Taller Elementos de Estereografia

8/17/2019 Taller Elementos de Estereografia

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Generalidades• Carácter heterogéneo del

macizo rocoso.•

Relevancia de lasdiscontinuidades, en laestabilidad.

¿Cómo podemos representar

estos sistemas estructurales?


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Generalidades¿Cómo definir un plano en elespacio?

• Rumbo: Línea de intersección

entre el plano y el planohorizontal

• Dip Direction: Anguloazimutal de la proyección

horizontal de la línea demayor pendiente.

• Dip (manteo): Angulo entreel plano y la horizontal.

http://www.geovirtual.cl/Geoestructural/Imagenes/Rumdir01-gr.gif


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Generalidades


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Generalidades Una proyección estereográfica transfiere objetos

tridimensionales a gráficos bidimensionales.

Los planos se representan como líneas o puntos.

No incluyen antecedentes acerca de la posición o tamañode los elementos en análisis.


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Componentes• El componente fundamental es una esfera referencial, cuyo

plano ecuatorial es horizontal y cuya orientación es fijarelativa al norte.

• Los planos que representan las discontinuidades se consideran

pasando por el centro de la esfera referencial.• La intersección de la mitad inferior de la esfera con el plano

define una línea única en la superficie del hemisferioreferencial, que se denomina gran círculo.

• Los planos de intersección pueden representar tantodiscontinuidades como planos de los taludes


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Tipos de Proyecciones• Polar : Determinación de

polos.

• Ecuatorial: Determinaciónde polos y planos siendo lamás utilizada la de Schmidt,debido a la posibilidad de

representar concentracionesde polos.


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Ejemplos de Redes

ProyecciónEcuatorial

Proyección Polar


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ProyecciónEquiareal

ProyecciónEquiangular

Ejemplos de Redes


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Como Trabajar con la Red Estereográfica

• Materiales

• Pauta (Original de la red),

• Papel transparente (diamante,mantequilla, poliéster, etc.), y

• Alfiler o Clip.


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Como Trabajar con la Red de Schmidt


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Ingreso de Planos

• Marcar orientacion del Plano (DD o Rumbo),• Rotar la hoja hasta que:

• la marca del rumbo calce con el Norte o,• La marca del Dip Dir calce con el E u W

• Identificar el Manteo (Dip) y lado (de afuera haciaadentro aumenta el angulo de manteo),

• Trazar la linea correspondiente (Gran círculo).


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Caso Ejemplo

• Proyecte el plano que posee un Dip de 20° y un DD de320°. (D/DD: 20/320)

W(270°)


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• Proyecte el plano que posee un rumbo de N 60°W ymantea 45° hacia S 30° W.

Caso Ejemplo


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• Al hacer calzar el pto deinterseccion I12 con el ejeE-W se puede medir la

inclinacion de la linea deinterseccion de ambos planos…..

α= 16 °

Caso Ejemplo


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Efecto en la estabilidad por presencia de un plano


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Efecto en la estabilidad por presencia de dos planos


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Y cuando son muchos planos?


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Componentes Alternativamente a los grandes círculos, los planos se

pueden representar mediante los correspondientespolos, que son los puntos en la superficie de la esferadonde se intersecta una línea radial, normal al plano. Elmérito de la proyección de polos es que un único puntopuede representar la orientación completa del plano y sepuede analizar un gran conjunto de planos en mejor

forma que mediante los grandes círculos.


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Como calcular el polo

90

• Marcar orientación del Plano(DD o Rumbo),

• Rotar la hoja hasta que lamarca calce el Norte (eje N-S)de la red,

• Identificar el Manteo (Dip oDip-orientación) y lado (deafuera hacia adentro aumentael ángulo de manteo),

• Trazar la líneacorrespondiente.

• En la misma línea que unodefine el manteo, sumando90° en sentido opuesto semarca el punto que identificaal plano, este punto es el polo.


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Consecuencias Por la forma en que se construyen las proyecciones

anteriormente indicadas, se puede concluir que:

Planos con manteos bajos tendrán grandes círculoscercanos a la circunferencia de la estéreored, que es laproyección bidimensional de la esfera referencial,mientras que sus polos se ubicarán en posicionescercanas al centro de la misma.

Los polos para este tipo de planos estarán cercanos alcentro del estereograma.


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Consecuencias Planos con manteos empinados tendrán grandes

círculos cercanos a la línea central de la estéreored ypolos cercanos al borde de la misma.

Los polos estarán distribuidos en la periferia de laestéreored.


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DIPS es un programa diseñado para el análisisinteractivo de información geológica-estructural.Permite analizar y visualizar información estructuralsiguiendo las mismas técnicas usadas en el esteronet

manual, permitiendo como ejemplo: contornosestadísticos de orientación de concentraciones, cálculode orientaciones y manteos promedios, etc.

Programa DIPS ( Rocscience)


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Ejemplos


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Conjuntos Estructurales Variabilidad Dispersión de los gráficos de polos

Concepto de conjuntos estructurales.

Se generan curvas de concentración de polos dentro dela misma proyección estereográfica.


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Ejemplos


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Ejemplos


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Aplicación Una aplicación tradicional de las proyecciones

estereográficas es la selección de estructuras en base acategorizaciones por diferentes características, como

por ejemplo la persistencia de las mismas. Así, esfrecuente seleccionar de entre la información base parael análisis estereográfico solamente las estructuras quetienen una mayor persistencia, asignarles un nombreacorde con su relevancia espacial y determinar lasconcentraciones de polos solamente para ellas.


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Principales concentraciones

SI1 44 ± 8 30 61 308 ± 12 280 328 14

SI2 48 ± 7 32 62 354 ± 12 334 18 11

SI3 77 ± 7 64 89 31 ± 15 2 55 22

SI4 74 ± 8 60 88 133 ± 10 118 153 5

SI5 81 ± 5 70 88 213 ± 12 195 229 4

P.O.

(%)

LP

Estructuras Mayores

Dominio Sets

Manteo

(º)

Min.

Rel

Max.

Rel

Dir.

Manteo(º)

Min.

Rel

Max.

Rel.


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Caso Ejemplo

Plano Dip DD

1 20 3202 45 210


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ANALISIS CINEMATICO


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Problemas Típicos:

- Deslizamiento Plano

- Cuña- Toppling


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Resumen Simplificado

Fallamiento Plano


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Fallamiento Cuña Aflorante


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Volcamiento


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Deslizamiento Plano

Condiciones Cinemáticas parafallamiento por Deslizamiento Plano

ψ p< α

φ j


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Ejemplo Deslizamiento Plano

Dado el archivo con los datos de D/DD que se encuentra en lalibreria de ejemplos de DIPS : exampit.dip , revisar lacinemática para un talud con una actitud 45/135 con unángulo de fricción de 35º.


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Plano y Límite Aflorante


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Definiendo sistemas principales y características de estructuras

S1

S2

S3

S4


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Conos de Variabilidad


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Cono de Fricción


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Cálculo de Deslizamiento Planar con DIPS

Estimación Visual de 5% de riesgo de Deslizamiento plano, basado en cono devariabilidad con 95% de confianza


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Cuña

Condiciones Cinemáticas para

fallamiento por Cuña

ψi < α

ψi > φ j

ψi < (90-φ j)

φψiα

Talud Linea deIntersección

φψiα

αi

Dirección de

Deslizamiento

Talud Plano B

Plano A


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Cálculo de Cuña con DIPS

No Existen puntos de interseccion de estructuras dentro de la zona de deslizamiento decuñas, por lo que no se forman cuñas para esta orientación del talud.


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Toppling

Condiciones Cinemáticas para

fallamiento por Toppling

ψ p > φ p

(90-δ)+ φ j < α

|(dd talud - dd estructura)|< 30º *

ψ p

φ p ó φ j corresponden a los ángulos de fricción del plano y el bloque (fig. a)y la estructura (fig. b)

ψ p90- δ

αφ j

* El valor de Permendicularidad entre el dd del talud y estructura varían entre 10 º y 30 ºsegún referencias.


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N1

N2

N3

φ j

Prueba Cinemática para seleccionar los polos que no pueden generar Toppling, i.e. N2 por tener una inclinaciónmenor al ángulo de fricción (φ j).

N

φ j

Talud

Prueba Cinemática para seleccionar los polos que pueden generar Toppling, i.e. N debe ubicarse en lazona achurada.


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Cálculo de Toppling con DIPS

Estimación Visual de 25-30% de riesgo de Toppling para el set S4, basado en cono devariabilidad con 95% de confianza

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