KPSS2017

30.Eğitimde

yıl

önce bİz sorduk

soru92120 Soruda

SÖZEL & SAYISAL

konu anlatımlı

pratik bilgiler

sınavlara en yakın özgün sorular ve açıklamaları

çıkmış sorular ve açıklamaları

GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR

MANTIK

Savaş DOĞAN - Kenan OSMANOĞLU - Kerem KÖKER

SÖZEL - SAYISAL MANTIK

ISBN 978-605-318-483-6

Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

© Pegem AkademiBu kitabın basım, yayım ve satış hakları

Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. Ltd. Şti.ye aittir.Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri,kapak tasarımı; mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıtya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz.

Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır.Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında

yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınlarısatın almamasını diliyoruz.

“Bu kitapta yer alan geçmiş yıllarda ÖSYM'nin yapmış olduğu sınavlardaki ÇIKMIŞ SORULAR'ın her hakkı ÖSYM'ye aittir. Hangi amaçla olursa olsun, tamamının veya bir kısmının kopya edilmesi, fotoğraflarının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması ya da kullanılması, yayımlanması ÖSYM'nin yazılı izni olmadan yapılamaz. Pegem Akademi Yayıncılık telif ücreti ödeyerek bu izni almıştır.”

8. Baskı: 2016, Ankara

Yayın-Proje: Seda GökayDizgi-Grafik Tasarım: Melike Serap Dalbudak

Kapak Tasarımı: Gürsel Avcı

Baskı: Vadi Grup Ciltevi A.Ş.İvedik Organize Sanayi 28. Cadde 2284 Sokak No:105

Yenimahalle/ANKARA(0312 394 55 91)

Yayıncı Sertifika No: 14749Matbaa Sertifika No: 26687

İletişim

Karanfil 2 Sokak No: 45 Kızılay / ANKARAYayınevi: 0312 430 67 50 - 430 67 51

Yayınevi Belgeç: 0312 435 44 60Dağıtım: 0312 434 54 24 - 434 54 08

Dağıtım Belgeç: 0312 431 37 38Hazırlık Kursları: 0312 419 05 60

İnternet: www.pegem.netE-ileti: pegem@pegem.net

Değerli Adaylar;

15 senedir ALES (eski ismiyle LES) ve DGS’de düzenli olarak sorulan, 2013 KPSS’den başlayarak

KPSS müfredatına alınan Sözel-Sayısal Mantık konusu, özellikle süre açısından, öğrencileri tedirgin

etmektedir.

Herhangi bir hazırlık olmadan, konuya yönelik temel şemayı kavramadan bu soruları çözmeye çalı-

şanlar için olağan bir sorun olsa da, konuya hazırlanmış öğrenciler için aslında hiç de endişelenecek

bir konu olmayan Sözel-Sayısal Mantık konusuna ilişkin ön yargılar bu kitap sayesinde ortadan kal-

kacaktır.

Özellikle çözüm aşamalarının detaylandırıldığı kitap, sınıftaki anlatım dikkate alınarak hazırlanmıştır.

Bu çözümlerin dikkatle ve sabırla okunmasıyla Sözel-Sayısal Mantık konusu sizin için eğlenceli bir

hâle de gelecektir.

Başarı dileklerimizle

SUNU

İÇİNDEKİLER

Sözel Mantık .........................................................................................................................................................3

Yöntemler .............................................................................................................................................................4

Simgeler Kullanma ...........................................................................................................................................4

Tablo Oluşturma ...............................................................................................................................................5

Soru İçerikleri ...................................................................................................................................................6

Sözel Mantık Soru Tipleri ve Örnek Çözümleri .....................................................................................................6

Sıralama Kurguları ...........................................................................................................................................6

Eşleştirme Kurguları .......................................................................................................................................12

Çıkarım Kurguları ...........................................................................................................................................18

Şifreleme Kurguları ........................................................................................................................................19

Yer - Yön - Konum Bildiren Sorular ................................................................................................................21

Tablo Yorumlama Kurguları ............................................................................................................................29

Karma Kurgular ..............................................................................................................................................31

Çözümlü Test - 1.................................................................................................................................................37

Çözümler ............................................................................................................................................................42

Çözümlü Test - 2.................................................................................................................................................45

Çözümler ............................................................................................................................................................51

Çözümlü Test -3..................................................................................................................................................53

Çözümler ............................................................................................................................................................58

Çözümlü Test - 4.................................................................................................................................................61

Çözümler ............................................................................................................................................................67

Çözümlü Test - 5.................................................................................................................................................70

Çözümler ............................................................................................................................................................75

Çıkmış Sorular ....................................................................................................................................................77

vi

İÇİNDEKİLER

Sayısal Mantık Problemleri .................................................................................................................................85

Sayı Örüntüleri ...............................................................................................................................................85

Sayı Dizileri ....................................................................................................................................................88

Tablo ve Şekil Soruları ........................................................................................................................................90

Akıl Yürütme ve Mantık Soruları .........................................................................................................................99

Görsel Yetenek .................................................................................................................................................107

Çözümlü Test - 1...............................................................................................................................................113

Çözümler ..........................................................................................................................................................115

Çözümlü Test - 2...............................................................................................................................................117

Çözümler ..........................................................................................................................................................119

Çözümlü Test -3................................................................................................................................................121

Çözümler ..........................................................................................................................................................123

Çözümlü Test -4................................................................................................................................................125

Çözümler ..........................................................................................................................................................127

Çözümlü Test -5................................................................................................................................................129

Çözümler ..........................................................................................................................................................131

Çözümlü Test -6................................................................................................................................................133

Çözümler ..........................................................................................................................................................135

Çözümlü Test -7................................................................................................................................................137

Çözümler ..........................................................................................................................................................139

Çıkmış Sorular ..................................................................................................................................................141

SÖZEL MANTIK �YÖNTEMLER

– SİMGELER KULLANMA

– TABLO OLUŞTURMA

– SORU İÇERİKLERİ

�SÖZEL MANTIK SORU TİPLERİ VE ÖRNEK ÇÖZÜMLERİ

– SIRALAMA KURGULARI

– EŞLEŞTİRME KURGULARI

– ÇIKARIM KURGULARI

– ŞİFRELEME KURGULARI

– YER-YÖN-KONUM BİLDİREN SORULAR

– TABLO YORUMLAMA KURGULARI

– KARMA KURGULAR

“Doğa, insanın akıl gücüne bir sınırlama getirememiştir.”

condorcet

Yıllara Göre Çıkmış

Soru Analizleri

20154

20164

20144

20133

SÖZEL MANTIK

Başlarken...

BU KİTAPTAKİ ÇÖZÜMLER, SINIFTA ANLATILDIĞI GİBİ ADIM ADIM GÖSTERİLMİŞTİR.

Sözel Mantık konusuna ilişkin önemli uyarılar:

• ALES ve DGS’de önemli bir yeri olan ve yıllardır sorulara dahil olan Sözel Mantık ünitesi, 2013 yılından itibaren KPSS kapsamında da ağırlığını hissettirecek şekilde yerini almıştır.

• Sözel Mantık, Türkçe ya da matematik müfredatı içinde yer alan bir konu değildir, ayrıca soruların çözümü için Türkçe dil bilgisi, (lise derslerinde gördüğümüz) klasik mantık ya da matematik bil-gisi kesinlikle gerekmemektedir.

• Sözel Mantık ifadesi aslında uydurulmuş bir ifadedir, yani literatürde böyle bir başlık yoktur. ÖSYM’de bu sorulara “Sözel Akıl Yürütme” ve “Mantıksal Çıkarım” şeklinde yer verilmektedir.

Bu sorulara “Sözel Mantık” denmesinin nedeni soruların okuduğunu anlama ve yorumlamaya dayalı olmasıdır. Çünkü soruların başında verilen metin ve öncüller doğrudan sorunun çözümünde belirleyici olmaktadır.

• Süre baskısı olmadığında aslında zor olmayan, hatta biraz ilgilenildiğinde keyifli de bir konu olan Sözel Mantık konusunun en büyük dezavantajı, (özellikle sınav esnasında) ciddi süre kaybettirme-sidir.

Bu yüzden bu soruların, hangi soru aralığında karşılaşılırsa karşılaşılsın, diğer sorulardan sonra çözülmesi, diğer bir deyişle sınavda en sona bı-rakılması önerilmektedir.

SÖZEL MANTIK

• Süre kaybını en aza indirmek için de bol bol soru çözmek, soru tiplerini ve kategorilerini tanımak gerekmektedir. Dikkat edildiğinde soruların bü-yük bir kısmının benzer kurguda hazırlandığı gö-rülecektir.

• Sözel Mantık konusunda ön yargılı olmamak, soru pratiği kazanmak gerekmektedir.

Sözel Mantık konusunu size anlatan, bu sorula-rı hazırlayanların sizlerden tek farkı, bu soruları tekrar tekrar çözüyor olmaları ve bir soruyu gör-düklerinde daha önceki soru tipleriyle daha ça-buk ilişkilendirebiliyor olmalarıdır.

Dolayısıyla soruların (hatta aynı soruların) tekrar tekrar çözülmesi, öğrencilere de aynı pratikliği kazandıracaktır.

• Sözel Mantık sorularının neredeyse tamamı tab-lolar yardımıyla çözülebilmektedir. Tablo kullanıl-madan çözülebilen soru sayısı çok azdır.

Bu kitap, çözüm tablolarının adım adım nasıl ya-pıldığı konusunda size yardımcı olacaktır.

ÖSYM’nin ifadesiyle Sözel Mantık

ÖSYM, sözel mantık soru kapsamını şöyle tanımla-mıştır:

• Bu tür sorularda kişiler, yerler, cisimler, durumlar ya da olaylar ile ilgili olarak verilen hayalî ilişki-leri çözümleme, anlama, bunlardan mantıksal sonuçlar çıkarabilme yeteneğinin yoklanması amaçlanmaktadır.

• Bu soruların doğru cevaplanabilmesi için lisede-ki felsefe grubu derslerinde görülen formel (kla-sik) mantık bilgisi gerekmemektedir.

4

YÖNTEMLER

Sözel mantık sorularının her soru için uygulana-bilen bir konu anlatımı, genel geçerli bir çözüm yöntemi yoktur. Sadece benzer soru tipleri vardır. Benzer bu soru tiplerinin kategorilendirilmesi ve ben-zer sorularda benzer tabloların yapılabilmesi sözel mantık konusunun temelini oluşturur.

Sözel mantık sorularındaki ilişkiler sadece o soruya özgüdür. Yani bir sorunun çözümünde kullanılan tablo, şekil, sıralama, şifreleme vs. yöntemler o soruya aittir.

Fakat sorularda, ögeler arasında daha önce çözül-müş sorulardaki ilişkilere benzer ilişkiler görüldüğün-de benzer mantık ve yöntemler kullanılarak soru çö-zümünde kolaylık sağlanabilir.

Ayrıca, öğrencinin kendi geliştirebileceği çözüm şekilleri de elbette çözüm konusunda yardımcı ola-caktır.

Nasıl ki bir problem farklı yollarla, formüllerle çözüle-biliyorsa ya da öğrenci bazı soru tiplerinde kendine göre bir çözüm yolu tercih etmişse bu sorular da farklı yollarla çözülebilir. Önemli olan kişinin en rahat çö-züm yapabildiği yöntemleri bulmasıdır.

Soru çözümlerinde kullanılan bazı klasik yöntemler şu şekildedir:

Simgeler Kullanma

Sözel mantık soruları bol öncül içerdiği ve bu öncüller arasında ilişkiler kurmak gerektiği için soruları çözer-ken bu öncüllerin ve kurguların hepsi aynı anda hatır-lanamayabilir. Bu yüzden bazı semboller kullanılarak hatırlatıcı notlar alınabilir.

Çünkü süre kaybını en aza indirmek gerekmektedir.

Bu sorular için standart semboller yoktur. Birçok kişi kendine göre semboller oluşturabilir.

Öncüllerde “Burak adlı öğrenci servisten bir kız öğrenci ve Cemil adlı öğrenci arasında inmiştir.” gibi bir ifade geçiyorsa bu ifadeyi okuyup geçmek ye-rine sayfanın bir köşesine,

kız öğrenci /Cemil - Burak - Cemil /

kız öğrenci

şeklinde not alınması, verileri tabloya yerleştirme aşa-masında işi hızlandırabilir.

Dikkat edilirse öncülde Burak’ın bir kız öğrenci ile Ce-mil arasında servisten indiği belirtilse de Cemil’in mi yoksa kız öğrencinin mi önce indiği söylenmemiş-tir. Bu yüzden not alınırken her iki olasılık da dikkate alınmıştır.

Klasik mantık konusunda kullanılan bazı standart işa-retleri de soru çözümünde tercih edenler vardır:

Bu işaretlerden bazıları şunlardır.

değil ~

ve ^

veya ( ya da) v

ise

ancak ve ancak

benzer (eşit) =

farklı (eşit değil) ≠

3 “Murat ve Neşe iş yerinde aynı anda çalış-mamaktadır.” gibi bir öncül için,

Murat ≠ Neşe

3 “Ahmet ceket giymişse Burak da giymiştir.” öncülü için,

Murat Neşe

3 “Ahmet ceket giymişse Burak da ceket giy-miş, Burak ceket giymişse Ahmet de giymiş-tir.” öncülü için,

Murat Neşe

3 “Balık yiyenler Pelin ya da Okan’dır.” öncülü için,

Pelin v Okan

Pelin / Okan

Pelin ya da Okan

şekillerinde not alınabilir.

Pür

D kkat Soru çözümünde bu simgelerin kullanılması şart değildir. Öğrenci, öncüllerde belirtilen ifadeleri kendine hatırlatacak, kendi geliş-tirdiği işaret ve simgeleri de kullanarak aynı pratikliği kazanabilir.

Önemli olan, metinleri soruların daha rahat cevaplanma-sına imkân veren bir görselliğe dönüştürerek zaman kazanabilmektir.

5

Pür

D kkat Sözel Mantık sorularında, soruya ilişkin bilgi-lerin sayfanın bir köşesine, tablonun yanına vs. not alınması tüm verilerin aynı anda gö-rülmesi ve süre açısından önem taşımakta-dır.

Tablo Oluşturma

Tablolar, önermelerin görsel olarak ifade edilmesini sağlayan resimlerdir. Sözel mantık sorularının bü-yük bir kısmı için önerilen çözüm yöntemi, tablolar ya da şekiller oluşturmaktır.

Bu tablolar oluşturulduğunda değişkenler arasındaki ilişkiler de çok daha açık ve bir bütün hâlinde görüle-bilecek, dolayısıyla birbirine bağlı ve peş peşe gelen sorular çok daha rahat çözülebilecektir.

Ayrıca, farklı sorularda tablo sabit bırakılarak tablo içindeki veriler değiştirilebilmektedir.

Sözel mantık sorularında sıkça kullanılan öncüllerin tabloya nasıl yerleştirildiğini gösteren aşağıdaki örne-ği inceleyiniz:

Bir hastanede hafta içi nöbet tutan Burcu, Neşe, Bu-rak ve Sevim adlı doktorların nöbetleriyle ilgili olarak şunlar bilinmektedir.

• Çarşamba günü Burak veya Sevim nöbet tutmak-tadır.

• Pazartesi nöbet tutanlar Burcu ve Neşe’dir.

Bu bilgileri öğrenci kendi istediği şekilde, sembol kul-lanmadan da gösterebilir. Örneğin,

Pazartesi Salı Çarşamba Perşembe Cuma

Burcu ve

Neşe

Burakveya

Sevim

ya da

Pazartesi Salı Çarşamba Perşembe Cuma

BurcuNeşe

Burak / Sevim

gibi.

Ali, Burak, Ceyda, Duygu ve Erkan aynı iş yerinde çalı-şan kişilerdir. Bu kişilerin işe giderken kullandıkları araç-larla ilgili şunlar bilinmektedir:

• Taksi, halk otobüsü, belediye otobüsü, dolmuş ve otomobil türündeki araçlardan her biri bir defa kullanılmaktadır.

• Ceyda, dolmuş ya da otomobil ile işe gitmektedir.

• Burak ve Erkan otobüslerle işe gitmektedir.

• Taksiyle Ali ya da Duygu işe gitmektedir.

Bu soruda da bazı verilerin kesin olarak bilindiği, bazı verilerin olasılık ifade ettiği görülmektedir.

A B C D E

(taksi) otobüs (dolmuş /otomobil) (taksi) otobüs

Taksiyle gelen Ali mi Duygu mu belli olmadığı için her ikisinin bulunduğu sütuna da “taksi” yazılmıştır fakat hangisinin taksiye bindiği bilinmediği için bu öncül tabloda (taksi) şeklinde paranteze alınmıştır.

Yine Ceyda için dolmuş veya otomobil anlamında (dolmuş/otomobil) şeklinde gösterilmiştir.

Tabloya bakıldığında bu ifadenin parantez içine alın-ması kesin olmayan bir bilgi olduğunu göstermektedir.

Çünkü soruların neredeyse tamamında, soru kökün-de “...kesin olarak doğrudur?” ya da “...kesin ola-rak yanlıştır?” şeklinde ifadeler görülmektedir.

Pür

D kkat Eğer “taksi” ifadesinin kesin olmadığı her-hangi bir şekilde tabloda gösterilmezse soru-yu çözerken yanlışlıkla taksinin kesin olarak hem Ali’de hem de Duygu’da olduğu yargısı-na ulaşılabilir.

Sonuç olarak her ne şekilde sembolize edilirse edil-sin, tabloda verilerin “kesin / kesin değil” anlamında bir şekilde ayrımı öğrenci tarafından gösterilmelidir.

Kesin olmayan verileri tabloda parantez içinde göstermek Not

6

Soru içerikleri

Sözel mantık sorularının büyük çoğunluğunda günde-lik yaşamla ilgili kavramlar kullanılmaktadır. Örneğin,

Özneler: Burcu, Ayşe, öğrenci, müzisyen, dok-tor, yolcu vs.

Nesneler: otomobil, kitap, yazı, küpe, toplar, müzik aletleri, yiyecek, içecek vs.

Mekânlar: şehirler, raflar, reyonlar, sıralar, numa-ralı park yerleri, K - L - M noktaları vs.

Zaman: saatler, haftanın günleri, aylar, önce-lik-sonralık ilişkisi vs.

Yön: doğu-batı, kuzey-güney, araçların güzergâhları, aşağı-yukarı vs.

Sorularda bu kavramlar arasındaki değişik ilişkiler, öncüller aracılığıyla öğrenciye sunulmakta ve öğren-ciden de bu ilişkileri mantıksal bir şekilde yorumlama-sı beklenmektedir.

• Burcu, otomobiliyle K noktasından L noktasına gitmektedir.

• Mavi kitap, en üstteki rafta iki kitabın arasında durmaktadır.

• Ali piyano, Neşe ise keman çalmaktadır.

• A seçeneğini iki, D seçeneğini üç kişi işaretle-miştir.

• K ve N ürünlerinin diğer reklamları yan yana olan panolara yapıştırılmıştır.

• Ayşe, salı ve perşembe günleri aynı eteği giymiştir.

• Ayça ile Elif aynı sınıfa kaydolmuştur.

• Cenk yalnız gülle atma dalında yarışmıştır.

• Her tür çiçeği seven üçer kişi bulunmaktadır. vs.

Sorulardaki bu değişkenlerin, basit ve açık bir tablo-ya, doğru bir şekilde yerleştirilmesi, soruların büyük oranda çözülmüş olması demektir.

Not

SÖZEL MANTIK SORU TİPLERİ VE

ÖRNEK ÇÖZÜMLERİ

Pür

D kkatSÖZEL MANTIK, daha önce KPSS’de çık-madığı, sadece ALES ve DGS’de düzenli olarak sorulduğu için referans soru tipleri ALES ve DGS’den alınmaktadır. Tüm soru

tipleri bu sınav soruları dikkate alınarak ele alınacaktır.

Kaldı ki 2013 - 2015 yıllarında KPSS’de çıkan mantık so-ruları da ALES ve DGS’de çıkmış soruların benzeridir.

Pür

D kkatSözel mantık sorularında yapılacak ilk şey nasıl bir soruyla karşılaşıldığının anlaşılması-dır. Çünkü çözüm yolu buna göre belirlenir.

Sıralama Kurguları

Soruda verilen ögeleri zamansal, mekânsal, boyutsal ya da dereceler gibi değişkenlere göre sıralamayı ge-rektiren sorulardır.

Sıralama bildiren öncüllerden o sorunun sıralama kur-gusu olduğu rahatça anlaşılır ve buna göre bir çözüm tercih edilir.

• Ceren, Duygu’dan önceki durakta inmiştir.

• İstanbul uçağı, İzmir uçağından sonra kalka-caktır.

• Berna, Elif’ten bir sonraki yıl mezun olmuştur.

• Murat, mülakata pazartesi günü girmiştir.

• Ayşe ve eşi dans yarışmasında ikinci olmuştur.

• A otobüsü, B otobüsünden hemen sonra hare-ket etmektedir. vs.

Pür

D kkatSoru metninde ya da öncüllerde verilen “önce, sonra, birinci, beşinci, haftanın günleri, yıllar, saatler, daha küçük, daha

büyük vs.” ifadelerden sorunun bir sıralama kurgusu ta-şıdığı hemen anlaşılır ve sıralama sorularında kullanılan tablolar tercih edilir.

7

1. ve 3. soruları aşağıdaki parçaya göre cevaplayınız.

Bir okul servisiyle evlerine dönen Murat, Çetin, Ser-kan, Aslı, Ahmet, Suna ve adlı öğrencilerin servisten indikleri duraklarla ilgili olarak şunlar bilinmektedir:

• İlk durakta Çetin inmiştir.

• Serkan, Murat’tan önce inmiştir ve aralarında bir kişi vardır.

• Son kişiden önce Ahmet inmiştir.

1. Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?A) Son inen Murat’tır.B) Serkan ikinci durakta inmiştir.C) Murat dördüncü sırada inmiştir.D) Serkan üçüncü sırada inmiştir.E) Aslı en son inmiştir.

2. I. MuratII. SerkanIII. Suna

Bu bilgilere göre yukarıdakilerden hangileri 4. durakta inmiş olamaz?A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve III E) II ve III

3. I. AslıII. SunaIII. Serkan

Murat son durakta inmişse yukarıdakilerden hangilerinin kaçıncı durakta indiği kesin olarak söylenemez?A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve II E) II ve III

Pür

D kkatSorularda öncelikle kesin olan verileri yer-leştirmek her zaman çözümü hızlandırır.

Çözüm

Tablosu

3 İlk ve son öncül dikkate alınarak yerleri kesin olan Çetin ve Ahmet şu şekilde yerleştirilir:

1 2 3 4 5 6

Çetin Ahmet

3 “Serkan, Murat’tan önce inmiştir ve araların-da bir kişi vardır.” öncülü dikkate alındığında farklı olasılıklar ortaya çıkmaktadır.

Mesela Serkan ve Murat arasında Aslı da Suna da yer alabilir. Ayrıca Serkan ikinci sırada da dördüncü sırada da bulunabilir.

Bu farklı olasılıkları ayrı ayrı tablolar yapmak yerine aynı tabloyu ikiye, üçe, dörde vs. bölerek tüm verilerin tek bir tabloda görülmesi sağlanırsa süreden tasarruf edilir.

Örneğin,

1 2 3 4 5 6

ÇetinSerkan Murat

AhmetSerkan Murat

Serkan’ı ikinci sıraya alarak bir satır, daha sonra Serkan’ı dördüncü sıraya alarak ayrı bir satır tabloda gösterilmiştir.

Serkan ikinci sıradaysa Murat dörde, Serkan dördüncü sıradaysa Murat altıncı sırada olacak-tır.

3 Serkan ve Murat’ın olası yerleri belirlendikten sonra kalan boşluklar için iki kişi vardır: Suna ve Aslı.

Bu kişilerin öncelik ve sonralık durumları bilin-mediği için tabloda olasılıklı bir şekilde yerleri değiştirilerek Suna/Aslı ya da Aslı/Suna şek-linde tabloya eklenir.

1 2 3 4 5 6

ÇetinSerkan Suna /

Aslı MuratAhmet

Suna / Aslı

Suna / Aslı

Suna / Aslı Serkan Murat

Pür

D kkatTablo büyük oranda tamalandığında sorular da zincirleme olarak yanıtlanmaktadır.

8

Çözümler

1. Tabloya göre Serkan’ın üçüncü inmesi olanak-sızdır.Cevap D

2. Tabloda verilen olasılıklara göre Suna dördüncü durakta inmiş olamaz.Cevap C

3. Murat son durakta inmişse tabloda ikinci satıra bakılır. Suna ve Aslı için ikişer seçenek oldu-ğundan bu kişilerin kaçıncı durakta indikleri kesin olarak söylenemez.Cevap D

Pür

D kkatBazı sorularda, soru köklerinde verilen bilgi-lere göre ilgili satıra bakılarak soru cevapla-nır. Başka bir soruya geçerken yine ilgili soru

kökü dikkate alınır.

Soruların başında bu sorularla ilgili açıklama yapılırken “birbirinden bağımsız cevaplayınız” ifadesinin verilme-sinin sebebi de budur.

Yukarıdaki 3. soruda soru kökünde açıklama yapıldığı için ikinci satıra bakılmaktadır.

Fakat 2. soruda soru köküne herhangi bir not düşülmediği için 2. sorunun çözümünde tüm tablo esas alınmaktadır.

1. ve 4. soruları aşağıdaki parçaya göre cevaplayınız.

Dokuz yarışmacının finale kaldığı bir güzellik yarış-masında yarışmacıların üçü Amerika, üçü Avrupa, üçü de Asya kıtasındaki ülkelerden yarışmaya katıl-mışlardır. Yarışmacılar birden dokuza kadar numara-lanmıştır. Yarışmacılarla ilgili aşağıdaki bilgiler veril-miştir:

• Asya kıtasından gelen yarışmacıların hepsi tek numarayla yarışmaya katılmıştır.

• 3 numaralı yarışmacı Avrupa kıtasındandır.

• 1 ve 6 numaralı yarışmacılar aynı kıtadan gelmiş-tir.

1. Bu bilgilere göre, kaç yarışmacının hangi kıtadan yarışmaya katıldığı kesin olarak bilinmektedir?A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

2. Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) 2 numaralı yarışmacı Amerikalıdır.B) 5 numaralı yarışmacı Asyalıdır. C) 1 ve 8 numaralı yarışmacılar aynı kıtadan-

dır. D) 4 ve 8 numaralı yarışmacılar aynı kıtadan-

dır.E) 4 ve 6 numaralı yarışmacılar farklı kıtadan-

dır.

3. Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?A) 1 numaralı yarışmacı Avrupalıdır.B) 6 numaralı yarışmacı Amerikalıdır.C) 2 ve 8 numaralı yarışmacılar Avrupalıdır.D) Amerikalı yarışmacıların hepsi çift numara-

larla yarışmaya katılmıştır. E) 2 ve 9 numaralı yarışmacılar aynı kıtadan

gelmiştir.

4. Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi Amerikalı yarışmacılardan biri olamaz?A) 1 numaralı yarışmacıB) 2 numaralı yarışmacıC) 4 numaralı yarışmacıD) 7 numaralı yarışmacıE) 8 numaralı yarışmacı

9

Çözüm

Tablosu

3 Birinci adımda, kesin olan veriler tabloya yer-leştirilir:

1 2 3 4 5 6 7 8 9Av

rupa

lı

3 İkinci adımda, Asya kıtasından gelen yarışma-cıların hepsi tek numarayla yarışmaya katılmış-larsa ve 1 ve 6 numaralı yarışmacılar aynı kıta-dan gelmişlerse Asya kıtasından gelenler 1 ve 6 numaralı olamaz. Bu durumda Asya kıtasından gelenlerin 5, 7 ve 9 numaralı olduğu kesinleşir.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

x

Avru

palı

Asya

lı

x

Asya

lı

Asya

lı

3 Son olarak tabloya bakıldığında, 1 ve 6 numa-ralı yarışmacılar Avrupalı olarak düşünülürse 2, 4 ve 8 numaralı yarışmacılar Amerikalıdır.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Avru

palı

Amer

ikalı

Avru

palı

Amer

ikalı

Asya

lı

Avru

palı

Asya

lı

Amer

ikalı

Asya

lı

1 ve 6 numaralı yarışmacılar Amerikalıysa 2, 4 ve 8 numaralı yarışmacılar için farklı olasılıklar ortaya çı-kacaktır.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Amer

ikalı

Avru

palı

/ Am

erik

alı

Avru

palı

Avru

palı

/ Am

erik

alı

Asya

lı

Amer

ikalı

Asya

lı

Avru

palı

/ Am

erik

alı

Asya

lı

Pür

D kkatSoruların bir kısmında tablo, tamamen dol-durulabilir. Fakat bazı sorularda da ilk verile-ri yazdıktan sonra birkaç çıkarımdan sonra

(örneğin burada Asyalı yarışmacıların nerede olduğu çı-karıldı) tabloda tüm olasılıkları göstermeden doğrudan soruya geçilebilir.

Yukarıdaki tabloda öncüllerin yerleşimini örneklemek için tüm veriler yerleştirilmiştir. Aslında Asyalı yarışmacıla-rın yeri bulunduktan sonra da sorulara geçilebilirdi.

Çözümler

1. Verilen öncüllere göre Asyalı yarışmacılar 5, 7 ve 9 numaralı yarışmacılardır. 3 numara Avru-palıdır. Bu durumda 4 numaralı yarışmacının hangi kıtadan geldiği kesindir.Cevap C

2. Tabloya göre 5 numaralı yarışmacı kesinlikle Asyalıdır. Cevap B

3. 5, 7 ve 9 numaralı yarışmacılar Asya kıtasın-dan gelmiştir. Asya kıtasından gelen başka yarışmacı yoktur. Buna göre 2 ve 9 numaralı yarışmacılar aynı kıtadan gelmiş olamaz.Cevap E

4. 7 numaralı yarışmacı Amerika kıtasından gelen-lerden biri olamaz. Çünkü 7 numaralı yarışma-cının Asya kıtasından yarışmaya katıldığı kesin olarak bilinmektedir. Cevap D

1. - 5. soruları aşağıdaki parçaya göre cevaplayınız.

Aylin, Burak, Ceren, Emrah, Fatoş, Gamze, Murat adlı yedi kardeşin yaşları ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir:

• Aylin yaşça Ceren’den daha büyük, Gamze’den daha küçüktür.

• Ceren’den küçük iki kardeş daha vardır.

• Fatoş ilk çocuktur.

• Emrah, Ceren’den büyüktür.

10

1. I. En küçük kardeşin kim olduğuII. Ceren’in kaçıncı sırada olduğuIII. Fatoş’tan sonra hangi kardeşin geldiğiVerilen bilgilere göre yukarıdakilerden han-gileri kesin olarak bilinebilir?A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II

D) I ve III E) II ve III

2. Emrah yaşça 3. sırada ise aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) Murat, Burak’tan büyüktür.B) Gamze, Emrah’tan büyüktür.C) Aylin, Burak’tan küçüktür.D) Burak, Murat’tan büyüktür.E) Emrah, Gamze’den büyüktür.

3. Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?A) Aylin, Burak’tan büyüktür.B) Emrah, Aylin’den büyüktür.C) Gamze, Murat’tan küçüktür.D) Burak, Murat’tan büyüktür.E) Aylin, Emrah’tan büyüktür.

4. Verilen bilgilere göre bu kardeşlerin yaşları-na göre sıralaması kaç farklı şekilde olabilir?A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

5. I. AylinII. EmrahIII. BurakBu kardeşler yaşlarına göre en büyükten kü-çüğe doğru sıralandığında yukarıdakilerden hangisi dördüncü sırada doğmuş olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II

D) I ve III E) II ve III

Çözüm

Tablosu

3 Birinci adımda, Fatoş kesin olarak yerleştirilir.

1 2 3 4 5 6 7

Fatoş

3 İkinci adımda, “Ceren’den küçük iki kardeş daha vardır.” ifadesinden yola çıkarak Ceren’in 5. sırada olduğu anlaşılır.

1 2 3 4 5 6 7

Fatoş

Cer

en

3 Üçüncü adımda, “Aylin yaşça Ceren’den bü-yük, Gamze’den küçüktür.” ifadesi not alınır:

Gamze ... Aylin ... Ceren

Pür

D kkatBu öncülde geçen “daha büyük” ve “daha küçük” ifadesi, bu kişiler arasında başka kişiler olabileceğini de göstermektedir.

Buna göre Gamze 2. ya da 3. sırada olabilir çünkü Aylin’in Ceren’den önde Gamze’den sonra bir yerde olması gerekmektedir.

Ayrıca Emrah’ın 6 ve 7. sıraya gelemeyeceği yine ön-cülde belirtilmiştir.

O hâlde tabloyu satırlara ayırarak Emrah, Gamze ve Aylin’i olası tüm durumlar dikkate alarak yerleştirmek gerekir.

1 2 3 4 5 6 7

Fatoş

Gam

ze

Aylin

Emra

h

Cer

en

Emra

h

Gam

ze

Aylin

Gam

ze

Emra

h

Aylin

3 Son olarak, Murat ve Burak’ın yerleştirilmesi kalır. Bu kişilerle ilgili veri olmadığı için bu kişiler 6 ve 7. sıraya yerleştirilir. Fakat hangisinin 6, hangisinin 7’ye geleceği kesin olmadığı için her iki durum da düşünülmelidir.

1 2 3 4 5 6 7

Fatoş

Gam

ze

Aylin

Emra

h

Cer

en

Mur

at /

Bura

k

Bura

k / M

urat

Emra

h

Gam

ze

Aylin

Gam

ze

Emra

h

Aylin

11

Çözümler

1. Tabloya göre öncüllerde kesin olarak çıkarılacak II. öncül yani Ceren’in kaçıncı sırada olduğudur.Cevap B

2. Emrah yaşça 3. sıradaysa tabloda Emrah’ın 3. olduğu bölüme bakmak gerekir. Buna göre Gamze, Emrah’tan büyüktür.Cevap B

3. Verilen bilgilere göre hiçbir durumda Gamze, Murat’tan küçük olamaz.Cevap C

4. Verilen bilgilere göre tabloda görüleceği gibi ilk beş doğum sırası için 3 farklı olasılık vardır. 6. ve 7. sıradaki doğumlar için de ikişer olasılık olduğu düşünüldüğünde 6 farklı sıralama (olası-lık) çıkacaktır.Cevap E

5. Tabloya göre 4. sırada doğmuş olabilecek Aylin ya da Emrah’tır.Cevap C

1. ve 3. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbi-rinden bağımsız cevaplayınız.

Aksu, Bilgin, Ceyhan, Deniz, Eren ve Fırat aileleri bir nikâh salonunu aynı haftanın farklı günleri için kiralamışlardır. Salonun kiralanma koşulları ve kiralayanlarla ilgili şunlar bilinmek-tedir:

• Pazartesi günleri salonda nikâh töreni yapılma-maktadır.

• Salonda, bir gün içinde saat 12.00’de ve saat 20.00’de olmak üzere 2 tören yapılmaktadır.

• Salonu kiralayan bu ailelerden ikisinin nikâh töreni saat 12.00’de, dördünün nikâh töreni de saat 20.00’de yapılacaktır.

• Deniz ve Fırat ailelerinin nikâh törenleri cu-martesi ve pazar günlerinde, farklı saatlerde yapılacaktır.

• Ceyhan ailesinin nikâh töreni, Bilgin ailesinin nikâh töreninin olduğu günden daha önceki bir günde yapılacaktır.

• Eren ailesinin nikâh töreni cuma günü saat 12.00’de yapılacaktır.

1. Bu bilgilere göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

A) Salı günü saat 12.00’de salon boştur.

B) Çarşamba günü saat 20.00’de salon doludur.

C) Perşembe günü saat 20.00’de salon boştur.

D) Cumartesi günü saat 12.00’de salon doludur.

E) Pazar günü saat 20.00’de salon doludur.

2. Bu bilgilere göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) Aksu ailesinin nikâh töreni, saat 12.00’de yapılacaktır.

B) Ceyhan ailesinin nikâh töreni, salı günü yapılacaktır.

C) Aksu ailesinin nikâh töreni, Bilgin ailesinin nikâh töreninin yapılacağı günden daha sonraki bir günde yapılacaktır.

D) Bilgin ailesinin nikâh töreni, Eren ailesinin nikâh töreninin yapılacağı günden daha önceki bir günde yapılacaktır.

E) Deniz ailesinin nikâh töreni, Eren ailesinin nikâh töreninin yapılacağı günün ertesi gününde yapılacaktır.

3. I. AksuII. BilginIII. Ceyhan

Nikâh töreni salı günü yapılacak aileler yu-karıdakilerden hangileri olabilir?A) Yalnız I B) Yalnız IIIC) I ve III D) II ve III E) I, II ve III