Structure analydesign yt

คานา

คาวา “หลกวชาชางทด” มมานาน ซงอยเคยงขางกายของนายชางคมากบเงนและเวลา การหา

จดทพอดของทง 3 สวนเปนแบบ “Three In One” นนยากเหลอทน แถมมเรองคน (เจานาย) เขามาเสรม

ทพขยบปญหาขนมาเปน “Four In One” นนคอความเปนจรงทถกทงไวในเบองหลง หากพงมากวากน

ไปตามกรอบลวนบอบชาไปตามๆกน แตปญหาทวา...ทานปองกนได!...อยางไรหละ

กดวยการเรยนรและเขาใจในหลกการงายๆ เพอไตไปสหลกการทยงยาก จากการฝกใหจาทา

ใหเขาใจในหลกการตางๆอยางเปนขนตอน (ดงทไดเรยงลาดบไวให) อนจะนาไปสการไขขอคบของใจ

ใหคลายลงและตรงกบสายงานทสานกนอย

ทายทสดทผดขนในมโนจต คอคดวาจะทาอยางไรเพอใหผเขาอบรม สมหวงดงทตงกนทกคน

แตกจนดวยเกลา เฝาแตคดแตกตดทเงอนเวลา หาทางออกเพยงบอกวา “อบรมคราวหนา ฟาคงเปนใจ

ใหสมหวงดงทตงกนทกคน”

(อ.เสรมพนธ เอยมจะบก)

วศ.ม.(โยธา)

11 กรกฎาคม 2553

ความรเบองตนกอนการออกแบบ

ในบทนจะเปนการกลาวถงความรพนฐาน (Basic) โดยรวมทวๆไป ทจะเกยวของหรอจาเปนตอง

ทราบกอนเปนเบองตน กอนทจะเขาสเนอหาของการวเคราะห (Analysis) และออกแบบโครงสราง

(Structure Design) เรมตงแตคตประจาใจของผทจะทาการคานวณและออกแบบ มาตรฐานการ

ออกแบบ (Code) และ ทฤษฎ (Theory) ทใชสาหรบการออกแบบ วธ (Methode) หรออนดบในการ

วเคราะหหาแรงในโครงสราง ระบบหนวยวด (Unit) ทใช รวมถงระบบซอฟทแวร (Engineer

Software) ตางๆทจะนามาชวยอานวยความสะดวก ท งในแงของการชวยแกปญหาและชวยลด

ระยะเวลาในการทางาน (หมายเหต: รายละเอยดทลกซงมากกวาน ใหอานในแผน CD ROM เรอง

หลกการพนฐานในการวเคราะหและออกแบบโครงสรางเหลก)

1

บทท 1 องคความรพนฐานกอนการวเคราะหและออกแบบโครงสราง

อ.เสรมพนธ เอยมจะบก (วศ.ม.) สาขาวชาเทคโนโลยกอสราง มหาวทยาลยราชภฎอดรธาน

2

รปท 1 แสดงพนฐานการสงถายแรงในโครงสราง



3 1. หลกประจาใจในการวเคราะหและออกแบบโครงสราง

1. ทาอยางไรจงจะออกแบบได

ทงในสวนของการออกแบบโครงสรางคอนกรตเสรมเหลก โครงสรางคอนกรตอดแรง และ

โครงสรางไมและเหลก ผทกาลงเรมตนงานดานการออกแบบโครงสราง มกมในหลายสงททกคน

กงวลเหมอนๆ กนคอ

ออกแบบไปแลวจะมนใจไดมากนอยแคใหน

จะเรมตนอยางไรหรอเรยนรอะไรกอนหลง

กระบวนการออกแบบมลาดบขนตอนอยางไร

2. ขนตอนหลกในการออกแบบ (ทงหมดตองอยภายใตขอกาหนดหรอมาตรฐานการออกแบบ)

1) หาระบบแรงทกระทาตอโครงสราง (แรงภายนอก)

2) วเคราะหโครงสรางเพอหาแรงภายใน (โดยรวมมกหมายถงแรงภายในสงสด)

3) นาแรงภายในไปออกแบบขนาดชนสวนของโครงสราง รวมถงจดตอตางๆ

4) เขยนรายละเอยดการออกแบบ (Detail)



4 ตารางท 1 แสดงใหเหนสงตองเรยนรและขนตอนการออกแบบ

ตองการออกแบบ...ไดตองม การเรมตน

อาคารทพกอาศย, อาคารสานกงาน ลฯ

อาคารหอประชม, อาคารโรงงาน ลฯ

โครงสรางปาย, หอถงสง ลฯ

จะเรมตนอยางไร (ตองรในสงเหลาน)

1. คณสมบตของวสดทใชในการวเคราะหและ

ออกแบบสวนตางๆ

2. ทฤษฎออกแบบ และขอกาหนดหรอ

มาตรฐานการออกแบบ

3. อานแบบแปลนได (ชวยในการวางผง

โครงสราง, รระบบการสงถายแรง และแรงท

กระทา)

มลาดบขนตอนอยางไร

1. อานแบบเพอ ตรวจแก-วางผงโครงสราง-หา

ระบบแรงทกระทาตอโครงสราง

2. จาแนกแรงทกระทาออกเปนกรณตางๆ

3. วเคราะหหาแรงภายในของแตละกรณ

4. ออกแบบชนสวน (รวมถงรอยตอระหวาง

ชนสวน) โดยใชแรงภายในสงสด

5. เขยนรายละเอยด



5 3. หลกพนฐานในการออกแบบโครงสราง

ในการวเคราะหและออกแบบโครงสรางนน พนฐานความรความเขาใจในทฤษฎ (รายวชาทเรยน)

เปนสงสาคญ หากเราไดเขาใจในสงทเรากาลงศกษาวามความสาคญอยางไร และจะนาไปใชงานได

จรงหรอไมในสวนใดของกระบวนการวเคราะหและออกแบบ กจะทาใหเราไมอาจทจะมองขามหรอ

ขาดความใสใจนอยลง (แตทงนทงนนขนอยกบผสอนดวย) ในการศกษาวชาตางๆทเรยนสามารถ

แบงกลมเพอหวงผลการใชงานไดงายๆ ดงน

1. วชา Drawing และการเขยนแบบตางๆ: ทาใหเราอานแบบเปน (พนฐานเบองตน)

2. วชากาลงวสด: ทาใหเรารคณสมบตของวสด รการเลอกใชรปรางหนาตด รการวางของหนาตด ซง

ทงหมดลวนเกยวของกบความแขงแรงของโครงสราง

3. วชากลศาสตรวศวกรรม, วชาทฤษฎโครงสราง และวชาการวเคราะหโครงสราง: ทาใหเรารจก

วธการ (หรอเครองมอเพอใช) ในการหาแรงปฏกรยา แรงภายในและการเสยรป เพอนาไปใชในการ

ออกแบบและควบคมการออกแบบ ตามลาดบ

4. วชาปฐพวศวกรรม, วชาฐานรากวศวกรรม และวชาชลศาสตรวศวกรรม: ทาใหรพฤตกรรมของดน

กาลงความแขงแรงของดน ความเสยหายทเกดตอโครงสรางเมอมวลดนมการเคลอนทหรอเปลยนแปลง

ปรมาตร และการเบยงเบนพฤตกรรมของดนเมอมนาและพลงงานภายนอกทมากระทาตอมวลดน ลฯ

แต!..การทจะเรมออกแบบไดนน ลาพงเพยงวชาทไดราเรยนมาใชวาจะสามารถออกแบบได

จาเปนตองมองคความรในสวนอน (ทขาดหายหรอไมมในการเรยนการสอน) เขามาเสรมดวย กลาวคอ

ตองอานแบบเปนและเคลยรแบบได

ตองทราบเรองขอกาหนดและกฎหมายในสวนทเกยวกบการวเคราะหและออกแบบ

ตองทราบเรองเกยวกบคณสมบตวสดทจะใชออกแบบ (คอนกรต, เหลก, ไม, ดนและ

เสาเขม)



6 ตองทราบเรองนาหนกของวสด การหานาหนกทกระทาตอโครงสราง และการสงถายแรง

ตองทราบเรองการวางตวของโครงสรางทจะทาใหเกดความมนคงและแขงแรง

ตองทราบเรองวธการวเคราะหโครงสราง และรจกเลอกชนสวนเพอทาการวเคราะห

ตองทราบเรองการวางเหลกเสรม (กรณโครงสรางคอนกรตเสรมเหลก) และการวางหรอ

ตอชนสวน (กรณของโครงสรางเหลกรปพรรณ)

4. หลกประจาใจสาหรบ (วศวกร) ผออกแบบโครงสราง

ผออกแบบ (วศวกร) โครงสรางทดควรมคตประจาใจในการออกแบบ ซงในเบองตนนผมขอแบง

ออกเปน 4 หลกใหญๆ ดงน

1. โครงสรางตองมความมนคง (Stable) มากอนเปนเบองตนเสมอ ซงขนอยกบการวางตวของ

ชนสวนทประกอบเปนโครงสราง การยดโยง (Bracing) การตอยดหรอตอเชอมของชนสวน และการ

ยดรง (จดรองรบ)

2. โครงสรางตองมความแขงแรง (Strength) สามารถรบแรงไดโดยไมวบต

3. โครงสรางตองมฟงกชนทเหมาะสม และสวยงามตามสมยนยม (Beautiful and new-style)

4. โครงสรางตองประหยดและปลอดภย (Save and Safety)

2. การวเคราะหโครงสราง (Structure Analysis)

1. รปแบบของการวเคราะหโครงสราง

ในการวเคราะหโครงสรางเหลกรปพรรณเพอนาไปสการออกแบบนน ในประเทศไทยนนแมนวา

จะมการอนโลมใหใชผลจากการวเคราะหแคเพยงอนดบหนง (First Order Analysis) แตวาในทาง



7 ปฏบตหรอออกแบบเพอใชงานจรง วศวกรโครงสรางจะตองออกแบบโดยคานงถงผลของ P-∆ Effect

(ทงในระดบของชนสวนเองและเมอพจารณาทงโครงสราง) ดวย ซงไดมการเขยนเปนขอกาหนดไว

ในมาตรฐานของวศวกรรมสถานแหงประเทศไทยดวย (ว.ส.ท.; EIT.) แตถาหากวาในการวเคราะห

โครงสรางกระทาโดยใชการวเคราะหอนดบทสอง (Second Order Analysis) เราสามารถนาผลทไดจาก

การวเคราะหไปทาการออกแบบไดโดยตรง โดยไมตองคานงถงผลของแรงรอง (Secondary Moment)

หรอ P-∆ Effect

ซงในการวเคราะหเพอหาแรงภายในเพอนาไปสการออกแบบ อาจจะจาลองใหเปนโครงสราง

ทเปน Full Frame, Sub Frame, Partial Frame หรอ Continuous Beam กไดดงแสดงในรป โครงสรางท

ระบบของแรงกระทาอยในระนาบเดยวกนกบการวางตวขององคอาคาร (ชนสวน) ในขนตอนของการ

วเคราะหและออกแบบ เราสามารถยบโครงสรางทอยในสภาพของ 3 มต (วเคราะหโครงสรางใน

รปแบบ 3 มต) ดงแสดงในรป มาเหลอเพยงโครงสรางในระบบ 2 มตได (วเคราะหโครงสรางใน

รปแบบ 2 มต) ดงแสดงในรปขางลาง

โครงสราง 3 มต Complete Frame or Full Frame

รปท 2 แสดงแบบจาลองเพอการวเคราะหของโครงสรางในระบบ 2 มต



8

Sub Frame Partial Frame

Continuous Beam

รปท 3 แสดงแบบจาลองเพอการวเคราะหของโครงสรางในระบบ 2 มต



9

รปแสดงแบบจาลองเพอการวเคราะหของโครงสรางจาก 3D เปน 2D

รปท 4 แสดงแบบจาลองเพอการวเคราะหของโครงสรางจาก 3D เปน 2D



10

รปท 4 แสดงแบบจาลองเพอการวเคราะหของโครงสรางจาก 3D เปน 2D (ตอ)



11 ในทนหมายถงการวเคราะหหาระบบแรงภายในและการเสยรปทมกคนเคย คอ การวเคราะหใน

ระดบทเรยกเปนศพททางวชาการวา First Order Analysis

จากระบบของน าหนกดงทกลาวมาทงหมด จะเหนวามอยในหลายรปแบบดวยกน ดงนนจงม

ความเปนไปไดวาในบางครงอาจมนาหนกมากกวาหนงรปแบบกระทาตอโครงสรางพรอมๆกนหรอใน

บางครงอาจมเพยงรปแบบเดยวๆกระทา เมอเปนเชนนดงนนในการวเคราะหโครงสราง เราจาเปน

จะตองแยกการวเคราะหไปในหลายๆกรณ ตามลกษณะการกระทาของน าหนกทคาดวานาจะเกดขน

ทงนเพ อใหไดคาแรงภายใน (เชน โมเมนตดด-บด , แรงเฉอน , แรงตามแนว , แรงรวมอนๆรวมไปถง

การเสยรปทงเชงเสน ∆ และ เชงมม θ) สงสด จากนนจงนาผลทไดจากการวเคราะหดงกลาวไป

ออกแบบตอไป แตทงนทงนนการทจะทาใหเราทราบคาสงสดของระบบแรงภายในดงกลาวได ไมได

ขนอยกบกรณการกระทาของนาหนกแตอยางเดยว แตยงรวมถงลกษณะของการจดวางตวของน าหนก

ในแตละกรณดวย

โดยทวไปแลวกรณของนาหนกทกระทาตอโครงสราง มกจะประกอบดวย 3 กรณหลกๆ โดยกรณ

ทใหคานาหนกบรรทกสงสดจะถกเลอกไปเปนนาหนกบรรทกเพอการวเคราะหตอไป

- นาหนกบรรทกกรณท 1: นาหนกตายตว (DL)

- นาหนกบรรทกกรณท 1: นาหนกตายตว (DL) + นาหนกจร (LL)

- น าหนกบรรทกกรณท 1: 0.75[น าหนกตายตว (DL) + น าหนกจร (LL) + แรงลม (WL) + แรง

แผนดนไหว (EQ)]

ขอทนาสงเกตคอ ในกรณท 3 เนองจากแรงลมหรอแรงเนองจากแผนดนไหว เปนแรงทเกดขน

เพยงบางครงคราวเทานนตลอดชวงอายของการใชงานตวอาคาร ดงนนจรงสามารถลดคานาหนกรวม

ในกรณดงกลาวลงไดอก 25% (กคอคณลดดวย 0.75) แตถาไมลดคานาหนกดงกลาวลง กอาจจะใช

วธการเพมหนวยแรงขนจากเดมไดอก 1/3 เทากได และ ขอทนาพจารณาอกจดหนงสาหรบในกรณท 3



12 คอ การกระทาพรอมๆกนของ นาหนกจร กบแรงลมหรอแรงเนองจากแผนดนไหว แทบจะไมเกดขน

เลยเสยดวยซาสาหรบในบางกรณ ยกตวอยางเชน ในกรณของโครงหลงคาขณะเกดพายพดกนโชกหรอ

ฝนฟาคะนอง คงไมมใครปนขนไปเดนเลนแนนอน

หมายเหต: ทถกตองแลวนาหนกบรรทกทง 3 กรณดงกลาวขางตน ในการวเคราะหโครงสรางเรา

จะตองทาการวเคราะหแยกเปนรายกรณไป หลงจากนนจงนาผลทได(แรงภายในตางๆ เชน Shear,

Axial Forces, Bending Moment, Torsion Moment) มาทา Envelope Force (ซงแทจรงแลวกคอเสน

แสดงกรอบบนสดและลางสดของแรงภายใน ทระยะ x ใดๆตามความยาวของชนสวนทเราพจารณา)

จากนนจงนาผลทไดจากการกระทาดงกลาวมาพจารณาเพอการออกแบบตอไป

อกสงหนงทผมอยากจะฝากกคอ ในการวเคราะหโครงสรางทมแรงลมเขามาเกยวของ การพจารณา

ทศทางของแรงลมทกระทา อยางนอยควรพจารณาใน 2 ทศทาง เชน น าหนกทกระทาในกรณท 3

(Load Case 3) ควรจะเปนในลกษณะน

- 0.75[นาหนกตายตว + นาหนกจร + แรงลม (ตามแกน x) + แรงแผนดนไหว]

- 0.75[นาหนกตายตว + นาหนกจร + แรงลม (ตามแกน y) + แรงแผนดนไหว]

2. การวเคราะหโครงสรางโดยเอยด

ทละเอยดและถกตองจะตองเปนการวเคราะหโครงสรางในรปแบบ 3 มต ผลทไดจะมความถกตอง

ใกลเคยงความเปนจรงมากกวาการวเคราะหโครงสรางในรปแบบ 2 มต แตคอนขางยากและใช

เวลานาน จงมกนยมใชโปรแกรมคอมพวเตอรชวยในการวเคราะห สวนการวเคราะหโครงสรางใน

รปแบบ 2 มต แมวาจะงายกวาแตกใชวาจะสามารถวเคราะหไดโดยงายโดยไมใชเวลา ซงสามรถ

วเคราะหดวยมอไดโดยใชวธทเปนทยอมรบ เชน วธการกระจายโมเมนต, วธความลาด-การแอนตว, วธ



13 Least Work, วธสมการสามโมเมนต ซงทงหมดทกลาวมาวธทนยมใชคอ วธสมการสามโมเมนตและ

วธการกระจายโมเมนต

3. การวเคราะหโครงสรางโดยประมาณ (ของคานอยางงาย)

วธการวเคราะหโครงสรางแบบโดยประมาณนน (มกนยมใชในกรณของคานชวงเดยวอยางงายดง

แสดงในภาคผนวก ก) ซงนอกจากจะชวยทาใหกระบวนการวเคราะหโครงสรางมความงายขนแลว

ย งกอใหเ กดความสะดวกและรวดเรว โดยอาศยการใชสตรสา เ รจผนวกกบหลกการรวมผล

(Superposition)

การวเคราะหคานชวงเดยวอยางงาย

การแอนตวของคานหาไดจากสมการ (คา D อานจากตารางดานลาง)

โมเมนตดดหาไดจากสมการ (คา C อานจากตารางดานลาง)

หมายเหต: ในกรณของนาหนกแผกระจาย ตองแทนคา P ดวย ωL



14 ตารางท 2 แสดงคาสมประสทธสาหรบใชในสมการสาเรจรปเพอหาคาโมเมนตดดและการแอนตว

รปแบบของคานและการรบแรง C D

1/8 5/384

1/4 1/48

1/3 23/648

1/2 19/384

ab/L2(9√3) (a/L)[1-(a2/L2)]3/2

1/2 1/8

1 1/3

ω

L

P

L/2 L/2

P

L/3 L/3

P

L/3

P

L/4

PP

L/4 L/4 L/4

a

P

b

L

ω

L

L

P



15 3. คาการแอนตวของโครงสราง (คาน)

การแอนตวของโครงสรางทไดจากผลการวเคราะหโครงสรางในเชง 3 มต จะประกอบไปดวยคา

การแอนตวเชงมมและคาการแอนตวเชงเสน ซงคาการแอนตวทจะกลาวในทนจะเปนคาการแอนตวใน

เชงเสนเทานน

สาหรบปองกนการตกทองชางของคานชวงสนและกลาง = L/150

สาหรบโครงหลงคาเมอคดผลจากนาหนกบรรทกทงหมด = L/180

สาหรบโครงหลงคาเมอคดผลจากนาหนกบรรทกจรเทานน = L/240

สาหรบโครงสรางพนเมอคดผลจากนาหนกบรรทกทงหมด = L/240

สาหรบโครงสรางพนเมอคดผลจากนาหนกบรรทกจรเทานน = L/240

4. ระบบการสงถายแรง (Load Path)

หากไมมอะไรเปนพเศษ ลาดบของการสงถายแรงจะเปนไปตามตวอยางแบบจาลองขางลางนคอ

จากชนสวน (Member) ทอยบนสด (หรอปกตคอชนสวนทกอสรางหลงสด) ไปยงชนสวนทรองรบ

หรออยลางสด (หรอปกตคอชนสวนทกอสรางแรกสด) ดงแสดงในรปดานลาง การสงถายดงกลาวเปน

การสงถายผานปลายขององคอาคารทตอเชอมกนในรปแบบของระบบแรงปฏกรยา ซงคาทถกตองหา

ไดโดยตรงจากผลการวเคราะหโครงสราง ตวอยางเชน

1. จากระบบแรงภายนอกตางๆ

2. ถายแรงทงหมดผานแปหรอระแนง

3. แลวสงตรงถงจนทน

4. ลงมายงตะเฆสนและราง-อกไก-อเสหรอคานรดหวเสา



16 5. เขาสดงซงนงอยบนขอแลวมงสเสา

6. จากบนไดและแผนพนกระจายและถายแรงเขาสคาน

7. ผานมายงเสาแลวเขาสฐานราก



17

รปท 5 แสดงแบบจาลองการสงถายแรงในองคอาคารเมอมแรงกระทาในแนวดง



18

รปท 5 แสดงแบบจาลองการสงถายแรงในองคอาคารเมอมแรงกระทาในแนวดง (ตอ)

5. ลาดบขนตอนของการออกแบบชนสวนโครงสราง

ในเบองตนใหทาการวเคราะหและออกแบบโดยการไลตามลาดบของการสงถายแรง จากบนสดลง

สลางสด (ตรงกนขามกบลาดบของการกอสราง) ยกตวอยางเชน แปหรอระแนง จนทน ตะเฆสน-ราง

โครงขอหมน-อกไก-ขอ-อเส เสาดง แผนพนชนดาดฟา คานรดหวเสาโครงหลงคา ระบบแผนพน

ตางๆ คานฝาก-คานซอย คานหลก เสา เสาตอมอ ฐานราก ตามลาดบ

แตถาหากมประสบการณทมากขนและมการเกบตวเลขสถต (Magic Number) ตางๆ ไวเพอใชงาน

ในอนาคต กอาจออกแบบชนสวนแบบลดวงจรไดโดยไมตองทาดงทไดกลาวมาแลว (แตทงนทงนน

ควรมการตรวจเชคยอนกลบดวย) เชน อาจออกแบบจนทนไดกอนออกแบบแป อาจออกแบบสวนของ

ฐานรากไดกอนออกแบบเสา อาจออกแบบเสาไดกอนออกแบบคาน ยกตวอยางเชน บานพกอาศย

คอนกรตเสรมเหลก 2 ชน (ทชวงคานปกตทวไป) น าหนกถายลงเสาแตละตนตอชนประมาณ 7 – 10

ตน อาคารพานชยคอนกรตเสรมเหลก 2-3 ชน (ทชวงคานปกตทวไป) นาหนกถายลงเสาแตละตนตอ



19 ชนประมาณ 10 – 15 ตน หรอในกรณของเสาเขมคอนกรตอดแรงแบบสเหลยมตน สามารถรบ

นาหนกบรรทกปลอดภยเนองจากคณสมบตของหนาตดไดประมาณ 1.45b ตน (เมอ b คอหนากวางของ

เสาเขมหนวยเปน ซม.) เหลานเปนตน

6. การอานแบบและเคลยรแบบ

การอานแบบเพอเคลยรแบบเปนสงแรกทผออกแบบทกคนจะตองกระทา เรมตงแตตรวจดวาแบบ

แปลน (ทไดรบ) มมาครบพอทเราจะออกแบบไดจนจบหรอไม มขอมลของสถานทกอสราง-เจาของ

โครงการ-คณลกษณะของวสดตางๆ ทใช (ในสวนนหากสถาปนกหรอชางเขยนแบบทละเอยดกจะมมา

ครบ) ครบหรอไม ระยะตางๆทงในแนวราบ (อานจากแบบแปลนสถาปตยและแบบแปลนโครงสราง)

และแนวดง (อานจากแบบแปลนรปดาน, ภาพตดขวาง และภาพขยาย) ครบหรอไมตงแตระดบอางอง

จนถงหลงคา การวางตวของโครงสรางสมพนธกบแบบแปลนสถาปตยหรอไม ตาแหนงการวางของ

ผนง-ประต-หนาตาง-ราวระเบยงสมพนธหรอไม (อานจากแบบแปลนสถาปตย, แบบแปลนรปดาน,

ภาพตดขวาง)



20

รปท 6 แสดงการขดแยงกนของแบบแปลนโครงสรางกบภาพตดขยาย

จดมงหมายหลกของการอานแบบกเพอ

1) หาระบบของน าหนก (แรงกระทาตางๆ) ทกระทาตอโครงสราง เพอนาไปวเคราะหหาระบบแรง

ปฏกรยา (นาไปใชในการสงถายแรงระหวางชนสวน), ระบบแรงภายใน (นาไปใชสาหรบออกแบบ

ขนาดหรอขนาดและเหลกเสรม) และการเสยรป อาจจะเปนเฉพาะการเสยรปเชงเสนหรอรวมการเสย

รปเชงมมดวยกไดสาหรบในบางกรณ เชน กรณมการบดตวรวมกบการแอนตว (นาไปใชในการควบคม

การออกแบบ)

2) ความถกตองของการวางผงโครงสรางหลกและโครงสรางรองของอาคาร จะนามาซงความมนคง

และความแขงแรงรวมไปถงระบบของการสงถายแรงทเปนเหตเปนผล

ผลพลอยไดทตามมาหลกๆ คอ

ชวยลดการขดแยงกนของแบบกอสรางได ทาใหขณะกอสรางจรงเกดปญหาขอถกเถยง

นอยทสด เชน แบบสถาปตย-แบบงานระบบตาง-แบบโครงสรางตองไมขดแยงกน แบบ



21 แปลนชนตางๆ-แบบแปลนรปดาน-แบบแปลนภาพตดขวางตองไมขดแยงกน (ทงแบบ

สถาปตย, แบบงานระบบตางๆ และแบบโครงสราง)

การกอสรางจงเปนไปดวยความสะดวกและรวดเรว

การถอดแบบประมาณราคากจะหลดนอยหรอไมมเลย

หมายเหต: ขอควรระวงในการอานแบบและเคลยรแบบ คอ เรองความชดเจนของระดบตางๆ เรองการ

วางซอนทบกนของชนสวน (ผลสบเนองจากเรองระดบ) เรองของการใหระยะและมาตราสวน (ควรยด

ตวเลขทระบเปนหลกไมควรยดระยะทวดโดยใชมาตราสวน โดยเฉพาะแบบแปลนทมการยอ-ขยายโดย

การถายเอกสาร)

7. การวางผงโครงสรางอาคาร

หลกพนฐานประจาใจ คอ วางผงโดยการยดแบบทางสถาปตยเปนหลก (ในเบองตน) และทสาคญ

โครงสรางจะตองมทงความมนคงและความแขงแรง ทงโดยสวนตวของชนสวนเองและโดยรวมเมอนา

แตละชนสวนมาตอเชอมขนเปนโครงสรางอาคาร ซงตองเรมตงแตการวางตวของแตละชนสวนไป

จนถงการวางตวโดยรวมของโครงสราง ทงนอาศยหลกการพนฐานขององคความรทไดจากการศกษา

ในวชากาลงวสด โดยเฉพาะในเรองของโมเมนตทสองของพนท (หนาตด) ดงแสดงในรปดานลาง



22

รปท 7 แสดงทศทางการวางตวของชนสวนยอยทประกอบเปนโครงสราง

ขอควรคานงและระวงในการวางผงโครงสราง

1. ควรคานงถงทศทางการกระทาหลกของแรงลมและแรงกระทาดานขาง เชน แรงแผนดนไหว

(โดยเฉพาะอาคารขนาดใหญหรอสง)



23 2. ไมควรใชระบบพนวางบนดนหากไมมการปองกนการเคลอนตวของดน (แมวาจะมการบดอด

แลวกตาม)

3. ไมควรใชระบบพนวางบนดนหรอพนสาเรจรปในเขตพนททเสยงตอภาวการณเกดแผนดนไหว

เพราะนอกจากจะไมมสวนชวยในการกระจายแรงในแนวราบ (Floor Diaphragm) แลว ยงอาจเกด

อนตรายตอชวตและทรพยสนดวย

4. กรณพนวางบนดนทถมดนสงโดยออกแบบคานคอดนเปนคานลก (เพอใชกนดนไปในตว) ไม

ควรทาเปนอยางยง เพราะจะทาใหคานเกดการแอนดานขาง (ซงไมไดมการออกแบบเผอไว)

5. ทศทางการวางพนสาเรจรป (อาจรวมถงบนไดดวย) ควรวางในทศทางขนานดานส นของ

โครงสรางอาคาร (ไมใชขนานกบคานดานสน)

6. ผนงกนหองทสงและหนกควรมคานรองรบเสมอ

7. คานคอดน (มไวเพอชวยยดรงสวนของฐานรากไมใหเคลอนหรอถางออก อนเนองมาจากการรบ

แรงกดมหาศาลจากทกช น) จาเปนตองม โดยเฉพาะในกรณของฐานรากแผหรอพนทท เสยงตอ

ภาวะการเกดแผนดนไหว

8. ควรวางหนาตดคาน (ไมวาจะเปนหนาตดชนดแบบเปดหรอปด) โดยใหนาหนกบรรทกกระทาใน

ทศทางทขนานกบความลกของหนาตด

9. ควร (หากเปนไปได) วางคานโดยใหน าหนกบรรทกกระทาผานจดศนยกลางแรงเฉอน (Shear

Center) ทงนเพอหลกเลยงการบดตวของคาน (เพราะเวลาออกแบบมกไมคดเผอแรงบดทอาจจะเกด)

10. ไมควรวางคานยนออกจากเสาโดยไมมคานภายใน (ทตอเนอง) ชวยยดรงเสาและกระจายแรง

11. คานยน (เพอวตถประสงคตางๆ) ไมควรยนยาวมากครงหนงของคานภายในทตอเนอง

12. ทศทางการวางหนาตดเสา (โดยเฉพาะกรณของหนาตดรป 4 เหลยมผนผา) ควรวางใหหนากวาง

ของเสา (หรอความลก) อยในทศทางขนานดานสนของโครงสรางอาคาร (ไมใชขนานกบคานดานสน)



24 13.ทศทางการวางหนาตดเสา (ทเสรมเหลกแบบไมสมมาตร) ควรวางหนาตดเสาดานทมการวาง

เหลกแกนททาใหเกดโมเมนตทสองของพนทมากสด อยในทศทางขนานดานสนของโครงสรางอาคาร

14. การวางฐานราก ควรวางดานยาวอยในทศทางขนานดานสนของโครงสราง

15. กรณฐานรากรปทรงสเหลยมจตรส ควรวางในลกษณะทเหลกเสรมลาง (เหลกหลก) มทศทาง

ขนานดานสนของโครงสรางอาคาร

รปท 8 แสดงการวางผงโครงสรางทสมพนธกบแบบทางสถาปตย



25 8. การจดกลมชนสวนเพอการออกแบบ

1. แป-จนทน-ตะเฆสน-ตะเฆราง: เลอกชนสวนทมชวงยาวทสดมาควบคมการออกแบบ แลวใช

ขนาดเดยวกนทงหมด

2. ขอ-อเส-อกไก: เปรยบเทยบชนสวนทมชวงยาวสดกบชนสวนทรบน าหนกสงสด (มกใชกรณน)

เลอกมาควบคมการออกแบบ แลวใชขนาดเดยวกนทงหมด

3. เสาดง: เปรยบเทยบเสาทสงสดกบเสาทมพนทรบน าหนกสงสด (มกใชกรณน) เลอกมาควบคมการ

ออกแบบ แลวใชขนาดเดยวกนทงหมด

4. แผนพน: ตรวจสอบอตราสวน m = ดานสน(S) /ดานยาว (L)

กรณแผนพนหลอในทจดใหอยกลมเดยวกนหากมคาอตราสวน m ตางกนอยในชวง 10 -

15 เปอรเซนต

กรณแผนพนสาเรจรปจดใหอยกลมเดยวกนหากมความยาวตางกนไมเกน 50 cm. (หรออาจ

ใชขนาดทยาวทสดเปนตวควบคมแลวใชขนาดเดยวกนทงหมดกได...ทงนขนอยกบดลย

พนจของผออกแบบ)

5. บนได: จดใหอยกลมเดยวกนหากมความยาวตางกนไมเกน 50 cm.

6. คาน: โดยแบงเปน คานซอย คานภายใน คานตวรม จดใหอยกลมเดยวกนหากมความยาวตางกนไม

เกน 50-100 cm. โดยเปรยบเทยบคานทมชวงยาวสดกบชนสวนทรบน าหนกสงสด เลอกมาควบคม

การออกแบบแลวใชขนาดเดยวกนทงหมดในแตละกลม

7. เสา: โดยแบงเปน เสาดง เสาภายใน เสาตนรม จดใหอยกลมเดยวกนโดยเปรยบเทยบเสาทสงสด

กบเสาทรบนาหนกสงสด (มกใชกรณน) เลอกมาควบคมการออกแบบ แลวใชขนาดเดยวกนทงหมดใน

แตละกลม



26 8. ฐานราก: โดยแบงเปน ฐานรากรบระเบยง ฐานรากภายใน ฐานรากตวรม (หรอชดเขต) จดใหอย

กลมเดยวกน โดยเปรยบเทยบฐานรากทรบน าหนกสงสด (มกใชกรณน) เลอกมาควบคมการออกแบบ

แลวใชขนาดเดยวกนทงหมดในแตละกลม

9. ระบบหนวยวด (Unit System)

ในดานการวเคราะหและคานวณ-ออกแบบนน สงทจาเปนและสาคญเอามากๆกคอ “ระบบหนวย

วด” เทาทผานมาระบบการเรยนการสอนในประเทศไทย ยงขาดความตอเนองในการใหความสาคญ

ตอระบบหนวยวด โดยเฉพาะอยางยงการเรยนการสอนในแขนงดานวชาชางตางๆ

ระบบหนวยวดดงกลาวมอยดวยกนมากมาย ซงในแตละประเทศอาจมการสรางระบบหนวยวด

ขนมาใชเ ปนของตนเอง แตในทนจะกลาวถงเฉพาะระบบหนวยวด ทเปนสากลและนยมใชกนอยาง

แพรหลายทวโลกดงนคอ

1. ระบบองกฤษ

2. ระบบเมตรก

3. ระบบนาๆชาต SI.



27 ตารางท 3 แสดงหนวยวดตามระบบหนวยวดมาตรฐาน 3 ระบบหลก

คณสมบตพนฐาน ระบบองกฤษ ระบบเมตรก ระบบนาๆชาต ; SI.

1. ความยาว นว (in.) ,

ฟต (ft.) , หลา

มม. (mm.) ,

ซม. (cm.) , ม. (m.)

มม. (mm.) ,

ซม. (cm.) , ม. (m.)

2. พนท

ตร.นว (in.2 ) ,

ตร.ฟต (ft.2 ) ,

ตร.หลา

ตร.มม. (mm.2 ) ,

ตร.ซม. (cm.2 ) ,

ตร.ม. (m.2 )

ตร.มม. (mm.2 ) ,

ตร.ซม. (cm.2 ) ,

ตร.ม. (m.2 )

3. แรง ปอนด (lb.) ,

กโลปอนด (kip.) กก. (kg.f ) , ตน (T.)

นวตน (N.) ,

กโลนวตน (KN.)

4. หนวยแรง ปอนด/ตร.นว (lb./in.2 ) กก./ตร.ซม. (ksc.) นวตน/ตร.ม. (Pa) ,

MPa

5. เวลา วนาท (sec.) วนาท (sec.) วนาท (sec.)

หมายเหต

Pa = 1 N./m.2

lb./in.2 = 6.894 KN./m.2

lb./in.2 = 0.07030696 Kg./cm.2

MPa = 10.19716 Kg./cm.2

KN. = 101.9716 kg.f

สาหรบในประเทศไทยแลวเทาทเหนไดมการใชทง 3 ระบบดงกลาว ทงนขนอยกบสาขาวชาชพ

ขนอยกบแตละหนวยงาน ขนอยกบความชานาญและความถนดของแตละบคคล แตทนาแปลกคอ



28 ขนอยกบรนของคนดวย กลาวคอคนรนกอนๆ(ทศกษาจบรนแรกๆ)จะใชระบบหนง ในขณะทคนรน

หลงๆกลบมาใชในอกระบบหนง อกสวนหนงทจะมองขามไมไดเลยกคอ ประเทศทแตละบคคลไดไป

สาเรจการศกษากลบมา แตในทนระบบหนวยวดตางๆ ทจะใชในบทตอๆ ไป ผเขยนจะเนนลงไปท

ระบบเมตรกเปนหลก ซงอาจมระบบ SI. และระบบองกฤษปนอยบาง

10. คอมพวเตอรชวยในงานวเคราะหและออกแบบงานโครงสราง

ในยคปจจบนความเจรญกาวหนาทางดานไมโครคอมพวเตอร กาวลาไปไกลมากประกอบกบราคา

ดาน Hardware กลบถกลงหาซอไดงายและพกพาไดสะดวก เชน Notebook ทงนกเนองมาจากการ

แขงขนกนทางเ ชงธรกจม สง และในขณะเดยวกนความรและความตองการใชงานดาน

ไมโครคอมพวเตอรกมความจาเปนมาก หากอตสาหกรรมดานงานกอสรางมการแขงขนกนสง หรอ

แมแตเพอเปนการชวยเพมความนาเชอถอใหกบบรษทใหญๆทเกยวของกบงานดานนกตาม สวน

Software ดานการวเคราะหและออกแบบนนกมกนมากมายไมนอยหนา มทงประเภททแจกจายใหใช

ฟรๆ ประเภท Shareware และ Demo ซงเราสามารถหามาใชไดโดยงายทงจากสถาบนทกาลงศกษาอย

จากเครอขาย Internet จากบคคลทคนเคยกนด ตว Softwaer ทเราคอนขางทจะรจกกน Staad, Sap,

Prokon, Robot, Versual Steel Design, Multiframe, Xsteel, Etab, S-Frame, idCAD Structural, Risa3D ,

Ram, SpaceGase, Strap, Microstran, ลฯ ซง Software เหลานถนนราคาคอนขางแพงจะมใชกแตใน

บรษทใหญๆ หรอหนวยงานบางหนวยงานของรฐรวมไปถงมหาวทยาลยบางแหงเสยเปนสวนมาก ลฯ

ปจจบนม Software บางตวทเราสามารถนามาใชในการเขยนโปรแกรมการออกแบบไดเองโดยงาย

ประกอบกบงานดานวศวกรรมมกนยมใชงานในรปแบบของตารางคานวณกนมาก (Spread Sheet) เชน

MSExcel ดงนนหากใครเคยใชหรอใชโปรแกรมเหลานได กสามารถทจะนามาเขยนเปนโปรแกรม



29 ออกแบบโครงสรางเหลกรปพรรณในรปของตารางคานวณอยางงายได เชน โปรแกรมตระกล NEO ท

ผเขยนไดทาการพฒนาขนโดยใช MSExcel + vb.

รปท 9 แสดงหนาตาโปรแกรมออกแบบโครงสรางไมและเหลก (ตระกล NEO)



30

รปท 10 แสดงหนาตาโปรแกรมออกแบบโครงสราง คสล. และ คอร.(ตระกล NEO)

นาหนกบรรทกเพอการออกแบบ

ในสภาพความเปนจรงหรอโครงสรางจรงนน น าหนกทกระทาตอโครงสรางมอยดวยกนในหลาย

รปแบบและหลายลกษณะ ทงนโดยภาพรวมแลวขนอยกบลกษณะหรอประเภทของโครงสราง สภาพ

การใชงานของโครงสราง สภาพและลกษณะภมประเทศของแตละทองท ดงนนคาของน าหนกในเชง

ตวเลขทกระทาตอโครงสรางกจะแตกตางกนออกไปมากบางนอยบาง ตามมาตรฐานของแตละทองทท

ไดมการบนทก เกบสถต หรอจากการรวบรวมวจยจากหลายๆหนวยงาน และไดมการยอมรบและใช

กนทวๆไป

เพอไมใหเกดความสบสน ดงนนในทนผเขยนจงไดทาการจาแนกน าหนกทกระทาตอโครงสราง

ออกเปน 2 กลมหลกๆ

1. ความหมายของนาหนกบรรทก (Load) ทกระทาตอโครงสราง

ความหมายของคา

นาหนกบรรทกตายตว (Dead Load; DL.)

“คอนาหนกทถกยด ฝง หรอตรงใหอยกบท (โครงสราง) รวมถงน าหนกของตวโครงสรางเอง

(Self Weight; SW.)”

นาหนกบรรทกจร (Live Load; LL.)

“คอน าหนกทไมถกยด ฝง หรอตรงใหอยกบท (โครงสราง) ซงสามารถเคลอนยายหรอ

เคลอนไหวไดโดยงาย ทงทเคลอนทโดยธรรมชาตเองหรอโดยการใสกาลงงานใหโดยมนษย”

2

บทท 2 องคความรพนฐานดานนาหนกบรรทก


32 2. นาหนกบรรทกตายตว (Dead Load; DL.)

1) นาหนกตวโครงสรางเอง (Self Weight; SW.) : ซงสามารถหาไดโดยตรงจากขนาดของโครงสราง

และหนวยนาหนก(Unite Weight)ของตวโครงสรางเอง เชน

คอนกรตเสรมเหลก SW. = 2,400 x กวาง (ม.) x หนา (ม.); กก./ม. หรอ kg./m.

คอนกรตอดแรง SW. = 2,450 x กวาง(ม.) x ความหนาพน (ม.); กก./ม. หรอ kg./m. +

2,400 x กวาง (ม.) x ความหนา topping (ม.); กก./ม. หรอ kg./m.

บนไดคอนกรตเสรมเหลก SW. = 12 x ความสงลกตง (ซม.) +

.)ลกตง(ซม2

)ลกนอน(ซม.2x

)ลกนอน(ซม.

.)ความหนา(ซมx 24 + ; กก./ตร.ม./ม. หรอ กก./ม.

คานคอนกรตเสรมเหลก SW. = 2,400 x กวาง (ม.) x ลก (ม.); กก./ม. หรอ kg./m.

ผนง-ครบ คอนกรตเสรมเหลก SW. = 2,400 x กวาง (1 ม.) x สง (ม.); กก./ม. หรอ kg./m.

เสาคอนกรตเสรมเหลก SW. = 2,400 x พนทหนาตดเสา (ตร.ม.) x สง (ม.) ; กก. หรอ kg.

ฐานรากคอนกรตเสรมเหลก(ฐานแผ) SW. = 2,400 x กวาง (ม.) x ยาว (ม.) x หนา (ม.) ; กก.

หรอ kg.

หมายเหต: จากทกลาวมาขางตนถาหากเปนวสดอยางอน เชน ไม เหลก กสามารถหาน าหนก

ไดโดยการ คณหนวยนาหนกของวสดกบขนาดหรอมตของโครงสรางนนๆ

โครงหลงคา (Truss)

โครงหลงคาเหลก

- 1.024 x ความยาวโครงถกวดจาก ปลาย ถง ปลาย (ม.); กก./ตร.ม.

- กก./ตร.ม. ; 53

งถก(ม.)ความยาวโคร+



33 - ประมาณ 7% - 15% ของนาหนกบรรทก

โครงหลงคาไม

- θ > 30 องศา; 1.024 x ความยาวโครงถกวดจาก ปลาย ถง ปลาย (ม.) ; กก./ตร.ม

- θ < 30 องศา; 0.688 x ความยาวโครงถกวดจาก ปลาย ถง ปลาย (ม.) + 8.54 กก./ตร.ม.

2) นาหนกประกอบ: เปนนาหนกทถกนามา เกาะ ยดหรอตรงเขากบตวโครงสราง สวนการเลอกใชวา

จะมขนาดของนาหนกเทาใดนน มทงอานจากตารางทเปนทยอมรบ อานจากแคตตาลอก คานวณหา

จากสมการ Empirical ตางๆรวมไปถงการใชโดยกาหนดขนจากประสบการณของแตละทาน ซง

โดยรวมแลวตวเลขทวามามกจะเปนคาโดยประมาณ เชน

ราวบนได ราวระเบยง ผนงกนหองสาเรจรป มาน-มล ระบบงานฝาเพดานตางๆ ประต-

หนาตาง(รวมถง Block Out ตางๆ) อปกรณดานสขภณฑ ระบบแอรตางๆ งานระบบ

Pressure ตางๆ โทรทศน-พดลม ดวงโคมไฟฟาและตควบคมตางๆ จานรบสญญาณ

ดาวเทยม เสาอากาศวทย-โทรทศน ปายโฆษณา ถงน าสาเรจรป ระบบลฟท ระบบเครน

และHoist โตะ-เกาอในสวนทยดอยกบท(เชน หองเรยน โรงภาพยนตร หองประชม ลฯ)

ระบบอปกรณฉายภาพตางๆ ระบบอปกรณชวยระบายอากาศ-ความรอน-ควนตางๆ ระบบ

กนเสยงกนความรอนกนไฟไหมตางๆ ระบบเครองจกรกลตางๆ ลฯ ตวเลขทจะใชขนอยกบ

ดลยพนจและประสบการณของผออกแบบ รวมถงแคตตาลอกแนะนาสนคาตางๆ

อปกรณของงานระบบตางๆ เชน ระบบทองานประปา-สขาภบาล-ระบายน า ระบบทอ

ดบเพลงตางๆ ระบบทอแอร ระบบไฟฟา(ทอ+ราง) ระบบทอแกส ฯล ตวเลขทจะใช

ขนอยกบดลยพนจและประสบการณของผออกแบบ หรออาจใชคาโดยประมาณดงน

งานระบบฝาเพดาน = 10 - 15 กก./ตร.ม.

งานระบบอปกรณดบเพลง = 5 - 10 กก./ตร.ม.



34 งานระบบอปกรณไฟฟา = 10 - 15 กก./ตร.ม.

งานระบบอปกรณทาความเยน = 10 - 15 กก./ตร.ม.

3) วสดตก-แตงตางๆดในตาราง

ตารางท 1 แสดงคานาหนกบรรทกตายตวของวสด

ชนดของวสด นาหนกบรรทก หนวย

คอนกรตลวน (หนวยนาหนก) 2,323 กก./ลบ.ม.

คอนกรตเสรมเหลก(หนวยน าหนก) 2,400 กก./ลบ.ม

คอนกรตอดแรง (หนวยนาหนก) 2,450 กก./ลบ.ม

ไม(หนวยนาหนก) 1,100 กก./ลบ.ม

เหลก (หนวยนาหนก) 7,850 กก./ลบ.ม

แผนยปซม 880 กก./ลบ.ม

ปนฉาบ 1,685 กก./ลบ.ม

ดนทวๆไป 1,600 กก./ลบ.ม

ดนแนน 1,900 กก./ลบ.ม

กระเบองราง 18 กก./ลบ.ม

กระเบองลอนค 14 กก./ตร.ม.

กระเบองลกฟกลอนเลก 12 กก./ตร.ม.

กระเบองลกฟกลอนใหญ 17 กก./ตร.ม.

สงกะส 5 กก./ตร.ม.

Metal Sheet 5 – 10; 7,850t กก./ตร.ม.



35 แปไม (สาหรบงานทวไป) 5 กก./ตร.ม.

แปเหลก (สาหรบงานทวไปทชวงไมใหญมาก) 7 - 10 กก./ตร.ม

พนไมหนา 1 นว รวมตรง 30 กก./ตร.ม

อฐมอญกอครงแผนฉาบเรยบสองดาน 180 กก./ตร.ม

อฐมอญกอเตมแผนฉาบเรยบสองดาน 360 กก./ตร.ม

ผนงกระจก 5 กก./ตร.ม

ผนงกระเบองแผนเรบยหนา 4 มม. 7 กก./ตร.ม

ผนงกระเบองแผนเรบยหนา 8 มม. 14 กก./ตร.ม

ผนงอฐบลอกหนา 10 มม. 100 กก./ตร.ม

ผนงคอนกรตบลอก 10 มม. 100 - 150 กก./ตร.ม



ฝาไม ½” รวมคราว 22 กก./ตร.ม

ผนงกออฐบลอกแกวและอฐมวลเบา 90 กก./ตร.ม

ผนงเซลโลกรต + ไมคราว 30 กก./ตร.ม

ผนงแผนเอสเบสโตลกส 5 กก./ตร.ม

กระเบองคอนกรต เชน ซแพคโมเนยร 50 - 60 กก./ตร.ม



36 3. นาหนกบรรทกจร (Live Load; LL.)

ใหใชตามมาตรฐานของ วสท. (ขอกาหนด) และเทศบญญต กทม. (ขอกฎหมาย) หรอใชตาม

ขอกาหนด-กฎหมาย ทประกาศใชในแตละทองททจะทาการออกแบบและกอสราง

1) นาหนกบรรทกจรสาหรบอาคารแตละประเภทและสวนประกอบของอาคาร: ดในตาราง (ซงเปนคา

ตาสดทแนะนาใหใช โดยคาในตารางดงกลาวไดเผอน าหนกทอาจจะเกดขนได ในกรณเหตสดวสย

หรอนาหนกบรรทกทอาจเกดขนไดในขณะกอสราง รวมถงไดเผอน าหนกเพอปองกนการสนไหวของ

อาคารไวดวย)

ตารางท 2 แสดงคานาหนกบรรทกสาหรบอาคารแตละประเภทและสวนประกอบของอาคาร

ประเภทและสวนประกอบของอาคาร นาหนกบรรทก

(กก./ตร.ม.)

1. หลงคา (ทมงดวยวสดแผนมงทวๆไป) 30

2. หลงคาคอนกรตหรอกนสาด 100

3. ทพกอาศย โรงเรยนอนบาล รวมถงหองนา-หองสวม 150

4. อาคารชด หอพก โรงแรม หองแถว ตกแถวทใชเพอพกอาศย หองคนไข

พเศษโรงพยาบาล

200

5.อาคารสานกงาน ธนาคาร 250

6. (ก.) โรงเรยน โรงพยาบาล วทยาลย มหาวทยาลย อาคารพาณชย สวน

ของหองแถว และตกแถวทใชเพอการพาณชย

(ข.) หองโถง บนไดและชองทางเดนของ อาคารชด อาคารสานกงานและ

ธนาคาร หอพก โรงแรม

300



37 7. (ก.) ตลาด ภตตาคาร หางสรรพสนคา โรงมหรสพ หอประชม หอง

ประชม หองอานหนงสอในหองสมดหรอหอสมด ทจอดหรอเกบรถยนตนง

หรอรถจกรยานยนต

(ข.) หองโถง บนไดและชองทางเดนของ อาคารพาณชย โรงเรยน

วทยาลย มหาวทยาลย

400

8. (ก.) โรงกฬา อฒจนทร พพธภณฑ คลงสนคา โรงงานอตสาหกรรม

โรงพมพ หองเกบเอกสารและพสด

(ข.) หองโถง บนไดและชองทางเดนของ ตลาด หางสรรพสนคา

ภตตาคาร โรงมหรสพ หอประชม หองประชม หอสมดและหองสมด

500

9. หองเกบหนงสอของหอสมดหรอหองสมด 600

10. ทจอดหรอเกบรถบรรทกเปลาและรถอนๆ 800

เนองจากวาน าหนกบรรทกจรในตารางดงกลาวมโอกาสหรอเปนไปไดนอยทจะเกดขนหรอกระทา

พรอมๆกนเตมพนททออกแบบ ดงนนในกรณของการออกแบบอาคารสง (23 ม.) จงมมาตรฐาน

ออกมาเพอลดน าบรรทกจรดงกลาวลง ทงนเพอใหคาทคานวณไดมความใกลเคยงกบสภาพความเปน

จรงใหมากทสดดงแสดงในตาราง



38 ตารางท 3 แสดงคาการลดนาหนกบรรทกจร

ลาดบชนททมการลดนาหนกบรรทกจร อตราการลดนาหนกบรรทกบนพนแตละชน

(%)

หลงคาหรอดาดฟา

ชนท 1 และ 2 นบถดจากหลงคา-ดาดฟา 0

ชนท 3 นบถดจากหลงคา-ดาดฟา 10




ชนท 7 นบถดจากหลงคา-ดาดฟา และชนตอๆลง 50



39 2) นาหนกบรรทกจรบนสะพาน

รปท 1 แสดงนาหนกบรรทกจรบนสะพานสาหรบรถตางชนดกน

3) แรงกระแทก (Impact Load; IL.)

โครงสรางทออกแบบเพอใหรบน าหนกบรรทกจรทมพฤตกรรมแบบกระตก กระชาก ตะกยหรอ

กระแทก ขณะเคลอนไหว จะตองออกแบบใหสามารถรบแรงดงกลาวไดโดยปลอดภย แตถาหากไมม

การกาหนดไวเปนอยางอนใหใชคาตวคณเพมเนองจากแรงดงกลาวไดไมนอยกวาคาดงน สา หรบเปน

ตวคณกบนาหนกบรรทกจร

กรณโครงสรางรบลฟท ใชตวคณเพมเทากบ 1.00 (เพม 100%)

กรณโครงสรางรบเครองจกร (ขบเคลอนดวยมอรเตอร/เพลา) ใชตวคณเพมเทากบ 0.20 (เพม 20%)

กรณโครงสรางรบเครองจกร (ขบเคลอนดวยลกสบ/ตนกาลง) ใชตวคณเพมเทากบ 0.50 (เพม 50%)

กรณโครงสรางแขวนรบพนหรอเฉลยง ใชตวคณเพมเทากบ 0.33 (เพม 33%)

กรณโครงสรางคานและรอยตอรบเครนหรอปนจน วง ใชตวคณเพมเทากบ 0.25 (เพม 25%)

-เมอออกแบบคานหลก นาหนกบรรทกจรใหใชเทากบนาหนกบรรทกสงสดทลอ

-แรงทเกดในคานหลกในทศทางตามยาวของคานใหใชเทากบ 0.10 เทาของน าหนกบรรทก

สงสดทลอ



40 -แรงทเกดในคานหลกในทศทางตงฉากกบคานใหใชเทากบ 0.20 เทาของ (น าหนก ทจะยก +

นาหนกของตวเอง)

4) แรงลม (Wind Load; WL.)

รปท 2 แสดงพฤตกรรมของแรงลมทกระทาตอโครงสราง

แรงลมเปนระบบแรงทยากจะควบคมไดและมผลตอโครงสรางมาชานาน ยงในสภาพการณ

ปจจบนแลวแรงลมเนองจากการแปรปวนของสภาพบรรยากาศ ไดเขามามอทธพลตอการพงเสยหาย

ของโครงสรางเปนอยางมากจนเกนกวาทจะมองขามไดดงเชนในอดตทผานมา ซงในประเทศไทยเราก

ไดมมาตรฐานดานแรงลมเพอการออกแบบมานานแลวเชนกน (แรงลมตามเทศบญญตของ กทม. ดง

แสดงในตารางดานลาง ซงใชในกรณทถาหากไมมผลการทดสอบใดๆหรอไมมเอกสารอางองใดๆท

เปนทหนาเชอถอ) ประกอบดวย

มาตรฐานแรงลมตามเทศบญญตของ กทม.

มาตรฐานแรงลมของวศวกรรมสถานแหงประเทศไทย ป พ.ศ. 2546



41 มาตรฐานแรงลมของกรมโยธาธการและผงเมอง ป พ.ศ. 2550

ซงในบรรดา 3 มาตรฐานดงกลาว หากจะเปรยบเทยบสาหรบในมมมองของผม วธทมความ

ละเอยดถกตองและเหมาะสมกบสภาพความเปนจรงมากทสดคอ มาตรฐานแรงลมของกรมโยธาธการ

และผงเมอง แตในทางกลบกนกจะคอนขางยงยากมากขนเมอนามาใชงานเชนเดยวกน ซงอาจมผลตอ

การนยมนามาตรฐานดงกลาวไปใชงานจรง แตในขณะเดยวกนมาตรฐานแรงลมตามเทศบญญตของ

กทม. เปนวธทใชไดงาย สะดวก และรวดเรว จงยงเปนทนยมใชกนอยคอนขาง แตจะมความละเอยด

ถกตองเหมาะสมกบสภาพความเปนจรงนอยทสด ดงนนควรพงระวงในขอนดวย

ตารางท 4 แสดงแรงลมตามเทศบญญต กทม . พ.ศ. 2522

ความสงของอาคาร/สวนประกอบอาคาร หนวยแรงลมทใชต าสด (กก./ตร.ม.)

สงไมเกน 10 เมตร (จากพนผวโลก) 50

สงอยในชวง 10 – 20 เมตร (จากพนผวโลก) 80

สงอยในชวง 20 – 40 เมตร (จากพนผวโลก) 120

สงกวา 40 เมตร (จากพนผวโลก) 160

หมายเหต:

1) คาของแรงลมทแสดงในตาราง เปนแรงลมทกระทาตอโครงสราง “รปทรง 4 เหลยม” เทานน

2) แรงลมดงกลาวเปนแรงลมทกระทาในแนว “ตงฉาก” กบตวโครงสรางเทานน

3) หากโครงสรางใดวางขวางทศทางลมและอยในทโลง การเลอกใชคาแรงเพมคาแรงลมดงกลาวให

มากกวาคาทแสดงในตารางตามสภาพพนทและตามความเหมาะสม



42

รปท 3 แสดงแผนทการแบงเขตพนทความเรวลมพนฐานตามมาตรฐานใหม



43

รปท 4 แสดงแผนผงขนตอนการใชแรงลมตามมาตรฐานแรงลมของกรมโยธาและผงเมอง



44 สวนในตางประเทศไดมมาตรฐานมากอนเราและไดมการปรบปรงแกไขมาโดยตลอด และทเปนท

ยอมรบในวงกวาง เชน มาตรฐานแรงลมของ UBC มาตรฐานแรงลมของ ASCE โดยในทนจะกลาวถง

แรงลมตามมาตรฐาน UBC 1994 พอเปนสงเขป ซงอาจเปนอกหนงชองทางเลอกสาหรบการหาคา

แรงลมกระทาตอสงปลกสรางหากไมตองการใชมาตรฐานแรงลมของวศวกรรมสถานแหงประเทศไทย

ป พ.ศ. 2546 หรอมาตรฐานแรงลมของกรมโยธาธการและผงเมอง ป พ.ศ. 2550 แตทงนทงนนกลวน

อยในดลยพนจของผใชไมวาจะเปนมาตรฐานใดกตาม

รปท 5 แสดงพฤตกรรมของแรงลมเมอเคลอนทผานอาคาร



45

รปท 6 แสดงพฤตกรรมของแรงลมเมอเคลอนทผานอาคาร (ตอ)

3.1 แรงลมตามมาตรฐาน UBC Formula (18-1) Section 1618

P = CeCqqsI

เมอ P = แรงดนลมออกแบบ (ทาตงฉากกบพนผวแตละสวนโดยตรงไมใชภาพฉาย)

Ce = สปส. รวมเนองจากสถานทตง ความสง และการกรรโชกของแรงลม

Cq = สปส. ความดนลมตอโครงสรางและองคประกอบ

qs = ความดนลมสถตทระดบความสงเฉลย 10 เมตร



46 I = สปส. ระดบความสาคญของอาคาร ดงแสดงในตาราง

ดงนนแรงลมทกระทาตอสวนของโครงสราง = PA แบบแผกระจายเตมพนท เมอ A คอพนทรบ

แรงดนลมเทยบเทา

- คาสมประสทธ Ce

ตารางท 5 แสดงคาสมประสทธ Ce

ระดบความสงเฉลยจากผวดน (เมตร) D C B

0 - 4.57 1.39 1.06 0.62

4.57 - 6.10 1.45 1.13 0.67

6.10 - 7.62 1.50 1.19 0.72

7.62 - 9.14 1.54 1.23 0.76

9.14 - 12.19 1.62 1.31 0.84

12.19 - 18.29 1.73 1.43 0.95

18.29 - 24.38 1.81 1.53 1.04

24.38 - 30.48 1.88 1.61 1.13

30.48 - 36.58 1.93 1.67 1.20

36.58 - 48.77 2.02 1.79 1.31

48.77 - 60.96 2.10 1.87 1.42

60.96 - 91.44 2.23 2.05 1.63

91.44 - 121.92 2.34 2.19 1.80



47 หมายเหต

สภาพภมประเทศแบบ D มลกษณะเปนแบบพนผวแบนราบและเปดโลงแถบชายฝงทะเล

สภาพภมประเทศแบบ C มลกษณะเปนแบบพนผวราบเรยบ โลง ภายในระยะรศมไมตากวา 1/2

ไมลโดยรอบสงปลกสราง

สภาพภมประเทศแบบ B มลกษณะเปนแบบมสงปลกสรางและปาไม หรอมพนผวแบบลกระนาด

โผลสงจากผวดนไมนอยกวา 6 เมตร ปกคลมพนทอยางนอย 20% ภายในระยะรศมไมตากวา 1 ไมล

โดยรอบสงปลกสราง

- คาสมประสทธ Cq

สาหรบการคานวณแรงลมโดยวธแรงตงฉากกบพนผว (Normal Force Methode, วธท 1) วธนสมมต

ใหลมพดในแนวราบและตงฉากกบสนหลงคา (ขวางหรอตงฉากกบความยาวอาคาร) เทานน แลวมอง

วาแรงลมทเกดขนกระทาโดยตรงกบพนผวอาคาร และตองกระทาในแนวตงฉากกบพนผวแตละสวน

แยกจากกน สวนแรงลมทเกดในแนวขนานหลงคามองวามคาคงท ดงแสดงในรปดานลาง

รปท 7 คา สปส. Cq ทกระทาตอผนงและหลงคาตามความลาดชน



48

รปท 7 คา สปส. Cq ทกระทาตอผนงและหลงคาตามความลาดชน (ตอ)



49

รปท 7 คา สปส. Cq ทกระทาตอผนงและหลงคาตามความลาดชน (ตอ)

สาหรบการคานวณแรงลมโดยวธแรงตงฉากกบพนผวภาพฉาย (Projected Area Methode, วธท 2)

วธ นเปนวธการคดแรงลมทคอนขางงายกวาวธแรก (คลายๆกบมาตรฐานแรงลมของเทศบญญต กทม.)

แตวธนใชไดกบอาคารสงไมเกน 61 เมตร โดยสมมตใหลมพดในราบกระทากบพนทภาพฉายใน

แนวดงตลอดความสง และแรงลมทเกดจะเปนแรงทกระทากบพนทภาพฉายท งในแนวดงและ

แนวนอนเทานน (ไมวาพนผวแทจรงจะวางเอยงหรอไมเอยง) ในวธนแมวาแรงลมจะกระทาตอภาพฉาย

ในแนวดง แตกยงใหคดวาเกดแรงลมกระทาตอภาพฉายในแนวนอนดวย (ซงกคอแรงยกนนเอง) โดย

กาหนดใหใชคา สปส. Cq เทากบ 0.70 ตลอดทกระดบความสง ดงแสดงในรปดานลาง



50

รปท 8 แสดงการคานวณแรงลมโดยวธแรงตงฉากกบพนผวภาพฉาย (Projected Area Methode, วธท 2)



51 - คาสมประสทธ I

คาดงกลาวมาตรฐานของ UBC ไดทาการแบงกลมระดบความสาคญของอาคารออกเปน 5 กลม

หลกๆ ดงแสดงในตาราง

ตารางท 6 แสดงคาสมประสทธระดบความสาคญของอาคาร (I)

กลมอาคารประเภทตางๆ I

อาคารหรอททาการปกตทวๆไป เชน ทพกอาศย สานกงาน ลฯ 1.00

อาคารใชงานกรณพเศษ เชน ปาย เสาสงสณญาณ ลฯ 1.00

อาคารดานบรรเทาสาธารณะภย 1.15

อาคารเกบรกษาวตถมพษหรอวตถอนตราย 1.15

อาคารอนๆนอกเหนอจากทกลาวมา 1.00

- คาสมประสทธ qs

สาหรบการคานวณแรงลมคาดงกลาวมทมาจากสมการของเบอรนล ซงในทน qs =

0.5ρV2 หรอ qs = 0.004826V2 ; กก./ตร.ม. เมอ V คอความเรวลมพนฐานเฉลยมหนวยเปน กม./ชม.

หากหารหนวยดงกลาวดวยคา 3.60 หนวยจะแปลงมาเปน ม./วนาท



52 ตารางท 7 แสดงคาความดนลมสถตย (qs)

ความเรวลมพนฐานเฉล ย ท ความสง

อางอง 10 เมตรจากผวดน; ม./วนาท 15 20 25 27 29

ความดนลมสถตย (qs) เมอใชความเรวลม

อางองของประเทศไทย; กก./ตร.ม. 14.07 25.02 39.09 45.60 52.60

3.2 แรงจากแผนดนไหว (Earthquake; EQ.)

ผลของการแผนดนไหวทมตอสงปลกสราง ดงแสดงในรปดานลาง

รปท 9 แสดงผลของแรงจากแผนดนไหวทกระทาตอโครงสราง

ประเทศไทยซงเปนประเทศทคอนขางโชคดมไดตงอยบรเวณทเปนแนวแผนดนไหวขนาดใหญของ

โลก แตใชวาจะปลอดจากภยแผนดนไหว ในประวตศาสตรไดมการบนทกการเกดแผนดนไหวถงขนาด

ทาใหเมองโยนกนครยบตวลงเกดเปนหนองน าใหญ ปจจบนเกดแผนดนไหวทรสกไดบอยครงโดย



53 เฉลยปละ 5 - 6 ครง สวนใหญจะเกดแผนดนไหวรสกไดบรเวณภาคเหนอและภาคตะวนตก รวมทงอย

บนอาคารสงในกรงเทพมหานคร แหลงศนยกลางแผนดนไหวทสงผลกระทบจะอยท งภายในและ

ภายนอกประเทศสงแรงสนสะเทอนเปนบรเวณกวางตามขนาดแผนดนไหว แผนดนไหวบรเวณทะเลอน

ดามนสมาตราตอนบน ในประเทศพมา ตอนใตของประเทศจน สาธารณรฐประชาธปไตยประชาชนลาว

ถามขนาดใหญพอกจะสงแรงสนสะเทอนมาถงประเทศไทย สวนแผนดนทเกดจากแนวรอยเลอนใน

ประเทศสวนใหญอยบรเวณภาคเหนอและภาคตะวนตกกเปนอกสาเหตหนงซงมกทาใหเกดแผนดนไหว

ทมขนาดตงแตขนาดเลกจนถงขนาดกลางเคยเกดแผนดนไหวขนาดใหญทสด 5.9 รคเตอร เมอวนท 22

เมษายน 2526 บรเวณอาเภอศรสวสด จงหวดกาญจนบร ครงนนทาใหเกดความรสกสนสะเทอนไปไกล

สาหรบประเทศไทยความเสยหายตอชวตและทรพยสนสงกอสรางยงมนอยเมอเปรยบเทยบกบประเทศ

อน ๆ แตเมอเรว ๆ น เมอวนท 11 กนยายน 2537 แผนดนไหวทบรเวณ อ.พาน และ อ.แมสรวย จ.

เชยงราย ขนาด 5.1 รคเตอร กอความเสยหายตออาคารหลายแหง เชน โรงพยาบาลอาเภอพาน โรงเรยน

และวด บางแหงเสยหายถงขนใชการไมได ซงนบเปนครงแรกทภยแผนดนไหวเหนไดชดเจนใน

ประเทศไทย จากเหตการณทอาเภอศรสวสด นาไปสการจดตงคณะกรรมการแผนดนไหวแหงชาต ม

การผลกดนใหกระทรวงมหาดไทยออกกฎกระทรวงเรองแผนดนไหว(กฎกระทรวงฉบบท 49 พ.ศ.

2540)



54

รปท 10 แสดงแผนทแสดงความถในการแผนดนไหว

เครองวดความสนสะเทอนของแผนดนไหว(ผลพลอยได)เครองแรกในไทย ถกตดตงทจงหวด

เชยงใหมในป พ.ศ.2505 โดยรฐบาลสหรฐอเมรกา ทงนเพอเปนการเฝาระวงและตรวจจบการทดลอง

ระเบดนวเคลยรของประเทศสหภาพโซเวยต (ในขณะนน) จากนนในป พ.ศ.2506 กรมอตนยมวทยาได

ทาการกอสรางและตดตงสถานตรวจวดแผนดนไหวขนทจงหวดสงขลา โดยงบสนบสนนจากองคการย

เสด นอกจากจะมทจงหวดเชยงใหมและสงขลาแลว ปจจบนยงมหนวยวดดงกลาวอยท จงหวด



55 นครราชสมา เขอนภมพล เขอนเขาแหลม จงหวดประจวบครขนธ จงหวดกาญจนบร จงหวด

นครสวรรค และจงหวดเลย

การวเคราะหโครงสรางเพอตานแรงแผนดนไหวนนปจจบนมอย 2 วธ คอ

1. วธพลศาสตร: คอนขางยงยาก

2. วธแรงสถตเทยบเทา (ใชกบอาคารสงไมเกน 75 เมตร): ไมยงยากเหมอนวธแรก จงอนโลม

ใชว ธนแทนไดแตกมขอจากดคอนขางมาก เชน รปทรงอาคารตองสมมาตร โดยวธนม

สมมตฐานวา “แรงกระทาเนองจากแผนดนไหวตอโครงสราง (แรงเฉอนทฐานโครงสราง)”

หาไดจากสมการตอไปน

V = ZIKCSW

Z = สปส. ขนอยกบเขตแผนดนไหว

zone 1 ; Z = 0.1875

zone 2 ; Z = 0.375

I = สปส. ขนอยกบความสาคญของโครงสราง(1-1.5)

K = สปส. ขนอยกบประเภทของโครงสราง(0.67-1.33)

C = สปส. ขนอยกบคณสมบตทางพลศาสตรของโครงสราง

S = สปส. ความสมพนธระหวางชนดนและโครงสราง(1-1.5)

W = นาหนกของโครงสราง

โดยแรงเฉอนดงกลาวจะแบงกระจายไปเปนแรงกระทาดานขางยงชนตางๆของโครงสรางตอไป



56

รปท 11 แสดงแผนทแบงเขตแผนดนไหวในประเทศไทย

แผนทแบงเขตแผนดนไหวในประเทศไทยแบงไดเปน 3 เขต คอ

- เขตพนท 0(Zone 0) มความรนแรงนอยกวา V หนวยเมอรแคลล อาคารทอยในเขตนอาจสน

ไหวบางแตไมมอนตราย



57 - เขตพนท 1(Zone 1) มความรนแรง V-VI หนวยเมอรแคลล อาคารทอยในเขตนอาจเสยหาย

บาง

- เขตพนท 2(Zone 2) มความรนแรง VI-VII หนวยเมอรแคลล อาคารทอยในเขตนอาจเสยหาย

ปานกลาง


สมการและขนตอนการออกแบบ

โครงสรางคอนกรตเสรมเหลก

1. องคประกอบของโครงสราง คสล.

รปท 1 แสดงชนสวนหลกทประกอบเปนโครงสราง

เสา (column) คานใหญ (main beam)

คานซอย (joist)

คานขอบ (spandrel beam)

คานคอดน (ground beam)

ตอมอ (column pillar)

เสาเขม (piles)

บนได (stair)

พน (floor slab)

ฐานราก (footing)

ผนง (wall)

3

บทท 3 สมการและขนตอนการออกแบบโครงสรางคอนกรตเสรมเหลก


59 2. ขนตอนของการออกแบบโครงสรางคอนกรตเสรมเหลก (โดยวธ WSD.)

รปท 2 แสดงลาดบขนตอนการออกแบบโครงสรางคอนกรตเสรมเหลก (WSD.)

3. ขอกาหนดและกฎหมายทใชในการออกแบบ

3.1 หนวยแรงยอมใหในสวนของคอนกรต (วสท.)

1. เมอรบแรงดด (หนวยเปน ksc.)

1) หนวยแรงอดทผว fc = 0.45fc’ (เทศบญญต กทม. ใช fc = 0.375fc’)

2) หนวยแรงดงทผว (ในฐานรากและกาแพงคอนกรตลวน) fc = 0.42√fc’

2. เมอรบแรงเฉอน (หนวยเปน ksc.)

1) คานไมเสรมเหลกรบแรงเฉอน v = 0.29√Fc’

2) คานทเสรมเหลกรบแรงเฉอน (เหลกลกตงหรอคอมา) v = 1.32√Fc’

3) พนไรคานและฐานราก (เปนแรงเฉอนทะล) v = 0.53√Fc’



60 3. เมอรบแรงกด (หนวยเปน ksc.)

1) กรณรบเตมเนอท fc = 0.25fc’

2) กรณรบหนงในสามของเนอท fc = 0.375fc’

4. หนวยแรงยดเหนยวระหวางคอนกรตกบเหลกเสรม (หนวยเปน ksc.)

1) กรณของเหลกขอออย

1) กรณเหลกบนรบแรงดง u = 2.2 √[fc’/∅] ≤ 25 ksc.

2) กรณเหลกอนรบแรงดง u = 3.23 √[fc’/∅] ≤ 35 ksc.

3) กรณเหลกรบแรงอด u = 1.72 √[fc’/∅] ≤ 28 ksc.

2) กรณของเหลกกลมผวเรยบ

1) กรณเหลกบนรบแรงดง u = 1.145√[fc’/∅] ≤ 11 ksc.

2) กรณเหลกอนรบแรงดง u = 1.615√[fc’/∅] ≤ 11 ksc.

3) กรณเหลกรบแรงอด u = 0.86√[fc’/∅] ≤ 11 ksc.

เมอ: fc = กาลงรบแรงอดปลอดภยของคอนกรต

fc’ = กาลงรบแรงอดประลยของแทงตวอยางคอนกรต (รปทรงกระบอกทหลอดวยปน Type I)

บมชนทอาย 28 วน

∅ = ขนาดเสนผาศนยกลางของเหลก, cm.

3.2 หนวยแรงยอมใหในสวนของเหลกเสนเสรมคอนกรต

1. เมอรบแรงดง (หนวยเปน ksc.)

1) เหลกเสนทเปนเหลกกลาละมน (เมอไมมผลการทดสอบ) fs = 1,200

2) เหลกเสรมหลกทมขนาด 9 mm. ในพนเสรมเหลกทางเดยวทชวงยาวไมเกน 3 m. ใหใช fs =

0.5fy แตไมเกน 2,100



61 3) เหลกขอออยทม fy < 4,000 ใหใช fs = 0.5Fy แตไมเกน 1,500

4) เหลกขอออยทม fy ≥ 4,000 ใหใช fs = 0.5fy แตไมเกน 1,700

5) เหลกขว นใหใช fs = 0.5ของกาลงพสจน แตไมเกน 2,400

2. เมอรบแรงอด (หนวยเปน ksc.)

1) กรณในเสาปลอกเกลยว ใหใช fs = 0.4fy แตไมเกน 2,100

2) กรณในเสาปลอกเดยว ใหใช 0.85 เทาในเสาปลอกเกลยวแตไมเกน 1,750

3.3 หนวยแรงยอมใหของเหลกรปพรรณ

1. เหลกหลอใหใชกาลงรบแรงอดตามแนวแกนไดไมเกน 700 ksc.

2. เหลกรปพรรณ ใหใชกาลงรบแรงอดตามแนวแกนไดไมเกน 1,250 ksc.

4. การออกแบบแผนพนวางบนดน (Slab On Grade)

รปท 3 แสดงพนวางบนดน (ถนน)

รายละเอยดในเชงลกใหพลกไปอานในสวนของการออกแบบโครงสรางพเศษ ในทนจะกลาว

โดยสรปพอเปนสงเขป ดงน



62 ในการออกแบบแผนพนวางบนดน ไมวาจะเปนพนวางบนดนในสวนของอาคารทพกอยอาศย (พน

ชนลาง) ทจอดรถ (จกรยานยนต, รถยนตนงสวนบคคล) ทงนไมรวมถงลานจอดรถสาธารณะตาม

หนวยงานหรอสถานใหบรการและประกอบการตางๆรวมไปถงสนามกฬา สามารถออกแบบแผนพน

วางบนดนทมความหนา 10 ซม. (ไมแนะนาใหใชทความหนาตากวา 10 ซม.) และปรมาณเหลกเสรมกน

ราวไมนอยกวา 0.0015bt; cm.2/m. (หรออาจใชตามความเคยชนคอ 0.0025bt; cm.2/m. สาหรบเหลกกลม

ผวเรยบทวๆไป) ไดโดยไมนาจะมปญหา แตตองอยในเงอนไขแวดลอมตอไปนดวย คอ

1) กาลงรบแรงอดประลยของคอนกรต (fc’) ≥ 145 ksc. (คอนกรตชน ค1)

2) ดนเดมหรอดนรองพน (ไมใชทรายปรบระดบนะครบ) เปนดนทวๆไปทไมใชดนเหนยว (อาจมดน

เหนยวเปนสวนผสมไดบางแตตองไมมากจนเกนไป) บดอดแนนพอสมควรและไมบวม

3) ขนาดของแผนพนมความกวางและความยาวไมควรเกน 8 – 9 m.

4) ควรเซาะรองกวาง 1 – 2 cm. แลวยาแนวโดยตลอดดวยดวยวสดกนซมทยดหยนได เชน ยางมะตอย

ผสมทราย กระดาษชานออนหรอแผนโฟม ลฯ

5) คอนกรตและเหลกเสรมกนราวไมควรวางเกยบนคานคอดนหรอสอดเหลกเขาไปในคานคอดน และ

ควรมการเซาะรองบรเวณทแผนพนชนกบคานคอดนดวยเสมอ

6) วสดชนรองแผนพนควรมคณสมบตท ยบอดตวไดเรว ปรบระดบไดงาย และระบายน าไดด ท

สาคญตองมโครงสรางชวยกนไมใหดนใตแผนพนเคลอนท ซงเปนทมาวาคานคอดนจะตองวางตากวา

ระดบผวดน หรอในกรณทเปนแผนพนวางบนดน (รวมถงถนน) ทอยภายนอกอาคารบงคบใหแผนพน

ตองมขอบหรอปกเพอชวยกนดนนนเอง



63

(ก) กรณแผนพนภายในอาคาร

(ข) กรณแผนพนภายนอกอาคาร

รปท 4 แสดงรายละเอยดการการเสรมเหลกในแผนพนวางบนดน



64 สวนเสรมการออกแบบถนนและแผนพนวางบนดน



65



66



67



68



69



70



71

5. การออกแบบแผนพนคอนกรตเสรมเหลก (หลอในท)

1) หาคาคงทการออกแบบ ดงแสดงในรปท 6.1 (หาครงเดยวแลวใชไดตลอด)

2) ตรวจสอบวาเปนแผนพนทางเดยว (ดจากคา S/L วานอยกวาหรอเทากบ 0.50 หรอไม) หรอแผนพน

สองทาง (คา S/L ตองมากกวา 0.50)

3) สมมตเลอกความหนาทตองการใชงานจรง (t1)...แนะนาวาไมควรใชต ากวา 8 cm.

(1) กรณของแผนพนทางเดยว t1 = L/25

(2) กรณของแผนพนสองทาง t1 = (S+L)/90

(3) กรณของแผนพนยน t1 = L/12

4) วเคราะหหานาหนกบรรทกทงหมดทกระทาตอแผนพน (ω = SW + FL + etc. + LL)



72 (1) นาหนกตวเอง (SW) = 2,400t; kg./m.2/m

(2) นาหนกวสดตกแตง (FL; kg./m.2/m)...อานจากตารางท 4.1

(3) นาหนกประกอบอนๆ (etc.; kg./m.2/m)…อาศยจากประสบการณ

(4) นาหนกบรรทกจร (LL; kg./m.2/m)...อานจากตารางท 4.2 (เปนไปตามกฎหมาย)

5) วเคราะหหา Mmax., Vmax. และนาหนกทถายลงคานรองรบ…วธรวดเรวและปลอดภยคอ

(1) กรณของแผนพนทางเดยว

Vmax. = ωL/2; kg.

Mmax. = ωL2/8; kg.-m.

นาหนกทถายลงคานรองรบ = ωL/2; kg./m.

(2) กรณของแผนพนสองทาง

Vmax. = ωL/2; kg.

Mmax. = ωL2/11; kg.-m.

นาหนกทถายลงคานรองรบ = ωL/2; kg./m.

(3) กรณของแผนพนยน

Vmax. = ωL + P (ถาม); kg.

Mmax. = ωL2/2 + PL(ถาม); kg.-m.

นาหนกทถายลงคานรองรบ = ωL + P (ถาม); kg./m.

6) ทาการตรวจสอบ 2 สวนดงตอไปน

(1) ความหนาทตองการจรงๆ (t2)

t2 = [√(Mmax/R)] + ระยะหม + ∅/2

ถา t2 ≤ t1…ผาน (หากไมผานใหไปเพมความหนาของ t1)

(2) หนวยแรงเฉอนทเกดจรง (v) = Vmax./(bd); kg./cm.2...เมอ d = t1 - ระยะหม - ∅/2



73 ถา v ≤ (0.29√fc’)…ผาน (หากไมผานใหไปเพมความหนาของ t1)

7) คานวณหาปรมาณของเหลกเสรมทตองการ

(1) แผนพนทางเดยว

เหลกเสรมหลก (As) = (100Mmax)/(fsjd); cm.2/m.…วางชดผวลางสดของคอนกรต

เหลกกนราว (Ast) = 0.25t1 (สาหรบเหลกกลมผวเรยบ) และ0.20t1 (สาหรบเหลกขอออย);

cm.2/m.

(2) แผนพนสองทาง

เหลกเสรมหลก (As) = (100Mmax)/(fsjd); cm.2/m….เสรมเหมอนกนทง 2 ทศทาง

(3) แผนพนยน

เหลกเสรมหลก (As) = (100Mmax)/(fsjd); cm.2/m…วางชดผวบนสดของคอนกรต

เหลกกนราว (Ast) = 0.25t1 (สาหรบเหลกกลมผวเรยบ) และ0.20t1 (สาหรบเหลกขอออย);

cm.2/m.

หมายเหต: เหลกเสรมหลกตองมากกวาหรอเทากบเหลกกนราวเสมอ

8) เขยนแบบแสดงรายละเอยด (Detail) การเสรมเหลก ดงแสดงในรป

1) หากสามารถเขยนแบบแสดงรายละเอยดการเสรมเหลกครบท ง 2 ดานกจะเปนการด แต

โดยทวไปมกนยมแสดงรายละเอยดเพยงดานเดยวคอ ดานทขนานกบแถบทตดมาพจารณา ซง

มกจะเปนดานสน (ในกรณมคานรองรบทง 4 ดาน)

2) เหลกเสรมหลกใหวางขนานแถบทตดมาพจารณาและวางไวลางสด (หรอขนานดานสนในกรณม

คานรองรบทง 4 ดาน)

3) เหลกเสรมกนราวใหวางไวบนเหลกหลกและในทศทางตรงกนขาม



74 หมายเหต: “แถบทตดมาพจารณา” หมายถงแถบกวาง 1 เมตรทขนานดานสน (กรณแผนพนมคาน

รองรบทง 4 ดาน) หรอคอแถบกวาง 1 เมตรทวางตงฉากกบคาน (กรณแผนพนมคานรองรบเพยง1

หรอ 2 ดาน)

(ก) แบบมาตรฐาน

(ข) กรณแผนพนสองทาง

(ค) กรณแผนพนทางเดยว

รปท 5 แสดงรายละเอยดการการเสรมเหลกในแผนพนหลอในท



75

6. การออกแบบบนไดคอนกรตเสรมเหลก

1) หาคาคงทการออกแบบ

2) สมมตเลอกความหนาทตองการใชงานจรง (t1)...แนะนาวาไมควรใชต ากวา 10 cm.

3) วเคราะหหานาหนกทงหมดทกระทาตอบนได (ω = SW + FL + etc. + LL)

(1) นาหนกตวเอง SW.; kg./m.2/m

กรณบนไดทองแบน

นาหนกพนบนได (SW.1) = [(24t1/g)][√(r2+g2)]

นาหนกขนบนได (SW.2) = 12r

กรณบนไดทองพบผา

[(0.24rt1)+(0.24gt1)](100/g)

หมายเหต: r คอความสงขนบนได และ g คอความกวางของขนบนได

(2) นาหนกวสดตกแตง (FL; kg./m.2/m)...อานจากตารางท 4.1

(3) นาหนกประกอบอนๆ (etc.; kg./m.2/m)...อาศยจากประสบการณ

(4) นาหนกบรรทกจร (LL; kg./m.2/m)...อานจากตารางท 4.2 (เปนไปตามกฎหมาย)

4) วเคราะหหา Mmax., Vmax. และนาหนกทถายลงคานรองรบ…รวดเรวและปลอดภย

(1) Vmax. = ωL/2; kg.

(2) Mmax. = ωL2/8; kg.-m.

(3) นาหนกทถายลงคานรองรบ = ωL/2; kg./m.



76 5) ทาการตรวจสอบ 2 สวนดงตอไปน

(1) ความหนาทตองการจรงๆ (t2)

t2 = [√(Mmax/R)] + ระยะหม + ∅/2

ถา t2 ≤ t1…ผาน (หากไมผานใหไปเพมความหนาของ t1)

(2) หนวยแรงเฉอนทเกดจรง (v) = Vmax./(bd); kg./cm.2...เมอ d = t1 - ระยะหม - ∅/2

ถา v ≤ (0.29√fc’)…ผาน (หากไมผานใหไปเพมความหนาของ t1)

6) คานวณหาปรมาณของเหลกเสรมทตองการ

(1) เหลกเสรมหลก (As) = (100Mmax)/(fsjd); cm.2/m.…วางชดผวลางสดของคอนกรต

(2) เหลกกนราว (Ast) = 0.25t1 (สาหรบเหลกกลมผวเรยบ) และ0.20t1 (สาหรบเหลกขอออย);

cm.2/m.

(3) เหลกขนรปขนบนไดใชเทากบเหลกเสรมกนราว

(4) เหลกทมมของจมกบนไดใช 1-RB 6 mm. หรอ 1-RB 9 mm.

หมายเหต: เหลกเสรมหลกตองมากกวาหรอเทากบเหลกกนราวเสมอ

7) ตรวจสอบหนวยแรงยดเหนยว (u) ของเหลกเสรมหลก...มกไมคอยตรวจสอบในสวนน (ผมแนะนา

วาควรตรวจสอบ)

(1) เหลกกลม : ถา u = Vmax/(ΣOjd) ≤ 11 ksc...ผาน (หากไมผานใหไปเพมความหนาของ t1หรอลด

ระยะหางของเหลกเสรมลง)

(2) เหลกขอออย : ถา u = Vmax/(ΣOjd) ≤ 25 ksc…ผาน (หากไมผานใหไปเพมความหนาของ t1หรอ

ลดระยะหางของเหลกเสรมลง)

หมายเหต: ∑O = ผลรวมเสนรอบรปของเหลกเสรม (เฉพาะเหลกหลกเทานน)

8) เขยนแบบแสดงรายละเอยด (Detail) การเสรมเหลก



77

รปท 6 แสดงรายละเอยดการการเสรมเหลกในบนได

7. การออกแบบคานคอนกรตเสรมเหลก


2) สมมตเลอกเลอกใชขนาดของคาน (ไมตองตรวจสอบการแอนตว)

(1) ความกวาง (b) = L/10

(2) ความ]7D (h) = L/20

3) วเคราะหหานาหนกทงหมดทกระทาตอคาน

(1) นาหนกตวเอง (SW1) = 2,400bh; kg./m.

(2) นาหนกผนง (SW2) = 180xสง (m.); kg./m....หรออานจากหวขอท 4.1.1

(3) แรงปฏกรยาจาก

แผนพนทงสองดานของคาน; kg./m.

บนได; kg./m.



78 คานซอยหรอคานฝาก; kg.

4) วเคราะหหา Mmax., Vmax.…วธทรวดเรวและปลอดภยใหพจารณาเปนคานชวงเดยว

(1) Vmax. = ใชหลกการรวมผล; kg.

(2) Mmax. = ใชหลกการรวมผล; kg.-m.

5) ตรวจสอบความสามารถในการรบโมเมนตดด (Mr = Rbd2) ของขนาดคานทสมมตเลอกกบ Mmax. ท

ไดจากการวเคราะหโดย

(1) ถา Mr ≥ Mmax….ไปออกแบบเหลกเสรมคานเปนแบบเสรมเหลกรบแรงดงอยางเดยว

(2) ถา Mr < Mmax….ไปออกแบบเหลกเสรมคานเปนแบบเสรมเหลกรบแรงดงและแรงอด

6) ออกแบบปรมาณเหลกเสรมหลก

(1) คานเปนแบบเสรมเหลกรบแรงดง

เหลกเสรมรบแรงดง (Ast) = (100Mmax)/(fsjd); cm.2…เหลกลาง (กลางคาน)

(2) คานเปนแบบเสรมเหลกรบแรงดงและแรงอด

เหลกเสรมรบแรงดง (Ast) = (100Mr)/(fsjd) + [100(Mmax.-Mr)]/[fs(d-d’)]; cm.2…เหลกลาง

(กลางคาน)

เหลกเสรมรบแรงอด (Asc) = [100(Mmax.-Mr)]/[fs’(d-d’)]; cm.2…เหลกบน (กลางคาน)

เมอ d = h - ระยะหม - ∅/2 (ทจรง d คอระยะจากผวบนถง c.g. ของกลมเหลกลาง)

d’ = ระยะหม + ∅/2

fs’ = 2fs[(k-(d’/d))/(1-k)] ≤ 1,200 ksc.



79

รปท 7 แสดงรายละเอยดระยะตางๆในหนาตดคาน

หมายเหต: 1. [Ast/(bd)] ไมควรนอยกวา 14/Fy ยกเวนททกหนาตดมปรมาณเหลก 1.34Ast

2. ปรมาณเหลกลางทกงกลางคานใชเทากบเหลกบนทบรเวณหวเสา

7) ออกแบบเหลกปลอก (ใชคาตาสด)

(1) ระยะหางเหลกปลอก (s1) = [(2As)(0.40Fy)d]/[Vmax.- ((0.29√fc’)bd)]

(2) ระยะหางเหลกปลอก (s2) = (2As)/(0.0015b)

(3) ระยะหางเหลกปลอก (s3) = d/2

เมอ As = พนทหนาตดของเหลกปลอก (RB 6 mm. = 0.283 cm.2/เสน, RB 9 mm. = 0.636 cm.2/เสน)

ตอ 1 ปลอก ถาเปนปลอกคกตองคณดวย 2

8) เขยนรายละเอยดแสดงการเสรมเหลกและการจดวาง



80

(ก) แบบมาตรฐานกรณเสรมดวยเหลกคอมา

(ข) แบบมาตรฐานกรณเสรมดวยเหลกเสรมพเศษ

(ค) การเสรมเหลกในหนาตดทกงกลางคาน

รปท 8 แสดงรายละเอยดการการเสรมเหลกในคาน



81 8. การออกแบบเสาคอนกรตเสรมเหลก: กรณรบเฉพาะแรงกด

1) พจารณาจากภาพตดดานขางเพอหาความสงของเสา (H)

2) พจารณาวาเปนเสาสนหรอเสายาว (ในทนใชคาเฉลยกรณของเสาทมการเซและไมเซดานขาง)

(1) ถา H/b ≤ 12: เปนเสาสน (แตตองไมตากวา 3.0)

(2) ถา H/b > 12: เปนเสายาว…จะตองไปหาตวคณลดกาลงของเสาลงดวย (เสมอ)

หมายเหต: b = ดานแคบสดของเสา (กรณเสากลมใหใชเสนผานศนยกลางแทน b)

3) ออกแบบปรมาณเหลกเสรมโดย

กาหนดเปอรเซนตเหลกยน (ρg) = [พนทหนาตดเหลกยน (As)]/[ตอพนทหนาตดเสา (Ag)] ใหอย

ในชวง 1 – 4 เปอรเซนต (ตามขอกาหนดใหใช 1 – 8 เปอรเซนต) ซงมความประหยดและตดปญหาเรอง

การตอทาบเหลกทระดบเดยวกนทกเสน (ทาใหคา ρg ≤ 8 เปอรเซนต)

4) หาความสามารถในการรบนาหนกบรรทกของเสา

(1) กรณออกแบบเปนเสาทรงสเหลยม

Pa = 0.85Ag[(0.25fc’) + ρg(0.40Fy)]

(2) กรณออกแบบเปนเสาทรงกลม

Pa = Ag[(0.25fc’) + ρg(0.40Fy)]

หมายเหต: กรณเปนเสายาวใหคณ Pa ดวย Rc = 1.07 – [0.008(H/0.25b)] ≤ 1.0 หรออาจใช Rc =

1.07 – [0.008(12/0.25)] = 0.686 ไปเลย

5) ออกแบบระยะหางของเหลกปลอก

(1) กรณออกแบบเปนเสาทรงสเหลยม (เสาปลอกเดยว)

16 เทาของเสนผาศนยกลางเหลกยน

48 เทาของเสนผาศนยกลางเหลกปลอก



82 ดานทแคบสด/2

(2) กรณออกแบบเปนเสาทรงกลม (เสาปลอกเกลยว)

อยในชวง 3.00 – 7.00 cm. (มกนยมใชเฉลยท 5.00 cm.)

หมายเหต: กรณเสาทรงกลมปรมาตรของเหลกปลอกเกลยวไมควรนอยกวา 0.06(fc’/Fy) เมอใชระยะ

หม 2.50 cm.

6) เขยนรายละเอยดแสดงการเสรมเหลก

(ก) กรณเสาทรงสเหลยม (ข) กรณเสาทรงกลม

รปท 9 แสดงรายละเอยดการการเสรมเหลกในเสา

9. การออกแบบฐานรากคอนกรตเสรมเหลก: ฐานรากแผ

การออกแบบฐานรากตองมองใน 2 สวนคอ

กาลง ฐานรากทออกแบบ จะตองสามารถตานทานระบบแรงทงหมดทสงถายจากเสาแตละชน

มายงเสาตอมอไดโดยปลอดภย และ

การทรดตว ระบบฐานรากทออกแบบแลวจะตองเกดการทรดตวไมเกนคาทมาตรฐานกาหนดไว



83

รปท 10 แสดงการรบแรงของฐานรากแผ


2) สมมตเลอกเลอกใชกาลงรบนาหนกบรรทกปลอดภยชองดน (Qa)

(1) หาไดจากการทดสอบในสนาม หรอ

(2) อานจากตารางท 2.1 หรอ

(3) ใชสถตขอมลดนของพนทนนๆ แลวกาหนดคาทเปนไปไดขนมาใช

หมายเหต: ควรมการระบวธการทดสอบคา Qa ทระดบความลกเดยวกนกบฐานรากไวในแบบ (หรอ

รายการประกอบแบบ) ดวย เพอเปนการตรวจสอบคาทเรากาหนดขนมาใช

3) วเคราะหหานาหนกทงหมดทกระทาตอเสาแลวสงผานมายงฐานราก

นาหนกทจะใชออกแบบคอ (1.10)P

หมายเหต: P = ผลรวมของนาหนกกดทถายลงเสาแตละชน

4) ออกแบบขนาดของฐานราก

(1) กรณฐานรากสเหลยมจตรส BxB; B = √[(1.10P)/Qa]; m.

(2) กรณฐานรากสเหลยมผนผา BxL = [(1.10P)/Qa]; m.2



84 5) หาหนวยแรงดนดนทกระทาตอฐานราก

q = P/(BL); kg./ m.2

เมอขนาดทเลอกออกแบบคอ BxL

6) วเคราะหหา Mmax., Vmax.…วธทรวดเรวและปลอดภยใหพจารณาเปนคานยนรอบขอบเสาตอมอ

ดงแสดงในรปดานลาง

(1) Vmax. = qB[(L-C)/2]; kg.แรงเฉอนแบบคานกวาง (ทระยะ d จากขอบเสา)

(2) Mmax. = q[(L-C)2]/2; kg.-m./m.

7) หาความหนาของฐานทตองการ (ไมตากวา 15 cm.)

t1 = d + covering + ∅/2

เมอ d = √(Mmax/(Rb))

∅ = เสนผาศนยกลางของเหลกเสรมหลก

8) ตรวจสอบหนวยแรงเฉอน (กระทาใน 2 สวนและตองผานทงหมด)

(1) แรงเฉอนแบบคานกวาง (ทระยะ d จากขอบเสา) ถา v1 = V1/(Bd) < 0.29√fc’…ผาน (ถาไมผานให

ไปเพมความหนา t1)

(2) แรงเฉอนแบบเจาะทะล (ทระยะ d/2 จากขอบเสา) ถา v2 = V2/[(2(C+d)+2(D+d))(d)] <

0.53√fc’…ผาน (ถาไมผานใหไปเพมความหนา t1)

เมอ V1 = qB[((L-C)/2)-d]; kg….แรงเฉอนแบบคานกวาง (ทระยะ d จากขอบเสา)

V2 = (qBL)-q[(C+d)(D+d)]; kg….แรงเฉอนแบบเจาะทะล (ทระยะ d/2 จากขอบเสา)


(1) Mr = Rbd2 > Mmax.….ผาน (ถาไมผานใหไปเพมความหนา t1)

(2) เหลกเสรมรบแรงดง As = Mmax/(fsjd)

10) ตรวจสอบหนวยแรงยดเหนยว



85 (1) u = V/[(2∑O)jd] ≤ 11 ksc. (กรณเหลกเสรมเปนเหลกกลมผวเรยบ)

(2) u = V/[(2∑O)jd] ≤ 25 ksc. (กรณเหลกเสรมเปนเหลกขอออย)

เมอ V = qB[(L-C)/2]; kg…ทขอบเสา

∑O = ผลรวมของเสนรอบวงของเหลกเสรมหลก; cm.

รปท 11 แสดงรายละเอยดการการเสรมเหลกในฐานรากแผ

10. การออกแบบฐานรากคอนกรตเสรมเหลก: ฐานรากเสาเขม


2) หานาหนกบรรทกทงหมด (∑P) ทถายจากเสาตอมอแลวคณเพมคาดวย 1.10

3) สมมตเลอกเลอกใชขนาดหนาตดเสาเขมเพอจะไดทราบกาลงรบน าหนกบรรทกปลอดภยของเสาเขม

(Qa) ตอตน ซงในเบองตนอาจหาไดจาก (สวนความยาวควรไดมาจากผลการเจาะสารวจดนในสนาม

หรอไดจากการตอกทดสอบจรงในสนาม Pilot Test)

- อานตารางในภาคผนวก ช.



86 - หรอประมาณไดจากขนาดหนาตดเสาเขม เชน เสาเขมขนาดหนาตด [/] 0.30x0.30 ม. มกาลงรบ

นาหนกบรรทกปลอดภย 30 ตนตอตน ซงวธดงกลาวคอนขางปลอดภยสง

- หรอประมาณไดจากสมการทผมไดทาประมาณการไวใชงานสวนตวคอ 1.45b เชน เสาเขมขนาด

หนาตด [/] 0.30x0.30 ม. มกาลงรบนาหนกบรรทกปลอดภย 1.45x30 = 43.50 ตนตอตน

หมายเหต: ควรมการระบวธการทดสอบคา Qa ทระดบความลกทหยดตอกเสาเขมดวย (ในสดสวน เชน 1

ตอ 150) เพอเปนการตรวจสอบคาทเรากาหนดเลอกใช

4) หาจานวนเสาเขมทตองการไดจาก N = (1.10)∑P/Qa จากนนใหตรวจสอบยอนกลบวาเสาเขมแตละ

ตนรบนาหนกบรรทกจรงเกนกาลงรบน าหนกบรรทกปลอดภยหรอไมดงน q = (1.10)∑P/n ≤ Qa เมอ n =

จานวนเสาเขมทเลอกใชจรง

5) จดวาตาแหนงของเสาเขมโดยใหยดหลกตอไปน

-วางกระจายใหสมดลโดย (พยายาม) ใหมจดศนยถวงของพนทหนาตดเสาเขมตรงกบจดศนยถวงของ

ครอบเสาเขม (Cap Beam)

-ระยะหางระหวางเสาเขมในแตละแนวแกนอยระหวาง 2.50 – 3.0 เทาของขนาดหนาตดเสาเขม และ

เสาเขมตนขอบนอกสด (ตวรม) ใหวางหางจากขอบนอกของครอบเสาเขม 1.50 เทาของขนาดหนาตด

เสาเขม

6) คานวณหา Mmax., Vmax ทขอบตอมอ โดยใชแรงสทธทเสาเขมรบ (q)

7) ออกแบบความหนาของฐานราก (ครอบเสาเขม) ไดจาก t1 = d + covering + ∅/2

เมอ d = √(Mmax/(Rb))

∅ = เสนผาศนยกลางของเหลกเสรมหลก

b = ความกวางของครอบเสาเขมดานทพจารณา Mmax., Vmax

11) ตรวจสอบหนวยแรงเฉอน (กระทาใน 2 สวนและตองผานทงหมด)



87 (3) แรงเฉอนแบบคานกวาง (ทระยะ d จากขอบเสา) ถา v1 = V1/(Bd) < 0.29√fc’…ผาน (ถาไมผานให

ไปเพมความหนา t1)

(4) แรงเฉอนแบบเจาะทะล (ทระยะ d/2 จากขอบเสา) ถา v2 = V2/[(2(C+d)+2(D+d))(d)] < 0.53√fc’…

ผาน (ถาไมผานใหไปเพมความหนา t1)

เมอ V1 = ผลรวมแรงของเสาเขมดานใดดานหนงทอยในเขตพนทมผลตอการคดแรงเฉอน; kg…. (ท

ระยะ d จากขอบเสา)

V2 = ผลรวมแรงของเสาเขมโดยรอบเสาตอมอทอยในเขตพนทมผลตอการคดแรงเฉอน; kg…. (ท

ระยะ d/2 จากขอบเสาโดยรอบ)

เมอแรงจากเสาเขมแตละตนหาจาก (P/30)(±x+15) โดย x = ระยะทวดจากหนาตดวกฤตมทศทางบวก

ลบตามระบบแนวแกน x หากระยะจากหนาตดวกฤตวดมาทางตอมอเกน 15 ซม. กไมตองคดแรงจาก

เสาเขม ขณะทหากระยะจากหนาตดวกฤตวดไปดานขอบฐานเกน 15 ซม. ใหคดแรงจากเสาเขม 100%


(1) Mr = Rbd2 > Mmax.….ผาน (ถาไมผานใหไปเพมความหนา t1)

(2) เหลกเสรมรบแรงดง As = Mmax/(fsjd)

13) ตรวจสอบหนวยแรงยดเหนยว

(3) u = V/[(2∑O)jd] ≤ 11 ksc. (กรณเหลกเสรมเปนเหลกกลมผวเรยบ)

(4) u = V/[(2∑O)jd] ≤ 25 ksc. (กรณเหลกเสรมเปนเหลกขอออย)

เมอ V = qB[(L-C)/2]; kg…ทขอบเสา

∑O = ผลรวมของเสนรอบวงของเหลกเสรมหลก; cm.



88

รปท 12 แสดงรายละเอยดการการเสรมเหลกในฐานรากเสาเขม

สมการและขนตอนการออกแบบ

โครงสรางเหลกรปพรรณ

1. มาตรฐาน และ ทฤษฎ ทใชในการออกแบบโครงสรางเหลกในประเทศไทย

1. มาตรฐานดานการออกแบบ

การออกแบบงานโครงสรางเหลกในประเทศไทยนน มาตรฐานตางๆจะยดเอาตามขอกาหนด

ของ วศวกรรมสถานแหงประเทศไทย (ว.ส.ท. หรอ E.I.T.) เปนหลก ซงขอกาหนดตางๆทสมาคม

วศวกรรมสถานแหงประเทศไทยไดจดทาขน สวนใหญอางองมาจากมาตรฐานของอเมรกาคอ

AISC. (American Institute of Steel Construction) และบางสวนมาจากมาตรฐานของญปน

2. ทฤษฎทใชในการคานวณ-ออกแบบโครงสรางเหลก

1) ในประเทศไทย : ว.ส.ท.

ยงคงใชทฤษฎ “หนวยแรงทยอมให (Allowable Stress Design, ASD.) หรอหรอเรยกกนอกในชอ

(Working Stress Design, WSD.)” อกนานกอนทจะมการเปลยนมาใชใชทฤษฎ “(Load &

Resistance Factor Design, LRFD.)”

2) ในประเทศสหรฐอเมรกา

ในทางปฏบตวศวกรสามารถทจะเลอกใชไดท ง 3 ทฤษฎ คอ 1.ทฤษฎ“หนวยแรงทยอมให

(Allowable Stress Design, ASD.)” 2.ทฤษฎ“พลาสตก (Plastic Design, PD.)” 3.ทฤษฎ “(Load

4

บทท 4 สมการและขนตอนการออกแบบโครงสรางเหลกรปพรรณ


89 & Resistance Factor Design, LRFD.)” แตในการเรยนการสอนในระดบอดมศกษานนสอนโดย

ใช ทฤษฎ “(Load & Resistance Factor Design, LRFD.))”

3. มาตรฐานเหลกรปพรรณในงานกอสราง

ซงกคอเกรดหรอชนคณภาพของเหลกรปพรรณ โดยในแตละประเทศกจะมมาตรฐานในการ

แบงชนคณภาพเพอการออกแบบทแตกตางกนออกไป เชน (หมายเหต 1 MPa = 10.19716 kg./cm.2)

1) ASTM. (American Society for Testing and Materials)

ทนยมใชมากในงานออกแบบและกอสรางมอย 2 เกรด คอ

A-36 (Carbon Steel : Fy = 250 MPa)

A-572 (High-Strength Low-Alloy Steel : Fy = 345 MPa)

2) JIS. (Japanese Industrial Standards)

ทนยมใชมากในงานออกแบบและกอสรางมอย 2 เกรด คอ เกรด SS ใชสาหรบโครงสราง

รองหรอโครงสรางชวคราวหรอโครงสรางทวไป และเกรด SM ใชสาหรบโครงสรางทเนนไป

ทางดานการเชอม

SS-400 (Fy : 245 MPa)

SM-400 (Fy : 245 MPa)

SM-570 (Fy : 460 MPa)

3) TIS. (Thai Industrial Standards: มาตรฐานผลตภณฑอตสาหกรรมแหงประเทศไทย, มอก.)

ไดทาการจดหมวดของผลตภณฑเหลกโครงสรางออกเปน 3 กลมคอ

เหลกเสนแบนและเหลกเสนสเหลยมจตรสตน (มอก. 55)

มหนวยแรงดงทจดคลากตาสด (Fy) = 2,400 ksc.

มหนวยแรงดงทจดคลากสงสด (Fy) = 3,900 ksc.



90 เหลกกลวงทใชสาหรบงานกอสราง (มอก. 107): ม 2 ชนคณภาพคอ

HS41: Fy = 2,400 ksc.; Fu = 4,100 ksc.; δ = 23%

HS50: Fy = 3,200 ksc.; Fu = 5,000 ksc.; δ = 23%

ประกอบดวยเหลกหนาตดรปกลมกลวง, สเหลยมจตรสกลวง, สเหลยมผนผากลวง

เหลกรปพรรณ (มอก. 116): ม 2 ชนคณภาพคอ

Fe24: Fy = 2,400 ksc.; Fu = 4,100 ksc.; δ = 23%

Fe30: Fy = 3,000 ksc.; Fu = 5,000 ksc.; δ = 23%

ประกอบดวยเหลกหนาตดรปเหลกฉาก, รปตวซ, รปรางนา, รปตวไอ, รปตวเอช

W,M Shape I,S Shape HP Shape

WT,MT Shape ST Shape C,CM Shape



91 L Shape P,PX,PXX Shape ST Shape

รปท 2 แสดงหนาตดเหลกรปรางตางๆ ตามมาตรฐาน AISC. (เสรมพนธ, 2550)

2. หนวยแรงยอมใหสาหรบออกแบบอาคารเหลกรปพรรณ (เฉพาะบางสวน)

1) หนวยแรงเฉอนเฉอน fv = 0.40Fy; ksc.

2) หนวยแรงดง fs = 0.60Fy; ksc.

3) หนวยแรงอด fa = 0.60Fy; ksc.

4) หนวยแรงดดแกนหลก fb = 0.60Fy; ksc

5) หนวยแรงดดแกนรอง fb = 0.75Fy; ksc

3. การออกแบบโครงสรางรบแรงดง

อะไรคอโครงสรางรบแรงดง

เปนชนสวน (Member) ใดๆของโครงสรางกได ทผลจากการวเคราะหออกมาแลวแปลความได

วามแตเฉพาะแรงตามแนวแกน ในรปของแรงดงทมแนวแรงผานจดเซนทรอยดหรอ c.g. ของ

พนทหนาตด (ในทางทฤษฎ)



92

รปท 3 แสดงตวอยางชนสวนโครงสรางทเกดแรงดง

ขนตอนการออกแบบ

1) ขอมลทตองทราบกอนการออกแบบ

(1) ความยาวจรงตามแนวแกน (L; m.)

(2) ชนคณภาพของเหลกทเลอก (ทราบคา Fy, Fu และ Es; ksc.)

(3) โหลดหรอแรงดง (Ft; kg.) ซงไดจากการวเคราะห

(4) ลกษณะของการตอเชอม (โดยการเชอมหรอดวยนอต)

2) ขนตอนการออกแบบ

(1) หาพนทหนาตดเหลกจาก 2 สมการ (ใชคามากสดไปออกแบบ)



93 หมายเหต: กรณตอดวยนอตใหบวกเพมสมการทง 2 ดวยพนทของรเจาะ

(2) นาไปเปดตารางเหลกเพอเลอกขนาดหนาตด

3) ตรวจสอบขนาดเหลกทเลอกจากตาราง 2 สวน (ซงตองผาน) คอ

(1)

(2) (240 สาหรบโครงสรางหลก; 300 สาหรบโครงสรางรองและ

Bracing)

หมายเหต: As’ (พนทหนาตดเหลกทเลอก) และ rmin (รศมไจเรชนเหลกทเลอก) เปนคา

คณสมบตของเหลกทไดจากการเปดตาราง

4. การออกแบบโครงสรางรบแรงดด

เนอหาในทนจะกลาวถงการออกแบบเฉพาะชนสวน หรอ โครงสรางสวนทรบแรงดดเทานน

โดยใชวธ ASD. (หรอทฤษฎหนวยแรงทยอมให) ในขณะเดยวกนผเขยนกไดทาการเรยงลาดบ

ขนตอนของการออกแบบใหแลว โดยเรมจากขอมลทจาเปนตองใชในขนตอนของการออกแบบ

และลาดบวธการในการออกแบบ

อะไรคอโครงสรางรบแรงดด

เปนชนสวน (Member) ใดๆของโครงสรางกไดทการกระทาของแรงอยในแนวขวางของชนสวน

(ไมวาจะเอยงเปนมมกองศากตาม ยกเวน 0 และ 180 องศา) แลวทาใหชนสวนเกดการดดหรอดโคง

เชน จนทน อกไก ตะเฆสน-ราง อะเส ขอ คาน คานแมบนได ลฯ



94

รปท 4 แสดงตวอยางชนสวนในโครงสรางทเกดแรงดด



95 5. การออกแบบแป



(2) ความลาดเอยงของโครงหลงคา (θ)

(3) ชนคณภาพของเหลกทเลอก (ทราบคา Fy และ Fu; ksc.)

(4) โหลดทกระทาซงไดจากการวเคราะห

(5) แรงรวมทกระทาในแนวดง = ω; ดงนนแรงกระทาในแนวแกนตางๆ คอ

กรณไมมเหลกทอนกนโกง

ωx = ωSin (θ)

ωy = ωCos (θ)

Mx = ωCosθL2/8

My = ωSinθL2/8

กรณมเหลกทอนกนโกงโมเมนตในแนวแกน y ทจะนาไปตรวจสอบหนวยแรงดดหาได

ดงน

My = ωSinθL2/8 เมอไมใสเหลกทอนกนโกง

My = ωSinθL2/32 เมอใสเหลกทอนกนโกงทกลางชวงแป

My = ωSinθL2/175 เมอใสเหลกทอนกนโกงทระยะทกๆ L/3


(1) หาคาโมดลสหนาตดเหลกจาก (Mx และ My ใชคามากสดเปน M)

(2) นา S ไปเปดตารางเหลกเพอเลอกขนาดหนาตด (เลอกทคามากสด โดยทวไปคอ Sx)

3) ตรวจสอบขนาดเหลกทเลอกจากตารางใน 2 สวน คอ

ω

θ

ωx ωy

x y



96 (1) หนวยแรงดด (fbx/0.60Fb) + (fby/0.75Fb) ≤ 1.0

เมอ fbx = Mx/Sx

fby = My/Sy

(2) คาการแอนตว (∆) ≤ L/360

6. การออกแบบโครงสรางรบแรงดด


(1) ความยาวจรงตามแนวแกนระหวางจดรองรบ (L; m.)

(2) ระยะคายนจรง (Lb; m.)

(3) ชนคณภาพของเหลกทเลอก (ทราบคา Fy และ Es; ksc.)

2) วเคราะหหาคา แรงปฏกรยา (R; kg.), โมเมนตดด (Mz; kg.-m.), แรงเฉอน (V; kg.) และ คาการ

เสยรป (ในทนเนนทการเสยรปเชงเสน; ∆)


(1) หาคาโมดลสหนาตดเหลกจาก

(2) จากนนนาไปเปดตารางเหลกเลอกขนาดของเหลก

4) ตรวจสอบขนาดเหลกทเลอกจากตารางใน 3 สวน คอ

(1) (AISC: LL ใช L/360, DL+LL ใช L/240, WL หรอ EQ ใช L/120)

(2)

(3)



97 เมอคา Fb’ หาไดจากการเปรยบเทยบคาของระยะคายนจรง (Lb; m.) กบระยะคายนทยอมให

ตาสดคอ และสงสดคอ โดย

ถาระยะ Lb < Lc ใหใช Fb’ = (0.60 ถง 0.66)Fy หรอใชคาจากสมการตามขอกาหนด

ถาระยะ Lc < Lb < Lu ใหใช Fb’ = 0.60Fy

ถาระยะ Lb > Lu ใหใช Fb’ ≤ 0.60Fy หรอใชคาจากสมการตามขอกาหนด

7. การออกแบบโครงสรางรบแรงอด

อะไรคอโครงสรางรบแรงอด

เปนชนสวน (Member) ใดๆของโครงสรางกได ทผลจากการวเคราะหออกมาแลวแปลความได

วามแตเฉพาะแรงตามแนวแกน ในรปของแรงอดทมแนวแรงผานจดเซนทรอยดของหนาตด (ในทาง

ทฤษฎ)

รปท 5 แสดงตวอยางชนสวนในโครงสรางทเกดแรงอด



98 ขนตอนการออกแบบ



(2) ชนคณภาพของเหลกทเลอก (ทราบคา Fy และ Es; ksc.)

(3) โหลดหรอแรงอด (Fc; kg.) ซงไดจากการวเคราะห

(4) ลกษณะของการยดทปลายหว-ทาย จากเงอนดงกลาวไขนาไปหาคา K ไดจากตารางดานลาง


(1) หาพนทหนาตดเหลกจาก

หมายเหต: กรณตอดวยนอตใหบวกเพมสมการดวยพนทของรเจาะ

(2) นาไปเปดตารางเลอกขนาดของเหลก

3) ตรวจสอบขนาดเหลกทเลอกจากตาราง 2 สวน (ซงตองผาน) คอ

(1) (200 สาหรบโครงสรางหลก; 240 สาหรบโครงสรางรอง)

(2)

เมอคา Fac หาไดจากการเปรยบเทยบคาของ โดย



99

ตารางแสดงคา K

ถา

ถา



100 8. การออกแบบรอยตอ

1. รปแบบหรอลกษณะการตอ

ในการออกแบบโครงสรางเหลกนอกจากเราจะออกแบบขนาดดานความแขงแรงแลว ยงจะตอง

ออกแบบรอยตอระหวางชนสวนของโครงสรางดวย ซงรอยตอดงกลาวอาจทาไดดวยทงวธของการ

ตอเชอม วธของการตอดวยนอตหรอใชทง 2 วธรวมกนกได ดงแสดงในรป

ลกษณะการตอดวยการเชอม



101

ลกษณะการตอดวยการขนนอต

ลกษณะการตอแบบผสม

รปท 6 แสดงรปแบบของการตอชนสวน (Perry S. Green, Thomas Sputo, Patrick Veltri.

Connections Teaching Toolkit: A Teaching Guide for Structural Steel Connections)

รอยเชอม ขนดวยนอต



102 2. ประเภทของรอยตอ

โดยทวไปขนอยกบลกษณะของแรง (ภายใน) ทเกดหรอม ณ ตาแหนงทจะทาการตอชนสวน

ดงนนประเภทของรอยตอจงเรยกชอตามแรงทเกดขนหรอตามพฤตกรรมของแรงทจะกระทาความ

เสยหายใหกบนอตหรอรอยเชอม ซงการออกแบบรอยตอกจะตองออกแบบเพอตานแรงดงกลาวท

เกดขนนนใหได ซงในทนจะกลาวถงเฉพาะเทาทจาเปนตอการใชงานปกตทวๆไป ดงน

9. การออกแบบรอยตอเชอมดวยไฟฟา

1. ลกษณะของการตอโดยการเชอมดวยไฟฟา (ทนยม) คอ

1) ตอแบบบาก (ตอชน) มมอยในชวง 46-60 องศา

รปท 7 แสดงลกษณะของการตอโดยการเชอมตอแบบบาก

(1) ขนาดของขาเชอม (D) = ความหนาของแผนเหลก (t)

(2) หนวยแรงทเกดขนบรเวณรอยเชอมคอหนวยแรงดงซงจะตองนอยกวา 0.60Fy

(3) พนทรบแรงดง = (D)(L)

(4) การออกแบบ

[Ft]/[(D)(L)] ≤ 0.60Fy

2) ตอแบบทาบ (พอก) โดยระยะทาบตาม วสท. ไมนอยกวา 5 เทาของเหลกทบางสดแตตองไมตา

กวา 25 มม. (ควรมความยาวออมมมไมนอยกวา 2 เทาของขนาดขาเชอม)

t D



103

รปท 8 แสดงลกษณะของการตอโดยการเชอมตอแบบทาบ

รปท 9 แสดงการหาพนทรบแรงเฉอน

(1) พนทรบแรงเฉอน = (0.707D)(L)

(2) หนวยแรง (ดงหรออดกได) ทเกดขนบรเวณรอยเชอมจะตองนอยกวา 0.40Fy

(3) การออกแบบ

(F)/[(0.707D)(L)] ≤ 0.40Fy

2. การเชอมแบบตอเนอง

กรณมการเชอมแบบตอเนองเปนชวงๆตลอดความยาวของชนสวน ระยะหางของรอยเชอมเปน

ดงน

1) กรณโครงสรางรบแรงดง

ไมเกน 20 เทาของความหนาของเหลกทบางสด

t=D

0.707D D

0.707D



104 2) กรณโครงสรางรบแรงอด

ไมเกน 16 เทาของความหนาของเหลกทบางสด

3. การออกแบบการตอชนสวนดวยการเชอม ตองพจารณาการออกแบบใน 3 สวนคอ

1) เกรดของลวดเชอม

(1) เกรด E 60 xx มกาลงรบแรงระบ (กาลงประลย) = 60 kip. (Fu = 4,200 ksc.) ใชกบเหลกเกรด

ตา เชน A36 (Fy = 36 ksi.), SS400, SM400, Fe24 (Fy = 2,400 ksc.)


ปานกลาง เชน A572 เกรด 50 (Fy = 50 ksi.), Fe30 (Fy = 3,000 ksc.)


สง เชน A572 เกรด 60 (Fy = 60 ksi.)

(4) หมายเหต: ในบางครงมกระบเปนลวดเชอมมขนาดตางๆ ซงขนาดทระบนนหมายถงขนาด

ของขาเชอม เชน 2, 2.6, 3.2, 4, 5 มม.

2) มาตรฐานของหนวยแรงทยอมใหของรอยเชอม

(1) หนวยแรงเฉอนทยอมให (Fv) = 0.40Fy ksc. ของเหลก หรอใช

(2) หนวยแรงเฉอนทยอมให (Fv) = 0.30Fu ksc. ของลวดเชอม **

(3) หนวยแรงดงทยอมให (Ft) = 0.60Fy ksc.

เมอ Fy = หนวยแรงดงทยอมใหของแผนเหลกหรอเหลกทตอ

3) ขนาด (D) และความยาว (L) ของรอยเชอม

ขนาดขาเชอม (D): ในงานทวๆไปนยมใชขนาด 3 – 6 มม. ซงแนวทางการเลอกใชดงน

(1) กรณเหลกทมาตอกนมความหนาไมเกน 6 มม.



105 D = ความหนาเหลกทบางสดแตตองไมนอยกวา 3 มม.

(2) กรณเหลกทมาตอกนมความหนาตงแต 6 มม. ถง 13 มม.

D = ความหนาเหลกทบางสดแตตองไมนอยกวา 5 มม.









(7) กรณเหลกทมาตอกนมความหนามากกวา 152 มม.


4) ความยาวขาเชอม (L): ไมนอยกวา 4D และหากมการเชอมแบบทาบควรมรอยเชอมออมปลายแต

ละมมไมนอยกวา 2D

(1) กรณเชอมแบบตอทาบ (มแรงกระทาตามแกนของชนสวนทตอเทานน)

แรงทรบได F = (Fv)[(0.707D)(L)] = 0.707DLFv; kg./cm. ของ 1 รอยเชอม

ดงนนใชขาเชอมยาว L = (แรงจากการวเคราะห)/(0.707DFv) = F/(0.707DFv); cm.

เมอ Fv = หนวยแรงเฉอนทยอมให

(2) กรณเชอมแบบตอชน (มแรงกระทาตามแกนของชนสวนทตอเทานน)

แรงทรบได F = (Ft)(D)(L) = DLFt; kg./cm. ของ 1 รอยเชอม



106 ดงนนใชขาเชอมยาว L = (แรงจากการวเคราะห)/(DFt) = F/(DFt); cm.

เมอ Ft = หนวยแรงดงทยอมให

10. การออกแบบการตอชนสวนในโครงถก

โดยพนฐานตามทฤษฎของการวเคราะหโครงถกแลว ผลทไดจากขนตอนการวเคราะห

โครงสรางคอแรงภายในทเปนแรงตามแนวแกนเทานน นนหมายความวาแรงภายในทเราจะนาไป

ออกแบบทงขนาดของชนสวนรบแรงและรอยตอมเพยงแรงดงหรอไมกแรงอดเทานน ซงแรงทงสอง

ประเภทนเมอกระทาผานรอยตอ (ไมวาจะเปนการขนดวยนอตหรอการเชอม) การวบตของรอยตอจะ

เปนไปในลกษณะของการถกเฉอนใหขาด (ทงนเนองจากการวางตวของนอตหรอพนทรบแรงของ

รอยเชอมมกวางขวางกบแรงทกระทา) ดงนนเมอเปนเชนนในการออกแบบรอยตอในกรณดงกลาว

จะตองออกแบบโดยพจารณาทหนวยแรงเฉอนเปนหลก แตมขอพงระวงทสาคญคอตองอาศยหลก

ของ Three In One เทานน หมายความวาแรงทกระทาจะตองผานจด c.g. ของหนาตดชนสวนทถกตอ

เทานน ในขณะเดยวกนกจะตองผานจด c.g. ของกลมนอตทตอหรอรอยเชอมทเชอมดวย



107

รปท 10 แสดงรปแบบของการตอชนสวนในโครงถกสาหรบหนาตดรปทรงตางๆ

1. การตอชนสวนคายน

กรณของชนสวนททาหนาทเปนตวคายนหรอยดโยง เปนทนาสงเกตวาชนสวนดงกลาวมก

ถกตอโดยการวางตวเอยงทามมกบชนสวนหลกเสมอ นนหมายความวาแรงทเกดในชนสวนคายน

(โดยทวไปจะเปนแรงดง) เมอนาไปออกแบบรอยตอจะตองทาการแตกแรงใหอยในแนวแกนอางอง

เสมอ (ทงในแนวแกน X และแกน Y)



108 2. การออกแบบแผนเหลกประกบ (Gusset Plate)

รปท 11 แสดงการใชแผนเหลกประกบในการตอชนสวนของโครงถก

1) ใชงานในกรณ

ใชเปนตวกลางเพอการตอเชอมและสงถายแรงระหวางกลมของชนสวนทมาตอกน เชนใน

กรณของโครงถกตางๆ ดงนนการพฒนาของระบบแรงทแตละชนสวนสงผาน Gusset Plate จง

คอนขางซบซอน การทจะหาขนาดความหนาทแทจรงจงเปนเรองคอนขางยงยาก ดงน น

โดยทวไปความหนาทตองการอาจประมาณการไดจาก

2) ความหนาของแผนเหลก



109 การหาความหนาทถกตองแมนยาเปนเรองยาก เพอความสะดวกอาจเลอกใชดงน

(1) การเลอกใชจากประสบการณทางาน (ความชานาญ)

(2) ไมนอยกวาความหนาตาสดของกลมชนสวนทมาตอ

(3) ไมนอยกวาขนาดของขาเชอม

(4) ไมควรตากวา 6 มม.

3. การออกแบบฐานรองรบโครงถก (Truss Support)

ซงตองออกแบบทงในสวนของจดรองรบทเปน Hinge (มกนยมเรยกวา Fixed Support) และใน

สวนของจดรองรบทเปน Roller (มกนยมเรยกวา Free Support) โดยออกแบบใน 3 สวนคอ

รปท 12 แสดงจดรองรบของโครงหลงคา

1) ออกแบบแผนเหลกรอง (ทงท Fixed & Free Support): กรณเสารองรบเปนเสาคอนกรตเสรม

เหลก

(1) พนทหรอขนาดของแผนเหลกรอง (A หรอ BxL)

A ≥ (4R)/Fc’; cm.2 (ไมควรนอยกวาขนาดหนาตดเสา)

(2) ความหนาของแผนเหลกรอง



110 t = √[R/(0.75Fy)]; cm.

เมอ R = แรงปฏกรยา (ในแนวดง) ทฐานรองรบ; kg.

Fc’ = กาลงรบแรงอดประลยของแทงตวอยางคอนกรต (รปทรงกระบอก); ksc.

Fy = กาลงรบแรงดงทจดคราก (Yield) ของแผนเหลก; ksc.

รปท 13 แสดงแผนเหลกรองของจดรองรบโครงขอหมน

2) ออกแบบสมอยด (ทงท Fixed & Free Support) หรอ นอตยด

ทถกตองหลกการคอ หาแรงยกหลงคาอนเนองมาจากแรงลมและมมยกของหลงคาแลวลบดวย

นาหนกตายตวทงหมดของหลงคา (รวมทงวสดมง ฝาเพดาน ไฟฟา-ดวงโคม พดลม ลฯ)

รปท 14 แสดงระบบแรงทจะใชในการออกแบบสมอยด

R

เสา

B t

L

R

P/2

0.6w

0.6w

0.6w

0.6w P

P

P

0.6wCosθ

0.6wCosθ

0.6wCosθ/2

θ

0.6wCosθ

แรงลม w

แรงลม w

แรงลม w

A



111 (1) ขนาดเสนผานศนยกลางและจานวนของสมอยด

As = U/fs; cm.2

n = (4As)/(πØ 2)

เมอ w = แรงลมในแนวราบ (อานจากตารางทระดบความสงตางๆ); kg./m.2

P = นาหนกบรรทกตายตวทกระทาทจดตอ; kg.

A = พนทของแตละจดตอ; m.2

U = แรงยก = [∑(0.6AwCosθ)] - ∑AP; kg.

Ø = เสนผานศนยกลางของเหลกสมอยด; cm.

fs = หนวยแรงดงทยอมใหของเหลกสมอยด = 0.50Fy; ksc.

As = พนทหนาตดของเหลกสมอยด; cm.2

หมายเหต: ควรตรวจสอบความสามรถในการรบแรงเฉอนเนองจากแรงดานขาง (แรงลม)

ซงกคอแรงปฏกรยาในแนวราบนนเอง

(2) ความลกของการฝง (ในคอนกรต) เลอกใชคามากสด

L = U/(πØu); cm.

L = fsØ/4u); cm.

เมอ Ø = สนผานศนยกลางของเหลกสมอยด; cm.

fs = หนวยแรงดงทยอมใหของเหลกสมอยด = 0.50Fy; ksc.

u = หนวยแรงยดเหนยวทยอมใหของคอนกรต โดย

u = (1.145√fc’)/Ø ≤ 11 ksc. สาหรบเหลกกลม

u = (2.29√fc’)/Ø ≤ 25 ksc. สาหรบเหลกขอออย



112 3) ออกแบบชอง Slot (ท Free Support)

รปท 15 แสดงการออกแบบชอง Slot ของสมอยด

(1) ความกวางของรองทเจาะ = ขาดเสนผาศนยกลางของสมอยด + ระยะเผอ (ใช 3 มม.)

(2) ความยาวรองทตองเจาะเผอ ∆L = ∝∆TL

เมอ ∆L = ความยาวทเปลยนแปลงไป; m.

L = ความยาวเดม; m.

∆T = การเปลยนแปลงของอณหภม = Tmax.–Tmin.; ๐C

∝ = การขยายตวเชงเสนเฉลยเนองจากความรอน; m./m./๐C (13x10-6)

Ø + 3 mm.

∆L ∆L

B t

L

R

เสา

R



113 11. การออกแบบฐานรองรบเสา (Column Base Plate)

1. รปแบบการตอ

รปท 16 แสดงรอยตอระหวางเสาเหลกรปพรรณกบฐานหรอตอมอ

L

B

m n



114

รปท 17 แสดงระยะทจะนาไปใชในการวเคราะหโมเมนตกรณเสาหนาตดตางๆ

2. การออกแบบ

1) เมอเสารบเฉพาะแรงตามแนวแกน (P)

(1) ขนาดของแผนเหลกรองฐานเสา

A (หรอ BxL) ≥ P/(0.25Fc’); cm.2

(2) ความหนาของแผนเหลกรอง (ใชคามากสด)

t = (2n)√[(P/(BL))/(0.75Fy)]; cm.

t = (2m)√[(P/(BL))/(0.75Fy)]; cm.

(3) ขนาดและจานวนของนอตหรอสลกเกลยวยดฐานเสา

กรณนไมจาเปนตองใช แตเพอปองกนในกรณมแรงกระทาดานขางจาเปนทจะตองใช โดย

แรงทใชในการออกแบบจะเปนแรงกระทาทดานขาง (ในแนวราบ) อนเนองมาจาก ผลของการเสยรป

ดานขาง ผลของแรงลม และผลของแรงแผนดนไหว เหลานเปนตน ซงแรงดงกลาวเราอาจมองไดวา

เปนแรงเฉอนทกระทาตอตวนอตยดหรอสลกเกลยว

โดยทวไปมกนยมใหแรงกระทาดานขางมคาประมาณ 10% ของน าหนกบรรทก แตสาหรบ

ผมมองวาในปจจบนแรงทางธรรมชาตคอนขางมอทธพลสงตอโครงสราง ดงนนหากเปนไปไดทาง

ทดควรทาการวเคราะหหาขนาดของแรงทกระทาดานขางใหละเอยดและถกตองไปเลย แตถายงยาก



115 ซบซอนเสยเวลาในกรณของโครงสรางทไมใหญโตหรอสาคญนก ในเบองตนแรงกระทาดานขาง

อาจใชคาประมาณอยท 10% - 35% ของนาหนกบรรทก

A ≥ H/(0.40Fy); cm.2

n = A/[(π Ø 2)/4]; ตว/ฐาน

2) เมอเสารบทงแรงตามแนวแกน (P) และโมเมนตดด (M)

กรณเมอ [P/(BL)] - [(6M)/(BL2)] เปนบวก

(1) ขนาดของแผนเหลกรองฐานเสา (แทนคาแลวทาใหหนวยแรงไมเกน 0.25Fc’)

(รบโมเมนตดดนอย e = M/P ≤ L/6)

[P/(BL)] + [(6M)/(BL2)] ≤ 0.25Fc’

(2) ความหนาของแผนเหลกรอง

fmax = [P/(BL)] + [(6M)/(BL2)]

fmin = [P/(BL)] - [(6M)/(BL2)]

fp = fmin + [(L+d)/(2L)][fmax-fmin]

M = (1.95)[(fp+fmax)((L-d)/2)((L-d)/4)]; kg.-m. (คาโดยประมาณ)

t = √[(6M)/(0.75Fy)]; cm.

(3) ขนาดและจานวนของนอตยดฐานเสา

ในเบองตนแรงกระทาดานขางอาจใชคาประมาณอยท 10% - 35% ของนาหนกบรรทก

A ≥ H/(0.40Fy); cm.2

n = A/[(π Ø 2)/4]; ตว/ฐาน

กรณเมอ [P/(BL)] - [(6M)/(BL2)] เปนลบ

(1) ขนาดของแผนเหลกรองฐานเสา (แทนคาแลวทาใหหนวยแรงไมเกน 0.25Fc’)

(รบโมเมนตดดมาก e = M/P ≥ L/6)

[P/(BL)] + [(6M)/(BL2)] ≤ 0.25Fc’



116 (2) ความหนาของแผนเหลกรอง

x = 3[(L/2)-(M/P)]; m.

fmax = 2/[(3B)((L/2)-(M/P))]; ksc. (แนะนาใหใช (2P)/(Bx) หรอ 0.40Fc’)

fp = (0.40Fc’)[(x-((L-d)/2))/x]; kg.-m.

M = (1.95)[(fmax-fp)((L-d)/2)((L-d)/4)]; kg.-m. (คาโดยประมาณ)

t = √[(6M)/(0.75Fy)]; cm.

(3) ขนาดและจานวนของนอตยดฐานเสา

T = [(xB)(0.40Fc’)]-P; kg. (คาโดยประมาณ)

A ≥ T/(0.60Fy); cm.2

n = A/[(π Ø 2)/4]; ตว/ฐาน

เมอ P = นาหนกกดจากเสา; kg.

H = แรงกระทาดานขาง; kg.

e = ระยะเยองศนย; cm.

T = แรงดงในนอต; kg.

M = โมเมนตดดจากเสา; kg.-m.

Fc’ = หนวยแรงอดประลยของคอนกรต; ksc.

Fy = กาลงรบแรงดงทจดครากของเหลกแผน; ksc.

B = ขนาดดานกวางของแผนเหลกรองฐานเสา; cm.

L = ขนาดดานยาวของแผนเหลกรองฐานเสา; cm.

d = ความลกของเสา; cm.

n = (L-0.95d)/2; cm.



117 m = (B-0.8bf)/2; cm.

Ø = เสนผาศนยกลางของนอต; cm.

อ.เสรมพนธ เอยมจะบก (วศ.ม.) สาขาวชาเทคโนฯกอสราง มหาวทยาลยราชภฎอดรธาน

WorkShopการวเคราะหและออกแบบ

ทมา: แบบบาน 2 ชนทใชประกอบการแสดงวธและขนตอนการออกแบบ

เปนแบบบานเพอประชาชน กรมโยธาและผงเมอง กระทรวงมหาดไทย

ลกษณะโดยทวไปของอาคาร (Over View)

1. เปนอาคารคอนกรตเสรมเหลกใชเพอเปนทพกอาศย...แตในการแสดงวธการวเคราะหและ

ออกแบบ ณ ทน จะทาการออกแบบเปนโครงสรางเหลกรปพรรณ ยกเวนในสวนของแผนพน

ทงหมด (พนวางบนดน, พนหลอในท และแผนพนสาเรจรป)

2. ความสงทระดบหลงคา 8.10 เมตร ประกอบดวย 1 หองครว, 1 หองรบประทานขาว, 1

หองรบแขก, 3 หองนอน, 2 หองนาและมระเบยงดานหนาบาน

3. ผนงทงหมดกออฐมอญครงแผนฉาบเรยบ 2 ดาน

4. ฝาเพดานเปนยปซมบอรดฉาบเรยบโครงคราวเหลกทบาร

5. วสดมงเปนกระเบอง CPAC สวนวสดปพนเปนกระเบองเคลอบ

6. ฐานรากเปนฐานแผวางอยบนชนดนเดม

ขอกาหนดทใชในการออกแบบ (Design Criteria): ตามเทศบญญต กทม.

1. คอนกรต

1.1 คอนกรตสาหรบสวนโครงสรางใชกาลงรบแรงอดประลย (แทงตวอยางคอนกรตรป

ทรงกระบอกหลอดวยปนซเมนตปอรดแลนดประเภทท 1 บมชนตอเนอง 28 วน), Fc’ = 173 ksc.

5

บทท 5 พนฐานการวเคราะหและออกแบบโครงสราง (เชงปฎบต)


119 1.2 กาลงรบแรงอดทผว (ตามเทศบญญต กทม.) ใช fc = 0.375Fc’ ≤ 65 ksc.

1.3 กาลงรบแรงเฉอนแบบคานกวางใช v = 0.29√Fc’, ksc.

1.4 กาลงรบแรงเฉอนแบบเจาะทะลใช v = 0.53√Fc’, ksc.

1.5 กาลงรบแรงกดอดกรณรบเตมเนอทใช fc = 0.25Fc’, ksc.

2. เหลกรปพรรณ

2.1 หนวยแรงเฉอนใช fv = 0.40Fy, ksc.

2.2 หนวยแรงดงใช fs = 0.60Fy, ksc.

2.3 หนวยแรงอดใช fa = 0.60Fy, ksc.

2.4 หนวยแรงดดรอบแกนหลกใช fb = 0.60Fy, ksc.

2.5 หนวยแรงดดรอบแกนรองใช fb = 0.75Fy, ksc.

3. ดนรองรบฐานราก

กาลงรบน าหนกบรรทกปลอดภยของดน ในทนเลอกใช 8 ตนตอตารางเมตร (ขนอยกบผลการ

ทดสอบ Plate Bearing Test ในสนามทระดบความลกเดยวกนกบฐานรากทจะวาง หรอไดจากขอมล

บรบทแวดลอมของอาคารขางเคยง หรอหากไมมผลการทดสอบใดๆทนาเชอถอกใหใชตามเทศ

บญญต กทม.

4. นาหนกบรรทกจร

4.1 หลงคาใชต าสด 30 ksm.

4.2 ระเบยงใชต าสด 100 ksm.

4.3 หองนอน, หองครว, หองรบประทานอาหาร, หองรบแขกและหองนาใชต าสด 150 ksm.

4.4 บนไดใชต าสด 200 ksm.

4.5 แรงลม (0 < H < 10 m.) ใชต าสด 50 ksm.



120 5. นาหนกบรรทกตายตว

5.1 วสดมง (CPAC) ใช 50 ksm.

5.2 ฝาเพดาน ไฟฟาดวงโคม พดลม ใชต าสด 15 ksm.

5.3 ผนงกออฐมอญครงแผนฉาบเรยบ 2 ดานใชต าสด 180 ksm.

5.4 วสดปผวพนใชต าสด 15 ksm.

แบบแปลนทใชประกอบการวเคราะหและออกแบบ

รปท 1 แสดงแบบดานขาง



121

รปท 2 แสดงแบบดานขาง

รปท 3 แสดงแบบแปลนสถาปตยกรรมทง 2 ชน



122

รปท 4 แสดงภาพตดขวาง 1-1



123

รปท 5 แสดงแบบแปลนหลงคา และภาพตดขวาง 2-2



124

รปท 6 แสดงแบบแปลนโครงสรางทางวศวกรรมทง 2 ชน



125

รปท 7 แสดงแบบแปลนโครงสรางทางวศวกรรมของโครงหลงคา



126 1. ออกแบบแป (กรณมงดวยกระเบองลอน/เหลกขนรป) หรอระแนง (กรณมงดวย CPAC)

กอนอนคงตองอธบายเพอใหทาใจกอนดงนครบ การแสดงวธการวเคราะหและออกแบบในทน

จะแสดงโดยละเอยดทกขนตอนทงทมาทไปของทงสมการและตวเลข จงดเหมอนวามากเรองและนา

เบอหนาย (นนแสดงวาความคดนมพษเดนเฉดฉายในสมองแลวหละ!...) แตเมอชวโมงบนสงแลว

(คอเขาใจแลววางนเถอะ) เขยนเพยงแคสามสบรรทดกออกแบบเสรจแลว (เขาทานองเรวปาน

นกกระจอกยงไมทนจะกนนาเลย)...หมอกฤษคอนเฟอรม อ.เสรมพนธ การณตครบ

(ก) แปลนโครงหลงคา (ข) แบบจาลองเพอการวเคราะหและออกแบบ

1.1 หาขอมลทจะใชออกแบบ (โดยการพจารณาจากแบบแปลนโครงหลงคาและรปตดขวาง)

1. เลอกใชเหลกรปพรรณ มอก. 107, เกรด HS41 (Fy = 2,400 ksc., Fu = 4,100 ksc.)

2. ความยาวจรงแปตามแนวแกนทยาวทสดเปนตวควบคมการออกแบบ (L) = 1.0 m.

3. ระยะหางระหวางแปทมากทสดเปนตวควบคมการออกแบบ (@) = 0.34 m.

4. มมยกของหลงคาทมากทสดเปนตวควบคมการออกแบบ (θ) = 30.11 องศา

5. วสดมง + ฝาเพดาน + ฉนวน (ถาม) + พดลม (ถาม) + ดวงโคม

1.2 หานาหนกทกระทาตอแปหรอระแนง และแยกเปนแรงกระทาในกรณตางๆ (Load Case)

1. นาหนกบรรทกตายตว (DL.) ประกอบดวบ



127 -นาหนกของแปเอง (SW.) = 5 kg./m.2 (เปนคาสมมตเลอกใชแลวคอยตรวจสอบภายหลง)

-นาหนกของวสดมง (FL.) = 50

- นาหนกประกอบอนๆ เชน ระบบฝาเพดาน+ฉนวน+ไฟฟา+พดลม =

kg./m.2 (CPAC)

15

2. นาหนกบรรทกจร (LL.)

kg./m.2 (เลอกใช

ตามความเหมาะสม แตตองครอบคลมและปลอดภย)

-นาหนกจรบนหลงคาตาม กม. (LL.) = 30

-แรงลมกระทาในแนวราบทความสง 0-10 m. ตาม กม. (WL.) = 50 kg./m.2 (อานจากตาราง)

kg./m.2 (อานจากตาราง)

Tan-1(1.74/3.0) = 30.11 องศา (ดงนน Sin 30.11 = 0.502, Cos 30.11 = 0.865)

ดงนนแรงลมกระทาตงฉากกบแปคอ [2x50x0.502]/[1+0.5022] = 40.10 ใช 40

kg./m.2

นาหนกบรรทกรวมคอ 5 + 50 + 15 + 30 + 40 = 140 kg./m.2 ซงแบงแยกเปนแตละสวนคอ



128 นาหนกบรรทกตายตว = 5 + 50 + 15 = 70 kg./m.2

นาหนกบรรทกจร = 30 kg./m.2

แรงลม = 40 kg./m.2 (แตในบางครงเพอใหงาย วศวกรบางคนมกคดแบบรวบรด โดยใหแรง

นกระทาในแนวดงตรงๆเลยโดยไมตองเขาสมการการแตกแรงดงทแสดง)

3. เปรยบเทยบนาหนกบรรทกในกรณตางๆ แลวใชคาสงสดเปนกรณควบคมการออกแบบ (แตก

แรงเขาแกนอางอง โดยมระยะหางระหวางแปทกๆ 0.34 ม.)...เปนการรวมแรงตามแนวแกนดง

(พงเขาหาแกนกลางของโลกตามแกน Y) โดยยงไมแตกแรงเขาแกนตามการวางตวของแป (เมอม

ระยะหางระหวางแป = 0.34 m.)

- DL. = 70 x 0.34 = 23.80 kg./m.---> นาหนกบรรทกกรณท 1

-DL. + LL. = 70 + 30 = 100 x 0.34 = 34 kg./m.---> นาหนกบรรทกกรณท 2

-0.75 (DL. + LL. + WL.) = [0.75(70 + 30 + 40)] x 0.34 = 35.70 ใช 36

หมายเหต: ขอสงเกต!...ในเอกสารหรอตาราการออกแบบทวๆไปรวมถงการปลกถายความรจาก

รนสรนของวงการวศวกรรมไทย มกใชผลรวมของนาหนกบรรทกในกรณท 2 เพยงกรณเดยวเทานน

ไปใชในการวเคราะหและออกแบบโดยไมตรวจสอบในกรณอนดวย (ประเภทรกเดยวใจเดยวและ

เหนยวแนนอกตางหาก) ในทนดงไดแสดงใหเหนเปนอทาหรณซงเปนการตอกยาถงความผดพลาด

ของแนวความคดดงขางตนเปนอยางดวา “ไมจรงเสมอไป” ทงนสาเหตกอาจเนองดวยความไม

พยายามทจะทาความเขาใจในมาตรฐานการออกแบบกอน หรออาจเปนเพราะความรเทาไมถงการณ

หรออาจเพราะการชแนะ (ผดๆ) จากรนสรน หรอซารายเพราะความขเกลยดเปนสรณะ!...กเปนได

kg./m.---> นาหนก

บรรทกกรณท 3….ใชกรณนเปนชดควบคมการวเคราะหและออกแบบ



129 1.3 วเคราะหหาแรงภายใน

1. กรณคดแบบละเอยด (แบบถกตองและคดผลในทงสองแกน)

เนองจากแปเปนชนสวนโครงสรางทวางตวในแนวเอยง กอปรกบระบบแรงทกระทาตอแปมทง

แรงกระทาในแนวดง (พงเขาหาแกนกลางของโลกตามแกน Y) และแรงกระทาในแนวนอน (พง

ขนานกบพนผวของโลกตามแกน X) ซงระบบแรงทงสองไมอยในแนวแกนการวางตวของแป

ดงนนในขนตอนการวเคราะหและออกแบบแปจงตองมการแตกแรงตางๆเขาหาแนวแกนการวางตว

ของแปเอง ดงวธการตอไปน

-ωx = ωSin (30.11) = 36 x 0.502 = 18.07 kg./m.

-ωy = ωCos (30.11) = 36 x 0.865 = 31.14 kg./m.



130

วเคราะหหาแรงภายใน (แรงตามแนวแกน แรงเฉอนและโมเมนตดด) และคาการแอนตวเชงเสน

1. แรงปฏกรยา (Ray = Rby) = ωyL/2 = (31.14 x 1)/2 = 15.57 kg.

2. แรงภายใน

- แรงตามแนวแกน (N) = 0 kg. (เพราะวาวางตวในแนวราบตามยาวจงไมมแรงตามแนวแกน)

-แรงเฉอน (V) = R = ωyL/2 = 15.57 kg. (แทจรงแลวเปนแรงตานภายนอก)



131 -โมเมนตดด

Mx = ωyL2/8 = (31.14 x 12)/8 = 3.89 kg.-m. และ

My = ωxL2/8 = (18.07 x 12)/8 = 2.26 kg.-m.

2. กรณคดอยางงาย

หากตองการคดแบบรวดเรว (คาโดยประมาณทมกนยมใชกน...โดยไมตองตรวจสอบหนวยแรง

ในแนวแกน y) มกนยมใช ωx = ω = 36 kg./m. เลยโดยไมตองแตกแรง ซงจะงายขน สะดวก รวดเรว

ปลอดภย...แตอาจเปลองขนบางเลกนอย ดงแสดง)

วเคราะหหาแรงภายใน (แรงตามแนวแกน แรงเฉอนและโมเมนตดด) และคาการแอนตว

1. แรงปฏกรยา (Ray = Rby) = ωL/2 = (36 x 1)/2 = 18.00 kg.


- แรงตามแนวแกน (N) = 0 kg. (เพราะวาวางตวในแนวราบตามยาวจงไมมแรงตามแนวแกน)

-แรงเฉอน (V) = R = ωL/2 = 18.00 kg. (แทจรงแลวเปนแรงตานภายนอก)

-โมเมนตดด Mz = ωL2/8 = (36 x 12)/8 = 4.50 kg.-m.



132 หมายเหต: ลองๆสงเกตดนะครบ!...โดยแทจรงแลวในกรณของแปทเรากาลงพจารณาอยน ถอ

วาเขาลกษณะของคานยาวตอเนอง 6 ชวง (ไมใชคานชวงเดยวอยางงาย...แตเพอความสะดวก รวดเรว

ปลอดภยและไมสนเปลองมากนก จงอาจคดในลกษณะนไดเชนกน) ดงนนสมการทใชในการ

วเคราะหหาแรงตางๆและสมการการแอนตว สามารถใชดงตอไปนได M = (ωL2)/10, V = (5ωL)/8,

∆ = (ωL4)/(145IE)

1.4 ออกแบบขนาดหนาตด

ในทนจะออกแบบโดยใชผลจากการวเคราะหในกรณแบบคดละเอยดมาออกแบบ ดงน

1. หาคา Section modulus (Sx) = Mmax/(0.60Fy) = (3.89 x 100)/(0.60 x 2,400) = 0.27 cm.3

2. เปดตารางเหลกกลองสเหลยมจตรส เลอกขนาดเหลกโดยใชคา Sx = 0.27 cm.3 เปนคาตาสด

ในการเลอกขนาดหนาตดเหลก

Side Length Thickness Calculate

Weight

Cross

Sectional

Area

Secondary

Moment of Area

cm4

Modulus of

Section

Radius of

Gyration

D x D T W A Ix, Iy Zx, Zy rx, ry

in. mm. mm. kg./m. cm2 cm4 cm3 cm.

1x1 25x25 1.60 1.12 1.432 1.28 1.02 0.34

2.0 1.36 1.74 1.48 1.19 0.92



133 2.3 1.53 1.97 1.61 1.29 0.90

2.6 1.65 2.10 1.63 1.31 0.88

3.2 1.91 2.44 1.75 1.40 0.85

จากตารางเลอกเหลกกลองขนาด []-25 x 25 x 1.60 mm. (As’ = 1.432 cm.2, Ix = 1.28 cm.4, Sx =

Sy = 1.02 cm.3, rx = ry = rmin = 0.34 cm., หนก 1.12 kg./m. < 5x0.34 = 1.70 kg./m….ผาน)

หมายเหต: ขอสงเกต!...ประการแรก อยามองขามแมเพยงสงเลกนอย (เขาทานองเสยนปกมอ ถง

กลดหนองไดเชนกน...จะหาวาไมเตอน) เมอเลอกขนาดไดดงใจแลวอยาลมตรวจสอบในสวนของ

นาหนกตายตวของแปเองดวย ประการทสอง ในการเลอกขนาดเหลกเพอการออกแบบตองเปน

ขนาดหนาตดทประหยดสดๆ (แบบโครตๆ) ดงนนควรเลอกออกแบบและตรวจสอบคาตางๆไลจาก

ขนาดหนาตดเลกๆแลวคอยๆขยบขยายขนาดโตขนเรอยๆจนกวาจะผาน...คาถามคอทาไม!

1.5 ตรวจสอบหนวยแรงและคาการแอนตว

1. หาหนวยแรงดดทเกดขนจรง

fbx = Mx/Sx = (3.89 x 100)/1.02 = 380.39 ksc.

fby = My/Sy = (2.26 x 100)/1.02 = 221.57 ksc.

2. ตรวจสอบหนวยแรงทงสอง (fbx/0.60Fy) + (fby/0.75Fy) ≤ 1.0

[380.39/(0.60 x 2,400)] + [221.57/(0.75 x 2,400)] = 0.387 ≤ 1.0…ผาน

1.6 ตรวจสอบคาการแอนตวเชงเสน

ในทนใช ∆y ≤ L/360 (ทงนเพอความปลอดภยจงเลอกคานตรวสอบ...ดทหมายเหต)

-∆y = (5ωyL4)/(384IE) = [5 x (31.14/100 ) x (1.0 x 100)4 ]/[384 x 1.28 x 2.04 x106] = 0.199 cm.

≤ (1.00 x 100)/360 = 0.278 cm.…ผาน



134 สรป: ใชเหลก []-25 x 25 x 1.60 mm. (หนก 1.12 kg./m.)

หมายเหต: ขอสงเกต!...ประการแรก จากทไดกลาวมาแลววาเนองจากแปจะรบระบบแรงในทง

สองแนวแกน ดงนนแปยอมมการดดและแอนตวในทงสองแนวแกนเชนกน ฉะนนในขนตอนของ

การตรวจสอบคาการแอนตวของแปควรตรวจสอบในทงสองแนวแกน ทงนเพอดวาการแอนตว

สงสดเกดในแนวแกนใด โดยสงทตองระวงคอเมอจะตรวจสอบในแนวแกนใดกตองเลอกใชสองคา

นใหตรงตามแนวแกนทกาลงพจารณาดวยคอ ω และ I ประการทสอง คาการแอนตวทยอมใหตาม

มาตรฐานของ AISC แนะนาใหใชดงน กรณพจารณาแรงทกระทามเฉพาะ LL ใหใช L/360, กรณ

พจารณาแรงทกระทา DL+LL ใหใช L/240, กรณพจารณาแรงทกระทามเฉพาะ WL หรอ EQ ใช

L/120



135

รปแสดงการออกแบบโดยใชโปรแกรมชวยออกแบบ



136 2. ออกแบบจนทน (ทงจนทนหลกและจนทนพราง)

จากแบบแปลนโครงหลงคาจะเหนวา จนทนทกตวจะเปนลกษณะของคานชวงเดยวทมชวง

ปลายยน รบนาหนกบรรทกแผกระจายเตมชวง

(ก) แบบแปลนโครงหลงคา

(ข) แบบจาลองเพอการวเคราะหและออกแบบ



137 2.1 หาขอมลทจะใชออกแบบ (โดยการพจารณาจากแบบแปลนโครงหลงคาและรปตดขวาง)

1. เลอกใชเหลกรปพรรณ มอก. 116, เกรด Fe24 (Fy = 2,400 ksc., Fu = 4,100 ksc.)

2. ความยาว (จรง) ของจนทนตามแนวเอยงทยาวสด (Li) = 3/Cos30.11 = 3.47 ใช = 3.50 m.

3. ความยาวจนทนตามแนวราบทยาวสด (L1) = 3.0 m. ---> Projected Length

4. ระยะคายนดานขางทกๆ 0.34 m. (ในทนแปหรอระแนงเปนตวคายนทปกบนของจนทน)

5. ระยะหางระหวางจนทนทมากทสดเปนตวควบคมการออกแบบ (@) = 1.00 m.


2.2 หานาหนกทกระทาตอจนทน (ทงจนทนหลกและจนทนพราง) และแยกเปนแรงกระทาในกรณ

ตางๆ (Load Case)

1. นาหนกบรรทกตางๆประกอบดวย

-นาหนกทงหมดจากขนตอนการออกแบบแป = (5 + 50 + 15 + 30 + 40) = 140 kg./m.2

-นาหนกของจนทนเอง (5% - 7% ของนาหนกบรรทก) = 140 x (5/100) = 7 kg./m.2

-รวมเปนนาหนกบรรทกทงหมดสาหรบออกแบบจนทนคอ = 140 + 7 = 147 ซงแบงออกเปน

-นาหนกบรรทกตายตว = (5 + 50 + 15) + 7 = 77 kg./m.2

-นาหนกบรรทกจร = 30 kg./m.2

-แรงลม = 40 kg./m.2 (แตเพอใหงายเมอไดคาแลวมกตรวมใหกระทาในแนวดง)

2. เปรยบเทยบน าหนกบรรทกในกรณตางๆ แลวใชคาสงสดเปนกรณควบคมการวเคราะหและ

ออกแบบ (เมอมระยะหางระหวางจนทน = 1.00 m.)

- DL. = 77 x 1.00 = 77 kg./m. ---> นาหนกบรรทกกรณท 1

-DL. + LL. = (77 + 30) x 1.00 = 107 kg./m. ---> นาหนกบรรทกกรณท 2



138 -0.75 (DL. + LL. + WL.) = [0.75(77 + 30 + 40)] x 1.00 = 110.25 ใช 111 kg./m. --->

น าหนกบรรทกกรณท 3….ใชก รณนควบคมการวเคราะหและออกแบบ แตเนองจากเวลา

ออกแบบจรง มกนยมออกแบบโดยใชความยาวในแนวราบ (Projected Length) มาออกแบบ

ดงนนเพอความถกตอง จะตองทาการแปลงน าหนกบรรทกรวมทกระทาตอจนทนตามความยาว

ในแนวเอยง ใหเปนน าหนกบรรทกเทยบเทาในแนวราบ (Equivalent Load Horizontally

Projected) เพอกระทาตอจนทนทวางตวในแนวราบไดดงน ωt = 111 / [Cos (30.11)] = 128.31

kg./m. ใช 129

หมายเหต: ขอสงเกต!...จากทผานๆมาเทาทเหนวศวกรสวนใหญออกแบบจนทนโดยใชความยาว

ในแนวราบ ในขณะทนาหนกบรรทกทใชออกแบบกลบใชนาหนกกรณสงสดทกระทาในแนวดงเลย

โดยไมมการแปลงแรงดงกลาว ซงการกระทาดงกลาวไมคอยจะถกนก (แตกอยในวสยทพอรบได)

ดงตวเลขทแสดงดานบน จะเหนวานาหนกบรรทกสงสดในแนวดงทยงไมแปลงคาคอ 111 kg./m.

แตเมอแปลงคาแลวเพมเปน 129 kg./m. ซงมากขน 18 kg./m. คดเปนเปอรเซนตความแตกตางท

เพมขน [(129-111)x100]/111 = 16.22% (คาผดพลาดอยในชวง 15% - 20%)

kg./m.

2.3 วเคราะหหาแรงภายใน (แรงตามแนวแกน แรงเฉอนและโมเมนตดด) และคาการแอนตวเชงเสน

1. กรณคดแบบละเอยด

โดยการใชสมการทผานการวเคราะหมาแลว ดงแสดงในรป



139

1. แรงปฏกรยา (ใชสมการดงรปขางบน)

Ra = [ωt/(2L)](L2 - l2) = [129/(3x2)](32 – 1.52) = 145.13 kg.

Rb = Vb1 + Vb2 = [ωt/(2L)](L + l)2 = [129/(3x2)](3 + 1.5)2 = 435.38 kg.

2. แรงภายใน (ใชสมการดงรปขางบน)

- แรงตามแนวแกน (N) = 0 kg. (เนองจากเปนการวเคราะหเมอจนทนวางตวในแนวราบ)

-แรงเฉอน Va = Ra = 145.13 kg.

-แรงเฉอน Vb1 (บรเวณ R2) = ωtl = 129 x 1.5 = 193.50 kg.

-แรงเฉอน Vb2 (บรเวณ R2) = [ωt/(2L)](L2 + l2) = [129/(3x2)](32 + 1.52) = 241.88 kg.

-โมเมนตดด Mz1 = Msag-max = [ωt/(8L2)](L + l)2(L – l)2 = [129/(8x32)](3 + 1.5)2(3 –

1.5)2 = 81.63 kg.-m.

-โมเมนตดด Mz2 = Mhog-max = (ωtl2)/2 = (129 x 1.52)/2 = 145.13 kg.-m.



140

3. การเสยรปเชงเสน

-ระหวางชวงยาว 3.0 m. = [ωtX/(24IEL)][L4-2L2X2+LX3-2l2L2+2l2X2]

ทระยะ x = 1.50 m. จะได = [((129/100) x 150)/(24 x I x 2.04x106 x 300)][3004-2(3002 x

1502) + (300 x 1503) – 2(1502x 3002) + 2(1502x 1502)] = (26.68/I)

-ระหวางชวงปลายยน 1.5 m. = [ωtl/(24IE)][4l2L-L3+3l3] = [((129/100) x 150)/(24 x I x

2.04 x106][(4 x 300 x 1502)-3003+(3 x 1503)] = (40.016/I)

2. กรณคดแบบอยางงาย

M = [ω(L1xLi)]/8 = 111 x (3x3.5)/8 = 145.69 kg.-m.

หมายเหต: ขอสงเกต!...จะเหนวาในการคานวณหาคาโมเมนตดดสงสดเพอนาไปใชในการ

ออกแบบนน จะเหนวาวธการคดอยางละเอยดและการคดอยางงาย ใหคาโมเมนตดดสงสดใกลเคยง

กนคอ 145.13 kg.-m. และ 145.69 kg.-m. นนหมายความวาการคดแบบงายจะสะดวกและรวดเรวกวา

มาก แตทงนทงนนในการคดอยางงายตองอยบนพนฐานตอไปนคอ 1.สมการทใชในการหาคา



141 โมเมนตคอ ωL2/8 2.นาหนกบรรทกทใชเปนกรณของนาหนกบรรทกสงสดโดยไมตองแปลงคา 3.

คาของ L2 เปนผลคณของระหวางความยาวชวงในแนวราบและความยาวชวงตามแนวเอยง 4.

อตราสวนความยาวในแนวราบของความยาวชวงยนตอความยาวชวงภายในไมควรเกน 0.50

แตทงหมดทงมวลอยากใหลองๆพจารณาผลการวเคราะหทไดจากการใชโปรแกรมชวยวเคราะห

ซงวเคราะหโดยใชหลกการของ Finite Element ทใหผลใกลเคยงกบความเปนจรงมากสด คาถาม!...

เหนความแตกตางอะไรบางกบความตางเมอคานวณดวยมอโดยใชสมการสาเรจรป (ดงทไดแสดง)

กบการคานวณโดยใชโปรแกรมคอมพวเตอร

(ก) กรณวางตวในแนวเอยง

(ข) กรณวางตวในแนวราบ



142 2.4 ออกแบบขนาดหนาตด

1. หาคา Section Modulus (Sx) = Mmax/(0.60Fy) = (145.13 x 100)/(0.60 x 2,400) = 10.08 cm.3

2. เปดตารางเหลกตวซ (รางน ารดเยน) เลอกขนาดเหลกโดยใชคา Sx = 10.08 cm.3 เปนคาตาสด


Dimensions mm. Sectional

Area cm2

Weight

kg./m.

Center of

Gravity

cm.

Secondary

Moment of

Area cm4

Radius of

Gyration of

Area cm.

Modulus of

Section cm3

Center

of Shear

cm.

H x A x C t Cx Cy Ix Iy rx ry Zx Zy Sx Sy

100x50x20

4.5 9.469 7.43 0 1.86 139 30.9 3.82 1.81 27.7 9.82 4.3 0

4.0 8.548 6.71 0 1.86 127 28.7 3.85 1.83 25.4 9.13 4.3 0

3.2 7.007 5.50 0 1.86 107 24.5 3.90 1.87 21.3 7.81 4.4 0

2.8 6.205 4.87 0 1.88 99.8 23.2 3.96 1.91 20.0 7.44 4.3 0

2.3 5.172 4.06 0 1.86 80.7 19.0 3.95 1.92 16.0 6.06 4.4 0

2.0 4.537 3.56 0 1.86 71.4 16.9 3.97 1.93 14.3 5.4 4.4 0

1.6 3.672 2.88 0 1.87 58.4 14.0 3.99 1.95 11.7 4.47 4.5 0

จากตารางเลอกเหลกตวซขนาด C-100 x 50 x 20 x 2.0 mm. (As’ = 4.537 cm.2, Ix = 71.40 cm.4,

Sx = 14.30 cm.3, Sy = 5.40 cm.3, หนก 3.56 kg./m. = 3.56/1.0 = 3.56 kg./m.2 < 7.0 kg./m.2….ผาน)



143 2.5 ตรวจสอบหนวยแรง และโมเมนตตานทานของหนาตดออกแบบ

1. ตรวจสอบการคายนดานขางโดย

-ระยะคายนจรง (Lb) = 34 cm.

-ระยะคายนตาสดทางทฤษฎ (Lc) = (637.2 x 5)/(√2,400) = 65.01 cm.

-ระยะคายนตาสดทางทฤษฎ (Lu) = (1406,000 x 4.537)/(10 x 2,400) = 265.79 cm.

2. หาหนวยแรงดดทยอมให (Fb’)

-เนองจากระยะคายนจรงอยในชวงเงอนไข Lb < Lc < Lu

-ดงนนคาหนวยแรงดดทยอมใหจงวงอยในชวงตาสด Fb’ = 0.60Fy ถงสงสด Fb’ = 0.66F

เพอความสะดวก รวดเรว และปลอดภยเลอกใชทคาตาสด Fb’ = 0.60 x 2,400 = 1,440 ksc.

3. โมเมนตตานทานสงสด (Mall) = Fb’ x Sx = 1,440 x 14.30 = 20,592 kg.-cm. = 205.92 kg.-m.

> 145.13 kg.-m.…ผาน

4. ตรวจสอบหนวยแรงเฉอน [V/(dtw)] ≤ 0.40Fy

-[241.88/((100/10) x (2/10))] = 120.94 ksc. ≤ 0.40Fy = 0.40 x 2,400 = 960 ksc.…ผาน

2.6 ตรวจสอบคาการแอนตว ∆y ≤ L/240 (ทมา...ใหยอนกลบดทหมายเหตในขนตอนการออกแบบ

แป)

-∆max = (40.016/71.40) = 0.56 cm. ≤ (3.0 x 100)/240 = 1.25 cm.…ผาน

สรป: ใชเหลก C-100 x 50 x 20 x 2.0 mm. (หนก 3.56 kg./m.)

หมายเหต: ขอสงเกต!...ในขนตอนของการวเคราะหหาแรงปฏกรยา แรงเฉอนและโมเมนตดดทง

โดยวธอยางละเอยดและวธอยางหยาบดงทไดกลาวมาแลว คาถามคอ...เปนวธการทถกตองแลวใช

หรอไม!...ทาไม!... ใครอธบายไดเลาหนอ!...



144

รปแสดงการออกแบบดวยโปรแกรมคอมพวเตอร



145 3. ออกแบบตะเฆสน-ตะเฆราง (กรณนโปรดอยากระพรบสายตา)



146 3.1 ทจะใชออกแบบ (โดยการพจารณาจากแบบแปลนโครงหลงคาและภาพตดขวาง)


2. ความยาวตะเฆสนตามแนวเอยงทยาวทสด = 4.24/Cos30.11 = 4.90 m.

3. ความยาวตะเฆสนตามแนวราบทยาวทสด = 4.24 m.

4. ระยะคายนดานขางจากจนทนทกๆ = 1.00 m.

5. พนทรบนาหนกบรรทก = (3 x 3) = 9 m.2 ใช 9/2 = 4.50 m.2


3.2 นาหนกทกระทาตอตะเฆสน

1. นาหนกบรรทกตางๆประกอบดวย

-นาหนกบรรทกรวมจากการออกแบบแป = (5 + 50 + 15 + 30 + 40) = 140 kg./m.2

-นาหนกบรรทกรวมจากการออกแบบจนทน = 140 + 7 = 147 kg./m.2

-นาหนกตวเอง (ใช 5%-7% นาหนกบรรทก) = 147 x (7/100) = 10.29 ใช 10 kg./m.2

-รวมเปนนาหนกบรรทกทงหมดททาตอตะเฆสน = 147 + 10 = 157 kg./m.2 ซงแบงออกเปน

-นาหนกบรรทกตายตว = (5 + 50 + 15) + 7 + 10 = 87 kg./m.2

-นาหนกบรรทกจร = 30 kg./m.2

-แรงลม = 40 kg./m.2 (แตเพอใหงายเมอไดคาแลวมกตรวมใหกระทาในแนวดง)

2. เปรยบเทยบนาหนกบรรทกในกรณตางๆ แลวใชคาสงสดเปนกรณควบคมการออกแบบ

แปลงน าหนกบรรทก (ไปดทหมายเหต) เมอพนทในการคดน าหนกบรรทกเปนรปทรง

สามเหลยมคอ 9/2 = 4.50 m.2 ไดดงนน

- DL. = 87 x 4.5 = 391.50 kg. ---> นาหนกบรรทกกรณท 1

-DL. + LL. = (87 + 30) x 4.5 = 526.50 kg. ---> นาหนกบรรทกกรณท 2

9 m.2 4.5 m.2



147 -0.75 (DL. + LL. + WL.) = 0.75(87 + 30 + 40) x 4.5 = 706.50

แปลงนาหนกดงกลาวกลบไปเปนนาหนกแผกระจายไดจากสมการ P = [1/2][Lω]

kg. ---> นาหนกบรรทกกรณ

ท 1...ใชกรณน

ดงนน ω = 2P/L = [2 x 706.50]/[4.24] = 333.25 kg./m. ใช 334

แตเนองจากเวลาออกแบบเราคดความยาวในแนวราบ (Projected Length) ดงนนน าหนก

บรรทกจะตองทาการแปลงใหเปนน าหนกบรรทกเทยบเทาในแนวราบ (Equivalent Load

Horizontally Projected) อกครงดงน

kg./m.

ωt = 334 / Cos(30.11) = 386.10 kg./m. ใชท 386

หมายเหต: ขอสงเกต!...กรณของตะเฆสนการคดนาหนกบรรทก (ทละเอยด) จะคอนขางยงยาก

มากขนกวากรณของจนทน ทงนเนองจาก 1.ผลของการวางตวในแนวเอยง (ผลดงกลาวดงแสดงให

เหนในการออกแบบจนทน) และ 2.ผลจากการรบนาหนกบรรทกซงกนพนทเปนรปทรงสามเหลยม

(ไมใชพนททรงสเหลยมเหมอนกรณของแปและจนทน) ดงนนจงตองมทงการแปลงนาหนกบรรทก

ทกระทาตอตะเฆสนถง 2 ขนตอนคอ ขนตอนท 1.แปลงนาหนกบรรทกจากกรณคดแบบปกต ω (เมอ

พนทรบแรงเปนรปทรงสเหลยม)ไปสกรณเมอพนทรบแรงเปนรปทรงสามเหลยมจากสมการ P = ωA

จากนนจงแปลงนาหนกดงกลาวกลบมาเปนนาหนกบรรทกรปสามเหลยมแบบแผกระจายเตมชวงจาก

สมการ ω = 2P/L ขนตอนท 2.แปลง ω = 2P/L ใหเปนนาหนกบรรทกเทยบเทาในแนวราบ

(Equivalent Load Horizontally Projected) เพอกระทาตอตะเฆสนทวางตวในแนวราบไดดงน ωt =

ω/Cosθ

kg./m.



148 3.3 วเคราะหหาแรงภายใน (แรงตามแนวแกน แรงเฉอน และโมเมนตดด) และคาการแอนตว

1. แรงปฏกรยา

- Ray = V2 = (ωtL)(2/3) = (386 x 4.24)(2/3) = 1,019.09 kg.

- Rby = V1 = (ωtL)/3 = (386 x 4.24)/3 = 545.54 kg.


- แรงตามแนวแกน (N) = 0 kg. (ทงนเนองจากวเคราะหเมอวางตวอยในแนวราบ)

-แรงเฉอน Ray = V2 = 1,091.09 kg.

-แรงเฉอน Rby = V1 = 545.54 kg.

-โมเมนตดด Mmax = (2ωtL)/(9√3) = 0.1283ωtL = 0.1283 x 386 x 4.24 = 209.98 kg.-m.



149 3. การเสยรปเชงเสน

-∆max = [(0.01304)(ωtL4)]/(IE)

= [(0.01304)((386/100) x (4.24x100)4)]/(I x 2.04 x106) = (797.44/I) cm.

3.4 ออกแบบขนาดหนาตด (แลวเหนอะไรบาง!....)

แตในกรณนใหพงระวงคาการแอนตวใหจงหนก!...ซงอาจจะเปนตวควบคมการออกแบบแทนท

จะเปนคา Sx ดงนนเพอใหเหนภาพและเพอความถกตอง จะแสดงการออกแบบใหเหนดงน

1. ออกแบบโดยวธ Stress Control โดย Section Modulus (S) = Mmax/(0.60Fy) = (209.98 x

100)/(0.60 x 2,400) = 14.58 cm.3

2. ออกแบบโดยวธ Deflextion Control โดย 797.44/I = L/240 ดงนน I = (797.44 x 240)/(4.24 x

100) = 451.38 cm.4 (หากใชเปนเหลกค...คาดงกลาวจะเปน 451.38/2 = 225.69 cm.4/ทอน)

3. เปดตารางเหลกตวซ (รางน ารดเยน) เลอกขนาดเหลกโดยใชคา Sx = 14.58 cm.3 และ Ix =

225.69 เปนคาตาสดในการเลอกขนาดหนาตดเหลก



150

จากตารางเลอกเหลกตวซ จะเหนวาหากออกแบบโดยใช Sx เปนตวควบคมการออกแบบ เพยง

ขนาด C-100 x 50 x 20 x 2.30 mm. (As’ = 5.172 cm.2, Ix = 80.70 cm.4, Sx = 16.10 cm.3 > 14.58 cm3,

หนก 4.06 kg./m. คดเปน (4.06x4.90)/9 = 2.21 kg./m.2 < 10 kg./m.2…ผาน) กผานแลว แตถาหาก

ออกแบบโดยใช Ix เปนตวควบคมการออกแบบ กลบตองใชถงขนาด C-150 x 50 x 20 x 3.20 mm.

(As’ = 8.607 cm.2, Ix = 280 > 225.69 cm.4, Sx = 37.4 cm.3, หนก 6.76 kg./m.)

สรป: ออกแบบโดยใช 2C-150 x 50 x 20 x 3.20 mm. (As’ = 2 x 8.607 cm.2, Ix = 2 x 280 >

451.38 cm.4, Sx = 2 x 37.4 cm.3, หนก 2 x 6.76 kg./m. คดเปน ((2 x 6.76) x 4.90)/9 = 7.36 kg./m.2 <

10 kg./m.2…ผาน)

3.5 ตรวจสอบหนวยแรง และโมเมนตตานทานของหนาตดออกแบบ

1. ตรวจสอบการคายนดานขางโดย

-ระยะคายนจรงดานขาง (Lb) = 100 cm.

-ระยะคายนตาสดทางทฤษฎ (Lc) = (637.2 x (2 x 5))/(√2,400) = 130.07 cm.

For Stress Control

For Deflextion Control



151 -ระยะคายนสงสดทางทฤษฎ (Lu) = (1406,000 x (2 x (2 x 5 x (3.2/10))))/(15 x 2,400) =

249.96 cm.

2. หาหนวยแรงดดทยอมให (Fb’)

-เนองจากระยะคายนจรงอยในชวงเงอนไขของ Lb < Lc < Lu

-ดงนนเพอจงใชคาหนวยแรงดดทยอมให Fb’ = 0.60Fy = 0.60 x 2,400 = 1,440 ksc.

-โมเมนตตานทานสงสด (Mall) = Fb’ x Sx = 1,440 x (2 x 37.4) = 107,712 kg.-cm. =

1077.12 kg.-m. > 209.98 kg.-m.…ผาน

3. ตรวจสอบหนวยแรงเฉอน [V1/(dtw)] ≤ 0.40Fy

-[1,091.09/(2 x 15 x 0.32)] = 113.66 ksc. ≤ 0.40Fy…ผาน

3.6 ตรวจสอบคาการแอนตว ∆y ≤ L/240

-∆max = (797.44/(2 x 280)) = 1.42 cm. ≤ (4.24 x 100)/240 = 1.77 cm.…ผาน




152

รปแสดงการออกแบบโดยใชโปรแกรมชวยออกแบบ (เมอไมมการตรวจสอบคาการแอนตว)



153 4. ออกแบบอกไก

(ก) แบบแปลนโครงสรางโครงหลงคา

(ข) แสดงรป 3D การวางตวของอกไก

4.1 หาขอมลทจะใชออกแบบ (โดยการพจารณาจากแบบแปลนโครงหลงคาและภาพตดขวาง)


2. ความยาวอกไกทยาวทสดเปนตวควบคมการออกแบบ = 2.20 m.



154 3. ระยะคายนดานขาง = 2.20/2 = 1.10 m. (จากจนทน...ดทแบบแปลนโครงสรางโครงหลงคา)

4.2 หานาหนกทกระทาตออกไก

1. แรงปฏกรยาทสงถายมาจากจนทน = 2 x 435.38 = 870.76 kg. (กระทาทตรงกลางอกไกคอ

ระยะ 2.20/2 = 1.10 m.)

2. ใชนาหนกตวเอง 10 kg./m. (เปนนาหนกแผกระจายเตมชวงคดเปน = [(10x2.2)x100]/870.76 =

2.53% ของนาหนกทมากระทา)

4.3 วเคราะหหาแรงภายใน (แรงตามแนวแกน แรงเฉอน และโมเมนตดด) และคาการแอนตว

เนองจากเปนคานชวงเดยวอยางงาย เพอความรวดเรวในทนจะวเคราะหโครงสรางโดยใช

หลกการของการรวมผล

(ค) แสดงแบบจาลองเพอการวเคราะห



155 1. แรงปฏกรยา

-R = Ray = Rby = (ωL)/2 + (870.76/2) = 446.38 kg.


-แรงตามแนวแกน (N) = 0 kg.

-แรงเฉอน V = R = 446.38 kg.

-โมเมนตดด Mmax = (ωL2/8) + (PL/4) = [(10 x 2.202)/8] + [(870.76 x 2.20)/4] = 484.97

kg.-m.


-∆max = [(5/384)(ωL4)]/(IE) + (PL3)/(48IE)

= [(5/384)(10/100)(2204)]/(I x 2.04 x106) + [(870.76 x 2203)/(48 x I x 2.04 x106) =

(1.495/I) + (94.69/I) cm.

หมายเหต: ขอสงเกต!...กรณคานชวงเดยว (ทมเงอนไขเดยวกนทงเรองการวางตวของคาน

เองและการวางตวของนาหนกบรรทก) การวเคราะหโครงสรางดวยมอโดยใชหลกการรวมผล ให

คาคอนขางใกลเคยงกบเมอวเคราะหแบบละเอยด (อาศยหลกการ Finite Element)โดยใชโปรแกรม

คอมพวเตอร (ดงรปแสดงขางลาง)



156 4.4 ออกแบบขนาดหนาตด

1. หาคา Section Modulus (S) = Mmax/(0.60Fy) = (484.97 x 100)/(0.60 x 2,400) = 33.68 cm.3

2. เปดตารางเหลกตวซ (รางน ารดเยน) เลอกขนาดเหลกโดยใชคา Sx = 33.68 cm.3 เปนคาตาสด



Area cm2

Weight

kg./m.

Center of

Gravity

cm.

Secondary

Moment of

Area cm4

Radius of

Gyration of

Area cm.

Modulus of

Section cm3

Center

of Shear

cm.


100x50x20

4.5 9.469 7.43 0 1.86 139 30.9 3.82 1.81 27.7 9.82 4.3 0

4.0 8.548 6.71 0 1.86 127 28.7 3.85 1.83 25.4 9.13 4.3 0

3.2 7.007 5.50 0 1.86 107 24.5 3.90 1.87 21.3 7.81 4.4 0

2.8 6.205 4.87 0 1.88 99.8 23.2 3.96 1.91 20.0 7.44 4.3 0

จากตารางเหลกเลอกเหลกตวซขนาด 2C-100 x 50 x 20 x 2.80 mm. (As’ = 2 x 6.205 cm.2, Ix = 2

x 99.80 cm.4, Sx = 2 x 20 cm.3, Sy = 2 x 7.44 cm.3, หนก 4.87 kg./m./ทอน)

หมายเหต: ขอสงเกต!...ทแสดงการออกแบบใหเหนน เนองจากไดพยายามใหใชเหลกขนาด

หนาตดเทากน (เพราะงายในการสงซอและตอการทางาน) ดงนนเมอโครงสรางสวนใดทรบโมเมนต

ดดสงๆกจะใชวธการใชเปนหนาตดค (ดงแสดง )



157

ถงกระนนกตาม...จะตองไมละทงในรายละเอยดลกษณะการวางตวของหนาตดรวมถงลกษณะ

ของการตอและเชอมดวย (ซงมผลโดยตรงตอการหาคาของ A, S, I ) ซงในกรณนการตอกนโดยการ

ประกบหนาชนหนาโดยไมมเหลกคนกลาง (หนหนาเขาหากน...จะไดคาเปน 2A, 2S, 2I

โดยประมาณ) จะใหคณสมบตพนฐานดานกาลงของหนาตดไดดกวาการตอกนโดยการประกบหลง

ชนหลง โดยมรอยเชอมระยะหางไมเกน 16 ถง 20 เทาของความหนา

4.5 ตรวจสอบหนวยแรง

1. หาหนวยแรงดดทยอมให

-ระยะคายนจรงดานขาง (Lb) = 220/2 = 110 cm.(เปนระยะหางจากการวางตวของจนทน)

-ระยะคายนตาสดทางทฤษฎ (Lc) = 2(637.2 x 5)/(√2,400) = 130.02 cm.

-ระยะคายนสงสดทางทฤษฎ (Lu) = 2(1406,000 x (5 x (2.80/10)))/(10 x 2,400) = 164.03

cm.

เนองจากอยในเงอนไข Lb < Lc < Lu ดงนนจงใชคาหนวยแรงดดทยอมให Fb’ = 0.60Fy =

0.60 x 2,400 = 1,440 ksc.

ไดคาโมเมนตตานทานสงสดของหนาตด (Mall) = Fb’ x Sx = 1,440 x 2[20] = 57,600 kg.-

cm. = 576 kg.-m. > 484.97 kg.-m.…ผาน

4.6 ตรวจสอบหนวยแรงเฉอน [V/(dtw)] ≤ 0.40Fy

-[446.38/(2 x 10 x 0.28)] = 79.70 ksc. ≤ 0.40Fy…ผาน



158 4.7 ตรวจสอบคาการแอนตว ∆y ≤ L/240

-∆max = [1.495/(2 x 99.8)] + [94.69/(2 x 99.8)] = 0.482 cm ≤ [2.20 x 100]/240…ผาน

สรป: ใชเหลก 2C-100 x 50 x 20 x 2.80 mm. (หนก 4.87 kg./m.)

หมายเหต: ขอสงเกต!...เนองจากอกไกเปนชนสวนทรองรบแรงแบกทานตรงรอยตอ ทงจาก

จนทนทวาพาดและจากเสาดงทรองรบ ซงตรงนควรใสใจใหมากขนอกนดทงนเพราะหากนาหนก

บรรทกทมากระทามคาคอนขาง อาจสงผลใหอกไกเกดการยบตวลงตรงบรเวณรอยตอได ดงนน

ควรมการเสรมแผนเหลก (Stiffiner) ในแนวตงทบรเวณดงกลาวเพอเพมความแขงแรงใหกบแผนเอว



159

รปแสดงการออกแบบดวยโปรแกรมคอมพวเตอร



160 5. ออกแบบเสาดง

5.1 หาขอมลทจะใชออกแบบ (โดยการพจารณาจากแบบแปลนโครงหลงคาและภาพตดขวาง)


2. ความสงของเสาดง = 1.74 m.

3. ลกษณะการตอทปลายบน-ลาง เปน Hinge

4. พนทรบนาหนกบรรทก = 3 x (1.5 + 1) = 7.50 m.2

(ก) แบบแปลนโครงสรางโครงหลงคา

(ข) แสดงรป 3D การรบนาหนกบรรทกของเสาดง



161 5.2 หานาหนกทกดลงบนเสาดง

1. นาหนกบรรทกรวมบนหลงคาคอ (5 + 50 + 15 + 30 + 40) + 7 + 10 = 157 kg./m.2

2. รวมเปนแรงกดตอเสาดง (Fc) = (157)(7.5) = 1,177.50 kg. ใช 1,500 kg.


1. หาพนทหนาตด (A) ทตองการ = Fc/(0.60Fy) = 1,500/(0.60 x 2,400) = 1.042 cm.2

2. เปดตารางเหลกตวซ (รางน ารดเยน) เลอกขนาดเหลกโดยใชคา A = 1.041 cm.3 เปนคาตาสด



Area cm2

Weight

kg./m.

Center of

Gravity

cm.

Secondary

Moment of

Area cm4

Radius of

Gyration of

Area cm.

Modulus of

Section cm3

Center

of Shear

cm.


100x50x20

4.5 9.469 7.43 0 1.86 139 30.9 3.82 1.81 27.7 9.82 4.3 0

4.0 8.548 6.71 0 1.86 127 28.7 3.85 1.83 25.4 9.13 4.3 0

3.2 7.007 5.50 0 1.86 107 24.5 3.90 1.87 21.3 7.81 4.4 0

2.8 6.205 4.87 0 1.88 99.8 23.2 3.96 1.91 20.0 7.44 4.3 0

2.3 5.172 4.06 0 1.86 80.7 19.0 3.95 1.92 16.10 6.06 4.4 0

2.0 4.537 3.56 0 1.86 71.4 16.9 3.97 1.93 14.3 5.4 4.4 0

1.6 3.672 2.88 0 1.87 58.4 14.0 3.99 1.95 11.7 4.47 4.5 0



162 จากตารางเลอกเหลกตวซขนาด C-100 x 50 x 20 x 2.30 mm. (As’ = 5.172 cm.2, Ix = 80.70 cm.4,

Sx = 16.10 cm.3, Sy = 6.06 cm.3, rx = 3.95 cm., ry = 1.92 cm., หนก 4.06 kg./m.)


(ค) แสดงตารางคา K ตามสภาพเงอนไขทปลายทงสองของดง

1. หาหนวยแรงอดทยอมให

-หาคา K จากตารางเมอการตอทปลายบน-ลาง เปน hinge ได K = 1.0

-หา Cc = KL/rmin = [(1)(1.74 x 100)]/1.92 = 90.63 < 200 (สาหรบโครงสรางหลก)…ผาน

-หา S = √[(2Esπ2)/Fy] =√ [(2 x 2.04 x 106 x (22/7)2)/2,400] =129.58

-เนองจากคาของ Cc < S ดงนนหนวยแรงอดทยอมให (Fac) จงหาไดจากสมการ

Fac = [1-0.5(Cc/S)2][Fy]/[(5/3) + (3/8)(Cc/S) – (1/8)(Cc/S)3]

เมอคา (Cc/S) = (90.63/129.58) = 0.699

Fac = [1-0.5(0.699)2][2,400]/ [(5/3) + (3/8)(0.699) – (1/8)(0.699)3]



163 = 650.74 ksc.

2. ตรวจสอบขนาดหนาตดทเลอกออกแบบ

-หาความสามารถในการรบแรงอดตามแนวแกนไดจากสมการ (Fac)(As’) ≥ Fc

-ความสามารถในการรบแรงอดตามแนวแกน = (650.74 x 5.172) = 3,365.63 kg. > 1,500

kg….ผาน


หมายเหต: ขอสงเกต...แมวาการออกแบบขนาดหนาตดจะสามารถรบแรงได แตในการเลอกใช

ควรคานงถงการทางานหนางานดวย อยางเชนในกรณทอกไกเปนเหลกค หากเสาดงมขนาดเลกกวา

การวางอกไกบนเสาดงอาจกอใหเกดปญหาทตามมา แกไดโดยการอาจเลอกใชเสาดงเปนเหลกคหรอ

เพมขนาดหนาตดของเหลกกได



164

รปแสดงการออกแบบดวยโปนแกรมคอมพวเตอร



165 หรออาจใชขนาดทโตขนเพอใหเขากลม อาจจะเปนกลมของจนทน อกไกหรอตะเฆสน-ราง กได

ทงนกดวยเหตผลเรองการทางานและการสงซอ



166

6. ออกแบบคานรดหวเสา (ขอและอเส): คานฝาก RB-1

(ก) แบบแปลนคานโครงหลงคา

(ข) แบบจาลองโครงสรางเพอการวเคราะห



167 6.1 หาขอมลทจะใชออกแบบ (โดยการพจารณาจากแบบแปลนโครงหลงคาและภาพตดขวาง)

1. ออกแบบเพอรบแรง (แรงปฎกรยา, P) ทสงถายมาจากเสาดง

2. แรงจากเสา (ดง) ทสงถายไปยงคาน RB-1 หาไดโดยการใชวธ “พนทเทยบเทา (Tributary

Area)” ในทนพนทดงกลาวมขนาด = 1.50x1.50 = 2.25 m.2

3. ออกแบบเปนไปตามเทศบญญต กทม.

4. เลอกใชคอนกรตกาลงรบแรงอด fc’ = 173 ksc.)

5. เลอกใชเหลกเสรมคอนกรต เกรด SR-24; Fy = 2,400 ksc. (เลอกใช RB 12 mm.)

6. ความยาวของคานทจะออกแบบ = 3.0 m. (เปนคานชวงเดยว)

7. กาหนดระยะคอนกรตหมเหลกเสรม 2.5 cm.

8. สมมตเลอกใชคานขนาด t = L/10 = 300/10 = 30 cm., b = t/2 = 30/2 = 15 cm.

6.2 หานาหนกทกระทาตอคาน RB-1

1. คดเผอนาหนกตวเอง ω = 10 kg./m.2

2. นาหนกบรรทกรวมจากโครงหลงคา คอ (5 + 50 + 15 + 30 + 40) + 7 + 10 = 157 kg./m.2

3. ดงนนนาหนกกระทาเปนจด P = 157 x 2.25 = 353.25 kg.

6.3 วเคราะหหาแรงภายใน (แรงตามแนวแกน แรงเฉอน และโมเมนตดด): โดยวธรวมผล


R1 = R2 = V = (ωL)/2 + (P/2) = (108 x 3)/2 + (353.25/2) = 338.625 kg.


- แรงตามแนวแกน (N) = 0 kg.

-แรงเฉอน V = R = 338.625 kg.

-โมเมนตดด Mmax = (ωL2)/8 + (PL/4) = [(108 x 32)/8] + [(353.25 x 3)/4] = 386.44 kg.-m.



168 6.4 ออกแบบตามขอกาหนด

fc = 0.375fc’ = 0.375 x 173 = 64.88 ksc. < 65 ksc (ตามเทศบญญต กทม.)….ผาน

fs = [1/2][fy] = 0.50 x 2,400 = 1,200 ksc. < 1,500 ksc. (ตามเทศบญญต กทม.)….ผาน

1. หาคาคงทการออกแบบกอน (เสมอ)

n = [Es/Ec] = [2.04 x 106]/[4,270 x (2.323 1.5) x √173] = 10.26

k = 1/[1+ (fs/(nfc))] = 1/[1+ ((2,400/2)/(10.26 x (0.375 x 173)))] = 0.357

j = 1-[k/3] = 1-[0.357/3] = 0.881

R = [1/2][fcjk] = 0.5 x [64.88 x 0.375 x 0.881] = 10.20 ksc.

2. หาความลกประสทธผลของคาน d = √[(Mmax)/(Rb)] = √[(386.44 x 100)/(10.20 x 15)] =

15.89 cm.

ดงนนความลกจรงทตองการ = d + covering + ∅/2

= 15.89 + 2.5 + ((12/10)/2) = 18.99 cm. < 30 cm…ผาน (แสดงวาเสรมเฉพาะเหลก

รบแรงดงเทานน)

3. หาปรมาณเหลกเสรมหลก

Mr = Rbd2 = 10.20 x 15 x (30-(((12/10)/2) + 2.5))2 = 110,712.33 kg.-cm.

= 1,107.12 kg.-m. > 386.44 kg.-m. (เปนคานเสรมเหลกรบแรงดง)

ดงนนเหลกเสรมรบแรงดง As = Mmax/[fsjd]

= [386.44 x 100]/[1,200 x 0.881 x 26.90] = 1.35 cm.2

Asmin = (14/Fy)(bd) = (14/2,400)(15x26.90) = 2.35 cm.2

ใชเหลก RB 12 mm. (As = 1.13 cm.2/เสน) = 2.35/1.13 = 2.08 เสน เลอกใช 3 เสน

4. หาปรมาณเหลกปลอก (เหลกลกตง)



169 แรงเฉอนทใชออกแบบ V’ = V – [(0.29√fc’)bd]

= 338.625 – [(0.29√173) x 15 x 26.90] = -1,200.47 kg. แสดงวาเฉพาะคอนกรตเองก

สามารถรบแรงเฉอนขนาดดงกลาวไดโดยไมจาเปนตองใชเหลกปลอก แตถงอยางไรกตามมาตรฐาน

การออกแบบกาหนดวาจะตองใช

โดยมระยะหางของเหลกปลอก (S) ไมเกน [d/2] = [26.90/2] = 13.45 cm. แตเพอความ

รวดเรวจะใช 30/2 = 15 cm.

แตตองมปรมาณตาสดคอ 2As/[bS] ≥ 0.0015

ใชเหลก RB 6 mm. (As = 0.28 cm.2/เสน) ดงนนปรมาณเหลก = [2 x 0.28]/[15 x 15]) =

0.0025 > 0.0015…ผาน (RB 6 mm. @ 0.15 m.)

2-RB 12 mm.

2-RB 12 mm.

1-RB 12 mm. (bent L/5)

1ป-RB 6 mm. @ 0.15 m.

0.15 x 0.30 m.



170



171

7. ออกแบบขอและอะเส: คานรดหวเสาโดยรอบ

เนองจากในแบบแปลนไมมสวนประกอบดงกลาว แตจะเปนคานโครงหลงคาหรอคานรดหวเสา

ซงเปนคานคอนกรตเสรมเหลกแทน ในการออกแบบจรงหากตองการวางในสวนดงกลาวโดยใช

โครงสรางเหลกรปพรรณ การออกแบบมขนตอนการวเคราะหและออกแบบเชนเดยวกบการ

ออกแบบจนทน-ตะเฆสน-ตะเฆราง-อกไก ทงนเพราะเปนโครงสรางรบแรงดดเหมอนกน เพยงแต

ในสวนของการรบแรงทถายมาจากจนทน (แรงปฏกรยา) พจารณาจากรปทจาลองใหด



172

ในทจากภาพโครงสรางโครงหลงคา จะเหนวาคานรดหวเปนคานตอเนองและหลายชวงทยาว

แตกตางกน ดงนนในการยนระยะเวลาในการออกแบบ ใหมองหรอสงเกตดคานชวงทรบน าหนก

คอนขางมาก แลวดงคานชวงนนออกมาพจารณา (เพอความปลอดภย...เนองจากคานชวงนถอวาเปน

โครงสรางหลกทมความสาคญ แนะนาวาใหตดแยกออกมาพจารณาเปนคานชวงเดยวอยางงาย) และ

เมอเหนแลววาชวงดงกลาวนาจะเปนชวงทรบน าหนกบรรทกสงสด กทาการวเคราะหและออกแบบ

แลวคานรดหวเสาสวนทเหลอกใหใชขนาดหนาตดเทากบคานชวงดงกลาวน

จากรปขางบน ไดแสดงการดงคานชวงทถกมองวานาจะเปนชวงสาหรบควบคมการออกแบบทง

กลมออกมาใหเหนวา มนาหนกบรรทกกระทาในลกษณะใดบาง



173 หลงจากนนกทาการออกแบบตามขนตอนเชนเดยวกบ RB-1

8. การออกแบบหลงคาดาดฟา

ในกรณอาคารทหลงคาเปนพนชนดาดฟา การออกแบบกใหออกแบบเปนแผนพนธรรมดา

(อาจจะเปนชนดทางเดยวหรอสองทาง) เพยงแตมขอควรระวง คอ

1. นาหนกบรรทกจร (กรณบานพกอาศย) ใหใช 100 kg./m.2 แตถาหากมการใชเปนทใชสอยดวย

ใหใช 150 kg./m.2

2. ความแตกตางของอณหภมระหวางผวบน (แดดเผา) กบผวลาง (เชน เปนหองแอร) จะทาให

แผนพนโกงขนและจะเกดการแตกราวในทสด แลวการรวซมกจะตามมาในไมชา อาจแกไขไดโย

การเสรมเหลก 2 ชนเพอรบแรงดดกลบ

3. เรองการปองกนการรวซมอาจทาไดในหลายวธ

วางเหลกเสรม 2 ชน

ใชอตราสวน [นาตอสารซเมนต] = 0.40 (คอนกรตทบขนทาใหการซมผานของน าเปนไปได

ยากขนและใชระยะเวลานานขน)

ความลาดเอยงเพอการระบายนา + ขนาดชองระบายนาตองเหมาะสม

ใชความหนาไมนอยกวา 15 cm. หรอ

ใชความหนาตามปกต (ทออกแบบได) + ผสมสารกนซม หรอ

ใชความหนาตามปกต (ทออกแบบได) + ปหรอฉาบดวยวสดกนซม



174 9. ออกแบบพน S-1: กรณออกแบบเปนโครงสรางเหลกรปพรรณ

แตการออกแบบในครงนจะแสดงการออกแบบโครงสรางเหลกเปนแบบ Non-Composite ไมม

Shear Stud (เปนวธออกแบบอยางงายและรวดเรวโดยให Metal Deck เปนแบบเหลกรบคอนกรตทบ

หนา และวางตวในแนวขวางกบคานรองรบ มพฤตกรรมเปนพนชวงเดยวแบบ One-way Metal

Deck โดยไมมค ายน...ทมา: Structural Concepts and Systems for Architects and Engineers, T.Y. LIN

& S.D. Stotesbury) แทนในสวนทเปนแผนพนสาเรจรป

9.1 หาขอมลทจะใชออกแบบ (โดยการพจารณาจากแบบแปลนโครงสรางชนบน)




4. เลอกใชเหลกเสรมคอนกรต เกรด SR-24; fy = 2,400 ksc. (เลอกใช RB 6 mm.)

5. ขนาดแผนพนทจะออกแบบ = 2.20 x 2.20 m. (Metal Deck ยาว 2.20 m.)



175 9.2 หานาหนกทกระทาตอแผนพน S1

1. นาหนกบรรทกจร = 150 kg./m.2

2. นาหนกวสดตกแตง = 15 kg./m.2

3. นาหนกตวเอง (Metal Deck + คอนกรต) ω = 15 + 240 = 255 kg./m.2

4. นาหนกบรรทกอนๆ เชน ฝาเพดาน-พดลม-ไฟฟา = 10 kg./m.2

รวมเปนนาหนกบรรทก = 150 + 15 + 255 + 10 = 430 kg./m.2/m.

9.3 วเคราะหหาแรงภายในทเกด (ตดเปนแถบกวาง 1 m. มาพจารณา)


R1 = R2 = [ωL]/2 = [430 x 2.20]/2 = 473 kg.

2. แรงภายใน (โดยมองวาเปนคานชวงเดยวอยางงาย)


-แรงเฉอน V = R = 473 kg.

-โมเมนตดด Mmax = [ωL2]/8 = [(430 x 2.22)/8] = 260.15 kg.-m.

9.4 ออกแบบ (ความลกของ Metal Deck)

1. ตองการคาโมดลสหนาตด (S) = M/Fb = (260.15 x 100)/(0.60 x 2,400) = 18.07 cm.3

2. เลอก



176

จากตารางเลอกทความหนา 1.00 mm. (Sx = 27.27 cm.3/m., Ix = 87.55 cm.4/m., หนก 11.53

ksm. < 15 ksm….ผาน)

3. เลอกความหนาของคอนกรต (ความหนาวดจากหลงของ Metal Deck)

โดยทวไปความหนาทจะเลอกมกถกควบคมดวยความสามารถในการปองกนไฟไหม ดงนน

ในทนสมมตวาตองการใหสามารถทนไฟได 2 ชม. จงเลอกใชทความหนา 8 cm. (สาหรบ

Ligthweight Concrete) นาหนก = (8/100) x 2,323 = 185.84 ksm. < 240 ksm….ผาน

9.5 ตรวจสอบ

1. นาหนกบรรทกทสามารถรบไดโดย (Advance Interpolate)



177 ความยาวเพมขน (2.25-2) = 0.25 รบนาหนกบรรทกไดลดลง = (344-490) = -146

ความยาวเพมขน (2.25-2.20) = 0.05 รบนาหนกบรรทกไดลดลง = (-146 x 0.05)/0.25 = -29.20

รบนาหนกบรรทกได = -29.20 + 490 = 460.80 > 415 ksm…. ผาน

10. ออกแบบพน S-1: กรณออกแบบเปนโครงสรางคอนกรตเสรมเหลก

10.1 หาขอมลทจะใชออกแบบ (โดยการพจารณาจากแบบแปลนโครงสรางชนบน)




4. ขนาดแผนพนทจะออกแบบ = 2.20 x 2.20 m.




178

10.2 ตรวจสอบประเภทของแผนพน

อตราสวน m = [ดานสน/ดานยาว] = [2.20/2.20] = 1 > 0.50 เปนแผนพนสองทาง

สมมตเลอกแผนพนหนา t = [2S + 2L]/180 = 2[2.20 + 2.20]/180 = 4.89 cm. แตตองไมนอยกวา

8 cm. ดงนนเลอกใชทความหนา 8 cm.

10.3 หานาหนกทกระทาตอแผนพน S1



3. นาหนกตวเอง ω = 2,400 x [8/100] = 192 kg./m.2

4. นาหนกบรรทกอนๆ เชน ฝาเพดาน-พดลม-ไฟฟา = 10 kg./m.2

รวมเปนนาหนกบรรทก = 150 + 15 + 192 + 10 = 367 kg./m.2/m.

10.4 วเคราะหหาแรงภายในทเกด (ตดเปนแถบกวาง 1 m. มาพจารณา)




179 R1 = R2 = [ωL]/2 = [367 x 2.20]/2 = 403.70 kg.

2. แรงภายใน (แรงตามแนวแกน แรงเฉอน และโมเมนตดด)



-โมเมนตดด Mmax = [ωL2]/11 = [(367 x 2.22)/11] = 161.48 kg.-m.

10.5 ออกแบบตามขอกาหนด




n = [Es/Ec] = [2.04 x 106]/[4,270 x (2.323 1.5) x √173] = 10.26

k = 1/[1+ (fs/(nfc))] = 1/[1+ ((2,400/2)/(10.26 x (0.375 x 173)))] = 0.357

j = 1-[k/3] = 1-[0.357/3] = 0.881

R = [1/2][fcjk] = 0.5 x [64.88 x 0.375 x 0.881] = 10.20 ksc.


3.98 cm.


= 3.98 + 2.5 + ((9/10)/2) = 6.93 cm. < 8 cm…ผาน


Mr = Rbd2 = 10.20 x 100 x (8-(((9/10)/2) + 2.5))2 = 26,012.55 kg.-cm.

= 260.13 kg.-m. > 161.48 kg.-m….ผาน




180 = [161.48 x 100]/[1,200 x 0.881 x 5.05] = 3.02 cm.2/m.

Ast = 0.0025bt = [0.0025][100 x 8] = 2.0 cm.2/m.

As > Ast ดงนนใชเหลกเสรมรบแรงดง = As

ใชเหลก RB 9 mm. (As = 0.64 cm.2/เสน) = 3.02/0.64 = 4.73 เสน/กวาง 1 m.

ระยะหางระหวางเสน @ = [100/4.73] = 21.14 cm. (จากตรงนวศวกรบางคนอาจใช 25 cm.

คอมากกวา 21.14 เลกนอย) เลอกใช 20 cm. < 3(8) < 30 cm.

เลอกใช RB 9 mm. @ 0.20 m.# (เสรมเหมอนกนทง 2 ดาน)

4. ตรวจสอบหนวยแรงเฉอน (v) โดย v = [V/bd] < 0.29√fc’

= [403.70/(100 x 5.05)] = 0.80 ksc. < 0.29√173….ผาน

หมายเหต: หากระยะเรยงของเหลกเสรมทไดถเกนไป (ระยะเรยงควรลงดวยตวเลขทลงตวทวด

หนางานไดสะดวก) สามารถแกไขไดใน 2 วธคอ เพมความหนาของแผนพนขน (เปลยนแปลงครง

ละ 0.50 cm.) หอเพมขนาดเสนผาศนยกลางของเหลกเสรมขน



181



182 11. ออกแบบบนได: กรณเปนบนไดเหลก



183

รปแสดงลกษณะของบนไดทตองการออกแบบ

11.1 ขอมลทจะใชออกแบบ (โดยการพจารณาจากแบบแปลนโครงสราง, ภาพตดขวาง และภาพขยาย)


2. ออกแบบทงในสวนของขนบนไดและคานแมบนได พจารณาเปนคานชวงเดยวอยางงาย

2. เลอกใชเหลกรปพรรณ มอก. 116, เกรด Fe24 (Fy = 2,400 ksc., Fu = 4,100 ksc.

11.2 ออกแบบสวนขนบนได

1. ขอมลการออกแบบ

สาหรบบานพกอาศย

1. ขนบนไดยาว = 2.20/2 = 1.10 m.

2. ลกตงสง = 0.175 m.

3. ลกนอนกวาง = 0.25 m.

2. นาหนกทกระทาตอบนได (ทงสองสวน)

1. นาหนกขนบนได = 7 kg./m.2

1.0 m.

1.75 m.

1.10 m.



184 2. นาหนกวสดตกแตง = 5 kg./m.2


4. นาหนกอนๆ เชน ราวบนได = 15 kg./m.2

รวมเปนนาหนกบรรทก = 7 + 5 + 200 + 15 = 227 kg./m2

3. วเคราะหหาแรงภายใน

เมอมองภาพดานบน (Top View) เราจะเหนวาขนบนไดแมวาจะอยตางระดบกน แตภาพท

ปรากฎจะมลกษณะวางชดกนเหมอนแพ ดงนนน าหนกบรรทกทกระทาตอขนบนได = 227 x 0.25 =

56.75 kg./m (คอยบแรงในแนวขวางกบขนบนไดใหเปนนาหนกแผกระจายเตมชวงยาว 1.10 m.)

รปแสดงแบบจาลองเพอการวเคราะหโครงสราง


Ray = Rby = [ωL]/2 = [56.75 x 1.10]/2 = 31.21 kg.




185 - แรงตามแนวแกน (N) = 0 kg.


-โมเมนตดด Mmax = [ωL2]/8 = [(56.75 x 1.102)/8] = 8.58 kg.-m.


-∆max = [(5/384)(ωL4)]/[IE]

= [(5/384)(56.76/100)((1.10 x 100)4)]/[ I x 2.04 x106] = 0.000000005/I

4 ออกแบบขนาดหนาตด

1. หาคา Section Modulus (S) = Mmax/[0.60Fy] = [8.58 x 100]/[0.60 x 2,400] = 0.596 cm.3

2. เปดตารางเหลกตวซ (รางน ารดเยน) เลอกขนาดเหลกโดยใชคา Sy = 0.596 cm.3 เปนคา

ตาสดในการเลอกขนาดหนาตดเหลก

จากตารางเหลกเลอกเหลกตวซขนาด C-250 x 75 x 25 x 4.50 mm. (As’ = 18.92 cm.2, Ix = 1,690

cm.4, Sx = 135 cm.3, Sy = 23.8 cm.3, หนก 14.90 kg./m.)



186 5 ตรวจสอบคาตางๆ...มาถงขนาดนแลวคงไมตองตรวจสอบอะไรใหปวดขมบอกแลวนะ...

หมายเหต: ขอสงเกต!...ประเดนทหนง เนองจากลกษณะการวางตวของขนบนได ทาใหแกน

รองรบหนาทเปนพระเอกเสยท (y-y) ดงนนในการสมเลอกหนาตดรวมถงการตรวจสอบคาทใชตอง

เปนดงน I = Iy, S = Sy ประเดนทสอง จะเหนวาเปนการออกแบบทไรซงความสมเหตสมผล

กลาวคอรบนาหนกบรรทกเพยงนอยนดแตกลบเลอกใชขนาดโตบานตะทยถง C-250 x 75 x 25 x

4.50 mm. (ทงนเพราะโดนบงคบดวยขอ กม. ทลกนอนตองมขนาดกวาง 25 cm. สาหรบบานพกอาศย)

ซงหากใครไมทราบตนสายปลายเหตกจะหาวาเราออกแบบไมเปนเขาได (ชวร!...ลานเปอรเซนต)

ดงนนอาจแกไขในเบองตนไดโดยการใชเหลกแผนลายวางพาดบนกรอบเหลกเลกๆอะไรกได (เชน

เหลกฉากเชอมเปนกรอบขนบนได)

ความหนาของเหลกแผนลายทตองการ (t) = √[(6M)/(BFb)] = √[(6 x 8.58 x 100)/(100 x 0.60 x

2,400)] = 0.19 cm. ใช 2.0 mm.หรอ 2.30 mm.ได

เหลกแผนลาย

กรอบเหลกฉาก

คานแมบนได



187 11.3 ออกแบบแมบนได

1 ขอมลการออกแบบ

1. สาหรบบานพกอาศย

2. ความยาวทใชออกแบบ = 2.75 m. (เปนบนไดชวงเดยวไมตอเนอง)

3. สง 1.50 m.

รปแสดงแบบจาลองในการวเคราะหและออกแบบคานแมบนได

2. นาหนกทกระทาตอบนได (ทงสองสวน)

1. นาหนกขนบนได + คานแมบนได = 7 + 10 = 17 kg./m.2



188 2. นาหนกวสดตกแตง = 5 kg./m.2



รวมเปนนาหนกบรรทก = 7 + 10 + 5 + 200 + 15 = 237 kg./m2

3. วเคราะหหาแรงภายใน

เนองจากคานแมบนไดวางหางกน 1.10 m. ดงนนน าหนกแผกระจายทกระทาตอคานแมบนได

ตอพนเทยบเทาในแนวดง = 237 x (1.10/2) = 130.35 kg./m.

และน าหนกทกระทาตอความยาวในแนวราบ (Project Length) = 130.35/Cos 40.60 = 171.68

kg./m.


Ray = Rby = [ωL]/2 = [171.68 x 2.75]/2 = 236.06 kg.






-∆max = [(5/384)(ωL4)]/[IE]

= [(5/384)(171.68/100)((2.75 x 100)4)]/[ I x 2.04 x106] = 62.67/I

4. ออกแบบขนาดหนาตด

1. หาคา Section Modulus (S) = Mmax/[0.60Fy] = [162.29 x 100]/[0.60 x 2,400] = 11.27 cm.3



189 2. เปดตารางเหลกตวซ (รางน ารดเยน) เลอกขนาดเหลกโดยใชคา Sx = 11.27 cm.3 เปนคาตาสด


จากตารางเหลกเลอกเหลกตวซขนาด C-100 x 50 x 20 x 2.30 mm. (As’ = 5.172 cm.2, Ix = 80.70

cm.4, Sx = 16.10 cm.3, หนก 4.06 kg./m. < 4.06/(1.10/2) = 7.38 kg./m.2 < 10 kg./m.2…ผาน)

5. ตรวจสอบหนวยแรง

1. หาหนวยแรงดดทยอมให

ความยาวในแนวราบ = 175 cm. ขนกวาง 25 cm. ดงนนระยะคายนคอ 25 cm.

-ระยะคายนจรงดานขาง (Lb) = 25 cm. (หรอหาจาก 175/จานวนขน = 175/7 = 25 cm.)

-ระยะคายนตาสดทางทฤษฎ (Lc) = (637.2 x 5)/(√2,400) = 65.03 cm.

-ระยะคายนสงสดทางทฤษฎ (Lu) = (1406,000 x 2(5 x (2.3/10)))/(10 x 2,400) = 134.74 cm.

เนองจากอยในเงอนไข Lb < Lc < Lu ดงนนจงใชคาหนวยแรงดดทยอมให Fb’ = 0.60Fy = 0.60 x

2,400 = 1,440 ksc.



190 ไดคาโมเมนตตานทานสงสดของหนาตด (Mall) = Fb’ x Sx = 1,440 x 16.10 = 23,184 kg.-cm. =

231.84 kg.-m. > 162.29 kg.-m.…ผาน

2. ตรวจสอบหนวยแรงเฉอน [V/(dtw)] ≤ 0.40Fy

-[236.06/(10 x (2.3/10))] = 102.63 ksc. ≤ 0.40Fy…ผาน

6. ตรวจสอบคาการแอนตว ∆y ≤ L/240

-∆max = 62.67/Ix = 62.67/80.70 = 0.78 cm ≤ (2.75 x 100]/240…ผาน

หมายเหต: ขอสงเกต!...รปดานลางเปนผลจากการวเคราะหโครงสรางดวยโปรแกรมคอมพวเตอร

โดยวธ Finit Element จะเหนวาคาแรงภายในทไดออกมาคอนขางนอย...คาถาม!คอทาไม....



191 12. ออกแบบบนได ST-1: กรณเปนบนไดคอนกรตเสรมเหลก

12.1 ขอมลทจะใชออกแบบ (โดยการพจารณาจากแบบแปลนโครงสราง, ภาพตดขวาง และภาพขยาย)

การออกแบบเหมอนกบแผนพนทางเดยวเพยงแตเปนพนเอยง




4. ความยาวทใชออกแบบ = 2.75 m., สง 1.50 m. (เปนบนไดชวงเดยวไมตอเนอง)

5. ขนบนได (บานพกอาศย)

ลกตงสง = 0.175 m.

ลกนอนกวาง = 0.25 m.




192

สมมตเลอกบนไดหนา t = L/25 = [2.75 x100]/25 = 11.0 cm. ใช 12.50 cm.

12.2 หานาหนกทกระทาตอบนได



3. นาหนกพนบนได ω = 12 x 17.50 = 210 kg./m.2/m.

4. นาหนกขนบนได = [(24 x 12.50)/25][√(17.502)+(252)] = 366.20 kg./m.2/m.


รวมเปนนาหนกบรรทก = 200 + 20 + 210 + 366.2 + 10 = 806.20 kg./m.



193 12.3 วเคราะหหาแรงภายใน (โดยตดเปนแถบกวาง 1 m. ขนานดานยาวมาพจารณา L = 2.75 m.)


R1 = R2 = [ωL]/2 = [806.20 x 2.75]/2 = 1,108.53 kg.


- แรงตามแนวแกน (N) = 0 kg. (แทจรงม แตมกไมนยมคด)

-แรงเฉอน V = R = 1,108.53 kg.


12.4 ออกแบบตามขอกาหนด




n = [Es/Ec] = [2.04 x 106]/[4,270 x (2.323 1.5) x √173] = 10.26

k = 1/[1+ (fs/(nfc))] = 1/[1+ ((2,400/2)/(10.26 x (0.375 x 173)))] = 0.357

j = 1-[k/3] = 1-[0.357/3] = 0.881

R = [1/2][fcjk] = 0.5 x [64.88 x 0.375 x 0.881] = 10.20 ksc.


8.65 cm.


= 8.65 + 2.5 + ((12/10)/2) = 11.75 cm. < 12.50 cm…ผาน


Mr = Rbd2 = 10.20 x 100 x (12.50-(((12/10)/2) + 2.5))2 = 90,127.20 kg.-cm.



194 = 901.27 kg.-m. > 762.42 kg.-m….ผาน


= [762.42 x 100]/[1,200 x 0.881 x 9.40] = 8.34 cm.2/m.


ระยะหางระหวางเสน @ = [100/7.38] = 13.55 cm. เลอกใช 12.50 cm. < 3(12.5) < 30

เลอกใช RB 12 mm. @ 0.125 m. (เปนเหลกเสรมลางขนานดานยาว)

4. หาปรมาณเหลกเสรมกนราว

Ast = 0.0025bt = [0.0025][100 x 12.5] = 3.125 cm.2/m.


ระยะหางระหวางเสน @ = [100/4.88] = 20.49 cm. เลอกใช 20 cm. < 3(12.5) < 30

เลอกใช RB 9 mm. @ 0.20 m. (เปนเหลกเสรมบนขนานดานสน)


1. ตรวจสอบหนวยแรงเฉอน (v) โดย v = [V/bd] < 0.29√Fc’

= [1,108.53/(100 x 9.40)] = 1.18 ksc. < 0.29√173….ผาน

2. ตรวจสอบหนวยแรงยดเหนยว (u) = V/[∑Ojd] ≤ 11 ksc. (กรณเหลกกลม)

เมอ ∑O = [100/5.50][(22/7)(12/10)] = 68.57 cm. (เสนรอบวงเหลก)

= [1,108.53]/[(68.57)(0.357 x 9.40)] = 4.82 ksc. ≤ 11 ksc….ผาน



195



196



197 13. ออกแบบเสาชน 2 (เสารบหลงคา): กรณออกแบบเปนเหลกรปพรรณ

13.1 ขอมลทจะใชออกแบบ (โดยการพจารณาจากแบบแปลนโครงสราง, ภาพตดขวาง)


2. เลอกใชเหลกรปพรรณ มอก. 116, เกรด Fe24 (Fy = 2,400 ksc., Fu = 4,100 ksc.

3. เสาสง 3.60 m.

13.2 นาหนกทเสาตองรบ

1. น าหนกบรรทกรวมจากโครงหลงคา คอ [5 + 50 + 15 + 30 + 40] + 7 + 10 = 157 kg./m.2

ดงนนนาหนกกดลงหวเสา = 157 x 11.70 = 1,836.90 kg.

2. นาหนกจากคานรดหวเสา (ขอและอะเส)

ความยาวคานทอยในพนทตกรอบ = 2(2.2/2) + (3/2) = 3.70 m.



198 สมมตวาใชคานรดหวเสาเทากบตะเฆสน (หนก 2 x 6.76 kg./m.)

รวมเปนนาหนก = (2 x 6.76)(3.70) = 50.024 kg.

รวมนาหนกกดลงหวเสาทงหมด P = 1,836.90 + 50.024 = 1,886.92 kg. ใช 2,000 kg.


1. หาพนทหนาตด (A) ทตองการ = P/(0.60Fy) = 2,000/(0.60 x 2,400) = 1.39 cm.2

2. KL/rmin = 200, rmin = [(1.20)(3.60 x 100)]/200 = 2.16 cm.

3. เปดตารางเหลกเอชบม (H-Beam) เลอกขนาดเหลกโดยใชคา A = 1.39 cm.3 และคา rmin =

2.16 cm. เปนคาตาสดในการเลอกขนาดหนาตดเหลก

จากตารางเลอกเหลกเอชบม (H-Beam) ขนาด H-150 x 150 x 7 x 10 mm. (As’ = 40.14 cm.2, Ix =

1640 cm.4, Sx = 219 cm.3, Sy = 75.10 cm.3, rx = 6.39 cm., ry = 3.75 cm., หนก 31.50 kg./m.)

หมายเหต: ขอสงเกต!...ทาไม!...กในเมอนาหนกบรรทกทตองรบมเพยงนอยนด แตขนาดเสาท

ไดกลบดใหญจนเกนตว อะไรคอปจจยหลกทชกมาซงเหตการดงกลาว



199 13.4 ตรวจสอบหนวยแรง

รปแสดงตารางคา K ตามสภาพเงอนไขทปลายทงสองของดง



200 1. หาหนวยแรงอดทยอมให

-หาคา K จากตารางเมอการตอทปลายบน-ลาง เปน hinge ได K = 1.20

-หา Cc = KL/rmin = [(1.20)(3.60 x 100)]/3.74 = 115.50 < 200 (สาหรบโครงสรางหลก)…

ผาน

-หา S = √[(2Esπ2)/Fy] =√ [(2 x 2.04 x 106 x (22/7)2)/2,400] =129.58

-เนองจากคาของ Cc < S ดงนนหนวยแรงอดทยอมให (Fac) จงหาไดจากสมการ

Fac = [1-0.5(Cc/S)2][Fy]/[(5/3) + (3/8)(Cc/S) – (1/8)(Cc/S)3]

เมอคา (Cc/S) = (90.63/129.58) = 0.699

Fac = [1-0.5(0.699)2][2,400]/ [(5/3) + (3/8)(0.699) – (1/8)(0.699)3]

= 650.74 ksc.

2. ตรวจสอบขนาดหนาตดทเลอกออกแบบ

-หาความสามารถในการรบแรงอดตามแนวแกนไดจากสมการ (Fac)(As’) ≥ Fc

-ความสามารถในการรบแรงอดตามแนวแกน = (650.74 x 5.172) = 3,365.63 kg. > 1,500

kg….ผาน

หมายเหต: ขอสงเกต!...เมอออกแบบเสาแลว...ตองออกแบบฐานรองรบเสาเหลก (Base Plate +

Anchor Bolt) และตอมอกอนทจะทาการออกแบบฐานราก...จะออกแบบอยางไร

14. ออกแบบเสาชน 2 (เสารบหลงคา): กรณออกแบบเปนโครงสรางคอนกรตเสรมเหลก

14.1 ขอมลทจะใชออกแบบ (โดยการพจารณาจากแบบแปลนโครงสราง, ภาพตดขวาง)




201 2. เลอกใชคอนกรตกาลงรบแรงอด fc’ = 173 ksc.)


4. ความสงทใชออกแบบ = 2.75 m.

เลอกออกแบบเสาขนาดหนากวาง t ≥ HหรอL/15 = [2.75 x 100]/15 = 18.33 cm. ใช 20 x 20 cm.

14.2 หานาหนกทกระทาตอเสา C-1

1. น าหนกบรรทกรวมจากโครงหลงคา คอ [5 + 50 + 15 + 30 + 40] + 7 + 10 = 157 kg./m.2

ดงนนนาหนกกดลงหวเสา = 157 x 11.70 = 1,836.90 kg.

2. นาหนกจากคาน (RB) รดหวเสา

ความยาวคานทอยในพนทตกรอบ = 2[2.2/2] + [3/2] = 3.70 m.

= [2,400][0.15 x 0.30][3.70] = 399.60 kg.



202 รวมน าหนกกดลงหวเสาทงหมด P = 1,836.90 + 399.60 = 2,236.50 kg. ใช 2,500 kg. (ตาม ACI

แนะนาวาควรเผอโมเมนตดดทอาจเกด โดยกรณเสาเหลยม M = [0.10t][P] เชนในทน M =

[0.10][0.20 x 2,500] = 50 kg.-m.)

14.3 ออกแบบปรมาณเหลกเสรม (เหลกยนหรอเหลกแกน): เปอรเซนตเหลกยน pg = [As/Ag]

ขอกาหนดใหใช 1% < pg < 8% ของพนทหนาตดคอนกรต

สมมตเลอกใชเหลกยน (ตาสด) 4-RB 12 mm. (As = 4 x 1.13 = 4.52 cm.2)

ดงนน pg = [As/Ag] = [4.52/(20 x 20)] x 100 = 1.13 %...ผาน (อยในชวง 1% - 8%)

14.4 ตรวจสอบความสามารถในการนาหนกของเสา (กรณเสาเหลยม)

จาก Pa = [0.85Ag][(0.25 x fc’) + (pg x 0.40Fy)]

Pa = [0.85 x 20 x 20][(0.25 x 173) + ((1.13/100) x 0.40 x 2,400) = 18,393.32 kg. > 2,500 kg…

ผาน

14.5 ออกแบบเหลกปลอก: เปนชนดปลอกเดยว

เลอกใช RB 6 mm. โดยใชระยะหางของเหลกปลอกจาก (เลอกใชระยะตาสด)

48 เทาของเหลกปลอก = 48 (6/10) = 28.80 cm.

16 เทาของเหลกแกน = 16(12/10) = 19.20 cm.

ดานแคบของเสา = 20 cm.

ใหเลอกใชระยะหางตาสด แตในทนเลอกใช @ = 20 cm.

ใช RB 6 mm. @ 0.20 m.



203

15. ออกแบบฐานรากหลอในท F-1

15.1 ขอมลทจะใชออกแบบ (โดยการพจารณาจากแบบแปลนโครงสราง และโครงหลงคา)




4. ระดบฝงลกของฐานทใชออกแบบ = 1-1.50 m.

5. สมมตใชกาลงรบน าหนกปลอดภยของดน (Qa) = 8 Tons/m.2 (ควรไดจากการทดสอบใน

สถานทกอสราง ทระดบเดยวกนกบระดบฝงลกของฐานทใชออกแบบ)

6. ใชระยะคอนกรตหมเหลกเสรม 5 cm.

2-RB 12 mm.

2-RB 12 mm.

1ป-RB 6 mm. @ 0.20 m.

0.20 x 0.20 m.



204

15.2 หานาหนกทกระทาตอฐานราก F-1: ออกแบบเปนฐานสเหลยมจตรส

บนพนทตกรอบ กวาง = [3 + 1.5], ยาว = [1.5 + 1.1] m. คดเปนพนท 11.70 m.2

1. นาหนกบรรทกจากโครงหลงคา = 2,500 kg.

2. นาหนกบรรทกจากโครงสรางชนสอง

นาหนกบรรทกจากแผนพน(เฉลย) = [(0.10 x 2,400) + 150 + 15 + 10][11.70]

= 4,855.50 kg.

นาหนกบรรทกจากผนง = [หนวยนาหนกผนง][สงเฉลย][ความยาวผนง]

= [180][3][1.5 + 1.1 + 1.5 + 0.5] = 2,484 kg.

นาหนกบรรทกจากคาน = [พ.ท. หนาตด x 2,400][ความยาวคาน]

= [0.20 x 0.40 x 2,400][ 1.5 + 1.1 + 1.5 + 0.5] = 883.20 kg.

รวมนาหนกบรรทกจากชนสอง = 4,855.50 + 2,484 + 883.20 = 8,222.70 kg.

3. นาหนกบรรทกจากโครงสรางชนหนง

เทากบนาหนกบรรทกจากโครงสรางชนสอง = 8,222.70 kg.



205 รวมน าหนกบรรทกทใชออกแบบฐานรากคอ 2,500 + 2[8,222.70] = 18,945.40 kg. ใช P =

19,000 kg.

15.3 ออกแบบขนาดฐานราก

1. หาพนททตองการของฐานรากจาก A = [(1.10P)/Qa]

[1.10 x 19,000]/8,000 = 2.613 m.2 ไดขนาด B, L = √2.613 = 1.62 m.

เลอกใชขนาด B x L = 1.65 x 1.65 = 2.7225 m.2 > 2.613 m.2

เกดหนวยแรงดนดนใตฐานราก q = [1.10 x 19,000]/[1.652] = 7,676.77 kg./m.2 < 8,000

2. หาความหนาทตองการ

ใชฐานรากขนาด B x L = 1.65 x 1.65 m. และตอมอขนาด A x A = 0.20 x 0.20 m.

ดงนนโมเมนตดดสงสด Mmax = [1/2] [q] [(B-A)/2]2 เกดทขอบเสาตอมอ คอ

Mmax = [1/2][(1.65-0.20)/2]2[7,676.77] = 2,017.55 kg.-m.

หาความลกประสทธผลของฐาน d = √[(Mmax)/(Rb)] = √[(2,017.55 x 100)/(10.20 x 100)] =

14.06 cm.

ดงนนความหนาจรงทตองการ = d + covering + ∅/2

= 14.06 + 5 + ((12/10)/2) = 19.66 cm. เลอกใชฐานรากหนา 25 cm.

3. ตรวจสอบหนวยแรงเฉอน (กระทาใน 2 สวน)

3.1 แรงเฉอนแบบคานกวาง v = V/[Bd] < 0.29√fc’…ทระยะ d จากขอบเสา

V = [B][(L-A)/2][q] = [1.65][(1.65-0.20)/2][7676.77] = 9,183.34 kg.

v = [V]/[Bd] = [9,183.34]/[165 x (25-(5 + ((12/10)/2)))] = 2.87 ksc. < 0.29√fc’…ผาน

3.2 แรงเฉอนแบบเจาะทะล v = V/[(4(A+d))(d)] < 0.53√fc’…ทระยะ d/2 จากขอบเสา

V = [q][(BL)-A2] = [q][B2-A2] = [7,676.77][1.652-0.202] = 20,592.94 kg.



206 v = [20,592.94]/[(4(20 + 19.40))(19.40)] = 6.74 ksc. < 0.53√fc’…ผาน

15.4 หาปรมาณเหลกเสรมหลก

Mr = Rbd2 = 10.20 x 100 x (19.40)2 = 383,887.20 kg.-cm.

= 3,838.87 kg.-m. > 2,017.55 kg.-m.….ผาน


= [2,017.55 x 100]/[1,200 x 0.881 x 19.40] = 9.84 cm.2/1.65 m.

ใชเหลก RB 12 mm. (As = 1.13 cm.2/เสน) = 9.84/1.13 = 8.71 เสน/1.65 m.

ระยะหางระหวางเสน @ = [165/8.71] = 18.94 cm. เลอกใช 15 cm.

เลอกใช RB 12 mm. @ 0.15 m. # (เปนตะแกรงสานทง 2 ดาน)

15.5. ตรวจสอบหนวยแรงยดเหนยว (u) = V/[(2∑O)jd] ≤ 11 ksc. (กรณเหลกกลม)

เมอ ∑O = [165/15][(22/7)(12/10)] = 41.49 cm. (เสนรอบวงเหลก)

u = [20,592.94]/[(2 x 41.49)(0.881 x 19.40)] = 14.52 ksc. > 11 ksc….ไมผาน

เพอใหแรงยดเหนยวมคามากขน ในทนจะทาโดยการลดระยะหางระหวางเสนลงมาเปน 10 cm.

(ซงกคอการเพมจานวนเสนขนนนเอง)

∑O = [165/10][(22/7)(12/10)] = 62.23 cm.

u = [20,592.94]/[(2 x 62.23)(0.881 x 19.40)] = 9.68 ksc. < 11 ksc….ผาน

ดงนนเลอกใช RB 12 mm. @ 0.10 m. # (เปนตะแกรงสานทง 2 ดาน)



207


208 บรรณานกรม

เสรมพนธ เอยมจะบก, เอกสารประกอบการสอนการออกแบบโครงสรางคอนกรตเสรมเหลก,

สาขาวชาเทคโนโลยกอสราง, มหาวทยาลยราชภฎอดรธาน, 2546. เสรมพนธ เอยมจะบก, เอกสารประกอบการสอนการออกแบบโครงสรางไมและเหลก, สาขาวชา

เทคโนโลยกอสราง, มหาวทยาลยราชภฏอดรธาน, 2546. เสรมพนธ เอยมจะบก, เอกสารประกอบการสอนการอบรม (ระยะสน) การอกแบบและแกไข

ปญหางานฐานราก, สาขาวชาเทคโนโลยกอสราง, มหาวทยาลยราชภฏอดรธาน, 2550.

Blake, L.S., Civil Engineer’s Reference Book, Fourth Edition, Butterworth-Heinemann,

London, 2001.

Cowan, .H.J. (1976). Architectural Structures: An Introduction to Structural Mechanics.

London: Pitman.

Dishongh, B.E. (2001). Essential Structural Technology for Construction and

Architecture. USA: Prentice Hall.

D., PASALA., Design of STEEL STRUCTURES, 2nd. Ed., S. CHAND & COMPANY LTD.,

INDIA, 1999.

Dishongh, B.E., Essential Structural Technology for Construction and Architecture,

Prentice Hall, USA, 2001.

Hanaor, A. Principles Of Structures, UK. : Blackwell Science Ltd, 1998.

Onouye, B., and Kane, K., Statics and Strength of Materials for Architecture

and Building Construction, New Jersey : Prentice-Hall, 2002.

Jack, S.F. and Raymond, H.D., Structure and Fabric Part 2, Sixth Edition, Longman,

England, 2000.

Kenneth, M.L., and Chia-Ming, U. (2005). Fundamentals of Structure Analysis. 2nd. USA:

McGRAW-HILL.

Lin, T.Y., and Stotesbury, S.D., Structural Concepts and Systems for Architects and

Engineers, USA. : John Wiley & Sons, 1981.

McCormac, J.C. (1992). Structural Steel Design: ASD Method. 4nd. USA: Harper Collins.

M.L., Kenneth, U, Chia-Ming, Fundamentals of Structure Analysis, 2nd, McGRAW-HILL,

2005.

Pasala., D. (1999). Design of STEEL STRUCTURES. 2nd. INDIA: S. CHAND &

COMPANY.


209 Raja, N.K. (1984). Design of Reinforced Concrete Structure. INDIA: CBS.

Schodek, D.L., Structures, New Jersey : Prentice-Hall, 2004.

Syal, I.C., and Goel, A.K. (2007). Reinforced Concrete Structure. INDIA: S. CHAND &

COMPANY.

210

ภาคผนวก ก สมการโมเมนตและแรงเฉอนของคานชวงเดยว

211 The Steel Construction Institute, Buick Davision & Graham W. Owens Editors, Steel Designers’

Manual, 6th Edition, 2003

212

213

214

215

216

217

218

219

220

221

222

223

224

225

226

227

228

229

230

231

232

233

234

235

236

237

ภาคผนวก ข ตารางคณสมบตของเหลกรปพรรณ

238 เหลกรปพรรณ

239

240

241

242

243

244

245

246

247

248

249

250

251

252

253

ภาคผนวก ค ตารางคณสมบตของวสดแผนพน

254 แผนเหลกรดลอน (Metal Sheet) สาหรบหลอแผนพนประกอบ

ทมา: บรษท เอม โอ ด ซบพลายเออร แอนด เซอรวส จากด

255

แผนพนสาเรจรปแบบทองเรยบ

ทมา: บรษท ผลตภณฑและวสดกอสราง จากด

256

257 ทมา: www.ppsconcrete.com

ขนาด ยาว ลวด Topping รบนาหนก มอก.

350 x 50 มม. 3.00 ม. 3 เสน 50 ซม. 500 กก./ตรม. มอก. 828-2846









350 x 60 มม. 4.00 ม. 5 เสน 50 ซม. 300 กก./ตรม. -

350 x 55 มม. 4.00 ม. 5 เสน 50 ซม. 300 กก./ตรม. -














หมายเหต : ตองคายน 2 จด ทระยะ L/3 ขณะเทคอนกรตทบหนา (กาลงผลต 600 ตรม./วน

ใชเวลาประมาณ 18 ซม.)

วธการทางาน

258 การกองเกบหนางาน

1.ไมควรวางซอนสงเกน 10 ชน

2.วางไมหมอนรองแผนใหระยะหางจากปลายแผนไมเกน 50 ซม. ทง 2 ดาน และใหไดแนวตรงกน

ทกชน

3.พนทกองเกบตองมความแขงแรงไมทรดตวเมอวางแผนพน

ขอแนะนาในการตดตง

- กอนการวางแผนพนสาเรจรป ตองปรบแตงหลงคานใหเรยบ เพอใหการวางแผนพนแบบสนทกบ

หลงคาน และควรวางแผนพนพาดบนหลงคานอยางนอย 5 ซม.

- ตองตดตงค ายน 2 จด ( ความยาวของแผนหาร 2 )

- คายนตองแขงแรง และรบน าหนกของแผนพน และคอนกรตทบหนาไดโดยไมทรดตวหรอโกงงอ

- ถอดคายนไดเมอคอนกรตมอายครบ 7 วน

ขอควรระวงการตดตง

1.ตรวจสอบจานวนแผน และขนาดของมหรอไม ใหแนชดกอนตกลงกบลกคา

2.ไดขอมลเกยวกบ ชอ ทอย เบอรโทร สถานทตดตง ใหถกตองชดเจน สามารถทางานไดทนท

3.นดวน เวลา สถานท ใหชดเจน และแนะนาลกคาเกยวกบการคายนกอนการตดตง

4.ลกษณะการตดตงใชเครนยก หรอใชคนหาม ใหตรวจสอบใหชดเจน เนองราคาแตกตางกน

5.เวลาคยกบลกคาใหถามลกคาดวยวาจะใหแนบใบ มอก. และรายการคานวณดวยไหม

259 แผนพนสาเรจรปแบบแบบกลวง

260

261

262

263

264

265

266

267

268

269

270

271

272

273

274

275

276 เอกสารเผยแพร ของสมาคมอตสาหกรรมผลตภณฑคอนกรตไทยโดยกลมผผลตแผนพน

สาเรจรป Hollow Core

การใชแผนพนสาเรจรป ชนดรกลวง (HOLLOW

CORE)

การเตรยมคานรองรบแผนพน HOLLOW CORE

1. คานจะตองมแนว (Alignment) ทถกตอง คา

ความคลาดเคลอนไมนอยกวา ±2 ซม.

2. คานจะตองมระดบ (Level) หลงคานทถกตองและ

ราบเรยบ

3. คานจะตองมความราบเรยบทผวหลงคานอยาง

สมาเสมอตลอดแนวคาน ความราบเรยบน หมายถง

ราบเรยบใกลเคยงกบการฉาบปนทไดมาตรฐาน ในทาง

ปฏบตในขณะเทคานควรมชางใชเกยงปาด และฉาบหลง

คานใหเรยบมากทสด ทงนควรคานงเสมอวาหากหลงคา

นราบเรยบมากเทาใดแผนพนยอมรบนาหนกไดดเทานน

คานทประกบดานขางของแผนพน

จะตองมขนาดความกวางของคานถกตองตามแบบ

แปลน ไมมสงหนงสงใด เชนเหลก หรอเศษคอนกรต

ขรขระตดดานขางคาน ในทางปฏบตทเหมาะสม ควรให

สวนทแผนพนชดมสวนแคบกวาสวนหลวมประมาณ 2

ซม. หรอจะทาการหลอคานนภายหลงจากการตดตง

แผนพนเสรจเรยบรอยแลวจะเปนความสะดวกทสด

ขนตอนการวางพนสาเรจรป Hollow Core

1. เมอจะเขาทาการวางแผนพนสาเรจรป ผกอสราง

ควรทจะเชคและตรวจสอบปรบระดบหลงคาน ทจะ

วางแผนพนใหไดระดบและสะอาดเรยบรอยเสยกอน

เพอจะวางแผนพนไดสะดวกรวดเรวและเพอปองกน

277 การแตกราวของแผนพนดวย

2. นาแผนพนสาเรจรปมาจดวางเรยงชดกนโดยตลอดตามแบบทระบไว และถามเชยรค (Shear key)

ควรจะเชอมกอน ตอจากนนควรยารอง รอยตอระหวางแผนพนทนท เพราะหากปลอยทงไวอาจมเศษ

วสด ตกลงในรอง ซงยงยากตอการเกบขนภายหลง

3. ผกเหลกตะแกรงขนาด 6 มม. เปนตะแกรงระยะหาง # 0.20 ม. ทสวนบนแลวเทคอนกรตทบหนา

(Topping) หนามตามทแบบกาหนด ใชอตราสวน 1:2:4 โดยปรมาตรและใหมกาลงอดประลยไมนอย

กวา 210กก/ซม2 แลวปาดหนาใหเรยบหรอขดสากหากจะปกระเบอง

4. หลงจากเทคอนกรตทบหนาแลวควรบมนาหรอบมวธอน ๆ ตอไปอยางนอย 24 ชม.

การยารอง (Grouting) ทาโดยผกอสราง

การยารองคอ การอดรอยตอตามความยาวเรยงกน

ระหวางแผนพน วสดทใชในการยารองคอ Mortar ซง

เปนสวนผสมของปนซเมนต น าและทรายใน

อตราสวน 1:1:4 โดยปรมาตร การยารองนให

ประโยชนมากเพอการกระจายนาหนกระหวางแผนพนสาเรจรป

ขนตอนการยารองควรดาเนนการดงน

1. ทาความสะอาดรองและเกบเศษวสดอน ๆ ออกจาก

รอง

2. ราดนาลงในรอง เพอใหรองเปยกและสะอาด

3. กรอก Mortar ลงในรองและใชเกยงแทงใหเตมรอง

แลวปาดปากรองใหเรยบ ในขณะเดยวกนควรมชางแตงรอยตอดานใตแผนพน Mortar ทยงเปยกอยจะ

สะดวก รวดเรว และสวยงามกวาการทาหลงจาก Mortar แขงตวแลว

4. ในกรณทเปนพนชนดาดฟาควรทาการยารองนาหนา กอนการเทคอนกรตทบหนาไมเกน 30 นาท

ทงนเพอให Mortar เปนเนอเดยวกบคอนกรตทบหนา ซงจะชวยกนนา ซมผานรองไดดขน

การวางเหลกตะแกรง

เมอทาการจดวางแผนพนสาเรจรปและทาการ

ยาแนวรองระหวางแผนพนดวย Mortar แลว

278 เสรจ ควรปดกวาดเศษวสดทอยบนพนออกใหหมด แลวจงจดวางเหลกตะแกรงและเหลกเสรมพเศษ

อนใดทกาหนดไว กอนทาการเทคอนกรตทบหนา

การเทคอนกรตทบหนา (Concrete Topping)

เมอทาการจดวางเหลกตะแกรงเสรจเรยบรอยตาม

รปแบบทกาหนดไวแลว ใหทาความสะอาดแผนพน

อกครงโดยการฉดน า เพอลางเศษวสดตาง ๆ อกครง

จากนนใหเทคอนกรตทบหนาหนาตามแบบกาหนด

ขอแนะนาในการเทคอนกรตทบหนาพนหลงคาหรอดาดฟา

เนองจากหลงคาหรอดาดฟา เปนสวนทตองถกแสงแดด ถกฝน (ไดรบความรอนจดและเยนจด

ในทนท) จงมกทาใหเกดรอยแตกราวจงควรปฏบตกอนการเทคอนกรตทบหนาดงน

- คอนกรตทบหนาควรเทใหหนากวาปกต สวนทบางทสดไมควรนอยกวา 5 ซม. และผสมน ายากนซม

ควรใช Slump ตาเพอลดการแตกราวจากการหดตวของผวคอนกรต

- เหลกเสรมในคอนกรตทบหนาควรถขนและระมดระวงในการวางตาแหนงเหลกเสรมกนแตกให

ใกลผวบนมากทสด (ระยะหางจากเหลกถงผวบนไมควรเกน 2 ซม.) เพราะอณหภมเปลยนแปลงมาก

ทสดคอบรเวณผวบน

- ควรยารอง Mortar ใหเตมลวงหนากอนเทคอนกรตทบหนาไมเกน 30 นาท (ไมควรใชวธเทคอนกรต

ทบหนาแลวใหไหลลงไป)

- ตองปรบความลาดเอยง (Slope) ใหดอยาใหนาขงได

- ควรบมคอนกรตอยตลอดเวลา ประมาณ 7 วน

279

ภาคผนวก ง ตารางคณสมบตของเสาเขมคอนกรตอดแรง

280 เสาเขมคอนกรตอดแรง

ทมา: www.pcc-concrete.co.th

รปตด

SECTIO

N

ชนดเสาเขม เสนรอบรป พนทหนาตด นาหนก ความยาวสงสด นาหนก

ปลอดภย

TYPE OF

PILE

(M.xM.)

PERIMET

E

(CM.)

SECTIONA

L

AREA

(CM2)

UNIT

WAGH

T

(KG./M.

)

MAX LENGT

H

(M.)

SAFELOA

D

(TONS)

[/] 0.15x0.15 60 220 53 8 15

[/] 0.18x0.18 72 342 78 8 15-25

[/] 0.22x0.22 88 484 116 14 25-30

[/] 0.26x0.26 104 676 162 14 30-40

[/] 0.30x0.30 120 900 216 20 40-50

[/] 0.35x0.35 140 1225 294 25 50-60

[/] 0.40x0.40 160 1600 384 25 60-80

[/] 0.45x0.45 180 2025 486 25 80-100

[/] 0.525x0.52

5 210 2049 492 30 100-140

281

ทมา: thaibuild.com

TYPE OF PILE

SECTIONAL

AREA

(CM2)

PERIMETER

(CM.)

LENGTH

OF PILE

(M.)

SAFE

LOAD

(TON)

CHAMFER

(MM.xMM.)

I - 18 216 89 12 8-10 15 x15

I - 22 330

372

109

106

21

21

10-20

20-25

15 x15

15x15

I - 26 455

518*

128

124

24

24

25-30

30-35

15 x 15

15 x 15

I - 30 574

660*

150

147

25

26

35-40

40-45

15 x 15

15 x 15

I - 35 787

880*

175

172

26

26

45-50

50-60

20 x 20

20 x 20

I - 40 1087

1240*

198

197

26

28

60-70

70-80

20 x 20

20 x 20

[/ ] -15 225 60 8 2-2.5 25 x 25

[/ ] -18 324 72 21 20-25 25 x 25

[/ ] -22 484* 88 21 25-30 25 x 25

[/ ] -26 676* 104 22 30-40 25 x 25

[/ ] -30 900* 120 25 40-50 25 x 25

[/ ] -35 1225* 140 25 50-60 25 x 25

[ /] -40 1600* 160 26 70-80 25 x 25

[/ ] -45 2025* 180 28 80-100 25 x 25

[/ ] -50 2500 200 28 100-120 25 x 25

282 คณสมบตของวสดสาหรบงานเสาเขม

คอนกรต

ใชคอนกรตทมกาลงอดประลย (ULTIMATE COMPRESSIVES STRENGHT) ไมตากวา 350 กก./

ตร.ซม. เมอทดสอบดวยแทงคอนกรตรปทรงกระบอก เมอ อายครบ 28 วน โดยวธทดสอบมาตรฐาน

มอก. 409 กาลงอดประลยขณะทตดลวดอดแรงไมนอยกวา 280 กก./ตร.ซม. เมอทดสอบดวยแทง

คอนกรตรปทรงกระบอกขนาดเสนผาศนยกลาง 15 ซม. สง 30ซม.

ลวดเหลกแรงดงสงสาหรบงานคอนกรตอดแรง

PC-wire (Pre-stressed concrete wire)

ชนคณภาพ stress relieved ขนาด 4,5 หรอ 7 มม. ตาม มอก.95-2540 กาลงดงประลยตาสดของลวด

เหลกแรงดงสง ไมตากวา 18,000 กก./ตร.ม. ลวดเหลกแรงดงสงถกดงดวยแรงไมนอยกวา 74 % ของ

แรงดงประลยตาสดเพอใชเปนกาลงอดแรงในขนแรก

PC-strand (Pre-stressed concrete stand)

ชนคณภาพ Seven-wire stress relieved (Low Relaxation) ขนาด 3/8’’,1/2’’ หรอ 1 ตาม มอก.420-

2540 กาลงดงประลยตาสด ของลวดเหลกแรงดงสงไมตากวา 19,000 กก./ตร.ม. ลวดเหลกแรงดงสง

ถกดงดวยแรงไมนอยกวา 74 % ของแรงดงประลยตาสดเพอใชเปนกาลงอดแรงในขนแรก

เหลกปลอกและเหลกเสรมพเศษ

เหลกเสนกลมเปนไปตามมาตรฐานผลตภณฑอตสาหกรรม เลขท มอก. 20-2527

เหลกขอออยเปนไปตามมาตรฐานผลตภณฑอตสาหกรรม เลขท มอก. 24-2536

ลวดเหลกแรงดงสงสาหรบงานคอนกรตอดแรง PC – wire เปนไปตามมาตรฐาน

ผลตภณฑอตสาหกรรม เลขท มอก. 95-2540

ลวดเหลกแรงดงสงสาหรบงานคอนกรตอดแรง PC – strand เปนไปตามมาตรฐาน

ผลตภณฑอตสาหกรรม เลขท มอก. 420-2540

Documents

Structure analydesign yt