Taller de Flexión, Cortante y Torsión

ROBERTH LEOPOLDO MANCILLA GOMEZSERGIO ALBERTO PORRAS ROSALES

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL DISEÑO DE HORMIGON ARMADO IING. LEOCADIO RICO PRADILLA

ANÁLISIS DE FLEXIÓN, CORTANTE Y TORSIÓN APLICADO AL DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA PLACA DE ENTREPISO

ROBERTH LEOPOLDO MANCILLA GOMEZSERGIO ALBERTO PORRAS ROSALES

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL DISEÑO DE HORMIGON ARMADO IING. LEOCADIO RICO PRADILLA

ANÁLISIS DE FLEXIÓN, CORTANTE Y TORSIÓN APLICADO AL DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA PLACA DE ENTREPISO

Evaluación de cargas según Titulo B. NSR - 10.

Fachada y Particiones 1.5000Afinado de Piso y Cubierta 1.5000Tortas Superior e inferior 2.4000Vigueta 1.4000Aligerante 0.2333

Total 7.0333

Vivas. (L). (B.4.2.1-1). Ocupación: Almacenamiento.

Almacenamiento Liviano 6.0000

Combinación de Cargas Mayoradas. (Wu). (B.2.4.2).

Wu = 1,2D + 1,6L

Muertas. (D). (B.3.4.3-1). Ocupación: Almacenamiento de Materiales Livianos.

KN/m²KN/m²KN/m²KN/m²KN/m²

KN/m²

KN/m²

VIGUETA TIPO BF

5.064 KN/m4.32 KN/m

Wu = 1,2D + 1,6L 12.9888 KN/m

Momentos de semiempotramiento en la vigueta. (C.13.5.5.3)

Por carga muerta11.24419 KN.m

7.09804 KN.mPor carga viva

9.5922 KN.m6.0552 KN.m

Diagrama de Esfuerzos Cortantes y Momentos

Punto Distancia Momento Mu Cortante VuNegativo Positivo Negativo Positivo

B 0.0000 28.84020b/2 0.2250 19.32680 40.82100PI 0.7433 34.08900

MAX 3.3680 44.43820PI 5.9870 34.02100

b/2 7.0750 44.43900 48.15300C 7.3000 55.60210

b/2 7.5250 46.81980 37.57100PI 9.3610 13.72400

MAX 10.6420 7.44050PI 11.4808 13.81000

b/2 12.8750 31.70060 31.91900

Carga última por unidad de longitud a ser soportada por cada vigueta.

D = 7,0333KN/m² * 0,72mL = 6,0000KN/m² * 0,72m

MBD = D*l(BC)²/24MFD = D*l(EF)²/24

MBL = L*l(BC)²/24MFL = L*l(EF)²/24

D 13.1000 39.21110b/2 13.3250 29.98680 39.53600PI 14.2207 27.90200

MAX 16.3690 29.90770PI 18.5116 27.83200

b/2 19.6750 40.80460 42.94300E 19.9000 50.79560

b/2 20.1250 41.38490 40.36400PI 21.4342 23.35900

MAX 23.2320 20.96770PI 25.0389 23.46200

b/2 25.4750 11.32380 29.12600F 25.7000 18.20590

h 450 mmb 120 mm

Recubrimiento 50 mmd 400 mm

β₁ 0.85f'c 21 MPafy 420 MPa

εc 0.003εy 0.0021

Estribos tipo SArea de Refuerzo Requerido Area de Refuerzo Suministrado

A's [mm²] A's [mm²]0.00000 0.00040 200.605430865 1#60.00000 0.00000 132.099799622 1#50.00000 0.000000.00000 0.00000 318.81611434 1#70.00000 0.000000.00000 0.00000 318.822385414 1#70.00000 0.00000 408.673584773 1#7+1#20.00000 0.00000 337.587426201 1#70.00000 0.000000.00000 0.00000 49.8179472283 1#30.00000 0.000000.00000 0.00000 221.707673632 1#6

EQ 1 (Para hallar As)

EQ 2 (Para hallar A's) As [mm²] As [mm²]

0.00000 0.00020 278.318218742 1#60.00000 0.00073 209.035122956 1#60.00000 0.000000.00068 0.00000 208.452341485 1#60.00000 0.000000.00000 0.00053 290.564807695 1#70.00000 0.00000 369.393798837 1#70.00000 0.00074 295.045959576 1#70.00000 0.000000.00000 0.00000 143.739226627 1#50.00000 0.000000.00000 0.00000 76.3205091316 1#40.00000 0.00000 124.189549423 1#4

Av = 1#2

200200350200200

En Paquete200350650350200

Espaciamiento de Estribos

200350650350200

200350650350200

VIGUETA TIPO AC

5.064 KN/m4.32 KN/m

Wu = 1,2D + 1,6L 12.9888 KN/m


Por carga muerta7.09804 KN.m

11.24419 KN.mPor carga viva

6.0552 KN.m9.5922 KN.m

Diagramas de Esfuerzos Cortantes y Momentos


A 0.0000 18.20490 0.00000b/2 0.2250 11.68820 27.50600 0.00000PI 0.7051 21.27100 0.00000

MAX 2.3432 17.08460 0.00000PI 3.9658 21.08200 0.00000

b/2 5.5750 50.41610 41.98400 0.00000B 5.8000 60.19120 0.00000

b/2 6.0250 48.88670 48.78100 0.00000PI 7.2276 33.16100 0.00000

MAX 9.7800 42.37440 0.00000PI 12.3414 33.26100 0.00000


D = 7,0333KN/m² * 0,72mL = 6,0000KN/m² * 0,72m

MAD = D*l(AB)²/24MCD = D*l(BC)²/24

MAL = L*l(AB)²/24MCL = L*l(BC)²/24


b/2 12.8750 19.46860 40.19200 0.00000C 13.1000 28.84060 0.00000

h 450 mmb 120 mm



εc 0.003εy 0.0021


A's [mm²] A's [mm²]0.00000 124.18250695 1#40.00000 78.825829513 1#40.000000.00000 116.30902063 1#40.000000.00000 366.33170683 1#70.00003 447.08034858 1#7 + 1#3 Paquete0.00000 354.04772328 1#70.000000.00000 302.71366507 1#70.00000


0.00000 133.10282779 1#50.00040 200.60836489 1#5

Cuando el cortante este por debajo de 28,05 deje

espaciamiento de 350 mm, cuando esté por debajo de 14,02 dejelo de 650 mm.

Av = 1#2

350350650350200

190200350200


200



VIGUETA TIPO CE

5.064 KN/m4.32 KN/m

Wu = 1,2D + 1,6L 12.9888 KN/m


Por carga muerta7.09804 KN.m9.75664 KN.m

Por carga viva6.0552 KN.m8.3232 KN.m

Diagramas de Esfuerzos Cortantes y Momentos


C 0.0000 18.20600 0.00000b/2 0.2250 11.47070 28.47300 0.00000PI 0.6781 22.58800 0.00000

MAX 2.4170 19.35400 0.00000PI 4.1554 22.57800 0.00000

b/2 5.5750 45.02470 41.01700 0.00000D 5.8000 54.58220 0.00000

b/2 6.0250 43.99660 45.58600 0.00000PI 7.1924 30.42400 0.00000

MAX 9.5340 35.76650 0.00001PI 11.8888 30.57700 0.00000


D = 7,0333KN/m² * 0,72mL = 6,0000KN/m² * 0,72m

MCD = D*l(CD)²/24MED = D*l(DE)²/24

MCL = L*l(CD)²/24MEL = L*l(DE)²/24


b/2 12.3750 16.39540 36.89300 0.00000E 12.6000 25.02510 0.00000

h 450 mmb 120 mm



εc 0.003εy 0.0021


A's [mm²] A's [mm²]0.00000 124.190253672 1#40.00000 77.3300902589 1#40.000000.00000 132.292159069 1#50.000000.00000 323.419743275 1#70.00000 400.260086438 1#7 + 1#2 Paquete0.00000 315.357962147 1#70.000000.00000 252.131933776 1#60.00000


0.00000 111.481282319 1#50.00004 172.831147483 1#5



Av = 1#2

200350650350200

200200350200


200



VIGA C

VIVA MUERTATramo 1-2Cortante 10.442 12.24 KNMomento 6.0552 7.098 KN.m

Tramo 2-3Cortante 30.46 35.7 KN

Tramo 3-4Cortante 14.34 16.809 KNMomento 9.5922 11.2442 KN.m

Tramo 1-2 # de viguetas 8Luz del tramo 6.5 m

VIVA MUERTAW12 12.8516923 15.0646154 KN/mM12 7.45255385 8.736 KN.m/m

Tramo 2-3 # de viguetas 9Luz del tramo 7 m

VIVA MUERTAW23 39.1628571 45.9 KN/m

Tramo 3-4 # de viguetas 7Luz del tramo 6 m

VIVA MUERTAW34 16.73 19.6105 KN/mM34 11.1909 13.1182333 KN.m/m

Peso Propio 4.86 KN/m

Diagrama de Esfuerzos Cortantes

Para el diseño de la viga del eje C se analizan las reacciones transmitidas por cada vigueta en cada luz del portico.

Se obtiene la carga distribuida al multiplicar el número de viguetas que hay en cada tramo por las reacciones que

transmiten estas y dividir el resutado entre la luz de dicho tramo.

Diagrama de Momentos Flectores

Diagrama de Momentos Torsores

PuntoMomento Mu [KN.m] Cortante Vu [KN] Torsor Vu [KN.m]

Negativo Positivo Negativo Positivo Negativo 1 0

b/2 0.225 39.28800 88.75800PI 0.72545 69.42000

M max + 2.522 62.39800PI 4.31246 69.18600 31.70900

b/2 6.275 209.48400 145.02100 75.686002 6.5

b/2 6.725 344.44700 384.45900 30.43800PI 7.80762 256.99000 30.43800

M max + 9.9903 282.97700 30.43800PI 12.17226 256.90600 30.43800

Distancia [m]

b/2 13.275 351.93000 386.74400 30.438003 13.5

b/2 13.725 221.56200 171.64700 101.69900PI 15.4652 84.11300 43.14610

M max + 17.13736 70.03500PI 18.82007 84.64100

b/2 19.275 43.62420 107.525004 19.5

Torsor Vu [KN.m]

Positivo As A's As A's

59.88300 No Requiere 585 2#5 3#5 9548.66900 95

585 No Requiere 3#5 2#5 150150

1015.1137425 1600.1137425 4#5 + 1#6 4#5 + 3#6 95

2097.0682078 2682.0682078 8#6 4#7 + 4#6 9090

2189.283215 1604.283215 8#6 4#5 + 3#6 9090

Acero Longitudinal Requerido [mm²]

Acero Longitudinal Suministrado [mm²]

Espaciamiento Refuerzo Transversal. DES. C.21.5.3

[mm]

2157.0569844 2742.0569844 8#6 4#7 + 4#6 90

1111.9391393 1696.9391393 4#5 + 1#6 3#5 + 4#6 95150

585 No Requiere 3#5 2#5 15069.73600 9585.04300 No Requiere 585 2#5 3#5 95

Estribos de Confinamiento medidos a 50mm de la cara del apoyo hasta 0,9 m

Estribos de Confinamiento medidos a 50mm de la cara del apoyo hasta 0,9 m

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