SVEUILITE U ZAGREBUFAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAUNARSTVA

Damir Arbula

RASPODIJELJENI ALGORITAMZA LOKALIZACIJU U

NEUSIDRENOJ MREIODREIVANJEM SMJERA

DOLASKA SIGNALA

MAGISTARSKI RAD

Zagreb, 2008

Magistarski rad je izraden na Zavodu za automatiku i raunalno inenjerstvoFakulteta elektrotehnike i raunarstva Sveuilita u Zagrebu.

Mentor: Prof.dr.sc. Zdenko Kovai

Magistarski rad ima 90 stranicaMagistarski rad br.: 03-Af-1/2004-Z

Povjerenstvo za ocjenu u sastavu:

1. Prof. dr. sc. Stjepan Bogdan, Fakultet elektrotehnike i raunarstva Sveuilitau Zagrebu predsjednik

2. Prof. dr. sc. Zdenko Kovai, Fakultet elektrotehnike i raunarstva Sveuilita uZagrebu mentor

3. Prof. dr. sc. Mario Essert, Fakultet strojarstva i brodogradnje Sveuilita uZagrebu

Povjerenstvo za obranu u sastavu:

1. Prof. dr. sc. Stjepan Bogdan, Fakultet elektrotehnike i raunarstva Sveuilitau Zagrebu predsjednik

2. Prof. dr. sc. Zdenko Kovai, Fakultet elektrotehnike i raunarstva Sveuilita uZagrebu mentor

3. Prof. dr. sc. Mario Essert, Fakultet strojarstva i brodogradnje Sveuilita uZagrebu

Datum obrane: 30. listopada 2008.

Sadraj

1. Uvod 11.1. Ad hoc mree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1.1. Beine mree osjetila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.1.2. Istraivaki izazovi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2. Motivacija. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.3. Pregled rada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2. Lokalizacija vorova 102.1. Osnovna obiljeja lokalizacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.1.1. Centralizirani i raspodijeljeni algoritmi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.1.2. Relativna i apsolutna lokalizacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.1.3. Izravne, iterativne i statistike metode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.2. Mjerne metode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2.1. Mjerenje udaljenosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2.2. Mjerenje azimuta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2.3. Mjerenje profila signala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.3. Izvori pogreaka. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.3.1. Pogreke mjerenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.3.2. Pogreke zbog karakteristika mree i vorova. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.4. Pregled relevantnih algoritama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.4.1. Lokalizacija koritenjem udaljenosti medu vorovima . . . . . . . . . . . . . . 232.4.2. Ad hoc sustav pozicioniranja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.5. Definicija problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3. Teorija krutosti 283.1. Mrea graf formacija toaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.2. Udaljenost kao ogranienje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.2.1. Problem nejednakosti izmedu krutosti i globalne krutosti . . . . . . . . . . . 303.3. Azimut kao ogranienje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.3.1. Paralelna formacija toaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.3.2. Problem globalne orijentacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

SADRAJ iv

3.4. Mrene strukture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.5. Operacije nad mrenim strukturama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.5.1. Proirivanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.5.2. Spajanje podgrozdova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4. Prijedlog metode lokalizacije 404.1. Metoda lokalizacije inicijalnih podgrozdova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.1.1. Iterativna triangulacija. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414.2. Robusna angulacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.3. Put spajanja grozdova u globalni grozd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.3.1. Optimalno stablo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444.3.2. Idealna teina bridova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.4. Spajanje grozdova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.4.1. Opis metoda spajanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.4.2. Izbor podgrozdova i metode spajanja. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514.4.3. Meduspajanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5. Raspodijeljeni algoritam 545.1. Raspodijeljeno raunalno okruenje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.1.1. Entiteti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555.1.2. Komunikacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555.1.3. Ponaanje entiteta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575.1.4. Pretpostavke ogranienja primjene algoritma . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585.1.5. Metode projektiranja algoritma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5.2. Analiza projektiranog algoritma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605.2.1. Inicijalizacija algoritma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605.2.2. Odabir vode i konstrukcija korijenskog optimalnog stabla . . . . . . . . . . . 615.2.3. Mjerenje, izmjena podataka i lokalizacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665.2.4. Spajanje podgrozdova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

6. Rezultati 686.1. Kriteriji evaluacije algoritma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

6.1.1. Korijen srednje kvadratne pogreke lokacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 696.1.2. Cramr-Rao limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

6.2. Utjecaj postavnih parametara. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 716.2.1. Postavni parametri mree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 726.2.2. Povezanost. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 736.2.3. Veliina mree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

6.3. Lokalizacija uz prisutnost mjernog uma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 756.3.1. Usporedba razliitih funkcija teine optimalnih stabala . . . . . . . . . . . . . 756.3.2. Usporedba sa centraliziranom verzijom algoritma. . . . . . . . . . . . . . . . . 766.3.3. Usporedba sa Cramr-Rao limitom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

SADRAJ v

7. Zakljuak 787.1. Planovi budueg istraivanja. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

Literatura 81

Prilozi 85

Prilog 1. Robusna angulacija. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85Prilog 2. Pseudokod algoritma Mega-merger. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87Prilog 3. Pseudokod algoritma za lokalizaciju inicijalnih grozdova . . . . . . . . 90

1. Uvod

Nakon to su se dugo vremena pripremali tehnoloki, ali i socioloki temelji, danasse moe rei kako pojam sveprisutnog raunarstva (engl. ubiquitous computing) viene oznaava neto emu se tei ili neto to se tek treba realizirati, ve je ono u svompunom opsegu prisutno u ivotu suvremenog ovjeka. Danas se od tehnologije, a pogo-tovo informacijske tehnologije, oekuje da bude dostupna doslovno na svakom mjestui u svako vrijeme. Svjedoci smo vremena u kojem se tei biti dijelom globalne infor-macijske mree bez obzira na vrijeme i prostor, a kako bi se ostvario cilj potrebno jerazviti infrastrukturu koja prvenstveno mora zadovoljavati potrebe korisnika.

1.1. Ad hoc mree

Osim trenutno prevladavajuih infrastrukturnih mrea poput interneta ili mreaza fiksnu i mobilnu telefoniju, javlja se velika potreba za takozvanim ad hoc mreamau kojima infrastrukturu ine sami uredaji koji je i koriste. Takve mree nazivaju sejo i privremene zbog njihove prirode da mogu nastati bilo gdje i bilo kada i trajatisamo onoliko koliko je to korisnicima potrebno. S obzirom na nepostojanje fiksneinfrastrukture mogle bi se nazvati i jedinim pravim beinim mreama.

Ideja koja stoji iza ad hoc mrea je komunikacijski sustav sastavljen od autonom-nih uredaja bez podravajue fiksne infrastrukture ili nekog oblika sredinje adminis-tracije. To je ujedno i veliki iskorak iz okvira tradicionalnih infrastrukturnih beinihmrea, koje su u osnovi fiksne, a koriste mogunosti beine komunikacije samo zaproirenje dostupnosti, ogranienu mobilnost i sl. prema potpuno beinim sustavima.

Iako je u samom pojmu beinih komunikacija sadrana ideja o slobodi kretanja,mobilnosti i openito ideja o odbacivanju ogranienja koje donosi konvencionalan medijpoput ice, puno je imbenika koji zahtijevaju potpunu kontrolu da bi ta ideja bila real-izirana i u praksi. Ad hoc mree, sa svim svojim predno