23/05/2011

1

PI1043 Struktur DataStruktur Data Tree

1

Definisi Tree• Kumpulan elemen yang salah satunya disebut

Akar dan sisa elemen yang lain disebut simpul• Merupakan bentuk struktur data tidak linier• Biasanya digunakan untuk menggambarkan

hubungan yang bersifat hierarkhi, seperti :▫ strukutur organisasi▫ pohon klasifikasi / silsilah▫ pohon sintaks / pohon ekspresi

• Jenis : Pedigree chart, Linear chart

2

Cara Penulisan Tree• Struktur pohon

3

Notasi tingkatCara Penulisan Tree• Diagram Venn

4

Notasi kurung

*(+(a,b),/(c,+(d,e)))

23/05/2011

2

Istilah Pada Tree• Daun/leaf : Simpul yang derajat = 0 disebut daun / leaf• Hubungan antar simpul : bapak, ,anak, paman, dll• Tingkat (level)• Derajat (degree)• Tinggi (height)/kedalaman (deepth) :

height = tingkat maksimum – 1• Ancestor : semua simpul yang terdapat pada jalur dari

akar sampai simpul tersebut• Forest (Hutan) : kumpulan sejumlah pohon yang tidak

saling berhubungan

5

Jenis Tree▫ Berdasarkan banyaknya anak : binary tree / pedigree chart : Complete Binary Tree

tingkat N,Skewed BinaryTree Non Binary Tree (N-ary) & lineal chart

▫ Dari pentingnya urutan Isi : Ordered tree non ordered tree

6

Pohon Biner• Adalah kumpulan simpul yang mungkin kosong atau

mempunyai akar dan dua subpohon yang saling terpisah (left subtree dan right subtree)

• Derajat maksimal = 2• Complete binary tree tingkat N : pohon biner yang

semua daunnya terdapat pada tingkat N dan semua simpul yang lebih kecil dari Npasti mempunyai cabang kiri dan kanan

• Banyak simpul maksimum pada tingkat N = 2N-1

• Banyak simpul maksimum sampai tingkat N = 2 N -1• Skewed binary tree : pohon biner yang banyaknya

simpul cabang kiri tidak seimbang dengan banyak simpul cabang kanan

7 8

Contoh Pohon Biner :

Contoh Bukan Pohon Biner :

Mengapa ketiga pohon tsb tidak dapat disebut Pohon Biner ?

23/05/2011

3

Representasi LojikType Infotype : ............{terdefinisi}Type address : ………{terdefinisi, sesuai dengan representasi fisik}Type Node : < Info : Infotype,

Left : address,Right : address >

Type BinTree : address

Jika P adalah binary tree, makaLeft (P) : mendapatkan alamat cabang kiri dari Pright (P) : mendapatkan alamat cabang kanan dari Pinfo (P) : mendapatkan bagian info dari node P

9

Primitif-Primitif• Mendapatkan cabang kiri

10

Mendapatkan cabang kanan

Mendapatkan akar

Primitif-Primitif

11

Konstruktor : Make Tree

12

Menyisipkan simpul baru

23/05/2011

4

13

Menyisipkan simpul baru

14

Mengecek Predikat Penting

Traversal Pada Tree

15 16

Preorder Non Rekursif

23/05/2011

5

17

Preorder Rekursif

Inorder Rekursif

18

Inorder Non Rekursif

19

PostOrder Non Rekursif