CONTROL COMPUTARIZADO

Tarea Transformada Z y Aplicaciones Dr. A. Favela

Prob # 1

Determina la transformada z de las siguientes secuencias. Exprese los resultados en forma

cerrada (no de serie infinita, sino como el cociente de dos polinomios en z).

a) b)

imparesenterosk1

paresenterosk0)(kf

imparesenterosk1-

paresenterosk1)(kf

c) d)

2ksenekfk

)( 2kT

kTekTf )(

Prob # 2

Dada la función: )1()1.0(5.0)()1.0()( 1 kukkukf s

k

s

k

encuentre la transformada z de f(k), F(z).

Prob #3

Obtener la función de transferencia para un sistema discreto representado por la siguiente

ecuación de diferencias:

Prob #4

Obtener la función de transferencia M(z)/E(z) del sistema representado por el siguiente

diagrama a bloques:

Tarea Transformada Z y Aplicaciones (Continuación) Dr. A. Favela

Prob#5

Encuentre los valores de la salida y(k) para k=0,1,2,3, …, 6 y 7 de un sistema que tiene una respuesta al impulso h(k) y una entrada u(k) dadas como:

1 231 2

h(k)y(k)u(k)

h(k)

3 k

u(k)

12

1

3

21

4 k5

¿Cual es el valor final de la función de salida y(k)?. Escriba su procedimiento de cálculo de valores. Prob#6

Obtenga la transformada z inversa f(k) de las siguientes funciones (por propiedades): a)

(((( ))))210

12

.z

z)z(F

−−−−++++====

b)

(((( ))))20

1

.zz)z(F

−−−−====

Prob#7

Por división polinomial (ver material de apoyo sobre de la transformada z inversa) encontrar los 3 primeros valores de la función f(k) cuya transformada z viene dada por:

(((( ))))(((( ))))11

12

2

++++++++−−−−−−−−====

zzz

z)z(F