Upload
anastasia-howe
View
126
Download
9
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Structural Equation Modeling (SEM). I. PENDAHULUAN. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
C MAKSUM
Structural Equation Modeling
(SEM)
Structural Equation Modeling
(SEM)
I. PENDAHULUAN
Teori dan model pada beberapa ilmu diformulasikan menggunakan konsep teoritis yg tidak dapat diukur atau diamati secara langsung, shg utk menyimpulkan scr ilmiah timbul 2 (dua) masalah : masalah pengukuran dan masalah hubungan kausal antar variabel (contoh)
Pengukuran
- apa yg sebenarnya diukur
- dg cara apa dan seberapa baik pengukuran yg dilakukan
- bgmn validitas dan reliabilitas suatu pengukuran Hubungan kausal
- bgmn cara menyimpulkan hubungan kausal antar variabel
yg tdk teramati scr langsung, melainkan melalui indikator
- bgmn cara menilai kekuatan hubungan antar variabel tsb
dg indikatornya C MAKSUM
Contoh
Dukungan teman
Dukungan keluarga
Kepercayaan diri
Stres
Motivasiutk pulih
C MAKSUM
Kepemimpinan
TataPemerintahan
Etika Aparatur
Efektivitas Pemberdayaan
Kesejahteraan Masyarakat
Inspiring
Visioner
Kompetensi
Pro Rakyat
Pluralis
Supremasi Hukum
Transparan
Responsif
Disiplin
Penyalahgunaan wewenang
Kejujuran
Efisiensi Adaptabilitas Pengembangan
Mandiri Pendidikan Kesehatan Agama
C MAKSUM
SEM mengatasi ke dua masalah di atas dg :- Pengukuran model pengukuran, menggambarkan
indikator2 atau variabel terukur sbg refleksi
dr vbl latennya (Confirmatory Factor
Analysis – CFA ) - Hubungan kausal model vbl laten
C MAKSUM
SEM dan Multivariat
Regresi vbl teramati dan tidak ada variabel antara
SEM vbl laten
Penggunaan vbl laten pd regresi kesalahan pengukuran yg berpengaruh pd estimasi parameter (biased/unbiased) dan besarnya varian
II. Regresi >< SEM
X1
X2
X3
X4
X5
Y
X1
X3 X4
X2 X5
Y
Seberapa besar variasi Y dapat dijelaskan oleh X ? Bila variabel lain dianggap konstan, apakah X berpengaruh thdp Y ?
Bagaimana hubungan X thdp Y ?
C MAKSUM
Regresi
X1
X2
X3
X4
X5
Y
Y = a + β1X1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + β5X5 + e
• Y fungsi linear dari kombinasi Xi
• βi koesfisien regresi parsial• Hanya satu variabel terikat (Y)
C MAKSUM
Kelemahan Regresi
Bila hanya X4 dan X5 yang ‘significant’ dalam regresi ?Apakah pengaruh X1, X2, dan X3 tidak relevan ?
Y = a + β1X1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + β5X5 + e
C MAKSUM
Prediktor (X) yg tidak signifikan mungkin tidak punya efek langsung (direct effects) thdp variabel terikat (Y)
Regresi menghaluskan aspek sebab akibat (causal system), misal jika persamaan regresi “benar”, prediktor mana yang signifikan?
Model kausal (SEM) dapat dilihat sbg analisis banyak regresi
C MAKSUM
ANALISIS JALUR: Teori yg menjelaskan eksistensi jalur antar variabelDua macam ‘effects’
Direct effectsX3 mengandung direct effects X1 dan X2
X3 = X1 + X2
X4 = X2 + X3
X5 = X2
Y = X4 + X5
X1
X3 X4
X2 X5
Y
C MAKSUM
ANALISIS JALUR: Teori yg menjelaskan eksistensi jalur antar variabelDua macam ‘effects’
Direct effectsX3 mengandung direct effects X1 dan X2
X4 mengandung direct effects X2 dan X3
X3 = X1 + X2
X4 = X2 + X3
X5 = X2
Y = X4 + X5
X1
X3 X4
X2 X5
Y
C MAKSUM
Dua macam ‘effects’Direct effects
X3 mengandung direct effects X1 dan X2
X5 mengandung direct effect hanya X2
X3 = X1 + X2
X4 = X2 + X3
X5 = X2
Y = X4 + X5
X1
X3 X4
X2 X5
Y
C MAKSUM
Dua macam ‘effects’Direct effects
X3 mengandung direct effects X1 dan X2
X5 mengandung direct effect hanya X2
Y mengandung direct effects X4 dan X5
X3 = X1 + X2
X4 = X2 + X3
X5 = X2
Y = X4 + X5
X1
X3 X4
X2 X5
Y
C MAKSUM
Dua macam ‘effects’Direct effects
X3 mengandung direct effects X1 dan X2
X5 mengandung direct effect hanya X2
Y mengandung direct effects X4 dan X5
Indirect effects: Effect suatu variable melalui variable lain
X1dihipotesakan mempengaruhi X4 melalui indirect effect X3
X3 = X1 + X2
X4 = X2 + X3
X5 = X2
Y = X4 + X5
X1
X3 X4
X2 X5
Y
C MAKSUM
Dua macam ‘effects’Direct effects
X3 mengandung direct effects X1 dan X2
X5 mengandung direct effect hanya X2
Y mengandung direct effects X4 dan X5
Indirect effects: Effect suatu variable melalui variable lainX1dihipotesakan mempengaruhi X4 melalui indirect effect X3
X1 dihipotesakan mempengaruhi Y melalui indirect effects X3 dan X4
X3 = X1 + X2
X4 = X2 + X3
X5 = X2
Y = X4 + X5
X1
X3 X4
X2 X5
Y
C MAKSUM
Logika Analisis Jalur (SEM) dg RegresiLogika Analisis Jalur (SEM) dg Regresi
Koefisien jalur merupakan koefisien regresi parsial (β) standard.
Dalam regresi : Covariance (x , y) = (y - y) (x - x) deviasi x dan y
sekitar rata-ratanya Nilai makin besar makin besar ‘shared variation’ antara x dan y
Linear Regression Coefficient Pearson’s Correlation Coefficient
byx = (y - y) (x - x) (x - x)2
r = (y - y) (x - x) (y - y)2 (x - x)2
Menggunakan x utk prediksi y dg byxTidak ada variabel bebas atau terikat
Distandarkan dg Var(x) Distandarkan dg SD(x) * SD(y)
C MAKSUM
Perluasan Regresi Dalam kasus bivariate
bila x dan y distandarkan, r = b
Dalam multiple prediktor (X1 and X2),
b menjadi koefisien regresi parsial
“Membagi” korelasi dg prediktor lain β y1.2 = ry1 – (ry2 * r12)
1 - r122
β y2.1 = ry2 – (ry1 * r12)1 - r12
2
Jadi : Koefisien Regresi Parsial merupakan fungsi dari operasi suatu matrix korelasi
Y = a + βX + e
Y = a + β1X1 + β2X2 + e
C MAKSUM
Contoh Reconstructing Correlation Matrix (ŕij) dlm kaitannya dg Koefisien Jalur Indirect dan Direct
ŕ 13 = p31
ŕ 23 = p32
ŕ 14 = p43p31
ŕ 24 = p43p32 + p42
ŕ 25 = p52
ŕ 1y = py4p43p31
ŕ 2y = py4p42 + py4p43p32 + py5p52X1
X3 X4
X2 X5
Y
“Pedoman umum” : Korelasi Reconstructed antara dua variabel = jumlah semua kemungkinan jalur direct dan indirect ŕij ‘reconstructed’ atau ‘estimated’ korelasi berdasarkan model teoritis
C MAKSUM
pij koefisien jalur
C MAKSUM
32
1
III. DEKOMPOSISI KORELASI
p31r12
KORELASI- Sebag korelasi 1 & 3 scr langsung (DE) p31- Sebag korelasi disbabkan korelasi 1 & 2, krn 2 juga mpengaruhi 3 r12 p32, unanalyzed (U) krn 1 & 2 exogenous
p32
32
1p31
p32
MEDIASI (ANTARA)- Hanya 1 exogenous- 1 3 langsung p31 (DE)- 1 melalui 2, p21 dan p32 (IE)- korelasi 1 & 3 : DE + IE (tdk langsung)- total efek = DE +IE (causal part)- korelasi 3 & 2 (r23) dicrminkan oleh p32, tapi juga mncrminkan pengaruh 1 thp 2 & 3- Bila vbl ke III mnyebabkan korelasi antar 2 vbl lain hubungan mereka disebut spurious (S) - Hanya sebagian dr korelasi 2 & 3, spurious, yaitu = r23 - p32.
- U + S = non causal part
p21
C MAKSUM
32
1p31
p32
INDEPENDENT Koefisien jalur = korelasi masing2 koefisien jalur mrupakan standardized regression coeff
Korelasi dpt dipecah mnjadi 4 komponen :- Efek langsung (DE) jalur dari X ke Y- Efek tdk langsung (IE) melalui vbl antara- Unanalyzed (U) krn adanya exogenous vbl yg berkorelasi- Spurious karena adanya penyebab vbl ke tiga
Tidak semua korelasi mpunyai keempatnya
C MAKSUM
Contoh
- e stray causes (disbabkan vbl di luar model) bukan measurement error - Vbl 2 disbabkan oleh sebag vbl 1 dan sebag error di luar model- Hubungan antar vbl : setiap vbl ditentukan oleh jalur ke arah vbl tsb, bukan jalur tdk langsung ( tdk ada p21 utk persamaan z3).
Hubungan antar variabel
e1
C MAKSUM
IV. PENGHITUNGAN KOEFISIEN JALUR (Path Coefficients)
gunakan korelasi
Z standard, var z = 1, korelasi z dg e = 0 (asumsi)
p31 dan p32 blm diketahui
…….(*)
(buktikan)
C MAKSUM
2 persamaan dg 2 nilai blm diket
Merupakan nilai penimbang beta pd regresi dg 3 vbl, 1 & 2 indep, vbl 3 depndent Hal yg sama utk vbl lain, shg dpt ditulis
…….(**)
…….(***)
C MAKSUM
Dg cara yg sama dpt diperoleh :
r14 = p41 + p42r12 + p43 r13
r24 = p42 + p41 r12 + p43 r23
r34 = p43 + p41 r13+ p42r23
Koefisien jalur dari sejumlah multiple regresi regresi dg bentuk paling sdrhana
(analisis jalur dg 1 depnden vbl k indep yg tdk berkorelasi)
C MAKSUM
V. ATURAN JALUR
Tidak melalui suatu variabel 2 kali Tidak boleh arah belakang 1 unanalyzed association (korelasi) tiap jalur
Contoh :
Z1, Z2, Z3 exogenousZ4, Z5 endogenous
Z1
Z2
Z3Z5
Z4
Jalur :Z1 Z4Z2 Z4Z2 Z1 Z4Z3 Z1 Z4Z3 Z2 Z4Z3 Z2 Z1 Z4 ( Tidak boleh, 2 korelasi )Z5 Z2 Z4 (Tidak boleh, arah belakang)Z5 Z2 Z1 Z4 (Tidak boleh, arah belakang)
C MAKSUM
3
2
1
DE IE
r14 = p41 + p42 r12 + p43 r133
2
1
4
DE IE IE
21
C MAKSUM
3
2
1
r23 = p32 + p31 r 12
DE IE
r24 = p42 + p41 r 12 + p43 r233
2
1
4
DE IE IE
r34 = p43 + p41 r13 + p42 r23
3
2
1
4
DE IE IE
C MAKSUM
Contoh 3 vbl dg korelasi sbb :
1 2 3
1 1.00
2 .50 1.00
3 .25 .50 1.00
Model 1 :z1=e1z2=p21 z1+ e2z3=p31 z1+p32z2+ e3
p21 = r12 = .50p32 = (.50 – (.25)(.50))/1-(.50)(.50) = .50r13 = p31 + p32r12 = p31 +(.50)(.50)p31 = .25 - .25 = 0
r12 = .50r13 = .25r23 = .50
C MAKSUM
Model 2z1=p21z2+ e1z2= e2z3=p32z2+ e3
p21 = r12 = .50. p32 = r23 = .50. p31 tdk dihitung
r12 = .50r13 = .25r23 = .50
C MAKSUM
z1=e1z2=p21 z1+ e2z3=p31 z1+p32z2+ e3
Dekomposisi korelasi
r12 = p21r13=p31+p32r21 = p31 + p32 p21r23=p32+ p31 r12 = p32 + p31p21
z1=p21z2+ e1z2= e2z3=p32z2+ e3
r12 = p21r13=p32p21r23=p32
Utk ke dua model r12=.50, r13=.25, r23=.50
C MAKSUM
Contoh
r12 = p21 r14 = p41 + p42r12 + p43r13
r13 = p31 + p32r12 r24 = p41r12+ p42 + p43r23
r23 = p31r12 + p32 r34 = p41r13+ p42r23 + p43
C MAKSUM
r13 = p31 + p32p21
r13 = DE + IE
r14 = p41 + p42p21 + p43 (p31 + p32p21)
r14 = p41 + p42p21 + p43 p31 +p43p32p21
r14 = DE + IE + IE + IE
r23 = p32 + p31p21
r23 = DE + S
r24 = p42 + p43p32 + p41 p21+ p43p31p21
r24 = DE + IE + S + S
r34 = p43+ p41 p31+ p41 p21p32+ p42 p21p31+ p42 p32
r34 = DE + S + S + S + S
C MAKSUM
1
2
4
3
Buat dekomposisi korelasi dari bagan berikut
e2
e4
e3
e1
r12 = p21r13=p31 + p32r12r14=p41 + p42r12r23=p32 + p31r12r24=p42 + p41r12r34=p41r13 + p42r23
r13=p31 + p32p21r14=p41 + p42p21r23=p32 + p31p21r24=p42 + p41p21r34=p41(p31 + p32p21) + p42(p32 + p31p21) = p41p31 + p41p32p21 + p42p32 + p42p31p21
C MAKSUM
Contoh
Kualitas SMU(Z2)
Prestasi SMU(Z3)
Status Sosek(Z1)
Permilihan Univ / PT
(Z4)
e2
e4e3
z2 = p21 z1z3 = p31 z1 + p32 z2z4 = p41 z1 + p42 z2 + p43 z3
p21 p43
p32
p31p41
p42
C MAKSUM
Dari pengolahan data diperoleh
Correlation matrix
Z1 Z2 Z3 Z4Z1 1.00Z2 0.30 1.00Z3 0.41 0.16 1.00Z4 0.33 0.57 0.50 1.00
Dari analisis jalur
p21 = 0.30 p32 = 0.041p31 = 0.398 p42 = 0.501p41 = 0.009 p43 = 0.416
C MAKSUM
Kualitas SMU(Z2)
Prestasi SMU(Z3)
Status Sosek(Z1)
Permilihan Univ / PT
(Z4)
z2 = 0.30 z1z3 = 0.398 z1 + 0.041 z2z4 = 0.009 z1 + 0.501 z2 + 0.416 z3
0.30 0.416
0.041
0.3980.009
0.501
C MAKSUM
Perbandingan korelasi asli (r) dg hasil turunan (r*) dari analisis jalur. Korelasi asli dituliskan dlm tanda kurung ( )
r* (Z1Z2) = p21
DE
= 0.30 (0.30)
r* (Z1Z3) = r13 = p31 + p32p21
DE IE
= 0.398 + (0.30) (0.041) = 0.410 (0.410)
r* (Z1Z4) = p41 + p42p21 + p43 p31 + p43p32p21
DE IE IE IE
= .009+(.398)(.416)+(.3)(.501)+ (.3)(.041)(.416)=
.330 (.330)
C MAKSUM
r*(Z2Z3) = p32 + p31p21
DE IE
= .041 + (.3) (. 398) = .16 (.16)
r*(Z2Z4) = p42 + p43p32 + p43p32p21+ p41 p21 DE S S S
= .501+(.3)(.009) + (.3)(.398)(.416) + (.041)(.416) = .570 (.570)
r*(Z3Z4) = p43+ p41 p31+ p41 p21p32+ p42 p21p31+ p42 p32
DE S S S S = .416+(.009)(.398) + (.009)(.3)(.041) + (.3)(.398).041)
+ (.041)(.501) = .50 (.50 )
Perhitungan di atas mperhitungkan semua kemungkinan jalur
C MAKSUM
Latihan : buat perbandingan korelasi asli (r) dg hasil turunan (r*)
dari analisis jalur
Z1 Z2 Z3 Z4Z1 1.00Z2 0.30 1.00Z3 0.41 0.16 1.00Z4 0.33 0.57 0.50 1.00
Persamaan : z3 = p31 z1 z4 = p42 z2 + p43 z3
Z1 Z3 Z4
Z2
.410 .420
.30.503
C MAKSUM
z3 = p31 z1
z4 = p42 z2 + p43 z3
r12* = r12
= 0.30 (0.3)
r13* = p31 = 0.41 (.41)
DE
r14* = p42 r12 + p43 p31 = (.503)(.30) +(.42)(.41) = .323 (.33)
U IE
r23* = p31 r12 = (.41)(.30) = .123 (.16)
U
r24* = p42 + p43 p31 r12 = .503 + (.42)(.41)(.30) = .555 (.57)
DE U
r34* = p43 + p42 p31 r12 = .42 + (.503) (.41) (.30) = .482 (.5)
DE U
Z1 Z3 Z4
Z2
.410 .420
.503.30
p31 p43
p42
C MAKSUM
VI. ALASAN MENGGUNAKAN SEM
1 Model yang dianalisis relatif rumit, sulit untuk diselesaikan dg regresi linear.2 Mampu menguji hipotesis-hipotesis secara serempak.3 Kesalahan (error) tetap dianalisis, shg SEM lebih akurat utk menganalisis data kuesioner yg melibatkan persepsi.4 Mampu menganalisis model hubungan searah (recursive) maupun timbal balik (non recursive).5 Dapat menghitung pengaruh langsung dan pengaruh tidak langsung * pengaruh langsung biasanya digambarkan dg panah satu arah dari satu variabel ke variabel lainnya. * pengaruh tidak langsung digambarkan dg panah satu arah pd satu
variabel ke variabel lain, kemudian dr variabel lain panah satu arah ke variabel berikutnya.6 Peneliti dapat dengan mudah memodifikasi model agar lebih layak secara statistik.
VII. KONSEP SEM Karakteristik SEM
- 2 jenis variabel : vbl laten dan vbl teramati
- 2 jenis model : model struktural dan model pengukuran
- 2 jenis kesalahan : kesalahan struktural dan kesalahan
pengukuran Variabel dalam SEM
- vbl laten abstrak, contoh : perilaku, sikap, dsb.
Jenis vbl laten :
C MAKSUM
eksogen
endogen
eksogen
endogen
- vbl teramati vbl yg dapat diukur scr empiris atau indikator.
simbol vbl teramati
Model-model dalam SEM Model struktural
Reciprocal causation
Unanalyzed association
1
2
21
1
1
2
2
3
21
11
12
32
21
21
31
12
1 11 1 12 22 21 1
3 31 1 32 2
1
2
3
Model pengukuran
utk variabel endogen dg indikator y, digunakanpenulisan model sama sprti di atas
1
x1
x2
x3
11x
21x
31x
x1 =11x
11
1
x2 =21x
x3 =31x
y
1
y1
y2
y3
11y
21y
31y
1
2
3
Koefisien jalur ”koefisien regresi” standard yg ”mprediksi” satu variabel dari variabel lainnya Asumsi :
* hubungan antar variabel linear, aditif dan kausal * residu tidak berkorelasi * arah kausal satu arah (recursive) * skala pengukuran semua variabel sekurang-kurangnya interval
C MAKSUM
Kesalahan dalam SEM
- kesalahan struktural, misal
- kesalahan pengukuran, misal
Contoh bentuk umum SEM
111 1 212 1
x1 =11x
11
2 1
C MAKSUM
Eksogen2
Eksogen1
Endogen1
Endogen2
Model SEM
11
12
22
1212
X1 X2 X3 Y1 Y2
X4 X5 Y3 Y4 Y5
1
11
3 2
C MAKSUM
odel Lintasan (Path Model)Bentuk umum SEM Full (Hybrid) model, vbl laten + vbl teramati
Utk penelitian dg vbl teramati Model Lintasan (Path Model)
M
X1 Y1
X2 Y2
Y3
Y1= X1 1
Y2= X2 + Y1 2Y3= Y2 3
11
2221
32
3222 21
11
C MAKSUM
Jumlah Sample (berbagai sumber)
- pendugaan parameter dg MLE : 100 – 200- 10 kali jumlah parameter- Lisrel 400 atau 10 kali jumlah variabel
VIII. UJI KECOCOKAN MODEL
Hair et al (2006), evaluasi kecocokan data thdp model :
- kecocokan keseluruhan model (overall model fit)
- kecocokan model pengukuran (measurement model fit)
- kecocokan model struktural (structural model fit)
a) Kecocokan keseluruhan model
(1) Absolute Fit Measures Ukuran kesesuaian absolut (absolute fit measures) menginformasikan kemampuan model untuk mengestimasi secara absolut matriks kovarian populasi berdasarkan matriks kovarian sampel.
(i) Likelihood ratio chi-square statistic (χ2)
Statistik chi-square makin kecil makin baik
Nilai χ ² < 2,0 adalah indikasi dari acceptable fit antara model dan
data.
C MAKSUM
2
Logika Tes Model pada SEM
1. Mulai dg matrix korelasi X1, X2, dan X3
X1 X2 X3
X1 1.0 r12 r13
X2 1.0 r23
X3 1.0
2. Hipotesiskan model structural utk mengetesX2
X1
X3
Model di atas dapat dituliskan dg persamaan sbb :ŕ12 = p21
ŕ13 = p31 +p32p21 (direct effect X1 thdp X3 + indirect effect melalui X2)
ŕ23 = p32 + p31p21 (direct effect X2 thdp X3 + indirect effect melalui
X1)
• ŕij ‘reconstructed’ atau ‘estimated’ korelasi berdasarkan model teoritis
C MAKSUM
3. Koefisien jalur dapat diestimasi dg metode regresi (Koefisien Parsial Standar), berdasarkan model dapat digunakan utk “reconstruct” matrik korelasi .
4. “Estimated” korelasi dapat dibandingkan dg “observed” korelasi dan chi-square akan menunjukkan apakah model cocok (non-significant chi-square menunjukkan good fit.)
2 test menghitung korelasi observed vs. expected (“reconstructed”)
C MAKSUM
2 Goodness of Fit Test1. Korelasi berdasarkan data (Observed) X1 X2 X3
X1 1.0 r12(o) r13(o)
X2 1.0 r23(o)
X3 1.0
2. Korelasi berdasarkan Path model (Reconstructed) X1 X2 X3
X1 1.0 ŕ12(e) ŕ13(e)
X2 1.0 ŕ23(e) X3 1.0 2 = Σ(rij(o) – ŕij(e))2/ŕij(e))
Bila korelasi observed dg reconstructedmirip, nilai Chi-square kecil
C MAKSUM
u Bila dipilih model lain akan menghasilkan reconstructed korelasi yg berbeda yg mungkin lebih cocok atau kurang
cocok. Misal
X2 r12 = 0 X1 r13 = p31
X3 r23 = p32
Model-model dlm SEM merupakan perbandingan dari model alternatif utk dipilih yg cocok (fit). Misal, apa yg dihasilkan bila jalur X1 - X2 diputus ? Bandingkan chi-square dr setiap model; apakah nilai chi-square naik (lebih kurang fit) bila jalur diputus ?
C MAKSUM
(ii) Goodness-Fit-Index (GFI)
Goodness-Fit-Index (GFI) merupakan suatu ukuran mengenai
ketepatan model dalam menghasilkan observed matriks kovarian.
Nilainya berkisar dari 0 (poor fit) sampai 1 (perfect fit). Nilai GFI yang
tinggi menunjukkan fit yang lebih baik. Nilai yang direkomendasikan
adalah ≥ 0,90 yang menunjukkan good fit, sedangkan 0,80 ≤ GFI <
0,90 sering disebut sebagai marginal fit.
C MAKSUM
(iii) The Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) RMSEA merupakan ukuran yang mencoba memperbaiki kecenderungan statistik chi-square menolak model dengan jumlah sampel yang besar. Nilai RMSEA antara 0,05 – 0,08 mengindikasikan good fit dan nilai RMSEA <0,05 mengindikasikan close fit. (iv) Root Mean Square Residual (RMR) Root Mean Square Residual mewakili nilai rerata residual yang diperoleh dari mencocokkan matrik varian-kovarian dari model yang dihipotesiskan dengan matrik varian-kovarian dari data sampel. Model yang mempunyai kecocokan baik (good fit) akan mempunyai nilai Standardized Root Mean Square Residual lebih kecil dari 0,05.
(2) Incremental Fit Measures
Ukuran kesesuaian komparatif (incremental fit measures) menginformasikan kemampuan model yang diusulkan bila dibandingkan dengan model yang diprogram untuk menghasilkan estimasi parameter yang bersifat perfect fit. (i) Adjusted Goodness-of-Fit (AGFI) Adjusted Goodness-of-Fit adalah analog dari R² dalam regresi berganda. Fit indeks ini dapat disesuaikan terhadap degrees of freedom yang tersedia untuk menguji diterima atau tidaknya model. AGFI adalah kriteria yang memperhitungkan proporsi tertimbang dari varians dalam suatu matriks kovarians sampel. Nilai >0,90 dapat diinterpretasikan sebagai tingkatan yang baik (good overall model fit), sedangkan nilai > 0,80, menunjukkan tingkatan yang cukup (marginal fit).
(ii) Tucker Lewis Index (TLI)
Nilai yang direkomendasikan sebagai acuan untuk diterimanya suatu model adalah ≥ 0,90 mengindikasikan good fit dan nilai Tucker Lewis Index sebesar 0,80 – 0,90 mengindikasikan marginal fit, dan nilai yang sangat mendekati 1 menunjukkan a very good fit.
(iii) Normed Fit Index (NFI) Normed Fit Index merupakan perbandingan relatif daripada model yang dibuat terhadap null model. Nilai Normed Fit Index berkisar dari 0 (sama sekali tidak cocok) sampai 1 (kecocokan sempurna). Tidak ada nilai absolut yang menunjuk tingkat penerimaan, namun nilai yang direkomendasikan adalah lebih besar dari 0,90 yang menunjukkan good fit, sedangkan 0,80 ≤ NFI < 0,90 sering disebut sebagai marginal fit. (iv) Comparative Fit Index (CFI) Besaran indeks ini adalah pada rentang nilai sebesar 0 – 1. Semakin mendekati 1 mengindikasikan tingkat fit paling tinggi (a very good fit). Nilai CFI ≥ 0,90 mengindikasikan good fit dan nilai Comparative Fit Index sebesar 0,80 – 0,90 mengindikasikan marginal fit. Keunggulan dari indeks ini adalah bahwa indeks ini besarannya tidak dipengaruhi oleh ukuran sampel, karena itu sangat baik untuk mengukur tingkat penerimaan suatu model. Dalam penilaian model, indeks TLI dan CFI sangat dianjurkan untuk digunakan karena indeks ini relatif tidak sensitif terhadap besarnya sampel dan kurang dipengaruhi pula oleh kerumitan model.
(3) Parsimonious Fit measures
Ukuran kesesuaian parsimoni (Parsimonius Fit easures, PFM) menginformasikan kesederhanaan model dalam kaitannya dengan jumlah parameter yang diestimasi. Dilihat dari ukuran PFM, model dikatakan fit dengan data bila model yang diusulkan relatif lebih sederhana dibandingkan dengan model alternatif.
(i) Parsimonious Normal Fit Index (PNFI) Parsimonious Normal Fit Index memasukan jumlah degree of freedom yang digunakan untuk mencapai level fit. Nilai Parsimonious Normal Fit Index yang tinggi menunjukkan kecocokan yang lebih baik, tetapi ini hanya digunakan dalam membandingkan model alternatif. Dalam membandingkan model, perbedaan sebesar 0.06-0.09 menunjukkan perbedaan yang sangat besar dari model tersebut.
(ii) Parsimonious Goodness-of-Fit Index (PGFI) Parsimonious Goodness-of-Fit Index memodifikasi GFI atas dasar parsimony estimated model. Nilai PGFI berkisar antara 0 sampai 1. Nilai PGFI ≥ 0,90 mengindikasikan good fit dan nilai PGFI sebesar 0,80 – 0,90 mengindikasikan marginal fit.
b) Kecocokan model pengukuran
Validitas dan reliabilitas
* Validitas
- nilai faktor loading 2.00, korelasi sig
- nilai faktor loading standar 0.70
- KMO 0.6
Bartlet test 0.05
* Reliabilitas
- Cronbach alpha 0.70
- Construct reliability (CR) 0.70
- Variance extracted (VE) 0.50
c) Kecocokan model struktural bandingkan nilai t dg t tabel
atau lihat p value
C MAKSUM
SOFTWARE aplikasi SEM
C MAKSUM
LISREL (Joreskog & Sorbom)EQS5 (Bentler)SEPATH (Steiger)AMOS (Arbuckle)CALIS (SAS Institute)LISCOMP (Muthen)MPLUS (Muthen & Muthen)RAMONA (Browne & Mels)STATA
C MAKSUM
Pengolahan dg AMOS
Siapkan data dalam Worksheet SPSS (SPSS)
Buat Diagram Path dalam Bidang Kerja AMOS (AMOS)
Hubungkan Diagram Path dalam AMOS dengan data dalam SPSS (AMOS)
Tentukan output yang diperlukan (AMOS)
Lakukan analisis (estimasi) (AMOS)
Output : Diagram Path, Tabel dan atau Teks (AMOS)
• Misal model berikut (Bryman, A. and D. Cramer, 1990):
• Model tsb dpt dituliskan sbb:1. Satisfaction = b11age+b12autonomy+b13income+e1
2. Income = b21age+b22autocomy+e2
3. Autonomy = b31age+e3
• Koefisien jalur (b) dlm persamaan tsb mpk koef. regresi parsial yg dibakukan. Koef. jalur disebut jg koefisien p atau pembobot beta sederhana, yg didasarkan pd kegunaan dlm model regresi berganda.
CONTOH
Age
Autonomi
Job satisfaction
Income
• Bryman, A. and D. Cramer memperoleh model sbb:
• Variabel terikat pd setiap persamaan adalah semua variabel endogen (semua variabel kecuali variabel “age”, yg mpk variabel eksogen) dan variabel bebas pd setiap persamaan adalah semua variabel dg panah yg menuju variabel terikat.
Age
Autonomi
Job satisfaction
Income
-0,08
0,28 0,58
0,570,22 0,47
• Effect decomposition. Koef. jalur dpt jg digunakan utk menguraikan korelasi dlm model jalur menjadi pengaruh langsung & tdk langsung, spt digambarkan melalui panah dlm model jalur. Hal ini didasarkan pd aturan bhw dlm suatu sistem persamaan linier, total pengaruh suatu variabel j thd variabel i mpk jumlah nilai pd setiap jalur dari j ke i.
• Pd kasus sblmnya, satisfaction sbg var. terikat, & age sbg var. bebas. Indirect effect dr age thd satisfaction dihitung dg mengalikan masing-masing koef. jalur dr age ke satisfaction.– Age income satisfaction = (0,57)x(0,47) = 0,26– Age autonomy satisfaction = (0,28)x(0,58) = 0,16– Age autonomy income satisfaction = (0,28)x(0,22)x(0,47) = 0,03– Total indirect effect = 0,45– Diketahui direct effect age thd satisfaction = -0,08– Total pengaruh age thd satisfaction adlh (-0,08+0,45) = 0,37
Contoh pengolahan dengan AMOS dan LISREL lampiran