Universidad de los Andes Facultad de IngenieraDepartamento de Ingeniera Mecnica IMEC 1410 Ciencia de Materiales Taller 4: Estructuras cristalinas

Andrs Esteban Silva Snchez 201317962

1. Definir qu es:

a. Celda unitaria: Es la porcin ms simple de la estructura cristalina, se trata de un arreglo espacial de tomos que se repite en el espacio tridimensional definiendo la estructura del cristal. Se caracteriza por tres vectores que definen las tres direcciones independientes del sistema de coordenadas de la celda.

b. Parmetro de red: Es la distancia constante de las celdas unitarias o "dimensin de cada celda" con respecto a su estructura cristalina. Las estructuras o redes en tres dimensiones generalmente tienen tres parmetros de red, a, b y c. Sin embargo, en el caso especial de redes cbicas, todos los parmetros son iguales, con lo cual nos referimos a ellos como a.

c. Estructura cristalina: Es la forma slida de cmo se ordenan y empaquetan los tomos, molculas, o iones. Estos son empaquetados de manera ordenada y con patrones de repeticin que se extienden en las tres dimensiones del espacio.

d. Alotropa (cambio, giro): Es la propiedad de algunas sustancias simples de poseer estructuras moleculares diferentes. Las molculas formadas por un solo elemento y que poseen distinta estructura molecular se llaman altropos.

e. Polimorfismo: Es la capacidad de un material slido de existir en ms de una forma o estructura cristalina, todas ellas con la misma composicin de elementos qumicos. Por ejemplo, la -ferrita, la austenita y la -ferrita son polimorfos del hierro. Cuando esta propiedad se da en compuestos formados por un nico elemento se denomina tambin alotropa.

f. Factor de empaquetamiento: Es la fraccin de volumen en una celda unidad que est ocupada por tomos. Este factor es adimensional y siempre menor que la unidad. Para propsitos prcticos, el FEA de una celda unidad se determina asumiendo que los tomos son esferas rgidas.

g. Nmero de coordinacin: Es el nmero de vecinos que estn en contacto directo con un tomo o ion en particular en una red o estructura cristalina.

h. Sitio intersticial: Es cada uno de los espacios vacos que quedan entre los tomos que forman la red cristalina de un material.

2. Defina los catorce tipos de celdas unitarias, o redes de Bravais. Por medio de una tabla presente la estructura, la relacin de los ejes, la relacin de los ngulos e ilustre cada celda. Redes de Bravais

EstructuraRelacin de los ejesRelacin de los ngulosIlustracin

Cubica Simple

a=b=c

===90

Cubica Centrada en el cuerpoa=b=c===90

Cubica centrada en las carasa=b=c===90

Tetragonala=bc===90

Tetragonal centrado en el cuerpoa=bc===90

Ortorrombicoabc===90

Ortorrombico centrado en el cuerpoabc===90

Ortorrombico centrado en las carasabc===90

Ortorrombico centrado en las basesabc===90

Rombodrico a=b=c==90

Hexagonala=bc==90 =120

Monoclnico abc==90 90

Monoclnico centrado en la baseabc==90 90

Triclnico abc90

3. Encuentre para las celdas BCC, FCC y HCP: La relacin entre el parmetro de red y el radio atmico, factor de empaquetamiento y el nmero de coordinacin. EstructuraRelacin entre Parmetro de Red y Radio AtmicoFactor de empaquetamientoNumero de coordinacin

Cubica centrada en el cuerpo (BCC).

0.68

8

Cubica centrada en las caras (FCC).

0.7412

Hexagonal Compacta (HCP).

0.7412

4. A partir de la tabla que se muestra a continuacin: a. Determine la longitud de la arista del cubo de la celda unitaria. b. Con el valor de la masa atmica, calcule la densidad por celda y compare con la densidad terica. MetalEstructura cristalinaRadio atmico (nm)Longitud de la arista(nm)Masa atmica (g/mol)Densidad por celda

AluminioFCC0.14310.404826.9812.700e-21

CromoBCC0.12490.288451.996

CobreFCC0.12780.361563.54

OroFCC0.14420.4078196.97

PlomoFCC0.17500.4950207.19

5. Determine el nmero de tomos por celda unitaria para las estructuras BCC, FCC y HCP (muestre los clculos que hizo para llegar a esto).

6. Demuestre que el factor de empaquetamiento de la estructura HCP es 0.74.

7. Se conoce que el Titanio es un elemento alotrpico, pues por debajo de 879C tiene una estructura HCP y entre 879C y 1727C tiene una estructura BCC. Si este pasa

de una estructura BCC ( ! = 3.32 ) a una HCP ( ! = 2.978 y ! = 4.735 ), cul es el cambio de volumen en porcentaje?

8. Determine la densidad del hierro centrado en las caras, que tiene un parmetro de red de 0.2866nm. 9. El circonio tiene una estructura cristalina HCP y una densidad de 6.51 g/cm3. a. Cul es el volumen de su celda unitaria en m3? b. Si la relacin / es de 1.593, calcule y .

10. Determine para los componentes A, B y C si son estructuras cristalinas FCC, BCC o cbica simple y justifique porqu.

AleacinPesoatmicoDensidad (g/cm3)Radioatmico

(g/mol)(nm)

A77.48.220.125

B107.613.420.133

C127.39.230.142

http://www.xuletas.es/ficha/ciencias-de-los-materiales-2/

http://es.slideshare.net/ignacioroldannogueras/ejercicios-tema-3-1-estructura-cristalina