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TALLER Áreas
1_Dermine el área de la región encerrada por las graficas de las funciones: f(x)=x²+1,g(x)=2x-2 , X=-1, X=2
Represente la grafica de la región.
2-Calcule el área de la región R limitada por las graficas: .Dibuje la
región.
3_Calcule el área de la región R limitada por las graficas: f(x)= x²-2x, g(x)=- x²+4,.Dibuje la región.
4 -Calcule el área de la región R limitada por las graficas: f(x)= x³- x, g(x)= x² + x. Esboce la región.
5- Calcule el área de la región R limitada por las graficas: f(x)=3x³- x² -10x, g(x)= -x² +2x. Esboce la región.
6- Calcule el área de la región R limitada por las graficas: f(x)=6x- x² , g(x)= x+4. Dibuje la región.
-2 -1 1 2
-6
-4
-2
2
4
y=è!!!!x, y= 2−x, y= 0
0.5 1 1.5 2 2.5 3
-1
-0.5
0.5
1
1.5
2
-2 -1 1 2 3
-4
-2
2
4
6
8
-2 -1 1 2 3 4
-6
-4
-2
2
4
-2 -1 1 2
-8
-6
-4
-2
2
4
6
7- Calcule el área de la región R limitada por las graficas: x- y² -1=0, x= 0, y=-1, y=2. Dibuje la región.
8- Calcule el área de la región R limitada por las graficas: x+y² -3=0, x= 0, y-x+1=0. Dibuje la región.
9-- Calcule el área de la región R limitada por las graficas: . Dibuje la región.
10- Calcule el área de la región R limitada por las graficas: f(x)= x²-8x+3,g(x)=3+8x- x² . Dibuje la región.
11_ Calcule el área de la región R limitada por las graficas: y- x- 6=0, y- x³=0, 2y+x=0 . Dibuje la región.
12- Calcule el área de la región R limitada por las graficas: f(x)= x³-6x²+8x, g(x)= x² -4 x. Esboce la región.
1 2 3 4 5
2
4
6
8
1 2 3 4 5 6
-2
-1
1
2
-1 1 2 3
-2
-1
1
2
y=x4−2 x2+1,y=1−x2
-1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5
-1
-0.5
0.5
1
1.5
2 4 6 8
-10
-5
5
10
15
-12.5 -10 -7.5 -5 -2.5 2.5
-15
-10
-5
5
10
13- Calcule el área de la región R limitada por las graficas: f(x)=x³+x²-5x-5, g(x)=-17 x³+10x²+45x-30. Esboce la región.
14- Calcule el área de la región R limitada por las graficas: 4y- 7x-22=0, y- x³=0, 2y+x=2 . Dibuje la región.
15- Calcule el área de la región R limitada por las graficas: . Dibuje la región.
16-- Calcule el área de la región R limitada por las graficas: . Dibuje la región.
17- Calcule el área de la región R limitada por las graficas: f(x)=x³-2x²-3x, g(x)= -x²+3x . Dibuje la región.
-1 1 2 3 4 5
-15
-10
-5
5
10
15
-3 -2 -1 1 2
-40
-20
20
40
60
80
-2 -1 1 2 3
-5
5
10
y=x4−4 x2,y=x3−4 x
-2 -1 1 2
-5
5
10
y=x4−2 x2,y=2 x3−3 x
-1 1 2 3 4 5 6
-2
2
4
6
8
10
18- Calcule el área de la región R limitada por las graficas: f(x)= x³- x, g(x)= x² + x. Esboce la región.
19- Calcule el área de la región R limitada por las graficas: f(x)= x³- 10x, g(x)= -x² +8x+10. Esboce la región.
4)La recta tangente a la curva y=x³ en el punto A(1,1) corta la curva en otro punto B.
Sea R el área de la región acotada por la curva y la recta tangente. La recta
tangente a B corta la otra curva en otro punto C. Sea S el área de la región limitada
por la curva y esta segunda recta tangente. ¿Cómo se relacionan las áreas R y S?
-3 -2 -1 1 2 3 4
-10
10
20
-2 -1 1 2 3 4
-6
-4
-2
2
4
-4 -2 2 4
-60
-40
-20
20
40
60