trabalho, será utilizada uma definição para

EVENTOS e SISTEMAS. As partições que possuem valores semelhantes, ou

com pouca variação, dos parâmetros médios de ondas durante o período de um

mês são classificadas como um determinado EVENTO. Dentro dos EVENTOS

identifivados, partições que possuem valores semelhantes ou pouca variação dos

parâmentros médios e ocorrem em datas consecutivas e sem lacunas, conforme o

47

intervalo do aquisição de dados, são classificadas como SISTEMAS.

Para identificar os EVENTOS são utilizadas duas rotinas. Os esquemas

representando a execução das mesmas encontram-se nas figuras 3.10, 3.11 e 3.12,

para a primeira rotina, e na figura 3.13, para a segunda rotina.

A primeira rotina para realizar o “cruzamento dos espectros” (crossassignment)

utiliza o arquivo organizado pela rotina descrita na seção 3.2.3. Esta rotina cria

um novo arquivo atribuíndo índices para as partições classificadas como wind-sea e

partições que possuem características semelhantes.

Esta primeira rotina, que realiza o crossassignment, monta o arquivo com a

classificação dos EVENTOS da seguinte forma:

• Carrega o arquivo com os parâmentros médios de ondas;

• Aloca uma variável (eventos-pre) com “NaNs” com mesmo número de

linhas que o arquivo organizado e apenas uma coluna, onde serão feitas as

classificações dos EVENTOS;

• Se necessário, converte a direção do vento para direção de destino;

• Identifica quais partições são wind-sea de acordo com a relação entre a

intensidade do vento e a velocidade de propagação das ondas, dita como idade

da onda;

• Em eventos-pre atribui índice zero às posições classificadas como wind-sea;

• Cria um contador para classificar os EVENTOS;

• Acha as posições de eventos-pre que são iguais a NaN, ou seja, que ainda não

foram classificadas;

48

• Cria uma variável parâmentro que será comparada com todas as linhas

da variável arquivo. Como primeiro valor da variável parâmentro será

considerado o valor da primeira linha da variável arquivo que não foi

classificada;

• São utilizados limiares de Hs, direção média e fm, determinados pelas rodadas

realizadas com o modelo WW3 utilizando parâmetros controlados. Além disso,

os limiares encontrados foram os mesmos utilizados por VOORRIPS et al.

(1997) em seu trabalho, sendo eles:

1. Se o valor de Hsparametro for pelo menos 5% do valor de Hsarquivo;

2. Se a diferença entre Dirparametro e Dirarquivo for menor que 50◦;

3. Se a diferença entre fmparametro e fmarquivo for menor ou igual a 40%

de fmparametro.

Se as condições dos itens 1 a 3 são satisfeitas e a posição da variável arquivo

não tiver sido classificada (ou seja, possuir valor NaN), é atribuído um valor

classificando o evento. Caso o valor da posição da variável arquivo for diferente

de NaN, é mantido o valor do índice que já estava.

• As variáveis com valores para classificação dos EVENTOS são limpas;

• Este procedimento é realizado até que não existam mais valores NaN no

arquivo evento-pre;

• Ao final é salvo um arquivo com índices atribuídos a partições que possuem

pouca variação nos parâmentros médios de ondas.

49

Figura 3.10: Esquema com a ordem de execução da rotina de cruzamento de espectros |Parte 1.

50


51


A segunda rotina, figura 3.13, verifica se foram identificados EVENTOS com

menos de 5 partições, e caso positivo, verifica se estes EVENTOS, com baixo

número de partições, pertencem a outros EVENTOS identificados anteriormente,

com número de partições maiores.

Esta verificação é feita da seguinte forma:

• O arquivo com os parâmentros de ondas e com os índices dos EVENTOS

(eventos-pre) são carregados;

• É verificado o número de EVENTOS identificados;

• São alocadas as variáveis grupo-a e grupo-b, correspondentes a grupos com

número de partições acima e abaixo de 5, respectivamente;

• São separados os EVENTOS identificados;

• Se o número de partições for maior que 5, a variável grupo-a é preenchida;

• Se o número de partições for menor que 5, a variável grupo-b é preenchida;

• Se a variável grupo-b for vazia, o arquivo eventos-pre permanece o mesmo e a

rotina é finalizada;

52

Figura 3.13: Esquema com a ordem de execução da rotina para verificação deEVENTOS com baixo número de partições.

53

• Caso contrário, o parâmentro d é calculado de acordo com a equação 2.20

descrita na seção 2.4;

• O EVENTO com menor partição é adicionado ao EVENTO que apresentou

menor valor de d;

• É salvo um arquivo com a nova organização dos índices dos EVENTOS

identificados.

3.2.5 Chegada dispersiva

A próxima rotina desenvolvida separa os SISTEMAS. Dentro dos EVENTOS

classificados pelos índices, é verificado se as partições ocorrem em datas consecutivas

ou se tem um espaço de tempo entre elas. Cada SISTEMA identificado corresponde

a ondas geradas por um evento meteorológico durante um período e localização

específicos e características geofísicas independentes.

Na figura 3.14 é apresentado um esquema com a execução da rotina de

identificação dos SISTEMAS e cálculo da distância percorrida pelas ondas desde

sua área de geração.

Para a identificação dos SISTEMAS a rotina segue os seguintes passos de

execução:

• Carrega os arquivos com parâmentros de ondas e eventos-pre;

• Separa os eventos por datas consecutivas;

• Se não tem datas consecutiva, vai para o próximo evento (não foi verificado a

ocorrência desse passo nos meses analisados);

54

Figura 3.14: Esquema com a ordem de execução da rotina para identificação deperíodos que ocorreram chegada dispersiva das ondas e, consequentemente, identificação

dos SISTEMAS.

55

• Caso contrário, os parâmetros médios são separados de acordo com as datas

identificadas;

• É gerada uma figura com o dia do mês e o valor de frequência média

computada;

• É identificado o valor de menor frequência e se sua variação é linear conforme

caracterizada a chegada dispersiva das ondas;

• É gerada uma figura com o dia do mês e a frequência média caracterizando a

chegada dispersiva das ondas;

• É calculada a distância percorrida pelas ondas utilizando a equação 2.18

descrita na seção 2.4 e o tempo de chegada das ondas desde sua área de geração;

• É gerada uma figura com o tempo de chegada das ondas versus a frequência

média, representando a inclinação da reta (mft);

• São salvos arquivos com data, direção média, tempo de chegada e

distância de cada SISTEMA identificado.

3.2.6 Posição da área de geração

Para identificação da área de geração foram desenvolvidas 2 rotinas. Uma para

realização do cálculo da posição geográfica da área de geração (coordenadas de

latitude e longitude) e outra para representar o traçado de propagação das ondas,

desde sua área de geração até o ponto de aquisição de dados.

Para desenvolvimento da rotina de identificação das coordenadas geográficas

(figura 3.15), foram executados os seguintes passos:

56

• São carregados os arquivos com os valores de direção média e distância no

formato *.mat criados pela rotina descrita na seção anterior (seção 3.2.5);

• São carregados os valores das coordenadas geográficas do ponto onde se

encontrava o equipamento durante a aquisição dos dados;

• Como proposto em HANSON e PHILLIPS (2001), as coordenadas geográficas

devem se calculadas utilizando as equações 2.21 e 2.22 descritas na seção

2.4 para determinação da latitude e longitude da área de geração de

um determinado SISTEMA. Durante o desenvolvimento deste trabalho, foi

percebido que utilizando as equações conforme descrito em HANSON e

PHILLIPS (2001), eram encontradas áreas de geração de ondas em terra.

Verificou-se, então, a necessidade de adaptar as equações que foram escritas

considerando o Hemisfério Norte (figura 2.6) para o Hemisfério Sul;

• São salvos os valores de latitude e longitude referente a cada SISTEMA

identificado.

A segunda rotina desenvolvida consiste em uma rotina escrita em Python para

plotagem de mapas com o campo de ventos e da trajetória das ondas desde sua área

de geração até o ponto de aquisição de dados. Esta rotina utiliza as coordenadas

geográficas do ponto de aquisição de dados e da área de geração deteminadas, os

dados de ventos a 10 m de altura de Reanálise do CFSR e o tempo de chegada das

ondas.

A partir destas informações são traçados os grandes círculos representando a

trajetória das ondas, e o campo de ventos para o dia em que a área de geração

ocorreu. As figuras geradas por essa rotina encontra-se na seção 4.2, referente aos

57

resultados encontrados para a análise dos dados aquisitados na Bacia de Campos/RJ

para os meses de Março/92, Junho/92 e Fevereiro/95.

Desta forma, foi elaborada um conjunto de rotinas que a partir da entrada de

espectros direcionais de ondas consegue identificar a área de geração das ondas

associada a um evento meteorológico independente. Além disso, com a análise

dos parâmentros médios das ondas ao longo do tempo de cada SISTEMA, pode-

se observar como ocorre sua evolução ao longo do tempo.

Figura 3.15: Esquema com a ordem de execução da rotina para cálculo da posiçãogeográfica da área de geração das ondas.

58

Capítulo 4

Resultados e Discussões

Este capítulo encontra-se dividido em duas seções: a seção 4.1 onde são expostos

resultados de testes de validação realizados com o objetivo de verificar se as principais

rotinas desenvolvidas estão executando de forma esperada sua função; e a seção 4.2

onde são apresentados os resultados das rotinas desenvolvidas quando estas foram

aplicadas em dados de boia meteo-oceanográfica na Bacia de Campos/RJ.

4.1 Testes de Validação

Os testes de validação realizados são divididos em dois grupos: um para validar

a rotina que calcula a distância entre a área de geração e o ponto de aquisição

de dados (seção 4.1.1) e outro para validar a rotina que realiza o cruzamento de

espectros pertencem a um mesmo EVENTO (seção 4.1.2), também chamado de

crossassignment dos espectros.

59

4.1.1 Validação do cálculo da distância

A validação da rotina para cálculo da distância foi realizada utilizando 2 testes:

um utilizando valores de período e frequência das ondas calculados a partir de

equações da Teoria Linear de Ondas (TLO); e outro utilizando resultados do modelo

WW3, ambos os testes serão apresentados a seguir.

UTILIZANDO EQUAÇÕES DA TEORIA LINEAR DE ONDAS

Este teste consiste na criação de 11 arquivos, com valores de frequência e

período, utilizando equações da TLO, as quais encontram-se dispostas na tabela

4.1. Este teste representa a chegada de ondas de uma determinada área de geração

em 11 pontos pré-selecionados. Cada arquivo corresponde a um ponto de observação

fictício, posicionado em águas profundas, onde a distância entre cada ponto de

observação e a área de geração varia entre 100 e 1500 km de distância, de forma

crescente. Entre os 10 primeiros pontos foi imposto um espaçamento 100 km,

enquanto que, entre o 10º e o 11º ponto foi utilizado 500 km de distância. Neste

teste, foram utilizados valores de período e frequência das ondas que variavam entre

14 e 8,8 s e 0,0714 e 0,1135 Hz.

Tabela 4.1: Equações utilizadas para calculo de períodos e de frequências.

Período (s) Frequência (Hz) tempo de chegada (s) Cg(m/s)1f

1T

t = distânciaCg

Cg = g4πf

Os arquivos criados foram utilizados como entrada na rotina para cálculo da

distância e como saída eram esperados valores de distância pré-selecionados dos 11

pontos, valores de tempo de chegadas das ondas e inclinação da reta de ajuste entre

a variação de frequência e o tempo de chegada das ondas (mft). Na figura 4.1 são

apresentados o valores de frequência e sua variação no tempo.

60

Figu

ra4.

1:Ev

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ãodo

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uênc

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.O

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das

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nada

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lore

sde

freq

uênc

iada

son

das.

61

O eixo das abscissas e das ordenadas para cada ponto representam dias e valores

de frequência, respectivamente.

Na tabela 4.3 são apresentados os valores das distâncias pré-estabelecidas (Dist.

Esperada), das distâncias com a rotina desenvolvida (Dist. Obtida) e de inclinação

da reta (mft).

Tabela 4.2: Valores de Distância obtidos pela TLO.

Pontos Dist. Esperada (Km) Dist. Obtida (Km) Inclinação da reta (mft)1 100 99,835 7,8194 x 10−6

2 200 200,260 3,8981 x 10−6

3 300 300,250 2,6 x 10−6

4 400 400,530 1,9491 x 10−6

5 500 499,620 1,5625 x 10−6

6 600 600,790 1,2994 x 10−6

7 700 700,840 1,1139 x 10−6

8 800 801,050 9,7454 x 10−7

9 900 899,870 9,3981 x 10−7

10 1000 1001,300 7,7963 x 10−7

11 1500 1500,700 5,2020 x 10−7

Como esperado, os valores de distância obtidos com a rotina desenvolvida são

muito semelhantes aos valores das distâncias pré-estabelecidas. Desta forma, obteve-

se a confirmação de que a rotina está realizando o cálculo da distância entre a área

de geração e um determinado ponto de aquisição de dados de forma coerente.

Na figura 4.2 é apresentado a variação dos valores de frequência de acordo com

o tempo de chegada das ondas. O eixo das abscissas e das ordenadas, para cada

ponto, representam tempo de chegada das ondas em horas e valores de frequência,

respectivamente.

Conforme o aumento da distância entre a área de geração e o ponto de observação

da chegada das ondas, é melhor observado o comportamento de chegada dispersiva

das ondas. Nas figuras 4.1 e 4.2 é observado que mesmo com apenas 2 pontos é

62

possível calcular valores satisfatórios da distância da área de geração. Lembrando

que os dados de período e frequência utilizados neste teste não são reais, portanto,

em observações de dados de ondas realizadas na natureza talvez não seja possível

calcular de forma satisfatória distâncias de áreas de geração com apenas 2 pontos.

Possivelmente, são necessários mais pontos para o cálculo correto,além disso, o ponto

de observação das ondas deve estar distante o suficiente da área de geração das ondas

de forma que estas possuam características de chegada dispersiva.

Observando os valores da inclinação da reta na tabela 4.1 e sua plotagem na

figura 4.2, conforme o distanciamento da área de geração os valores de inclinação

da reta diminuem e esta se aproxima cada vez mais do eixo das abscissas, ou seja,

quanto menor for o valor da inclinação da reta, ou quanto mais próximo a reta

estiver do eixo das abscissas maior será a distância da área de geração.

63

Figu

ra4.

2:R

epre

sent

ação

dain

clin

ação

dare

taen

tre

ote

mpo

dech

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ae

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long

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ção.

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repr

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ncia

das

onda

s.

64

UTILIZANDO RESULTADOS DO WW3

Este teste foi realizado com o propósito de verificar a possibilidade de

identificação de áreas de geração das ondas utilizando resultado de modelos de

ondas; e, consequentemente, de como os parâmetros médios de ondas geradas à

longas distâncias se comportam ao longo do tempo.

Na tabela 4.3 são apresentados os valores das distâncias pré-estabelecidas e os

valores obtidos com a rotina desenvolvida utilizando os resultados do modelo WW3.

Neste teste foram utilizadas as saídas de grade e as saídas pontuais do modelo como

descrito na seção 3.1.1.

Tabela 4.3: Valores de Distância obtidos pela TLO.

Pontos Dist. Esperada (Km) Dist. Obtida (Km)1 100 -2 200 -3 300 1972,1814 400 2066,43975 500 1948,78846 600 2459,06327 700 2476,56078 800 2496,04169 900 3034,6589

10 1000 3110,277611 1500 3573,307412 2000 4978,980713 3000 5294,877414 4000 7094,1075

É observado que a rotina não consegue calcular o valor da distância para os dois

primeiros pontos, e que os valores de distância obtidos para os demais pontos são

bem maiores que os valores pré-estabelecidos.

A rotina não consegue calcular a distância do 1º e do 2º ponto porque, para o

tamanho, intensidade do vento e duração utilizados na criação da pista de ventos,

estes pontos se encontram muito próximos da área de geração das ondas. Nos demais

65

pontos, os valores da distância são bem maiores devido a “interpretação” da área de

geração pelo modelo.

Na natureza, as tempestades de vento agem como se fossem fontes pontuais de

transferência de energia para o oceano, como se ao longo da trajetória da tempestade,

em decorrência das flutuações do vento, fossem sendo geradas várias fontes pontuais.

Os modelos de ondas não conseguem captar tal variabilidade, já que são governados

por ventos que variam lentamente. O campo de ondas de um modelo não é igual ao

campo de ondas de uma fonte pontual, pois a fonte de ondas de um modelo está mais

para uma fonte constante ao longo de uma trajetória. Deste modo, em uma saída

pontual do modelo (ou seja, para uma saída ou resultado do modelo configurada

para um determinado ponto, com determinada posição geográfica), distante de uma

área de geração, a frequência das ondas está mais próximo de produto misturado das

ondas geradas ao longo do trajeto da tempestade, e não como uma série de eventos

lineares com um ponto de origem. Neste caso, as estimativas de distâncias resultante

do modelo tendem a ser muito maiores do que as distâncias reais (comunicação

pessoal com Prof. Dr. Jefrey Hanson).

Na figura 4.3, são apresentados como os valores de frequência ao longo da rodada

teste, do ponto 3 ao ponto 14. Pode-se observar que a variação da frequência ao

longo do tempo se assemelha com o comportamento observado da chegada dispersiva

das ondas de acordo com a TLO. Entretanto, se for verificado os valores do tempo

de chegada das frequências na figura 4.4, observa-se que estes são muito maiores dos

que obtidos com as equações da TLO.

66

Figu

ra4.

3:Ev

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67

Figu

ra4.

4:R

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ncia

das

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s.

68

Segundo o Prof. Dr. Jefrey Hanson (comunicação pessoal), e as observações

dos resultados obtidos por este teste, “o método desenvolvido em HANSON e

PHILLIPS (2001), para identificação de áreas de geração de ondas distantes não é

aplicável a resultados de modelo”. Porém, com a utilização dos parâmetros médios de

ondas de resultado de modelo, mesmo para situações idealizadas, é possível verificar

aproximadamente como ocorre a variação dos valores de altura significativa, período,

bem como da direção das ondas. Na presente dissertação, os valores de limiares

de variação de Hs, Tz e direção das ondas, obtidos durante os testes de validação

utilizando o modelo de ondas, foram utilizados para classificar partições que possuem

características semelhantes e consequentemente determinação dos EVENTOS.

4.1.2 Validação da rotina para realização do cruzamento dos

espectros - crossassignment

O teste para validação do funcionamento da rotina para crossassignment dos

espectros, foi realizado utilizando 4 espectros direcionais uni-modais gerados com a

ferramenta WAFO para Matlab. Estes espectros foram linearmente adicionados,

de forma a representar mares multi-modais. Posteriormente, cada espectro foi

repetido sequencialmente, com o propósito de representar componentes de ondas com

características semelhantes que ocorrem consecutivamente. A mesma partição foi

repetida em momentos distintos, buscando verificar se a rotina consegue identificar

componentes de ondas com as mesmas características, só que com ocorrência em

datas distintas. No total, foram gerados 18 espectros hipotéticos representando

variações das componentes de ondas.

As 18 matrizes, com energia espectral, foram utilizadas como entrada na

69

rotina para particionamento automatizado. O resultado da utilização desta rotina

encontra-se nas figuras 4.5, 4.6 e 4.7.

De cada partição identificada, foram obtidos seus parâmetros médios. Estes

valores foram organizados em um arquivo (figura 4.8), sendo os valores entre as

colunas 1 e 6 correspondentes aos valores de data fictícia, INDEX, Hs , fm , Tz e

direção média de cada partição. O arquivo foi organizado utilizando a rotina para

organização das partições (seção 3.2.3). Posteriormente, foi utilizada a rotina para

crossassignment e foi obtido o arquivo com o resultado dos índices atribuídos para

cada partição (figura 4.9). Os valores dos índices, classificam uma mesma partição.

Para cada partição é atribuído um índice de valor específico. Cada partição

existente nas figuras 4.5, 4.6 e 4.7 existe uma linha no arquivo de classificação de

eventos. Quando a partição se repete consecutivamente, o mesmo valor de índice

é atribuído a partição, e se ela aparece novamente, o mesmo valor continua sendo

atribuído. Desta forma, o resultado obtido demonstra que a rotina de cruzamento

de espectros o faz da forma esperada. Sendo possível separar componentes de ondas

que possuem parâmetros médios semelhantes ou com pouca variação.

70

Figura 4.5: Espectros total e partições utilizados como dados de entrada paraparticionamento. Espectro 1 ao 6, e suas respectivas partições

71

Figura 4.6: Espectros total e partições utilizados como dados de entrada paraparticionamento. Espectro 7 ao 12, e suas respectivas partições.

72

Figura 4.7: Espectros total e partições utilizados como dados de entrada paraparticionamento. Espectro 13 ao 18, e suas respectivas partições.

73

Figura 4.8: Arquivo com os valores dos parâmetros médios após o particionamento.Coluna 1 a 6 com valores de código representando uma data, INDEX, altura significativa

(Hs), frequência média (fm), período médio (Tz), direção.

Figura 4.9: Modelo de arquivo com os índices atribuídos a cada EVENTO. Cada valorrepresenta uma partição pertencente a um mesmo sistema.

74

4.2 Análise de Dados de Boia Meteoceanográfica

Nesta seção são apresentados os resultados obtidos, com a execução das rotinas

desenvolvidas, utilizando como dados de entrada as matrizes com valores de

espectros direcionais calculados a partir de séries temporais aquisitadas com boia

meteo-oceanográfica na Bacia de Campos/RJ. Para demonstração dos resultados,

foram escolhido 3 meses: Março e Junho de 1992 e Fevereiro de 1995.

4.2.1 Março de 1992

Na figura 4.10 são apresentados os parâmetros médios das ondas para todas

as partições identificadas durante o mês de Março de 1992. A linha vermelha

indica quais partições foram classificadas como wind-sea. Esta classificação é

feita utilizando o critério de idade da onda (wave age criterion), onde a onda é

determinada como wind-sea se o valor de frequência está acima de um determinado

valor dado pela equação:

fp ≥ g

2π[βU10 cos δ]−1

0 ≤ δ ≤ π2 (4.1)

onde fp é a frequência de pico da partição, g é a aceleração da gravidade; U10 é a

velocidade do vento a 10 metros de altura; δ é a diferença entre a direção do vento

e de propagação das ondas; β é um fator de calibração que assume valores maiores

que 1,3 para mares caracterizados como puro windsea, neste trabalho verificou-se

que o melhor valor para β foi de 2,0.

A linha verde delimta os períodos durante o mês que foram identificadasde

75

chegada dispersiva das ondas. No total foram identificados 4 sistemas que

apresentaram chegadas dispersiva das ondas. A cada sistema identificado é atribuído

um nome, como, por exemplo, evento1sistema5. Este nome é dado devido a

forma como as rotinas são organizadas e como são identificados os sistemas. Como

dito anteriormente, primeiro são separados EVENTOS que possuem pouca variação

nos parâmetros estatísticos de ondas, e posteriormente observando se a data de

ocorrência das componentes é consecutiva.

Os sistemas identificados durante o mês de Março de 1992 foram:

• evento1sistema5

• evento1sistema6

• evento1sistema8

• evento4sistema3

Na figura 4.11 é apresentado como o valor da frequência varia ao longo do tempo,

e na figura 4.12 o tempo de chegada destas frequências desde a área de geração até

o ponto de aquisição de dados.

76

Figu

ra4.

10:

Valo

res

deal

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signi

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(Hs),

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(Tz)

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77

Figu

ra4.

11:

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1992

.

78

Figu

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iam

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aolo

ngo

dote

mpo

|Mar

çode

1992

.

79

Na tabela 4.4 são apresentados o tempo de chegada das ondas, desde sua

área de geração, os valores de frequência média, Hs e direção das ondas do

evento1sistema5. Na tabela 4.5 encontram-se os valores da distância percorrida

pelas ondas, sua direção de propagaçã e as coordenadas geográficas da posição da

área de geração. Durante o processamento dos dados com as rotinas desenvolvidas,

é utilizado como convenção a direção de destino das ondas, porém para cálculo da

posição da área de geração é necessário que o dado de direção média esteja com

referência a origem de propagação das ondas.

Tabela 4.4: Tempo de chegada das ondas, valores de frequência média, alturasignificativa e direção de destino do evento1sistema5 identificado no mês de Março de

1992.

Data de Registro T. de chegada (h) fm (Hz) Hs (m) Direção (em ◦)14/03/1992 22h 35,90 0,07180 0,42 -5,2515/03/1992 07h 35,95 0,07190 0,41 -4,8015/03/1992 10h 38,50 0,07700 0,63 -0,9015/03/1992 16h 39,25 0,07850 1,02 0,4615/03/1992 19h 40,70 0,08140 0,99 0,7015/03/1992 22h 42,00 0,08400 1,08 -2,7216/03/1992 01h 47,45 0,09490 1,34 -6,0516/03/1992 07h 43,10 0,08620 0,73 -1,4016/03/1992 10h 43,90 0,08780 0,68 0,91

Tabela 4.5: Área de geração do evento1sistema5 identificado no mês de Março de1992.

Distância (km) Direção média Latitude Longitude1400 176 -35.126931 -39.023440

Na figura 4.13 é apresentado o traçado com a trajetória de propagação das ondas

e o campo de ventos para o dia que foi determinada a ocorrência da área de geração.

De acordo com a tabela 4.4 a primeira onda constituinte do sistema chegou no ponto

de aquisição aproximadamente 36 horas após ser gerada. Deste modo, constatou-se

80

que as ondas foram geradas no dia 13 de março de 1992 por volta das 10h da

manhã.

No ponto de aquisição de dados observa-se que a direção dominante dos ventos

é de Nordeste (NE), e que o sistema de ondas identificado tem direção média de

Sudeste/Sul (SE/S). Este sistema exemplifica uma condição de mar classificada

como Bom Tempo com swell distante, onde as ondas que chegam na Bacia de

Campos estão associadas ao campo de ventos gerados na parte mais exterior de um

anticiclone, com centro na longitude de 50◦ W e 45◦ S, gerando ventos de direção

sul.

Figura 4.13: Campo de vetores de ventos para o dia 13/03/1992 às 10h representando oevento1sistema5. A barra em cores representa os valores da intensidade dos ventos. Alinha vermelha indica a trajetória de propagação das ondas desde sua área de geração até


81

Na tabela 4.6 são apresentados o tempo de chegada das ondas do

evento1sistema6 desde sua área de geração, e na tabela 4.7 os valores de posição

da área de geração.


1992.

Data de Registro T. de chegada (h) fm (Hz) Hs (m) Direção (em ◦)22/03/1992 04h 55,77 0,0725 1,25 722/03/1992 07h 56,61 0,0736 1,22 922/03/1992 10h 57,54 0,0748 1,43 322/03/1992 13h 58,46 0,0760 1,86 1222/03/1992 16h 58,46 0,0760 1,25 622/03/1992 19h 59,15 0,0769 1,28 322/03/1992 22h 61,00 0,0793 0,89 -723/03/1992 01h 61,92 0,0805 0,61 224/03/1992 04h 63,77 0,0829 0,74 -4


Distância (km) Direção média Latitude Longitude2100 188 -41,6929 -43,7859




de aquisição aproximadamente 56 horas após ser gerada. Deste modo, constatou-se

que as ondas foram geradas no dia 19 de março de 1992 por volta das 17h.

Novamente, no ponto de aquisição de dados, observa-se que a direção dominante

dos ventos é de Nordeste (NE), situação comum na Bacia de Campos devido

a atuação do ASAS. O sistema de ondas identificado tem direção média de

Sul/Sudoeste (S/SW). Este sistema exemplifica uma outra condição de mar

classificada como Bom Tempo com swell distante.

82









de aquisição no dia 24 de março às 13h, aproximadamente 23 horas após ser gerada.

Entretanto, observa-se que a segunda componente do sistema de ondas chega após

9h, por este motivo e porque o equipamento faz registro a cada 3 horas, esta primeira

83


1992.

Data de Registro T. de chegada (h) fm (Hz) Hs (m) Direção (em ◦)24/03/1992 13h 23,02 0,0555 1,27 6024/03/1992 22h 26,79 0,064 3,08 4025/03/1992 01h 28,96 0,0692 2,68 4525/03/1992 04h 29,68 0,0709 2,54 4925/03/1992 07h 30,43 0,0727 2,38 5225/03/1992 13h 30,64 0,0732 1,62 5525/03/1992 16h 31,06 0,0742 1,09 5625/03/1992 19h 31,77 0,0759 1,59 4425/03/1992 22h 32,36 0,0773 1,22 4526/03/1992 04h 32,02 0,0765 1,00 38



onda não é considerada como parte do sistema. É considerado que a primeira onda

chegou no ponto de aquisição aproximadamente 27 horas após sua geração. Deste

modo, constatou-se que as ondas foram geradas no dia 23 de março de 1992 por

volta das 16h.

Nas figuras 4.15 e 4.16 verifica-se que que a direção do vento obtido pelo modelo

atmosférico não corresponde com a direção das ondulações medida pela boia. O

campo de vento utilizado é resultado de Reanálises CFSR, e, mesmo caracterizando

de forma satisfatória as condições do vento, pode não estar representando alguma

variabilidade que é detectada com os dados medidos pela boia, os quais representam

uma medição in-situ. Além disso, a área de geração de ondas identificada é descrita

na literatura (GAN e RAO (1991) e REBOITA (2008)) como área de ciclogênese no

Atlântico Sul.

84

O sistema de ondas identificado tem direção média Sudoeste (SW) e no ponto

de aquisição de dados permanecem condições de vento predominantes da ação do

ASAS.



85

Figura 4.16: Ampliação da imagem da trajetória de propagação das ondasevento1sistema8.





1992.

Data de Registro T. de chegada (h) fm (Hz) Hs (m) Direção (em ◦)09/03/1992 04h 35,60 0,0712 1,29 31509/03/1992 07h 36,05 0,0721 1,30 31209/03/1992 13h 36,65 0,0733 1,17 31609/03/1992 16h 38,05 0,0761 1,08 32109/03/1992 19h 39,60 0,0792 1,13 313



De acordo com a tabela 4.10 a primeira onda constituinte do sistema chegou no

86



ponto de aquisição no dia 09 de março às 04h, aproximadamente 35 horas após ser

gerada. Deste modo, constatou-se que as ondas foram geradas no dia 07 de março

de 1992, por volta das 17h.

Nas figuras 4.17 e 4.18 verifica-se que a direção do vento na área de geração

identificada não corresponde com a direção média de propagação das ondas.

Constatou-se que a identificação da área de geração não foi realizada de forma

correta pelas rotinas. Isto pode ter ocorrido por ter sido utilizado poucos pontos para

identificação da área de geração ou porque os pontos selecionados não representam

de forma satisatória a chegada dispersiva das ondas.

87




88

4.2.2 Junho de 1992

Na figura 4.19 são apresentados os parâmetros médios das ondas para todas as

partições identificadas durante o mês de Junho de 1992. No total, foram identificados

5 sistemas que apresentaram chegadas dispersiva das ondas.

Os sistemas identificados durante o mês de Junho de 1992 foram:

• evento1sistema3

• evento1sistema4

• evento1sistema7

• evento7sistema2

• evento7sistema3




Durante o mês de Junho de 1992, a rotina utilizada determinou alguns sistemas

com chegada dispersiva e direção de propagação das ondas que não correspondem

ao campo de ventos da área de geração identificada. A seguir, serão apresentados e

discutidos cada sistema identificado.

89

Figu

ra4.

19:

Valo

res

deal

tura

signi

ficat

iva

(Hs),

perío

dom

édio

(Tz)

edi

reçã

om

édia

das

part

içõe

sid

entifi

cada

sdu

rant

eo

mês

deJu

nho

de19

92A

linha

verm

elha

iden

tifica

aspa

rtiç

ões

clas

sifica

das

com

owi

ndse

ae

alin

have

rde

aoc

orrê

ncia

dech

egad

adi

sper

siva

das

onda

s.

90

Figu

ra4.

20:

Evol

ução

dos

valo

res

defr

equê

ncia

aolo

ngo

dote

mpo

|Jun

hode

1992

.

91

Figu

ra4.

21:

Rep

rese

ntaç

ãoda

incl

inaç

ãoda

reta

entr

eo

tem

pode

cheg

ada

ea

freq

uênc

iam

édia

aolo

ngo

dote

mpo

|Jun

hode

1992

.

92




Tabela 4.12: Tempo de chegada das ondas, valores de frequência média, alturasignificativa e direção de destino do evento1sistema3 identificado no mês de Junho de

1992.

Data de Registro T. de chegada (h) fm (Hz) Hs (m) Direção (em ◦)04/06/1992 16h 107,17 0,071 0,7004/06/1992 22h 109,89 0,0728 1,2505/06/1992 01h 113,06 0,0749 1,2205/06/1992 04h 119,09 0,0789 1,1905/06/1992 13h 118,79 0,0787 0,9805/06/1992 19h 115,17 0,0763 0,9206/06/1992 07h 117,73 0,78 1,3006/06/1992 10h 123,62 0,0819 0,9806/06/1992 22h 115,17 0,0763 0,54

Tabela 4.13: Área de geração do evento1sistema3 identificado no mês de Junho de1992.


Na tabela 4.12 verifica-se que os valores de tempo de chegada das ondas é muito

elevado. A distribuição dos valores de frequência ao longo do tempo na figura 4.21

não possui um comportamento linear. Além disso, verificando a figura 4.22 observa-

se que a área de geração foi identificada no Pacífico Sul.

Deste modo, verifica-se que para o evento1sistema3 a chegada dispersiva das

ondas não foi identificada corretamente.

93




evento1sistema4 desde sua área de geração, valores de frequência média, altura

significativa e direção de destino. Na tabela 4.15 encontram-se os valores de posição





ponto de aquisição no dia 07 de junho às 16h, aproximadamente 39 horas após ser

gerada. Deste modo, constatou-se que as ondas foram geradas no dia 06 de junho

94



1992.

Data de Registro T. de chegada (h) fm (Hz) Hs (m) Direção (em ◦)07/06/1992 16h 38,73 0,0794 0,77 2307/06/1992 19h 41,71 0,0855 0,96 1607/06/1992 22h 42,83 0,0878 0,77 1408/06/1992 01h 43,12 0,0884 0,64 1208/06/1992 10h 42,73 0,0876 0,93 10



O sistema de ondas identificado tem direção média de Sudoeste (SW). Observa-

se que na posição onde é determinada a área de geração, não possui ventos com

mesma direção de propagação das ondas, entretando, indica uma posição próxima

a ocorrência de um ciclone. Além disso, observa-se na figura 4.20, no gráfico que

representa a chegada dispersiva das ondas do evento1sistema4, e na tabela 4.14,

que o primeiro e o último ponto influenciam a distribuição linear dos pontos de forma

negativa. Visualmente, verifica-se que a área de geração das ondas corresponde, de

forma mais apropriada, próximo a posição de 32◦ S e 51◦ W.




95




1992.

Data de Registro T. de chegada (h) fm (Hz) Hs (m) Direção (em ◦)12/06/1992 13h 8,90 0,76 3,96 4312/06/1992 19h 13,00 0,111 2,17 4513/06/1992 01h 10,29 0,0878 3,66 4113/06/1992 04h 11,90 0,1016 1,82 40



96







Nas figuras 4.24 e 4.25 observa-se que no ponto de aquisição de dados ocorre a

passagem de um frente fria, e que o sistema de ondas identificado possui direção de

propagação de Sudoeste (SW) devido à ventos formados por um intenso ciclone.

97




98





1992.

Data de Registro T. de chegada (h) fm (Hz) Hs (m) Direção (em ◦)10/06/1992 22h 37,61 0,0652 2,35 33011/06/1992 01h 38,36 0,0665 2,23 33011/06/1992 04h 39,58 0,0686 1,90 32511/06/1992 04h 40,61 0,0704 2,12 329



Na figura 4.26 verifica-se que a direção do vento na área de geração identificada

não corresponde com a direção média de propagação das ondas. A direção média das

ondas, no ponto de aquisição, foi de Sudeste (SE) e na área de geração verifica-se

ocorrência de ventos de Nordeste (NE). Provavelmente, os dados da boia meteo-

oceanográfica estão representando dados de algum evento meteorológico em escala

local, o qual a resolução do CFSR não consegue representar.

99







1992.

Data de Registro T. de chegada (h) fm (Hz) Hs (m) Direção (em ◦)15/06/1992 06h 11,46 0,0785 1,47 33115/06/1992 09h 12,86 0,0881 2,07 32515/06/1992 12h 13,46 0,0922 2,53 329



100







Nas figuras 4.27 e ?? verifica-se que a direção do vento no ponto de aquisição

de dados e na área de geração são os mesmos. O campo de ventos está associado a

passagem de um ciclone ao largo do ponto de aquisição de dados.



101

4.2.3 Fevereiro de 1995

Na figura 4.28 são apresentados os parâmetros médios das ondas para todas

as partições identificadas durante o mês de Fevereiro de 1995. No total, foram

identificados 3 sistemas que apresentaram chegadas dispersiva das ondas.

Os sistemas identificados durante o mês de Fevereiro de 1995 foram:

• evento1sistema1

• evento1sistema3

• evento1sistema18




Durante o mês de Fevereiro de 1995 a rotina utilizada determinou todos

os sistemas com chegada dispersiva e direção de propagação das ondas não

correspondentes ao campo de ventos da área de geração identificada. A seguir,

serão apresentados e discutidos cada sistema identificado.

102

Figu

ra4.

28:

Valo

res

deal

tura

signi

ficat

iva

(Hs),

perío

dom

édio

(Tz)

edi

reçã

om

édia

das

part

içõe

sid

entifi

cada

sdu

rant

eo

mês

deFe

vere

irode

1995

Alin

have

rmel

haid

entifi

caas

part

içõe

scl

assifi

cada

sco

mo

wind

sea

ea

linha

verd

ea

ocor

rênc

iade

cheg

ada

disp

ersiv

ada

son

das.

103

Figu

ra4.

29:

Evol

ução

dos

valo

res

defr

equê

ncia

aolo

ngo

dote

mpo

|Fev

erei

rode

1995

.

104

Figu

ra4.

30:

Rep

rese

ntaç

ãoda

incl

inaç

ãoda

reta

entr

eo

tem

pode

cheg

ada

ea

freq

uênc

iam

édia

aolo

ngo

dote

mpo

|Fev

erei

rode

1995

.

105




Tabela 4.22: Tempo de chegada das ondas, valores de frequência média, alturasignificativa e direção de destino do evento1sistema1 identificado no mês de Fevereiro

de 1995.

Data de Registro T. de chegada (h) fm (Hz) Hs (m) Direção (em ◦)04/02/1995 14h 15,70 0,0848 0,54 2004/02/1995 17h 16,83 0,0909 0,92 3804/02/1995 20h 17,70 0,0956 1,11 44

Tabela 4.23: Área de geração do evento1sistema1 identificado no mês de Fevereiro de1995.





ponto de aquisição no dia 04 de fevereiro às 14h, aproximadamente 16 horas após

ser gerada. Deste modo, constatou-se que as ondas foram geradas no dia 03 de

fevereiro de 1995 por volta das 23h.



Constatou-se que a identificação da área de geração não foi realizada de forma

adequada pelas rotinas. Isto pode ter ocorrido por ter sido utilizado poucos pontos

para identificação da área de geração.

106




107

Na tabela 4.24 são apresentados o tempo de chegada das ondas, os

valores de frequência média, altura significativa e direção das ondas do

evento1sistema3,desde sua área de geração, e na tabela 4.25 os valores de posição



de 1995.

Data de Registro T. de chegada (h) fm (Hz) Hs (m) Direção (em ◦)06/02/1995 23h 9,53 0,0788 0,47 -107/02/1995 02h 10,22 0,0845 0,56 707/02/1995 05h 11,29 0,0933 0,58 4207/02/1995 08h 12,53 0,1036 1,04 16

Tabela 4.25: Área de geração do evento1sistema3 identificado no mês de Fevereiro de1995.





de aquisição no dia 06 de fevereiro às 23h, aproximadamente 9 horas após ser gerada.

Deste modo, constatou-se que as ondas foram geradas no dia 06 defevereiro de

1995, por volta das 13h.


identificada não corresponde com a direção média de propagação das ondas. Da

mesma forma que ocorreu para o evento1sistema1.

108




109

Na tabela 4.26 são apresentados o tempo de chegada das ondas, os va-

lores de frequência média, altura significativa e direção média das ondas do

evento1sistema18, desde sua área de geração, e na tabela 4.27 os valores de posição



de 1995.

Data de Registro T. de chegada (h) fm (Hz) Hs (m) Direção (em ◦)21/02/1995 20h 35,04 0,0771 2,52 1522/02/1995 02h 36,04 0,0793 1,95 1322/02/1995 08h 37,77 0,0831 1,57 1022/02/1995 14h 37,59 0,0827 1,27 1322/02/1995 20h 39,31 0,0865 1,14 1122/02/1995 23h 40,04 0,0881 0,95 11

Tabela 4.27: Área de geração do evento1sistema18 identificado no mês de Fevereirode 1995.





ponto de aquisição no dia 21 de fevereiro às 20h, aproximadamente 35 horas após

ser gerada. Deste modo, constatou-se que as ondas foram geradas no dia 20 de

fevereiro de 1995, por volta das 09h.



110

Figura 4.35: Campo de vetores de ventos para o dia 20/02/1995 às 09h representando oevento1sistema18. A barra em cores representa os valores da intensidade dos ventos.A linha vermelha indica a trajetória de propagação das ondas desde sua área de geração

até o ponto de aquisição de dados.


111

Capítulo 5

Síntese e Conclusões

Neste trabalho foi desenvolvido um conjunto de rotinas que possibilita a

identificação, de forma automatizada, de períodos que ocorreram chegada dispersiva

das ondas, geradas a longas distância do ponto de aquisição, utilizando boias meteo-

oceanográficas, e, quando possível, suas respectivas área de geração. Além disso, é

possível verificar a evolução dos valores dos parâmetros médios de ondas no decorrer

das chegadas das ondas.

As rotinas desenvolvidas conseguiram identificar áreas de geração de ondas

associadas a anticiclones e ciclones.

Foram realizados testes de validação, como o propósito de verificar o funci-

onamento das rotinas desenvolvidas. Mesmo tendo obtido bons resultados nos

testes de validação, quando as rotinas foram aplicadas em dados direcionais de

boias meteo-oceanográficas, em alguns casos, não foi possível identificar de forma

adequada os períodos de chegada dispersiva das ondas. Em outros casos, mesmo

sendo identificada a chegada dispersiva das ondas, a direção dos ventos na área

de geração, não correspondia a direção de propagação das ondas. Tais fatos

112

ocorreram devido a inclusão de valores de frequência que não fazem parte do conjunto

de chegada dispersiva das ondas, ou porque os dados de Reanálises do CFSR,

utilizados para representar o campo de ventos, não possuem resolução suficiente

para representar determinados fenômenos meteorológicos, que ocorrem em escala

local, e são identificados pelos dados coletados pela boia.

Além disso, possívelmnete, os limiares de variação dos parâmetros médios das

ondas, aplicados na rotina de crossassignment e obtidos pelos testes de validação

realizados com o modelo WW3, mesmo de acordo com trabalhos anteriores, não

estão restritivos o suficiente para caracterizar um determinado sistema de ondas.

Além disso, ferramentas de análise estatística, como o desvio padrão da frequência

das ondas, devem ser aplicadas com o propósito de melhorar a separação da chegada

dispersiva das ondas.

Como trabalho futuro recomenda-se melhorar a identificação da variação da

frequência das chegadas dispersivas das ondas e consequentemente melhorar a

identificação de suas respectivas áreas de geração. Recomenda-se também aplicar

as rotinas desenvolvidas para todo o período de aquisição de dados realizados com

as boias fundeadas no campo de Marlin-Barracuda na Bacia de Campos/RJ, e em

outras localizações que possuam registros de boias meteo-oceanográficas.

113

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TÉCNICAS PARA IDENTIFICAÇÃO ... - objdig.ufrj.brobjdig.ufrj.br/60/teses/coppe_m/AdrieniFerreiraDeAndrade.pdf · Adrieni Ferreira de Andrade Dissertação de Mestrado apresentada