TECNICAS DE PROYECCIONES

Técnicas de proyección del Mercado

FORMULACION DE PROYECTOS

Profesor:ING.MG. ROBERTO ESPARZA S.

Cada una de las técnicas de proyección tiene una aplicación de carácter especial que hace de su selección un problema decisional influido por diversos factores, como por ejemplo, la

validez y disponibilidad de los datos históricos, la precisión deseada del pronóstico, el costo del procedimiento, los beneficios del resultado, los períodos futuros que se desea pronosticar

y el tiempo disponible para hacer el estudio, entre otros

Los pronLos pronóósticos son la base de la sticos son la base de la planificaciplanificacióón corporativa a largo plazo, n corporativa a largo plazo, ya que con ellos es posible ya que con ellos es posible coordinar y controlar a toda coordinar y controlar a toda la organizacila organizacióón para que el n para que el sistema productivo pueda sistema productivo pueda usarse de manera eficiente y usarse de manera eficiente y para que el producto se para que el producto se entregue a tiempoentregue a tiempo

•• La selecciLa seleccióón de la tn de la téécnica cnica estestáá influida por diversos factores:influida por diversos factores:

–– La precisiLa precisióón deseada del pronn deseada del pronóósticostico–– El costo del procedimientoEl costo del procedimiento–– Los periodos futuros a proyectarseLos periodos futuros a proyectarse–– Validez y disponibilidad de datos Validez y disponibilidad de datos

histhistóóricosricos•• Se debe buscar:Se debe buscar:

–– PrecisiPrecisióón y objetividadn y objetividad–– Sensibilidad Sensibilidad

La multiplicidad de alternativas metodológicas existentes para estimar el comportamiento futuro de alguna de alguna de las variables del proyecto, obliga al analista a tomar en

consideración un conjunto de elementos de cada método, para poder seleccionar y aplicar correctamente aquel que sea más adecuado para cada situación en particular

Métodos de Proyección

•• MMéétodos cualitativos o subjetivos.todos cualitativos o subjetivos.•• MMéétodos Causales.todos Causales.•• MMéétodos de Serie de Tiempo.todos de Serie de Tiempo.

De esta forma tenemos que los métodos de carácter subjetivo se basan principalmente en la opinión de expertos. Se utiliza cuando el tiempo disponible es escaso, cuando no existen los antecedentes mínimos necesarios o cuando los datos disponibles no son del todo confiables

para predecir algún comportamiento futuro

••DelphiDelphi

••PanelesPaneles

••EncuestasEncuestas

••Curvas logCurvas logíísticas sticas (curva S)(curva S)

MMéétodos cualitativos o subjetivostodos cualitativos o subjetivos

Algunas desventajas

Escoger un grupo idóneo de expertosRuido en la comunicaciónSesgo en la coordinación

Por otro lado estan los métodos causales que parten del supuesto que el grado de influencia de las variables que afectan al comportamiento del mercado permanece estable, para luego construir un modelo que relacione ese comportamiento con las variables que, se estima, son

las causantes de los cambios que se observan en el mercado

•• ProyecciProyeccióón del mercado en base a antecedentes cuantitativos, n del mercado en base a antecedentes cuantitativos, generalmente, datos histgeneralmente, datos históóricos.ricos.

•• Buscar la causa del comportamiento de la variable a Buscar la causa del comportamiento de la variable a proyectar relacionproyectar relacionáándola con variables explicativas.ndola con variables explicativas.

•• Las variables explicativas son variables independientes, que Las variables explicativas son variables independientes, que determinan en consecuencia las variables a proyectar. determinan en consecuencia las variables a proyectar.

MMéétodos Causalestodos Causales

se pueden señalar tres etapas para el diseño de un modelo de proyección causal: a) identificación de una o más variables de las que se presuma que influyen sobre la demanda,por ejemplo, el PIB, nivel de renta etc., b) forma de la relación que vincule estas variables

con el comportamiento del mercado, y c) la validación del modelo de pronósticos, de manera que satisfaga tanto el sentido común como las pruebas estadísticas

Los modelos causales deuso más frecuente son :

Modelo de RegresiModelo de RegresióónnModelo EconomModelo EconoméétricotricoMMéétodo de encuestas de todo de encuestas de intenciones de compraintenciones de compraModelo de insumoModelo de insumo--productoproducto

Las causales explicativas se definen cmo variables independientes y la cantidad demandada, u otro elemento del mercado que se deea proyectar, se define como variable dependiente. La

variable dependiente se explica, en consecuencia, por la variable independiente.

Análisis de Regresión

De la observaciDe la observacióón de estas variables n de estas variables se deriva un diagrama de dispersise deriva un diagrama de dispersióón n que indica la que indica la ralaciralacióónn entre ambasentre ambas

XX

yy yy’’ = a + b X= a + b XY’= Variable estimaday = Variable dependienteX = Períodoa = Intersección de Yb = Pendiente

Es una relación funcional entre dos variables correlacionadas, formando una línea recta, donde “y “ es el valor estimado de la variable dependiente para un valor específico de la

variable independiente “X”, “a” es el punto de intersección de la línea de regresión con el eje Y, ”b” es la pendiente de la línea de regresión, y, “X” es el valor específico de la variable

independiente

( )

Xbya

XnX

yXnyXb n

ii

n

i

−=

⋅−

⋅⋅−⋅=

∑

∑

=

=

2

1

2

1

X, y= Promedio_ _

y = Variable dependienteX = Períodoa = Intersección de Yb = Pendienten = Nº de datos


Como el modelo de regresión es un modelo estadístico, es posible determinar su grado de presición y confiabilidad de los resultados de la regresión. Para esto es utilizado el

coeficiente de determinación (r2), que indica que tan correcto es el estimado de la ecuación de regresión

MientraMientra mmáás alto sea rs alto sea r22, m, máás confianza podrs confianza podráátenerse en el estimado de la ltenerse en el estimado de la líínea de regresinea de regresióón. De n. De forma mforma máás concreta, representa la proporcis concreta, representa la proporcióón de n de la variacila variacióón total en Y, que se explica por la n total en Y, que se explica por la ecuaciecuacióón de regresin de regresióón, pudiendo asumir un valor n, pudiendo asumir un valor entre 0 y 1.entre 0 y 1.

( )( )[ ]( ) ( )

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡∑−∑∑−∑

∑∑−∑=2222

22yynXXn

yXXynry = Variable dependienteX = Períodon = Nº de datos


Con los antecedentes disponibles es posible calcular el error estandar de una estimación, para determinar la desviación estandar de la variable independiente y para un valor

específico de la variable independiente “X”.


El error El error estandarestandar de la variable estimada yde la variable estimada y’’, designado como S, designado como See, se define , se define como la desviacicomo la desviacióón estandar de la regresin estandar de la regresióón y se calcula por medio de la n y se calcula por medio de la siguiente ecuacisiguiente ecuacióón:n:

2

2

−

−−= ∑∑∑

nXybyay

Se

Entonces, si suponemos que los tEntonces, si suponemos que los téérminos del error estrminos del error estáán n normalmente distribuidos en torno a la lnormalmente distribuidos en torno a la líínea de regresinea de regresióón, n, la mayor precisila mayor precisióón se asocia con los errores n se asocia con los errores estandaresestandaresmmáás peques pequeñños de la estimacios de la estimacióón.n.

Los modelos de Series de Tiempo se refieren a la medición de una variable en el tiempo a intervalos espaciados uniformemente. El objetivo de la identificación de la información

histórica es determinar un patrón básico en su comportamiento, que permita la proyección futura de la variable deseada.

La tendenciaLa tendenciaLa estacionalidad La estacionalidad El componente CEl componente CííclicoclicoLa componente no La componente no sistemsistemáática tica

En una serie histEn una serie históórica de datos existen cuatro patrones brica de datos existen cuatro patrones báásicos sicos que pueden o no presentarse en dicha serie:que pueden o no presentarse en dicha serie:

MMéétodos de Serie de Tiempotodos de Serie de Tiempo

Existen cuatro componentes de una serie de tiempo cronológica. En el corto plazo se distinguen fluctuaciones estacionales y variaciones no sistemáticas. A largo plazo, los

componentes estacionales y aleatorios son menos relevantes que el componente cíclico y la tendencia

_Tiempo

Componente noComponente nosistemsistemááticotico

ComponenteComponentede tendenciade tendencia

ComponenteComponenteccííclicoclico

ComponenteComponenteestacionalestacional

Componentes bComponentes báásicas de una serie de tiemposicas de una serie de tiempo

Los modelos de series de tiempo más usados son: Promedios de móviles simples, Alisamiento Exponencial y Método de descomposición

Es una tEs una téécnica que se cnica que se utiliza en pronutiliza en pronóósticos a sticos a corto plazo.corto plazo.

Es un mEs un méétodo no todo no estadestadíístico que requiere de stico que requiere de una serie histuna serie históórica para rica para obtener el valor a obtener el valor a pronosticar.pronosticar.

n

XS

t

ntii

t

∑−

−==

1

XXtt, valor observado en el periodo t, valor observado en el periodo tSStt, valor pronosticado para el , valor pronosticado para el periodo tperiodo t

Promedios de móviles simples

Esta técnica tiene algunas limitaciones:Requiere mucha información, No se adapta rápidamente al cambio

La exactitud del pronóstico se evalúa buscando el error absoluto dado por:

Valor Medio: en

et ii

n

==∑1

1

Desviación estándar: ( )σet n

= −⎡⎣⎢

⎤⎦⎥=

∑1 1 2

e ei i

2

i 1

n /

Promedios de móviles simples

En el Alisamiento Exponencial, cada vez que se añade un nuevo dato, se elimina la observación más antigua y se calcula el nuevo pronóstico.Por otra parte ,considera válida la

premisa de que la importancia de los datos disminuye mientras más antiguos sean.

Alisamiento Exponencial

El nombre se debe a que cada incremento del pasado El nombre se debe a que cada incremento del pasado se reduce en (1 se reduce en (1 -- ) .) .Para realizar el pronPara realizar el pronóóstico sstico sóólo se necesitan tres datos: el lo se necesitan tres datos: el pronpronóóstico mstico máás reciente, la demanda que se presents reciente, la demanda que se presentóópara ese perpara ese perííodo y una odo y una constante de constante de suavizamientosuavizamiento α

α

St+1= St+ a (Xt-St) 0 a 1 ; t 2≥≤ ≤

α tiene un valor entre 0 y 1. Esta constante determina el nivel de suavizamiento y la velocidad de reacción ante las diferencias entre pronósticos y hechos. Si la demanda real es

estable, un α pequeño reduce los efectos de cambios a corto plazo. Si la demanda real aumenta o decrece con rapidez un α de gran magnitud puede seguir el ritmo de los cambios.

La principal desventaja de este método es que no se puede pronosticar el valor de α.

S2= X1 (cálculo del primer pronóstico)

et = (Xt-St) :error del pronóstico

St+1 : es el pronóstico hecho en el período t, para el período t+1.

Alisamiento Exponencial

Ejemplo del análisis de regresión

Supongamos los siguientes antecedentes histSupongamos los siguientes antecedentes históóricos de Producciricos de Produccióón y ventas n y ventas de un determinado producto son:de un determinado producto son:

Año 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000

Demanda 10 20 30 45 70 90 125 150 180 220 270

AAñño = variable dependiente (y).o = variable dependiente (y).

Demanda = variable independiente (X).Demanda = variable independiente (X).

De esto podemos obtener la siguiente tabla:De esto podemos obtener la siguiente tabla:

1990 -5 10 -50 25 1001991 -4 20 -80 16 4001992 -3 30 -90 9 9001993 -2 45 -90 4 20251994 -1 70 -70 1 49001995 0 90 0 0 81001996 1 125 125 1 156251997 2 150 300 4 225001998 3 180 540 9 324001999 4 220 880 16 484002000 5 270 1350 25 72900Total 0 1210 2815 110 208250

AAñño X Demanda X* y o X Demanda X* y XX22 yy22

Ahora, reemplazando estos datos en las ecuaciones de Ahora, reemplazando estos datos en las ecuaciones de ““bb”” y y ““aa””, , podemos obtener lo siguiente:podemos obtener lo siguiente:

( ) ( )( )( ) ( )

59,25210.1965.30

011011210.10815.211

2 ==−

−=b

11011059,25

11210.1

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=a

AsAsíí, la ecuaci, la ecuacióón de regresin de regresióón final es:n final es:

Xy 59,25110' +=

De esta forma podemos estimar la demanda, por ejemplo, para el aDe esta forma podemos estimar la demanda, por ejemplo, para el añño o 2001 (X=6) de la siguiente forma:2001 (X=6) de la siguiente forma:

( ) 54,263659,25110ˆ =+=y

Pero como suponemos que solo se puede producir en forma discretaPero como suponemos que solo se puede producir en forma discreta, se , se dirdiráá que se estiman 263 unidades.que se estiman 263 unidades.

y el coeficiente de determinaciy el coeficiente de determinacióón sern seríía:a:

( ) ( )( )[ ]( ) ( ) ( ) ( )[ ][ ] 958,0

210.1250.20811011011210.10815.211

22

22 =

−−−

=r

Lo anterior significa que el 96% de la variaciLo anterior significa que el 96% de la variacióón total de la demanda se n total de la demanda se explica por la variable explica por la variable ““aaññoo””, y queda el 4% restante sin explicar. As, y queda el 4% restante sin explicar. Asíí, , podemos decir que la demanda de este producto depende fuertementpodemos decir que la demanda de este producto depende fuertemente de e de la poblacila poblacióón, ya que la tasa de crecimiento se expresa como una funcin, ya que la tasa de crecimiento se expresa como una funcióón n anual. anual.

TambiTambiéén es posible calcular el error n es posible calcular el error estandarestandar de la estimacide la estimacióón y, con esto, n y, con esto, determinar la desviacideterminar la desviacióón n estandarestandar para un valor especpara un valor especíífico de la variable fico de la variable independiente independiente

( ) ( )( ) ( )( ) 60,18211

825.259,25210.1110500.208=

−−−

=eS

Si se desea una predicciSi se desea una prediccióón confiable en un 68%, el intervalo de n confiable en un 68%, el intervalo de confianza seria , ahora si se desea una confiabiconfianza seria , ahora si se desea una confiabilidad lidad del 95% el intervalo es , para un 99% de condel 95% el intervalo es , para un 99% de confianza fianza es necesario agrandar el intervalo a .es necesario agrandar el intervalo a .

( )60,18ˆ ±y( )60,182ˆ ±y

( )60,183ˆ ±y

Entonces se dirEntonces se diríía que existe un 95% de probabilidad de que la a que existe un 95% de probabilidad de que la demanda para el ademanda para el añño 2001 se ubique en un rango de 98,39 a o 2001 se ubique en un rango de 98,39 a 172,79.172,79.

Ejemplo del análisis de Promedios Móviles Simples

Supongamos la siguiente demanda estacional para un cierto producSupongamos la siguiente demanda estacional para un cierto producto:to:

Año Invierno Primavera Verano Otoño Total1990 2 3 4 1 101991 5 6 7 2 201992 7 10 10 3 301993 10 17 16 2 451994 13 20 28 9 701995 19 34 34 3 901996 27 39 48 11 1251997 26 44 58 22 1501998 38 51 70 21 1801999 44 67 81 28 2202000 51 79 107 33 270

En base a los datos extraEn base a los datos extraíídos de la tabla anterior, podemos calcular los dos de la tabla anterior, podemos calcular los promedios mpromedios móóviles para cada perviles para cada perííodo de la siguiente manera:odo de la siguiente manera:

50,24

14321 =

+++=S

25,34

51432 =

+++=S

AsAsíí, S, S11 se encuentra entre primavera y verano de 1990 y Sse encuentra entre primavera y verano de 1990 y S22 entre verano y otoentre verano y otoñño o de ese mismo ade ese mismo añño, este procedimiento contino, este procedimiento continúúa hasta 2000. Con esto, es posible a hasta 2000. Con esto, es posible calcular los promedios calcular los promedios mmáávilesviles centrados:centrados:

88,22

25,350,21 =

+=SC

Así se obtiene la siguiente tabla

1990 invierno 2,0prmavera 3,0verano 4,0 2,50 2,88 1,39otoño 1,0 3,25 3,63 0,28

1991 invierno 5,0 4,00 4,38 1,14prmavera 6,0 4,75 4,88 1,23verano 7,0 5,00 5,25 1,33otoño 2,0 5,50 6,00 0,33









2000 invierno 51,0 59,75 63,00 0,81prmavera 79,0 66,25 66,88 1,18verano 107,0 67,50otoño 33,0

AAñño Estacio Estacióón Demanda Sn Demanda Sii ScScii IEIE

IE corresponde al IE corresponde al ííndice estacional dado por la divisindice estacional dado por la divisióón entre la demanda n entre la demanda de un perde un perííodo por el Sodo por el Sii del mismo perdel mismo perííodo. Este factor permite aislar el odo. Este factor permite aislar el efecto estacional correspondiente a un trimestre o perefecto estacional correspondiente a un trimestre o perííodo sobre el cual se odo sobre el cual se realiza el anrealiza el anáálisis. Con esto se calculan los IE promedio para cada perlisis. Con esto se calculan los IE promedio para cada perííodo:odo:

Año Invierno Primavera Verano Otoño1990 - - 1,38 0,281991 1,14 1,23 1,33 0,331992 1,02 1,36 1,27 0,331993 0,93 1,49 1,38 0,161994 0,91 1,2 1,53 0,431995 0,82 1,46 1,45 0,121996 0,98 1,29 1,54 0,351997 0,78 1,22 1,49 0,531998 0,87 1,13 1,53 0,431999 0,85 1,24 1,45 0,482000 0,81 1,18 - -

Promedio 0,9110 1,2800 1,4350 0,3440

La suma de los promedios debe ser igual a cuatro La suma de los promedios debe ser igual a cuatro por lo que se debe ajustar el por lo que se debe ajustar el ííndice por regla de ndice por regla de tres.tres.

De esta forma podemos proyectar la demanda estacional para el aDe esta forma podemos proyectar la demanda estacional para el añño 2001. o 2001. Como se puede recordar, Como se puede recordar, éésta se habsta se habíía proyectado en 263,540. Dado que a proyectado en 263,540. Dado que la estacionalidad se da en forma trimestral, este valor deberla estacionalidad se da en forma trimestral, este valor deberáá dividirse en dividirse en cuatro.cuatro.

885.654540.263

=

asasíí obtenemos:obtenemos:Estación Conversión EstimaciónInvierno 65,885 x 0,918 60,482Primavera 65,885 x 1,289 84,926Verano 65,885 x 1,446 95,270Otoño 65,885 x 0,347 22,862Total 2001 263,540

Tabla: Demanda estacional estimada para el aTabla: Demanda estacional estimada para el añño 2001o 2001

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