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8/17/2019 Tarea I, I Parcial MM-314
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UNAH, CIUDAD UNIVERSITARIADEPARTAMENTO DE MATEMÁTICASPROGRAMACIÓN I (MM-314)SECCIÓN: 900
TAREA NO. 1
INSTRUCCIONES: Resuelva de forma clara y ordenada los siguientes ejercicios. Estatarea tiene que presentarla en hojas aparte el día lunes 02 de febrero de 2016.
Escriba las siguientes proposiciones planteadas, como proposiciones simples o compuestasen un lenguaje matemático.
1.
N es un número impar y múltiplo de 3 o de 7.2.
M es un número positivo y es múltiplo de 6 y de 14.3.
Los número enteros n y m son número consecutivos.
4.
Los número enteros n y m son primos relativos (Dos número enteros son primosrelativos si uno no es divisible por el otro. Ejemplo: 4 y 7 son primos relativos porque 4 no es divisible por 7, ni 7 es divisible por 4).
5.
X está en el intervalo ] ∞ , [∪],∞[.6.
X no está en intervalo ]∞,]∪[,∞[. (Pregúntese en qué intervalo está xentonces )
7.
T pertenece al dominio de () = √2 1.8.
Dada la variable “C” que puede tomar como valor cualquier carácter (‘a’, ‘b’, ‘c’, ‘z’, ‘@’, ’&’, ‘+’, etc.). La proposición p: C No es vocal.
9.
Dada la función () = donde y son números reales. Formule la
proposición: () es creciente.10.
Las rectas = y = 2 2 son paralelas.11.
Las rectas = y = 2 2 son perpendiculares.12.
La ecuación 2 = tiene soluciones reales.13.
La gráfica de la función () = 2 tiene interceptos con el eje .14.
La función () = 2 alcanza un valor mínimo.15.
El vértice de la gráfica de la función () = 2 es el punto (x,y).
16.
El número está en el conjunto de valores “” para los cuales2+0+2
−3 es
positivo.17.
Dados tres segmentos A, B y C con longitudes a, b y c respectivamente; se
formulan las siguientes proposiciones:a.
A, B y C forman un triángulo. b.
A, B y C forman un triángulo equilátero.c.
A, B y C forman un triángulo Isósceles.d.
A, B y C forman un triángulo escaleno.e.
A, B y C forman un triángulo rectángulo.18.
Los triángulos ∆ABC y ∆DEF son semejantes. Considere a , y como laslongitudes de los lados opuestos a los vértices A, B y C respectivamente en el
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triángulo ∆ABC y de forma similar considere a , y como las longitudes de loslados opuestos a los vértices D, E y F respectivamente en el triángulo ∆DEF.
19. (, ), (2, 2), (3, 3) y (4, 4) son cuatro puntos en el plano cartesianoque forman un rectángulo.
20.
Dadas las proposiciones p, q y r construya el tabla de verdad de
~[(p
∧ )
∨~(~ ∨~r)]
∨[r∧~{1}]. Utilice notación booleana.