Szemelvények a geotermikus energia hasznosítás hidrogeológiai alkalmazásaiból

InnoGeo Kft.

6720 Szeged, Dugonics tér 13.

www.innogeo.co.hu

Szerkesztők

Szanyi János, Medgyes Tamás, Kóbor Balázs, Kovács Balázs, Jánosi-Mózes Tibor, Csanádi Attila, Bozsó Gábor

Szerzők

Barcza Márton1

Csegény József4

Kiss Sándor1

Kóbor Balázs1

Kovács Balázs1, 2

Kun Éva1,5

Makó Ágnes2

Medgyes Tamás1

Mikita Viktória2

Németh Ágnes2

Papp Márton1

Szántó Judit2

Szanyi János1

Szegediné Darabos Enikő2

Szűcs Péter2

Tari Csilla1

Vass István1, 6

Virág Margit3

Zákányi Balázs2

1. Szegedi Tudományegyetem, Ásványtani, Geokémiai és Kőzettani Tanszék 2. Miskolci Egyetem, Környezetgazdálkodási Intézet

3. VIZITERV Environ Kft. 4. FETIKÖVIZIG, Nyíregyháza

5. Smaragd GSH Kft. 6. CEGE ZRt.

Szemelvények a geotermikus energia hasznosítás hidrogeológiai

alkalmazásaiból

InnoGeo Kft.

Szeged, 2010.

A kötet az InnoGeo Kft. gondozásában készült

© InnoGeo Kft., 2010.

Minden jog fenntartva

ISBN 978-963-06-9622-7

Nyomdai előkészítés Schubert Kft.

5

Tartalomjegyzék

Előszó --------------------------------------------------------------------------- 7

Tari Csilla, Kun Éva

Hő terjedésének törvényszerűségei porózus közegben: Bevezetés a

numerikus hőtranszport modellezés elméletébe és gyakorlatába ---- 9

Khomie Allow

Sósvíz és édesvíz keveredése --------------------------------------------- 62

Bálint András, Szanyi János, Kovács Balázs,

Kóbor Balázs, Medgyes Tamás

Termálvíz visszasajtolás hazai és nemzetközi tapasztalatai --------- 70

Barcza Márton, Kiss Sándor,

Medgyes Tamás, Kóbor Balázs

Előzetes geotermikus vizsgálatok Szentes térségében ---------------- 94

Papp Márton, Vass István

A hazai vízkivételek hatásai a felszín alatti rendszerekben ---------110

6

Kovács Balázs, Németh Ágnes, Mikita Viktória,

Szanyi János, Szegediné Darabos Enikő, Makó Ágnes, Kun Éva

Határral osztott felszín alatti vízadó komplex hidrogeológiai

vizsgálata a magyar-ukrán térségben ---------------------------------- 128

Szűcs Péter, Virág Margit, Csegény József,

Zákányi Balázs, Szántó Judit

A vízföldtani viszonyok hatása a geotermikus hatásidom

kiterjedésére ---------------------------------------------------------------- 142

7

Előszó

A tanulmánykötet a Nemzeti Technológia Program TECH_08-

A4/2-2008-0174DA_THER2 azonosítójú „Geotermikus kutatás-

fejlesztés a dél-alföldi termálvízbázisok fenntartható kitermelése ér-

dekében” című projektje keretében jelent meg.

Készítette az InnoGeo Kutató és Szolgáltató Nonprofit Közhasznú

Kft. megbízásából a Schubert Mérnöki, Tervező, Kivitelező, Tanács-

adó, Szolgáltató és Kereskedelmi Kft.

A projekttel kapcsolatos további információk a

http://datherm.geotermika.hu címen találhatók.

8

9

Hő terjedésének törvényszerűségei porózus közegben:

Bevezetés a numerikus hőtranszport modellezés elmé-

letébe és gyakorlatába

Tari Csilla, Kun Éva

Bevezetés

Az energia egyik formája a hő. Ennek földbeli eloszlásával és

mennyiségének vizsgálatával a geotermika foglalkozik. Mivel a Föld

hőmérséklet-eloszlása nem homogén, ezért a különböző hőmérsékle-

tű régiók között hőáramlás indukálódik. A hőátmenet a különböző

hőmérsékletű testek közötti energia átmenet hőenergia formájában.

A hőkicserélődés hajtóereje a magasabb és az alacsonyabb hőmér-

sékletű test közötti hőmérséklet-különbség, melynek hatására a

magasabb hőmérsékletű test – a termodinamika második főtételének

értelmében - átadja energiájának egy részét az alacsonyabb hőmér-

sékletű testnek. A hőtranszportmodellezés célja, a földbeli hőmér-

séklet-eloszlások térbeli és időbeli meghatározása, a hőátmenet fo-

lyamatainak leírása (HODÚR et al., 2007).

Hőterjedés törvényszerűségei

A hőterjedésnek három különböző formáját ismerjük. Ezek a hő-

vezetés (kondukció), hőáramlás (konvekció) és hősugárzás (radiáció).

Hővezetés során a test egymással közvetlenül érintkező elemi ré-

szecskéi adják át egymásnak a hőt. A szilárd testekben a hő általá-

ban hővezetés útján terjed. Hőáramlás során a hő a fluidum mak-

roszkopikus részeinek áramlása, helyváltoztató mozgása következté-

ben terjed. Megkülönböztetünk természetes, vagy szabad konvekciót

- amikor a közeg mozgását a különböző hőmérsékletű helyek között

10

kialakuló sűrűség különbség hozza létre - és kényszerkonvekciót,

amikor a fluidumot külső behatással kényszerítjük mozgásra. Hősu-

gárzás során a hő a sugárzó test molekuláinak vagy atomjainak

hőmozgása következtében kibocsátott különböző hullámhosszú

elektromágneses rezgések formájában terjed. A valóságban a

hőátmenet egyes formái külön-külön ritkán fordulnak elő, e folya-

matok egyidejűleg vannak jelen (VÖLGYESI, 2002.).

Hőátadás alapegyenlete

Hőtranszport modellezés célja kiszámolni a felszín alatti közeg

hőmérséklet eloszlását és a hőmérsékletek térbeli alakulásának vál-

tozását. Ez matematikailag a hőátadás alapegyenletének megoldását

jelenti, mely magában foglalja a konduktív, konvektív és radiációs

hőátadást, akár stabil, akár átmeneti állapotban. Az alábbiakban

közöljük a tanulmányban használt legfontosabb jelöléseket:

c fajhő

⋅KkgJ α

Differencia képzés során

alkalmazott változó

ccm ⋅= ρ

térfogategységre vonatkoztatott

fajhő ε Differencia képzés során

alkalmazott változó

sc szilárd kőzet fajhője

⋅KkgJ γ Földi hőáram

2m

mW

wc pórusfolyadék fajhője

⋅KkgJ κ hődiffuzivitási tényező

s

m2

dzdydx ,, elemi térfogategység oldalhosz-

szúsága [ ]m λ hővezetési tényező

⋅KmW

gradT hőmérsékleti gradiens

mC

sλ

kőzet hővezetési tényezője

⋅KmW

⋅KmJ

3

11

Konduktív hőátadás

A térben és időben változó hőmérsékletmező leírható a termodi-

namika első és második főtétele és a Fourier-törvény alapján.

A Fourier-törvény kimondja, hogy egymástól dx távolságban lévő

rétegek között a kondukcióval átadott hőmennyiség egyenesen ará-

nyos a hőmérsékleti gradienssel, a hővezetési tényezővel, és azzal a

keresztmetszettel amin a hőátadás megvalósul:

dxdTSQ ⋅⋅−= λ

H hőforrás/nyelő

3mW

wλ

pórusfolyadék hővezetési

tényezője

⋅KmW

l hosszúság [ ]m ρ sűrűség

3mKg

n porozitás [ ]−

q kút hozama

sm 3

Q hőmennyiség [ ]W

S keresztmetszet [ ]2m

dt Időtartam [ ]s

T hőmérséklet [ ]m

u−

pórusfolyadék áramlási sebessé-

ge [ ]sm /

V térfogat [ ]3m

12

Ez a törvény analógiát mutat a hidrogeológiában és a konvektív

hőtranszport modellezés során szintén fontos szerepet játszó Darcy -

törvénnyel, ahol egy porózus közeggel kitöltött hengerben az egység-

nyi idő alatt átáramló vízmennyiség egyenesen arányos a szivárgási

tényezővel, a henger keresztmetszetével, és a hidraulikus gradiens-

sel.

A hővezetési tényező (λ) skalármennyiség, a test hővezető-

képességére jellemző szám. Számérték szerint megadja az izotermi-

kus felületre merőleges 1 m vastagságú réteg, egységnyi felületén, 1

K hőmérséklet-különbség hatására az időegység alatt átáramlott

hőmennyiséget.

gradTtSQ⋅⋅

=λ

Porózus kőzetek esetén, a hővezetési tényező két részből tevődik

össze, egyrészt áll a szilárd kőzetváz hővezetési tényezőjéből ( sλ ),

másrészt pedig a pórust kitöltő folyadék hővezetési tényezőjéből ( wλ

). A hővezetési tényező eredő értéke, a porozitástól (n) függ.

ws nn λλλ ⋅+⋅−= )1(

A termodinamika első főtétele kimondja, hogy a rendszerrel közölt

energia egyenlő a belső energia növekedésével és a rendszer által

végzett munka összegével; másképpen megfogalmazva a testtel kö-

zölt hő mennyisége egyenlő a test entalpiájának változásával.

Vegyük az 1. ábrán látható, dx, dy, dz oldalú, szilárd anyagban

található elemi térfogati hasábot, és számoljuk ki a ki és beáramló

hőmennyiségek összegét (1. ábra).

13

1. ábra: Az elemi térrészen, x irányban átáramló hőmennyiség

A Fourier - törvény szerint az x tengely irányában, a dz·dy felüle-

ten, melynek hőmérséklete T, az elemi térrészbe beáramló hőmeny-

nyiség:

dzdyxTQX ⋅⋅∂∂⋅= λ'

Mivel a hőmérsékleti gradiens a térelemben helyileg változik. A

bekövetkezett változás dx út alatt:

dxxTT ⋅∂∂

+

Ugyanezen tengely mentén a térfogatelemből kiáramló hőmennyi-

ség:

dzdydxxTT

xQX ⋅⋅

⋅

∂∂

+⋅∂∂

⋅= λ''

A térfogatelemben x irányban felhalmozódott hőmennyiség:

dzdydxxTQQdQ XXX ⋅⋅⋅

∂∂

−=−= 2

2''' λ

Az elemi hasábban felhalmozódott hőmennyiség felírható a

hőkapacitás (c) segítségével is. A hőkapacitás az anyagi minőségre

jellemző fizikai mennyiség, ami megadja, az egységnyi tömegű anyag

1°C-kal való felmelegítéséhez szükséges hőmennyiséget.

14

dtdTVcdQ ⋅⋅⋅= ρ

Porózus kőzetek esetén, a hőkapacitás két részből tevődik össze,

egyrészt áll a szilárd kőzetváz hőkapacitásából ( sc ), másrészt pedig a

pórust kitöltő folyadék hőkapacitásából ( wc ). A telített kőzet

hőkapacitásának eredő értéke, a porozitástól (n) függ.

ws cncnc ⋅+⋅−= )1(

A tT

dtdT

∂∂

→ határátmenetet figyelembe véve térfogategységben x

irányban felhalmozódott hőmennyiség a fajhő segítségével fölírva:

dzdydxxT

tTVc

x

⋅⋅∂∂⋅−=

∂∂

⋅⋅⋅ 2

2

λρ

Az egyenletet rendezve megkapjuk a hővezetés differenciálegyen-

letét egydimenziós esetre:

2

2

xT

tT

x ∂∂⋅−=

∂∂ κ

Ahol, κ a hődiffuzivitási tényező, ami jellemzi az egyenlőtlen

hőmérséklet-eloszlású test hőmérséklet kiegyenlítődésének sebessé-

gét.

ρλκ⋅

=c

;

Hasonlóképpen felírhatóak az y és z irányú hőmennyiségek:

2

2

yT

tT

y ∂∂⋅−=

∂∂ κ ; 2

2

zT

tT

z ∂∂⋅−=

∂∂ κ ;

A hővezetés differenciálegyenlete háromdimenziós esetre megadja

az összefüggést a hőmérséklet időbeli és térbeli változásai között

(MORAN et al., 2003).

∂∂

+∂∂

+∂∂

⋅=

∂∂

2

2

2

2

2

2

zT

yT

xT

tT κ

15

Konvektív hőátadás

Hőáramlás során a hő a fluidum makroszkopikus részeinek áram-

lása, helyváltoztató mozgása következtében terjed, vagyis ilyenkor

anyagáramlással járó energiatranszportról beszélünk. A konvektív

hőátadás differenciál egyenletének levezetéséhez vegyünk egy elemi

hasábot, melyet porózus kőzet tölt ki. A pórustérfogatban áramló

folyadék hőmérsékletének teljes változása egyenlő, a tér egyik pont-

jából a másik pontba való elmozdulás következtében fellépő hőmér-

sékletváltozással.

gradTutT

⋅−=

∂∂

Ahol u a folyadék sebességvektora. Tehát anizotróp porózus telí-

tett közegben a permanens vízmozgás során a konvektív hőátadást a

következő differenciál egyenlet írja le:

0=∂∂

+∂∂

+∂∂

zTu

yTu

xTu zyx

Hőátadás radiációval

Radiáció, vagy hősugárzás útján hőenergia juthat egyik testről a

másikra anélkül, hogy a testek közti teret anyag töltené ki, vagy

hogy az anyagi közeg észrevehetően felmelegedne. A hő a sugárzó

test molekuláinak vagy atomjainak hőmozgása következtében kibo-

csátott különböző hullámhosszú elektromágneses rezgések formájá-

ban terjed.

Hőtermelés (H) esetén az elemi hasábban a hőmennyiség:

dtVHdQ ⋅⋅=

Ahol H az egységnyi térfogatban egységnyi idő alatt termelt hő-

mennyiség. A hőkapacitásra vonatkozó összefüggés felhasználva

felírható a hőmérséklet változása hőtermelés esetén

cH

tT

⋅=

∂∂

ρ

16

Hőátadás alapegyenlete

Eddigiekben láttuk, hogy hogyan terjed a hő kondukcióval,

konvekcióval és sugárzással. Most összegezzük, hogy hogyan írható

fel az adott elem teljes hőtartalmának megváltozása, azaz írjuk föl a

hőátadás differenciál egyenletét.

Permanens esetben, a vizsgált térfogategység és környezet közötti

eredő hőforgalom nulla. Ilyenkor ugyanannyi hő áramlik ki a rend-

szerből amennyi be. Tehát a konvektív, konduktív és radiatív hőát-

adás összege egyenlő nulla.

cH

xT

xT

xT

czTu

yTu

xTu

tT

zyx ⋅+

∂∂⋅

∂∂⋅

∂∂

⋅−

∂∂

+∂∂

+∂∂

=∂∂

ρρλ

2

2

2

2

2

2

= 0

Tranziens esetben a térfogategység hőmennyiségének megváltozá-

sa t∂ idő alatt:

HxT

xT

xT

czTu

yTu

xTucc

tT

zyx +

∂∂⋅

∂∂⋅

∂∂

⋅−

∂∂

+∂∂

+∂∂

⋅⋅=⋅⋅∂∂

2

2

2

2

2

2

ρλ

ρρ

Ha tehát ismert a testben a hőmérséklet eloszlás t=0 pillanatban

(kezdeti feltétel), továbbá a test határfelületén a környezettel való

hőkicserélődés mértéke (határfeltétel), akkor az egyenlet megoldása

szolgáltatja a hőmérséklet eloszlást bármely későbbi időpillanatban

(AL-KHOURY, 2005).

17

A Föld hőjelenségei

A következőkben megnézzük, hogy a hőátadás milyen módon és

mértékben valósul meg a Földön.

A felszín közeli rétegekben a

hőátmenet radiációval történik a

légkör irányából és kondukcióval a

mélyebb rétegek felől. Mivel mennyi-

ségileg a Napból sugárzással fölvett

hőmennyiség sokszorosa a mélyebb

rétegekből felvett hőmennyiségnek,

ezért a legfelső rétegek hőmérséklete

évszakos ingadozást mutat. Ez az

ingás Magyarországon 1200 cm

mélymélységben egyenlítődik ki. A

legfelső állandó hőmérsékletű zóna

hőmérséklete 9-10 °C, ami a geoter-

mikus gradiensnek megfelelően in-

nentől kezdve nő (2. ábra).

A Földkéreg hőmérséklete a mélységgel növekszik. Ezt a növeke-

dést a geotermikus gradienssel jellemezhetjük. A növekedés oka a

földi hőáram, melynek értéke Magyarországon átlagosan 90 mW/m2.

Ezen kívül léteznek olyan helyek a földkéregben, ahol a radioaktív

elemek bomlása során keletkező sugárzás elnyelődése okoz hőterme-

lést (3. ábra) (VÖLGYESI, 2002).

2. ábra: Vertikális hőmérséklet eloszlás az év folyamán a felső 15 m mélységben.

18

3. ábra: Sematikus ábra a Föld hőjelenségeiről

19

Földi hőeloszlás számítása numerikus modellezéssel

A következőkben megnézzük, hogy a hőátadás alapegyenletének

numerikus megoldása hogyan történik geotermikus számítások ese-

tén.

Első lépés, a modellezni kívánt térrész geometriai lehatárolása, és

alegységekre bontása. Ez úgy történik, hogy olyan elemeket hozunk

létre, melyekben a közegjellemzők értéke állandónak tekinthető, és

az elemek közötti hőforgalom az oldalakon keresztül valósul meg

(véges differencia módszer), vagy a hőforgalom az elemek csomó-

pontjain keresztül történik (véges elem módszer).

Ha konvektív hőátadással is számolunk, alapfeladat a pórusfo-

lyadék áramlási sebességének tisztázása, amihez először egy hidro-

dinamikai modellt kell építeni. Ennek lépéseire itt nem térünk ki

részletesebben. Ezután következik a modell fel paraméterezése az-az

sorra vesszük az alapegyenletben szereplő azon paramétereket, me-

lyek a cellák közti végső hőforgalmat eredményezik.

A hővezetést alapvetően meghatározó paraméter, a kőzetre jellem-

ző hődiffuzivitási tényező (κ), ami egyenes arányos szilárd anyag hő-

vezetési tényezőjével (λ), és fordítottan arányos cm –mel, az-az a sű-

rűségének (ρ) és fajhőjének szorzatával (cs). Az 1. táblázatban látha-

tóak a leggyakoribb kőzetek geotermikus paraméterei, melyek a hő-

vezetési tényező és a fajhő hőmérsékletfüggő tulajdonsága miatt

20°C-os referencia hőmérsékletre értendőek (CHAISSON, 1999).

20

1. táblázat

A leggyakoribb kőzetek hővezetését meghatározó paraméterek leggyakoribb értékei (szárazon mért)

kőzet

kavics 0,7-0,9 0,24-0,38 1,4

durva homok 0,7-0,9 0,31-0,46 1,4

finomhomok 0,7-0,9 0,26-0,53 1,4

homokkő 1,2-2,4 0,34-0,61 2,4-3,3

iszap 0,85-1,1 0,34-0,6 3-3,6

agyag 1,5-3,3 0-0,2 2,13-5,5

mészkő 2,5-4,3 0,05-0,5 2,13-5,5

karsztosodott mészkő

2,3-6,5 0,05-0,3 2,13-5

agyagpala 1,5-3,5 0-0,1 2,38-5,5

repedezett magmás és

metamof kőzetek

2,5-6,6 0-0,1 2,2

tömör magmás és metamof kőzetek

2,5-6,6 0-0,05 2,2

A hővezetési tényező kapcsolatára a hőmérséklettel CHIASSON,

(1999) nyomán a következőket állapíthatjuk meg:

T < 400°C esetén:

( ) 07.0350

770400 ++

=≤T

CT λ

T > 400°C esetén:

( ) ( ) ( )

−−

⋅

−

+

−

+

+

+=≥

20400201

2035077020

203507702007.0

350770400 TCC

TCT

λλλ

⋅KmWλ [ ]−n

⋅ Kcm 3m

kJ

21

A hőkapacitás és hőmérséklet kapcsolatára kísérleti úton deríthe-

tünk fényt. Általánosságban elmondható, hogy a kőzetek kőzetváz az

alábbi másodfokú függvény alakjában írható fel (CLAUSER, 2003): 2

210)( TATAATcs ⋅+⋅+=

A változók legvalószínűbb értékeit a 2. táblázat tartalmazza.

2. táblázat

A hőkapacitás és hőmérséklet leggyakoribb kapcsolata Változó Leggyakoribb érték

A0 700 - 800

A1 1.4 - 2.2

A2 -0.0033- -0.0016

Látható, hogy porózus kőzetek esetén az eredő hőkapacitás és

fajhő a pórusokat kitöltő folyadékok és a kőzetváz értékeiből tevődik

össze. Ezért meg kell határoznunk a pórusfolyadékra jellemző érté-

keket is, ami bár legtöbbször nem tiszta víz, a paraméterek értékeit,

melyek a 3. táblázatban láthatóak, úgy vesszük, mintha tiszta vízzel

számolnánk.

3. táblázat

A tiszta víz hővezetését meghatározó legfontosabb paraméterek értékei (CLAUSER, 2003)

anyag

⋅ KmWλ

tiszta víz 0.61 998 4.179

A víz hővezetésének, és fajhőjének változása a hőmérséklet és

nyomás emelkedésével nem olyan jelentős, mint azt a kőzeteknél

láttuk (4. táblázat).

3mkgρ

⋅K

cw kgkJ

22

4. táblázat

A tiszta víz paramétereinek hőmérséklet/nyomás függése

hőmérséklet/nyomás

⋅ KmWλ

20°C / 1.013MPa 0.001 0.6 4.187

80°C / 19 MPa 0.00036 0.67 4.154

A modell felparaméterezése után meg kell határoznunk minden

egyes csomópontra a kiindulási hőmérséklet eloszlást, és definiál-

nunk kell azt a referencia hőmérsékletet (T0), amire a hőmérséklet-

függő paraméterek (fajhő, viszkozitás stb.) értelmezve vannak

(CLAUSER, 2003).

Ezután, hogy modellünk közelítsen a 3. ábra sematikusan ábrá-

zolt földi szituációhoz, definiálnunk kell a földi hőáramot és a felszín

közeli rétegek hőmérsékleti viszonyait, amit peremfeltételekként ad-

hatunk meg. Ezen kívül peremfeltételre a modell szélein van szük-

ség, mivel itt a vizsgált cellában (csomópontban) nem ismerjük a

beáramló hőmennyiséget. A hőmennyiség definiálására több lehető-

ség van (DIERSH, 2005).

• Állandó hőmérsékletű perem (DIRICHLET): adott cellába

(csomópontba) mindig annyi hő áramlik be, vagy ki,

hogy a hőmérséklet egy előre definiált értéket vegyen föl.

Például a felszín közeli állandó hőmérsékletű zóna hő-

mérsékletét szoktuk ezzel megadni.

• Állandó hőfluxusú perem (NEUMANN): adott cellába (cso-

mópontba) egy előre megadott fluxus áramlik be vagy ki.

Például a földi hőáramot szoktuk így definiálni.

• Puha perem, (CAUCHY) ahol a hőmérséklet átadódás egy

kevésbé áteresztő réteg közbeiktatásával valósul meg (pl.

falak, hőcserélők mentén).

[ ]sPa ⋅

⋅K

cw kgkJ

23

• Pontszerű perem, ahol általában egy kút, vagy forrás ál-

tal képviselt hőmennyiség be és ki áramlását modellez-

zük (DIERSH, 2005).

Ezen kívül, ha radioaktív elemeket tartalmazó kőzetek építik fel a

modellezett területet definiálnunk kell a radioaktív bomlásból felsza-

baduló hőt a szilárd kőzetben és a pórusfolyadékokban. A bomlás

során olyan α, β, γ sugarak keletkeznek, melyeknek elnyelődése s o-

rán hő keletkezik. A hő mennyisége a jelenlévő radioaktív elemek

mennyiségétől függ. Az

5. táblázat tartalmazza a leggyakoribb kőzetfajták radioaktív

elemtartalmát, és általuk termelt hő mennyiségét (VÖLGYESI, 2002)

nyomán.

5. táblázat

A kőzetek átlagos radioaktív elemtartalma és hőmérséklete

kőzet radioaktív elemtartalom

106 g kőzet/g elem Hőtermelés U Th K

gránit 4 18 35000 94

diorit 2 7 18000 42

bazalt 0.8 3 8000 17

eklogit 0.04 0.2 1000 1.2

periodit 0.01 0.06 10 0.25

dunit 0.001 0.004 10 0.02

A következő feladat azoknak a paramétereknek a beállítása me-

lyeken keresztül a folyamatok kapcsolódnak egymáshoz. Abban az

esetben, ha konvektív és konduktív hőtranszport folyamatokat aka-

runk szimulálni, a következőket kell figyelembe vennünk: Mivel

konvektív hőtranszport során ki kell számolnunk, a pórusfolyadék

sebességét, ezért először egy hidrodinamikai modellt kell készíte-

nünk. A hidrodinamikai potenciálra számos hőmérsékletfüggő fizikai

paraméter hat. Amennyiben a számítás során változik a modell hő-

mérséklete, az visszacsatolásként hat a hidrodinamikára. Lehetőség

van ezen hőmérsékletfüggő fizikai paraméterek konstansra állításá-

−

kgW1110

24

ra. Amennyiben a paraméterek bármelyikét nem állítjuk konstansra,

a hőtranszport és folyadékáramlás szimuláció minden számítási

lépcsőben hat egymásra.

Technikailag a számítás ilyenkor úgy történik, hogy első lépés-

ként kiszámítjuk a szivárgás és hőterjedés alapegyenletét a kiindu-

lási értékek alapján. A második lépcsőben a hőmérsékletfüggő pa-

ramétereket az újonnan kapott hőmérséklethez igazítjuk. Harmadik

lépésben pedig újraszámítjuk a hidrodinamikai rezsimet az új érté-

kek alapján. Mindezt addig ismételjük, amíg két lépés közötti hő-

mérsékletváltozás a konvergencia kritériumon belülre esik.

Mivel a szilárd anyagok hővezető képessége, ami a hővezetés

alapegyenletében meghatározó paraméter, változik a hőmérséklettel,

ezért minden alkalommal, amikor változik a hőmérséklet, a hőveze-

tő-képességet újra be kell állítani, majd ez alapján az értékeket újra

kell számolni. Ezt a folyamatot hívják külső iterációnak.

Mindkét esetben, a külső és a belső iteráció esetén is meg kell

adnunk azt a konvergencia küszöböt, aminél két számítási lépcső

közötti hőmérséklet különbségnek kisebbnek kell lennie (CLAUSER,

2003).

Modellező szoftverek bemutatása

Analitikus, numerikus és szemi analitikus modellek

A modell a valós rendszer egyszerűsített, sematikus transzformá-

ciója. Módszertani szempontból beszélhetünk fizikai modellről, ha

kisebb léptékben megépítjük a modellezett tér egyszerűsített mását,

analóg modellről, ha egy folyamatot már ismert, matematikailag leírt

jelenséggel azonosítunk (pl. Darcy és Fourier – törvény analógiája),

és matematikai modellről, amikor a felszín alatti hőmérséklet elosz-

lását a felállított parciális differenciál egyenletek megoldása segítsé-

gével számoljuk ki (SIMONFFY, 2005). A matematikai modellek szin-

25

tén három csoportra oszthatók. Analitikus modellről akkor beszé-

lünk, ha a hőátadás alapegyenletét integrálással oldjuk meg. Ez

csak néhány speciális esetben és csak úgy lehetséges, ha több pa-

ramétert állandónak tekintünk. Numerikus megoldás alkalmazása

során a vizsgált problémát egy mátrix egyenletrendszer iteratív meg-

oldására vezetjük vissza. Ilyenkor az alapegyenletet kielégítő para-

méterek időbeli változásit és térbeli értékeit is figyelembe vesszük.

Szemianalitikus modellek esetén pedig, az alapegyenletet analitiku-

san oldjuk meg, amíg megoldható, majd numerikus módszerekkel

folytatjuk a számítást (KOVÁCS et al., 2004).

Numerikus modell

A numerikus megoldások úgy közelítik a valós folyamatokat, hogy

időbeli és térbeli szakaszolást alkalmaznak. Az egyes szakaszokon

belül a számításhoz szükséges paramétereket állandónak tekintik,

és ezzel válik lehetővé a megoldás.

A térbeli szakaszolás alatt a numerikus módszerek alkalmazásá-

nál a vizsgált teret olyan elemekre bontjuk, melyeken belül az egyes

közegjellemzők (pl. hővezetési tényező, porozitás, fajlagos

hőkapacitás stb.) állandónak tekinthető. Az időbeli szakaszolást idő-

lépcsőkre bontással oldjuk meg. Az időben történő változásokat

olyan egységekre bontjuk, melyek alatt az időben változó tényezők

(pl. a kutak hozama) állandónak, ritkább esetben lineárisan változó-

nak tekinthetők (KOVÁCS et al., 2004).

Véges elem, véges differencia módszer

Hidrodinamikai és hőátadási folyamatok vizsgálatánál a legelter-

jedtebb numerikus módszerek a véges differencia és véges elem

módszerek.

Véges differencia módszer során a modellezett teret tetszőleges

darabszámú, de azonos eloszlású, egymással érintkező téglatest ala-

kú elemekre bontjuk, a hőátadás alapegyenletét leíró parciális diffe-

26

renciál-egyenletet differencia egyenletté alakítjuk és az egyes elemek

közötti vízforgalmat numerikus, iteratív eljárásokkal megoldjuk

A véges elem módszer, lehetővé teszi a modellezett tér tetszőleges

alakú elemekre való felosztását. Az összekötő vonalak által határolt

elemek nem oldalukkal hanem csomópontjukkal illeszkednek egy-

máshoz; az egyes elemek mentén a keresett attribútum értékét előre

felvett paramétereket tartalmazó függvényekkel közelíti, majd a

szomszédos elemek határai mentén valamilyen hibaelv alapján il-

leszti (lokális approximáció elve) (KOVÁCS et al., 2004).

Processing Shemat bemutatása

A Shemat, bár önálló program, szervesen kapcsolódik a

Processing Modflowhoz. Kezelőfelületük, gondolkodásmódjuk na-

gyon hasonlít és a Modflowban készített hidrodinamikai modellek

átkonvertálhatóak, majd továbbfejleszthetőek hőtranszport model-

lekké. Ebből következik, hogy a Shemat a hőátadás alapegyenletét

véges differencia módszerrel oldja meg.

A szoftverrel lehet szivárgáshidraulikai modellt készíteni, anyag-

transzportot, valamint hőmérséklet változás hatására történő kémiai

reakciókat, porozitás változást szimulálni, erre azonban munkánk-

ban nem térünk ki részletesebben.

A következőkben átvesszük a modellezés munkamenetét Shemat

szoftverrel, de csak az általános részben még nem említett speciális

beállítások kerülnek részletezésre (CLAUSER, 2003).

27

• Háló kiosztás

A hálókiosztás az oszlopok és sorok számának és méreté-

nek meghatározásával történik, hasonlóan a Modflowhoz,

majd a modellezés során a háló továbbsűríthető.

• Modell típus és megoldó algoritmus választása

A modell lehet hidrodinamikai, hő- és anyagtranszport

modell, külön-külön is, vagy ezek bármilyen kombináció-

ja. Fontos tehát, hogy lehet külön csak konduktív modellt

készíteni, nem kell feltétlenül a munkát a pórusfolyadék

sebességének kiszámításával kezdeni.

• Hőmérsékletfüggő paraméterek hőmérsékletfüggésé-

nek megadása

Minden hőmérsékletfüggő paraméterre beállítható külön-

külön, hogy figyelembe akarjuk-e venni a paraméter érté-

kének hőmérséklettel való változását, valamint megadha-

tók a változás függvényének főbb változói.

• Attribútumok specializálása (áramlási, anyag és

transzport folyamatokhoz)

A szoftver felparaméterezése az általános részben említett

változókkal történik, azzal a specialitással, hogy nem szi-

várgási tényezővel hanem permeabilitással számolunk. A

program adatkezelése egyszerű és praktikus. A cellákat

zónákra kell felosztani, majd külön-külön kell definiálni

az egyes zónákra jellemző paramétereket.

• Hidrodinamikai szimuláció

• Hőtranszport szimuláció

• Utófeldolgozás (postprocessing)

Az eredmények kirajzoltathatók a programmal, de lehetőség van

az eredmények számszerű mátrix formában történő kimentésére is,

ennek kezelése azonban nehézkes.

28

A következőkben áttekintjük, a Shemat legfontosabb

megoldó algoritmusait:

• Upwind

Ebben a számítási sémában az első és második deriváltat is

Upwind séma alapján számítjuk, ami annyit tesz, hogy a cel-

la hőmérséklete (T) a cella saját értéke és az a fölötti cella ér-

téke alapján adódik. Ennek az eljárásnak hátránya, hogy

nem alkalmazható azokban a rendszerekben, ahol a szórás

és a hidrogeológiai heterogenitás nagy. Az eljárás előnye,

hogy hatékony olyan kis igényű problémákra, ahol a transz-

portfolyamatok közül az advektív áramlás a domináns

(CLAUSER, 2003).

• Il’in

Ebben a számítási sémában, az időbeli differenciál képzés

részben a középponti differenciák (az ε időpontot a [t, t+∆t]

időintervallum közepén tételezzük fel), részben Upwind séma

alapján valósul meg. Az Upwind séma α értéke az adott ce l-

lában érvényes Péclet számtól függ. A módszer előnye, hogy

automatikusan figyelembe veszi a cellában érvényes kon-

centráció és potenciál értékeket. A módszer numerikus osz-

cillációra való hajlama kisebb, mint az Upwind séma esetén.

Hátrány, hogy megnő a számítási igény (CLAUSER, 2003).

• Smolarkiewicz

Ez a módszer egy kétlépcsős eljárás. Az első lépcső során

Upwind módszerrel számoljuk ki az értékeket. A második

lépcső során pedig korrigáljuk a hibákat. Így csökken a nu-

merikus oszcilláció, és a számítási igény se túl nagy. Ha ezt a

módszert használjuk, akkor csak előrelépéses differenciálási

metódussal számolhatunk. Ez az eljárás alkalmas egyedül

arra, hogy nagymértékben konvekció domináns folyamatokat

modellezzünk vele (CLAUSER, 2003).

29

A Visual Modflow és a SEAWAT v.4 bemutatása

A Visual Modflow szoftvercsomag hasonlóan a Processing

Modflow for Windows –hoz szintén a véges differencia módszert al-

kalmazza. A program speciális kódja, SEAWAT v.4 révén, modellezni

lehet a sűrűség különbségek hatásait, és a hő-és anyagtranszport

folyamatokat.

A SEAWAT a MODFLOW és az MT3DMS kódok kombinációjának

eredménye, amellyel megoldhatók az összekapcsolt szivárgáshidrau-

likai és anyagtranszport valamint az ennek megfeleltethető

hőtranszport egyenletek. A program támogatja az MT3D programot

(beleértve az MT3D99-t: cellánkénti tömegegyenleg szimulációját, az

MT3DMS-t: többtípusú vegyi anyag terjedésének szimulációját, és az

RT3D-t: reaktív transzportot és természetes lebomlást (Langevin et

al., 2008).

A következőkben átvesszük a modellezés munkamenetét a Visual

Modfow SEAWAT szoftverrel, de csak az általános részben még nem

említett speciális beállítások kerülnek részletezésre

Hálókiosztás

A hálógeneráláskor a modellezni kívánt térelem tetszőleges geo-

metriáját alakítjuk ki. Később az oszlopok és sorok és rétegek száma

változtatható, ezáltal maga térrész felbontása is. Legtöbbször a mo-

dellben van egy vagy több részletesebben ismert területrész, és van-

nak olyan térségek ahol az ismeret meglehetősen hézagos. Ilyenkor

gyakran élünk a cellasűrítés lehetőségével, annak tudomásul vételé-

vel, hogy a sűrítéstől távolodva hosszúkás cellák jönnek létre. Az

automatikus rácsfinomítás egyik fontos előnye a gyengén tervezett

modellrészek azonosítása és javítása, valamint a nagy- és kisméretű

cellák közötti átmenet optimalizálása. A gyengén tervezett rács nu-

merikus instabilitáshoz és nem-konvergens megoldáshoz vezethet,

ezért van szükség automatikus rácsfinomításra. Ha a modell megol-

30

dása indokolja lehetőség van a modellezési térrész tetszőleges elfor-

gatásra (LANGEVIN et al., 2008).

A hőtranszport modellezés kapcsán definiálni kell

1. Kezdeti koncentrációkat

2. Advekció megoldási algoritmust

3. Szimulációs eredmények mentési gyakoriságát

Új Transzport variáns létrehozása

Transzport komponensként definiálható a hőmérséklet. Ez úgy

történik, hogy létrehozunk egy új transzport variánst, így lehetővé

tesszük a hő és az oldott vegyi anyagok transzportfolyamatainak

egyidejű szimulációját

Hőmérsékletfüggő paraméterek hőmérsékletfüggésének

megadása

A folyadéksűrűség szimulálható a folyadék hőmérséklete, egy

vagy több MT3DMS anyag, és opcionálisan a nyomás tényező függ-

vényében. Továbbá, egy sor nem-lineáris egyenlet közül meghatá-

rozhatunk egyet, amellyel szimulálható a viszkozitásnak a hőmér-

séklettől való függése. A VDF csomag szimulációs beállításaiban egy

új opció révén lehetőségünk van arra, hogy az áramképet aktualizáló

VDF egyenletet (Variable Density Flow - változó sűrűségű szivárgás)

csak akkor oldja meg a program, ha a folyadék sűrűsége egy álta-

lunk megadott értéknél nagyobb mértékben változott. Az időben vál-

tozó konstans nyomás peremfeltétel csomagban (Time-Variant

Constant Head (CHD)), kiegészítő változókat alkalmazhatunk a meg-

adott nyomáshoz tartozó folyadéksűrűség kijelöléséhez, mint például

a szimulált sűrűség, a megadott sűrűség és az átlagos sűrűség

(LANGEVIN et al., 2008).

31

A szimulációban kezelni kívánt komponensek, a szorpció

típusának és az alapvető paramétereknek a definiálása

Első lépésként definiálni kell transzport variáns (Edit engines)

néven a szimulációban kezelni kívánt komponenseket pl. hőmérsék-

let és só (species), a reakció ill. szorpció típusát és az alkalmazni

kívánt szolvert. Itt kell megadni alapvető paramétereket pl. referen-

cia hőmérséklet, a sűrűség ill. viszkozitási összefüggések együttható-

ja stb.

A hőtranszport működéséhez az alábbi input adatok szükségesek:

1. Kezdeti hőeloszlás (Temperature Initial Concentration

[°C])

2. Kd hő-disztribúciós faktor [m3 kg-1]

3. Hődiffuzitási tényező κ (a szoftver Dm –nek jelöli) [m2d-1]

4. Longitudinális diszperzitás L (a horizontális és vertikális

diszperzitás rétegenként egy arányszámmal adható meg)

[m]

5. Beszivárgási ill. evapotranszspiráció koncentrációja

/hőmérséklete

6. Teljes térfogat sűrűsége (Bulk density) (szilárd fázis tö-

mege osztva a teljes térfogattal) [kg m-3)

32

A Kd hő-disztribúciós faktorszámot nevezhetjük egyfajta retardá-

ciós tényezőnek is, ami azt fejezi ki, hogy a hőmérsékleti front las-

sabban halad, mint az átlagos lineáris áramlási sebesség.

Értékét, a két közeg fajlagos hőkapacitásának arányával számít-

juk:

ρ⋅=

w

Sd C

CK

A kifejezés a fluidum sűrűségét tartalmazza, ami azt jelenti, hogy

a modellezőnek ezt a futtatás előtt definiálni kell. Ez egyfajta korlá-

tozottság, de az egyszerűsítés kedvéért számolhatunk a referencia

sűrűséggel (LANGEVIN et al., 2008).

A másik, hasonló bizonytalanság, hogy a fajlagos hőkapacitás ér-

téke nem állandó az időben, pl. 100 és 300 °C között

Ahogy a bevezető részben kifejtettük az anyagtranszport matema-

tikailag hasonló a hő-transzport folyamathoz kondukció esetén.

Mindkét folyamatban a transzport történik gradiens hatására (Fick

ill. Fourier törvény) A molekuláris diffúzió értékét a hőtranszport

folyamatban az alábbi képlet alapján fejezzük ki:

W

total

cn ⋅⋅=

ρλ

κ

A totalλ (a szoftverben kTbulk) a teljes kőzettest hővezető képessége,

amit úgy kapunk meg, hogy a kőzetváz térfogat arányát szorozzuk a

kőzet hővezető képességével, a pórus térfogat arányát (porozitás)

pedig a folyadék hővezető képességével és ezt összegezzük (THORNE et

al).

33

A szimuláció futtatása

A futtatási modulban (Run) az alábbi beállítások tehetők:

1. Kezdeti nyomásviszonyok (definiált kezdeti vízszintek ill. a

futtatási eredmények)

2. Időlépcsők és -szorzók megválasztása,

3. Megoldó algoritmus megválasztása és konvergencia beállí-

tások,

4. Felszíni utánpótlódással rendelkező réteg beállítása,

5. Rétegtípusok (pl.: nyomás alatti, vagy szabad víztükrű)

6. Újra nedvesítési opciók

7. Anizotrópia opciók

Statisztika kielemzése

A szimuláció végén referencia adatok felhasználásával a modell az

alábbi statisztikákat számolja ki:

1. átlaghiba

2. Abszolút átlaghiba

3. Szórás

4. Négyzetes átlaghiba

5. Normalizált négyzetes átlaghiba

6. Statisztika kielemzése

Utófeldolgozás (postprocessing)

Az eredmények megjelenítése az Output modulban történik. Kon-

túrtérképek állíthatók elő a nyomásemelkedés, leszívás, koncentrá-

ció, talajvízfelszín rétegek közötti nyomáskülönbség, rétegek közötti

vízcsere, rétegszintek (fekü, fedő és vastagság), tényleges beszivárgás

értékekből. A képernyőn megjelenő ábrák raszteres (.BMP, .KPG,

.TIF, .PNG) és vektoros (AutoCAD DXF) formátumban is exportálha-

tók. A kontúrvonalak, a sebességvektorok és az részecskeútvonalak

ESRI Shape fájlba (.SHP) formátumban is exportálhatók. A rácsfor-

mátumú adatok ASCII .TXT, Surfer .GRD, vagy TecPlot.DAT formá-

tumba exportálhatók.

34

A program egyes verziói rendelkeznek a VMOD 3D-Explorer mo-

dullal. Ez a modul lehetővé teszi a 3D megjelenítést és animációt:

A Feflow program rövid bemutatása

A FEFLOW (Finite Element subsurface FLOW system) program

két- és háromdimenziós, véges elemű módszert (FEM – Finite

Element Method) alkalmaz azon parciális differenciál egyenletek

megoldására, amelyek a szivárgáshidraulikai, a tömegtranszport és

hőtranszport folyamatokat írják le. Jelenleg a program 5.4 ill. a 6.0

új kezelőfelülettel rendelkező verziója van forgalomban, a fejlesztések

során számos új kiegészítő funkcióval bővült, pl. a file kezelés ill. a

megjelenítés funkciók korszerűsítése, de fontos eszköz a multi-layer

kút ill. hőcserélők definiálásának lehetősége is. A programmal mo-

dellezhető folyamatokat részletesebben a 6. táblázattartalmazza

(DIERSCH, 2005).

6. táblázat

Feflow programmal modellezhető folyamatok Szivárgáshidraulikai modellezés

Tömegtranszport modellezés

Hő-transzport modellezés

Darcy áramlás porózus közegekben

advektív-diszperzív oldott anyag terjedés

advekció és hővezetés (kondukció)

változó telítettségű szivárgás

egy komponensű oldott anyag transzport

szabad, erőltetett és kevert szállítás (konvekció)

nyílt felületű (freatikus) szivárgás

több komponensű oldott anyag transzport

hasadékos hő-transzport

változó sűrűségű szivárgás

szorpció termohalin szállítás

hasadékos szivárgás kémiai reakciók

sósvíz betörés

kettős vagy többes diffúziós szállítás

(konvekció)

szabad, erőltetett és kevert szállítás

(konvekció)

hasadékos tömegtranszport

35

A következőkben átvesszük a hőtranszport modellezés munka-

menetét a Feflow szoftverrel, de csak az általános részben még nem

említett speciális beállítások kerülnek részletezésre.

Háló tervezés

A szoftver specialitása, hogy különösen alkalmas repedezett kő-

zettestek modellezésére. A hálótervezéshez be kell digitalizálnunk a

modellezni kívánt alapterületet, és azokat az objektumokat (pont,

vonal, poligon), amelyek mentén csomópontot ill. sűrítést szeretnénk

alkalmazni

Háló generálás

A Feflow szoftver használatának sajátosságai részben a véges

elemes módszer alkalmazásából erednek. Így természetesen magá-

nak a háló generálásnak hangsúlyos szerep jut a modellezés mene-

tében.

A program lehetővé teszi a tetszés szerinti geometria kialakítását:

• A 2D FEFLOW modulban lineáris 4-csomópontos és 8-

csomópontos négyoldalú elemek, valamint lineáris 3-

csomópontos és 6-csomópontos háromoldalú elemek áll-

nak rendelkezésre.

• A 3D FEFLOW modulban 8-csomópontos és 20-

csomópontos négyoldalú prizmák és 6-csomópontos és

15-csomópontos háromoldalú prizmák állnak rendelke-

zésre.

A véges-elemes módszer lehetővé teszi, hogy a modellezés szem-

pontjából fontos térrészeket nagy, míg a kevésbé lényeges területe-

ket kis hálósűrűséggel fedjük (4. ábra: Vonalas elem (pl. folyóháló-

zat) hatása a hálókiosztásra (erőteljes sűrítés esetében)). Ha több,

különböző ismeret-sűrűségű területegységből áll a modell, akkor

lehetőség van részterületenként generálni a hálót.

36

A hálógenerálásakor a modellezés szempontjából releváns objek-

tumokat pl. kutak, vetők, földtani képződmények poligonjait célsze-

rű előre definiálni.

4. ábra: Vonalas elem (pl. folyóhálózat) hatása a hálókiosztásra (erőteljes sűrí-

tés esetében)

A repedezett kőzetek járatrendszere és egyéb hidrodinamikai

problémák megoldására 1 ill. 2 dimenziós elemek építhetők be.

Az egyes típusokat és alkalmazhatóságukat az 5. ábra foglalja

össze.

37

Típus Mód Vázlat Példák

Nyitott csator-na, vízfolyás, drénezett árok

Fúrólyuk, fel-hagyott kút, akna

Csővezeték, alagút

Horizontális vető, felszíni lefolyás, lecsa-poló drénrendszer

Vertikális törés vagy vető, drénelem, permeábilis fal

5. ábra: A Feflow szoftverbe beépíthető 1 ill. 2 dimenziós elemek

38

Hidrodinamikai szimuláció

A hőtranszport modellezést célszerű hidrodinamikai modellezés-

sel kezdeni. Az áramlási folyamatok minél pontosabb leképzése kü-

lönösen a konvektív hőtranszport folyamatok szempontjából rele-

váns.

Kiindulási és peremfeltételek definiálása

A hőtranszport modul a hidrodinamikai modullal teljesen hasonló

hármas felépítésben definiálható:

• kezdeti hőmérsékleti értékek

• hőmérsékleti peremfeltételek

• hőtranszport paraméterek

Meg kell adni egy olyan referencia hőmérsékletet is, melyre a ki-

indulási szivárgási tényező értékek értelmezve vannak, és amelyre a

0

0

µρ gk

K⋅⋅

=

összefüggés segítségével a különböző hőmérséklet tartományokra

átszámítja a szivárgási tényezőt.

A hőmérsékleti peremfeltételek hasonló szabályszerűségeket

követnek, mint az áramlási peremfeltételek.

Attribútumok specializálása (áramlási, anyag és transzport folyamatokhoz)

A hőtranszport egyenleteinek megoldásához az alábbi paraméte-

rek szükségesek, a modell által igényelt mértékegységben:

1. rétegvastagság (csak 2 dimenzióban)

2. porozitás (n)

3. fajlagos hőkapacitás (áramló folyadék és kőzet) [J m-3 K-1]

4. hővezetési tényező (áramló folyadék és kőzet) [J m-1 s-1 K-1]

5. Hővezetési tényező anizotrópia faktora : λszz / λsxx,yy

6. Longitudinális diszperzitás [m]

7. Transzverzális diszperzitás [m]

8. Források és nyelők (áramló folyadék ill. kőzet) [J m-3 d-1]

9. A rekesztő réteg hőáteresztő képessége [J m-2 d-1K-1]

39

Hőtranszport szimuláció

Ezután kerülhet sor a hőtranszport szimulációra, ami lehet per-

manens vagy tranziens is.

Utófeldolgozás (postprocessing)

A Feflow szoftver látványos megjelenítő eszközökkel rendelkezik, a

Postprocessing menün kívül egy saját, önállóan is használható rep-

rezentációs program a Feplot segítségével. A modelltulajdonságok és

a szimulációs eredmények 3D megjelenítésére, animációjára és vide-

ók készítésére alkalmas a Feflow Explorer (6. ábra).

6. ábra: Három dimenziós áramvonalkép megjelenítés Feflow Explorerrel (For-rás: Feplot mintapélda)

40

Hőtranszportos esettanulmányok

A következőkben bemutatunk három olyan példát hőtranszport

modellek gyakorlati alkalmazására, amit a szerzők az egyes szoftve-

rekben készítettek el.

A szegedi termálrendszer modellezése Processing Shemat

programmal

Feladatleírás

A Dél-Alföld gazdag termálvízkészletét kiaknázandó, terveztünk

Szeged belvárosába egy kitermelő és két visszasajtoló kútból álló

kúthármast. Az előzetes földtani kutatások alapján figyelembe vet-

tük a felszíntől számított 1500-1800 m mélységben található rétege-

ket, melyek 5 hidrosztatigráfiai szintre oszthatóak. A szűrőzött sza-

kaszok az összes kútban, a 1600-1650m között elhelyezkedő magas

permeabilitású homokkő rétegre estek. A rétegek hőmérséklete eb-

ben a mélységben 72°C - 87°C. A terület pozitív nyomásállapotú, a

nyugalmi nyomásszint 37 m felszín felett. A cél az volt, hogy kiszá-

mítsuk, hogy mekkora területen csökken legalább 10°C-ot a negye-

dik réteg hőmérséklete, ha abból folyamatosan 0.02 m3/s hozammal

80°C-os hévizet termelünk ki, amit 30°C-ra lehűlve két egymástól 1

km-re lévő, egyenként 0.01 m3/s vízbefogadó képességű kútba sajto-

lunk vissza. Illetve, hogy ha beáll a permanens egyensúly, akkor

közvetlenül a termelőkút közelében mekkora hőmérséklet alakul ki.

41

Modellezett terület

A vizsgált területet horizontálisan, 200 db 50*50 m –es cellára,

vertikálisan 5 rétegre osztottuk föl (7. ábra), majd a visszasajtoló

kutak környezetében lévő cellákat harmadoltuk.

Numerikus beállítások

Mind a hidrodinamikai, mind a hőtranszport modell esetén Il’in

sémával, és hátralépéses differenciával számoltunk. Figyelembe vet-

tük a hőmérséklet függő paraméterek változását, és alkalmaztunk

külső iterációt, melynek időlépcsőnkénti maximális száma, a futási

idő rövidebbé tétele érdekében 5 volt. A további numerikus beállítá-

sokat a 7. táblázatban foglaltunk össze.

Kiindulási és peremfeltételek

A modell egy tipikus Dél-alföldi vízadót mutat be. A rétegek ho-

mogének és izotrópok, anyaguk agyag és homok. A kiindulási víz-

földtani, és hőtani paramétereket a 8. táblázat foglalja össze.

42

7. ábra: A modellezett terület a rácsháló és a termelő (piros nyíl), visszasajtoló

(kék nyíl) kutak feltüntetésével.

43

7. táblázat

A modellezés során alkalmazott numerikus beállítások tulajdonság beállítás

Hidrodinamikai modell differencia-képzési módja hátralépéses

Hőtranszport modell differencia-képzési módja hátralépéses

Hidrodinamikai modell számolási eljárás Il’ in

Hőtranszport modell számolási eljárás Il’ in

Hidrodinamikai modell belső iterációs konvergencia küszöb 1E-10

Hőtranszport modell belső iterációs konvergencia küszöb 1E-10

Hidrodinamikai modell külső iteráció konvergencia küszöb 0.001

Hőtranszport modell külső iteráció konvergencia küszöb 0.001

A modell területén az oldalirányú hozzáfolyást elhanyagoltuk, így

hidrodinamikai peremeket nem alkalmaztunk. Hőtranszport pere-

mek a következők voltak: a modell legalsó és legfelső rétegét kons-

tans Dirichlet – típusú állandó hőmérsékletű peremnek vettük. Így

biztosítottuk a geotermikus gradiensnek megfelelő vertikális hőmér-

séklet eloszlást. A termelő visszasajtoló kutak, mint források és nye-

lők lettek belerakva a modellbe. A kutak koordinátáit, hőmérséklete-

iket és hozamaikat a 9. táblázat tartalmazza.

8. táblázat

A modellben alkalmzott vízföldtani, és hőtani paraméterek Réteg /réteg

Fiomhomok /1

durvahomok /2

agyag /3

durvahomok /4

fiomhomok /5

Effektív porozitás 0.11 0.22 0.07 0.25 0.11

Kezdeti hőmérsékl

et [°C] 72 74.5 78 80 87

Permeabilitás [m2] 4E-15 5E-13 1E-15 8E-13 4E-15

Hőkapacit

ás

⋅KmMJ3

2.3 2.3 2.3 2.3 2.3

Hővezető képesség

⋅KmW

2.4 1.2 2.4 0.7 2.4

44

Mivel egy termálkút másodperc alatt kibocsátott energiája, illetve

visszasajtoló kút esetén a másodpercenként elnyelt energia (MARTON

L.,2009):

mcqTQ ⋅⋅=

Tehát a termelőkútból kivehető hőmennyiség: 6.72 MW, míg a két

visszasajtoló kútba összesen besajtolt hőmennyiség: -2.52 MW.

9. táblázat

Vízkivétel adatai EOV Y EOV X Kút neve

(funkciója) q/τ

[m3/s]/[°C] Q [MW]

734395.3 102287.2 V1 (visszasajtoló) 0.01/30 -1.26

735107.1 102362.4 V2 (visszasajtoló) 0.01/30 -1.26

734993.6 101771.5 T (termelő) 0.02/80 6.72

Eredmények

Elsőként elkészítettük a permanens hidrodinamikai modellt, az-

az meghatároztuk, hogy hogyan változik meg az eredeti potenciál

eloszlás a kutak hatására, illetve mekkora lesz a pórusokban áramló

folyadék sebessége (8. ábra). Ezután készítettük el a permanens

hőtranszport modellt. Kiszámítottuk, hogy hogyan változik meg az

eredeti hőmérséklet eloszlás (9. ábra), a visszasajtoló kutak hatása

mekkora területen hűti le legalább 10 °C - kal a hőmérsékletet, és

hogyan változik meg a kitermelőkút hőmérséklete (

10. ábra). Az eredmények azt mutatják, hogy a hőmérsékletcsök-

kenés 2.3 km2 –ert érint, és permanens esetben a termelőkút hő-

mérséklete 57.4 °C - ra hűl le.

45

8. ábra: A termelés-visszasajtolás hatására kialakult potenciálértékek,

a negyedik rétegben

9. ábra: A termelés-visszasajtolás hatására kialakult hőmérsékletértékek a negyedik rétegben

három és két dimenzióban

46

10. ábra: A termelés - visszasajtolás hatására 10°C-kal azaz 70°C-ra lehű-lő terület kiterjedése a negyedik réteg-

ben.

Mivel látjuk, hogy folyamatos ki-

termelés hatására a termelő-

visszasajtoló rendszer hatékonysá-

ga romlik, ezért először számítsuk

ki, hogy ez a hatékonyságcsökkenés

időben mikorra alakul ki, valamint

a rendszer 30 éves üzemeltetése

után mekkora lesz a várható hő-

mérséklet. Ezután számítsuk ki,

hogy hogyan alakulna a termelőkút

környezetének hőmérséklete 30 év

alatt, ha csak a 7 hónapos fűtési

periódus alatt lenne használatban a

rendszer, majd ezt 5 hónap passzív

időszak követné.

Ehhez átalakítottuk a modellt Tranziensre, és először, a haté-

konyság csökkenés kiszámítása érdekében létrehoztunk 7 egyre nö-

vekvő idejű periódust (10. táblázat).

10. táblázat

Időlépcsők beállítása Periódus száma Hossza [d] Időlépcső száma

1 365 1

2 720 2

3 1825 5

4 3650 10

5 7300 10

6 14600 10

7 29200 15

47

Így már ábrázolhatjuk a kitermelőkút hőmérsékletének hosszú

távú alakulását (11. ábra) Látható, hogy a permanens hőmérséklet

160 év alatt sem alakul ki. Ezután az időlépcsőket felbontottuk

évenként, a fűtési idényeknek megfelelően, és kiszámítottuk a ter-

melőkút hőmérsékletének alakulását ebben az esetben is (11. táblá-

zat). Jól látható, hogy folyamatos üzemelés mellett a termelőkút hő-

mérséklete több mint 10 °C - ot, míg szakaszos termelés mellett

csupán 2.5 °C - ot hűl 30 év alatt.

11. ábra: A termelőkút hőmérsékletének időbeli változása folyamatos termelés

mellett

11. táblázat

A termelőkút hőmérsékletének változása Eltelt

idő [év] Hőmérséklet folyamatos

használat melett [°C]

Hőmérséklet szakaszos használat melett [°C]

1 80.02 80

5 80.13 80.19

10 79.42 80.32

20 74.87 79.93

30 69.81 77.58

50 64.7 -

160 59 -

48

Izotróp és anizotróp szivárgási tényező hatásának vizs-

gálata Visual Modflow és a SEAWAT v.4 programmal

Feladatleírás

Az alábbi szintetikus modellvizsgálattal egy termelő és egy besaj-

toló kút hőmérsékleti anomáliáját szimuláljuk a szivárgási tényező

izotróp ill. anizotróp tulajdonsága mellett.

Hálókiosztás

A modellezett terület 1 x 1 km kiterjedésű, amit vertikálisan elő-

ször 5 rétegre, majd azokat továbbsűrítve 9 rétegre osztottunk föl

(12. ábra).

12. ábra: A modell vertikális felosztása, bal oldalon a termelő, jobb oldalon a

visszasajtoló kút látható

Kiindulási és peremfeltételek

Két esetet modelleztünk. Első esetben a termelt réteg szivárgási

tényezője izotróp. Második esetben a vertikális szivárgási tényező, a

horizontális tizede. A többi kiindulási paraméter mindkét modellben

az alábbi volt:

49

- a termelő és a besajtoló kút hozama: 1000 m3/nap; szűrőzé-

sük: 5. réteg

- kezdeti hőmérséklet eloszlás

1. réteg 10 °C

2. réteg 12 °C

3-.8. réteg 30 - 40 °C

9. réteg 46 °C

- Állandó hőmérsékleti peremfeltétel: 46 °C az alsó rétegben

- Pontszerű hő forrás ill. nyelő nincs

- a sűrűséget és a viszkozitást a hőmérsékletből számítja

Eredmények

Az eredményül kapott vertikális metszeteken jól látszik, hogy

anizotróp esetben a visszasajtoló kút hűtő hatása horizontálisan

mennyivel kiterjedtebb (13. ábra és 14. ábra)

13. ábra: Hőmérséklet eloszlási modelleredmény - izotróp szivárgási tényezővel

50

14. ábra: Hőmérséklet eloszlási modelleredmény - anizotróp szivárgási tényező-

vel

A következő modellvizsgálatban szintén egy fiktív termelő-

besajtoló kútpárt szimuláltunk, a Dél-alföldi regionális modellkör-

nyezetben. Természetesen ennek a modellnek a felbontása jóval ki-

sebb, így a besajtoló kút hűtő hatása kevésbé látszik. A hő-eloszlás

vertikális ábráján (15. ábra és 16. ábra) a teljes modellterület lát-

szik. Az alsóbb rétegek a jó hővezetőnek tekinthető kristályos alap-

hegység, felül a hőszigetelőnek tekinthető pannon rétegek helyez-

kednek el. Jól látszik, hogy a lokális alaphegység-kiemelkedések

jelentős pozitív hőmérsékleti anomáliát okoznak, a felettük lévő réte-

gekben is.

51

15. ábra: A teljes modell térrész vertikális metszete

16. ábra: Modellrészlet, hőmérséklet eloszlás a sajtoló-termelő kútpár környeze-

tében

52

Hévízkutak regionális hőmérsékletcsökkentő hatásának

modellezése Feflow programmal

Feladatleírás

A Dél-Alföld térségében, a visszasajtolás nélküli termálvíz kivétel

egyre nagyobb arányú növekedése számos hidrogeológiai kérdést

felvet. Ezen problémák vizsgálatára, ALMÁSI ISTVÁN (ALMÁSI, 2001),

munkája alapján kiválasztottunk, egy a Duna-Tisza közi hátságtól, a

Makói-árokig tartó vízföldtani szelvényt (17. ábra), majd modelleztük

az eredeti hidrológiai és hőmérséklet eloszlást. Ezután számba vet-

tük a szelvény mentén található legjelentősebb vízkivételeket, és

kiszámítottuk ezen vízkivételek hosszú távú hatását a hőmérséklet

és potenciál eloszlásra.

17. ábra: Hidrodinamikai potenciál-eloszlás egy dél-alföldi szelvény mentén

(ALMÁSI., 2001)

53

Koncepcionális modell

A modellezés során 5 formáció és a Pre-Neogén aljzat hidrológiai

és hővezetési tulajdonságait vettük figyelembe (18. ábra).

18. ábra: A koncepcionális modell

A modellezett terület, egy olyan egységmedence, melynek beáram-

lási területe a Duna-Tisza-közi hátság, kiáramlási területe pedig

Szeged, Algyő, Makó térségében van. Ez határozza meg a legfelső

vízadó regionális áramlási képét. Figyelembe vettük a mélyebben

elhelyezkedő képződmények egyre növekvő nyugalmi vízszintjét,

amit az egyre növekvő litosztatikai nyomás, és a Pre-Pannon réte-

gekből történő gyenge feláramlás okoz. Mindkét folyamatot állandó

nyomású peremek segítségével modelleztük.

Hőtranszport szempontból fontos, hogy a Pre-Pannon képződmé-

nyek hővezetési tényezője jobb, így ahol az üledékes rétegek véko-

nyabbak, ott várható az izotermák kiboltozódása. A modell alján a

térségben jellemző 80 mW/m2 nagyságú geotermikus gradiensnek

megfelelő állandó fluxusú peremet alkalmaztunk, míg a modell tete-

jén, a Magyarországon 12 m mélységben uralkodó 9°C állandó hő-

mérséklettel számoltunk.

54

Kiindulási és peremfeltételek

A modellezett területre eső formációk hidrológiai és hőtranszport

paramétereire az irodalomban számos adat található. Jelen esetben

a szelvény mentén figyelembe vett értékeket a 12. táblázat foglalja

össze.

12. táblázat

A modellben alkalmzott vízföldtani, és hőtani paraméterek Formáció /vízadó-vízzáró

Quarter /vízadó

Zagyva /vízzáró

Törteli /vízadó

Algyői /vízzáró

Szolnoki /vízadó

Pre-Pannon /vízzáró

Effektív porozitás 0,2 0,08 0,18 0,08 0,16 0,03

Szivárgási tényező [10-

4m/s] 0,8 0,002 0,25 0,0015 0,2 0,00000

12

Hőkapacitás

⋅

⋅6

310

KmJ

2 1 2 2 2 6

Hővezető képesség

⋅KmW

2.1 2.4 2.1 2.4 2,1 4

A beáramlási terület (Duna-Tisza közi hátság) konstans 130 m

nyugalmi nyomásszintű perem volt. A kiáramlási terület pedig, 80

m. A Pre-Pannon rétegek határán a konstans peremet a 18. ábra

értékei alapján alakítottuk ki.

Eredmények

Mivel a Feflow program mindig számol konvektív és konduktív

hőátadással is, így elsőként mindig egy hidrodinamikai modell építé-

se a feladat. Célunk volt, hogy a modellben visszakapjuk a szelvény

menti potenciál értékeket. A legfelső vízadó regionális beáramlási

területe, a Duna-Tisza köze, ami jól közelíti a valós helyzetet (19.

ábra). Látható, hogy Pre-Pannon és a fiatalabb üledékek határán az

a két magas potenciálú anomália, ami az eredeti szelvényen is meg-

55

figyelhető. Minden csomópontban kiszámítottuk tehát a konvektív

hőtranszporthoz szükséges u folyadék sebességvektorok nagyságát

és irányát.

A következő lépés a hidrodinamikai modell konvektív és konduk-

tív hőtranszport modellé fejlesztése volt. Ennek eredménye az ábrán

(20. ábra) látható. Jól látható az is, hogy mivel a Pre-Pannon rétegek

hővezetési tényezője jobb mint a fölötte lévő rétegeké, ezért a

hőfluxus jobban felvezetődik a kiemelkedések mentén, az izotermák

kiboltozódnak. Ezeken a területeken van tehát a legnagyobb geoter-

mikus gradiens.

19. ábra: A hidrodinamikai modellszámítások eredménye alapján kapott nyu-

galmi potenciálértékek és áramvonalak

56

20. ábra: Permanens hőtranszport modellezés eredménye. Hőmérséklet eloszlás a

szelvény mentén

A legtöbb ivó, és termálvíz kivétel a legfelső vízadóból történik.

Ezért következő lépésben modelleztük a szelvény menti vízkivételek

hatását a potenciál és hőmérséklet eloszlásra. A szelvény mentén,

vagy annak közelében lévő kutak vízkivételeinek adatait a 13. táblá-

zat tartalmazza. A termelő kutak, olyan pontszerű nyelők, amik

energiát vonnak el az adott csomópontból. Az elvont energia nagysá-

ga, a 13. táblázatból leolvasható, és a következő összefüggés alapján

lett kiszámítva:

mcqTQ ⋅⋅=

13. táblázat

Vízkivétel adatai EOV Y EOV X szűrőközép

mélysége mBf

hozam [m3/s]

Hőmérséklet [°C]

Q [MW]

761952 108726 -435 482 31 62756.4

785300 109600 -340 340 34 48552

785356 108963 -340 340 34 48552

786600 108800 -371 137 35 20139

714800 97200 -511 1003 39 164291.4

779300 115300 -405 44 42 7761.6

734900 101800 -858 855 49 175959

57

723700 100000 -1176 14 80 4704

735680 101573 -1351 855 70 251370

736300 106600 -1347 1011 64 271756.8

736500 105400 -1513 764 73 234242.4

736500 105500 -1325 337 69 97662.6

729200 98200 -1571 54 84 19051.2

732700 101800 -1708 142 89 53079.6

734800 100400 -1740 27 90 10206

21. ábra: Permanens hőtranszport modellezés eredménye. Hőmérsékletcsökkenés

a kitermelés hatására a szelvény mentén

A hőmérséklet csökkenés regionális mértékét úgy számoltuk ki,

hogy először kiszámítottuk a hőmérséklet eloszlást kutakkal, majd

kutak nélkül, és a két eredmény gridet kivontuk egymásból. Így jött

létre a 21. ábrán látható végeredmény.

Összefoglalás

Az ismertetett modellező szoftverek adatbeviteli és eredmény meg-

jelenítési valamint futtatási lehetőségeik jelentősen eltérnek egymás-

tól így számos előnnyel ill. hátránnyal járnak együtt. Természetesen

a szoftvereket folyamatosan fejlesztik, így a hátrányos megoldások

idővel megoldódhatnak. Az itt felsorolt előnyök ill. hátrányok a tel-

jesség igénye nélkül, az alkalmazás során fogalmazódtak meg.

58

A Processing Shemat program nagy előnye az egyszerű kezelhető-

ség; egy működő Processing Modflow-ban készített hidrodinamikai

modell könnyen továbbfejleszthető hőtranszport modellé. A különbö-

ző hőmérsékleten lejátszódó kémiai reakciók és pórusméret változá-

sok is modellezhetők. Hátrányként a puha peremfeltétel és az inak-

tív cellák definiálásának lehetősége hiányolható, valamint, hogy a

paraméterek időbeli változását körülményes definiálni.

A Feflow szoftver, mint véges elemes szoftver természetes előnye,

hogy a térrészek leképzésénél nagyfokú rugalmassággal lehet követ-

ni szabálytalan alakzatokat, legyen az belső objektum vagy a mo-

dellhatár.

Az 1 ill. 2 dimenziós objektumok, mint vetők, barlangrendszerek,

csatornák vagy résfalak jelentős hidraulikai hatást okozhatnak, így

ezek beépíthetősége a modellbe jelentősen javítja a megoldás sike-

rességét. Az input ill. output funkciók számos ismert fájlformátum-

ban (pl. shp) megvalósíthatók, külön jó megoldás, hogy a beolvasott

térképi fájlok attribútum táblái is kiolvashatók. A Feflow szoftver

hátránya épp a véges elemes alkalmazás miatti többlet időigény,

ezért egyszerű modellvizsgálatra különösen ha a rendelkezésre álló

idő korlátozott kevésbé javasolt. A hálódefiniálás nagyfokú előre ter-

vezettséget igényel. A futtatási modulból való visszalépéskor a kezde-

ti nyomás ill. hőmérséklet-eloszlást automatikusan felülírja, így erre

fokozottan kell ügyelni különösen sikertelen futtatás esetén.

A Visual Modflow Seawat hőtranszport modulja viszonylag újnak

tekinthető. Az alapprogramban nagy előny a gyors hálógenerálás és

a széles körben alkalmazott fájlformátumok használhatósága. Az

egyes paramétereknél eltérő a bemeneti protokoll, így ez sokszor

korlátozza a felhasználót. A hőtranszport futtatás gyorsasága nagy-

ban csökken az elemszámmal, ezért célszerű a kezdeti futtatásoknál

durvább rács-felbontást alkalmazni és később sűríteni a kívánt he-

lyeken.

59

Az ismertetett szoftverek természetesen csak egy kis szeletét kép-

viselik a ma elérhető hőtranszport modellező programoknak. A ke-

reskedelmi szoftverek mellett számos kutatóközpontban saját fej-

lesztéssel oldanak meg speciális numerikus feladatokat.

A hőhasznosítás robbanásszerű elterjedése mind nemzetközi,

mind hazai vonatkozásban várhatóan mennyiségileg jelentős kalib-

rációs és validációs adattömeget fog nyújtani a hőtranszport model-

lezés gyakorlati alkalmazásához, melyek ma még sokszor teoretikus

vagy kevés mért adaton nyugszanak.

Felhasznált irodalom

• AL – KHOURY R. – BONNIER P. G. – BRINGKGREVE R. B. J.

(2005): Efficinet finite element formulation for geothermal

heating systems. Part I.: Steady state, International

Journalfor Numerical Methods in Engineering 63 Vol: 63,

pp. 988-1013

• ALAN J. A. – ROGERS D. F. (1979): Hőátvitel-vizsgálatok

számítógéppel, Műszaki Könyvkiadó, Budapest

• ALMÁSI I. (2001): Petroleum Hydrogeology of the Great

Hungarian Plain, Eastern Pannonian Basin, Hungary,

(PhD) Thesis, Edmonton, Alberta

• BÁLDI T. (1992): Elemző (általános) földtan, Dabas-Jegyzet

Kft. Kézirat, pp. 201-205.

• BLICKLE T. (1977): Anyag- és hőátadási rendszerek mate-

matikai modelljei, Műszaki Könyvkiadó, Budapest

• CHAISSON A. D. (1999): Advances in modelling of ground

source heat pump systems, (PhD) Thesis, Oklahoma State

University, 1999

• CHAMPMAN D. S. – POLLAC H. N. (1975): Global heat flow: a

new look, Earth Planet. Sci. Lett., pp. 23-32.

60

• CLAUSER C. (2003): Numerical Simulation of Reactive Flow

in Hot Aqufers, SHEMAT and Processing Shemat, ISBN 3-

540-43868-8 Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York

• DIERSCH H. J.(2005): WASY Software FEFLOW Reference

Manual, WASY Gmbh Instiute for Water Resources

Planning and System Research, Berlin

• DONALD A. N. – BEJAN A. (1999): Convection in Porous Me-

dia, ISBN 0-387-98443-7, Springer-Verlag New York

• DÖVÉNYI, P. - DRAHOS, D. - LENKEY, L. (2002): Magyarország

geotermikus energia-potenciáljának feltérképezése a fel-

használás növelése érdekében. Hőmérsékleti viszonyok,

Jelentés a Környezetvédelmi Alap Célelőirányzat részére,

Kézirat, ELTE, Geofizikai Tanszék, pp. 1-10.

• HARMATHA A. (1982): Termodinamika műszakiaknak, Mű-

szaki Könyvkiadó, Budapest

• HÓDÚR C. – SÁROSI H. (2007): Hőtani Műveletek, kézirat,

Szeged pp. 5-29.

• KAVIANY M. (1999): Principles of heat transfer in porous

media, ISBN 0-387-94550-4, Springer-Verlag Berlin Hei-

delberg New York

• KOVÁCS B. – SZANYI J. (2004): Hidrodinamikai és transzport

modellezés I.-II., Miskolci egyetem, Miskolc

• LANGEVIN C. D. – THORNE D. – DAUSMAN M. C – SUKOP M. C.

– GUO W. (2008): SEAWAT Version 4: A computer prog-

ram for simulation of multi-species solute and heat

transport, U. S. Geological Survey, Reston, Virginia

• LYDERSEN A. L. (1982): A hő és anyagátadás gyakorlata,

Műszaki Könyvkiadó, Budapest

• MIHEJEV M. A. (1990): A hőátadás gyakorlati számításának

alapjai, Tankönyvkiadó, Budapest, pp. 11-48.

61

• MORAN, M. J. – SHAPIRO H. N. – MUNSON B. R. – DEWITT D. P.

(2003): Introduction to Thermal Systems Engineering,

Wiley and Sons, New York

• PARSONS B. – SCALER J. G. (1977): An analyses of the

variation of ocean floor bathymetry and heat flow with

age, Journal of Geophysical Research, 82, pp. 803-827

• SIMONFFY Z. (1997): Szennyeződésterjedési modellek al-

kalmazása, Transzportfolyamatok, Budapesti Műszaki

Egyetem, Budapest

• STEIN C. A. (1995): Heat Flow of The Earth, American

Geophysical Union, kézirat, pp. 144-158

• STRAUS J. M. – G. SCHUBERT (1977): A víz hőkonvekciója

porózus közegben: A hőmérséklettől és a nyomástól függő

termodinamikai és hőszállítási jellemzők hatásai, Journal

of Geophysical Research, Vol. 82 No 2. pp. 325-333

• THORNE D. - LANGEVIN C. D. – SUKOP M. C. (2002): Addition

of simultaneous heat and solute transport and variable

fluid viscosity to SEAWAT, Computer and Geosciences,

Vol 32, 2002, pp. 1758-1768

• VÖLGYESI L. (2002): Geofizika, Műegyetemi Kiadó, Buda-

pest, 2002 pp. 129-139.

• WONG H. Y. (1983): Hőátadási Zsebkönyv, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, pp. 22-54., pp. 62-77.

62

63

Sósvíz és édesvíz keveredése

Khomie Allow

Bevezetés

A termohalin konvekció (kétszeresen diffúzív folyamat) a hőmér-

séklet különbségtől és a koncentráció különbségtől függ. Így a

konvektív folyamatok a hőmérséklet és a sótartalom gradiens miatt

egyszerre zajlanak. Ilyen folyamat játszódik le a geotermikus energia

hasznosítása során, amikor a lehűlt sósvizet a magas hőmérsékletű

rétegbe visszasajtolják. A folyamat akkor is hasonló, ha használt

vizet a felszínen helyezik el, ekkor ugyanis egy sós tó alakul ki a

talajvíz felett. (NIELD, RUBIN, MURRAY & BEJAN, BRANDT & FERNANDO).

A diffúzív folyamat nem csak a hőmérséklet és sótartalom gradi-

enssel, hanem más tényezőkkel is kapcsolatban áll (hidrogeológiai

paraméterek, földtani felépítés, a felszín alatti áramlások jelenléte).

A folyamat szimulációja

A sós víz és édesvíz keveredése a vízadóban, a földtani környezet

heterogenitása miatt, numerikus eljárások segítségével szimulálha-

tó. A kétszeresen diffúzív folyamat modellezése több programmal

lehetséges (Sutra, Feflow), a Feflow előnye a paraméterek megadá-

sánál, illetve a térbeli változások megjelenítésénél mutatkozik (H.-J.

G. DIERSCH & O.KOLDITZ, 2005).

Az alábbiakban két esetet mutatok be. Az első eset kezdeti feltéte-

le csak a koncentrációban különbözik, míg a másodikban a hőmér-

séklet különbségét is feltételezem.

A folyamatokat először ELDER tanulmányozta, így róla kapta

a nevét (Elder-probléma).

64

Először az egyszeresen diffúzív folyamatot tárgyalom. Egy

kisméretű sóstó felszínén koncentráció különbség jön létre, állandó

hőmérséklet mellett. ELDER számítása szerint a sósvízből ujjszerű

leáramlás indul meg a felszíntől a mélység felé, eleinte a tó sarkai-

ban, majd a tó teljes keresztmetszetén keresztül (22. ábra).

22. ábra: 50% sótartalom különbség hatására kialakult számított izofelületek (Elder probléma) (1- 2- 4- 15- 20 év).

A második esetben, kétszeresen diffúzív folyamatban, a hőmér-

sékleti gradienst is figyelembe vesszük, ezért a felfele meginduló

konvektív hőáramlás megváltoztatja a lefelé történő sósvíz áramlást

(23. ábra).

65

23. ábra: 50 % sótartalom különbség és hőmérséklet hatására kialakult számított izofelületek (Elder probléma) ( 1- 2- 4- 15- 20 év).

A szabad és a kényszer konvekció

Amikor a transzport folyamat külső erők hatására indul meg,

akkor kényszer konvekcióról beszélünk. Külső erőnek számít (a gra-

vitációs potenciál különbség, illetve a szivattyúzás) (24. ábra).

24. ábra: Kényszer konvekció FEFLOW- white paper 2005.

66

A szabad konvekcióről akkor beszélünk, ha a transzport folyamat

csak a hőmérséklet, illetve a koncentració különbségek hatására

alakul ki (25. ábra).

25. ábra: Szabad konvekció FEFLOW- white paper 2005.

Visszasajtolás során fellépő problémák

A visszasajtolás okozhat károsodásokat a kutakban és a formáci-

ókban is. Ezeket a következő okokra lehet visszavezetni:

1- kémiai inkompatibilitás a visszasajtolt víz és a rétegvíz kö-

zött.

2- mikrobiológiai hatások.

3- szuszpendált anyag jelenléte.

4- finom szemcsevándorlás a befogadó rétegben.

5- elfogott gázok.

6- termodinamikai változás (nyomás, hőmérséklet).

7- az injektált víz mennyisége.

8- A károsodás az injektálhatóság csökkenéséhez vezet, ami a

kút eldugulását jelenti.

67

26. ábra: Visszasajtoláskor fellépő problémák: a) kút átmérőjének csökkenése. b) kút eltömődése c) perforáció eldugulása d) réteg károsodása (UNGEMACH P, 2003)

A szilárd részecskék által okozott károsodás (26. ábra):

1- A kút átmérőjének csökkenése: részecskék tapadnak a kút

falához, savazással lehet védekezni ellene.

2- A kút eltömődése: a részecskék a kút alján felhalmozód-

nak. Megoldást az újrafúrás jelent.

3- A perforáció eldugulása: részecskék eltömik a szűrőt, a

visszasajtolás helyett kitermelés.

4- Réteg károsodása: a részecskék a rétegben a kis pórusokat

eltömik. Ezt a problémát ma még nem lehet megoldani

A vezetőképesség csökkenése

A vísszasajtolásnak legfontosabb célja, hogy a nyomás a termelt

vízadóban fennmaradjon, valamint a másik célja, hogy a felszín kö-

zeli vízadókat megóvjuk az elszennyeződéstől. A különböző hőmér-

sékletű vizek keveredésekor lezajló kémiai folyamatok a

permeabilitás csökkenéséhez vezetnek.

A folyamatokat sokan tanulmányozták, az eredményeiket fogla-

lom össze. Megfigyeléseik szerint mind az injektált részecskék, mind

a vízadóban jelenlévő részecskék is részt vesznek a permeabilitás

csökkenéséhez vezető folyamatokban.

68

A sós víz a geotermikus vízadóban kémiai egyensúlyban van a

vízadó kőzeteivel, a kitermelés során a hőmérséklet és a nyomás

csökken, és ennek következtében az oldott anyag kiválik a kitermelő

kútban.

A visszasajtoló kút hidegebb sós vízében lévő oldott anyag és kol-

loid-részecskék csökkentik kút környezetében a permeabilitást ké-

miai lerakódás és a pórustér eltömése révén.

A legfontosabb ásványok, amelyek lerakódnak anhidrit, szulfid

(főleg FeS), szilikát, valamint vashidroxid.

A legtöbb kísérletben azt mutatja, hogy a csökkenést az injektáló

vízben levő oldott anyag vagy a kolloid részecskék kiválása okozza,

és iszap lepény keletkezik, ha vízadó tartalmaz agyag ásványokat,

melyek könnyen eltömik a pórusokat. Ez a folyamat nem csak az

agyagot tartalmazó vízadóban történik.

Ezt a vándorlást két különböző folyamat magyarázza:

• kémiai folyamat, amit „víz-homokkő érzékenységnek” hívnak

(KHILAR és FOGLER, 1983). Ennek a folyamat az a lényege,

hogy a kritikus sótartalom alatt a finom, kötött részecskék

könnyen felszabadulnak, és elvándorolnak.

• Fizikai folyamat, ami az injektáló víz hidrodinamikai hatásá-

hoz kapcsolódik, miszerint a kritikus sebesség fölött a kötött

részecskék elmozdulni és elvándorolnak (GRUESBECK és COL-

LINS, 1982).

A permeabilitás csökkenése

Az injektálás hatása mindig csökken a permeabilitás hiába szűr-

jük a visszasajtolt vizet. Az eltömődött kutak speciális eljárásokkal

kitisztíthatók. Több kísérletet végeztek, amelyek azt megmutatják,

hogyan csökken a permeabilitás idő, és a vízhozam függvényében.

KÜHN (1997) vizsgálta hogyan változik a szivárgási tényező, oxidált

vagy eredeti zárt rendszerben lehűlt víz esetén (27. ábra)

69

27. ábra: A szivárgási tényező csökkenése , különböző vízhozammal , oxidált injek-táló víz, a teljes csökkenés 45 óra múlva.( MICHAEL KÜHN, módosítva)

28. ábra: Vízveztőképesség csökkenése , különböző vízhozammal , eredeti termál víz( MICHAEL KÜHN, módosítva).

70

MICHAEL KÜHN eredményei következtében, a kitermelés és a visz-

szasajtolás zárt rendszerben hatékonyabb, így a lehűlt kitermelt víz

használatával, permeabilitás csökkenése nem a visszasajtolt vízből

lerakódó részecskék okozzák, hanem a vízadóból felszabaduló finom

részecskék (földpát, kvarc).

Felhasznált irodalom

• PIERRE UNGEMACH, 2003: Reinjection of cooled geothermal

brines into sandstone reservoirs. - Geothermics 32 (2003)

743–761.

• H.-J. G. DIERSCH & O.KOLDITZ, 2005: FEFLOW- white

paper313-347. Berlin.

• JALEL OCHI, JEAN-FRANCOIS VERNOUX (1998): Permeability

decrease in sandstone reservoirs by fluid injection

Hydrodynamic and chemical effects 237–248.

71

Termálvíz visszasajtolás hazai és nemzetközi

tapasztalatai

Bálint András – Szanyi János – Kovács Balázs

Kóbor Balázs – Medgyes Tamás

Bevezetés

A visszasajtolás egy olyan komplex multi-paraméteres eljárás,

melyet a geotermikus energiafelhasználás során alkalmaznak. Visz-

szasajtolás alatt valójában a felhasznált geotermális fluidumok föld-

tani közegbe történő visszahelyezését értjük.

Magyarországon az olajiparban régóta sajtolnak vissza vizet felső

pannóniai korú homokkövekbe, azonban igen magas, olykor 100

bar-t meghaladó nyomáson. Ezért ez a technológia a termálvizek

esetén roppant gazdaságtalan és hosszú távon nem fenntartható! Hazánkban az első, gazdaságosan fenntartható termálvíz-

visszasajtoló kút 1998-ban kezdte meg működését a Hódmezővásár-

helyi geotermikus rendszerben. Azóta több mint 2 millió m3 vizet

sajtoltak vissza 2-5 bar nyomáson.

Visszasajtolást a világ számos geotermikus mezőjén végeznek

napjainkban is Komplexitásából adódóan mégsem tekinthető rutin-

eljárásnak, komoly szakértelmet és folyamatos kutatást igényel.

Ugyanakkor számos nemzetközi és hazai példa azt mutatja, hogy

megfelelő üzemeltetés és kivitelezés mellett a visszasajtolás megvaló-

sítható.

72

A visszasajtolás céljai és kedvező tulajdonságai a

rezervoár üzemeltetés tekintetében

• rétegenergia fenntartása, a nyomáscsökkenés megelőzése

• a felhasznált geotermális fluidumok elhelyezése, a felszíni hő

és kémiai szennyezések megelőzése

• a geotermikus rezervoár gazdaságos hosszú távú használatá-

nak biztosítása.

Azokon a geotermikus mezőkön, ahol nem alkalmaztak visszasaj-

tolást a termelést lényegesen csökkenteni kellett. A visszasajtolás

segít a rezervoárnyomások fenntartásában és a geotermikus rend-

szerek élettartamának meghosszabbításában, ezért alapvető feladat,

hogy a kivett termálvizeket visszatápláljuk.

Számos nagy entalpiájú gőz-uralta rendszernél (GEYSERS,

LARDARELLO, MATSUKAWA stb.) figyelték meg a termelési hozamok

növekedését a visszasajtolás megkezdését követően (STEFANSSON,

1997).

Kínában a tiencsini és pekingi kis entalpiájú geotermikus mező-

kön a 80-as évektől kezdődően a geotermikus energiafelhasználás és

termálvízkivétel jelentősen megnövekedett. Ennek hatására a víz-

szintek drasztikus csökkenése következett be a rezervoárokban,

ezért az elmúlt 10 évben a kivett termálvizek jelentős részét már

visszasajtolják. A visszasajtolás eredményeként a vízszintek stabili-

zálódtak, helyenként pedig lassú emelkedésnek indultak (KUN et al.,

2008).

Általában rezervoárban tárolt energiának csak kis része nyerhető

ki visszasajtolás nélkül, ezért jelenleg célul tűzték ki azt is, hogy a

visszasajtolt fluidum minél nagyobb arányban jelenjen meg a terme-

lésben. Ebben nagy szerepet játszanak egyrészt a rezervoár geológia

jellemzői, másrészt a kutak elhelyezkedése és egymástól való távol-

sága. Megállapítható, hogy kedvező geometriai konfiguráció mellett a

73

visszatáplált fluidum mennyiségének akár 85%-a is visszanyerhető,

míg periférikus visszasajtolás esetén átlagosan 30%-os visszatérési

aránnyal számolhatunk. Visszasajtolás során voltaképpen a rend-

szer természetes utánpótlódását növeljük meg, így hozzájárulunk a

rezervoár energiájának jobb kinyeréséhez (STEFANSSON, 1997).

A visszasajtolás költségei

Gyakran hozzák fel a visszasajtolás ellen, hogy jelentősen megnö-

veli a beruházás és a geotermikus mező üzemeltetési költségeit. Ez

azon a nyilvánvaló tényen alapul, hogy a visszasajtoló kutak fúrásá-

hoz és a hulladékvíz szállítását szolgáló felszíni termálkör hálózat

kiépítéséhez jelentős tőkebefektetésre van szükség. Addig, amíg rö-

vidtávon tervezünk ez az állítás valóban igaz. Hosszú távon azonban

ez az állítás már nem állja meg a helyét. Ha egy geotermikus rezer-

voár termeltetése 10-20 éven keresztül zajlik gyakran tapasztalható,

hogy a rezervoárból elérhető víz mennyisége limitálja a kinyerhető

energia mennyiségét. Ilyen körülmények között a visszasajtolás

meghosszabbítja a rezervoár élettartamát és hatékonyabb energiaki-

nyerést tesz lehetővé (STEFANSSON, 1997).

Magyarországon a felhasznált termálvizek felszíni elhelyezése a

szennyvízbírság és különböző járulékok miatt kb. 50 Ft/m3-nek

adódik. Ezzel szemben a hódmezővásárhelyi geotermikus rendszer

esetében 31 Ft/m3 (illetve 230 Ft/GJ) a visszasajtolás költségvonzata

(villamos energia biztosítása, felszíni szűrés költsége, felszíni kar-

bantartás, kútkarbantartás). A hódmezővásárhelyi visszasajtolás

megvalósítása 245 MFt-ba került, amiből csak a 2000 m-es vissza-

sajtoló kút önmagában 200 MFt-ot tesz ki (KURUNCZI, 2008).

Fontos megjegyezni, hogy ha egy visszasajtoló kutat hosszú távon

gazdaságosan szeretnénk használni, nagy figyelmet kell fordítanunk

a visszasajtoló kút közvetlen geológia környezetének megóvására.

Ebből következik, hogy a visszasajtolt fluidum mennyisége egy bizo-

74

nyosan határon túl csak a befektetett energia növelésével és a kőzet-

szerkezet megrongálódásának árán növelhető, különösen porózus

homokkő rezervoárok esetében. Például a hódmezővásárhelyi geo-

termikus rendszer esetében a visszatáplálás hozama legfeljebb 40

m3/h, ezáltal pedig a kitermelhető vízmennyiség szintén korlátozott.

Egy optimális termálenergia rendszerhez egy termelő és két visz-

szasajtoló kútra volna szükség, így egyrészt lehetővé válna a vissza-

sajtoló kutak pihentetése, másrészt mindkét visszasajtoló kút együt-

tes üzemeltetése esetén a visszasajtolás kevésbé limitálná a kiter-

melhető vízmennyiséget, ezáltal pedig javulhatna a rendszer gazda-

ságossága és megtérülési ideje. Tehát megfelelő üzemeltetés esetén a

visszasajtolás költségei hosszútávon megtérülnek.

Más geotermikus beruházásokhoz hasonlóan a visszasajtolással

kapcsolatban is elmondható, hogy több állami támogatásra és a geo-

lógiai kockázatok kezelésére egy kockázati tőkealap létrehozására

volna szükség (SZANYI et al., 2009).

A visszasajtolás környezetvédelmi vonatkozásai

A geotermikus energiát környezetbarát energiaként tartjuk szá-

mon. Különösen a fosszilis energiahordozókkal összevetve kedvező

mutatókkal rendelkezik pl. az üvegházhatású gázok kibocsátása

tekintetében (MÁDLNÉ et al., 2008).

A felhasznált termálvizek felszíni elhelyezéséből azonban számos

környezeti probléma is adódhat, úgymint: só és hőterhelés, a vízház-

tartás felborulása (készlet és rétegnyomás csökkenés) stb. A felszíni

elhelyezés leggyakoribb formái a közüzemi csatornákba, felszíni nyílt

árkos csatornákba, vagy folyókba, élővizekbe történő bevezetés. (KU-

RUNCZI, 2008) Emellett számos példa akad tengerparttal rendelkező

országok esetén, ahol a felhasznált termálvizet a tengerbe vezették

pl. az ahuachapáni (El Salvador) és a tiwii (Fülöp-szigetek) geotermi-

kus mezők esetében, ám a legtöbb helyen a hosszú távú környezet-

75

védelmi célok érdekében ezeket a megoldásokat már megszüntették

és helyette a visszasajtolás mellett döntöttek. Meg kell azonban je-

gyezni, hogy előfordulnak olyan esetek is, amikor a felhasznált ter-

málvizek felszíni elhelyezése kedvező hatást gyakorol a környezetre.

Az izlandi Nesjavellir geotermikus mező működése előtt környezeti

hatástanulmányt készítettek a területre, melyben megállapították,

hogy a Thingvallatn-tó közelében a termálvizek felszíni elhelyezése

javíthatná a tóban élő halak életfeltételeit. Szintén az izlandi

Svartsengi geotermikus mező üzemeltetése során a termálvizek fel-

színi elhelyezésének köszönhetően egy tekintélyes méretű tó keletke-

zett, mely népszerű gyógyászati és rekreációs hely lett (STEFANSSON,

1997).

A visszasajtolás kiváló lehetőséget nyújt a felszíni szennyezések

elkerülésére és a rétegenergia fenntartására. Fontos azonban, hogy a

visszasajtolás zárt rendszerben történjen és a visszasajtolt fluidum

megfelelő minőségű legyen a felszín alatti vízszennyezés elkerülése

érdekében.

A visszasajtolás megvalósításához köthető

gyakorlati feladatok

Mind a rezervoárok élettartamának hosszú távú fenntartásához,

mind a visszasajtoló eljárás gyakorlati megvalósításához a rezervoár

jellemzőinek alapos ismerete szükséges, ezért a termelő-visszasajtoló

dubletek/tripletek kiépítését alapos kutatás és modellezés kell, hogy

megelőzze. A kutatás során meg kell ismerni a vízadó rezervoár vár-

ható hidrodinamikai jellemzőit, becslést kell adnunk a vízhozamra, a

depresszió várható mértékére, a hőmérsékletre és a nyomásra, illet-

ve amennyiben lehetséges a fluidum várható kémiai összetételére,

gáztartalmára (SEIBT és KELLNER, 2003).

A visszasajtolás tervezése során az egyik legkritikusabb feladat a

termelő és a visszasajtoló kutak egymáshoz való térbeli viszonyának,

76

távolságának meghatározása. Jelenleg nincs univerzálisan alkal-

mazható szabály a visszasajtoló kutak elhelyezésének kérdésében.

JAMES (1979) megfogalmazta a visszasajtolás I. törvényét, mely

szerint: „A termelő és a visszasajtoló kutak felcserélhetők”. A törvény

értelmében nincsenek sem termelő, sem visszasajtoló kutak, csak

kutak. E modell a kutak egyenletes elhelyezkedését feltételezi a geo-

termikus mezőn. Ezen modell továbbfejlesztése oly módon változtat-

ná a termelő és visszasajtoló kutakat, hogy a rezervoár egyes részein

egy adott periódusban termelnek, máshol visszasajtolnak, majd bi-

zonyos idő elteltével a visszasajtoló kutat áthelyeznék.

A kutak egymáshoz való viszonya alapján alapvetően kétféle tí-

pust különböztethetünk meg nagyszámú kút esetén. Az első típusba

az a kútelrendezés tartozik, amikor a termelő kutak a geotermikus

mező közepén helyezkednek el, míg a visszasajtoló kutak periférikus

helyzetben vannak. Ilyen például a kaliforniai Geysers vagy a Fülöp-

szigeteki Bulalo geotermikus mező.

29. ábra: a termelő és a visszasajtoló kutak elhelyezkedése a Bulalo geotermikus mezőn. (BENAVIDEZ et al., 1988.)

77

A második típusba pedig azok a kútelrendezések tartoznak, ahol

néhány visszasajtoló kút a geotermikus mező közepén található és

ezeket termelő kutak veszik körül. Idetartozik például az olaszorszá-

gi Lardarello geotermikus mező (STEFANSSON, 1997).

A termelő-visszasajtoló kútpárok távolságának meghatározása

esetén a következő tényezőket kell figyelembe venni (KUN et al.,

2008):

• a geotermális rezervoár típusa

• a geotermikus mező geológia felépítése

• a rezervoár permeabilitása és vastagsága

• a fluidum áramlás iránya

• a rezervoár és a visszasajtolt fluidum hőmérsékletkülönbsége

• a visszasajtolás hozama.

KUN és szerzőtársai (2008) szerint kis entalpiájú geotermikus

rendszerek esetében nem kell aggódnunk a rezervoár hűlése miatt,

ha a termelő és a visszasajtoló kutak távolsága néhány 100 m és a

visszasajtolás egy bizonyos határon belül marad. Ezzel szemben

ANTICS (2002) kis entalpiájú porózus permeábilis homok/homokkő

rezervoárok numerikus modellezése alapján arra a következtetésre

jutott, hogy a termelő és a visszasajtoló kutak között legalább 500

m-es távolságnak kell lennie a termális áttörés elkerülésének érde-

kében.

A kutak távolságát illetően érdemes megjegyezni, hogy minél

messzebb van egymástól a termelő és a visszasajtoló kút, annál na-

gyobbak lesznek a felszíni szállító csőhálózat kiépítésének költségei

és annál kisebb lesz a termelő kútba visszajutó visszasajtolt fluidum

aránya. A távolság meghatározásnál azonban az elsődleges cél a

termális áttörés megelőzése.

78

A kutak távolságának meghatározása mellett érdemes meghatá-

rozni a visszasajtolás módját is, azaz hogy közvetlenül a termelt ré-

tegbe kívánunk-e visszasajtolni, vagy a termelt réteggel hidraulikai

kapcsolatban álló, de sekélyebb rétegbe.

A visszasajtolás alapos megtervezése után a következő feladat a

fúrás során szerzett geológiai ismeretek, majd a fúrást követő kút-

geofizikai, termeltetési és nyomjelző tesztek eredményeinek beépíté-

se a korábban felépített elméleti/számítógépes modellünkbe.

A kutak közötti kommunikáció vizsgálatának leggyakoribb eszkö-

ze a nyomjelző tesztek alkalmazása. A nyomjelző tesztek kiváló indi-

kátorai lehetnek a termális áttörésnek, mert információt adnak a

geotermális fluidum áramlási útjairól és sebességéről a termelő és a

visszasajtoló kutak között. Repedezett rezervoárok esetében a tesz-

tekből meghatározhatóak a repedések térfogatai. A nyomjelző tesztek

eredményei a visszasajtolás hatására bekövetkező rezervoárhűlés

megbecslésére is használhatók (KUN et al., 2008).

Törmelékes üledékek esetében a geológiai ismeretek megszerzése

és a termelési tesztek végrehajtása után fontos még a potenciális

injektálhatósági index (azaz a fajlagos nyelőképesség) meghatározá-

sa, ami megmutatja, hogy egy adott nyomáson mekkora vízhozam

sajtolható vissza (SEIBT és KELLNER, 2003).

Végül, de nem utolsó sorban a visszasajtolás gyakorlati megvaló-

sításának nagyon fontos eleme a geotermikus rezervoárok üzemelte-

tése közben a folyamatos monitoring alkalmazása, melynek ki kell

terjednie a rezervoárnyomásra, a hőmérsékletre, a termelés mennyi-

ségére, és a visszasajtolt víz kémiai tulajdonságaira. A megfigyelés

célja a kút illetve a kútkörnyezet visszafordíthatatlan károsodásának

és a termális áttörés bekövetkezésének elkerülése, a geotermikus

rendszerben tapasztalható változások időbeni felfedezése. A meg-

szerzett adatok tükrében a termelési és visszasajtolási stratégia mó-

dosítható.

79

Gyakori nehézségek, problémák a visszasajtolás

alkalmazása során

A termális áttörés kérdése

A visszasajtolás alkalmazásával szemben gyakran volt döntő érv a

termális áttöréstől való félelem. A termális áttörési időnek azt az időt

nevezzük, amely alatt egy termelőkút vizének hőmérséklete csök-

kenni kezd a közelben létesített visszasajtoló kút tevékenységének

hatására (MÁDLNÉ, 2006). A termális áttörési idő hosszára nyomjelző

tesztekből és termodinamikai modellek készítéséből következtetünk.

A nyomjelző teszteket illetően azonban lényeges, hogy a gyors kémiai

áttörés nem feltétlenül jelent gyors termális áttörést is. Általában

van kapcsolat a kémia és a termális áttörés között olyan formában,

hogy a termális áttörés ideje 1-2 nagyságrenddel nagyobb, mint a

kémiai áttörésé (SIGURDSSON et al., 1995; STEFANSSON, 1997).

A visszasajtolt hideg víz által bekövetkezett igazi termális áttörést

csak kevés geotermikus mező esetében dokumentáltak. A termelt

fluidum entalpiacsökkenését gyakran hozták kapcsolatba a termális

áttöréssel, de az entalpiaváltozás valójában a kétfázisú rezervoár

nyomásváltozásának eredménye. A geotermikus rezervoárok hűlése

egy mezőn sem tekinthető kizárólag a visszasajtolás eredményének.

A tapasztalatok azt mutatják, hogy rugalmas visszasajtolási straté-

gia alkalmazása mellett a termális áttörés elkerülhető, illetve csak

bizonyos kútpárokra fog érvényesülni, míg a teljes rezervoáron belül

a hőmérsékletcsökkenés relatíve csekély marad (STEFANSSON, 1997).

A kőzetek tönkremenetelének kérdése

A visszasajtoló kút üzemeltetése során fontos a kút kímélése, a

kútrángatás elkerülése. Ellenkező esetben a visszasajtoló kút szűrő-

zött szakaszainak környezetében a hirtelen hőmérsékletcsökkenés

és nyomásnövekedés miatt a kőzetek tönkremeneteli állapotba ke-

rülhetnek. Kis szilárdságú, konszolidálatlan homokkövek esetében a

80

kút körüli zóna képlékeny viselkedésű, a kőzet tönkremenetele, a

lyukfal omlása és szilárdanyag migráció („homokolás”) a jellemző.

Nagy szilárdságú homokkő rezervoároknál a megnövelt pórusnyo-

mások hatására a kőzetekben repedések jöhetnek létre, melyek a

kút körüli lehűlt zóna kiterjedésével egyre jobban behatolnak a kő-

zetbe. A repedések kialakulása felgyorsíthatja a termális áttörés be-

következését (HLATKI, 2009).

A visszasajtolás által kiváltott

pórusnyomás növekedés hatására a

rezervoár kőzet feszültségviszonyai

átrendeződnek. A kőzet-szemcséken

keresztül átadódó hatékony feszült-

séget a főfeszültségek pórusfolyadék

nyomással csökkentett értéke adja

meg. A nyomásnövekedés hatására

a Mohr-kör középpontja az origó

irányába tolódik el. Emellett a hő-

mérsékletcsökkenés hatására az adott kőzet törési burkológörbéje

(30. ábra) a σn tengely felé mozdul el.

WOJNAROWSKI és REWIS (2003) a visszasajtolásnak egy porózus

homokkő rezervoár kőzetmechanikai viselkedésére gyakorolt hatá-

sának meghatározására egy olyan numerikus modellt készítettek,

melynek matematikai formulája tartalmazza a fluidum és hőáram-

lás, illetve a kőzet mechanikai viselkedését leíró áramlási egyenlete-

ket. A modell eredményeinek értékelése alapján az eltelt idő és a

nyomás függvényében ábrázolták a különböző visszasajtolási hoza-

mokat. A modell segítségével arra is választ kaptak, hogy eltérő

permeabilitású kőzetekben hány nap után, és mekkora visszatáplált

vízmennyiség mellett jelenik meg a kőzetek repedezése (31. ábra).

Az eredmények alapján megállapítható, hogy minél kisebb

permeabilitással rendelkezik a porózus kőzet, annál nagyobb nyo-

más szükséges ugyanakkora vízhozam visszasajtolásához, illetve a

kőzet repedezése kisebb vízhozam hatására is gyorsabban végbe-

megy.

30. ábra: A hőmérsékletcsökkenés és a pórusnyomás növekedés hatása

(HLATKI, 2009 alapján)

81

31. ábra: szimulált kútnyomások 3, illetve 4 különböző visszasajtolási hozam mel-lett (A) 250mD permeabilitással, (B) 500mD permeabilitással, (C) 1000mD

permeabilitással (WOJNAROWSKY és REWIS, 2003).

A kútkörnyezet eltömődésének kérdése

A visszasajtolás gyakorlati megvalósítása során arra kell töreked-

nünk, hogy a visszatápláláshoz szükséges energia a lehető legkisebb

legyen, és hosszú távon se növekedjen meg ennek mértéke, azaz a

visszasajtolásra használt kútkörnyezet eltömődését el kell kerülni.

Kis entalpiájú homokkő rezervoárok esetében az eltömődést fizi-

kai, kémiai és biológiai tényezők okozzák. A permeabilitás (illetve a

nyelőképesség) csökkenése főleg a vízben lévő szilárd anyagoknak

82

köszönhető (SEIBT és KELLNER, 2003; UNGEMACH, 2003), melyek

rendszerbe kerülése az alábbi okokra vezethető vissza:

• a túlságosan nagy termelési és injektálási hozamok hatására

a pórusfelszínekről részecske mobilizáció indul meg. Ekkor a

részecskék leszakadása egy mechanikai folyamatnak tekint-

hető, amit a folyadék hidrodinamikai ereje indukál. Kimutat-

ták, hogy létezik egy olyan kritikus áramlási hozam, amely

felett az említett folyamat megkezdődik és ez a hozam nagy-

mértékben függ az áramló fluidum sótartalmától. Minél ma-

gasabb az injektált fluidum sótartalma, annál nagyobb lesz

az említett kritikus áramlási hozam. A hidrodinamikai hatás

akár 50%-al is csökkentheti a permeabilitást, de még így is

kisebb jelentőségű, mint a kémiai hatás (OCHI és VERNOUX,

1998).

• a lehűlt visszasajtolt fluidum kémiailag inkompatibilis a re-

zervoár mátrixával és fluidumával. Gyakran előfordul, hogy a

visszasajtolt fluidum valamivel eltérő kémiai összetétellel

rendelkezik, mint az in situ rezervoár fluidumok. Ez a kémiai

változás azonban ritkán elegendő arra, hogy számottevően

befolyásolja a visszasajtolást, amennyiben a visszasajtolt flu-

idum a forrásrezervoárba kerül ismét. Ellenben a lehűlt brine

termodinamikai változásai (hűlés, magas nyomás, gázmente-

sítés és a hozzá kapcsolódó pH emelkedés) kedvezőtlen ter-

mokémiai reakciókat válthat ki, melynek következtében szili-

kát és karbonát kiválás történhet (VETTER és KANDARPA,

1982a; UNGEMACH és ROQUE, 1988). Ha a visszasajtolt flui-

dum sótartalma nem ér el egy kritikus koncentrációt (CSC:

critical salt concentration), akkor a pórusfelszínekről agyag-

részecskék szakadhatnak le, melyek szintén a permeabilitás

csökkenéséhez vezetnek. A kritikus só koncentráció erősen

függ az oldott kationok természetétől és a hőmérséklettől

(KHILAR és FOGLER, 1983). Ez az elmélet azonban tiszta vagy

83

közel tiszta vizekre vonatkozik, míg a visszasajtolt termálvi-

zek legtöbbször a sós vagy brine típusú vizek közé tartoznak.

• oxidációs vagy korróziós termékek a termálkör csöveiről. A

tiencsini geotermikus mező visszasajtoló kútjainak közelében

szilikát és kvarc mellett Zn és Fe szulfidokat és oxidokat is

találtak, melyekről feltételezik, hogy a termálkör csöveiről

származnak (KUN et al., 2008).

• mikrobiológiai hatások: a szulfátban gazdag vizek és a kis

vízhőmérsékletek esetén a szulfát-redukáló baktériumok

mennyiségének növekedése várható a visszasajtoló kutakban

az Északi-tengeri olajipari tapasztalatok alapján. Ebben az

esetben a kútra kedvezőtlen hatást a sejtekből kilépő szerves

anyag okozza, amely képes eltömíteni a pórustorkokat

(ROSNES, 1990).

• technikai inkompatibilitás.

A részecskék által kiváltott kútkörnyezet sérülés 4 féle módon

mehet végbe (lásd 26. ábra) (BARKMAN és DAVIDSON, 1972):

• a kút furat szűkülése: a cső falához tapadó részecskék hatá-

sára alakul ki. Ez a probléma a visszasajtoló kút időlegesen

termelővé alakításával, illetve savazással orvosolható.

• a kút furat feltöltődése: a kút alja gravitációs hatásra ré-

szecskékkel töltődik fel, így csökkenti a szűrözött szakasz

hosszát.

• a perforációk eltömődése: szintén termeltetéssel vagy savas

kezeléssel orvosolható.

• a kőzetformáció permeabilitás csökkenése: a víz által szállí-

tott szilárd részecskék a kúttól egy bizonyos távolságra el-

kezdik elzárni a pórustorkokat azokon a helyeken, ahol az

áramlás már nem elég erős ahhoz, hogy továbbra is szállítani

tudja őket.

84

Már a visszasajtoló kutak fúrási fázisában megkezdődhet a kutak

környezetének permeabilitás csökkenése a fúrási iszap összetevői és

a rezervoár anyagai között fellépő különböző fizikai és kémiai köl-

csönhatások miatt. Az öblítőfolyadékban lévő szuszpendált agyag

részecskék a kút kezdeti injektálhatóságát jelentősen csökkenthetik

a kút falára kitapadó iszap illetve az agyag részecskék egy részének

a porózus közegbe lépése által. Az öblítőfolyadékhoz adott különböző

kémiai anyagok termodinamikailag instabilak lehetnek és egymással

vagy a rezervoár anyagával reagálva további permeabilitás csökke-

nést okozhatnak (VETTER és KANDARPA, 1982b).

A kutak nyelőképességének csökkenését a perforációk és a pórus-

torkok lebegőanyaggal való eltömődése is okozhatja, ezért ezek fel-

színi szűrése szintén fontos szerepet játszhat a visszasajtoló kutak

élettartamának megőrzésében.

32. ábra: A permeabilitás csökkenést okozó részecskék származása és befolyásoló tényezői (BÁLINT, 2010).

85

A szuszpendált szilárd részecskék által kifejtett hatás függ a ré-

szecskék és a pórusok paramétereitől (méret, alak, koncentrációk,

tortuozitás) és a különböző (hidrodinamikai, taszító) erőktől, illetve a

lerakódási, befogási és megjelenési mechanizmusoktól.

A porózus kőzetvázba kerülő szilárd részecskék hozzátapadhat-

nak a mátrix szemcsék felszínéhez vagy felhalmozódhatnak két

szemcse konvex felszíne között, a pórustorkok bejáratánál és né-

hány szemcse által képezett kisebb kavernákban (pore bellies). A

részecskék felhalmozódásakor fellépő erők közül a legfontosabbak a

fluidum által kifejtett hidrodinamikai erők, két szemcse közé ékelődő

részecskék esetén a súrlódási erők, valamint a különböző felszíni

erők, melyek a szuszpenzió fizikai-kémiai természetétől függően le-

hetnek vonzó vagy taszító jellegűek. Kolloid méretű részecskék ese-

tén a kémiai erők és kötések is szerepet játszhatnak (UNGEMACH,

2003).

A visszasajtolt fluidum által bekerülő vagy a kőzetvázról leszaka-

dó és mobilizálódó részecskék felhalmozódását különböző mecha-

nizmusok segítik elő, melyek befolyásolják a permeabilitás csökke-

nés mértékét is. Porózus közegben a részecskék alapvető lerakódási

mechanizmusai az elfogás, a szedimentáció, a méret szerinti szűrés

és a diffúzió. Az elfogási mechanizmusról akkor beszélünk, ha a ré-

szecskék nem tudják követni a tekervényes mikroszkópikus áramlá-

si útvonalakat és így összeütköznek a közeg szemcséivel. Szedimen-

tációs mechanizmus során a fluidum és a részecskék sűrűségkü-

lönbségének hatására a gravitáció válik domináns folyamattá, és az

áramlásnál jóval lassabban mozgó részecskék leülepedhetnek. Ezt a

folyamatot a Stokes-féle leülepedési törvény szabályozza. A szűrési

mechanizmus akkor jelenik meg, ha egy részecske sugara nagyobb,

mint a pórustorok sugara. A diffúzióhoz köthető szemcselerakódás

alapvetően az 1 mikronnál kisebb szemcsék esetén jöhet számításba

(OCHI és VERNOUX, 1998).

86

Az eltömődött pórusterek kitisztulása (deplugging) is végbemehet:

egyrészt spontán, természetes áramlási folyamatok segítségével,

másrészt mesterségesen az áramlási hozamok ütemes változtatásá-

val vagy az áramlás irányának megfordításával (termelés).

A szuszpendált szilárd részecskékhez felhalmozódásához köthető

folyamatokat HERTZIG (1970) nyomán a következő 14. táblázattal

foglalhatjuk össze:

14. táblázat: a szuszpendált szilárd részecskék felhalmozódási folyamatai (HERTZIG, 1970)

Filtráció tí-pusa Mechanikai Fiziko-

kémiai Kolloidális

Részecske méret 7-30 μm 1-3 μm <0,1 μm

Felhalmo-zódási helyek

pórustorkok, mikrorepedések,

kavernák

szemcsefel-szín szemcsefelszín

Felhalmo-zódáskor fel-lépő erők

surlódási erők, fluidum nyomás

Van der Waals,

eletrokinetikai

Van der Waals, eletrokinetikai, kémiai kötések

Mechanizmus szedimentáció, direkt elfogás direkt elfogás direkt elfogás,

diffúzió Spontán ön-tisztulás valószínűtlen lehetséges lehetséges

Indukált tisz-tulás átállás termelésre

az áramlási hozamok nö-

velése

az áramlási hozamok növe-

lése

Magyarország kis és közepes entalpiájú geotermikus rezervoárjai

többségükben a harmadidőszaki felső-pannon homokkövekben ta-

lálhatók. Ezért ha a jövőben a geotermikus energiafelhasználást a

többszörösére szeretnénk növelni (amire egyébként adottak a termé-

szeti feltételek) kiemelten fontos volna a homokkövekbe történő visz-

szasajtolás kérdéseinek kutatása.

Bár a homokkövekbe történő visszasajtolással kapcsolatban még

sok kérdésre nem tudjuk biztosan a választ, néhány hazai és nem-

zetközi példa azt mutatja, hogy a visszasajtolás e kőzetek esetében is

sikeres lehet és technikailag megoldható, amennyiben a visszasajto-

87

lást alapos geológia és hidrogeológia kutatás, illetve gazdaságossági

prognosztizálás előzi meg.

Nagy entalpiájú geotermikus rezervoárok esetében (főleg repede-

zett magmás kőzeteknél) a visszasajtolás gyakori problémája a szili-

kátkiválás. A szilikátkiválás egy komplex folyamat és a kicsapódás

mértéke a következő tényezőktől függ: hőmérséklet, pH, SiO2 kon-

centráció és a koexisztens oldott anyagok koncentrációja.

HIROWATARI és YAMAUCHI (1990) a Hatchobaru geotermikus mezőn

végzett kísérletet melynek során a geotermikus erőműből származó

nem-kondenzálódó gázokat a szeparált brine víz pH értékének csök-

kentésére használták. A pH 7.0-ról 5.2-re csökkent (59°C-on) amivel

a lerakódási arány 1/30-ára csökkent az eredeti brine vízhez képest.

(33. ábra) Ez az eredmény nagyon bíztatónak látszik, meg kell azon-

ban jegyezni, hogy az erőmű nem-kondenzálódó gázai csak a szepa-

rált vizek 10%-nak kezelésére voltak elegendőek.

33. ábra: Kapcsolat a lerakódás mértéke, a pH és a szilikátkoncentráció között. (HIROWATORI és YAMAUCHI, 1990)

A Japánban, Fülöp-szigeteken, Új-Zélandon és Izlandon végzett

kísérletek alapján megállapítható, hogy a magas szilikáttelítettségű

fluidumok visszasajtolása hosszútávon nem megvalósítható, mert a

szilikátlerakódás következtében a visszasajtoló kutak injektálható-

sága gyorsan csökken (STEFANSSON, 1997).

88

A visszasajtolás műszaki vonatkozásai

A visszasajtoló kutak kivitelezése szigorú technikai, technológiai

feltételek betartásához kötött. A visszasajtoló kút kialakításánál

döntő a kút szerkezete, a béléscső és a szűrőcső méretkülönbsége,

hogy a szűrőkavicsolás kerüljön a szűrőhöz, amely további szűrő és

vízadó felületet jelent (34. ábra) (KURUNCZI, 2008).

SEIBT és KELLNER (2003) szerint kis

entalpiájú homokkő rezervoárok ese-

tén a visszasajtoló kutat a fúrás után

kétféleképpen lehet befejezni. Az

„open hole” mód esetében a csövezés a

visszasajtolásra használt rétegek felett

elvégződik (azaz a használt rétegek

nincsenek csövezve) Amennyiben a

homokkő stabil, az „open hole” mód

költségszempontból kedvezőbb. Emel-

lett ez a kút sokkal kedvezőbb hidro-

lógiai feltételeket nyújt. Azonban a

kút nyitott részén történő munka

technikailag kockázatosabb is. Ha a

rezervoár kőzet kis stabilitásúnak

bizonyul (pl. homokosodás) speciális

kiegészítő intézkedéseket kell tenni.

„Cased hole” mód alkalmazása során

a rezervoár rétegeit is csövezik. Ez a

fajta kútbefejezés nem korlátozza a

különböző tesztmérések lehetőségeit

és sokkal kisebb technikai kockázat-

tal jár.

)

34. ábra: Egy visszasajtoló kút lehet-séges felépítése (ANTICS, 2002)

89

A fúrási technika fejlődésével lehetővé vált ferde fúrások kivitele-

zése is. Ennek a technikának nagy előnye, hogy a kútfejek és a

hőközpontok közelsége miatt rövidebb felszíni csővezeték hálózat

kiépítése szükséges. Ezáltal csökken a vezetékek felületén kilépő

hőmennyiség és a kivitelezés költségei is kisebbek lesznek. Hátránya

viszont, hogy a kút kezelése és karbantartása nehezebbé válik (35.

ábra) (GYÖRGY, 2009).

35. ábra: A visszasajtoló kutak fajtái. (GYÖRGY, 2009)

A tapasztalatok azt mutatják, hogy elkerülhetetlen egy kis meny-

nyiségű oxigén rendszerbe kerülése, ezért nem célszerű védtelen

fémcsövek használata, mert az ötvözetlen acélcsövek felületén korró-

ziós folyamatok indulhatnak meg. Az alkalmazott anyagot célszerű a

termálvíz hőmérsékletének és nyomásának ismeretében kiválaszta-

ni.

A visszasajtolt víz lebegőanyag tartalmának eltávolítására felszíni

szűrőrendszert alkalmaznak. A hódmezővásárhelyi visszasajtoló mű

esetében 10 mikronos szűrőrendszert használnak ennek elérésére

(KURUNCZI, 2008), míg a kínai Tiencsin esetében két lépcsőben való-

sul meg a szűrési folyamat. Az első lépésben egy durva 50 mikronos,

90

majd ezt követően egy finomabb 3-5 mikronos szűrőzést végeznek

(KUN et al., 2008). A németországi tapasztalatok alapján pedig SEIBT

és KELLNER (2003) 1-25 mikronos felszíni szűrőt javasol a rezervoár

típusától függően.

A visszasajtolás jogi vonatkozásai Magyarországon

Magyarországon a hatályos vízgazdálkodási törvény (1995. évi

LVII. törvény) szerint a zárt rendszerben történő energetikai hasznosí-

tás esetében kötelező a visszasajtolás. Eredetileg a törvény nem tar-

talmazta a fenti kötelezettséget, de Magyarország Európai Uniós

csatlakozása miatt a Víz Keretirányelv és a környezetvédelem elővi-

gyázatossági elve alapján 2004 végéig 2 törvénymódosítás, 3 kor-

mány és 2 miniszteri rendelet történt a jogharmonizáció elérésére. A

2003. évi CXX. visszasajtolásról szóló törvény (a Vgtv. 15. § (3) I.

módosítása) végrehajtásáról szóló 219/2004-es kormányrendelet

szerint a visszasajtolt víz nem tartalmazhat a kitermelt víztől eltérő

anyagot, és nem okozhat kedvezőtlen minőségváltozást. A vízgazdál-

kodási törvény újabb módosítására 2009. évi CXIX. törvény elfoga-

dásával került sor. A törvény 2009. december 17-től került hatályba

és jelenleg is ez érvényes. A törvény alapján a kizárólag energetikai

célból kitermelt termálvizet továbbra is vissza kell táplálni a

219/2004 Korm. rendeletben megfogalmazottak szerint, de a 2009.

szeptember 30-án jogerős vízjogi üzemeltetési engedéllyel rendelkező

energiahasznosítási célú termálvíztermelés esetében kérelemre a víz-

ügyi hatósági feladatokat ellátó szerv engedélyezi a visszatáplálás

mellőzését, ha a kérelemmel érintett kitermelés megfelel a Vgtv. 15.§

(1) leírt szükséges feltételeknek. A Vgtv. 15. § (1) bekezdése értelmé-

ben a felszín alatti vizeket csak olyan mértékben szabad igénybe

venni, hogy a vízkivétel és a vízutánpótlás egyensúlya minőségi ká-

rosodás nélkül megmaradjon, és teljesüljenek a külön jogszabályban

(221/2004-es Korm. rendelet) szerinti vizek jó állapotára vonatkozó

91

követelmények. A kizárólag energetikai hasznosítás céljából termál-

vizet kitermelők a visszatáplálási kötelezettség alól mentesülnek, a

gyenge mennyiségi állapotú víztestek esetében 2014. december 22-

ig, míg jó mennyiségű állapotú vizek esetében 2020. december 22-ig

(KLING, 2010).

A fentiek alapján, tehát megállapíthatjuk, hogy 5-10 év múlva

várhatóan az eddig vízjogi üzemeltetési engedéllyel rendelkezők sem

kaphatnak majd mentességet a visszasajtolás alól, ami különösen

indokoltá teszi a kérdés további kutatását.

Felhasznált irodalom

• ANTICS, M. (2002): Design of re-injection well using numerical

modelling techniques. Twenty-Seventh Workshop on

Geothermal Reservoir Engineering, Stanford University,

Stanford, January 28-30, 2002

• BÁLINT, A. (2010):Termálvíz visszasajtoló kutak környezeté-

nek hidrodinamikai modellje. Diplomamunka, SZTE könyv-

tár. p.49.

• BARKMAN, J.H., DAVIDSON, D.H., (1972): Measuring water

quality and predicting well impairment. Journal Petroleum

Technology, July p. 865–873.

• BENAVIDEZ, P.J., MOSBY, M.D., LEONG, J.K. és NAVARROH, V.C.

(1988): Development and performance of the Bulalo

geothermal field. Proc. 10th New Zealand geothermal

workshop, University of Auckland, Auckland, p. 55-60.

• GYÖRGY, Z. (2009): A termelő-visszasajtoló kutak kialakításá-

nak kérdései, Kistelek, V. Nemzetközi Kisteleki Termál Konfe-

rencia, 2009, szóbeli értekezés

• HERZIG, J.P., LECLERC, D.M., Le GOFF, P., (1970): Flow of

Suspensions through Porous Media. Application to Deep

92

Filtration. In: Am. Chem. Soc. Publ., Flow through Porous

Media, p. 129–158.

• HIROWATARI, K. and YAMAUCHI, M. (1990): Experimental study

an a scale prevention method using exhausted gases from

geothermal power stations. Transactions Geothermal

Resources Council 10, p. 377-383.

• HLATKI, M. (2009): Vízbesajtolás homokkövekbe. Elméleti

megfontolások és gyakorlati javaslatok, Kistelek, V. Nemzet-

közi Kisteleki Termál Konferencia, 2009.

• JAMES, R. (1979): Reinjection strategy. Proc. 5th Workshop

on Reservoir Engineering, Stanford University, Stanford, CA,

p. 355-359.

• KHILAR, K.C., FOGLER, H.S., (1983): Water sensitivity in

sandstones, SPE J., 23 (1) p. 55-64.

• KLING, I. (2010): A termálvíz geotermikus hasznosítását befo-

lyásoló vízügyi jogszabályok és azok változásai, Budapest, VI.

(Kisteleki) Nemzetközi Geotermikus Konferencia, 2010, szó-

beli értekezés

• KUN, W., JIORUNG, L., WANGQING, C. (2008): Experience of

geothermal reinjection in Tianjin and Beijing, Lectures on

Geothermal areas in China, Reports 2008.

• KURUNCZI, M. (2008): A visszasajtolás. A hódmezővásárhelyi

geotermikus közműrendszer bemutatása, Kistelek, Geotermia

a XXI. században szakmai fórum, 2008, szóbeli értekezés

• MÁDLNÉ SZŐNYI, J. (2006): A geotermikus energia, Készletek,

kutatás, hasznosítás. Grafikon Kiadó, Nagykovácsi, 2006, p.

122.

• MÁDLNÉ SZŐNYI, J. (2008): A geotermikus energiahasznosítás

nemzetközi és hazai helyzete, jövőbeni lehetőségei Magyaror-

szágon. Az MTA megbízásából készült háttértanulmány

93

• OCHI, J. and VERNOUX, J. (1998): Permeability decrease in

sandstone reservoirs by fluid injection, hydrodynamic and

chemical effects- Journal of hidrology, 208: p. 237-248.

• ROSNES, J.T., GRAUE, A., LIEN, T., (1990.): Activity of Sulfate-

reducing Bacteria under Simulated Reservoir Conditions. Spe

Paper No. 19429 presented at the SPE International

Symposium on Formation Damage Control, 22–23 February,

Lafayette, USA, p. 231–236.

• SEIBT, P., KELLNER, T. (2003): Practical experience int the

reinjection of cooled thermal waters back into sandstone

reservoirs-Geothermics, 32: p. 733-741.

• SIGURDSSON, O.-ARASON, T.-STEFÁNSSON, V. (1995):

Reinjection strategy for geothermal systems-In: Proceedings

of the World Geothermal Congress 1995. Florence, Italy. 3:

1967-1971

• STEFÁNSSON, V. (1997): Geothermal reinjection experience.-

Geothermics, 26: p. 99-139.

• SZANYI, J., ÁDÁM B., KUJBUS A., KURUNCZI M., UNK J.-né

(2009): Javaslat a geotermikus energia hazai hasznosításá-

nak növelésére. (Kézirat)

• UNGEMACH, P., ROQUE, C., (1988): Corrosion and Scaling of

Geothermal Wells in the Paris Basin. Damage Diagnosis,

Removal and Inhibition. In: International Symposium

Deposition of Solids in Geothermal Systems, Reykjavik,

Iceland, 16–19 August.

• UNGEMACH, P. (2003): Reinjection of cooled geothermal brines

into sandstone reservoirs – Geothermics, 32: p. 743-761.

• VETTER, O.J., KANDARPA, V., (1982a): Scale Prevention and

Injection Design Book. DOE/DGE Report. US Department of

Energy, Washington, DC, USA.

• VETTER, O.J., KANDARPA, V., (1982b): Reinjection and

injection of fluids in geothermal operations (state of the art).

94

DOE/DGE Report. US Department of Energy, Washington,

DC, USA.

• WOJNAROWSKI, P., REWIS, A., (2003): Impact of injection

pressure during cold water reinjection on the state of stress

in geothermal reservoirs, International Geothermal

Conference 2003. Reykjavik, Iceland

95

Előzetes geotermikus vizsgálatok Szentes térségében

Barcza Márton – Kiss Sándor – Medgyes Tamás – Kóbor Balázs

Bevezetés

Csongrád megyében, Szentes térségében található az ország leg-

intenzívebben termelt geotermikus rezervoárja. Az 50-es évek végén,

sikertelen CH kutatások eredményeként vált ismertté a késő-pannon

korú homokköves termálvízadó képződmény. A használt víz jelenlegi

felszíni elhelyezése nem felel meg a hatályos vízügyi - környezetvé-

delmi előírásoknak. Ezen okok, valamint a vízadó nyomásállapotá-

nak regenerálása miatt is szükség lenne a lefűtött termálvíz vissza-

sajtolására. A Nemzeti Technológiai Program keretében, az Árpád-

Agrár Zrt.-vel együttműködve, lehetőségünk adódott, hogy geofizikai

módszerekkel felmérve a kutak állapotát vizsgáljuk a visszasajtolás

megvalósíthatóságát.

Jelen dolgozatban szintetizáljuk a kutatási területről rendelkezés-

re álló hidrogeológiai adatokat és a GEO-LOG Kft által eddig elvég-

zett geofizikai mérések eredményeit.

A termelés története

Az első hévíz kutat Szentesen 1958-ban képezték ki meddő CH-

fúrásból. A 80-as évek végére 32 kutat fúrtak, ebből 12 termel 90°C-

nál, a többi 60°C-nál melegebb vizet. Eleinte kizárólag a

melegvízigények kielégítésére használták a vizet, azonban később

kiépült egy 1300 lakást, valamint közintézményeket ellátó

távhőrendszer. Jelenleg e hálózat hőcserélőkön keresztül veszi fel a

geotermikus energiát. Ezenfelül az Árpád-Agrár Zrt 30 ha üvegház,

30 ha fóliasátor és 35 ha baromfi üzem (itt évente 7000 tonna élősú-

96

lyú, több, mint félmillió pulykát nevelnek) fűtését is a termálvízre

alapozták, melyet 22 kút szolgáltat (36. ábra). A megtermelt takar-

mánynövények szárítása ugyancsak a geotermikus rendszerből nyert

energiával történik. Ez a világ egyik legnagyobb csak hévízfűtésre

alapozott kertészeti és állattenyésztő komplexuma, évente 550 GJ

energia felhasználással. Ez 18,3 millió m3 földgáz, 14 775 t fűtőolaj

elégetését váltja ki.

36. ábra: Szentesi (kék), szegvári (piros) kutak elhelyezkedése

A használt hévizet a Kurca folyóban és két tóban helyezik el, ami

a hatályos jogszabályok szerint nem megfelelő. 1990-ig több mint 7

millió m3 vizet termeltek évente, ami 25-40 m-es vízszintcsökkenést

eredményezett. Azóta a vízkivételek évenkénti hozzávetőleg 5 millió

m3-re csökkentek, ennek következtében a vízszintek helyenként

4-8 m-t emelkedtek. Így a kezdeti, természetes állapothoz (1958)

képest 22-38 m-es vízszintesést tapasztalhatunk jelenleg (37. ábra).

(SZANYI, J & KOVÁCS, B. 2010).

97

37. ábra: Vízszint süllyedés Szentes környékén (SZANYI, J. & KOVÁCS, B., 2010).

Földtani felépítés és fejlődéstörténet

A pannon korszak elején egy sekély, szigetekkel tagolt tavat talá-

lunk a Pannon-medencében, ahol később a részleges süllyedés kö-

vetkeztében mély medencék alakultak ki (38. ábra) (MAGYAR I. et al.,

1999), majd töltődtek fel a peremek felől.

A medencét az újalpi szerkezeti mozgások alakították ki. Az

oldaleltolódásos tektonikai elemek alapján megállapítható, hogy

extenziós helyzetben képződött a medence (ROYDEN et al., 1983;

HORVÁTH F. 1995). A süllyedés a középső-miocénben indult meg, a

pannon (s. l.) folyamán egyes részmedencék jelentősen kimélyültek

(3. ábra), ezt több ezer méter vastag üledék jelzi (CSÍKY G. et al.,

1987; JUHÁSZ GY, 1992). A legfontosabb részmedencék az alábbiak:

98

Makó-Hódmezővásárhelyi-árok (1.), Békési-medence (2.), Derecskei-

árok (3.) valamint a Jászsági-süllyedék (4.).

A szentesi geotermális mező a Makó-Hódmezővásárhelyi árok fel-

ső-pannóniai vízadóira települ. Először bemutatjuk az árokban ta-

lálható, hévíztermelés szempontjából fontos (pannon korú) képződ-

ményeket, majd kitérünk a kutak szűkebb környezetének földtani

felépítésére.

38. ábra: Pannon-tó kiterjedésének rekonstrukciója (MAGYAR I. et al., 1999).

99

Algyői Formáció

Az alsó-pannóniai összlet zárótagja agyagmárga és aleurolit anya-

gú Algyői Formáció. Néhány helyen homokkőtestek jelennek meg a

sorozatban. Az egység a lejtő fáciest képviseli (beleértve deltalejtőt és

a medence lejtőt). A felhalmozódási iránnyal párhuzamos dőlése

szeizmikus szelvényeken is (39. ábra) is látható. (JUHÁSZ GY. In

BÉRCZI I. & JÁMBOR Á, 1998).

39. ábra: Értelmezett szeizmikus szelvény (JUHÁSZ, GY. et al, 2007).

A formáció vastagsága a 100 és 900 méter között változik, a pe-

remeken kivékonyodik, (itt gondot okoz az Endrődi Formációtól való

elkülönítése), a medencékben kivastagszik. Vastagságtérképe a fent

említett problémák miatt még nem készült el.

A képződmény teteje a hagyományos értelemben alsó és felső-

pannóniai közötti határ, azonban fontos felhívni a figyelmet arra,

hogy az egyes részmedencék máskor jutottak a feltöltődésnek ebbe a

szakaszába, így ez a határ fácieshatár, nem pedig pontos időhatár.

100

Ugyanakkor a rétegsorban ez a legjobban követhető határ, ami

használatát indokolja (JUHÁSZ GY, 1992).

A Formációba sorolt képződmények alacsony permeabilitásúak,

jelentős vízutánpótlódás alulról, leginkább a vetőkön keresztül tör-

ténik (MÁDL-SZŐNYI J. & TÓTH J, 2009).

Újfalui Formáció

Homokkő, aleurolit és agyagmárga sűrű váltakozásaiból épül fel a

formáció. Szenesedett növénymaradványokat is tartalmaz, (helyen-

ként rétegeket is alkotnak) (NÉMETH et al., 1997).

Az üledékek deltafront, deltasíkság környezetben rakódtak le. Az

igen gyors üledékbehordódási sebességet jelzi, hogy a finomszemű

üledék részaránya igen alacsony, és 5 méternél vastagabb agyagbe-

település ritkán jelenik meg. A homokkőtestek többnyire mederág,

torkolati zátony, valamint gátszakadás eredetűek, a pélites aleuritos

testek deltaágak közötti mocsári, ártéri környezetben rakódtak le

(40. ábra) (JUHÁSZ GY, in In BÉRCZI I. & JÁMBOR Á, 1998).

40. ábra: Pannon-tavi üledékképződés szedimentológiai modellje (JUHÁSZ GY, 2006).

101

A formáció a medence teljes területén azonosítható, extrém kivas-

tagodás (41. ábra) figyelhető meg a peremeken (az Egyek-1-es fúrás-

ban 1400 méter vastag). A nagy vastagság arra utal, hogy hosszú

időn keresztül e területen volt a Pannon-tó selfje, így az üledékbe-

hordás egyensúlyban volt a medence süllyedésével (JUHÁSZ GY. et al,

2006).

Az Újfalui Formáció homokkőrétegei az Alföldön a legjelentősebb

a legnagyobb mértékben termelt hévízadók. Szentesen a

termálkutak ugyancsak ide vannak szűrőzve.

41. ábra: Az Újfalui Formáció kivastagodása (JUHÁSZ GY. et al, 2006).

Zagyvai Formáció

Sűrű váltakozású agyag, aleurit és homokkő rétegek váltakozása

építi fel a formációt, a finomszemcsés anyag túlsúlyával. Deltaháttéri

mocsár, mocsári-ártéri környezetben rakódott le az alsó része, ebből

fokozatosan fejlődnek ki a fluviolakusztrikus környezetre utaló mo-

csári, tavi rétegek. Helyenként 5-10 méter vastag homokkő-

betelepülések jelennek, amelyek mederkitöltésként értelmezhetőek.

102

A formáció az Újfalui Formáció kivastagodási területén kiékelődik

feltételezett korábbi partvonal mentén (JUHÁSZ GY, 1993).

A homokkő-betelepülésekből az Alföldön többfelé folyik vízterme-

lés (Szentesen, ill. Szegváron csak egy-egy kutat szűrőztek ide), bár

a vizsgált területen is homokosabb kifejlődésű, mint más helyeken.

Nagyalföldi Tarkaagyag Formáció

A tarkaagyagból felépülő formáció elkülönítése igen nehéz a fekü-

jét alkotó Zagyvai Formációtól. Mivel mindkettő fluviolakusz-trikus

környezetben képződött a szeizmikus és karotázs szelvényeken nem

jelenik meg, azonban a végig magvételes MÁFI alapkutató fúrások-

ban megfogható, és esetenként jelentősen különbözik feküjétől és

fedőjétől. A fő különbséget a tarkaagyag és paleotalajszintek gyako-

ribb betelepülése jelenti (JÁMBOR Á, 1988;

1999).

A Kecskemét környéki szeizmikus szelvé-

nyeken megjelennek nagyméretű kanyonok,

melyek általában az Újfalui Formációba vá-

gódtak be (42. ábra), azonban van ahol a

teljes pannóniai rétegsort harántolják. E

folyóvölgyeket kitöltő agyagos rétegsor

ugyancsak ebbe a formációba sorolható (JU-

HÁSZ GY, 2007).

Bár a szénhidrogén kutató fúrásokban a

Formáció elkülönítése nem történt meg, de a

fenti okok indokolják önálló formációként

való elkülönítését. Az ide sorolt képződmé-

nyek – hasonlóan a Zagyvai Formációhoz –

általában rossz vízadó-képességgel rendel-

keznek a mederkitöltés-eket leszámítva

42. ábra: A bevágódott kanyonok a szeizmikus szelvényeken is

megjelennek (JUHÁSZ GY. et al, 2007).

103

Hidrosztratigráfia

A termálvíztermelés leginkább

a lejtő fáciesű Újfalui Formáció

torkolati zátony és mederkitöltés

eredetű homokkőtestjeiből törté-

nik. Előbbiek mérete az

utánpótlódás forrásának távol-

ságától függ, utóbbiakra lejtő-

irányú nagyobb kiterjedés jel-

lemző. Tároló tulajdonságuk

jónak mondható, azonban gyor-

san kiékelődnek. A terület dél-

nyugati felén 1400 és 2200 m,

míg északnyugaton 1500 és

2000 m közötti mélységben he-

lyezkednek el a termelt rétegek.

Három vízadó szintet lehet elkü-

löníteni az összleten belül (43.

ábra). A felsőből 80, a középső-

ből 85-90, míg az alsóból 90 °C-

nál melegebb hévíz termelhető.

Két kút (a Kórház II-es, és Szeg-

vári III-as) a Zagyvai Formációra

lett szűrőzve, itt 60°C-os víz ta-

lálható (JÁGER, GY 1994).

A kutatási területen a gravitációs feláramlás következtében a

tényleges nyomás-gradiens a hidrosztatikust 0,15 MPa/km-rel meg-

haladja (44. ábra) (ALMÁSI, I. 2001), ami a rétegvíz utánpótlódása

szempontjából jelentős.

43. ábra: DNy-ÉK-i szelvény Szentes kör-nyékén

44. ábra: Mélység-nyomás profil Szentes környékén (ALMÁSI, I., 2001)

104

A kutak geofizikai vizsgálata, tesztelése

Az Árpád-Agrár Zrt. közreműködésével a kútfejek, a mérések

ütemezésének megfelelően, fokozatosan átépítésre kerülnek, hogy a

GEOLOG Kft. a geofizkai mérőszondái a kútba beépíthetők legyenek.

A tervek szerint először a meglévő 20 kút egyedi vizsgálatát végezzük

el. Ennek során ellenőrizhetjük a harántolt rétegsort (természetes

gamma), a kútszerkezetet (lyukbőség szelvényezés), valamint a ter-

melés során végzett mérésekkel (hőmérséklet, differenciál hőmérsék-

let, folyadékátlátszóság) a kutak állapotát ismerhetjük meg. A fűtési

időszak után kezdhetjük meg az egymásra hatás vizsgálatokat. Erre

a három vízadóra szűrőzött hármas kútcsoportot választunk ki. A

középső vízadóra szűrőzött kutat termeltetése közben az alsó és felső

vízadóra telepített kutakban történő nyomásváltozást mérjük (BARC-

ZA et al., 2010). A teszt során a hódmezővásárhelyi visszasajtoló ku-

taknál tapasztalt aszimmetria lehetősége miatt a kutak szerepét fel-

cseréljük (SZANYI, J. 2009).

A keltett jelek (nyomáshullámok) kutak közti elérési ideje alapján

a rétegirányú elérési időket és a horizontális szivárgási tényezőt ha-

tározzuk meg. A vizsgálat során, 6 óra termelést 6 óra állás követ 48

órán keresztül váltakozva. A kutak egyedi vizsgálatának eredményét

értékelve választjuk ki az egymásra hatás tesztekre a kútcsoporto-

kat.

2009 utolsó negyedévében 5 kút vizsgálatát hajtottuk végre, a to-

vábbi 15 mérés 2010-ben történik meg. A kutak műszaki állapota

eltérő az eddigi mérések alapján, kettőben az alsó tömszelence át-

járhatatlan (valószínűleg idegen tárgy esett a kútba), így ezek nem

voltak végig járhatók. A korábban említett területi vízszint csökke-

nést (három esetben), valamint 90-es évek takarékosabb vízfelhasz-

nálása miatt kialakult emelkedést is igazolták a vizsgálatok (két

esetben).

105

Volt olyan kút, amely 150 m-t töltődött fel, így a perforált szakasz

80 %-a kiesett a termelésből. Még csak 51 m-es szakasz feltöltődést

regisztrált ORMAI, T. (2006), azonban felhívta a figyelmet arra, hogy

nagy hozamok mellett a kút erősen homokol, valamint hogy az alsó

szűrők nem működnek kielégítően. Jelen mérésünk szerint egy két-

méteres szakaszon 645 l/perc a belépő vízhozam, ez a kút teljes

teljesítményének 83 %-a. Az 45 ábrán baloldalon láthatjuk a kút-

könyv és a mért kútszerkezet közötti különbséget. A következő osz-

lopon a termelési és a hőmérséklet adatok jelennek meg. Jelentős

hőmérsékletváltozások a vízbelépési helyeken figyelhetők meg. Ettől

jobbra az iszapellenállás és a folyadék átlátszóság görbéit láthatjuk.

Ez alapján kijelenthető, hogy a nincsenek sérülések, és ezeken ke-

resztül a rétegek között átfejtődés. Jobbról a második helyen a ter-

mészetes gamma szelvényt ábrázoltuk (barnával a szomszédos fúrá-

sét is), mely megmutatja nekünk, hogy a perforáció a homokkő réte-

geknél történt. Az utolsó oszlopon a kút technikai adatai lettek fel-

tüntetve. Lyukátmérő mérése 1710 m alatt már nem volt lehetséges.

106

45. ábra: Az V/1-es kút geofizikai állapotfelmérése

A hosszú távú (féléves) észlelési teszt alatt, a középső vízadóra

szűrőzött kút vízszintváltozásának regisztrációja folyik, 2 db 1500 m

mélyre beépített nyomás és hőmérsékletmérő szondával. A kút ho-

zammérése mellett, a szonda-pár a fűtési szezon végéig automatiku-

san regisztrál 5 perces gyakorisággal. A szondák 2009 novemberé-

ben lettek telepítve, az első adatkiolvasás 2010. február 25-én meg-

történt. Az alsó szonda kiolvasott adatai alapján a 4 hónap nyomás

és hőmérséklet változásai 46. ábraán látható.

107

46. ábra: Az V/I-es kútban 2009. novembertől 2010. februárig történt termeltetési vizsgálat (Barcza et al., 2010)

A 60. ábraábrán piros színnel jelölt nyomás ugrásszerűen növek-

szik és a kék színnel jelzett hőmérséklet ezzel egy párhuzamosan

csökken, amely a kút időleges leállításának köszönhető. A nyomás

lassan, de határozottan csökken, az utolsó harmadban bekövetkező

hirtelen csökkenés, a hozam gyors növelésének hatására alakult ki.

A vizsgált időszakban a hőmérséklet először kissé csökken, majd

fokozatosan növekszik. A mérés kiértékelése a teljes 7 hónapos ész-

lelés befejezését követően kerülhet sor.

Összefoglalás

Szentes környékén az 1950-es végétől intenzív hévíztermelés fo-

lyik a késő-pannon korú deltafront-deltasíkság fáciesű homokkőből.

A használt víz felszíni elhelyezése helyett, szükség lenne a lehűlt víz

visszasajtolása. Jelenleg a kutak állapotfelmérése, valamint a kutak

interferencia vizsgálata folyik geofizikai módszerekkel. A kutak a

jelentős feltöltődés ellenére is alkalmasak a víztermelésre, de alapos

108

karbantartást igényelnek. A mérések befejezését követően a nyert

adatok lehetőséget teremtenek a terület hidrodinamikai és

hőtranszport modelljének elkészítésére, a visszasajtolás megtervezé-

sére, és a fenntartható hévízgazdálkodásra.

Felhasznált irodalom

• ALMÁSI, I. (2001): Petroleum Hydrogeology of the Great

Hungarian Plain, Eastern Pannonian Basin, Hungary. PhD

thesis, University of Alberta, Canada, 312.

• BARCZA, M., KISS S.- NAGYGÁL J.- SZONGOTH G. 2010:

Termálkutak állapotának változásai Szentes térségében geo-

fizikai vizsgálatok alapján. in PÁL-MOLNÁR E. (szerk.): Meden-

cefejlődés és geológiai erőforrások, GeoLitera, 37.

• CSÍKY, G., ERDÉLYI, Á., JÁMBOR, Á., KÁRPÁTINÉ RADÓ, D. &

KŐRÖSSY, L. 1987: A pannóniai s. l. képződmények talpmély-

ség térképe. – Budapest, Földtani Intézet kiadványa.

• HORVÁTH, F. 1995: Phases of compression during the

evolution of the Pannonian basin and its bearing on

hydrocarbon exploration. Mar. Pet. Geol. 12, 837.844.

• JÁMBOR, Á. 1988: A pannóniai s. l. képződmények geológiája

Magyarországon. – Akadémiai doktori tézisek.

• JÁMBOR, Á. 1989: Review of the geology of the s. l. Pannonian

formations of Hungary. – Acta Geologica Hungarica. 32. 269-

324.

• JUHÁSZ, E., MÜLLER, P., RICKETTS, B., TÓTH-MAKK, Á., HÁMOR,

T., FARKAS-BULLA, J., & SÜTŐ-SZENTAI, M. 1996: High

resolution sedimentological and subsidence analysis of the

Late Neogene in thePannonian Basin, Hungary. Acta

Geologica Hungarica 39/2, 129-152.

109

• JÁGER, GY. 1994: Felső pannóniai hévízrezervoárra települt

hévízenergia-hasznosítási rendszer megtervezése Szentes

környékén. Diplomaterv, Miskolci Egyetem, 79 p.

• JUHÁSZ, GY. 1992: A pannóniai s.l. formációk térképezése az

Alföldön: elterjedés, fácies és üledékes környezet. Földtani

Közlöny 122/2.4, 133-165.

• JUHÁSZ GY., 1993: Relatív vízszintingadozások rétegtani-

szedimentológiai bizonyítékai az Alföld pannóniai s. l.

üledékösszletében. – Földtani Közlöny 123/4, 379-398.

• JUHÁSZ GY., 1994: Magyarországi neogén medencerészek

pannóniai s.l. üledéksorának összehasonlító elemzése. Föld-

tani Közlöny 124/4, 341-360.

• JUHÁSZ GY., 1998: A magyarországi neogén mélymedencék

pannóniai képződményeinek litosztratigráfiája. In: Bérczi I. &

Jámbor Á. (eds): Magyarország geológiai képződményeinek

rétegtana. MOL Rt. . MÁFI, Budapest, 469-484.

• JUHÁSZ GY., POGÁCSÁS GY., MAGYAR I. & VAKARCS G. 2006: In-

tegrált-sztratigráfiai és fejlődéstörténeti vizsgálatok az Alföld

pannóniai s.l. rétegsorában. Földtani Közlöny 136/1, 51.86.

• JUHÁSZ GY., POGÁCSÁS GY. & MAGYAR I. 2007: Óriáskanyon-

rendszer szeli át a pannóniai üledékeket. - Földtani közlöny,

137/3. 307-326.

• JUHÁSZ GY., POGÁCSÁS GY., MAGYAR I. & VAKARCS, G. 2007:

Tectonic versus climatic control on the evolution of fluvio-

deltaic systems in a lake basin, Eastern Pannonian Basin.

Sedimentary Geology, 202. 72-95

• MAGYAR, I., GEARY, D.H. & MÜLLER, P. 1999: Paleogeographic

evolution of the Late Miocene Lake Pannon inCentral Europe.

Palaeogeography, Palaeoclimatology, Palaeoecology 147,

151.167.

110

• MÁDL-SZŐNYI J. & TÓTH J, 2009: A hydrogeological type

section for the Duna-Tisza Interfluve, Hungary. –

Hydrogeology Journal. 17/4. 2009.

• MÜLLER P, in BÉRCZI, I. & JÁMBOR Á, 1998: A Pannóniai kép-

ződmények rétegtana. In Magyarország geológiai képződmé-

nyeinek rétegtana. 485-495. A MOL Rt. és a MÁFI kiadása,

Budapest, 1998.

• NÉMETH G., GAJDOS I., PAP S. & JUHÁSZ GY. In CSÁSZÁR G.

szerk, 1997: Újfalui Formáció. In Magyarország

litosztratigráfiai alapegységei. – Táblázatok és rövid leírások,

Budapest 1997

• ORMAY, T. (2006): Szentes Árpád-Agrár Rt. V/2. sz. termálkút

(Szentes), Hidrodinamikai vizsgálat. Kézirat, Olajipari Kar-

bantartó, Fejlesztő és Tervező Kft.

• SZANYI, J. & KOVÁCS, B. (2010): Experiences on 40 years

operation of geothermal systems in South-East Hungary.

Geothermics (in press).

• SZANYI, J. (2009): Jelentés a Szegedi Tudományegyetem Kör-

nyezet- és Nanotechnológiai Regionális Egyetemi Tudásköz-

pont „Energetika” programja keretében végzett kúthidrauli-

kai tesztmérés eredményeiről. Kézirat, Szegedi

Tudománegyetem, 43 p.

• ROYDEN, L., HORVÁTH F. & RUMPLER J. 1983: Evolution of the

Pannonian basin system 1. Tectonics. – Tectonics, 2, (1) 63-

90.

• VAKARCS, G., HARDENBOL, J., ABREAU, V.S., VAIL, P.R., TARI, G.

& VÁRNAI, P. 1998: Correlation of the Oligocene.Middle

Miocene regional stages with depositional sequences, a case

study from the Pannonian Basin, Hungary. In: De

Graciansky, P-C., Hardenbol, J., Jacquin, T., Vail, P.R.,

Farley, M.B. (eds):Sequence Stratigraphy of European

Basins. SEPM Spec. Publ. 57.

111

A hazai vízkivételek hatásai a

felszín alatti rendszerekben

Papp Márton – Vass István

Bevezetés

Hazánkban a vízigények kielégítése (balneológiai, ipari, mezőgaz-

dasági, ivóvíz) csaknem teljes mértékben felszín alatti forrásokból

származik. Ezek a hatások olyan mértékben megnövekedtek napja-

inkra, hogy azok már jelentős hatást gyakorolnak a felszín alatti

áramlási rendszerekre, megváltoztatva azok eredeti irányát.

Az Alföldön az első kifolyó vizet adó kutat 1879-ben fúrták, 1900-

ban már 2400 kutat számoltat össze hazánkban. A XX. század kö-

zepére a vízellátást szolgáló kutak száma elérte a 24 000-t, 1980-

ban a 58 000 kutat tartottak nyílván, ebből 43000 az Alföld terüle-

tén. (MARTON, 2010) A fokozatos növekvő kitermelések mellett sorra

jelentek meg tanulmányok a felszín alatti potenciometrikus szintek

csökkenéséről és azok hatásairól.

Hidrogeológiai szempontból hazánk egy különböző léptékű víz-

áramlási rendszereket magába foglaló, összetett áramlási rendszer-

nek tekinthető. Ebben a rendszerben lokális, átmeneti és regionális

áramlási részrendszerek különíthetők el, melyek helyi tényezőktől

függően kommunikálhatnak egymással. A negyedidőszaki rétegek

vízáramlás viszonyait ERDÉLYI (1979) részletesen tanulmányozta.

Az Alföld területén találhatók olyan régiók, ahol a különböző ant-

ropogén hatások koncentráltan, egymást erősítve mutatkoznak meg.

Ezen hatásokból kifolyólag a vízadókból kinyerhető vízmennyiség

csökkenés, nyomásszintek esése, az áramlási rendszerekben bekö-

vetkező változások, valamit a vizek összetételében észlelhető, negatív

minőségi irányba való elmozdulások figyelhetők meg (MARTON és

112

SZANYI, 2000). Ilyen jelenségekkel találkozhatunk például a Nyírség

területén (MARTON 2009, SZANYI 2004, SZŰCS et. al. 2009), valamint a

továbbiakban bemutatott példaterületen.

A tanulmány további részében bemutatásra kerül egy a geotermi-

kus energia egyre fokozódó közvetlen hasznosításából eredő nyo-

máspotenciál-csökkenések mértékének elfogadható szinten tartásá-

ra vonatkozó vizsgálatok. Mivel a termálvíz készlet nem áll korlátlan

mennyiségben rendelkezésre, így a geotermikus rendszer fenntartha-

tósága érdekében egy termelőkút mellé legalább egy visszasajtoló

kút tervezése indokolt. Az Alföldön jelenleg több ilyen rendszer is

hatékonyan üzemel, ugyanakkor a visszasajtolás felvet olyan techni-

kai kérdéseket, melyeket a rezervoár részletes hidrodinamikai vizs-

gálatával, a kutak közötti hidrogeológiai kapcsolat alapos megisme-

résével lehet csak megválaszolni.

A cél érdekében olyan vizsgálat készült, amely egy idealizált felső-

pannon rétegsor vízadóiban kialakuló depressziók és vízszint emel-

kedések mértékét és távolhatását mutatja be azonos mélységközre

szűrőzött termelő-visszasajtoló kútpár környezetében. Mivel a számí-

tások elsősorban a vízkivétel és - visszatáplálás nagyságának, vala-

mint a kutak egymástól való távolságának függvényében változó

vízszintek meghatározására irányulnak, célszerűnek tűnt egy ideá-

lis, egyszerűsített vízföldtani helyzet modellezését elvégezni.

113

Megváltozott áramlási rendszer bemutatása

A példaterületre elkészült egy regionális áramlási modell

Processing Modflow környezetben, mely felépítésében a pontos, rész-

letes földtani felépítés nagy hangsúlyt kapott. A szoftver széles kör-

ben elterjedt hasonló hidraulikai, valamint szennyeződés-terjedéssel

kapcsolatos vizsgálatok végrehajtásához (KOVÁCS 2004; KOVÁCS és

SZANYI, 2005).

A modellszámítások elvégzéséhez kiválasztott terület kiterjedése

mintegy 100 km2 a Pesti-síkság déli részén (47. ábra). Az elmúlt

másfél évtized során a régióban jelentősen emelkedett a felszín alatti

vízkészletek kitermelése. Ezek a hatások ma már érzékelhetők, he-

lyenként kimutathatók a felszíni, illetve a felszín közeli víztestekben

is.

47. ábra: A hidrogeológiailag vizsgált régió térképe

114

A modell 13 réteget tartalmaz, melyből 6 vízadó és 7 féligáteresztő

képződményt lehetett elkülöníteni. (48. ábra) A horizontális szivár-

gási tényezők megállapításához a régióban végzett hidraulikai vizs-

gálatok kellő információt nyújtottak. A vertikális szivárgási tényező-

ket és a szabad hézagtérfogat értékeit becsültük, hasonló felépítésű

területek analógiája alapján (15. táblázat).

48. ábra: A modellezett terület bemutató vertikális földtani szelvény 300m-es mélységig

115

15. táblázat: A hidraulikai számításokhoz megállapított paraméterek értékei

Réteg

száma Betűjel Réteg

Szivárgási tényező

[m/d] Szabad hézag-

térfogat Vízszintes Függőleges

1. A Homok, kavicsos

homok 90 5 0,15

2. AB

Agyagos homok,

homok rétegek vál-

takozása

0,1 0,002 0,08

3. B Középszemcsés ho-

mok 4 0,5 0,13

4. BC1 Agyag, homokos

agyag váltakozása 0,5 0,002 0,08

5. BC2

Agyagos homok,

homokos agyag

váltakozása

1* 0,005 0,12

6. BC3 Agyag, homokos

agyag váltakozása 0,5 0,002 0,08

7. C Középszemcsés ho-

mok 6 0,8 0,13

8. CD

Agyag, agyagos ho-

mok, homokos agyag

váltakozása

0,5 0,002 0,08

9. D Középszemcsés ho-

mok 4 0,5 0,13

10. DE Agyag és homokos

agyag váltakozása 0,5 0,002 0,08

11. E Középszemcsés ho-

mok 3 0,3 0,13

12. EF

Agyag, agyagos ho-

mok, homokos agyag

váltakozása

0,5 0,002 0,08

13. F Középszemcsés ho-

mok 3 0,13 0,13

116

Az eddig feláramlási területekként jellemezhető térszínek a mé-

lyebb régiókból történő utánpótlódás megszűnésével már nem tud-

ják fenntartani kiáramlási jellegüket, azok a továbbiakban csapadék

utánpótlódású beszivárgási területté váltak. Az ilyen területeken

található természetes környezet nem tud lépést tartani a gyorsan

változó folyamatokkal, ezért degradálódik. Az 49. ábra a modell nyu-

gat-kelet irányú vertikális szelvény menti áramlási pályáit mutatja

be az emberi hatásokat megelőző, valamint az azok eredményeként

kialakuló állapotban. A vizsgálat eredményéből megállapítható, hogy

a vízkivétel következtében az eredetileg fennálló hidraulikus áramlá-

si rendszerek megváltoztak.

A felszín alatti vizek tanulmányozása során az egyik legfontosabb

kérdés az utánpótlódás, annak helye és ideje az adott területre vo-

natkozóan.

Egy terület rezsimjellegének megállapítására jó módszer a nyo-

más - mélység [p(z)] profil alkalmazása, mellyel a mélységi potenciál

adható meg szemléletes módon. Ennek alapján a mintaterületen

elkülöníthetővé váltak a beszivárgási és feláramlási területek. A pél-

darégió területén együtt lehetett vizsgálni az egyes eltérő hidraulikai

jelleggel jellemezhető területeket, valamint az emberi hatásokra

adott válaszreakciók mértékét.

49. ábra: A felszín alatti áramlási rendszerekben megmutatkozó változások az antropogén vízkivételek hatására.

117

Hidrogeokémiai változások a felszín alatti vizekben

A felszín alatti vízmozgások megértésére alkalmazott módszer a

vizek kémiai komponenseinek mennyiségbeli változásának vizsgála-

ta. Az oldott és az agyagásványok cserepozíciójában kötött kationok

mennyiségi viszonyaitól függően az egy és két vegyértékű ionok ki-

cserélődnek, ami az oldott kationok koncentrációjának szisztemati-

kus változását eredményezi az áramlás irányában.

Üledékes környezetben az ioncsere a vizek kémiai összetételét leg-

inkább befolyásoló folyamat. Emellett az oxidációs-redukciós folya-

matok, a karbonát ásványok oldódása, valamit a szerves anyagok

jelenléte és kémiai jellegük által vezérelt folyamatok tekinthetők lé-

nyeges tényezőknek a vizek kémiai összetételének kialakításában

(VARSÁNYI 2000).

Az üledékes rétegek pórusterét kitöltő vizet részben vagy egészben

külső forrásból származó víz szoríthatja ki. Két fő külső vízforrást —

a víztartó kőzettel szomszédos és szintén tömörödő vízzáró kőzetből

kiszoruló vizet ill. a beszivárgó csapadékot — kell figyelembe venni

(VETŐ et al 2004). Míg a vízzáró kőzetből kiszoruló víz hozzákevere-

dése kezdetben alapvetően nem változtatja meg a víztartót kitöltő víz

kémiai jellegét, addig a csapadék eredetű víz hozzákeveredése a leg-

több oldott komponens koncentrációjának csökkenését eredményezi.

A vizsgálatra kiválasztott területen az egymás mellett jelenlevő, el-

térő kemizmusú vizek összetétele az emberi hatások következtében

megváltozott. Ennek oka, hogy a beszivárgási terület kiterjedése

megnőtt (50. ábra). Azokban a vízadókban, ahol a felszín felől érkező

vizek megjelentek, egyes nemkívánatos komponensek aránya meg-

nőtt.

118

Ilyen megemelkedő, antropogén forrásból származó összetevők a

nitrit illetve nitrát. Az ilyen felszín felöl érkező vizek beszivárgási

mélységének meghatározására a klorid ion koncentrációk időbeli

változásából jól lehet következtetni. Általánosságban elmondható,

hogy a csapadékeredetű vizekből, valamint az utak sózásából adódik

az a többlet, mely beszivárogva a mélyebb rétegekbe növeli az ott

lévő vizek oldott klorid tartalmát.

50. ábra: Különböző mélységben lévő termelő kutakban mért klorid ion mennyi-ségének

Egy termelő – visszasajtoló kútpár működése során fel-

lépő vízszintváltozások modellezése

Az alábbiakban bemutatásra kerülő hidrodinamikai modell az

előbbiekben is alkalmazott véges differencia módszer elvén működő

Processing MODFLOW programcsomag felhasználásával készült. A

vizsgált térrész horizontális kiterjedése 20*20 km2, vertikálisan pedig

egy 210 m-es mélységtartományt reprezentál. A területet 100*100

m-es homogén cellákra osztottuk, az így létrehozott gridháló felbon-

tását pedig a kutak 3 km-es környezetében exponenciálisan 10 mé-

teresre növeltük.

119

Összesen 7 azonos vastagságú réteget különítettünk el a vizsgált

közegben, melyek közül felülről minden másodikat vízadónak defini-

áltunk. A hidrodinamikai paraméterek az alföldi pleisztocén közepes

mélységű vízadó és vízrekesztő képződményekre jellemző tapasztala-

ti értékek átlaga alapján lettek megadva. A horizontális és vertikális

szivárgási tényezőket a 16. táblázat szemlélteti, a vízadók effektív

porozitását 20%-os, míg a vízrekesztőkét 5%-os átlagértékkel jelle-

meztük. A modellezés során stacionárius áramlási helyzetet tételez-

tünk fel, az egyes vízadó és vízrekesztő képződményeket pedig ho-

mogén izotróp közegként vannak ábrázolva.

A vízadók peremein GHB (General Head Boundary) típusú cellá-

kat alkalmaztunk, melyek az állandó nyomásúnak feltételezett ha-

tártól 1 km távolságra vannak. Ezzel ellentétben, a vízrekesztő réte-

gek esetén az uralkodóan vertikális szivárgás miatt nem alkalmaz-

tunk peremfeltételt, azaz ezen rétegekben a modell pereme vízzáró-

nak tekinthető. Lehetővé tettük továbbá, hogy a felső peremeken is

legyen beszivárgás a modellezett képződményekbe. Ez a felülről ér-

kező hozam hozzávetőlegesen 10%-ot tesz ki az összes beszivárgás-

ból.

A telepített termelő és visszasajtoló kútpár a páros rétegekre van

szűrőzve, a hozamokat (Qtermelés = Qvisszatáplálás) pedig 3 részre egyenle-

tesen osztottuk el. A vizsgálat során 9 különböző esetet vizsgáltunk

meg a termelési és visszasajtolási hozamok, illetve a 2 kút egymástól

való távolságától függően.

120

16. táblázat: A rétegekre jellemző szivárgási tényezők, termelési adatok és kút-távolságok a 9 kiválasztott eset tükrében

Kh (vízre-

kesztő)

(m/d)

Kv (vízre-

kesztő)

(m/d)

Kh

(vízadó)

(m/d)

Kv

(vízadó)

(m/d)

Q

(m3/d)

Kutak távolsága (m)

1.eset 0,01 0,001 1 0,1 1000 1000

2.eset 0,01 0,001 1 0,1 1000 2000

3.eset 0,01 0,001 1 0,1 1000 3000

4.eset 0,01 0,001 1 0,1 2000 1000

5.eset 0,01 0,001 1 0,1 2000 2000

6.eset 0,01 0,001 1 0,1 2000 3000

7.eset 0,01 0,001 1 0,1 3000 1000

8.eset 0,01 0,001 1 0,1 3000 2000

9.eset 0,01 0,001 1 0,1 3000 3000

A kútpár működése során fellépő hidrogeológiai poten-

ciáltér-anomáliák

A modell felépítéséből, a megadott paraméterek értékeiből és a

kutak elhelyezéséből adódóan tengelyesen szimmetrikus képet ka-

punk a vízszintváltozásokat vizsgálva. A tengely mentén a vízszint

nem változik, attól keletre pozitív, nyugatra negatív leszívás értéke-

ket kapunk.

Az 47. ábra és a 48. ábra a leszívás értékek, azaz a kezdő nyu-

galmi és a termelés-visszasajtolás hatására kialakuló vízszintkü-

lönbségek eloszlását mutatják a középső vízadó rétegben. 1000

m3/nap termelés illetve visszasajtolás mellett a kutak 5 m sugarú

környezetében átlagosan 5 m-es vízszintváltozás azonosítható (47.

ábra). A hozamok emelésével növekszik a depresszió mélysége, 3000

m3/nap esetén eléri a 14 m átlagértéket.

121

Amennyiben a kutak egymástól való távolságát 2 km-re növeljük,

úgy 5 m-ről 5.5 m-re, illetve 14 m-ről 16 m-re emelkedik a kútkör-

nyezet átlagos depressziója. 3 km-es kúttávolság esetén 7 m illetve

17.5 m (48. ábra) maximális leszívás adódik 3000 m3/nap termelte-

tés mellett.

A vízszintváltozások távolhatását vizsgálva megállapíthatjuk,

hogy a 10 cm-es leszívás határa 1000 m3/nap termelés illetve visz-

szasajtolás esetén is – 1km kúttávolság mellett – közel 3km-re esik a

kutaktól (51. ábra). Ez esetben az 1 m-es határ maximális távolsága

eléri a 800 m-t, míg a 10 m-es leszívás csak a kút 1-2 m-es környe-

zetében valósulhat meg.

Ha a kútpár távolságát 3000 m-re, a hozamot pedig 3000

m3/nap-ra emeljük, akkor a leszívás távolhatása a következőképpen

alakul: a 10 cm-es vízszintváltozást jelző görbe 5000 m-re, az 1 m-es

2500 m-re, a 10 m-es pedig 250 m maximális távolságban rajzolódik

ki a kutak középpontjától (52. ábra). Megjegyezzük, hogy a távolha-

tások jelentősen megnövekednek abban az esetben, ha a modellbe

való beszivárgást csak az oldalsó peremeken engedjük meg. Továbbá

amennyiben egy nagyságrenddel emeljük a vízadók horizontális szi-

várgási tényezőjét, úgy a leszívás mértéke is közelítőleg a tizedére

csökken.

Mindezt figyelembe véve az 1 m-es vízszintváltozáshoz tartozó

izovonal által lehatárolt terület lehet leginkább mértékadó a geoter-

mikus védőidom kijelöléséhez.

122

51. ábra: A középső vízadóban kialakuló depressziók Q = 1000 m3/nap, illetve d = 1 km kúttávolság esetén (1. eset)

52. ábra: A középső vízadóban kialakuló depressziók Q = 3000 m3/nap, illetve d = 3 km kúttávolság esetén (9. eset)

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 200000

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

-25.0 m

-15.0 m

-7.5 m

-4.0 m

-2.0 m

-0.5 m

0.0 m

0.5 m

2.0 m

4.0 m

7.5 m

15.0 m

25.0 m

(m)

(m)

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 200000

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

-25.0 m

-15.0 m

-7.5 m

-4.0 m

-2.0 m

-0.5 m

0.0 m

0.5 m

2.0 m

4.0 m

7.5 m

15.0 m

25.0 m

(m)

(m)

123

Termelő és visszasajtoló kútpár hidraulikai hatástávol-

sága a szivárgási tényező függvényében

A vizsgálat során azt határoztuk meg, hogy a vízadók vezetőké-

pességének növelésével a kutaktól milyen távolságokban jelentkez-

nek 10 cm-es, 1 m-es és 10 m-es vízszintváltozások határai. (53.

ábra) A szivárgási tényezők értékeit az [1;15] m/nap intervallumon

változtattuk, ami jól reprezentálja az alföldi 500-1500 m mélységű

homokos vízadók tapasztalati adatait.

A termelőkút 10*10 m2-es cellájában kh = 1 esetén közel 25 m-es

depresszió prognosztizálható, ami kh = 15 esetén 5 m alá csökken. A

szivárgási tényező növelésével a maximális leszívás mélysége expo-

nenciálisan csökken, s 20 m/nap feletti értékekre már az 1 m-t sem

éri el.

Az 1 m-es vízszintváltozás kúttól mért maximális távolsága szin-

tén monoton csökken a kh növelésével, azonban a 10 cm-es határ-

nak kh = 3 esetén maximuma van. Ez a jelenség legfőképp annak

tulajdonítható, hogy a modellben eredetileg nulla a hidraulikus gra-

diens, a vízmozgást csak a kutak termelése okozza. Ennek követ-

kezményeként a peremekhez közel az áramlási sebesség szinte elha-

nyagolható, s elegendően kis k esetén a távolhatás már nem növek-

szik tovább.

124

53. ábra: a vízadó szivárgási tényezőjének hatása a kútkörnyezeti vízszintek alakulására

Termelő és visszasajtoló kútpár hidraulikai hatástávol-

sága a hozam és az átszivárgás függvényében

A vizsgálatok egy következő fázisában ugyancsak a kutak távol-

hatását határoztuk meg, csak immár a termelő-visszasajtoló kútpár

hozamának változása függvényében. A termelési rátákat 500 és

3000 m3/nap szélső értékek között változtattuk. (54. ábra)

54. ábra: vízszintváltozások a termelési-visszasajtolási ráták függvényében

125

Alacsony hozamok esetén 3 km-nél nagyobb távolságban már

nem haladja meg a 10 cm-t a vízszintsüllyedés, ellenben magas ho-

zamok mellett a 10 cm-es határ 5 km-re tolódik ki. Az 1 m-es víz-

szintváltozások maximális távolsága az előzőhöz hasonlóan monoton

növekszik a hozam emelkedésével, határa 3000 m3/nap esetén a

kúttól 2 km-re tehető.

A hozamok emelésével a kialakuló depresszió maximális mélysége

közel lineáris változást mutat. Ez az érték 3000 m3/nap termelési

ráta mellett a középső vízadóban meghaladja a 30 m-t.

Mivel az alsó és felső peremfeltételek jelentősen befolyásolják a

modell eredményét (SZANYI, 2004), a modellezés során GHB típusú

cellákkal biztosítottuk a peremfeltételeket, ami lehetővé tette a felső

peremen beszivárgó víz mennyiségének szabályozását. Ezt felhasz-

nálva megnéztük, hogy a felsőbb rétegekből származó input arányá-

nak függvényében hogyan változnak az előzőekben már vizsgált jel-

lemzők.

A 10 cm-es vízszintváltozás határa a kutaktól 6700 m távolság-

ban húzható meg, a távolhatás pedig közel lineárisan csökken a fel-

ső peremeken történő beszivárgás növelésével. Hasonló módon, ám

ennél jóval kisebb mértékben csökken az 1 m-es határ távolsága.

(55. ábra)

A kutak közvetlen környezetében regisztrált depresszió mélységé-

nek változása elhanyagolható, 23 m körül stagnál.

126

55. ábra: a modell felső peremén történő beszivárgás nagyságának hatása a vízszintekre

Összefoglalás

Magyarországon az ivóvízigényt mintegy 95 %-ban felszín alatti

vízből fedezzük. Ehhez társul még a termálvízkivétel. Tanulmá-

nyunkban arra kerestük a választ, hogy ezek az emberi hatások ho-

gyan változtatják meg a felszín alatti áramlási rendszert. Kimutat-

tuk, hogy ezen hatások olykor már a felszín közeli rétegekben is ér-

zékelhetők, hatásuk mind a mennyiségben (vízszint csökkenés),

mind a minőségben (víz kémiai összetételének és hőmérsékletének

változása) nyomonkövethető. Ezek az ismeretek segítenek a fenn-

tartható vízkészletgazdálkodás megtervezésében.

127

Felhasznált irodalom

• ERDÉLYI M. (1997): Hydrodynamics of the Hungarian

Basin. (VITUKI) Proc. No. 18. Budapest

• KOVÁCS B. (2004): Hidrodinamikai és transzportmodellezés

I. (Processing MODFLOW környezetben) Miskolci egyetem,

Szegedi Tudományegyetem, GÁMA-GEO Kft., 159 p.

• KOVÁCS B., SZANYI J. (2005): Hidrodinamikai és transz-

portmodellezés II. (Processing MODFLOW és Surfer for

Windows környezetben) Miskolci egyetem, Szegedi Tudo-

mányegyetem, GÁMA-GEO Kft., 214 p.

• MARTON L. (2010): Alföldi rétegvizek potenciometrikus

szintjeinek változása II. Hidrogeológiai Közlöny. 90.évf.

2.sz. p.17-21.

• MARTON L. (2009): Alkalmazott hidrogeológia. ELTE Eötvös

Kiadó, 626 p.

• MARTON L.- SZANYI J. (2000): A talajvíztükör helyzete és a

rétegvíztermelés kapcsolata Debrecen térségében. Hidroló-

giai Közlöny, 80.évf. 1.sz., pp: 2-18

• SZANYI J. (2004): The influence of lower-boundary condi-

tion on the groundwater flow system. Acta Geologica Hun-

garica, vol.47, (1) pp:93-104

• SZANYI J. (2004): A felszínalatti vízkivétel hatásainak vizs-

gálata a Dél-Nyírség példáján. PhD értekezés, Szegedi Tu-

dományegyetem (kézirat)

• SZŰCS P., SALLAI F., ZÁKÁNYI B., MADARÁSZ B. (2009):

Vízkészletvédelem.(A vízminőség-védelem aktuális kérdé-

sei) Bíbor Kiadó, 418 p.

• VETŐ I., HORVÁTH I., TÓTH GY. (2004): A magyarországi ter-

málvizek geokémiájának vázlata. Magyar Kémiai Folyóirat

, 4.sz. p199-203

128

• VARSÁNYI Z. (2000): Felszín alatti vízmozgási rendszerek

elkülönítése a Dél-Alföldön – kémiai és izotópos vizsgála-

tok alapján. Hidrológiai Közlöny. 80.évf. 3.sz. p. 145-155.

129

Határral osztott felszín alatti vízadó komplex

hidrogeológiai vizsgálata a magyar-ukrán térségben

Szűcs Péter – Virág Margit – Csegény József – Zákányi Balázs – Szántó Judit

Bevezetés

A projekt célterülete: Magyarország, Szabolcs-Szatmár-Bereg me-

gye, Beregi-sík - Ukrajna, Kárpátalja megye, a Beregszászi járás te-

rülete. Kárpátalja ukrán-magyar határ menti szakaszain a lakosság

jó ivóvízzel való ellátásának egyetlen elfogadható alternatívája a fel-

szín alatti vízből történő vízbeszerzés. A projekt célja az országhatár-

ral osztott felszín alatti víztestek hidraulikai és környezetvédelmi

vizsgálata a Beregszászi járás és a szomszédos magyar határ menti

területen.

Fenti célok teljesítése érdekében a Felső-Tisza-vidéki Környezet-

védelmi és Vízügyi Igazgatóság az EGT és Norvég Finanszírozási Me-

chanizmus által támogatott „Határon átnyúló együttműködés fejlesz-

tése a magyar-ukrán határtérségben” című program keretében pá-

lyázatot nyújtott be. A támogatás elnyerése után a tervezési munkák

elvégzésére a VIZITERV Environ Kft. kapott megbízást.

A projekt kapcsolódik a Magyarországon folyó Ivóvízbázis védelmi

Programhoz, valamint a Víz Keretirányelv vízgyűjtő-gazdálkodás ter-

vezési munkáihoz. A terv kidolgozásával a terület jövőbeni ivóvíz

ellátási koncepciója kerül megalapozásra. A felszín alatti vizek

mennyiségi és minőségi állapotának vizsgálata, és megismerésére és

jó állapotban tartására való törekvés pedig illeszkedik az EU környe-

zetvédelmi- és víz-politikai elvárásaihoz. A projekt kedvezményezettje

a FETIKÖVIZIG Nyíregyháza, ukrán partner szervezete pedig a Kár-

pátaljai Geológiai Expedíció.

130

A vizsgált területen földtanilag egybefüggő, hidraulikailag egysé-

ges rendszert szel át az országhatár. Ezen vízbázisok a fedőrétegek

anyaga, vastagsága miatt sérülékenyek. A szennyezőanyag terjedése

így veszélyeztetheti mind a hazai, mind pedig az ukrán oldali vízkivé-

teleket. Mivel hazánk területének medence jellege adott, a természe-

tes áramlási irányok miatt leginkább a hazai vízkivételek a veszé-

lyeztetettebbek. Ahhoz, hogy a felszín alatti vizek vonatkozásában is

a közös érdekeltségű terület vízgazdálkodási és vízföldtani adottsá-

gait megismerhessük számos részletekbe menő adatot, paramétere-

ket kell ismernünk. Mind mennyiségi, mind pedig minőségi oldalról

nézve közösen kell kezelni a területen előálló vízkészlet-gazdálkodási

és vízminőségi kérdéseket.

Földtani lehatárolás

Hazai oldalon (56. ábra) a vizsgált mintaterület Magyarország kis-

táj katasztere szerint az Alföld nagytájhoz tartozik, a Felső-

Tiszavidék középtájhoz tartozó Beregi-sík kistáj területét érinti,

melynek közel fele lefedi a mintaterületet. A Szatmári-sík kistáj terü-

letének kis (É-i) része is a vizsgált térséghez tartozik. Az ukrán határ

menti rész pedig a Kárpátaljai alluviális síksághoz sorolható.

56. ábra: A Beregi- és a Szatmári-sík és a környező kistájak elhelyezkedése

131

Vízföldtani viszonyok

A terület magyar oldalon a Beregi-sík, ukrán oldalon pedig a Be-

regszászi síkság egy részét foglalja magába. A kijelölt területrész kb.

68%-ban Magyarország, 32%-ban pedig Ukrajna területéhez tarto-

zik. A terület vízfolyásait folyók és csatornák alkotják. Fő folyója a

Tisza, ez egyben a terület Ny-i (magyarországi), illetőleg D-i (magyar

és részben ukrán területen) határát képezi, továbbá a Borzsa patak

(ukrán területen). A térséget igen sűrű belvízcsatorna hálózat is jel-

lemzi. A terepszint átlagos magassága 106 – 120 m, mely magyar

területen DÉ irányú enyhe lejtést mutat, ukrán területen a terep-

szint esése nagyobb KNY-i irányú, a Tisza folyó felé történő lejtéssel.

A földtani képződmények közül a pliocén rétegzett, tengeri törme-

lékes összlet és a pleisztocén alluviális összlet víztároló. Ez a két

víztároló komplexum egy hidraulikailag összefüggő rendszert alkot,

melyet a nagy hidraulikai ellenállású agyagos felépítésű felső pliocén

(levantei) két alrendszerre tagol. Az alsó pliocén lágy, sós hévizeket

tároló összletre és a hideg édesvizeket tároló pleisztocén törmelékes

összletre.

A hideg édesvizeket tároló pleisztocén vízadó rétegek a közüzemi

ivóvízellátás alapját képezik. Ez a negyedidőszaki rétegsor három

osztatú: az alsó-pleisztocén összlet elsősorban homokos, kavicsos

jellegű, a középső inkább iszapos, agyagos, bár helyenként ebben is

igen jó vízadók fordulnak elő. A negyedkor legfelső része ismét jobb

vízadónak nevezhetők, a homokos rétegek aránya magas. Különösen

nagy jelentőséggel bír az előzőekben említett alsó-pleisztocén kavi-

csos összlet, mely regionális léptékben is nyomozható a teljes terüle-

ten, víztározó képességét tekintve is igen fontos. Az összlet igen ked-

vező hidraulikai adottságokkal bír, az alsó pleisztocén vízadó összlet

transzmisszivitásának értéke akár a 2000-4000 m2/d-t is elérheti.

A bemutatott földtani szelvények alapján is látható, hogy a kavi-

csos, görgeteges részeken a felső pár méteres fedőt leszámítva egyet-

len réteg összlettel van dolgunk. Így a pleisztocénben tárolt víz ese-

132

tenként talajvíz jellegű, ahol a felülről jövő szennyeződések kivédé-

sének egyetlen lehetséges módja a szűrés adta lehetőségek kihasz-

nálása. Ezért területünkön a pleisztocén alsó szintjeire való telepü-

lést láttuk célszerűnek a közműves vízellátás tervezésével.

A vizsgálati terület D-i határán a Tisza folyó Szatmárcseke – Tisza-

becs közötti partszakaszán jelentős partiszűrésű készletekkel is

számolhatunk. A minta terület magyarországi részén ezen összlet

vastagsága 100-150 m, ukrán oldalon pedig 60-100 m-re becsülhe-

tő. A készletbecslések alapján a felszín alatti vizekből kitermelhető

ivóvízkészlet nagysága ukrán oldalon a Kárpátaljai síkság teljes terü-

letén kb. 1,1 millió m3/d.

A természetes állapotbeli vízmozgást tekintve a vizsgált terület az

enyhén pozitív, ill. semleges nyomásállapotú övezethez tartozik, amit

a talajvíz és az alsó pleisztocén rétegvíz közötti nyomáskülönbség

mutat. A rétegvizek áramlási iránya a terület É-i részén K-Ny-i, míg

a terület jelentősebb részén ÉK-DNy-i irányú.

Hidrodinamikai modellezés

A modellezés célja:

• potenciál (vízszintek) meghatározása (depresszió),

• szivárgás irányának meghatározása,

• szivárgási sebesség meghatározása,

• áramvonalak meghatározása.

A regionális léptékű hidrodinamikai modellezés feltétlenül szük-

séges ahhoz, hogy a határral osztott felszín alatti rétegzett vízadó

fenntartható vízgazdálkodását a jövőben biztosítani lehessen. Emel-

lett így megvalósítható az is, hogy vízgyűjtő alapú, az EU Vízkeret

Irányelvével harmonizáló hidrogeológiai vizsgálatokat végezhessünk

a térségben.

133

A részletes, regionális léptékű hidrogeológiai modell

felépítése

A rendelkezésre álló dokumentációkban szerepelő földtani és víz-

földtani információk alapján egy három-réteges, időben állandó

(’steady-state’) 3-dimenziós áramlási modellt készítettünk.

A vizsgálatokból nyilvánvalóvá vált, hogy a vizsgált, határral osz-

tott vízadó rétegei pleisztocén korúak. A modellezett térrész kelet-

nyugati kiterjedése kb. 32 km, míg az észak-déli méret kb. 21 km. A

regionális modellezett terület nagysága kb. 550 km2.

A geológiai határokkal, illetve vízfolyásokkal határolt modell

eredményeket a Surfer program segítségével az alábbi EOV koordi-

nátákkal határolt területen jelenítettük meg:

EOV Y: 880000 m – 928000 m;

EOV X: 304000 m – 328000 m.

A modellezési tevékenység során EOV koordinátákat használtunk

az ukrán oldali objektumok beépítése során.

A regionális hidrogeológiai modellben az alap cellaméret egysége-

sen 200 m * 200 m.

A modellezett terület nagysága mellett ez a cellafelosztás már ele-

gendő pontosságot biztosít anélkül, hogy túlságosan megnövelnénk

a cellák számát, ami a szimulációs számítások és vizsgálatok lelas-

sulását jelenthetné.

134

57. ábra: Az alkalmazott rácsháló és a peremfeltételek térképi ábrázolásban

Ebben a regionális modellben a termelő kutak környékén további

cella besűrítésekre nem volt szükség. A vízszintek változásait és a

depressziós felületeket így is kellő pontossággal lehet nyomon követ-

ni. A megadott magyar oldali kutak átlagos vízszintjei és az ukrán

oldali kutak vízszint adatai alapján elvégeztük a regionális hidrodi-

namikai modell kalibrációját.

A hidrodinamikai modell megbízhatóságát jellemző RMSE hibajel-

lemző értékére 0.32 m-t kaptunk. Ez azt jelenti, hogy átlagosan 32

cm az eltérés a modell által számított és a mért, tényleges vízszintek

között. Ez a hibaérték egy regionális léptékű áramlási modell eseté-

ben igen jó megbízhatóságot jelent.

A regionális modell szimulációja során három különböző termelé-

si variánst vizsgáltunk meg. Az 1. termelési variáns a jelenlegi vízki-

vételi helyzet hatását kívánja szimulálni.

135

58. ábra: A felszín alatti vízszintek eloszlása térképi ábrázolásban

A modellezett területen a határ két oldalán számos település találha-

tó. A településeken található vízművek vízkivételeit, illetve a talajvi-

zes rétegből történő legális és illegális célú vízkivételeket is megpró-

báltuk beépíteni a hidrodinamikai modellbe.

59. ábra: A felszín alatti vízszintek eloszlása térképi ábrázolásban – 2. termelési variáns

136

A magyarországi vízkivételeket a FETIKÖVIZIG adatai alapján he-

lyeztük el a modellben. Megállapítható, hogy a magyar oldalon a

hatóságok által engedélyezett és ismert vízkivétel mértéke valamivel

több, mint 3000 m3/nap, ebből 1230 m3/nap a második, míg 1970

m3/nap a harmadik modell réteget terheli. Konkrét adatok hiányá-

ban az első modell rétegre településenként átlagosan 20 m3/nap

(lakossági kis kutas vízhasználatok) vízkivételt becsültünk, ami

2600-3000 m3/nap-nak felel meg. Összes vízkivétel az ukrán olda-

lon: 15200 m3/nap. Megállapítható, hogy az ukrán oldali vízkivétel

többszörösen meghaladja a jelenlegi magyar felszín alatt vízkivétel

mennyiségét.

Összefoglalás

A vizsgált terület a magyar-ukrán határ mentén magyar oldalon a

Szatmár-Beregi síkság Beregi-sík tájegységéhez, ukrán oldalon pedig

a Kárpátaljai alluviális síksághoz tartozik, nagysága 550 km2. Napja-

inkban a környezetvédelmi és ökológiai problémák feltárása és meg-

oldása mindkét ország határ menti területein a legaktuálisabb kér-

dések közé tartozik. Ezen belül a vízkészlet gazdálkodás területén a

felszín alatti vizek mennyiségi és minőségi védelme érdekében közös

metodikát kell kidolgozni. Napjainkban a felszín alatti vízkészlet

gazdálkodás kérdései és problémái még nem kaptak kellő figyelmet.

Ez a helyzet a szomszédos országok szakértői közötti elégtelen koor-

dináció miatt alakulhatott ki, ami egyrészt politikai okokra vezethető

vissza (speciális határátlépési engedélyekre van szükség), más részt

pedig az okok között keresendő a hidrogeológiai-ökológiai feladatok

elégtelen finanszírozása is.

A vizsgált területen jelentős felszín alatti vízkészletekkel (édes- és

termálvízkészlettel) rendelkezünk. A határ két oldalán levő felszín

alatti vízadó rétegek sajátos kőzettani kifejlődéssel és áramlási vi-

szonyokkal rendelkező egységes hidrogeológiai rendszert képeznek.

137

A felszín alatti készletek keletkezése szempontjából a terület a Kár-

pátok hegységi rendszeréhez tartozik.

A természetes állapotbeli viszonyokat tekintve ukrán oldali szak-

értői becslés alapján megállapítható, hogy a felszín alatti vizek fajla-

gos hozama átlagosan 0,8 em3/nap/km. A felszín alatti áramlási

terület figyelembe vett szélessége 80 km. A Magyarország területére

érkező táplálás nagysága 64 em3/nap. A Kárpátaljai síkság teljes

területén a hideg édesvízkészlet becsült nagysága 1,1 millió m3/d-re

tehető. A vizsgált vízadó rétegek 100-150 m között helyezkednek el a

terepszint alatt. A termál ásványvízkészlet hőmérséklete 37-70 0C, a

készlet kapacitása ukrán oldalon kb. 50 em3/nap, a vízadó rétegek

mélységbeli elhelyezkedése max. 1,2 km.

Magyarországon a Tisza folyó bal partján Szatmárcseke-

Tiszakóród térségében 35 em3/nap kapacitású vízbázis került meg-

kutatásra. Ez a megkutatott felszín alatti vízkinyerő hely stratégiai

jellegű ún. távlati vízbázisként szolgál, mely a jövőbeni fejlesztések

kapcsán előálló vízigények kielégítésére termelésbe vonható. Ukrán

területen is nagy kapacitású vízbázisok találhatók, a Beregszász

várost ellátó mezőgecsei vízbázis 40 em3/d, az ungvári vízbázis pedig

133 em3/d kapacitással rendelkezik. Ezen kívül lehetséges vízkivéte-

lek várhatók még a Mezőkaszony és Muzsaly térségi bányászati te-

vékenységek folytatás ill. bánya nyitások kapcsán. A szükségessé

váló bányászati víztelenítések akár 100 em3/nap kapacitású vízkész-

let kitermelését is eredményezhetik.

Nyilvánvaló, hogy amennyiben a határ mindkét oldalán fokozódik

a felszín alatti vízkivételek nagysága, akkor az a depressziós tölcsér

növekedésével jár. Mindez tehát a felszín alatti áramlási tér hidrau-

likai viszonyainak és a kitermelhető felszín alatti vízkészleteknek az

átrendeződését eredményezheti mindkét ország területén.

138

Az elvégzett munkák alapján is megállapítható, hogy jelen projekt

keretében megalkotott regionális modell további pontosítása szüksé-

ges. Ahhoz, hogy a határ menti felszín alatti vízkészlet gazdálkodást

irányítani és ellenőrizni lehessen, feltétlenül szükséges a felszín alat-

ti vizek közös monitoring rendszerének kialakítása, a megfigyelési

pontok megfelelő hálózatával. Ennek a hálózatnak olyan regionális

megfigyelő hálózatként kell funkcionálnia, mely magába foglalja a

felszín alatti vizek áramlási rendszerének teljes területét: a beszivá-

rogtató tápterületet, a semleges illetőleg a feláramlási területeket.

Az ukrán partner javaslata alapján a határ menti területek felszín

alatti vizeinek racionális felhasználása és ellenőrzése céljából létesí-

tendő megfigyelő kutakat sugár irányba, négy szelvény mentén cél-

szerű létrehozni.

Következtetések

Elkészítettük a magyar-ukrán határral osztott vízadó összlet regi-

onális léptékű, átlagos viszonyokat tükröző, permanens hidrodina-

mikai modelljét. A kiváló kalibrációs jellemzővel (RMSE=0.32 m)

rendelkező regionális áramlási modell jól jellemzi a jelenlegi hidroge-

ológiai viszonyokat a térségben. A komplex vízadó a jelenlegi terme-

lési viszonyokat (1. termelési variáns) figyelembe véve jó mennyiségi

állapotokat tükröz. Jelenleg Beregszász környezetében figyelhető

meg kismértékű depressziós hatás a felszín alatti vízkivételek hatá-

sára.

Az elkészített, határon átnyúló regionális hidrogeológiai modell

megfelelően képes szimulálni jövőbeli vízkivételek, illetve a globális

éghajlatváltozással összefüggő csapadék és párolgási viszonyok vál-

tozásának a hatását. Így a jelenlegi termelési helyzet mellett további

két, a jövőben várható termelési variáns hatását is megbízhatóan

meg tudtuk vizsgálni.

139

A 2. termelési variáns esetében prognosztizált felszín alatti vízki-

vétel növekedés hatása teljesen elviselhető a regionális vízadó eseté-

ben. Beregszász közelében mintegy 0.5 méteres vízszintemelkedés

várható, míg a mezőgecsei vízbázis esetében viszonylag kis területen

várható 0.5 métert meghaladó vízszint csökkenés. A magyar oldal

vízszint eloszlásában nem történik érdemi átrendeződés. A 2. terme-

lési variáns esetén kialakuló viszonyok lehetővé teszik a regionális

vízadó fenntartható vízgazdálkodását. Káros mértékű depresszió

kialakulására elhanyagolható területen számíthatunk a mezőgecsei

vízkivételek környezetében.

A 3. termelési variáns esetében már egy igen jelentős, kb. 93000

m3/nap hozamú vízkivétel hatását szimuláltuk. Mivel a vízkivételek

zöme az ukrán oldalon, illetve a szatmárcsekei távlati vízbázis ter-

melése is az ukrán oldal közelében történne, az ukrán oldalon káros

mértékű vízszint süllyedések kialakulását prognosztizálhatjuk. Be-

regszásztól délre az ukrán területeken 1 métert is meghaladó felszín

alatti vízszintsüllyedésekre számíthatunk, aminek számos káros

következménye lehet. Ebben az esetben már a magyar területeken is

számíthatunk 0.5 métert meghaladó talajvízszint süllyedésekre. A

kapott eredmények alapján megállapítható, hogy a 3. termelési vari-

áns megvalósulása nem fenntartható és káros folyamatok kialakulá-

sát eredményezheti a regionális vízadóban. Ezért a 3. variáns megva-

lósulása helyett célszerű lehet az elkészített regionális hidrodinami-

kai modellel megvizsgálni azt a jövőben, hogy mekkora lehet a köl-

csönösen (Magyarország – Ukrajna) elfogadható, fenntartható és

elviselhető mértékű felszín alatti vízkivétel a térségben.

A 3. termelési variáns esetében emellett megadtuk azt is, hogy a

szatmárcsekei távlati vízbázis működése esetében hogyan alakulná-

nak az ukrán oldalra is átnyúló, a 123/1997.(VII.18.) Kormányren-

delet szerinti védőidomok és védőterületek 5 és 50 éves elérési idők-

kel számolva. Megállapítható, hogy ha az ukrán területen kisebb

140

mértékű vízkivételt feltételeznénk, akkor az ukrán oldalon még mé-

lyebbre nyúlnának be az 50 és 5 éves védőterületek.

Felhasznált irodalom

• ERDÉLYI M. (1979): A magyar medence hidrodinamikája

(VITUKI közlemények 18).

• HALÁSZ B.: „A 13/B TVK alegység felszín alatti vízkészlet vizs-

gálati tanulmány” (1990.).

• HALÁSZ B. (1994): Felszín alatti vizekkel való gazdálkodás ré-

tegzett hidrológiai rendszerekben (doktori értekezés).

• JUHÁSZ J. (2002): Hidrogeológia. Harmadik átdolgozott ki-

adás. Akadémiai Kiadó, Budapest, pp. 1-1176.

• MAJOR P.: A Nagy-Alföld talajvízháztartása, Hidrológiai Köz-

löny, 73. évf., 1993., 1.szám.

• KOVÁCS B.: Hidrodinamikai és transzportmodellezés I. Mis-

kolc (2004)

• URBANCSEK J., Kútkataszter.

• SZŰCS P., TÓTH A., VIRÁG M.: A leggyakoribb érték (MFV) mód-

szerének alkalmazása a hidrogeológiai modellezésben. Hidro-

lógiai Közlöny, 2006.

• P. SZUCS, T. MADARASZ and A. TOTH: Complex hydrogeological

modeling of multifunctional artificial recharge options of the

Great-forest park in Debrecen, Hungary, Intellectual Service for

Oil and Gas Industry. Analysis, Solutions, Perpectives,

Proceedings, 4th Volume, ISBN: 978-963-661-761-5., Univer-

sity of Miskolc and UFA State Petroleum Technological Univer-

sity, 2007., pp. 140-145.

• A Beregi – öblözet vízgazdálkodása, különös tekintettel az or-

szághatárral megosztott vízbázisra (FETIVIZIG munkacso-

portja, 1986., K+F munka).

141

• A Szamos-folyó alluviális összletének komplex hidrogeológiai

vizsgálata. Zárójelentés. NATO Tudomány a Békéért Program.

Miskolci Egyetem, 2004.

• A szatmári kavics összlet vízkészletének és a Szatmárcseke-

Tiszakóród távlati vízbázis hidrogeológiai védőidomának

meghatározása. Gáma-Geo Kft., Miskolc, (2003.),

• Vízgyűjtő-gazdálkodási Terv, Felső-Tisza alegység,

FETIKÖVIZIG, 2009.

142

143

A vízföldtani viszonyok hatása a geotermikus

hatásidom kiterjedésére

Kovács Balázs – Németh Ágnes – Mikita Viktória – Szanyi János –

Szegediné Darabos Enikő – Makó Ágnes – Kun Éva

Bevezetés

A geotermikus rendszerek várható jövőbeli elterjedésével párhu-

zamosan nőni fog az igény a víz- és hőkészletek mennyiségi és minő-

ségi védelmére (SZŰCS et al., 2009). Az eddigi hidraulikai szempont-

ból magányosnak tekinthető kutak és kútpárok helyett egyre inkább

kútcsoportok fognak üzemelni, mely létesítmények egymásra hidro-

dinamikai és egyes esetekben termikus hatással is lesznek. A hidro-

geológiai és a vízföldtani alapú geotermikus kutatások egyik fő célja

lesz annak biztosítása, hogy a szomszédos geotermikus rendszerek

zavartalanul, és távlatilag is biztonsággal működhessenek. A zavar-

talan működés előfeltétele a hőtermelő rendszerek ún. passzív vé-

delmi rendszerének kidolgozása.

A geotermikus rendszerek passzív védelme, a geotermi-

kus hatásidom fogalma

A geotermikus hatásidom a nyitott és zárt (azaz víztermeléssel és

anélkül üzemelő) geotermikus rendszerek passzív védelmének esz-

köze. Célja a fenntartható üzemeltetés érdekében olyan – hidraulikai

és hőtranszport szempontból megalapozott – tiltóidomok definiálása,

mellyel a környező létesítmények okozta káros hatások rövid illetve

hosszú távon is megakadályozhatók vagy egy ismert elfogadható

szint alá csökkenthetők.

144

Az említettek miatt szükséges egy egyszerű, ugyanakkor szakmai

szempontból alátámasztott hidraulikai és termikus hatásidom-

méretezési rendszer kidolgozása. Véleményünk szerint a mértékadó

potenciál-változások, melyeket a hidraulikai és termikus hatásido-

moknál figyelembe kell vennünk 1 és 10 m, illetve 1 és 10°C közepes

és kisentalpiájú rendszereknél. Nagyentalpiájú és különösen a jelen-

tős túlnyomással (akár 10-50 MPa) rendelkező rendszereknél a hid-

raulikai hatásidom nagyságát egyedi vizsgálattal célszerű megállapí-

tani.

A Bányatörvényben szerepel a hőtermelő létesítmények körül ki-

alakítandó geotermikus védőidom fogalma, melyet a Bányahatóság

jegyez be. A fogalmak hasonlósága miatt célszerű leszögezni, hogy a

hidraulikai, a termikus és a geotermikus hatásidom egyike sem

szükségszerűen azonos a geotermikus védőidommal. Azt azonban

mindenképpen ki kell jelenteni, hogy a hőtermelő rendszerek fenn-

tarthatósága, mennyiségi és minőségi védelme érdekében a Bánya-

hatóság által bejegyzett geotermikus védőidom semmilyen irányban

nem lehet kisebb a jelen dolgozatban bemutatott geotermikus hatás-

idomnál (GÁMA-GEO, 2008), azaz a geotermikus hatásidom a Bá-

nyahatóság döntése szerinti geotermikus védőidomon belüli vagy

azzal azonos térrész.

A geotermikus rendszerek hidraulikai és termikus hatá-

sainak áttekintése

A geotermikus rendszereknek általában kétféle jellemző hatásuk

van: hidraulikus és termikus. Mivel termelő és visszasajtoló létesít-

ményeket üzemeltetnek, ezért a termelőkutak térségében depresszió,

a visszasajtoló kutak térségében pedig potenciálemelkedés alakul ki,

ez a rendszer hidraulikai hatása. A termikus hatás lehet ritkább

esetben hőmérséklet-emelkedés a termelőkutak környékén, ameny-

145

nyiben az utánpótlódás magasabb hőmérsékletű vízadókból törté-

nik, de jellemzően inkább a visszasajtoló kutak térségében kialakuló

hőmérsékletcsökkenés (KOVÁCS 2004; KOVÁCS-SZANYI 2005).

A hidraulikai hatások - speciális esetektől eltekintve - nagyobb

térrészre terjednek ki, mint a termikusak, ezért a geotermikus ha-

tásidom méretét nyitott, azaz víztermeléssel üzemelő rendszereknél

általában a hidraulikai hatásidom mérete határozza meg.

A termikus hatásidom nagysága a termelőkutak környezetében

általában elhanyagolhatóan kicsi, míg a visszasajtolókutak környe-

zetében időben növekszik. A visszasajtolás kezdeti periódusában a

visszasajtoló-rétegekben a hőmérsékletcsökkenés igen kicsi, amire jó

példa, hogy a 10 éve szakaszosan (elsősorban a téli időszakban)

üzemelő hódmezővásárhelyi visszasajtolókúttól 270 m távolságban

még nem volt mérhető lehűlés, ami a földi hőáram mellett a kőzet-

szemcsékben tárolt nagymennyiségű hőkészlet okozta visszamelegítő

hatásnak köszönhető. Idővel azonban a kőzetmátrix is lassan átadja

tárolt hőkészletét (a rezervoár elkezd kimerülni) és akkor egyre gyor-

sabban kezd a fluidum hőmérséklete is csökkenni.

Míg adott, állandó hozam mellett a hidraulikus hatás rövid időn

belül permanenssé válik, azaz a hidraulikus hatásidom területe vál-

tozatlanná válik, addig a termikus hatásidom az üzemelés során

fokozatosan, de egyre lassuló ütemben növekszik.

Zárt, hőszondás rendszerek, illetve bizonyíthatóan izolált kőzet-

testekben kialakított EGS típusú rendszereknél a hidraulikus hatás-

idom nem értelmezhető, mivel a szondás hőcserélőn vagy a repesz-

tett kőzettéren kívül hidraulikai hatások nem lehetnek. Értelemsze-

rűen ilyen rendszerek esetén a geotermikus hatásidom méretét a

termikus hatásidom nagysága határozza meg.

146

A vízföldtani adottságok hatása a hatásidom méretére

és alakjára

Mind a hidraulikus, mind a termikus hatásidomok méretét a fel-

szín alatti vizek szivárgása alapvetően befolyásolja. Már kis mértékű

talajvízáramlás is megnöveli a szondák hőátadó-képességét, növeli a

hőmérséklet-változás által érintett területrészt, miáltal a területegy-

ségre vonatkoztatott hőmennyiség csökkenése miatt hőmérséklet-

változások is kisebbek. A hidraulikus gradiens emelkedésével a ter-

mikus hatásidomok általánosságban lecsökkennek, miközben a hid-

raulikus hatásidomok szimmetriája az áramlás irányában megszű-

nik. Előzetes számítások alapján a depresszióstér anizotrópiája az

áramlás irányában és azzal ellentétes irányban mérve kisebb, mint a

hőtranszport anizotrópiája, ahol a hőterjedés esetén a hődiszperzió

mértéke áramlási iránytól függően eltérő nagyságú lehet.

Az álló és szivárgó felszín alatti vizekre telepített nyitott és zárt

rendszerek körül meghatározandó hidraulikai és termikus hatás-

idomok elvi sémáját az 60. ábra mutatja be, ahol jól látható, hogy

általában a termikus hatásidom a kisebb, de egyes kishozamú rend-

szereknél a termikus hatástávolság a hidraulikait meghaladhatja

(61. ábra).

147

60. ábra: A hidraulikus és termikus hatásidom alakja nyitott és zárt rendszer esetén álló és szivárgó felszín alatti vizekben

61. ábra: A hidraulikus és termikus hatásidom alakjának elméleti változása egy visszasajtolókút közelében a nyeletési hozam függvényében

- 10 m - 1 m + 1 m + 10 m-1 °C -10 °C

Visszasajtoló rendszer Termelő rendszer

- 10 m - 1 m + 1 m + 10 m-1 °C -10 °C

Visszasajtoló rendszer Termelő rendszer

-1 °C -10 °C

-1 °C -10 °C

Nyitott rendszer(Termelő-visszasajtolókútpár )

Zár t rendszer(Hőszonda)

nincs oldalirányúszivárgás

oldalirányúszivárgás esetén

szivárgásiránya

szivárgásiránya

Q1

Q2

Q3

Q4 =0

<<<<

<<

- 1 °C

- 10 °C

+ 1 m

+ 10 m

szivárgásiránya

148

Az áramló vizekre telepített kutak hatásidomának különleges és

problémás esete lehet egy kavicsteraszra telepített hőszivattyús

nyeletőkút vagy nyeletőárok működése, ahol egy az áramlási rend-

szerben magasabb helyzetben lévő felhasználó nagy hőmennyiségek

fenntartható kinyerésére lehet képes, mellyel az „alvizi” oldalon tele-

pülő következő víz és hőkészlet-hasznosító lehetőségeit rontja. Ké-

sőbb az említett létesítmény „felvizi” oldalára is települhet újabb

rendszer, ami a régebben indított hőbányászatot gazdaságilag vagy

ténylegesen akár el is lehetetlenítheti. Számos esetben kell majd a

rendszerek együttes, összegződő hatásával számolnunk különösen

igen kedvező adottságú térségekben, ahol gyakorlatilag minden in-

gatlanon lehetséges a gazdaságos hőkészlet-hasznosítás. Itt egyes

esetek termikus hatása sokszor csak kicsi, miközben több létesít-

mény együttes hőmérséklet-változtató hatása már számottevő, a

rendszerek gazdaságosságát erősen befolyásoló mértékű lehet.

Geotermikus rendszerek hidrodinamikai és termikus

hatásának vizsgálata numerikus számításokkal

Számításaink alapgondolata az volt, hogy a legjobban a geotermi-

kus hatásidom méretére ható tényezőket úgy tudjuk értékelni, ha

egy olyan egyszerűsített rendszert vizsgálunk, mely

A numerikus számításokon alapuló vizsgálatainkat Processing

MODFLOW (Kovács, 2004; Kovács – Szanyi, 2005, Szűcs – Ritter,

2002) és Processing SHEMAT környezetekben végeztük el, mely

szoftverek a hidrodinamikai és kapcsolt hőtranszport-számításokat

véges differencia- módszerrel végzik el.

A vizsgált rendszer egy visszasajtolókút környezete volt, abból ki-

indulva, hogy a jelen időszakban a visszasajtoló kutakat még van

lehetőség úgy elhelyezni, hogy azok a termelőkúttól eltérő mélység-

149

közre legyenek szűrőzve és hogy az adott rétegösszletre néhány km-

es körzetben még másik kút ne legyen telepítve.

Mivel porózus képződmények vizsgálatát végeztük el, ezért a

hódmezővásárhelyi visszasajtolókút korábbi vizsgálatainak eredmé-

nyei alapján egy „mértékadó” modellkörnyezetet alakítottunk ki. A

10x10 km, egyes esetekben 14x14 km nagyságú vizsgált terület kö-

zépső részén helyzetük el a visszasajtoló kutat, melynek 3 db 50 m

hosszban szűrőzött szakasza között 30 m-es csövezett szakaszok

vannak. Az alapmodellben 0.1 m/d szivárgási tényezőjű rétegeket

szimuláltunk agyagos iszap közbetelepülésekkel, de a későbbiekben

ennél jobban vezető (0.5 – 2 m/d) összleteket is vizsgáltunk. A fiktív

rendszert 1500-1700 m mélységközben „üzemeltettük”.

A számításaink során vizsgáltuk a visszasajtolás hozamának

(1000 – 2000 – 3000 – 4000 m3/d), a térségben uralkodó horizontá-

lis hidraulikus gradiensnek (álló víz – 0,1 m/km – 1 m/km –

10 m/km), illetve a réteg szivárgási tényezőjének (0,1 – 0,5 – 2 m/d)

és porozitásának (0.1 – 0.12 – 0.15) a hatását a hidrodinamikai és

hőtranszport-folyamatokra, azaz a kialakuló potenciálszintekre és

hőmérsékletekre (62. ábra).

150

62. ábra: A termelt vízhozam, a hidraulikus gradiens és a szivárgási tényező (+ hatékony porozitás) hatása a kialakuló potenciálszint- és hőmérséklet-

eloszlásokra visszasajtoló kút esetén

A számítások során a - követve a korábban kidolgozott geotermi-

kus hatásidom-számítási metodikát (GÁMA-GEO, 2008) - az 1 és 10

m-es depresszió-változáshoz tartozó hidraulikai hatástávolságokat,

illetve az 1 és 10°C hőmérsékletváltozáshoz tartozó termikus hatás-

távolságokat (SZŰCS et al. 2006) és azoknak az eltérő paraméterek

hatására bekövetkező változásait vizsgáltuk.

A számítási eredményeket az 1. és 2. táblázatban foglaltuk össze.

151

17. táblázat: A hidraulikus hatástávolságok számított nagysága stagnáló pri-mer állapotú vízadó esetén

Hidraulikus hatástávolság [m]

Q=1000 m3/d Q=2000 m3/d Q=4000 m3/d

K=0,1 m/d s = 1 m 4713 4902 4998 s= 10

m 2026 3301 4153

K=0,5 m/d s = 1 m 3321 4168 4623 s= 10

m 350 (K=0,2

m/d) 455 1621

K=2 m/d s = 1 m 756 2058 3347 s= 10

m 10 m-t meghaladó depresszió nem alakul ki!

18. táblázat: A számított termikus hatástávolságok álló és áramló rétegvizek esetén a szivárgási tényező és a hozam függvényében

Eset jellemzői (horizontális

gradiens, eltelt idő, hőmérséklet)

Termikus hatástávolság [m]

Q=1000

m3/d

Q=2000

m3/d

Q=400

0 m3/d

i=0 m/m

t= 10 év T= 60 °C 241 284 401 T= 69 °C 160 215 241

t= 30 év T= 60 °C 323 440 596 T= 69 °C 224 273 402

t= 50 év T= 60 °C 393 533 725 T= 69 °C 240 345 503

i=0.01 m/m

t= 10 év T= 60 °C felvizi oldal 239 255 381

alvizi oldal 250 310 420

T= 69 °C felvizi oldal 148 212 238 alvizi oldal 178 223 249

t= 30 év T= 60 °C felvizi oldal 285 415 551

alvizi oldal 351 469 634

T= 69 °C felvizi oldal 219 251 383 alvizi oldal 234 298 424

t= 50 év T= 60 °C felvizi oldal 339 490 676

alvizi oldal 445 585 760

T= 69 °C felvizi oldal 231 324 479 alvizi oldal 262 381 533

i=0.001 t= 10 év T= 60 °C felvizi oldal 242 280 398

152

m/m alvizi oldal 248 293 408

T= 69 °C felvizi oldal 160 213 241 alvizi oldal 168 221 248

t= 30 év T= 60 °C felvizi oldal 320 436 593

alvizi oldal 331 446 607

T= 69 °C felvizi oldal 223 269 398 alvizi oldal 227 282 408

t= 50 év T= 60 °C felvizi oldal 387 530 720

alvizi oldal 409 546 732

T= 69 °C felvizi oldal 239 342 504 alvizi oldal 250 355 513

i=0.0001 m/m

t= 10 év T= 60 °C felvizi oldal 240 283 400

alvizi oldal 249 291 406

T= 69 °C felvizi oldal 160 214 240 alvizi oldal 167 222 247

t= 30 év T= 60 °C felvizi oldal 320 437 597

alvizi oldal 330 443 606

T= 69 °C felvizi oldal 224 273 398 alvizi oldal 229 281 408

t= 50 év T= 60 °C felvizi oldal 393 535 723

alvizi oldal 401 540 728

T= 69 °C felvizi oldal 241 345 505 alvizi oldal 246 350 511

A számítási eredmények mutatják, hogy

• a kialakuló hőmérséklet és depresszióstér jelentősen hozam-

függő,

• a hidraulikus hatástávolság erősen függ a szivárgási tényező-

től,

• a vizsgált horizontális hidraulikus gradiens tartományban a

hidraulikus hatástávolságnak a természetes szivárgás sebes-

ségétől való függősége elhanyagolhatónak mutatkozott. Mivel

a Pannon medencének a geotermikus hasznosításra legal-

kalmasabb DK-i részén az uralkodó gradiensek 1-5 m/km

tartományba esnek, ezért a hidraulikai hatásidom torzulásá-

val ezen a területen nem kell számolni.

• a pannóniai összletben előforduló 10 – 0.1 m/km hidrauli-

kus gradiens tartományban 0 - 20 éves időintervallumban a

hidraulikus gradiens (a horizontális szivárgási sebesség) ha-

153

tása a termikus hatásidom alakjára elhanyagolható, 30-50

éves időtávlatban észrevehető, de nem jelentős. A kialakuló

termikus hatásidom térbeli deformációja a konvektív

hőtranszport következtében kialakul ugyan, de a számított

néhány 10 m-es eltérés az izotróp esethez képest inkább elvi,

mint gyakorlati jelentőségűnek látszik. Amennyiben a hori-

zontális hidraulikus gradiens meghaladja a 10 m/km érté-

ket, akkor már a hőmérséklettér hengerszimmetriájának erős

torzulásával kell számolni.

• a termikus hatástávolságokat önmagában a szivárgási ténye-

ző nagysága alig befolyásolja, amíg a visszasajtolókutak ho-

zama nem változik meg. Mindez arra vezethető vissza, hogy a

nagyobb szivárgási tényező csak a porozitás kismértékű vál-

tozásán, illetve ezáltal a teljes kőzettest hőkapacitásának

szinte elhanyagolható mértékű megváltozásán keresztül hat

a kialakuló hőmérséklet-eloszlásra. Természetesen jobb víz-

adó képességű összlet esetén várhatóan nagyobb termelt és

nyeletett hozamokat alkalmaznak, miközben érdekes felisme-

rés, hogy pusztán a szivárgási tényező vagy a permeabilitás

(illetve a képződmények hatékony porozitása) nem okozza –

még áramló felszín alatti vizek esetén sem – a depressziós

vagy hőmérséklet-mező jelentős torzulását.

A számított hidraulikus és termikus hatástávolságokból látszik,

hogy reális vízkivételek esetén a 3-5 km-es hidraulikai hatástávolsá-

gokkal szemben néhány 100 m-es termikus hatástávolságok prog-

nosztizálhatók, tehát igaz az a feltételezés, hogy néhány speciális

esetet leszámítva, ahol nagyon kis mennyiségű a víztermelés vagy

akár nincs is, a geotermikus hatásidomok kiterjedését a hidraulikus

hatások határozzák meg.

A hidraulikus hatástávolságok függését a besajtolt hozamtól, il-

letve a szivárgási tényezőtől a 63. ábra mutatja be. A hatástávolság a

154

hozammal közel egyenes arányban, míg a szivárgási tényező loga-

ritmusával fordított arányban változik, mivel ahhoz, hogy 1 vagy 10

m-es nyomásszint-változás következzen be egy küszöbértéket meg-

haladó visszasajtolási hozamra és/vagy egy adott értéknél kisebb

szivárgási tényezőre van szükség.

63. ábra: A hidraulikai hatástávolság hozamtól és a szivárgási tényezőtől való függése

A termikus hatástávolságok (∆T=10°C és ∆T=1°C) kismértékben

függnek a szivárgás sebességétől, amit a hatástávolság értékekből a

visszasajtoló hozam – horizontális hidraulikus gradiens síkra fekte-

tett térfüggvények (64. ábra) szétnyílása jellemez a legjobban. Míg a

termikus hatástávolság stagnáló primer állapotú vízadóban irány-

független, addig áramló felszín alatti vizek esetén a felvizi és alvizi

oldal felé is a ∆T=10°C és ∆T=1 C termikus hatástávolság különbö-

zővé válik, amit a hatástávolság-térfüggvényeknek a hidraulikus

gradiens nagyságával és az eltelt idővel monoton növekvő mértékű

szétnyílása jelez. A ∆T=10 C és ∆T=1 C termikus hatásidom-

függvények összehasonlítását a 6. ábrán mutatjuk be 50 éves üzem-

időt feltételezve. Látható, hogy az 1 és 10°C-os hőmérsékletváltozás-

sal jellemezhető térrész „sugarainak” aránya az üzemeltetés

előrehaladtával erősen csökken, azaz hosszabb üzemidők esetén az

1 és 10 fokos hőmérsékletváltozással jellemezhető térrészek nagysá-

ga egyre kisebb mértékben tér el egymástól.

155

64. ábra: A ∆T=10 C és a ∆T=1 C termikus hatástávolságok időbeli alakulása a hozam és a hidraulikus gradiens függvényében

65. ábra: A ∆T=10 C és a ∆T=1°C termi-kus hatástávolságok összehasonlítása 50 éves üzemidő elteltével

156

Elvi rendszeren végzett számításaink azt mutatják, hogy a geo-

termikus hatásidomok és végső soron a minimálisan megkívánt geo-

termikus védőidomok meghatározására a hidraulikai és termikus

hatástávolságok meghatározásán keresztül megfelelő lehetőség kí-

nálkozik.

Összefoglalás

A geotermikus hatásidom a nyitott és zárt geotermikus rendsze-

rek passzív védelmének eszköze. A számítási eredmények mutatják,

hogy a kialakuló hőmérséklet és depresszióstér jelentősen hozam-

függő, ugyanakkor a hidraulikus gradiens hatása porózus

összleteknél elhanyagolható. A számított hidraulikus és termikus

hatástávolságokból megállapítható, hogy a 3-5 km-es hidraulikai

hatástávolságokkal szemben mindössze néhány 100 m-es termikus

hatástávolságok prognosztizálhatók. Azaz – néhány speciális esetet

leszámítva –, ahol nagyon kis mennyiségű a víztermelés vagy akár

nincs is, a geotermikus hatásidomok kiterjedését a hidraulikus ha-

tások határozzák meg.

Felhasznált irodalom

• GÁMA-GEO, 2008: "Az alacsony, a közepes és a magas

entalpiájú geotermikus energia kitermelés felszín alatti

vízgazdálkodási, vízvédelmi korlátainak meghatározása. ",

KvVM szakértői munkaanyag, kézirat

• KOVÁCS B., 2004: Hidrodinamikai és transzportmodellezés

Processing MODFLOW környezetben I., Miskolci Egyetem

– Szegedi Tudományegyetem – GÁMA-GEO, p. 160., ISBN

963 661 637 X

157

• KOVÁCS B. – SZANYI J., 2005: Hidrodinamikai és transz-

portmodellezés II., Miskolci Egyetem – Szegedi Tudomány-

egyetem – GÁMA-GEO, p. 213., ISBN 963 661 638 8

• SZUCS P. - CIVAN, F. –VIRAG M., 2006: Applicability of the

most frequent value method in groundwater modeling.

Hydrogeology Journal, 14: pp. 31-43. Springer-Verlag,

DOI 10.1007/s10040-004-0426-1

• SZŰCS P. - RITTER GY., 2002: Improved interpretation of

pumping test results using simulated annelaing

optimization. ModelCARE, Proceedings of the 4th Interna-

tional Conference on Calibration and Realibility in

Groundwater Modeling. Prague, Czech Republic, 17-20

June 2002. ACTA UNIVERSITAS CAROLINAE –

GEOLOGICA 2002, 46 (2/3), pp. 238-241.

• SZŰCS P., SALLAI F., ZÁKÁNYI B., MADARÁSZ B., 2009:

Vízkészletvédelem.(A vízminőség-védelem aktuális kérdé-

sei) Bíbor Kiadó

A kötet az NKTH támogatásával a

Nemzeti Technológia Program keretében készült.

Készült 300 példányban