Taller 1 2016-01

8/19/2019 Taller 1 2016-01

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TALLER No. 1

ESTADÍSTICA I

Semestre 2016-I

1.

Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.a) ( ) El espacio muestral consiste en el conjunto de todos los posibles resultados

individuales de un experimento que no depende del azar.

b) ( ) Un evento es un subconjunto de un espacio muestral.

c) ( ) En los experimentos aleatorios se conoce el resultado con anterioridad.

d) ( ) Un evento siempre va a tener menor o igual número de elementos que el

espacio muestral correspondiente.

e) ( ) Si dos eventos son mutuamente excluyentes es porque en su intersección

hay dos elementos.

f) ( ) Si dos eventos son exhaustivos, la suma de las probabilidades de ocurrencia

de estos eventos es menor que 1.

2. Una bolsa contiene bolas blancas y bolas negras. Se extraen sucesivamente tres

bolas.

a) Indique el espacio muestral del experimento.

b) Los resultados del evento A = {extraer tres bolas del mismo color}.

c) Los resultados del evento B = {extraer tres bolas de diferente color}.

d) Los resultados del evento C = {extraer al menos una bola blanca}.

e) Los resultados del evento D = {extraer una sola bola negra}.

3. Considere el siguiente sistema de componentes.

a) ¿Qué resultados están contenidos en el evento A en que exactamente tres de los

cinco componentes funcionen?

b)

¿Qué resultados están contenidos en el evento B en que por lo menos tres de los


c) ¿Qué resultados están contenidos en el evento C en que a lo sumo dos de los


d) ¿Qué resultados están contenidos en el evento D en que el sistema funcione?

e) ¿Qué resultados están contenidos en el evento E en que el sistema falle?

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4. Siete estudiantes de la Universidad Nacional decidieron inscribir estadística 1 este

semestre. Si la probabilidad de que a lo sumo un estudiante apruebe la asignatura es

0.5, ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos dos estudiantes obtengan una nota

final mayor o igual a 3.0?

5. La floristería “Florecitas Hermosas” venderá el día del amor y la amistad rosas rojasy rosas blancas. Cinco mujeres deciden ir a comprar rosas para regalar a sus noviosSi la probabilidad de que las cinco mujeres compren rosas rojas es 0.367 y la

probabilidad de que las cinco mujeres compren rosas blancas es 0.012, ¿Cuál es la

probabilidad de que por lo menos se compre un ramo de rosas de cada color?

6. Sean A, B y C tres eventos de un espacio muestral S y suponga que P(A)=0.22,

P(B)=0.25, P(C)=0.28, P(A∩B)=0.11, P(A∩C)=0.05, P(B∩C)=0.07,

P(A∩B∩C)=0.01. Calcule la probabilidad de cada uno de los siguientes eventos:

a) A ∪ B

b)

A' ∩ B' c) A ∪ B ∪ Cd) A' ∩ B' ∩ C' e) A' ∩ B' ∩ C

f) (A' ∩ B') ∪ C

7. Las placas de los autos en cierta ciudad tienen tres letras (de 26 posibles) y tres

números (dígitos del 0 al 9). Se selecciona una placa al azar.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que las letras sean iguales?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que los tres dígitos sean diferentes?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que la placa empiece por RIP?

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