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Suministroytarificacióneficientedereservasensistemasdepotencia
IgnacioNúñezProfesor investigador
Facultad deCiencias Económicas yEmpresarialesUniversidaddelosAndes
Co-autor:AlexanderGaletovic7deAbril,2017
Elproblema
• Lacargamáslaspérdidas de transmisióndebenserigualesalacantidadgeneradaentodomomento;delo contrario,lafrecuenciadelvoltajesedesvíadesuvalornominal(Chile;50 Hz).• Enunsistemade potencialageneraciónylacargacambianaleatoriamenteymásrápidodeloque tomaredespacharcentrales• Variacionespor:
─ Conexiónydesconexión demáquinaseléctricas─ Caídasoaumentossúbitosdelviento─ Elpasodenubesporencimadeunparquesolares─ Fallaydesconexión automáticadecentrales
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FrecuenciadelvoltajeenelSistemaInterconectadoCentral(SIC)
Figura 1:Frecuencia delsistemainterconectadocentral (SIC)desde11Abril(00:29)al12deAbril(00:28)de2016.Fuente:CDEC-SIC.
• Lafrecuenciaaumentacuandoelconsumoesmenorquelageneración;alrevés,disminuyecuandoelconsumoesmayor• Lafrecuenciasedesvíacasisiempremenosde0,2Hz¿porqué?
Figura 2:Desviacionesdefrecuenciayaccióndelareservasprimaria,secundariayterciaria.Fuente:California ISO,FrequencyResponse,2015.
Regulacióndefrecuencia:reservasprimarias,secundariasyterciarias
Optimizacióndelacapacidaddegeneración
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• Losoperadoresprogramanlascentralesparasuministrarenergíayreservadurantecadahora- Energía:pronósticodelconsumoencadahora- Reservas: capacidadenstand-by paraaumentary disminuir la
generación
Modelo
• Dostecnologías degeneración:gas(base)ydiésel(punta)• Restricción:lacapacidadagasydiéseldebesuministrar,entodomomento,elconsumodeenergíayelrequerimientodereservasdelsistema- Energía→ curvadeduracióndecarga𝜋 𝑡- Reservas →RMWdereserva entodomomento
• Funciónobjetivo:minimizarelcostodellenarlacurva𝜋 𝑡 ydarRMWdereserva
• Decisiones: capacidadagas,capacidadadiéselycuántodeestascapacidadesseocupaencadahoraparaproducirenergíayparadarreserva
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Modelo
• Costos:- Capacidad (en$/MW):fg yfd
- Energía(en$/MWh):cg yc d
- fg >fd perocg <cd
- Reserva (en$/MWh):𝜆cg y𝜆cd;donde𝜆 eselusoesperadodelareservaencadahora(0%≤ 𝜆 ≤ 100%)
• Exógenoalmodelo:- Consumohorariodeenergíadelsistema- Requerimiento dereservadelsistema
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Soluciónclásica(sinreserva)
Diésel
8.760Horasfd
𝑇*
fgGas
Costototal($)
Costodeabastecer1MWdeenergíadurantethoras:fi +t+ci
Soluciónclásica(sinreserva)
Diésel
Gas
8.760Horasfd
𝑇*
fg
8.760Horas
Cargadelsistema(enMW)
𝜋 0 = 𝐺* +𝐷*
𝑇*
𝝅(𝒕):curva deduración delacarga𝐺*
Costodeabastecer1MWdeenergíadurantethoras:fi +t+ciCostototal($)
Elmodeloconreserva
8.760Horas
MW
𝑅𝜋(0)
𝜋(𝑡)
𝜋 0 +𝑅Reserva
Energía
8.760Horas
MW
𝑇*𝑇4 𝑇5
R
𝐺* +𝜆R
𝜋(0)
𝐺*
𝜋(𝑡)
Solución:(1)Capacidadycomposición
𝐺* +𝐷* +R
𝜆R
8.760Horas
MW
𝑇4 𝑇5
𝜋(0)
𝜋(𝑡)
Solución:(2)Operación
Energía producidacondiésel
Energía producidacongas
𝐺*
R
𝑇*
𝐺* +𝜆R
𝐺* +𝐷* +R
8.760Horas
MW
𝑇4 𝑇5
Reserva suministrada congas
Reserva suministrada condiésel
𝜋(0)
𝜋(𝑡)
𝜋 𝑡 + 𝑅
Solución:(2)Operación
𝐺*𝐺* +𝜆R
𝐺* +𝐷* +R
Solución:(2)Operación
• Haytres estados deoperación
Periodo Gas Diésel[0,𝑇4 ] Solo energía Energía yreserva[𝑇4 ,𝑇5 ] Energía yreserva Solo reserva
[𝑇5 ,8.760] Energía yreserva -
8.760
Horas
MW
𝑐8
𝑐9𝑐9 + 𝜆 𝑐8 − 𝑐9
𝑇4 𝑇5
Elcostomarginaldelaenergía
8.760Horas
MW
𝜆𝑐8
𝜆𝑐9
𝑇4 𝑇5
Elcostomarginaldelareserva
Autofinanciamiento• Enelóptimo,sicadacentralrecibelaanualidaddelatecnologíadepunta yselepagasuenergíayreservasaloscostosmarginalesdelaenergíaylareserva,entoncestodaslas centralescubrensuscostosdecapitalyoperación
Ahorrosdeexpandir lacapacidadagas
8.760Horas
MW
𝐺4 +𝐷4 Ahorro enenergía:(𝑐8 − 𝑐9;𝑇4𝑑𝐺
Ahorro enreserva:𝜆(𝑐8 − 𝑐9)(𝑇5 − 𝑇4 )𝑑𝐺
𝑇4 𝑇5
𝜋(𝑡)
𝑑𝐺
𝐺*𝐺4 =𝐺* +𝜆R
Condicióndeoptimalidad• Lacapacidad agasaumentahastaque
(𝑐8 − 𝑐9;𝑇4 +𝜆(𝑐8 − 𝑐9)(𝑇5 − 𝑇4) =(𝑓9 − 𝑓8)
Ahorro enproducir energía Ahorro enproveer reserva Costo adicional decapital
Condicióndeoptimalidad• Lacapacidad agasaumentahastaque
(𝑐8 − 𝑐9;𝑇4 +𝜆(𝑐8 − 𝑐9)(𝑇5 − 𝑇4) =(𝑓9 − 𝑓8)
• Estacondiciónaseguraelautofinanciamientodelatecnologíabase- (𝑐8 − 𝑐9;𝑇4 :larenta deproducir energía congasyvenderla a
preciodiéselen[0, 𝑇4 ]- 𝜆(𝑐8 − 𝑐9)(𝑇5 − 𝑇4 ):larenta deproducir energía oproveer
reserva congasyvenderla en[𝑇4 ,𝑇5 ]- (𝑓9 − 𝑓8):loscostos decapitalque lospagos por capacidad no
cubren
Ahorro enproducir energía Ahorro enproveer reserva Costo adicional decapital
Tarificacióndelaenergía• Ex-ante:sepagaantesyalcostomarginalhorariodela
energía- 𝑐8 en[0,𝑇4 ]- 𝑐9 + 𝜆 𝑐8 − 𝑐9 en[𝑇4 ,𝑇5 ]- 𝑐9 en[𝑇5 ,8.760]
• Ex-post:acadacentralselepagasuenergíaalcostodegeneracióndeldiéselcuandolacapacidaddiéselproduce(inclusoporactivarsesureserva)yalcostodegeneracióndelgascuandosoloseproduceenergíacongas
Tarificacióndelareserva• Ex-ante:sepagaantesyalcostomarginalhorario
- 𝜆𝑐8 en[0,𝑇5 ]- 𝜆𝑐9en[𝑇5 ,8.760]
• Ex-post:sepagadespués,cuandolareservaseactiva.Aldiéselselepagasucostodegeneración.Algasselepagaelcostodegeneracióndeldiéselcuandoeldiéseltambiéndareserva(entre𝑇4 y𝑇5 ),yelcostodegeneracióndelgascuandosoloelgasdareserva
• Silaoperaciónesenordendemérito,nohaycostosdeoportunidad
Aplicabilidad
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• Costosdeoportunidad- Loscostosdeoportunidadexistensolosiesque,porunarestricción
adicional,senecesitadarreserva congasenhorasqueeldiéselproduceenergía
→Enesecaso,elcostomarginaldelareserva esigualalcostodedarreserva congasmássucostodeoportunidad:𝜆𝑐9+(𝑐8 − 𝑐9)
• Mínimostécnicos- Sienhorasvalleelrequerimiento dereserva primariaesmayorqueel
totaldereserva quepuedandarlascentralesagas
→Seencienden unidadesdiéselparadarreserva primaria,operandoasumínimotécnico,fueradelordendemérito.
Conclusiones1. Capacidad:
- Elsistema necesitamayorcapacidad degeneración,tantodetecnologíasbasecomodepunta
2. Operación:- Eldespacho esenordendemérito.Primerosedespacha laenergía, luego
lareserva;primeroelgasluegoeldiésel
3. Costosmarginales:- Reserva:SeremunerasegúnelcostoesperadodeactivarelMWmarginal
dereserva.Silaoperaciónesóptima,enordendemérito,nohaycostosdeoportunidad.
- Energía:Incluyeunperiodointermedio, dondeesigualalcostoincrementaldegenerar1MWcongase intercambiar1MWdereservaagaspordiésel
4. Enelóptimo,todaslascentralescubrensuscostossiselespagalaanualidaddelatecnologíapunta(pagoporcapacidad)ysuenergía yreservaaloscostosmarginales delaenergía ylasreservas
Gracias
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IgnacioNúñezProfesor investigador
Facultad deCiencias Ecónomicas yEmpresarialesUniversidaddelosAndes
Santiago,[email protected]