T 3.3 - IM II - UPN - Localización de Planta - Métodos Cuantitativos

7/30/2019 T 3.3 - IM II - UPN - Localizacin de Planta - Mtodos Cuantitativos

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Facultad de Ingeniera

Ingeniera de Mtodos II - Ing. Joel D. Vargas Sagstegui Fecha: 23 de mayo de 2012

Ingeniera de Mtodos II

Localizacin de Planta

Mtodos Cuantitativos


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Conocer los mtodos cuantitativos de

Localizacin de Planta.

Aplicar los mtodos cuantitativos de

Localizacin de Planta.

Objetivo de la Sesin


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Contenido:

1. Anlisis Costo Volumen (Punto de

Equilibrio)

2. Centro de Gravedad o Centroide

3. Mtodo de Transporte


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Este mtodo compara los costos totales entre

las distintas alternativas de localizacin

A. Mtodo de Anlisis Costo-Volumen


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1. Calcular lo costos fijos y variables para cadalocalizacin

2. Representar grficamente los costos de cada

localizacin3. Seleccionar aquella localizacin que

proporcione el costo mnimo para el volumen

de produccin elegido

Pasos del Anlisis Costo-Volumen


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Costos Fijos

Son aquellos costos cuyo importe permanece

constante, independiente del nivel de actividadde la empresa. Se pueden identificar y llamar

como costos de "mantener la empresa

abierta", de manera tal que se realice o no la

produccin, se venda o no la mercadera o

servicio, dichos costos igual deben ser

solventados por la empresa.


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Costos Variables

Son aquellos costos que varan en formaproporcional, de acuerdo al nivel de

produccin o actividad de la empresa.

Son los costos por "producir" o "vender"


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Un fabricante de carburadores para automviles est

considerando tres localizaciones: Akron, Bowling Green

y Chicago, para su nueva planta.

Los estudios de costo indican que los costos fijos anuales

respectivos para cada lugar son: $30.000, $60.000 y$110.000; y que los costos variables son: $75, $45 y $25

por unidad, respectivamente.

El precio de venta esperado de los carburadoresproducidos es $120. La compaa desea encontrar la

localizacin ms econmica para un volumen esperado

de 2 mil unidades al ao.

Ejercicio Costo-Volumen:


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1. Determinar el COSTO TOTAL de cada localizacin,

para el volumen esperado de salida.

CT(Akron) = $ 30,000 + $75 (2,000) = $180,000

CT(Bowling Green) = $ 60,000 + $45 (2,000) = $150,000 CT(Chicago) = $ 110,000 + $25 (2,000) = $160,000

Solucin:


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Solucin:

2. Graficar el COSTO TOTAL de cada localizacin.Para elaborar el grfico, debemos establecer al menos dos

puntos, por los que pasar la funcin del costo total

AKRON

Cantidad

COSTOS

Costo FijoCosto

Variable

COSTO

TOTAL

0 30000 75 30000

1000 30000 75 105000

2500 30000 75 217500

BOWLING GREEN

Cantidad

COSTOS

Costo FijoCosto

Variable

COSTO

TOTAL

0 60000 45 60000

1000 60000 45 105000

2500 60000 45 172500

CHICAGO

Cantidad

COSTOS

Costo FijoCosto

Variable

COSTO

TOTAL

0 110000 25 110000

1000 110000 25 135000

2500 110000 25 172500


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Solucin:

0

50000

100000

150000

200000

250000

0 500 1000 1500 2000 2500

Localizacin por el Mtodo

Anlisis Costo-Volumen (Punto de Equilibrio)

AKRON BOWLING GREEN CHICAGO


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3. Anlisis:

Bowling Green, proporciona la localizacin con

menor costo ($150,000) y la utilidad esperada

es:

Utilidad = $120(2,000) - $150,000 = $90,000 por ao

Solucin:


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El punto de cruce entre Akron y Bowling Green es:

30,000 + 75(x) = 60,000 + 45(x)30(x) = 30,000

x= 1,000

El punto de cruce entre Bowling Green y Chicago es:60,000 + 45(x) = 110,000 + 25(x)

20(x) = 50,000

x= 2,500

Solucin:

Con un volumen menor a 1,000 unidades, Akron sera

preferible, y con un volumen mayor a 2,500 unidades,

Chicago dara la mayor utilidad


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Busca determinar el punto central que

represente el menor desplazamiento entre lalocalizacin buscada y todas las localizaciones

que se servirn de sta.

B. Centro de Gravedad

Centro de Gravedad


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Centro de Gravedad

Se obtiene de la siguiente forma:


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Ejercicio Centro de Gravedad

Una empresa que tiene varios puntos de venta en

la ciudad desea ubicar su almacn central, deforma tal que los costos de acarreo de los

productos y los tiempos de atencin sea mnimos.

Cul debera ser la ubicacin del almacn central?

Local Pedidos diarios (Q) Localizacin (dix,diy)

Agencia A 59 (2,5)

Agencia B 120 (1,3)

Agencia C 74 (6,2)

Agencia D 95 (7,8)


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Solucin:

2. Clculo de las Coordenadas del almacncentral:

1. Ubicacin de los datos en

un plano cartesiano:


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Solucin:

3. Ubicacin final:

La ubicacin del almacn central debe estar ubicado en

la coordenada (3,87 , 4,49), segn se ve en el grfico


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La siguiente tabla, contiene las coordenadas del mapa y

las cargas de embarque para una serie de ciudades que

deseamos conectar mediante un eje central. Cerca dequ coordenadas en el mapa deber localizarse el centro?

Ejercicio Centro de Gravedad:

CIUDAD COORDENADA (x,y) CARGA DE EMBARQUE

A (5,10) 5

B (6,8) 10

C (4,9) 15

D (9,5) 5

E (7,9) 15

F (3,2) 10

G (2,6) 5


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Es una Aplicacin de la Programacin Lineal.

Trata de ENVIAR unidades de un recurso desdem orgenes, O1, O2,,Om a n destinos, D1,

D2,,Dn, en las siguientes condiciones:

Cada origen Oi, i=1,,m, dispone de unaoferta ai

Cada destino Dj, j=1,,n dispone de una

demanda bj. cij, i=1,,m, j=1,,n, es el costo de enviar una

unidad desde el origen Oi al destino Dj.

C. Mtodo de Transporte


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Problema de Transporte

O1

O2

Om

D1

D2

Dn

c11

c12c1n

c21

c22

c2n

cm1cm2

cmn


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Forma Estndar del Problema de Transporte


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Forma Matricial del Problema de Transporte


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Determinar el nmero de unidades xij que se deben

enviar desde cada origen Oi hasta cada destino Djpara realizar el transporte a costo mnimo,teniendo en cuenta que hay que satisfacer las

restricciones de oferta y demanda.

Objetivo del Mtodo de Transporte


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Definiciones de Orgenes y Destinos

ORIGEN (Fuentes) DESTINOS

Oferta DemandaCapacidad de Produccin Capacidad de venta

Proveedores Plantas de Produccin

Plantas de Produccin Almacenes Mayoristas

Almacenes Mayoristas Almacenes Minoristas

Capacidad NecesidadesDisponibilidad Requerimientos


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FASE I: Solucin Bsica Factible

Mtodo de la Esquina Nor Oeste (MEN) Mtodo del Costo Mnimo

Mtodo de VOGEL

FASE II: Solucin ptima

Mtodo de Stepping Stone (Cruce del Arroyo)

Mtodo MODI

Fases del Desarrollo del Problema de Transporte


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1. Para que el problema de transporte tenga

solucin, es condicin necesaria y suficiente quela oferta total sea igual a la demanda total.

2. Un problema de transporte equilibrado siempre

tiene una solucin factible bsica. Esta solucin

tiene m+n-1 variable positivas como mximo.

Teoremas del Mtodo de Transporte

Cuando la solucin tiene m+n-1 variables positivas (VariablesBsicas), se dice que la solucin es NO DEGENERADA, lo

contrario indicar una solucin DEGENERADA


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Ing. Joel Vargas Sagstegui

Ingeniero Industrial

CIP 48252

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