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viernes, 29 de junio de 2018
Preparación PEP1Taller especial Física II.
Problema 1
La figura muestra la velocidad de una partícula en función del tiempo. ¿En qué instantes o en qué intervalos de tiempo:
Problema 1a) La velocidad es cero? Como el gráfico es de velocidad
versus tiempo, debemos fijarnos
cuando la curva corta el eje de las
abscisas, lo que indica valor cero
de velocidad.
En este caso lo hace en :
t=4 (s) y t=12 (s).
Problema 1b) La velocidad es constante? Como el gráfico es de velocidad
versus tiempo, debemos fijarnos
cuando la curva permanece
paralela al el eje de las abscisas,
que corresponde a un valor
constante de velocidad.
En este caso lo hace en :
t= 0 -3 (s), t= 6 -9 (s),
t=13-15 (s).
Problema 1c) La velocidad es positiva?
Como el gráfico es de velocidad
versus tiempo, debemos fijarnos
cuando la curva permanece en
valores positivos para el eje Y, lo
que corresponde a que se ubique
en el I cuadrante.
En este caso lo hace entre :
t= 4 -12 (s).
Problema 1d) La aceleración es
nula?
Como el gráfico es de velocidad
versus tiempo, debemos fijarnos
cuando la pendiente de la curva, que
corresponde a la aceleración, es nula,
es decir cuando la curva no posee
inclinación con respecto a la
horizontal.
En este caso lo hace en :
t= 0 -3 (s), t= 6 -9 (s),
t= 13 -15 (s).
Problema 1e) La aceleración es
positiva?
Como el gráfico es de velocidad
versus tiempo, debemos fijarnos
cuando la pendiente de la curva es
positiva.
En este caso :
t= 3 -6 (s).
Problema 1f) El módulo de la
velocidad es máximo?
Como el gráfico es de velocidad
versus tiempo, debemos fijarnos
cuando la velocidad cobra su mayor
valor independiente de su signo,.
En este caso lo hace en :
t= 6-9 (s) cuando v=6 (m/s).
Problema 1g) El módulo de la aceleración es
máximo?
Como el gráfico es de velocidad
versus tiempo, debemos calcular la
aceleración como la pendiente de la
curva, en aquellos tramos donde no
es nula.
Problema 1g) El módulo de la
aceleración es máximo?
En este caso entre :
t= 3-6 (s)
Problema 1g) El módulo de la
aceleración es máximo?
En este caso entre :
t= 9-13 (s)
Problema 1g) El módulo de la
aceleración es máximo?
Comparando ambas aceleraciones, la que tiene mayor módulo es entre
t= 3-6 (s)
Problema 1h) ¿Cuál es la distancia
que recorre la partícula
entre t = 9 s y t = 12 s?
Como el gráfico es de velocidad
versus tiempo, debemos calcular la
distancia recorrida como el área bajo
la curva en este intervalo de tiempo.
Problema 2Desde un mismo punto se lanzan dos
balones hacia los balcones de un
edificio. Los balones entran
horizontalmente en cada balcón El
proyectil 1, llega al balcón del segundo
piso ubicado a una altura h, mientras
que el proyectil 2, llega al balcón del
cuarto piso ubicado a una altura 3h.
Problema 2a) Calcula el ángulo de lanzamiento para cada balón si h=4 m y
D=10 m.
La estrategia de resolución contempla:
1) Escribir las ecuaciones para el movimiento parabólico.
Recordando para un movimiento parabólico en general
Problema 2Escribiendo para el cuerpo 1
Problema 2Escribiendo para el cuerpo 2
Problema 22. Se imponen las condiciones que conocemos en el problema,
Necesitamos encontrar el ángulo de lanzamiento para ambos casos, nuestra
única información es que para el cuerpo 1, cuando la velocidad en y es nula
(ya que el cuerpo dice que impacta de forma horizontal al blanco), se cumple
que
Permitiendo despejar una expresión para el tiempo
Problema 2Por otra, parte, sabemos que para el mismo tiempo se cumple que:
Permitiendo despejar una segunda expresión para el tiempo
Problema 2Estas dos expresiones para el tiempo pueden ser igualadas obteniendo una ecuación que relaciona la velocidad inicial con el seno y coseno del ángulo de lanzamiento
(1)
Problema 2
Podemos reemplazar t1 por la expresión obtenida desde la velocidad en y
Por otra parte, escribiendo la última condición, la que hace referencia a la altura
Problema 2
3. Reemplazamos valores obtenidos en las ecuaciones con el fin de poder determinar las incógnitas del problema. Podemos reemplazar t1 por la expresión obtenida desde la velocidad en y
Problema 2Podemos reemplazar t1 por la expresión obtenida desde la velocidad en y
Si reemplazamos esta expresión en (1)
Problema 2
Problema 2Finalmente, reemplazando la expresión obtenida para el tiempo desde x, en la ecuación para la altura
Problema 2Reemplazando el valor obtenido anteriormente
Problema 2Lo que permite despejar el valor de la tangente del ángulo de lanzamiento
Problema 2Lo que permite despejar el valor de la tangente del ángulo de lanzamiento
Problema 2Reemplazando los valores numéricos para h y D
Problema 2Para el cuerpo 2, y sin realizar todo el procedimiento nuevamente, es posible inducir que
Problema 2Reemplazando los valores numéricos para h y D
Problema 2b) Calcula la velocidad inicial para cada balón
Recordando la expresión para el balón 1
Problema 2b) Calcula la velocidad inicial para cada balón
Problema 2b) Calcula la velocidad inicial para cada balón
Sin re-hacer el cálculo pero por inducción, como las ecuaciones de initinario son las mismas a diferencia de las condiciones iniciales
Problema 2
Problema 2b) Calcula la velocidad inicial para cada balón
Problema 3Dos bloques unidos mediante una cuerda de masa despreciable se arrastran mediante una fuerza horizontal. Suponga que F= 68.0 N, 𝑚1=12.0 kg, 𝑚2= 18.0 kg y el coeficiente de fricción cinética entre losl bloques y la superficie es 0.100.
Problema 3a) Dibuje un diagrama de cuerpo libre para cada bloque
Para el cuerpo 1.
1) Dibujamos las fuerzas presentes en el problema como vectores
Recuerda que las fuerzas que debes identificar, aparte de las fuerzas externas son:1) Peso ,2) Normal,3) Fuerza de roce,4) Tensión5) Fuerza elástica
Problema 3Para el cuerpo 2.
1) Dibujamos las fuerzas presentes en el problema como vectores
Recuerda que las fuerzas que debes identificar, aparte de las fuerzas externas son:1) Peso ,2) Normal,3) Fuerza de roce,4) Tensión5) Fuerza elástica
Problema 3b) Determine la tensión T y la magnitud de la aceleración.Para el cuerpo 1.
La estrategia de resolución contempla:
1) Definir un sistema de referencia para cada cuerpo
Y
X
Problema 3Para el cuerpo 1.
La estrategia de resolución contempla:
2) Descomponer las fuerzas en el sistema de referencia elegido, de
ser necesario.
Y
X
Problema 3Para el cuerpo 1.
La estrategia de resolución contempla:
3) Escribir la segunda ley deNewton para cada componente
Y
X
Problema 3Para el cuerpo 1.
La estrategia de resolución contempla:
3) Escribir la segunda ley de Newton para cada componente
Y
X
Problema 3Para el cuerpo 1.
4) Reemplazar condiciones y valores conocidos para reducir las
expresiones. Como el cuerpo solo presenta movimiento en el eje X,
Problema 3Para el cuerpo 1.
La estrategia de resolución contempla:
Reemplazando el valor de la normal, coeficiente de roce y masa en la
ecuación para x
La ecuación posee dos incógnitas, por lo que es necesario escribir una nueva ecuación.
Problema 3Haciendo el mismo desarrollo para el cuerpo 2.
La estrategia de resolución contempla:
1) Definir un sistema de referencia para cada cuerpo
Y
X
Problema 3Haciendo el mismo desarrollo para el cuerpo 2.
La estrategia de resolución contempla:
2) Descomponer las fuerzas en el sistema de referencia elegido, de
ser necesario. Y
X
Problema 3Haciendo el mismo desarrollo para el cuerpo 2.
La estrategia de resolución contempla:
3) Escribir la segunda ley de Newton para cada componente
Y
X
Problema 3Haciendo el mismo desarrollo para el cuerpo 2.
La estrategia de resolución contempla:
3) Escribir la segunda ley de Newton para cada componente
Y
X
Problema 3Para el cuerpo 2.
4) Reemplazar condiciones y valores conocidos para reducir las expresiones. Como el cuerpo solo presenta movimiento en el eje X,
Problema 3Para el cuerpo 2.
La estrategia de resolución contempla:
Reemplazando el valor de la fuerza externa, normal, coeficiente de
roce y masa en la ecuación para x
La ecuación introduce una nueva incógnita.
Problema 3Recordando las expresiones reducidas para ambos cuerpos
Como ambos cuerpos se mueven unidos por una cuerda, lo hacen de forma solidaria, es decir comparte su aceleración .
Problema 3De forma que;
Resolviendo el sistema de ecuaciones
Problema 3De forma que;
Reemplazando para obtener T
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