UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA
CIVILDEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS DE TRANSPORTE
LATAQUIMETRA La Taquimetra es un mtodo de medicin rpida de no
mucha precisin. Se utiliza para el levantamiento de detalles donde
es difcil el manejo de la cinta mtrica, para proyectos de Ingeniera
Civil u otros. Por medio de la taquimetra se pueden medir
indirectamente distancias horizontales y diferencias de nivel. Se
emplea este sistema cuando no se requiere gran precisin o cuando
las condiciones del terreno hacen difcil y poco preciso el empleo
de la cinta. Para poder usar este mtodo se requiere de un teodolito
en cuyo retculo podemos leer el hilo superior (s), el hilo medio
(m) y el hilo inferior (i).Para hacer un levantamiento empleando
este sistema se procede al igual que en los diferentes mtodos de
levantamiento de un terreno con teodolito y cinta, tan solo que, en
lugar de medir distancias, se toman las tres lecturas s, m e i, y
el valor de ngulo vertical. FORMULAS PARA EL CALCULO DE LAS
DISTANCIAS HORIZONTALES (DH) Y VERTICALES (DV).Es un mtodo de
medicin rpida de no mucha precisin. Se utiliza para el
levantamiento de detalles donde es difcil el manejo de lacinta
mtrica, para proyectos de Ingeniera civil u otros.
Las distancias se toman realizando lectura estadimtrica (sobre
la mira) o bien modernamente en forma digital con distancimetro
laser incorporado. La operacin de medir alturas, distancias y
ngulos horizontales verticales de puntos sobre el terreno se llama
Taquimetra. La Altura Instrumental es la medida desde el piso al
anteojo. Distancia Estadimtrica Si bien ya hoy este mtodo es poco
usado, por la tecnologa de avanzada, la Distancia Estadimtrica es
la distancia que se calcula realizando el corte de mira, es decir
se leen los hilos estadimtricos superior e inferior, se restan las
medidas y se multiplica por una constante que generalmente es
100.
Taquimetra corriente de mira verticalEs la medicin indirecta de
distancia conteodolitoymira vertical. Utilizando un teodolito que
en suretculotenga loshilos estadimtricos, se toman los ngulos
verticales de dos puntos de la mira. Con una simple ecuacin se
calcula la distancia requerida. Su precisin es de 1:750.
Taquimetra tangencial de mira verticalComo en el caso de
Taquimetra corriente con mira vertical, se utilizan los mismos
instrumentos pero de manera diferente. Lleva el nombre
detangencialporque, para la determinacin de las distancias, las
frmulas utilizan la funcin trigonomtricaTangente. Este mtodo es un
poco ms preciso que la taquimetra corriente. Su precisin es de
1:750 a 1:1500.
Taquimetra de mira horizontalMedicin indirecta de distancia
conteodolitoymira horizontal, o conocida tambin comoestada de
invar. En este mtodo solo se pueden medir distancias horizontales.
Su precisin es de 1:4000 a 1:50000. Tambin es llamado Mtodo
paralctico, por basarse en la resolucin de un ngulo agudo muy
pequeo, generalmente menor a 1 grado, como los ngulos de paralaje
astronmica.No era un mtodo de un uso muy extendido, ya que la mira
paralctica o estada de INVAR tena un costo excesivo, pero su
alcance y su precisin lo hacan especialmente til en trabajos
topogrficos, aunque ha cado en desuso con el advenimiento de los
mtodos electrnicos, los electrodistancimetros, las estaciones
totales.Para emplear este mtodo se necesitar de un teodolito en
cuyo retculo se podr leer el hilo superior (S), el hilo medio (M) y
el hilo inferior (I). Entonces, para hacer un levantamiento
utilizando este sistema, se proceder del mismo modo que con otros
mtodos de levantamiento con cinta o con teodolito, aunque, en lugar
de medir distancias se tomarn las tres lecturas y el valor del
ngulo vertical para arribar a la medida en cuestin. Demostrar que
la distancia horizontal es igual a la distancia estadimtrica.Vamos
a demostrar que la distancia horizontal real de un punto topogrfico
especfico hacia el centro del teodolito o nivel es igual a la
distancia estadimetria de la estada.En el grafico adjunto,
observamos un anlisis del principio de la estadimetra:
c = Distancia entre el centro del instrumento y el centro del
objetivo F = Foco f = Distancia focal de la lente d = Distancia
entre el punto focal y la estadia C = Constante menor de estadia,
c+f D = Distancia entre el centro del instrumento y la estadia, C+d
I =Intervalo o lectura de estadia, AB i = Separacin de los hilos de
la estadia, ab Por medio de tringulos semejantes se establece la
siguiente relacin: f / i = d / IEntonces la distancia desde el foco
a la estadia es: d = f x I / id = K x IDonde: K = f/i, Constante
mayor de estadia, tambin llamado factor de lectura o intervalo de
estadia. Por lo tanto la distancia desde el centro del instrumento
a la estadia es: D = d + c D = KI + c Los instrumentos que se
utilizan en la actualidad poseen lentes que permanecen fijos, de
manera que la constante C es igual a cero: D = KI Esta frmula se
utiliza para calcular distancias horizontales cuando la visual es
horizontal. La constante estadimtrica (K) por lo general es igual a
100 pero en algunas ocasiones puede variar, esta constante debe ser
calculada cuando se usa por primera vez un instrumento, se lo puede
hacer de la siguiente forma: Se toma la lectura de estadia (I) a
una distancia conocida (D) y se calcula K despejndola de la frmula
para determinar distancias horizontales: K = D / I
Lo que queremos demotrar:DH = KE (s-i)cos2 +KT*cosDV = KE (
)(sen2)+ KT*senDemostracin 1:DH=Dcos . (1)Fig: D = KT + Z . (2)Por
semejanza tenemos que: = . (3)= AB*cos . (4)Y sabiendo que = KE
Reemplazando en 1 las ecuaciones 2,3 ^ 4 encontradas:DH= (KT +
AB*cos *KE)*cosAdems AB = s-i DH= KE (s-i)cos2 +KT*cos
Demostracin 2:Para la segunda formula emplearemos la siguiente
ecuacin DV = D*sen . (5)Reemplazando 2,3 ^4 en 5DV = (KT + AB*cos
*KE)*senY como AB = s-iEntonces resolviendo y agrupando trminos
tenemos: DV = KE ( )(sen2)+ KT*sen
TEMARIO 4 - DEMOSTRACION DE LAS FORMULAS TAQUIMETRICAS5
