TALOENJE* Za odreivanje brzine taloenja u turbulentnom podruju koristi se Newton-ov izraz:v = 3,62 ili

Rittinger-ov izraz

v = 4,43 (m/s(* Za padanje estica u prelaznom podruju koriste se razni izrazi, a najpoznatiji je

Allen-ov izraz:

v = k ( d (m/s(Gdje je koeficijent k moe imati razne vrijednosti, a za sferine estice najbolje odgovara vrednost k ( 1,5.

* U laminarnom podruju, za izraunavanje brzine padanja koristi se Stokes-ov izraz:

V = (m/s(Koeficijent otpora padanju estica u mediju definie se izrazom:

( =

Mehanizam kretanja tela kroz medij moe se odrediti ako se uporede dva osnovna otpora: inercioni otpori i otpori trenja u mediju.

v- konana (konstantna) brzina padanja u mediju

( i (m karakteristike medija

d- dijametar estice koja pada

odatle sledi: da je brzina padanja

v =

EMBED Equation.3 Re ( 1 izrazito laminarno taloenje

R = 1-500- taloenje u prelaznom mehanizmu strujanja

Re ( 500 izrazito vrtlono taloenje

Vrenost Rejnoldsovog kriterijuma je u f- jonalnoj vezi sa koeficijentom otpora. Tako da imamo dva mehanika odnosa

Re2(( i

I jedan i drugi matematiki odnos su u f-ji Reinoldsa i za odreene praktine sluajeve nalaze se iz dijagrama.

Izraz Re2( koristi se kada je potrebno nai brzinu taloenja na osnovu poznatog prenika esticeR2( =

Izraz se u operacijskim proraunima koristi kada je na osnovu zadate brzine taloenja potrebno izraunati dijametar estice.

Rejnoldsov kriterij se moe odrediti i pomou izraza:Re =

Predhodno proraunavi ( Re2.1. U klasifikator izmuljiva uliva se suspenzija estica kalcijum karbonata u vodi. vrsta faza ima specifinu teinu 2,7 g/m3. voda ima 20oC. Iz klasifikatora se preliva suspenzija sitnih estica. Brzina vode uvis je0,02 m/s. Koje najmanje estice se taloe, odnosno koje najvee estice odnosi struja vode uvis?

Iz izraza za Rejnoldsov kriterij, dijametar tih kritinih estica je:

dkr =

nepoznatu veliinu reemo dobiti pomou izraza:

Iz dijagrama (ili tabele) za ovu vrednost oita se vrednost Re i ona iznosi Re ( 6,2

dkr =

( dk = 0,31 mm

2. Ustanovljeno je da se prilikom taloenja neke rijetke glinaste suspenzje u dubokom talonom bazenu nakon priblino 1 sat isputa voda koja odnosi manje koliine estica ekvivalentnih dijametara oko 40 (m. Visina sloja poetne suspenzije je 3,5 m. Glina ima specifinu teinu 2,6 g/cm3, a prelivna neista voda je temperature oko 20 oC. Inae suspenzija ima viskozitet oko 1,1 cP i specifinu teinu (gustinu) 1,05 g/cm3. Koja je granina brzina taloenja tih estica?

Stvarna brzina taloenja

vstv =

Teoretska granina brzina taloenja estica je :

vteor =; Re = f (Re()

Za estice sfernog oblika

Re( =

Re2( =

Iz tablica (dijagrama) sledi Re = 0,05 pa dobijamo:

vteor =

vteor = 1,3 ( 10-3m/sTo znai da bi tolika brzina strujanja vode uvis trebala da bude da bi se kontinuirano taloile estice vee od 40 (m.

3. U klasifikatoru konusnog tipa nalazi se suspenzija krede u proticanju. Odozgo ulazi gusta suspenzija,a odozdo struji voda, tako da je omjer struje vode u suspenziji spram vode koja ulazi dole 1:1. Treba izmuljiti sve estice krede manje od 40 (m(. Dijametri posude, donje ulazne cijevi otvora zaslona mjernog instrumenta dati su na slici. Obzirom na specifinu teinu krede 2,6 g/cm3, uzevi u obzir specifinu teinu prelivne suspenzije 1,1 g/cm3 i viskozitet 1,3 cP, izraunati koliki mora biti (H Hg na manometru mjernog ureaja?

Reenje:Primenit emo Stokes-ov zakon (laminarno):

v2 =

v2 = 0,001 m/s

Prema zakonu kontinuiteta:V1d= V2 d

v1 = 1,6 m/s

Kako odozdo dolazi samo 50% vode (zanemarujui zapreminu vrste faze, koja je mala naspram zapremine vode u vis) brzina u napojnoj cijevi je:

v1 = 1,6 ( 0,5 = 0,8 m/s

Ako uzmemo konstantu mjernog instrumenta 0,7 i dijametar otvora zaslona 0,012 m( onda je brzina kroz mjerni instrument:v = k ( = 0,7 (

v = 0,8 = 0,7 (

4. Prilikom odvajanja suspendiranog kaolina u vodi u aparatu u ulaznoj struji vode (izmuljivau), specifina teina suspenzije varira u funkciji o procentu vrste faze u suspenziji. Kaolin ima gustinu 2,6 g/cm3 i estice ispod 100 (m., a jalova materija ima istu gustinu i krupnije estice. Konstruii dijagram zavisnosti gustine suspenzije (s od procenta vrste faze (teinski vrsta faza je 10%, 20%, 30% i 50%), te nai jednainu zavisnosti (s = f(p).(susp =

Za 10%:

(s == 1065,57 kg/m3Za 20%:(s =

Za 30%:

(s =

Za 50%:

(s =

5. Taloenje mineralne materije u vodenoj suspenziji temperature 20oC elimo kontrolisati pomou Stokes-ovog zakona. Mineralna matrija ima gustinu 3,2 g/cm3. Odredi za koje najvee granulacije jo vrijedi Stokes-ov zakon.

Reenje: Znamo da se Stokes-ov moe bez greke primenjivati za Re(0,2( = 3,2 g/cm3( = 1 cP

g = 9,81Stokes-ov izraz se moe primjenjivati

Rekr =

po Stokesu: v =

Kako je u gornjem izrazu Re kritino, to znai da je i brzina kritina, tj.granina pa se mogu izjednaiti obje brzine:

d3 ( 2200 ( 1000 ( 9.81 = 0,2 ( 10-3 ( 18

d =

(d =

d =

( d = 5.5 ( 10-5 m

Za vee estice ne moemo bez greke primeniti Stoks-ov zakon.

6. Kroz iroku horizontalnu limenu cijev kvadratinog presjeka visine 0,4 m i duine 22 m struji vazduh koji nosi prainu. Specifina teina vazduha je 1,1 kp/m3, a specifina teina praine je 2,8 g/cm3. Viskozitet vazduha je 0,02 cP. Brzina vazduha je 0,8 m/s. Ako su estice praine razliitih veliina zrna, pitamo se koje se najmanje estice istaloe u toj cijevi.

Reenje:

Brzina vazduha je 0,8 m/s =

S obzirom na duinu cjevovoda L = 22 m

v = pa je vrijeme prolaza ( = sS obzirom na visinu cijevi od 0,4 m istaloit e se sve estice koje imaju brzinu taloenja veu od 0,4 m u 27,5 sekundi.vtal =

Uzmimo da je procenat praine u vazduhu relativno nizak, stvarna brzina taloenja bi trebala biti bliska teoretskoj prema Stoks-ovom zakonu:

vtal =

7. U vertikalnoj cijevnoj suari, u ulaznoj struji vazduha, sui se sitan ugalj. Struja vazduha treba da odnosi sve estice uglja manje od 5 mm(. Ugalj ima prosenu gustinu 1,3 g/cm3. Vazduh ima temperaturu 50oC. Treba izraunati potrebnu brzinu vazduha u suari uzevi oko 20% veu od teoretski potrebne, obzirom na brzinu taloenja estica uglja.

vteor =

(vazd = (o ( kg/m3Re dobijamo pomou Re2(.

Re2( =

=

Iz tablica Re ( 3000

vstv = 1,2 (

EMBED Visio.Drawing.6

8

_1351360206.unknown

_1351360447.unknown

_1351363037.unknown

_1351363575.unknown

_1351363786.unknown

_1351368033.unknown

_1351368036.unknown

_1351368191.unknown

_1351368034.unknown

_1351368032.unknown

_1351364660.vsd

L

V=0.8

Vtal

h

_1351363745.unknown

_1351363366.unknown

_1351363468.unknown

_1351363282.unknown

_1351360676.unknown

_1351362962.unknown

_1351360572.unknown

_1351360317.unknown

_1351360342.unknown

_1351360382.unknown

_1351360330.unknown

_1351360233.unknown

_1351360288.unknown

_1351360238.unknown

_1351360230.unknown

_1351076698.unknown

_1351334506.unknown

_1351337222.unknown

_1351360003.unknown

_1351360036.unknown

_1351337418.unknown

_1351338030.unknown

_1351337278.unknown

_1351334720.unknown

_1351337157.unknown

_1351334671.unknown

_1351333199.unknown

_1351333462.unknown

_1351334350.unknown

_1351333332.unknown

_1351332801.unknown

_1351332865.unknown

_1351332753.unknown

_1351076163.unknown

_1351076312.unknown

_1351076488.unknown

_1351076239.unknown

_1351072143.unknown

_1351075940.unknown

_1351076025.unknown

_1351075461.unknown

_1351071359.unknown