ISRN LUTMDN/TMHP-08/3033-SE

ISSN 0282-1990

Institutionen for Energivetenskaper

STROMNINGSLARAen kort historik, fram till ar 1950

Christoffer Norberg

Reynolds matuppstallning for att pavisa omslag mellan laminar och turbulent stromning

Philosophical Transactions of The Royal Society (London) 174 (1883).

januari 2008vissa rattelser, uppdateringar och tillagg, december 2015

Forord

Denna skrift ar ett resultat av en studie som paborjades vid Chalmers tekniska hogskola varen1990, och som dar resulterade i Publ. 93/4, Inst. for Termo- och fluiddynamik (ISSN 1101–9972).Text och biografiska data har nu reviderats och utokats, innehall och struktur dock i huvudsakoforandrat. Rattelser, papekanden, uppdateringar samt konstruktiv kritik emottages tacksamt.

Inledningsvis (kap. 1) ges en kort biografi av Ludwig Prandtl. Stommen till textdelen (kap. 2/3)ar baserad pa material ur angiven litteratur (kap. 4), framforallt History of Hydraulics av HunterRouse & Simon Ince och Sydney Goldsteins artikel “Fluid mechanics in the first half of thiscentury”, vilka bada rekommenderas for fylligare beskrivningar, liksom A History of Aerodynamicsav John D. Anderson (Jr.) och Worlds of Flow av Olivier Darrigol. Osborne Reynolds behandlasseparat (kap. 5). Biografiska data (kap. 6) har hamtats ur en mangd kallor men framforallt Poggen-dorff’s Biographisch-Literariches Handworterbuch (Berlin: Verlag Chemie GMBH) och Dictionaryof Scientific Biography (New York: Charles Scribner’s & Sons). Portratt ar i huvudsak hamtadefran Internet och History of Hydraulics.

Skriften avslutas med en kronologisk sammanstallning av originalreferenser, fram till ar 1950(kap. 7), samt ett personregister. I en del fall har referenser valts ut for att de givit upphov tillvissa namngivna begrepp, fenomen, etc., t.ex. Young-Laplaces ytspanningsekvationer (1805/6),Clebsch transformation (1857), Marangonis ytspanningskraft (1871), Baruseffekten (1893), Hillssfariska virvel (1894), Hele-Shaw-stromning (1898), Fopplvirvlar (1913), Jeffery-Hamel-strom-ning (1915/7), Binghamfluid (1922), Thomas kavitationsparameter (1925), Brunt-Vaisala-frekvens(1925/7), Richardsons annulareffekt (1929), Minnaerts bubbelfrekvens (1933), Ohnesorges dropp-parameter (1936), Bickleystrale (1937), Langmuir-cirkulation (1938), Loitsyanskys integral (1939),Bodewadts gransskiktsvirvel (1940), Weissenbergs degeffekt (1947), och Manglers transformation(1948).

Stromnningslarans utveckling efter 1950 har helt utelamnats. Utvecklingen under denna tid harvarit explosionsartad, inte minst via successivt okade datorprestanda samt forbattrade mojlig-heter till noggranna och detaljerade matningar; laser-Doppler anemometri (LDA) introduceradesunder tidigt 1960-tal, storskalig simulering (LES) under sent 1970-tal och direkt numerisk simu-lering (DNS) samt partikelsparsanemometri (PIV) under tidigt 1980-tal. For specialomraden samtvissa historiska aterblickar rekommenderas Annual Review of Fluid Mechanics, vars forsta volymutkom 1969. Figuren nedan visar det kumulativa antalet publicerade artiklar och rapporter sombehandlar stromning kring cylindriska kroppar (t.o.m. november 2015), undertecknads special-intresse. Observera den snabba utvecklingen av publikationer baserade pa numeriska datorsimu-leringar (numerical), speciellt de senaste 20 aren.

1900 1920 1940 1960 1980 2000 20200

1000

2000

3000

4000

5000

Flow around cylinders

totalnumerical

12 december 2015, Christoffer Norberg

Innehall

Forord 1

Sammanfattning 3

1 Ludwig Prandtl 4

2 Historik 5

3 Referenslitteratur 22

4 Osborne Reynolds 24

5 Biografiska data 30

6 Kronologi 41

Personregister 62

2

Sammanfattning

Utvecklingen fram till 1950 kan grovt delas upp i tre perioder: den forsta fran det antikaGrekland till Newtons monumentala verk Principia Mathematica (1687), den andra fram till1904 da Prandtl presenterade teorin om gransskikt, den tredje fram till datorernas genom-brott omkring 1950. Vi moter har en rad prominenser: i den forsta Archimedes av Syrakusa,Leonardo da Vinci och Galileo Galilei, i den andra Leonhard Euler, Osborne Reynolds ochLord Rayleigh, i den tredje Ludwig Prandtl, Theodore von Karman och Geoffrey IngramTaylor.

Av den biografiska sammanstallningens 256 personer (kap. 4) har 22% tyskt, 21% brittiskt,15% franskt och 10% nordamerikanskt ursprung. Bland ovriga finns foljande sex svens-kar (uppfinningar/specialomrade inom parentes): John Ericsson (propellern), Carl GustavPatrik de Laval (separatorn, lavalmunstycket), David Enskog (stromning med fortunnadegaser), Vagn Walfrid Ekman (oceanografi), Carl Wilhelm Oseen (hydrodynamik) och Carl-Gustav Rossby (meteorologi).

John Ericsson Vagn Walfrid Ekman1803–1889 1874–1954

Carl Vilhelm Oseen Carl-Gustaf Rossby1879–1944 1898–1957

Nagot nobelpris med anknytning till stromningslara har inte delats ut; mahanda beroendepa omradets karaktar med sin starka koppling till ingenjorsvetenskap. Nobelprisen i fysikunder 1900-talets forsta halft blev dominerade av kvant- och atomfysik. De som varit nar-mast att fa priset ar Vilhelm Bjerknes (roterande stromning, meteorologi), Ludwig Prandtl(gransskikt, vingteori, turbulensmodellering)1 och G. I. Taylor (kompressibel stromning,roterande stromning, turbulent stromning).

1Oseen var ordforande i Nobelinstitutet for fysik under perioden 1933–44. Ur brevvaxling mellan Oseenoch Prandtl framgar att Oseen var kritisk till Prandtls ideer, se Grandin (1999).

3

1 Ludwig Prandtl

Ludwig Prandtl (1875–1953) — den moderna stromningslarans fader

Ludwig Prandtl foddes 4 februari 1875 i Freising, strax norr om Munchen. Vetenskapligastudier paborjades 1894 vid universitetet i Munchen och under handledning av August Foppl(1854–1924) doktorerade Prandtl dar sex ar senare (i hallfasthetslara). Vid 26 ars alder(1901) blev Prandtl professor i mekanik vid tekniska hogskolan i Hannover. Strax innan hansbanbrytande gransskiktsteori, som lanserades 12 augusti 1904 vid en matematikerkongress iHeidelberg, flyttade Prandtl till Gottingen dar han bl.a. grundade Kaiser-Wilhelm-Institutfur Stromungsforschung (KWI) 1925, som han ledde fram till pensioneringen 1946. Prandtl-Meyers teori for expansionsfanor presenterades 1908. Hosten 1909 gifte Prandtl sig med sintidigare handledares aldre dotter Gertrud Foppl (1882–1940). De fick senare tva dottrar,1914 och 1917. Det s.k. Prandtlroret finns beskrivet i en publikation fran 1912. Prandtlstredimensionella vingteori presenterades 1918/9. Under 1920- och 1930-talet var Prandtloch hans institut varldsledande inom framst aerodynamik och turbulensforskning; nagrautmarkelser: Royal Aeronautical Societys stora guldmedalj 1927, Grashofmedaljen 1929,Daniel Guggenheims guldmedalj 1930, hedersdoktor vid Cambridge universitet 1939; nomi-nerad till nobelpris i fysik 1928 och 1937. Prandtls blandningslangd introducerades 1925,Prandtl-Glauerts regel 1928, Prandtls vagglag 1932, Prandtls friktionslag 1935, Prandtlsen-ekvationsmodell for turbulens 1945. Ludwig Prandtl avled i Gottingen 15 augusti 1953.

Prandtls enkla vattenkanal for stromningsvisualisering (Hannover 1904).

4

2 Historik

Vi vet idag att manniskan redan for flera tusen ar sedan var en framgangsrik jagare somanvande bade stromlinjeformade spjut och pilar. Vi vet ocksa att t.ex. egyptierna redanomkring 3000 f.Kr. var skickliga konstruktorer av bl.a. seglande farkoster och avanceradedammsystem. Nagon teoribildning inom stromningslara eller fluiders mekanik kan dock intekunnat sparas fran denna tid. For att hitta nagot bevarat angaende gaser eller vatskors(fluiders) upptradande mste vi ga fram till antikens dagar. Aristoteles (384–322 f.Kr.), somtillhorde den “skola” som grundades av Platon (428–348 f.Kr.), utvecklade teorier inommekaniken vars mal inte var okad forstaelse av ingaende processer utan istallet att forstaden yttersta meningen med dessa. Aristoteles hade en enorm genomslagskraft, inte bara pasin samtid utan aven langt darefter. Hans teorier om t.ex. existensen av en eter (icke-existensav vacuum) och naturens inneboende drivkrafter overgavs inte fullt ut forran omkring tvatusen ar senare.

Principen for kroppars flytkraft p.g.a. undantrangt medium i en stillastaende fluid och dessinverkan pa jamvikt formulerades av den grekiske matematikern Archimedes fran Syrakusa,Sicilien. Archimedes, som levde under 200-talet f.Kr., uppfann aven en vattenskruv for upp-fordring av vatten, pumptypen anvands fortfarande. Romarna byggde under sin storhetstidunder de forsta arhundradena e.Kr. imponerande vattensystem och de borde darfor hakant till en del om stromning i kanaler, akvedukter o.dyl. (noggranna beskrivningar avingenjoren Frontinus finns bevarade). Det drojde dock anda till slutet av 1600-talet innanvattenbyggnadskonsten blev behandlad i mer teknikvetenskapliga termer, framforallt viaitalienaren Guglielmini, och senare fransmannen Belidor och Chezy.2

Archimedes Leonardo da Vinci287–212 f.Kr. 1452–1519

Ar 1500 formulerade den italienske vetenskapsmannen, konstnaren, ingenjoren m.m. Leo-nardo da Vinci lagen om massans oforstorbarhet i ett strommande medium i en dimension(kontinuitetsekvationen). Leonardos verk innehaller dessutom ett antal mycket noggrannateckningar och beskrivningar av vagrorelser, hydrauliska sprang, vattenstralar, virvelbildningnedstroms trubbiga kroppar, m.m.

2Belidors larobok L’architecture hydraulique i fyra volymer utkom under aren 1737–1753; Chezys formlerfor flodesbestamning i slata och skrovliga kanaler publicerades 1776.

5

Ar 1586 forklarade hollandaren Simon Stevin att trycket pa en vatsketanks botten ar pro-portionellt mot djupet. Galileo Galilei publicerade 1612 en avhandling i experimentell fysiksom i vissa delar kan sagas sammanfatta hydrostatiken fram till detta artal. Galileos under-sokningar av fallande kroppar ledde honom till (den i det flesta fall felaktiga) slutsatsen attstromningsmotstand var direkt proportionell mot kroppens hastighet.

Evangelista Torricelli Christiaan Huygens1608–1647 1629–1695

Genom Benedetto Castellis verk Della misura delle acque correnti fran 1628 fick kontinui-tetsekvationen en popular och ingenjorsmassig framstallning och den kallades darfor underlang tid for Castellis lag. Evangelista Torricelli publicerade 1644 ett teorem om att enstrales hastighet ut ur ett litet hal i botten pa en tank ar densamma som en partikel skullefa vid fritt fall i vakuum fran samma hojd som tankens djup. Torricelli insag inte vidden avsitt teorem utan betraktade det som helt utan praktisk nytta. Torricelli konstruerade avenden forsta barometern. Fransmannen Blaise Pascal lade grunden till verkan av tryck- ochkapillarkrafter (Pascal 1663). Pascal visade ocksa att atmosfaren utovar ett tryck mot jord-ytan som ar helt analogt med trycket i en tank. Fransmannen Edme Mariotte konstrueradeunder 1680-talet ett balanssystem for att mata motstandet pa en kropp i en kontrolleradvattenstrom. Mariottes undersokningar samt de parallellt utforda av hollandaren ChristiaanHuygens visade att stromningsmotstandet var proportionellt mot kvadraten pa hastigheten(Mariotte 1686, Huygens 1690).

Under mitten av 1700-talet presenterade fransmannen Pierre Bouguer och schweizarenLeonhard Euler teorier for fartygs hydrostatiska egenskaper och stabilitet. Under senaredelen av 1700-talet byggdes, under ledning av fransmannen Charles Bossut, den forsta rik-tigt stora bassangen for matningar av stromningsmotstand pa fartygsmodeller (30 meterlang, 15 meter bred och drygt tva meter djup).

Sir Isaac Newtons Principia Mathematica utkom 1687, dar han bl.a. formulerar det di-rekta sambandet mellan skjuvkrafter och hastighetsgradienter for vad som numera kallasNewtonska fluider. Ur Newtons partikelmodell for impulsutbyte kan tva koncept angaendekrafter pa omstrommade kroppar uttydas: (i) kraften ar proportionell mot hastighetenskvadrat; (ii) lyftkraften (t.ex. pa en vinge) ar proportionell mot kvadraten pa sinus for

6

Daniel Bernoulli Leonhard Euler1700–1782 1707–1783

anfallsvinkeln.3 Redan 1671/2 gav Newton en beskrivning och “forklaring”4 till varfor enskuret slagen tennisboll erfar en kraft vinkelratt mot dess rorelseriktning.5 Det namn somannars forknippas med denna s.k. Magnuseffekt ar den tyske kemisten och fysikern GustavMagnus vars experiment pa roterande sfarer och cylindrar publicerades 1853. EngelsmannenBenjamin Robins hade dock redan 1742 pavisat fenomenet via experiment med roterandekanonkulor. Robins utvecklade dessutom den ballistiska pendeln och den roterande armen(The Whirling Arm) for matning av stromningskrafter.6

De forsta egentliga (anvandbara) stromningssambandet publicerades av Daniel Bernoulli1738, i hans beromda avhandling Hydrodynamica. Med utgangspunkt i Huyghens pendel-ekvation,7 i princip en balans mellan kinetisk och potentiell energi for punktmassor, men till-ampat pa parallella strak av en vatska vid dess utstromning ur behallare, harledde Bernoulliett korrekt samband mellan hastighetsvariationer och hojdforandringar vid endimensionell,stationar och inkompressibel stromning (av en ideal fluid). Bernoulli inforde inte nagotlokalt inre tryck i fluiden, det associerade vaggtrycket var underforstatt. Daniels far, JohannBernoulli, publicerade 1742 en alternativ harledning av samma stromningssamband,8 medutgangspunkt i Newtons andra lag. Fluidens lokala acceleration var uppdelat i en instationaroch en konvektiv del vilket innebar att sambandet aven kom att inkludera ett tidsberoende.Via Jean le Rond D’Alemberts alternativa harledning fran 1744, med liknande utgangs-

3Endast fluidens impuls (rorelsemangd) i normalriktningen overfors till kroppen, den tangentiella impul-sen bevaras; denna partikelmodell duger inte for kontinuum men kan anvandas vid beskrivning av stromningkring projektiler och farkoster vid mycket hoga hastigheter, s.k. hypersonisk stromning.

4“And it increased my suspition, when I remembred that I had often seen a Tennis-ball, struck with anoblique Racket, describe such a curve line. For, a circular as well as a progressive motion being communicatedto it by that streak, its parts on that side, where the motions conspire, must press and beat the contiguousAir more violently than on the other, and there excite a reluctancy and reaction of the Air proportionablygreater.” (brev till Henry Oldenburg, Royal Society, 6 feb. 1671/2).

5Forst 1877 fick fenomenet sin slutliga forklaring genom Lord Rayleighs artikel “On the Irregular Flightof a Tennis-Ball”Messenger of Mathematics 7, 14–16, 1877.

6Som exempel pa praktisk anvandning av Magnus- alt. Robinseffekten kan namnas Anton Flettnersroterande cylindrar for framdrivning av fartyg, vars tekniska beskrivning presenterades 1924.

7C. Huyghens, Horologium Oscillatorium Paris: F. Muguet, 1673.8Johann daterade felaktigt arbetet till 1732, till synes for att fa prioritet over sin son.

7

Jean le Rond d’Alembert Joesph Louis de Lagrange1717–1783 1736–1813

punkt som Johann, blev sambandet utvidgat till tva dimensioner (partiella derivator).9

Det slutgiltiga sambandet, i den form vi idag kanner och benamner Bernoullis ekvation,gallande instationar tredimensionell vorticitetsfri stromning, presenterades 1755 av Danielsgoda van Leonhard Euler. I detta verk aterfinns aven den fullstandiga matematiska beskriv-ningen av friktionsfri (ideal) stromning. Dessa s.k. Eulers ekvationer var uppstallda for ettkontinuerligt medium i motsats till Newtons formulering via punktmassor. Trycket var nudefinitivt infort som en lokal faltstorhet.10

D’Alembert publicerade 1768 sin beromda paradox att en kropp i (friktionsfri) stromninginte utovar nagot stromningsmotstand. Detta nedslaende resultat for praktiska tillamp-ningar innebar att stromningslaran delades upp i tva grenar. Den ena, hydrodynamiken,vilade pa matematisk grund och behandlade vasentligen friktionsfri stromning. Den andra,hydraulik, undvek teorier och baserades helt pa experimentella resultat.

I slutet av 1700-talet, framforallt i Frankrike, blev hydrodynamiken snabbt ett arbetsfaltdar de senaste framstegen inom matematikens omrade kunde tillampas och utvecklas. Vag-fenomen vid vattenstromning, som till stora delar ar opaverkade av inre friktion, blev numojliga att analysera matematiskt. Pionjara insatser gjordes har av Laplace och Lagrange,med vidare utveckling i borjan av 1800-talet av bl.a. von Gerstner, fransmannen Poissonoch Cauchy, samt de tyska broderna Ernst och Wilhelm Weber. Studier av vagbildningoch vagfenomen blev snart ett snabbt vaxande omrade, framforallt via britterna Russell,Green, Airy, Stokes och Rayleigh, fransmannen Reech och Boussinesq, tysken von Kries,samt hollandarna Korteweg och de Vries.

Redan 1831 sags Reech ha presenterat likformighetslagar for stromning med fria vatskeytor;publicerat i tryckt form 1852. Det namn som oftast forknippas med dessa likformighetslagarar Froude, efter engelsmannen William Froude och hans studier av fartygsmodeller under

9D’Alembert inforde 1752 den komplexa potentialen for analys av ideal stromning; dess real- ochimaginardel, hastighetspotentialen och stromfunktionen, kom senare att bli mycket kraftfulla instrumentinom hydrodynamiken.

10Vidare analys inkl. specifikation av randvillkor presenterades av Lagrange 1781. Som alternativ tillEulers faltbeskrivning lanserade Lagrange 1788 ett betraktelsesatt baserat pa fluidpartiklar.

8

sent 1860-tal.11 Hydrauliska sprang beskrevs 1820 av italienaren Bidone. Den forste attanvanda impulsbetraktelser vid studier av dessa sprang var fransmannen Belanger (1828).Kritiskt djup i kanaler och relaterade effekter vid stromning med fria vatskeytor studeradesoch diskuterades av Saint-Venant 1851/70. Konceptet specifik energi infordes 1912 av ryssenBakhmeteff.

Ovriga kanda namn inom hydraulikomradet ar fransmannen Chezy, Du Buat, Bossut,Coulomb,12 de Prony, Girard, Darcy13 och Bazin, irlandaren Manning,14 amerikanen Fan-ning samt tyskarna Gotthilf Hagen och Julius Weisbach; vars son, Albin, 1855 samman-fattade omradet i boken Die Experimental-Hydraulik som trycktes i manga upplagor andain pa borjan av 1900-talet.

Henry Darcy Julius Weisbach1803–1858 1806–1871

I en larobok i mekanik av Julius Weisbach fran 1845 infors den dimensionslosa faktor, idagofta benamnd Darcy-Weisbachs friktionsfaktor, som anvands for att berakna tryckfall (hojd-forlust) vid fullt utbildad stromning i ror och kanaler. De varden pa faktorn som Weisbachanvisade gav dock inte battre resultat an den (dimensions-)formel som de Prony anvisatredan 1804, som i sin tur byggde pa arbeten av bl.a. Chezy och Coulomb. Darcys formelfran 1858 inneholl inte nagon dimensionslos faktor men hans bakomliggande forsok visadetydligt pa en inverkan av rorets ytbeskaffenhet, ytrahet. Amerikanen Fanning kombineradesenare Weisbachs koncept med en mangd tidigare matdata for bade slata och skrovligaror. Fannings friktionsfaktor var baserad pa hydraulisk radie vilket innebar att den blev enfjardedel av Weisbachs (som var baserad pa hydraulisk diameter). Ett ofta citerat arbeteover friktionsfaktorns beroende av flodeshastighet, rordiameter och fluidens densitet och

11Williams yngre bror, Robert Edmund Froude, var ansvarig for byggandet av admiralitetets stora skepps-ranna och marina teststation i Haslar, Gosport, nara Portsmouth, invigd 1886, drygt 6 ar efter Williamsdod. Froudes tal infordes av Moritz Weber 1919.

12Coulomb ar mest kand inom ellara. Senare delen av karriaren agnades dock mest at hydraulik ochtermodynamik. Ar 1800 visade t.ex. Coulomb att stromningsmotstand korrelerade mot summan av tva ter-mer, en proportionell mot hastigheten, den andra mot hastigheten i kvadrat; den forsta antogs ha ursprungi kohesiva krafter mellan molekyler, den andra fran impulsuppbromsning enligt Newton.

13Darcys lag for porosa medier presenterades 1856, Hazens komplettering med viskositet 1893; Kozenyslaminara kapillarteori 1927, Brinkmans modell 1947.

14Mannings formel for berakning av normalflode i oppna skrovliga kanaler presenterades 1890, snarlikfransmannen Gaucklers formel fran 1868.

9

viskositet, kombinerat i den dimenensionslosa parametern Reynolds tal, baserat pa nog-granna matningar i slata ror, ar den av Blasius 1913. Inverkan av ytrahet blev senare under1900-talet studerat ingaende av bl.a. Hopf 1923, Nikuradse 1933 och Colebrook & White1937. Via den formel for friktionsfaktorn som Colebrook presenterade 1939 tillkom sedan(1944) det diagram som sa ofta forekommer i dagens larobocker, Moody-diagrammet.15

Claude Navier George Gabriel Stokes1785–1836 1819–1903

Under forsta halften av 1800-talet presenterades en rad betydelsefulla verk inom konsti-tutiv modellering och analys av friktionsbehaftad, viskositetspaverkad stromning, framstgenom fransmannen Navier, Cauchy, Poisson Saint-Venant och engelsmannen Stokes. Defullstandiga rorelseekvationerna vid stromning av en Newtonsk16 viskos fluid harleddes ochpresenterades slutligen av Stokes 1845. Navier hade redan 1822 harlett dessa ekvationer vidinkompressibel stromning (publicerat 1827), dock till synes utan hallbar fysikalisk modellfor det intermolekylara impulsutbytet. Ekvationerna benamns numera Navier-Stokes ek-vationer. Dessa icke-linjara, kopplade, partiella differentialekvationer innebar stora mate-matiska svarigheter och fram till idag existerar endast fatal exakta losningar, oftast formycket enkla geometrier.17 Det ar darfor forstaeligt att de som verkade inom hydraulik-omradet inte sag sa stora mojligheter med dessa ekvationer.

Stokes beromda losning for krypstromning kring en solid sfar publicerades 1851. Losningen,som endast galler vid forsumbara effekter av fluidens acceleration, visar att stromnings-motstandet ar proportionellt mot produkten mellan fluidens viskositet, sfarens hastighetrelativt fluiden och sfarens diameter.18

15Hunter Rouse foreslog 1943 ett liknande diagram, och kritiserade Moodys variant, se Rouse (1944).16En Newtonsk fluid uppvisar ett entydigt linjart samband mellan viskosa spanningar och deformations-

hastigheter, galler alla gaser och de flesta vatskor med laga molekylvikter. Icke-Newtonska fluider brukaroftast katalogiseras under reologi, som i strikt mening tacker all icke-elastisk, deformerbar materia mensom vanligtvis avser stromning och deformation av industriellt relevanta material i gransomradet mellanNewtonska fluider och ideala solider, inrattad som namngiven disciplin vid inrattandet av The Society ofRheology (Columbus, Ohio, 29 april 1929), genom bl.a. Eugene Bingham och Markus Reiner.

17De forsta numeriska losningarna av Navier-Stokes ekvationer presenterades av skotten Alexander Thom1928, ex. stromning kring en cirkular cylinder vid Re = 10.

18Stokes’ losning galler endast i gransen Re → 0, i praktiken upp till Re ≃ 0.1. Svensken Oseen pre-senterade 1910 en forbattrad version av Stokes’ losning, med linjariserade accelerationstermer. Giltighets-omradet okade dock hogst marginellt; Oseens losning, liksom en liknande av Lamb fran 1911, kan endastanvandas upp till ca. Re ≃ 0.5. En till Stokes motsvarande losning for sfariska bubblor och droppar kom

10

Konceptet med adderad (hydrodynamisk) massa, att en kropp under acceleration i en fluiderfar en okad troghet, introducerades 1786 av Du Buat. Oberoende av Du Buat uppmark-sammades och beskrevs det igen 1828 av Friedrich Bessel (1784–1846), i samband med sinastudier av klockpendlar. Den adderade massan for en sfar vid inviskos stromning berakna-des sedan av Poisson 1831, for en ellipsoid av Green 1833, med vidare analyser genom bl.a.Stokes 1851 och Dirichlet 1852. Oberoende av varandra introducerade Boussinesq (1885)och Basset (1888) det som idag oftast benamns Bassets minneskraft, en kraft som uppstarunder acceleration och som beror av hur fluiden paverkats av hur (den fria) kroppen rortssig i fluiden, som i sin tur paverkar kroppens rorelse, speciellt vid kraftig acceleration ifluider med hog kinematisk viskositet.

Gotthilf Hagen Jean Poiseuille1797–1884 1799–1869

Den tyske ingenjoren Hagen och den franske lakaren Poiseuille publicerade oberoende avvarandra 1839 resp. 1840/1 ett korrekt uttryck for sambandet mellan tryckfall och flodevid fullt utvecklad (laminar) stromning i cirkulara ror. En analytisk losning presenteradesav Wiedemann 1856 och Hagenbach 1860.19 Poiseuille avsag att anvanda sina resultat forflodesbestamning av blodstromning i vener och artarer. Hagens mycket noggranna experi-ment fick till en borjan dalig spridning; ett faktum som antagligen berodde pa att resultatenvar uttryckta i Preussiska uns (29.23 gram) och Parisiska tum (27.07 mm). Hagen noteradeatt det funna sambandet brot samman da flodet oversteg vissa kritiska varden20 och hanuttryckte darfor (1855) mojligheten av tva fundamentalt olika stromningstyper (som idagbenamns laminar resp. turbulent). Fransmannen Maurice Couette publicerade 1890 en om-fattande studie av internstromning med rorliga rander, s.k. Couette-stromning. Stromning irorkrokar studerades ingaende av engelsmannen William Dean 1927/8, vissa grundlaggandefenomen hade dock beskrivits och forklarats redan 1877/8 av irlandaren James Thomson21,liksom floders meanderbildning.

Engelsmannen Smeaton undersokte 1759 luftmotstand for plana ytor vinkelratta mot rorelse-riktningen m.h.a. en roterande arm enligt Robins design. Smeaton foreslog att luftmot-

genom oberoende arbeten av Hadamard och Rybczynski 1911.19Navier-Stokes ekvationer blev slutligt accepterade forst mot slutet av 1800-talet. Att det tog sa pass

lang tid beror troligen pa den osakerhet som radde kring det randvillkor som skulle sattas pa fasta vaggar.20Senare analys visar att kritiskt varde pa Reynolds tal i Hagens fall var ca. Re = 2100, i overensstam-

melse med matningar gallande ror med viss ytskrovlighet, se Prandtl & Tietjens (1934).21James var aldre bror till William Thomson (fran 1892 Baron Kelvin of Largs.).

11

standet kunde skrivas som en konstant multiplicerat med kroppens frontarea och hastig-heten i kvadrat. Konstanten blev senare kand under benamningen Smeatons koefficient,och dess varde var under lang tid framover, en bit in pa 1900-talet, ett hett debattamnei aerodynamiska kretsar.22 Smeaton utforde ocksa systematiska studier av vattenhjul ochvindmollor. Genom insatser av bl.a. fransmannen Poncelet, Burdin,23 Coriolis24, Fourneyronsamt amerikanarna Francis och Pelton utvecklades under 1800-talet flera typer av hydrau-liska turbiner, ex. Francisturbinen 1849, Peltonturbinen 1880. Fartygspropellern utveckladesi slutet av 1830-talet av amerikanaren Sir Francis Smith (skruvtyp) och svensk-amerikanenJohn Ericsson (skoveltyp). Ar 1913 tog osterrikaren Kaplan patent pa en propellerturbinmed stallbara skovlar (Kaplanturbin).

William Froude Joseph Valentin Boussinesq1810–1879 1842–1929

De manga ganger stora avvikelserna mellan teori och verklighet berodde forstas pa attanalytiska losningar av Navier-Stokes ekvationer enbart galler laminar stromning. JosephBoussinesq foreslog 1877/97 att de verkliga (turbulenta) rorelsernas skjuvkrafter i medelkunde beskrivas genom en effektivt okad kinematisk viskositet.25 Den 22 februari 1880utforde Osborne Reynolds, vid universitetet i Manchester, for forsta gangen det beromdarorstromningsexperiment som pavisade omslag fran laminar till turbulent stromning kringett visst varde pa den dimensionslosa parameter vi idag kallar Reynolds tal.26 Reynoldsartikel om uppdelning av turbulent stromning i medelrorelse med overlagrade turbulentafluktuationer utkom 1895.

Mot slutet av 1800-talet blev dimensionsbetraktelser och likformighetsaspekter introduce-rade inom stromningslaran, framforallt genom Lord Rayleigh, t.ex. Rayleigh (1892). Forstefter Buckinghams Pi-teorem27 1914, Rayleighs artikel i Nature 1915 och Bridgmans mo-

22Nar broderna Wright planerade sina inledande (misslyckade) glidforsok kring sekelskiftet 1900 anvandesSmeatons varde i en olycklig kombination med Otto Lilienthals aerodynamiska data fran slutet av 1880-talet. Broderna byggde da en egen vindtunnel for att testa olika vingprofiler (1901).

23Benamningen turbin myntades 1824 av Claude Burdin i samband med hans teoretiska studier angaendebetydelsen av hoga varvtal. Eulers s.k. turbinekvationer presenterades redan 1754.

24Coriolis fiktiva kraft p.g.a. rotation introducerades av Coriolis 1835.25Denna Boussinesqs hypotes lever kvar i manga av dagens turbulensmodeller.26Benamningen Reynolds tal introducerades av Arnold Sommerfeld 1908; Re = UL/ν, dar U ar karakte-

ristisk hastighet, L d:o langd, ν fluidens kinematiska viskositet.27Edgar Buckingham (1867–1940), On physically similar systems: Illustrations of the use of dimensio-

12

Bild ur Prandtls artikel fran 1904, illustrerande gransskiktsavlosning.

nografi28 1922 blev dock dimensionsanalys och likformighetslagar allmant erkanda och ut-nyttjade.

Under senare delen av 1800-talet gjordes aven betydande insatser i form av analys och teo-rem, t.ex. av Hermann von Helmholtz (vorticitetsekvationen, vorticitetslinjer), Gustav Ro-bert Kirchhoff (bl.a. fria stromlinjer), William Thomson (cirkulation, vorticitet), Lord Ray-leigh29 (hydrodynamisk instabilitet) och norrmannen Vilhelm Bjerknes (baroklinisk cirku-lation). Alla insag vid denna tid att det var fruktlost att via Navier-Stokes ekvationer fafram generella samband for stromningskrafter pa omstrommade kroppar; stromningen varju oftast turbulent med stora avlosta omraden (vakar). Helmholtz och Kirchhoffs forsok(1868–73) att via dekomposition och singularitetsytor realisera den verkliga stromningenvar matematiskt avancerade men gav inte generell overensstammelse med experiment, seaven Rayleigh (1876) och Levi-Civita (1907).

Det stora genombrottet for mer praktisk anvandning kom 1904 da Ludwig Prandtl, meden artikel pa knappt atta sidor varav ca. halften text, visade pa existensen av gransskikti stromningar kring kroppar vid hoga Reynolds tal. Detta innebar en mojlighet till upp-delning i en yttre friktionsfri stromning och en tunn friktionsdominerad del (gransskikt).Teorin for gransskikt inneholl ocksa en enkel forklaring till avlosning (ty. Ablosung). Nagraspridda funderingar om mojligheten av gransskikt hade faktiskt kommit mycket tidigare,genom Rankine 1864, Froude 1872 och Mendeleyev 1880, men hade da passerat obemarkt(skotten William Rankine ar mer kand for sina insatser inom termo- och gasdynamik; ryssenMendeleyev inforde det kemiska periodiska systemet).

Ar 1908 publicerade Prandtls davarande student Blasius en artikel som inneholl en har-ledning av gransskiktsekvationerna med tillampningar pa nagra enkla fall. Det tog dockett par ar innan Prandtls teorier fick ordentlig spridning utanfor Tysklands granser. KarlHiemenz losning for det laminara gransskiktet pa en cirkular cylinder kom 1911, med upp-foljning av engelsmannen Goldstein forst ar 1930. Aven det laminara gransskiktet vid planstagnationsstromning analyserades av Hiemenz, kallas ofta for Hiemenz-stromning. Det axi-symmetriska fallet analyserades av Homann 1936. Karl Pohlhausens approximativa integral-metod publicerades 1921, vars utgangspunkt var von Karmans impuls-integralekvation fransamma ar.30

nal analysis. Physical Review 4, 345–376, 1914; kallas ibland for Vaschy-Buckinghams Pi-teorem frans-mannen Aimee Vaschy (1857–1899) demonstrerade teoremet redan 1892, se A. Vaschy, Sur les considera-tions d’homogeneite en Physique, Comptes Rendus Acad. Sci. (Paris) 114, 1416–1419.

28Percy Williams Bridgman (1882–1961), Dimensional Analysis, New Haven: Yale Univ. Press, 1922.29Third Baron Rayleigh (John William Strutt).30Leybenzons energi-integralekvation kom 1935, se ocksa Wieghardt 1948.

13

Losningsmetodik for sjalvlikformiga gransskikt med tryckgradient presenterades av Falkneroch Skan 1930 med utvidgningar av Hartree 1937 och Howarth 1938. Laminara gransskiktmed varmeutbyte behandlades av Eckert 1942, inverkan av sugning och blasning av Iglisch1944. Laminara gransskikts upptradande kring avlosning studerades av bl.a. Schubauer1935 och Goldstein 1948. En approximativ men kraftfull integralmetod for tvadimensio-nella gransskikt med given tryckfordelning presenterades 1949 av engelsmannen Thwaites;bade tysken Walz och japanen Tani hade dock redan 1941 publicerat i princip sammaresultat. Tredimensionella gransskikt behandlades initiellt av Prandtl 1945. Bland de forstaatt presentera en mer generell analys av turbulenta gransskikt var tysken Rotta 1950. Somunderlag till modelleringen anvandes ofta de mycket noggranna experimentella resultat somtagits fram vid olika tyska laboratorier, framst i Gottingen, t.ex. av Schultz-Grunow 1940(turbulenta gransskikt) och Reichardt 1941/2 (fria stralar). Senare mycket anvanda mat-data publicerades av Laufer 1950 (turbulent kanalstromning).

George Cayley Otto Lilienthal1773–1857 1848–1896

Experiment av den franske ingenjoren och aerodynamikern Gustave Eiffel 1912 visade attmotstandskoefficienten for en sfar minskar kraftigt da hastigheten (Reynolds tal)31 passerargenom ett kritiskt intervall. Liknande forsok utfordes aven i Gottingen och 1914 forklaradePrandtl fenomenet som fordrojd gransskiktsavlosning efter omslag till turbulent gransskikt.Fenomenet, pa engelska benamnt drag crisis, upptrader aven vid stromning kring andratrubbiga kroppar utan skarpa kanter (dit avlosningen normalt soker sig till). Carl Wiesels-berger, ocksa verksam i Gottingen, redovisade 1921 noggranna och omfattande matningarav stromningsmotstand for olika kroppar som uppvisar drag crisis (sfar, cylindrar medcirkulart och elliptiskt tvarsnitt), se aven Flachsbart 1927, Fage 1936 och Dryden 1939.

Kring sekelskiftet 1800 utforde engelsmannen Sir George Cayley systematiska matningar avstromningskrafter pa vingprofiler monterade pa en roterande arm (se Robins). Cayley varbland de forsta att ifragasatta Newtons (felaktiga) koncept angaende lyftkrafter. Cayleyinsag att det behovdes en separat framdrivningsmekanism for att overvinna motstandet.I Cayley’s publikation Aerial Navigation fran 1809/10 aterfinns konstruktionsideer som imanga avseenden finns realiserade pa moderna flygplan. Hans ideer, liksom Leonardo daVincis, var dock lite fore sin tid. Cayleys studier resulterade dock omkring 1853 i den forsta

31Papekat av Rayleigh aret efter (Rayleigh 1913).

14

Kitty Hawk, North Carolina, 17 december 1903; Orville vid spakarna.

bemannade flygande farkosten tyngre an luft.32 Mot slutet av 1800-talet utfordes sedan ettrad experimentella undersokningar av vingar och vingprofiler, liksom diverse glidflygningaroch forsok med motordrivna flygfarkoster. Bland dessa kan namnas insatser av engels-mannen Francis Wenham 1866, fransmannen Louis Mouillard 1881, engelsmannen HoratioPhillips 1885, tysken Otto Lilienthal33 1890 och amerikanarna Samuel P. Langley 1891 ochOctave Chanute 1894. Som bekant var det broderna Wilbur och Orville Wright som forstlyckades flyga kontrollerat en langre stracka med ett motordrivet flygplan (17 december1903). Fransmannen Bleriot blev den forste att flyga over Engelska kanalen (25 juli 1909).

Grunden till den moderna aerodynamiken (vingteorin) lades under tiden fore forsta varlds-kriget, speciellt genom arbeten av Lanchester, Kutta, Zhukovskii (Joukowsky), Prandtl,Betz34, Munk och Finsterwalder. Prandtl publicerade sina klassiska artiklar om tredimen-sionell vingteori (lyftlinjeteorin) forst 1918/9 men grunderna var fran tidigt 1910-tal.35

Intressant ar att Prandtl sager sig fatt vissa uppslag och ideer fran engelsmannen Lan-chesters bok Aerodynamics (som delvis blev missforstadd av sin omgivning vid sin utgivning1907; oversatt till tyska 1909); idag ar oftast benamningen Lanchester-Prandtls vingteori.Ytterligare teoribildning tillkom via Prandtls davarande doktorander Betz och Munk 1919.De nya aerodynamiska teorierna blev dock inte omgaende vedertagna, i England var dett.ex. tveksamheter kring existensen av den vingbundna cirkulationen, som accepterades forstefter experiment under mitten av 1920-talet och Glauerts bok fran 1926, The Elements ofAerofoil and Airscrew Theory. Det stora genomslaget kom forst under 1930-talet,36 efter

32Det ar nagot oklart huruvida det var Cayleys kusk som beordrades att utfora dessa (korta) glidflyg-ningar, se Sir George Cayley’s Aeronautics 1796–1855 av Charles H. Gibbs-Smith (London: Her Majesty’sStationary Office, 1962).

33Enligt flertalet uppslagsverk (t.ex. Bra Bockers lexikon) flog Otto L. och hans bror Gustav det allraforsta glidflygplanet 1891. Otto Lilienthal genomforde drygt 2000 uppstigningar med flygstrackor upp mot350 meter innan han dodsstortade 1896.

34Betz formel for axiella vindturbiners maximala verkningsgrad presenterades 1920, dock hade Lanchesterredan 1915 presenterat samma resultat.

35Redan 1911 publicerade engelsmannen G. H. Bryan en bok om flygstabilitet, Stability in Aviation, medpabyggnad av bl.a. L. Bairstow 1914.

36Durands samlingsverkAerodynamic Theory, i fyra volymer, utkom 1935; von Mises bok Theory of Flightutkom 1945.

15

arbeten av bl.a. Theodorsen, Lotz37, von Karman, Prandtl, Multhopp och Kuchemann.

Ernst Mach Carl Gustaf Patrik de Laval1838–1916 1845–1913

Ett korrekt uttryck pa ljudhastigheten i ett kompressibelt medium presenterades av Laplace1816. Kompressibel stromning eller gasdynamik blev dock inte studerat mer ingaende forrani slutet av 1800-talet, da pionjara arbeten publicerades av t.ex. Bernhard Riemann, ErnstMach och Sergei Tchaplygin (Chaplygin). Benamningen Machtal infordes sa sent som 1929av Jacob Ackeret.38 Den termodynamiska beskrivningen av stotar (stotvagor) gar tillbakstill arbeten av Stokes 1848, Rankine 1870 och fransmannen Hugoniot 1887/9. Rayleighvisade 1910 att enbart kompressionsstotar var mojliga, samma ar pavisades viskositetensbegransande effekt av G. I. Taylor.

Den svenske ingenjoren och uppfinnaren Carl Gustav Patrik de Laval visade vid varldsut-stallningen i Chicago 1893 upp sin unika angturbin som drevs av ett konvergent-divergentmunstycke, Lavalmunstycket (Lavaldysan). Att overljudshastighet verkligen uppnatts i mun-stycket visades dock forst 1903 genom experiment av Aurel Stodola.39 Genom Prandtl ochdennes student Theodor Meyer kom 1908 en linjariserad teori for svaga sneda stotar ochexpansionsvagor. Under 1920- och 1930-talet tillkom insatser av bl.a. schweizaren Jacob Ac-keret, engelsmannen Hermann Glauert och G. I. Taylor & John Maccoll, amerikanen JohnStack och italienaren Luigi Crocco. Genombrottet for flygning i overljudsfart kom 1935genom den femte Volta-konferensen i Rom, dar t.ex. tysken Adolf Busemann lanserade densvepta vingens gynnsamma egenskaper.40 Nar von Karman efter konferensen atervande tillUSA foreslog han att snabbt bygga nya overljudsvindtunnlar, vilket forst togs emot meddova oron men som drogs igang med full kraft i samband med att USA senare blev invol-verad i andra varldskriget. Amerikanen “Chuck” Yeager blev till slut den forste att flygafortare an ljudet (Bell X-1, 14 oktober 1947). Aerodynamik vid transonisk och supersoniskstromning utvecklades av bl.a. engelsmannen James Lighthill 1944/7/9, von Karman 1947och Klaus Oswatitsch 1950.

Studier av fortunnade gaser startade under senare delen av 1800-talet. Till en borjan var

37Efter giftermal 1938, Irmgard Flugge-Lotz.38Schweizerische Bauzeitung 94, 179–183, 1929.39Fannokurvan ar uppkallad efter italienaren Gino Fanno som under en kort period 1904 var assistent

hos Stodala vid ETH i Zurich.40En oberoende teori for svepta vingar presenterades 1944 av amerikanen R. T. Jones, publicerat 1946.

16

Vilhelm Bjerknes David Enskog1862–1951 1884–1947

tillampningarna framforallt inom vakuumteknologi och stromningsmassigt rorde det sigvanligtvis om laga gashastigheter i tunna ror och kanaler. Bland tidiga arbeten kan namnasde i borjan pa 1900-talet av dansken Martin Knudsen41 och polacken Marian von Smo-luchowski. Teoribildningen utvidgades senare genom bl.a. svensken David Enskog 1922 ochamerikanen Albert Zahm 1934.42 Omradet har fatt ett uppsving under senare tid, framstgenom tillampningar inom nanoteknologi.

Redan 1732 hade den franske ingenjoren Henri de Pitot uppfunnit det s.k. Pitot-roret. Dennaenkla, sinnrika anordning for att mata lokal stromningshastighet fick dock inte genomslagforran under andra halvan av 1800-talet, framst via de designforbattringar som presen-terades av fransmannen Henry Darcy och dennes assistent Henry Bazin. Venturimeternsprincip harror fran italienaren Giovanni Battista Venturi (Venturi 1797). Den forsta egent-liga venturimetern beskrevs och konstruerades dock sa sent som 1887 av amerikanen Cle-mens Herschel.

Vindtunnlar for aerodynamisk provning borjade dyka upp i slutet av 1800-talet. Den allraforsta ar troligen den som konstruerades av engelsmannen Francis Wenham 1871. Denneslandsman Horatio Phillips presenterade 1884 en vindtunnel dar framdrivningen av luftenskedde genom angsugning i en diffusor efter matstrackan. Den forsta (oppna) vindtunneln avmer modern typ konstruerades 1903 av Thomas E. Stanton och hans kolleger vid NationalPhysical Laboratories (NPL) i Bristol. Den forsta atercirkulerande vindtunneln byggdes iGottingen under Prandtls ledning 1908. En trycksatt vindtunnel for att na hoga Reynoldsutan att oka modellstorleken (variabel densitet, konstant viskositet) byggdes i USA 1923,under ledning av Max Munk vid NACA.43 Den forsta praktiska supersoniska vindtunnelnkonstruerades av Adolf Busemann i borjan pa 1930-talet.44

41Graden av fortunning kan beskrivas av Knudsens tal, Kn = ℓ/L, dar ℓ ar gasens fria medelvaglangdoch L en typisk kroppsdimension; benamningen infordes av von Karmans kollega H. S. Tsien 1946.

42Stromning med fortunnade gaser upptrader aven vid t.ex. satelliters aterintrade i jordatmosfaren; strom-ning vid mycket hoga Machtal, hypersonisk stromning.

43Max Munk emigrerade 1921 till USA. Munks rapport om den trycksatta tunneln (Munk, 1921) ochhans loften om att realisera densamma bidrog till att Munk kunde anstallas vid NACA (National AdvisoryCommittee for Aeronautics). Under sina 6 ar vid NACA publicerade Munk 52 tekniska rapporter, de flestasom ensam forfattare.

44Vindtunneln var av oppen typ och munstycket utformades m.h.a. karakteristikmetoden (Prandtl &

17

Henri de Pitot Giovanni Battista Venturi1695–1771 1746–1822

Hastighetsmatningar m.h.a. varmtradsteknik initierades av ryssen Riabouchinski 1909 (kon-stant strom) och engelsmannen Morris 1912 (konstant temperatur). Vidare utveckling komgenom arbeten av bl.a. hollandaren Burgers 1926 och amerikanarna Dryden & Kuethe 1929.Den kalibreringsfunktion som ofta forknippas med varmtradstekniken arKings lag, som han-for sig till matningar och analys av konvektiv avkylning fran tunna tradar av kanadensarenLouis Vessot King 1914.

Optiska metoder for visualisering av kompressibel stromning utvecklades under senare delenav 1800-talet genom t.ex. August Topler (Schlieren-optik 1867) och Ernst Mach m.fl. (ex.Mach-Zehnder interferometer). Stromningsvisualisering i vindtunnlar inklusive fotografiskametoder utvecklades av Ernst Machs son Ludwig under 1890-talet (cigarrettrok, silkes-tradar, m.m.). Andra exempel pa tidig fotografisk dokumentation av stromningsmonster ararbeten av Marey 1901, Ahlborn 1902, Prandtl 1904, och Coanda45 1911.

Den forsta kvantitativa undersokningen av de (eolska) toner som uppstar vid luftstromningkring spanda tradar46 publicerades 1878 av den tjeckiske fysikern Cenek Strouhal. Genomexperiment med tunna “tarmtradar” (gut strings) uppspanda i draget genom en skorstenkunde Rayleigh 1879 visa att tradarna foretradelsevis exciterades att vibrera vinkelrattstromningsriktningen. Det dimensionslosa sambandet47 mellan tonernas frekvens, tradar-nas diameter samt luftens hastighet och viskositet och det faktum att ljud genereras avenom inte traden vibrerar klargjordes 1896 av Rayleigh.48 Att fenomenet ar kopplat till ettantisymmetriskt monster av virvlar i vaken visades av Mallock 1907 och Benard 1908.Den ungerske matematikern, fysikern, m.m. Theodore von Karman gav 1911/2 en teoretiskbeskrivning av detta periodiska monster, som senare fick benamningen von Karmans virvel-gata. Beskrivningen inklusive virvlarnas bidrag till stromningsmotstandet visade sig vara i

Busemann 1929). Den forsta slutna overljudstunneln konstruerades av Ackeret (ETH, Zurich).45Vidhaftningsformaga pa krokta vingformade ytor kallas ibland Coandaeffekten, se vidare Albert Metral,

Sur un phenomene de deviation des veines fluides et ses applications. Effet Coanda. Cabinet Technique duMinistere de l’Air, 1938.

46Ett fenomen som varit kant sedan antiken genom den s.k. Æolska harpan (Æolus = vindens gud).47Benamningen Strouhals tal infordes av Henri Benard 1926; St = fD/U , f virvelfrekvens, D traddia-

meter, U anstromningshastighet.48The Theory of Sound, 2:a reviderade och utvidgade upplagan (1896), s. 412–414.

18

Nikolai Egorovich Zhukovskii Cenek Strouhal1847–1921 1850–1922

god overensstammelse med experiment (Karman & Rubach 1912).

Von Karmans insatser inom andra omraden, inte minst inom turbulens, var betydande.Den s.k. loglagen for vaggbundna turbulenta gransskikt presenterades av von Karman viden konferens i Stockholm 1930. Amerikanen Clark Millikan visade 1938 att den logaritmiskahastighetsprofilen aven kunde fas fram via dimensionsanalys och asymptotisk matchning.Prandtls ansats om turbulent blandningslangd kom 1925; ett liknande koncept, baserat pavorticitet, presenterades av G. I. Taylor redan 1915, med pabyggnad 1932. Konstant bland-ningslangd enligt Prandtl i kombination med turbulent viskositet enligt Boussinesq fungerarval vid enkla fria skjuvstromningar, ex. fria stralar; en blandningslangd proportionell motvaggavstand ger t.ex. von Karmans loglag.49

Om tva parallella inviskosa strommar i ett horisontellt plan uppvisar sprang i hastighetoch/eller densitet kan detta leda till en s.k. Kelvin-Helmholtz instabilitet, en beteckningsom hanfor sig till arbeten av Helmholtz 1868 och Kelvin (W. Thomson) 1871. Ar 1880visade Rayleigh att ett nodvandigt villkor for instabilitet i plan parallell stromning ar atthastighetsprofilen har en inflexionspunkt, vid forsumbara effekter av viskositet. Skarpare for-muleringar kom senare genom bl.a. norrmannen Fjortoft 1950. En generell teori for stabilitetav vaggbunden stromning formulerades av Orr 1907 och Sommerfeld 1908. Heisenberg indi-kerade 1924 att stromningen mellan tva parallella plattor trots avsaknad av inflexionspunkttorde bli instabil vid tillrackligt hoga Reynolds tal; vidare studerat av Sexl 1927.

Genombrottet kom 1929 da Tollmien visade att det laminara gransskiktet pa en plan plattablir instabilt over ett visst kritiskt Reynolds tal da det utsatts for periodiska storningar medvissa frekvenser. Kompletteringar av teorin gjordes av Schlichting och Squire 1933/5. Detdrojde dock till 1940 innan Dryden och hans kolleger vid U.S. National Bureau of Standards,via forsok i vindtunnel med extremt lag turbulensniva, kunde pavisa existensen av de s.k.Tollmien-Schlichting-vagor som teorin forutsade.50 Teoretiska utvidgningar gjordes senareav t.ex. Lin 1945. Genom engelsmannen Lewis Fry Richardson kom 1920 en teori for stabi-litet for densitetsskiktad stromning (eng. stratified flow). Stabilitet for stromning over krokta

49De mer generella och idag sa populara tvaekvationsmodellerna, k-ǫ- resp. k-ω-modellen, lanserade under1970- och 1980-talet, kan sparas till arbeten av Chou 1940/45 resp. Kolmogorov 1942.

50Publicerat forst 1947/8 av Schubauer och Skramstad.

19

ytor studerades av bl.a. Gortler 1940 och Liepmann 1943. Inverkan av termisk konvek-tion attackerades initiellt av Jeffreys 1928, kompressibilitet av Landau 1944. En teori forturbulent forbranning presenterades av Damkohler 1940.

Theodore von Karman Geoffrey Ingram Taylor1881–1963 1886–1975

Vid sidan av Prandtl ar det storsta namnet under 1900–talet Sir Geoffrey Ingram Taylor,verksam i Cambridge, England. Under aren 1917–1923 presenterade Taylor bland annatett antal idag klassiska artiklar om roterande stromning. Under 1930-talet introduceradeTaylor den statistiska behandlingen av turbulens, som foljdes upp av t.ex. von Karmanoch Howarth 1938. Under tidigt 1940-tal publicerades ett antal viktiga arbeten inom dettaomrade, speciellt av hollandaren Burgers, de ryska matematikerna Kolmogorov, Million-schikov och Obukhov,51 samt Taylors medarbetare Batchelor och Townsend.52 Bland Taylorsovriga insatser kan namnas teorin fran 1950 for sfariska kompressionsstotvagor av myckethog intensitet, vidimerad av bilder fran den forsta atomsprangningen (New Mexico, 16 juli1945).53

Proudmans teorem om att inga hastighetsvariationer ar mojliga langs rotationsriktningenvid geostrofisk stromning kom redan 1916, oberoende av Proudman publicerade Taylorsamma resultat nagra manader senare (1917); Taylor verifierade senare teoremet via expe-riment (1921/3). Effekten av rotation har stor betydelse for oceanografi och meteorologi darsvenskarna Walfrid Ekman (Lund) och Carl-Gustaf Rossby (Stockholm54) och norrmannenVilhelm Bjerknes och Harald Sverdrup gjort stora insatser. Ekmans artikel om jordrota-tionens inverkan pa oceanstrommar utkom 1905 (norrmannen Fritiof Nansens faltstudierav isflaks rorelser kring nordpolen publicerades 1902). Baserat pa L. F. Richardsons me-todik fran 1922 kom under slutet av 1940-talet de forsta datorbaserade vaderprognoserna

51De ryska arbetena blev kanda utanfor Sovjet forst under tidigt 1950-tal, innan detta hade liknandeideer som Kolmogorovs forts fram av bl.a. Lars Onsager 1945 och Werner Heisenberg 1948. Redan 1926beskrev L. F. Richardson den s.k. kaskadprocessen vid fullt utvecklad turbulens, Kolmogorovs kaskadmodellpublicerades 1941.

52Som pionjarer inom turbulensforskning i USA raknas bl.a. Hugh Dryden och Stanley Corrsin.53Ryssen L. I. Sedov publicerade 1946 en liknande studie, teorin benamns idag oftast Sedov-Taylors

detonationvagsteori (Sedov-Taylor blast wave theory).54Rossby var under storre delen av sin karriar verksam i USA (1926–1951), och troligen den enda meteo-

rolog som prytt omslaget pa Time Magazine (17 december 1956). Rossby var under aren 1939–1941 vicechef for den amerikanska vadertjansten; darefter tilltradde Rossby en professur vid University of Chicagodar han ledde forskningen inom den s.k. Chicagoskolan. Har utvecklades t.ex. teorin for s.k. Rossbyvagor.

20

Andrei Nikolaevich Kolmogorov Sir James Lighthill1903–1987 1925–1998

(Charney, Fjortoft, von Neumann 1950). Grunden till en matematisk beskrivning av vader-forutsagelser fanns tillganglig redan i borjan av seklet (V. Bjerknes 1904). Det kravdes dockytterligare modellering och teoribildning. Den s.k. Bergenskolan, ledd av Vilhem Bjerknes1917–1926, blev har varldsledande; aven Vilhelms son, Jacob (Jack) Bjerknes bidrog medbetydande insatser, ex. teorin for tropiska cykloner (J. Bjerknes 1919) och d:o for polar-fronter (J. Bjerknes & H. Solberg 1922).

Ekmans spiral; oversta pilen indikerar vindriktning, ovriga pilarhastighetsvektorer med okande djup (Ekman 1922).

21

Levnadsar for 40 personer som paverkat stromningslarans utveckling.Tjocka linjer motsvarar aldern 25–65 ar.

3 Referenslitteratur

J. D. Anderson, Jr., Modern Compressible Flow (With Historical Perspective), Third Edi-tion, New York: McGraw-Hill, 2003.

J. D. Anderson, Jr., A History of Aerodynamics, Cambridge, UK: Cambridge UniversityPress, 1997.

G. O. Brown, The history of the Darcy-Weisbach equation for pipe flow resistance. En-vironmental and Water Resources History; Proceedings and Invited Papers for theASCE 150th Anniversary, Washington, D.C., Nov., 3–6, 2002, J. R. Rogers & A. J.Fredrich (redaktorer), pp. 34–43, American Society of Civil Engineers, 2002.

J. Carvill, Famous Names in Engineering, London: Butterworths, 1981.

E. Crawford, The Nobel Population 1901–1950, Tokyo: Universal Academy Press, Inc.,2002.

O. Darrigol, Worlds of Flow, A History of Hydrodynamics from the Bernoullis to Prandtl,New York: Oxford University Press, 2005.

M. R. Denn, Fifty years of non-newtonian fluid dynamics. AIChE Journal 50(10), 2335–2345, 2004.

22

W. R. Durand, The development of our knowledge of the laws of fluid mechanics. Science78, 343–351, 1933.

M. Eckert, The Dawn of Fluid Dynamics — A Discipline between Science and Technology,Weinheim: WILEY-VCH Verlag GmbH & Co., 2006.

P. Freymuth, History of Thermal Anemometry. Kap. 4 i Handbook of Fluids in Motion(redaktorer: N. P. Cheremisinoff & R. Gupta), London: Butterworths, 1983.

R. Giacomelli, R. & E. Pistolesi, Historical Sketch. Ur Aerodynamic Theory (Redaktor:W. F. Durand) 1, 305–394, Berlin: Springer-Verlag, 1934.

S. Goldstein, Fluid mechanics in the first half of this century. Annual Review of FluidMechanics 1, 1–28, 1969.

K. Grandin, Ett slags modernism i vetenskapen: Teoretisk fysik i Sverige under 1920-talet,Uppsala: Uppsala Universitet, Skrifter, No. 22, 1999.

W. H. Hager, Hydraulicians in Europe 1800–2000, Delft: IAHR, 2003.

W. Johnson, The Magnus effect – early investigations and a question of priority, Interna-tional Journal of Mechanical Sciences 28(12), 859–872, 1986.

P. F. Nemenyi, The main concepts and ideas of fluid dynamics in their historical develop-ment. Archive for History of Exact Sciences 2, 52–86, 1962–1966.

K. Oswatitsch & K. Wieghardt, Ludwig Prandtl and his Kaiser-Wilhelm-Institut. AnnualReview of Fluid Mechanics 19, 1–25, 1987.

L. Prandtl & O. G. Tietjens, Applied Hydro- and Aeromechanics, New York: McGraw-Hill,Inc., 1934.

N. H. Rander-Pehrson, Pioneer wind tunnels. Smithsonian Miscellaneous Collections 94(4),1–20, 1935.

H. Rouse & S. Ince, History of Hydraulics, New York: Dover Publications, 1963.

S. P. Sutera & R. Skalak, The history of Poiseuille’s law. Annual Review of Fluid Mechanics25, 1–20, 1993.

H. Schlichting, Some developments in boundary layer research in the past thirty years.Journal of the Royal Aeronautical Society 64, 64–80, Feb. 1960.

I. Tani, History of boundary-layer theory, Annual Review of Fluid Mechanics 9, 87–111,1977.

G. A. Tokaty, A History and Philosophy of Fluidmechanics, Henley-on-Thames, Oxford-shire: G. T. Foulis & Co. Ltd., 1971.

T. von Karman, T., Aerodynamics: Selected Topics in the Light of their Historical Deve-lopment, Ithaca, New York: Cornell University Press, 1954.

T. von Karman, T. & L. Edson, The Wind and Beyond: Theodore von Karman – Pioneerin Aviation and Pathfinder in Space, Boston: Little, Brown and Company, 1967.

R. von Mises, Theory of Flight, New York: Dover Publications, pp. 614–620, 1945.

23

4 Osborne Reynolds

Osborne Reynolds foddes den 23 augusti 1842 i Belfast, Irland (nuvarande Nord-Irland).Han vaxte dock upp i grevskapet Suffolk, England. Hans far liksom hans farfar och far-farsfar var kyrkoherde i forsamlingen Debach-with-Boulge. Fadern, som var universitets-utbildad i Cambridge dar han kommit i forsta hedersklassen i matematik (Wrangler) 1837,var dessutom rektor vid Belfast Collegiate School och senare ocksa forestandare for DedhamGrammar School i Essex, England. Vid 19 ars alder (1861) tog Reynolds, efter skolga ngvid Dedham Grammar School samt privatundervisning, anstallning hos ingenjoren EdwardHayes (1818–1877). Som larling hos denne larde sig Reynolds grunderna i praktisk mekanik.Liksom sin far borjade Reynolds studera i Cambridge dar han vid 25 ars alder (1867) erhollakademisk grundexamen i matematik med overbetyg (Tripos) som “sjunde Wrangler” (seovan). Aterigen sasom sin far erholl Reynolds en docentur vid Queen’s College i Cambridge.I samma veva tog Reynolds anstallning i London vid en ingenjorsfirma ledd av vag- ochvattenbyggaren John Lawson.

Osborne Reynolds vid ∼ 24 ars alder (ca. 1866).

Ar 1868 utlystes en nybildad professorstjanst i Maskinteknik (Engineering) vid Owens Col-lege i Manchester, senare omdopt till The Victoria University of Manchester (idag Man-chester University). Reynolds sokte tjansten, som for ovrigt gav 500 pund per ar, och fickden trots sin ringa alder (26) och erfarenhet. Reynolds gifte sig samma ar men tragiskt nogavled hans fru en kort tid darefter (1879 avled ocksa deras ende son). Reynolds gifte omsig tretton ar senare och fick da tre soner och en dotter (en av sonerna tog senare exameni Engineering vid Manchester University 1908; erholl senare docenturen “The Vulcan andOsborne Reynolds Fellowship”).

Under sin ambetstid, som varade i 37 ar, gjorde Reynolds betydande insatser inom framst fy-sik och maskinteknik. Under den inledande tiden fram till 1873 var Reynolds huvudintressenrelaterade till elektricitet, magnetism samt kosmiska fenomen av elektromagnetisk natur.Reynolds introducerade en utbildningsmetodik som i ett historiskt perspektiv kan betraktassom normgivande for dagens. Hans forelasningar uppfattades som svara men mycket stimu-lerande. Under den foljande 20-ars perioden koncentrerades intresset kring termodynamikoch fluiders mekanik (stromningslara). Reynolds insatser inom dessa omraden var betydan-

24

de (se nedan). Han valdes till medlem av Royal Society (F.R.S.) 1877, blev hedersdoktor(LL.D) vid University of Glasgow 1884, tilldelades Royal Medal 1888 och Dalton Medal1903. P.g.a. sviktande halsa drog sig Reynolds tillbaka redan vid 63 ars alder (1905).

Inom termodynamik kan namnas Reynolds teori for stralningsbestamning baserad pa kine-tisk gasteori 1874-76, undersokningar av termodynamiska egenskaper hos gas- och vatske-blandningar 1877-85, samt omfattande och noggranna matningar av den mekaniska varme-ekvivalenten 1894-97 (tillsammans med William Henry Moorby). An idag rankas Reynoldsbestamning av vattens specifika varmekapacitet i intervallet (0− 100)◦C som en av de nog-grannaste som utforts. Reynolds analogi mellan fluiders varme- och impulstransport overgransytor presenterades 1874/75 [2].55

Inom stromningslara, speciellt hydraulik och hydrodynamik, var Reynolds arbeten av badeteoretisk och praktisk natur. Ar 1875 tog Reynolds t.ex. ut ett patent pa en ide om attanvanda fasta skovlar for diffusorverkan i centrifugalpumpar, en detalj som numera anvandsi manga moderna pumpar. Den forsta pumpen med denna konstruktion tillverkades ochtestades vid Reynolds laboratorium i Manchester. Reynolds utvecklade aven konstruktionenav William Froudes vattenbroms som han senare anvande vid bestamning av den mekaniskavarmeekvivalenten. Reynolds experimenterade ocksa (omkring 1875) med en liten angturbinav radialtyp som i manga stycken var fore sin tid.

Att grupphastigheten for vagor (vagpaket) ar lika stor som den hastighet varmed energintransporteras fastslogs av Reynolds i en kort artikel daterad 1877 [3]. Reynolds pionjara teorifor glidlager [6], som utkom 1886, resulterade i en snabb utveckling inom detta omrade. Somexempel kan namnas det s.k. Michell-lagret, ett axialglidlager med rorliga sektorformadelagerblock, som patenterades av australiern Michell 1905.56 Reynolds utvecklade aven teorinfor rullfriktion vars tillampningar ar av stor betydelse for rull- och kullager. 1885 utfordeReynolds en rad skalforsok for att simulera tidvattenstromningen i floden Mersey. Dettaarbete presenterades vid en konferens i Frankfurt 1888 [8] och blev mycket uppmarksammat.Reynolds var ocksa den forste att klargora kavitation och dess relation till ljud [10], ochden forste (1886) att forklara fenomenet med strypt gasstromning i munstycken [7].

Det arbete som kanske mest ar forknippat med namnet Reynolds ar hans undersokningar avstromningens karaktar i ror och kanaler. Ar 1883 utkom den klassiska artikeln [4] med titeln“An Experimental Investigation of the Circumstances which Determine whether the Motionof Water in Parallel Channels shall be Direct or Sinuous and of the Law of Resistance inParallel Channels”, dar Reynolds pavisar omslag mellan laminar (Direct) och turbulent(Sinuous) stromning vid en hastighet som ar direkt proportionell mot den kinematiska vis-kositeten och omvant proportionell mot tvarsnittsdimensionen pa roret eller kanalen; medReynolds egna ord (fran Abstract):

In their philosophical aspect these results relate to the fundamental principlesof fluid motion ; inasmuch as they afford for the case of pipes a definitive veri-fication of two principles, which are—that the general character of the motionof fluids in contact with solid surfaces depends on the relation between a physi-cal constant of the fluid and the product of the linear dimensions of the spaceoccupied by the fluid and the velocity.

55En oberoende och matematiskt utvecklad form av denna analogi presenterades av Prandtl 1910.56Albert Kingsbury (1863–1944) hade redan 1898 konstruerat ett liknande lager; patent 1910.

25

Den dimensionslosa kombinationen av karakteristisk hastighet U , d:o langd L, och fluidenskinematiska viskositet ν, U L/ν, benamns numera Reynolds tal;57 beteckning Re. Vid in-kompressibel stromning utan inverkan av fria vatskeytor ar Reynolds tal den enda para-meter som upptrader vid en dimensionslos formulering av Navier-Stokes ekvationer. Genomsuccessiv reduktion av yttre storningar, t.ex. fran rorinloppet, sag Reynolds att den kritiskahastigheten okade. I de forsta forsoken lag det motsvarande kritiska vardet pa Reynolds talkring 2000 (baserat pa medelhastighet och rordiameter). Genom forbattringar uppnaddeReynolds slutligen ett varde pa ca. 13000. Reynolds var tveksam till en definitiv ovre grans.

Under sommaren 1909 fick Vagn Walfrid Ekman, davarande docent i mekanik och mate-matisk fysik vid Lunds Universitet, tillfalle att anvanda Reynolds utrustning for att vidareundersoka denna fraga. Ekman gjorde ytterligare forbattringar av inloppsforhallandena ochuppnadde som hogst ett kritiskt Reynolds tal pa ca. 44000.58 Forsoksuppstallningen finnsan idag bevarad vid universitetet i Manchester. I Milton van Dykes bok An Album of FluidMotion (Stanford, CA: Parabolic Press, 1982) anges att det vid nyligen utforda forsok medReynolds slutgiltiga uppstallning uppnaddes ett kritiskt Reynolds tal under 13000. Somforklaring anges att laboratoriet ligger i centrum av Manchester och darmed ar utsatt forvibrationsstorningar, t.ex. fran trafiken, som inte fanns pa Reynolds tid!

Reynolds matuppstallning; Fig. 13 ur [4].

For att synliggora stromningen hade Reynolds utvecklat metoden med kontrollerade utslappav fargat vatten. Nedanstaende ar ett direkt utdrag ur artikeln fran 1883:

57Inford av Arnold Sommerfeld vid en matematikerkongress i Rom 1908.58Senare matningar, t.ex. av Schiller 1922, bekraftar denna starka paverkan av inloppet.

26

For en intressant och pedagogiskt utvecklad beskrivning av laminar och turbulent stromningrekommenderas lasning av Reynolds foredrag vid Royal Institution 1884 [5].

Reynolds artikel om dekomposition av den turbulenta rorelsen i en tidsoberoende medel-rorelse och en tidsberoende fluktuerande del utkom 1895 [11]. I denna introduceras ocksa determer vi numera betecknar Reynolds spanningar. I slutet av sin karriar forsokte Reynolds,utan storre framgang, lansera en eterteori genom att beskriva universum som ett granulart(kornigt) medium. Dessa spekulationer presenterades vid en forelasning 1902 med titeln“On an Inversion of Ideas as to the Structure of the Universe” och utkom i tryckt form1903 [12].

Under sin langa och utmarkande karriar kom Reynolds i kontakt med manga av datidensstorheter inom olika vetenskaper. Ar 1869 motte han for forsta gangen termodynamikernm.m. James Prescott Joule (1818–1889). Som dess ordforande introducerade Joule 1869Reynolds som medlem i Manchesters litterara och filosofiska sallskap (Manchester Literaryand Philosophical Society). Reynolds forsta artikel inom sallskapet presenterades 1870 ochhandlade om stabiliteten hos en boll som balanseras pa en vattenstrale [1]. Totalt presen-terade Reynolds 26 artiklar inom detta forum. Vanskapen mellan Joule och Reynolds blevlivslang och efter Joules bortgang (1889) skrev Reynolds en mycket uppmarksammad bio-grafi over Joule [9].

Osborne Reynolds avled i Watchet, Somerset, 21 februari 1912 vid 69 ars alder. Under sinlivstid var han troligen en av dom mest inflytelserika och framgangsrika utovarna inomframforallt fluiders mekanik. Han kombinerade djupgaende matematiska fardigheter med

27

Ovanstaende portratt av Reynolds, malat 1904 av John Collier (1850–1934),hanger f.n. i Simon Building vid Department of Engineering, University of Manchester.

en intuition och kansla for praktiska problem vars resultat har visat sig ha stor betydelsefor praktisk ingenjorskonst och vetenskaplig utveckling.

Referenser

[1] On the suspension of a ball by a jet of water. Memoirs of the Literary and PhilosophicalSociety of Manchester 4, Series 3, 157–234, 1869/1870.

[2] On the extent and action of the heating surface for steam boilers. Proceedings of theLiterary and Philosophical Society of Manchester 14, 7–12, 1874/75.

[3] On the rate of progression of groups of waves and the rate at which energy is trans-mitted by waves. Nature 16, 343–344, Aug. 23, 1877.

[4] An experimental investigation of the circumstances which determine whether the mo-tion of water shall be direct or sinuous, and the law of resistance in parallel channels.PTRS, Ser. A 174, 935–982, 1883.

[5] On the Two Manners of Motion of Water. Proceedings of the Royal Institution of GreatBritain 11, 44–52, 1884.

[6] On the theory of lubrication and its application to Mr. Beauchamp Tower’s experi-ments, including an experimental determination of the viscosity of olive oil. PTRS,Ser. A 177, 157–234, 1886.

28

[7] On the flow of gases. Phil. Mag. 21(5), 185–198, March 1886.

[8] On certain laws relating to the regime of rivers and estuaries, and on the possibility ofexperiments on a small scale. Proc. Third International Navigation Congress, Frankfurt1888.

[9] Memoir of James Prescott Joule. Memoirs and Proceedings of the Manchester Literaryand Philosophical Society (4th Series) 6, 1892.

[10] Experiments showing the Boiling of Water in an Open Tube at Ordinary Temperatures.Exhibited before Section A of British Association at Oxford, Report 564, 1894.

[11] On the dynamical theory of incompressible viscous fluids and the determination of thecriterion. PTRS, Ser. A 186, 123–164, 1895.

[12] The Submechanics of the Universe. Collected Works 3, Cambridge Univiversity Press,1903.

Osborne Reynolds mest betydelsefulla artiklar (68 st) finns samlade i Papers on Mechanicaland Physical Subjects, Collected Works (3 volymer, London: C. J. Clay & Sons, CambridgeUniversity Press Warehouse, 1900-03). Elektronens upptackare J. J. Thomsons syn pa -Reynolds som larare aterfinns i hans bok Recollections and Reflections (London: G. Belland Sons, 1936). I samband med firandet av hundraarsdagen 1968 for Reynolds tilltrade somprofessor vid Universitetet i Manchester utgavs skriften Osborne Reynolds and EngineeringScience Today sammanstalld av D. M. McDowell och J. D. Jackson (Manchester: ManchesterUniversity Press, 1970). I denna finns en essa av Jack Allen med titeln “The Life and Workof Osborne Reynolds”. En kort biografi av Horace Lamb, “Osborne Reynolds 1842-1912”,finns publicerad i Proc. Roy. Soc. London A 88, 15–21, 1912/13. Aven tidskriften Naturepublicerade en minnesartikel kort efter Reynolds dod (“Prof. Osborne Reynolds, F. R. S.”(Nature 88(2209), 590–591, 29 december 1912).

I en artikel av N. Rott (Annual Review of Fluid Mechanics 22, 1990) ges en kort historikom och kring inforandet av Reynolds tal. Den 24 maj 1994 holls ett minisymposium iManchester till minne av Reynolds pionjara artikel om dekomposition av den turbulentarorelsen, som presenterats for Royal Society exakt hundra ar tidigare. I konferensvolymen59

ingar en biografisk artikel av J. D. Jackson med titeln“Osborne Reynolds: scientist, engineerand pioneer”. Sammanfattningen ovan bygger vasentligen pa artiklarna av Allen 1970 ochJackson 1995. Den vetenskapliga granskningen och hanteringen kring publiceringarna avReynolds klassiska artiklar fran 1883 och 1894 finns beskrivna i “Osborne Reynolds and thePublication of His Papers on Turbulent Flow”, av J. D. Jackson och D. B. Launder (AnnualReview of Fluid Mechanics 39, 2007).

59Osborne Reynolds Centenary Volume, PRSL, Ser. A 451, 1995.

29

5 Biografiska data

Ackeret, Jakob Schweiz⋆1898-03-17 Zurich †1981-03-27 GossauAhlborn, Friedrich (Fritz) Christian Georg Tyskland⋆1858-01-04 Gottingen †1937-10-27 HamburgAiry, Sir George Biddel England⋆1801-07-27 Alnwick †1892-01-02 Greenwichd’Alembert, Jean le Rond Frankrike⋆1717-11-17 Paris †1783-10-29 ParisArchimedes av Syrakusa Grekland (Sicilien)⋆c.287 f.Kr. Syrakusa †212 f.Kr. SyrakusaBakhmeteff, Boris Alexandrovich Ryssland/USA⋆1880-05-01 Tblisi, Georgien †1951-02-26 New YorkBarus, Carl USA⋆1856-02-19 Cincinnati, OH †1935-09-20 Providence, RIBasset, Alfred Barnard England⋆1854-07-25 London †1930-12-05 BerkshireBatchelor, George Keith Australien/England⋆1920-03-08 Melbourne †2000-03-30 Cambridge, UK

Bazin, Henri-Emile Frankrike⋆1829-01-10 Nancy †1917-02-07 ChenoveBelanger, Jean-Baptiste-Charles-Joseph Frankrike⋆1790-04-04 Valenciennes †1874-05-08 NeuillyBelidor, Bernard Foret de Frankrike⋆1697[?] Katalonien †1761-09-08 ParisBenard, Henri Claude Frankrike⋆1874-10-25 Lieurey, Normandie †1939-03-29 Neuilly-sur-SeineBernoulli, Daniel Nederlanderna/Schweiz⋆1700-02-08 Groningen †1782-03-17 BaselBernoulli, Johann(I) Schweiz⋆1667-07-27 Basel †1748-01-01 BaselBetz, Johann Albert Tyskland⋆1885-12-25 Schweinfurt †1968-04-16 GottingenBickley, William Gee England⋆1893-04-19 †1969-07-04 LondonBidone, Giorgio Italien⋆1781-01-19 Alessandria †1839-08-25 TurinBingham, Eugene Cook USA⋆1878-12-08 Middlebury, VT †1945-11-06 Easton, PABjerknes, Vilhelm Frimann Koren Norge⋆1862-03-14 Kristiania (Oslo) †1951-04-09 OsloBjerknes, Jacob Aall Bonnevie Norge/USA⋆1897-11-02 Stockholm †1975-07-07 Los Angeles, CABlasius, Paul Richard Heinrich Tyskland⋆1883-08-09 Berlin †1970-04-24 HamburgBleriot, Louis Frankrike⋆1872-07-01 Cambrai †1936-08-02 Paris

30

Borda, Jean-Charles Chevalier de Frankrike⋆1733-05-04 Dax †1799-02-19 ParisBossut, Abbe Charles Frankrike⋆1730-08-11 Tartaras †1814-01-14 ParisBouguer, Pierre Frankrike⋆1698-02-16 Croisic †1758-08-15 ParisBoussinesq, Joseph Valentin Frankrike⋆1842-03-13 Saint-Andre-de-Sangonis †1929-02-19 ParisBrinkman, Henri Coenraad Nederlanderna⋆1908-03-30 Amsterdam †1961-02-11 DriehuisBrunt, David Wales⋆1886-06-17 Staylittle, Montgomeryshire †1965-02-05Bryan, George Hartley England⋆1864-03-01 Cambridge †1928-10-13 Bordighera, ItalienBurdin, Claude Frankrike⋆1788-03-19 Lepin †1873-11-12 ClermontBurgers, Johannes Martinus Nederlanderna/USA⋆1895-01-13 Arnhem †1981-06-07 Washington, DCBusemann, Adolf Tyskland/USA⋆1901-04-20 Lubeck †1986-11-03 Boulder, COBodewadt, Uwe Timm Jakob Tyskland⋆1911-02-12 Essen †2003Castelli, Benedetto Italien⋆c.1578 Brescia[?] †1643-04-19 RomCauchy, Augustin Louis Frankrike⋆1789-08-21 Paris †1857-05-23 SceauxCayley, Sir George England⋆1773-12-27 Scarborough †1857-12-15 BromptonChanute, Octave Alexandre Frankrike/USA⋆1832-02-18 Paris †1910-11-23 Chicago, ILCharney, Jule Gregory USA⋆1917-01-01 San Francisco, CA †1981-06-16 Boston, MAChezy, Antoine de Frankrike⋆1718 Chalons-sur-Marne †1798-10-05 ParisChou, Pei-Yuan (Zhou Peiyuan) Kina⋆1902-08-28 Yixing †1993-11-24 BeijingClebsch, Rudolf Friedrich Alfred Tyskland⋆1833-01-19 Konigsberg †1872-11-07 GottingenCoanda, Henri Marie Rumanien⋆1886-06-07 Bukarest †1972-11-25 BukarestColebrook, Cyril Frank England⋆1910-07-26 Swansea †1997-01-12 WorthingCoriolis, Gaspard Gustave de Frankrike⋆1792-05-21 Paris †1843-09-19 ParisCorrsin, Stanley USA⋆1920-04-03 Philadelphia, PA †1986-06-02 Baltimore, MDCouette, Maurice Marie Alfred Frankrike⋆1858-01-09 Tours †1943-08-18 Angers

31

Coulomb, Charles Augustin de Frankrike⋆1736-06-14 Angouleme †1806-08-23 ParisCrocco, Luigi Mario Italien/USA⋆1909-02-02 Palermo †1986-11-19 RomDamkohler, Gerhard Friedrich Tyskland⋆1908-03-16 Klingenmunster †1944-03-30Darcy, Henri (Henry) Philibert Gaspard Frankrike⋆1803-06-10 Dijon †1858-01-02 ParisDean, William Reginald England⋆1896-11-05 Purley †1973-01-24 St. AlbansDirichlet, Johann Peter Gustav Lejeune Frankrike/Tyskland⋆1805-02-13 Duren †1859-05-05 GottingenDryden, Hugh Latimer USA⋆1898-07-02 Pocomoke City, MD †1965-12-02 Washington, DCDu Buat, Pierre Louis Georges Chevalier Frankrike⋆1734-04-23 Tortizambert †1809-10-17 Vieux-CondeEckert, Ernst Rudolf Georg Osterrike-U/USA⋆1904-09-13 Prag †2004-07-08 St. Paul, MIEiffel, Gustave Alexandre Frankrike⋆1832-12-15 Dijon †1923-12-28 ParisEkman, Vagn Walfrid Sverige⋆1874-05-03 Stockholm †1954-03-09 StockarydEnskog, David Sverige⋆1884-04-22 Vastra Amtervik †1947-06-01 StockholmEricsson, John (Johan) Sverige/USA⋆1803-07-31 Langbanshyttan †1889-03-08 New York CityEuler, Leonhard Schweiz/Ryssland⋆1707-04-15 Basel †1783-09-18 St. PetersburgFage, Arthur England⋆1890-03-04 Portsmouth †1977-11-07 TeddingtonFalkner, Victor Montague England⋆1897-06-24 Peckham †1965-08-14 TeddingtonFanning, John Thomas USA⋆1837-12-31 Norwich, CT †1911-02-06 Minneapolis, MNFanno, Gino Girolamo Maria Italien⋆1882-11-18 Conegliano †1962-03-26 Genua-PegliFinsterwalder, Sebastian Osterrike-Ungern⋆1862-10-04 Rosenheim/Obb. †1951-12-04 MunchenFjortoft, Ragnar Norge⋆1913-08-01 Kristiania (Oslo) †1998-05-28 OsloFlachsbart, Otto Heinrich Georg Tyskland⋆1898-02-16 Paderdorn †1957-09-24 HannoverFlettner, Anton Tyskland/USA⋆1889-11-01 Eddersheim †1961-12-29 New York CityFlugge-Lotz, Irmgard Tyskland/USA⋆1903-07-16 Hameln †1974-05-22 Stanford, CAFourneyron, Benoıt Frankrike⋆1802-10-31 St-Etienne †1867-07-08 Paris

32

Francis, James Bicheno England/USA⋆1815-05-18 Southleigh †1892-09-18 Lowell, MAFrontinus, Sextus Julius Romerska riket⋆c.40 †103 RomFroude, Robert Edmund England⋆1846-12-22 Dartington †1924-03-19 CambridgeFroude, William England⋆1810-10-28 Dartington †1879-05-04 Simonstown, SydafrikaFoppl, Carl Ludwig Tyskland⋆1887-02-27 Leipzig †1976-05-13 MunchenGalileo Galilei Italien⋆1564-02-15 Pisa †1642-01-08 ArcetriGauckler, Philippe Gaspard Frankrike⋆1826-01-16 Wissembourg †1905-10-05 ParisGerstner, Franz Joseph von Bohmen (Tjeckien)⋆1756-02-23 Kommotau †1832-06-25 MladiegovGirard, Pierre Simon Frankrike⋆1765-11-04 Caen †1836-11-30 ParisGlauert, Hermann England⋆1892-10-04 Sheffield †1934-08-04 FarnboroughGoldstein, Sydney England/USA⋆1903-12-03 Hull †1989-01-22 Belmont, MAGreen, George England⋆1793-07-14 Sneiton †1841-05-31 SneitonGuglielmini, Domenico Italien⋆1655-09-27 Bologna †1710-07-11 PaduaGortler, Heinrich (Henry) Tyskland⋆1909-10-26 Calgary, Kanada †1987-12-31 FreiburgHadamard, Jacques Salomon Frankrike⋆1865-12-08 Versailles †1963-10-17 ParisHagen, Gotthilf Heinrich Ludwig Tyskland⋆1797-03-03 Konigsberg †1884-02-03 BerlinHagenbach (Hagenbach-Bischoff), Eduard Jacob Schweiz⋆1833-02-20 Basel †1910-12-23 BaselHamel, Georg Karl Wilhelm Tyskland⋆1877-09-12 Duren †1954-10-04 LandshutHartree, Douglas Rayner England⋆1897-03-27 Cambridge †1958-02-12 CambridgeHazen, Allen USA⋆1869-10-28 Norwich, VT †1930-07-26 Miles City, MTHeisenberg, Werner Karl Tyskland⋆1901-12-05 Wurzburg †1976-02-01 MunchenHele-Shaw, Henry Selby England⋆1854-07-29 Billericay, Essex †1941-01-30 Ross-on-WyeHelmholtz, Hermann Ludwig Ferdinand von Tyskland⋆1821-08-31 Potsdam †1894-09-08 BerlinHerschel, Clemens Osterrike/USA⋆1842-03-23 Wien[?] †1930-03-01 Glen Ridge, NJ

33

Hiemenz, Karl Tyskland⋆1885-01-19 Worms †1973-06-02 HamburgHill, Micaiah John Muller England⋆1856-02-22 Berhampore, Bengal †1929-01-11 LondonHomann, Fritz Tyskland⋆1910Hopf, Ludwig Tyskland⋆1884-10-23 Nurnberg †1939-12-21 Dublin, IrlandHowarth, Leslie England⋆1911-05-23 Lancashire †2001-09-22 Maldon, EssexHugoniot, Pierre Henri Frankrike⋆1851-06-05 Allenjoie, Doubs †1887-02 NantesHuygens, Christiaan Nederlanderna⋆1629-04-14 Haag †1695-07-08 HaagIglisch, Rudolf Ludwig Martin Tyskland⋆1903-01-11 Berlin-Schoneberg †1987-02-07 BraunschweigJeffery, George Barker England⋆1891-05-09 London †1957-04-27 LondonJeffreys, Sir Harold England⋆1891-04-22 Fatfield †1989-03-18 CambridgeJones, Robert Thomas USA⋆1910-05-28 Macon, GA †1999-08-11 Los Altos Hills, CAKaplan, Viktor Osterrike⋆1876-11-27 Murzzuschlag †1934-08-23 UnterachKarman, Theodore (Todor) von Ungern/USA⋆1881-05-11 Budapest †1963-05-06 AachenKing, Louis Vessot Kanada⋆1886-04-18 Toronto †1956-06-06 MontrealKirchhoff, Gustav Robert Tyskland⋆1824-03-12 Konigsberg †1887-10-17 BerlinKnudsen, Martin Hans Christian Danmark⋆1871-02-15 Hansmark, Fyn †1949-05-27 KopenhamnKolmogorov, Andrei Nikolaevich Ryssland/Sovjet⋆1903-04-25 Tambov †1987-10-20 MoskvaKorteweg, Diederik Johannes Nederlanderna⋆1848-03-31 Den Bosch †1941-05-10 AmsterdamKozeny, Josef Alexander Osterrike⋆1889-04-20 Josefstadt, Bohmen †1967-04-10 WienKries, Johannes von Tyskland⋆1853-10-06 Roggenhausen, Preussen †1928-12-30 FreiburgKuethe, Arnold Martin USA⋆1905-08-24 Wood County, WI †2000-04-12 Ann Arbor, MIKutta, Martin Wilhelm Tyskland⋆1867-11-03 Pitschen †1944-12-25 FurstenfeldbruckKuchemann, Dietrich Tyskland/England⋆1911-09-11 Gottingen †1976-02-23 FarnhamLagrange, Joseph Louis de Italien/Frankrike⋆1736-01-25 Turin †1813-04-10 ParisLamb, Sir Horace England⋆1849-11-29 Stockport †1934-12-04 Cambridge

34

Lanchester, Frederick William England⋆1868-10-23 Lewisham †1946-03-08 BirminghamLandau, Lev Davidovich (Davydovitch) Ryssland/Sovjet⋆1908-01-22 Baku †1968-04-01 MoskvaLangley, Samuel Pierpont USA⋆1834-08-22 Roxbury, MA †1906-02-27 Boston, MALangmuir, Irving USA⋆1881-01-31 Brooklyn, NY †1957-08-16 Falmouth, MALaplace, Pierre Simon Marquis de Frankrike⋆1749-03-23 Beaumont-en-Auge †1827-03-05 ParisLaufer, John USA⋆1921-09-22 Szekesfehervar, Ungern †1983-07-09 KalifornienLaval, Carl Gustav Patrik de Sverige⋆1845-05-09 Orsa †1913-02-02 StockholmLeybenzon (Leibenson), Leonid Samuilovich Ryssland/Sovjet⋆1879-06-26 Charkov †1951-03-15 MoskvaLeonardo da Vinci Italien⋆1452-04-15 Vinci, Firenze †1519-05-02 Cloux, Amboise(Frankrike)Levi-Civita, Tullio Italien⋆1873-03-29 Padua †1941-12-29 RomLiepmann, Hans Wolfgang Tyskland/USA⋆1914-07-03 Berlin †2009-06-24 La Canada Flintgridge, CALighthill, Sir Michael James England⋆1925-01-23 Paris †1998-07-17 SarkLilienthal, Karl Wilhelm Otto Tyskland⋆1848-05-23 Anklam †1896-08-10 BerlinLin, Chia-Chiao Kina/USA⋆1916-07-07 Foochow (Fuzhou), Fujian †2013-01-13 BeijingLoitsyansky (Loitsyanskii), Lev Gerasimovich Ryssland/Sovjet⋆1900-12-26 St. Petersburg †1991-11-03 St. PetersburgMacColl, John Watson Skottland⋆1903 Aberdeenshire †1977 Tunbridge Wells, KentMach, Ernst Waldfried Josef Wenzel Osterrike-Ungern⋆1838-02-18 Chirlitz-Turas †1916-02-19 VaterstettenMach, Ludwig Osterrike-Ungern⋆1868-11-18 Prag †1951-09Magnus, Heinrich Gustav Tyskland⋆1802-05-02 Berlin †1870-04-04 BerlinMallock, Henry Reginald Arnulphut (Arnulph) England⋆1851-03-12 Cheriton Bishop †1933-06-26Mangler, Kurt Werner Tyskland/England⋆1910-09-26 Sangerhausen †1980-02-08 CelleManning, Robert Irland⋆1816-10-22 Normandie, Frankrike †1897-12-09 DublinMarangoni, Carlo Giuseppe Matteo Italien⋆1840-04-29 Pavia †1925-04-14 Florens

Marey, Etienne-Jules Frankrike⋆1830-03-05 Beaune †1904-05-15 Paris

35

Mariotte, Edme de Chazeuil Frankrike⋆c.1620 Chazeuil, Bourgogne †1684-05-12/21 ParisMendeleyev, Dmitrii Ivanovich Ryssland⋆1834-02-07 Tobolsk †1907-02-02 St. PetersburgMeyer, Theodor (Peter Christian Adolf) Tyskland⋆1882-07-01 Bevensen †1972-03-08 Bad BevensenMichell, Anthony George Maldon Australien⋆1870-06-21 Islington, England †1959-02-17 MelbourneMillikan, Clark Blanchard USA⋆1903-08-23 Chicago, IL †1966-01-02 Pasadena, CAMillionshchikov, Mikhail Dmitrievich Ryssland/Sovjet⋆1913-01-16 Groznyi †1973-05-27 MoskvaMinnaert, Marcel Gilles Josef Nederlanderna⋆1893-02-12 Brugge †1970-10-26 UtrechtMises, Richard von Osterrike/USA⋆1893-04-19 Lemberg †1953-07-14 Boston, MAMoody, Lewis Ferry USA⋆1880-01-05 Philadelphia, PA †1953Morris (Macgregor-Morris), John Turner England⋆1872 London †1959-03-18Mouillard, Louis Pierre Frankrike⋆1834-09-30 Lyon †1897-09-20 KairoMulthopp, Hans Tyskland/USA⋆1913-05-17 Alfeld/Leine †1972-10-30 Cincinnati, OHMunk, Max Michael Tyskland/USA⋆1890-10-22 Hamburg †1986-06-01 Rehoboth Beach, DENansen, Fridtjof Norge⋆1861-10-10 Store Froen †1930-05-13 LysakerNavier, Claude Louis Marie-Henri Frankrike⋆1785-02-10 Dijon †1836-08-21 ParisNeumann, John (Johann) Louis von Ungern/USA⋆1903-12-28 Budapest †1957-02-08 Washington, DCNewton, Sir Isaac England⋆1643-01-04 Woolsthorpe †1727-03-31 LondonNikuradse, Johannes (Johann) N. Tyskland⋆1894-11-20 Samtredie, Georgien †1979-07-18 GottingenObukhov, Alexandr Mikhailovich Sovjet⋆1918-05-05 Saratov †1989-12-03 MoskvaOhnesorge, Wolfgang von Tyskland⋆1901-09-08 Potsdam †1976-05-26 KolnOnsager, Lars Norge/USA⋆1903-11-27 Oslo †1976-10-05 Coral Gables, FLOrr, William M’Fadden (McFadden) Irland⋆1866-05-02 Comber, County Down †1934-08-14 DublinOseen, Carl Wilhelm Sverige⋆1879-04-17 Lund †1944-11-07 StockholmOswatitsch, Klaus Osterrike-Ungern⋆1910-03-10 Marburg an de Drau (Maribor) †1993-08-01 Wien

36

Pascal, Blaise Frankrike⋆1623-06-19 Clermont, Auverne †1662-08-19 ParisPelton, Lester Allen USA⋆1829-09-05 Vermilion, OH †1908-03-14 Oakland, CAPhillips, Horatio Frederick England⋆1845-02-02 Streatham, London †1926-07-15 HampshirePitot, Henri de Frankrike⋆1695-05-03 Aramon, Gard †1771-12-27 Aramon, GardPohlhausen, Karl Tyskland/USA⋆1892-05-17 Mittweida †1980-11-18 Gainesville, FLPoiseuille, Jean Leonard (Louis) Marie Frankrike⋆1797-04-22 Paris †1869-12-26 ParisPoisson, Simeon Denis Frankrike⋆1781-06-21 Pithiviers, Orleanais †1840-04-25 SceauxPoncelet, Jean Victor Frankrike⋆1788-07-01 Metz, Lorraine †1867-12-22 ParisPrandtl, Ludwig Tyskland⋆1875-02-04 Freising †1953-08-15 GottingenProny, Gaspard Clair Francois Marie Riche de Frankrike⋆1755-07-22 Chamelet, Rhone-Alpes †1839-07-29 ParisProudman, Joseph England⋆1888-12-30 Unsworth, Lancashire †1975-06-26 FordingbridgeRankine, William John Macquorn Skottland⋆1820-07-02 Edinburgh †1872-12-24 GlasgowRayleigh, Lord (John William Strutt) England⋆1842-11-12 Langford Grove, Essex †1919-06-30 Terling PlaceReech, Ferdinand Frankrike⋆1805-09-09 Lampertsloch †1884-05-06 LorientReichardt, Hans Tyskland⋆1901-03-01 Hannover †1977-11-26 GottingenReiner, Markus Ost.-Ung./Israel⋆1886-01-05 Czernowitz †1976-04-25 HaifaReynolds, Osborne England⋆1842-08-23 Belfast, Irland †1912-02-21 Watchet, SomersetRiabouchinsky, Dmitri Pavlovich Ryssland/Sovjet⋆1882-10-31 Moskva †1962-08-27 ParisRichardson, Edward Gick England⋆1896-07-15 Watford †1960-03-31 Newcastle upon TyneRichardson, Lewis Fry England⋆1881-10-11 Newcastle upon Tyne †1953-09-30 Kilmun, ArgyllRiemann, Georg Friedrich Bernhard Tyskland⋆1826-09-17 Breselenz †1866-07-20 Selasca, ItalienRobins, Benjamin England⋆1707 Bath, Somersetshire †1751-07-29 Fort St. David, IndienRossby, Carl-Gustav Arvid Sverige⋆1898-12-28 Stockholm †1957-08-19 StockholmRotta, Julius Christian Tyskland⋆1912-01-01 Elberfeld †2005-03-14 Gottingen

37

Rouse, Hunter USA⋆1906-03-29 Toledo, OH †1996-10-16 Sun City, AZRubach, Hans Ludwig Tyskland⋆1888-09-06 Gustrow †1956-06-11 WesselburenRussell, John Scott Skottland⋆1808-05-08 Glasgow †1882-06-08 Ventnor, Isle of WightRybczynski, Witold Erazm Polen⋆1881-06-02 Stanislawowie †1949-08-13 JegoSaint-Venant, Adhemar Jean Claude Barre de Frankrike⋆1797-08-23 Villiers-en-Biere †1886-01-06 Saint OuenSalcher, Petera (Peter) Kroatien/Osterrike⋆1848-08-10 Kreuzen-Ebene †1928-10-04 SusakSchiller, Walter Ludwig Christian Tyskland⋆1882-12-11 Reusch †1961-08-24 WeilburgSchlichting, Hermann Theodor Tyskland⋆1907-09-22 Balje/Elbe †1982-06-15 GottingenSchubauer, Galen Brandt USA⋆1904-07-07 Sparrows Point, MD †1992-11-24 Lanham, MDSchultz-Grunow, Fritz Claus Tyskland⋆1906-10-07 Munchen †1987-11-08 AachenSears, William Rees USA⋆1913-03-01 Minneapolis, MN †2002-10-12 Tucson, AZSedov, Leonid Ivanovich Ryssland/Sovjet⋆1907-11-14 Rostov-on-Don †1999-09-05 MoskvaSexl, Theodor Osterrike⋆1899-11-08 Wien †1967Skan, Sylvia Winifred[?] England⋆1897-09[?] Richmond, Surrey[?]Skramstad, Harold Kenneth USA⋆1908-07-26 †2000-10-17 Brevard, FASmeaton, John England⋆1724-06-08 Austhorpe, West Yorkshire †1792-10-28 AusthorpeSmith, Sir Francis Pettit England⋆1808-02-08 Aldington, Kent †1874-02-12 South Kensington,LondonSmoluchowski, Maryan Ritter von Smolan Polen⋆1872-05-28 Vorderbruhl †1917-09-05 KrakovSolberg, Halvor Skappel Norge⋆1895-02-05 Ringsaker †1974-01-31 OsloSommerfeld, Arnold Johannes Wilhelm Tyskland⋆1868-12-05 Konigsberg †1951-04-26 MunchenSquire, Herbert Brian England⋆1909-06-13 St. Neots †1961-11-22Stack, John USA⋆1906-09-13 Lowell, MA †1972-06-18 Yorktown, VAStanton, Sir Thomas Edward England⋆1865-12-12 Atherstone, Warvickshire †1931-08-30 PevenseyBay, SussexStevin (Stevinus), Simon Nederlanderna⋆c.1548 Brugge †1620 Haag

38

Stodola, Aurel Boleslav Ungern/Schweiz⋆1859-05-10 Liptovsky Svaty Mikulas †1942-12-25 ZurichStokes, Sir George Gabriel Irland/England⋆1819-08-13 Skreen †1903-02-01 CambridgeStrouhal, Cenek (Vincent) Tjeckiska republiken⋆1850-04-10 Sec u Hrudim †1922-01-23 PragSverdrup, Harald Ulrik Norge⋆1888-11-15 Sogndal †1957-08-21 OsloTani, Itiro Japan⋆1907-05-20 Tokyo †1990-05-28Taylor, Sir Geoffrey Ingram England⋆1886-03-07 St. John’s Wood, London †1975-06-27 CambridgeTchaplygin (Chaplygin), Sergei Alekseyevich Ryssland/Sovjet⋆1869-04-05 Ranenburg †1942-10-08 MoskvaTheodorsen, Theodore Norge/USA⋆1897-01-08 Sandefjord †1978-11-06 Centerport, NYThom, Alexander Skottland⋆1894-03-26 Carradale, Argyll †1985-11-07 Fort William,HighlandThoma, Dieter Tyskland⋆1881-12-26 Heidelberg †1942-09-30 MunchenThomson, James Irland/Skottland⋆1822-02-16 Belfast †1892-05-08 GlasgowThomson, William (Lord Kelvin) Irland/Skottland⋆1824-06-26 Belfast †1907-12-17 Netherhall, AyrshireThwaites, Sir Bryan England⋆1923-12-06Tietjens, Oskar Karl Gustav Tyskland⋆1893-04-23 Wandsbek-Hamburg †1971-10-23 FreiburgTollmien, Walter Gustav Johannes Tyskland⋆1900-10-13 Berlin †1968-11-25 GottingenTorricelli, Evangelista Italien⋆1608-10-15 Faenza †1647-10-25 FlorensTownsend, Albert Alan R. England⋆1917-01-22 Melbourne †2010-08-31 Cambridge, UKTsien, Hsue-shen (Qian Xuesen) Kina/USA⋆1911-12-11 Hangzhou †2009-10-31 BeijingTopler, August Joseph Ignatz Tyskland⋆1836-09-07 Bruhl bei Bonn †1912-03-05 DresdenVenturi, Giovanni Battista (Giambattista) Italien⋆1746-09-11 Bibbiano, Reggio Emilia †1822-09-10 ReggioVries, Gustav de Nederlanderna⋆1866-01-22 Amsterdam †1934-12-16 HaarlemVaisala, Vilho Finland⋆1891-09-28 Kontiolahti †1969-08-12 HelsingforsWalz, Alfred Tyskland⋆1907-05-11 Muhlhausen †1999-08-03Weber, Ernst Heinrich Tyskland⋆1795-06-24 Wittenberg †1878-01-26 Leipzig

39

Weber, Wilhelm Eduard Tyskland⋆1804-10-24 Wittenberg †1891-06-23 GottingenWeber, Moritz Gustav Tyskland⋆1871-07-18 Leipzig †1951-06-10 NeuendettelsauWeisbach, Albin Julius Tyskland⋆1833-12-06 Freiberg †1901-02-26 NaunhofWeisbach, Julius Ludwig Tyskland⋆1806-08-10 Mittelschmiedeberg †1871-02-24 FreibergWeissenberg, Karl von Tyskland/England⋆1893-06-11 Wien †1976-04-06 HaagWenham, Francis (Frank) Herbert England⋆1824 Kensington †1908-08-11White, Cedric Masey England⋆1898-10-10 Nottingham †1993-12-27 Stirling, KanadaWiedemann, Gustav Heinrich Tyskland⋆1826-10-02 Berlin †1899-03-24 LeipzigWieghardt, Karl Tyskland⋆1913-11-20 Wien †1996-09-26 HamburgWieselsberger, Carl Tyskland⋆1887-11-04 Eberstahl †1941-04-26 AachenWright, Orville USA⋆1871-08-19 Dayton, OH †1948-01-30 Dayton, OHWright, Wilbur USA⋆1867-04-16 Millville, IN †1912-05-30 Dayton, OHYeager, Charles Elwood USA⋆1923-02-12 Myra, WVYoung, Thomas England⋆1773-06-13 Milverton, Somerset †1829-05-10 LondonZahm, Albert Francis USA⋆1862-01-05 New Lexington, OH †1954-07-23 Notre Dame, INZhukovskii (Joukowsky), Nikolay Egorovich Ryssland⋆1847-01-17 Orekhovo †1921-03-17 Moskva

40

6 Kronologi

Forkorningar:

APC — Poggendorff’s Annalen der Physik und Chemie

CRAS — Comptes Rendus hebdomadaires des Seances de l’Academie des Sciences (Paris)

NACA — National Advisory Committee for Aeronautics

PMJS — The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science

PRSL — Proceedings of the Royal Society (London)

PTRS — Philosophical Transactions of the Royal Society (London)

ZAMM — Zeitschrift fur angewandte Mathematik und Mechanik

ZFM — Zeitschrift fur Flugtechnik und Motor-Luftschiffahrt

f.Kr. Archimedes av Syrakusa, De corporibus fluitantibus [On Floating Bodies], Venedig,1543. I engelsk oversattning av T. L. Heath, i Great Books of the Western World, vol.11, Chicago: Encyclopedia Britannica, Inc., 1952.

e.Kr. Sextus Julius Frontinus, De Aquis Urbis Romae. 2 volymer, Rom (se C. Herschel,The Two Books on the Water Supply of Rome of Sextus Julius Frontinus, watercommissioner of the city of Rome, A. D. 97. Boston, Massachusetts: Dana Estes andCompany, 1899).

1500 Leonardo da Vinci, Del Moto e Misura dell’Acqua: : Libri nove ordinati da F. LuigiMaria Arconati. Sammanstalld av E. Carusi och A. Favaro, Bologna: Nicola Zanichelli,1924.

1586 S. Stevin (Stevinus), De Beghinselen des Waterwichts [Principles on the Weight ofWater], Antwerpen: C. Plantin, 1586.

1612 Galileo Galilei, Discorso . . . Intorno alle cose che stanno in su l’acqua o che inquella si muovono [An Investigation of Bodies that Swim on Water], andra upplagan,Florens: Giunti, 1612.

1628 B. Castelli, Della Misura delle Acque Correnti. Rom: Nella Stamparia Caerale, 1628.Oversattning av T. Salusbury, On the Mensuration of Running Waters, London: Wil-liam Leybourn, 1661.

1644 E. Torricelli, Opera geometrica. 2. De motu gravium naturaliter descendentium etprojectorum libri duo [On the Motion of Heavy Bodies, Descending in their NaturalManner]. Florens: Amatoris Massae e Laurentij de Landis, 1644.

1663 B. Pascal, Traite de l’equilibre des liqueurs, et de la pesanteur de la masse de l’air.Paris: Guillaume Desprez, 1663. Oversattning av I. H. B & A. G. H. Spiers, se ThePhysical Treatises of Pascal, New York: Octagon Books, 1973.

1671/2 I. Newton, Letter to Henry Oldenburg, 6 February, 1671. PTRS 6, 3075–3087,1671/2.

1686 E. Mariotte, Traite du Mouvement des Eaux et des Autres Corps Fluides. Paris: E.Michallet, 1686. Oversattning av J. T. Desaguliers, The Motion of Water, and otherFluids. Being a Treatise of Hydrostaticks, London: J. Senex & W. Taylor, 1718.

41

1687 I. Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. London: Joseph Streat,1687. Oversattning av Andrew Motte 1729, reviderad och kommenterad av FlorianCajori, Mathematical Principles of Natural Philosophy, Berkeley: University of Cali-fornia Press, 1934.

1690 C. Huygens, Traite de la Lumiere. . . .Avec un Discours sur la Cause de la Pe-santeur. Leyden: Pierre van der Aa, 1690 (aterutgivning av M. Blay, Paris: Dunod,1992).

1697 D. Guglielmini, Della natura deS fiumi. Trattato fisico-matematico, testo alla basedei grandi sviluppi dell’idraulica nell’Europa del Setto cento, Bologna: Antonio Pisarri,1697.

1732 H. Pitot, Description d’une machine pour mesurer la vitesse des eaux courantes, & lesillage des Vaisseaux. Memoires de l’Academie Royale des Sciences (Paris), 363–376,1732.

1738 D. Bernoulli, Hydrodynamica, sive de viribus et motibus fluidorum commentarii.Argentorati (Strassburg): Johannis Reinholdi Dulseckeri, 1738. Oversattning av Tho-mas Carmody och Helmut Kobus, Hydrodynamics, New York: Dover, 1968.

1742 J. Bernoulli, Hydraulica nunc primum detecta ac demonstrata directe ex funda-mentis pure mechanicis. Ur Opera omnia, tam antea sparsim edita, quam hactenusinedita, 4, 387–493, Lausanne/Geneve, 1742 (redaktor: Gabriel Cramer). Oversatt-ning av Thomas Carmody och Helmut Kobus, Hydraulica, New York: Dover, 1968.

1742 B. Robins, New Principles on Gunnery. London: J. Nourse, 1742 (nytryck, Rich-mond, UK: Richmond Publishing Co., 1972). Se aven B. Robins, An account of abook intituled, New Principles of Gunnery, containing the determination of the forceof gunpowder; and an investigation of resisting power of the air to swift and flowmotions. PTRS 42, 437–456, 1744.

1744 J. D’Alembert, Traite de l’equilibre et du mouvement des fluides, pour servir desuite au traite de dynamique, Paris: David, 1744.

1746 P. Bouguer, Traite du Navire, de sa construction et ses mouvemens [Treaty of theShip, its Construction, and its Movements], Paris: Jombert, 1746.

1749 L. Euler, Scientia Navalis seu Tractatus de Construendis ac Dirigendis Navibus[Science of Ships or Treatise on How to Build and Operate Ships], 2 volymer, St.Petersburg, 1749.

1752 J. D’Alembert, Essai d’une nouvelle theorie de la resistance des fluides. Paris:David l’Aine, 1752.

1753 B. F. de Belidor, L’architecture hydraulique, ou l’art de conduire, d’elever et demenager les eaux pour les differents besoins de la vie, fyra volymer, Paris: Charles-Antoine Jombert, 1737–1753.

1754 L. Euler (Leonhardi Euleri) Opera Omnia, Series II, Vol. 15, Opera Mechanica etAstronomica, 1754; aterutgivning, Zurich: Orell Fusli, 1957 (forord av Jacob Ackeret).

42

1755 L. Euler, Principes generaux du mouvement des fluides. Continuation des recherchessur la theorie du mouvement des fluides. Histoire de l’Academie de Berlin 11, 271–315;316–361, 1755.

1760 J. Smeaton, An experimental Enquiry concerning the natural Powers of Water andWind to turn Mills, and other Machines, depending on a circular Motion. PTRS 51(1),100–174, 1760.

1768 J. D’Alembert, Paradoxe propose aux geometres sur la resistance des fluides. UrOpuscules mathematiques 5(34), 132–138, 1768.

1769 J. -C. Borda, Memoire sur l’ecoulement des fluides par les orifices des vases. Me-moires de l’Academie Royale des Sciences (Paris), Annee 1766, 579–607, 1769.

1770 J. -C. Borda, Experiences sur la resistance des fluides. Memoires de l’AcademieRoyale des Sciences (Paris), Annee 1767, 495–503, 1770.

1776 A. Chezy, Formule pour trouver la vitesse de l’eau conduit dan une rigole donnee.,Paris: Ecole National des Ponts et Chaussees, 1776; aven i G. Mouret, Antoine Chezy:histoire d’une formule d’hydraulique. Annales des Ponts et Chaussees, 1921-II 61,165–269, 1921.

1781 J. L. Lagrange, Memoire sur la theorie du mouvement des fluides. Nouveaux Me-moires de l’Academie Royal des Sciences et Belles-Lettres de Berlin, 1781.

1786 P. Du Buat, Principes d’hydraulique verifies par un grand nombre d’experiencesfaites par ordre du gouvernement, 2 volymer, andra upplagan, Paris: L’Imprimerie deMonsieur, 1786 (forsta upplagan 1779).

1787 C. Bossut, Traite theorique et experimental d’hydrodynamique, 2 volymer, andraupplagan, Paris: Imprimerie Royale, 1786/7 (forsta upplagan 1771).

1788 J. L. Lagrange, Traite de mechanique analitique Paris: Desaint, 1788.

1797 G. B. Venturi, Recherches experimentales sur le principe de la communication late-rale du mouvement dans les fluides, applique a l’explication de differens phenomeneshydrauliques. Paris: Houel et Ducros, 1797.

1800 C. A. de Coulomb, Experiences destinees a determiner la coherence des fluides et leslois de leur resistance dans les mouvements tres lents. Memoires de l’Institut Nationaldes Sciences et Arts 3, 246–305, 1800.

1802 F. J. von Gerstner, Theorie der Wellen. Abhandl. der Koniglichen BohmischenGesellshaft der Wissenschaften, Prag, 1802; Annalen der Physik 32(2) 412–445, 1809.

1804 G. de Prony, Recherches physico-mathematiques sur la theorie des eaux courantes.Paris: de l’Imprimiere Imperiale, Dec. 1804.

1805 T. Young, An essay on the cohesion of fluids. PTRS 95(1), 65–87, 1805.

1806 P. S. Laplace, Sur l’action capillaire, Traite de Mecanique Celeste, Supplement auVolume X, Paris: Coureier, 1806.

1809/10 G. Cayley, On aerial navigation. Journal of Natural Philosophy, Chemistry andthe Arts (Nicholson’s Journal) 24, 164–174, 1809; 25, 81–87, 161–173, 1810.

43

1816 P. -S. Girard, Memoire sur le mouvement des fluides dans les tubes capillaires etl’influence de la temperature sur ce mouvement. Institut National des Sciences et desArts, Mem. de sciences mathematiques et physiques (1813–1815), 249–380, 1816.

1816 P. S. Laplace, Sur la vitesse du son dans l’air et dans l’eau. Annales de Chimie etde Physique, Ser. II 3, 238–241, 1816.

1820 G. Bidone, Experiences sur le remou et sur la propagation des ondes. Memorie dellareale Accademia delle scienze di Torino, Turin 25, 21–112.

1824 C. Burdin, Memoire. Des turbines hydraulique, ou machines rotatoires a grandesvitesse, Academie des Sciences (Paris), 1824.

1825 E. H. Weber & W. E. Weber, Wellenlehre, auf Experimente gegrundet, oder uberdie Wellen tropfbarer Flussigkeiten mit Anwendung auf die Schall- und Lichtwellen.Leipzig: Gerhardt Fleischer, 1825.

1826 J. -V. Poncelet, Cours de mecanique appliquee aux machines, Metz, 1826.

1827 C. L. M. -H. Navier, Memoire sur les lois du mouvement des fluides. Memoires del’Academie Royale des Sciences (Paris) 6, 389–440, 1827.

1828 A. L.Cauchy, Sur les equations qui expriment les conditions d’equilibre ou les lois dumouvement d’un corps solide, elastique ou non elastique. Exercices de mathematique3, 160–187, Paris: DeBure, freres, 1828.

1828 J. -B. Belanger, Essai sur la solution numerique de quelques problemes relatifs aumouvement permanent des eaux courantes. Paris: Carilian-Goeury, 1828.

1828 F. W. Bessel, Untersuchungen uber die Lange des einfachen Secundenpendels. Ab-handl. der Konigliche Akademie der Wissenschaften zu Berlin 1826, 1–126, 1828.

1831 S. D. Poisson, Memoire sur les equations generales de l’equilibre et du mouvementdes corps solides elastiques et des fluides. Journal de l’Ecole Polytechnique 13(20),1–174, 1831 (lu a l’Academie des sciences le 12 octobre 1829).

1831 S. D. Poisson, Nouvelle theorie de l’action capillaire, Paris: Bachelier, 1831.

1833 G. Green, Researches on the vibration of pendulums in fluid media. Transactions ofthe Royal Society of Edinburgh 13(1), 54–68, 1833.

1833 B. Fourneyron, Memoire sur l’application en grand dans les usines et manufactures,des turbines hydraulique ou roues a palettes courbes de Belidor. Bulletin des Societed’encouragement pour l’industrie nationale 33, 3–17, 49–61, 85–96, 1834.

1835 G. de Coriolis, Sur les equations du mouvement relatif des systemes de corps. J.de l’Ecole Royale Polytechnique 15, 142–154, 1835 (Memoire sur les equations dumouvement relatif des systemes de corps. CRAS 2, 172–174, 1836).

1836 G. de Coriolis, Sur l’etablissement de la formule qui donne la figure des remous, etsur la correction qu’on doit y introduire pour tenir compte des differences de vitessedans les divers points d’une meme section de courant. Annales des Ponts et Chaussees,pp. 314–335, 1836.

44

1838 G. Green, Note on the motion of waves in a variable canal of small depth and width.Transactions of the Cambridge Philosophical Society 6, 457–462, 1838.

1839 G. Green, Note on the motion of waves in canals. Transactions of the CambridgePhilosophical Society 7, 87–96, 1839.

1839 G. Hagen, Ueber die Bewegung des Wassers in engen cylindrischen Rohren. APC46, 423–442, 1839.

1840 J. S. Russell, Experimental researches into the laws of certain hydrodynamical phe-nomena that accompany the motion of floating bodies, and have not previously beenreduced in conformity with the known laws of resistance of fluids. Transactions of theRoyal Society of Edinburgh 14, 47–109, 1840.

1840/1 J. Poiseuille, Recherches experimentales sur le mouvement des liquides dans lestubes de tres petits diametres, I–IV. CRAS 11, 961–967, 1041–1048, 1840; 12, 112–115, 1841 (samlat i Memoires des Savants Etrangers 9, 433–544, 1846).

1841 G. B. Airy, Tides and Waves. In Encyclopaedia Metropolitana (1817–1845), MixedSciences, Vol. 3, editor: H. J. Rose, et al., 1841.

1843 A. Barre de Saint-Venant, Note a joindre au Memoire sur la dynamique des fluides.CRAS 17, 1240–1244, 1843.

1844 J. S. Russell, Report on Waves. Report on the British Association for Advancementof Sciences, 311–390, 1844.

1845 G. B. Airy, On the laws of the tides on the coasts of Ireland, as inferred froman extensive series of observations made in connection with the ordnance survey ofIreland. PTRS, Part 1 135, 1–124, 1845.

1845 G. G. Stokes, On the theories of internal friction of fluids in motion, and of theequilibrium and motions of elastic solids. Transactions of the Cambridge PhilosophicalSociety 8(3), 287–341, 1845.

1845 J. L. Weisbach, Lehrbuch der Ingenieur- und Maschinen-Mechanik. Vol. 1. Theo-retische Mechanik. Braunschweig: Vieweg und Sohn, 1845. Oversattning av E. B.Coxe, A Manual of The Mechanics of Engineering, London, 1877.

1848 G. G. Stokes, On a difficulty in the theory of sound. PMJS, Ser. 3 33, 349–356,1848.

1851 A. Barre de Saint-Venant, Memoire sur les formules et des tables nouvelles pour lasolution des problemes relatifs aux eaux courantes, Annales des Mines 20, 183–357,1851.

1851 G. G. Stokes, On the effect of the internal friction of fluids on the motion of pendu-lums. Transactions of the Cambridge Philosophical Society 9(2), 8–149, 1851.

1852 G. L. Dirichlet, Uber die Bewegung eines festen Korpers in einem incompressib-len flussigen Medium. Bericht uber die Verhandlungen der Koniglich PreussischenAkademie der Wissenschaften. Jahrg. 1852, 12–17, 1852.

45

1852 F. Reech, Cours de mecanique d’apres la nature generalement flexible et elastiquedes corps, Paris: Carilian-Goeury, 1852.

1853 H. G. Magnus, Ueber die Abweichung der Geschosse, und: Ueber eine auffallendeErscheinung bei rotirenden Korpern. APC 88(1), 1–29, 1853.

1855 G. Hagen, Ueber den Einfluss der Temperatur auf die Bewegung des Wasser inRohren. Mathematisch Abhandlungen der Konigliche Akademie der Wissenschaftenzu Berlin. 1854. 17–98, Berlin, 1855.

1855 J. B. Francis, Lowell Hydraulic Experiments, Boston: Little & Brown, 1855.

1855 A. J. Weisbach, Die Experimental-hydraulik. Freiburg: J. G. Engelhardt, 1855.

1856 H. Darcy, Les fontaines publiques de la ville de Dijon, Paris: Victor Dalmont, 1856.

1856 G. Wiedemann, Ueber die Bewegung der Flussigkeiten im Kreise der geschlossengalvanischen Saule und ihre Beziehungen zur Elektrolyse. APC 99, 177–233, 1856.

1857 A. Clebsch, Ueber eine allgemeine Transformation der hydrodynamischen Gleich-ungen. Crelles Journal fur die reine und angewandte Mathematik 54, 293–312, 1857.

1858 H. Darcy, Recherches experimentales relatives au mouvement de l’eau dans lestuyaux. Memoires presentes par divers savants a l’Academie des Sciences de l’InstitutImperial de France (Paris) 15, 141–403, 1858.

1858 H. von Helmholtz, Ueber Integrale der hydrodynamishen Gleichungen, welche denWirbelbewegungen entsprechen. Crelles Journal fur die reine und angewandte Mathe-matik 55, 25–55, 1858. Oversattning av P. G. Tait, On the integrals of the hydrody-namical equations that express vortex motion. PMJS, Ser. 4 33, 485–512, 1867.

1860 E. Hagenbach, Uber die Bestimmung der Zahigkeit einer Flussigkeit durch denAusfluss aus Rohren. APC 109(3), 385–426, 1860.

1860 G. F. B.Riemann, Uber die Fortpflanzung ebener Luftwellen von endlicher Schwing-ungweite. Abhandlungen der Koniglichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Gotting-en 8, 43–65, 1860.

1864 W. Rankine, On plane water-lines in two dimensions. PTRS 154, 369–391, 1864.

1865 H. Darcy, H. Bazin, Recherches Hydrauliques, enterprises par M. H. Darcy, Paris:Imprimerie Nationale, 1865.

1866 F. H. Wenham, On Aerial Locomotion and the Laws by which Heavy Bodies areSustained. Paper read at the first meeting of the Aeronautical Society of Great Britain,June 27, 1866.

1867 A. Topler, Optische Studien nach der Methode der Schlieren. Beobachtung. APC131, 33–35, 1867.

1868 H. von Helmholtz, Ueber discontinuierliche Flussigkeitsbewegungen, Monatsberich-te der Koniglichen Preussiche Akademie der Wissenschaften zu Berlin 23, 215–228,1868. Oversattning av F. Guthrie, On discontinuous movements of fluids. PMJS, Ser.4 36, 337–346, 1868.

46

1868 P. Gauckler, Du mouvement de l’eau dans les conduites. Annales des Ponts etChaussees 38(1), 228–281, 1868 (Paris: Dunod).

1869 W. Froude, Explanations. Appendix till C. W. Merrifield, Report of a committee,consisting of . . . , appointed to report on the existing knowledge on the stability,propulsion, and sea-going qualities of ships, and as to the application which may bedesirable to make to Her Majesty’s Government on these subjects. British Associationfor the Advancement of Science, Report, pp. 43–47, 1869.

1869 W. Thomson, On vortex motion. Transactions of the Royal Society of Edinburgh25, 217–260, 1869.

1869 G. Kirchhoff, Zur Theorie freier Flussigkeitsstrahlen. Crelles Journal fur die reineund angewandte Mathematik 70, 289–298, 1869.

1870 A. Barre de Saint-Venant, Demonstration elementaire de la formule de propagationd’une onde ou d’une intumescence dans un canal prismatique; et remarque sur lespropagations du son et de la lumiere, sur les ressauts, ainsi que sur la distinctionentre rivieres et des torrents. CRAS 71, 186–195, 1870.

1870 W. Rankine, On the thermodynamic theory of waves of finite longitudinal distur-bances. PTRS 160, 277–288, 1870.

1871 W. Rankine, On the mathematical theory of stream-lines, especially those with fourfoci and upwards. PTRS 161(2), 267–306, 1871.

1871 C. Marangoni, Ueber die Ausbreitung der Tropfen einer Flussigkeit auf der Ober-flache einer anderen. APC 143, 337–354, 1871.

1871 W. Thomson, Hydrokinetic solutions and observations, PMJS, Ser. 4 42, 362–377,1871.

1872 W. Froude, Experiments on the surface friction experienced by a plane movingthrough water. British Association for the Advancement of Science Report 42, 118–124, 1872 (London: John Murray, 1873).

1873 H. von Helmholtz, Ueber ein Theorem, geometrisch ahnliche Bewegungen flussigerKorper betreffend, nebst Anwendung auf das Problem, Luftballons zu lenken. Monats-berichte der Koniglich Preussichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 501–514,1873.

1876 J. Thomson, On the origin of windings of rivers in alluvial plains, with remarks onthe flow of water round bends in pipes. PRSL 25, 5–8, 1876.

1876 Rayleigh (J. W. Strutt), On the resistance of fluids. PMJS, Ser. 5 2(13), 430–441,1876.

1877 J. V. Boussinesq, Essai sur la theorie des eaux courantes. Mem. presentes par diverssavants a l’Academie des Sciences de l’institute de France (Paris) 23, 1–680, 1877.

1877 J. T. Fanning, Practical Treatise on Hydraulic and Water-Supply Engineering. NewYork: Van Nostrand, 1877 (14:e upplagan, 1899).

47

1877 W. Froude, The fundamental principles of the resistance of ships. Proceedings of theRoyal Institution 8, 188–213, 1877.

1878 J. Thomson, Experimental demonstration in respect to the origin of windings ofrivers in alluvial plains, and to the mode of flow of water round bends of pipes. PRSL26, 356–357, 1878.

1878 V. Strouhal, Ueber eine besondere Art der Tonerregung. APC, Neue Folge 5(10),216–251, 1878.

1879 Rayleigh (J. W. Strutt), Acoustical observations. II. PMJS, Ser. 5 7(42), 149–162,March 1879.

1880 D. I. Mendeleyev, On the Resistance of Fluids and the Problem of Flight (pa ryska),St. Petersburg, 1880.

1880 Rayleigh (J. W. Strutt), On the stability, or instability, of certain fluid motions. I.Proceedings of the London Mathematical Society 11, 57–70, 1880.

1881 L. P. Mouillard, L’empire de l’air; essai d’ornithologie appliquee a l’aviation. Paris:G. Masson, 1881.

1883 O. Reynolds, An experimental investigation of the circumstances which determinewhether the motion of water shall be direct or sinuous, and of the law of resistancein parallel channels. PTRS, Ser. A 174, 935–953, 1883.

1883 J. von Kries, Ueber die Beziehungen zwischen Druck und Geschwindigkeit, welchebei der Wellenbewegung in elastischen Schlauchen bestehen. [On the relations betweenpressure and velocity, which exist in the wavelike motion in elastic tubes.] Berichteuber die Verhandlungen der Naturforschenden Gesellschaft zu Freiburg (Supplement)8, 67–88, 1883.

1885 J. V. Boussinesq, Sur la resistance qu’oppose un liquide indefini en repos, . . .CRAS100, 935–937, 1885.

1885 H. Phillips, Experiments with currents of air. London Engineering 40, 160–161,August 1885.

1887 E. Mach & P. Salcher, Photographische Fixierung der durch Projectile in derLuft eingeleiteten Vorgange. Sitzungsberichte der kaiserlichen Akademie der Wissen-schaften (Wien). Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe 95(4,5), 764–780, 1887.

1887/9 H. Hugoniot, Memoire sur la propagation du mouvement dans les corps, etspecialement dans les gaz parfaits. Journal de l’Ecole Polytechnique 57, 3–98, 1887;58, 1–126, 1889.

1887 C. Herschel, The Venturi Meter; an instrument making use of a new method ofgauging water; applicable to the cases of very large tubes, and of a small value only,of the liquid to be gauged. Transactions, American Society of Civil Engineers (ASCE)17, 228–259, 1887.

1888 A. B. Basset, A Treatise on Hydrodynamics with Numerous Examples, 2 vols., Cam-bridge: Deigthon, Bell and Co., 1888.

48

1890 M. Couette, Etudes sur frottement des liquides. Annales de Chimie et de PhysiqueB 21, 433–510, 1890.

1890 O. Lilienthal, Der Vogelflug als Grundlage de Fliegekunst. Ein Beitrag zur Systema-tik der Flugtechnik. Berlin: R. Gaertners Verlagsbuchhandlung, 1890 (Birdflight as theBasis of Aviation. A Contribution Toward a System of Aviation, London: Longmans,Green & Co., 1911).

1891 R. Manning, On the flow of water in open channels and pipes. Transactions, Insti-tution of Civil Engineers of Ireland (Dublin) 20, 161–207, 1891.

1891 S. P. Langley, Experiments in Aerodynamics. Smithsonian Contributions to Know-ledge, 801, Washington, DC: Smithsonian Institution, 1891.

1892 Rayleigh (J. W. Strutt), On the question of the stability of the flow of fluids. PMJS,Ser. 5 34, 59–70, 1892.

1892 Rayleigh (J. W. Strutt), On the instability of a cylinder of viscous liquid undercapillary force. PMJS, Ser. 5 34, 145–154, 1892.

1893 A. Hazen, Some Physical Properties of Sand and Gravels with Special Reference toTheir Use in Filtration. Massachusetts State Board of Health. Twenty-Fourth AnnualReport, pp. 539–556, 1893.

1893 C. Barus, Isothermal, isopiestics, and isometrics relative to viscosity. American Jour-nal of Science, Ser. 3 45, 87–96, 1893.

1894 O. Chanute, Progress in Flying Machines, New York: M. N. Forney, 1894 (LongBeach, CA: Lorenz & Herweg, 1976).

1894 M. J. M. Hill, On a spherical vortex. PTRS, Ser. A, 185, 213–245, 1894.

1895 H. Lamb, Hydrodynamics. London: The Macmillan Company, 2:a upplagan, 1895(6:e upplagan fran 1932 aterutgiven 1945 av New York: Dover Publications).

1895 O. Reynolds, On the dynamical theory of incompressible viscous fluids and thedetermination of the criterion. PTRS, Ser. A 186, 123–164, 1895.

1895 D. J. Korteweg & G. de Vries, On the change of form of long waves advancing ina rectangular canal and on a new type of long stationary waves. PMJS, Ser. 5 39,422–443, 1895.

1896 L.Mach, Uber die Sichtbarmachung von Luftstromlinien. Zeitschrift fur Luftschiffartund Physik der Atmosphare 15(6), 129–139, 1896.

1897 J. Boussinesq, Theorie de l’ecoulement tourbillonnant et tumultueux des liquidesdans les lits rectilignes a grande section, 2 Volymer, Paris: Gauthier-Villars, 1897.

1898 H.- E. Bazin, Etude d’une nouvelle formule pour calculer le debit canaux decouverts.Paris: P. Vicq Dunod et Cie., 1898.

1898 H. S. Hele-Shaw, Investigation of the nature of surface resistance of water and ofstream motion under certain experimental conditions. Trans. Inst. Naval Architects,London 11, 25, 1898; Flow of liquids in thin films. Nature 58, 34–36, 1898.

49

1898 V. Bjerknes, Uber einen hydrodynamischen Fundamentalsatz und seine Anwendungbesonders auf die Mechanik der Atmosphare und des Weltmeeres. Kongliga svenskavetenskapsakademiens handlingar 31, 3–38, 1898.

1901 W. Wright, Some aeronautical experiments. Journal of the Western Society of Engi-neers 6, 489–510, Sept. 1901.

1901 E. J. Marey, Changements de direction et de vitesse d’un courant d’air qui rencontredes corps de formes diverses. CRAS 132, 1291–1296, 1901.

1902 F. Ahlborn, Uber den Mechanismus des Hydrodynamischen Widerstandes. Abhand-lungen aus dem Gebiete der Naturwissenschaften 17, Hamburg, 1902.

1902 F. Nansen (redaktor), The Oceanography of the North Polar Basin: The NorwegianNorth Polar Expedition 1893–1896. Scientific Research (Christiania) 3, 357, 1902.

1902 M.W.Kutta, Auftriebskrafte in stromenden Flussigkeiten. Illustrierte AeronautischeMitteilungen 6, 133–135, 1902.

1903 A. Stodola, Die Dampfturbinen und die Aussichten der Warmekraftmaschinen, Ber-lin: Julius Springer, 1903.

1904 S. A. Tchaplygin (Chaplygin), Sci. Mem. Moscow Univ. Math.-Phys. Sec. 21, 1–121, 1904 (Gas Jets. NACA TM 1063, Aug. 1944).

1904 V. Bjerknes, Das Problem der Wettervorhersage, betrachtet vom Standpunkte derMechanik und der Physik. Meteorologische Zeitschrift 21, 1–7, 1904.

1904 L. Prandtl, Ueber Flussigkeitsbewegung bei sehr kleiner Reibung. Verhandlungendes III. Internationalen Mathematiker-Kongresses, Heidelberg 1904, 484–491 (Leip-zig: Teubner, 1905); (Gesammelte Abhandlungen 2, 575–584, Berlin: Springer-Verlag,1961; Motion of Fluids with Very Little Viscosity. NACA TM 452, March 1928).

1905 A. G. M. Michell, The lubrication of plane surfaces, Zeitschrift fur Mathematik undPhysik (Leipzig) 52(2), 123–137, 1905.

1905 V. W. Ekman, On the influence of the Earth’s rotation on ocean currents, Arkiv forMatematik, Astronomi och Fysik 2(11), 1–53, 1905.

1906 V. W. Ekman, Beitrage zur Theorie der Meeresstromungen. Annalen der Hydro-graphie und Maritime Meteorologie 34, 1–50, 1906.

1907 F. W. Lanchester, Aerial Flight, Vol. I: Aerodynamics, London: Constable, 1907.

1907 T. Levi-Civita, Scie e leggi de resistenzia. Rendiconti del Circolo Matematico diPalermo, 1st semestre 23, 1–37, 1907.

1907 W. M. Orr, The stability or instability of the steady motions of a perfect liquid andof a viscous liquid. Proceedings of the Royal Irish Academy, Sect. A 27, 9–27, 69–138,1907.

1907 A. Mallock, On the resistance of air. PRSL, Ser. A 79, 262–273, 1907.

50

1908 A. Sommerfeld, Ein Beitrag zur hydrodynamischen Erklarung der turbulenten Flus-sigkeitsbewegungen. Atti del IV Congresso Internazionale dei Matematici, Roma 19083, 116–124, Rom: Acc. dei Lincei, 1909.

1908 H. Benard, Formation de centres de giration a l’arriere d’un obstacle en mouvement.CRAS 147, 839–842, 1908.

1908 P. Blasius, Grenzschichten in Flussigkeiten mit kleiner Reibung. Zeitschrift fur ange-wandte Mathematik und Physik 56(1), 1–37, 1908 (Boundary Layers in Fluids of SmallViscosity. NACA TM 1256, Feb. 1950).

1908 T.Meyer, Ueber zweidimensionelle Bewegungsvorgange in einem Gas, das mit Ueber-schallgeschwindigkeit Stromt. Dissertation Gottingen, 1908; Forschungsheft VereinsIngenieure 62, 31–67, 1908.

1909 M.Knudsen, Die Gesetze der Molekularstromung und der inneren Reibungsstromungder Gase durch Rohren. Annalen der Physik (Leipzig) 28, 75–130, 1909.

1909 D. Riabouchinski, Appareil pour du frottement de l’air contre un plan. Bulletin del’Institut Aerodynamique de Koutchino (St. Petersburg) 2, 115–130, 1909.

1910 S. Finsterwalder, Die Aerodynamik als Grundlage der Luftschiffart. ZFM 1(1–2),6–29, 1910.

1910 L. Prandtl, Eine Beziehung zwischen Warmeaustausch und Stromungswiderstandder Flussigkeiten. Physikalische Zeitschrift 11, 1072–1078, 1910.

1910 V. W. Ekman, On the change from steady to turbulent motion of liquids. Arkiv forMatematik, Astronomi och Fysik 6(12), 1–16, 1910.

1910 C. W. Oseen, Uber die Stokes’sche Formel und uber eine verwandte Aufgabe in derHydrodynamik. Arkiv for Matematik, Astronomi och Fysik 6(29), 1–20, 1910.

1910 M. Smoluchowski, Zur kinetischen Theorie der Transpiration und Diffusion ver-dunnter Gase. Annalen der Physik (Leipzig) 33, 1559–1570, 1910.

1910 Rayleigh (J. W. Strutt), Aerial plane waves of finite amplitude. PRSL, Ser. A 84,247–284, 1910.

1910 G. I. Taylor, The conditions necessary for discontinuous motions in gases. PRSL,Ser. A 84, 371–377, 1910.

1910/1 M. W. Kutta, Ueber ebene Zirkulationsstromungen, nebst flugtechnischen An-wendungen. Sitzungsberichte der Bayer. Akademie der Wissenschaften, 1910/1.

1910/2 N. Joukowsky (Zhukovskii), Uber die Konturen der Tragflachen der Drachen-flieger. ZFM 1(22), 281–284, 1910; 3(6), 81–86, 1912.

1911 G. H. Bryan, Stability in Aviation, London: Macmillan and Co., 1911.

1911 H. Coanda, Etude de la Resistance de l’Air par la chronophotographie. l’Aerophile11, 253–256, Jan. 1911.

51

1911 K. Hiemenz, Die Grenzschicht an einem in den gleichformigen Flussigkeitsstromeingetauchten geraden Kreiszylinder. (Dissertation Gottingen, 1911) Dinglers Poly-technisches Journal 326(21–26), 1911.

1911 T. E. Stanton, The mechanical viscosity of fluids. PRSL, Ser. A 85, 366–376, 1911.

1911 H. Lamb, On the uniform motion of a sphere through a viscous fluid. PMJS, Ser. 621, 112–121, 1911.

1911 J. S. Hadamard, Mouvement permanent lent d’une sphere liquide visquese dans unliquid visqueux. CRAS 152, 1735–1739, 1911.

1911 W. E.Rybczynski, Uber die fortschreitende Bewegung einer flussigen Kugel in einenzahen Medium. Bull. Int. Acad. Sci. Crakov. S.A. 1, 40–46, 1911.

1912 L. Prandtl, Erlauterungsbericht zu den “Regeln fur Leistungsversuche an Ventila-toren.”Berlin: VDI-Verlag Heft, 1912.

1912 T. von Karman & H. Rubach, Uber den Mechanismus des Flussigkeits- und Luft-widerstandes. Physikalische Zeitschrift 13(2), 49–59, Jan. 1912.

1912 G. Eiffel, Sur la resistance des spheres dans l’air en mouvement. CRAS 155, 1597–1599, 1912.

1912 J. T. Morris (Macgregor-Morris), The electrical measurement of wind velocity. Engi-neering 94, 892–894, Sept. 1912.

1912 B. A. Bakhmeteff, O Neravnomernom Dwijenii Jidkosti v Otkrytom Rusle [VariedFlow in Open Channel], St. Petersburg, 1912; se aven Hydraulics of Open Channels,New York: McGraw-Hill, 1932.

1913 C. L.Foppl, Wirbelbewegung hinter einem Kreiszylinder. Sitzungsberichte der math.-phys. Kl. Jahrg. 1913; Bayerishe Akad. der Wissenschaften zu Munchen, 1–18, 1913(NASA TM 77015, 1983).

1913 H.Blasius, Das ahnlichkeitsgesetz bei Reibungsvorgangen in Flussigkeiten. Forschungs-arbeiten auf dem Gebiete des Ingenieurwesens 131, 1–40, 1913.

1913 Rayleigh (J. W. Strutt), Sur la resistance des spheres dans l’air en mouvement.CRAS 156, 109–110, 1913.

1914 L.Prandtl, Der Luftwiderstand von Kugeln. Nachrichten von der Koniglichen Gesell-schaft der Wissenschaften zu Gottingen, Mathematisch-physikalische Klasse, Heft 2,177–190, 1914.

1914 C. Wieselsberger, Der Luftwiderstand von Kugeln. ZFM 5, 140–145, March 1914.

1914 L. Bairstow, General Mathematical Investigations of the Stability of the Motion ofan Aeroplane. (British) Advisory Committee for Aeronautics, Reports and Memoran-da, No. 154, Oct. 1914.

1914 L. V. King, On the convection of heat from small cylinders in a stream of fluid:Determination of the convection constants of small platinum wires with applicationsto hot-wire anemometry. PTRS, Ser. A 214, 373–432, 1914.

52

1915 Rayleigh (J. W. Strutt), The principle of similitude. Nature 95(2368), 66–68, 1915.

1915 J. A. Betz, Untersuchung einer Joukowskischen Tragflache. ZFM 6, 173, 1915.

1915 F. W. Lanchester, A contribution to the theory of propulsion and the screw pro-peller. Transactions of the Institution of Naval Architects 57, 98U116, 1915.

1915 G. B. Jeffery, The two-dimensional steady motion of a viscous fluid. PMJS, Ser. 629, 455–465, 1915.

1915 G. I. Taylor, Eddy motion in the atmosphere. PTRS, Ser. A 215, 1–26, 1915.

1916 G. Hamel, Spiralformige Bewegung zaher Flussigkeiten [Spiral motions of viscousfluids]. Jahresbericht der Deutsch. Mathematiker-Vereinigung 25, 34–60, 1916.

1916 J. Proudman, On the motions of solids in liquids possessing vorticity. PRSL, Ser.A 92, 408–424, 1916.

1917 G. I. Taylor, Motion of solids in fluids when the flow is not irrotational. PRSL, Ser.A 93, 99–113, 1917.

1918 L.Prandtl, Tragflugeltheorie. I. Mitteilung. Nachrichten der Gesellschaft der Wissen-schaften zu Gottingen 1918, Mathematisch-physikalische Klasse, 451–477, Dec. 1918(Theory of Lifting Surfaces. Part I. NACA TN 9, July 1920).

1919 L.Prandtl, Tragflugeltheorie. II. Mitteilung. Nachrichten der Gesellschaft der Wissen-schaften zu Gottingen 1919, Mathematisch-physikalische Klasse, 107–137, Feb. 1919(Theory of Lifting Surfaces. Part. II. NACA TN 10, Aug. 1920).

1919 M. Munk, Isoperimetrische Aufgaben aus der Theorie des Fluges. Dissertation,Universitat Gottingen, 1919.

1919 A. Betz, Beitrage zur Tragflugeltheorie mit besonderer Berucksichtigung des ein-fachen rechteckigen Flugels. Dissertation, Universitat Gottingen, 1919.

1919 M. Weber, Die Grundlagen der Ahnlichkeitsmechanik und ihre Verwendung beiModellversuchen. Jahrbuch der Schiffbautechnischen Gesellschaft 20, 355–477, 1919.

1919 J. Bjerknes, On the structure of moving cyclones. Geofysiske publikasjoner (Oslo)1(2), 1U-8, 1919.

1920 A. Betz, Das Maximum der theoretisch moglichen Ausnutzung des Windes durchWindmotoren, Zeitschrift fur das gesamte Turbinenwesen 26, 307–309, 1920.

1920 L. F. Richardson, The supply of energy from and to atmospheric eddies. PRSL,Ser. A 97, 354–373, 1920.

1921 C. Wieselsberger, Ueber den Flugwiderstand in der Nahe Bodens. ZFM 12(10),145–147, 1921.

1921 T. von Karman, Uber laminare und turbulente Reibung. ZAMM 1, 233–252, 1921(On Laminar and Turbulent Friction. NACA TM 1092, Sept. 1946).

1921 K. Pohlhausen, Zur naherungsweisen Integration der Differentialgleichung der lami-naren Grenzschicht. ZAMM 1, 252–268, 1921.

53

1922 L. Schiller, Untersuchung uber laminare und turbulente Stromung. ZAMM 2, 96–106, 1922.

1922 L. F. Richardson, Weather Prediction by Numerical Process, Cambridge, UK: Cam-bridge University Press, 1922.

1922 D. Enskog, Die numerische Berechnung der Vorgange in massig verdunten Gasen.Arkiv for Matematik, Astronomi och Fysik 16(6), 1–60, 1922.

1922 E. C. Bingham, Fluidity and Plasticity, New York: McGraw-Hill, 1922.

1922 J. Bjerknes & H. Solberg, Life cycle of cyclones and the polar front theory ofatmospheric circulation, Geofysiske Publikasjoner (Oslo) 3(1), 1–18, 1922.

1922 V. W.Ekman, Dynamische Gesetze der Meeresstromungen. Vortrage aus dem Gebietder Hydro- und Aerodynamik (Innsbruck 1922), T. von Karman & T. Levi-Civita (re-daktorer), Berlin: Springer, 1924.

1923 M. M. Munk, General Theory of Thin Wing Sections. NACA TR 142, Jan. 1923.

1923 L. Hopf, Die Messung der Hydraulischen Rauhigkeit. ZAMM 3, 329–339, 1923.

1923 G. I. Taylor, Stability of a viscous liquid contained between two rotating cylinders.PTRS, Ser. A 223, 289–343, 1923.

1924 W. K.Heisenberg, Uber Stabilitat und Turbulenz von Flussigkeitsstromen. Annalender Physik (Leipzig), Ser. 4 74, 577–627, 1924.

1924 A. Flettner, Die Anwendung der Erkenntnisse der Aerodynamik zum Windvortriepvon Schiffen. Jahrbuch Schiffbautech. Ges. 25, 222, 1924 (ZFM 16, 52–66, 1925).

1925 J. Ackeret, Luftkrafte auf Flugel, die mit großerer als Schallgeschwindigkeit bewegtwerden. ZFM 16, 72–74, 1925 (Air Forces on Airfoils Moving Faster than Sound.NACA TM 317, June 1925).

1925 L. Prandtl, Bericht uber Untersuchungen zur ausgebildeten Turbulenz. ZAMM 5(2),136–139, April 1925 (Report on Investigation of Developed Turbulence. NACA TM1231, Sept. 1949).

1925 A. Betz, Ein Verfahren zur direkten Ermittlung des Profilwiderstandes [A methodfor the direct determination of profile drag]. ZFM 16, 42–44, 1925.

1925 O. Tietjens, Beitrage zur Entstehung der Turbulenz. ZAMM 5, 200–217, 1925.

1925 D. Thoma, Die experimentelle Forschung im Wasserkraftfach. Zeitschrift des Vere-ines Deutscher Ingenieure 69, 329–334, 1925.

1925 V. Vaisala, Uber die Wirkung der Windschwankungen auf die Pilot-Beobachtungen.Commentationes Physico-Mathematicae Societas Socientiarum Fennica Helsingfors II19, 1–46, 1925.

1926 H. Benard, Sur les ecarts des valeurs de la frequence des tourbillons alternes parrapport a la loi de similitude dynamique. CRAS 183, 20–22.

54

1926 H. Glauert, The Elements of Aerofoil and Airscrew Theory, Cambridge UniversityPress, 1926.

1926 L. F.Richardson, Atmospheric diffusion shown on a distance neighbor graph. PRSL,Ser. A 110, 709–737, 1926.

1926 J. M. Burgers, Experiments on the fluctuations of the velocity in a current of air.Proceedings of Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam 29 (1/5),547–558, 1926.

1927 O. Flachsbart, Neue Untersuchungen uber den Luftwiderstand von Kugeln. Physi-kaliche Zeitschrift 28, 461–469, 1927 (Recent Researches on the Air Resistance ofSpheres. NACA TM 475, Aug. 1928).

1927 J. Kozeny, Uber kapillare Leitung des Wassers im Boden (Aufstieg, Versickerungund Anwendung auf die Bewasserung). Sitzungsberichte der Akademie der Wissen-schaften in Wien, mathematisch-naturwiss., 139(Abt. IIa), 271–306, 1927.

1927 T. Sexl, Zur Stabilitatsfrage der Poiseuilleschen und. Couettschen Stromung, Anna-len der Physik (Leipzig) 83, 835–848, 1927.

1927 D. Brunt, The period of simple vertical oscillations in the atmosphere. QuarterlyJournal of the Royal Meteorological Society 53, 30–32, 1927.

1927/8 W. R. Dean, Note on the motion of a fluid in a curved pipe. PMJS, Ser. 7 4(20),208–223, 1927; The stream-line motion of a fluid in a curved pipe. PMJS, Ser. 7 5(30),673–695, 1928.

1928 A. Thom, An Investigation of Fluid Flow in Two Dimensions. (British) AeronauticalResearch Committee, Reports and Memoranda No. 1194, 1928.

1928 H. Jeffreys, Some cases of instability in fluid motion. PRSL, Ser. A 118, 195–208,1928.

1928 H. Glauert, The effect of compressibility on the lift of an airfoil. PRSL, Ser. A 118,113–119, 1928.

1929 W. Tollmien, Uber die Entstehung der Turbulenz. 1. Nachrichten der Gesellschaftder Wissenschaften zu Gottingen, Mathematisch-physikalische Klasse II, 21–44, 1929(The Production of Turbulence. NACA TM 609, March 1931).

1929 L. Prandtl & A. Busemann, Naherungsverfahren zur zeichnerische Ermittlung vonebenen Stromungen mit Uberschallgeschwindigkeit. Festschrift zum 70. Geburtstagvon A. Stodola (Stodola Festschrift), pp. 499–509, Zurich: Fussli, 1929.

1929 E. G. Richardson & E. Tyler, The transverse velocity gradient near the mouthsof pipes in which an alternating or continuous flow of air is established. Proceedings,Physical Society of London 42, 1–15.

1929 H. L. Dryden & A. M. Kuethe, The Measurement of Fluctuations of Air Speed bythe Hot-Wire Anemometer. NACA TR 320, Jan. 1929.

1930 S. Goldstein, Concerning some solutions of the boundary layer equations in hydro-dynamics. Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 26(1), 1–30, 1930.

55

1930 V. M. Falkner & S. W. Skan, Some Approximate Solutions of the Boundary LayerEquations. Aeronautical Research Committee, Reports and Memoranda, No. 1314,1930 (Solutions of the boundary-layer equations. PMJS, Ser. 7 12, 865–896, 1931).

1930 T. von Karman, Mechanische Ahnlichkeit und Turbulenz. Proceedings of the ThirdInternational Congress of Applied Mechanics (Stockholm, August 24–29, 1930), C.W. Oseen & W. Weibull (redaktorer), Vol. 1, pp. 79–93, Stockholm: P. A. Norstedt& Soner, 1930 (The Mechanical Similarity and Turbulence. NACA TM 611, March1931).

1930 T. Sexl, Uber den von E. G. Richardson entdeckten ’Annulareffekt’. Zeitschrift furPhysik 61, 349–362, 1930.

1931 I. Lotz, Berechnung der Auftriebsverteilung beliebig geformter Fugel. ZFM 22(7),189–195, 1931.

1931 T. Theodorsen, Theory of Wing Sections of Arbitrary Shape. NACA TR 411, 1931.

1932 G. I. Taylor, The transport of vorticity and heat through fluids in turbulent motion.With an appendix by A. Fage and V. M. Falkner. PRSL, Ser. A 135, 685–702, 1932.

1932 L. Prandtl, Zur turbulenten Stromung in Rohren und langs Platten. Ergebnisse derAerodynamischen Versuchsanstalt zu Gottingen 4, 18–29, 1932.

1933 J. Nikuradse, Stromungsgesetze in rauhen Rohren. Forschg. Arb. Ing. -Wes. No.361, 1933 (Laws of Flow in Rough Pipes. NACA TM 1292, Nov. 1950).

1933 J. W. Maccoll & G. I. Taylor, The air pressure on a cone moving at high speeds.PRSL, Ser. A 139, 278–311, 1933.

1933 H. B. Squire, On the stability of three-dimensional distribution of viscous fluidbetween parallel walls. PRSL, Ser. A 142, 621–628, 1933.

1933 H. Schlichting, Zur Entstehung der Turbulenz bei der Plattenstromung. Nachrich-ten der Gesellschaft der Wissenschaften zu Gottingen, Mathematisch-physikalischeKlasse II, 182–208, 1933 (ocksa ZAMM 13, 171–174, 1933).

1933 M. Minnaert, On musical air bubbles and the sounds of running water. PMJS, Ser.7 16(104), 235–248, 1933.

1934 A. F. Zahm, Superaerodynamics. Journal of the Franklin Institute 217(2), 153–166,1934.

1935 L. Prandtl, The Mechanics of Viscous Fluids. Aerodynamic Theory (Redaktor: W.F. Durand) 3, 34–208, Berlin: Julius Springer, 1935.

1935 T. von Karman, Neue Darstellung der Tragflugeltheorie. ZAMM 15, 56–61, 1935.

1935 G. I. Taylor, Statistical theory of turbulence. Parts 1–4. PRSL, Ser. A 151, 421–478,1935.

1935 L. S. Leybenzon (Leibenson), The energy form of the integral condition in thetheory of the boundary layer. Dokl. Akad. Nauk. SSSR 2, 22–24, 1935.

56

1935 H. Schlichting, Amplitudenverteilung und Energiebilanz der kleinen Storungen beider Plattengrenzschicht. Nachrichten der Gesellschaft der Wissenschaften zu Gotting-en, Mathematisch-physikalische Klasse I, 47–78, 1935.

1935 A. Busemann, Aerodynamischer Auftrieb bei Uberschallgeschwindigkeit. Luftfahrt-forschung 12(6), 210–220, 1935 (Proc. 5th Volta Conference: High Velocities in Avi-ation, Rome, Sept./Oct. 1935).

1935 T. Theodorsen, General Theory of Aerodynamic Instability and the Mechanism ofFlutter. NACA TR 496, 1935.

1935 G. B. Schubauer, Airflow in a Separating Boundary Layer. NACA TR 527, 1935.

1935 J. Stack, The Compressibility Burble. NACA TN 543, Oct. 1935.

1936 F. Homann, Der Einfluß großer Zahigkeit bei der Stromung um den Zylinder undum die Kugel. ZAMM 16(3), 153–164, 1936 (The Effect of High Viscosity on the Flowaround a Cylinder and around a Sphere. NACA TM 1334, June 1952).

1936 L. Prandtl, Beitrag zur Theorie der tragenden Flache. ZAMM 16, 360–361, 1936; seaven Uber neuere Arbeiten zur Theorie der tragenden Flache. Proceedings of the FifthInternational Congress for Applied Mechanics, Cambridge, MA, 1938, pp. 478–482,1939.

1936 A. Fage, Experiments on a sphere at critical Reynolds numbers. (British) Aeronau-tical Research Committee, Reports and Memoranda, No. 1766, 1936.

1936 W. von Ohnesorge, Die Bildung von Tropfen an Dusen und die Auflosung flussigerStrahlen. ZAMM 16(6), 355–358, 1936.

1937 D. R. Hartree, On an equation occurring in Falkner and Skan’s approximate treat-ment of the equations of the boundary layer. Proceedings of the Cambridge Philosop-hical Society 33(2), 223–239, 1937.

1937 C. F. Colebrook & C. M. White, Experiments with fluid friction in roughenedpipes. PRSL, Ser. A 161, 367–381, 1937.

1937 W. G. Bickley, The plane jet. PMJS, Ser. 7 23, 727–731, 1937.

1938 H. Multhopp, Die Berechnung der Auftriebsverteilung von Tragflugeln. Jahrbuch1938 der deutschen Luftfahrtforschung I. 101–117, 1939.

1938 I. Langmuir, Surface motion of water induced by wind. Science, New Series 87(2250),119–123, 1938.

1938 T. von Karman & L. Howarth, On the statistical theory of isotropic turbulence.PRSL, Ser. A 164, 192–215, 1938.

1938 G. I. Taylor, The spectrum of turbulence. PRSL, Ser. A 164, 476–490, 1938.

1938 L. Howarth, On the solution of the boundary layer equation. PRSL, Ser. A 164,547–579, 1938.

57

1938 D. Kuchemann, Berechnung der Auftriebsverteilung uber die einzelen Flugel ei-nes Doppeldeckers. Luftfahrtforschung 15, 543–555, 1938 (Investigation of the LiftDistribution over the Separate Wings of a Biplane. NACA TM 889, March 1939).

1938 C. B.Millikan, A critical discussion of turbulent flows in channels and circular tubes.Proc. 5th International Congress on Applied Mechanics (Cambridge, MA, 1938), J. P.den Hartog & H. Peters (redaktorer), New York/London: Wiley/Chapman and Hall,pp. 386–392, 1939.

1939 C. F. Colebrook, Turbulent flow in pipes, with particular reference to the transitionbetween the smooth and rough pipe laws. Journal of the Institution of Civil Engineers(London) 11, 133–156, Feb. 1939.

1939 L. G. Loitsyansky, Some basic laws of isotropic turbulent flow (pa ryska). CentralAero. and Hydrodynamic Inst., Moscow TsAGI, Report No. 440, 3–23, 1939.

1939 H. L. Dryden, Turbulence and the boundary layer. Journal of the AeronauticalSciences 6, 85–100, 1939.

1939 L. Crocco, A Characteristic Transformation of the Equations of the Boundary Layerin Gases. Aeronautical Research Council (London), Report No. 4582, 1939 (Atti diGuidonia XVII 7, 118, 1939).

1939 H. -S. Tsien, Two-dimensional subsonic flow of compressible fluids. Journal of theAeronautical Sciences 6(10), 399–407, Aug. 1939.

1940 F. Schultz-Grunow, Neues Reibungswiderstandsgesetz fur glatte Platten. Luft-fahrtforschung. 17(8), 239–246, 1940 (New Frictional Resistance Law for SmoothPlates. NACA TM 986, Sept. 1941).

1940 H. Gortler, Uber eine dreidimensionale Instabilitat laminarer Grenzschichten ankonkaven Wanden. Nachrichten der Gesellschaft der Wissenschaften zu Gottingen,Mathematisch-physikalische Klasse, Neue Folge 2, No. 1, 1–26, 1940 (On the Three-Dimensional Instability of Laminar Boundary Layers on Concave Walls. NACA TM1375, June 1954).

1940 U. T. Bodewadt, Die Drehstromung uber festem Grunde. ZAMM 20, 241–253, 1940.

1940 G. Damkohler, The effect of turbulence on the combustion rate in gas compounds(pa tyska). Zeitschrift fur Elektrochemie und angewandte Physikalische Chemie 46,601–626, 1940 (NACA TM 1112, 1947).

1940 P. -Y. Chou, On an extension of Reynolds’ method of finding apparent stress andthe nature of turbulence. Chinese Journal of Physics 4(1), 1–33, 1940.

1940 H. U. Sverdrup, The currents of the Pacific Ocean and their bearing on the climatesof the coasts. Science, New Series 91(2360), 273–282, 1940.

1941 C. -G. Rossby, The scientific basis of modern meteorology. Yearbook of Agriculture1941: Climate and Man, pp. 599–655, New York: U.S. Department of Agriculture,1941.

1941 J. M. Burgers, Beschouwingen over de statistische theorie der turbulente stroming.Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde 18, 5–18, 1941.

58

1941 H. Reichardt, Ueber eine neue Theorie der Freien Turbulenz. ZAMM 21(5), 257–264, 1941 (On a new theory of free turbulence. Journal of the Royal AeronauticalSociety 47, 167–176, June 1943).

1941 A. N. Kolmogorov, The local structure of turbulence in incompressible viscousfluid for very large Reynolds number (pa ryska). Dokl. Akad. Nauk. SSSR 30, 299–303, 1941 (PRSL 434, 9–13, 1991); On degeneration (decay) of isotropic turbulencein an incompressible viscous liquid (pa ryska). Dokl. Akad. Nauk. SSSR 31, 538–541,1941; Dissipation of energy in the locally isotropic turbulence (pa ryska). Dokl. Akad.Nauk. SSSR 32, 16–18, 1941 (PRSL 434, 15–17, 1991).

1941 A. Walz, Ein neuer Ansatz fur das Geschwindigkeitsprofil der laminaren Reibungs-schicht. Lilienthal-Bericht No. 141, 8–12, 1941.

1941 I. Tani, A simple method for determining the laminar separation point (in Japanese).J. Aeronaut. Res. Inst., Tokyo Imperial University 199, 62–67, 1941.

1941 W. R. Sears, Some aspects of non-stationary airfoil theory and its practical appli-cation. Journal of the Aeronautical Sciences 8(3), 104–108, 1941.

1941 M. D. Millionshchikov, On the theory of homogeneous isotropic turbulence (paryska). Dokl. Akad. Nauk. SSSR 32, 611–614, 1941; Theory of homogeneous isotropicturbulence (pa ryska). Izvestia Academy of Sciences, USSR; Ser. Geogr. Geophys.5(4/5), 433–446, 1941.

1941 A. M. Obukhov, On the distribution of energy in the spectrum of turbulent flow (paryska). Dokl. Akad. Sci. Nauk. SSSR 32, 22–24, 1941; Spectral energy distribution of aturbulent flow (pa ryska). Izvestia Academy of Sciences, USSR; Ser. Geogr. Geophys.5(4/5), 453–466, 1941.

1942 A. N. Kolmogorov, The equation of turbulent motion in an incompressible viscousfluid (pa ryska). Izvestia Academy of Sciences, USSR; Ser. Physics 6(1–2), 56–58,1942.

1942 H. Reichardt, Gesetzmassigkeiten der freien Turbulenz. VDI-Forschungsheft, No.414, 1–22, 1942 (utgava B, 1951).

1942 E. R. G. Eckert, Die Berechnung des Warmeuberganges in der laminaren Grenz-schicht. VDI-Forschungsheft, No. 416, 1–23, 1942.

1943 H. W. Liepmann, Investigations on Laminar Boundary Layer Stability and Tran-sition on Curved Boundaries. Aeronautical Research Council (London), Reports andMemoranda, No. 7802, 1943.

1944 M. J. Lighthill, The supersonic theory of wings of finite span. Aeronautical ResearchCouncil (London), Report No. 2001, 1944.

1944 L. F. Moody, Friction factors for pipe flow. Transactions, The American Society ofMechanical Engineers 66(8), 671–678, Nov. 1944.

1944 H. Rouse, Discussion of Moody’s ’Friction factors for pipe flow’. Transactions, TheAmerican Society of Mechanical Engineers 66(8), 680–682, Nov. 1944.

59

1944 R. L. M. Iglisch, Exakte Berechnung der laminaren Reibungsschicht an der lang-sangestromten ebenen Platte mit homegener Absaugung. Schriften der DeutschenAkademie der Luftfahrtforschung B 8(1), 1–51, 1944 (Exact Calculation of LaminarBoundary Layer in Longitudinal Flow over a Flat Plate with Homogeneous Suction.NACA TM 1205, April 1949).

1944 L. D. Landau, On the problem of turbulence (pa ryska). Dokl. Akad. Nauk. SSSR44(8), 339–342, 1944 (engelsk oversattning, C. R. Acad. Sci. URSS 44, 311–314,1944).

1945 P. -Y. Chou, On velocity correlations and the solutions of the equations of turbulentmotion. Quarterly of Applied Mathematics 3, 38–54, 1945.

1945 C. -C. Lin, On the stability of two-dimensional parallel flows (Parts 1–3). Quarterlyof Applied Mathematics 3, 117–142, 213–234, 277–301, 1945.

1945 L. Prandtl, Uber ein neues Formelsystem fur die ausgebildeten Turbulenz. Nachrich-ten der Gesellschaft der Wissenschaften zu Gottingen, Mathematisch-physikalischeKlasse, 6–19, 1945.

1945 L. Prandtl, Uber Reibungsschichten bei dreidimensionalen Stromungen. Festschriftzum 60. Geburtstage von A. Betz, 134–141, 1945.

1945 L. Onsager, The distribution of energy in turbulence (Abstract). Physical Review68, 286, 1945.

1946 R. T. Jones, Properties of Low Aspect-Ratio Pointed Wings at Speeds Below andAbove the Speed of Sound. NACA Report 835, 1946.

1946 H. -S. Tsien, Superaerodynamics, mechanics of rarefied gases. Journal of the Aero-nautical Sciences 13(12), 653–664, 1946.

1946 G. K. Batchelor, Double velocity correlation function in turbulent motion. Nature158, 883–884, 1946.

1946 L. I. Sedov, Propagation of strong shock waves (pa ryska). Prikladnaya. Matematikai Mekhanika 10(2), 241–250, 1946.

1947 A. A. Townsend, Measurement of double and triple correlation derivatives in iso-tropic turbulence. Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 43(4), 560–570,Oct. 1947.

1947 K. Weissenberg, A continuum theory of rheological phenomena. Nature 159, 310–311, 1947.

1947 M. J. Lighthill, The hodograph transformation in trans-sonic flow. Parts I–III.PRSL, Ser. A 191, 323–369, 1947.

1947 H. C. Brinkman, A calculation of the viscous force exerted by a flowing fluid on adense swarm of particles. Applied Scientific Research, Section A 1(1), 27–34, 1947.

1947/8 G. B. Schubauer & H. K. Skramstad, Laminar boundary layer oscillations andstability of laminar flow. Journal of the Aeronautical Sciences 14(2), 69–78, 1947;Laminar Boundary-Layer Oscillations and Transition on a Flat Plate. NACA TR909, 1948.

60

1947 T. von Karman, Supersonic aerodynamics – principles and applications. Journal ofthe Aeronautical Sciences 14(7), 373–412, 1947.

1948 W. Heisenberg, On the theory of statistical and isotropic turbulence. PRSL, Ser.A 195, 402–406, 1948.

1948 K. Wieghardt, Uber einen Energiesatz zur Berechnung laminarer Grenzschichten.Ingenieur-Archive 16(3–4), 231–242, May 1948.

1948 W. Mangler, Zusammenhang zwischen ebenen und rotationssymmetrischen Grenz-schichten in kompressiblen Flussigkeiten. ZAMM 28, 97–103, 1948.

1948 S. Goldstein, On laminar boundary layer flow near a point of separation. QuarterlyJournal of Mechanics and Applied Mathematics 1, 43–69, 1948.

1949 M. Reiner, Deformation and Flow, an Elementary Introduction to Theoretical Rhe-ology. London: H. K. Lewis & Company, 1949.

1949 B. Thwaites, Approximate calculation of the laminar boundary layer. AeronauticalQuarterly 1, 245–280, 1949.

1950 G. I. Taylor, The formation of a blast wave by a very intense explosion. I. Theoreticaldiscussion, II. The atomic explosion of 1945. PRSL, Ser. A 201, 159–174, 175–186,1950.

1950 R. Fjortoft, Application of integral theorems in deriving criteria of stability of lami-nar flow and for the baroclinic circular vortex. Geofysiske publikasjoner (Oslo) 17(6),1–52, 1950.

1950 J. Charney, R. Fjortoft & J. von Neumann, Numerical integration of the baro-tropic vorticity equation. Tellus 2, 237–254, 1950.

1950 J. Laufer, Some recent measurements in a two-dimensional turbulent channel. Jour-nal of the Aeronautical Sciences 17(5), 277–287, 1950.

1950 S. Corrsin & M. S. Uberoi, Further Experiments on the Flow and Heat Transferin a Heated Turbulent Air Jet. NACA TN 1865, 1950.

1950 J. C. Rotta, Uber die Theorie der turbulenten Grenzschichten. Mitteilungen aus denMax-Planck-Institut fur Stromungsforschung (Gottingen), No. 1, 1950 (On the Theoryof the Turbulent Boundary Layer. NACA TM 1344, Feb. 1953).

1950 K. Oswatitsch, Die Geschwindigkeitsverteilung ab Symmetrische Profilen beim auf-treten lokaler Uberschallgebiete. Acta Physica Austriaca 4, 228–271, 1950.

61

Personregister

Ackeret, 16, 18, 30, 42, 54Ahlborn, 18, 30, 50Airy, 8, 30, 45Archimedes, 3, 5, 30, 41

Bairstow, 15, 52Bakhmeteff, 9, 30, 52Barus, 1, 30, 49Basset, 11, 30, 48Batchelor, 20, 30, 60Bazin, 9, 17, 30, 46, 49Belanger, 9, 30, 44Belidor, 5, 30, 42Benard, 18, 30, 51, 54Bernoulli, 7, 8, 30, 42Bernoulli J, 7, 8, 30, 42Bessel, 11, 44Betz, 15, 30, 53, 54, 60Bickley, 1, 30, 57Bidone, 9, 30, 44Bingham, 1, 10, 30, 54Bjerknes J, 21, 30, 53, 54Bjerknes V, 3, 13, 17, 21, 30, 50Blasius, 10, 13, 30, 51, 52Bleriot, 15, 30Borda, 31, 43Bossut, 6, 9, 31, 43Bouguer, 6, 31, 42Boussinesq, 8, 11, 12, 19, 31, 47–49Bridgman, 13Brinkman, 9, 31, 60Brunt, 1, 31, 55Bryan, 15, 31, 51Buckingham, 13Burdin, 12, 31, 44Burgers, 18, 20, 31, 55, 58Busemann, 16, 18, 31, 55, 57Bodewadt, 1, 31, 58

Castelli, 6, 31, 41Cauchy, 8, 10, 31, 44Cayley, 14, 31, 43Chanute, 15, 31, 49Charney, 21, 31, 61Chezy, 5, 9, 31, 43Chou, 19, 31, 58, 60Clebsch, 1, 31, 46

Coanda, 18, 31, 51Colebrook, 10, 31, 57, 58Coriolis, 12, 31, 44Corrsin, 20, 31, 61Couette, 11, 31, 49Coulomb, 9, 32, 43Crocco, 16, 32, 58

D’Alembert, 7, 8, 30, 42, 43Damkohler, 20, 32, 58Darcy, 9, 17, 22, 32, 46Dean, 11, 32, 55Dirichlet, 11, 45Dryden, 14, 18–20, 32, 55, 58Du Buat, 9, 11, 32, 43Durand, 15, 23, 56

Eckert, 14, 32, 59Eiffel, 14, 32, 52Ekman, 3, 20, 21, 26, 32, 50, 51, 54Enskog, 3, 17, 54Ericsson, 3, 12, 32Euler, 3, 6–8, 12, 32, 42, 43

Fage, 14, 32, 56, 57Falkner, 14, 32, 56, 57Fanning, 9, 32, 47Fanno, 16, 32Finsterwalder, 15, 32, 51Fjortoft, 19, 21, 32, 61Flachsbart, 14, 32, 55Flettner, 7, 32, 54Fourneyron, 12, 32, 44Francis, 12, 33, 46Frontinus, 5, 33, 41Froude R, 9, 33Froude W, 8, 12, 13, 25, 33, 47, 48Foppl A, 4Foppl CL, 1, 33, 52

Galileo, 3, 6, 33, 41Gauckler, 9, 47Gerstner, 8, 33, 43Girard, 9, 33, 44Glauert, 4, 15, 16, 33, 55Goldstein, 1, 13, 14, 23, 33, 55, 61Green, 8, 11, 33, 44, 45

62

Guglielmini, 5, 33, 42Gortler, 20, 33, 58

Hadamard, 11, 33, 52Hagen, 9, 11, 33, 45, 46Hagenbach, 11, 33, 46Hamel, 1, 33, 53Hartree, 14, 33, 57Hazen, 9, 33, 49Heisenberg, 19, 20, 33, 54, 61Hele-Shaw, 1, 33, 49Helmholtz, 13, 19, 33, 46, 47Herschel, 17, 33, 41, 48Hiemenz, 13, 34, 52Hill, 1, 34, 49Homann, 13, 34, 57Hopf, 10, 34, 54Howarth, 14, 20, 34, 57Hugoniot, 16, 34, 48Huygens, 6, 34, 42Huyghens, 7

Iglisch, 14, 34, 60

Jeffery, 1, 34, 53Jeffreys, 20, 34, 55Jones, 16, 34, 60Joule, 27

Kuchemann, 16, 34, 58Kaplan, 12, 34Karman, 3, 13, 16, 19, 20, 23, 34, 52–54, 56,

57, 61King, 18, 34, 52Kingsbury, 25Kirchhoff, 13, 34, 47Knudsen, 17, 34, 51Kolmogorov, 19–21, 34, 59Korteweg, 8, 34, 49Kozeny, 9, 34, 55Kries, 8, 34, 48Kuethe, 18, 34, 55Kutta, 15, 34, 50, 51

Lagrange, 8, 34, 43Lamb, 10, 29, 34, 49, 52Lanchester, 15, 35, 50, 53Landau, 20, 35, 60Langley, 15, 35, 49Langmuir, 1, 35, 57Laplace, 1, 8, 16, 35, 43, 44

Laufer, 14, 35, 61Laval, 3, 16, 35Leonardo, 3, 5, 15, 35, 41Levi-Civita, 13, 35, 50, 54Leybenzon, 14, 35, 56Liepmann, 20, 35, 59Lighthill, 16, 21, 35, 59, 60Lilienthal, 12, 14, 15, 35, 49Lin, 20, 35, 60Loitsyansky, 1, 35, 58Lotz, 16, 32, 56

Maccoll, 16, 35, 56Mach E, 16, 18, 35, 48Mach L, 18, 35, 49Magnus, 7, 23, 35, 46Mallock, 18, 35, 50Mangler, 1, 35, 61Manning, 9, 35, 49Marangoni, 1, 47Marey, 18, 35, 50Mariotte, 6, 36, 41Mendeleyev, 13, 36, 48Meyer, 4, 16, 36, 51Michell, 25, 36, 50Millikan, 19, 36, 58Millionshchikov, 20, 36, 59Minnaert, 1, 36, 56Mises, 15, 23, 36Moody, 10, 36, 59Morris, 18, 36, 52Mouillard, 15, 36, 48Multhopp, 16, 36, 57Munk, 15, 17, 36, 53, 54

Nansen, 21, 36, 50Navier, 10, 12, 26, 36, 44Neumann, 21, 36, 61Newton, 3, 6–9, 14, 36, 41, 42Nikuradse, 10, 36, 56

Obukhov, 20, 36, 59Ohnesorge, 1, 36, 57Onsager, 20, 36, 60Orr, 19, 36, 50Oseen, 3, 10, 36, 51, 56Oswatitsch, 16, 23, 36, 61

Pascal, 6, 37, 41Pelton, 12, 37Phillips, 15, 17, 37, 48

63

Pitot, 17, 18, 37, 42Pohlhausen, 13, 37, 53Poiseuille, 11, 23, 37, 45Poisson, 8, 10, 11, 37, 44Poncelet, 12, 37, 44Prandtl, 1, 3, 4, 11, 13–20, 22, 23, 25, 37,

50–57, 60Prony, 9, 37, 43Proudman, 20, 37, 53

Rankine, 13, 16, 37, 46, 47Rayleigh, 3, 7, 8, 12–14, 16, 18, 19, 37, 47–49,

51–53Reech, 8, 37, 46Reichardt, 14, 37, 59Reiner, 10, 37, 61Reynolds, 1, 3, 10, 12, 24–29, 37, 48, 49, 58Riabouchinski, 18, 37, 51Richardson EG, 1, 37, 55, 56Richardson LF, 20, 21, 37, 53–55Riemann, 16, 37, 46Robins, 7, 14, 37, 42Rossby, 3, 20, 21, 37, 58Rotta, 14, 37, 61Rouse, 1, 10, 23, 38, 59Rubach, 19, 38, 52Russell, 8, 38, 45Rybczynski, 11, 38, 52

Saint-Venant, 9, 10, 38, 45, 47Salcher, 38, 48Schiller, 26, 38, 54Schlichting, 19, 23, 38, 56, 57Schubauer, 14, 20, 38, 57, 60Schultz-Grunow, 14, 38, 58Sears, 38, 59Sedov, 20, 38, 60Sexl, 19, 38, 55, 56Skan, 14, 38, 56, 57Skramstad, 20, 38, 60Smeaton, 11, 12, 38, 43Smith, 12, 38Smoluchowski, 17, 38, 51Solberg, 38, 54Sommerfeld, 12, 19, 26, 38, 51Squire, 19, 38, 56Stack, 16, 38, 57Stanton, 17, 38, 52Stevin, 6, 38, 41Stodola, 16, 39, 50

Stokes, 8, 10–12, 16, 26, 39, 45, 51Strouhal, 18, 19, 39, 48Sverdrup, 21, 39, 58

Tani, 14, 23, 39, 59Taylor, 3, 16, 19, 20, 39, 51, 53, 54, 56, 57,

61Tchaplygin, 16, 39, 50Theodorsen, 16, 39, 56, 57Thom, 10, 39, 55Thoma, 1, 39, 54Thomson J, 11, 39, 47, 48Thomson JJ, 29Thomson W (Lord Kelvin), 11, 13, 19, 39, 47Thwaites, 14, 39, 61Tietjens, 11, 23, 39, 54Tollmien, 19, 39, 55Torricelli, 6, 39, 41Townsend, 20, 39, 60Tsien, 17, 39, 58, 60Tyler, 55Topler, 18, 39, 46

Vaschy, 13Venturi, 17, 18, 39, 43Vries, 8, 39, 49Vaisala, 1, 39, 54

Walz, 14, 39, 59Weber E, 8, 39, 44Weber M, 9, 40, 53Weber W, 8, 40, 44Weisbach AJ, 9, 40, 46Weisbach JL, 9, 22, 40, 45Weissenberg, 1, 40, 60Wenham, 15, 17, 40, 46White, 10, 40, 57Wiedemann, 11, 40, 46Wieghardt, 14, 23, 40, 61Wieselsberger, 14, 40, 52, 53Wright O, 12, 15, 40Wright W, 12, 15, 40, 50

Yeager, 16, 40Young, 1, 40, 43

Zahm, 40, 56Zhukovskii, 15, 19, 40, 51

64