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TABLAS DE FRECUENCIA EN ESTADISTICA TABLAS LINEAL SIMPLE
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7/21/2019 Tablas de Frecuencia
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TABLAS DE FRECUENCIA
La tabla de frecuencias (o distribución de frecuencias) es una tabla que
muestra la distribución de los datos mediante sus frecuencias. Se utiliza
para variables cuantitativas o cualitativas ordinales.
La tabla de frecuencias es una herramienta que permite ordenar los datos de
manera que se presentan numéricamente las características de la distribución
de un conjunto de datos o muestra.
TIPOS DE FRECUENCIAS
Eisten cuatro tipos de frecuencias!
FRECUENCIA ABSOLUTA
La frecuencia absoluta (ni) de un valor "i es el n#mero de veces que el valor
est$ en el conjunto ("%& "'&& ").
La suma de las frecuencias absolutas de todos los elementos diferentes delconjunto debe ser el n#mero total de sujetos . Si el conjunto tiene * n#meros
(o cate+orías) diferentes& entonces!
FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA
La frecuencia absoluta acumulada(i) de un valor "i del conjunto ("%& "'&&
") es la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores o i+uales a
"i& es decir!
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FRECUENCIA RELATIVA
La frecuencia relativa (,) de un valor "i es la proporción de valores i+uales a
"i en el conjunto de datos ("%& "'&& "). Es decir& la frecuencia relativa es
la frecuencia absoluta dividida por el n#mero total de elementos !
Las frecuencias relativas son valores entre - %& - / , / %. La suma de
las frecuencias relativas de todos los sujetos da %. Supon+amos que en el
conjunto tenemos * n#meros (o cate+orías) diferentes& entonces!
Si se multiplica la frecuencia relativa por cien se obtiene el porcentaje (tanto
por cien 0).
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FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA
1e,nimos la frecuencia relativa acumulada (2i) de un valor "i como
la proporción de valores i+uales o menores a "i en el conjunto de datos ("%&
"'&& "). Es decir& la frecuencia relativa acumulada es la frecuencia absoluta
acumulada dividida por el n#mero total de sujetos !
La frecuencia relativa acumulada de cada valor siempre es maor que
la frecuencia relativa. 1e hecho& la frecuencia relativa acumulada de un
elemento es la suma de las frecuencias relativas de los elementos menores o
i+uales a él& es decir!
E3E45L6
7n profesor tiene la lista de las notas en matem$ticas de 8- alumnos de su
clase. Las notas son las si+uientes!
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%) 29E:7E:;< <=S6L7><
Se realiza el recuento de la variable que se estudia (notas) para ver el
n#mero de veces que aparece cada nota.
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7na vez realizado el recuento& se representan las frecuencias absolutas de
cada una de las notas (ni). Las frecuencias son! n%(8)?'& n'(@)?@& n8(A)?B&
n@(B)?C& nA(C)?A& nB(D)?8& nC()?' nD(%-)?%.
') 29E:7E:;< <=S6L7>< <:747L<1<
Se calculan las frecuencias absolutas acumuladas (Ni) como la suma de
lasfrecuencias absolutas de los valores menores o i+uales a Xi!
N1(3)?n%(8)?2
N2(4)?n%(8)Fn'(@)?'F@?6
N3(5)?n%(8)Fn'(@)Fn8(A)?'F@FB?12
N4(6)?n%(8)Fn'(@)Fn8(A)Fn@(B)?'F@FBFC?19
N5(7)?n%(8)Fn'(@)Fn8(A)Fn@(B)FnA(C)?'F@FBFCFA?24
N6(8)?n%(8)Fn'(@)Fn8(A)Fn@(B)FnA(C)FnB(D)?'F@FBFCFAF8?27
N7(9)?n%(8)Fn'(@)Fn8(A)Fn@(B)FnA(C)FnB(D)FnC()?'F@FBFCFAF8
F'?29
N8(10)?n%(8)Fn'(@)Fn8(A)Fn@(B)FnA(C)FnB(D)FnC()FnD(%-)
?'F@FBFCFAF8F'F%?30
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8) 29E:7E:;< 9EL<>;G<
Se calcula la frecuencia relativa de cada elemento como la división de
la frecuencia absoluta entre el total de elementos N?8-.
f1(3) ? n%(8)H ? 'H8- ? 007
f2(4) ? n'(@)H ? @H8- ? 013
f3(5) ? n8(A)H ? BH8- ? 020
f4(6) ? n@(B)H ? CH8- ? 023
f5(7) ? nA(C)H ? AH8- ? 017
f6(8) ? nB(D)H ? 8H8- ? 010
f7(9) ? nC()H ? 'H8- ? 007
f8(10) ? nD(%-)H ? %H8- ? 003
Se pueden calcular
las frecuenc ias
relativas en porcentaje
(0)
multiplic$ndolas por %--.
@) 29E:7E:;< 9EL<>;G< <:747L<1<
5ara obtener la frecuencia relativa acumulada se divide la frecuencia absoluta
acumulada entre el n#mero total de elementos (N?8-). Esto da el tanto por
uno de elementos i+uales o menores a los elementos que se estudia.
Las frecuencias relativas acumuladas son las si+uientes!
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F1(3)?f%(8)?007
F2(4)?f%(8)Ff'(@)?-&-CF-&%8?020
F3(5)?f%(8)Ff'(@)Ff8(A)?-&-CF-&%8F-&'-?040
F4(6)?f%(8)Ff'(@)Ff8(A)Ff@(B)?-&-CF-&%8F-&'-F-&'8?063
F5(7)?f%(8)Ff'(@)Ff8(A)Ff@(B)FfA(C)?-&-CF-&%8F-&'-F-&'8F-&%C?0
80
F6(8)?f%(8)Ff'(@)Ff8(A)Ff@(B)FfA(C)FfB(D)
?-&-CF-&%8F-&'-F-&'8F-&%CF-&%-?090
F7(9)?f%(8)Ff'(@)Ff8(A)Ff@(B)FfA(C)FfB(D)FfC()
?-&-CF-&%8F-&'-F-&'8F-&%CF-&%-F-&-C?097
F8(10)?f%(8)Ff'(@)Ff8(A)Ff@(B)FfA(C)FfB(D)FfC()FfD(%-) ?-&-CF-&%8F-&'-F-&'8F-&%CF-&%-F-&-CF-&-8?100
Se pueden calcular las frecuencias relativas acumuladas en porcentaje (0)
multiplic$ndolas por %--.
A) ><=L< 1E 29E:7E:;<S
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7na vez se han calculado todas las frecuencias& se construe la tabla de
frecuencias. La tabla es la si+uiente!
<dicionalmente& se pueden incluir dos columnas con los porcentajes de
las frecuencias relativas frecuencias relativas acumuladas. Se obtiene la
si+uiente tabla!