UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA FACULTAD DE INGENIERA

ASIGNATURA: ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO TALLER DE MAGNETISMO. FECHA DE ENTREGA: LUNES 26 DE MAYO DE 2014

FUERZA SOBRE UNA CORRIENTE ELCTRICA

1. Calcule la fuerza que ejerce el alambre rectilneo infinito sobre el

conductor rectangular paralelo a l, si por ambos circulan corrientes de

igual intensidad I [A] en las direcciones indicadas.

2. Considere un conductor rectilneo infinito a una distancia R [m] de un conductor semicircular de radio 2R. Por ambos circulan corrientes de intensidad I [A] en la forma indicada en la figura. (a) Encuentre la direccin de la fuerza que la corriente rectilnea ejerce sobre la semicircular. Justifique. (b) Calcule su magnitud, demostrando que viene dada por

3. Un alambre doblado en forma de semicrculo, de radio R (m), forma un circuito cerrado y conduce una corriente I (A). el alambre est en el plano xy y con un campo magntico uniforme est dirigido a lo largo del eje positivo de las y como se muestra. Si la magnitud del campo es B (T). Determine la magnitud y direccin de la fuerza magntica sobre la porcin recta y curva del alambre

4. Con respecto a la situacin que se observa en la figura, Ud. debe calcular las

longitudes L1 y L2 de cada regin para que: (a) La partcula de masa m [kg] y carga q>0 [C] ingrese a la segunda regin formando un ngulo de 30 con el campo B2, y (b) Demore en atravesar la segunda regin lo mismo que la

primera. Suponiendo que B1 = B [T], calcule B2 de manera que en la segunda regin la partcula d una vuelta completa. Explique.

5. Una partcula de masa m [kg] y carga q>0 [C] ingresa con velocidad v0 [m/s] a una regin donde existe un campo magntico uniforme de induccin B0 [T], perpendicular al plano del papel. El campo se extiende desde x = 0 hasta x = L [m] y la partcula entra en el punto (0,0) como se ve en la figura. Se sabe que abandona la regin en el punto (L, L) en la direccin dada por el ngulo [rad]. Sin embargo, antes de que esto ocurriera el campo invirti su direccin, manteniendo su magnitud. Plantee ecuaciones que le permitan calcular en qu punto se encontraba la partcula cuando se produjo la inversin del campo. Analice bien la situacin y explique planteando ecuaciones, sin resolverlas.

LA LEY DE BIOTSAVART

6. Por el conductor que muestra la figura circula una corriente de intensidad I [A]. Calcule la magnitud y direccin de la fuerza que ejerce sobre un electrn, cuando ste pasa por el centro O con rapidez v [m/s], en la direccin sealada.

7. La curva cerrada simtrica que muestra la figura, se construye a partir de dos circunferencias concntricas de radios R [m] y 2R [m]. Por ella se hace circular una corriente estacionaria de intensidad I [A], en el sentido que se seala. Encuentre la magnitud y direccin de la induccin magntica que produce en el centro O.

8. Considere una corriente de intensidad I [A] a lo largo del circuito que muestra la figura, compuesto por dos porciones semicirculares, de radios R1 [m] y R2 [m], y dos rectilneas. Encuentre la magnitud y direccin de la fuerza que ejerce sobre una carga puntual q

11. A lo largo del conductor de la figura circula una corriente de intensidad I [A] en la forma indicada. El radio de la circunferencia es R [m] y los tramos rectilneos son semi-infinitos. Calcule la magnitud y direccin de la induccin magntica que produce en el origen O de coordenadas.

LA LEY DE AMPRE

12. La figura muestra la seccin de dos largos cilindros coaxiales de radios R [m] y 2R. Por el cilindro interior circula axialmente una corriente de intensidad I [A], como se indica. Por la regin comprendida entre los dos cilindros se hace circular una corriente, tambin axialmente, con una densidad que es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al eje. Se sabe que el campo magntico es nulo en todo punto equidistante de ambas superficies cilndricas. Encuentre la magnitud y direccin del campo magntico en cualquier punto exterior a esta distribucin

13. La figura muestra la seccin de un conjunto de tres cilindros coaxiales muy largos, de radios R [m], 2R y 3R. A travs de la seccin del primero circula una corriente de intensidad I [A], uniformemente distribuida, saliendo del plano de esta hoja. Qu intensidad de corriente I debe circular a travs de la regin comprendida entre los cilindros de radios 2R y 3R, para que el campo magntico sea nulo a una distancia 5R/2 del eje comn? Cul ser entonces el campo magntico en el exterior de la distribucin? Explique.

14. La figura muestra la seccin de un largo conductor cilndrico de radio R [m], por el cual circula axialmente una corriente de intensidad I [A]. Paralelamente, a una distancia 2R de su eje, circula una corriente de la misma intensidad, pero en sentido contrario, por un largo conductor rectilneo. Calcule la magnitud y direccin de la induccin magntica que esta distribucin de corriente produce en los puntos P, S y T, ubicados donde se indica. Explique bien.

15. Un largo conductor cilndrico de radio R [m] tiene dos cavidades de dimetro R a travs de toda su longitud, como se ve en la figura. Una corriente de intensidad I [A], dirigida hacia afuera de esta hoja, est uniformemente distribuida a travs de la seccin transversal del conductor (parte achurada). Determine la magnitud y direccin del campo magntico en el punto P, en trminos de 0, I, r y R.

16. La figura muestra dos largos cilindros paralelos, de iguales radios R [m], por cuyas secciones circulan corrientes axiales de iguales intensidades I [A], en la misma direccin. Calcule la magnitud del campo magntico B que producen en un punto que est a una distancia x del eje de uno de los cilindros, en los casos x R, R x (D R) y (D R) x D.

17. Una corriente rectilnea infinita de intensidad I [A] sale perpendicularmente de esta hoja por el punto A, como indica la figura. En la misma direccin circula una corriente uniformemente distribuida a travs de la regin comprendida entre dos largos cilindros, de radios R [m] y 2R, cuyo eje pasa por el punto B. Se sabe que el campo debido a estas dos corrientes es nulo en el punto P, tal que PB 3R/2. Si ABC es un tringulo rectngulo issceles de lados AC = BC =3 2 R, calcule la magnitud y direccin del campo magntico en el punto C.

LA LEY DE FARADAY

18. Una varilla de masa m (kg) y un radio r (cm) descansa sobre dos rieles paralelos como se muestra en la figura que estn separados por una distancia d (cm) y tienen una longitud L (cm) de largo. La varilla conduce una corriente I (A) (en la direccin que se muestra) y rueda por los rieles sin deslizar. Perpendicularmente a la varilla y a los rieles existe un campo magntico uniforme de magnitud B (T). Si la varilla parte del reposo, determine la velocidad de la varilla cuando abandona los rieles.

19. Una varilla metlica con una masa por longitud unitaria Transporta una

corriente I. La varilla est suspendida de alambres verticales en un campo magntico vertical uniforme, como se muestra en la figura. Si los alambres forman un ngulo con la vertical cuando estn en equilibrio. Determine la magnitud del campo magntico.

20. Una espira rectangular de lados a [m] y b [m] se mueve

con velocidad constante v0 [m/s], desde una regin sin campo a otra de campo magntico uniforme pero variable en el tiempo, como se ve en la figura. Mientras la espira ingresa completamente a esta regin, el campo cambia linealmente su magnitud desde B0 [T] hasta 2B0. (a) Calcule el flujo de B a travs de la espira, en un instante t cualquiera durante su ingreso a la regin. (b) En ese instante, calcule la fem inducida en la espira, indicando el sentido en que circula la corriente por ella. Justifique.