System oceny jakości energii elektrycznej dla potrzeb

A K A D E M I A G Ó R N I C Z O - H U T N I C Z A

im. Stanisława Staszica w Krakowie

Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki

KATEDRA AUTOMATYKI NAPĘDU I URZĄDZEŃ PRZEMYSŁOWYCH

mgr inż. Marek Rogóż

System oceny jakości energii elektrycznej dla potrzebkontraktu na dostawę energii i określenia warunków

technicznych przyłączenia odbiorników

Rozprawa doktorska

Promotor:

dr hab. inż. Zbigniew Hanzelka, prof. AGH

Kraków, kwiecień 2007

Składam serdeczne podziękowania Panu profesorowi

Zbigniewowi Hanzelce za nieocenioną pomoc merytoryczną.

A nade wszystko dziękuję za drogę i otuchę.

Pracę tę dedykuję mym najbliższym: żonie Magdalenie,

córce Milence oraz rodzicom.

Dziękuję za wsparcie oraz za czas, którego już nigdy nie

odzyskam.

Spis treści

Wykaz ważniejszych oznaczeń, symboli i skrótów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.1. Jakość energii elektrycznej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2. Przedmiot, cel, teza i plan pracy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3. Metodyka badań, struktura pracy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2. System monitorowania jakości energii elektrycznej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3. Konstrukcja analizatora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.1. Obwody wejściowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.2. Karta kontrolera DS1104 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.3. Synchronizacja czasu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.4. Zapis wyników pomiarowych i ich agregacja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

4. Wartość skuteczna napięcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4.1. Źródła zaburzeń oraz ich skutki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4.2. Struktura modelu wyznaczającego wartość skuteczną napięcia . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4.2.1. Agregacja czasowa wyników pomiarów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.3. Pomiar wartości skutecznej napięcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.3.1. Konstrukcja modułu pomiarowego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.3.2. Badania laboratoryjne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.3.3. Badania eksperymentalne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.4. Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

5. Asymetria napięcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

5.1. Opis zjawiska, przyczyny zaburzenia oraz jego skutki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

5.2. Struktura modelu wyznaczającego asymetrię napięcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

5.3. Pomiar asymetrii napięcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29



5.4. Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

6. Zapady, wzrosty napięcia oraz przerwy w zasilaniu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

6.1. Opisy zjawisk, przyczyny powstawania oraz ich skutki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

6.2. Model modułu wyznaczającego wskaźniki zapadów, wzrostów napięcia oraz przerw w zasilaniu 36

6.2.1. Struktura modelu wyznaczającego wskaźniki zapadów . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

6.2.2. Porównanie i ocena przyjętych wskaźników oceny zapadów . . . . . . . . . . . . . . 49

6.2.3. Wyznaczanie wzrostów napięcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

6.2.4. Wyznaczanie przerw w zasilaniu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

6.3. Rejestracja zapadów, wzrostów oraz krótkich przerw w zasilaniu . . . . . . . . . . . . . . . 54




6.4. Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

Spis treści 3

7. Wahania napięcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

7.1. Opis zjawiska, źródła zaburzeń oraz ich skutki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

7.1.1. Wskaźniki wahań napięcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

7.1.2. Źródła zaburzeń i skutki wahań napięcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

7.2. Model miernika migotania światła . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

7.2.1. Struktura modelu miernika migotania światła . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

7.2.2. Testy kontrolne modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

7.2.3. Wrażliwość modelu na zmianę parametrów wybranych filtrów . . . . . . . . . . . . 76

7.2.4. Wpływ zmiany fazy mierzonego napięcia na wskazania miernika migotania światła . 78

7.3. Pomiar wahań napięcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84




7.4. Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

8. Odkształcenie napięcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

8.1. Źródła harmonicznych w sieci elektroenergetycznej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

8.1.1. Urządzenia elektroenergetyczne jako źródła harmonicznych . . . . . . . . . . . . . . 90

8.1.2. Odbiorniki energii elektrycznej jako źródła wyższych harmonicznych . . . . . . . . . 91

8.2. Skutki odkształceń napięć i prądów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

8.3. Struktura modelu do wyznaczania harmonicznych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

8.3.1. Analiza harmonicznych — założenia podstawowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

8.3.2. Dyskretyzacja w czasie, synchroniczne próbkowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

8.3.3. Analiza widmowa — FFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

8.3.4. Grupowanie, wygładzanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

8.3.5. Czasowa agregacja wyników . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

8.3.6. Testy modelu analizatora harmonicznych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

8.4. Pomiar odkształcenia napięcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113




8.5. Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

9. Częstotliwość . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

9.1. Źródła zaburzenia oraz jego skutki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

9.2. Struktura modelu do pomiaru częstotliwość . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

9.3. Pomiar częstotliwości . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123




9.4. Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

10.Rejestracja parametrów jakościowych na stacji 110/30/15 kV Bieżanów . . . . . . . . 127

10.1. Charakterystyka punktu pomiarowego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

10.2. Wartość skuteczna napięcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

10.3. Asymetria napięcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

10.4. Wahania napięcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

10.5. Częstotliwość . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

10.6. Odkształcenie napięcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

10.7. Zapady napięcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

11.Wnioski . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

Spis treści 4

11.1. Potwierdzenie tezy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

11.2. Oryginalne elementy pracy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

11.3. Kierunki dalszych prac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

Załączniki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

Załącznik A: Wybrane dane techniczne rejestratora Topas 1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

Załącznik B: Wybrane dane techniczne generatora Agilent 6812B . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

Załącznik C: Schemat stacji 110/30/15 kV Bieżanów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

Wykaz ważniejszych oznaczeń, symboli i skrótów

Stosowane oznaczenia i symbole

Cg,n – wartość grupy harmonicznych

Cig,n – wartość grupy interharmonicznych

Cisg,n – wartość podgrupy interharmonicznych

Ck, Urmsk – wartość skuteczna k-tej harmonicznej

Csg,n – wartość podgrupy harmonicznych

CP95,P95 – percentyl, tutaj percentyl 95 %, tzn. wartość wskaźnika jakości energii nie

przekroczona przez 95 % czasu pomiaru

δ – błąd wartości zmierzonej

EV S – energia zapadu

f – częstotliwość

hk – harmoniczna rzędu k

K2U – współczynnik asymetrii napięcia

LV – strata napięcia (zapadu)

Plt – długookresowy wskaźnik migotania światła

Pst – krótkookresowy wskaźnik migotania światła

PQIndeks – Indeks Jakości Energii

Se – tzw. „indeks ostrości zapadu”

T – czas trwania zapadu

Tw – czas trwania podstawowego okna pomiarowego około 0,2 sekundy

UCBEMA – wartość napięcia na charakterystyce CBMA

Udin – deklarowan wartość napięcia

Umean – średnia wartość z trzech napięć fazowych

UN – znamionowa wartość napięcia

Uref (d) – wartość napięcia resztkowego na charakterystyce referencyjnej

Ures – napięcie resztkowe zapadu

Urms(1/2) – wartość skuteczna okresowa odświeżana co pół okresu [42]

Urms,0.2 – wartość skuteczna w podstawowym oknie pomiarowym

Urms,3s – zagregowana wartość skuteczna w oknie 3 sekund

Urms,10m, Urms – zagregowana wartość skuteczna w oknie 10 minut

Wykaz ważniejszych oznaczeń, symboli i skrótów 6

Urms,2h – zagregowana wartość skuteczna w oknie 2 godzin

Urms,T – 10 minutowa wartość skuteczna zmierzona przez rejestrator Topas 1000

Urms,D – 10 minutowa wartość skuteczna zmierzona przez rejestrator dSpace

Usr – „wygładzona”wartość napięcia∆UU – względna zmiana napięcia

Stosowane skrótyAV SEI – ang. Average Voltage Sag Energy Index – średni wskaźnik energetyczny

zapadu

CBEMA – ang. Computer Business Manufactureres Association - Amerykańskie Sto-

warzyszenie Producentów Sprzętu Komputerowego

ControlDesk – pakiet oprogramowania środowiska dSpace

DFT – ang. Discrete Fourier Transform – cyfrowa transformata Fouriera

DS1104 – karta kontrolera, główny sprzętowy element środowiska dSpace

dSpace – środowisko do szybkiego prototypowania. Oznaczenia tego używano także

dla oznaczenia danych uzyskanych z opracowanego w pracy autora analiza-

tora

EPRI – ang.Electric Power Research Institute - amerykanski Instytut Badan Elek-

troenergetyki

ESKOM – grupa producentów i dystrybutorów energii elektrycznej z Południowej Afry-

ki. Najwiekszy producent energii elektrycznej w Afryce,

FFT – ang. Fast Fourier Transform – szybka transformata Fouriera

ITIC – ang. Information Technology Industry Council - grupa kilkudziesięciu firm

sprawujaca kontrolę nad rozwijaniem standardów związanych z technologią

komputerową

PLL – ang. Phase Locked Loop – pętla synchronizacji fazowej

SARFIX – ang. Average RMS (Variation) Frequency Indeks – indeks zapadu zapropo-

nowany przez EPRI

STARFIX – ang. System Temporary Average RMS (Variation) Frequency Indeks – in-

deks zapadu zaproponowany przez EPRI

THD – ang. Total Harmonic Distortion, – współczynnik odkształcenia napięcia

UNIPEDE – ang. International Union of Producers and Distributors of Electric Energy

- Europejska Unia Producentów i Dystrybutorów Energii Elektrycznej

V SEI – ang. Voltage Sag Energy Index – wskaźnik energetyczny zapadu

Stosowane indeksy1,2,3 – kolejne fazy L1, L2, L3

12 – napięcie międzyfazowe L1–L2

D – dla oznaczenia wyniku rejestratora zbudowanego na platformie dSpace

T – dla oznaczenia wyniku rejestratora Topas

1. Wprowadzenie

1.1. Jakość energii elektrycznej

Pojęcie jakości energii elektrycznej związane jest z zagadnieniami kompatybilności elektroma-

gnetycznej (EMC) definiowanej jako zdolność urządzenia lub systemu do zadowalającego działania

w określonym środowisku elektromagnetycznym, bez wprowadzania do tego środowiska niedopusz-

czalnych zaburzeń elektromagnetycznych [34], [73]. Od kilku lat w Polsce, podobnie jak w innych

krajach, toczy się dyskusja nad definicją pojęcia jakości energii elektrycznej, jednakże nie opraco-

wano jeszcze jej ostatecznego brzmienia [29], [31], [53], [74].

Jakość energii elektrycznej jest jednym z trzech elementów jakości zasilania. Wyraża się w para-

metrach takich jak: wartość skuteczna napięcie, asymetria napięcia, odkształcenie napięcia, wahania

napięcia, częstotliwość oraz zapady i wzrosty napięcia. Do wyżej wymienionych należy dodać szereg

parametrów charakteryzujących ciągłość dostawy tj. zapady, wzrosty napięcia, przerwy w zasilaniu.

Wszystkie te parametry zostały bardziej szczegółowo przedstawione przedstawione w dalszej części

pracy.

Trzecim elementem jakości zasilania jest jakość komercyjna na którą składa się szereg zagadnień

związanych z obsługą klienta. Ten aspekt jakości zasilania nie jest przedmiotem badań autora.

W szeregu publikacjach [28], [29], [31], [95] zaproponowano, by traktować energię jako towar

lub produkt, który podlega takim samym jak inne towary, kryteriom techniczno – ekonomicznym.

Takie traktowanie energii elektrycznej narzuca pewne wymagania dla wszystkich stron procesu

produkcji, dostawy i użytkowania energii. Producenci i dostawcy powinni dostarczać produkt o

określonych przez właściwe dokumenty prawne i normalizacyjne parametrach, a odbiorcy ograniczać

niekorzystny wpływ zainstalowanych u siebie odbiorników.

Definicje niektórych parametrów jakości energii elektrycznej i sposób ich pomiaru jest ciągle

tematem dyskusji środowisk międzynarodowych. Świadomość, że parametry jakości energii mają

coraz większe znaczenie dla stron umowy na dostawę energii elektrycznej sprawia, że konieczna jest

obiektywna, niepozostawiająca wątpliwości ocena jej stanu w sieciach elektroenergetycznych. Po-

miar parametrów jakości energii elektrycznej nie jest rzeczą prostą. Otrzymane wyniki powinny być

łatwe do oceny i porównania z innymi. Dlatego konieczny jest jeden zunifikowany sposób rejestracji

i prezentacji tych parametrów.

W Międzynarodowej Komisji Elektrotechnicznej IEC (ang. International Electrotechnical Com-

mitee) oraz w Europejskim Komitecie Normalizacyjnym Elektrotechniki CENELEC (fran. Comit

Europen de Normalisation Electrotechnique) trwają prace nad normami dotyczącymi jakości zasi-

lania. Efektem tych prac jest szereg uregulowań prawnych, które mają charakter międzynarodowy.

Normy te są wprowadzane jako normy krajowe w poszczególnych krajach członkowskich CENELEC.

Wśród międzynarodowych dokumentów normalizacyjnych należy wyróżnić normy IEC 61000-4-30,

IEC 61000-4-7 oraz IEC 61000-4-15 które zawierają wytyczne dotyczące pomiaru parametrów jakości

energii elektrycznej w zakresie sposobu i dokładności pomiaru oraz sposobu ich oceny (w tym także

agregacji). Opisy algorytmów pomiarowych m.in. miernika migotania światła oraz dotyczące pomia-

ru harmonicznych pozostawiają pewien margines swobody. Proponowane przez normę [42] sposoby

1. Wprowadzenie 8

agregacji wyników pomiaru obejmują tylko kilka z wielu proponowanych przez międzynarodowe

dokumenty normalizacyjne i organizacje branżowe [14], [38], [39], [65], [66].

1.2. Przedmiot, cel, teza i plan pracy

Według wiedzy autora nie został dotychczas w Polsce zbudowany analizator jakości energii

elektrycznej zdolny prowadzić ocenę parametrów jakościowych zgodnie z normą IEC 6100-4-30 [42],

dlatego też podjęto próbę opracowania dokumentacji i prototypu takiego przyrządu. Dostępne ak-

tualnie na rynku komercyjnym analizatory są drogie i w dodatku nie zawsze spełniają wymagania

właściwych norm [42], [43], [71]. Niejednokrotnie różnice w interpretacji zapisów tych norm prowadzą

do sytuacji, w której dwa przyrządy zbudowane według tych samych norm i posiadające wydany

przez producenta certyfikat zgodności dają istotnie różne wyniki [5], [88], [89].

Wszystkie te powody sprawiają, że spółki dystrybucyjne (zakłady energetyczne) posiadają poje-

dyncze sztuki takich analizatorów. Najczęściej są to przyrządy różnych producentów, a porównanie

wyników ich pomiarów nie zawsze jest możliwe. Przyrządy te są wykorzystywane do pojedynczych

tygodniowych rejestracji w punktach sieci, w których zgłaszane są przez odbiorców reklamacje

dotyczące parametrów zasilania.

Według wiedzy autora żadna ze spółek dystrybucyjnych nie prowadzi ciągłego, kompleksowego

monitoringu parametrów jakościowych w sieci elektroenergetycznej. Zdaniem autora sytuacja taka

jest bardzo niepokojąca, tym bardziej, że po pierwsze wzrasta liczba odbiorników zaburzających, po

drugie wzrasta świadomość odbiorców chcących otrzymywać towar, jakim niewątpliwie jest ener-

gia elektryczna, o parametrach zagwarantowanych we właściwych dokumentach. Po trzecie istnieje

pewna grupa odbiorców, którzy chcą mieć zapewnioną dostawę energii elektrycznej i jej parametry

na bardzo wysokim poziomie, przekraczającym ogólnie przyjęte standardy jakościowe. Za gotowość

takiej dostawy chcą dodatkowo zapłacić. Zakłady energetyczne pozbawione bieżącego monitoringu

parametrów jakościowych nie potrafią określić ich wartości w danym punkcie sieci, dlatego najczę-

ściej odmawiają podpisania umowy na dostawę energii elektrycznej o niestandardowych wyższych

parametrach jakościowych, obawiając się niemożności dotrzymania założonych wartości wskaźników.

Oczywiście należy mieć świadomość, że tygodniowa rejestracja parametrów jakościowych w da-

nym punkcie sieci nie może być podstawą przewidywania tych poziomów na przestrzeni kilku lat.

Drugie ograniczenie to świadomość niemożności opomiarowania wszystkich punktów sieci. Autor

zdaje sobie sprawy z takiego ograniczenia. Rozwiązaniem może być opomiarowanie jak największej

liczby punktów w sieci elektroenergetycznej i na podstawie tych pomiarów dokonanie predykcji

poziomu wskaźników dla innego punktu sieci. Osobnym zagadnieniem jest lokalizacja punktów

pomiarowych w sieci elektroenergetycznej oraz sposób wykorzystania wyników pomiarów. Należy

bowiem podkreślić trudności w predykcji parametrów jakościowych.

Podstawą zbudowania systemu oceny jakości energii elektrycznej jest odpowiednia liczba ana-

lizatorów. Istnieje więc pilna potrzeba zbudowania taniego przyrządu do rejestracji parametrów

jakościowych, najlepiej opartego o komputer klasy PC z właściwym oprogramowaniem wspoma-

gającym. Wybór takiej platformy sprzętowej został podyktowany jego powszechną dostępnością i

stosunkowo niską ceną.

Na podstawie przedstawionych faktów teza pracy została sformułowana następująco:

Możliwe jest zbudowanie taniego analizatora jakości energii elektrycznej na bazie komputera klasy

PC, karty pomiarowej oraz ogólnodostępnego oprogramowania. Przyrząd będzie rejestrował parame-

try jakości energii elektrycznej zgodnie z wymaganiami odpowiednich dokumentów normalizacyjnych,

a w szczególności norm IEC 61000-4-30, PN-EN 61000-4-15, IEC 61000-4-7.

1. Wprowadzenie 9

W celu udowodnienia tak sformułowanej tezy autor przyjął następujący plan pracy:

W pierwszym etapie zbudowano modele modułów wyznaczających poszczególne parametry jako-

ściowe energii elektrycznej. Każdy moduł został zbudowany w oparciu o obowiązujące uregulowania

normatywne, lecz jego konstrukcja nie ograniczała się tylko do spełnienia tych wymagań. Rozwa-

żano także inne proponowane w literaturze międzynarodowej sposoby oceny danego parametru czy

wskaźniki opisu zaburzenia. Opracowano także metody agregacji i prezentacji wyników pomiarów.

Przeprowadzona została wnikliwa analiza poszczególnych algorytmów pomiarowych, ze szcze-

gólnym uwzględnieniem ich wrażliwości na zmianę niektórych parametrów bloków funkcjonalnych.

Wyniki badań autora zostały opublikowane w następujących pracach: [79], [80], [81], [82], [84], [85],

[86], [88].

Kolejnym etapem na drodze realizacji pracy doktorskiej była aplikacja wszystkich opracowa-

nych modułów pomiarowych do jednego bloku reprezentującego wirtualny analizator jakości energii

elektrycznej, który może być wykorzystany do oceny parametrów jakościowych w trakcie symulacyj-

nych badań sieci elektroenergetycznych, emisji odbiorników zaburzających, predykcji parametrów

jakościowych itp.[86].

Ostatnim etapem realizacji celu pracy było opracowanie na podstawie wirtualnego analizatora

parametrów jakościowych jego rzeczywistego odpowiednika zdolnego od oceny parametrów jakościo-

wych w sieciach elektroenergetycznych. Analizator ten został poddany w warunkach laboratoryjnych

badaniom weryfikującym dokładność pomiaru. Dodatkowo na terenie Akademii Górniczo–Hutniczej

w sieci 0,4 kV oraz na stacji 110/30/15 kV Bieżanów Kraków w okresie jednego tygodnia przepro-

wadzono rejestrację parametrów jakościowych z wykorzystaniem opracowanego analizatora i przy-

rządu referencyjnego. Jako przyrząd referencyjny wykorzystano rejestrator Topas.Dane techniczne

rejestratora oraz jego parametry konfiguracyjne wykorzystane podczas rejestracji zestawiono w

załączniku A.

1.3. Metodyka badań, struktura pracy

Modele wszystkich bloków funkcjonalnych wyznaczających poszczególne wskaźnik jakościowe

zostały opracowane w środowisku matlab – simulink. Z pakietu simulink obok standardowych

bibliotek wykorzystano następujące biblioteki rozszerzające:

— Signal Processing Blockset (DSP Blockset),

— SimPower Systems (Power System Blockset),

Wybór środowiska zastał podyktowany jego bardzo dobrymi właściwościami odwzorowującymi,

dużą wiarygodnością i powtarzalnością wyników. Nie bez znaczenia jest popularność i dostępność

tego pakietu oprogramowania. Analizator ze względu na swoją strukturę i środowisko w jakim

jest budowany jest wysoce elastyczny co pozwala na zmiany parametrów i obserwacje ich wpływu

na otrzymywane wyniki. Cały zintegrowany wirtualny analizator jakości energii elektrycznej jest

również opracowany w tym środowisku.

Opracowane w środowisku matlab – simulink modele poszczególnych modułów pomiarowych

analizatora jakości energii elektrycznej zostały wykorzystane do implementacji sprzętowej analiza-

tora. Implementację przeprowadzono z wykorzystaniem środowiska do szybkiego prototypowania

dSPACE z kartą DS1104. Parametary karty przedstawiono w rozdziale 3.2. Wykorzystano następu-

jące pakiety oprogramowania stanowiącego integralną część środowiska [17], [18]:

— ControlDesk to pakiety umożliwiający sterowanie i zarządzanie pracą karty i programu. Umoż-

liwia odczyt i prezentację danych oraz zmianę parametrów programu w trakcie jego realizacji,

bez konieczności ponownej generacji kodu.

1. Wprowadzenie 10

— Real-Time Workshop (RTW) to program pracujący w środowisku Matlab/Simulink umoż-

liwiający automatyczne wygenerowanie kodu programu na podstawie modelu stworzonego w

Simulinku.

— Real-Time Interface (RTI) to biblioteka rozszerzająca do Simulink’a. Odpowiada za powiąza-

nie modelu z wejściami i wyjściami karty DS1104. Umożliwia także zarządzanie oraz sterowanie

niektórymi modułami karty np. wyjście PWM, interfejsy szeregowe.

Zarządzanie pracą karty pomiarowej oraz odczyt części danych pomiarowych (rozdział 3.4) zo-

stało zrealizowane z poziomu ControlDesk. Generowanie kodu, programowanie karty oraz odczyt

danych odbywa się bezpośrednio z poziomu Matlaba. Więcej szczegółów w tym zakresie zawarto w

rozdziale 3.

Badania modeli przeprowadzono z wykorzystaniem sygnałów testowych wygenerowanych w prze-

strzeni modelowej, natomiast badania fizycznych modułów przeprowadzono z wykorzystaniem przy-

rządu uznanego w przeprowadzonych badaniach za referencyjny tj. rejestratora Topas. Zastosowane

sposoby kalibracji są powszechnie akceptowane [13].

Niniejsza rozprawa doktorska została podzielona na 10 rozdziałów. W rozdziale 2 przedstawiono

propozycję struktury systemu monitorowania energii elektrycznej, a w rozdziale 3 ogólne zasady

dotyczące implementacji sprzętowej analizatora. Szczegółowo przedstawiono opis obwodów wejścio-

wych, sposób pozyskiwania danych oraz synchronizację czasu. Rozdziały 4 do 9, dotyczą każdy z

osobna jednego z parametrów jakościowych energii elektrycznej. Każdy z tych rozdziałów zawiera:

— krótką charakterystykę danego zaburzenia ze zwróceniem uwagi na przyczyny jego powstawania

i skutki.

— opis części modelowej wraz z wynikami badań i testów modelu,

— szczegóły realizacji sprzętowej,

— opis i wyniki testów laboratoryjnych potwierdzających poprawną pracę i odpowiednią dokład-

ność pomiaru,

— wyniki rejestracji w sieci 0,4 kV przeprowadzone w laboratorium AGH,

Rozdział 10 zawiera wyniki rejestracji wskaźników jakości energii elektrycznej w stacji 110/30/15 kV

Bieżanów w Krakowie. W załącznikach zestawiono dane techniczne ważniejszej aparatury wykorzy-

stanej podczas realizacji pracy.

2. System monitorowania jakości energii

elektrycznej

W niniejszym rozdziale przedstawiono propozycję struktury system monitorowania energii elek-

trycznej. Niniejsza propozycja zawiera ogólne wskazówki dotyczące rozmieszczenia rejestratorów

w sieci elektroenergetycznej, sposobu komunikacji między rejestratorami a serwerem/bazą danych.

Przedstawia również możliwe propozycje wykorzystania danych pomiarowych bez wskazania metod

opracowania wyników.

Proponowany system oparty jest o zbudowany przez autora prototyp rejestratora parametrów

jakościowych energii elektrycznej. Nie ogranicza to jednak możliwości wykorzystania innych przy-

rządów.

Struktura systemu

Podstawowym elementem systemu pomiaru i oceny parametrów jakościowych energii elektrycz-

nej są rozproszone w sieci rejestratory. Liczba i rozmieszczenie poszczególnych rejestratorów jest

zależne od rozległości monitorowanej sieci oraz żądanej dokładności rejestracji parametrów jakościo-

wych. Należy bowiem zaznaczyć, że rejestrowane wskaźniki w danym punkcie sieci mają charakter

lokalny. Dla monitorowania poziomu parametrów jakościowych w sieci rozdzielczej należy przyjąć

zasadę pomiaru od punktów zasilania „w głąb sieci”. Postępując według tej zasady w pierwszej

kolejności w rejestratory należy wyposażyć stacje WN i 110/SN, kolejno rozdzielnie sieciowe SN, a

następnie niektóre stacje SN/nn. Równie istotny jest pomiar w punktach rozliczeniowych między

operatorami sieci dystrybucyjnej. Przykład takiego rozmieszczenia rejestratorów zaprezentowano

na rysunku 2.1

Rysunek 2.1. Przykład rozmieszczenia rejestratorów w sieci rozdzielczej

Przedstawiona zasada jest ogólna i nie uwzględnia lokalnych uwarunkowań. W niektórych przy-

padkach uzasadnione może być zrezygnowanie z monitorowania w rozdzielniach sieciowych SN na

korzyść większej liczby stacji SN/nn. W każdym przypadku rozmieszczenie rejestratorów musi pod-

2. System monitorowania jakości energii elektrycznej 12

legać szczegółowej analizie z uwzględnieniem charakterystyki sieci, rodzaju odbiorców (komunalni

czy przemysłowi), napięcia przyłączenia i uwarunkowań lokalnych.

Nadzór i odczyt wyników pomiarów z poszczególnych rejestratorów prowadzony jest z poziomu

serwera, który łączy się z rejestratorami za pomocą linii telefonicznej. Możliwe jest jednak wyko-

rzystanie innych kanałów komunikacji np. GPS, Ethernet.

Odczyt danych pomiarowych może być prowadzony automatycznie według ustalonego z góry

grafika lub ręcznie na życzenie operatora.

Rejestratory są wyposażone w pamięć masową na której mogą być zapisywane wyniki pomiarów

w okresie conajmniej 4 tygodni. Po tym czasie nadpisany zostaje pierwszy z wyników. Tak więc

konieczny jest odczyt wyników pomiarów częściej niż jeden raz na 4 tygodnie.

Wyniki pomiarów są oznaczane czasem systemowym danego rejestratora. Mając na uwadze

niewielką dokładność zegara systemowego komputera PC oraz wymagania normy [42] w tym za-

kresie należy dokonywać okresowej synchronizacji czasu systemowego każdego z rejestratorów. Jest

to szczególnie istotne w sytuacji wielopunktowego i ciągłego pomiaru. Poszczególne rejestratory

dokonują synchronizacji swego czasu systemowego z czasem serwera, a serwer okresowo synchroni-

zuje swój czas względem atomowego wzorca czasu. Sposoby synchronizacji czasu przedstawiono w

rozdziale 3.3.

Wiarygodność a co za tym idzie użyteczność wyników pomiarów parametrów jakościowych zależy

przede wszystkim od przyrządu pomiarowego. Nie jest on jednak jedynym elementem decydującym

o dobrej dokładności pomiarów. Należy tutaj podkreślić znaczenie sposobu i miejsca przyłącze-

nia przyrządu do obiektu pomiarowego, a w szczególności obwodów pośredniczących między siecią

elektroenergetyczną a przyrządem pomiarowym tj. przekładników WN, SN.

Rejestrator jest jednak podstawowym i najważniejszym składnikiem systemu pomiarowego, dla-

tego też autor skupił się na konstrukcji przyrządu. Należy podkreślić, że autor starał się stworzyć

przyrząd o możliwie szerokich możliwościach pomiarowych tzn. realizujący pomiar wszystkich naj-

bardziej popularnych wskaźników oceny jakości energii elektrycznej, z których użytkownik może

wybrać zestaw interesujących go wskaźników. Równocześnie możliwe jest wprowadzenie nowych

wskaźników zgodnie z życzeniem użytkownika i wymaganiami kontraktu na dostawę energii elek-

trycznej.

3. Konstrukcja analizatora

Schemat blokowy zbudowanego analizatora przedstawiono na rysunku 3.1. Rysunek przedstawia

zarówno część sprzętową w postaci obwodów wejściowych karty DS1104 zawierającą przetworniki

analogowo–cyfrowe wraz z procesorem wykonawczym, jak i ideę programowania, zarządzania i pozy-

skiwania danych pomiarowych z karty. Jak widać na rysunku odczyt danych pomiarowych (szczegóły

w rozdziale 3.4), prowadzony jest z ControlDesk oraz z poziomu Matlaba. Takie sposób odczytu wy-

nika z różnego charakteru danych pomiarowych, tzn. danych uzyskiwanych w określonych odstępach

czasu i danych otrzymywanych incydentalnie (zapady, wzrosty).

Rysunek 3.1. Schemat funkcjonalny analizatora

3.1. Obwody wejściowe

Blok obwodów wejściowych, którego schemat przedstawiono na rysunku 3.2, jest odpowiedzial-

ny za izolację galwaniczną karty pomiarowej oraz dopasowanie poziomów napięć na jej wejściu.

Wykonany został z wykorzystaniem przetworników napięciowych CV 3-500 firmy LEM.

Rysunek 3.2. Schemat obwodów wejściowych analizatora

Należy tutaj zaznaczyć, że obwody wejściowe mają krytyczne znaczenie dla zachowania dokład-

ności pomiarowej, w zasadzie wszystkich parametrów. W pierwszym etapie budowy rejestratora

3. Konstrukcja analizatora 14

autor wykorzystał przetworniki LV 25-P z rezystorem zewnętrznym. Jednak parametry takiego

układu (dokładność, dryft temperaturowy) były niewystarczające dla zapewnienia całkowitej do-

kładności przyrządu. Było to szczególnie widoczne w czasie pomiaru asymetrii oraz wahań napię-

cia. To wszystko sprawiło, że autor zdecydował o wykorzystaniu wspomnianych już przetworników

CV 3-500.

Przetworniki CV 3-500 są przetwornikami z zamkniętą pętlą sprzężenia zwrotnego wykorzystu-

jące efekt Halla. Są to przetworniki napięciowe pracujące w szerokim paśmie częstotliwościowym.

Przetworniki te charakteryzują się następującymi parametrami:

— znamionowe skuteczne napięcie pierwotne Upn — 350 [V],

— zakres pomiarowy Up — 0. . .± 500 [Vpp],— napięcie strony wtórnej dla Upmax — 10 [V],

— napięcie zasilania UC — ± 15 [V],— izolacja galwaniczna — 6 kV,

— całkowita dokładność (Upmax, UC , TA = 25◦C) — ±0,2[% max],— pasmo przenoszenia (-1 dB), Upn — DC. . .300 [kHz],

— szybkość zmian sygnału dv/dt — 500 [V/µs]

3.2. Karta kontrolera DS1104

Głównym elementem systemu dSpace jest karta kontrolera DS1104. Karta jest zintegrowaną

platformą zawierającą nadrzędny procesor do realizacji programu głównego, interfejs wejść/wyjść

oraz procesor podrzędny do obsługi wejść/wyjść. Karta jest programowana poprzez pakiet oprogra-

mowania Real-Time Workshop, który umożliwia generację kodu źródłowego na podstawie modelu

utworzonego w Simulinku.

Karta posiada następujące parametry:

— Procesor główny MPC8240 (PowerPC 603e core)/250 MHz,

— Pamięć:

— 32 MB DRAM (SDRAM),

— 8 MB pamięci flash dla aplikacji,

— Interfejs:

— 4 wejścia A/D próbkowane synchronicznie, 16 bitowe,

— 4 wejścia A/D próbkowane niesynchronicznie, 12 bitowe,

— 8 wyjść D/A, 16 bitowych,

— 20 wejść/wyjść cyfrowych,

— interfejsy szeregowe (RS233, RS422, RS485),

— trójfazowe wyjście PWM,

— 20 wejść/wyjść cyfrowych TTL, indywidualnie programowanych,

3.3. Synchronizacja czasu

Wyniki pomiarów muszą być precyzyjnie oznaczone datą i czasem zegarowym. Niepewność

oznaczenia czasu zegarowego nie powinna przekraczać ±20ms (wymagania normy [42]). Ponieważwykorzystana do budowy analizatora karta pomiarowa nie posiada możliwości oznaczania czasem

zegarowym uzyskanych danych, dlatego też pozyskiwanie właściwych danych pomiarowych jest

realizowane z poziomu aplikacji zewnętrznej jaką jest tutaj MATLAB. Szczegóły opisane zostały w

rozdziale 3.4. Do oznaczania wyników pomiarów Matalab wykorzystuje zegar systemowy komputera


PC. Z uwagi na fakt, że podstawowy okres rejestracji parametrów jakościowych wynosi 7 dni, a do-

kładność zegarów systemowych komputerów PC jest bardzo różna, ale generalnie niewielka (utrata

dokładności rzędu dziesiątek sekund na dobę nie jest niczym niezwykłym), zachodzi konieczność

synchronizacji zegara systemowego z zegarem wzorcowym.

Synchronizacja zegara systemowego została realizowana dwoma sposobami:

— poprzez internet z wykorzystaniem protokołu NTP (ang. Network Time Protokol). Taki sposób

synchronizacji czasu zapewnia dokładność rzędu pojedynczych milisekund, która jest wystarcza-

jąca dla rozważanego w pracy zastosowania. Łatwość aplikacji, brak kosztów instalacji czyni ten

sposób bardzo wygodnym i tanim. Oczywiście warunkiem koniecznym jest dostęp do internetu.

Zegar systemowy może być synchronizowany w zadanych odstępach czasu (np. co kilka godzin,

dni). W opisanym rozwiązaniu synchronizacja czasu systemowego odbywała się co godzinę.

— za pomocą odbiornika GPS. Rozwiązanie to może być wykorzystane, gdy nie ma dostępu do

sieci internetowej. Autor nie wykorzystywał tego rozwiązania w swojej aplikacji.

3.4. Zapis wyników pomiarowych i ich agregacja

Zapis zmierzonych wartości

Parametry jakości energii z punktu widzenia częstości zapisu danych pomiarowych można po-

dzielić na następujące cztery grupy:

— wartości zagregowane w przedziale 200 ms, które podlegają dalszej agregacji czasowej tj. wartość

skuteczna, współczynnik asymetrii, harmoniczne, interharmoniczne,

— wartości 10 minutowe współczynnika migotania światła Pst, na podstawie których wyznaczany

jest parametr Plt,

— częstotliwość odczytywana co 10 sekund,

— zapisywane tylko w chwili wystąpienia zdarzenia parametry zapadów, wzrostów, przerw.

Zapis danych pomiarowych został zorganizowany z uwzględnieniem wymienionego powyżej po-

działu, a jego schemat blokowy przedstawiono na rysunku 3.3.

Rysunek 3.3. Schemat blokowy odczytu i zapisu zmierzonych wartości

Wyniki pomiaru wartości skutecznej napięcia, współczynnika asymetrii napięcia, poziomów po-

szczególnych harmonicznych i interharmonicznych są w pierwszym kroku agregowane w przedziale


czasowym 200 ms. Wynik agregacji jest odświeżany co około 1 ms, w zależności od częstotliwości

próbkowania (10 kHz lub 10240 Hz) może to być 1 ms lub 0,97 ms. Blok akwizycji danych jest

wyzwalany z poza środowiska dSpace tzn z programu Matlab. Wyzwalanie akwizycji jest synchro-

nizowane czasem zegarowym i odbywa się co 10 minut. Blok „akwizycja” odczytuje co 200 ms z

bloku „agregacja 200 ms” porcje danych i gromadzi je. Kolejne wyzwolenie stanowi jednocześnie

zakończenie akwizycji poprzedniego bloku 10 minutowego, który zostaje zapisany do pliku. Tak

więc pojedynczy plik zawiera zagregowane wyniki 200 ms. Poza środowiskiem dSpace wykonywana

jest dalsza agregacja czasowa tych wyników, tj. 3 sekundowa, 10 minutowa, 2 godzinna. W sytuacji

kiedy dla użytkownika istotne są tylko zagregowane wartości 10 minutowe, agregacja może być

wykonywana online w środowisku dSpace. Synchronizowany odczyt co 10 minut jest realizowany ze

środowiska Matlab.

Wyznaczanie współczynnika krótkookresowego migotania światła Pst odbywa się w środowisku

dSpace. Wartość współczynnika jest uaktualniana co 20 ms. Zapis wartości współczynnika Pst co

10 minut jest synchronizowany z Matlaba. Wyznaczanie długookresowego współczynnika migotania

światła Plt z 12 kolejnych wartości Pst jest realizowane poza środowiskiem dSpace.

Zapis parametrów zapadu/wzrostu jest wyzwalany wewnętrznie w środowisku dSpace. Każde

zdarzenie generuje plik w którym zapisane są parametry danego zdarzenia. W środowisku dSpace

czas rozpoczęcia i zakończenia zapadu/wzrostu jest zapisywany w czasie „względnym” środowiska,

liczonym od chwili uruchomienia aplikacji. Do „umiejscowienia” zdarzenia na osi czasu zegarowego

wykorzystano dodatkową zapisywaną w pliku informację o chwili wyzwolenia zapisu, która opatrzo-

na jest datą i czasem zegarowym.

Wartość częstotliwości jest zapisywana co 10 sekund, a wyzwolenie zapisu i synchronizacja cza-

sowa z czasem zegarowym realizowana jest ze środowiska Matlab.

Agregacja czasowa wyników pomiarów

Jak wspomniano wyżej odczytane wyniki pomiarów w postaci zagregowanych wartości 200 ms

podlegają dalszej agregacji, która realizowana jest w Matlabie. Agregacja zrealizowana została zgod-

nie z zasadami przedstawionymi w rozdziale 4.2.1, a jej graficzną ilustrację przedstawiono na rysun-

ku 3.4. Rysunek dotyczy wyników pomiarów, które podlegają agregacji w przedziałach 3 sekund,

10 minut oraz 2 godzin. Maksymalne zachodzenie kolejnych przedziałów 10 minutowych na siebie

może wynosić 1 ms lub 0,97 ms w zależności od częstotliwości próbkowania 10 kHz lub 10240 Hz.

Agregacja czasowa krótkookresowego współczynnika migotania światła Pst w celu wyznaczenia

długookresowego współczynnika migotania światła Plt została zrealizowana wg zależności 7.8.

Rysunek 3.4. Zasady agregacji czasowej wyników pomiaru

4. Wartość skuteczna napięcia

Wartość skuteczna napięcia jest obok częstotliwości podstawowym parametrem energii elektrycz-

nej dostarczonej do odbiornika, którego poziom bezpośrednio wpływa nie tylko na poprawne, ale w

ogóle na funkcjonowanie urządzeń. Na poziom napięcia w poszczególnych punktach sieci zasilającej

ma wpływ wiele czynników występujących w procesie wytwarzania, przesyłu i rozdziału energii,

jednak największe znaczenie ma zmienność obciążenia. Dotrzymanie odpowiedniego poziomu na-

pięcia jest obowiązkiem dostawcy, a wartości znamionowe i dopuszczalne odchylenia są ustanowione

poprzez odpowiednie dokumenty normalizacyjne i prawne [2], [60], [70].

Wartość napięcia jest różna w różnych punktach systemu energetycznego, a jej regulacja wiąże

się z bilansem mocy biernej w całym systemie i w poszczególnych jego obszarach. Dlatego też

duża zmienność napięcia jest niebezpieczna i stanowi zagrożenie dla stabilności systemu. Zagadnie-

nia optymalnej regulacji napięcia i mocy w systemie elektroenergetycznym są przedmiotem wielu

interdyscyplinarnych badań [33], [56], [77].

4.1. Źródła zaburzeń oraz ich skutki

Pomimo stosowania automatyki regulacji napięcia i innych działań wpływających na ogranicze-

nie spadków napięć, wartość skuteczna napięcia bardzo często wykracza poza dopuszczalne granice.

Wymienić należy następujące przyczyny będące źródłami nieprawidłowej wartości skutecznej na-

pięcia [28]:

— zmiany obciążeń — wynikające przede wszystkim z naturalnej dobowej i rocznej zmienności

zapotrzebowania na energię,

— wyłączania i załączania dużych odbiorców lub całych elementów sieci,

— samowzbudzenie się generatora przy pracy na obciążenie pojemnościowe (nie obciążona linia),

— kołysanie wirników maszyn synchronicznych.

Nieprawidłowa wartość napięcia na zaciskach odbiornika może wpływać niekorzystnie na jego

pracę lub w skrajnych przypadkach uniemożliwić jego funkcjonowanie. Wartość skuteczna napięcia

jest parametrem decydujących o ilości dostarczonej energii do odbiornika, dlatego jej odpowiednia

wartość jest bardzo ważna, a wszelkie jej odchylenia będą miały niekorzystny wpływ na prawie

wszystkie grupy odbiorników [75], [76], [77], [78]. Poniżej wymieniono tylko niektóre z nich:1. Transformatory są szczególnie wrażliwe na zmiany napięcia. Wzrost napięcia powoduje silny

wzrost strat jałowych, które w zakresie indukcji od 1,2 do 1,7 T są zależne od napięcia w

trzeciej potędze [49], [76]. Wzrost napięcia powoduje także dodatkowe narażenia izolacji trans-

formatora, co przy dodatkowych stratach jałowych skraca czas użytkowania jednostki. Wzrost

napięcia zasilającego transformatory może spowodować zmianę ich punktu pracy na charakte-

rystyce magnesowania, a co za tym idzie odkształcenie prądu magnesującego, czyli generację

harmonicznych [26].

Praca transformatorów przy zaniżonym napięciu może powodować wzrost pobieranego prądu i

tym samym wzrost strat obciążeniowych, co powoduje przyspieszoną degradację izolacji i skró-

cenie czasu eksploatacji.

4. Wartość skuteczna napięcia 18

2. Maszyny elektryczne: Zmniejszenie wartości skutecznej napięcia powoduje zmniejszenie momen-

tu maszyny, a w konsekwencji zmianę poślizgu czyli prędkości obrotowej.

Mniejsze napięcie, przy stałym momencie obciążenia, będzie powodować przepływ większych

prądów w uzwojeniach, a w konsekwencji wzrost ich temperatury i narażenie termiczne izolacji.

3. Urządzenia do elektrolizy i elektrotermiczne: W następstwie zmiany wartości skutecznej napięcia

następuje zmniejszenie wydajności procesu [32], [55], [57].

4. Źródła światła: Zmiana napięcia wywołuje zmianę strumienia świetlnego źródła światła. Zmniej-

szeniu napięcia będzie towarzyszyć znaczna redukcja wartości strumienia świetlnego, wzrostowi

– wzrost strumienia i jednocześnie obniżenie trwałości.

4.2. Struktura modelu wyznaczającego wartość skuteczną napięcia

Model wyznaczający wartość skuteczną napięcia bazuje na czasowych przebiegach napięć w

poszczególnych fazach. W badaniach modelowych rozważano przebieg nieodkształcony, który został

poddany procesowi dyskretyzacji z częstotliwością 2000 Hz (jest to odpowiednik przetwarzania

analogowo – cyfrowego z częstotliwością 2 kHz). Mając jednak na uwadze konieczność oceny har-

monicznych do 40 rzędu (wymagania normy [71]) należy zapewnić częstotliwość próbkowania 4 kHz

lub większą [87], [98].

Rozważano wyznaczenie wartości skutecznej napięcia dwoma sposobami: z definicji wartości

skutecznej w okresie T = 20 ms (zależność 4.1) oraz przy użyciu filtru dolnoprzepustowego typu

FIR działającego w paśmie 5 - 100 Hz.

Urms =

√1T

∫ t(t−T )

u(t)2dt (4.1)

W filtrze zastosowano okno wygładzania typu Kaiser’a z parametrem β = 1. W zależności

od częstotliwości próbkowania użyte są odpowiednie zestawy współczynników filtru. Wyznaczanie

wartości skutecznej za pomocą filtru jest wystarczająco dokładne (błąd względem wartości wyzna-

czonej z definicji nie przekraczał 0,1 %), a niewielkie tętnienia nie mają negatywnego wpływu na

dokładność pomiaru – patrz rys. 4.1. Dla obydwu sposobów wartość skuteczna jest odświeżana z

częstotliwością próbkowania.

Rysunek 4.1. Wyznaczona wartość skuteczna napięcia z definicji oraz za pomocą filtru FIR

Wykorzystanie filtru do pomiaru wartości skutecznej napięcia daje dobre rezultaty przy znacz-

nym zmniejszeniu liczby operacji arytmetycznych. Należy jednak zaznaczyć, że zaprezentowane


wyniki dotyczą filtru pracującego w paśmie 5 – 100 Hz. Złożoność filtru wykorzystywanego do

pomiaru wartości skutecznej w znacznie szerszym paśmie do 2 kHz jest znacznie większa. Z tego

też powodu w praktycznej realizacji wartość skuteczną wyznaczono z definicji.

Szerokość okna pomiarowego

Okno pomiarowe jest podstawowym przedziałem czasu w którym następuje ocena danego para-

metru.

Zastosowana szerokość okna pomiarowego jest zgodna z zaleceniami normy [42] i wynosi 10

okresów co daje dla częstotliwości 50 Hz czas około 200 ms. Każdy 10 okresowy przedział musi być

ciągły, a kolejne przedziały nie powinny zachodzić na siebie. Wartość skuteczna napięcia w oknie

pomiarowym jest wyznaczana według zależności 4.2.

Urms,0.2 =

√∑Ni=1 u

2rms(i)N

(4.2)

gdzie:

– urms(i) — i-ta chwilowa wartość skuteczna napięcia wyznaczona w oknie 20 ms,

– N — liczba agregowanych próbek napięcia skutecznego w czasie 0.2s. Liczba próbek N zależy

od częstotliwości próbkowania.

4.2.1. Agregacja czasowa wyników pomiarów

Wyznaczona w podstawowym oknie pomiarowym wartości skuteczna napięcia podlega następnie

agregacji w trzech kolejnych przedziałach czasowych o następujących długościach:

— 3 sekundy,

— 10 minut,

— 2 godziny,

Agregacja w czasie 3 sekund

Wartość skuteczna napięcia wyznaczana w oknie czasowym 200 ms jest agregowana w przedziale

3 sekundowym zgodnie z zależnością 4.3. Agregacja przeprowadzana jest dla 15 kolejnych wartości.

Urms,3s =

√∑Ni=1 U

2rms,0.2(i)

N(4.3)

gdzie:

– Urms,0.2(i) — i-ta wartość skuteczna wyznaczona w oknie 200 ms,

– N — liczba agregowanych przedziałów 200 ms. Dla częstotliwości sieci 50 Hz, N = 15.

Norma [42] nie precyzuje czy przedziały 15 kolejnych wartości mogą na siebie zachodzić (krok

co 1 wartość 10 okresową), czy powinny się stykać (krok co 15 wartości 10 okresowych), dlatego

też sprawdzono obydwie możliwości. Na rysunku 4.2 przestawiono przebieg wartości skutecznej

napięcia 3 sek. wyznaczonego wspomnianymi wyżej dwoma sposobami na tle 10 okresowej wartości

skutecznej napięcia.

Warto zauważyć, że agregacja z oknem przesuwanym o jedną wartość 10 okresową lepiej odzwier-

ciedla szybkie zmiany parametru niż agregacja o 15 kolejnych nie zachodzących na siebie wartości.

Biorąc jednak pod uwagę, że informację o szybkich zmianach napięcia niosą wartości 10 okresowe

jako podstawowe dane czasowej zmiany parametru, autor zgadza się z generalnym założeniem nor-

my [42], która przewiduje agregację czasową dla kolejnych 15 nie zachodzących na siebie wartości

10 okresowych.


Rysunek 4.2. Przebiegi 3 sekundowych wartości skutecznych napięcia na tle wartości 10 okresowych

Agregacja 10 minutowa

Wartość 10 minutowa jest wyznaczana w procesie agregacji próbek 200 milisekundowych według

zależności 4.4. Agregacja przeprowadzana jest dla 3000 poprzedzających wartości i zapisywana z

czasem końca okresu agregacji. Tak więc pierwsza zagregowana wartość pojawia się po 10 minutach

symulacji.

Urms,10m =

√∑Ni=1 U

2rms,0.2(i)

3000(4.4)

gdzie:

– Urms,0.2(i) — i-ta zagregowana w czasie 200 ms wartość skuteczna napięcia,

Zaprogramowano możliwość agregacji wartości 10 minutowej na dwa sposoby. Z oknem przesu-

wanym o jedną wartość 200 ms, oraz z oknem przesuwanym o 3000 wartości 200 ms, co daje skok

o 10 minut. Wartość skuteczna napięcia zagregowana za okres 10 minut ma za zadanie wskazywać

powolne zmiany tego parametru. Takie zmiany mogą powstawać w wyniku procesów regulacyjnych

w sieci lub działania odbiorników o zbliżonym cyklu pracy.

Agregacja 2 godzinna

Agregacja wartości skutecznej napięcia za okres 2 godzin jest wyznaczana (zgodnie z normą [42])

z agregowanych wartości dziesięciominutowych według zależności 4.5.

Urms,2h =

√∑12i=1 U

2rms,10m(i)

12(4.5)

gdzie:

– Urms,10m(i) — i-ta zagregowana w czasie 10 minut wartość skuteczna napięcia,

Wartość Urms,2h jest wyznaczana co 10 minut z 12 poprzednich wartości Urms,10m, czyli z oknem

przesuwnym o jedną wartość 10 minutową.


4.3. Pomiar wartości skutecznej napięcia

W niniejszym rozdziale przedstawiono konstrukcje sprzętową modułu pomiaru wartości skutecz-

nej napięcia. Przedstawiono również opis i wyniki badań jakim został poddany moduł.

4.3.1. Konstrukcja modułu pomiarowego

Na rysunku 4.3 przedstawiono schemat blokowy modułu pomiarowego. Pierwszy blok (WE) to

blok zewnętrznych przetworników napięciowych, które separują galwanicznie kartę pomiarową oraz

zapewniają odpowiedni poziom syngału na jej wejściu max ±10 Upp – szczegóły patrz rozdział 3.1.Kolejne dwa przygotowują sygnał wejściowy do właściwego przetwarzania w poszczególnych blo-

kach funkcjonalnych. Są to: blok przetworników analogowo – cyfrowych (A/D) oraz blok powielacza

służący do dopasowania sygnału do pożądanego poziomu. Kolejny element to denominator ogra-

niczający częstotliwość próbkowania do 5120 Hz. Następnie właściwy blok wyznaczający wartość

skuteczną napięcia. W realizacji sprzętowej wartość skuteczną wyznaczono algorytmem będącym

odzwierciedleniem definicji tej wartości. Zastosowana częstotliwość próbkowania 5120 Hz zapewnia

wyznaczenie „TrueRMS”, czyli wartości skutecznej pierwszej harmonicznej i innych składowych w

interesującym paśmie do 2,5 kHz. Ostatnim blokiem jest synchronizowany zewnętrznie blok agrega-

cji czasowej w oknie 200 ms lub 10 minut. Agregacja czasowa dwu godzinna jest realizowana poza

środowiskiem dSpace tj. w Matlabie. Szczegóły odnośnie synchronizacji czasu, sposobu pozyskiwania

danych i ich agregacji zawarto odpowiednio w rozdziałach: 3.3 oraz 3.4.

Rysunek 4.3. Schemat blokowy modułu pomiaru wartości skutecznej

4.3.2. Badania laboratoryjne

Moduł wyznaczający wartość skuteczną napięcia poddano kalibracji oraz kontroli w warun-

kach laboratoryjnych. Do kalibracji oraz szczegółowych badań wykorzystano jednofazowy generator

funkcyjny Agilent, którego parametry zestawiono w Załączniku B (strona 151). Schemat stanowiska

laboratoryjnego przedstawiono na rysunku 4.4. Żarówka stanowiła obciążenie generatora.

Rysunek 4.4. Schemat stanowiska do badań laboratoryjnych

Jednofazowe nieodkształcone napięcie sinusoidalne o częstotliwości 50 Hz i wartości skutecznej

230 V (wartość skuteczna odczytana z generatora wynosiła 229,91 V) podano jednocześnie na kanały

1 do 3 rejestratora Topas oraz na wszystkie trzy kanały budowanego rejestratora dSpace. Dla takich

warunków dla każdego kanału z osobna dobrano wartości mnożników w bloku powielacza tak by błąd


był najmniejszy. Z uwagi na fakt występowania różnic między wartością zadaną (230 V), odczytaną

z generatora (229,91 V), a wartością zmierzoną w poszczególnych kanałach przez rejestrator Topas

autor zdecydował przeprowadzić kalibrację do Topas’a, ponieważ Topas będzie pełnił funkcję przy-

rządu referencyjnego w dalszych badaniach. Ostatecznie wartości mnożników są następujące: kanał

L1–498,6; kanał L2–499; kanał L3–500,1. Należy podkreślić, że wartości mnożników dla kalibracji

względem wartości odczytanej z generatora różniły się od podanych o około 0,3.

Autor stwierdził, że kanał 1 rejestratora Topas odbiega właściwościami od pozostałych kanałów.

Zmierzona w tym kanale wartość skuteczna 10 okresowa charakteryzuje się większą zmiennością w

czasie w stosunku do wartości otrzymanych z pozostałych kanałów. Autor nie potwierdził, czy wła-

ściwość ta jest cechą wszystkich rejestratorów tego typu, czy jest to cecha używanego egzemplarza.

W tym miejscu należy podkreślić, że rejestrator około 3 miesięcy wcześniej poddany został przez

producenta kalibracji i posiada certyfikat – patrz Załącznik A.

Dla niezmiennej wartości napięcia wejściowego nie ma znaczenia, która zagregowana wartość na-

pięcia skutecznego będzie odczytywana. Teoretycznie każda z nich powinna być taka sama. Jednak

w wyniku błędów przetwarzania (błędy przetwornika oraz błędy numeryczne) wartość 200 milise-

kundowa zmienia się w szerszym zakresie niż wynika to z dokładności całego toru pomiarowego.

Dlatego też przy kalibracji brano pod uwagę zagregowane wartości 3 sekundowe oraz 10 minutowe.

Po przeprowadzonej kalibracji sprawdzono liniowość pomiaru wartości skutecznej w zakresie od

1% wartości znamionowej tzn 2,3 V do 300 V — patrz rysunek 4.5, tabela 4.1. Jako źródło napięcia

wzorcowego wykorzystano generator funkcyjny Agilent.

Rysunek 4.5. Liniowość pomiaru wartości skutecznej napięcia

Wprawdzie norma [42] zaleca w rozdziale 6.1 badanie w szerszym przedziale napięć do 200%

wartości znamionowej jednak 300 V to maksymalne napięcie możliwe do uzyskania z generatora

testowego.

Dla podanych warunków błąd nie przekracza 0,03 %. Obserwowany błąd liniowości jest bardzo

mały. Jego wartość jest bardzo istotna, bowiem od niego zależy dokładność pomiaru/obliczania

parametrów wyznaczanych przez inne moduły pomiarowe.

Błąd pomiarowy obliczono według zależności 4.6. Zależność ta będzie wielokrotnie wykorzy-

stywana w dalszej części pracy do obliczenia błędu między przyrządem referencyjnym Topas a

budowanym rejestratorem dSpace.

Należy tutaj podkreślić, szczególność takiej definicji błędu. Odniesienie różnicy wyników do za-

kresu a nie do wartości uznanej za wzorcową (np. wartość zmierzona przez przyrząd referencyjny)

sprawia, że wyliczone błędy są bardzo małe. Autor świadomie przyjął taką definicję błędu, ponieważ


Tabela 4.1. Dokładność pomiaru wartości skutecznej

Wartość zadana Wartość otrzymana Błąd

Urms[V] Urms[V] [%]

2,31 2,31 0,001

4,63 4,61 0,007

11,48 11,47 0,001

22,96 22,94 0,007

57,48 57,46 0,007

114,94 114,92 0,007

172,42 172,4 0,007

229,91 229,91 0

249,87 249,86 0,003

287,41 287,41 0,023

299,92 299,99 0,023

daje ona możliwość porównania wyników pomiarów wykonanych w dwóch skrajnych częściach zakre-

su. Dla przykładu umożliwia porównanie dokładności pomiaru harmonicznej pierwszej na poziomi

około 230 V oraz pomiar składowych harmonicznych, których wyższe rzędy mają wartość kilku

woltów.

δ =∣∣∣∣xi − xwiz

∣∣∣∣ · 100% (4.6)

gdzie:

— xi – wartość zmierzona przez analizator dSpace,

— xwi – wartość zadana lub zmierzona przez przyrząd referencyjny,

— z – zakres pomiarowy, w tym przypadku 300V.

4.3.3. Badania eksperymentalne

Dla potwierdzenia prawidłowego funkcjonowania rozważanego modułu przeprowadzono w labo-

ratorium na terenie Akademii Górniczo–Hutniczej testową rejestrację wartości skutecznej w czasie

7 dni w okresie od 8 do 15 listopada 2006 roku. Do wspólnego obwodu przyłączone zostały jed-

nocześnie: Topas 1000 jako przyrząd referencyjny oraz opracowywany analizator dSpace. Z Topasa

uzyskano zagregowane wartości 10 minutowe, a z analizatora dSpace wartości 200 ms oraz wartości

10 minutowe. Na rysunku 4.6 przedstawiono zarejestrowane 10 minutowe wartości napięcia w fazie

L1 w ciągu całego tygodnia, a na rysunku 4.7 przykładową dobową zmienność napięcia w fazie

L1 i L2. Widać bardzo dobrą zgodność wartości zmierzonych przez Topas’a oraz przez analizator

dSpace. Uwagę zwracają minimalnie większe różnice zmierzonych wartości skutecznych w fazie L1 w

stosunku do faz L2 i L3. Autor zwrócił uwagę, że kanał 1 rejestratora Topas odbiega właściwościami

od pozostałych kanałów.

Na rysunku 4.8 zaprezentowano histogram różnic zmierzonych wartości napięcia w poszczegól-

nych fazach. Wykres został sporządzony dla wartości bezwzględnych w woltach. Należy zaznaczyć,

że rozkład różnic jest zbliżony do rozkładu normalnego co stanowi potwierdzenie, że obserwowany

błąd jest zdarzeniem losowym.

W tabeli 4.2 zestawiono natomiast, oparte o zagregowane wartości 10 minutowe, podstawowe pa-

rametry charakteryzujące wartość napięcia wyznaczone przez obydwa analizatory. Błędy wyznaczo-

no względem wartości wskazanych przez obydwa rejestratory zgodnie z zależnością 4.6. Oznaczenia

w tabeli są następujące: „T” oznacza Topasa, a „dS” analizator dSpace.


Rysunek 4.6. Wartości 10 minutowe napięcia w tygodniowym okresie rejestracji

(a) Faza L1 (b) Faza L2

Rysunek 4.7. Dobowa zmienność napięcia zarejestrowana przez przyrząd Topas i budowany anali-

zator

Rysunek 4.8. Histogram różnic wartości napięcia w poszczególnych fazach pomiędzy przyrządami

Topas oraz dSpace


Tabela 4.2. Parametry napięcia wyznaczone przez analizatory

T L1 dS L1 T L2 dS L2 T L3 dS L3 δ L1 δ L2 δ L3

Urms[V] Urms[V] Urms[V] Urms[V] Urms[V] Urms[V] [%] [%] [%]

Min 217,22 217,38 219,28 219,32 217,36 217,32 0,054 0,013 0,013

Średnia 225,33 225,45 227,67 227,71 226,47 226,42 0,038 0,012 0,017

Max 231,84 231,95 234,21 234,21 233,50 233,40 0,036 0 0,034

CP05 219,39 219,51 221,64 221,64 220,28 220,22 0,038 0 0,021

CP50 226,49 226,62 228,88 228,94 227,59 227,57 0,044 0,02 0,005

CP95 229,30 229,42 231,50 231,56 230,49 230,41 0,04 0,02 0,026

CP99 229,91 230,00 232,26 232,26 230,96 230,93 0,03 0 0,011

4.4. Podsumowanie

W badaniach modelowych rozważano możliwość wyznaczania wartości skutecznej za pomocą

filtrów. Metoda ta może być stosowana pod warunkiem właściwego doboru parametrów filtrów.

W niniejszym rozdziale poddano ocenie proponowane przez dokumenty normalizacyjne okresy

czasowej agregacji wyników pomiarów. Okresy te są powszechnie akceptowane i zdaniem autora

właściwie dobrane dla prezentacji wyników pomiarów. Umożliwiają obserwację oddziaływania od-

biorników, których cykl pracy zmienia się w szerokim zakresie. W praktyce okresy te pozostają

jednak w sprzeczności z powszechnym w elektroenergetyce zawodowej w Polsce 15 minutowym

okresem uśredniania wyników pomiarów.

Norma [42] poza ogólnymi wskazówkami dotyczącymi długości okna pomiarowego nie podaje

dodatkowych informacji, które określałyby sposób pomiaru wartości skutecznej. Wybór metody

pomiarowej pozostawiono konstruktorowi przyrządu.

Moduł pomiaru wartości skutecznej charakteryzuje się dobrymi właściwościami metrologiczny-

mi. Mając na uwadze wyniki pomiarów otrzymane w warunkach laboratoryjnych oraz przemysło-

wych należy zwrócić uwagę na bardzo dobrą dokładność pomiaru. Dokładność uzyskana w czasie

kalibracji została potwierdzona podczas pomiaru napięć skutecznych w przykładowym okresie po-

miaru, gdzie dokładność ta nie była gorsza niż 0,1%.

5. Asymetria napięcia

5.1. Opis zjawiska, przyczyny zaburzenia oraz jego skutki

Asymetria napięcia to stan, w którym wartości napięć fazowych lub/i kąty między kolejnymi

napięciami fazowymi nie są sobie równe. Dla układu trójfazowego kąty pomiędzy kolejnymi fazami

powinny wynosić 120◦ [40], [52]. Niniejszy rozdział dotyczy asymetrii napięcia składowej podstawo-

wej 50 Hz.

Do analizy asymetrii stosuje się powszechnie metodę składowych symetrycznych. Główna idea

tej metody polega na zastąpieniu dowolnego niesymetrycznego 3-fazowego układu wektorów sumą

trzech 3-fazowych układów symetrycznych o kolejności: zgodnej, przeciwnej i zerowej.

Źródła zaburzenia

Asymetria napięć jest najczęściej wtórnym efektem asymetrii obciążeń poszczególnych faz. Przy-

czyny asymetrii napięć są powszechnie znane i dobrze opisane [28], [52], [69]. Znajdują się one

głównie po stronie odbiorników energii elektrycznej, ale niektóre elementy systemu elektroenerge-

tycznego mogą być również przyczyną tego zaburzenia. Za podstawowe przyczyny powstawania

asymetrii napięć w systemie elektroenergetycznym można uznać:

a) Odbiorniki jednofazowe.

Praca takich urządzeń w sieci trójfazowej prowadzi do asymetrii prądów obciążenia, a to z

kolei powoduje niesymetryczne spadki napięcia w poszczególnych fazach układu zasilającego i w

konsekwencji asymetrię napięcia w węzłach sieci.

b) Niesymetryczne odbiorniki trójfazowe.

Szczególnie ważne w tej grupie urządzeń są piece łukowe. Asymetria jest spowodowana niejed-

nakową impedancją toru wielkoprądowego (wynikającą z konstrukcji pieca) oraz niejednakowym

obciążeniem fazowym (wynikającym z fizycznej natury łuku). Wpływ pieców łukowych może

być znaczący bowiem ich moce jednostkowe przekraczają często 100 MVA.

c) Elementy układu przesyłowego.

Źródłem asymetrii są głównie linie napowietrzne, a ich wpływ na asymetrię napięć wynika z

niesymetrycznego ułożenia poszczególnych faz względem siebie i ziemi. Prowadzi to do różnych

zastępczych impedancji fazowych linii, a w konsekwencji do różnych wartości spadków napięć

w poszczególnych fazach. W praktyce stosuje się specjalne środki zaradcze jak np. przeplatanie

przewodów linii, które skutecznie zmniejszają ten rodzaj asymetrii.

Skutki zaburzenia

Prądy kolejności przeciwnej i zerowej będące wynikiem niesymetrycznych obciążeń, płynące w

sieci elektroenergetycznej powodują dodatkowe straty mocy czynnej, przyczyniając się do dodatko-

wego nagrzewania przewodów linii, którego konsekwencją jest ograniczenie przepustowości linii [28].

Obciążenia niesymetryczne najczęściej występują w linii trójfazowej cztero-przewodowej, zasi-

lającej odbiory komunalno-bytowe niskiego napięcia. Największy spadek napięcia wystąpi w fazie

5. Asymetria napięcia 27

najbardziej obciążonej. Przy szczególnie dużej asymetrii obciążenia spadek napięcia w fazie najmniej

obciążonej może mieć wartość ujemną, a więc może w tej fazie wystąpić wzrost napięcia.

Asymetryczne napięcia na zaciskach odbiornika wpływa niekorzystnie na pracę wszystkich od-

biorników trójfazowych, a w szczególności na:

a) Silniki asynchroniczne: łączone są zazwyczaj w trójkąt lub gwiazdę z izolowanym punktem

gwiazdowym, dlatego też nie są wrażliwe na przepływ składowej zerowej, a jedynie zgodnej i

przeciwnej. Prądy kolejności przeciwnej wytwarzają strumień wirujący w kierunku przeciwnym

do strumienia wywołanego prądami kolejności zgodnej, a więc powodują zmniejszenie momen-

tu użytecznego silnika. Zmniejszeniu ulega także moc mechaniczna silnika asynchronicznego

zasilanego napięciem asymetrycznym w stosunku do mocy silnika zasilanego napięciem syme-

trycznym [52]. W warunkach asymetrii impedancja silnika jest tego samego rzędu co impedancja

rozruchowa [28], co powoduje przepływ dużych prądów, a w konsekwencji zwiększone nagrze-

wanie uzwojeń i przyspieszoną degradację ich izolacji. Mogą powstawać wibracje mechaniczne

silnika prowadzące do skrócenia okresu jego eksploatacji.

b) Generatory synchroniczne: przyłączone są do sieci przez transformatory, w których jedno z uzwo-

jeń jest skojarzone w trójkąt, tak więc znaczenie ma tylko składowa symetryczna kolejności

przeciwnej. Prądy tej składowej wytwarzają strumień wirujący w kierunku przeciwnym do stru-

mienia wywołanego prądami kolejności zgodnej. Strumień ten powoduje indukowanie prądów

wirowych, zwiększone nagrzewanie rdzenia i dodatkowe straty mocy. Powoduje też powstawanie

dodatkowych sił mechanicznych w wirniku i stojanie generatora, zagrażających wytrzymałości

elementów konstrukcyjnych.

c) Przekształtniki dużej mocy: zasilane są z sieci trójprzewodowej, tak więc znaczenie ma tylko

składowa symetryczna kolejności przeciwnej. Powoduje ona powstawanie dodatkowej składo-

wej pulsującej w napięciu (prądzie) wyprostowanym, wzrost odkształcenia prądu zasilającego

przekształtnik, generowanie harmonicznych niecharakterystycznych oraz obniżenie dopuszczal-

nej mocy obwodu stałoprądowego.

d) Transformatory trójfazowe: w warunkach asymetrycznego obciążenia obciążalność transformato-

rów może nie być w pełni wykorzystana, bowiem kryterium obciążenia jest nieprzekroczenie war-

tości prądu znamionowego w najbardziej obciążonej fazie. W przypadku asymetrycznego obcią-

żenia ilość ciepła wydzielonego w tej fazie jest taka sama, jak przy znamionowym symetrycznym

obciążeniu transformatora. Jednak całkowita ilość ciepła wydzielającego się w transformatorze

jest mniejsza. Możliwe jest jednak przekroczenie prądu znamionowego najbardziej obciążonej

fazy tak by całkowita moc wydzielona w transformatorze była równa mocy wydzielonej przy

symetrycznym obciążeniu [52].

e) Odbiorniki jednofazowe: asymetria napięcia w sieci może mieć też wpływ na odbiorniki jed-

nofazowe. W stanie asymetrii wartość napięcia fazowego może znaleźć się poza dopuszczalnym

zakresem, co jest niekorzystne także dla odbiorników jednofazowych.


5.2. Struktura modelu wyznaczającego asymetrię napięcia

Jako miara asymetrii napięcia przyjmowany jest współczynnik K, będący ilorazem składowej

symetrycznej kolejności przeciwnej i/lub zerowej do składowej symetrycznej kolejności zgodnej na-

pięcia lub prądu pierwszej harmonicznej. Dla napięcia współczynnik K określony jest zależnością:

K2U =U2U1· 100% K0U =

U0U1· 100% (5.1)

gdzie:

– U0 ,U1, U2 — składowe symetryczne napięcia odpowiednio kolejności zerowej, zgodnej, przeciw-

nej.

Wyznaczenie współczynnika asymetrii wg zależności 5.1 wymaga znajomości składowych syme-

trycznych, a co za tym idzie czasowego przebiegu napięcia.

Poza wyżej wymienionym definicyjnym sposobem wyznaczania współczynnika asymetrii w nor-

mach i innych dokumentach normalizacyjnych podaje się uproszczone zależności do praktycznego

zastosowania [3], [19], [22], [35], [36], [40], [41], [45]. Niektóre z nich są analitycznie tożsame z

definicją inne stanowią jej przybliżenie.

Jedną z propozycji jest wyznaczanie współczynnika asymetrii na podstawie wartości skutecz-

nej napięcia. Właśnie taki sposób wyznaczania jest zalecany w normie IEC 61000-4-30 [42], która

podaje zależność 5.2 do wyznaczania współczynnika asymetrii w oparciu o 10 okresową skuteczną

wartość napięć międzyfazowych. Zależność ta pod względem analitycznym jest równoważna definicji

asymetrii napięcia — zależność 5.1.

K2U =

√1−√3− 6β

1 +√3− 6β

· 100% gdzie β =U412 + U

423 + U

431

(U212 + U223 + U

231)2

(5.2)

W opracowanym modelu obok sposobu wyznaczania współczynnika asymetrii zaproponowa-

nego przez normę [42] zastosowano metodę alternatywną polegającą na wyznaczeniu asymetrii z

maksymalnego odchylenia wartości skutecznej napięć międzyfazowych od ich wartości średniej.

Metoda ta została zaproponowaną przez NEMA1 i jest obowiązująca w standardach amerykań-

skich [3]. Definicja ta jest również używana w europejskich dokumentach normalizacyjnych i nauko-

wych [19], [35], [40].

K2U =∆Umax(U12, U23, U31)

Usr· 100% (5.3)

gdzie:

– ∆Umax(U12, U23, U31) — maksymalne odchylenie dowolnego z trzech napięć międzyfazowych od

wartości średniej,

– Usr — wartość średnia z trzech napięć międzyfazowych,

W tabeli 5.1 przedstawiono otrzymane wartości współczynnika asymetrii napięcia wyznaczone

według wymienionych wyżej trzech zależności 5.1, 5.2, 5.3. Badanie to przeprowadzono dla kilku

przykładowych zestawów napięć. Zmianie podlega zarówno wartość napięcia jak i kąty między nimi.

Jeżeli przyjąć wartości wyznaczone wg zależności 5.1 jako wzorcowe to należy stwierdzić, że

wartości otrzymane z zależności 5.2 zaproponowanej w normie [42] są praktycznie takie same. Jak

wspomniano wyżej zależność 5.2 jest pod względem analitycznym tożsama z zależnością 5.1, tak

więc obserwowane błędy są wynikiem błędów numerycznych (błędy zaokrągleń, błędy wynikające z

kolejnych etapów przetwarzania).

1 ang: National Electrical Manufacturers Association of USA


Tabela 5.1. Wartości współczynnika asymetrii napięcia dla różnych sposobów jego pomiaru

Lp. UL1 UL2 UL3 kU2 [%] kU2 [%] kU2 [%]

[Vrms], [deg] [Vrms], [deg] [Vrms], [deg] wg zal 5.1 wg zal 5.2 wg zal 5.3

1. 167, 96 0◦ 1846 − 120◦ 200, 16 120◦ 5,052 5,05 4,403

2. 349, 66 0◦ 3226 − 120◦ 294, 46 120◦ 4,949 4,95 4,312

3. 2326 0◦ 2406 − 121◦ 2426 119◦ 1,306 1,31 1,26

4. 2306 0◦ 2306 − 119◦ 2306 121◦ 0,582 0,58 0,505

5. 2306 0◦ 2316 − 120◦ 2296 120◦ 0,251 0,25 0,217

6. 2306 0◦ 2306 − 115◦ 2306 125◦ 2,91 2,91 2,55

Wartości współczynnika asymetrii napięcia wyznaczone wg zależności 5.3 są obarczone błędem

od kilku do kilkunastu procent.

Mając na uwadze powyższe wyniki badań do implementacji sprzętowej została wykorzystana

zależność 5.2 zaproponowana w normie [42]. Gwarantuje ona bardzo dobrą dokładność odwzro-

wowania współczynnika asymetrii napięć. Oczywiście przy odpowiedniej dokładności wyznaczenia

wartości skutecznych napięć międzyfazowych.

Agregacja czasowa wyników pomiarów

Wyznaczone 10 okresowe wartości współczynnika asymetrii napięcia podlegają agregacji czaso-

wej zgodnie z zasadami opisanymi w rozdziale 4.2.1

5.3. Pomiar asymetrii napięcia

W niniejszym rozdziale przedstawiono konstrukcje sprzętową modułu pomiaru asymetrii napię-

cia. Przedstawiono również opis i wyniki badań jakim został poddany moduł.


Konieczne do wyznaczenia współczynnika asymetrii wartości skuteczne napięć międzyfazowych

zostały wyznaczone według zasad przedstawionych w rozdziale 4.3. Dla potrzeb weryfikacji, przyję-

tego jako podstawowy sposób wyznaczania współczynnika asymetrii wyznaczono także jego wartość

na podstawie składowych symetrycznych kolejności przeciwnej i zgodnej, według zależności 5.1 ja-

ko iloraz składowych symetrycznych kolejności przeciwnej i zgodnej. Składowe symetryczne zostały

wyznaczone przy pomocy standardowo dostępnej w Simulinku funkcji cyfrowej analizy składowych

symetrycznych.

Schemat blokowy modułu pomiaru asymetrii napięcia przedstawiono na rysunku 5.1. Pierw-

sze cztery bloki schematu są odpowiedzialne za separację i przygotowanie sygnału do dalszego

przetwarzania. Filtr pasmowoprzewodzący o częstotliwości środkowej dobranej dla składowej pod-

stawowej minimalizuje wpływ harmonicznych na wynik pomiaru. Blok „Up” to blok odtwarzania

napięć międzyfazowych z napięć fazowych. Blok „RMS” wraz z blokiem „Asymetria rms” wyzna-

cza współczynnik asymetrii wg. zależności 5.2, natomiast blok „Asymetria sym” wyznacza wsp.

asymetrii napięcia według zależności 5.1

Ostatnim blokiem jest synchronizowany zewnętrznie blok agregacji czasowej w oknie 200 ms.

Szczegóły odnośnie synchronizacji czasu, sposobu pozyskiwania danych i ich agregacji zawarto w

rozdziałach: 3.3 oraz 3.4.


Rysunek 5.1. Schemat blokowy modułu pomiaru asymetrii napięcia

Moduł pomiaru asymetrii napięcia nie został poddany badaniom laboratoryjnym z powodu

braku sprzętu tzn. trójfazowego generatora laboratoryjnego. Generator Agilent, którym dysponował

autor jest generatorem jednofazowym.

Przeprowadzono natomiast szczegółowe badania eksperymentalne z wykorzystaniem przyrządu

referencyjnego Topas.


Dla potwierdzenia prawidłowego funkcjonowania przedmiotowego modułu przeprowadzono w

laboratorium na terenie Akademii Górniczo–Hutniczej testową rejestrację wartości skutecznej w

czasie 7 dni w okresie od 28 kwietnia do 5 maja 2006 roku. Do wspólnego obwodu przyłączone

zostały jednocześnie: Topas 1000 jako przyrząd referencyjny oraz opracowywany analizator dSpace.

Rysunek 5.2. Wartość współczynnika asymetrii napięcia w tygodniowym okresie rejestracji – po-

miar I. (Topas–pomiar rejestratorem Topas, dSpace-rms–pomiar według zależności 5.2, dSpace-sym–pomiar według

zależności 5.1)

Na rysunkach 5.2 oraz 5.3 przedstawiono, oparty o zagregowane wartośći 10 minutowe, odpo-

wiednio wartości współczynnika asymetrii napięcia w ciągu całego tygodnia oraz w ciągu kilku

przykładowych godzin 4 maja 2006 roku. Widać dużą zgodność trendu wartości zmierzonych przez


Topasa oraz przez wspomniane dwa algorytmy analizatora dSpace. Należy jednak zwrócić uwagę, że

pojawiają się punkty, np. godzina 23:40 na rysunku 5.3, w których wartość zmierzona przez Topasa

znacznie odbiega od wartości zmierzonych przez algorytmy analizatora dSpace. Zgodność warto-

ści wyznaczonych przez algorytmy analizatora dSpace, czyli potwierdzenie wartości współczynnika

asymetrii wyznaczonej z algorytmu wartości skutecznych przez wartość wyznaczoną ze składowych

symetrycznych sugeruje że prawidłowa jest wartość zmierzona przez analizator dSpace.

Rysunek 5.3. Wartość współczynnika asymetrii napięcia w dniu 4 maja 2006 zarejestrowana przez

przyrząd Topas i analizator dSpace

W tabeli 5.2 zestawiono, oparte o zagregowane wartośći 10 minutowe, podstawowe parametry

charakteryzujące współczynnik asymetrii napięcia wyznaczone przez analizator Topas oraz analiza-

tor dSpace. Dla analizatora dSpace zestawiono parametry dla współczynnika asymetrii wyznaczo-

nego z wartości skutecznych (dSpace-rms) oraz ze składowych symetrycznych (dSpace-sym). Błędy

wyznaczono według zależności 4.6 względem wartości 100.

Tabela 5.2. Parametry asymetrii napięcia wyznaczone przez analizatory

K2U [%] Topas dSpace-rms Błąd [%] dSpace-sym Błąd [%]

Min 0,071 0,089 0,018 0,111 0,040

Średnia 0,227 0,204 0,023 0,216 0,011

Max 0,499 0,468 0,031 0,473 0,026

CP05 0,148 0,132 0,016 0,150 0,002

CP50 0,216 0,192 0,024 0,203 0,013

CP95 0,374 0,359 0,015 0,365 0,009

CP99 0,440 0,434 0,006 0,440 0

Współczynnik asymetrii napięcia w okresie pomiarowym utrzymywał się na niewielkim poziomie

rzędu 0,2. Dla sprawdzenia jak zmieni się dokładność pomiaru przy znacznie większej asymetrii

przeprowadzono ponowną rejestrację w okresie 10 — 17 maja dla sztucznie wymuszonej asymetrii

napięcia. Do zmiany napięcia w jednej z faz wykorzystano dzielnik rezystancyjny.

Na rysunku 5.4 przedstawiono tygodniowy przebieg zmienności współczynnika asymetrii napięcia

oparty o zagregowane wartości 10 minutowe.


Rysunek 5.4. Wartość współczynnika asymetrii napięcia w tygodniowym okresie rejestracji – po-

miar II.

Natomiast na rysunku 5.5 przedstawiono zmiany współczynnika asymetrii napięcia w dniu 17

maja. Widać zgodność trendu zmian wartości zmierzonych przez obydwa przyrządy, co potwierdza

poprawną pracę modułu pomiarowego dSpace.

Rysunek 5.5. Wartość współczynnika asymetrii napięcia w dniu 17 maja 2006.


charakteryzujące współczynnik asymetrii napięcia wyznaczone przez obydwa przyrządy. Analizator

dSpace mierzył asymetrię według algorytmu opartego na skutecznych wartościach napięć między-

fazowych. Błędy wyznaczono według zależności 4.6 względem wartości 100.


Tabela 5.3. Parametry asymetrii napięcia wyznaczone przez analizatory

K2U [%] Topas dSpace-rms Błąd [%]

Min 1,28 1,37 0,09

Średnia 1,62 1,72 0,1

Max 1,88 2,02 0,14

CP05 1,46 1,61 0,15

CP50 1,63 1,71 0,08

CP95 1,72 1,83 0,11

CP99 1,78 1,93 0,15

5.4. Podsumowanie

W badaniach modelowych poddano ocenie trzy najbardziej powszechne definicje współczynni-

ków asymetrii napięcia proponowane przez międzynarodowe dokumenty normalizacyjne.

Przeprowadzone badania eksperymentalne potwierdziły dobrą dokładność pomiaru asymetrii

napięcia zarówno dla niewielkich wartości współczynnika rzędu 0,2 jak i dla wartości znacznie

większych, rzędu 1,7. Błędy pomiaru nie przekraczały 0,2 %.

Porównano wartości współczynnika asymetrii zmierzone w oparciu o składowe symetryczne (za-

leżność 5.1), z wartościami zmierzonymi w oparciu o międzyfazowe wartości skuteczne napięcia

(zależność 5.2). Różnice nie przekraczały 0,1% wartości zmierzonej w oparciu o składowe syme-

tryczne.

Należy tutaj podkreślić wpływ jaki na dokładność pomiaru asymetrii mają wejściowe przetwor-

niki napięciowe. Autor pierwotnie wykorzystywał przetworniki LV-25-P, jednak uzyskiwane wyniki

były niezadowalające. Po zmianie na przetworniki typu CV 3-500 dokładność pomiaru jest znacznie

wyższa.

Zdaniem autora jakość wejściowych obwodów napięciowych ma szczególne znaczenie dla wyzna-

czania napięć przewodowych z napięć fazowych.

6. Zapady, wzrosty napięcia oraz przerwy w

zasilaniu

6.1. Opisy zjawisk, przyczyny powstawania oraz ich skutki

Zapad napięcia (ang. voltage dip1, voltage sag2) to nagłe zmniejszenie wartości skutecznej na-

pięcia poniżej pewnej wartości progowej napięcia referencyjnego (patrz rozdział 6.2.1) występujące

przez czas nie krótszy niż 10 ms, po którym następuje wzrost tego napięcia do wartości równej lub

bliskiej początkowej [28]. Wartość progowa wynosi zazwyczaj 80–90 % napięcia referencyjnego i jest

indywidualnie ustalana między stronami kontraktu na dostawę energii elektrycznej [42]. Przyjmuje

się, że czas trwania zaburzenia wynosi od 10 ms do 1 minuty [70], ale spotykana jest w literaturze

i różnych dokumentach normalizacyjnych inna wartość górnej granicy czasu [22], [36], [39]. Jako

podstawowe wielkości opisujące zapad przyjmuje się czas trwania i napięcie resztkowe (amplitudę

zapadu). Szczegółowy opis tych i innych wielkości zawarto w rozdziałach: 6.2.1 oraz 6.2.1. Osobnym

zagadnieniem jest agregacja oraz zbiorcza prezentacja zarejestrowanych zapadów. Opis najbardziej

popularnych zawarto w dalszej części rozdziału.

Na rysunku 6.1 przedstawiono zapad jednofazowy wraz z podstawowymi wielkościami go charak-

teryzującymi. Oznaczona na rysunku wartość progowa stanowi jednocześnie próg początku i końca

zapadu. Zazwyczaj jednak próg końca zapadu jest większy od progu początku zapadu, powiększony

o pewną wartość napięcia referencyjnego. Różnica w poziomach progów początku i końca zapadu

jest histerezą, której wartość, podobnie jak wartości progowe są przedmiotem kontraktu.

Rysunek 6.1. Zapad napięcia i jego wielkości charakterystyczne

W układach wielofazowych zapad występuje wtedy, gdy nastąpił zapad jednego z napięć fazo-

wych lub międzyfazowych. Rozpoczyna się w chwili zaburzenia pierwszej fazy, a kończy z chwilą

końca zapadu w ostatniej fazie.

Krótka przerwa w zasilaniu jest szczególnym przypadkiem zapadu i oznacza zmniejszenie

napięcia poniżej pewnej wartości progowej we wszystkich fazach po którym następuje powrót do

wartości początkowej. Wartość progowa jest przyjmowana w przedziale od 1 do 10 % napięcia

referencyjnego, a czas trwania do 3 minut [22], [36], [39], [70]. Wartości te są zazwyczaj przedmiotem

1 Określenie preferowane przez IEC (ang. International Electrotechnical Commission)2 Określenie używane w amerykańskiej literaturze technicznej

6. Zapady, wzrosty napięcia oraz przerwy w zasilaniu 35

kontraktu na dostwę energii elektrycznej. Warto zwrócić uwagę na fakt, że taki rodzaj przerwy w

zasilaniu nie oznacza galwanicznego odłączenia odbiornika od sieci zasilającej.

Wzrost napięcia definiuje się analogicznie jak zapad, z tym, że inne są wartości progowe.

Wartość minimalna wzrostu to zwykle 110% wartości referencyjnej napięcia, natomiast wartość

maksymalna przyjmowana jest na bardzo róźnym pozimie. Spotykane są wartości od 120 do 180 %

wartości referencyjnej napięcia [44].

Przyczyny powstawania zapadów

Przyczyną powstawania zapadów napięcia i krótkich przerw w zasilaniu mogą być zdarzenia

występujące w sieci elektroenergetycznej lub w instalacji odbiorcy. Za podstawowe należy uznać

następujące [24], [28]:

1. Zwarcia,

Mogą to być zwarcia jedno lub wielofazowe. Powodują przepływ dużych prądów, skutkiem któ-

rych są spadki napięć na impedancji sieci i w konsekwencji zapady napięcia. Zwarcia w sys-

temie mogą być powodowane przez przyczyny zewnętrzne (wyładowania atmosferyczne, mgła,

szadź, drzewa, zwierzęta itp), jak i wewnętrzne (uszkodzenia izolacji elementów systemu, błędy

łączeniowe itp). Zwarcia eliminowane są przez automatykę elektroenergetyczną [97]. Działanie

automatyki restytucyjnej (SPZ) powoduje, że skutki zwarć w jednej gałęzi mogą być odczuwalne

na rozległym obszarze w postaci krótkich przerw w zasilaniu.

2. Załączanie odbiorników dużej mocy,

Dotyczy to w szczególności rozruchów silników elektrycznych. Amplituda zapadu podczas roz-

ruchu nie jest stała i jest największa w początkowym okresie po czym zanika wraz ze wzrostem

prędkości obrotowej silnika. Dla wyeliminowania tego źródła stosuje się różnorodne sposoby zła-

godzenia rozruchu, np: gwiazda/trójkąt, rozruszniki rezystancyjne lub reaktancyjne, szeregowe

lub równoległe łączenie uzwojeń, układy „soft-start”.

3. Zmienne, szczególnie bierne obciążenie odbiorników,

Zapady mogą być również skutkiem zmiennego obciążenia silników, szczególnie gdy są przyłą-

czone na końcu linii zasilających. Również piece łukowe oraz urządzenia zgrzewające, czyli takie

które pracują w warunkach zbliżonych do stanów zwarciowych (pobierają znaczną moc bierną

oraz wymuszają przepływ dużych prądów) mogą być źródłem zapadów napięcia.

Skutki zapadów

Skutki powodowane przez zapady zależą bardzo silnie od cech charakterystycznych danego za-

padu (czas trwania, amplituda zapadu) oraz od rodzaju i typu narażonych urządzeń. Odbiornik

może pracować niewłaściwie lub może zostać odłączony przez układy zabezpieczające. Skutki w

poszczególnych grupach urządzeń mogą być następujące [24], [28]:

1. Silniki elektryczne,

Zapady powodują chwilową zmianę momentu, a przez to zaburzenie prędkości. Występują rów-

nież przetężenia prądowe. Dla maszyn synchronicznych może dojść do utraty synchronizmu.

2. Napędy o regulowanej prędkości,

Są szczególnie wrażliwe na ten rodzaj zaburzenia, a konkretnie pewne elementy wchodzące w

ich skład, a mianowicie: aparatura łączeniowa, układ energoelektroniczny oraz układ sterujący.

Skutkiem zaburzenia jest najczęściej zatrzymanie napędu, co ma swoje bezpośrednie przełożenie

na realizowany proces technologiczny. Przyczyny nieprawidłowej pracy w każdej z wymienionych

grup są inne. Możliwe są nieprawidłowości w części energoelektronicznej prowadzące do przetężeń

prądowych, a w konsekwencji zadziałania zabezpieczeń lub nawet zniszczenia tych elementów.


Część sterująca może zostać zakłócona poprzez nieprawidłowości w jej zasilaniu czego wyni-

kiem mogą być błędy w realizacji programu sterowania. Zapady często powodują zadziałanie

zabezpieczeń podnapięciowych i nadprądowych.

3. Aparatura łączeniowa — styczniki i przekaźniki,

Ten rodzaj aparatury łączeniowej jest szczególnie podatny na pewną grupę zapadów, tzn. na

zapady o małym napięciu resztkowym lub długim czasie trwania, a ich wrażliwość zależy głównie

od konstrukcji mechanicznej (bezwładność zwory)i właściwości obwodu magnetycznego [24].

4. Sprzęt informatyczny, sterujący,

Jest bardzo wrażliwy na zmiany napięcia. Po zakończeniu zapadu sprzęt informatyczny najczę-

ściej nie jest zdolny do dalszej pracy, wymaga przeprogramowania lub ponownego uruchomienia

aplikacji. Bardzo często jest wyposażony w układy detekcji zaburzeń w celu ochrony danych w

pamięci wewnętrznej lub ze względów bezpieczeństwa (błędne rozkazy). Szczególnie wrażliwe na

powolne zmiany napięcia są zasilacze urządzeń komputerowych. Dla oceny odporności sprzętu

komputerowego na ten rodzaj zaburzenia zaproponowano charakterystyki ITIC3, CBEMA4.

5. Wyładowcze źródła światła,

Dla wysokoprężnych lamp sodowych przerwa o czasie trwania około 40 ms lub zapad do wartości

45% napięcia znamionowego spowoduje zgaśnięcie lampy, a ponowny zapłon może nastąpić po

ochłodzeniu komory wyładowczej, co następuje po 1 do kilku minut [68], dlatego też eksploatacja

tego typu źródeł światła może być bardzo niebezpieczna, szczególnie w halach przemysłowych

gdzie proces technologiczny jest ciągły.

6.2. Model modułu wyznaczającego wskaźniki zapadów, wzrostów

napięcia oraz przerw w zasilaniu

Z wektora chwilowych napięć skutecznych w poszczególnych fazach wyznaczonych wg zasad

przedstawionych w rozdziale 4.2 co 10 ms pobierana jest jedna próbka. Utworzony wektor wartości

skutecznej okresowej odświeżanej co pół okresu stanowi dane wejściowe do wyznaczania liczbowych

miar zapadów, wzrostów oraz przerw w zasilaniu.

6.2.1. Struktura modelu wyznaczającego wskaźniki zapadów

Projektowany rejestrator będzie podłączony do obwodu pomiarowego w układzie gwiazdy z

wyprowadzonym punktem gwiazdowym. Tak więc w pierwszej kolejności wyznaczane są zapady

jednofazowe, a dopiero na ich podstawie zapady trójfazowe. Parametry zapadów i ich sposoby

wyznaczania zostały przedstawione w dalszej części pracy.

Progi zapadu

Próg początku zapadu może być swobodnie deklarowany jako procentowy udział jednej z trzech

wartości napięcia zwanego napięciem referencyjnym:

— wartości nominalnej napięcia sieci w której prowadzona jest analiza – Un (głównie w sieciach

niskiego i średniego napięcia),

— wartości deklarowanej napięcia w sieci w której prowadzona jest analiza — Udin (w sieciach

wysokiego napięcia),

— wartości „wygładzonej” (ang. Sliding Reference Voltage) napięcia skutecznego — Usr.

3 Opublikowana przez Information Technology Industry Council (ITIC) - http://www.itic.org.4 Opracowana przez Computer Business Manufactureres Association [48]


Próg końca zapadu może być równy co do wartości progowi początku zapadu, ale zazwyczaj

jest powiększony o pewną wartość tworząc w ten sposób histerezę. Histereza zgodnie z normą [42]

została wyznaczona jako określony procent (zazwyczaj 2 %) wartości deklarowanej napięcia Udin.

Jej wartość można zmieniać.

Wyznaczanie progu początku zapadu na podstawie wartości wygładzonej napięcia

Wartość wygładzoną napięcia (ang. Sliding Reference Voltage) należy wyznaczyć stosując filtr

pierwszego rzędu ze stałą czasową równą 1 minuta. Norma [42] podaje równanie według którego

należy wyznaczać wartości wygładzoną napięcia w wersji cyfrowej przyrządu. Równanie to ma

następującą postać:

Usr(n) = 0, 9967× Usr(n−1) + 0, 0033× Urms,0.2 (6.1)

gdzie:

Usr(n) – jest aktualnie wyznaczaną wartością wygładzoną napięcia,

Usr(n−1) – jest poprzednio wyznaczoną wartością wygładzoną napięcia,

Urms,0.2 – jest aktualną wartością 10-cio okresową wartości skutecznej napięcia,

Wartością początkową Usr(n−1) dla pierwszego kroku jest deklarowana wartość napięcia Udin.

Według powyższego wartość wygładzona napięcia jest „odświeżana” co 200 ms. Na rysunku 6.2

pokazano wygładzoną wartość 1 minutową na tle 10 okresowej wartości skutecznej napięcia.

Rysunek 6.2. Napięcie wygładzone 1 minutowe na tle wartości skutecznej 10-cio okresowej

W trybie wyznaczania zapadów z wartości wygładzonej próg początku zapadu jest równy części

(zadanej procentowo) napięcia wygładzonego 1 minutowego.

Próg końca zapadu jest wyznaczany jako suma progu początku zapadu oraz iloczynu wartości

wygładzonej napięcia i względnej wartości histerezy.

Czasy początków i końców zapadów

Przybliżone wyznaczanie początków i końców zapadów

W pierwszym przybliżeniu wyznaczane są indeksy próbek, których wartość jest najbliższa pro-

gowi początku lub końca zapadu. Poszukiwanie odpowiednich próbek przeprowadzono z uwzględ-

nieniem kierunku zmian napięcia. Na przykład, przy poszukiwaniu początku zapadu wzięto pod

uwagę tylko te próbki dla których próbka następna posiada mniejszą wartość. Indeksy tych próbek

zapisano w dwóch wektorach.


Różne od siebie wartości progów początku i końca zapadu (histereza) mogą powodować wielo-

krotną detekcję progu początku lub końca zapadu (napięcie będzie się zmieniać w granicach histe-

rezy) nie wszystkie próbki bliskie progowi początku lub końca zapadu będą oznaczały początek lub

koniec zapadu. Konieczne jest zachowanie kolejności następstw, tzn. po wyznaczeniu próbki będącej

początkiem zapadu wszystkie następne próbki oznaczające początek zapadu są ignorowane przed

znalezieniem próbki końca zapadu. To samo dotyczy poszukiwania próbek końca zapadu.

W ten sposób powstają wektory indeksów próbek będących początkami i końcami zapadów.

Wektory te muszą mieć równą długość. W przypadku gdy zapad nie zakończył się przed końcem

zbierania danych jako czas końca zapadu przyjmowany jest czas pobrania ostatniej próbki.

Dokładne wyznaczanie czasu początków i końców zapadów

Dokładna wartość czasu dla początków i końców zapadów wyznaczana jest w dwóch osobnych

pętlach.

Do wyznaczania dokładnego czasu początku i końca zapadu zastosowano metodę aproksymacji

wielomianem drugiego rzędu na przedziale 3 próbek tzn. jedna próbka przed i jedna za próbką

oznaczającą początek/koniec zapadu (patrz rysunek 6.3).

1196.1 1196.15 1196.2 1196.25 1196.3 1196.35 1196.4 1196.45 1196.5

183

184

185

186

187

188

189

t [s]

U [V

]

probki znaczniki

poczatek zapadu

koniec zapadu

próg konca zapadu

próg poczatku zapadu

Rysunek 6.3. Wyznaczanie czasów rozpoczęcia i zakończenia zapadu

Dla wyznaczonego wielomianu wyznaczane są miejsca zerowe (czyli czasy dla których jest prze-

kraczana wartość progowa). Następnie wybierana jest jedną wartość, która jest rzeczywista i mieści

się w przedziale czasu trzech próbek. Jeżeli takich wartości jest wiele wtedy wybierana jest pierwsza

z nich. Taka sama procedura obowiązuje dla wyznaczania dokładnych miejsc wystąpienia końców

zapadów.

Wyznaczone wartości czasów początku i końca zapadu oraz odpowiadające im wartości napięcia

są zapisywane parami w kolumnach tablicy zawierającej zbiorczą informacją o zapadach. Dodatkowo

w każdej kolumnie tej tablicy zapisywane są pozostałe parametry opisujące dany zapad. Przykłado-

wą macierz zawierającą parametry zapadów przedstawiono na rysunku 6.4. Tak więc liczba kolumn

tej tablicy oznacza liczbę zarejestrowanych zapadów, a kolejny wiersz to kolejny parametr danego

zapadu.


Rysunek 6.4. Tablica parametrów zapadów jednofazowych

Przy zastosowaniu wyższych stopni wielomianu i(lub) dłuższego przedziału próbek do wyzna-

czenia wielomianu interpolującego nie zawsze otrzymywano rzeczywiste rozwiązanie. Jest to spowo-

dowane dużymi zmianami wartości funkcji w obrębie krótkiego przedziału (bez zachowania trendu).

Dodatkowo zastosowany niższy stopień wielomianu zmniejsza liczbę wykonywanych obliczeń.

Na rysunkach 6.5(a) i 6.5(b) przedstawiono wyznaczone chwile początków © oraz końców ×zapadów dla przebiegu napięcia z silną zmianą wartości skutecznej odpowiednio bez i z wykorzy-

staniem wartości wygładzonej napięcia.

(a) Dla stałych progów zapadu (b) Z wykorzystaniem napięcia „wygładzonego”

Rysunek 6.5. Wyznaczone początki i końce zapadów

Jak wynika z rysunków 6.5(a) i 6.5(b) zastosowanie napięcia wygładzonego do wyznaczenia

zapadów prowadzi do zmniejszenia czasów trwania zapadów oraz ich liczby. Szczegółowe wyniki do-

tyczące konsekwencji wyznaczania zapadów z wartości wygładzonej przedstawiono w rozdziale 6.2.2.

Parametry zapadów jednofazowych

Przedstawione dalej parametry zapadów jednofazowych są jedynie przykładem bardzo licznego

zbioru parametrów opisujących zapady. Wybór poniższych parametrów został podyktowany ich

powszechną akceptacją.

Czas trwania zapadów wyznaczany jest jako różnica czasu końca i początku zapadu i jest on

zapisywany w tablicy wyjściowej.


Napięcie resztkowe Ures w czasie trwania zapadu wyznaczane jest jako najmniejsza wartość

próbki napięcia w danym przedziale czasu.

Wyznaczane jest również napięcie resztkowe w wartościach względnych. Wartość względna od-

niesiona jest do wartości referencyjnej napięcia podanej jako parametr wejściowy, a w przypadku

wyznaczania zapadów z wartości „wygładzonej napięcia” do wartości tego napięcia zarejestrowanego

w chwili rozpoczęcia zapadu.

Powyższa procedura wyznaczania wartości względnej napięcia obowiązuje zawsze gdy do wy-

znaczania innych parametrów konieczna jest wartość względna napięcia.

Strata napięcia wyznaczana jest metodą całkowania przebiegu czasowego napięcia w czasie trwa-

nia zapadu lub jako iloczyn czasu trwania zapadu i napięcia resztkowego.

Strata napięcia z przebiegu czasowego wyznaczana jest ze wzoru 6.2

LV =∫ (1− U(t)Uref

)dt (6.2)

i reprezentuje pole powierzchni między czasowym przebiegiem wartości skutecznej napięcia w czasie

trwania zapadu a wartością referencyjną napięcia zarejestrowaną w chwili rozpoczęcia zapadu.

Całka liczona jest metodą trapezów z dokładnością do próbki, która jast najbliższa początkowi

i końcowi zapadu (z pominięciem interpolacyjnego wyznaczania czasu zdarzenia).

Strata napięcia wyznaczana jest z wektora wejściowego czyli wartości skutecznej za okres, od-

świeżanej co pół okresu.

Strata napięcia wyliczana z „prostokąta” jako iloczyn czasu trwania zapadu i względnego na-

pięcia resztkowego wyznaczona jest według zależności 6.3.

LV ={1−(UresUref

)}× T (6.3)

W rzeczywistych przebiegach napięciowych nie występują zapady o nieskończenie małym czasie

trwania zbocza, więc powyższy sposób wyznaczania straty napięcia daje zawsze większe wartości

niż wyznaczone metodą całkowania.

Energia zapadu reprezentuje energię nie dostarczoną do odbiorcy w wyniku zapadu napięcia. W

modelu zastosowano następujące sposoby wyznaczania energii zapadu [47]:

1. Energia zapadu wg Thallam’a wyznaczana poprzez całkowanie metodą trapezów wg zależno-

ści 6.4:

Evs =∫ {1−(U(t)Uref

)2}dt (6.4)

2. Energia zapadu wg Thallam’a wyznaczana z wartości resztkowej napięcia i czasu trwania zapadu

według zależności 6.5:

Evs ={1−(UresUref

)2}× T (6.5)

3. Energia zapadu wg Heydt’a wyznaczana poprzez całkowanie metodą trapezów wg zależności 6.6:

Evs =∫ {1−(U(t)Uref

)3.14}dt : (6.6)

4. Energia zapadu wg Heydt’a wyznaczana z wartości resztkowej napięcia i czasu trwania zapadu

według zależności 6.7:

Evs ={1−(UresUref

)3.14}× T (6.7)


Zastosowany interpolacyjny sposób wyznaczania początków i końców zapadów może powodować,

że dla bardzo krótkich zapadów (rzędu 2-4 okresów) wyznaczona energia zapadu z przebiegu czaso-

wego może być większa niż wyznaczona z prostokąta. Spowodowane jest to możliwością wyznaczenia

czasu początku zapadu przed próbką znacznikiem i jednocześnie wyznaczeniem czasu końca zapadu

za próbką znacznikiem – rozdział 6.2.1.

Indeks zapadu Se jest parametrem, który określa położenie danego zapadu względem charakte-

rystyki odniesienia CBEMA5 lub ITIC6. Są to charakterystyki odporności sprzętu informatycznego

na ten rodzaj zaburzenia.

Dla zaburzeń leżących na charakterystyce referencyjnej indeks przyjmuje wartość 1, dla zapadów

leżących pod charakterystyką przyjmuje wartości większe od 1, a dla zapadów nad charakterystyką

wartości mniejsze od 1. Indeks przyjmuje wartość 0 dla zapadu o resztkowym napięciu względnym

równym 1.

W publikacji [47] zaproponowano wyznaczanie tego indeksu według zależności 6.8:

Se =1− U

1− Uref (d)(6.8)

gdzie:

– U — względna wartość resztkowa napięcia podczas zapadu o czasie trwania „d”,

– Uref (d) — względna wartość napięcia resztkowego na charakterystyce referencyjnej (patrz rys. 6.6(a))

dla danego czasu trwania zaburzenia „d”,

Na rysunku 6.6(a) przedstawiono charakterystykę referencyjną wraz z naniesionymi wartościami

indeksu Se dla zaburzeń o różnym czasie trwania i różnym napięciu resztkowym.

W prezentowanym modelu do wyznaczania indeksu Se zastosowano charakterystykę przedsta-

wioną na rysunku 6.6(b). W efekcie sprowadza się to do wyznaczania indeksu Se według następu-

jących zależności:

— dla czasu: d ¬ 20ms⇒ Se = 1− U ,— dla czasu: 20ms < d ¬ 200ms⇒ Se = 2 · (1− U),— dla czasu: 200ms < d ¬ 500ms⇒ Se = 3, 3 · (1− U),— dla czasu: 500ms < d ¬ 10s⇒ Se = 5 · (1− U),— dla czasu: d > 10s⇒ Se = 10 · (1− U),

(a) Charakterystyka pełna (b) Charakterystyka uproszczona

Rysunek 6.6. Charakterystyki referencyjne do wyznaczania indeksu Se [47]

5 Opracowana przez Computer Business Manufactureres Association [48]6 Opublikowana przez Information Technology Industry Council (ITIC) - http://www.itic.org.


Indeks Jakości Energii (ang: RPM Power Quality Index) [21] jest wskaźnikiem opisującym

uciążliwość danego zapadu poprzez relację względem charakterystyki wzorcowej, która jest przybli-

żeniem charakterystyki CBEMA.

Dla danego zapadu określany jest indeks jakości energii według zależności 6.9:

PQIndex =1− Ures

1− UCBEMA(T )100% (6.9)

gdzie:

– Ures — napięcie resztkowe podczas zapadu,

– UCBEMA(T )—wartość napięcia dla danego czasu trwania zapadu T na charakterystyce CBEMA

wyznaczona według zależności 6.10, która jest próbą jej analitycznego opisu.

UCBEMA(T ) = 0, 86−(0, 0035T

) 11,22

(6.10)

Jeżeli dla zapadu wartość współczynnika PQIndex wynosi 100 wówczas dany zapad leży na cha-

rakterystyce referencyjnej. Współczynnik przyjmuje wartość 0 dla zapadów o napięciu resztkowym

równym znamionowemu. Im większa wartość współczynnika tym zapad jest bardziej uciążliwy dla

odbiorcy.

Klasyfikacja i prezentacja zapadów jednofazowych

W modelu zastosowano szereg sposobów prezentacji zapadów zaproponowanych przez między-

narodowe dokumenty normalizacyjne i organizacje branżowe [14], [38], [39], [65], [66].

Najpopularniejszym sposobem prezentacji zapadów jest ich prezentacja w tabeli na podstawie

klasyfikacji według kryterium: czas trwania - napięcie resztkowe.

Tabele UNIPEDE7 są jednym ze sposobów zbiorczej prezentacji zapadów występujących w okre-

ślonym przedziale czasu (30 dni, pół roku, rok) jest klasyfikacja wg tablic zaproponowanych przez

energetyki europejskie UNIPEDE [14].

W modelu zostały zrealizowane dwa sposoby klasyfikacji zapadów wg kryteriów przedstawionych

w tabeli 6.1 oraz w tabeli 6.2.

Tabela 6.1. Tabela klasyfikacji zapadów wg UNIPEDE. Wersja 1

Czas trwania 10ms¬ 20ms¬ 100ms¬ 500ms¬ 1s¬ 3s¬ 20s¬ 60s¬t<20ms t<100ms t<500ms t<1s t<3s t<20s t<60s t<180s

Nap. reszt. U [%]

90>U8585>U7070>U4040>U1010>U0

Warto zwrócić uwagę na fakt, że pojedynczy zapad klasyfikowany według tabeli 6.2 znajdzie

się, zależnie od czasu trwania zapadu, w jednej z kolumn i we wszystkich wierszach o napięciu

resztkowym mniejszym od zarejestrowanego.

Prezentacja zapadów w tabelach zaproponowanych przez UNIPEDE charakteryzuje się znaczną

szczegółowością danych oraz zwartą i czytelną formą opisu.

7 ang. International Union of Producers and Distributors of Electric Energy


Tabela 6.2. Tabela klasyfikacji zapadów wg UNIPEDE. Wersja 2


Nap. reszt. U [%]

U90U85U70U40U10

Klasyfikację wg norm IEC 61000-2-8 oraz IEC 61000-4-11 zaprezentowano w tablicach 6.3 oraz 6.4.

Pierwsza z nich oparta została na wymaganiach normy IEC 61000-2-8 [38]. Przedstawiona tabela

jest bardzo szczegółowa w zakresie napięć resztkowych.

Tabela 6.3. Tabela klasyfikacji zapadów wg IEC 61000-2-8.

Czas trwania 100ms¬ 250ms¬ 500ms¬ 1s¬ 3s¬ 20s¬ 60s¬t<100ms t<250ms t<500ms t<1s t<3s t<20s t<60s t<300s

Nap. reszt. U [%]

90>U8080>U7070>U6060>U5050>U4040>U3030>U2020>U1010>U0

Kolejna tabela 6.4 zawarta w normie IEC 61000-4-11 [39] jest tabelą zaproponowaną do badania

odporności urządzeń na zapady i krótkie przerwy w zasilaniu.

Tabela 6.4. Tabela klasyfikacji zapadów wg IEC 61000-4-11.

Czas trwania 20ms¬ 200ms¬ 500ms¬ 1s¬ 5s¬t<20ms t<200ms t<500ms t<5s t<3s t<360s

Nap. resztkowe U [%]

80>U7070>U4040>U10U10

Tabele ESKOM8 to ostatni sposób prezentacji zapadów w formie tabel i zestawień jaki zastosowa-

no w modelu, a zaproponowany został przez [65], [66]. Zastosowany sposób klasyfikacji wprowadza

pojęcie „kategorii” zapadu. Granice czasowo-napięciowe poszczególnych kategorii wraz z oznacze-

niami literowymi zostały przedstawione na rysunku 6.7. Poziomy kompatybilności dla zapadów są

określone w formie maksymalnej liczby zapadów dla zdefiniowanego zakresu czasu i napięć w danym

okresie rozliczeniowym (rok).

8 ESKOM – grupa producentów i dystrybutorów energii elektrycznej z Południowej Afryki. Największy producent

energii elektrycznej w Afryce


Rysunek 6.7. „Kategorie” zapadów napięcia

Zapad trójfazowy i jego parametry

Kryterium wystąpienia i czas trwania zapadu trójfazowego

Zapad trójfazowy i jego późniejsze parametry są wyznaczane na podstawie zapadów występu-

jących w poszczególnych fazach. Tak więc dane wejściowe do wyznaczania zapadów trójfazowych

mają postać trzech tablic parametrów opisujących zapady jednofazowe.

Zapad trójfazowy rozpoczyna się z chwilą wystąpienia zapadu w jednej lub więcej fazach i kończy

z chwilą końca zapadu w ostatniej zaburzonej fazie.

Rysunek 6.8. Wyznaczanie zapadu trójfazowego: pomiar wprost lub agregacja fazowa

Należy zaznaczyć, że wyznaczanie zapadu trójfazowego poprzez agregację zapadów jednofazo-

wych może w szczególnym przypadku nie być równoważne z pomiarem wprost zapadu trójfazowego.

Sytuacja taka może mieć miejsce tylko w przypadku gdy histereza między progiem początku oraz

progiem końca zapadu nie jest równa zero. Zgodnie z definicją zapadu jednofazowego, zapad roz-

poczyna się gdy napięcie w danej fazie zmniejszy się poniżej progu początku zapadu, a kończy gdy

napięcie w tej fazie wzrośnie powyżej progu końca zapadu. Warunek rozpoczęcia zapadu trójfazowe-

go jest taki sam jak dla zapadów jednofazowych, natomiast kryterium końca zapadu trójfazowego

jest szersze, ponieważ powyżej progu końca zapadu muszą znajdować się napięcia we wszystkich

trzech fazach. Powyższą sytuację przedstawiono na rysunku 6.8, na którym zaznaczono trzy zapady

jednofazowe, które po agregacji fazowej nie tworzą zapadu trójfazowego. Dla tej samej sytuacji

zaznaczono również zapad trójfazowy, który byłby zarejestrowany w przypadku pomiaru zapadu

trójfazowego z wartości skutecznej napięcia. Jak wspomniano powyżej taki przypadek może mieć

miejsce tylko w sytuacji gdy ustawiono histerezę pomiędzy progiem początku i końca zapadu, po-


nieważ w chwili końca zapadu w danej fazie istotny jest poziom napięcia w pozostałych fazach tzn.

czy znajduje się on jeszcze powyżej progu początku zapadu, a już poniżej progu końca zapadu.

Przedstawiona sytuacja jest szczególna, ale może mieć miejsce w praktyce, dlatego też jeżeli

to możliwe należy rozważyć pomiar zapadów trójfazowych wprost, a nie wyznaczać je w procesie

agregacji zapadów jednofazowych.

Parametry zapadu trójfazowego zapisywane są w tablicy, której przykład przedstawiono na

rysunku 6.9. Wiersz pierwszy zawiera czasy początków zapadu, wiersz drugi numery faz w któ-

rej zarejestrowano początek. Czasy końca zapadu zapisywane są w wierszu trzecim, a w wierszu

czwartym numery faz w której zakończył się zapad trójfazowy.

Czas trwania zapadu trójfazowego będący różnicą czasu wystąpienia końca i początku zapadu

jest zapisywany w wierszu piątym tablicy. W kolejnych wierszach zapisywane są pozostałe parametry

zapadu trójfazowego opisane w dalszej części rozdziału.

Rysunek 6.9. Tablica parametrów zapadów trójfazowych

Pozostałe parametry zapadu trójfazowego

Zapad trójfazowy jest opisywany następującymi parametrami, które są zawarte w tablicy para-

metrów:

— Napięcie resztkowe: to najmniejsze z napięć resztkowych zapadów fazowych składających się

na dany zapad trójfazowy. Zapisywana jest wartość bezwzględna oraz względna napięcia, oraz

numer fazy w której zarejestrowano napięcie resztkowe.

— Strata napięcia: wyznaczana jako suma strat napięcia wszystkich zapadów występujących we

wszystkich fazach w czasie trwania zapadu trójfazowego.

— Energia zapadu: jest wyznaczana w sposób analogiczny jak strata napięcia czyli jako suma

energii wszystkich zapadów składających się na zapad trójfazowy. Wyjściowa tablica parametrów

zapadów trójfazowych zawiera wszystkie wyznaczone parametry energetyczne zapadu jak dla

zapadów jednofazowych (patrz pkt.6.2.1).

— Indeksy zapadu Se: dla zapadu trójfazowego wyznaczany jest według uproszczonej charaktery-

styki referencyjnej przedstawionej na rysunku 6.6(b).

— Indeks zapadu PQIndex: dla zapadu trójfazowego wyznaczany jest dla czasu trwania i napięcia

resztkowego zapadu trójfazowego według procedury przedstawionej w rozdziale 6.2.1

— Współczynnik zapadów napięcia — Sag Score [16].


Współczynnik ten został wprowadzony w Stanach Zjednoczonych do rozliczania wzajemnych

zobowiązań w zakresie zapadów napięcia między dostawcą Detroit Edison Company (DECo)

i trzema największymi klientami: Daimler Chrysler Corporation (13 lokalizacji), Ford Motor

Company (29 lokalizacji) i General Motors Corporation (15 lokalizacji)

Współczynnik Sag Score wyznaczany jest na podstawie tzw. zapadów kwalifikowanych. Zapad

ten występuje wówczas, gdy wartość skuteczna dowolnego z trzech napięć fazowych jest mniejsza

niż 75 % napięcia znamionowego. Nie został zdefiniowany minimalny czas trwania zapadu.

Za zapad kwalifikowany uznaje się zapad o najmniejszym napięciu resztkowym, wybrany ze

wszystkich występujących w czasie kolejnych 15 minut Jeżeli zapad kwalifikowany występuje

w czasie 15 minut w conajmniej jednej fazie, wtedy wyznaczany jest tzw. Sag Score według

zależności 6.11, który jest równy średniemu zapadowi we wszystkich trzech fazach.

Sag Score =Ur1 + Ur2 + Ur3

3(6.11)

gdzie: Ur1, Ur2, Ur3 — napięcia resztkowe w fazach L1, L2,L3.

Jeżeli w jednej lub dwóch fazach nie występuje zapad, lub występuje wzrost napięcia powyżej

1, wówczas dla tych napięć, przy obliczaniu sag score, przyjmowana jest wartość 1.

Wskaźnik Sag Score Targets wyznaczany jest jako suma Sag Score ze wszystkich punktów zasi-

lających danego odbiorcę.

Przyjęto zasadę, że jeżeli w momencie zakończenia 15 minutowego okna agregacji trwa zapad,

to jest on zaliczany do tego okna. Następne okno nie ulega przesunięciu o czas jaki ten zapad

wykroczył poza okno agregacji, lecz kończy się w założonej chwili czasowej. To oznacza, że

następne okno będzie krótsze o czas jaki zapad z poprzedniego okna „wkroczył” w dane okno.

Jeżeli ostatnie okno agregacji jest krótsze niż 15 minut, to program nie zgłasza błędu i wyznacza

zapad kwalifikowany z tego okna.

Klasyfikacja i prezentacja zapadów trójfazowych

Wyznaczone zapady trójfazowe są klasyfikowane i prezentowane dokładnie tak samo jak zapady

fazowe. Szczegółowe informacje zawarte są w rozdziale 6.2.1.

Wskaźniki energetyczne

W modelu wyznaczane są następujące wskaźniki energetyczne na podstawie energii zapadów

trójfazowych:

1. Wskaźnik energii zapadów VSEI (ang: Voltage Sag Energy Index) będący sumą energii zapadów

trójfazowych zarejestrowanych w danym punkcie sieci w zadanym przedziale czasu:

V SEI =∑i

Evsi (6.12)

2. Średni wskaźnik energii zapadów AVSEI (ang: Average Voltage Sag Energy Index) będący

średnią arytmetyczną energii zapadów trójfazowych zarejestrowanych w danym punkcie sieci w

zadanym przedziale czasu:

AV SEI =1N

N∑i=1

Evsi (6.13)

gdzie: N – jest liczbą zaburzeń w danym punkcie sieci zarejestrowanych w danym czasie.

Wszystkie powyższe wskaźniki zostały wyznaczone w oparciu o zastosowane w modelu sposoby

wyznaczania energii zapadu (rozdział 6.2.1).


Wskaźniki EPRI9

Przedstawione poniżej wskaźniki zostały opracowane przez EPRI [20] dla oceny pewności zasi-

lania.

1. System Average RMS (Variation) Frequency IndeksV oltage (SARFIX)

Indeks ten reprezentuje średnią liczbę zapadów o czasie trwania od 20 ms do 1 minuty, których

w czasie pomiaru doświadczył odbiorca. Indeks (SARFIX) wyznaczany jest według zależności:

SARFIX =∑NiNT

(6.14)

gdzie:

– X — próg wartości skutecznej w procentach (90, 80, 70, 50 lub 10 %) napięcia referencyjnego.

Wartość X jest ustalana indywidualnie w zależności od odporności urządzeń zainstalowanych

u odbiorcy,

– Ni — liczba odbiorców doświadczających zmian napięcia o wartości resztkowej mniejszej niż

X%.

– NT — liczba odbiorców zasilana z danej sekcji systemu elektroenergetycznego,

Wyznaczenie indeksu (SARFIX) jest możliwe jeżeli znani są wszyscy odbiorcy, którzy doświad-

czyli zapadu. Dla pojedynczego odbiorcy równanie 6.14 sprowadza się do wyznaczenia wartości

zagregowanych przypadków o wartości napięcia mniejszej niż określona wartość progowa X.

2. System Instantaneous Average RMS (Variation) Frequency IndeksV oltage (SIARFIX). Wskaź-

nik wyznaczany jak SARFIX dla zapadów o czasie trwania od 0.5 do 30 okresów i wartości

progowej równej 90, 80, 70 lub 50 % napięcia referencyjnego.

3. System Momentary RMS (Variation) Frequency IndeksV oltage (SMARFIX). Wskaźnik wyzna-

czany jak SARFIX dla zapadów o czasie trwania od 30 okresów do 3 sekund i wartości progowej

równej 90,80,70, 50 i 10 % napięcia referencyjnego.

4. System Temporary Average RMS (Variation) Frequency IndeksV oltage (STARFIX). Wskaźnik

wyznaczany jak SARFIX dla zapadów o czasie trwania od 3 do 60 sekund i wartości progowej

równej 90, 80, 70, 50 i 10 % napięcia referencyjnego.

Zbiorcze zestawienie wszystkich indeksów EPRI przedstawiono w tabeli 6.5.

Tabela 6.5. Zbiorcze zestawienie zastosowanych wskaźników pewności zasilania EPRI

20ms–60s 20ms–0,5s 0,5s–3s 5s–60s

<90% SARFI90 SIARFI90 SMARFI90 STARFI90




<10% SARFI10 SMARFI10 STARFI10

9 ang.Electric Power Research Institute - amerykański Instytut Badań Elektroenergetyki


Agregacja czasowa zapadów, opis zapadu zagregowanego

Poza przedstawioną powyżej agregacją fazową zapady jednofazowe i trójfazowe polegają agrega-

cji czasowej. W modelu zastosowano agregację zapadów w dowolnie definiowanym oknie czasowym.

Zastosowanie agregacji czasowej sprawia że wszystkie zapady występujące w czasie trwania okna

agregacji są traktowane jako jeden zapad.

Agregacja w pojedynczym oknie czasowym rozpoczyna się z chwilą wystąpienia pierwszego zapa-

du, a kończy się z chwilą zakończenia okna agregacji lub jeżeli w tym momencie trwa zapad z chwilą

zakończenia tego zapadu. Kolejne okno czasowe rozpoczyna się z chwilą wystąpienia następnego

zapadu.

Do opisu zagregowanego zapadu trójfazowego zaproponowano szereg parametrów, opisujących

go w płaszczyźnie dwuwymiarowej: czas trwania – głębokość zapadu. Parametry te mają za za-

danie wskazać jaką część (czasu) zapadu zagregowanego stanowią rzeczywiście występujące zapa-

dy, [8], [47] i przedstawiono je graficznie na rysunku 6.10:

1. Czas trwania zapadu Tz — reprezentuje czas od chwili wystąpienia pierwszego agregowanego

zapadu do chwili zakończenia ostatniego zagregowanego zapadu. Czas ten może być większy niż

okno agregacji w sytuacji gdy w chwili zakończenia okna trwa zapad. Wtedy przyjmowany jest

czas do chwili zakończenia tego zapadu.

2. Rzeczywisty czas trwania zapadu Trz — wyznaczany jest jako suma czasów trwania zapadów

zagregowanych w oknie czasowym – czas „T1 + T2 + T3” na rysunku 6.10.

3. Wskaźnik wypełnienia okna Io — wskaźnik ten informuje o tym jaką część czasu agregacji

stanowią zapady

Wskaźnik wyznaczany jest według zależności 6.15

Io =TrzTagr· 100% (6.15)

gdzie:

– Trz — rzeczywisty czas trwania zapadu zagregowanego,

– Tagr — czas agregacji zapadów trójfazowych,

Wartość wskaźnika 100 świadczy o tym, że w oknie agregacji wystąpił tylko 1 zapad o czasie

dokładnie takim jak czas agregacji. Wartość większa od 100 informuje, że czas trwania tego

zapadu był większy od czasu agregacji.

Rysunek 6.10. Czasowy opis zagregowanego zapadu


Opis czasowo zagregowanego zapadu w dziedzinie wartości napięcia

W dziedzinie wartości napięcia do opisu zapadu zagregowanego czasowo zaproponowano nastę-

pujące parametry:

1. Minimalna wartość resztkowa — najmniejsza wartość resztkowa z pośród wszystkich zapadów,

które zostały zagregowane.

2. Strata napięcia zapadu — suma strat napięcia wszystkich zapadów zagregowanych czasowo.

Strata napięcia została wyznaczona dwoma sposobami, które różnią się sposobem wyznaczenia

straty napięcia w czasie zapadu fazowego lub trójfazowego – rozdział 6.2.1.

3. Średnia strata napięcia — iloraz sumy strat napięcia wszystkich zapadów zagregowanych czasowo

i liczby tych zapadów.

Przedstawione powyżej parametry są tylko przykładowymi propozycjami i nie wyczerpują moż-

liwości opisu zapadu proponowane przez międzynarodowe dokumenty normalizacyjne oraz przez

literaturę naukową [8], [38], [39], [47], [65], [66], [90].

6.2.2. Porównanie i ocena przyjętych wskaźników oceny zapadów

Dla sprawdzenia działania programu do wyznaczania zapadów wygenerowano jednocześnie trzy

przebiegi sinusoidalne 50 Hz o wartości skutecznej 230 V. Każdy z przebiegów został indywidu-

alnie zmodulowany amplitudowo sygnałem wygenerowanym przez generator szumu o rozkładzie

normalnym. Parametry generacji każdego z generatorów takie jak: wariancja, wartość średnia, czas

próbkowania zostały wygenerowane również statystycznie.

Przeprowadzono analizę zapadów zarejestrowanych w 10 minutowym przedziale czasu. Taki

czas pomiaru zapadów jest wystarczający dla oceny prawidłowości działania większości algorytmów

wyznaczania parametrów zapadów. Dla parametrów dla których czas pomiaru musi być z definicji

dłuższy (np. Sag Score) przeprowadzono kontrolę prawidłowości działania algorytmu w dłuższym

okresie czasu.

W celu wyznaczania zapadów i ich parametrów przyjęto następujące przykładowe kryteria:

— Wartość nominalna napięcia — UN = 230 V.

— Wartość deklarowana napięcia — Udin = 230 V. Wartość deklarowana jest konieczna do wyzna-

czenia histerezy oraz do wyznaczenia napięcia wygładzonego.

— Próg zapadu — 85 %,

— Histereza — 2 % wartości deklarowanej napięcia.

— Okres agregacji czasowej zapadów jednofazowych — 180 sekund,

— Okres agregacji czasowej zapadów trójfazowych — 300 sekund,

Zaproponowane parametry wyznaczania zapadów są jedynie przykładowe i mogą być dowolnie

deklarowane. Podlegają one szczegółowym ustaleniom przez strony kontraktu na dostawę energii

elektrycznej.

Zapady jednofazowe

W czasie badania zarejestrowano następującą liczbę zapadów jednofazowych:

— w fazie L1 — 102 zapady,

— w fazie L2 — 116 zapadów,

— w fazie L3 — 92 zapdy,

Po zagregowaniu czasowym zapadów w czasie 180 sekund w każdej fazie zarejestrowano po 5 zapa-

dów.


Wszystkie zapady zarejestrowane w fazach L1, L2, L3 zostały przedstawione w formie tabel

zaproponowanych przez UNIPEDE. W tabeli 6.6 każdy zapad został sklasyfikowany tylko do jednej

z komórek, dlatego też suma wartości wszystkich komórek dla fazy daje liczbę zapadów zarejestro-

wanych w danej fazie w okresie pomiaru.

Tabela 6.6. Zapady jednofazowe sklasyfikowane wg tabeli UNIPEDE. Wersja 1


Nap. reszt. U [%]

90>U85 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0

85>U70 0/0/0 0/0/0 0/1/1 2/1/0 51/47/59 5/3/7 0/0/0 0/0/0

70>U40 0/0/0 0/0/0 1/0/0 0/0/0 28/39/21 14/23/4 0/0/0 0/0/0

40>U10 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/1/0 1/1/0 0/0/0 0/0/0

10>U0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0

Natomiast klasyfikacja zapadów według tabeli UNIPEDE w wersji 2 powoduje, że każdy z za-

padów może się znaleźć w wielu komórkach.

Tabela 6.7. Zapady jednofazowe sklasyfikowane wg tabeli UNIPEDE. Wersja 2


Nap. reszt. U [%]

U90 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0

U85 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0

U70 0/0/0 0/0/0 0/1/1 2/1/0 51/47/59 5/3/7 0/0/0 0/0/0

U40 0/0/0 0/0/0 1/1/1 2/1/0 79/86/80 19/26/11 0/0/0 0/0/0

U10 0/0/0 0/0/0 1/1/1 2/1/0 79/87/80 20/27/11 0/0/0 0/0/0

Wszystkie zapady występujące w poszczególnych fazach sklasyfikowano wg tabeli ESCOM. Licz-

ności poszczególnych klas zawierające sklasyfikowane zapady jednofazowe podano w tabeli 6.8.

Tabela 6.8. Zapady jednofazowe sklasyfikowane wg tabeli ESCOM

Klasa zapadu Z T S X Y

Liczność klasy 57/76/56 0/0/0 1/0/0 0/0/0 24/13/25

Na rysunku 6.11 zaprezentowano przykładowe zapady w fazie L1 poddane agregacji czasowej

w oknie 180 sekund. Na rysunku każdy zagregowany zapad został przedstawiony w dwóch punk-

tach: czas trwania zapadu (4) oraz rzeczywisty czas trwania zapadu (©) (wyjaśnienie patrz roz-dział 6.2.1). Jak widać rzeczywiste czasy trwania zapadów są zazwyczaj znacznie krótsze do czasu

trwania zapadu. Różnica ta jest zależna od czasu trwania poszczególnych zapadów i czasu między

zapadami. Dla jednego zapadu obydwa punkty pokrywają się, co oznacza, że w oknie agregacji

zarejestrowano tylko jeden zapad.


Rysunek 6.11. Zapady w fazie L1 po agregacji czasowej 180 sek. na płaszczyźnie czas — napięcie

resztkowe

Zapady trójfazowe

Wyznaczone zapady w fazach L1, L2, L3 poddano agregacji fazowej. Z sumarycznej liczby 310

zapadów we wszystkich fazach agregacja fazowa zmniejszyła liczbę zapadów do 88.

Na rysunku 6.12 przedstawiono na płaszczyźnie czas trwania — napięcie resztkowe zarejestro-

wane zapady trójfazowe.

Rysunek 6.12. Zapady trójfazowe przedstawione na płaszczyźnie czas — napięcie resztkowe

Na rysunku 6.13 przedstawiono zapady trójfazowe powstałe po agregacji czasowej w oknie 300

sekund. Każdy z tych zapadów został przedstawiony w dwóch punktach czasowych o następujących

znaczeniach: czas trwania zapadu (4) oraz rzeczywisty czas trwania zapadu (©) (wyjaśnienie wrozdziale 6.2.1).

Konsekwencje wyznaczania progu zapadu z wartości wygładzonej napięcia

Opierając się na tych samych zamodelowanych przebiegach napięć wejściowych 50 Hz przepro-

wadzono rejestrację zapadów napięcia z wyznaczaniem progu początku zapadu z napięcia „wygła-

dzonego”. Stosując powyższy sposób zarejestrowano:

— w fazie L1 — 64 (112) zapady,

— w fazie L2 — 75 (116) zapadów,


Rysunek 6.13. Zapady trójfazowe poddane agregacji czasowej 300 sek. przedstawione na płaszczyźnie

czas trwania — napięcie resztkowe

— w fazie L3 — 56 (92) zapadów,

— zapady trójfazowe — 124 (88) zapady,

W nawiasach podano liczbę zapadów wyznaczonych bez użycia napięcia wygładzonego, czyli dla sta-

łych wartości progu początku i końca zapadu. Widać wyraźnie, że wyznaczanie zapadów z napięcia

„wygłądzonego” powoduje znaczne zmniejszenie zarejestrowanej liczby zapadów w poszczególnych

fazach – tabele 6.6 oraz 6.9.

W tabelach 6.9 oraz 6.10 zawarto zestawione według UNIPEDE zarejestrowane zapady w po-

szczególnych fazach.

Tabela 6.9. Zapady wyznaczane z wykorzystaniem napięcia wygładzonego sklasyfikowane wg tabeli

UNIPEDE. Wersja 1.


Nap. reszt. U [%]

90>U85 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0

85>U70 0/0/0 0/0/0 1/2/1 3/2/0 41/38/46 1/1/0 0/0/0 0/0/0

70>U40 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 15/25/9 2/6/0 0/0/0 0/0/0

40>U10 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 1/1/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0

10>U0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0

Tabela 6.10. Zapady wyznaczane z wykorzystaniem napięcia wygładzonego sklasyfikowane wg tabeli

UNIPEDE. Wersja 2


Nap. reszt. U [%]

U90 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0

U85 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0

U70 0/0/0 0/0/0 1/2/1 3/2/0 41/38/46 1/1/0 0/0/0 0/0/0

U40 0/0/0 0/0/0 1/2/1 3/2/0 46/63/55 3/7/0 0/0/0 0/0/0

U10 0/0/0 0/0/0 1/2/1 3/2/0 57/64/55 3/7/0 0/0/0 0/0/0


Wszystkie zapady wyznaczone w poszczególnych fazach nie poddane agregacji czasowej skla-

syfikowano wg tabeli ESCOM. Wartości poszczególnych klas zapadów podano w tabeli 6.11. W

wierszu A tabeli zawarto zapady w poszczególnych fazach, natomiast w wierszu B przedstawiono

sklasyfikowane zapady trójfazowe.

Tabela 6.11. Zapady jednofazowe sklasyfikowane wg tabeli ESCOM

Klasa zapadu Z T S X Y

A 38/53/32 0/0/0 1/1/0 0/0/0 22/14/24

B 71 0 1 0 29

gdzie:

— A – zapady jednofazowe bez agregacji czasowej,

— B – zapady trójfazowe bez agregacji czasowej

Na podstawie przeprowadzonych rejestracji zapadów można wywnioskować:

1. Zaprezentowano różne sposoby klasyfikacji zapadów, które umożliwiają prezentację w oparciu o

wybrane kryteria,

2. Zastosowanie napięcia „wygładzonego” do kryterium wyznaczania zapadu zmniejsza liczbę i

czasy trwania zapadów w poszczególnych fazach.

6.2.3. Wyznaczanie wzrostów napięcia

Wyznaczanie wzrostów odbywa się w sposób analogiczny jak dla zapadów. Kryteria wyznaczania

mają odpowiednie wartości dobrane dla tego rodzaju zaburzenia.

6.2.4. Wyznaczanie przerw w zasilaniu

Przerwy w zasilaniu wyznaczane są w oparciu o wartość napięcia Urms(1/2). Próg przerwy w

zasilaniu oraz czasy początku i końca są wyznaczane według zasad podanych w rozdziale 6.2.1.

Wyznaczone zdarzenia są następnie klasyfikowane ze względu na czas trwania. Czasy trwania

zdarzeń klasyfikujące je do grupy krótkich lub długich przerw w zasilaniu mogą być dowolnie zmie-

niane.

Wyznaczone przerwy jednofazowe podlegają następnie agregacji fazowej. Dla układu trójfazo-

wego przerwa rozpoczyna się gdy we wszystkich fazach jednocześnie występuje przerwa, a kończy

gdy w którejkolwiek fazie przerwa się skończyła [41].


6.3. Rejestracja zapadów, wzrostów oraz krótkich przerw w zasilaniu

W niniejszym rozdziale przedstawiono konstrukcje sprzętową modułu rejestracji i pomiaru pa-

rametrów zdarzeń. Przedstawiono również opis i wyniki badań jakim został poddany moduł.


Schemat blokowy modułu pomiaru parametrów zdarzeń, czyli zapadów i wzrostów przedsta-

wiono na rysunku 6.14. Pierwsze cztery bloki są odpowiedzialne za separację i przygotowanie sy-

gnału do dalszego przetwarzania i są to: blok przetworników napięciowych, blok przetworników

analogowo–cyfrowych, blok kalibracji toru pomiarowego oraz blok ograniczenia pasma sygnału. Ko-

lejnym blokiem jest blok pomiaru okresowej wartości skutecznej napięcia odświeżanej co pół okresu

(Urms(1/2)) oraz wartości skutecznej wyznaczonej w oknie 200 ms (Urms(10)). Moduł ten zrealizo-

wano według zasad opisanych w rozdziale dotyczącym pomiaru wartości skutecznej — rozdział 4.2.

Wartość Urms(1/2) jest wykorzystywana do detekcji oraz pomiaru parametrów zdarzeń, natomiast

wartość Urms(10) służy do wytwarzania napięcia wygładzonego Usr)Należy zwrócić uwagę na trudności z uzyskaniem napięcia Urms(1/2). Ma to ścisły związek z

częstotliwością pracy modułu. W przypadku zastosowania koniecznej do pracy modułu pomiaru

harmonicznych częstotliwości próbkowania wynoszącej 10240 Hz, wartość skuteczna nie może być

odświeżana dokładnie co 10 ms, ale co 9,7 ms. Szczegóły konieczności wyboru takiej częstotliwości

próbkowania przedstawiono w rozdziale 8.3.1.

Kolejnym blokiem jest blok detekcji zdarzeń, niezależnie w każdej fazie. Parametry wejściowe

tego bloku to:

— wartość napięcia znamionowego/deklarowanego,

— próg początku zapadu (w procentach napięcia referencyjnego),

— próg początku wzrostu (w procentach napięcia referencyjnego),

— histereza,

— selektor wyboru rejestracji zapadu w oparciu o napięcie znamionowe/deklarowane lub w oparciu

o napięcie śledzące,

W bloku pomiaru parametrów zdarzenia wyznaczane są następujące parametry:

— czas trwania zdarzenia,

— napięcie resztkowe dla zapadu lub maksymalne dla wzrostu,

— strata napięcia wyznaczona poprzez całkowanie,

— energia zapadu, wzrostu wg Thallama wyznaczana poprzez całkowanie,

Pozostałe parametry zdarzeń opisane w rozdziale 6.2.1 oraz agregację fazową i parametry zapa-

dów trójfazowych wyznaczono poza środowiskiem dSpace, w środowisku Matlaba.

Rysunek 6.14. Schemat blokowy modułu pomiaru zdarzeń: zapadów, wzrostów



Moduł rejestracji i pomiaru parametrów zdarzeń został poddany badaniom w warunkach labo-

ratoryjnych. Schemat stanowiska laboratoryjnego przedstawiono na rysunku 4.4. Dla sprawdzenia

poprawności pracy modułu przeprowadzono następujące testy:

Test 1 – sprawdzenie dokładności pomiaru czasu początku zdarzenia

W rozdziale 3.4 przedstawiono zasady zapisu danych pomiarowych, a w szczególności parame-

trów zdarzeń. Jak wspomniano do oznaczenia zdarzenia czasem zegarowym wykorzystano informacje

o czasie zapisu pliku. Czas ten jest zapisywany z dokładnością do sekundy, tak więc taką dokładność

można zachować w zakresie oznaczania zdarzenia czasem zegarowym.

Dla sprawdzenia dokładności pomiaru czasu rozpoczęcia zdarzenia przeprowadzono w warunkach

laboratoryjnych szereg sztucznych jednofazowych zapadów, które były jednocześnie rejestrowane

przez analizator dSpace oraz przyrząd referencyjny. Do zmiany wartości napięcia wykorzystano

autotransformator.

W tabeli 6.12 przedstawiono czasy początków zapadów zmierzone przez analizator dSpace oraz

Topas. Jak widać maksymalna różnica w zarejestrowanych czasach początku zapadu nie przekracza

2 sekund, co mając na uwadze 1 sekundową dokładność zapisu czasu początku zapadu jest wartością

prawidłową.

Tabela 6.12. Zmierzone czasy początków zdarzeń przez analizatory Topas oraz dSpace

Memobox dSpace różnica

Tpocz Tpocz [sek, ms]

12:52:29, 830 12:52:29 0”, 830

13:02:07, 160 13:02:06 1”, 160

13:07:41, 20 13:07:40 1”, 20

13:12:33, 150 13:12:32 1”, 150

13:15:00, 450 13:15:00 0”, 450

Test 2 – sprawdzenie dokładności pomiaru wybranych parametrów zapadu

Dla sprawdzenia dokładności pomiaru parametrów zapadu przeprowadzono test, w którym wy-

muszano zdarzenie - zapad, którego parametry zostały zarejestrowane przez analizator dSpace.

Jednocześnie przeprowadzono rejestrację napięcia Urms(1/2) podczas zapadu. Na podstawie tego

napięcia wyznaczono z definicji parametry tego zapadu, które posłużyły do weryfikacji poprawności

parametrów zmierzonych przez analizator dSpace. Na rysunku 6.15(a) przedstawiono przedmiotowy

zapad z oznaczonymi progami początku oraz końca zapadu. Próg początku zapadu ustalony został

jako 90 % wartości znamionowej tzn. 230 V, natomiast próg końca zapadu został powiększony o 2%

histerezę. W tabeli 6.13 przedstawiono parametry zapadu zmierzone przez analizator dSpace oraz

wyznaczone na podstawie przebiegu wartości skutecznej podczas zapadu.


(a) Stały próg początku i końca zapadu (b) Zmienny próg początku i końca zapadu

Rysunek 6.15. Testowy zapad napięcia

Tabela 6.13. Parametry zapadu wyznaczone z przebiegu napięcia skutecznego oraz zmierzone przez

analizator dSpace.

źródło Czas trwania Nap.reszt. Nap.reszt. Strata Energia

[sek; ms] [V] [%] napięcia zapadu

dSpce 5; 460 149,11 35,17 1,2415 2,1746

z przebiegu 5; 460 149,11 35,168 1,2425 2,1638

Błąd [%] 0 0 0,004 0,08 0,5

Kolejnym badanym zapadem był zapad, w którym wykorzystano napięcie śledzące do wyzna-

czenia progu zapadu, który wynosił 90 % tego napięcia. Próg końca zapadu został powiększony

o 2 % histerezę. Na rysunku 6.15(b) przedstawiono wspomniany zapad wraz ze zmianami progów

początku i końca zapadu, natomiast w tabeli 6.14 paremetry tego zapadu wyznaczone w oparciu o

przebieg czasowy i zmierzone przez analizator dSpace.

Tabela 6.14. Parametry zapadu wyznaczone z przebiegu napięcia skutecznego oraz zmierzone przez

analizator dSpace.

źródło Czas trwania Nap.reszt. Nap.reszt. Strata Energia

[sek; ms] [V] [%] napięcia zapadu

dSpce 39; 990 100,67 45,29 9,89 16,91

z przebiegu 40; 100 100,67 45,29 9,907 16,94

Błąd [%] 0,27 0 0,0 0,15 0,17


Moduł rejestracji zapadów, wzrostów i krótkich przerw w zasilaniu został uruchomiony równo-

cześnie z przyrządem Topas na okres 7 dni w celu przeprowadzenia próbnej rejestracji.

W tym czasie obydwa przyrządy zarejestrowały 3 zapady, których parametry zestawiono w

tabeli 6.15.

Na podstawie wyników zamieszczonych w tabeli 6.15 widać, że moduł rejestracji zapadów nie

zarejestrował jednego zapadu o czasie trwania 10 ms. Pozostałe zdarzenia zostały zarejestrowane

prawidłowo. Różnice w czasie początku wystąpienia zapadu są wynikiem zastosowanego sposobu


Tabela 6.15. Zapady zarejestrowane przez rejestratory

Faza Topas Topas Topas dSpace dSpace dSpace

Tpocz tz [ms] Ures [kV] Tpocz tz [ms] Ures [kV]

L1 17.10.2006 14:18:48 159,96,1 198,5 14:18:47 160 195,6

L1 17.10.2006 14:19:08 49,98 201,12 14:19:10 50 202

L1 17.10.2006 14:20:01 10 205,12 – – –

L3 19.10.2006 10:56:05 89,69 192,2 10:56:04 90 195,4

zapisu informacji o zapadach, tj. czas wystąpienia zdarzenia jest czasem zapisu pliku – szczegóły

zostały omówione w rozdziale 3.4. Brak zarejestrowania jednego zapadu o krótkim czasie trwania

może być spowodowany niedokładnością pomiaru wartości skutecznej. Warto zwrócić uwagę, że jego

napięcie resztkowe jest stosunkowo duże, tj. niecałe 2 V mniejsze niż napięcie progu zapadu.

6.4. Podsumowanie

Rozpatrywane przez autora modele zawierają algorytmy wyznaczania wszystkich najbardziej

popularnych parametrów zapadów. Rozbudowany zestaw wskaźników i swoboda implementacji no-

wych, czynią model dobrym narzędziem do analizy zapadów i porównania wartości wyznaczonych

parametrów. Możliwość wyznaczania parametrów z przebiegu czasowego napięcia pozwala ocenić

błąd popełniany w trakcie wyznaczania z napięcia resztkowego i czasu trwania.

Konstrukcja modułu rejestracji zdarzeń napotkała na ograniczenie natury sprzętowej w postaci

niemożności precyzyjnej rejestracji czasu zdarzenia. Eksperymentalnie potwierdzono dokładność

pomiaru parametrów zapadu w module dSpace poprzez wyznaczenie ich wartości z czasowego prze-

biegu napięć.

W badaniach eksperymentalnych moduł dSpace nie zarejestrował jednego zapadu o czasie trwa-

nia 10 ms. Na tym etapie trudno udowodnić, który z rejestratorów popełnił błąd (Topas czy dSpace).

Może to być spowodowane różnicami w algorytmach pomiarowych przyrządów. Wyjaśnienie tej

rozbieżności wymaga przeprowadzenia szczegółowych badań laboratoryjnych. Badania te zostaną

przeprowadzone w toku dalszych prac autora.

7. Wahania napięcia

7.1. Opis zjawiska, źródła zaburzeń oraz ich skutki

W czasie normalnej pracy sieci elektroenergetycznej, w jej poszczególnych węzłach występują

różne zmieniające się w czasie napięcia. Zmiany napięcia w danym punkcie sieci zasilającej wynikają

m.in. z naturalnej zmienności obciążeń w sieci, a także z dynamicznego wpływu pojedynczych

odbiorników lub ich grupy. Ze względu na dynamikę i przyczynę powstawania zmiany wartości

skutecznej napięcia można podzielić na [25]:

— wahania napięcia (szybkie zmiany napięcia) — mające postać okresowych lub nieokresowych

zmian wartości skutecznej napięcia,

— odchylenie napięcia, spadek napięcia (wolne zmiany napięcia) — mający stałą wartość w dłuższej

skali czasu. Odchylenie napięcia może mieć różne wartości w różnych węzłach sieci elektroenerge-

tycznej, a szczególnie duże wartości mogą występować na krańcach długich rozgałęzionych i silnie

obciążonych linii. Odchylenie napięcia może być spowodowane błędami w działaniu automatyki

ARN itp.

7.1.1. Wskaźniki wahań napięcia

Wahania napięcia są specyficznym zaburzeniem, a jego ocena może odbywać się poprzez wyzna-

czenie bezpośrednich parametrów wynikających ze zmiany wartości skutecznej (amplituda, częstość)

lub poprzez ocenę pewnych szczególnych skutków wahań napięcia (migotanie światła). Wahania na-

pięcia można charakteryzować za pomocą kilku różnych parametrów, z których należy wymienić

następujące [51], [54]:

— amplitudę wahań dla przebiegów okresowych (dV w woltach lub dV ∗ w jednostkach względnych

odniesionych do napięcia znamionowego),

— częstość lub częstotliwość wahań napięcia (FV lub FU w [ 1s ], [1min ],[

1h ]),

— energetyczną dawkę wahań napięcia (DV w [V 2], [%2])

— inne: energia wahań, gęstość widmowa średniej mocy wahań, czas trwania wahań, kształt ob-

wiedni wartości szczytowych.

Wymienione parametry mają znaczenie historyczne i są czasami wykorzystywane jako cechy

pomocnicze. Aktualnie obowiązujący i powszechnie akceptowany wskaźnik wahań napięcia należy

do grupy wskaźników pośrednich. Reprezentuje on uciążliwość odczuwaną przez „standardowego”

obserwatora, który doznaje wrażeń świetlnych (migotanie światła) wywołanych wahaniem napięcia.

Badania nad procesem percepcji wzrokowej mają już prawie pół wieku, a ich uwieńczeniem w

rozpatrywanym zakresie jest opracowanie miernika migotania światła UIE. Szczególny wkład wnieśli

tutaj Rashbass, Koendernik i Van Doom [94]. Wynikiem prac normalizacyjnych w tym zakresie

jest opracowanie międzynarodowej, obowiązującej również w Polsce normy IEC 61000-4-15 [71]

zawierającej specyfikację funkcjonalną i projektową miernika.

7. Wahania napięcia 59

7.1.2. Źródła zaburzeń i skutki wahań napięcia

Wahania napięcia spowodowane są głównie zmiennym w czasie poborem mocy biernej przez

odbiornik, a wartości wskaźników opisujących te zaburzenia zależą silnie od mocy zwarciowej w

punkcie przyłączenia [78]. Do takich odbiorników można zaliczyć piece łukowe, które należą do grupy

odbiorników zwanych niespokojnymi. Podobny charakter mają zmiany wywołane pracą napędów

dużej mocy np: napędów walcowniczych, maszyn wyciągowych. Wahania napięcia powodowane

są także przez procesy łączeniowe kondensatorów, rozruchy silników asynchronicznych, spawarki

elektryczne, regulatory mocy, piły i młoty elektryczne, pompy i kompresory elektryczne, a więc

ogólnie przez odbiorniki o zmiennym obciążeniu i znacznej mocy w stosunku do mocy zwarciowej

w punkcie ich przyłączenia do sieci elektroenergetycznej [23], [25], [63].

Wahania napięcia na zaciskach odbiornika wywołują szereg niekorzystnych zjawisk, które mają

wpływ na pogorszenie funkcjonowania urządzeń. Należy wskazać również na pewne skutki ergono-

miczne będące wynikiem tego zaburzenia, które są istotne dla człowieka (migotanie światła). Skutki

obecności wahań napięcia dotyczą m.in następujących grup urządzeń:

1. źródeł światła: zmiana napięcia wywołuje zmianę strumienia świetlnego źródła światła co jest

obserwowane jako migotanie światła (ang.flicker). Szczególnie wrażliwe na zmiany napięcia są

żarowe źródła światła, dla których strumień świetlny jest proporcjonalny do napięcia na ich

zaciskach zgodnie z zależnością: Φ ≈ U3,1÷3,7 [51]. Migotanie światła wpływa niekorzystnie nazdolność widzenia, powoduje pogorszenie samopoczucia i zmęczenie.

2. maszyn elektrycznych: dla silników asynchronicznych wahania napięcia mogą powodować zmianę

momentu, a w konsekwencji zmianę poślizgu czyli prędkości obrotowej. Wszystko to odbija się

niekorzystnie na procesie technologinczym. Zmiana momentu powoduje też drgania mechanicz-

ne, co może być przyczyną skrócenia czasu eksploatacji maszyn.

3. przekształtników: w przekształtnikach sterowanych fazowo wahania mogą powodować genera-

cję harmonicznych niecharakterystycznych. Podczas hamowania napędu zmiana napięcia może

doprowadzić do przerzutu falownikowego.

4. urządzeń do elektrolizy i urządzeń elektrotermicznych: w następstwie zmiany wartości skutecznej

napięcia następuje zmniejszenie wydajności procesu.

7.2. Model miernika migotania światła

Niniejszy rozdział zawiera szczegóły konstrukcyjne oraz opis badań jakim został poddany model

miernika migotania światła.

7.2.1. Struktura modelu miernika migotania światła

Model został opracowany zgodnie z zaleceniami normy PN-EN 61000-4-15 [71], która określa

zasady konstrukcyjne miernika, podaje schemat blokowy i opisuje każdy z tych bloków. Norma

wyróżnia następujące bloki funkcjonalne:

— Blok 1 — Obwód dopasowania napięcia wejściowego i kalibracji,

— Blok 2 — Demodulator o charakterystyce kwadratowej,

— Blok 3 — Zespół filtrów: górnoprzepustowy, dolnoprzepustowy i ważący.

— Blok 4 — Powielacz kwadratowy i filtr wyznaczający tzw. „średnią ruchomą”,

— Blok 5 — Blok analizy statystycznej sygnału migotania.


Norma zawiera również szczegółowy opis sygnałów kalibracyjnych jakim należy poddać część

analogową miernika, jak i cały miernik, aby można było uznać, że spełnia on wymagania w zakresie

dokładności pomiaru.

Opisany model miernika migotania światła został zbudowany w środowisku matlab z wyko-

rzystaniem pakietu do symulacji simulink. W simulinku zbudowano część analogową miernika.

Sygnałem wyjściowym z tej części jest sygnał ciągły reprezentujący chwilowe doznania migotania

światła. Następnie sygnał ten jest próbkowany z częstotoliwością 100 Hz i poddawany przetwarzaniu

przez program napisany w języku matlab, który wyznacza wskaźniki krótkookresowego Pst oraz

długookresowego Plt migotania światła. .

Budując model miernika migotania światła zachowano w dużym stopniu zalecaną przez nor-

mę [71] blokową strukturę miernika. Różnica polega na interpretacji funkcji bloku 2. W normie blok

2 określony jest jako „demodulator o charakterystyce kwadratowej” i należałoby przypuszczać, że

na jego wyjściu otrzymujemy zdemodulowany sygnał wahań napięcia. W opisanym modelu blok 2

tworzy tylko operator podnoszący do kwadratu. Natomiast zdemodulowany sygnał wahań napięcia

jest w rzeczywistości uzyskiwany na wyjściu filtru dolnoprzepustowego Butterwortha w bloku 3.

Schemat blokowy przyjęty w opisanym modelu przedstawiono na rysunku 7.1

Rysunek 7.1. Schemat blokowy miernika migotania przyjęty w modelu

Blok 1 — Model obwodu dopasowania napięcia i obwód kalibracyjny

Pierwszy blok ma za zadanie przygotować miernik do pracy na różnych poziomach napięć zna-

mionowych, jak również w szerokim zakresie zmian napięcia. Powolne zmiany napięcia będące wy-

nikiem procesów zachodzących w sieciach elektroenergetycznych (zmienność obciążeń, regulacja

napięcia) nie mogą wpływać na wynik pomiaru. Dlatego też pierwszą operacją jest wyznaczenie

względnej wartości skutecznej napięcia.

Model bloku 1 zawiera następujące elementy funkcjonalne (rys. 7.2):

– układ testujący którym jest generator sygnałowy wraz z układem modulatora amplitudy,

– układ wyznaczania względnej wartości skutecznej napięcia,

Zapisy w normie [71] mówią o konieczności uśredniania wyznaczonej wartości skutecznej, lecz

nie precyzują jaki powinien być okres uśredniania. W publikacji [54] względną zmianę napięcia d(t)

zdefiniowano jako ∆UUsr , gdzie Usr jest średnią wartością skuteczną określoną w przesuwnym oknie

czasowym 60s. Operacja taka pozwala uniewrażliwić model na wolne zmiany napięcia sieci pocho-

dzące np. z procesów regulacyjnych w sieci elektroenergetycznej. Takie zmiany nie są postrzegane

jako migotanie, gdyż oko śledzi je poprzez zmianę średnicy źrenicy.

Rysunek 7.2. Blok 1 – Model obwodu dopasowania napięcia


Jak widać z przedstawionego schematu (rys. 7.2) sygnał względnej zmiany napięcia jest od-

twarzany w operacji dzielenia czasowego przebiegu sygnału wejściowego przez wartość skuteczną

uśrednioną wg zależności 7.1.

d(t) =u(t)Usr=Y (t)Um cos(ωt+ φ)

Usr(7.1)

gdzie: Y (t) - jest funkcją modulującą.

Wartość skuteczna sygnału jest uzyskiwana na wyjściu bloku RMS. Blok RMS liczy wartość

skuteczną z definicji wartości skutecznej okresowej. Otrzymana wartość skuteczna jest uśredniania.

Uśrednianie jest realizowane przez filtr dolnoprzepustowy o transmitancji rzeczywistego elementu

całkującego ze stałą czasową τ = 10 sekund. Taki wybór uśredniania wartości skutecznej nie pogar-

sza właściwości układu, a w zasadniczy sposób zmniejsza liczbę wykonywanych obliczeń w stosunku

do operacji wyznaczania wartości średniej z definicji. Stała czasowa 10 sekund jest wystarczająco

długa by uniewrażliwić sygnał wyjściowy od szybkich zmian sygnału modulującego, oraz na tyle

krótka, aby śledzić powolne zmiany napięcia. Na rysunkach 7.3(a) i 7.3(b) pokazano przebiegi czaso-

we wartości skutecznej uśrednionej przez układ uśredniający liczący wartość skuteczną z definicji w

czasie 60 sek. oraz przez zastosowany filtr dolnoprzepustowy. Sygnałem modulującym był przebieg

prostokątny o częstotliwości odpowiednio 160 oraz 2 Hz.

(a) Częstotliwość sygnału 160Hz (b) Częstotliwość sygnału 2 Hz

Rysunek 7.3. Przebiegi czasowe Usr na wyjściu bloku uśredniania dla prostokątnego sygnału modu-

lującego

Z ryskunków 7.3(a) i 7.3(b) widać, że zastosowany filtr dolnoprzepustowy wystarczająco do-

brze uśrednia wartość skuteczną sygnału wejściowego. Dla wolnozmiennych sygnałów wejściowych

wartość napięcia otrzymywana na wyjściu filtru dolnoprzepustowego wystarczająco dobrze „śledzi”

wartość średnią liczoną z definicji. Natomiast dla szybkozmiennych sygnałów wejściowych różnica

pomiędzy wartością otrzymywaną na wyjściu filtru dolnoprzepustowego i wartością średnią liczoną

z definicji jest znikomo mała.

Blok 2 — Operator podnoszący do kwadratu

Podnoszenie do kwadratu sygnału wejściowego ma za zadanie odtworzenie kwadratu wartości

skutecznej napięcia co w sposób bezpośredni można odnieść do mocy żarowego źródła światła.

Na rysunku 7.4 pokazano przebiegi czasowe na wyjściu bloku 2 wygenerowane dla napięcia

wejściowego 50 Hz zmodulowanego sygnałem prostokątnym 2 Hz. Głębokość modulacji została

zadana na poziomie 0,401%. Jest to jeden z przebiegów sprawdzających poprawność działania części


analogowej według normy [71]. Prezentowane w dalszej części rozdziału przebiegi czasowe zostały

wygenerowane dla takich parametrów napięcia wejściowego, chyba że podano inaczej.

Rysunek 7.4. Przebiegi czasowe na wyjściu bloku 2

Blok 3 — Zespół filtrów

Blok 3 zawiera zespół trzech filtrów [62], które zamodelowano jako bloki transmitancyjne. Dwa

pierwsze filtry stanowią filtr pasmowoprzepustowy, którego zadaniem jest wyeliminowanie składowej

stałej oraz składowych powyżej 35 Hz. Filtry te biorą udział w wyznaczaniu zdemodulowanego

sygnału napięcia wejściowego.

Filtr pierwszy jest filtrem górnoprzepustowym o częstotliwości odcięcia 0, 05Hz. Jego transmi-

tancja dla ωc = 2π · 0, 05s−1 ma postać:

F (s) =sωc

1 + sωc

(7.2)

Charakterystykę amplitudowo–częstotliwościową filtru pokazano na rysunku 7.5(a), a charakte-

rystykę fazowo–częstotliwościową na rysunku 7.5(b)

(a) Amplitudowo–częstotliwościowe (b) Fazowo–częstotliwościowe

Rysunek 7.5. Charakterystyki częstotliwościowe filtrów [26]


Drugim filtrem jest filtr dolnoprzepustowy Butterwortha 6 rzędu o transmitancji dla ωc = 2π ·35s−1 wynoszącej [62]:

F (s) =1

1 + b1( sωc )1 + b2( sωc )

2 + b3( sωc )3 + b4( sωc )

4 + b5( sωc )5 + b6( sωc )

6 (7.3)

gdzie wartości współczynników b1 . . . b6 wynoszą:

— b1 = 3, 864

— b2 = 7, 464

— b3 = 9, 141

— b4 = 7, 464

— b5 = 3, 864

— b6 = 1

Charakterystyki amplitudowo–częstotliwościową i fazowo–częstotliwościową tego filtru przedstawio-

no odpowiednio na rysunkach 7.5(a) i 7.5(b).

Sygnał uzyskiwany na wyjściu filtru dolnoprzepustowego (rys. 7.6(a)) reprezentuje zdemodulo-

waną wartość sygnału zmian napięcia. Następnie sygnał ten jest przetwarzany na migotanie światła

przez filtr „ważący”, który reprezentuje reakcję układu oko–mózg. Model tej reakcji zrealizowany jest

w postaci filtru o transmitancji wyrażonej równaniem 7.4 i o charakterystykach częstotliwościowych

przedstawionych na rysunkach 7.5(a) i 7.5(b).

Częstotliwość rezonansowa 8,8 Hz odpowiada największej wrażliwości układu oko–mózg na mi-

gotanie światła. Charakterystyka tego filtru jest dobrana dla żarowego źródła światła o mocy 60 W

i napięciu 230 V, gdyż takie źródło uznano za najbardziej powszechne w Europie.

F (s) =kω1s

s2 + 2λs+ ω21

(1 + sω2)

(1 + sω3)(1 + s

ω4)

(7.4)

gdzie wartości współczynników wynoszą:

— k = 1, 74802;

— λ = 2π · 4, 05981— ω1 = 2π · 9, 15494— ω2 = 2π · 2, 27979— ω3 = 2π · 1, 22535— ω4 = 2π · 21, 9Próba oceny migotania światła wytwarzanego przez źródło światła o innej mocy czy napięciu

zasilania wymaga zastosowania innych wartości współczynników do tego filtru [62]. Dla innych ro-

dzajów źródeł światła, np. lamp fluorescencyjnych, należy zastosować inną postać transmitancji [54].

Przykładowy sygnał (jak na rysunku 7.6(a)) poddany operacji ważenia pokazano na rysunku 7.6(b)

Blok 4 — Operator podnoszący do kwadratu, filtr „średniej ruchomej” i wzmacniacz

kalibracyjny sygnału migotania

Podnoszenie do kwadratu ważonego sygnału migotania światła ma na celu symulację nieliniowej

percepcji wzrokowej układu: oko-mózg zgodnie z modelem Rashbassa i Koenderinka [94]. Natomiast

filtr uśredniający (tzw. filtr średniej ruchomej) jest zastosowany celem symulacji efektu „pamięta-

nia” w mózgu.

Filtr ten został zamodelowany jako filtr dolnoprzepustowy pierwszego rzędu o stałej czasowej

τ = 300 ms i transmitancji określonej zależnością 7.5. Odpowiednie charakterystyki filtru przed-

stawiono na rysunkach 7.5(a) i 7.5(b).

F (s) =11 + sτ

(7.5)


(a) Na wyjściu filtru dolnoprzepustowego (wejściu

filtru „ważącego”)

(b) Na wyjściu filtru „ważącego”

Rysunek 7.6. Przykładowe sygnały w charakterystycznych punktach toru pomiarowego

Ostatnim elementem bloku czwartego jest wzmacniacz liniowy, który przejmuje rolę powielacza [71]

i kalibruje cały tor pomiarowy.

Sygnał wyjściowy z bloku 4 jest miarą zmian napięcia, ważonych przez czułość układu: żarówka -

oko - mózg i reprezentuje chwilowy poziom migotania. Wartość tego sygnału większa niż 1 świadczy

o tym, że mierzone wahania napięcia spowodują przekroczenie umownego poziomu postrzegania

migotania światła.

Przykładowy sygnał otrzymywany na wyjściu bloku 4 przedstawiono na rysunku 7.7

Rysunek 7.7. Sygnał reprezentujący chwilowy poziom migotania na wyjściu bloku 4

Blok 5 — Analiza statystyczna

Ostatnim elementem miernika zamodelowanego w simulinku jest układ próbkujący z częstotli-

wością 100Hz. Tak otrzymany wektor poddawany jest obróbce statystycznej.

Program do oceny statystycznej napisano w języku matlab. Program może przydzielać liczbę

klas na podstawie podanej szerokości klasy lub dynamicznie zmieniać jej szerokość dla zadanej

liczby klas. W trakcie testów przyjmowano szerokość klasy równą 0, 02 lub liczbę klas 200 i 400.

Taki sposób przydzielania szerokości klasy wynikał z konieczności uzyskania dobrej rozdzielczości

wyznaczanej funkcji skumulowanego prawdopodobieństwa CPF (ang. cumulative probability func-

tion) i optymalizacji czasu trwania obliczeń.


Wskaźnik krótkookresowego migotania światła Pst

Wskaźnik krótkookresowego migotania światła Pst jest wyznaczany z okresem 10 minutowym i

jest to czas wystarczająco długi, aby krótkotrwałe duże wartości poziomu migotania nie miały zna-

czącego wpływy na wynik pomiaru, a dostatecznie krótki do opisu wpływu odbiornika zakłócającego

o niezbyt długim cyklu pracy np. spawarek [54].

Parametr Pst jest wyznaczany zgodnie z zależnością 7.6:

Pst =√k0,1P0,1 + k1P1s + k3P3s + k10P10s + k50P50s (7.6)

w której percentyle P0,1;P1;P3;P10 i P50 są poziomami migotania nieprzekroczonymi odpowiednio

przez 0, 1; 1; 3; 10 i 50% czasu pomiaru [71]. Współczynniki wagowe „k” przyjmują wartości:

– k0,1 = 0, 314

– k1 = 0, 0525

– k3 = 0, 0657

– k10 = 0, 28

– k50 = 0, 08

Indeks „s” przy niektórych percentylach w wyrażeniu 7.6 oznacza że wyznaczono je z wartości

„wygładzonych” określonych z zależności:

– P1s =P0,7+P1+P1,5

3

– P3s =P2,2+P3+P4

3

– P10s = P6+P8+P10+P13+P175

– P50s = P30+P50+P803

Percentyl P0,1 nie wymaga uśredniania gdyż stała czasowa miernika 0, 3 gwarantuje, że jego wartość

nie może się gwałtownie zmieniać.

Rysunek 7.8. Przykład krzywej skumulowanego prawdopodobieństwa CPF

Wyznaczona w procesie klasyfikacji próbek krzywa skumulowanego prawdopodobieństwa (rys. 7.8)

niezwykle rzadko zawiera bezpośrednio wartości potrzebnych percentyli. Dlatego też istnieje koniecz-

ność interpolacji między sąsiednimi klasami i na tej podstawie wyznaczenia wartości poszukiwanego

percentyla. Ideę liniowej interpolacji przedstawiono na rysunku 7.9.

Wartość poszukiwanego percentyla wyznaczono korzystając z zależności 7.7, która obrazuje spo-

sób wyliczania poszukiwanego percentyla tylko wtedy gdy kolejna wartość skumulowanego prawdo-

podobieństwa rozciąga się tylko na jedną klasę.

Pi =Fi(Pn−1 − Pn) + Fn−1Pn − FnPn−1

Fn−1 − Fn(7.7)


Fn-1Fn-k

Fn

Pn-k Pn-1 FnPi

n-k n-1 n

Fn

Fi

Rysunek 7.9. Liniowa interpolacja w przedziale jednej (n− 1), lub wielu klas (n− k)

gdzie:

— Pi — wartość poszukiwanego percentyla,

— Fi — klasa poszukiwanego percentyla,

— Fn, Fn−1 — klasa „n”, „n-1”

— Pn, Pn−1 — wartość percentyla „n”, „n-1”

Bardzo często jednak występuje sytuacja gdy kolejna wartość skumulowanego prawdopodobień-

stwa rozciąga się na kilka klas (patrz rys. 7.8 i 7.9). W takim przypadku należy przeprowadzić

interpolację między klasą „n” a klasą „n− k”, która jest ostatnią klasą o wartości skumulowanegoprawdopodobieństwa takiej jak klasa „n − 1”. Wówczas w wyrażeniu 7.7 wszystkie indeksy „1”należy zastąpić numerem „k-tej klasy”.

Wskaźnik długookresowego migotania światła Plt

Wskaźnik Plt opisuje sumaryczne zaburzenia powstałe w wyniku pracy wielu urządzeń zabu-

rzających o krótkich okresach pracy, lub odbiorniki zakłócające o długim cyklu pracy (np. piece

łukowe). Długookresowy wskaźnik migotania światła wyznacza się z zależności 7.8 [71]. Parametr

ten jest wyznaczany na podstawie kolejnych 12 wartości wskaźnika Pst [54], co oznacza przyjęcie

2 h okresu wyznaczania tego wskaźnika.

Plt =3

√∑Ni=1 P

3sti

N, gdzieN = 12. (7.8)

7.2.2. Testy kontrolne modelu

Każdy miernik by mógł zostać dopuszczony do stosowania musi być poddany testom zgodnie z

normą pn-en 61000-4-15, które sprawdzają poprawność i dokładność pracy miernika.

Poza testami obowiązkowymi przeprowadzono szereg testów dodatkowych badających odpowie-

dzi modelu miernika na różne kombinacje sygnałów wejściowych.

Testy zgodnie z normą PN-EN 61000-4-15

Odpowiedz analogowa

Poprawność działania części analogowej potwierdzono sprawdzając odpowiedź modelu na sinu-

soidalne oraz prostokątne wahania napięcia o wartościach zgodnych z Tablicą 1 i 2 normy [71].


Ocena poprawności działania oparta jest o maksymalną zarejestrowaną wartość chwilowego mi-

gotania światła na standardowym wyjściu 5 miernika (rysunek 7.7). Odchyłka nie może przekraczać

5 % od wartości 1 dla każdego punktu pomiarowego.

Na rysunku 7.10 pokazano zarejestrowane wartości błędu dla sinusoidalnych i prostokątnych

wahań napięcia.

Rysunek 7.10. Błąd odpowiedzi części analogowej modelu na sinusoidalne i prostokątne wahania

napięcia

Widoczna na rysunku 7.10 znaczna zmienność otrzymywanych wyników (zwłaszcza w odpowie-

dzi na prostokątne wahania napięcia) spowodowana jest w dużej mierze błędami numerycznymi

obliczeń.

Prezentowane wyniki testu potwierdzają poprawną pracę części analogowej modelu, gdyż otrzy-

mane błędy mieszczą się w dopuszczalnym zakresie 5 % odchyłki.

Test l – Test całego modelu

Sprawdzenie modelu całego przyrządu (wraz z częścią obróbki statystycznej) polega na dopro-

wadzeniu na wejście sygnału zmodulowanego przebiegiem prostokątnym. Parametry sygnału mo-

dulującego i otrzymane wartości Pst przedstawiono w tabeli 7.1. Reprezentację graficzną sygnału

testowego przedstawiono na rysunku 7.11.

Tabela 7.1. Parametry sygnału modulującego i otrzymane wartości Pst

Liczba zmian Zmiany napięcia

na minutę ∆VV[%] Pst

1 2,72 1,0112

2 2,21 1,0067

7 1,46 1,0096

39 0,905 1,0107

110 0,725 1,0017

1620 0,402 0,9845

Można uznać, że przyrząd spełnia wymagania normy jeżeli otrzymywana wartość krótkookreso-

wego migotania światła Pst dla każdego z sygnałów testowych wynosi 1±5%. Widać więc, że modelspełnia wymogi normy [71] w tym zakresie.


Rysunek 7.11. Przebieg sinusoidalny modulowany sygnałem prostokątnym (test 1)

Dodatkowe testy sprawdzające

Dodatkowe testy sprawdzające zostały przeprowadzone w oparciu o publikację [5] i tam też moż-

na znaleźć szczegółowy ich opis. Poza testami opisanymi we wspomnianej publikacji przeprowadzono

dwa testy reakcji modelu na interharmoniczne.

Test 2 — Zapady i wzrosty napięcia

Na wejście modelu podano niemodulowane napięcie sinusoidalne. W okresie pomiarowym 10

minut po upływie 1, 3, 5, 7 i 9 minuty następowały opisane w tabeli 7.2 i przedstawione na rysun-

ku 7.12 zmiany napięcia. Zmiana napięcia nie była synchronizowana względem przejścia napięcia

przez zero.

Tabela 7.2. Wykaz wartości zmian napięcia (test 2)

Czas Wartość Czas trwania

wystąpienia napięcia zaburzenia

[s] Urms ±∆Ui [V] [ms]

60 264,5 200

180 195,5 200

300 115,0 200

420 69,0 200

540 23,0 600

Rysunek 7.12. Graficzna reprezentacja zmian napięcia w trakcie testu 2


Ocenę modelu przeprowadzono dla 200 i 400 klas w celu sprawdzenie wpływu liczby klas na otrzy-

mywane wyniki. W przypadku klasyfikacji do 200 klas otrzymano wartość, Pst = 16, 426natomiast

dla 400 klas otrzymano Pst = 15, 675. Zwiększenie liczby klas, czyli zwiększenie dokładności wyzna-

czania wskaźnika Pst sprawia, że otrzymywana wartość Pst jest mniejsza. Jest to wynikiem lepszej

klasyfikacji sygnału chwilowego migotania w dziedzinie wartości.

Otrzymane wartości Pst są zbliżone do wartości uzyskanych dla przyrządów Power Recorder

1650 oraz Topas 1000 – patrz [5].

Test 3 — Liniowość dla modulacji przebiegiem prostokątnym

W części A testu doprowadzono na wejście sygnał modulowany przebiegiem prostokątnym o

liczbie zmian na minutę lz = 110. W kolejnych trzech dziesięciominutowych okresach wyznaczono

wartość Pst dla względnej wartości amplitudy modulacji wynoszącej odpowiednio:

∆UU[%] = 0, 725[%] · ki, gdzie ki ∈ [1; 10; 20]

Natomiast w części B testu wejściowy sygnał był modulowany przebiegiem prostokątnym o

liczbie zmian na minutę lz = 1620. W tym przypadku wyznaczono wskaźnik Pst dla sześciu wartości

względnej amplitudy modulacji wynoszącej odpowiednio:

∆UU[%] = 0, 462[%] · ki, gdzie ki ∈ [0, 2; 1; 2; 5; 10; 20]

Model zachowuje się liniowo w badanym zakresie zmian częstotliwości i głębokości modulacji.

W żadnym punkcie błąd pomiaru nie był większy niż 5 %.

Graficzną reprezentację zmian napięcia przedstawiono na rysunku 7.13. Parametry napięcia

modulującego i zarejestrowane wartości Pst dla części A i B testu zawarto w tabeli 7.3. Wskaźniki

Pst wyznaczono dla 200 i 400 klas. Wartości Pst otrzymane dla 400 klas są mniejsze niż dla 200

klas.

Rysunek 7.13. Napięcie sinusoidalne modulowane przebiegiem prostokątnym (test 3)

Test 4 — Liniowość dla modulacji przebiegiem sinusoidalnym

W części A testu doprowadzono na wejście sygnał modulowany przebiegiem sinusoidalnym o czę-

stotliwości 1 Hz. W kolejnych trzech 10 minutowych okresach wyznaczono wartość Pst dla względnej

wartości amplitudy modulacji wynoszącej odpowiednio:

∆UU[%] = 1, 432[%] · ki, gdzie ki ∈ [1; 10; 20]


Tabela 7.3. Wykaz zmian napięcia modulującego prostokątnego i zmierzone wartości Pst (test 3)

Test Wart. Liczba Pst

k klas Pst k

3A 1 200 1,0031 1,0031

400 1,0017 1,0017

3A 10 200 10,0146 1,0015

400 10,0022 1,0002

3A 20 200 19,9544 0,9977

400 19,9281 0,9964

3B 0,2 200 0,1974 0,9870

400 0,1971 0,9855

3B 1 200 0,9859 0,9859

400 0,9845 0,9845

3B 2 200 1,9706 0,9853

400 1,9681 0,9841

3B 5 200 4,9272 0,9854

400 4,9217 0,9843

3B 10 200 9,8512 0,9851

400 9,8390 0,9839

3B 20 200 19,6842 0,9842

400 19,6584 0,9829

Natomiast w części B testu wejściowy sygnał był modulowany przebiegiem sinusoidalnym o

częstotliwości 8, 8Hz . W tym przypadku wyznaczono wskaźnik Pst dla sześciu względnych wartości

amplitudy modulacji wyznaczonych według zależności:

∆UU[%] = 0, 25[%] · ki, gdzie ki ∈ [0, 2; 1; 2; 5; 10; 20]

Model zachowuje się liniowo w badanym zakresie zmian częstotliwości i głębokości modulacji.

W żadnym punkcie błąd pomiaru nie był większy niż 5 %.

Graficzną reprezentację zmian napięcia przedstawiono na rysunku 7.14.

Rysunek 7.14. Napięcie sinusoidalne modulowane przebiegiem sinusoidalnym (test 4)

W tabeli 7.4 przedstawiono parametry napięcia modulującego i zarejestrowane wartości Pst dla

części A i B testu. Wskaźnik Pst wyznaczono dla 200 i 400 klas. Należy podkreślić bardzo dobrą

liniowość w całym rozpatrywanym przedziale zmian współczynnika Pst. Także w tym przypadku

wartości Pst otrzymane dla 400 klas są mniejsze niż dla 200 klas.


Tabela 7.4. Wykaz zmian napięcia modulującego sinusoidalnego i zmierzone wartości Pst (test 4)

Test Wart, Liczba Pst

k klas Pst k

4A 1 200 1,0126 1,0126

400 1,0109 1,0109

4A 10 200 10,0996 1,0100

400 10,0846 1,0085

4A 20 200 19,9931 0,9997

400 19,9643 0,9982

4B 0,2 200 0,2013 1,0065

400 0,2010 1,0050

4B 1 200 1,0051 1,0051

400 1,0040 1,0040

4B 2 200 2,0100 1,0050

400 2,0079 1,0039

4B 5 200 5,0247 1,0049

400 5,0195 1,0039

4B 10 200 10,0483 1,0048

400 10,0380 1,0038

4B 20 200 20,0883 1,0044

400 20,0666 1,0033

Test 5 — Skokowa zmiana fazy przebiegu

Na wejście doprowadzono niemodulowany sygnał w którym po upływie pierwszej, trzeciej, piątej,

siódmej i dziewiątej minuty następowały skokowe zmiany amplitudy zgodnie z tabelą 7.5. Przy-

kładową zmianę fazy przedstawiono na rysunku 7.15 W tej samej tabeli podano wyznaczone dla

kolejnych wariantów testu wartości Pst. W wynikach tego testu widoczne jest również zmniejszenie

wartości Pst dla 400 klas. Otrzymane wyniki są zbliżone do otrzymanych dla przyrządu Topas [5].

Mając na uwadze bezsprzeczną wrażliwość miernika migotania światła na ten rodzaj zaburzenia

przeprowadzono szczegółowe badania w tym zakresie, które przedstawiono w rozdziale 7.2.4.

Tabela 7.5. Testy zmiany fazy i wyznaczone wartości Pst (test 5)

Zmiana fazy po Liczba

1; 3; 5; 7; 9 minucie klas Pst

[◦]

90; 0; 90; 0; 90 200 0,2956

400 0,2845

-35; 35; -35; 35; -35 200 2,0433

400 1,9583

5; 10; 15; 20; 25; 200 0,1788

400 0,1705

20; 40; 60; 80; 100 200 0,6379

400 0,6027


Rysunek 7.15. Przykładowy skok fazy w napięciu wejściowym (test 5)

Test 6 — Zmiana częstotliwości podstawowej modulowanego sygnału

Test przeprowadzono dla pięciu przedziałów dziesięciominutowych. W każdym przedziale pod-

stawowa częstotliwość sinusoidy zmieniała się i wynosiła:

– pierwszy przedział 10 min. — f1 = 49Hz,

– drugi przedział 10 min. — f2 = 49, 5Hz,

– trzeci przedział 10 min. — f3 = 50Hz,

– czwarty przedział 10 min. — f4 = 50, 5Hz,

– piąty przedział 10 min. — f5 = 51Hz,

Jednocześnie napięcie wejściowe zostało poddane modulacji przebiegiem prostokątnym o częstotli-

wości fm = 13, 5Hz i względnej wartości amplitudy modulacji ∆UU = 0, 402[%].

Zarejestrowane wartości Pst podano w tabeli 7.6.

Tabela 7.6. Częstotliwości sygnału modulowanego i zmierzone wartości Pst (test 6)

Częst. Liczba

[Hz] klas Pst

49 200 0,9859

400 0,9845

49,5 200 0,9845

400 0,9832

50 200 0,9859

400 0,9845

50,5 200 0,9876

400 0,9862

51 200 0,9889

400 0,9877

Z przeprowadzonego testu wynika, że zmiana częstotliwości sygnału modulowanego w zbadanym

zakresie nie powoduje utraty dokładności poza dozwoloną wartość 5 %.

Test 7 — Modulacja przebiegiem sinusoidalnym

Na wejście modelu doprowadzono sinusoidę podstawową 50Hz modulowaną przebiegiem sinu-

soidalnym o częstotliwości zmieniającej się od 0, 5Hz do 50Hz. W zakresie 0, 5Hz do 25Hz zmiana

częstotliwości dokonywana była co 0, 5Hz dla każdego następnego przedziału dziesięciominutowe-


go. Natomiast w zakresie zmian częstotliwości przebiegu modulującego od 25Hz do 50Hz, zmiana

częstotliwości następowała co 1Hz dla każdego następnego przedziału dziesięciu minut.

Względna amplituda modulacji była stała i wynosiła ∆VV = 1[%] w całym zakresie zmian czę-

stotliwości. Graficzną reprezentację sygnału wejściowego przedstwiono na rysunku 7.16(a).

Otrzymane wartości Pst utworzyły wykres pokazany na rysunku 7.16(b). Wykres jest odzwier-

ciedleniem charakterystyki amplitudowo – częstotliwościowej filtru ważonego. Fakt ten świadczy o

tym, że cały miernik „waży” sygnał zgodnie z charakterystyką tego filtru.

(a) Zmiany częstotliwości modulacji przy ∆VV=

const

(b) Wartości Pst w funkcji zmian częstotliwości

sygnału modulującego

Rysunek 7.16. Sygnał wejściowy oraz otrzymana charakterystyka Pst w funkcji zmian częstotliwości

sygnału modulującego (test 7)

Test 8 — Wpływ pojedynczej interharmonicznej

W dokumencie opracowanym przez CCU2/UIE WG on Power Quality [12], jako jeden z te-

stów miernika migotania światła zaproponowano badanie reakcji miernika na zawarte w napięciu

interharmoniczne. Niniejszy test, oraz test nr 9 przeprowdzony został w celu sprawdzenia reakcji

miernika na ten rodzaj zaburzenia.

Rozważano interharmoniczne o niewielkiej częstotliwości w zakresie od 20 do 80 Hz. Pomimo

tego, że miernik konstrukcyjnie ogranicza pasmo częstotliwościowe do ok. 35 Hz (filtr donoprze-

pustowy) to składowe o wyższej częstotliwość mogą mieć wpływ na wynik pomiaru. Sumowanie

składowych o różnych częstotliwościach (nawet większych niż 35 Hz) może w efekcie powodować

zmiany wartości skutecznej napięcia w paśmie do 35 Hz.

Na wejście modelu na okres dziesięciu minut doprowadzono dwa sygnały:

1. pierwszy to niemodulowany sygnał sinusoidalny o częstotliwości podstawowej 50Hz – u50(t).

2. drugi sygnał jest sinusoidalnym przebiegiem jednej z interharmonicznych uinth(t) o częstotliwo-

ści:

a) 20Hz lub,

b) 40Hz lub,

c) 60Hz lub,

d) 80Hz.

W efekcie sumowania na wejście modelu podawany jest sygnał u(t) = u50(t) + uinth(t).

Wartość skuteczna przebiegu interharmonicznego Urmsh wynosiła odpowiednio 1; 2,5 i 5 %

wartości skutecznej napięcia sinusoidalnego 50 Hz (Urms) dla kolejnych trzech dziesięciominutowych

okresów pomiaru.


Na rysunku 7.17 przedstawiono przykładowy sygnał wejściowy, a w tabeli 7.7 zestawiono otrzy-

mane wyniki.

Rysunek 7.17. Sygnał wejściowy dla testu 8

Z otrzymanych wyników wpływu pojedynczej interharmonicznej można wywnioskować, że mo-

del miernika zachowuje symetrię względem częstotliwości 50 Hz. Dodatkowo należy zauważyć, że

dla każdego przebiegu interharmonicznego model wykazuje liniowość otrzymanych wartości Pst ze

wzrostem wartości skutecznej przebiegu interharmonicznego podawanego na wejście modelu (tabe-

la 7.7). Brak podobnych badań na przyrządach oferowanych komercyjnie uniemożliwia odniesienie

tych wyników do przyrządu referencyjnego. Warto również zauważyć, że otrzymano duże wartości

Pst dla interhamonicznych o częstotliwości 40 i 60 Hz, a znacznie mniejsze dla interharmonicznych

o częstotliwości 20 i 80 Hz.

Tabela 7.7. Otrzymane wartości Pst dla testu 8

Częst. interh. Liczba Pst dla Pst dla Pst dla

[Hz] klas 1 [%] 2,5 [%] 5 [%]

20 200 0.9248 2.3210 4.6136

400 0.9240 2.3184 4.6689

40 200 5.4465 13.6063 27.1638

400 5.4365 13.5819 27.1152

60 200 5.4465 13.6062 27.1639

400 5.4365 13.5819 27.1153

80 200 0.9248 2.3214 4.6137

400 0.9240 2.3183 4.6080

Test 9 — Reakcja na dwie interharmoniczne

Na wejście modelu w okresie dziesięciu minut doprowadzono trzy sygnały:

1. pierwszy to niemodulowany sygnał sinusoidalny o częstotliwości podstawowej 50Hz – u50(t).

2. dwa kolejne to sinusoidalne sygnały interharmoniczne uinth1(t) i uinth2(t) o częstotliwości od-

powiednio:

a) 150Hz i 160Hz lub,

b) 250Hz i 260Hz lub,

c) 350Hz i 360Hz lub,

d) 550Hz i 560Hz lub,


e) 550Hz i 660Hz.

W efekcie sumowania na wejście podawany jest sygnał u(t) = u50(t) + uinth1(t) + uinth2(t).

Wartość skuteczna przebiegów interharmonicznych Urmsh1 i Urmsh2 wynosiła odpowiednio 1;

2,5 i 5 % wartości skutecznej napięcia sinusoidalnego 50 Hz (Urms) dla kolejnych trzech dziesięcio-

minutowych okresów pomiaru.

Na rysunku 7.18 przedstawiono przykładowy sygnał wejściowy, a w tabeli 7.8 zestawiono otrzy-

mane wyniki.

W tym teście otrzymane wartości Pst dla trzech kolejnych par interharmonicznych czyli dla

150 Hz i 160 Hz; 250 Hz i 260 Hz oraz 350 Hz i 360 Hz mają zbliżoną wartość. Dla wybranej

pary przebiegów interharmonicznych model nie wykazuje liniowości w zakresie zmierzonych wartości

Pst ze wzrostem wartości skutecznej przebiegu interharmonicznego podawanego na wejście modelu

(tabela 7.8), a brak podobnych testów przeprowadzonych na oferowanych komercyjnie przyrządach

uniemożliwia odniesienie tych wyników do przyrządu referencyjnego.

Rysunek 7.18. Sygnał wejściowy dla testu 9

Tabela 7.8. Otrzymane wartości Pst dla testu 9

Częst. interh. Liczba Pst dla Pst dla Pst dla

[Hz] klas 1 [%] 2,5 [%] 5 [%]

150 i 200 0.0554 0.3396 1.3556

160 400 0.0553 0.3391 1.3531

250 i 200 0.0540 0.3364 1.3528

260 400 0.0540 0.3359 1.3504

350 i 200 0.0471 0.3275 1.3418

360 400 0.0471 0.3299 1.3399

550 i 200 0.2208 0.3903 1.5073

560 400 0.2178 0.3900 1.5048

550 i 200 0.2739 0.3785 0.4150

660 400 0.2714 0.3743 0.4077


7.2.3. Wrażliwość modelu na zmianę parametrów wybranych filtrów

Przeprowadzono analizę wrażliwości modelu na zmianę parametrów wybranych filtrów. Badania

takie umożliwiają sprawdzenie reakcji całego modelu na zmianę parametru jednego z filtrów. Dają

wyobrażenie o ostrości wymagań jakie stawia norma [71] odnośnie parametrów badanych filtrów.

W modelu każdorazowo zmieniano parametr tylko jednego filtru i wykonywano test 1, czyli

sprawdzenie odpowiedzi na modulację sygnałem prostokątnym. Parametry sygnału modulującego

były takie jak w tabeli 7.1.

Wszystkie wartości Pst wyznaczono klasyfikując wartości sygnału migotania w 400 klasach.

Filtr górnoprzepustowy — f∗g = 0,05Hz

Zbudowano siedem wersji tego filtru dla wartości częstotliwości granicznej fg wynoszącej: 0, 02Hz;

0, 04Hz; 0, 05Hz; 0, 08Hz; 0, 1Hz; 0, 15Hz i 0, 2Hz.

Otrzymane wartości Pst według testu 1 dla kolejnych wartości częstotliwości granicznej filtru

(fg) przedstawiono na rysunku 7.19

Rysunek 7.19. Wrażliwość wskazań modelu na zmianę częstotliwości granicznej filtru górnoprzepu-

stowego (f∗g = 0,05Hz )

Widać, że w badanym zakresie zmian parametrów tego filtru otrzymywane wartości Pst mieściły

się w dopuszczalnej przez normę [71] odchyłce Pst = 1± 5%.

Filtr dolnoprzepustowy — f∗g = 35Hz

Aby zbadać wpływ zmian częstotliwości granicznej tego filtru na otrzymywane wartości Pst

zamodelowano 11 wersji tego filtru o częstotliwości granicznej od 32, 5Hz do 37, 5Hz z krokiem

0, 5Hz. Zmianie podlegała tylko częstotliwość graniczna, bez zmiany rzędu filtru.

Na rysunku 7.20 przedstawiono otrzymane wartości Pst (według testu 1) dla badanego zakresu

zmian parametrów tego filtru.

Z przeprowadzonych badań wynika, że zmiana częstotliwości granicznej filtru Butterwortha w

przedziale od 32, 5 do 37, 5Hz nie spowodowała utraty dokładności otrzymywanych wskaźników Pst.

Wszystkie wyniki mieściły się w przedziale 1± 5%.


Rysunek 7.20. Wrażliwość wskazań modelu na zmianę częstotliwości granicznej filtru dolnoprzepu-

stowego (f∗g = 35Hz)

Filtr uśredniający — τ∗ = 0,3 s

Stałą czasową tego filtru zmieniono w przedziale od 0, 1s do 0, 6s co 0, 1s. Dla modelu miernika

z podanymi parametrami filtru wyznaczono wartości Pst według testu 1. Wykres 7.21 obrazuje

wpływ zmian parametrów tego filtru na otrzymywane wartości Pst.

Rysunek 7.21. Wrażliwość wskazań modelu na zmianę stałej czasowej filtru średniej ruchomej (τ∗ =

0, 3s)

Z przedstawionych danych wynika, że model wykazuje dużą czułość na zmianę stałej czasowej

tego filtru. Tylko dla stałej czasowej filtru τ = 0, 3s model spełnia wymagania normy [71] w zakresie

dokładności Pst = 1 ± 5%. Warto też zauważyć, że dla szybkozmiennych sygnałów wejściowych(liczba zmian na minutę = 1620) zmiana stałej czasowej filtru nie spowodowała przekroczenia

dopuszczalnej pięcioprocentowej odchyłki dla wyznaczonych wartości wskaźników Pst.


7.2.4. Wpływ zmiany fazy mierzonego napięcia na wskazania miernika migotania

światła

W dokumencie opracowanym przez CCU2/UIE WG on Power Quality [12], jako jeden z te-

stów miernika migotania światła zaproponowano badanie reakcji miernika na zmianę fazy napięcia

wejściowego. Dotychczasowe badania symulacyjne oraz laboratoryjne przeprowadzone przy udziale

autora [5], [89] wskazują na czułość wskazań mierników na zmianę fazy napięcia wejściowego. Celem

przeprowadzonych i opisanych dalej badań modelowych i eksperymentów było sprawdzenie wrażli-

wości miernika migotania światła na ten rodzaj zaburzenia. Problem jest istotny ponieważ wyniki

testu zmiany fazy są proponowane jako jedno z kryteriów oceny jakości przyrządu pomiarowego [12].

Autor przeprowadzając badania dowodzi, że miernik migotania światła zbudowany w opar-

ciu o [71] jest wrażliwy na zaburzenie polegające na skokowej zmianie fazy mierzonego napięcia.

Potwierdzenie tego faktu uzyskano przeprowadzając badania modelowe oraz eksperymentalne z

użyciem przyrządu Topas.Przeprowadzając badania modelowe autor szczegółowo rozważa możliwe

sposoby skoku fazy oraz ich wpływ na wskazania modelu miernika migotania światła.

Rodzaje zmian fazy i ich wpływ na wartość Pst

W badaniach symulacyjnych rozważono następujące trzy przypadki zmiany fazy mierzonego

sygnału, których szczegółowy opis zawarto w dalszej części rozdziału:

— zmiana fazy napięcia w dowolnej chwili przebiegu czasowego napięcia,

— zmiana fazy poprzez przeskok na sinusoidę o zerowej wartości w chwili wystąpienia zaburzenia,

— zmiana fazy przy przejściu napięcia przez wartość zerową.

Zmiany takie mogą występować w rzeczywistych przebiegach napięć np. w czasie zwarć. Szybkość

zmiany napięcia będzie oczywiście silnie zależeć od parametrów sieci (impedancja) i praktycznie

nigdy nie będzie natychmiastowa jak w prezentowanych testach. Jednakże wrażliwość miernika

migotania napięcia na tego rodzaju zaburzenie jest faktem, i staje się szczególnie ważna w aspekcie

testowania podatności mierników migotania na tego rodzaju zaburzenia [12].

Zmiana fazy napięcia w dowolnej chwili przebiegu czasowego napięcia - badania

modelowe i eksperyment pomiarowy

Zmiana fazy jest wynikiem skoku w zadanej chwili czasu z jednej sinusoidy (pierwotnej) na drugą

(wtórną) przesuniętą względem pierwszej o zadany kat fazowy. W badaniach symulacyjnych spraw-

dzono przypadek gdy przesunięcie wzajemne sinusoid jest stałe i wynosi −35◦, natomiast zmianiepodlegała chwila skoku fazy. Wybór takiego przesunięcia został podyktowany dużymi wartościami

Pst otrzymanymi dla tych wartości kąta – test 5 rozdział 7.2.2. Zaburzenie definiowane jest w ukła-

dzie dwóch niezależnych współrzędnych: (i) przesunięcie fazowe - czyli kąt o który przesunięte są

sinusoidy oraz (ii) chwila czasu w której zmiana fazy następuje. Na rysunku 7.22(a) przedstawiono

przykładowe zmiany fazy występujące w 60◦ i 110◦ na sinusoidę przesuniętą o −35◦.


(a) Skok fazy w 60◦ i 110◦ przebiegu napięcia (b) Przebieg wartości skutecznej napięcia

Rysunek 7.22. Przykładowe przebiegi dla skoku fazy o −35◦

W trakcie badań przeprowadzono symulację skoków fazy napięcia o −35◦ w przedziale od 0(przejście napięcia przez zero) do 180◦ z krokiem 10◦. Charakterystykę zmiany otrzymywanego Pst

w funkcji kąta przy którym wystąpiło zaburzenie pokazano na rysunku 7.23.

Rysunek 7.23. Zmiana Pst w funkcji kata przy którym wystąpiło zaburzenie (zmiana fazy: -35); ×- eksperyment

Jak widać z charakterystyki przedstawionej na rysunku 7.23 wartości Pst są silnie uzależnione

od chwili w której następuje skok fazy. Zmiana Pst wykazuje cykliczność z okresem 90◦.

Dla wyjaśnienia przyczyn zmiany Pst zarejestrowano wartość skuteczną przebiegu wejściowego.

Na rysunku 7.22(b) przedstawiono zarejestrowane przykładowe przebiegi skutecznej jednookresowej

wartości napięcia dla zmiany fazy, która nastąpiła dla 60◦ i 110◦. Widać, że zaburzenie wartości

skutecznej dla dwóch skrajnych przypadków skoku fazy mają podobną amplitudę ponieważ zmiana

napięcia (różnica chwilowych wartości) jest zawsze taka sama. Czas trwania zaburzenia wynika z

definicji wartości skutecznej jednookresowej i wynosi około 20 ms. Różnice w otrzymanych warto-

ściach Pst wynikają z różnej wartości skutecznej napięcia w czasie trwania zaburzenia. Dla skoku

w 60◦ wartość skuteczna uśredniona w czasie trwania zaburzenia wynosi 229,37 V, natomiast dla

skoku w 110◦ ta sama wielkość przyjmuje wartość 237,07 V. Tak więc skok fazy powoduje chwilową

zmianę wartości skutecznej napięcia.

Dla potwierdzenia otrzymanych wyników poddano opisanemu zaburzeniu fazy przyrząd Topas.


Miernik posiada Certyfikat Zgodności z normą [71] w zakresie dokładności pomiaru wydany przez

producenta. Spełnienie dla tego przyrządu wymagań normy zostało również potwierdzone przez

autorów [5], [85], [88].

Na wejście przyrządu podawano wytworzoną przez generator mocy Agilent sinusoidę o czę-

stotliwości 50 Hz i wartości skutecznej 230 V. Parametry generatora zestawiono w załączniku B.

Generator był obciążony żarówką o mocy 60 W. W piątej minucie dziesięciominutowego okresu

pomiaru wymuszano zmianę fazy jako przeskok na następną sinusoidę przesuniętą o −35◦. Zmianafazy następowała w 0◦, 10◦, 20◦, 40◦, 60◦, 80◦ i 90◦. Otrzymane wartości Pst przedstawiono na

rysunku 7.23 w postaci znaków ×.Jak widać wartości Pst otrzymane z rzeczywistego przyrządu są bliskie wartościom uzyskanym

w drodze symulacji. Trend zmian wartości Pst jest również zgodny z wynikami uzyskanymi w

badaniach modelowych.

Dla sprawdzenia jakie jest tło zespołu generator mocy - miernik migotania światła przeprowa-

dzono rejestrację Pst w jednym okresie dziesięciominutowym bez żadnego zaburzenia. Parametry

generacji i obciążenie generatora jak wyżej. Odczytana wartość Pst z przyrządu wynosiła 0,00. Tak

więc wyniki badań eksperymentalnych nie są obciążone błędem wynikającym z tła pomiarowego.

Różnice wyników badań modelowych i doświadczalnych mogą być spowodowane rozbieżnością

konstrukcyjną toru pomiarowego przyrządów w wielu aspektach, jak chociażby liczbą klas klasyfi-

kacji sygnału ciągłego migotania, dokładnością realizacji filtrów itp.

Zmiana fazy poprzez przeskok na sinusoidę o zerowej wartości w chwili zaburzenia

Jako szczególny przypadek zmiany fazy rozpatrzono zaburzenie podczas którego następuje prze-

skok na sinusoidę o wartości zerowej w rozważanej chwili czasu. Przykłady zmian fazy zrealizowa-

nych w ten sposób w 50◦ i 90◦ pokazano na rysunku. 7.24(a).

(a) Zmiana fazy dla kątów 50◦ i 90◦ (b) Zmiana wartości skutecznej napięcia wejścio-

wego czasie zmiany fazy w 50◦ i 90◦

Rysunek 7.24. Przykładowe przebiegi dla zmiany fazy zrealizowanej poprzez skok na inną sinusoidę

o zerowej wartości początkowej

Warto zwrócić uwagę, że zrealizowany tym sposobem skok fazy w pewnym punkcie sinusoidy

zadanym miarą kątową jest jednocześnie skokiem o tę miarę kątową. Na przykład skok w 50◦

sinusoidy jest jednocześnie skokiem na inną sinusoidę przesuniętą względem pierwotnej o 50◦. Tak

więc jeden parametr opisuje ten rodzaj zaburzenia. Przeprowadzono symulacyjne badanie skutków

skoku fazy w przedziale zmian kąta przy którym wystąpiło zaburzenie od 0◦ do 180◦ z krokiem 10◦.

Otrzymane wartości Pst zestawiono na rysunku 7.25. Jak widać wartość Pst jest silnie zależna od


chwili w której następuje zmiana fazy. Największa wartość Pst równą 0,563 zarejestrowano w czasie

skoku w 50◦, a najmniejszą Pst=0,136 w czasie skoku o kąt 90◦. Zmiany Pst wykazują cykliczność

z okresem T = 360◦.

Rysunek 7.25. Zmiana Pst w zależności od kąta fazowego przy którym wystąpiło zaburzenie

Tak duże zmiany otrzymywanych wartości Pst są spowodowane zmianą wartości skutecznej w

wyniku skoku fazy (rysunek 7.24(b)). Wartość skuteczna napięcia uśredniona w trakcie trwania

zaburzenia dla skoku w 50◦ wyniosła 220,58 V, a dla skoku w 90◦ 229,49 V. W tym przypadku

wartość skuteczna zmienia się w chwili wystąpienia zaburzenia. Jest to oczywiste ponieważ zmiana

chwili wystąpienia zaburzenia jest jednocześnie zmianą kąta o jaki zmieniła się faza napięcia.

Zmiana fazy przy przejściu napięcia przez wartość zerową

Kolejnym wyróżnionym przypadkiem zaburzenia jest zmiana fazy o zadany kąt, która występuje

zawsze przy przejściu napięcia przez wartość zerowa — rysunek 7.26(a).

(a) Zmiana fazy o kąt 50◦ i 90◦ (b) Zmiana wartości skutecznej napięcia wejścio-

wego podczas zmiany fazy o kąt 50◦ i 90◦

Rysunek 7.26. Przykładowe przebiegi dla zmiany fazy przy przejściu napięcia przez wartość zerową

Dla opisanego sposobu zmiany fazy przeprowadzono badania symulacyjne dla kąta przesunięcia

fazowego zawartego w przedziale od 0◦ do 180◦ z krokiem 10◦. Otrzymane wartości Pst ilustruje

rysunek 7.27. Widać, że w tym przypadku zmiany wartości Pst są takie same jak dla przypadku

opisanego w rozdziale 7.2.4, co ma związek ze zmianą wartości skutecznej powodowanej zmianą

fazy.


Rysunek 7.27. Zmiana Pst w funkcji miejsca zmiany fazy przy przejściu napięcia przez wartość

zerową jak na rysunku 7.26(a)

Dla rozpatrywanego zaburzenia przebiegi wartości skutecznej jednookresowej napięcia dla zmian

fazy o 50◦ i 90◦ pokazano na rysunku 7.26(b). Wartość skuteczna uśredniona w czasie trwania

zaburzenia wyniosła 238,65 V dla skoku o 50◦ oraz 229,45 V dla skoku o 90◦.

Jak widać z zaprezentowanych badań model miernika migotania światła jest wrażliwy na zmianę

fazy napięcie i jej sposób realizacji.

Wpływ chwili w której występuje zmiana fazy napięcia na wartość Pst

Dla sprawdzenia czy chwila wystąpienia pojedynczej zmiany fazy w czasie 10 minut podczas któ-

rych wyznaczana jest wartość krótkookresowego wskaźnika migotania, ma wpływ na jego wartość

przeprowadzono badania symulacyjne. W czasie 10 minut wywoływano jednokrotną synchronizo-

waną z przejściem napięcia przez zero zmianę fazy symulowaną jako skok na inną przesuniętą o

zadany kąt sinusoidę.

Zmiana fazy o −35◦

W pierwszym kroku wykonano symulacyjne badania zmiany fazy o −35◦. Na rysunku 7.28(a)pokazano napięcie podane na wejście modelu w 570 sekundzie symulacji dla omawianej zmiany

fazy. Otrzymane wartości Pst i chwile czasu w których przeprowadzono zmianę fazy zestawiono w

tabeli 7.9.

Tabela 7.9. Chwile czasu w których wystąpiła zmiana fazy oraz otrzymane wartości Pst

Chwila czasu w której wystąpiła zmiana fazy [s] 300 540 570 595 599.5

Pst 0.6101 0.6101 0.6101 0.6101 0.4211

Jak widać z otrzymanych wyników model nie jest wrażliwy na zmianę chwili wystąpienia zabu-

rzenia, jeżeli jest ona zawarte w przedziale czasu od 0 do 595 sekundy. Zmiana fazy występująca

w 599,5 sekundy symulacji spowodowała, że otrzymana wartość Pst jest mniejsza od poprzednich.

Szukając przyczyny, zarejestrowano przebieg czasowy chwilowego migotania (wyjście 5 miernika)

wywołanego rozważaną zmianą fazy występującą w 570 sekundzie symulacji – rysunek 7.28(b).

Z powyższych rejestracji wynika, że sygnał migotania, po wystąpieniu zaburzenia w postaci

zmiany fazy o −35◦ zanika po około 2 sekundach. Dlatego też zmiana fazy w 599.5 sekundziesymulacji spowodowała, że wartość Pst była mniejsza. Widać więc, że tylko zmiana fazy wywołana


(a) Zmiana fazy o −35◦ (b) Chwilowa wartość migotania w 570 sekundzie

Rysunek 7.28. Przykładowe przebiegi dla zmiany fazy o kąt −35◦ poprzez przeskok na inną sinusoidę

w ostatnich 2 sekundach okresu 10 minutowego spowoduje zmniejszenie otrzymanej wartości Pst

w stosunku do wartości otrzymanej przy zmianie fazy występującej w każdej innej chwili czasu

zawartej w 10 minutach podczas których wyznaczany jest wskaźnik Pst.

Przeprowadzono dodatkowo rejestrację chwilowego migotania światła na standardowym wyjściu

5 po wywołaniu zaburzenia w 570 sekundzie symulacji dla następujących zmian fazy: 35◦, −1◦,−70◦, −90◦. Dla każdego z wymienionych przypadków sygnał chwilowego migotania po wywoła-niu zaburzenia ustalał się na poziomie bliskim zera po około 2 sekundach. Wartości maksymalne

chwilowego migotania wynosiły od 0,051 dla zmiany fazy o −1◦ do 37,5 dla zmiany fazy o ±35◦.Podsumowując rozważania dotyczące wpływu zmiany fazy napięcia na wskazanie miernika migo-

tania światła należy stwierdzić, że miernik reaguje na skok fazy napięcia wejściowego. Jak wykazano

w badaniach symulacyjnych wynik pomiaru wahań napięcia wywołanych tym zaburzeniem zależy

od sposobu realizacji zmiany fazy, wartości zmiany fazy oraz chwili czasu w którym to zaburzenie

wystąpiło.

Przeprowadzone badania wrażliwości rzeczywistego miernika migotania światła na zmianę fazy

wykazały zgodność z wynikami uzyskanymi w drodze symulacyjnej. Biorąc pod uwagę zaprezentowa-

ne wyniki badań, zdaniem autora uściślenia wymaga, w zakresie sposobu realizacji, test wrażliwości

miernika migotania światła na zmianę fazy zaproponowany w [12].


7.3. Pomiar wahań napięcia

W niniejszym rozdziale przedstawiono konstrukcje sprzętową modułu pomiaru wahań napięcia.

Przedstawiono również opis i wyniki badań jakim został poddany moduł.


Moduł pomiaru wahań napięcia, czyli miernik migotania światła został zbudowany dokładnie

według modelu miernika migotania światła opisanego w rozdziale 7.2. Model ten, a co za tym idzie

miernik, jest w pełni zgodny z normą PN-EN 61000-4-15. W odróżnieniu od modelu, w którym

analiza statystyczna, tzn. wyznaczanie wskaźnika Pst odbywała się offline, w mierniku wartość

wskaźnika jest wyliczana na bieżąco. Oznacza to, że krótkookresowy wskaźnik migotania światła

Pst jest wyznaczany w czasie 10 minut, a jego wartość jest odświeżana co 1 sekundę. Wskaźnik

Pst z definicji nie może się w czasie gwałtownie zmieniać, tak więc zaproponowany okres 1 sekundy

po którym zostaje wyliczony nowy wskaźnik jest wystarczający dla poprawnego odwzorowania

parametru. Odczyt bieżącej wartości Pst jest realizowany z poziomu Matlaba, który co 10 minut

odczytuje z platformy dSpace aktualną wartość wskaźnika Pst. Czas na podstawie którego Matlab

odczytuje dane z karty dSpace DS 1104 jest synchronizowany (rozdział 3.3). Schemat blokowy

miernika przedstawiono na rysunku 7.29.

Rysunek 7.29. Schemat blokowy miernika migotania światła


Test 1 – Testy zgodnie z normą PN-EN 61000-4-15

Opracowany moduł pomiaru wahań napięcia poddano szeregu testom, które miały potwierdzić

jego prawidłowe funkcjonowanie i dokładność pomiaru. Schemat stanowiska laboratoryjnego przed-

stawiono na rysunku 4.4.

Obowiązkowe są dwa testy zaproponowane przez normę PN-EN 61000-4-15 [71], a mianowi-

cie test części analogowej miernika oraz test całego przyrządu. Pierwszy z tych testów sprawdza

odpowiedź części analogowej przyrządu na sinusoidalne i prostokątne pobudzenie o parametrach

podanych w tabeli 1 i 2 normy [71]. Oceniany jest maksymalny poziom chwilowego migotania na

standardowym wyjściu 5 przyrządu, który dla każdego punktu pomiarowego powinien wynosić 1 ±5%.

Powyższy test został przeprowadzony jednak otrzymane wyniki znacznie odbiegają od wymagań

stawianych przez normę [71]. Wymagana wartość chwilowego migotania dla wszystkich punktów po-

miarowych wg tabeli 1 i 2 normy [71] wynosi 1 ± 5%, a otrzymana przez autora wartość zmieniałasię w zakresie od około 0,5 do 2,5. Przyczyną takiego stanu rzeczy mogą być różne od idealnych cha-

rakterystyki filtrów zapisanych analitycznie w [71]. Należy tu zaznaczyć, że specyfikacja projektowa

miernika [71] opisuje jego konstrukcję analogową. W zasadzie wszystkie aktualnie istniejące na rynku

mierniki migotnia światła są zrealizowane w technice cyfrowej, co zapewne ma odzwierciedlenie w


realizacji filtrów. Pomimo że wyjście 5 przyrządu jest wymagne przez [71] jako obowiązkowe nie są

znane autorowi przyrządy, które udostępniają użytkownikowi sygnał chwilowego migotania.

Kolejny test wymagany przez normę PN-EN 61000-4-15 [71] sprawdza dokładność całego przy-

rządu, łącznie z blokiem obróbki statystycznej i polega na sprawdzeniu dokładności pomiaru krót-

kookresowego wskaźnika migotania światła dla wzorcowego sygnału zmodulowanego prostokątnie.

Parametry sygnału oraz otrzymane wyniki zestawiono w tabeli 7.10. Maksymalna dopuszczalna

przez normę [71] odchyłka od wartości 1 wynosi ± 5%.

Tabela 7.10. Parametry sygnału modulującego i otrzymane wartości Pst

Liczba zmian Zmiany napięcia

na minutę ∆VV[%] Pst

1 2,72 0,995

2 2,21 1,011

7 1,46 1,02

39 0,905 0,993

110 0,725 1,017

1620 0,402 1,027

Z otrzymanych wyników widać, że przyrząd w tym zakresie spełnia wymagania normy [71].

Dodatkowe testy sprawdzające

Przeprowadzono również kilka dodatkowych testów sprawdzających, które zostały opracowane

w oparciu o publikację [5] i tam też można znaleźć szczegółowy ich opis. Wybrany zestaw testów

pozwala sprawdzić poprawną pracę przyrządu oraz potwierdzić jego dokładność pomiaru.

Test 2 – Liniowość dla modulacji przebiegiem prostokątnym

Szczegółowy opis testu zawarto w rozdziale 7.2.2, a parametry napięcia modulującego i zareje-

strowane wartości Pst dla części A i B testu zestawiono w tabeli 7.11.

Tabela 7.11. Wykaz zmian prostokątnego napięcia modulującego i zmierzone wartości Pst

Test Wart. Pst

k Pst k

2A 1 1,017 1,017

2A 10 9,658 0,965

2A 20 19,713 0,985

2B 0,2 0,217 1,085

2B 1 1,027 1,027

2B 2 2,19 1,095

2B 5 5,35 1,07

2B 10 10,74 1,074

2B 20 21,44 1,072

Jak widać z zaprezentowanych wyników, w teście 2A popełniany błąd dla każdego zakresu nie

przekraczał dopuszczalnej wartości ± 5%. Natomiast dla testu 2B błąd był nieznacznie większy iosiągał wartość 9,5 %. Należy jednak zwrócić uwagę na fakt, że błąd ten mieści się w przedziale

od + 2,7 % do + 9,5 %, co daje przedział 6,8 %. Wzrost obserwowanego błędu wraz ze wzrostem


częstotliwości przebiegu prostokątnego, może świadczyć o ograniczonym paśmie częstotliwościowym

toru pomiarowego, w szczególności obwodów wejściowych.

Test 3 — Liniowość dla modulacji przebiegiem sinusoidalnym

Szczegółowy opis testu zawarto w rozdziale 7.2.2, a parametry napięcia modulującego i zareje-

strowane wartości Pst dla części A i B testu zestawiono w tabeli 7.12.

Tabela 7.12. Wykaz zmian sinusoidalnego napięcia modulującego i zmierzone wartości Pst

Test Wart. Pst

k Pst k

3A 1 1,004 1,004

3A 10 10,007 1,00

3A 20 19,81 0,99

3B 0,2 0,237 1,18

3B 1 1,013 1,013

3B 2 1,983 0,99

3B 5 5,003 1,00

3B 10 9,97 0,997

3B 20 19,997 0,99

Jak widać z zaprezentowanych wyników w teście 3A popełniany błąd nie przekracza 1%, po-

dobnie jak dla testu 3B. Tylko w jednym punkcie testu 3B, tzn dla najmniejszej wartości mnożnika

wynoszącej 0,2 błąd wyniósł 18 %.

Mając na uwadze wyniki testów 2 i 3 przyjmuje się dla opracowanego miernika migotania światła

zakres pomiarowy krótkookresowego wskaźnika migotania światła Pst od 0,2 do 20.

Test 4 — Wyznaczenie charakterystyki częstotliwościowej miernika

Test ten ma za zadanie wyznaczyć amplitudowo – częstotliwościową charakterystykę miernika,

a jego szczegółowy opis zawarto w rozdziale 7.2.2.

Otrzymane wartości Pst utworzyły wykres pokazany na rysunku 7.30. Wykres ten jest odzwier-

ciedleniem charakterystyki amplitudowo – częstotliwościowej filtru ważonego. Jest on potwierdze-

niem prawidłowej konstrukcji miernika, a bardzo duża zgodność z wykresem wyznaczonym dla

modelu miernika (patrz rozdział 7.2.2) świadczy o dobrej implementacji sprzętowej modelu. Należy

wyraźnie podkreślić ten fakt, bowiem model miernika był zrealizowany jak analogowy, tak jak okre-

śla to norma [71], natomiast funkcjonujący miernik o którym tutaj mowa jest jego reprezentacją

cyfrową. Duża zgodność wspomnianych wyżej charakterystyk, jak i dobre wyniki wcześniej prze-

prowadzonych testów świadczą o dobrym przekształceniu analogowego modelu miernika do postaci

cyfrowej.


Dla potwierdzenia prawidłowego funkcjonowania przedmiotowego modułu przeprowadzono w

laboratorium na terenie Akademii Górniczo–Hutniczej pomiar wahań napięcia w wymaganym przez

normę [42] czasie 7 dni. Do wspólnego obwodu przyłączone zostały jednocześnie: Topas 1000 jako

przyrząd referencyjny oraz opracowywany analizator dSpace. Porównanie oparto o zarejestrowane

wartości wskaźnika Pst.

Na rysunku 7.31 przedstawiono zmierzone wartości wskaźnika Pst w fazie L1 w ciągu całego

tygodnia, natomiast na rysunku 7.32 przedstawiono przebieg wskaźnika Pst w trakcie przykładowej


Rysunek 7.30. Charakterystyka wartości Pst w funkcji zmian częstotliwości sinusoidalnego przebiegu

modulującego (test 4)

doby pomiarowej. Należy zaznaczyć, że dla całego tygodnia błąd pomiaru wskaźnika Pst wyznaczony

według 4.6 i odniesiony do wartości 20 (zakres) zmieniał się w zakresie od 0 do 0,6 %. Tak wysoka

dokładność pomiaru jest dowodem na poprawną konstrukcję przedmiotowego modułu.

Rysunek 7.31. Zmierzona wartość wskaźnika Pst w tygodniu pomiarowym

Na rysunku 7.33 zaprezentowano histogram różnic zmierzonych wartości wskaźnika Pst. Nale-

ży zaznaczyć, że rozkład różnic jest symetryczny względem zera, a jego rozkład jest zbliżony do

normalnego co stanowi dodatkowe potwierdzenie, że obserwowany błąd jest zdarzeniem losowym.

W tabeli 7.13 zestawiono podstawowe parametry charakteryzujące pomiar wskaźnika migotania

światła wykonany przez obydwa analizatory. Błąd został odniesiony do zakresu, zgodnie z zależno-

ścią 4.6. Jak wspomniano wyżej przyjęty dla opracowanego analizatora dSpace zakres pomiarowy

wynosi 20, tak więc do tej wartości odniesiono wyznaczone błędy.


Rysunek 7.32. Przykładowa dobowa zmienność wskaźnika Pst zmierzona przez przyrząd Topas i

budowany analizator

Rysunek 7.33. Histogram różnic zmierzonych wartości wskaźnika Pst pomiędzy przyrządami Topas

oraz dSpace

Tabela 7.13. Wartości parametrów charakteryzujących pomiar wahania napięcia wykonany przez

obydwa analizatory

Pst Topas dSpace Błąd [%]

Min 0,150 0,149 0,006

Średnia 0,326 0,328 0,012

Max 0,984 0,953 0,158

CP05 0,224 0,228 0,020

CP50 0,309 0,313 0,020

CP95 0,488 0,492 0,022

CP99 0,605 0,613 0,043


7.4. Podsumowanie

Przedstawiony model miernika migotania światła charakteryzuje się dobrymi właściwościami

metrologicznymi, spełnił wymagania normy [71] w zakresie dokładności pomiaru. Wyniki wszystkich

dodatkowych testów sprawdzających są zgodne z wynikami dla innych przyrządów [5].

Przeprowadzona analiza wrażliwości modelu miernika dostarcza interesujących wyników wpływu

parametrów wybranych filtrów na otrzymywane wartości Pst. Trudne do uzyskania w technicznych

realizacjach parametry filtrów dolnoprzepustowego 0, 05Hz i górnoprzepustowego 35Hz nie mają

dużego wpływu na dokładność pomiaru migotania światła. Zasadnicze znaczenie ma dobór stałej

czasowej filtru średniej ruchomej o τ = 300ms. Niewielka zmiana stałej czasowej tego filtru powoduje

utratę dokładności pomiaru.

Otrzymane wyniki mogą stać się istotnymi informacjami na temat konieczności dotrzymania

wymogów normy [71] co do parametrów tych trzech filtrów w technicznych realizacjach miernika

migotania światła.

Miernik migotania światła reaguje na zmianę fazy napięcia wejściowego. Jak wykazano w ba-

daniach symulacyjnych wynik pomiaru wahań napięcia wywołanych tym zaburzeniem zależy od

sposobu realizacji zmiany fazy, wartości zmiany fazy oraz chwili czasu w którym to zaburzenie wy-

stąpiło. Przeprowadzone badania wrażliwości rzeczywistego miernika migotania światła na zmianę

fazy wykazały zgodność z wynikami uzyskanymi w drodze symulacyjnej. Biorąc pod uwagę zapre-

zentowane wyniki badań, zdaniem autora, uściślenia wymaga – w zakresie sposobu realizacji – test

wrażliwości miernika migotania światła na zmianę fazy zaproponowany w [12]. Wyniki testu zmiany

fazy, zdaniem autora, nie powinny być krytyczne dla oceny poprawności pracy przyrządu.

Należy jednak pamiętać, że w „technicznej rzeczywistości” zaburzenie zmiany fazy występują-

ce w takiej postaci jest bardzo rzadkie, a maksymalna zarejestrowana wartość wskaźnika Pst dla

rozważanych zmian fazy mierzonego napięcia nie przekraczała wartości 0,7.

Zbudowany na podstawie modelu miernik migotania światła charakteryzuje się dobrymi wła-

ściwościami i spełnił wymagania normy [71] w zakresie dokładności pomiaru. Niewłaściwy wynik

testu części analogowej może mieć swoje źródło w niedokładności cyfrowego odwzorowania filtrów

analogowych. Niespełnienie przez zbudowany miernik wymagań w tym zakresie nie umniejsza jego

właściwościom metrologicznym i jak wykazano w części eksperymentalnej jego wyniki są zgodne z

wynikami przyrządu referencyjnego. Pomimo wymaganego przez normę [71] obowiązkowego wyjścia

przyrządu udostępniającego użytkownikowi sygnał chwilowego migotania, żaden z używanych przez

autora rejestratorów (Memobox, Topas) nie był wyposażony w takie wyjście. Wobec powyższych

trudności w aplikacji tego testu, autor poddaje w wątpliwość jego obligatoryjność narzucaną przez

normę [71].

Autor zwrócił również uwagę na problemy z implementacją sprzętową miernika. Między innymi

na trudności w budowie cyfrowych odpowiedników filtrów analogowych. Pracujący moduł miernika

migotania światła pochłania w znacznej mierze czas zdolności obliczeniowe procesora sygnałowego.

8. Odkształcenie napięcia

Idealne trójfazowe przebiegi napięć w sieci elektroenergetycznej mają postać sinusoid o częstotli-

wości 50 Hz i kątach przesunięcia względem siebie 120◦. Częstotliwość ta jest zwana częstotliwością

podstawową, a składowa mająca taką częstotliwość składową podstawową. Zasilanie odbiorników

nieliniowych napięciem sinusoidalnym powoduje przepływ niesinusoidalnych prądów, co prowadzi do

powstania spadków napięć na impedancjach zastępczych sieci elektroenergetycznej, czego skutkiem

jest odkształcenie przebiegu napięcia.

Miarą odkształcenia napięcia są wartości jego harmonicznych i interharmonicznych. Harmonicz-

ne to składowe o częstotliwościach będących całkowitymi krotnościami składowej podstawowej, a

interharmoniczne to składowe których krotność częstotliwości nie jest liczbą całkowitą. Każdy okre-

sowy przebieg odkształcony można przedstawić poprzez superpozycję przebiegów sinusoidalnych

zgodnie z szeregiem Fouriera [87]. Wyznaczenie wartości poszczególnych harmonicznych wymaga

dokonania analizy widmowej sygnału. Analiza taka może być wykonana za pomocą aparatury ana-

logowej lub cyfrowej. Aktualnie rozwój technik cyfrowych spowodował całkowitą rezygnację z metod

analogowych na korzyść cyfrowych. Istotnym elementem rozwoju dyskretnej analizy Fouriera było

opracowanie przez Cooleya i Tukeya algorytmów szybkiej transformaty Fouriera, które znacznie

skracają czas obliczeń.

8.1. Źródła harmonicznych w sieci elektroenergetycznej

Źródłami wyższych harmonicznych są ogólnie urządzenia posiadające nieliniową charakterystykę

napięciowo–prądową. Traktując rzecz ogólnie urządzenia będące źródłami wyższych harmonicznych

można podzielić na dwie grupy:

— urządzenia elektroenergetyczne służące wytwarzaniu i przetwarzaniu energii elektrycznej: gene-

ratory synchroniczne, transformatory, dławiki itp.

— odbiorniki: silniki, piece łukowe, urządzenia spawalnicze, wyładowcze źródła światła oraz urzą-

dzenia elektroniczne i energoelektroniczne.

8.1.1. Urządzenia elektroenergetyczne jako źródła harmonicznych

Transformatory, dławiki

Głównym źródłem wyższych harmonicznych w systemie elektroenergetycznym są transforma-

tory i autotransformatory. Źródłem odkształcenia napięcia jest nasycony rdzeń. Charakterystyka

magnesowania jest silnie nieliniowa (rys. 8.1(a)), a znamionowy punkt pracy transformatora znaj-

duje się poniżej kolana na jej prostoliniowej części [49]. Nawet niewielki wzrost napięcia poza tę

wartość powoduje przesunięcie punktu pracy transformatora w obszar nasycenia, czego wynikiem

jest znaczący wzrost wartości prądu maganesowania oraz poziomu jego odkształcenia. Mechanizm

powstawania odkształcenia prądu pokazano na rysunku 8.1(b).

Duże wpływ na rozpływy harmonicznych w sieci ma stosowanie odpowiednich układów połą-

czeń transformatorów oraz zasady uziemiania punktów neutralnych transformatorów. Przykładowo,

8. Odkształcenie napięcia 91

(a) Charakterystyka magnesowania trans-

formatora. UN , IN–napięcie i prąd znamio-

nowy.

(b) Generacja harmonicznych w prądzie magne-

sowania transformatora. φ–strumień.

Rysunek 8.1. Transformator jako źródło odkształceń napięcia [26]

skojarzenie uzwojeń transformatorów w układzie D/y skutecznie likwiduje (w warunkach symetrii

obciążenia) odkształcenie napięcia wtórnego harmonicznymi rzędu 3.

Znaczne, lecz występujące rzadko odkształcenia napięcia mogą być spowodowane zjawiskami

rezonansowymi występującymi w sieci. Zjawiska te dotyczą wszelkich obwodów magnetycznych, a

w szczególności: transformatorów oraz dławików.

Generatory synchroniczne

Kolejnym źródłem składowych odkształcających w systemie elektroenergetycznym są generatory

synchroniczne. Źródłem odkształcenia napięcia w generatorach jest nierównomierny rozkład prze-

strzenny uzwojeń nie gwarantujący sinusoidalności napięcia oraz nieliniowość obwodu magnetycz-

nego głównego spowodowana istnieniem szczeliny powietrznej. Nieliniowość ta jest jednak znacznie

mniejsza niż dla transformatorów. Pewien wpływ na odkształcenie napięcia ma również strumień

rozproszenia oraz nierównomierne przestrzenne rozmieszczenie uzwojeń tłumiących w stosunku do

nadbiegunników i w przestrzeni międzybiegunowej [26].

8.1.2. Odbiorniki energii elektrycznej jako źródła wyższych harmonicznych

Silniki

Odkształcenie napięcia przez silniki powodowane jest głównie poprzez nierównomierny prze-

strzenny rozkład uzwojeń. Najczęściej spotykane silniki posiadają 5 do 7 żłobków na biegun, co

powoduje wytworzenie harmonicznych tych rzędów. Liczba żłobków silników jest znacznie mniejsza

niż generatorów, dlatego też zniekształcenia napięcia powodowane przez silniki są większe. Dru-

gim powodem odkształcenia napięcia jest nieliniowość obwodu magnetycznego. Charakterystykę tę

można poprawiać poprzez odpowiedni dobór szczeliny powietrznej.

Jako źródła wyższych harmonicznych w sieci nn należy wymienić silniki komutatorowe, szcze-

gólnie prądu przemiennego, powszechnie wykorzystywane w gospodarstwie domowym (pralki, od-

kurzacze).

Urządzenia łukowe

Piece łukowe i inne urządzenia, które wykorzystują łuk elektryczny są źródłem praktycznie

wszystkich zaburzeń z dziedziny jakości energii elektrycznej. W szczególności zaś bardzo silnie znie-


kształcają sinusoidę napięcia. Kształt prądów i napięć jest funkcją zmiennych losowych i zawiera

praktycznie całe spektrum harmonicznych i interharmonicznych. Zawsze jednak można wyróżnić

harmoniczne dominujące [26], [75]. Dla pieców łukowych, amplituda składowych prądu szybko ma-

leje wraz ze wzrostem częstotliwości i mocy jednostki.

Poziom generowanych harmonicznych zależy silnie od etapu pracy pieca i jest najwyższy w

początkowej fazie roztapiania wsadu. Przykładowe widmo pieca łukowego przedstawiono na rysun-

ku 8.2. Urządzenia łukowe prądu stałego generują harmoniczne o charakterze zbliżonym do widma

samych prostowników. Piece łukowe są zasilane głównie z sieci SN, natomiast urządzenia spawalnicze

z sieci nn.

Rysunek 8.2. Przebieg czasowy prądu pieca w pierwszej fazie roztapiania [26]

Urządzenia elektroniczne i energoelektroniczne

Urządzenia elektroniczne i energoelektroniczne są najbardziej liczną i najbardziej znaczącą

(szczególnie w sieci nn) grupą odbiorników zaburzających. Aktualnie trudno jest znaleźć urządzenie

w którym nie byłby zastosowany zasilacz impulsowy tzw. zasilacz z przetwarzaniem energii (SMPS).

Popularność takich rozwiązań ma swoje źródło w znacznie tańszej i mniejszej konstrukcji zasilacza.

Ponieważ pierwszym stopniem takiego zasilacza zawsze jest prostownik z kondensatorem, pobie-

rany z sieci prąd doładowujący kondensator ma charakter impulsowy. Spektrum typowego zasila-

cza komputera osobistego zawiera harmoniczne nieparzyste. Dominująca jest harmoniczna trzecia,

której wartość może osiągać poziom bliski składowej podstawowej. Przykładowe spektrum prądu

takiego zasilacza przedstawiono na rysunku 8.3.

Bardzo popularne są napędy prądu stałego i przemiennego o regulowanej prędkości obrotowej.

Do ich zasilania stosuje się układy przekształtnikowe o różnej strukturze, m.in. przekształtniki z

aktywnym kształtowaniem prądu. Opis najbardziej popularnych układów wraz z ich krótką charak-

terystyką można znaleźć w [26], [78].

Rysunek 8.3. Przykładowy przebieg prądu zasilacza komputerowego wraz z jego spektrum harmo-

nicznym [26]


Wyładowcze źródła światła

Zniekształcenia napięcia w tego typu źródłach światła spowodowane jest zjawiskami zachodzą-

cymi podczas przepływu prądu przez parę lub gaz, a występujący w obwodach zasilania lampy

statecznik (balst) jest źródłem trzeciej harmonicznej o znacznej wartości [26]. Klasyczny statecz-

nik z rdzeniem magnetycznym jest silnym źródłem trzeciej harmonicznej. Bardziej efektywne są

stateczniki elektroniczne, jednak powodują one silne odkształcenie prądu, a jego widmo zawie-

ra harmoniczne wyższych rzędów o znacznej wartości. Bardzo często układ elektroniczny zawiera

powielacz częstotliwości, co dodatkowo poprawia efektywność źródła światła. Widmo prądu dla

typowej świetlówki kompaktowej pokazano na rysunku 8.4. Wyładowcze źródła światła stanowią

bardzo liczną grupę urządzeń występujących w sieci nn. Duża i rosnąca popularność nowoczesnych

odmian tych źródeł (źródła kompaktowe) sprawia, że ich udział w ogólnym zniekształceniu napięcia

w sieci komunalnej rośnie. Po zasilaczach impulsowych stanowią drugą najbardziej znaczącą grupę

urządzeń zaburzających.

Rysunek 8.4. Przykładowy przebieg prądu świetlówki kompaktowej wraz z jego spektrum harmo-

nicznym [26]

8.2. Skutki odkształceń napięć i prądów

Praca urządzeń w warunkach odkształconych napięć lub/i prądów zawsze przynosi niekorzystne

skutki dla ich funkcjonowania. Skutki powodowane przez odkształcone prądy lub/i napięcia zależą

oczywiście od ich poziomów, ale przede od rodzaju urządzeń poddanych takiemu oddziaływaniu.

Najbardziej wrażliwe są urządzenia elektroniczne, większą odpornością charakteryzują się silniki i

transformatory, a najbardziej odporne są urządzenia grzewcze [26], [28].

Skutki oddziaływań odkształconych napięć/prądów można podzielić m.in. na dwie grupy:

— Skutki o charakterze natychmiastowym, np: uszkodzenia, nieprawidłowe działanie, przerwa w

funkcjonowaniu urządzeń. Skutki te dotyczą przede wszystkim urządzeń najbardziej wrażliwych

takich jak: sprzęt komputerowy, urządzenia sterowania i pomiarowe, ogólnie sprzęt elektroniczny

— Skutki o charakterze długotrwałym, mają charakter narażeń termicznych i powodują przyspie-

szone starzenie izolacji, zwiększenie strat itp.

Główne skutki pracy urządzeń w środowisku odkształconych napięć i/lub prądów dla poszcze-

gólnych grup urządzeń są następujące [26], [28], [75], [76], [77]:


1. Silniki i generatory

a) Zwiększone straty w żelazie i uzwojeniach co prowadzi do podwyższenia temperatury pra-

cy urządzenia. Spowodowane są zarówno zwiększeniem wartości skutecznej odkształconego

prądu jak i efektem naskórkowości.

b) Oscylacje i drgania mechaniczne, zwiększone naprężenia mechaniczne — powstają w wyniku

istnienia dodatkowych momentów dla harmonicznych prądu. Mogą być szczególnie niebez-

pieczne, gdy wystąpi rezonans mechaniczny w układzie silnik — napędzane urządzenie.

c) Zwiększony poziom hałasu — jest spowodowany drganiami mechanicznymi,

d) W urządzeniach napędzanych przez silniki mogą również wystąpić niektóre niekorzystne

skutki, mające głównie charakter narażeń mechanicznych.

2. Transformatory

a) Wzrost strat jałowych na które składają się straty na przemagnesowywanie, tzw straty hi-

sterezowe proporcjonalne do częstotliwości oraz straty od prądów wirowych, które są pro-

porcjonalne do kwadratu częstotliwości.

b) Straty w uzwojeniach spowodowane zwiększeniem wartości skutecznej prądu oraz efektem

naskórkowości. Duże znaczenie mają zamykające się w uzwojeniu transformatora skojarzo-

nym w trójkąt harmoniczne „potrójne”.

Wzrost strat prowadzi do lokalnego podwyższenia temperatury, a w konsekwencji do skró-

cenia czasu eksploatacji całego transformatora.

c) Zwiększony poziom emisji hałasu

d) Możliwość wystąpienia rezonansu pomiędzy reaktancją indukcyjną transformatora a reak-

tancją pojemnościową odbiorników.

3. Kondensatory elektroenergetyczne

a) Przeciążenia kondensatorów w wyniku dodatkowych prądów harmonicznych płynących przez

kondensator. Wartość tych prądów rośnie ze wzrostem rzędu harmonicznej i może być znaczą-

ca. Wzrost prądu płynącego przez kondensator powoduje wzrost strat mocy w kondensatorze,

co powoduje przyspieszony proces starzenia dielektryka.

b) Narażenia izolacji w przypadku wzrostu szczytowej wartości odkształconych napięć.

c) Zjawiska rezonansowe, które powodują przepływ dużych prądów, a przez to powodują na-

rażenia temperaturowe i stres dla izolacji kondensatora. Szczególnie niekorzystne warunki

mogą powstawać w sieciach, w których w wyniku zmiany konfiguracji sieci zmieniają się

częstotliwości rezonansowe.

4. Kable elektroenergetyczne

a) Wzrost strat mocy spowodowany wzrostem rzeczywistej rezystancji żyły w wyniku zjawiska

naskórkowości oraz wzrostu wartości skutecznych prądów fazowych i prądów w przewodzie

zerowym. Dla kabli ułożonych w bezpośredniej bliskości może mieć znaczenie efekt „zbliże-

nia” tzn. wypierania strug prądu z sąsiednich przewodów, co powoduje dodatkowy wzrost

strat.

b) Narażenie izolacji w wyniku: zwiększenia temperatury, zwiększenia prądu upływu lub warto-

ści szczytowej napięcia. Wszystkie te efekty nabierają szczególnego znaczenia w przypadku

wystąpienia zjawisk rezonansowych.

5. Urządzenia elektroniczne

Pewne rodzaje tych urządzeń (przekształtniki) są głównie źródłem zniekształceń, jednak cza-

sami same doświadczają skutków obecności wyższych harmonicznych. Ogólnie wpływ wyższych

harmonicznych objawia się w:

a) nieprawidłowym działaniu lub całkowitym nie działaniu urządzeń elektronicznych. Dla prze-


kształtników i innych urządzeń elektronicznych mogą się pojawić błędy synchronizacji w

wyniku wielokrotnych przejść przez zero.

b) uszkodzeniu niektórych elementów na skutek zwiększenia wartości maksymalnej napięcia lub

wartości skutecznej prądu odkształconego.

6. Aparatura zabezpieczeniowa

Wrażliwość tego rodzaju urządzeń jest silnie uzależniona od typu zabezpieczeń i zastosowanych

rozwiązań konstrukcyjnych. Dla układów o konstrukcji całkowicie elektronicznej obserwuje się

skutki jak dla urządzeń elektronicznych. Wrażliwość konstrukcji elektromechanicznych w dużej

mierze zależy od odporności zastosowanych styczników.

7. Obwody telekomunikacyjne

Wpływ harmonicznych występujących w sieci elektroenergetycznej na obwody telekomunikacyj-

ne objawia się w zakłóceniach transmisji lub jej całkowitej utracie. Zakłócenia występujące w

liniach telefonicznych są spowodowane główne istnieniem sprzężeń pomiędzy siecią telekomu-

nikacyjną i elektroenergetyczną. Istotne znaczenie mają zarówno sprzężenia magnetyczne jak i

pojemnościowe.

8.3. Struktura modelu do wyznaczania harmonicznych

Opracowany model analizatora, którego schemat blokowy przedstawiono na rysunku 8.5, jest w

pełni zgodny z wymaganiami stawianymi przez normę [43]. Zawiera następujące bloki funkcjonalne:

— filtr antaliasingowy,

— układ synchronicznego próbkowania z pętlą PLL,

— blok wyznaczania składowych widmowych — FFT,

— bloki grupowania, wygładzania i agregacji wyników.

Rysunek 8.5. Schemat blokowy analizatora

Oprócz przetwarzania wyników pomiarów wymaganych przez normę [43] (grupy, podgrupy, wy-

gładzanie) zaprojektowano klasyczne wyjścia reprezentujące poziom poszczególnych składowych

widmowych. Uzyskiwane stąd dane służyć będą ocenie poprawności pracy modelu oraz ocenie za-

proponowanych przez normę wskaźników i sposobów prezentacji wyników (grupy i podgrupy).

8.3.1. Analiza harmonicznych — założenia podstawowe

Dla prawidłowego odwzorowania najwyższej poszukiwanej 50 harmonicznej napięcia lub prądu o

częstotliwości podstawowej 50 Hz (norma [43] wymaga wyznaczania do 40 harmonicznej, ale zaleca

do 50), przebieg czasowy, zgodnie z twierdzeniem o próbkowaniu, należy próbkować z częstotliwością

conajmniej równą: fs = 5kHz. Możliwa jest oczywiście każda inna większa częstotliwość, zazwyczaj

będąca jej całkowitą krotnością.

Zwiększenie częstotliwości próbkowania (fs), rozszerza obserwowane widmo, ale jednocześnie

zwiększa odległość między wyznaczanymi prążkami widma zgodnie z zależnością ∆f = fsN , gdzie


N – liczba próbek w oknie pomiarowym. Zwiększenie „N” powoduje wydłużenie okna pomiarowego,

a co za tym idzie większe uśrednienie wyników.

Aby uniknąć zafałuszowania wyników analizy spowodowanego rozmyciem energii na sąsiednie

składowe widmowe, które powstaje w wyniku złego doboru długości okna pomiarowego względem

okresu pierwszej harmonicznej należy przyjąć, że czas trwania okna pomiarowego Tw, musi być cał-

kowitą wielokrotnością okresu pierwszej harmonicznej T1. Sytuację taką przedstawiono na rysunku

8.6. Na górnym rysunku przedstawiono wynik analizy widmowej w oknie o szerokości Tw = 0, 40

sek., natomiast na dolnym rysunku wynik analizy w oknie o czasie Tw = 0, 3906 sek. nie będącym

całkowitą wielokrotnością okresu harmonicznej podstawowej. Widać wyraźnie jak duże znaczenie

ma dobór czasu trwania okna.

Rysunek 8.6. Rozmycie (zafałszowanie) widma przy niesynchronicznym wyznaczaniu FFT w oknie

prostokątnym

Aby zminimalizować czas wyznaczania dyskretnej analizy widmowej — DFT, liczba próbek

w oknie pomiarowym powinna być określona „n-tą” potęgą liczby 2. Dla takiej długości wektora

stosowane są szybkie algorytmy radix-2 tworzące podstawę szybkiej transformaty Fourier’a — FFT.

Zmniejszenie liczby wykonywanych operacji w stosunku do DFT jest zależne od długości wektora

na którym jest przeprowadzana analiza i sięga nawet 50 %.

Mając na uwadze powyższe wymagania oraz zalecenia normy [43], pierwotnie przyjęto częstotli-

wość próbkowania równą 10240 Hz, i tym samym liczbę próbek w oknie pomiarowym N = 211 =

2048. Przy takich założeniach okno pomiarowe ma szerokość TW = 0, 2 sek., a „odległość” między

sąsiednimi prążkami wynosi 5 Hz.

Zaproponowana kombinacja warunków pomiaru oraz dodatkowo konieczność zastosowania syn-

chronicznego próbkowania nastręcza wielu kłopotów, które zostały przedstawione w rozdziale 8.3.2.

8.3.2. Dyskretyzacja w czasie, synchroniczne próbkowanie

Dla wyeliminowania zjawiska aliasingu sygnał wejściowy przed zdyskretyzowaniem w czasie zo-

staje poddany filtracji w filtrze dolnoprzepustowym o częstotliwości odcięcia około 5 kHz. Wła-

ściwości filtru, a w szczególności jego charakterystyka amplitudowa w paśmie przewodzenia mają

duże znaczenie dla dokładności wyznaczania wyższych harmonicznych. W modelu zastosowano filtr

Butterworth’a 3 rzędu, który charakteryzuje się płaską charakterystyką amplitudową w paśmie

przenoszenia.


Okna wygładzania, synchroniczne próbkowanie

Z uwagi na fakt, że analizator będzie stosowany w sieciach elektroenergetycznych, konieczne

jest przystosowanie go do wyznaczania składowych widmowych w warunkach zmieniającej się czę-

stotliwości składowej podstawowej w zakresie 45 – 55 Hz (wymagania normy [43]). Można to wy-

konać poprzez zastosowanie okien wygładzania lub poprzez synchroniczne próbkowanie. Obydwa

wymienione sposoby są wymagane przez normę [43], przy czym synchroniczne próbkowanie jako

podstawowy sposób przygotowania danych do analizy, natomiast stosowanie okien wygładzania jest

dopuszczalne tylko w sytuacji utraty synchronizacji przez przyrząd.

Zastosowanie okna wygładzania, np. zaproponowanego w normie [43] okna Hanning’a, zmniejsza

„rozmycie widma” natomiast nie eliminuje go całkowicie (patrz rys. 8.7). Energia sygnału jest

zazwyczaj skupiona w trzech prążkach: prążku podstawowym oraz dwóch pobocznych. Z punktu

wiedzenia aplikacyjnego, zastosowanie okien wygładzania jest bardzo prostym sposobem poprawy

wyznaczania charakterystyki widmowej sygnału. Wykorzystanie tej metody jest zawsze obarczone

błędem, którego wartość jest bardzo trudna lub wręcz niemożliwa do oceny.

Rysunek 8.7. Zmniejszenie rozmycie widma po zastosowaniu okna Hanning’a

Przy synchronicznym próbkowaniu każde okno pomiarowe zawiera zawsze pełną liczbę okresów

składowej podstawowej, tak więc „rozmycie widma” nie występuje. Synchroniczne próbkowanie

wymusza zastosowania zmiennej częstotliwości próbkowania ściśle zsynchronizowanej z częstotliwo-

ścią składowej podstawowej. Spośród wielu sposobów synchronizacji należy wyróżnić synchronizację

fazową pętlą PLL (ang: phase locked loop), którą zastosowano w modelu. Taki sposób posiada wiele

zalet m.in.: selektywność (zdolność synchronizacji do składowej podstawowej lub jej wielokrotności

nawet w obecności silnych odkształceń) oraz odporność na zakłócenia i zmiany amplitudy sygnału

wejściowego. Nie jest oczywiście pozbawiony wad - trudności konstrukcyjne oraz zmienność sygnału

wyjściowego nawet w przypadku ustalonych warunków wejściowych. Trudności konstrukcyjne obej-

mują przede wszystkim budowę części uśredniającej spełniającej rolę filtru dolno-przepustowego. W

zastosowanym rozwiązaniu użyto w torze głównym pętli regulator PI.

Zmienność sygnału wyjściowego jest elementem charakterystycznym dla tego obiektu, a działania

projektowe mogą doprowadzić tylko do jego zmniejszenia. Sygnał zsynchronizowanego z siecią gene-

ratora wewnętrznego pętli po powieleniu częstotliwościwym jest wykorzystywany do dyskretyzacji

przebiegu napięcia w czasie. Schemat blokowy zastosowanej pętli PLL pokazano na rysunku 8.8.

Dla częstotliwości sieci równej 50 Hz i zaproponowanej w rozdziale 8.3.1 częstotliwości próbko-


Rysunek 8.8. Schemat blokowy pętli PLL

wania 10240 Hz mnożnik nie ma wartości całkowitej i wynosi 204,8. Zastosowanie takiej wartości

mnożnika powoduje, że przebieg wyjściowy pętli PLL zawiera cykliczne błędy skoku fazy. Takie

defekty wykluczają jego zastosowanie jako przebiegu próbkującego.

Sytuacja taka zmusza do zastosowania częstotliwości próbkowania będącej całkowitą wielokrot-

nością częstotliwości składowej podstawowej. W tym przypadku najbliższa jest częstotliwość 10

kHz. Wymóg zachowania stałego okna pomiarowego Tw = 0, 2sek. wymusza z kolei zmianę liczby

próbek w oknie pomiarowym. Tak więc do konstrukcji analizatora ostatecznie przyjęto:

— częstotliwość próbkowania: fs = 10 kHz,

— okno pomiarowe: Tw = 0, 2 sek.,

— liczba próbek w oknie pomiarowym: N = 2000,

Przyjęcie 2000 próbek w oknie pomiarowym wymusza rezygnację z wyznaczania FFT algorytmami

radix-2.

8.3.3. Analiza widmowa — FFT

Do wyznaczania składowych widmowych dla wektora zawierającego 2000 próbek w oknie po-

miarowym matlab stosuje algorytm czynników pierwszych [58]. Szybkość działania tego algorytmu

zależy w dużym stopniu od liczby czynników pierwszych na które można rozłożyć liczbę N , jednak

zawsze jest ona mniejsza od altorytmów radix-2.

Wyznaczone współczynniki am i bm żądanych składowych są wyprowadzane i zapamiętywane

w tablicy. Każda kolumna reprezentuje wartości współczynników wyznaczonych w pojedynczym

oknie pomiarowym. Uznano, że znaczące i ważne będą tylko wartości większe niż 10−6. Pozostałe

mniejsze od zadanego progu wartości spowodowane błędami numerycznymi są zerowane.

Obok harmonicznych napięcia przewidziano wyprowadzenie informacji o zadanych interharmo-

nicznych. Wyznaczone wartości harmonicznych i interharmonicznych podlegają dalszej obróbce

m.in. poprzez wyznaczanie grup, podgrup oraz wygładzanie [43].

8.3.4. Grupowanie, wygładzanie

Ponieważ precyzyjne wyznaczanie harmonicznych jest zadaniem trudny i bardzo często docho-

dzi do niewielkiego „rozmycia widma” nawet w przypadku stosowania próbkowania synchronicznego

(błędy pracy pętli synchronizacji), dlatego zaproponowano w [43] tzw. grupowanie. Po zastosowa-

niu grupowania dana harmoniczna jest oceniana nie poprzez tylko jeden prążek, ale poprzez grupę

prążków występujących wokół poszukiwanej harmonicznej. Stosowane są grupy i podgrupy, przy

czym grupy rozważają zawsze większą liczbę prążków. Grupowanie jest szczególnie ważne w trakcie

wyznaczania interharmonicznych. Zastosowane warunki umożliwiają wyznaczenie składowych wid-

mowych tylko co 5 Hz. Tak więc nie byłoby możliwe znalezienie wartości np. interharmoncznej 287

Hz, bowiem takiego prążka nie ma. Energia tej składowej zostanie rozłożona na kilka pobliskich

prążków widmowych. Przybliżoną wartość poszukiwanej intrharmonicznej można podać poprzez

wartość grupy lub podgrupy tej składowej.


Ideę grupowania przedstawiono na rysunkach 8.9 i 8.10. Wartości grup i podgrup są wyznaczane

według następujących zależności:

— Dla harmonicznych:

— grupa:

Gg,n =

√√√√C2k−52+

4∑i=−4C2k+i +

C2k+52

(8.1)

— podgrupa:

Gsg,n =

√√√√ 1∑i=−1C2k+i (8.2)

gdzie:

Gg,n, Gsg,n – wartość grupy lub podgrupy harmonicznej,

Ck+i – wartość skuteczna i-tego prążka względem harmonicznej rzędu n.

— Dla interharmonicznych:

— grupa:

Cig,n =

√√√√ 9∑i=1

C2k+i (8.3)

— podgrupa:

Cisg,n =

√√√√ 8∑i=2

C2k+i (8.4)

gdzie:

Cig,n, Cisg,n – wartość grupy lub podgrupy interharmonicznych,

Ck+i – wartość skuteczna i-tego prążka względem harmonicznej rzędu n.

Rysunek 8.9. Wyznaczanie grup harmonicznych i interharmonicznych [43]

Rysunek 8.10. Wyznaczanie podgrup harmonicznych i interharmonicznych [43]

Wygładzanie ma na celu wyznaczenie wartości uśrednionej w dłuższym przedziale czasu. Wy-

gładzaniu podlegają wartości grup harmonicznych i interharmonicznych. Wygładzenie realizowane


jest poprzez dolnoprzepustowy cyfrowy filtr o stałej czasowej około 1,5 sek. i transmitancji mającej

postać:

U(z) =1

α− βz−1α = 8, 013, β = 7, 012 (8.5)

Jako warunek początkowy algorytmu przyjęto pierwszą wartość grupy lub podgrupy.

8.3.5. Czasowa agregacja wyników

Wyznaczone 10 okresowe wartości poszczególnych składowych, ich grup i podgrup podlegają

agregacji czasowej zgodnie z zasadami opisanymi w rozdziale 4.2.1

8.3.6. Testy modelu analizatora harmonicznych

Dla oceny poprawności działania opracowanego modułu przeprowadzono szereg testów. Testy

od 1 do 3 sprawdzają zachowanie modelu w warunkach zmiennej częstotliwości składowej pod-

stawowej. Dokonano również oceny wyznaczanych grup i podgrup. Testy od 4 do 8 sprawdzają

zachowanie modelu dla różnych przebiegów czasowych składowych harmonicznych. Test 9 ocenia

model w warunkach silnie odkształconego sygnału wejściowego.

Test 1 — reakcja na zmianę częstotliwości składowej podstawowej

Dla sprawdzenia poprawności pracy modelu na wejście podano zdeterminowany sygnał napięcio-

wy zawierający składową podstawową o wartości skutecznej 10 V oraz składową stałą i harmoniczne

rzędu 3, 5, 11, 40 i 50, każdą o wartości 1 V. Przeprowadzony test sprawdza jak opracowany mo-

del zachowuje się w warunkach zmieniającej się częstotliwości składowej podstawowej w zakresie

od 50 Hz do 51 Hz. W pierwszym okresie częstotliwość była stała i wynosiła 50 Hz. Następnie

następowała jej płynna zmiana aż do wartości 51 Hz. Szybkość zmian częstotliwości dochodziła

do 0,25 Hz/sek. Na rysunku 8.11 przedstawiono zmianę częstotliwości przebiegu wyjściowego pętli

PLL wykorzystanego (po odpowiednim częstotliwościowym powieleniu) do dyskretyzacji w czasie

przebiegu wejściowego. Oznaczono również miejsca charakterystyczne dla których przeprowadzono

szczegółową analizę otrzymanych wyników.

Rysunek 8.11. Zmiana częstotliwości składowej podstawowej w trakcie badania modelu

Poniżej zaprezentowano wyniki analizy widm sygnału napięciowego w oznaczonych na rysun-

ku 8.11 czterech punktach o różnej częstotliwości składowej podstawowej.


Punkt „A” — f1 = 50 Hz W tym oknie pomiarowym częstotliwość składowej podstawowej była

stała i wynosiła 50 Hz. Otrzymane widmo przedstawiono na rysunku 8.12.

Rysunek 8.12. Wyznaczone widmo napięcia dla punktu „A” na rysunku 8.11

Jak widać analizator z bardzo dobrą dokładnością wyznacza wartości poszczególnych składowych

widmowych. Na uwagę zasługuje fakt minimalnego tłumienia wyższych składowych. Tłumienie jest

spowodowane nie idealnie płaską charakterystyką amplitudowo–częstotliwościową filtru antyaliasin-

gowego. Należy zaznaczyć, że błąd zdefiniowany jako różnica między wyznaczoną a rzeczywistą

wartością harmonicznej 50 względem wartości rzeczywistej wynosi około 0,75 %. Dla 40 harmonicz-

nej ta różnica wynosi tylko 0,2 %.

Należy zaznaczyć, że maksymalny błąd nie przekracza 0,8 % i dotyczy harmonicznej 50. Dla

harmonicznej 40 błąd wynosi tylko 0,3 %. Jak widać z przytoczonych wyników błąd wyznacza-

nia rośnie ze wzrostem rzędu harmonicznej. Wartość składowej podstawowej została wyznaczona

bezbłędnie.

Należy zwrócić uwagę na minimalne rozmycie widma, czego dowodem są składowe widmowe wy-

stępujące wokół składowych zadanych. Ich maksymalna wartość sięga 0,8 % wartości harmoicznej 50.

Dla składowych niższych rzędów ich wartości nie przekraczają 0,1 % wartości danej harmonicznej.

Biorąc pod uwagę otrzymane wyniki należy uznać, że model pracuje poprawnie.

Punkt „B” — f1 = var W czasie tej rejestracji częstotliwość zmienia swoją wartość w tempie

około 0,25 Hz/sek. Częstotliwości poszczególnych składowych harmonicznych zmieniała się rów-

nież proporcjonalnie do rzędu danej harmonicznej. Zarejestrowane widmo napięcia przedstawiono

na rysunku 8.13. Z zaprezentowanych rysunków widać, że wartości amplitud poszczególnych har-

monicznych zostały wyznaczone z bardzo dobrą dokładnością. Dla składowej podstawowej błąd

pomiędzy wartością wyznaczoną a zadaną jest mniejszy niż 0,02%, dla harmonicznej 40 wynosi 0,25

%, a dla harmonicznej 50 nie przekracza 1%. Można więc stwierdzić, że dokładność wyznaczania

w takich warunkach jest nie gorsza niż przy stałej częstotliwości składowej podstawowej. Należy

jednak zwrócić uwagę na pojawiający się na niewielkim poziomie lecz w całym paśmie szum, bę-

dący wynikiem minimalnego „rozmycia”. Jego wartość nie przekracza poziomu 0,01 V, co stanowi

0,1% lub 1% odpowiednio składowej podstawowej lub pozostałych harmonicznych. Średnia wartość

szumu nie przekracza poziomu 0,004 V, tak więc można go zaniedbać.


Rysunek 8.13. Wyznaczone widmo napięcia w trakcie szybko zmieniającej się częstotliwości skła-

dowej podstawowej - punkt „B” na rysunku 8.11

Otrzymane wyniki potwierdzają dobrą dokładność wyznaczania składowych widmowych, a w

szczególności są dowodem poprawnej pracy pętli synchronizacji fazowej PLL dla rozpatrywanego

zakresu i szybkości zmian częstotliwości składowej podstawowej.

Punkt „C” — f1 = 51 Hz W oknie pomiarowym umiejscowionym w punkcie „C” częstotliwość

składowej podstawowej została ustalona na poziomie 51 Hz. Poszczególne składowe widmowe zostały

wyznaczone z dużą dokładnością. Błąd pomiędzy wartością rzeczywistą a wyznaczoną wynosi około

1 % dla 50 harmonicznej oraz 0,3 % dla 40 harmonicznej. Należy jednak zaznaczyć, że w całym

paśmie pojawiły się dodatkowe składowe widmowe – patrz rysunek 8.14. Ich wartość nie przekracza

0,2 % składowej podstawowej. Średnia wartość tych składowych nie przekracza poziomu 0,05 %

składowej postawowej.

Rysunek 8.14. Wyznaczone widmo napięcia w punkcie „C” na rysunku 8.11


Model poprawnie wyznacza wartości zadanych harmonicznych. Pojawiające się dodatkowe skła-

dowe widmowe mogą mieć swoje źródło w nieustabilizowaniu pętli synchronizacji PLL. Błędy wy-

nikające z tego tytułu są niewielkie i akceptowalne.

Punkt „D” — f1 = var W tym punkcie okno pomiarowe obejmuje nieliniowe zmiany często-

tliwości składowej podstawowej. Wyznaczone w takich warunkach widmo sygnału przedstawiono

na rysunku 8.15. Otrzymane wartości poszczególnych składowych wykazują dużą zgodność z war-

tościami zadanymi. Maksymalny popełniany błąd wynosi dla harmonicznej 50 około 1 %, a dla

harmonicznej 40 zmniejsza się do poziomu około 0,4 %. Dla składowej podstawowej popełniony

błąd wynosi 0,05 %. W całym paśmie pojawiły się składowe dodatkowe o niewielkiej amplitudzie

nie przekraczającej 0,2 % składowej podstawowej.

Rysunek 8.15. Wyznaczone widmo napięcia w punkcie „D” na rysunku 8.11

Wszystkie składowe zostały wyznaczone z dobrą dokładnością. Układ synchronicznego próbko-

wania poprawnie nadąża za przyjętymi zmianami częstotliwości składowej podstawowej.

Test 2 — Sprawdzenie zakresu poprawnej pracy układu synchronicznego próbkowania

Pętla synchronizacji fazowej może poprawnie pracować w pewnym tylko zakresie częstotliwości.

Zakres taki określa się mianem zakresu trzymania (ang.hold-in range) i jest równy różnicy częstotli-

wości przebiegu wejściowego i wewnętrznego generatora pętli. Ważny jest również parametr zwany

zakresem chwytania, którym określa się zakres pulsacji dla których możliwa jest synchronizacja pętli

po nagłym odstrojeniu od pulsacji środkowej. Należy zwrócić uwagę, że nawet jeżeli pętla pracuje

wewnątrz ww. zakresów to nagła zmiana częstotliwości sygnału wejściowego może spowodować chwi-

lową utratę synchronizacji (tzw. stan przejściowy). Czas trwania stanu przejściowego jest w dużej

mierze zależny od własności fragmentu struktury pętli spełniającego rolę filtru dolnoprzepustowego.

Duża częstotliwość graniczna tego filtru wprawdzie umożliwia szybkie synchronizowanie lecz jed-

nocześnie czyni podatną pętle na zakłócenia. Mając na uwadze możliwą pracę pętli w warunkach

silnego zniekształcenia sygnału wejściowego dobrany zestaw parametrów wydaje się być poprawny.

Opisane powyżej testy potwierdziły prawidłową pracę całego modelu, a w szczególności układu

synchronicznego próbkowania dla zmian częstotliwości składowej podstawowej w zakresie od 50 do

51 Hz i szybkości tych zmian do 0,25 Hz/sek. Uzyskane dla tak dużych szybkości zmian częstotliwości


zgodne z oczekiwaniami wyniki świadczą o poprawnej konstrukcji pętli PLL. Aby jednak sprawdzić

jak zachowa się układ synchronizacji dla większych zmian częstotliwości składowej podstawowej

przeprowadzono test w którym na wejście modelu podano napięcie o częstotliwości zmieniającej

się płynnie w zakresie od 45 do 55 Hz. Wybrany zakres zmian częstotliwości jest obowiązujący dla

analizatorów zbudowanych w oparciu o normę [43].

Na rysunku 8.16 przedstawiono zmianę częstotliwości przebiegu wyjściowego pętli PLL, który

następnie jest wykorzystywany (po odpowiednim powieleniu) do dyskretyzacji przebiegu czasowego

w czasie. Przedstawiono początkowy fragment testu (pierwszą sekundę) w którym częstotliwość była

równa 45 Hz. Znacząca zmiana częstotliwości zaczęła się dopiero około stu sekund później. Zmianę

częstotliwości w trakcie całego testu przedstawiono obrazowo w prawym górnym rogu rysunku 8.16.

Rysunek 8.16. Zmiana częstotliwości w trakcie badania zakresu poprawnej pracy pętli PLL

Zastosowany w modelu układ synchronizacji z pętlą PLL zbudowany jest na częstotliwość środ-

kową wynoszącą 50 Hz, a jego zakres chwytania obejmuje częstotliwości od około 40 do 60 Hz. W

przeprowadzonym teście układ zsynchronizował się z przebiegiem o częstotliwości 45 Hz już po około

0,45 sek. Synchronizacja do przebiegu o częstotliwości 55 Hz przebiegła w podobnym czasie, tak

wiec spełnione zostały wymagania normy [43] w zakresie poprawnej pracy układu synchronicznego

próbkowania, a krótki czas synchronizacji świadczy o dobrych właściwościach pętli PLL.

Dla przebiegu 45 Hz, w oznaczonym na rysunku 8.16 punkcie „E” przeprowadzono szczegółową

analizę składowych harmonicznych. Otrzymane widmo przedstawiono na rysunku 8.17.

Jak widać analizator z bardzo dobrą dokładnością wyznacza wartości poszczególnych składowych

widmowych. Maksymalny popełniany błąd nie przekracza 1 % dla harmonicznych rzędu 40 i 50. Dla

harmonicznych niższych rzędów błąd jest znacznie mniejszy. W całym paśmie pojawiły się składowe

dodatkowe o niewielkich wartościach nie przekraczających 0,2 % składowej podstawowej.

Należy zwrócić uwagę, że spodziewane w rzeczywistych sieciach elektroenergetycznych warunki

są znacznie łagodniejsze jeżeli chodzi o tempo i zakres zmian częstotliwości niż odwzorowane w

testach 1 i 2. Maksymalna szybkość zmian częstotliwości może osiągnąć około 1 Hz/sek. i wystę-

puje tylko w stanach awaryjnych [97]. Szybkość ta jest zależna od dynamicznej charakterystyki

częstotliwościwo–czasowej systemu elektroenergetycznego [97]. Biorąc pod uwagę wyznaczone wła-

ściwości pętli synchronizacji fazowej PLL oraz możliwe warunki w jakich będzie pracowała należy

zaznaczyć, że stan niezsynchronizowania może wystąpić tylko w pierwszym okresie po przyłączeniu

sygnału i nie będzie trwał dłużej niz około 0,5 sek. (patrz rysunek 8.16).


Rysunek 8.17. Wyznaczone widmo napięcia dla punktu „E” na rysunku 8.16

Test 3 — Pomiar w przypadku utraty synchronizacji przez pętlę PLL

Norma [43] zaleca aby po utracie synchronizacji przez pętlę PLL wyznaczać składowe widmowe

z zastosowaniem okna wygładzania — okna Hanning’a.

Jako kryterium utraty synchronizacji przyjęto współczynnik będący miarą szybkości zmian czę-

stotliwości sygnału próbkującego. Współczynnik ten jest wyznaczany jako pochodna częstotliwości

tego sygnału. Jeżeli jego maksymalna chwilowa wartość dla danego okna próbkującego przekroczy

pewien ustalony próg to takie okno pomiarowe jest klasyfikowane do wygładzania oknem Han-

ning’a. Sygnał wyjściowy pętli PLL nie zawiera składowych innych niż składowa podstawowa, tak

więc na wartość współczynnika szybkości zmian częstotliwości nie ma wpływu poziom odkształcenia

mierzonego sygnału.

Zastosowanie pochodnej częstotliwości wyjściowej pętli (generatora wewnętrznego pętli) do okre-

ślenia synchronizacji lub jej braku może czasami nie dawać poprawnych efektów. Sytuacja taka

może mieć miejsce w przypadku powolnego zwiększenia częstotliwości sygnału wejściowego poza

zakres trzymania pętli. Dla rozpatrywanej konstrukcji zakres trzymania częstotliwości wynosi 40 —

60 Hz, tak więc jest znacznie szerszy niż spodziewana zmiana częstotliwości sygnału wejściowego.

Biorąc pod uwagę wyznaczone właściwości pętli synchronizacji fazowe PLL oraz możliwe warunki

w jakich będzie pracowała należy zaznaczyć, że stan niezsynchronizowania może wystąpić tylko w

pierwszym okresie po przyłączeniu do mierzonego obiektu i nie będzie trwał dłużej niz 0,45 sek.

(patrz rysunek 8.16).

W procesie przygotowywania danych do analizy FFT (dyskretyzacja oraz podział na okna po-

miarowe) sprawdzany jest na bieżąco stan zsynchronizowania pętli PLL. Informacje o tym, że dane

okno pomiarowe zostało zaklasyfikowane do wygładzania oknem Hanning’a są zapisywana w spe-

cjalnym wektorze. Jest on wykorzystywany do oznaczania wyników analizy wyznaczonych z tego

okna.

Dla zbadania poprawności wyznaczania z wykorzystaniem oknem Hanning’a zaprezentowano

wyniki analizy FFT przeprowadzone w punkcie „F” — patrz rysunek 8.16. Dla tego przedziału

wyznaczono składowe widmowe przy wykorzystaniu okna prostokątnego oraz okna Hanning’a, które

przedstawiono na rysunkach 8.18(a) oraz 8.18(b). Na rysunku 8.18(b) widać wyraźnie zmniejszenie


rozmycia widma dla każdej składowej w stosunku do wyznaczania z oknem prostokątnym. Należy

jednak zwrócić uwagę, że dla składowych wyższych rzędów (40, 50) rozmycie jest tak duże, że

nawet zastosowanie okna wygładzania nie skupia energii w kilku sąsiednich dla danej harmonicznej

prążkach. Efekt skupienia energii w prążkach bocznych jest szczególnie widoczny dla harmonicznych

niższych rzędów, gdzie prążkowi głównemu towarzyszą dwa boczne o znacznej wartości. Wyznaczone

dla tego przedziału wartości grup i podgrup zawarto w tabeli 8.1

(a) Z zastosowaniem okna prostokątnego (b) Z zastosowaniem okna Hanning’a

Rysunek 8.18. Wyznaczone widma dla punktu „F” na rysunku 8.16

Porównanie i ocena wyników grup i podgrup

W tabeli 8.1 zestawiono wartości grup i podgrup dla kilku harmonicznych wyznaczone w poszcze-

gólnych punktach „A”, „B”, „C”, „D”, „E” oraz „F”. Dla punktu „F” podano wartości wyznaczone

z oknem prostokątnym oraz oknem Hanning’a. Ostatni wiersz podaje maksymalne wartości grup i

podgrup, których obecność jest spowodowana błędami, tzn. że ich wartości powinny wynosić 0.

Idealnie pracujący układ powinien dać takie same wartości grup i podgrup i powinny być one

równe wartości 10 dla harmonicznej podstawowej oraz 1 dla pozostałych harmonicznych.

Tabela 8.1. Wartości grup i podgrup harmonicznych w poszczególnych punktach pomiarowych

h(n) „A” „B” „C” „D” „E” „F” „F”

prost. Hanning

Ggn 1 10 10 9,9999 9,9999 9,9992 10.013 12.261

Gsgn 10 10 9,9999 9,9999 9,9992 9.905 12.217

Ggn 11 1 1,0019 0,99968 0,99989 0,99926 0.86735 1.1637

Gsgn 1 1,0019 0,99938 0,99988 0,99923 0.77104 1.0337

Ggn 40 0,9979 0,99788 0,99722 0,96795 0,99322 0.75354 1.0004

Gsgn 0,99789 0,99787 0,9972 0,99721 0,9932 0.65865 0.7495

Ggn 50 0,99232 0,99136 0,99027 0,99035 0,99251 0.72885 0.97198

Gsgn 0,9923 0,99135 0,99025 0,99035 0,9925 0.60031 0.62547

Ggn n2−49 0,0025 0,0197 0,0133 0,0243 0,0121 0.3664 0.4534

Gsgn max 0,0012 0,0122 0,0049 0,0055 0,0102 0.2037 0.2554

Uwagę zwraca prawie idealne wyznaczenie wszystkich parametrów w punktach pomiarowych

„A”. Wartość składowej podstawowej wynosi dokładnie 10, a harmonicznej 11 dokładnie 1. Dla

harmonicznych 40 i 50 wyznaczone wartości są bardzo bliskie 1, a błąd wynosi odpowiednio około

0,3 % i 0,8 %. W punktach pomiarowych „B”, „C” i „E” dokładność wyznaczania jest również

bardzo dobra – błąd nie większy niż 1 %. Natomiast maksymalna wartość grupy będącej wynikiem


rozmycia widma wyniosła 0,02 V co stanowi 2 % lub 0,2 % odpowienio wyższych harmonicznych i

harmonicznej podstawowej.

Wyznaczone wartości grup i podgrup składowych dla punktu „D” z zastosowaniem okna prosto-

kątnego przyjmują wartości bliskie rzeczywistym. Dla składowej podstawowej błąd jest mniejszy niż

0,1 % a dla harmonicznej 50 nie przekracza 1 % dla grupy i podgrupy. Maksymalna wartość grupy

w ostatnim wierszu to wartość grupy 2 będącej w bezpośredniej bliskości składowej podstawowej o

zadanej wartości 10.

Zastosowanie okna prostokątnego do wyznaczania składowych widmowych w punkcie „F” daje

wartości grup i podgrup z akceptowalnym błędem tylko dla składowej podstawowej. Dla wyższych

składowych błąd szybko rośnie wraz z rzędem harmonicznej. Dla harmonicznej 11 wynosi już odpo-

wiednio dla grupy i podgrupy: 14 i 23 %. Dla harmonicznej 40 błędy osiągają wartość odpowiednio

25 i 35 %, a dla harmonicznej 50 są jeszcze wyższe. Maksymalna zarejestrowana wartość grupy i pod-

grupy, której obecność jest spowodowana błędami przyjmuje również znaczą wartość odpowiednio

0,36 oraz 0,2.

Zastosowanie okna wygładzania Hanning’a powoduje, że wartość grupy i podgrupy dla składowej

podstawowej przekracza znacznie wartość spodziewaną 10 i wynosi odpowiednio 12,26 oraz 12,21.

Tym samym popełniany błąd wynoszący ponad 20 % nie jest akceptowalny. Zwrócić uwagę należy

na fakt, że dla wszystkich wcześniejszych obserwacji popełniany błąd miał wartość ujemną, co

oznacza że otrzymywane wartości były zaniżone, a dla rozpatrywanego przypadku błąd ma wartość

dodatnią. Popełniane błędy dla grup harmonicznych rzędu 11, 40 i 50 wynoszą odpowednio: +16

%, 0 % oraz −2,7 %. Natomiast błędy dla podgrup tych harmonicznych odpowiednio: +3 %, −25%, −38 %. Maksymalna wyznaczona wartość grupy i podgrupy, której obecność jest spowodowanabłędami wynosi odpowiednio 0,45 i 0,25.

Zastosowanie okna Hanning’a do wygładzania danych pomiarowych przyniosło tylko częściową

poprawę dokładności. Dla składowych niższych rzędów (do ok. 11) wygładzanie oknem Hanning’a

wręcz pogarsza dokładność otrzymanych wyników. Natomiast dla składowych wyższych występuje

poprawa dokładności, lecz nie na tyle by spełnione zostały w tym zakresie wymogi normy [43].

Jak widać z zaprezentowanych danych model pracuje poprawnie i z dużą dokładnością nawet

w sytuacji zmiennej częstotliwości składowej podstawowej. Podkreślić należy również, że zapropo-

nowana w normie [43] ocena nie pojedynczego prążka ale ich grupy niweluje błędy wyznaczania

będące wynikiem niewielkiego rozmycia widma. Jest to szczególnie ważne w trakcie budowy dedy-

kowanych analizatorów harmonicznych, gdzie dostępność mocy obliczeniowej jest niewielka, a przy

zastosowaniu grupowania można zaniedbać niewielkie błędy „rozmycia widma”.

Dane uzyskane przy zastosowaniu okna wygładzania Hanning’a posiadają małą dokładność i mo-

gą być wykorzystywane tylko do przybliżonej oceny. Uzasadnione jest więc ich oznaczanie. Własności

zastosowanej pętli PLL powinny zapewnić synchroniczne próbkowanie dla możliwych w systemie

elektroenergetycznym zmian częstotliwości składowej podstawowej.

Test 4 — skokowa zmiana wartości skutecznej harmonicznej 5

Dla sprawdzenia jak model reaguje na skok wartości skutecznej przebiegu wejściowego wyko-

nano przykład 1 z rozdziału C.3 normy [43]. Test polega na wyznaczeniu grupy i podgrupy rzędu

5 w warunkach zmieniającej się wartości skutecznej piątej harmonicznej. Zmiana wartości sku-

tecznej jest jednorazowa i następuje w oknie pomiarowym rozpoczynającym się w 2 sekundzie

pomiaru. Po 21,25 okresach następuje skokowa zmiana wartości skutecznej piątej harmonicznej z

wartości 3,536 A do 0,707 A — patrz rysunek 8.19(a). Otrzymane widmo w rozpatrywanym oknie

pomiarowym przedstawiono na rysunku 8.19(b).


(a) Zmiana wartości skutecznej piątej harmo-

nicznej

(b) Zarejestrowane widmo sygnału

Rysunek 8.19. Sygnał wejściowy oraz zarejestrowane widmo dla testu 4

Wyznaczone analitycznie wartości poszczególnych parametrów oraz wartości otrzymane w trak-

cie testu zestawiono w tabeli 8.2. Wartości spodziewane są wartościami otrzymanymi analitycznie

i zawartymi w normie [43].

Tabela 8.2. Zestawienie parametrów dla testu 4

parametr wart. spodziewana wart. otrzymana błąd

[A] [A] [%]

Urms,h5 1,909 1,896 0,68

Gsg,5 2,276 2,273 0,13

Gg,5 2,332 2,33 0,08

Zaznaczyć należy, że poszczególne wartości wyznaczone zostały z bardzo małym błędem wzglę-

dem wartości spodziewanej wynoszącym odpowiednio 0,68 % – dla prążka odpowiedniej składowej

harmonicznej, 0,13 % – dla podgrupy oraz 0,08 % dla grupy. Tak dobre odwzorowanie potwier-

dza poprawną konstrukcję części wyznaczającej poszczególne składowe widmowe oraz ich grupy i

podgrupy ale także dobre zachowanie pętli synchronizacji fazowej.

Test 5 — cykliczna zmiana wartości skutecznej harmonicznej 3

Kolejnym przeprowadzonym testem jest test oparty o przykład 3 z rozdziału C.3 normy [43]. Test

ten modeluje zachowanie analizatora w warunkach cyklicznie zmieniającej się wartości skutecznej

trzeciej harmonicznej. Cykliczna zmiana jej wartości może być np. spowodowana regulacją mocy

średniej w kuchenkach mikrofalowych. Na wejście układu podano przebieg czasowy prądu będący

sumą składowej 50 Hz o wartości skutecznej 100 A oraz trzeciej harmonicznej. W każdym oknie

pomiarowym wartość skuteczna trzeciej harmonicznej wynosi 1 A przez 50 % czasu trwania okna

— patrz rysunek 8.20(a).

Na rysunku 8.20(b) przedstawiono otrzymane widmo dla tego testu, a w tabeli 8.3 zestawiono

wartości spodziewane zawarte w normie [43], wartości otrzymane minimalne, maksymalne, śred-

nie oraz maksymalny popełniony błąd. Otrzymane wartości średnie są wartościami średnimi z 17

otrzymanych w czasie trwania testu.

Na uwagę zasługuje bardzo mały popełniany błąd dla każdej z rozpatrywanych wartości. Otrzy-

mane wyniki są kolejnym potwierdzeniem poprawnej konstrukcji i funkcjonowania całego modelu.


(a) Cykliczna zmiana wartości trzeciej harmo-

nicznej prądu

(b) Zarejestrowane widmo sygnału



parametr wart. spodz. wart. otrzymana wart. otrzymana wart. otrzymana błąd max.

[A] średnia [A] max. [A] min. [A] [%]

Irms,h3 0,5 0,5 0,5 0,5 0

Gsg,3 0,673 0,6729 0,6729 0,6729 0,015

Gg,3 0,692 0,6926 0,6926 0,6926 0,08

Test 6 — pomiar interharmonicznych 1

Test ten został przeprowadzony zgodnie z przykładem 1 z rozdziału C.4 normy [43]. Polega on

na wyznaczeniu grupy interharmonicznej rzędu 3 dla przebiegu napięcia zawierającego następujące

składowe:

— harmoniczna 150 Hz o wartości skutecznej 11,5 V,

— harminiczna 250 Hz o wartości skutecznej 11,5 V,

— interharmoniczna 178 Hz o wartości skutecznej 23 V,

— składowa podstawowa 50 Hz o wartości skutecznej 100 V.

Składowa podstawowa 50 Hz została wprowadzona dodatkowo, bowiem dla zbudowanego modelu,

a w szczególności dla układu synchronizacji jej obecność jest niezbędna (przy tak dużym udziale

interharmonicznej).Przebieg napięcia bez składowej podstawowej pokazano na rysunku 8.21(a), a

zarejestrowane widmo na rysunku 8.21(b).

(a) Przebieg czasowy napięcia (b) Zarejestrowane widmo



Średnia arytmetyczna grupy interharmonicznej rzędu 3 otrzymana z 17 okien pomiarowych

wynosi 22,53 i jest większa o 0,08 % w stosunku do wartości 22,51 zapisanej w normie. Minimal-

na zarejestrowana wartość wyniosła 22,5 a maksymalna 22,57. Tak więc maksymalny popełniany

błąd wynosi 0,27 %. Zgodność otrzymanego widma w stosunku do wzorcowego oraz mały błąd

wyznaczenia grupy interharmonicznych potwierdza poprawną pracę i dobrą dokładność modelu.

Test 7 — pomiar interharmonicznych 2

Kolejny test został przeprowadzony zgodnie z przykładem 2 z rozdziału C.4 normy [43]. Pole-

ga na pomiarze grupy interharminczej napięcia rzędu 5 dla przebiegu złożonego z następujących

składowych:

— harmoniczna 250 Hz o wartości skutecznej 13,2 V,

— harminiczna 300 Hz o wartości skutecznej 10 V,

— interharmoniczna 287 Hz o wartości skutecznej 9,8 V,

— składowa podstawowa 50 Hz o wartości skutecznej 100 V.

Składowa podstawowa została wprowadzona z powodów podanych w opisie testu 6. Przebieg na-

pięcia bez składowej podstawowej pokazano na rysunku 8.22(a).



Na rysunku 8.22(b) przedstawiono otrzymane widmo dla tego testu, natomiast w tabeli 8.4

zestawiono wartości spodziewane, wartości otrzymane minimalne, maksymalne, średnie oraz maksy-

malny popełniony błąd względem wartości spodziewanej. Wartości średnie są wartościami średnimi

z 17 otrzymanych w czasie trwania testu. Wartości spodziewane są wartościami otrzymanymi ana-

litycznie i zawartymi w normie [43]. Popełniany błąd względem wartości spodziewanej jest bardzo

mały.



[V] średnia [V] max. [V] min. [V] [%]

Cig,5 9,534 9,5242 9,5628 9,5053 0,3

Test 8 — interharmoniczne tętniące

Poniższy test został zrealizowany zgodnie z przykładem 3 z rozdziału C.4 normy [43]. Zapropono-

wane przebiegi napięciowe są charakterystyczne dla silników pracujących ze zmiennym momentem,

np. napędzających pompy tłokowe. Piąta harmoniczna napięcia o wartości skutecznej 10 V została

zmodulowana amplitudowo przebiegiem sinusoidalnym o częstotliwości 5 Hz i do głębokości 20 %


wokół średniej wartości skutecznej. Dodatkowo wprowadzona została interharmoniczna 287 Hz o

wartości skutecznej 9,8 V. Dla poprawnej pracy modelu, a w szczególności układu synchronicznego

próbkowania wprowadzono dodatkowo składową podstawową 50 Hz o wartości skutecznej 100 V.

Przebieg napięcia wejściowego bez składowej podstawowej pokazano na rysunku 8.23(a), a otrzy-

mane widmo na rysunku 8.23(b). W tabeli 8.5 zestawiono wartości spodziewane, otrzymane wartości

minimalne, maksymalne, średnie oraz maksymalny popełniony błąd. Wartości średnie zostały wy-

liczone na podstawie 17 otrzymanych w czasie trwania testu. Wartości spodziewane są wartościami

otrzymanymi analitycznie i zawartymi w normie [43].





[V] średnia [V] max. [V] min. [V] [%]

Cig,5 9,36 9,54 9,5917 9,5075 2,47

Cisg,5 9,34 9,33 9.3687 9.3078 0,34

Gsg,5 10,23 10,0623 10.4645 9.7626 4,59

Test 9 — Sprawdzenie modelu w warunkach zbliżonych do rzeczywistych, ocena

błędu synchronizacji, zachowanie się modelu w warunkach utraty synchronizacji

Dla sprawdzenia dokładności pracy modelu w warunkach zbliżonych do rzeczywistych przepro-

wadzono dodatkowy test, który polegał na wyznaczeniu składowych widmowych dla tego samego

sygnału z wykorzystaniem synchronicznego próbkowania pętlą PLL oraz przy próbkowaniu ze stałą

częstotliwością równą 10 kHz.

Na wejście modelu zadano sygnał — rysunek 8.24(a), będący sumą składowej podstawowej

o wartości skutecznej równej 10 V oraz składowej stałej i składowych rzędu 3, 5, 11, 40 i 50 o

wartości skutecznej równej 1 V oraz szumu Gausa zadanego na niewielkim poziomie. Fragment

widma jednego z okien pomiarowych wyznaczonego z wykorzystaniem synchronicznego próbkowania

pętlą PLL zaprezentowano na rysunku 8.24(b).

W tabeli 8.6 zestawiono błędy poszczególnych parametrów wyznaczonych dla modelu pracu-

jącego z synchronicznym próbkowaniem pętlą PLL względem wartości wyznaczonych przy stałej

częstotliwości próbkowania. Wartość średnia jest średnią arytmetyczną z bezwzględnych wartości

błędów popełnionych we wszystkich 22 okien pomiarowych.


(a) Przebieg czasowy napięcia (b) Fragment widma wyznaczonego w warun-

kach synchronicznego próbkowania


Tabela 8.6. Zestawienie błędów dla testu

parametr błąd [%] DC h1 h5 h11 h40 h50 harm. pozostałe

Urms średni 0,1173 0,0095 0,1431 0,279 2,52 3,65 —

min 0,0066 0,0006 0,02 0,0175 0,06 0,8066 0,0019

max 0,4231 0,029 0,378 0,7249 9,69 14,3658 >8000

Gg,n średni — 0,009 0,128 0,122 0,331 0,481 —

min — 0,002 0,016 0,015 0,027 0,0462 0,002

max — 0,031 0,329 0,367 1,081 1,1211 43,97

Mając na uwadze otrzymane wyniki należy podkreślić bardzo mały błąd zmierzonej wartości

skutecznej dla harmonicznych niższych rzędów. Dla harmonicznej 40 i 50 wartości średnie błędów

mieszczą się w dopuszczalnym zakresie 5 %, jednak wartości maksymalne przekraczają dopuszczalną

wartość. Dla składowych widma szumu minimalny popełniany błąd jest bliski zeru natomiast jego

maksymalna wartość przekracza 8000 %. Należy jednak zaznaczyć, że wartość skuteczna składowych

widmowych szumu była bardzo mała i nie przekraczała 1 % składowej podstawowej.

Błąd wyznaczania grup zadanych harmonicznych jest niewielki i nie przekracza 1,2 % dla har-

monicznej 50. Natomiast dla dowolnej składowej maksymalny błąd jest już bardzo duży i wynosi

prawie 44 %.

Podsumowując wyniki otrzymane dla tego testu należy zaznaczyć, że warunki w jakich był prze-

prowadzony były skrajnie niekorzystne — duża zawartość harmonicznych oraz dodatkowo nałożony

szum o rozkładzie normalnym. Przeprowadzony test w szczególny sposób oceniał zachowanie układu

synchronicznego próbkowania w warunkach silnie zniekształconego sygnału wejściowego. Otrzymane

wyniki charakteryzują się dużą dokładnością. Bardzo duża wartość błędu dla dowolnej składowych

widmowej szumu jest spowodowana jego niewielką amplitudą oraz dużą zmiennością. Dla takich

warunków nawet niewielkie zmiany sygnału wyjściowego pętli PLL (choćby wynikające z natural-

nych właściwości pętli) powodują dużą procentową zmianę danej składowej w stosunku do wartości

wyznaczonej przy próbkowaniu ze stałą częstotliwością 10 kHz.


8.4. Pomiar odkształcenia napięciaW niniejszym rozdziale przedstawiono konstrukcje sprzętową modułu pomiaru odkształcenia

napięcia. Przedstawiono również opis i wyniki badań jakim został poddany niniejszy moduł.


Na rysunku 8.25 przedstawiono schemat blokowy modułu. Pierwszy blok to blok zewnętrznych

przetworników napięciowych, które separują galwanicznie kartę pomiarową oraz zapewniają odpo-

wiedni poziom sygnału na jej wejściu – szczegóły patrz rozdział 3.1. Kolejne dwa przygotowują

sygnał wejściowy do właściwej obróbki w poszczególnych blokach funkcjonalnych. Są to: blok prze-

tworników analogowo–cyfrowych oraz blok powielacza służący do dopasowania sygnału do pożąda-

nego poziomu. Przetworniki analogowo–cyfrowe pracują ze stałą częstotliwością 10240 Hz, co daje

2048 próbek w oknie pomiarowym 200 ms. Stała częstotliwość próbkowania, nie synchronizowana

względem częstotliwości sygnału mierzonego to główna różnica względem zaprojektowanego mode-

lu. Zmiana ta została podyktowana ograniczeniami sprzętowymi. Wykorzystana do implementacji

sprzętowej karta kontrolera DS1104 wyposażona jest wprawdzie w cztery 16-bitowe wejścia A/D

o próbkowaniu synchronicznym (patrz parametry karty – rozdział 3.2), jednak mowa jest tutaj

o jednoczesnym zatrzaskiwaniu wartości na wszystkich 4 wejściach. Częstotliwość próbkowania

przetworników wejściowych jest stała i określona przez zadany krok całkowania numerycznego.

Następny blok to blok wykonawczy analizy FFT. W kolejnych blokach istnieje możliwość wyboru

rejestrowanych wartości skutecznych harmonicznych i interharmonicznych, wyboru rejestrowanych

grup, podgrup harmonicznych lub interharminicznych. Wyliczane są również współczynniki THD

dla harmonicznych, grup (THDG) i podgrup (THDS) harmonicznych.

Ostatnim blokiem jest synchronizowany zewnętrznie blok agregacji czasowej w oknie 200 ms lub

10 minut. Szczegóły odnośnie synchronizacji czasu, sposobu pozyskiwania danych i ich agregacji

zawarto odpowiednio w rozdziałach: 3.3 oraz 3.4.

Rysunek 8.25. Schemat blokowy modułu pomiaru harmonicznych i interharmonicznych napięcia


Moduł pomiaru harmonicznych został poddany badaniom w warunkach laboratoryjnych. Sche-

mat stanowiska laboratoryjnego przedstawiono na rysunku 4.4 – rozdział 4.3.2. Jako źródło sygnału

wzorcowego wykorzystano jednofazowy generator funkcyjny Agilent, którego parametry zestawiono

w Załączniku B. Przeprowadzono dwa testy: test dla zadanych poziomów poszczególnych harmo-

nicznych (test nr 1) oraz test dla sygnału prostokątnego (test nr 2).

Test nr 1 polegał na podaniu na wejścia przyrządu Topas i dSpace przebiegu o określonej zawar-

tości poszczególnych harmonicznych. Zadane poziomy poszczególnych składowych, zarejestrowane

wartości oraz wyznaczone błędy zestawiono w tabeli 8.7.Wyznaczono błędy poszczególnych przyrzą-

dów względem wartości zadanej oraz błędy przyrządów względem siebie. Błędy zostały odniesione do

zakresu, tzn. do wartości 300 V. Natomiast na rysunkach 8.26 oraz 8.27 przedstawiono odpowiednio

przebieg sygnału testowego oraz widmo zarejestrowane przez przyrządy Topas i dSpace.


Tabela 8.7. Wartości zadane oraz otrzymane dla testu nr 1

Sygnał zadany Topas Topas dSpace dSpace Topas-dSpace

f[Hz] Urmsh[V] Urmsh[V] błąd [%] Urmsh[V] błąd [%] błąd [%]

50 228,45 228,29 0,053 228,34 0,034 0,018

100 2,28 2,27 0,004 2,33 0,0157 0,02

150 11,42 11,44 0,005 11,38 0,012 0,017

200 2,28 2,29 0,001 2,23 0,016 0,018

250 11,42 11,43 0,002 11,36 0,018 0,020

300 2,28 2,27 0,004 2,26 0,007 0,002

350 11,42 11,36 0,02 11,41 0,001 0,019

400 2,28 2,27 0,004 2,32 0,013 0,018

450 2,28 2,26 0,008 2,29 0,003 0,011

500 2,28 2,26 0,008 2,25 0,009 0,001

550 11,42 11,32 0,03 11,32 0,03 0,002

600 2,28 2,27 0,004 2,25 0,01 0,006

650 11,42 11,35 0,02 11,28 0,04 0,02

700 2,28 2,27 0,005 2,27 0,003 0,001

750 2,28 2,27 0,005 2,25 0,009 0,004

Rysunek 8.26. Badany sygnał wejściowy podczas testu nr 1

Rysunek 8.27. Widmo wyznaczone przez przyrządy Topas i dSpace


Test nr 2 polegał na podaniu jednocześnie na przyrząd Topas i dSpace przebiegu prostokąt-

nego o wartości skutecznej 250 V i częstotliwości 50 Hz. Przebieg ten został wygenerowany przez

wspomniany wyżej generator funkcyjny Agilent, a jego przebieg przedstawiono na rysunku 8.28. W

tabeli 8.8 zestawiono otrzymane wartości składowych harmonicznych oraz błędy przyrządu dSpace

względem wartości zmierzonej przez analizator Topas. Błędy odniesiono do zakresu, tzn. do wartości

300 V. Dodatkowo na rysunku 8.29 przedstawiono widma zarejestrowane przez przyrządy Topas i

dSpace.

Jak widać z zaprezentowanych wyników błąd pomiaru poszczególnych składowych harmonicz-

nych mieścił się w granicach od ±1%, co potwierdza dobrą dokładność pomiaru przez rejestratordSpace.

Rysunek 8.28. Badany sygnał wejściowy podczas testu 2

Rysunek 8.29. Widmo wyznaczone przez przyrządy Topas i dSpace dla prostokątnego sygnału wej-

ściowego


Tabela 8.8. Wartości charakterystyczne dla drugiego testu modułu pomiaru harmonicznych

Składowa Wart. otrzymana Topas Wart. otrzymana dSpace Topas-dSpace

f [Hz] Urmsh [V] Urmsh [V] błąd [%]

0 0,350 0,617 0,089

50 206,860 206,890 0,010

100 0,130 0,293 0,054

150 68,890 68,854 -0,012

200 0,120 0,285 0,055

250 41,160 41,158 -0,001

300 0,120 0,288 0,056

350 29,170 29,201 0,010

400 0,120 0,290 0,057

450 22,480 22,565 0,028

500 0,120 0,287 0,056

550 18,270 18,295 0,008

600 0,120 0,274 0,051

650 15,380 15,304 -0,025

700 0,120 0,266 0,049

750 13,230 13,098 -0,044

800 0,120 0,266 0,049

850 11,510 11,383 -0,042

900 0,110 0,270 0,053

950 10,110 10,001 -0,036

1000 0,110 0,259 0,050

1050 8,970 8,893 -0,026

1100 0,110 0,244 0,045

1150 8,070 7,943 -0,042

1200 0,110 0,245 0,045

1250 7,320 7,133 -0,062

1300 0,110 0,226 0,039

1350 6,650 6,440 -0,070

1400 0,100 0,231 0,044

1450 6,020 5,831 -0,063

1500 0,100 0,220 0,040

1550 5,480 5,297 -0,061

1600 0,100 0,196 0,032

1650 5,010 4,816 -0,065

1700 0,100 0,195 0,032

1750 4,610 4,397 -0,071

1800 0,100 0,182 0,027

1850 4,250 4,000 -0,083

1900 0,100 0,173 0,024

1950 3,900 3,644 -0,085

2000 0,090 0,156 0,022

2050 3,560 3,325 -0,078

2100 0,090 0,148 0,019

2150 3,260 3,036 -0,075

2200 0,080 0,144 0,021

2250 3,000 2,755 -0,082

2300 0,090 0,128 0,013

2350 2,770 2,515 -0,085

2400 0,080 0,120 0,013

2450 2,540 2,271 -0,090

2500 0,080 0,123 0,014



Tak jak dla pozostałych modułów pomiarowych również dla modułu analizy widmowej przepro-

wadzono tygodniową rejestrację parametrów napięcia w sieci zasilającej w laboratorium na terenie

Akademii Górniczo–Hutniczej. Do wspólnego obwodu przyłączono analizator Topas oraz opracowa-

ny analizator dSpace. Obydwa analizatory rejestrowały składowe harmoniczne w postaci zagregowa-

nych wartości 10 minutowych przez 7 kolejnych dni. Wyznaczono również wartości współczynników

THD, a dla analizatora dSpace wartości grup harmonicznych.

Pomiar harmonicznych cechuje duża dokładność. Dla każdej z harmonicznych wyznaczono błędy

względem wartości referencyjnej, jaką jest wartość zmierzona przez Topasa. Błędy zostały wyliczone

zgodnie z zależnością 4.6 i zostały odniesione do zakresu, tzn do wartości 300. Na wykresie 8.30

przedstawiono maksymalne i minimalne błędy dla składowej stałej oraz składowych harmonicznych

rzędu 1 do 50. Widać więc, że maksymalny popełniony błąd nie przekracza 1 %, a w zdecydowanej

większości jest poniżej 0,1 %.

Rysunek 8.30. Maksymalny i minimalny błąd pomiaru poszczególnych składowych widmowych w

czasie tygodnia pomiarowego

W tabeli 8.9 zestawiono statystyczne parametry współczynnika THD zmierzone przez obydwa

analizatory. Błąd został odniesiony do wartości 100, zgodnie z zależnością 4.6.

Tabela 8.9. Parametry statystyczne współczynników THD zmierzonych przez analizatory Topas oraz

dSpace

f[Hz] Topas dSpace Błąd [%]

Min 2,909 2,906 0,003

Średnia 4,172 4,172 0

Max 4,907 4,857 0,05

CP05 3,330 3,333 0,003

CP50 4,250 4,257 0,006

CP95 4,689 4,673 0,016

CP99 4,812 4,795 0,017


Na rysunku 8.31 przedstawiono zmierzone wartości współczynnika THD w fazie L1 w okresie

całego tygodnia, natomiast na rysunku 8.32 współczynnik THD w ciągu jednego dnia pomiarowego.

Widać bardzo dobrą zgodność wartości zmierzonych przez Topas’a oraz przez analizator dSpace.

Rysunek 8.31. Zmierzony przez rejestratory Topas oraz dSpace współczynnik THD w tygodniowym

okresie pomiarowym

Rysunek 8.32. Zmierzona przez rejestratory Topas oraz dSpace współczynnik THD w czasie jednego

dnia pomiarowego

Dodatkowo na rysunkach 8.33, 8.34 zaprezentowano tygodniową rejestrację odpowiednio har-

monicznej trzeciej i piątej, natomiast na rysunku 8.35 zaprezentowano histogram różnic wartości

harmonicznych trzeciej i piątej zmierzonych przez wspomniane analizatory. Histogram został wy-

konany dla całej grupy zagregowanych wartości 10 minutowych i podzielony na 10 binów. Należy

zaznaczyć, że rozkład różnic jest zbliżony do rozkładu normalnego co stanowi dodatkowe potwier-

dzenie, że obserwowana różnica jest zdarzeniem losowym.


Rysunek 8.33. Wartość trzeciej harmonicznej w przykładowym tygodniu pomiarowym

Rysunek 8.34. Wartość piątej harmonicznej w przykładowym tygodniu pomiarowym

Rysunek 8.35. Histogram różnic wyników pomiaru harmonicznej trzeciej i piątej


8.5. Podsumowanie

Opracowany przez autora model pomiaru składowych widmowych spełnił wymagania normy [43]

w zakresie dokładności pomiaru. Wyniki wszystkich testów są zgodne z oczekiwaniami, a ich błędy

akceptowalne.

Autor zaproponował i przeprowadził w środowisku Matlab–Simulink szereg testów mających za

zadanie ocenę dokładności i zgodności z [43] pomiaru odkształcenia. Testy te mogą być wykorzystane

do oceny poprawności pracy rzeczywistych analizatorów jakości energii elektrycznej.

Aplikacja modułu napotkała na ograniczenia sprzętowe w postaci braku możliwości realizacji

synchronicznego próbkowania. Niedokładność analizy FFT przy niesynchronicznym próbkowaniu

zależy od odchylenia częstotliwości składowej podstawowej od jej wartości założonej tj. 50 Hz.

Mając jednak na uwadze bardzo dobre wyniki pomiarów w zakresie dotrzymania częstotliwości

w Krajowym Systemie Elektroenergetycznym ograniczenie to nie spowodowało dużych błędów. Po-

twierdzeniem tego jest dobra zgodność wyników pomiarów zarejestrowanych przez rejestrator Topas,

który wykorzystuje synchroniczne próbkowanie, z wynikami zarejestrowanymi przez moduł dSpace.

Wprawdzie norma [43] w warunkach utraty synchronizacji zaleca stosowanie analizy widmowych z

oknem wygładzania, jednak z powodów wymienionych wyżej analizę harmonicznych prowadzono w

oknie prostokątnym.

9. Częstotliwość

9.1. Źródła zaburzenia oraz jego skutki

Częstotliwość obok wartości skutecznej napięcia jest najważniejszym parametrem charaktery-

zującym energię dostarczaną do odbiorników. Jest też jedynym parametrem jakościowym energii

elektrycznej, którego wartość jest taka sama w każdym punkcie systemu elektroenergetycznego

(SE) lub grupy połączonych systemów. Z powodu bardzo ograniczonych możliwości magazynowania

energii elektrycznej, każda nierównowaga między mocą wytwarzaną i pobieraną prowadzi do zmiany

częstotliwości. Dlatego też regulacja częstotliwości i mocy czynnej jest jedną z podstawowych funk-

cji zapewniających prawidłowe prowadzenie eksploatacji systemu elektroenergetycznego [28], [77].

Częstotliwość w krajowym systemie elektroenergetycznym i synchronicznie z nim połączonych sys-

temach elektroenergetycznych (SE) krajów europejskich zrzeszonych w Unii Koordynacji Przesyłu

Energii Elektrycznej (UCTE) wynosi 50 Hz. Dopuszczalne odchylenia od wartości znamionowej są

ściśle określone w dokumentach normalizacyjnych i prawnych [60], [70]. Bieżąca wartość często-

tliwości jest jednym ze wskaźników stanu systemu elektroenergetycznego. Zgodnie z aktualnymi

zasadami eksploatacji UCTE [91] wyróżnia się trzy stany pracy SE w odniesieniu do częstotliwości

zadanej, tj.:

— stan pracy uważany za normalny, kiedy odchyłka częstotliwości |∆f | jest mniejsza lub równa 50mHz,

— stan pracy uważany za zakłócony, ale bez większego ryzyka, kiedy odchyłka częstotliwości |∆f |jest większa niż 50 mHz ale mniejsza niż 150 mHz pod warunkiem, że działania regulacyjne w

SE są zdolne do opanowania zaburzenia,

— stan pracy uważany za awaryjny, niosący duże ryzyko nieprawidłowego funkcjonowania SE, kiedy

odchyłka częstotliwości |∆f | jest większa lub równa 150 mHz.Zmiany częstotliwości w sieci elektroenergetycznej są spowodowane nierównowagą pomiędzy

mocą generowaną i pobieraną i wynikającymi z tego działaniami automatyki regulacyjnej [77]. Ze

względu na fakt, że obserwowane zmiany częstotliwości w krajowym systemie elektroenergetycznym

są bardzo niewielkie, tak więc ich wpływ na pracę urządzeń jest ograniczony.

Zmiany częstotliwości mogą wpływać niekorzystnie na pracę maszyn indukcyjnych powodując

zmianę ich momentu a w konsekwencji zmianę poślizgu czyli prędkości obrotowej [76]. Wszystko

to może mieć niekorzystne skutki dla procesu technologicznego. Zmiana momentu powoduje też

drgania mechaniczne, co może powodować obniżenie trwałości maszyn.

Pomiar częstotliwości jest szczególnie istotny dla synchronicznego połączenia obwodów. Moż-

na tutaj mówić o włączeniu do pracy, synchronizacji na styku generator synchroniczny – system

elektroenergetyczny lub o procesach znacznie bardziej złożonych tj. synchronizacji całych systemów

elektroenergetycznych. W każdym tym przypadku dokładny pomiar częstotliwości jest kluczowy dla

prawidłowego wykonania tej operacji [77].

Precyzyjny pomiar częstotliwości w krótkim okresie czasu (tj. w czasie jednego lub kilku okre-

sów), zwłaszcza w obecności zakłóceń nie jest rzeczą prostą. Przykładowo do pomiaru odchylenia

częstotliwości wykorzystuje się splot sygnału z funkcją Walsh’a [96], która daje dobre wyniki już przy

9. Częstotliwość 122

niewielkich częstotliwościach próbkowania, metodę korelacji sygnału z funkcjami sinus/cosinus czy

metodę dekompozycji sygnału na dwie składowe ortogonalne za pomocą dwóch filtrów o odpowied-

nio dobranych współczynnikach [64], [67]. Istnieje również kilka metod wykorzystujących wybrane

właściwości transformaty Fouriera. Można tu wymienić metodę bazującą na efekcie przecieku (ang:

FFT leakage effect), w której jako miarę odchylenia częstotliwości od częstotliwości znamionowej

wyznacza się na podstawie odpowiednio zdefiniowanego współczynnika przecieku.

9.2. Struktura modelu do pomiaru częstotliwość

Mając na uwadze wymagania dotyczące pomiaru częstotliwości stawiane w normie [42], tj. po-

miar jej średniej wartości w czasie 10 sekund, spośród wielu sposobów pomiaru częstotliwości wybra-

no klasyczny sposób zliczania impulsów zegarowych. Polega ona na zliczaniu impulsów zegarowych

w czasie trwania okresu (lub półokresu) mierzonego sygnału [96]. Metoda ta jest jedną z najprost-

szych metod i umożliwia uzyskanie dobrej dokładności przy długim czasie pomiaru. Dokładność tej

metody zależy od kilku czynników, a mianowicie od:

— dokładności i częstotliwości zegara, tzn. od liczby próbek w okresie,

Im większa częstotliwość wzorca taktowania tym dokładniejszy jest pomiar. Niedokładność moż-

na znacznie zmniejszyć zliczając impulsy zegarowe nie w jednym okresie/półokresie lecz w więk-

szej ich liczbie.

— dokładności detekcji przejścia przez zero

Dokładność detekcji przejścia przez zero zależy od częstotliwości próbkowania, a także od po-

ziomu zniekształcenia sygnału mierzonego. Dla wyeliminowania efektu wielokrotnego przejścia

przez zero sygnał wejściowy powinien być filtrowany w celu wyeliminowania składowych harmo-

nicznych i interharmonicznych.

Na rysunku 9.1 przedstawiono schemat blokowy opracowanego modułu wyznaczającego często-

tliwość. Składa się on z następujących bloków funkcjonalnych:

— filtr pasmowoprzepustowy o paśmie 30-70 Hz filtrujący składowe harmoniczne i większość skła-

dowych interharmonicznych,

— detektor przejścia przez zero,

— licznik zliczający okresy składowej podstawowej do 499, tzn. w czasie około 10 sekund,

— licznik zliczający takty zegara dla 499 okresów składowej podstawowej,

— blok wyliczający częstotliwość,

— blok zatrzaskujący wynik,

Należy zwrócić uwagę na fakt zliczania impulsów zegarowych przez czas równy 499 okresom

składowej podstawowej co daje około 9,98 sekund. Skrócenie czasu pomiaru umożliwia synchroni-

zację kolejnych okresów pomiarowych z czasem zegarowym w odstępie 10 sekund, tak jak jest to

wymagane w normie [42].

Rysunek 9.1. Schemat blokowy modelu wyznaczającego częstotliwość

Na rysunku 9.2 przedstawiono działanie filtru pasmowoprzepustowego. Na wejście filtru podano

silnie odkształcony sygnał sinusoidalny o częstotliwości 50 Hz. Jak widać na zaprezentowanym


rysunku dla przyjętego poziomu odkształcenia, filtr eliminuje nieporządany efekt wielokrotnego

przejścia przez zero.

Wyniki pomiaru częstotliwości, zgodnie z normą [42] nie podlegają agregacji czasowej.

Rysunek 9.2. Przykładowy sygnał poddany filtrowaniu w celu eliminacji wielokrotnych przejść przez

zero

9.3. Pomiar częstotliwości

W niniejszym rozdziale przedstawiono konstrukcje sprzętową modułu pomiaru częstotliwości.

Przedstawiono również opis i wyniki badań jakim został poddany moduł.


Moduł pomiaru częstotliwości został zrealizowany dokładnie według modelu opisanego w roz-

dziale 9.2, a jego schemat blokowy przedstawiono na rysunku 9.3.Pomiar jest synchronizowany

zewnętrznie z aplikacji Matlab co 10 sekund. Wynik pomiaru jest zapisywany do pliku i może

podlegać dalszej obróbce, np. agregacji czasowej. Częstotliwość zegara wynosi 10240 Hz. Tak duża

częstotliwość gwarantuje dobrą rozdzielczość i dokładność pomiaru częstotliwości. Pomiar często-

tliwości może być realizowany z dokładnością 0,001 Hz.

Rysunek 9.3. Schemat blokowy modułu pomiaru częstotliwości



Moduł pomiaru częstotliwości poddano kontroli w warunkach laboratoryjnych. Jako źródło sy-

gnału wzorcowego wykorzystano jednofazowy generator funkcyjny Agilent, którego parametry zesta-

wiono w załączniku B (str. 151). Schemat stanowiska laboratoryjnego przedstawiono na rysunku 4.4.

Na wejście analizatora podano jednofazowe nieodkształcone napięcie sinusoidalne o wartości

skutecznej 230 V i zmiennej częstotliwości w zakresie od 40 do 60 Hz. W przedziale od 40 do 45 i

od 55 do 60 Hz sprawdzono dokładność pomiaru co 1 Hz, natomiast w przedziale od 45 do 55 Hz

kontrolę przeprowadzono co 0,5 Hz. Dodatkowo przeprowadzono pomiar częstotliwości w zakresie

od 49,9 do 50,1 Hz z krokiem 0,01 Hz. Dla otrzymanych wyników pomiarów obliczono błąd według

zależności 4.6, względem zakresu tj. 60 Hz. Dla podanych powyżej warunków pomiaru wyznaczony

błąd mieścił się w przedziale od -0,002 do +0,004 %, co jest dowodem bardzo dobrej dokładności

przyrządu.


Dla potwierdzenia prawidłowego funkcjonowania modułu przeprowadzono w laboratorium na

terenie Akademii Górniczo–Hutniczej pomiar częstotliwości w wymaganym przez normę [42] czasie

7 dni. Do wspólnego obwodu przyłączone zostały jednocześnie: Topas 1000 jako przyrząd referen-

cyjny oraz opracowany analizator dSpace. Z Topasa uzyskano uśrednione wartości 10 minutowe, a z

analizatora dSpace wartości 10 sekundowe, które dla potrzeb porównania zostały następnie poddane

agregacji w czasie 10 minut.


charakteryzujące wartości częstotliwości zmierzone przez obydwa analizatory. Błąd został obliczony

zgodnie z zależnością 4.6 i odniesiony do zakresu tj. do wartości 60.

Tabela 9.1. Parametry statystyczne charakteryzujące częstotliwość

f[Hz] Topas dSpace Błąd [%]

Min 49,940 49,941 0,001

Średnia 50,001 50,000 0,001

Max 50,074 50,072 0,003

CP05 49,973 49,972 0,002

CP50 50,001 50,001 0,001

CP95 50,030 50,029 0,001

CP99 50,043 50,042 0,001

Na rysunku 9.4 przedstawiono zarejestrowane wartości częstotliwości w fazie L1 w ciągu ca-

łego tygodnia, natomiast na rysunku 9.5 przedstawiono zmierzoną częstotliwość w ciągu jednego

dnia pomiarowego. Widać bardzo dobrą zgodność wartości zmierzonych przez Topas’a oraz przez

analizator dSpace.

Na rysunku 9.6 zaprezentowano histogram różnic zmierzonych wartości częstotliwości. Histogram

został wykonany dla całej grupy zagregowanych wartości 10 minutowych i podzielony na 20 binów.

Należy zaznaczyć, że rozkład różnic jest zbliżony do rozkładu normalnego co stanowi dodatkowe

potwierdzenie, że obserwowany błąd jest zdarzeniem losowym.


Rysunek 9.4. Tygodniowa zmienność częstotliwości zarejestrowana przez rejestrator Topas oraz

dSpace

Rysunek 9.5. Zmierzona przez przyrząd Topas i budowany analizator częstotliwość w czasie jednego

dnia pomiarowego.

Rysunek 9.6. Histogram różnic częstotliwości pomiędzy przyrządami Topas oraz dSpace


9.4. Podsumowanie

Zastosowana w modelu prosta metoda pomiaru częstotliwości spełnia wymagania odpowiednich

dokumentów normalizacyjnych [42]. Wykorzystany filtr wejściowy (dla przyjętego odkształcenia

sygnału) skutecznie eliminował wielokrotne przejścia przez zero. Zbudowany na podstawie modelu

moduł pomiaru częstotliwości dokonuje pomiaru z zachowaniem wymaganej dokładności ±0, 01 Hz(wymagania normy [42] dla przyrządów klasy A). Potwierdzeniem tego faktu są małe różnice wy-

ników, (rzędu pojedynczych mHz) pomiaru tego parametru między przyrządami Topas i dSpace.

10. Rejestracja parametrów jakościowych na stacji

110/30/15 kV Bieżanów

W niniejszym rozdziale zestawiono i dokonano oceny różnic między wynikami pomiarów otrzy-

manymi z rejestratora Topas oraz wynikami z budowanego analizatora dSpace. Ocenie poddana

została dokładność pomiaru poszczególnych parametrów. Podjęto próbę wyjaśnienia ewentualnych

różnic.

Nie podejmowano natomiast próby oceny otrzymanych wyników z punktu widzenia ich wartości

w stosunku do wymagań stawianych przez właściwe dokumenty normalizacyjne i akty prawne.

Rejestrację parametrów jakościowych przeprowadzono po stronie wtórnej przekładników napię-

ciowych typu: U30-IM0a o przekładni 30√3/ 0,1√3/ 0,13 [kV]. Rejestrowano napięcia fazowe we wszystkich

fazach.

Rejestrację przeprowadzono w dwóch siedmiodniowych okresach pomiaru. Taki sposób rejestracji

został podyktowany brakiem możliwości jednoczesnego uruchomienia dla 3 faz wszystkich bloków

pomiarowych analizatora dSpace. Były to problemy typu wydajnościowego oraz zbyt małej pamięci

roboczej karty DS1104. Możliwa była obserwacja wszystkich parametrów tylko w jednej fazie, a

rozszerzenie analizy pomiarowej do trzech faz uniemożliwiało aplikację sprzętową.

Głównym problemem jest tutaj czas operacji pochłaniany przez moduł miernika migotania świa-

tła. Moduł ten zaprojektowany jako analogowy, po implementacji sprzętowej wymaga znacznie

większej wydajności sprzętowej. Dotyczy to zwłaszcza filtrów.

Kolejnym elementem uniemożliwiającym realizację sprzętową wszystkich modułów jednocześnie

jest wielkość pamięci koniecznej do wykonywania na karcie procesora agregacji czasowej wyników

pomiaru. Agregacji podlegają następujące wartości:wartość skuteczna napięcia: 3 × 1 = 3

współczynnik asymetrii napięcia: 1 × 1 = 1

krótkookresowy wskaźnik migotania światła: 3 × 1 = 3

składowa stała i harmoniczne napięcia: 3 × 51 = 153

grupy harmonicznych: 3 × 50 = 150

podgrupy harmonicznych: 3 × 50 = 150

grupy interharmonicznych; 3 × 50 = 150

podgrupy interharmonicznych: 3 × 50 = 150

Całkowita liczba wektorów: 760Jak więc widać, tylko dla wykonania podstawowej agregacji 10 minutowej należy gromadzić

jednocześnie w pamięci 760 wektorów, każdy o długości 3000 wartości. Inny sposób wyliczania

wartości zagregowanej, bez konieczności gromadzenia w pamięci całego wektora będzie przedmiotem

dalszych prac autora.

W pierwszym okresie rejestracji rejestrowano wartości skuteczne i asymetrię napięć oraz wahania

napięcia. W drugim tygodniu rejestrowano częstotliwość, harmoniczne napięcia oraz zapady.

10. Rejestracja parametrów jakościowych na stacji 110/30/15 kV Bieżanów 128

10.1. Charakterystyka punktu pomiarowego

Testową rejestrację parametrów jakościowych rejestratorem Topas oraz opracowanym rejestra-

torem dSpace przeprowadzono w stacji elektroenergetycznej 110/30/15 kV Bieżanów w Krakowie,

której schemat przedstawiono w załączniku C. Rozdzielnia 110 kV jest rozdzielnią dwuszynową z

polem sprzęgła. W normalnym układzie pracy sprzęgło jest zamknięte. Znamionowa moc zwarciowa

na szynach rozdzielni 110 kV wynosi 3388,4 MVA. Rozdzielnia jest zasilana następującymi liniami:

— linia 110 kV Skawina: stanowi bezpośrednie połączenie z przyelektrownianą rozdzielnią 110 kV

w Elektrowni Skawina,

— linia 110 kV Płaszów: jest elementem ciągu liniowego Bieżanów – Płaszów – Łęg i stanowi

połączenie z przyelektrownianą rozdzielnią 110 kV w elektrociepłowni Łęg,

— linia 110 kV Wieliczka: stanowi element ciągu liniowego Bieżanów – Wieliczka – Niepołomice –

Kurów i jest nawiązaniem do sieci dystrybucyjnej ENION SA Oddziału w Tarnowie.

— linia 110 kV Piaski Wielkie: jest elementem ciągu liniowego Bieżanów – Piaski Wielkie – Bonarka

– Elektrownia Skawina. Stanowi połączenie z przyelektrownianą rozdzielnią 110 kV w Elektrowni

Skawina.

Rozdzielnie 30 i 15 kV na stacji Bieżanów zasilane są dwustronnie z trójuzwojeniowych trans-

formatorów 110/30/15 kV:

— Tr 110/30/15 kV nr 1:

— typ: TDR3b 40000/110,

— moc znamionowa: 40/25/25 [MVA],

— napięcie znamionowe: 115± 16%± 12st/33± 2× 2, 5%/16, 5 [kV],— prąd znamionowy: 173, 1− 200, 8− 223, 1/437, 14/874, 8 [A],— napięcie zwarcia: 10, 27− 6, 38− 18, 10 [%],— układ połączeń: Y Nyn0d11,

— Tr 110/30/15 kV nr 2:

— typ: TRDT 31500/110,

— moc znamionowa: 31, 5/20/20 [MVA],

— napięcie znamionowe: 110± 16%/33± 2× 2, 5%/16, 5 [kV],— prąd znamionowy: 165, 3/350/700 [A],

— napięcie zwarcia: 10, 6− 5, 94− 16, 93 [%],— układ połączeń: Y Nyn0d11,

Rozdzielnia 15 kV jest rozdzielnią wnętrzową zbudowaną w układzie klasycznym. Jest to roz-

dzielnia dwuszynowa, z systemem nr I podzielonym na dwie sekcje. Wydzielenie dwóch układów

szyn zbiorczych zostało podyktowane względami eksploatacyjnymi.

W normalnym układzie pracy każdy z transformatorów mocy zasila swoją własną sekcję roz-

dzielni 15 kV. Pole sprzęgła łączące aktualnie pracujące sekcje szyn rozdzielni 15 kV pracuje z

wyłączonym wyłącznikiem, ale przygotowanym do awaryjnego zasilenia każdej z sekcji przy wyko-

rzystaniu automatyki SZR (samoczynne załączenie rezerwy).

Wszystkie wyprowadzenia mocy z rozdzielni 15 kV są realizowane liniami kablowymi. Jednak

w dalszych trasach istnieją krótkie odcinki napowietrzne. Główną grupę odbiorców zasilanych z

rozdzielni 15 kV stanowią odbiorcy komunalni – 14 pól zasilających. Ponadto są dwa pola zasilające

odbiorców o charakterze przemysłowym oraz dwa pola zasilające podstacje PKP.

Średnie obciążenie w okresie grudzień 2006 – styczeń 2007 po stronie 15 kV dla Tr 110/30/15 kV nr 1

wyniosło 210 A, a dla Tr 110/30/15 kV nr 2 – 130 A co stanowi niewielką część nominalnego prądu

obciążenia uzwojeń 15 kV. Należy jednak podkreślić, że w praktyce eksploatacyjnej transformatory


na stacjach 110 kV są obciążone maksymalnie do około 50 % swej mocy znamionowej. Spowodowa-

ne to jest koniecznością zachwania możliwości rezerwowania w przypadku awaryjnego wyłączenia

drugiej jednostki.

Sieć 15 kV w Zakładzie Energetycznym Kraków pracuje z izolowanym punktem zerowym. Moc

zwarciowa na szynach sekcji I – 15 kV (zasilanej z Tr 110/30/15 kV nr 1) wynosi 150,9 [MVA], a

na szynach sekcji II: 125,1 [MVA].

Rozdzielnia 30 kV na stacji Bieżanów jest rozdzielnią napowietrzną, dwusystemową. Aktualnie z

rozdzielni 30 kV zasilane są tylko podstacje PKP. Każdy z transformatorów mocy pracuje na własną

sekcję rozdzielni 30 kV. Rezerwowanie zapewnia pole sprzęgła z automatyką SZR. Z każdej sekcji

rozdzielni 30 kV wyprowadzone są dwie linie zasilające podstacje PKP (łącznie 4 linie), przy czym

w danej chwili jedna jest obciążona, a druga stanowi rezerwę gorącą (tzn. pozostaje pod napięciem z

gotowością natychmiastowego obciążenia). O obciążeniu danej linii decyduje automatyka w stacjach

PKP. Tak więc w danej chwili o obciążeniu uzwojenia 30 kV każdego z transformatorów mocy decy-

duje jedna linia. Obciążenie tej linii jest silnie zależne od aktualnego ruchu kolejowego w okolicach

węzła kolejowego Bieżanów. Na rysunku 10.1 zamieszczono zarejestrowany przez system nadzoru

stacji SCADA wykres prądu pobieranego z uzwojenia 30 kV Tr 110/30/15 kV nr 1 w grudniu 2006

roku. Są to uśrednione wartości 15 minutowe. Jak widać prąd obciążenia w zdecydowanej większości

czasu jest poniżej 40 A, co stanowi mniej niż 10 % prądu znamionowego.

Pomimo dużej mocy zwarciowej transformatorów (Tr nr 1: 248,2 MVA, Tr nr 2: 195,6 MVA)

i niewielkiego średniego poboru mocy przez linie, duża zmienność oraz charakter obciążenia tj.

stacje przekształtnikowe PKP, czynią rozdzielnię 30 kV bardzo dobrym obiektem do obserwacji

wskaźników jakościowych o stosunkowo dużych wartościach.

Wyprowadzenie mocy z rozdzielni 30 kV realizowane jest odcinkami kablowymi, jednak w dalszej

części linie te w dużej mierze są napowietrzne. Taki sposób prowadzenia linii naraża je na liczne

zwarcia przemijające spowodowane czynnikami zewnętrznymi (np. zbliżenia konarów drzew).

Rysunek 10.1. Prąd uzwojenia 30 kV Tr 110/30/15 kV nr 1


10.2. Wartość skuteczna napięcia

Na rysunku 10.2 przedstawiono wartości skuteczne napięcia w poszczególnych fazach zmierzone

przez analiator Topas oraz zbudowany analizator dSpace w całym okresie rejestracji. Warto zwrócić

uwagę na dużą zmienność napięcia w fazie L1 w której różnica wartości maksymalnej i minimalnej

wynosi ponad 650 V. W fazach L2 i L3 różnice te są znacznie mniejsze i wynoszą około 350 V.

Rysunek 10.2. Wartość napięcia w poszczególnych fazach w okresie tygodnia

Natomiast na rysunku 10.3 przedstawiono przykładową dobową zmienność napięcia w fazie L1

i L2. Na wykresie fazy L1 widać wyraźnie większe różnice między wartościami zmierzonymi przez

obydwa przyrządy. Za te różnice odpowiada rejestrator Topas, w którym kanał 1 charakteryzuje

się odmiennymi właściwościami pomiarowymi w stosunku do kanałów nr 2 i 3. Na fakt ten autor

zwracał uwagę we wcześniejszych fragmentach pracy – rozdział 4.3.2.



Rysunek 10.3. Przykładowa dobowa zmienność napięcia zarejestrowana przez przyrządy Topas i

dSpace

W tabeli 10.1 zestawiono statystyczne parametry napięcia zmierzone w poszczególnych fazach.

Wartości zestawione w tabeli przeliczono na stronę pierwotną, natomiast błędy wyznaczono zgodnie

z zależnością 4.6 dla wartości wtórnych i odniesiono je do zakresu pomiarowego tj. 300 V. Oznaczenia

w tabeli są następujące: „T” oznacza Topasa, a „dS” analizator dSpace.

Widać wyraźnie bardzo dobrą zgodność wszystkich parametrów napięcia. Obserwowane błędy

są minimalne, a ich rozkład zbliżony do normalnego (rysunek 10.4), co potwierdza ich losową natu-

rę. Zwraca uwagę przesunięcie histogramu dla fazy L1, co sugerowałoby stały wprowadzony błąd,

możliwy do usunięcia. Tak sytuacja jest również możliwa, jednak w czasie kalibracji autor dobrał

parametry tak, aby wypośrodkować wyniki przyrządów względem siebie.

Dodać należy że histogram został wykonany dla wartości pierwotnych, a obserwowane maksy-

malne różnice wynoszące ok. 20 V w stosunku do wartości znamionowej 17320 V są niewielkie.

Tabela 10.1. Parametry statystyczne napięcia wyznaczone przez analizatory

T L1 dS L1 T L2 dS L2 T L3 dS L2 δ L1 δ L2 δ L3

Urms[kV] Urms[kV] Urms[kV] Urms[kV] Urms[kV] Urms[kV] [%] [%] [%]

Min 16,967 16,983 17,428 17,428 17,486 17,488 0,018 0 0,003

Średnia 17,410 17,426 17,606 17,605 17,665 17,664 0,018 0,001 0,001

Max 17,645 17,662 17,789 17,791 17,839 17,835 0,018 0,002 0,005

CP05 17,202 17,219 17,488 17,487 17,540 17,542 0,019 0 0,001

CP50 17,427 17,444 17,602 17,602 17,664 17,664 0,019 0 0

CP95 17,569 17,586 17,728 17,726 17,785 17,784 0,019 0,002 0,001

CP99 17,602 17,620 17,751 17,749 17,810 17,808 0,020 0,002 0,003


Rysunek 10.4. Histogram różnic wartości napięcia w poszczególnych fazach pomiędzy przyrządami

Topas oraz dSpace

10.3. Asymetria napięcia

Do pomiaru asymetrii napięcia wykorzystano model opisany w rozdziale 5.3.1. Przed implemen-

tacją sprzętową usunięto z niego blok wyznaczania asymetrii z definicji (zależność 5.1), tym samym

współczynnik asymetrii napięcia jest mierzony zgodnie z zależnością 5.2.

Asymetria w całym okresie pomiarowym utrzymywała się na wysokim poziomie, a w końcowym

okresie tygodnia znaczne wzrosła co widać na rysunku 10.5, na którym przedstawiono tygodnio-

wą zmienność współczynnika asymetrii napięcia. Przykładową dobową rejestrację współczynnika

zaprezentowano na rysunku 10.6(a). Obserwowane błędy między przyrządami nie wykazują dużej

zmienności ze zmianą wartości współczynnika asymetrii napięcia.

Rysunek 10.5. Wartość współczynnika asymetrii napięcia w tygodniowym okresie rejestracji

W tabeli 10.2 zestawiono, oparte o zagregowane wartości 10 minutowe, podstawowe parametry

charakteryzujące współczynnik asymetrii napięcia wyznaczone przez analizator Topas oraz analiza-

tor dSpace. Błąd wyznaczono według zależności 4.6 i odniesiono do wartości 100 %. Warto podkreślić

bardzo dobrą zgodność wyników pomiarów w całym obserwowanym zakresie pomiarowym.

Z przedstawionego na rysunku 10.6(b) histogramu różnic między wartościami otrzymanymi z


(a) Przykładowa dobowa zmienność (b) Histogram różnic

Rysunek 10.6. Wartości współczynnika asymetrii napięcia

rejestratorów dSpace oraz Topas widać, że z grupy 1008 wyników pomiaru dla 1000 różnice nie są

większe niż ± 0,1%. Dodatkowo rozkład ten jest symetryczny względem zera, co potwierdza losowycharakter obserwowanego błędu.

Tabela 10.2. Wartości parametrów charakteryzujące pomiar asymetrii napięcia wykonany przez oby-

dwa analizatory

Topas dSpace Błąd [%]

Min 0,6 0,66 0,06

Średnia 1,16 1,15 0,01

Max 2,91 2,9 0,01

CP05 0,72 0,71 0,01

CP50 0,99 0,98 0,01

CP95 2,28 2,27 0,01

CP99 2,62 2,61 0,01

10.4. Wahania napięcia

Na rysunkach od 10.7 do 10.9 przedstawiono zmierzone wartości wskaźnika Pst w poszczególnych

fazach całego tygodnia, a na rysunku 10.10 wartości wskaźnika w fazie L1 i L2 w przykładowym dniu

rejestracji. Zarejestrowane w dniu 17 stycznia o godzinie 14:40 oraz o godzinie 15:00 bardzo duże

wartości wskaźników były spowodowane licznymi zapadami występującymi w tym czasie. Zapady

były wynikiem zwarć na linii 30 kV będącej w tym czasie rezerwą gorącą. W tym dniu wiał silny

wiatr i zwarcia prawdopodobnie były spowodowane zbliżeniem konarów drzew do linii. Zapady te

nie zostały zarejestrowane przez dSpace, ponieważ w tym czasie moduł wyznaczania zapadów nie

pracował z powodów o których autor wspomniał wcześniej. W przedziale 5 sekund od 14:43:41 Topas

zarejestrował 99 zapadów o czasie trwania głównie 10 – 20 ms i napięciu resztkowym do 35 %. W

tym samym czasie Topas zarejestrował także 60 wzrostów napięcia o czasie trwania 10 – 20 ms i

napięciu wzrostu do 180% oraz 3 wzrosty o czasie trwania 1 s i napięciu wzrostu około 170 – 185

%. Natomiast o godzinie 15:04:52 do 15:04:53 Topas zarejestrował 3 zapady o czasie trwania 1 s i

napięciu resztkowym około 10 % oraz 3 wzrosty o czasie trwania 1 s i napięciu wzrostu około 170

– 185 %. Wszystkie zarejestrowane zdarzenia występowały we wszystkich fazach.


Tak duża obserwowana zmienność wskaźnika migotania światła pozwala ocenić różnice w dokład-

ności pomiaru tego parametru przez obydwa przyrządy w szerokim zakresie zmian jego wartości.

Należy zwrócić uwagę na otrzymywane wartości dla niewielkich poziomów wskaźnika, rzędu 0,1 –

0,2. W tym przedziale między przyrządami obserwowana jest stała różnica wskazań, co szczególnie

widać w fazach L2 i L3 – rysunki 10.8, 10.9 i 10.10(b). Poziom zmierzony przez Topasa wynosi

około 0,12 natomiast dSpace wskazuje wartość około 0,23. Bezwzględna różnica wprawdzie nie

jest duża, ale odniesiona do wartości referencyjnej jaką jest wynik Topasa daje błąd 100 %. Dla

wyższych wartości wskaźnika obserwowane różnice są już znacznie mniejsze co szczególnie widać na

rysunkach 10.7 i 10.10(a) dla wartości zarejestrowanych w fazie L1.

Z zamieszczonego na rysunku 10.11 histogramu różnic zmierzonych wartości wskaźnika wahań

napięcia w poszczególnych fazach widać, że największa zgodność występuje w fazie L1. Różnice

wyników w fazach L2 i L3 posiadają podobny charakter i są nieznacznie większe. Rozkład różnic

jest zbliżony do normalnego z przesunięciem w stronę wartości dodatnich, co sugeruje stały dodatni

błąd.

Rysunek 10.7. Tygodniowa zmienność wskaźnika Pst w fazie L1





Rysunek 10.10. Przykładowa dobowa zmienność wskaźnika Pst w fazach L1 i L2

W tabeli 10.3 zestawiono podstawowe parametry charakteryzujące pomiar wskaźnika migota-

nia światła wykonany przez obydwa analizatory. Błąd został odniesiony do maksymalnej wartości

zakresu, zgodnie z zależnością 4.6. Zgodnie z wynikami badań laboratoryjnych zaprezentowanych

w rozdziale 7.3 przyjęty dla opracowanego modułu zakres pomiarowy wynosi od 0,2 do 20. Nie

oznacza to że poza tymi wartościami przyrząd dSpace nie dokonuje pomiaru. Oznacza to jednak,

że poza tymi wartościami nie są znane błędy pomiaru tego wskaźnika.

Jak widać z zaprezentowanych wyników obserwowane błędy są bardzo małe. Potwierdza to

prawidłową konstrukcję i dobrą dokładność opracowanego modułu pomiaru wahań napięcia.

10.5. Częstotliwość

Do pomiaru asymetrii napięcia wykorzystano model opisany w rozdziale 9.1. W całym tygo-

dniowym okresie pomiarowym częstotliwość była bardzo stabilna, a maksymalne zarejestrowane

odchylenie od wartości 50 wyniosło 79 mHz. Tygodniową zmienność częstotliwości przedstawiono

na rysunku 10.12, a przykładową dobową rejestrację na rysunku 10.13(a).


Rysunek 10.11. Histogram różnic krótkookresowego wskaźnika migotania światła w poszczególnych

fazach pomiędzy przyrządami Topas oraz dSpace

Tabela 10.3. Wartości parametrów charakteryzujących pomiar wahania napięcia wykonany przez

obydwa analizatory

Topas dSpace Topas dSpace Topas dSpace Błąd L1 Błąd L2 Błąd L3

L1 L1 L2 L2 L3 L3 [%] [%] [%]

Min 0,078 0,178 0,069 0,188 0,071 0,188 0,033 0,040 0,039

Średnia 0,258 0,308 0,184 0,258 0,205 0,289 0,017 0,025 0,028

Max 22,265 22,400 16,193 15,916 26,895 27,266 0,045 0,092 0,124

CP05 0,109 0,194 0,096 0,198 0,097 0,202 0,028 0,034 0,035

CP50 0,213 0,259 0,146 0,222 0,149 0,238 0,015 0,025 0,030

CP95 0,343 0,370 0,248 0,293 0,251 0,302 0,009 0,015 0,017

CP99 0,417 0,436 0,348 0,373 0,359 0,392 0,007 0,008 0,011

Rysunek 10.12. Tygodniowa zmienność częstotliwości


(a) Przykładowa dobowa zmienność (b) Histogram różnic

Rysunek 10.13. Częstotliwość

W tabeli 10.4 zestawiono, oparte o zagregowane wartości 10 minutowe, podstawowe parametry

charakteryzujące częstotliwość zmierzoną przez analizatory Topas oraz dSpace. Błąd wyznaczo-

no według zależności 4.6 i odniesiono do zakresu, tzn do wartości 60. Jak widać wyniki pomiaru

wykonane przez rejstratory praktycznie są w zasadzie takie same.

Z przedstawionego na rysunku 10.13(b) histogramu różnic między wartościami otrzymanymi

z rejestratorów dSpace oraz Topas widać, że praktycznie wszystkie znajdują się w przedziale ±4mHz. Rozkład ten jest symetryczny względem zera, co potwierdza losowy charakter obserwowanego

błędu.

Tabela 10.4. Wartości parametrów charakteryzujące pomiar częstotliwości


Min 49,924 49,924 0

Średnia 49,997 49,997 0

Max 50,079 50,079 0

CP05 49,963 49,963 0

CP50 49,998 49,997 0,001

CP95 50,028 50,028 0

CP99 50,044 50,044 0

10.6. Odkształcenie napięcia

Na rysunku 10.14 przedstawiono zmierzone wartości współczynnika THD w fazie L3 w okresie

całego tygodnia, natomiast na rysunku 10.15 współczynnik THD dla przykładowego dnia pomiaro-

wego. Widać bardzo dobrą zgodność wartości zmierzonych przez rejestratory Topas oraz dSpace.

W tabeli 10.5 zestawiono statystyczne parametry współczynnika THD zmierzone przez obydwa

analizatory. Błąd został odniesiony do wartości 100, zgodnie z zależnością 4.6. Widać bardzo dobrą

zgodność wartości poszczególnych parametrów. Dobra zgodność współczynnika THD jest dowodem

dużej zgodności pomiaru wszystkich składowych harmonicznych.

Na rysunkach 10.16 i 10.17 przedstawiono zarejestrowany tygodniowy przebieg wartości sku-

tecznej składowej podstawowej oraz harmonicznej rzędu 5. Przykładowe dobowe przebiegi tych

składowych przedstawiono na rysunku 10.18. Wartości napięć na rysunkach są wartościami przeliczo-


Rysunek 10.14. Wartości współczynnika THD w fazie L3 zmierzona przez analizatory Topas oraz

dSpace w okresie tygodnia

Rysunek 10.15. Przykładowa dobowa zmienność współczynnika THD zmierzona przez przyrząd To-

pas i dSpace

Tabela 10.5. Wartości statystyczne współczynników THD zmierzone przez analizatory Topas oraz

dSpace


Min 0,878 0,857 0,022

Średnia 1,733 1,736 0,003

Max 3,102 3,131 0,029

CP05 1,223 1,235 0,012

CP50 1,729 1,731 0,002

CP95 2,286 2,313 0,027

CP99 2,668 2,724 0,056


nymi na stronę pierwotną przekładników 30√3/ 0,1√3/ 0,13 [kV]. Obserwowana dobra zgodność wyników

pomiarów jest tym bardziej istotna, jeżeli wziąć pod uwagę wartości tych składowych. Składowa

podstawowa ma wartość około 17 000 V, a harmoniczna 5 przyjmuje wartości rzędu 100 – 150 V.

Rysunek 10.16. Tygodniowa zmienność składowej podstawowej

Rysunek 10.17. Tygodniowa zmienność harmonicznej piątej

Jak wspomniano wyżej dobra zgodność wyliczonych wartości współczynnika THD potwierdza

dobrą zgodność pomiaru także składowych harmonicznych wyższych rzędów. Dla przykładu na

rysunkach 10.19 i 10.20 przedstawiono tygodniowy przebieg wartości skutecznych harmonicznych

rzędu 11 i 23. Przykładowa dobowa zmienność tych harmonicznych została zaprezentowana na

rysunku 10.21. Pomimo niewielkiej wartości, składowe te zostały wyznaczone z dużą zgodnością.

Warto zaznaczyć, że obserwowana zmiana harmonicznej 23 po stronie pierwotnej na poziomie 20

– 60 V odpowiada po stronie wtórnej przekładników 30√3/ 0,1√3/ 0,13 [kV] zmianom na poziomie 66 do

200 mV wobec zakresu 300 V.

Tabela 10.6 zawiera zestawienie parametrów statystycznych wybranych składowych. W tabeli


(a) Składowa podstawowa (b) Harmoniczna rzędu 5

Rysunek 10.18. Przykładowa dobowa zmienność harmonicznych rzędu 1 oraz 5 zmierzona przez

rejestrator Topas oraz dSpace

Rysunek 10.19. Tygodniowa zmienność jedenastej harmonicznej zmierzona przez przyrządy Topas i

dSpace

Rysunek 10.20. Tygodniowa zmienność dwudziestej trzeciej harmonicznej


(a) Harmoniczna rzędu 11 (b) Harmoniczna rzędu 23

Rysunek 10.21. Przykładowa dobowa zmienność harmonicznych rzędu 11 oraz 23 zmierzona przez

rejestrator Topas oraz dSpace

zestawiono wartości po stronie wtórnej przekładników 30√3/ 0,1√3/ 0,13 [kV], a błędy wyznaczono według

zależności 4.6 i odniesiono do zakresu tj. 300.

Tabela 10.6. Parametry statystyczne wybranych harmonicznych napięcia zmierzone przez rejestra-

tory Topas i dSpace

Topas dSpace Błąd Topas dSpace Błąd

h1 [V] h1 [V] [%] h5 [V] h5 [V] [%]

Min 58,382 58,327 0,018 0,118 0,122 0,001

Średnia 58,898 58,890 0,003 0,407 0,406 0

Max 59,472 59,509 0,012 1,058 1,040 0,006

CP05 58,524 58,524 0 0,202 0,203 0

CP50 58,894 58,883 0,004 0,367 0,366 0

CP95 59,300 59,289 0,004 0,720 0,719 0

CP99 59,385 59,408 0,008 0,879 0,882 0,001

Topas dSpace Błąd Topas dSpace Błąd

h11 [V] h11 [V] [%] h23 [V] h23 [V] [%]

Min 0,062 0,069 0,002 0,062 0,061 0

Średnia 0,262 0,262 0 0,114 0,113 0

Max 0,563 0,569 0,002 0,186 0,182 0,001

CP05 0,128 0,127 0 0,079 0,079 0

CP50 0,257 0,257 0 0,113 0,112 0

CP95 0,415 0,415 0 0,152 0,150 0,001

CP99 0,501 0,504 0,001 0,172 0,169 0,001


10.7. Zapady napięcia

W okresie rejestracji przyrząd Topas zarejestrował 37 zapadów, których parametry zestawiono w

tabeli 10.7. W tym samym okresie moduł rejestracji zdarzeń opracowany przez autora zarejestrował

23 zapady. Podstawowe parametry i ich przyporządkowanie do zapadów zarejestrowanych przez

Topas przedstawiono w tabeli 10.7. Warto zwrócić uwagę na fakt, że nie zarejestrowane przez

moduł dSpace zdarzenia są zapadami o czasie trwania ok. 10 ms. Przyczyn takiego stanu może być

kilka. Po pierwsze możliwe jest, że zarejestrowane przez Topas’a dwa zdarzenia zostały przez dSpace

zarejestrowane jako jedno zdarzenie – np. zdarzenia: 1–2; 4–5; 6–8; 11–12; 13–14. Są też zdarzenia,

które nie mają odpowiedników zarejestrowanych przez dSpace – np. zdarzenia: 10, 18, 24. Są to

zapady o czasie trwania 10 ms. W zakresie dokładności rejestracji czasu wystąpienia zdarzenia

występują przesunięcia maksymalnie o 2 sekundy, co spowodowane jest dokładnością czasu zapisu

pliku – szczegóły w rozdziale 3.4. Błędy zmierzonych wartości napięć resztkowych podczas zapadów

wyznaczone dla napięć po stronie wtórnej przekładników 30√3/ 0,1√3/ 0,13 [kV] i odniesione do zakresu

pomiarowego napięcia skutecznego (300 V) są nie gorsze niż 3 %.


Tabela 10.7. Zapady zarejestrowane przez rejestratory

Numer Faza Topas Topas Topas dSpace dSpace dSpace

zapadu Tpocz tz [ms] Ures [kV] Tpocz tz [ms] Ures [kV]

1 L1 13:55:59 10,00 14,697 13:55:57 20,0 16,102

2 L1 13:55:59 10,00 15,315

3 L1 13:56:05 629,69 0,254 13:56:04 640,0 0,295

4 L1 13:56:06 129,90 0,244 13:56:07 140,0 0,294

5 L1 13:56:07 10,00 11,793

6 L1 13:56:07 10,00 11,088

7 L1 13:56:07 99,96 0,426 13:56:07 120,0 0,455

8 L1 13:56:08 10,00 15,309

9 L1 13:56:08 10,00 15,822

10 L1 13:56:08 29,99 9,372 13:56:09 30,0 12,383

11 L1 13:56:09 59,98 0,247 13:56:09 70,0 0,280

12 L1 13:56:09 10,00 14,298

13 L1 13:56:10 89,96 0,253 13:56:09 120,0 0,297

14 L1 13:56:10 29,99 0,435

15 L1 13:56:11 159,93 0,247 13:56:11 170,0 0,348

16 L1 13:56:12 69,97 0,248 13:56:12 80,0 0,279

17 L1 13:56:12 219,81 0,245 13:56:13 220,0 0,276

18 L1 13:56:12 10,00 15,129

19 L1 13:59:33 10,00 15,837

20 L1 13:59:33 289,91 0,245 13:59:32 300,0 0,274

21 L1 13:59:34 30,00 9,222 13:59:34 40,0 10,890

22 L1 13:59:37 919,78 0,239 13:59:36 930,0 0,275

23 L1 13:59:38 10,00 16,038

24 L1 13:59:38 10,00 15,447

25 L1 13:59:38 10,00 15,072

26 L1 13:59:38 20,00 5,985 13:59:38 30,0 10,749

27 L1 13:59:39 20,00 8,184 13:59:40 30,0 10,609

28 L1 13:59:39 10,00 15,912

29 L3 14:01:21 40,02 0,239 14:01:20 50,0 0,267

30 L3 14:01:22 370,18 0,233 14:01:21 380,0 0,261

31 L3 14:01:23 60,03 0,236 14:01:23 70,0 0,283

32 L3 14:01:23 170,09 0,414 14:01:23 180,0 0,440

33 L2 14:02:44 160,07 0,413 14:02:43 170,0 0,427

34 L2 14:02:44 10,01 10,329

35 L2 14:02:45 250,13 0,236 14:02:44 250,0 0,252

36 L2 14:02:46 50,03 0,291 14:02:46 50,0 0,295

37 L2 14:02:46 30,02 0,251 14:02:46 50,0 0,249

11. Wnioski

11.1. Potwierdzenie tezy

W wyniku przeprowadzonych przez autora badań wykazano, iż możliwe jest opracowanie na

podstawie platformy komputera osobistego PC analizatora jakości energii elektrycznej. Analiza-

tor ten został zbudowany w oparciu o opracowane przez autora modele poszczególnych bloków

funkcjonalnych. Każdy z nich został poddany szczegółowym badaniom, które potwierdziły prawi-

dłowe, dokładne i zgodne z obowiązującymi międzynarodowymi dokumentami normalizacyjnymi

funkcjonowanie poszczególnych bloków. Rozważano różne propozycje pojawiające się w literaturze

naukowej w zakresie zastosowania właściwego wskaźnika dla oceny danego parametru jakościowego

energii elektrycznej. Podczas konstrukcji modeli wzięto pod uwagę wymagania i zalecenia wła-

ściwych dokumentów normalizacyjnych. Zwrócono uwagę na nieprecyzyjne sformułowania, które

dopuszczają dowolność interpretacji ich zapisów. Wszelkie wątpliwości były szczegółowo analizo-

wane, a wybór rozwiązania ostatecznego był nacechoway troską o wierne odwzorowanie istotnych

właściwości parametru. Różnorodność interpretacji zapisów określających zasady pomiaru i kon-

strukcji przyrządów mogą doprowadzić do różnych wskazań przyrządów opracowanych według tych

dokumentów normalizacyjnych i spełniających ich wymagania.

Opracowane modele poszczególnych bloków funkcjonalnych były podstawą implementacji sprzę-

towej. Funkcjonujące moduły pomiarowe zostały poddane weryfikacji w warunkach laboratoryj-

nych i przemysłowych. Ocena dokładności pomiaru w warunkach przemysłowych została oparta o

wskazania przyrządu uznanego za referencyjny. Wyniki rejestracji z wykorzystaniem opracowanych

modułów cechuje duża zgodność z wynikami otrzymanymi z przyrządu Topas. Można przypuszczać,

że autor wszelkie wątpliwości konstrukcyjne interpretował w podobny sposób jak to uczynili kon-

struktorzy jednego z bardziej zaawansowanych rejestratorów dostępnych w powszechnej sprzedaży

.

Należy równocześnie przyznać, że wybrane do implementacji sprzętowej środowisko dSpace nie

spełniło wszystkich stawianych przed nim wymagań. Ograniczenia były spowodowane głównie bra-

kiem możliwości prowadzenia synchronicznego próbkowania, jak również oznaczania czasem zega-

rowym wyników pomiarów. Ograniczenia te spowodowały konieczność użycia środowiska Matlab

do odczytu danych pomiarowych. Rozwiązanie to ma pewne ograniczenia, zwłaszcza w zakresie

oznaczania czasem zegarowym zdarzeń (zapady, wzrosty, przerwy w zasilaniu).

11.2. Oryginalne elementy pracy

Za oryginalne elementy pracy należy uznać:

1. Opracowanie modeli modułów pomiarowych wyznaczających poszczególne wskaźniki jakości

energii elektrycznej wraz z badaniem konsekwencji przyjęcia różnych algorytmów pomiarowych.

2. Zaproponowanie szeregu testów, które mogą być wykorzystane do oceny poprawności pracy

poszczególnych modułów w rzeczywistych analizatorach jakości energii elektrycznej.

11. Wnioski 145

3. Przeprowadzenie badań w zakresie wrażliwości miernika migotania światła na zmianę parame-

trów niektórych filtrów.

4. Wykazanie, że miernik migotania światła jest wrażliwy na zmianę fazy mierzonego napięcia.

5. Zaimplementowanie do wersji sprzętowej wszystkich modułów pomiarowych, tworząc w ten spo-

sób prototyp pierwszego w Polsce rejestratora parametrów jakości energii elektrycznej całkowicie

zgodnego z normami [42], [43], [71].

11.3. Kierunki dalszych prac

Świadomość ograniczeń w zakresie konstrukcji rejestratora parametrów jakości energii elektrycz-

nej i możliwości ich usunięcia otwiera przed autorem szerokie pole działań. Działania te będą przede

wszystkim zmierzały do:

a) opracowania sprzętowej wersji rejestratora pozbawionego ograniczeń jakie napotkał autor w trak-

cie realizacji niniejszej pracy. Autor przewiduje wykorzystanie innego środowiska do implemen-

tacji sprzętowej. Duże szanse powodzenia ma wykorzystanie środowiska LabV iewTM .

b) przebudowy niektórych modeli, tak aby zoptymalizować je w zakresie liczby wykonywanych

obliczeń numerycznych.

Drugim z kierunków działań będących zapewne przedmiotem aktywności autora będą prace

zmierzające do budowy faktycznego systemu oceny parametrów jakościowych. Jak wspomniano we

wcześniejszej części pracy realizacja tego zadania wymaga działań w zakresie:

a) prac mających na celu określenie miejsc zainstalowania rejestratorów parametrów jakościowych,

tak aby przy ich minimalnej liczbie możliwa była ocena poziomu wskaźników jakościowych w

punktach sieci elektroenergetycznej w którym nie został zainstalowany żaden przyrząd.

b) powyższe działania będą wymagały budowy modelu rozważanego fragmentu sieci elektroener-

getycznej. Sukces będzie w dużej mierze zależał od wykorzystanych w tych badaniach reguł

opisujących wynikową wartość danego parametru jakościowego będącego wynikiem kilku źródeł

zaburzających. Reguły takie, szczególnie dla niektórych parametrów jakościowych (np. wahania

napięcia) są trudno opisywalne.

c) wykorzystania opracowanego przez autora wirtualnego analizatora jakości energii elektrycznej

do badań modelowych sieci elektroenergetycznej mających na celu predykcję przyszłego stanu

jakości energii elektrycznej po przyłączeniu odbiorników zaburzających.

Tak opracowany system oceny i predykcji parametrów jakościowych może stać się podstawą jego

aplikacji w elektroenergetyce zawodowej.

Silny związek autora z elektroenergetyką zawodową dodatkowo uświadamia pilną potrzebę prac

zmierzających do realizacji tego celu.

Bibliografia

[1] Materiały Leonardo Power Quality Initiative. www.lpqi.org.

[2] Prawo energetyczne. Ustawa z dnia 10 kwietnia 1997 r. Dz. U. 97.54.348 z późniejszymi zmianami.

[3] ANSI C84.1. American national standard for electric power systems and equipment - voltage ratings,

1995.

[4] A. Bień. Metodologia jakości energii elektrycznej w obszarze niskoczęstotliwościowych zaburzeń napięcia

sieci. Rozprawa habilitacyjna, Wydział EAIiE AGH, Kraków, 2003.

[5] A. Bień, Z. Hanzelka, M. Hartman, M. Piekarz, M. Szlosek. Comparative tests of flickermeters. X

International Conference on Harmonic and Quality of Power, Rio de Janerio, 2002.

[6] A. Bień, W. Kmiecik, M. Limanowski. Cyfrowe wyznaczanie sygnału migotania dla potrzeb miernika

migotania światła. JUEE, IV (1), 1998.

[7] I. Biernacka, I. Radzio. Kontrola stosowania zasad regulacji częstotliwości w połączonych systemach

UCTE/CENTREL. Aktualne problemy w elektroenergetyce - APE’01, Gdańsk, 2001.

[8] M. Bollen. Understanding power quality problems - voltage sags and interruptions. Press Series on

Power Engineering, 2000.

[9] M. Chechelski, M. Włodarczyk, Z. Hanzelka, W. Łoziak, R. Jarocha, M. Rogóż, J. Strzałka. Me-

asurements of the power quality factors at the coupling point of distribution and transmission systems.

Fault and Disturbance Analysis Conference, Atlanta, Georgia, USA, May 2003.

[10] M. Chechelski, M. Włodarczyk, Z. Hanzelka, W. Łoziak, R. Jarocha, J. Strzałka,M. Rogóż. Measu-

rements of the power quality factors at the coupling point of distribution and transmission systems. 7th

International Conference Electrical Power Quality and Utilisation, Cracow, Poland, September 2003.

[11] M. Chechelski, M. Włodarczyk, Z. Hanzelka, W. Łoziak, J. Strzałka,M. Rogóż. Określenie wartości

wskaźników jakości energii elektrycznej w punktach zasilania sieci rozdzielczej 110 kV. XI Między-

narodowa Konferencja Naukowa Aktualne Problemy w Elektroenergetyce, Jurata, Poland, Czerwiec

2003.

[12] CIGRE/CIRED. IEC Flicker Meter Used in Power System Voltage Monitoring – draft 8, May 2003.

Test Protocol prepared by CCU2-Cigre C4.05/CIRED 2/UIE WG2 Joint Working Group on Power

Quality.

[13] D. Coombes. Improving accuracy of power and power quality measurements.

[14] F. Davenport. Voltage dips and short interruptions in medium voltage public electricity supply systems

- report. UNIPEDE/DISDIP, 1990.

[15] G. Desquilbert, C. Foucher, P. Fauquembergue. Statistical analysis of voltage dips. 3rd Inter. Conf. on

Power Quality: End-Use Applications and Perspectives, Amsterdam, 1994.

[16] A. Dettlof, D. Sabin. Power quality performance component of the special manufacturing contracts

between power provider and customer. 0-7803-6499-6/00IEEE.

[17] dSPACE. ControlDesk – Experimental guide. dSPACE GmbH, 2005.

[18] dSPACE. Implementation guide - Real Time Interface. dSPACE GmbH, 2005.

[19] Electricity Council (U.K.). Engineering Recommendation P29: Planning limits for voltage unbalance

in the United Kingdom, 1989.

[20] EPRI. Understanding premium power grades., 2000-2005.

[21] M. Flaming. Predicting power quality. Power Transfmission and Distribution, June 2000. p.42.

[22] Gost 13109-97. Normy kaczestwa elektriczeskoj energii w sistemach elektrosnabzenia obszczego nazna-

czenia, 1997. Russian Standard.

Bibliografia 147

[23] Z. Hanzelka. Skuteczność statycznej kompensacji oddziaływania odbiorników niespokojnych na sieć

zasilającą. Wydawnictwo AGH, 1994.

[24] Z. Hanzelka. Jakość energii elektrycznej. Część 2 — Zapady napięcia i krótkie przerwy w zasilaniu —

wpływ na pracę napędów elektrycznych o regulowanej prędkości. http://www.twelvee.com.pl, 2001.

[25] Z. Hanzelka. Jakość energii elektrycznej. Część 3 — Wahania napięcia. http://www.twelvee.com.pl,

2001.

[26] Z. Hanzelka. Jakość energii elektrycznej. Część 4 — Wyższe harmoniczne napięć i prądów.

http://www.twelvee.com.pl, 2001.

[27] Z. Hanzelka, M. Chechelski, R. Jarocha, W. Łoziak, M. Rogóż, J. Strzałka, M. Włodarczyk. Me-

asurements of the power quality factors at the coupling point of distribution and transmission systems.

17th International Conference on Electricity Distribution, Barcelona, May 2003.

[28] Z. Hanzelka, i inni. Jakość energii elektrycznej. Materiały nie publikowane, 2002. EPRI/PSE

EP-P699/C296.

[29] Z. Hanzelka, Z. Kowalski. Kompatybilność elektromagnetyczna (EMC) i jakość energii elektrycznej w

dokumentach normalizacyjnych. JUEE, IV (1), 1999.

[30] Z. Hanzelka, Z. Kowalski. Kompatybilność elektromagnetyczna (EMC) i jakość energii elektrycznej w

dokumentach normalizacyjnych. JUEE, V (1), 1999.

[31] Z. Hanzelka, I. Wasiak, R. Pawełek. Normalizacja jakości energii elektrycznej w Polsce. Jakość energii

elektrycznej i wyrobów elektrotechnicznych. IV Konferencja Naukowo - Techniczna, Świnoujście, 1998.

[32] J. Hauser. Podstawy elektrotermicznego przetwarzania energii. Poznań, 1998.

[33] W. Hellmann, Z. Szczerba. Regulacja częstotliwości i napięcia w systemie elektroenergetycznym. WNT,

Warszawa, 1986.

[34] IEC 60050-161. International Electrotechnical Vocabulary, Chapter 161, Electromagnetic compatibility.,

1990.

[35] IEC 61000-2-1. Electromagnetic compatibility-Part 2: Environment-Section 1: Description of the envi-

ronment - Electromagnetic environment for low-frequency conducted disturbances and signalling in

public power supply systems, 1990.

[36] IEC 61000-2-12. Electromagnetic compatibility-Part 2: Environment-Section 12: Compatibility levels

for low-frewuency conducted distrubances and signalling in public medium-voltage power system, 1995.

[37] IEC 61000-2-5. Electromagnetic compatibility-Part 2: Environment-Section 5: Classification of electro-

magnetic environments, 1995.

[38] IEC 61000-2-8. Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 2-8: Environment - Voltage dips and short

interruptions on public electric power supply systems with statistical measurement results, 2002.

[39] IEC 61000-4-11. Electromagnetic compatibility (EMC) - Testing and measurement techniques - Voltage

dips, short interruptions and voltage variation immunitytests.

[40] IEC 61000-4-27. Electromagnetic compatibility - Part 4-27: Testing and measurement techniques -

Unbalance, immunity test, 2000.

[41] IEC 61000-4-30. Testing and measurement techniques – Power quality measurement methods, 2002.

[42] IEC 61000-4-30. Testing and measurement techniques – Power quality measurement methods, 2003.

[43] IEC 61000-4-7. Testing and measurement techniques - General guide on harmonics and interharmonics

measurements and instrumentation, for power supply systems and equipment connected thereto, 2002.

[44] IEEE P1159. Recommended practice on monitoring electric power quality, 2001.

[45] IEEE P1159.1. Guide For Recorder and Data Acquisition Requirements for Characterization of Power

Quality Events.

[46] IEEE P1159.1. Tutorial on Voltage Imbalance Assessment Requirements.

[47] IEEE P1564.2. Voltage Sag Indices – Draft 2, Draft 4, November 2001.

[48] IEEE Std. 446. Recommended Practice for Emergency and Standby Power Systems for Industrial and

Commercial Applications (IEEE Orange book), 1995.

[49] E. Jezierski. Transformatory. Wyd.2. WNT, Warszawa, 1983.

[50] S. Knothe. Sieci elektroenergetyczne przemysłowe. WNT, Warszawa, 1980.

Bibliografia 148

[51] Z. Kowalski. Wahania napięcia w układach elektroenergetycznych. WNT, Warszawa, 1985.

[52] Z. Kowalski. Asymetria napięcia w układach elektroenergetycznych. PWN, Warszawa, 1987.

[53] Z. Kowalski. Cechy i parametry jakościowe energii elektrycznej. JUEE, I (1), 1995.

[54] Z. Kowalski, Z. Hanzelka. Dopuszczalne wahania napięcia. JUEE, III (1),1997.

[55] A. Kurbiel. Elektrotermiczne urządzenia łukowe. WNT, Warszawa, 1988.

[56] J. Machowski, S. Biernas. Stany nieustalone i stabilność systemu elektroenergetycznego. WNT, War-

szawa, 1989.

[57] J. Masny, Z. Teresiak. Przemiany energii elektrycznej. WNT, Warszawa, 1985.

[58] MathWorks. Matlab - The Language of Technical Computing. The Mathworks Inc, 2002-2005.

[59] MathWorks. Simulink model-based and system-based design. The Mathworks Inc, 2002-2005.

[60] MGPiPS. Rozporządzenie Ministra Gospodarki, Pracy i Polityki Społecznej w sprawie szczegółowych

warunków przyłączenia podmiotów do sieci elektroenergetycznych, 2003.

[61] W. Michajłow. Niezawodność zasilania zakładów przemysłowych energią elektryczną. WNT, Warszawa,

1976.

[62] W. Mombauer. Messung von Spannungs-schwandungen und Flickern mid dem IEC-Flickermeter. Die

Deutsche Bibliothek – CIP-Einheitsaufnahme, 2000.

[63] W. Mombauer. Flicker caused by interharmonics. etz Archiv, XII (12), 1990.

[64] P. Moore, R. Carranza, A. Johns. A New Numeric Technique Evaluation of Power System Frequency.

IEEE Proceedings, Generation, Distribution, Vol. 141, No.5, September 1994.

[65] NRS 048-2. Electricity supply - quality of supply. Part 2: Minimum standards., 1996. ISBN

0-626-11239-7. Published in Republic of South Africa by the South African Bureau of Standards.

[66] NRS 048-4. Electricity supply - quality of supply. Part 4: Application guidelines for utilities., 1999.

Published in Republic of South Africa by the South African Bureau of Standards.

[67] A. Phadke, J. Thorp, M. Adamiak. A new measuring technique for tracking voltage phasors, local

system frequency and rate of change of frequency. IEEE Transaction on Power Apparatus and Systems,

Vol.PAS-10, No.5, 1983.

[68] P. Pieprz, E. Rosołowski. Jakość energii w zakładach przemysłowych. Elekroinstalator, 9/2000.

[69] S. Piróg. Negatywne oddziaływania układów energoelektronicznych na źródła energii i wybrane sposony

ich ograniczenia. Wydawnictwo AGH, Kraków, 1998.

[70] PN-EN 50160. Parametry napięcia w publicznych zasilających sieciach eletrycznych., 1995.

[71] PN-EN 61000-4-15. Miernik migotania światła. Specyfikacja funkcjonalna i projektowa, 1998.

[72] PN-EN 61000-4-7. Ogólny przewodnik dotyczący pomiarów harmonicznych i interharmonicznych oraz

stosowanych do tego celu przyrządów pomiarowych dla sieci zasilających i przyłączonych do nich urzą-

dzeń, 1998.

[73] PN-T-01030. Kompatybilność elektromagnetyczna. Terminologia, 1996.

[74] A. Polaczek, A. Geppart, L. Smajek. Aktualny stan normalizacji jakości energii elektrycznej w Polsce.

JUEE, I (1), 1995.

[75] Praca zbiorowa. Poradnik inżyniera elektryka. Tom 1. WNT, Warszawa, 1997.



[78] Praca zbiorowa. Vademecum elektryka. COSiW SEP, Warszawa, 1997.

[79] M. Rogóż. Analysis of the fickermeter sensibility — model research. Power Quality Exhibition and

Conference, Long Beach, California, USA, 2003.

[80] M. Rogóż. The IEC Flickermeter model. Elektrotechnika i Elektronika, AGH-UST, 22, (1), 2003.

[81] M. Rogóż. Wyznaczanie wartości skutecznej, niesymetrii oraz zapadów napięcia dla potrzeb oceny

jakości energii elektrycznej. Międzynarodowe Warsztaty Doktoranckie, Wisła, 2004.

[82] M.Rogóż. Model of the harmonic analyzer for the needs of power quality assesment. 8th International

Conference Electrical Power Quality and Utilisation, Cracow, Poland, September 2005.

[83] M. Rogóż. W trosce o przyszłość - jakość energii elektrycznej. Wiadomości Elektrotechniczne, (3),

2005.

Bibliografia 149

[84] M. Rogóż, A. Bień, Z. Hanzelka. The influence of a phase change in the measured voltage on flic-

kermeter response. International Conference on Harmonics and Quality of Power, Lake Placid, New

York, USA, 2004.

[85] M. Rogóż, A. Bień, Z. Hanzelka, M. Szlosek, M. Hartman. IEC flickermeter used in power system

monitoring, Part 2: Invistigation of the flickermeter - model sensitivity. Number 1. Electrical Power

Quality and Utilisation, (1), 2003.

[86] M. Rogóż, Z. Hanzelka. The design and construction of power quality parameters recorder. Interna-

tional Conference on Renewable Energy and Power Quality, ICREPQ’07, Sevilla, March 2006.

[87] J. Szabatin. Podstawy teorii sygnałów. WKiŁ, 2000.

[88] M. Szlosek, Z. Hanzelka, A. Bień, M. Hartman, M. Rogóż. IEC flickermeter used in power system

monitoring, Part 1: Comparative tests. Electrical Power Quality and Utilisation, (1), 2003.

[89] M. Szlosek, M. Piekarz, Z. Hanzelka, A. Bień. Comparative (industrial) tests of flickermeters. XVII

International Conference on Electricity Distribution, Barcelona, 2003.

[90] R. Thallam. Power quality indices based on voltage sag energy values. Power Quality 2001 Proceedings,

Sep. 2001.

[91] UCTPE obecnie UCTE. Summary of the current operating principles of the UCTPE, 1999.

[92] UIE. Guide to quality of electrical supply for industrial installations. Part 1: General introduction to

electromagnetic compatibility (EMC), types of disturbances and relevant standards, 1994.

[93] UIE. Guide to quality of electrical supply for industrial installations. Part 4: Voltage unbalance, 1996.

[94] UIE. Guide to quality of electrical supply for industrial installations, Part 5: Flicker, 1999.

[95] M. Wasiluk-Hassa. Jakość energii elektrycznej w warunkach funkcjonowania konkurencyjnego rynku.

Wiadomości Elektrotechniczne, 3, 1999.

[96] A. Wiszniewski. Algorytmy pomiarów cyfrowych w automatyce elektronergetycznej. WNT, 1990.

[97] J. Żydanowicz. Elektroenergetyczna automatyka zabezpieczeniowa — automatyka prewencyjna i resty-

tucyjna. WNT, 1987.

[98] T. Zieliński. Od teorii do cyfroweogo przetwarzania sygnałów. Wydział EAIiE, Kraków, 2002.

Załączniki

Załącznik A: Wybrane dane techniczne rejestratora Topas 1000

Dokładność pomiaru – zgodna z normą IEC 61000-4-30

Przetwornik A/D – 16 bit

Częstotliwość próbkowania – synchronizowana z siecią, typowo

6400 Hz

Okresy uśredniania – zgodnie z normą IEC 61000-4-30

Szum napięcia (zwarte wejścia) – < 20µV

Napięcie przetworników wejściowych – 400 V

Liniowość przetworników napięciowych – 0,15 %

Dokładność przetworników napięciowych (45–65 Hz) – 0,11 %

Dokładność przetworników napięciowych (65–1000 Hz) – 0,15 %

Dokładność przetworników napięciowych (1–3 kHz) – 0,2 %

Data certyfikacji – sierpień 2006r.

Załączniki 151

Załącznik B: Wybrane dane techniczne generatora Agilent 6812B

Maksymalna moc wyjściowa – 750 VA

Maksymalne skuteczne napięcie wyjściowe – 300 Vrms

Zakres częstotliwości wyjściowych – dc,45 Hz – 1 kHz

Szum dla całego zakresu (20 kHz-10 MHz) – -60 dB

THD max (50–60 Hz) – 0,25 %

Dokładność napięcia 45–100 Hz (25◦C) – 0,15 % +0,3 V

Dokładność napięcia DC (25◦C) – 0,1 % +0,5 V

Dokładność częstotliwości (25◦C) – 0,01 % +10 µHz

Załączniki 152

Załącznik C: Schemat stacji 110/30/15 kV Bieżanów

Documents

System oceny jakości energii elektrycznej dla potrzeb