Asignatura: TCNICAS DE CARTOGRAFA Y TOPOGRAFA (TM0501)

GUA N3:

LEVANTAMIENTOS PLANIMTRICOS

I.Presentacin de la gua:Competencia:El alumno ser capaz de Ejecutar levantamientos planimtricos con instrumental simple.Evaluacin:La evaluacin de esta gua tiene carcter formativo y sumativo lo que permitir detectar el dominio de los objetivos planteados.

Metodologa:El docente organizar grupos de trabajo en aula y terreno para desarrollar las actividades propuestas, para que los alumnos comenten y concluyan las actividades realizadas. Los materiales utilizados sern proporcionados por el docente.II.Resumen Terico:

TOPOGRAFA se define como la tcnica que se dedica a la representacin del relieve y la medicin de la superficie de la tierra, de extensiones relativamente pequeas, considerndola como un plano. GEODESIA, en cambio, corresponde a la representacin de la superficie de la terrestre tomando su forma verdadera o como esfera, y se preocupa de zonas mucho ms extensas.

En funcin de la extensin de las mediciones los trabajos se clasifican en:

TOPOGRFICOS cuando se desprecia la curvatura de terrestre en la medicin de distancias horizontales y considerando las reas de acuerdo a la proyeccin ortogonal. Adems las longitudes de las zonas a medir no pueden ser mayores a 20 Km. y/o las superficies no deben ser mayores a 200 Km2 . En cuanto a la determinacin de alturas, aunque normalmente se realizan en base al plano, conviene reconocer que la curvatura de la tierra origina un error apreciable y que no se debe despreciar.

GEODSICOS, cuando se considera la verdadera forma de la tierra, de gran precisin y a grandes extensiones superficiales (continentes, pases, regiones, etc.).

Se define LEVANTAMIENTO como el conjunto de operaciones que tiene por objeto la determinacin de la posicin relativa de puntos en la superficie de la Tierra, o a poca altura sobre ella.

Esta serie de trabajos se traduce en un plano, dibujado a una escala determinada, que contiene toda la informacin requerida en una simbologa fcil de interpretar.

Un levantamiento topogrfico consta de 2 fases:

Trabajo de Terreno: medicin de longitudes, alturas, ngulos, orientacin, etc.

Trabajo de Oficina: clculos y dibujo del croquis o plano.La finalidad del levantamiento depende directamente del uso que se la dar al plano resultante, los que son muy variados (levantamientos geogrficos, agrcolas, forestales, ingenieriles, etc.).

El proyecto de un levantamiento requiere de la eleccin de diferentes mtodos operatorios para la toma de datos en el campo y su posterior procesamiento, y stos dependen bsicamente de 4 factores:

1. Finalidad del plano.

2. Extensin o superficie del terreno.

3. Escala del plano.

4. Equidistancia entre curvas de nivel.

Clasificacin de los Levantamientos:1. Segn la Escala:

Escala Grande1: 1.000 mayor

Escala Media

1: 1.000 a 1: 10.000

Escala Pequea1: 10.000 menor

2. Segn su extensin:

Levantamientos topogrficos: consideran la superficie terrestre como plano, salvo correcciones indispensables, y se refieren a superficies relativamente pequeas.

Levantamientos geodsicos: corresponden a zonas terrestres de gran extensin, pases, continentes, etc., de importancia geogrfica y tomando la verdadera forma de la tierra.

PLANIMETRA. Se denomina trabajo planimtrico todo aquel trabajo topogrfico que lleve a la determinacin de la proyeccin horizontal; es decir, se refiere a la Geometra Descriptiva que afirma que un punto queda determinado, si se conoce su proyeccin sobre un plano horizontal y su cota (altura sobre dicho plano). La Topografa adopta tambin esta forma de fijar puntos y la primera fase, la determinacin de la proyeccin horizontal, es precisamente la Planimetra.

La forma del terreno o superficie levantada se lleva a un solo plano, basndose en el sistema de las proyecciones ortogonales, sin establecer las cotas o alturas.

Algunos trabajos planimtricos seran:

Medicin de distancias horizontales.

Medicin de ngulos horizontales.

Poligonales.

Radiaciones.

Triangulaciones.

Coordenadas en los ejes X e Y, etc.ALTIMETRA. Para la determinacin de un punto es necesario tener 2 parmetros, uno es su proyeccin horizontal, que ya se ha detallado, y el otro su cota. El establecimiento de este segundo elemento esencial es tarea de la Altimetra.

En altimetra la representacin de la tierra se hace mediante planos que representen su relieve, con auxilio de simbologas y nmeros, de alturas y curvas de nivel.

Los principales trabajos planimtricos son:

Nivelaciones.

Determinacin de ngulos verticales.

Taquimetra, etc.

ERRORES Y CORRECCIONES

EXACTITUD es:

la aproximacin a la verdad, segn la Sociedad Americana de Ing. Civiles, y

el grado de conformidad con un patrn o modelo, de acuerdo al Servicio Geodsico y de Costas de Estados Unidos.

PRECISIN es:

el grado de afinacin en la lectura de una observacin o el nmero de cifras con que se efecta el clculo (Sociedad Americana de Ing. Civiles), y

el grado de perfeccin con que se realiza una operacin o se establece un resultado (Servicio Geodsico y de Costas de Estados Unidos).

Causas de los Errores

1. Errores Instrumentales: Imperfeccin en los instrumentos o dispositivos con que se hacen las medidas.

2. Errores Personales: Limitacin de los sentidos de la vista y el tacto del operador.

3. Errores Naturales: Variacin de fenmenos naturales, temperatura, humedad, gravedad, refraccin, magnetismo, etc.

Clases de Errores

Error Material o Equivocacin: Sin intencin, confusin, grosero, cuyas medidas se deber rehacer.

Error Real: de una cantidad dada es la diferencia entre su medida y verdadero valor. Ser positivo o negativo, por exceso o defecto.

Se llama Discrepancia a la diferencia entre dos mediciones, realizadas con la misma cautela, de la misma cantidad.

Error Sistemtico: Error que se repite en igualdad de condiciones, siempre en la misma magnitud y con el mismo signo.

Sistemtico constante: Si no varan las condiciones de medida.

Sistemtico variable: En caso de que las condiciones varen o vare el ambiente natural o los fenmenos naturales.

Error Accidental: Ocurre por causas ajenas a la pericia del operador, no se puede corregir. Obedecen a la Ley de Probabilidades y esto hace que en cierta medida sean compensables.

Los errores sistemticos son factibles de corregir o prever, y obedecen siempre a alguna ley matemtica o fsica. Pueden ser instrumentales o naturales.

Teora de Probabilidades

1. Los errores pequeos son ms frecuentes que los grandes.

2. No se cometen errores muy grandes.

3. Los errores pueden ser lo mismo positivos que negativos.

4. El verdadero valor de una cantidad es la media de un nmero infinito de observaciones anlogas.

LEVANTAMIENTOS TOPOGRFICOS

Las operaciones involucradas en la definicin de levantamiento son mediciones de distancias horizontales y verticales, determinacin de ngulos horizontales y verticales, orientar alineaciones o situar puntos respecto de alguna referencia, etc.

LEVANTAMIENTOS PLANIMTRICOS

La determinacin planimtrica de la posicin de un punto se puede resolver geomtricamente por varios procedimientos, tales como:

Conocida la direccin desde un punto y su distancia.

Conocidas la direccin desde dos puntos.

Conocidas las distancias desde dos puntos.

Conocida la direccin desde un punto y la distancia desde otro.

Conocidas sus coordenadas referidas a un sistema general.

Conocidos los ngulos formados por la visual a tres puntos conocidos, etc.

La aplicacin simple o combinada de uno o varios de estos procedimientos da origen a los siguientes mtodos de levantamiento planimtrico:

1. Poligonal:

Cuando desde una instalacin no es posible abarcar toda el rea a levantar, se hace necesario trasladarse a otra estacin que est en visibilidad directa con la primera. Si la nueva instalacin an no es suficiente para dominar la superficie requerida, se hacen tantas estaciones como sea necesario. Las alineaciones estn ligadas por las estaciones o puntos de instalacin y reciben el nombre de lados de la poligonal.

Esta sucesin de alineaciones puede originar:

Poligonal Abierta, si el punto de partida no es el mismo de llegada, y

Poligonal Cerrada, si el final del recorrido de las alineaciones se termina en el punto inicial.La ventaja de realizar poligonales abiertas es que al partir de un punto y llegar al mismo determina una figura geomtrica denominada polgono, que al aprovechar sus propiedades tiene una comprobacin de sus medidas. Esto se determina conociendo el valor suma de sus ngulos internos que obedece, segn el nmero de lados, a la siguiente frmula:

int = ( n - 2 ) 180

Dnde:

int = sumatoria de los ngulos internos.

n = nmero de lados del polgono.

= grados sexagesimales.

2. Radiacin:

En torno de una instalacin se determina una serie de puntos, conocido el ngulo de direccin y su distancia horizontal. De esta forma, aplicadas las distancias y los ngulos horizontales desde esta estacin como centro, estas lneas aparecen como radios.

3. Coordenadas Planimtricas:ste mtodo toma como base una alineacin y un punto de origen sobre ella, desde el cual se aplica un sistema de coordenadas rectangulares, asumiendo la direccin de x en el sentido de la alineacin previa. En el eje x se establecen distancias constantes a partir del origen, determinado por el largo de la huincha (30 50 m). Desde cada punto determinado as, se procede a levantar una perpendicular (eje y) por la que se mide la distancia a los puntos que se desean caracterizar.

4. Mtodo Combinado:Es frecuente encontrar que a partir de los vrtices de una poligonal se haga radiacin hacia puntos cercanos, determinando de esta forma una poligonal-radiacin.

5. Mtodo de las Intersecciones:

Desde dos instalaciones, de las que se observan puntos inaccesibles, se determinan sus azimutes referidos a un mismo meridiano y por interseccin de sus alineaciones se define la posicin de cada punto.

6. Triangulaciones:Cuando es necesario relacionar dos puntos distantes con la ayuda de estaciones intermedias formando tringulos entre ellas y midiendo sus ngulos, tomando un lado cualquiera como base.

ngulos y Direcciones de una Poligonal

Todo ngulo horizontal debe referirse a una recta de referencia que recibe el nombre de Meridiano. Un meridiano puede ser:

Verdadero, si coincide con el Norte-Sur geogrfico.

Magntico, cuando queda paralelo a las lneas de fuerza magntica de la tierra, siguiendo la direccin del Norte de la brjula.

Supuesto, Ficticio o Falso: es una lnea elegida arbitrariamente, materializada por un par de puntos identificables (por ejemplo la alineacin formada por dos estaciones consecutivas).

Dentro de un plano horizontal, se distinguen tres conceptos relacionados con ngulos horizontales:

Rumbo, direccin de una lnea o lado de un ngulo, su valor se expresa en grados.

Azimut, es el ngulo comprendido entre un meridiano y un rumbo dado. Su medida se expresa en grados y su valor es igual al del rumbo.

ngulos de Deflexin, es el ngulo formado entre un rumbo y la prolongacin del rumbo precedente.

III. Actividades:La actividad se dividir en 2 etapas: toma de datos en terreno y procesamiento de la informacin y dibujo a escala en oficina.

ACTIVIDADES DE TERRENO:1. Verificar orientacin de una alineacin de control.

2. Realizar levantamiento planimtrico con instrumental simple, por medio de poligonal cerrada, en el rea indicada por el docente. Para ello debe considerar adems:

a) Anotar todos los antecedentes necesarios en el formulario de terreno para Levantamiento con instrumental simple.

b) En los puntos acotados y algunos intermedios, clavar estaca e identificacin del punto (en el cartn envuelto en plstico para evitar deterioro por efecto del clima)

c) Establezca claramente los puntos y reas en que sea necesario realizar triangulacin (No olvide identificar los puntos en terreno)

3. Realizar levantamiento planimtrico con instrumental simple, usando poligonal abierta.

Materiales:

Fotocopia cartas 1:50.000 y 1:25.000 del sector, con los antecedentes de Declinacin Magntica de cada una; Fotocopia de Plano Predial; Jalones graduados y estacas; Brjula, clinmetro y huincha mtrica (30 50 m); Formularios de terreno; Bolsas plsticas, plumn, tachuelas y tarjetas de cartn (6cm x 6 cm).

ACTIVIDADES DE LABORATORIO:1. Usando la planilla Excel, realice el procesamiento planimtrico de los datos obtenidos en el levantamiento con poligonal abierta y con poligonal cerrada.

2. Dibuje el resultado del procesamiento usando la mitad del papel milimetrado en pliego.

3. Realice los clculos necesarios para la correccin de cierre de la poligonal cerrada.

4. Verifique, dibujando a la mitad de la escala en una hoja papel milimetrado, si la poligonal cierra. Si no cierra, volver a realizar los puntos 3 y 4 hasta que la poligonal cierre correctamente desde la perspectiva planimtrica.

5. En la otra mitad del papel milimetrado dibuje la poligonal corregida.

MaterialesPlanilla Excel (Laboratorio SIG), Cartas originales 1:50.000 y 1:25.000, fotocopia Plano predial; Papel milimetrado en pliego; Papel milimetrado tamao oficio; Calculadora, regla, transportador, goma de miga, portaminas 0,5 (2B).

Tcnicas de cartografa y topografa (TM0501). Documento preparado por Irlanda Fuica B. Docente Sede Temuco Pgina 1 de 6