Upload
famunoz2705
View
229
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/9/2019 Tarea I gua Oerlikon.
1/27
Mquinas Rotativas IIEstudio Electromagntico de la Maquina Sincrnica de Polos Salientes
1
UNIVERSIDAD DE VALLEESCUELA DE IGENIERA ELCTRICA Y ELECTRNICA
AREA DE CONVERSIN DE ENERGATarea 1 DE MQUINAS ROTATIVAS II
Ing. JOSE LUIS OSLINGER GUTIERREZ PhD.
Alejandro Crdenas Angel Cod: 0525609Diego Fernando Freyre Coral Cod: 0732430
OBJETIVOS
Determinar el funcionamiento de una mquina sincrnica de polos salientes en lo
referente a los armnicos de f.e.m. que ella produce.
Realizar la curva de magnetizacin en vaco del Generador OERLIKON (Monumento),
utilizando diferentes niveles de tensin.
Calcular la energa acumulada en el circuito magntico en funcin de la inductancia y la
corriente de excitacin.
INTRODUCCIN
El estudio del comportamiento de los armnicos de f.e.m. de una mquina de polos salientes, que
se describen en la presente tarea, se har con base en el Generador OERLIKON, que es el
monumento de la Escuela de Ingeniera Elctrica y Electrnica de la Universidad del Valle. Para
esto se tendr en cuenta la gua de referencia con los clculos para una mquina en lahidroelctrica de Playas. Para el clculo de la curva de magnetizacin en vaco comenzaremos con
los clculos pertinentes de los factores de algunos de los armnicos que se ven fuertemente
expresados y posteriormente y posteriormente procederemos a calcular el campo magntico en el
entrehierro de la mquina y en los dems elementos del circuito magntico. Tambin, de acuerdo
al estndar de la IEEE 115 de 1995 se evaluar el TIF (factor de interferencia telefnica) y el
cumplimiento del funcionamiento de la mquina de acuerdo a esta. Finalmente calcularemos la
energa acumulada en el circuito magntico relacionando lo calculado anteriormente siguiendo el
ejemplo gua del texto de Juan Corrales Martn: CALCULO INDUSTRAL DE MQUINASELCTRICAS.
PRIMERA PARTE
Los datos de placa y otros parmetros algunos calculados y medidos directamente fueron
comparados con los reales y anexados al final de este documento.
Los datos presentados a continuacin en la tabla 1, pertenecen al generador de polos salientes
OERLIKON:
8/9/2019 Tarea I gua Oerlikon.
2/27
Mquinas Rotativas IIEstudio Electromagntico de la Maquina Sincrnica de Polos Salientes
2
ROTORDimetro mayor del rotor Dr 2737 mm
# de polos 2p 28
ESTATOR
Dimetro exterior de la corona del inducido D 3025 mmDimetro interior del inducido Di 2747 mm
Longitud axial del inducido L 365 mm
# de canales de ventilacin nc 4Ancho de canales de ventilacin c 9 mm
# de ranuras Z 294
Ancho de ranuras a 11.6 mm
Profundidad de la ranuras ht 50 mmTabla 1. Datos bsicos de la mquina.
SEGUNDA PARTE
1. Clculo de los coeficientes de los armnicos del campo de excitacin
Se deben calcular en primera instancia algunos parmetros relacionando los datos tomados del
entrehierro y los polos del rotor.
= (1)
= 95 = 1.8
= 2 2
= 27472 14 = 308.21
= (3)
= 213308.21 = 0.691
= 4
= 5308.21
= 0.0162
Donde
= Entrehierro relativo bajo el borde del polo
= Entrehierro mximo
= Entrehierro mnimo = Dimetro interno del inducido = Paso polar = Arco polar relativo = Ancho de la expansin polar = Entrehierro relativo en el eje del polo
8/9/2019 Tarea I gua Oerlikon.
3/27
Mquinas Rotativas IIEstudio Electromagntico de la Maquina Sincrnica de Polos Salientes
3
Con estos parmetros calculados, nos remitimos a las figuras 1 y 21
para realizar el clculo de de
los coeficientes de los armnicos del campo de excitacin k f, kf3 y kf5 correspondientes a los
armnicos fundamental, tercero y quinto respectivamente.
Figura 1. Coeficientes del campo de excitacin para el amnico fundamental.
Figura 2. Coeficientes del campo de excitacin para los armnicos tercero y quinto.
Ahora tomando un valor aproximado al calculado anteriormente del entrehierro relativo bajo el
eje del polo y del arco polar relativo, tenemos:
= 0.02 = 0.691
=
+
(5)
Para el armnico fundamental:
= 0.048 = 0.026
1Figuras 26.2 y 26.3 Cap 26. Maquinas Elctricas. A.V. Ivanov-Smolenski tomo I, editorial Mir Mosc,
1984.
8/9/2019 Tarea I gua Oerlikon.
4/27
Mquinas Rotativas IIEstudio Electromagntico de la Maquina Sincrnica de Polos Salientes
4
= 0.93 = + = 0.93 + 0.026 = 0.956
Para el tercer armnico:
3 = 0.1 3 = 0.0553 = 0.11
3 = 3 + 3 = 0.11 0.055 = 0.055
Para el quinto armnico:
5 = 0.09 5 = 0.055 = 0.15
5 = 5 + 5 = 0.15 + 0.05 = 0.1Podemos observar que el coeficiente del armnico fundamental del campo de excitacin es muy
cercano a la unidad y quiere decir que es el que ms se expresa en la forma de onda de dicho
campo y los coeficientes del tercer y quinto armnico son casi insignificantes con respecto al
primero y observamos a dems que el quinto armnico es negativo lo cual no es posible por lo
cual este armnico no afectara a la forma de onda.
Observando ahora la figura 3 y 4 podremos determinar los factores Kfy KM :
Figura 3. Factor relativo de forma para diversos tipos de sistemas polares.2
2Fig I.04.06 Cap I. Juan Corrales Martn. Clculo Industrial de Mquinas Elctricas. Pag 142.
8/9/2019 Tarea I gua Oerlikon.
5/27
Mquinas Rotativas IIEstudio Electromagntico de la Maquina Sincrnica de Polos Salientes
5
Se escogi la curva nmero 2 que corresponde a alternadores de polos salientes y entrehierro
senoidal. En este caso representa el mismo valor de (arco polar relativo). Entonces el factorrelativo de forma ser:
= 0.97Donde es el factor de forma de la onda y hallamos ahora el factor relativo de forma de acuerdoa la ecuacin 6:
= 1.11 (6)
= 1.110.97
= 1.14
Ahora observando la figura 4 se deduce el factor absoluto de amplitud kM para la onda real de
induccin.
Figura 4. Factor relativo de amplitud para mquinas de corriente alterna.3
De la misma forma como se obtuvo el factor kf se escoge la curva 2 que corresponde a
alternadores de polos salientes y entrehierro senoidal y utilizando la expresin 7:
= 12 (7)
Observando la figura 4 el valor es:
= 1.01La diferencia entre los factores de forma de los armnicos fundamental, tercero y quinto con el
conseguido a partir de la figura 3 y la ecuacin 6 es simplemente que los primeros son las
componentes de los armnicos del campo y el segundo es el factor de forma principal que si
3Fig. I.04.08 b. Cap I. Juan Corrales Martn. Clculo Industrial de Mquinas Elctricas. Pag 146.
8/9/2019 Tarea I gua Oerlikon.
6/27
Mquinas Rotativas IIEstudio Electromagntico de la Maquina Sincrnica de Polos Salientes
6
observamos con detenimiento es casi igual al fundamental y muy cercano a la unidad y en cuanto
a , solo nos determina la amplitud de la onda real. Estos factores estn muy ligados a lasdimensiones y construccin geomtrica de los polos de la mquina.
2. Clculo del TIF
De acuerdo al estndar 115 de 1995 toda mquina para su buen desempeo debe cumplir con un
requisito indispensable citado en esta norma y es el factor de influencia telefnica (TIF) y su
expresin est dada en la ecuacin 8:
= 84
Pero primero hallamos los factores de distribucin para los armnicos fundamental, tercero y
quinto.
# =294
28 3 = 3.5
= 3 . 5 = 3 12
= 3 2 + 1 = 7
Angulo entre ranuras
= 9
=
180
3 3.5= 17.14
Y con la ecuacin 10 que representa el factor de distribucin para el v-simo armnico.
=sin
2
sin2
(10)
Para el armnico fundamental
=
sin3.5 17.14
2
sin 17.142
= 0.958
Para el tercer armnico
4IEEE GUIDE: TEST PROCEDURES FOR SYNCHRONOUS MACHINES
8/9/2019 Tarea I gua Oerlikon.
7/27
Mquinas Rotativas IIEstudio Electromagntico de la Maquina Sincrnica de Polos Salientes
7
3 =sin
3 3.5 17.142
sin3 17.14
2
= 0.65
Para el quinto armnico
5 =sin
5 3.5 17.142
sin5 17.14
2
= 0.21
Ahora hallamos el paso polar relativo del devanado con la ecuacin 11 y donde el paso polar en
ranuras esta dado por la ecuacin 12:
= 1 (11)
=
2(12)
= 29428
= 10.5
= 11 10.5 = 1.047
Y con este ltimo dato hallamos el factor de reduccin para los mismos armnicos:
= sin2
13
= sin 1.047 2
= 0.99
3 = sin 3 1.047 2
= 0.975
5 = sin 5 1.047 2
= 0.932
Como ya se tiene el valor de los factores de distribucin y de reduccin, podemos calcular el
factor de devanado para los mismos armnicos de acuerdo a la ecuacin 14:
= 14 = 0.958 0.99 = 0.948
3 = 0.65 0.975 = 0.6335 = 0.21 0.932 = 0.195
8/9/2019 Tarea I gua Oerlikon.
8/27
Mquinas Rotativas IIEstudio Electromagntico de la Maquina Sincrnica de Polos Salientes
8
Ahora con la expresin 15 hallamos los valores relativos de los coeficientes de devanado para
estos armnicos:
=1
15
3 = 0.6330.948
= 0.667
5 = 0.1950.948
= 0.205
Ahora para calcular los coeficientes que relacionan las amplitudes de los armnicos superiores
utilizamos los factores de forma de dichos armnicos relacionados en la siguiente expresin:
= 16
3 = 0.0550.956
= 0.0575
5 = 0.10.956
= 0.1046
Llegamos a la ecuacin 17 de la densidad de flujo mximo:
= 22 1 1 + 3 32 + 5 52 17
Donde
E = tensin nominal de la mquina por fase
= = nmero de espiras por bobinas = longitud axial del inducido = paso polarY
24003 = 1385.64
= 1385.6422 3 308.21 365 0.948 0.956 60 1 + 0.0575 0.6672 + 0.1046 0.2052
= 0.00002666 = 0.2666
8/9/2019 Tarea I gua Oerlikon.
9/27
Mquinas Rotativas IIEstudio Electromagntico de la Maquina Sincrnica de Polos Salientes
9
Entonces para el v-esimo armnico de f.e.m. tenemos la expresin segn Kostenko Tomo II:
= 2 18Y el flujo magntico del v-simo armnico para un semiperiodo es:
= 2 =2
19
El coeficiente de los armnicos del campo de excitacin anteriormente hallado tambin se puede
expresar como:
= = 20
Luego, reemplazando 14, 19 y 20 en 18; tenemos:
= 22 21Y por ltimo reemplazamos el valor de Bm en la ecuacin 21:
1 = 22 308.211
365 0.948 60 0.956 0.00002666 3
1 = 1383.8323
3 = 22 308.21
3 365 0.633 3 60 0.055 0.00002666 33 = 53.1598
5 = 22 308.215
365 0.195 5 60 (0.1) 0.00002666 3
5 = 29.775 Con los valores de los armnicos de f.e.m. podemos hallar Erms con la siguiente ecuacin:
= 12 + 32 + 52 22 = 1385.17
Procedemos entonces a calcular el TIF Balanceado donde se excluyen todos los armnicos de
orden 3 y para ello, primero tenemos que encontrar los factores de peso para los armnicos 1 y 5.5
5Los datos de los factores de peso fueron tomados de la tabla 1 de Gers.
8/9/2019 Tarea I gua Oerlikon.
10/27
Mquinas Rotativas IIEstudio Electromagntico de la Maquina Sincrnica de Polos Salientes
10
1 = 0.55 = 225
= 2
=1 23
= 0.5 1383.83232 + (225 (29.775))2=1
1385.17
= 4.86Ahora en el clculo del TIF Residual se deben incluir los armnicos de tercer orden y sus mltiplos,
donde el factor de peso para el tercer armnico es:
3 = 30
= 30 53.15982=1
1385.17
= 1.15Y finalmente podemos hallar el TIF Total con la ecuacin 24:
= 2 + 2 24
= 4.862 + 1.152 = 4.99
Eso significa que el nivel de distorsin por interferencia telefnica debida a los armnicos de f.e.m.
del orden 1, 3 y 5 es del 4.99 %.
3. Clculo de la curva de magnetizacin
3.1. Calculo de la excitacin requerida en el entrehierro
Dimetro de inducido D = 2750mm
Longitud total L = 360mm
Canales de ventilacin radial nc = 4
Longitud axial por canal c = 9mmNmero total de conductores = 588Nmero total de ranuras = 294
8/9/2019 Tarea I gua Oerlikon.
11/27
Mquinas Rotativas IIEstudio Electromagntico de la Maquina Sincrnica de Polos Salientes
11
Abertura de ranura ag = 13mm
Entrehierro mnimo = 5Paso de Bobinas diametral yn = 11 y 10
Fases m = 3
Frecuencia f = 60Hz
Pares de polos p = 1 4
El flujo por polo viene dado por la siguiente ecuacin suponiendo la onda distribuida
sinusoidalmente en el espacio:
= 2,22 (25)
El factor de bobinado depende del nmero ranuras por polo y fase, del paso de bobina y delachaflanamiento:
= (26)Donde y se hallaron en el iten anterior y se encuentra por medio de la siguienteecuacin:
= 2 2
(27)
Donde = 3 = 0.36 3 = 18.84
Remplazando en dicha ecuacin obtenemos que = 0.99847 por lo tanto el factor debobinado es: = 0.958 0.99 0.998 = 0.9469
Sustituyendo valores en la ecuacin 25:
= 3 1358.642,22 60 588 0.946 = 0.05598
A este flujo corresponde una induccin sinodal en el entrehierro de valor mximo:
= 1.57 (28)
=0.360m = 2 = 0.309
8/9/2019 Tarea I gua Oerlikon.
12/27
Mquinas Rotativas IIEstudio Electromagntico de la Maquina Sincrnica de Polos Salientes
12
= 1.57 0.055980.36 0.309 = 0.791029
La induccin mxima efectiva resultara de aplicar los factores de correccin , .
El factor = 1.01 lo obtenemos de la grafica 1.04.08b del libro de Juan Corrales Martin (Figura3) para un
= = 0.681
Figura 5. Longitud perdida en el entrehierro.
El factor con el entrehierro de 5mm y canales de 9mm la curva 1 de la figura 1.04.09 b (Figura5) indica una prdida de longitud axial por canal = 4.2 la longitud efectiva pasa a ser:
= = 0.36 4 0.042 = 0.3432
= =0.36
0.3432= 1.049
Y el factor de Carter esta dado por:
= + + 34 = 1.19
De este modo la induccin efectiva en el entrehierro pasa a ser:
= = 0.8515
8/9/2019 Tarea I gua Oerlikon.
13/27
Mquinas Rotativas IIEstudio Electromagntico de la Maquina Sincrnica de Polos Salientes
13
Como:
= (29)Entonces = = 7095.87 de este valor encontramos la fuerza magnetomotriz como:
... = = 6767.24 0.5 = 3547.93 3.2. Excitacin por polo en los dientes
Las dimensiones del diente se deducen a continuacin:
Numero de ranuras = 294Dimetro en el entrehierro = 2750Paso de ranura en el entrehierro = = = 29.38Profundidad de la ranura = 43Dimetro a mitad de la profundidad = 2750 + 43 = 2793Dimetro en el fondo de las ranuras = 2750 + 43 = 2836Paso mximo de diente = = 30.30Paso medio de diente = m = 29.84Paso mximo de diente = = 29.38Grueso mximo del diente = = 18.7Grueso medio del diente = =18.24Grueso mnimo del diente
=
=17.78
Longitud Bruta y neta de paquetes
= = 32.6 = = 0.98 32.4 = 31.7
= = 1.14
Inducciones mximas aparentes en la cabeza, a media altura, y en la raz del diente:
= =26,75
Remplazando los valores de t:
= 26.7518.7 = 1.42
8/9/2019 Tarea I gua Oerlikon.
14/27
Mquinas Rotativas IIEstudio Electromagntico de la Maquina Sincrnica de Polos Salientes
14
= 26.7518.2 1.47
= 26.7517.7 = 15.0
De las curvas 1.04.18 b (Figura 6) del libro de Juan Corrales Martin:
= 14 = 18 = 20
Figura 6. Curva para el clculo en los dientes.
Entonces el valor medio de la intensidad de campo en los dientes ser:
= + 4 +
6= 17.6
Como la longitud de los dientes es de 43 mm entonces:
.. = 4.3 = 76.03/3.3. Excitacin por polos para la corona del inducido
Dimetro interior 2750mm
Longitud bruta de los paquetes de chapas = 32.6
8/9/2019 Tarea I gua Oerlikon.
15/27
Mquinas Rotativas IIEstudio Electromagntico de la Maquina Sincrnica de Polos Salientes
15
Dimetro exterior del ncleo = 3010Dimetro interior del ncleo = 2836Altura radial de la corona
= +
2= 8.7
Seccin neta de la corona del inducido:
= = 0.98 32.6 8.7 = 277.942Induccin en la corona
= 0.055982 0.02779
= 1.00
De la figura 1.04.18 d (Figura 7) se obtiene = 4/ y = 301028 = 168.43 entonces laf.m.m.
Figura 7. Curvas para el clculo del campo en los dientes.
.. = = 4 16,8 = 67.23.4. Excitacin en los polos
Altura radial mnima de la expansin polar = 0.026Longitud axial del ncleo polar = 0.35Altura radial del ncleo polar = 0.175Longitud radial del ncleo polar = 0.35Altura tangencial de la expansin polar = 0.141Altura radial mxima de la expansin polar = 0.03
8/9/2019 Tarea I gua Oerlikon.
16/27
Mquinas Rotativas IIEstudio Electromagntico de la Maquina Sincrnica de Polos Salientes
16
1 = (2745.7 0.023)28
= 0.0924
3 = (2745.7 2 0.003 + 0.175)28
= 0.308
p = 5.0241 + 2.5123 + 7.36 10 1 +
2
1 + 3.68 10 1 +
2
3 (30)
Consideramos entonces
= 2 + 3
= 0.0273
p = 164.32 MAv
La fuerza magneto motriz de dispersin es:
... =... ... ... = 3523.2 =... p = 0.00579Wb
= 1 + = 1.1034
La dispersin incrementa en un 10.3% por trmino medio el flujo en los polos de esta mquina:
= + = 0.0057 + 0.05598 = 0.0617La seccin del polo es
= = 0.0482La induccin
= = 1.28
De la grafica entonces = 4/ y la fuerza magnetomotrz entonces es:... = = 4 35 = 140/
3.5. Excitacin para la corona polar
Como el es casi igual a entonces:
8/9/2019 Tarea I gua Oerlikon.
17/27
Mquinas Rotativas IIEstudio Electromagntico de la Maquina Sincrnica de Polos Salientes
17
B =c
2 = 0.565
De la grafica proporcionada por el profesor:
H = 22.5/Entonces la fuerza electromotriz de la corona polar es:
F.m.m = 4 14 = 346
En el anexo 2 mostramos la tabla que recoge el clculo progresivo d la caracterstica magntica
con los distintos valores de f.e.m.
A continuacin mostramos la caracterstica en vaco de cada parte del circuito magntico y la total
de la mquina.
-1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
Recta del
entrehierro
E(
V)
F.m. [Av/polo]
Figura 8. Caracterstica magntica en vacio de la maquina generador OERLIKON.
0 1000 2000 3000 4000 5000
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
E(V
)
F.m. [Av/polo]
Figura 9. Fmm en el entrehierro.
8/9/2019 Tarea I gua Oerlikon.
18/27
Mquinas Rotativas IIEstudio Electromagntico de la Maquina Sincrnica de Polos Salientes
18
0 20 40 60 80 100 120
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
E[
V]
f.m.m [Av/polo]
Figura 10. Fmm en la corona del inducido.
0 20 40 60 80 100 120
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
E[
V]
f.m.m [Av/polo]
Figura 11. Fmm en el diente.
0 20 40 60 80 100 120
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
E[
V]
f.m.m [Av/polo]
Figura 12. Fmm en los polos.
8/9/2019 Tarea I gua Oerlikon.
19/27
Mquinas Rotativas IIEstudio Electromagntico de la Maquina Sincrnica de Polos Salientes
19
0 20 40 60 80 100 120
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
E[V]
f.m.m [Av/polo]
Figura 13. Fmm en la corona polar.
Proseguimos a mostrar la caracterstica de marcha en vaco de la mquina y sus partes en
unidades reales:
0 20 40 60 80 100 120
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
E[
V]
Corriente [A]
Figura 14. Caracterstica en vaco del generador OERLIKON en unidades reales.
-0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
VoltajedefasePU
Corriente PU
Figura 15. Caracterstica de la marcha en vacio del generador en P.U.
Los datos de los parmetros con que se obtuvo las curvas de las figuras 8 a 15 se encuentran en el
Anexo 3.
8/9/2019 Tarea I gua Oerlikon.
20/27
Mquinas Rotativas IIEstudio Electromagntico de la Maquina Sincrnica de Polos Salientes
20
4. Clculo de la energa acumulada en el campo magntico
Partiendo de lo que establece el libro de Juan Corrales Martn en el apartado 1.03.06. y los datos
consignados de flujo, induccin e intensidad de campo podemos comenzar el anlisis de la energa
acumulada en el circuito magntico de la mquina. Entonces:
La longitud efectiva del entrehierro es 360 mm y el flujo por polo en el entrehierro es:
= 0.05598Los volmenes de las partes del circuito magntico son:
Dientes:
= = 0.3107 0.05 0.01824 294 = 0.08333Corona del inducido (ncleo):
= + 2 + = 0.024933010 + 2 0.05 + 0.082 0.98 = 0.23803Polos:
= 2 = 0.048 0.98 0.035 28 = 0.0460993Corona Polar (yugo):
= = 0.0546 2.3954 0.98 = 0.402683Segn las curvas de magnetizacin para cada elemento ya establecidas, los valores de intensidad
de campo son:
= 16.88/ = 4/ = 4/ = 3.8/
Y la curva B vs. H est plasmada en la figura 16.
8/9/2019 Tarea I gua Oerlikon.
21/27
Mquinas Rotativas IIEstudio Electromagntico de la Maquina Sincrnica de Polos Salientes
21
Figura 16. B vs. H para calcular la energa acumulada.
Partimos de la ecuacin 31:
=
0
31
Donde V es el volumen.
Las inducciones efectivas mximas son:
Entrehierro =0,85150489 TDientes = 1.47 Corona inducido = 1.01 Polos = 1.29Corona polar = 0.6298Y ahora con los volmenes de cada parte del circuito obtenemos la energa en cada elemento del
circuito magntico:
= ( )2
=4000 4
2= 8000/2
= + ( + )2
= 8000 12
8788 = 360.6/2
0
10
20
30
40
5060
70
80
400 1688 380 400
B(
T)
H (Av/cm)
B vs. H para la energa acumulada
8/9/2019 Tarea I gua Oerlikon.
22/27
Mquinas Rotativas IIEstudio Electromagntico de la Maquina Sincrnica de Polos Salientes
22
= + +2
= 3606 24002
.04 = 312.6/2
= + +2
= 3126 + 17.6 + 202
0.14 = 315.76/2La energa total acumulada en el hierro del circuito magntico es la suma de todas estas energas.
La energa almacenada es:
= 8000 0.046099 = 320 = 360.6 0.23 = 82.93 = 312.6 0.402 = 125
= 315.76 0.83 = 262.8 JPara el entrehierro utilizaremos la ecuacin :
= 2 2
32
= 3375.62Finalmente la energa total almacenada en la mquina es
= + 33 = 320 + 82.93 + 125 + 262.8 + 3375.62 = 4166.38Podemos observar claramente que la energa en el entrehierro es la ms grande y por lo tanto
donde la mquina se saturar ms rpido y corresponde a un 81.02 %, mientras que en el hierro
hay un 17.05 % de la energa acumulada.
5. Clculo de la Inductancia Media
La inductancia media siguiendo el ejemplo 1.03.07 tem 4 del libro de Juan Corrales Martn se
define segn la ecuacin para un solo polo:
= (34)
Donde es la corriente de excitacin. Ahora para todos los polos y teniendo en cuenta el nmerode espiras de toda la mquina, se calcula la inductancia media a travs de la ecuacin 35:
8/9/2019 Tarea I gua Oerlikon.
23/27
Mquinas Rotativas IIEstudio Electromagntico de la Maquina Sincrnica de Polos Salientes
23
= 2 (35)
Ahora realizaremos el clculo de la inductancia media para diferentes valores de corriente de
excitacin tomadas del anexo 3, para obtener la curva Lm vs. Iexc de la figura .
Por ejemplo para = 65,283 que es la nominal.
= 28 65 0.0559865,283
= 1.56
Y podemos obtener la grfica de la figura 17:
Figura 17. Curva Inductancia media vs. Corriente de excitacin.
Conclusiones
El 4.99% obtenido en el clculo del TIF, indica una buena mitigacin de los armnicos
debido a la interferencia telefnica.
Al realizar los clculos de la fuerza magnetomotrz, pudimos comprobar de manera
practica la importancia que tienen los materiales y sus coeficientes en la construccin de
la maquina ya que sus parmetros dependen en gran parte de estos.
El mtodo de Juan corrales Martin es suficiente y efectivo para calcular las fuerzas
magnticas del circuito, para realizar las curvas de caracterstica en vacio.
Se puede hacer anotacin que para voltajes pequeos las cadas de potencial magntico
en el entrehierro corresponden aproximadamente a todas las cadas en el circuito
magntico sin embargo para valores altos de voltajes las cadas en cada parte son
considerables.
8/9/2019 Tarea I gua Oerlikon.
24/27
Mquinas Rotativas IIEstudio Electromagntico de la Maquina Sincrnica de Polos Salientes
24
La energa almacenada en una maquina se halla de manera simple multiplicando la
energa por el volumen, este mtodo nos brinda una gran herramienta de anlisis.
El factor kFE cambia por completo los valores de los clculos de la fuerza magnetomotrz en
los dientes as si este es cercano a uno la fuerza magnetomotrz ser muy pequea y si
este se aleja de uno entonces esta ser muy grande, y es por eso que con el k fe de la tarea
0.98 nuestros clculos dan una fuerza magnetomotrz baja en el diente.
La anergia almacenada en la maquina es fundamentalmente la energa almacenada
en el entrehierro ya que este corresponde al 81.02 % de la energa total del circuito
magntico.
Bibliografa
[1] CORRALES MARTN Juan. Clculo industrial de Mquinas Elctricas Tomo I, Ediciones tcnicasDANAE, Grafema, Napoles Barcelona, 249, 1968.
[2] KOSTENKO M.P. Mquinas Elctricas Tomos I y II. Editorial MIR, segunda edicin Mosc 1979.
[3] IVANOV-SMOLENSKI. Mquinas Elctricas Tomo I. Editorial MIR, Mosc 1984.
[4] MICROSOFT EXCEL 2007. Anlisis de grficos y tablas.
[5] MICROCAL ORIGIN V5.0. Anlisis de grficas y ecuaciones.
[6] Estandar de la IEEE 115 de 1995. IEEE Guide: Test Procedures for Synchronous Machines.
8/9/2019 Tarea I gua Oerlikon.
25/27
Mquinas Rotativas IIEstudio Electromagntico de la Maquina Sincrnica de Polos Salientes
25
ANEXO 1
DATOS DE PLACA DEL GENERADORMarca OERLIKON Factor de potencia 0.8
Potencia (MVA) 2100 Voltaje de excitacin (V) 160
Voltaje (kV) 2400 Corriente de excitacin (A) 91Amperaje (A) 505 Frecuencia (Hz) 60
Fases 3 Conexin YVelocidad (r.p.m) 257 Serial 836550M013
Tabla A1-1.
DATOS FSICOS DE LA MQUINA
Pares de polos p 14
Longitud axial efectiva del inducido L 360 mm
Paso polar (m) p 308.21 mm
Paso polar en ranuras T 10.5
Paso relativo del devanado 0.42Ancho de salida de la ranura del entrehierro a 130 mm
Arco polar relativo 0.691
Permetro exterior del rotor Protor 86.25 mm
Permetro del eje Peje
Longitud axial polar Lp 350 mmLongitud axial del ncleo polar Lnp 350 mm
Ancho del ncleo polar bnp 141 mm
Altura radial mnima de la expansin polar h 26 mm
Altura radial mxima de la expansin polar ho 30 mm
Ancho de la expansin polar bp 205 mm
# de ranuras en el estator Z 294# de conductores por ranura z 2
# de conductores del inducido Zt 588
Ancho de la ranura a 11.6 mm
Profundidad de ranura ht 430 mm
# de espiras por fase 98
Dimetro interno del inducido Di 2747 mmEntrehierro mximo max 9 mm
Entrehierro mnimo min 5 mm
Pasos de bobina Y1 11
Y2 10
Inclinacin de la zapata polar c 3# de canales de ventilacin nc 4
Factor de apilamiento kFe 0.98
Distancia de carcasa exterior (no circula flujo) hy 375 mm
Dimetro exterior de la corona del inducido Dym 3025 mm
Seccin de la corona polar Sco 54.6 mmTabla A1-2.
8/9/2019 Tarea I gua Oerlikon.
26/27
Mquinas Rotativas IIEstudio Electromagntico de la Maquina Sincrnica de Polos Salientes
26
ANEXO 2
P=2100 MW, U=2400KV, I=P/U=505A, N=257rpm, 2p=28polos
1 Dext=3010mm 31 U= 0
2 Dint= 2836mm 32 Eo=Un+U= 24003 L=360mm 33 a=1 arrollamiento imbricado
4 z= 294 ranuras
5 Sr= 2 cond/ranura 34 l`=0,5(lm+L)= 138
35 La= 74,22mm
6 =(*Dint)/2p= 309mm 36 lm= 77mm
7 t1= (*Dext)/z= 18.7mm 37 lcul= 308mm
8 t2= *(Dext+2hd)/z= 18.24mm 38 hd= 24mm
9 tmed=17.78mm
39 bd=bd1= 15mm
10 br= 11.6mm 40 br= 9,5mm
11 bd1= 18.7mm 41 ha= 52,5mm
12 bd2= 17.78mm 42 h= 0.026m
13 bdmed= 18.24mm 43 hnp= 0.175m
44 bnp= 0.141m
14 = 5mm entrehierro
15 Kl=1.049 45
16 Km=1.01 46 Scul= 0,027795m2
17 Kbob=0.946 4718 Kc=1.19
48 H=7095.87 Av/m
19 B= 0.8505T 49 Hdo=14.1 Av/m
20 Bd0= 14.3T 50 Hdmed= 72 Av/m
21 Bdm= 14.7T 51 HdM= 20 Av/m
22 BdM= 15.05T 52 Hp= 4 Av/m
23 Bp=1.29T 53 Hc= 4 Av/m
24 Bc= 10.08T 54 Hcp= 22.5 Av/m
25 Bcp=0.6298T55 N= 1900 vueltas
26 F= 3547,93 Av 56 FMM= F + Fd + Fp + Fc + Fcp
27 Fd= 76.03 Av FMM= 4178.12Av
28 Fp= 140 Av
29 Fc= 67.2 Av
30 Fcp= 349.95 Av
Tabla A2. Datos para el clculo de la caracterstica magntica de la mquina OERLIKON.
8/9/2019 Tarea I gua Oerlikon.
27/27
Mquinas Rotativas IIEstudio Electromagntico de la Maquina Sincrnica de Polos Salientes
27
ANEXO 3
PORCENTAJE FASE 0 346,4 692,8 1039 1108 1177 1247 1316 1385 1454 1524 1593 1662
VOLTAJE L-L 0 600 1200 1800 1920 2040 2160 2280 2400 2520 2640 2760 2880
FLUJO EN ELENTREHIERRO
0 0,014 0,028 0,042 0,044 0,047 0,050 0,053 0,056 0,058 0,0616 0,064 0,0672
,T SENO 0 0,19 0,395 0,593 0,632 0,672 0,119 0,75 0,791 0,830 0,8701 0,909 0,9492
B EN EL ENTREHIERRO 0 0,212 0,425 0,638 0,681 0,723 0,766 0,808 0,854 0,894 0,9366 0,979 1,0218
H EN EL ENTREHIERRO 0 1773 3547 5321 5676 6031 6386 6741 7095 7450 7805 8160 8515
FMM EN ELENTREHIERRO
0 886,9 1773 2660 2838 3015 3193 3370 3547 3725 3902 4080 4257
Bdo (kG) 0 3,577 7,154 10,73 11,44 12,16 12,8 13,59 14,30 15,02 15,740 16,45 17,171
Bdm (kG) 0 3,675 7,351 11,02 11,76 12,49 13,23 13,96 14,70 15,43 16,173 16,90 17,643
BdM (kG) 0 3,762 7,525 11,28 12,04 12,79 13,54 14,29 15,05 15,80 16,555 17,30 18,060
Hdo 0 1 2 4 5,4 6,1 8 9,1 14,1 20 27 50 66
Hdm 0 4 8 20 22,8 28 34 44 72 100 156 236 332
HdM 0 1 2 5,3 6 7,5 9 14 20 28 50 63 90
H EN EL DIENTE 0 1 2 4,883 5,7 6,933 8,5 11,18 17,68 24,66 38,833 58,16 81,333
FMM EN EL DIENTE 0 4,3 8,6 20,99 24,51 29,81 36,55 48,08 76,03 106,0 166,98 250,1 349,73
B CORONA INDUCIDO(kG)
0 2,520 5,041 7,561 8,06 8,569 9,074 9,578 10,08 10,58 11,090 11,5Z 12,098
H CORONA DELINDUCIDO
0 0,5 1,5 2 3 3,4 3,5 3,8 4 4,5 5,1 6 7
FMM CORONA DELINDUCIDO
0 8,4 25,2 33,6 50,4 57,12 58,8 63,84 67,2 75,6 85,68 100,8 117,6
FLUJO DE DSIPERCIONEN LOS POLOS
0 0,001 0,002 0,004 0,004 0,005 0,005 0,005 0,006 0,006 0,0068 0,007 0,0077
FLUJO EN EL POLO 0 0,015 0,030 0,046 0,049 0,052 0,055 0,058 0,062 0,065 0,0684 0,071 0,0750
B DEL POLO 0 0,322 0,645 0,968 1,033 1,098 1,163 1,228 1,294 1,359 1,4266 1,494 1,5629
H POLO 0 1 1,5 2 2,5 2,7 3 3,5 4 4,2 5 9 15
FMM EN EL POLO 0 35 52,5 70 87,5 94,5 105 122,5 140 147 175 315 525
B EN LA CORONAPOLAR
0 0,157 0,314 0,471 0,503 0,534 0,566 0,597 0,629 0,661 0,6943 0,727 0,7606
H EN LA CORONAPOLAR
0 1 4 10 11 13 15 20 22,5 25 30 32,5 40
FMM EN LA CORONAPOLAR
0 15,42 61,68 154,2 169,62 200,46 231,3 308,4 346,95 385,5 462,6 501,15 616,8
FMM TOTAL 0 950,1 1921, 2939,7 3170,3 3397,6 3624,7 3913,3 4178,1 4439,5 4792,9 5247,1 5866,6
I DE EXCITACIN0
14,84
37
30,03
044
45,933
611
49,537
182
53,081
224
56,637
396
61,146
383
65,283
209
69,367
196
74,890
5327
81,987
410
91,666
528
Tabla A3. Parmetros para otras tensiones diferentes a la nominal.