Számok, számhalmazok, műveletek 4. feladatcsomagHa valamelyik kérdés végered-ménye nem szerepel a játékos szelvényén, akkor azt beír-hatja az üres mezőbe. • Bingószelvényeket

Fejlesztő matematika (5–12. évf.) 1

SZÁMTAN, ALGEBRA BSzámok, számhalmazok, műveletek 1.4

BingóSzámok, számhalmazok, műveletek

4. feladatcsomag

Életkor: 10–14 év

Fogalmak, eljárások:

• fejszámolás• alapműveletek• törtrész számítása• százalékszámítás• szám ellentettje

A bingó egy rendkívül egyszerű játék: számokat sorsolnak, a játékosok pedig saját számtáblázatukban jelölik a kihúzott számokat. Ha táblázatuk valamelyik sorában vagy oszlopában az összes szám kihúzásra került, a szelvényük nyert. A játék különösen az Egyesült Államokban és Nagy-Britanniában nép-szerű. (A játékrendszer némileg eltér e két országban.)A pontos szabályok tanulmányozásakor több matematikai problémával is találkozhatunk, feladatcsomagunkban azon-ban más módon társítjuk a bingóhoz a matematikát. A „kihú-zott” számokat fejben kiszámolt műveletek eredménye szol-gáltatja, a speciális szelvények pedig biztosítják, hogy mindig legyen nyertes a helyesen számoló tanulók között.

A feladatok listája

1. Bingó 5–6. osztályosoknak (fi gyelem, számolás)

2. Bingó 7–8. osztályosoknak (fi gyelem, számolás)

Fejlesztő matematika (5–12. évf.)2

SZÁMTAN, ALGEBRA BSzámok, számhalmazok, műveletek 1.4

Módszertani tanácsokA játék frontális játékvezetés mellett egyénileg folyik (min-denki a saját szelvényén keresi a végeredményeket). Kipróbál-hatjuk azonban úgy is, hogy a gyerekekből párokat, 3-4 fős csoportokat képezünk, és minden pár vagy csoport egy közös szelvényen dolgozik. Ebben az esetben egy-egy számfeladat után mindig hagyjunk elegendő időt arra, hogy a csoportta-gok egymás között megvitathassák az eredményt.Ha valaki „bingó”-t kiált, győződjünk meg róla, hogy a szelvé-nye valóban nyertes-e! Ha nyertes, akkor sem kell abbahagy-nunk a játékot, feltehetjük a többi kérdést is, hogy mindenki-nek kialakulhasson a bingója.Néhány ötlet a játék variálásához:• Készíthetünk 4 × 4-es szelvényeket is, ezekhez jóval több

kérdést alkothatunk, ezáltal még hatékonyabb lehet a gya-koroltatás.

• Az előkészületekre fordított időt megspórolhatjuk, ha min-den tanuló teljesen üres szelvényt kap (vagy készít magá-nak), a táblára pedig felírunk annyi számot, ahány mező van a játéktáblán. Ezek között természetesen helyet kapnak a végeredmények is. A gyerekek első feladata, hogy a számo-kat kedvük szerint elhelyezzék a szelvény mezőiben. A fi a-talabb gyerekeknek kihívást jelenthet a szelvény számokkal való megtöltése (némely számot többször is szerepeltetnek, míg egyik-másik lemarad a szelvényükről). A koncentráció-juk jól fejleszthető ezzel az egyszerű feladattal, dönthetünk azonban úgy is, hogy egyenként diktáljuk a szelvényre íran-dó számokat, ezzel elkerülhetők a rossz kitöltések.

• Használhatunk olyan szelvényeket is, amelyeken hagyunk egy, esetleg két üres mezőt. Ha valamelyik kérdés végered-ménye nem szerepel a játékos szelvényén, akkor azt beír-hatja az üres mezőbe.

• Bingószelvényeket és hozzájuk kapcsolódó kérdéseket ké-szíthetnek a gyerekek is egyedül, párban vagy csoportban, a tanórán vagy házi feladatként.

Megoldások, megjegyzésekA számfeladványok megoldásait a feladatlapokon feltüntettük.


SZÁMTAN, ALGEBRA BSzámok, számhalmazok, műveletek Figyelem 1.4

1. Bingó 5–6. osztályosoknak

Nagyítsuk fel, sokszorosítsuk, majd vágjuk ki a mellékelt bingó-táblákat! A feladat előtt minden gyereknek adjunk belőle egyet. A játék minden köréhez más-más szelvénycsoport tartozik. Egy-egy szelvénycsoport 8 különböző szelvényt tartalmaz. A játék élvezeti értékén nem ront, ha több tanuló is ugyanolyan szelvénnyel játszik.

Célszerű mindig csak az adott körhöz kapcsolódó szelvényeket ki-osztani.

Beszéljük meg a játékszabályt a tanulókkal:

Számfeladványokat fogok mondani nektek, amelyek eredményét egy-egy művelet alkalmazásával könnyen ki tudjátok számolni fejben is. Keressétek meg és húzzátok át a bingótáblátokon az eredményt! Akinek összejött három áthúzott szám egy sorban, egy oszlopban vagy átlósan, az jelentkezzen, és mondja hangosan, hogy „bingó”!

Az 1–3. játékkörökben a játékszelvények mindegyikén szerepel az összes (mind a 6 darab) helyes végeredmény, így minden feladvány után minden tanulónak lesz áthúznivaló a szelvényén. (Ezt akár el is mondhatjuk nekik.)

A számtáblákat úgy készítettük, hogy nem alakulhat ki bingó egyik szelvényen sem az utolsó – sorrendben 6. – kérdés feltevése előtt (bármilyen sorrendben tesszük is fel az első 5 kérdést). Ha ezt a kérdést hagyjuk utoljára, mindenki egyszerre fog „bingó”-t kiáltani. Ez egy alkalommal érdekes lehet, de a többi körben célszerű vélet-lenszerű sorrendben feltenni a kérdéseket.

A helyes végeredményeket zárójelben közöljük. Ezeket kell megje-lölniük a gyerekeknek a szelvényükön.

10–12.év



1. kör

A szám…• 5 híján 30 (25)• a 90 felénél 6-tal kisebb (39)• a 30 háromszorosa (90)• az 1500 harmincada (50)• a 39 kétszeresénél 10-zel kisebb (68)• a 80 felénél 2-vel nagyobb (42)

2. kör

A szám…• 6 híján 52 (46)• a 120 felénél 8-cal kisebb (52)• a 20 négyszerese (80)• a 2400 nyolcvanada (30)• a 25 háromszorosánál 10-zel nagyobb (85)• a 86 felénél 3-mal kisebb (40)

3. kör

A szám…• 9 híján 72 (63)• a 160 negyedénél 8-cal kisebb (32)• a 2 negyvenszerese (80)• az 1000 huszonötöde (40)• a 18 háromszorosánál 20-szal kisebb (34)• a 68 felénél 3-mal nagyobb (37)

Ilyen egy amerikai típusú bingószelvény:

10–12.év



A 4–6. játékkörben már egyik játékszelvényen sem szerepel az ösz-szes végeredmény. Tehát ha a gyerekek helyesen is számolnak, nem fognak minden esetben számot jelölni a szelvényükön. Így va-lamivel nehezebb a dolguk.A szelvények konstrukciójának köszönhetően az itt utolsóként sze-replő kérdés helyes megválaszolása nélkül most sem születhet bingó, érdemes tehát a kérdések sorrendjét variálni.

4. kör

A szám…• 16 híján 100 (84)• a fele 30-nál hárommal több (66)• a háromszorosa 2-vel kevesebb, mint 17 (5)• a kétszerese 5-tel nagyobb, mint 35 (20)• a fele 4-gyel kisebb, mint 26 (44)• a háromszorosa 2-vel kisebb, mint 68 (22)

5. kör

A szám…• 8 híján 22 (14)• a 46 felénél hárommal több (26)• a mínusz 10 kétszeresének fele (–10)• a 6 ellentettjénél hárommal nagyobb (–3)• a 8 abszolút értékénél kilenccel kisebb (–1)• a 120 negyedének a fele (15)

6. kör

A szám…• a –12 háromszorosa (–36)• a 60 hatoda (10)• 8 híján akkora, mint 20 fele (2)• a fele akkora, mint 18-nak a hatoda (6)• a 90 kétszeresének a harmada (60)• a fele 5-tel nagyobb, mint 80-nak a nyolcada (30)• a 8 ellentettjénél 2-vel kisebb (–10)

10–12.év



2. Bingó 7–8. osztályosoknak

Az itt következő játékokban olyan számolási feladatokat kell meg-oldaniuk a tanulóknak, amelyekhez már szükségük van a 7. osztály-ban elsajátított ismeretekre is.

Nagyítsuk fel, sokszorosítsuk, majd vágjuk ki a melléklet bingó-tábláit! A feladat előtt minden gyereknek adjunk belőle egyet. A já-ték minden köréhez más-más szelvénycsoport tartozik. Egy-egy szelvénycsoport 8 különböző szelvényt tartalmaz. A játék élvezeti értékén nem ront, ha több tanuló is ugyanolyan szelvénnyel játszik.

Célszerű mindig csak az adott körhöz kapcsolódó szelvényeket ki-osztani.

Beszéljük meg a játékszabályt a tanulókkal:

Számfeladványokat fogok mondani nektek, amelyek eredményét egy-egy művelet alkalmazásával könnyen ki tudjátok számolni fejben is. Keressétek meg és húzzátok át a bingótáblátokon az eredményt! Akinek összejött három áthúzott szám egy sorban, egy oszlopban vagy átlósan, az jelentkezzen, és mondja hangosan, hogy „bingó”!

Az 1–3. játékkörökben a játékszelvények mindegyikén szerepel az összes (mind a 6 darab) helyes végeredmény, így minden feladvány után minden tanulónak lesz áthúznivaló a szelvényén. (Ezt akár el is mondhatjuk nekik.)

A számtáblákat úgy készítettük, hogy nem alakulhat ki bingó egyik szelvényen sem az utolsó – sorrendben 6. – kérdés feltevése előtt (bármilyen sorrendben tesszük is fel az első 5 kérdést). Ha ezt a kérdést hagyjuk utoljára, mindenki egyszerre fog „bingó”-t kiáltani. Ez egy alkalommal érdekes lehet, de a többi körben célszerű vélet-lenszerű sorrendben feltenni a kérdéseket.

A helyes végeredményeket zárójelben közöljük. Ezeket kell megje-lölniük a gyerekeknek a szelvényükön.

13–14.év



1. kör

A szám…• a 90 ötven százaléka (45)• a –8 háromszorosának ellentettje (24)• a 150 30%-ának kétszerese (90)• a 180 tizedének harmada (6)• a –25 ötödénél 12-vel nagyobb (7)• a 32 négytizenhatoda (8)

2. kör

A szám…• a 20 150%-a (30)• a 88 tizedének a százszorosa (880)• a –6 abszolút értékénél 9-cel kisebb (–3)• a –5 háromszorosánál 8-cal kisebb (–23)• a 7,8 és a 2,1 összege felének a százszorosa (495)• a 48 háromhatodának az 50%-a (12)

3. kör

A szám…• a 30 tizedének a tizenkétszerese (36)• a 180 25%-a (45)• a –20 ötödénél 6-tal nagyobb (2)• a 140 háromhetedének a fele (30)• a 90 harmadának a 10%-a (3)• a –10-nél 5-tel nagyobb számnak és

a 7 összegének háromszorosa (6)

Ilyenek a bingószelvények az Egyesült Királyságban:

13–14.év



A 4–6. játékkörben már egyik játékszelvényen sem szerepel az ösz-szes végeredmény. Tehát ha a gyerekek helyesen is számolnak, nem fognak minden esetben számot jelölni a szelvényükön. Így va-lamivel nehezebb a dolguk.A szelvények konstrukciójának köszönhetően az itt utolsóként sze-replő kérdés helyes megválaszolása nélkül most sem születhet bingó, érdemes tehát a kérdések sorrendjét variálni.

4. kör

A szám…• a 45-nél 12-vel kisebb szám 10%-ának tízszerese (33)• a –7 háromszorosának és a 10-nek a különbsége (–31)• a 9 150%-ának tízszerese (135)• a 7 nyolcszorosánál 108-cal kisebb (–52)• a 6 és –7 összege ellentettjének a 128%-a (1,28)• a 43 tizedének a százszorosánál

156-tal kisebb (274)

5. kör

A szám…• 3-nak az 1000%-a (30)• a 6,2 tizedének a százszorosa (62)• a –6 abszolút értékénél 9-cel nagyobb (15)• a –6 háromszorosának a hatoda (–3)• a 8,7 és a 3,4 összegénél 3,9-del több (16)• a 66 háromhatoda 10%-ának az 1000 százaléka (33)

6. kör

A szám…• 5,6 híján 10 (4,4)• a 7,8 felénél 2-vel nagyobb (5,9)• a 10 75%-a (7,5)• a 21 60%-ánál 1,6-del kisebb (11)• a –8 fele 150-szeresének a százada (–6)• nyolccal több, mint a 20 75%-a (23)

13–14.év


SZÁMTAN, ALGEBRA BSzámok, számhalmazok, műveletek MELLÉKLET 1.4

Bingó 5–6. osztályosoknak – szelvények

Az 1. körhöz tartozó szelvények

39 55 42

253450

689021

25

39

90

50

68 42

32 25

3990

50

68

42

25

39

90

50

6842

25 39

9050

68

42 25

39

90

50

68

42 25

39

90

50

68

42

25

3990

50 68

42

87

72

59

38

23

16 94

88

27

58

89

41

29

66

63

14

56

20 79

88

A 2. körhöz tartozó szelvények

52 55 40

463430

858021

46

52

80

30

85 40

32 46

5280

30

85

40

46

52

80

30

8540

46 52

8030

85

40 46

52

80

30

85

40 46

52

80

30

85

40

46

5280

30 85

40

87

72

59

38

23

16 94

88

27

58

89

41

29

66

63

14

56

20 79

88




32 55 40

633934

378021

63

32

80

34

37 40

4863

3280

37

59

40

63

32

80

34

3740

63 32

8037

79

40

63

32

80

37

34

4063

37

80

32

34

40

63

3280

34 37

40

87

72

34

38

23

16 94

88 27

58

89

41

29

66

64

14

56

20 34

88


44 22 84

633997

358024

63

32

80

66

34 20

2263

325

37

44

20

63

66

88

5

3540

22 32

537

66

42

63

66

80

84

34

4263

22

80

84

5

42

44

5880

37 39

22

87

72

59

38

22

84 22

14 66

20

89

20

29

68

22

14

20

44 79

88




26 18 4

339–3

–1–615

–4

32

15

12

3 20

2626

–35

15

44

–1

3

15

88

–5

26–10

22 12

50

–6

15

6

26

3

15

–8

–215

22

–2

14

5

–12

44

5880

37 39

15

–10

–1

59

38

22

–24 14

12 –10

–3

–1

–10

29

1

–3

14

20

14 –3

26


26 18 30

660–10

4–615

–4

–36

10

30

3 20

264

105

50

–10

6

3

15

2

–36

–1010

22 13

20

–36

–4

4

25

3

60

–10

–3615

27

2

14

5

–12

2

5860

12 20

6

–10

5

30

–8

21

–4 6

12 –10

–3

–1

–10

10

60

–3

14

2

14 –10

60



Bingó 7–8. osztályosoknak – szelvények


7 55 8

45224

90621

25

39

90

45

24 8

32 7

590

50

6

24

24

39

90

7

454

6 24

9050

9

45 6

24

90

45

7

42 5

45

90

6

68

42

24

3990

7 45

8

7

6

45

8

23

6 94

8

27

10

6

8

24

7

3

14

8

20 7

8


–23 55 12

495–4880

30–321

495

–23

–3

880

30 12

–32 495

–23–3

880

30

12

495

–23

–3

880

3012

495 –23

–3880

30

12 495

–23

–3

880

30

12 495

–23

–3

880

30

12

495

–23–3

880 30

12

87

72

59

382

23

–16 94

88

3

58

89

41

–4

66

63

–14

561

20 0

88




32 5 45

6303

36221

1

32

60

6

36 45

26

325

2

36

45

3

32

80

6

3645

6 30

803

36

45

2

30

80

6

36

453

32

30

6

36

45

3

322

30 36

45

30

3

59

3

30

30 2

1 27

6

4

41

2

66

3

14

56

20 2

18


33 274 1,28

633997

3580–24

163

–32

80

–52

34 –31

27463

132135

37

33

–31

63

–52

88

135

3,5–40

274 32

135–37

–52

42

63

–52

80

1,28

34

–46,32

274

80

1,28

135

–42

33

58280

37 39

274

87

72

–14

38

274

1,28 274

145 –52

–31

8,9

–31

29

68

274

14

–31

33 79

188




62 18 4

339–3

16–633

–4

32

33

12

3 20

6262

–35

33

44

16

3

33

88

–5

6215

22 12

50

–6

33

6

62

3

33

–8

–233

22

–2

30

5

–12

44

58–10

37 39

33

15

16

59

38

22

–24 30

12 15

–3

16

15

29

1

–3

30

20

30 –3

62


26 18 30

5,94,423

–45,115

–4

–6

11

7,5

3,2 20

264

115

50

23

5,9

3

15

7,5

–6

2311

22 13

7,50

–6

–4

4,8

25

3

4,4

23

–615

27

7,5

14

5,2

–12

7,5

584,4

12 20

5,9

23

5

30

–8

21

–4 5,9

12 23

–3

–1

23

11

4,4

–3

14

7,5

14 23

4,4

Documents

Számok, számhalmazok, műveletek 4. feladatcsomagHa valamelyik kérdés végered-ménye nem szerepel a játékos szelvényén, akkor azt beír-hatja az üres mezőbe. • Bingószelvényeket