Symulacja numeryczna rozkładu temperatury korpusu przekładni

  • View
    215

  • Download
    1

Embed Size (px)

Transcript

  • PROJEKTOWANIE I BADANIA

    MASZYNY GRNICZE 1/2011 3

    Dr in. Bogdan GICALA Instytut Techniki Grniczej KOMAG

    Symulacja numeryczna rozkadu temperatury korpusu przekadni zbatej

    S t r e s z c z e n i e

    W artykule przedstawiono z wyniki oblicze nume- rycznych rozkadu temperatury na powierzchni kor- pusu i podzespow dwustopniowej przekadni zbatej walcowej, wedug uproszczonej procedury tzn. z po- miniciem szczegowej analizy przepywu czynnika smarujcego oraz zjawiska kontaktu w obszarze za- zbienia i w oyskach. Wyniki oblicze porwnano z wynikami pomiarw temperatury korpusu wykona- nymi podczas prb stanowiskowych przekadni. Stwierdzono wystarczajc zgodno wynikw obli- cze z danymi eksperymentalnymi.

    S u m m a r y

    The results of numerical simulation of temperature field on the surface of housing and inner parts of he- lical two stage gear box is presented in the paper. The simplified calculation procedure, it means without detailed analysis of oil flow within toothed pair area and inside the bearings, suitable for practical appli- cations was used. The calculation results of tempe- rature field were compared to experimental tempera- ture measurements made for chosen points of gear housing during rig tests. A good agreement of calcu- lation results and experimental data was observed.

    1. Wstp

    W przekadniach zbatych moc jest tracona na sku- tek tarcia midzy zbami w oyskach i uszczelnieniach oraz na skutek rozbryzgu oleju. Najwiksze straty mocy powodowane s tarciem zbw wskutek wzgldnego ruchu polizgowo-tocznego pod duym obcieniem. Na skutek wydzielajcego si ciepa nastpuje wzrost temperatury elementw przekadni oraz czynnika sma- rujcego. Poniewa olej wykazuje bardzo silne zmiany waciwoci wraz ze zmianami temperatury, konieczne jest zabezpieczenie przekadni przed znacznym wzro- stem temperatury. Zwykle dy si to tego, aby tempe- ratura przekadni oglnego przeznaczenia miecia si w zakresie 60 do 70oC, w wyjtkowych przypadkach dopuszcza si zakres 80-90oC [1]. W normach ISO dotyczcych projektowania przekadni zbatych za- gadnienia dotyczce oblicze strat mocy s ujte w niewielkim stopniu. Moc cieplna oraz temperatury korpusu osigane podczas pracy w okrelonych wa-runkach s tymczasem szczeglnie istotne dla prze- kadni pracujcych w rodowisku zagroonym wybu- chem, gdzie jednym z elementw oceny zagroenia zaponem jest ustalenie maksymalnej temperatury powierzchni dowolnej czci urzdzenia majcej stycz- no z atmosfer wybuchow. Norma PN-EN 13463-1 [2] okrela sposb wyznaczenia tej temperatury, tj. midzy innymi:

    powinna ona by okrelona dla maksymalnej tem- peratury otoczenia dla jakiej urzdzenie zostao zaprojektowane,

    dla penego obcienia, ale z uwzgldnieniem usz- kodze dopuszczalnych przez zastosowany rodzaj zabezpieczenia przed zaponem,

    powinna by okrelona poprzez pomiar lub me- tod obliczeniow.

    Do tej pory metody stosowane w obliczeniach ciepl- nych przekadni pozwalaj jedynie na oszacowanie jej mocy cieplnej na bazie mocy strat w poszczeglnych wzach konstrukcyjnych.

    Przyrost temperatury korpusu t powyej tempe- ratury otoczenia to okrela si na podstawie zalenoci (1) [1]:

    ch

    s0p kF

    Nttt == (1)

    gdzie: Ns moc tracona w przekadni, tp temperatura przekadni, t0 temperatura otoczenia, k wspczynnik wymiany ciepa, Fch powierzchnia chodzenia.

    Dla przekadni jednostopniowych (k = 0,012 do 0,030 kW/(m2K)) [1], a wielostopniowych (k = 0,012 do 0,024 kW/(m2K)) [1].

    Powyszy wzr pozwala jedynie oszacowa redni przyrost temperatury przekadni. Dokadny rozkad temperatury na powierzchni korpusu przekadni okre- lany jest zwykle eksperymentalnie, dopiero podczas bada prototypu przekadni. Okrelenie maksymalnej temperatury lub te rozkadu temperatury korpusu przekadni metod eksperymentaln napotyka na trudnoci w przypadku przekadni o duej mocy.

    2. Obiekt badawczy Eksperyment numeryczny przeprowadzono dla pro-

    dukowanej jednostkowo dwustopniowej przekadni wal- cowej o zbach skonych. Podstawowe parametry techniczne przekadni zebrano w tabeli 1. Przekadnia posiada moc nominaln 702 kW. Elementy zbate i o- yska s smarowane zanurzeniowo olejem ISO 220.

  • 4 MASZYNY GRNICZE 1/2011

    Przekadnia zostaa poddana prbom odbiorczym pod obcieniem nie przekraczajcym 90 kW. W zwizku z tym obliczenia symulacyjne temperatury przeprowa- dzono dla tej wartoci obcienia. Standardowo prze- kadnia ta jest chodzona wod za pomoc zabu- dowanej wewntrz wownicy. Podczas prb przy obcieniu 90 kW chodnica bya odczona.

    Podstawowe parametry badanej przekadni Tabela 1

    Parametr Warto parametru Moc nominalna [kW] 702

    Przeoenie nominalne [-] 14,6 Prdko obrotowa na wejciu [obr/min] 1500

    Prdko obrotowa na wyjciu [obr/min] 103

    Rodzaj smarowania Zanurzeniowe (olej

    ISO 220)

    Model geometryczny przekadni przedstawiono na rysunkach 1 i 2. W modelu zastosowano uproszczenia w stosunku do stanu rzeczywistego. Uproszczenia te po-legay na wyeliminowaniu szczegw geometrycznych konstrukcji mao istotnych z punktu widzenia wymiany ciepa, a powodujcych konieczno zagszczania siatki elementw objtociowych w pewnych obszarach.

    Rys.1. Model geometryczny przekadni

    Uproszczenia te, w odniesieniu do korpusu prze- kadni, polegay na wyeliminowaniu pocze rubo- wych, podci obrbkowych, zaama i niewielkich zaokrgle krawdzi. Nie modelowano zbw k i wa- w zbatych a take elementw tocznych, koszykw i szczegw bieni oysk tocznych.

    Rys.2. Zespoy waw wejciowego, poredniego i wyjcio- wego. Na rysunku podano oznaczenia zastosowanych o- ysk, uszczelnie oraz podstawowe parametry zazbienia

    I i II stopnia

    3. Model obliczeniowy

    Z punktu widzenia modelowania numerycznego zja- wiska zachodzce podczas pracujcej przekadni z- batej charakteryzuj si wysokim stopniem zoonoci. Modelowanie wsppracujcej pary k zbatych o z- bach ewolwentowych to nie tylko odtworzenie skompli- kowanej kinematyki ruchu, ale rwnie nie do koca poznanego zjawiska kontaktu wsppracujcych ze sob zbw.

    Istotn rol w wymianie ciepa wewntrz przekadni odgrywa ruch czynnika smarujcego. Wewntrz korpu- su przekadni wytwarza si mieszanina olejowo po- wietrzna, o odmiennych waciwociach reologicznych i cieplnych ni skadniki mieszaniny, co wymaga uwz- gldnienia w modelu obliczeniowym. Dokadna symu- lacja przepywu czynnika smarujcego w strefie zaz- bienia i w oyskach tocznych, a take zjawiska po- wstawania filmu olejowego i generowania ciepa na skutek tarcia wymaga przeprowadzenia oblicze z zas- tosowaniem ruchomej siatki, moliwych do wykonania na komputerze o duej mocy obliczeniowej lub przy zastosowaniu przetwarzania rwnolegego. Jeeli jed- nak celem oblicze symulacyjnych s wielkoci o cha- rakterze globalnym jak np. rozkad temperatury korpu- su przekadni, dokadne modelowanie zjawisk o cha- rakterze lokalnym nie jest konieczne. Zamiast tego w makroskopowym modelu cieplnym mona posuy si wielkociami urednionymi. Szczegowe modelo- wanie zjawisk generowania ciepa w zazbieniu, oys- kach i uszczelnieniach mona wwczas zastpi poprzez zdefiniowanie makroskopowych rde ciepa o staej gstoci mocy okrelonej za pomoc odpo- wiednich wzorw empirycznych.

    3.1. Modelowanie ruchu obrotowego elementw zbatych

    Jak wspomniano powyej, dokadna symulacja wsppracy k zbatych wymagaaby zastosowania siatki dynamicznej i przeprowadzenia oblicze zale- nych od czasu. W analizowanym przypadku dokonano uproszczenia polegajcego na zastpieniu objtoci zajmowanej przez zby i przestrzenie midzyzbne stref objtociow wypenion pynem, ktrej przy- pisano lokalny ukad odniesienia rotujcy z prdkoci obrotow odpowiadajc prdkoci rzeczywistych k zbatych. Podobnego uproszczenia dokonano w odnie- sieniu do oysk, gdzie w taki sam sposb zastpiono objto zajmowan przez elementy toczne i prze- strzenie midzy nimi (metoda MRF Multiple Refe- rence Frame [3]).

    Na rysunku 3 strefy ruchomego ukadu odniesienia przedstawiono kolorem czerwonym (a). Dla k zba- tych zewntrzn rednic strefy ruchomego ukadu od- niesienia stanowi rednice podziaowe, a wewntrzn rednice stp.

  • MASZYNY GRNICZE 1/2011 5

    Rys.3. Model elementw wewntrznych przekadni

    2W-400-14-2a z zaznaczonymi kolorem czerwonym (a) strefami ruchomego ukadu odniesienia (MRF)

    dla elementw zbatych i oysk

    3.2. Modelowanie ciepa generowanego w zazbieniu

    W przekadniach zbatych z oyskami tocznymi najwiksze straty mocy powoduje tarcie zbw wsku- tek ruchu polizgowo-tocznego pod duym obcie- niem. Moc tarcia mona obliczy ze wzoru (2)[4]:

    P)1(P zz = (2) gdzie: Pz moc tarcia w zazbieniu, P obcienie pary k zbatych, z sprawno zazbienia.

    W powyszym rwnaniu sprawnoci zazbienia mona obliczy, na podstawie przyblionych wzorw empirycznych, z ktrych najprostszy ma posta (3) [4].

    =

    21z z

    1z161 (3)

    gdzie: - wspczynnik tarcia z1 liczba zbw zbnika z2 liczba zbw koa

    Innym wzorem w wikszym stopniu uwzgld- niajcym geometri zazbienia jest wzr (4) [4]

    =

    21z z

    1z1

    cosC1

    (4)

    gdzie: czoowy wskanik przyporu, kt pochylenia zbw, C staa o wartoci z przedziau od 2 do 5.

    Warto C przyjmuje si na podstawie dowiad- cze. Przykadowo, dla k z zbami prostymi, a take w fazie docierania k z zbami skonymi i daszko- wymi przyjmuje si warto 2 [4].

    Oddzielny problem stanowi wspczynnik tarcia, ktrego w