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Strukturmodelle: Modelltheorie
bearbeitet von:Dr. Gerhard Buck-Sorlin
Institut für Pflanzengenetik und Kulturpflanzenforschung Gatersleben
Im Rahmen des Projekts
"Grogra mit ELAN:Eine interaktive CDROM zum Studium der
Erstellung und Analyse von Strukturmodellen mit der Modellschale Grogra"
Elearning Academic Network Niedersachsen - ELANInstitut für Forstliche Biometrie und Informatik
Fakultät für Forstwissenschaften und Waldökologie der Georg-August-Universität Göttingen
• Baummorphologie = Anordnung von Modulen/Phytomeren zueinander und im Raum (Topologie und Geometrie)• Morphologie nicht statisch, sondern mit zeitlicher und räumlicher Dynamik, bedingt durch Wachstum und Entwicklung• Faktoren, die Wachstum und Entwicklung steuern, wirken nicht auf das "Endprodukt", sondern auf die diesen beiden Phänomenen zugrunde liegenden Prozesse ("Regeln") ein:
• Genetik (internes Entwicklungsprogramm, Architekturmodell)• Umwelt (andere Pflanzen, Tiere, Wetter, ...)• Mechanik (Eigengewicht)
• Prozessmorphologie: Morphologische Struktur und Prozesse bedingen sich gegenseitig:
• Strukturen werden durch geregelte Prozessketten erzeugt• Prozesse werden durch bereits bestehende Strukturen kompartimentiert und gesteuert. Unterschiedliche Strukturen bedingen unterschiedliche Prozesse.
• Primäres Wachstum (Streckungswachstum und Verzweigung): aus (Terminal-)Meristemen (Bildungsgeweben) in Knospen Streckung embryonaler Sprosse und Verzweigung durch seitliche Anlage neuer terminaler Meristeme (in den Blattachseln).
Gestalt des Baumes = Trajektorie seiner Meristeme
• Sekundäres Wachstum (Dickenwachstum): aus dem Kambium (Lateralmeristem zwischen Holz- und Bastschicht)
Morphogenetische Gradienten
1. Achsentrend
2. Verzweigungs-ordnung
3. Positionstrends• Akrotonie• Mesotonie• Basitonie
4. Orientierungstrends• Epitonie• Amphitonie• Hypotonie
H
01
23
HANDFORM (d3) d3
"Pipe model"(SHINOZAKI et al. 1964)
parallel geschaltete"unit pipes"Querschnitt~ Blattmasse~ Feinwurzelmasse
Folgerung:"Leonardo-Regel" (da Vinci, um 1500)
in jedem Verzweigungsknoten gilt:
d2 = Σdi2
(Invarianz der Querschnittsfläche)d
di
- Regr. D ~ Länge für neue WE- weitere empirische Beziehungen- "pipe-model"-Annahme
Das Dickenwachstum
d ~ λ3/2
λ = mittlere Pfadlänge
A
A1
A2
A = A1 + A2
d2 = d12 + d2
2
d(gilt nicht für den Stamm)
(λ)
- McMahon & Kronauer 1976: Prinzip der elastischen Selbstähnlichkeit
"branch autonomy"Modell von de Reffye, Houllier,Blaise & Fourcaud 1993„pipe model" automatischerfüllt
zentralistisches ModellModell von Perttunen et al. 1995u.a.
C-Pool
Drei Beschreibungsebenen
für sich ändernde Strukturen im Raum (= Bäume):
1. Struktur an einem festen Zeitpunkt- turtle geometry
2. Regeln, die mögliche Transformationen (zeitliche Änderungen) beschreiben
- Lindenmayer-Systeme3. Kontrollmechanismen (Festlegung, welche Regeln in einer
gegebenen Situation angewandt werden dürfen)
- stochastische Regeln- Parameter und Bedingungen- Sensitivität
Lindenmayer-Systeme (L-Systeme)
Aristid Lindenmayer, 1925-1989, Biologe
Symbole
Zeichenketten
Regeln
morphologische Einheiten + Hilfssymbole
dreidimensionale Verzweigungs-strukturen
Entwicklungsregeln
- parallele Regelanwendung- Parametrisierung der Symbole- Zufallsvariablen, sensitive Funktionen
Lindenmayer-Systeme(L-Systeme)
Beschreibungssprache für Entwicklungsregeln
Zu jedem L-System gehören:- ein Symbolvorrat (Alphabet) (darunter evtl. Symbole wie F, R30, [, ], die "Sinn" haben, neben anderen wie a, x, y, ...- ein Startwort (meist ein einzelnes Startsymbol; in den Beispielen stets: *)- eine Menge von Regeln (L-System im engeren Sinne; in den Beispielen in einer externen Datei "....LSY" abgelegt).
V = {a, b, c}α = a
bcP
acbP
abaP
:3
:2
:1
Beobachtung
Analyse
Beschreibung
vs.
Konstruktion
Synthese
Algorithmus
klassischer Ansatz "Artificial Life""The Virtual Laboratory"(P. Prusinkiewicz)
Vergleich
andereModelle
Simulation
GROGRA
Regelsystem(sensitiveWachstums-grammatik)
GROGRA+ SAS
statistischeAuswertung
morphologische Messungenund Kartierungen
simulierteStruktur
Morphologische Messungen
Astkartierung
Verschlüsselung
GROGRAstatistische Datenanalyse
Wachstumsgrammatikmit Parametern
GROGRA
Zeitreihen drei-dimensionaler Strukturen
HYDRAGrafik MicroEnv
Software zur Umsetzung:GROGRA = Growth Grammar Interpreter(Kurth 1994, 1999)
AnalyseSimulation
verzweigter Strukturen im 3D-Raum
Regelsystem(Wachstums-grammatik)
grammarinterpreter
Beschreibungs-parser
(Zeitreihe von)geometrische(n) Struktur(en)
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Graphik-interface
Schnittstellen zuanderer Software
Beschreibungeines realen
Baumes
statistischeAnalyse-software
AMAPHYDRAGROBOLGroDisc....Bildschirmausgabe, Postscript-Dateien
modelling shellModell-Schale
Software zur Umsetzung:GroIMP = Growth Grammar related Interactive Modelling Platform(Kniemeyer 2003)
Weiterentwicklung von GROGRA unter Verwendung vonGraph-Grammatiken anstelle der mit Strings arbeitendenerweiterten L-Systeme