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TALLER 1
DERIVADAS PARCIALES
Nombres: Daniel Sabogal – Sergio Sanabria – Jorge Vergara
APLICACIONES DE SISTEMAS
CONTÍNUOS
FECHA
11/08/2015
Docente:
María Teresa Vargas M. TALLER
StudentOutcome ABET
b. La capacidad para analizar e interpretar datos.
d. Capacidad de trabajar en equipos multidisciplinarios.
k. La capacidad para utilizar las técnicas, habilidades y herramientas
modernas necesarias para la práctica de la ingeniería.
ACTIVIDAD
A. Calcular las derivadas parciales de las siguientes funciones:
1. 3y+6x-2y+2x=),( yxf
2. 3xz-2z+4xy-2x=),,( zyxf
3. yx
x =),(
yxf
4. 24x=),( yyxf
5. 3
2cos),,(
t
vuvutf
6. 22x =),( yyxf
7. yxxyLnyxf ,),(
8. ysenxyxg 55cos =),( 22
9. yxyxf cos sen3 =),(
10.
osenf
cs
tan =),(
B. Trazar la gráfica de las funciones de los numerales 1, 2, 3, 4, 6, 9
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Desarrollo
A.
1.
32
3020f
62f
0602f
3y+6x-2y+2x=),(
y
x
x
yf
y
x
x
yxf
y
2.
zz
f
zzz
f
zzz
fc
xy
f
xy
fb
zyxx
f
zyxx
fa
zyxf
32
3200)
4
00)4(0)
342
3042)
3xz-2z+4xy-2x=),,(
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3.
2)(
2)(
)10()(0)
2)(
2)(
)01()(1)
yx
x =),(
yx
x
y
f
yx
xyx
y
fb
yx
y
x
f
yx
xyx
x
fa
yxf
4.
342
)32)(4()2)(0()
234
)0)(4()2))34()
x=),( 24
yxy
f
yxyy
fb
yxx
f
xyxx
fa
yyxf
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5.
6
22
6
22
23
22
6
23
6
32
23
2322
6
22
23
223
3
2
)(
)(
0))(0()()
)(2
2)(
)(
0cos)0()2()()
)cos(3
)(
3)cos())(0()
cos),,(
t
vusenu
y
f
t
uvusen
y
f
t
uvvusen
y
fc
t
vusenuvt
u
f
t
uvtvusen
u
f
t
vutuuvvusen
u
fb
t
vut
t
f
t
tvut
t
fa
t
vuvutf
.
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6.
( ) √
√ ( )
( )
( )
√
( )
( )
√
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7.
yxxyLnyxf ,),(
( ) ( )
( )
{, ( ) ( )-, - [
]} *, ( ) ( )-, - , -+
( ) ( )
*, ( ) ( )-, - , -+ {, ( ) ( )-, - [
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8.
ysenxyxg 55cos =),( 22
( ) , ( )- , ( )-
( ) ( )
( ) ( )
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( ) ( )
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( )
10 .
osenf
cs
tan =),(
( ) ( )
( )
( )
(
(
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( )
( )
(
B.
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