Embed Size (px)
Citation preview
1
TABELE - DERIVATE
- REGULI DE DERIVARE
Nr. Crt. REGULI DE DERIVARE
1. uaua , a – constanta
2.u
aa
u
1 , a – constanta , a 0
3. vuvu
4. vuvuvu
5. hvuhvuhvuhvu
6.2v
vuvu
v
u
, 0)( xv
7.2
1
u
u
u
, 0)( xu
9.
u
uvuvuu vv ln , 0)( xu
Tabel 1
2
10. uueue xx
11. uueue xx
12. uvueue vv
13. uvueue vv
14. v
v
u
uvuvu
lnlnln , 0)( xu , 0)( xv
15.
v
v
u
uvu
v
u
lnlnln , 0)( xu , 0)( xv
16. u
ununu n
lnln , 0)( xu , n – constanta
17. u
unun
u n
ln1
ln , 0)( xu , n – constanta
Observatie
In tabelul de mai sus s-au folosit urmatoarele notatii:
uxunot
)( ,
vxvnot
)( ,
hxhnot
)( .
3
- DERIVATELE FUNCTIILOR ELEMENTARE
Nr. Crt.
Functia )(xf Derivata )(xf
1. c , c – constanta 0
2. x 1
3. nx 1 nxn
4.
x
1 , 0x2
1
x
5. nx
1 , 0x1
1
nxn
6. x , 0xx2
1
7. n xn nxn 1
1
8. n kxn knxn
k
9.x
132
1
x
Tabel 2
4
10.n x
1n nxn 1
1
11.n kx
1n knxn
k
12. xa , 0a , 1a aa x ln
13. xe xe
14. xln , 0xx
1
15.
xa
log , 0x ,
0a , 1aax ln
1
16. 2
xx eechx
shx
17. 2
xx eeshx
chx
18. xcos xsin
19. xsin xcos
20. tgx
x2cos
1
5
21. ctgx
x2sin
1
22. xarcsin21
1
x
23. xarccos21
1
x
24. arctgx21
1
x
25. arcctgx21
1
x
26.chx
shxthx
xch2
1
27.shx
chxcthx
xsh2
1
Functiile:
chxxchnot
)( - cosinus hiperbolic
shxxshnot
)( - sinus hiperbolic
xx
xxnot
ee
eethxxth
)( - tangenta hiperbolica
xx
xxnot
ee
eecthxxcth
)( - cotangenta hiperbolica
Observatie
6
- DERIVATELE FUNCTIILOR COMPUSE
Nr. Crt.
Functia Derivata
1. u u
3. nu 1 nuun
4.
u
1 , 0)( xu2u
u
5. nu
1 , 0)( xu1
nu
un
6. u , 0)( xuu
u
2
7. n un nun
u1
8. n kun knun
uk
9.u
132 u
u
Tabel 3
7
10.n u
1n nun
u1
11.n ku
1n knun
uk
12. ua , 0a , 1a aau u ln
13. ue ueu
14. uln , 0)( xuu
u
15.
ua
log , 0)( xu ,
0a , 1aau
u
ln
16. chu shuu
17. shu chuu
18. ucos uu sin
19. usin uu cos
20. tgu u
u2cos
8
21. ctgu
u
u2sin
22. uarcsin21 u
u
23. uarccos21 u
u
24. arctgu21 u
u
25. arcctgu21 u
u
26. thuuch
u2
27. cthuush
u2
Observatie In tabelul de mai sus s-a folosit urmatoarea notatie:
uxunot
)(
