Storyline for mellomtrinnetmennta.hi.is/vefir/staerdfraedi/bekkjarkennarinn04... · Storyline og problemløsing i matematikkundervisingen på småskoletrinnet av Merete Fagernæs

1

Storyline for mellomtrinnet

Eik/Storyline for små Page 1 Friday, June 25, 2004 2:31 PM

2

{I korrekturen: Sett inn rett sidetall for alle s. 000!!! }


3

Liv Torunn Eik, Janne Fauskanger, Merete Fagernæs og Knut-Rune Olsen

Storyline for småskoletrinnet

Universitetsforlaget


4

© Universitetsforlaget 2004

ISBN 82-15-00440-7

Materialet i denne publikasjonen er omfattet av åndsverklovens bestemmelser. Uten særskilt avtale

med rettighetshaverne er enhver eksemplarfremstilling og tilgjengeliggjøring bare tillatt i den utstrek-

ning det er hjemlet i lov eller tillatt gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettighetshavere

til åndsverk. Utnyttelse i strid med lov eller avtale kan medføre erstatningsansvar og inndragning, og

kan straffes med bøter eller fengsel.

Henvendelser om denne utgivelsen kan rettes til:

Universitetsforlaget AS

Postboks 508 Sentrum

0105 Oslo

www.universitetsforlaget.no

Boken er utgitt med støtte fra Utdannings- og forskningsdepartementet ved

Lærebokutvalget for høyere utdanning.

Omslag: Inger Lise Engebretsen

Sats: Rusaanes Bokproduksjon AS

Trykk og innbinding: AIT Otta AS

Boken er satt med: Adobe Garamond 11/14

Papir: 100 g Silveroffset 1,25


5

Innhold

Forord

H

VA

ER

STORYLINE

?

av Liv Torunn Eik, Janne Fauskanger og Knut-Rune Olsen

S

TORYLINE

OG

PROBLEMLØSING

I

MATEMATIKKUNDERVISNINGEN

PÅ

SMÅSKOLETRINNET

av Merete Fagernæs

T

RYLLETROLLA

. P

LAN

OG

LÆRERVEILEDNING

av Merete Fagernæs

S

TORYLINE

OG

UTVIKLING

AV

SOSIAL

KOMPETANSE


S

METTENE

–

ET

STORYLINEFORLØP

OM

VENNSKAP

OG

SOSIAL

KOMPETANSE

FOR

SMÅSKOLETRINNET



6


7

Forord

Denne boka inngår i en serie på tre, en for hvert av grunnskolens hoved-trinn: småskole-, mellom- og ungdomstrinn. Hver bok inneholder to sto-rylineplaner med lærerveiledninger og to fagartikler som utdyper brukenav metoden i undervisningen.

Forfattere og redaktører for disse bøkene har etter hvert holdt mangestorylinekurs for lærere. Deltakerne har ofte gitt uttrykk for at de trengerideer, planer og faglitteratur som kan hjelpe dem med å utvikle storyline-arbeidet videre. Bøkene representerer et ønske om å gi slik støtte.

Selv om faglige muligheter og utfordringer er noe forskjellige ut fra ho-vedtrinnenes egenart, er det betydelig overlapping når det gjelder tilnær-mingsmåter og metodens prinsipper. Av den grunn vil mye av stoffet i bø-kene være overførbart til andre hovedtrinn. Vi anbefaler derfor at lesere avdenne boka også gjør seg kjent med innholdet i de to andre bøkene.Bøkene kan med fordel leses sammen med vår første bok om storylineme-toden: Eik, Liv Torunn (red.) (1999):

Storyline. Tverrfaglig tilnærming tilaktiv læring

, Tano Achehoug.

Tønsberg, 1. mai 2004

{Til forf. Dato endret. Ok slik??}

Liv Torunn Eik Janne Fauskanger Knut-Rune Olsen


8


9

Hva er storyline?


Storylinemetoden er en tverrfaglig undervisningsform som etter hvert harfått stor utbredelse både internasjonalt og på alle trinn og nivå i norskskole. Med læreren som regissør og veileder arbeider elevene innenforrammen av tematiske, problemtaklende undervisningsforløp der lærings-prosessene er sentrert rundt en fremadskridende fortellingen

storyline

.

1

Denne fortellingen bygges opp gjennom fire sentrale virkemidler:

– Den tar utgangspunkt i en tematisk ramme, eksempelvis «Tivoli» eller«Feriereisen». Dette innebærer at forløpet forankres i tid og sted.

– Videre må det bestemmes hvilke levende vesener (mennesker, dyr, fan-tasifigurer) som holder til på stedet. Elevene skaper personer eller figu-rer som gis form og personlighet. De lager også hus og andre ting somfinnes på stedet som har betydning for innhold og fremdrift i fortellin-gen.

– Deretter må elevene finne ut hva slags liv som leves der.– Læreren lar så den fiktive verdenen som eleven har skapt, danne en fel-

les referanseramme for spennende begivenheter som skal få elevene til åreflektere og handle: «Dikt et sted, og la ting skje…» (Kverndokken1999).

De såkalte

nøkkelspørsmålene

2

spiller en helt avgjørende rolle i oppbyggin-gen av konteksten og driver læringsarbeidet framover. Nøkkelspørsmål eråpne spørsmål der et viktig formål er å lede elevenes oppmerksomhet i enbestemt retning og oppmuntre dem til å dele sine ferdigheter, refleksjonerog kunnskaper med hverandre. Dette speiler metodens læringssyn sombygger på at elevene møte med nytt lærestoff alltid må forankres i det deer fortrolige med og kan fra før. Dette er på mange måter parallelt til god

1 For mer utførlig beskrivelse av metoden, se http://www.hive.no/, Eik (1999) og Fal-kenberg og Håkonsson (2000).

2 Bruken av nøkkelspørsmål utdypes i denne seriens bok for ungdomstrinnet (Olsen2003), i Bolstad (2001) og i Falkenberg og Håkonsson (2000).


10

veiledningsmetodikk: som veileder må du først ta den tiden du trenger til«å forstå hva den andre forstår» før du gjør din egen merforståelse til fokusi læringsprosessen (Handal og Lauvås 1983).

Et viktig formål med arbeidet er å gi elevene tro på sin egen kreative ogargumenterende evner, samtidig som de utfordres til å sette sine forestil-linger på prøve og lære mer. Det legges opp til aktive og varierte lærings-prosesser der læreren vekselvis er regissør og tilrettelegger, inspirator, veile-der og kunnskapsformidler. Arbeidet munner ut i et produkt som kanformidles og vurderes.

I noen tilfeller, når det arbeides med faglige emner som elevene har litekunnskap om fra før, kan det være effektivt å legge inn en «faglig sløyfe».Dette innebærer at klassen, eller deler av klassen, gjør en pause i selve for-tellingen for å fordype seg i et relevant faglig emne knyttet til forløpet(Bolstad 2001:74). I et storylineforløp kalt «Nordahl Rolfsensgate» harelevene, i rolle som beboere i gata, fått brev fra den lokale velforeningen.Velforeningens tippelag har vunnet i LOTTO. Beboerne inviteres til etmøte hvor bruken av pengegevinsten skal diskuteres, og de anbefales å tamed seg et budsjettforslag som viser fordelingen slik de synes den bør væ-re. Her kan en faglig sløyfe handle om budsjettering, men helst etter atelevene har fått synliggjort og diskutert egne forestillinger og kunnskaperom budsjetter. Fagsløyfer bør brukes med en viss forsiktighet. Blir de forhyppige og omfattende, kan elevene miste interessen og engasjementet istorylinearbeidet (op. cit.:74–75). Fagsløyfene er likevel en viktig del av etstorylinearbeid etter hvert som elevene beveger seg oppover i klassetrinne-ne.

Storyline og L97

Storylinemetoden speiler på flere områder sentrale utfordringer i L97.Den åpner for høy grad av elevaktivitet og utfordrer elevenes evne til å taansvar i egen læring. Samtidig er metoden fleksibel og gjør det mulig å va-riere graden av lærerstyring alt etter temaets egenart og behovet for tilpas-set opplæring.

Ifølge L97 skal en betydelig del av undervisningen på alle hovedtrinnvære organisert i tverrfaglige emner. Bruken av nøkkelspørsmål som forlø-sende «triggere» i en fremadskridende fortelling gjør det mulig å lede elev-enes interesser i retning av sentrale deler av planene for faglige mål i L97,samtidig som læringsprosessene bygger på elevenes forutsetninger og ska-pende fantasi.


11

Storyline og planlegging av undervisning

God storylineundervisning bør være preget av overraskelser, samhandlingog stor grad av åpenhet for innspill fra elevene. Likevel må undervisnin-gen være nøye forberedt fra lærerens side. Solid planlegging er derfor enviktig forutsetning for et vellykket resultat. Ofte benyttes en eller annenform for skjema som grunnlag for planleggingen for å sikre overblikk ogsammenheng i forløpet. Disse skjemaene kan ha noe ulik utforming, menbygger i prinsippet på didaktisk relasjonstenkning (Bjørndal og Lieberg1978). De didaktiske kategoriene i skjemaet synliggjør viktige beslutnin-ger som må tas for å planlegge og kvalitetssikre læringsaktivitetene. Detrelasjonelle elementet kommer til uttrykk ved at disse beslutningene erinnbyrdes sammenhengende og danner et mønster som læreren kan styreetter i sin gjennomføring og evaluering av undervisningen. God undervis-ningsledelse betyr imidlertid at man må kunne justere og avvike fra denopprinnelige planen når situasjonen tilsier det.

Det skjemaet vi benytter i denne boka, har følgende utforming:

Tematisk ramme:Klassetrinn:

Kapittel/nøkkelspørsmål

: Et storylineopplegg er delt inn i kapitler. I dennekolonnen noteres også de nøkkelspørsmålene som skal stilles til elevene.Det er nøkkelspørsmålene som driver handlingen fremover og gjør eleve-ne til medskapere i det fremadskridende forløpet.

Læreraktivitet

: I denne kolonnen beskrives i korte trekk lærerens aktivitetnår det gjelder å sette i gang, støtte og lede elevenes læringsprosesser.

Elevaktivitet

: Det er elevenes eget arbeid som er grunnlaget for læringen.Det er derfor viktig å tenke nøye igjennom hvilke aktiviteter elevene kanbenytte, og hvordan arbeidet best kan organiseres i lys av tilpasset opplæ-ring.

Rammefaktorer

: Tverrfaglig arbeid er krevende med hensyn til å skaffe tilveie og planlegge elevenes bruk av læremidler. Man bør derfor ha tenktigjennom de praktiske rammefaktorene slik at arbeidet ikke skal bli hem-met av at nødvendige hjelpemidler ikke er tilgjengelige.

Kapittel/nøkkelspørsmål Læreraktivitet Elevaktivitet Rammefaktorer Produkt Innhold og mål


12

I videste forstand handler rammefaktorene om å legge til rette det helhet-lige læringsmiljøet for elevene og omfatter slik sett både tilpasset opplæ-ring og det fysiske og psykososiale læringsmiljøet i klassen.

Produkt

: Elevenes arbeid med et nøkkelspørsmål munner som regel ut i etprodukt som dokumenterer arbeidet og eventuelt legges til grunn for vur-dering. I denne kolonnen spesifiseres hvilken type produkt som skal lages.

Overveielser vedrørende kriterier for vurdering hører med i all planleg-ging. I tverrfaglig og problemtaklende arbeid er det viktig at disse kriterie-ne drøftes og planlegges av lærer og elever sammen. Vi har derfor ikkeinnarbeidet kategorien vurdering i vårt didaktiske skjema, men det finnesforslag til kriterier i lærerveiledningene som støtter bruken av undervis-ningsoppleggene.

Innhold og mål

: I relasjonell didaktisk planlegging er mål og innhold ofteto atskilte kategorier. I fagplanene i L97 er det under hovedmomenteneofte ikke laget noe skille mellom målformuleringer og rene innholdsbe-skrivelser. Vi har derfor valgt å legge mål- og innholdsbeskrivelser til sam-me kategori i skjemaet.

I en undersøkelse av norske læreres bruk av storylinemetoden fant vi at defleste enten lager sine egne opplegg helt fra bunnen av eller tilpasser eksis-terende opplegg til egne behov (Eik og Olsen 2003). Vi håper at disse bø-kene kan inspirere studenter og lærere til kreativt og variert storylinear-beid i norske skoler.

Litteratur

Bjørndal, B. og Lieberg, S. (1978):

Nye veier i didaktikken

. Aschehoug, Oslo.Bolstad, B. (red.) (2001):

Moderne pedagogikk. Teori og praksis ved Ringstabekkskole

. Universitetsforlaget, Oslo.Eik, L.T. (red.) (1999):

Storyline, tverrfaglig tilnærming til aktiv læring

. Tano As-chehoug, Oslo.

Eik, L.T. og Olsen, K.-R. (2003): Rapport om norske læreres bruk av storyline-metoden. Publiseres høsten 2003.

Falkenberg, C. og Håkonson, E. (red.) (2000):

Storylinebogen. En håndbog for un-dervisere

. Kroghs forlag, Vejle, Danmark.Handal, G. og Lauvås, P. (1983):

På egne vilkår

. Cappelen, Oslo.Kverndokken, K. (1999): «Dikt et sted, og la ting skje.. – noen norskfaglige re-

fleksjoner knyttet til storyline.» I Eik, L.T. (red.) (1999),

Storyline, tverrfagligtilnærming til aktiv læring

. Tano Aschehoug, Oslo.


13

Storyline og problemløsing i matematikkundervisingen på småskoletrinnet

av Merete Fagernæs

Elevene i 3. klasse var godt i gang med en storyline om troll. En dag fikkde overraskende besøk av en gutt fra trollskogen. Gutten het Gruls oghadde et problem. Han ville så gjerne ha hjelp til å finne ut hvor mangehoder familien hans hadde til sammen. De var fem i familien, og de hartre hoder hver. Nøkkelspørsmålet til barna var: «Hvordan tror du Trylle-trolla kan finne ut hvor mange hoder familien til Gruls har til sammen?»

Dette var en individuell oppgave, og elevene kunne tegne, skrive og reg-ne for å løse den. De snakket med hverandre underveis i prosessen, og jeggikk rundt og utfordret elevene der det var nødvendig. En gutt i klassenhadde skrevet 15 øverst i venstre hjørne. Jeg spurte hvordan han visste atdet var femten. Han svarte at han bare fant det ut! Jeg bad ham forklarehvordan han hadde tenkt. Gutten viste fram fingrene sine, løftet først tom-melen; en-to-tre, så pekefingeren fire, fem, seks, og fortsatte slik til hankom til lillefingeren. Han talte tre på hver finger. Det var ganske smart! Påspørsmål om han kunne tegne dette for meg, laget han denne tegningen:

Figur 1: Fem troll med tre hoder hver


14

Eleven hadde fått sortert tankene sine, snakket om hvordan han tenkte oghadde fått skrevet det ned. Til slutt presenterte han sitt forslag for restenav klassen. Vi ga ham mye skryt og anerkjennelse.

Fagplanen for matematikk i L97 tegner bildet av en matematikkunder-visning der undring, kreativitet og variasjon i arbeidsmåter preger det fag-didaktiske paradigmet. Likevel viser forskning at det er langt fram før det-te er iverksatt i norsk skole. I mange klasserom er fortsatt undervisningensentrert rundt en felles lærebok med oppgaver som alle skal løse - gjernemed en tilhørende fasit der det er gitt

ett

riktig svar.I dette artikkelen vil jeg forsøke å vise hvordan storylinemetoden kan gi

rom for problemløsing i matematikkundervisningen i tråd med de prin-sippene man finner i L97. Ved å bruke fortellingen som utgangspunkt forproblemløsingsoppgaver kan en legge et grunnlag for en dypere matema-tikkforståelse hos elever på småskoletrinnet. Min erfaring er at elever sommøter matematikk på denne måten, har gode muligheter til å utvikle po-sitive holdninger til faget og tro på egne evner. Jeg vil likevel understrekeat storyline bare er ett av flere verktøy som kan benyttes til å arbeide medproblemløsingsoppgaver i matematikk. Denne måten å organisere under-visningen på kan imidlertid være med på å skape variasjon i tilnærmingentil matematikkfaget.

En av konklusjonene norske forskere har kommet fram til på grunnlagav den siste store internasjonale realfagundersøkelsen (TIMSS

3

) fra 2003,er at læreren, med sin faglige og pedagogiske bakgrunn, må styre både fag-lig fokus og elevenes involvering og refleksjon (Lie mfl. 2000:210) Ifølgefagplanen for matematikk i L97 skal problemløsende aktiviteter inngåsom en viktig del av faget. Dersom begrepet problemløsing skal gi noenmening, må det bety at elevene får anledning til å arbeide med oppgavety-per som utfordrer deres evne til selvstendig og kreativ tenkning. Hvordankan man gi elevene det handlingsrommet og de utfordringene dette kre-ver innenfor rammen av en lærerstyrt undervisning?

Storyline er en metode hvor elevene hele tiden blir utfordret til å væreaktive. De skal reflektere, kommunisere og selv foreslå løsninger på ulikeproblemformuleringer. Likevel følger læreren elevene tett opp i lærings-prosessen som samtalepartner, forløser og veileder. Læringen skjer derforhele tiden i et samspill mellom elevene og mellom elevene og læreren. Deter dialogen – ikke formidlingen i tradisjonell forstand – som danner fokusi læringsarbeidet. Slik jeg oppfatter storylinemetoden, er den derfor etverktøy for å fokusere elevenes oppmerksomhet mot bestemte faglige ut-fordringer, men dette skjer innenfor en ramme der man samtidig gir romfor elevenes involvering og deres egen forståelse av matematiske forhold.Det er læreren som tilrettelegger undervisningssituasjonen, men det er

3 The Third International Mathematics and Science Study (TIMSS) omfatter 45 land,og nesten 15 000 skoler har deltatt. Norge har deltatt i TIMSS siden sommeren 1991.Den siste undersøkelsen ble gjort våren 2003.


15

eleven som bygger opp kunnskapene gjennom sine handlinger og reflek-sjoner. Jeg vil i dette kapitlet forsøke å vise hvordan storyline kan gi mu-ligheter for å kombinere temaorganisert undervisning og elevaktivitetmed såkalt «lærerstyrt» undervisning.

Problemløsingsoppgaver satt inn i en storylinekontekst

Jeg vil først si noe om hva jeg legger i begrepet problemløsing. Deretter viljeg vise hvordan en kan lage problemløsingsoppgaver i en storylinekon-tekst.

De siste årene har det vært skrevet mye om problemløsing, og mangehar prøvd å definere begrepet. Ifølge Johnsen Høines er problemløsing atelevene får oppgaver som de skal finne ut av uten at de har fått noen me-tode eller oppskrift til løsning (Høines 1995:134). Hun legger vekt på atelevene selv skal definere sine egne problemstillinger og bruke det språketsom er mest naturlig for dem i problemløsingsprosessen. «Problemløsinger like mye å finne en måte å løse problemet på som å løse det,» hevderJohnsen Høines (1995:135). Solvang (1996:135) har følgende definisjonpå begrepet: «En utfordring vil for en person være et problem dersomdenne personen ikke har noen algoritme som vil gi løsning når personenkonfronteres med utfordringen.»

Når jeg lager problemløsingsoppgaver i en storylinekontekst, prøver jegå formulere oppgaven slik at den legger opp til flere løsningsmuligheter.Dette krever at elevene må anstrenge seg både for å forstå hva oppgavenbestår i og for å finne fram til aktuelle løsningsalternativer. Både elevenesegen refleksjon og samtalene som finner sted under arbeidet med oppga-ven, er viktige elementer i læringsprosessen. Diskusjonen kan foregå i heleklassen med lærer, i grupper, to og to, eller mellom lærer og elev. På denmåten blir problemene belyst fra forskjellige ståsteder.

Denne måten å arbeide på har flere likhetstrekk med Polyas fire faser iproblemløsingsprosessen. Polya (1887–1985) er hovedarkitekten bak pro-blemløsing slik vi kjenner den i dag. Han har laget retningslinjer for hvor-dan problemer kan angripes (Botten 1999:143). Jeg vil kort gjengi hoved-trekkene i hans strategi knyttet til hvordan vi arbeider oss gjennom dissefasene i problemløsingsoppgaver i et storylineforløp:

Fase 1: Forståelse av problemet

For å kunne løse et problem må vi først forstå det. I en storyline begynnerproblemløsingsarbeidet med diskusjon i klassen, i gruppe eller to og to.Elevene må argumentere for hvordan de tenker og oppfatter oppgaven.Her får alle presentere sine tanker og ideer til løsning.


16

Fase 2: Plan for løsning av problemet

Når elevene har diskutert problemet med andre, blir de ofte mer motiver-te til å legge en plan for å løse det. Her kan de utfordre hverandre, drøftealternative strategier og sammen lage planer for hvordan de kan løse det.

Fase 3: Gjennomføring av planen

I denne fasen prøver elevene ut hvilke strategier som virker og hvilke demå forkaste.

I norsk skole har det vært vanlig å la elevene løse oppgaver ut fra en al-goritme som er gitt på forhånd. Dette fratar elevene muligheten til å ar-beide seg igjennom de to første fasene i Polyas problemløsingsmetode.Det kan innebære at elevene ikke får anledning til å bearbeide nye begre-per og se disse i sammenheng med de kunnskapene de har fra før. De fårdessuten liten mulighet til å lage egne forslag til løsninger.

Fase 4: Oppsummering/ vurdering av løsningen

Denne delen av problemløsingsprosessen er viktig, men blir ofte forsømt.I en storyline settes det alltid av tid til å oppsummere og samtale om løs-ninger. Her får elevene mulighet til å bearbeide sine erfaringer og ideerrundt den prosessen de har vært gjennom. De får erfare at matematikksom fag åpner for at vi tenker forskjellig, og at det kan være flere måter åkomme fram til løsninger på. Min erfaring er at dette gir trygghet og tropå egne evner. Dette har dessverre ofte vært en mangelvare i matematikk-undervisningen, slik mange elever har opplevd faget i skolen.

Jeg skal nå belyse Polyas problemløsingsmetode med et eksempel hentetfra en storyline om vikinger i 4. klasse (Fagernæs 2002). Elevene haddebygd opp en tredimensjonal vikinggård med Percolo lafteklosser.

4

Gårdenog vikingene ble utgangspunkt for matematisk problemløsing. Problem-løsingsoppgaven ble presentert ved at eleven fikk spørsmålet «Hvordantror dere vikingene kan lage et kart over gården?» Etter spørsmålet ble detidémyldring, og vi gikk videre med å drøfte begrepet kart for å få en dype-re

forståelse av problemet.

Vi arbeidet med følgende delspørsmål:

– Hva er et kart?– Hvordan tror dere vi lager et kart?– Hvordan tror dere kartet over vikinggården ser ut?

I løpet av samtalen dukket begrepet ‘forminske’ opp. Vi grep fatt i detteog hadde en dialog om hva forminske er. Deretter fikk elevene i oppgave ådele et A4-ark i to. Vi fokuserte på hvilken side vi skulle måle på for å fin-ne midten. Etter at elevene hadde delt arket, spurte vi hva de nå hadde

4 Les om klossene på www.percolo.no.


17

fått. De hadde fått to deler, og vi presiserte at de hadde forminsket en tilto. Til slutt skrev vi målestokken 1:2 på tavla. Vi gikk videre med å dele deto delene i fire nye deler, og fokuserte på at delene ble mindre og mindre.Nå presiserte vi at vi hadde forminsket en til fire, og skrev målestokken1:4 på tavla.

Figur 2:

Elever som måler hus

Sett i lys av Polyas problemløsingsfaser kan vi sammenfatte forløpet slik:Når elevene hadde fått forståelse av problemet, gikk de i gang med å finneen plan for løsing av problemet. De målte husa de hadde bygd, fant ut atmålestokken skulle være 1:5, og startet med gjennomføringen av planen.De tegnet husa inn på et ark mens de målte, regnet ut målestokk, og dis-kuterte plassering. Når kartet var ferdig, oppsummerte de løsningen ved åpresentere sine forslag til kart for klassen. De fortalte om problemer un-derveis, hvordan de løste dem, og hva de hadde lært. (En mor i klassenfortalte at sønnen hadde bygd et miljø i Lego hjemme, for deretter å lageet kart over det i målestokk 1:5!)

I denne oppgaven arbeidet elevene med målestokk, areal og desimaltall.Elevene tok utgangspunkt i et miljø de selv hadde skapt, og som de haddeet forhold til. Det gjorde dem motiverte til å fordype seg i oppgaver hvorde ble stilt overfor matematiske utfordringer. Vi så også at denne oppga-ven ga muligheter for differensiering. Noen elever hadde nok med å fåriktige mål på husa, mens de flinkeste regnet målestokk med desimaltall.Når vi skulle måle avstander på bordet, satte vi husa slik at elevene måtte


18

forholde seg til desimaltall. Vi kunne jobbe praktisk med desimaltall i ensammenheng elevene var engasjerte i.

Hvordan lage gode problemløsingsoppgaver i en storylinekontekst?

Den svenske pedagogen Ann Ahlberg har skrevet en interessant bok omhvordan elevene i småskolen opplever og forstår matematisk problemlø-sing (Ahlberg 1996). Hun er opptatt av elevenes møte med skolematema-tikken og av at undervisningen i større grad bør knyttes til barnas hver-dag. Barn langt ned i førskolealder kan løse matematiske problemer ihverdagslivet. Møtet med skolens formelle matematikk oppleves gjernesom fjern fra deres egne erfaringer. Ahlberg hevder også at barna i under-visningen i større utstrekning bør gis mulighet til å

skrive, tegne, snakke

og

regne

for å løse problemer. Dessuten mener hun at problemløsing er en re-lasjon mellom barnet og problemet, og at det er viktig å gjøre elevenesforståelse synlig i undervisningen (Ahlberg 1996:117).

I mitt arbeid på småskoletrinnet har jeg ofte brukt Ahlbergs historierom Per og Lena. Fortellingene om disse to barna handler om deres opple-velser i hverdagen. De matematikkoppgavene som er knyttet til tekstene,legger ikke opp til riktige eller gale svar slik vi ofte møter det i tradisjonel-le lærebøker i faget. En oppgave inspirert av Ahlbergs historier handlerom å pante flasker. Historien elevene fikk presentert, handlet om Per ogLena som fant tre store brusflasker på vei fra skolen. De visste at de fikk tokroner for hver flaske. Spørsmålet til elevene var: «Hva tror du Per ogLena kjøpte for pengene de fikk for flaskene?» Barna fikk blyant og papirog beskjed om at de kunne tegne, skrive og regne for å løse problemet. Devar nå vant til denne type oppgave og kom raskt i gang med å løse proble-met. I figur 3 er det vist et eksempel.

Denne jenta holder oversikt over antall flasker og hvor mye hun får forhver flaske. I tillegg viser hun ved å bruke symboler hvor mange kronerdet blir til sammen. Hun kommer også med forslag til hva de kan kjøpefor pengene, nemlig «tyggis»!

I sine tegninger viste elevene hvordan de oppfattet oppgaven, og hvor-dan de løste den. Ved å bruke tegning til å sortere den informasjonen defikk, oppdaget de at i tallenes verden finnes det orden og system (KUF1998:158). En av elevene hadde oppfattet den gjentatte addisjonen somvar lagt i oppgaven, og tok også i bruk det formelle matematikkspråket.Han satte opp regnestykket II + II + II = 6 og 2 + 2 + 2 = 6.

I denne oppgaven så vi at elevene delte seg i tre grupper: Noen av barnategnet bare handlingen. Andre holdt regnskap med flaskene og hvor man-ge penger de fikk for dem. En tredje gruppe holdt oversikt over pengene


19

og kom med forslag til hva de kunne kjøpe for dem. Elevene brukte ulikestrategier for å få oversikt over problemet, og de hadde ulike planer for åløse det. Når de presenterte løsningene for hverandre, erfarte de også atdet er flere måter å komme fram til en løsning på. Ahlberg hevder at nårelevene tegner, får de en visuell opplevelse av problemet som bidrar til for-ståelse av det

matematiske innholdet (Ahlberg 1996:83). Dette er ogsåmin erfaring etter å ha prøvd disse oppgavene på elever fra 1.-3. klasse.

Når jeg lager en problemløsingsoppgave til et storylineforløp, tar jeggjerne utgangspunkt i hovedmomenter og strekpunkter i fagplanen formatematikk i L97. Deretter finner jeg en hendelse eller overraskelse hvoroppgaven kan presenteres ved hjelp av et nøkkelspørsmål. Til slutt skalelevene løse oppgaven ved hjelp av en aktivitet. Aktiviteten kan være indi-viduell, i par eller i gruppe.

Følgende eksempel på en problemløsingsoppgave ble gitt til en 3. klas-se som hadde en storyline om gamle dager, dvs. for 100 år siden. Vi haddelaget ei gate hvor det var en butikk, kirke, «rike» og «fattige» hus. Elevenefikk blant annet spørsmålene: Hva slags varer tror du de hadde i butikkenfor 100 år siden? Hva tror du varene kostet? Elevene kom med forslag. Forå finne ut mer om varer og priser i gamle dager tok vi kontakt med et el-dresenter og snakket med noen av beboerne der. De hjalp oss med å settepriser på varene. Vi bestemte hva slags varer butikken skulle ha og prisetdem. Deretter sammenlignet vi prisene vi først hadde satt på varene medde prisene vi hadde fått av de eldre. Det viste seg at vi hadde gjettet ganskeriktig på en del varer! I denne prosessen kunne vi snakke om halvparten såmye, en tredjedel av prisen, en fjerdedel av prisen, to ganger så mye, treganger så mye, osv. Det var også mye fin refleksjon rundt priser før og nå!

I et av de «fattige» husa bodde det en gutt som het Hans. Han bodde

Figur 3: Jente med flasker


20

sammen med mormoren sin. En dag før jul skulle han gå i butikken oghandle. Han fikk med seg en krone og femti øre. Nøkkelspørsmålet tilelevene var: «Hva tror du Hans kjøpte for pengene i butikken?» De haddefått utdelt papirpenger som enkroner, femtiører, tiører, femører og ettørerfra begynnelsen på 1900-tallet.

De fikk beskjed om å skrive, tegne og regne det de kjøpte, finne ut hvadet kostet og hva de eventuelt fikk tilbake. I figur 4 er det et eksempel fraen elev.

Figur 4: Hva kjøpte Hans i butikken?

Etter at de hadde laget et eller flere forslag til hva Hans kjøpte, presenterteelevene løsningene for hverandre. Noen presenterte også sine løsninger forhele klassen. Vi fikk en fin dialog om ulike måter å løse oppgaven på. Visnakket om hvor mange ettører, femører og tiører det er i en krone. Visnakket også om ulike måter å veksle på.

Innledningsvis møtte vi Gruls som kom på besøk til Trylletrolla fordi hangjerne ville finne ut hvor mange hoder familien hans hadde til sammen.Problemløsingsoppgaven som elevene skulle løse i forbindelse med Grulsbesøk, var en del av fortellingen. Den fikk fortellingen til å utvikle seg vi-dere. Figur 5 viser hvordan en av jentene løste oppgaven. Hun fikk ogsåspørsmål om hvor mange hoder trolla hadde til sammen. Hun svarte fem-ten. På spørsmål om hvordan hun hadde tenkt, svarte hun: «Jeg tenkte trehoder fem ganger, tre hoder, tre hoder, tre hoder, tre hoder og tre hoder.Det blir femten.»

I forkant hadde hun tegnet tegningen i figur 5. Det kunne virke somden ga henne oversikt og hjelp til å strukturere tankene. Elevene var krea-tive i problemløsingsprosessen. De løste oppgaven individuelt, og erfarte


21

enda en gang at det er ulike måter å tenke på. De ga hverandre ideer oginspirasjon som de tok med seg videre.

Med disse eksemplene har jeg forsøkt å vise hvordan man kan lage pro-blemløsingsoppgaver i et storylineforløp. I det neste avsnittet vil jeg belysehvilke muligheter disse oppgavene gir til å fordype seg i ulike matematisketemaer. Ved å ta utgangspunkt i de temaene problemløsingsoppgaven istorylineforløpet presenterer, har man mulighet til å jobbe mer målrettetmed å utvikle elevenes kunnskaper og ferdigheter i matematikk innenforbestemte emner.

Matematikken som faglige sløyfer knyttet til fortellingenFaglige sløyfer kan defineres som pauser i storylinearbeidet som klassen el-ler deler av klassen gjør for å fordype seg i et relevant fagemne (Bolstad2001:74). Det er viktig å ikke ha for lange avbrekk i fortellingen. Elevenekan da miste tråden og interessen for storylinen. De faglige sløyfene måderfor ikke være for store og tidkrevende.5

Janne Fauskanger har drøftet bruken av faglige sløyfer i forbindelse medmatematikkfaget. Hun viser at matematikk både kan befinne seg «innenforog utenfor» selve storylineforløpet (Eik og Fauskanger 2003:27). Ut frahennes modell befinner faglige sløyfer seg i grenselandet, litt utenfor og littinnenfor storylinen. Jeg har valgt å forenkle dette bildet ved å si at problem-løsingsoppgaver som er en del av storylineforløpet, og som får fortellingen

5 Les mer om fagsløyfer i innledningen s. 000.

Figur 5: Fem trehodete troll


22

til å utvikle seg videre, er innenfor forløpet. Problemer/oppgaver som erknyttet til forløpet, men som ikke får fortellingen til å utvikle seg videre, erutenfor forløpet (faglige sløyfer).

I mitt arbeid på småskoletrinnet erfarte jeg hvor viktig det var å bli klarover når matematikken var en del av fortellingen, og når vi arbeidet medproblemer som var knyttet til konteksten uten å være en del av fortellin-gen. Jeg vil nå forsøke å vise hvordan vi kan lage faglige sløyfer knyttet tilen hendelse i et storylineforløp.

Det er viktig å utnytte den nysgjerrigheten som oppstår når elevene lø-ser et problem som er en del av fortellingen. Etter at oppgaven er løst, erde ofte motiverte til å arbeide videre med flere oppgaver innenfor sammetema. Elevene i 3. klasse som arbeidet med «Trylletrolla», skulle finne enmåte å få to gutter som var forvandlet til frosker, til å bli mennesker igjen.De fikk nøkkelspørsmålet: «Hvordan tror du trolla kan få froskene til å bligutter igjen?» Det kom mange gode forslag. Flere mente at trolla kunnelage en trylledrikk. Neste overraskelse til elevene ble derfor en liten fortel-ling om Trolljenta som skulle lete etter trollfars trylledrikk. De fikk en re-busløype som førte dem fram til trylledrikken. Den inneholdt en opp-skrift med trollsymboler som elevene tidligere hadde vært med og skape.6

Figur 6: Oppskrift på trylledrikk

6 Se oppskrift på trylledrikk i lærerveiledningen s. 000.


23

Trylledrikken var en del av fortellingen. Elevene måtte løse matematiskeproblemer for å lage drikken. Vi snakket mye med elevene når de lagettrylledrikken, blant annet om desiliter og liter. «Ta et lite desilitermål ogta tre ganger tre desiliter revetiss opp i et stort desilitermål. Hvor mangedesiliter er det nå i det store desilitermålet?» Trylledrikken ble servert tilmatpakkene og smakte faktisk godt!I matematikktimene etter at trylledrikken var ferdig, arbeidet vi videremed matematikkoppgaver som var knyttet til trylledrikken. Elevene teg-net, regnet og skrev det de hadde erfart. De fikk også flere oppgaver omdesiliter og liter. Elevenes erfaringer ble oppsummert på tavla og dannet etgodt utgangspunkt for å snakke om strategier og algoritmer. Den fagligesløyfen ble brukt til å fordype seg i matematiske kunnskaper og ferdighe-ter. Temaer som ble tatt opp var desiliter, liter, brøk og multiplikasjon.

I figur 7 er det et eksempel på hvordan en tredjeklassing løste oppga-ven.

Figur 7: Oppskrift med trollsymboler

Eksemplet fra butikken i Gamlegata tidligere i artikkelen egner seg ogsågodt som utgangspunkt for faglige sløyfer. Læreren kan lage små handle-oppgaver hvor elevene skal handle for familiene sine. Synnøve bor i det«rike» huset. Hun har fått 10 øre av bestemor. Hva tror du Synnøve kjø-per for pengene hun har fått? Elevene kan også få i oppgave å lage tekst-oppgaver til hverandre som handler om å kjøpe varer i butikken.

I et eksempel fra vikinggården tidligere i kapitlet laget elevene et kart.Kartet egnet seg godt som utgangspunkt for å jobbe mer med multiplika-


24

sjonstabellen, multiplisere og dividere med 10, og multiplisere og dividerei hodet eller på papiret når det også inngår tosifrede tall (KUF 1998:161).Når elevene skulle finne målestokken på kartet, måtte de dividere med tifor å finne målestokk 1:10. Deretter måtte de multiplisere med to for åfinne målestokk 1:5. Dette gjorde de mye i hodet, men noen brukte ogsåpapir. Vi kunne differensiere vanskegraden ved å bruke både hele tall ogdesimaltall. Noen av elevene syntes det var spennende med utfordringer.De jobbet aktivt med å regne ut målestokk med desimaltall, mens andrehadde nok med å finne målestokken på husa med hele tall.

Husa elevene hadde bygd ga også gode muligheter til å jobbe med are-al. Denne oppgaven kunne ha vært en del av fortellingen, men vi valgte åbruke miljøet til å finne arealet på husa uten å knytte oppgaven til fortel-lingen. Vi valgte å bruke hele tall når elevene skulle begynne å regne utarealet på boligene sine.

Elevene i 4. klasse som jobbet med vikinggården, fikk i lekse å lagetekstoppgaver til hverandre som handlet om vikingene. Her fikk de brukefantasien sin til å lage små fortellinger med matematisk innhold om vikin-gene. De var allerede opptatte av og engasjerte i temaet, og laget mangespennende tekstoppgaver som også kunne vært brukt som utgangspunktfor nye kapitler i storylineforløpet.7

Ved å bruke faglige sløyfer får elevene mulighet til å fordype seg i mate-matiske temaer som blir presentert i storylineforløpet. De får mulighet tilå gå mer systematisk til verks med problemområdene. I tillegg kan miljøetog personene være utgangspunkt for problemløsing og oppgaver. Lærerenkan bringe inn momenter som ikke naturlig fulgte det problemorientertearbeidet i storylinekapitlet.8

Elevenes oppfattelse av læresituasjonenHvilken oppfatning vi har av en læringssituasjon, er av stor betydning forhvordan vi tilegner oss kunnskap.

Pedagogen Stig Mellin-Olsen beskriver to nivåer for oppfattelsen av læ-resituasjonen i sin bok Eleven, matematikken og samfunnet. Nivå 1 angårselve lærestoffet og oppfattelsen av det. Her handler det om de probleme-ne elevene skal løse, og hvordan disse påvirker elevenes motivasjon. Nivå2 angår sammenhengen som eleven plasserer lærestoffet i. Her er detsnakk om den konteksten oppgaven blir presentert i. Dersom man lykkesi å skape en levende storylinekontekst, vil den påvirke sammenhengenoppgaven blir presentert i på en positiv måte. Mellin-Olsen mener at lære-ren må planlegge og gjennomføre undervisningen på kontekstnivå. Lære-

7 Fauskanger skriver også om dette i Eik og Fauskanger (2003:30).8 Se eksemplet om trylledrikken og det videre arbeidet med desiliter og liter s. 000.


25

ren må hjelpe elevene til å sette lærestoffet inn i passende sammenhenger(Mellin-Olsen 1984:50).

Min erfaring med å bruke storyline som kontekst for problemløsings-oppgaver er at elevene opplever at matematikken blir satt inn i en me-ningsfylt sammenheng.

AvslutningDet er utført et omfattende forskningsarbeid for å evaluere Reform 97. Enviktig konklusjon var at arbeidsmåtene i norske klasserom er varierte, menat det manglet refleksjon rundt de ulike arbeidsmåtenes læringspotensial.Både lekpregede aktiviteter og tema- og prosjektarbeid manglet klare målfor hva elevene skal lære. «Det understrekes i rapportene at det er hvordanarbeidsmåtene brukes, ikke hvilke arbeidsmåter, som er viktige» (NOU2003:16 s. 131). Rapportene påpeker også noe som jeg oppfatter somalarmerende. «Graden av systematisk opplæring i konkrete basisferdighe-ter synes å innta liten andel av de totale undervisningsaktivitetene på små-skoletrinnet» (NOU 2003:16 s. 131).9

I dette kapitlet har jeg forsøkt å vise hvilke muligheter storyline gir medhensyn til å arbeide med konkrete basisferdigheter. I mine forløp har eleve-ne blant annet arbeidet med symboler for tall, multiplikasjon (gjentatt ad-disjon, målestokk, desimaltall, areal, dl, liter o.a.) og speilsymmetri. Meto-dens struktur og utforming gjør det mulig å få til det forskningsrapporteneetterlyser, nemlig sammenhengen mellom aktiviteter og læringsmål.

I et fag som matematikk er det viktig at elevene får lov til å være nys-gjerrige og utforskende. Ved å ta i bruk storylinemetoden som verktøy imatematikkundervisningen kan vi få til dette. Underveis i et storylinefor-løp får elevene opplevelser, de får undre seg, og de får tid til å reflektere ogsamtale om sine erfaringer og oppdagelser.På småskoletrinnet legges grunnlaget for tilegnelsen av kunnskaper, fer-digheter og holdninger som skal gi elevene lærelyst og tro på seg selv. Det-te skal vare hele livet (NOU 2003:16 s.142). Det er et stort ansvar somhviler på lærerne, og det er derfor viktig å ha gode verktøy som kan gielevene en positiv holdning til læring og til faget matematikk.

Litteratur

Ahlberg, Ann (1996): Barn og matematikk. Cappelen Akademisk Forlag, Oslo.Bolstad, Bjørn (2001): Moderne Pedagogikk. Teori og praksis ved Ringstabekk skole.

Universitetsforlaget, Oslo.

9 Se også Kirsti Klette: «Lærerstyrt kateterundervisning fremdeles dominerende?» i Klet-te (red.) 2004, s 21–37.


26

Botten, Geir (1999): Meningsfylt matematikk – Nærhet og engasjement i læringen.Caspar Forlag AS, Landås.

Eik, Liv Torunn (red.) (1999): Storyline – Tverrfaglig tilnærming til aktiv læring.Tano Aschehoug, Oslo.

Eik, Liv Torunn og Fauskanger, Janne (2003): Storyline for mellomtrinnet. Univer-sitetsforlaget, Oslo.

Fagernæs, Merethe (2002): Viking-gården – en storyline om vikinger med matema-tikk som regifag. Percolo AS.

Falkenberg, Cecilie (2000): Storylinebogen – En håndbog for undervisere. Håkon-sen, Erik Kroghs Forlag A/S, Vejle.

Høines, M. Johnsen (1995): Begynneropplæringen – Fagdidaktikk for barnetrinnet.Caspar Forlag AS, Landås.

Høines, M. Johnsen (2002): Fleksible språkrom – Matematikklæring som tekstut-vikling. Institutt for praktisk pedagogikk, Universitet i Bergen.

Kirke-, utdannings- og forskningsdepartementet (1998): Matematikk L97S.Klette, Kirsti (2004): «Lærerstyrt kateterundervisning fremdeles dominerende?

Aktivitets- og arbeidsformer i norske klasserom etter Reform 97.» I Klette(red.): Fag og arbeidsmåter i endring? Tidsbilder fra norsk grunnskole. Universi-tetsforlaget, Oslo.

Lie, Svein, Kjernsli, Marit og Brekke, Gard (2000): Hva i all verden skjer i realfa-gene? Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling, Universitetet i Oslo.

Mellin-Olsen, S. (1984): Eleven, matematikken og samfunnet – En undervisnings-lære. NKI Forlaget, Oslo.

NOU (2003:16): I første rekke – Forsterket kvalitet i grunnopplæring for alle. Sta-tens forvaltningstjeneste Informasjonsforvaltning. ISBN 82-583-0713-4.

Solvang, R. (1996): Matematikkdidaktikk, 2. utgave. NKS Forlaget, Oslo.


27

Trylletrolla

Plan og lærerveiledning

av Merethe Fagernæs

ForarbeidDet viktig å gjøre klasserommet klart til det som kan skje. Dersom forhol-dene ligger til rette for det, kan det være en fordel å skape et «fortellerhjør-ne» hvor man lager det litt «trolsk». Det kan for eksempel henges oppmørke nylonstoff over skillevegger. Elevene kan tegne slanger og edder-kopper som festes med knappenåler på stoffet, og naturmateriale som røt-ter og lignende kan legges inn i kroken. Dette kan brukes til samlinger iforbindelse med presentasjon av nøkkelspørsmål og av elevenes arbeider.

Min erfaring er at det er passende med 2–3 storylinedager i uka. Dettevil kanskje variere fra forløp til forløp. Da får vi plass til fellesarrangemen-ter, kroppsøving, samarbeid på tvers av klasser og så videre på de andreukedagene. Når det gjelder tidsaspektet, er det viktig å ikke bruke for langtid på å etablere miljø og personer. Dersom man velger å fokusere mye påmatematikken i denne prosessen, vil det påvirke tidsbruken. I JanneFauskangers storylineforløp i boka for mellomtrinnet finner dere eksem-pel på hvordan miljø kan bygges med matematikken i fokus.10

Trylletrolla starter med en innledningshistorie. En morgen barna kom-mer inn i klasserommet, sier læreren at hun skal fortelle dem en historieom to gutter.

10 Les mer om dette Fauskanger (2003:25).


28

Plan for kapittel 1: Trollas omgivelser

Tips til gjennomføring av kapittel 1: Trollas omgivelserDette kapitlet innledes med en fortelling. Fortellingen om de to guttenesom blir til frosker kommer til å gå som en rød tråd gjennom hele forlø-pet.

Det var en gang to gutter som hadde holdt på i mange uker med å lage sinegen luftballong. Endelig kom dagen da de skulle prøve å få ballongen til å sei-le i lufta. De hadde festet en stor kurv under ballongen. Der skulle de sitte. Degledet seg veldig til å dra av gårde. Hvor ville ballongen føre dem? Hva ville de

Nøkkel-spørsmål

Læreraktivitet ElevaktivitetRamme-faktorer

Produkt Innhold og mål

Hvordan tror du det ser ut der trol-la og trollas fami-lie bor?

Læren forteller histori-en om guttene som møtte trolla i Trylletroll-skogen

Stiller spørsmålene og skriver på flippover

IdémyldringElevene kommer med sine forestillin-ger

Lage et felles miljø på et bord i midten av klasserommet

Flippover

Et stort bord, eller småbord/ pulter

Grønt og brunt stoff til å ha over bordene, eventuelt store stei-ner til å legge over og under stoffene

Liste over ideer

Inspirere hverandre,Gi hverandre ideer

Kunst og håndverk:«Elevene skal utvikle sine skapende evner og uttrykksmuligheter i arbeid og lek med tre-dimensjonale former og kunne løse enkle problemstillinger knyt-tet til skapende arbeid» (L97:194)

Hvordan tror du husa til trolla ser ut?

Hvordan tror du det ser ut inne i husa?

Stiller spørsmålene og skriver svarene på flippover

Hele klassen:idémyldring

Skoesker til å lage bo-liger av

Kartong og naturmate-riell til å lage trær/ busker osv.

Gull og sølv papir/ fo-lie m.m

Boliger til trolla Matematikk:Få erfaringer med en-heter som lengde, are-al og rom«Elevene skal utvikle sine kunnskaper om rom og form og på den måten stimulere sin kreativitet og fantasi»

(L97:158)a

a. Les mer om geometriske muligheter i Fauskanger (2003:24).


29

oppleve på turen? De satte seg opp i kurven, fyrte opp – og sakte begynte bal-longen å lette – høyere og høyere steg den. Vinden tok tak i ballongen. Dengjorde et rykk og satte fart (fortelles med litt dramatisk stemme). Guttene sårundt seg, dette var spennende!!!! De så ned på bakken, men hva var det somskjedde??!! Menneskene og bilene på veiene forandret seg. Bilene ble eldre ogeldre. Til slutt var det ikke biler på veiene i det hele tatt. Det var bare hestermed vogn. Det var ikke traktorer på jordene. Det var hester. De reiste bakoveri tid. Nå hadde de reist lenge. Men hva skjedde. Plutselig begynte ballongen ådale. De hadde ikke mer drivstoff. Men hvor var de? De ante ikke. Der bortevar det en stor blomstereng. De styrte ballongen mot den, og DUNK, der traffballongen bakken. Guttene så seg rundt. Det var skog på alle kanter. Men hvavar det de så langt der borte? De visste ikke hvorfor, men de måtte bare gå ditog se. PLUTSELIG kjente de at bakken ristet, og de hørte noen merkelige ly-der: ØHH, ØHH ... De kom nærmere og nærmere. Der så de en dør, eller vardet en port? Nå var de helt borte ved åpningen. De tittet forsiktig inn. Detrodde ikke sine egne øyne. Der inne så de en hel trollfamilie. De satt og spis-te, og laget noen merkelige lyder ØFF, ØHH, ØFF ØHH. Den ene gutten bleså overrasket at han utbrøt NÆHH!!!!! Trolla ble helt stille. PLUTSELIG rei-ste trollfar seg opp og gikk mot guttene. DUNK, DUNK, sa det. Guttene stodhelt stille. Trollfar løftet armene og sa: BOFF, BØFF, BÅSK, BLI TILFROSK!!! og før noen visste ordet av det, hoppet det to frosker rundt inne hostrolla.

Guttene er nå blitt forvandlet til frosker i et trollmiljø. Elevene får nåspørsmålet:

«Hvordan tror du det ser ut der trolla og trollas familie bor?»

Barna kommer med sine forestillinger. De fleste barn har en oppfatningav hvordan det ser ut der trolla bor. Hvis dette er barnas første møte medstoryline, er det viktig å poengtere alt nå at vi er ute etter hvordan de trordet ser ut der trolla bor, det er deres forestilling vi vil høre. Det foregår nåen idémyldring hvor vi kan gi hverandre gode ideer og inspirasjon til detvi senere skal i gang med.

Når miljøet er bygd opp, skal elevene lage hus. Vi tenker oss at vi erfroskene som hopper rundt inne hos trolla. Barna får det neste nøkkel-spørsmålet: «Hvordan tror du husa til trolla så ut?» og «Hvordan tror dudet ser ut inne i husa?» Barna kommer igjen med sine forestillinger og ide-er til hvordan de tror husa ser ut. Ideene blir skrevet ned på flippover. Ar-kene henges opp i klasserommet og fungerer som idébank når elevene se-nere skal i gang med å lage miljøet og skrive om det. De er også «ordliste»som viser hvordan ord staves.


30

Vi lager boligerNår idémyldringen er over, skal barna lage boliger. De må nå deles inn igrupper. Det ideelle er å ha grupper med fire barn i hver. I 1. og 2. klassemå man vurdere gruppenes størrelse ut fra erfaring og modning hos eleve-ne. Min erfaring på småskoletrinnet er at dersom det ikke går opp, er detbedre med tre i gruppa enn fem. Hvis det blir fem, er det vanskeligere åbli enige når de skal samarbeide, og det er også lettere for noen elever åfalle utenfor.

Det er mange måter å lage boliger på. I dette forløpet er mitt forslag atman bruker skoesker eller papp fra pappesker til å lage boliger av. Størrel-sen på boligen må avgjøres ut fra hva slags målestokk man velger på trolla.

Man kan også «møblere» boligene. Det kan være mye spennende gjemtinne hos trolla, så jeg anbefaler at det settes av tid til det. Å innrede boli-gene skaper et godt utgangspunkt for å få liv i fortellingen, og er til inspi-rasjon for leken. Barna tar ofte med seg ting hjemmefra og lager nye tingtil boligen i løpet av hele storylineprosessen.

Boligbygging gir mange matematikkfaglige muligheter. Det er ikke fo-kus spesielt på det i dette forløpet.

PresentasjonElevene presenterer boligene for hverandre. Det er viktig at læreren er ak-tiv i denne fasen ved å oppmunter elevene til å forklare og argumenterefor sine valg. Presentasjonen kan brukes til å fokusere på matematiske be-greper. Når elevene fikk i oppgave å måle husa, ble begrepene lengde ogbredde presentert. Det er viktig at disse begrepene blir brukt aktivt i pre-sentasjonen slik at elevene blir fortrolige med betydningen av dem.

TilleggsideerMiljøet kan brukes til å samtale om matematiske begreper og ferdighetersom lengde, bredde, areal, rom og målestokk. Deretter kan elevene fåoppgaver som konkretiserer begrepene.

Kanskje det urgamle Trylletrollet ønsker et kart over de forskjelligeTrylletrollas miljøer? Hvordan tror du Trylletrolla kan få til det? Her kanman legge inn vanskegrad etter klassetrinn. Hovedmomentene for 3. klas-se på side 160 og 161 i L97 inneholder flere mål for småskoletrinnet sompasser til en slik oppgave.11

Miljøet kan også lages todimensjonalt. Boligene kan for eksempel lagesi kartong. To kartonger stiftes sammen slik at de kan åpnes og lukkes. Bo-ligen kan pyntes utenpå og møbleres inni. I storylineboka for mellomtrin-net utdypes det matematikkfaglige i mønsterutvikling. Her er det mangegode ideer som også kan brukes på småskoletrinnet.

11 Ideer til hvordan elevene kan jobbe med målestokk finnes på s. 000.


31

Figur 1: Bolig utvendig

Forslag til vurderingskriterierElevene kan skrive logg, enten sammen med en voksen eller alene, etterhvert storylinekapittel. Loggen kan samles sammen med tegninger og bil-der av elevenes arbeider. Dette kan være et utgangspunkt for samtalermellom elever, lærere og foreldre.

Når det gjelder oppgaven å bygge hus, kan eleven for eksempel skriveom prosessen med å lage boligen. Steve Bell og Cecilie Falkenberg(2002:14) foreslår at elevene skal arbeide med følgende spørsmål når deskriver loggbøker:

1 Hva har jeg/vi arbeidet med?2 Hva visste jeg om emnet i forveien?


32

3 Hva har jeg lært (i dette tilfellet om erfaringer med å måle og vurderestørrelser; hvilke erfaringer har jeg fått med enheter som lengde, arealog rom)?

4 Hvordan har jeg lært det?

Flere av disse punktene er vanskelige for de yngste elevene å skrive om.Læreren kan likevel snakke om dette i plenum og eventuelt skrive et sam-mendrag av samtalen. Det som skrives kan kopieres, og elevene kan lagehver sin mappe med tegninger og referat fra samtaler. Det vil dokumente-re storylineprosessen, og elevene kan siden lese den alene, sammen meden eldre elev eller sammen med en voksen. På den måten blir elever, lære-re og foreldre bevisstgjort om den læringen som har funnet sted i løpet avstorylineperioden.

Plan for kapittel 2: Trolla

Nøkkel-spørsmål

Lærer-aktivitet

ElevaktivitetRamme-faktorer


Hvordan tror du trolla ser ut?

Hvor høye tror du de voksne trolla kan være?

Stiller nøkkel-spørsmålene og skriver på flipp-over

Dele klassen inn i grupper

Lage dukker i ulike størrelser som elevene kan «kle» på

Hele klassen

IdémyldringElevene kommer med sine forestillinger og ideer

Grupper

Lage trollfamilier

Flippover

Kartong, piperen-sere, vattkuler, stoff i ulike farger, garn og ull til hår og lignende, per-ler, naturmaterialeLim, saks osv.

Målbånd

Liste med ide-er

Ferdige troll i ulike størrel-ser

Få erfaringer med at det kan være flere svar på et spørsmål

Norsk:3.klassseFormulere egne synspunkter, kunne uttrykke enighet og uenig-het med andre og opparbeide seg toleranse for synet til andre (L97:119)

Matematikk:Samtale og refleksjon rundt stør-relsesforhold

Gjøre erfaringer med å måle og vurdere størrelser

Samarbeide og vurdere ulike løs-ninger og muligheter

Hvordan er ditt troll?

Læreren stiller spørsmålet

IndividueltLage biografikort hvor det står litt om trollet(navn, alder, interes-ser, drømmer om)

Eventuelt være med og bestemme hva de vil vite om trolla

A5-kort i papp el-ler papir

Biografikort Lage en identitet som skal danne grunnlaget for videre undring, re-fleksjon og handling


33

Tips til gjennomføring av kapittel 2: TrollaVi har nå laget miljø og boliger til trolla. Nå må det flytte noen inn! Vistiller nøkkelspørsmålet: «Hvordan tror du trolla ser ut?» og «Hvor høyetror du trolla kan være?»

I samtalen om hvor høye trolla kan være, ligger det rike muligheter tilgode samtaler om størrelsesforhold. Hvor mange meter er egentlig etgrantre, et hus, osv.? Hvor høy er et menneskebarn på 7–8 år? Hvor høyer et voksent menneske? Hvor høyt er det opp til taket? Dette er en pro-sess som startet da vi laget trollas bolig. Når vi nå skal lage trolla, kan vifordype oss mer i størrelsesforhold. Her kan man skape en god dialog somsenere kan følges opp med faglige sløyfer tilknyttet måling.

Vi lager trollUt fra samtalen som har funnet sted, skal elevene gå i gang med å lagetrolla. De skal danne familier, og det må være minst ett voksent troll ihver familie. Når barna skal fordele familiemedlemmene mellom seg, kandet oppstå konflikter. Barna får her trening i å argumentere for sine me-ninger, samtidig som de må lære seg til å ha toleranse for andres syn.

Når elevene har «kledd på» trollet sitt, har det fått et personlig preg.Det skal nå få en identitet/ personlighet. Den prosessen vi nå skal igjen-nom, er viktig i forhold til hvordan storylinen utvikler seg. Det er nå ram-men for fortellingen skapes.

Nøkkelspørsmålet er: «Hvordan er ditt troll?»Barna skal nå lage identiteten/ personligheten til trolla. Det er flere må-

ter å gjøre det på. Den voksne kan lage ferdige kort hvor det står:

– Navn:– Alder:– Hvem jeg er i familien: (mor, far, bestemor, storebror, lillesøster)– Liker:– Liker ikke:

For de eldste kan man eksempelvis føye til personlighet og drømmer.

Til denne oppgaven vil de ha behov for en del hjelp fra de voksne. Dettekanfor eksempel gjøres ved at en og en gruppe går ut sammen med envoksen for å lage korta. På kortet er det plass til å skrive inn en liten tekstom trollet. Her kan elevene lage jeg-setninger ved å skrive: Jeg heter ... Jeger 8 år. Jeg jobber med ... Jeg er far i familien, osv.

De eldste elevene kan få være med og lage beskrivelsesnøkkelen forTrylletrolla. Hva er det viktig at andre vet om trolla vår? Ut fra de punkte-ne vi blir enige om, skal barna lage en tekst som forteller hvordan derestroll er. Enkelte elever kan kanskje ha nytte av å lage et kort som gir struk-tur i skrivingen.


34

Trollfamiliene presenteres for resten av klassen. Igjen er det viktig at læ-reren er konsentrert og oppmerksom på det som blir sagt. Det er i dennefasen vi skal finne ut hvordan Trylletrolla er! Er det noen koblinger mel-lom familiene, er noen venner/ uvenner? Er det noen som liker de sammetingene? Hvordan kan vi skape relasjoner mellom Trylletrolla som bor ivår skog? Det er viktig å få tak i fortellingen i denne fasen. Det er hergrunnlaget legges for det som skal skje videre i forløpet.

Lærerens ansvar er på dette tidspunktet å gripe fatt i hvordan det gårmed froskene. Hvor bor de? Hva slags forhold har de til trolla?

TilleggsideerNår vi snakket om hvor høye trolla er, kan det skape nysgjerrighet forhvor høye andre gjenstander er. Dette kan brukes til en faglig sløyfe derelevene trener på å måle høyde og bredde.

Barna kan også få i oppgave å måle seg selv, veggene i klasserommet,osv. Hvis et hus er 8 meter og et stort grantre 20 meter, hvor mye høyereer grantreet? Det er viktig at elevene får bruke kreativiteten sin til å finneut av størrelsesforholdene selv ved å tegne, måle og regne. Her ligger detduket for å arbeide med målestokk: - Det er jo litt vanskelig å tegne 8 me-ter på arket. Hva kan vi gjøre for å få plass til å tegne huset på arket? Deter viktig at barna ikke får presentert én måte å løse oppgaven på, men atde får muligheten til å gjøre egne erfaringer.Erfaringene elevene gjør og spørsmålene som dukker opp underveis, målæreren gripe fatt i. Her må det være en dialog som kan utvikle elevenesforståelse for det å måle og vurdere størrelser. Det krever at læreren deltari dialogen med elevene og griper fatt i spørsmålene og vurderingene deres.Det er en utfordrende, men utrolig spennende måte å jobbe på.

Forslag til vurderingskriterierPå småskoletrinnet blir de viktigste vurderingskriteriene den dialogen læ-reren har med elevene underveis og ved oppsummeringen av hvordanelevene har arbeidet når de laget trolla.

– Hvordan har samarbeidet i gruppa fungert? Er det noe det har værtvanskelig å bli enige om? Har noen blitt sint eller lei seg?

– Er alle tilfreds med den rollen de har fått?– Er det noen som bestemmer mye i gruppa?

Det er viktig å få fram hvordan gruppene jobber på dette stadiet slik at dekan få hjelp dersom det er problemer internt i gruppa. Har man valgt åfordype seg i temaer som måling, areal og målestokk, må elevene si noeom hva de erfarte og lærte da de løste problemer og oppgaver.


35

Plan for kapittel 3: Besøk av det urgamle, ensomme Trylletrollet

Vi har nå fått etablert et miljø og «befolket» det med troll. Nå skal vi finneut hva slags liv som leves i denne skogen. Jeg har valgt å lage små fortellin-ger som danner utgangspunkt for den røde tråden som går gjennom for-løpet. Det urgamle Trylletrollet kommer på besøk. Her er historien somlæreren (eller en annen) dramatiserer.

Det urgamle Trylletrollet bor langt, langt inne i den tykke granskogen heeeeltalene. Han er mange tuuuusen år gammel, ja kanskje en million år. Han vetikke helt selv. Det har gått så mange år at han har mistet tellingen.

Det er han som fant opp trylledrikken som Trollfar må drikke hver dag forå kunne trylle. Den trylledrikken lager det urgamle Trylletrollet i hula si. Deter bare han som vet hvordan den lages.

En gang i året kommer han på besøk til Trylletrolla. Da har han med seg nytrylledrikk til Trollfar.

Det han da gleder seg mest til når han kommer på besøk, er å høre hvordanTrylletrolla har det. Har Trollfar tryllet noe siden sist?

Nøkkelspørsmålet er: «Hva tror du Trylletrolla forteller det urgamle, en-somme Trylletrollet om livet i Trylletrollskogen?»

Nøkkel-spørsmål

Lærer-aktivitet

Elevak-tivitet

Ramme-faktorer


Hva tror du Trylle-trolla forteller det urgamleTrylletrollet om li-vet i Trylletrollsko-gen?

Overraskelse:Lærer i rolle dra-matiserer historien om det urgamle Trylletrollet

Læreren stiller nøkkelspørsmålet og skriver på flipo-ver

Hele klassen

Hele klassen

Skrive en histo-rie om livet i Tryl-letrollskogen

Plass til lærerens dramatisering

Utkledningstøy, som f.eks;. striesekk, pa-rykk, hvitt laken, te-atersminke

Flippover

Linjeark i A5- for-mat med linjer

Dramatisering

Liste med ideer til hva historien om Trylletrolla kan handle om

Historie/ bok om Trylletrolla

Norsk:«elevane skal lære å lytte til andre, også som publikum under framføring. Elevane skal oppleve rikdommen i eit breitt utval litteratur i ulike sjangerar som kan gi inspira-sjon til leik og framføring» (L97:116)

3.klasse«hente førebilete og inspira-sjon til eiga skriving frå det dei les, høyrer og ser» (L97:119)


36

Tips til gjennomføring av kapittel 3: Besøk av det urgamle, ensomme TrylletrolletLæreren stiller nøkkelspørsmålet og skriver opp elevenes forslag på flippo-ver.

Ut fra dette skal barna lage sine egne historier. For noen elever kan detvære vanskelig å skrive en egen historie. De kan oppfordres til å tegne noefra Trylleskogen og skrive litt hvis de har lyst. En annen mulighet er at envoksen tar med seg en og en gruppe ut av klassen. Gruppene kan så lageen felles historie som den voksne skriver ned. Dette blir gruppas forslag tilhva Trylletrolla forteller det urgamle Trylletrollet.

De skrivedyktige elevene kan lage egne fortellinger og tegne hvis de vil.Fortellingene presenteres for resten av klassen. Det tar for lang tid der-

som alle fortellingene skal presenteres på en gang. Det kan derfor værelurt å starte dagen med et par historier, og så ta et par midt på dagen og etpar på slutten av dagen. På den måten kommer man gjennom alle fortel-lingene (i løpet av 4–5 dager).

TilleggsideerLæreren kan ta en faglig sløyfe og snakke om hvordan en fortelling erbygd opp.

I stedet for skriftlige fortellinger kan barna lage små dramatiseringer el-ler rollespill som forteller fra livet i Trylletrollskogen

VurderingskriterierI etterkant av denne oppgaven kan vi ha en samtale om hvordan det var åarbeide med en slik oppgave. Hvordan var det å skrive? Hadde de noe åskrive om? Hva var vanskelig? Var det noe som var morsomt/ kjedelig?Eventuelt hvorfor det var det? Hva har de lært om hvordan en fortellingbygges opp?

Her kan vi få til en bevisstgjøring av hva som er viktig når en skal lageen historie.

Fortellingen inngår også som en del av mappa.


37

Plan for kapittel 4: Trylletroll-symboler

Nøkkelspørsmålet til dette kapitlet blir presentert ved hjelp av et dukkete-ater med dukkene som barna har laget.

Fortelleren:Nå vet vi hvor Trylledrikken kommer fra. Den kommer fra det urgamle, en-somme Trylletrollet langt inne i tjukkeste granskogen.

Vi er nå ute i Trylletrollskogen. De to små froskene som en gang var gutter,hopper rundt i skogen. Trollbarna får ikke lov til å leke i skogen, men de gjørdet likevel!!! Trollbarna er nemlig litt rampete!! De pleier å møtes under detstore grantreet på Kongletoppen. Der leker de med konglene. De lager dyr ogmennesker. Trollbarna synes nemlig det er veldig spennende med mennesker.De leker at de tryller menneskene om til dyr, steiner og røtter.

Etter at froskene kom til Trylletrolla, har de begynt med en ny lek. De tellerkongler. I dag er en av Trolljentene og froskene oppe på Kongletoppen og lekermed kongler.

Dukketeateret starter:Trolljenta synger på melodien «Kua mi, jeg takker deg»:

TralalalalalalaJeg samler kongler her i dag

Nøkkelspørs-mål

Lærer-aktivitet

Elevak-tivi-tet

Ramme-fak-torer


Hvordan tror du Tryl-letroll- symbolene for 1–5 og 10 ser ut?

Planlegge og gjennomføre duk-keteater med troll fra trylletrolla

Skrive forslag på flippover/ tavle

Hele klassen:Se på dukketea-ter

Grupper:Komme med for-slag til Trylletroll symboler

Presentere grup-penes forslag til symboler

Avstemning og vedtak påom hvil-ke symboler som skal være Trylle-trollas egne sym-boler

Bord med teppe/ duk til dukketeater

Troll og frosker fra miljøet elevene har laget

Papir og blyant

Dukketeater

Trylletrollas egne symboler

Motivere elevene til å lage symboler ved hjelp av for-tellingen om deres troll

Matematikk: 1. klasse:«Gjøre erfaringer med symboler for tall, f.eks ved å prøve å lage egne sym-boler» (L97:159)2. klasse:«arbeide med symboler for tall» (L97:159)3.klasse:«Prøve forskjellige måter å skrive tall på» (L97:160)


38

En og to og tre og firSe hvor mange her det blir

Trolljenta: «Hei frosker, kom og hjelp meg med å samle kongler»

Frosk 1: «Kvakk, kvakk – OK»

Frosk 2: «Kvakk, kvakk, jeg har ti kongler!»

Trolljenta: «Har du ti kongler. Jeg husker du fortalte at da dere var gutter, kun-ne dere skrive hvor mange kongler dere hadde.»

Frosk 2: «Det stemmer, men jeg har glemt hvordan vi gjorde det!»

Trolljenta: «Jeg har en idé, nå tar vi først de ti konglene her (legger konglene ien haug), så lager vi en haug med fem kongler (finner fram fem kongler), og tilslutt legger vi en kongle her (finner fram en kongle)! Nå skal vi lage våre egneTrylletroll-symboler; vår egen måte å skrive en, fem og ti på»

Frosk 1: «Hvordan skal du klare det da, kvakk, kvakk?»

Trolljenta: «Se nå, jeg har funnet opp noe magisk! Ser du den store pinnen derborte, når jeg stirrer intenst på den pinnen, kan jeg få den til å bevege seg. Serdu det? (Fortelleren har bundet fiskesnøre i en pinne som nå beveger seg påbordet) Nå sier jeg til pinnen:BOFF, BØFF, BIVBEGYNN Å SKRIV!!

Fortelleren: «Og vet dere hva? Pinnen begynte å skrive!!!»

Nøkkelspørsmål: «Hvordan tror dere tryllepinnen skrev Trylletroll-sym-bolene for 1–5 og 10?»

Tips til gjennomføring av kapittel 4: Trylletroll-symbolerTil denne dramatiseringen trengs to – tre voksne. Hvis det er vanskelig åfå til, kan samme person ha flere roller. Kongletoppen kan lages på en pultforan i klasserommet. Et teppe og litt naturmateriale legges på, og så blirdet en fin scene.

Elevene kommer først, i plenum, med sine forslag til hvordan trollsym-bolene kan se ut. Forslagene skrives på flippover. De skal fungere som en


39

idébank når elevene går i grupper. I gruppene skal barna bli enige omgruppas forslag til ett symbol for 1, ett for 5 og ett for 10.

Gruppene presenterer sine forslag og utfordres til å begrunne hvorforde har valgt disse symbolene. Til slutt stemmer vi på de ulike forslageneog lager et vedtak på de symbolene vi vil skal være våre trolls tallsymboler

En lignende oppgave ble gitt til en 3. klasse. De utviklet ideer til troll-symboler gruppevis og bestemte ved avstemning hvilke symboler trollaskulle ha. Forslagene deres er gjengitt i figur 2.

Figur 2: Tegning av trollsymboler

Trollas tallsystem var additivt. Da dette storylineforløpet ble gjennomført,fungerte symbolene som hemmelige tegn/ koder som barna også tok ibruk i leken. De syntes det var spennende å ha lekser som foreldrene ikkeforstod noe av. De måtte forklare foreldrene og andre hva tegnene betyd-de.Da vi hadde brukt tegnene en stund, sammenlignet vi dem med andretallsystemer, blant annet romertallene og det egyptiske tallsystem. Vi fantut at trollas tallsystem lignet på disse tallsystemene. Trollsymbolene egnetseg godt som utgangspunkt for samtaler om tallsystemers oppbygning.Elevene var enige om at det var enklere og raskere å skrive tall slik vi gjør.Vi kunne snakke om hvordan vårt eget posisjonssystem med enerplass, ti-erplass og så videre var bygd opp. Elevene i 3. klasse fikk leke med mate-matikken, og i loggene de skrev etterpå ga de uttrykk for at det var gøy ålage trollas tallsymboler.

I forkant av denne historien ville jeg snakket litt med elevene om hva etsymbol er. – Kan vi finne symboler rundt oss?

Jeg ville laget en plakat med Trylletroll-symbolene på et godt synligsted.

TilleggsideerI etterkant av nøkkelspørsmålet kunne jeg tatt en faglig sløyfe og snakketom ulike tallsystemer og hvordan disse er bygd opp. Det egyptiske tallsys-temet og inkaindianernes tallsystem er spennende tallsystemer å se på.12

12 Les mer om dette i Mellin-Olsen (1994:104) og Johnsen Høines (1987:9–17).


40

Dette for å vise elevene at det ikke bare er våre arabiske tall som er symbo-ler for mengder.

Til slutt ville jeg sammenlignet våre tall med Trylletrollas symboler.Konklusjonen vil kanskje bli at det er mye enklere å skriv ett tall for hvermengde.

Tallsystemene egner seg også godt som utgangspunkt for samtaler omposisjonssystemet.

Forslag til vurderingskriterier– Hvordan arbeidet eleven med symboler?– Hvordan syns elevene det var å ta symbolene i bruk?– Ser de likheter med trollas symboler og andre symboler?

Plan for kapittel 5: Trollfars tryllehistorie

Igjen er det en fortelling som innleder nøkkelspørsmålet. Historien kanfortelles muntlig eller leses.

Trollfar har nettopp kommet tilbake fra den årlige samlingen hvor alle trollfe-dre i Trylletrollskogen møtes for å lære nye Trylletroll-triks. Trollfar har tenkt åfortelle om trylleformelen han brukte når han forvandlet de to guttene til fros-

Nøkkel-spørsmål

Lærer-aktivitet



Hvordan tror du Troll-jenta kan finne ut hvor mange mennesker Trollfar tryllet?

Lese historien om Trollfar som tryller mennesker til fros-ker

Presentere nøkkel-spørsmålet og for-telle at elevene kan skrive, tegne, snak-ke og bruke troll-symbolene når de skal løse problemet til Trolljenta

Henge opp tegnin-gene/ forslag til løsninger

Hele klassen:Lytter til historien

Elevene løser pro-blemet individuelt ved å snakke, skri-ve tegne og regne

Presentere løsnin-gen for hverandre i gruppa

Diskusjon og pre-sentasjon i ple-num

Historien i lærervei-ledningen

Tegnepapir, blyant og viskelær

Ulike måter å løse problemet på

Eksempler på ulike løsningsmåter

Matematikk:«elevene skal utvikle grunnleggende kjenn-skap til de fire regnear-tene og få øvelse i å for-stå hvordan de tenker»

3. klasse«bruke multiplikasjon og divisjon i konkrete sam-menhenger»

4. klasse«vinne erfaringer med multiplikasjon som gjen-tatt addisjon»


41

ker. Da sa han: BOFF, BØFF, BOSK, BLI TIL FROSK! Han er veldig stoltover at han klarte det! Og så må han fortelle om den helt uvanlige Trolljentasom klarte å få pinnen til å lage Trylletroll-symboler.

Han legger i vei og er spent på om det vil skje noe på veien til Trylletroll-samlingen. Det er blitt mørkt, og han er veldig spent på om han vil møte noenmennesker i skogen. Mennesker kan være ganske lure, og det har hendt før atde har lurt trolla. Han har hørt om Enøye Trolla som ble lurt av to guttungeren gang. Så det er best å passe seg.

På veien til samlingen går alt greit. Han møter ingen på veien! MEN på vei-en hjem holdt det på å gå galt tre ganger!!! Vil dere høre hva som skjedde?

På høsten er det mange mennesker i skogen for å plukke bær og sopp. Den-ne dagen var det kraftig regnvær, så Trollfar tok sjansen på å begynne på hjem-veien før det ble mørkt. Han lengtet så hjem til Trollmor og trollbarna sine.

PLUTSELIG står det tre mennesker foran ham. De skvatt like mye sommeg, så jeg sa bare «BOFF, BØFF – BÅSK, BLI TIL FROSK. Heldigvis virkettrylleformelen, og der hoppet det frosker rundt beina på meg.

Nå tenkte jeg at jeg måtte passe litt bedre på, så jeg listet meg så stille jegkunne. Etter en stund så jeg tre mennesker til. De så ikke meg, men jeg likerikke mennesker, så jeg hoppet fram. De hylte UÆHHH!!! Jeg sa enda en gangBOFF, BØFF, BOSK, BLI TIL FROSK, og så ble de også frosker!!!Da jeg var kommet nesten hjem, holdt det nære på å gå galt! Jeg var blitt så sli-ten og hadde satt meg ned under et tre for å hvile. Og så sovnet jeg!!! PLUT-SELIG våknet jeg av at tre mennesker stod over meg med et stort sverd!!! Daskrek jeg av full hals: BOFF, BØFF, BOSK – BLI TIL FROSK!! Heldigvis vir-ket det igjen! Da reiste jeg meg opp og løp det forteste jeg kunne hjem til dere.På veien hjem begynte jeg å lure på hvor mange mennesker jeg hadde tryllet tilfrosker. HMMM????

Kanskje Trolljenta kan hjelpe meg med å finne det ut. Hun har jo trylletTrylletroll-symboler!!

Nøkkelspørsmål: «Hvordan kan Trolljenta finne ut hvor mange mennes-ker Trollfar tryllet bort?»

Tips til gjennomføring av kapittel 5: Trollfars tryllehistorieDenne historien kan nok være litt lang for noen av barna. Det er derfor vik-tig at matematikken i oppgaven blir poengtert før de går i gang med å teg-ne, skrive og regne for å løse oppgaven. Hvor mange mennesker møttetrollfar første gangen? Hvor mange andre gangen? Hvor mange den tredje?

Elevene skal løse oppgaven individuelt. De får utdelt et tegneark somde skal bruke når de løser oppgaven. Elevene kan være litt usikre på hvor-


42

dan de skal gå i gang med en slik type oppgave og trenger derfor noehjelp. Etter hvert som de blir vant til den måten å jobbe på, kommer deraskere i gang.

Elevene presenterer forslagene på løsninger for hverandre i gruppa. Detkan også være lurt å samtale om løsningene i klassen slik at de får se at deter mange forskjellige måter å tenke på.

Tilleggsideer

RegnefortellingerNår vi har kommet godt i gang med fortellingen, har elevene fått mangeideer til matematikkoppgaver. Dette er en fin anledning til å la dem lageregnefortellinger. Vi har arbeidet med størrelser, måling, areal, målestokk,symboler for tall og multiplikasjon. I boka om storyline for mellomtrin-net skriver Janne Fauskanger om betydningen av å bruke regnefortellingeri undervisningen.13 Innholdet i fortellingene kan vise om de har forståttmeningsinnholdet i et matematisk begrep.

Elevene kan få i lekse å lage minst tre regnefortellinger. Disse samlesinn av læreren, som plukker ut minst én fortelling fra hver elev. Alle opp-gavene samles på et ark som deles ut til elevene. De vil nå få 15–28 (endaflere dersom læreren tar flere enn \en oppgave fra hver elev) oppgaver av-hengig av hvor mange elever de er i klassen. Neste lekse blir å velge minstfem oppgaver fra arket og skrive svaret i ruteboka. Oppgavene bør ha for-skjellig vanskegrad, og alle bør kjenne igjen minst én oppgave.

Forslag til vurderingskriterierEt av målene i denne oppgaven var at barna skal få utvikle grunnleggendekjennskap til multiplikasjon som gjentatt addisjon, og få øvelse i å forståog vurdere egne strategier for problemløsing. Det er derfor naturlig at enlogg inneholder noe om nettopp det.

– Hvordan tenkte du da du skulle starte på oppgaven?– Hva var det som gjorde at du tenkte slik?– Hva gjorde du for å komme videre?– Hva tenkte du da du tegnet?

13 Les mer om dette i Fauskanger og Eik (2003:29–30)


43

Plan for kapittel 6: Trolljenta finner trylledrikken

Storylineforløpet går mot slutten, og fortellingen må ha en avslutning.

Læreren forteller at Trolljenta synes så synd på froskene som hopper rundthjemme hos dem. De lengter så fryktelig tilbake til menneskene. Hun har len-ge bestemt seg for å hjelpe froskene til å bli gutter igjen. Hun har lett etterTrollfars trylledrikk overalt, men kan ikke finne den. En dag hun leter etternoe helt annet finner hun trylledrikken på en liten hylle høyt oppe i hulegan-gen innerst i hulen. Trollfar tror sikkert ikke hun tør å gå helt inn der, men dettør hun!!!! Hun henter en liten flaske og tar en liten skvett av trylledrikken. Såløper hun opp på Kongletoppen. Der finner hun begge froskene. Hun viserdem Trylledrikken, og de blir enige om at froskene skal prøve å drikke den.

Nøkkelspørsmål: «Hva tror du skjer med froskene når de drikker trylle-drikken?»

«Hvordan tror du de kommer seg tilbake til menneskeverdenen?»

Nøkkel-spørsmål

Lærer-aktivitet


ProduktInnhold og mål

Hva tror du skjer med froskene når de drik-ker trylledrikken?

Hvordan tror du de kommer seg tilbake til menneskeverdenen?

Læreren forteller om Trolljenta som har funnet trylledrikken.

Skriver på flippover

Hele klassen: Kommer med for-slag og ideer til hva som skjer med froskene

Grupper:Lager dukketeater om hva som skjer med froskene

Framfører dukke-teateret for res-ten av klassen

Fortelling fra lærer-veiledningen

Dukkene de har laget

Forslag til dukkete-ater

Dukketeater

Norsk:2. klasse«framføre enkle rol-lespelleller dramatiseringar i klassen eller for for-eldra»(L97:118)

3. klasse«vere med i skode-spel, lage replikkar og ta del i framførin-gar med seg sjølv el-ler dukker som rolle-figurar» (L97:119)

4.klasse«gi att og lage dra-matiseringar av for-teljingar» (L97:119)


44

Tips til gjennomføring av kapittel 6: Trolljenta finner trylledrikkenNøkkelspørsmålet stilles, og barnas forslag skrives på flippover. Forslageneskal fungere som idébank når elevene skal lage dukketeater.

Gruppene lager dukketeater om hva som skjer med froskene.1., 2. og 3. klasse bør ha med seg en voksen som sekretær og medhjel-

per når de skal lage teateret. Elevene kan for eksempel leke med eller lageting til Trylletrolla mens læreren hjelper en gruppe med å lage/ arbeidemed et teaterstykke/ dramatisering.

I 4. klasse klarer de å lage teateret selv. Det kan være grupper som tren-ger litt ekstra hjelp, men i utgangspunktet skal de klare seg selv. Til sluttviser elevene fram dukketeateret for resten av klassen.

TilleggsideerTrylledrikken kan brukes som en oppgave hvor elevene må løse matema-tiske oppgaver for å finne ut hvor mye ingredienser (revetiss, menneske-blod, froskeslim mv.) de trenger.14

Vi lager trylledrikkNå skal vi avslutte historien. To frosker henger i trollskogen. Det er fros-kene som er blitt forvandlet. De forteller at de så gjerne vil bli forvandlettilbake til gutter. De har hørt at Trollfjell-trolla har en trylledrikk som dehar gjemt på et hemmelig sted. Kanskje trollbarna kan hjelpe dem med åfinne den. De deler ut lapper til trollbarna.

Nøkkelspørsmål: «Hvor tror dere trylledrikken kan være?»

Vi lager lapper hvor elevene må følge instrukser for å finne neste lapp.Hver gruppe får sin «løype». Når de finner den endelige lappen som ergjemt i huset deres, finner de en oppskrift på trylledrikk som er skrevetmed trollsymboler. Alle har samme oppskrift. De må selv hente ingredien-sene og følge oppskriften. Gruppene lager hver sin bolle med trylledrikk(for eksempel en juicedrikk med litt frukt i).

Trylledrikken er skrevet med trollsymboler. Hver gruppe skal ha ca. 9dl trylledrikk.

14 Se s. 000.


45

Oppskrift3 x 3 dl appelsinjuice/ revetiss2 kiwier/ slangeegg1 appelsin/ dinosauregg3 x 6 dråper konditorfarge/ drageblodananasringe/\ ringmark0,5 dl ananaskraft el. -juice/ froskeslim2 dl juice av skogsbær/ menneskeblod

Elevene kan for eksempel drikke trylledrikken til matpakkene sine. Etter-på kan de tegne og skrive med trollsymboler hvordan de løste oppgave 1,4 og 6. De kan bruke ett ark til hver oppgave. De kan også lage egne opp-gaver. Mange elever i 3. klasse lot seg inspirere til dette.

Vurderingskriterier– Her blir det viktig å vurdere den prosessen elevene har vært gjennom.– Hvordan har du det i gruppa? Hører de andre elevene på dine ideer?– Har det skjedd noe i forhold til hvordan gruppa fungerte i starten og

fram til nå?– Hva har du lært om det å jobbe sammen med andre?– Hva har du lært om det å lage teater?– Hvordan synes du det er å være med i teater?– Hvordan var det å lage en historie om froskene/ guttene?– Hvordan var det å lage trylledrikk?– Hva lærte du av oppgavene du løste da du skulle lage trylledrikken?


46

Plan for kapittel 7: Festen

Alle storylineforløp må avsluttes på en måte som gir barna mulighet til åvise fram det de har arbeidet med i perioden. Presentasjon skaper en hel-het i den læringsprosessen de har vært gjennom. Det er her «den røde trå-den» blir synlig. Elevene får en repetisjon av det lærestoffet som har værtgjennomgått i den perioden vi har arbeidet med Trylletrolla.

Tips til gjennomføringer av kapittel 7: FestenDet skal nå lages en utstilling av miljøer, trollfigurer og bøker. Tegningerskal monteres fint på veggen. Her kan det være en idé å låne et stort styk-ke nylonstoff eller lignende fra tekstilrommet. Stoffet settes fast på veg-gen, og tegningene henges opp med knappenåler på stoffet. Over hveroppgave festes en overskrift med nøkkelspørsmålet. Det gjør det lett forde som kommer for å se på å forstå hva oppgaven handler om.

Nøkkel-spørsmål

Lærer-aktivitet



Hva tror du trolla spiser?

Hva tror du trolla li-ker å gjøre når de er på fest?

Forberede presenta-sjon av elevenes ar-beid

Skrive ned elevenes forslag på flippover

Avgjøre sammen med elevene hvor-dan festen skal være og hva som må gjø-res

Lage program for fes-ten

Komme med ideer og forslag til hvor-dan festen skal være

Lage invitasjoner

Lage kaker, gelé med godteri som slanger, osv.

Øve på det de skal presentere

Pynte/ gjøre i stand til fest

Flippover

Kartong/ farget papir

Ingredienser til ka-ker og lignende

Invitasjoner

Kaker og gelé

Norsk:Styrke den personlege identiteten hjå elevane, evna deira til oppleving, kreativitet og tru på eigne skapande evner» (L97:116)

Heimkunnskap:«samarbeide om for- og etterarbeide i forbindelse med måltider og enkle til-stelninger» (L97:254)

Matematikk:3.klasse:«øve seg i å velge pas-sende måleredskap og få erfaringer med å bruke dem» (L97:160)


47

Figur 3: Bilde av utstilling

Barna deltar i planleggingen av festen. Det må tas en avgjørelse om hvemfesten skal være for; andre elever ved skolen, elever fra en annen skole?Foreldre? Besteforeldre?

Festen skal være en trollfest.Nøkkelspørsmålene er: «Hva tror du trolla spiser? Hva tror du trolla li-

ker å gjøre på fest?»

Oppgavene må fordeles mellom gruppene:– Invitasjoner skal lages– Det skal bakes kaker– Trollgelé med «marker» og «edderkopper» i?– Det skal lages pynt

Det må lages et program for presentasjonen:– 1–2 grupper presenterer boliger og familier– 1–2 elever leser boka om Livet i Trylletrollskogen– 1–2 elever presenterer Trylletroll-symbolene– Læreren dramatiserer eller forteller historien om Trollfar som tryllet 3 x

3 mennesker til frosker– 1–2 elever presenterer sine forslag til hvordan Trylletrolla fant ut hvor

mange mennesker Trollfar hadde forvandlet til frosker


48

– Dukketeater om hvordan det gikk med trolla til slutt(Da 3. klasse hadde avslutningsfest for foreldrene, fikk alle gruppenevise sin versjon.)

Læreren syr det hele sammen med presentasjoner mellom hvert innslag.

Plan for kapittel 8: Evaluering

Det er viktig at alle kjenner vurderingskriteriene og diskuterer storyline-forløpet ut fra disse. Underveis i storylineforløpet har elevene skrevet log-ger, laget tegninger og løst problemer som er satt sammen til en mappe.Denne mappa blir en dokumentasjon på det barna har vært gjennom i lø-pet av storylineperioden. Mappa er et fint utgangspunkt for samtaler mel-lom lærer og elev, og mellom lærer, elev og foreldre.

Når et forløp er avsluttet, ser både læreren og elevene helheten i under-visningsopplegget. Det gir en god mulighet for å gå gjennom hva vi kun-ne før vi startet, hva vi lærte og erfarte underveis, og hva elevene faktiskhar lært når storylinen er avsluttet.15

Nøkkelspørs-mål

Lærer-aktivitet



Hvordan har det vært å jobbe med dette storylineforlø-pet/ storylinen?

Hva har dere lært?

Hvordan har lære-ren hjulpet dere når dere har hatt be-hov for hjelp?

Hvordan syns du hjelpen har vært?

Hvordan har du job-bet?

Lese/ se på eleve-nes logg

Læreren kan refere-re

Documents

Storyline for mellomtrinnetmennta.hi.is/vefir/staerdfraedi/bekkjarkennarinn04... · Storyline og problemløsing i matematikkundervisingen på småskoletrinnet av Merete Fagernæs