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UNIVERSIT DEGLI STUDI DI TORINO, FACOLT DI SCIENZE M.F.N., CORSO DI STUDI IN FISICA
Appunti del corsoStoria delle idee in fisica
Prof.ssa Alberico Wanda2009/2010
Appuntidelcorso
INDICE
1. ILPROGRAMMAp.3
2. LARIVOLUZIONEASTRONOMICAp.4
2.1 Aristoteleeilsistematolemaicop.4
2.2 NiccolCopernicop.8
2.3 TychoBrahep.11
2.4 JohannKeplerp.15
2
Appuntidelcorso
1. ILPROGRAMMA:
Ilcorsosiproponediseguirelosviluppostoricoescientificodialcunitemitipicidellafisicaclassica e moderna, offrendo il confronto delle idee e dei metodi di indagine scientifica, dalleoriginifinoal presente,suproblemidiparticolarerilevanza. Specificorilievovienededicatoalmetododellescienzefisiche,mostrandonelafeconditelapotenzialitinunquadrostoricochemetteinluce,pergliargomenti trattati, leconoscenzesperimentali eledifficolt interpretative,commisurateallarilevanzadelleleggifisichechenesonodedotte.
Vienesviluppataconunacertaampiezzalastoriadelconcettodiforza,dallafisicaaristotelicaaquellanewtonianaedelsecoloXIX,esaminandoinparticolareicasidellaforzagravitazionaleedellaforzaelettromagnetica,conlimportanteintroduzionedelconcettodicampo,uningredientefondamentaledellafisicamoderna.
Unaltro tema affrontato riguarda la relativit, da quella galileiana alla relativit ristretta diEinstein.Unanalisicriticadelprincipiodirelativit,edellastrutturadellospaziotempopermettepoidianalizzareifondamentidellarelativitgeneraleediaffrontareiproblemidellacosmologiamoderna,conunsinteticopanoramaqualitativodeimodellicosmologicidiscussiainostrigiorni.
Infinesioffreuncennoallanascitadellafisicaquantistica,comecardinedell'esplorazionedelmondosubmicroscopico.
Vitaeoperedegliscienziatipirilevantiricordatidurantelinteropercorsovengonoinquadratinellambitodelleconoscenzerelativealproprioperiodostorico.
2. LARIVOLUZIONEASTRONOMICA3
Appuntidelcorso
2.1 Aristoteleeilsistematolemaico
Perpotercomprenderelaportatadellarivoluzioneastronomica,ovverolimportanzadelleoperedicolorochesonoconsideratiiprotagonistidiquestarivoluzionecomeNiccolCopernico,TychoBrahe,GalileoGalilei,eIsaacNewton,opportunoriprendereilsistemachesieraconsolidatoneisecoliechestatomessoindiscussionedaquestigrandinomi.
Il sistemacui si fa riferimento opera, in buonaparte, di Aristotele (384322a.C.) cheharielaboratoesistematoinmodoorganicolaconoscenzadelsuotempo.Ilcelebrefilosofo,chenonpu essereconsideratounfisiconellaccezionemodernadeltermine, si occupatodellostudiodellanatura,ovverodella fisica,cheegliannoveravatralescienzeteoretiche1.Lafisicastudiaicorpi (enti dotati di materia) sotto laspetto del movimento, doveconmovimento (kinesis) siintendeogniformadimutamento(metabole).
Aristotele distingue quattro tipi di mutamento: sostanziale (il venire ad essere e il perire),qualitativo (cheriguardaleproprietcheuncorpopupossedere), quantitativo (laccrescereeildiminuire), e movimento locale (il mutamento di luogo). Mentre i primi tre tipi di mutamentoriguardanoicorpisottopostiagenerazioneecorruzione,ovveroicorpiterrestrichesonocostituitideiquattroelementi,ilquartoriguardasoloicorpicelestichesonoincorruttibili,inquantocostituitidellaquintaessentia(inseguitochiamataetere)2.
Ilmovimentolocaleunmovimentocircolarecheconoscesoloduedirezioni:dallaltoversoilbassoedalbassoversolalto,questoilsolomutamentodeicorpicelesti,mentreicorpiterrestrisonosuscettibilidimuoversisecondounapluralitdimoti,anchecontraritradiloro.
Vi unulterioredistinzionerilevanteriguardoal movimentodeicorpiterrestri osublunari:quellatramotinaturaliemotiviolenti.Iprimisonoquellicheassecondanolanaturaletendenzadelcorpo,inquantoognicorpocompostodaiquattroelementi,easecondadellaproporzioneincuiessi sonomescolati avr una tendenza naturale amuoversi o versolalto overso il basso. Inparticolare, se uncorpo costituito prevalentemente di aria o di fuocosar uncorpo leggero,pertantoilsuomotonaturalesarversolalto,mentreseuncorpocostituitoprevalentementediterraodiacquasaruncorpopesanteeilsuomotonaturalesarversoilbasso.
Illuogoacuiicorpiterrestri,eglielementitendononaturalmentesichiamaluogonaturale,manellesperienzaquotidiananonfacciamoesperienzasolodicorpichesimuovonoversodiesso,comenelcasodellapietrachevienegettatainaltoodellafrecciascagliatadaunarco.Questisono
1 LescienzesonodivisedaAristoteleinteoretiche,praticheepoietiche.Lescienzeteoretichesonolafilosofiaprima(ometafisica),lafisicaelamatematica,esseriguardanocicheoavvienenecessariamenteoperlopinellostessomodo.Lescienzepraticheepoietiche, invece, concernonoci chepu essereinunmodoonellaltro, questa lacaratteristicadellazione(praxis)edellaproduzione(poiesis)dioggetti.2 Letereoquintaessentiasolido,cristallino,imponderabile,trasparente,nonsoggettoamodificazioni.
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Appuntidelcorso
esempidimotiviolentidovutiallazioneesternaalcorpostesso,cessantecausa,cessateffectus(unavoltachecessa lacausa,cessaancheilmovimento); sequestacausanonintervenisse, il corpocontinuerebbe a muoversi grazie al sostegno del mezzo. Questa considerazione unitaallosservazionechesenoncifosseunmezzocheopponeresistenzaalmotononvisarebbealcunadifferenzatracorpileggeriepesanti,induceAristoteleadaffermarelinesistenzadelvuoto.
Pertanto,ilsistemaaristotelicosipresentageocentrico,inquantolaTerraessendoilcorpopipesanteoccupailcentrodelluniverso.AldisopradelmondoterrestrevisonolaLuna,ilSole,ipianeti ed il cielo delle stelle fisse (o primocielo). Per spiegare il loro movimento AristoteleriprendeledottrinediEudossoeCallippo:questicorpicelestisonofissatisusfereconcentrichechesimuovonodimotolocaleintornoallaTerra.Questomovimentoeternoeimmutabilecomeilmondonelsuocomplesso,ovverononhanuninizionunafine,manonperquestoinfinitospazialmente.Aristotele,infatti,nonammettevalinfinitoinatto,inoltreinunospazioinfinitononvipotrebbeessereuncentro.EscludeanchelipotesidiDemocritodegliinfinitimondi.
Infine,perpoterspiegarelacontinuiteleternitdeimoticelestilostagiritaricorrealprimomotoreimmobile(ladivinit)cheattopuro3 emuoveilprimocielo(ocielodellestellefisse)comeunacausafinale,ovverocomeunoggettodiamoremuoveglioggetticheloamano.ilprimomobileamuoversiindirezionediesso,edatrasmettereilmovimentoallealtresfere.
Comesiinprecedenzaaffermato,ilmodellocosmologicoaristotelicocostituisceunaripresadel modello di Eudosso di Cnido (IV sec. a.C.), ma con una importante differenza: il primopretendedifornireunadescrizionedeglientifisicireali,mentreilsecondosipresentacomeunacostruzione matematica astratta. Questo aspetto da sottolineare, in quanto sar un elementoricorrente.
Un esempio di questa contrapposizione tra unastronomia concepita come costruzionematematica, e unastronomia che intende presentarsi come una descrizione di eventi reali costituitodallaSyntaxis,meglionotacomeAlmagesto,diClaudioTolomeovissutoadAlessandriadEgittonelIIsecd.C.Inessodescrittoilmotodeicorpicelestielacostituzionedelluniverso.
PerTolomeo, luniverso limitatodalla sferadelle stelle fisseehanel suocentro laTerraimmobile.Lasferadelcieloruotaintornoadunassefisso,comedimostratodalmotodellestellecircumpolariedalfattochelealtrestellesorgonoetramontanoaglistessipuntidellorizzonte.Ipianeti4ruotanoattornoalcentrodelluniverso.Tuttiiloromovimentiirregolari,comeladifferentedistanzadallaTerraeilmotoretrogrado,devonoesserericondottiamoticircolari.Glieccentrici,
3Unodeiconcetticardinedelpensieroaristotelicoladistinzionetrapotenzaeatto.Laprimaindicaingeneralelacapacit disubireoprodurreunmutamento,inparticolaresidiceinpotenzaci chenonhaancoraraggiuntoilpropriofine,ossianongiuntoallatto.Questultimo,pertantoindicalarealizzazionecompiutadiunoggetto,oppurelesercizioeffettivodiunafacoltrispettoalsuosemplicepossesso.Ladivinitattopuroinquantononvinessunpassaggiodallapotenzaallatto,pensieroinatto,pensierochepensasestesso.4 Ilterminepianetaderivadal latino planta, tradottodalgreco ,ovveroerrante, vagante, cheunderivatodichesignificaandareerrando.
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Appuntidelcorso
gli epicicli, gli equanti (i primiduerisalgonoadastronomiantecedenti aTolomeo)rispondonoprecisamenteaquestaesigenza.5
Questiultiminonhannounarealtfisica,alcontrariodellesferediAristotelechesonoentireali,solidi, e cristallini. Sono, come afferma Proclo nelle Hypotyposes (o esposizione della teoriaplanetaria di Tolomeo), solo il mezzo pi semplice per spiegare i moti dei pianeti. Infatti,lastronomiavenivapresentata daTolomeocomeuncampodiattivit permatematici, nonperfilosofidellanatura.
Bisogna tener presente che il complicato quadro delluniverso che arriv ben saldo sino aCopernico,nonpuessereridottoallesoledottrinesopraesposte.Essofuuncoacervodidottrinefusetraloro:vi eralafisicaaristotelicaconlastronomiatolemaica, frammiste conelementi dineoplatonismo,diastrologia,diteologiadeiPadridellaChiesaedeifilosofidellaScolastica.PercomprenderequantoaffermatobastipensarealluniversodiTommasodAquino(12251274)oaquello della Divina Commedia di Dante Alighieri (12651321) in cui alle sfere celesticorrispondonolepotenzeangeliche.
Pertanto, possibile elencare i presupposti che fu necessario abbattere ed abbandonare percostruireunanuovaastronomiaedunanuovafisica:
1. Ildualismomondosublunareimperfettoemondocelesteperfetto;
2. Laconvinzionedelcaratterecircolaredeimoticelesti;
3. IlpresuppostodellimmobilitdellaTerraedellasuacentralitnelluniverso;
4. Lacredenzanellafinitezzadelluniverso;
5. Lopinionechenoncisiabisognodiindividuarenessunacausaperspiegarelostatodiquietediuncorpo,mentreognimovimentodeveesserespiegatofacendoriferimentoadunacausaspecificachelhaprodotto;
6. Lascissionetraipotesimatematichedellastronomiaeladescrizionedicichedellafilosofianaturale.
Nelcorsodicircaunsecoloquestipresupposti venneromessiindiscussioneeabbattuti. NerisultunanuovaimmaginedelluniversodestinataatrovareilsuocompimentonelloperadiIsaacNewtonchecihalasciatoquellagrandiosacostruzionenotacomefisicaclassica.
5ConeccentricosiintendeuncerchioausiliarioimpiegatoperspiegareilmotodeipianetiintornoallaTerra,dettopicomunementedeferente;conepiciclosiintendeunCircolosulqualesisupponevamuoversiunpianetaintornoallaTerra,eilcuicentrodescrivevaasuavoltaunacirconferenzadettadeferente;infine,conequantesiintendeilpuntointernodelleccentrico,giacentesullalineadegliapsidi,dacuiilmotodelcentrodellepicicloapparivauniforme.
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Appuntidelcorso
LUNIVERSONELLACONCEZIONETOLEMAICA:
Fig.1
2.2NiccolCopernico(14731543)
NiklasKepperlingk,latinizzatoinCopernicus,nacquenel1473aThorn(odiernaTorun),inunacittdellaPrussiaorientalecheerapassatanel1466sottolasovranitdelrediPolonia.Figliodiunmercante,fuadottatodaunoziomaternocheerauncanonico.DopoglistudiaCracovia(oveglifumaestroA.daBruzdewo)fuspintodallozioadunsoggiornoinItaliaperstudiarenelleprincipali
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Appuntidelcorso
universit. Nel 1946and a Bologna, dovefupiuttosto amico e assistente cheallievo comesostenneRheticus,dellastronomoDomenicoMariaNovara.6
Nel1500sirecaRomaperlannosantodovetennedelleconferenze,elannoseguentefeceritornoinpatriaperprendereilpossessodelcanonicatodiFrauenburg.TorninItalianellostessoanno, a Padova, per studiare legge e medicina per quattro anni, e a Ferrara dove consegu ildottoratoindirittocanonico.Nel1506,doponoveannidipermanenzainItalia,torninPoloniacome segretario e medico presso lo zio. Dopo la morte di questultimo nel 1512, si stabil aFrauenburg(odiernaFrombork)doverimaseperpiditrentannilavorandoalsuocapolavorosinoallamorteavvenutanel1543.
Intornoal151415(manontuttiglispecialisticoncordano)CopernicosteseunDehypotesibus motuum coelestium a se constitutis commentariolus. In esso vengono presentate, senzadimostrazione,sette petitiones (seguendoilmodellodiesposizioneeuclideo,ripresoinseguitodaNewton)checontengonoinnuceletesicheverrannosostenutenelloperamaggiore:
1. Non esiste un solo centro di tutti gli orbi celesti o sfere (ci sono, a differenza diTolomeo,duecentridirotazione:laTerracheilcentrodirotazionedellaLuna,eilSolechealcentrodellarotazionedeglialtripianeti);
2. IlcentrodellaTerranoncoincideconilcentrodelluniverso,masoloconilcentrodellagravitedellasferadellaLuna(rimanedaspiegarelagravit);
3. Tutte le sfere ruotano attorno al Sole (che dunque eccentrico rispetto al centrodelluniverso);
4. IlrapportofraladistanzaTerraSoleelaltezzadelfirmamento7minoredelrapportofrailraggioterrestreeladistanzaTerraSole.Questultimapertantoimpercettibileinrapportoallaltezzadelfirmamento(seluniversohadimensionicosgrandi,nonavverrcheilmotodellaTerradialuogoadunmotoapparentedellestellefisse);
5. Tuttiimoticheappaiononelfirmamentononderivanodaimotidelfirmamento,madalmotodellaTerra.Ilfirmamentorimaneimmobile,mentrelaTerra,conglielementialeipivicinilatmosferaeleacquedellasuasuperficiecompieunacompletarotazionesuisuoipolifissiinunmotodiurno(ilmotodirotazioneeraparticolarmentedifficiledagiustificareinquantoluomononnefaesperienza)8;
6 Siricordichevenivainsegnatoilsistematolemaico.Copernicoravvisinessomolteinsufficienze,esidedicallostudiodegliautoriclassiciallaricercadiunsistemachespiegassemeglioidatiosservativiasuadisposizione.7Firmamntoderivadallatinofirmamentum,ossiacielo,nellatinoclassicosignificavaappoggio,sostegno.underivatodifirmare,ovverorenderestabile,secondoilmodellodelgreco ()cheindicalavoltastabilesostenenteloceanoceleste.8 UnadelleobiezionipiricorrentialmotodirotazionequellasecondolaqualeselaTerraruotassesusestessasi disgregherebbe,poichnonsipresentacomeuntuttoomogeneo,elariasistrapperebbeinquantononriuscirebbeaseguirelaTerra.
8
Appuntidelcorso
6. CicheciapparecomemovimentidelSolenonderivadalsuomoto,madalmotodellaTerraedellanostrasferaconcuiruotiamoattornoalSolecomeognialtropianeta.LaTerraha,pertanto,pidiunmovimento(ancheilmotodirivoluzionedellaTerraintornoalSoleeradifficiledadimostrare,inquantoilSolesembrasorgereetramontare)9;
7. Lapparentemotoretrogradoedirettodeipianetinonderivadalloromoto,madaquellodellaTerra.IlmotodellasolaTerrasufficienteaspiegaretuttelediseguaglianzecheappaiononelcielo(imotiretrogradidiventanomotiapparenti,dipendentidamotodellaTerra).
Questoperacircolmanoscrittatraidottideltempo,vennesmarritaepoiritrovatanel1877.Trai suoi estimatori vi fu Georg Joachim Lauschen, latinizzato in Rheticus (nome che indica laprovenienzadallanticaprovinciaromanadellaRezia)chesirecpersonalmentedaCoperniconel1939perconoscerelasuadottrina.Rheticuspubblicnel1540lacelebre DelibrisrevolutionumNarratioprimache,accantoadunaseriediconsiderazioniastrologiche,contieneunaesposizionedella cosmologia copernicana. Attraverso questo scritto lopera di Copernico ebbe maggiorerisonanza.
InquestoperaRheticusinsistevasullamaggiorsemplicit earmoniadelsistemacopernicanorispettoaquellotolemaico,infatticonilsemplicemotodellaTerrasiriuscivanoaspiegaremoltipifenomeni.Comeaffermalostessoautore,sevediamochemediantequestosolomovimentodella Terra trova spiegazione un numero quasi infinito di fenomeni, perch non dovremmoattribuire a Dio, creatore della natura, labilit che osserviamopresso i semplici fabbricanti diorologi?,eancorabastavalasolaottavasferaimmobile,ilSoleessendoanchessoimmobilealcentrodelluniverso,eperspiegareimotideglialtripianetibastavanocombinazionidiepicicliedeccentrici,diepicicliedepicicli.
AncheCopernicoribadlamaggioresemplicitedarmoniadelsuosistemanellaDedicaapapaPaoloIIIdel Derevolutionibusorbiumcoelestium,pubblicatonelmaggiodel1543.Inrealt lasemplicitdelnuovosistemaerapiapparentechereale.
BisognaprecisarecheloperadiCopernicononsipresentavacomelesposizionedinuovidatiosservativi,10 macomeunanuovacostruzione cosmologica che si accordavameglio con i datidellastronomia tolemaica. Questa nuova cosmologia era ancora molto debitrice del sistemaaristotelicotolemaico(oltrealfattochelinteraoperaincontinuoparallelismoconlAlmagestodiTolomeo):luniversocopernicanosfericocomeicorpicelestiinessocontenuti,finito,lesferecristallinesimuovonodimotocircolare,elastessaimmobilitdelSolelaconseguenzadellasua
9 Nellusoabitualedellalinguasicontinuanoadusareespressionicomeilsolesorgeotramonta,nonostantesianopassatisecolidallarivoluzionecopernicana,ilmotivocheilmodelloeliocentricopernoicontrointuitivo,contrarioallesperienzacomune.
10Copernico,infatti,basisuoicalcolisuidatiosservatividiastronomialuiprecedenti,maquestonongliimpeddi ottenererisultatistraordinariamenteviciniaquellicheoggiabbiamoadisposizione.
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Appuntidelcorso
naturadivina,mentrelasuaposizionecentralelegataalfattochelacollocazionepi idoneaperchpossailluminareognicosasimultaneamente,inquantoessolalucernadelmondo.
LosforzodiCopernico,consistentenelmantenerequestielementidellatradizionecercandodiarmonizzarli nellanuovavisionedelcosmo,condusseadunsistematuttaltro chesemplicedalpuntodivistamatematicoincuiilSolenonoccupavailcentrodelluniverso(infattipicorrettodefinireilsuosistemaeliostaticocheeliocentrico),incuibisognavaricorrereadunaseriedicerchiruotantiattornoadaltricerchi,eincuisiattribuivaallaTerraunterzomovimentodideclinazionepergiustificarelavariabilitdellasseterrestrerispettoallasferadellestellefisse.
Laveraforzadellarivoluzionecopernicananonrisiedetantoneglielementidinovitintrodotti,chesonocomunquepresentaticonmoltamodestia(CopernicostessosostenevadiaverrecuperatoleantichetesidiPitagoraeFilolao)11,manellaportatadeiproblemicheilnuovosistemasolleva,enelle sue implicazioni filosofiche. Infatti, affermare che la Terra non immobile e al centrodelluniversosignifica privare luomodiquella centralit chegodevanel precedente sistema, erelegarlo ad una posizione marginale che mette in evidenza la sua piccolezza di fronte alledimensionidiununiversocheapparefinito,masmisurato.
opportunoricordarecheloperamaggiorediCopernicoapparveallestampeconunapremessaAdlectorem chenon dellautore. Infatti, quandoRheticussi trasfer aLipsianel1434conilmanoscritto del Derevolutionibus per pubblicarlo, losottoposeprimaalla revisione dellamicoteologoAndreaOsiander.QuestultimostabilchefossepiprudenteaccompagnareloscrittoconunapremessaincuisipresentavanoletesidiCopernicocomesempliciipotesimatematiche,senzaalcunapretesadipotervalerecomeunadescrizionedellarealtfisica.Inquestomodo,sivenivaacreareunacontraddizioneconquantosostenutodallostessoastronomopolacconellaDedicaincuiinsistevasulsignificatocosmologicodellasuateoria.12Copernico,ormaimalato,nonpotimpedirechequestoaccadesse,ericevettesullettodimorteunacopiadellasuaoperaintrodottadaquestacautapremessacheluinonavrebbevoluto.
11Lateoriaeliocentricaeragipresentenellantichit,adesempioerasostenutadaipitagorici.Ilcosmodeipitagoricicostituitodaunfuococentrale,paragonatoadunfocolarediunacasa,intornoalqualeruotanolaTerra,laLuna,ilSole,i cinque pianeti allora conosciuti, e il cielo delle stelle fisse. I pitagorici aggiunsero anche lantiterra (forse perraggiungereilnumero10,centralenellalorodottrina),situatatrailfuococentraleelaTerra.
12InfatticosscriveOsiandernellapremessa:InessasidicecheinmoltisisentirannooffesidalladottrinadelmotodellaTerra,machesesiesaminaunpopiafondolacosa,sivedrchelautorenonmeritaalcunbiasimo.Ilcompitodellastronomoinfattiquellodiricavarelastoriadeimoticelestidadiligentiosservazioniequindidiescogitarelecauseeipotesipoichnonpossibiletrovarequellevere,talichesullalorobase,conlaiutodeiprincipifondamentali,si possanocalcolare tali moti, nel futurocomenel passato. Manon necessario chetali ipotesi sianovere, anzi,nemmenoverosimili,benssufficientecheilcalcolosiaccordiconleosservazioni[]Lasciamodunquechequestenuoveipotesisiaggiunganoalleantiche,poichsonomirabilieinsiemesemplici,manessunodeveattendersiqualcosadicertoinastronomia,poichessanonhatalefacolt,esequalcunoprenderperverocichestatofattoperaltri scopi,lascerquestadisciplinapistoltodiquandosiaccostatoadessa.
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Appuntidelcorso
LUNIVERSONELLACONCEZIONECOPERNICANA:
Fig.2
2.3 ThychoBrahe(15461601)
LastronomodaneseTygeBrahe,latinizzatoinTycho,eraunostudiosoautodidattacheerastatoindirizzatodalloziotutoreaglistudiinlegge.MalapassioneelinteressediTychoeranodidiversanatura,infattinonseguregolarmenteicorsiallUniversitdiLipsiaperdedicarsiallostudiodelcielo.Certamentefuilpigrandedegliosservatoriadocchionudocheabbiamaiavutolastoriadellastronomia, aluidobbiamounamolenotevoledidati osservativichevenneroimpiegati daKepleroperlelaborazionedellesueleggi.
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Appuntidelcorso
Laspettorilevantediquestaraccoltalaprecisionedellesueosservazioni,quasiincredibilesesipensacheeranostateeseguitesoloconlausiliodistrumentitecnologicamenterozzi,alcunidiessicostruitidaluipersonalmente.
Tychofecelesueprimeosservazioniintornoaisedicianni,econtinupertuttaladuratadellasuavita.Diunacertarilevanzaquelladell11novembre1572incuiTychovideunanuovastellabrillantissimanellacostellazionediCassiopeachepoidivennesempremenobrillantesinoallasuascomparsadueannidopo.Questoeventofuoccasioneperunapiccolapubblicazione, Destella nova(1573),incuisostenevachenonsitrattavadiunacometa,madiunastellacheavevasubitounamodificazione,inquestomodovenivamessoindubbioilcontrastotraimmutabilitdeicielielamutabilitdelmondosublunare.
Nel1576ebbeindonodalrediDanimarca,FedericoII,lisoladiHveendovefececostruirelosplendidocastellodiUrainborg,dotatodiosservatorielaboratori,sedediinsegnamentopermoltigiovani studiosi provenienti da tutta Europa (vedi fig. 4).13 Qui prosegu i suoi studi e potconfermarelesueipotesisullastellaconleosservazionidellecometedel1577edel1585.GiunseallaconclusionechetuttelecometesimuovononelleregionietereedelmondoemainelmondosublunarecomeAristoteleeisuoiseguacihannovolutofarcicrederepersecoli.
Propriolostudiosullecometelocondusseadunaltraaffermazioneincontrastoconilsistemaaristotelicotolemaico,ovvero,selecometenonseguonolaleggedinessunasfera,masimuovonoincontraddizioneconesse,alloralesferenonpossonoaverenessunarealt,sonosempliciipotesiesplicative.Ilcielo,quindi,noncompostodasfererealimafluidoelibero,apertointutteledirezioni,taledanonopporrealcunostacoloallaliberacorsadeipianeti.
NelcapitoloVIIIdelDemundiaethereirecentioribusphaenomenislibersecundus,pubblicatoaUrainborgnel1588,troviamolelineeessenzialidellaconcezioneticonicadelluniverso.Essotraevitadaunduplicerifiuto:dellastronomiatolemaica,edellastronomiacopernicana.Laprimavienerespinta per le incoerenzeconi dati offerti dalle recenti osservazioni condotte sulle comete, lasecondavienerigettataperchnoninaccordoconleSacreScritturecheparlanodellafissitdellaTerra,eperchilmotodellaTerranonconfermatodallanostraesperienza(secondoTycho,selaTerrasimuovessealloraunapietralasciatacaderedaunatorrenoncadrebbeaipiedidiessa,invecenoiosserviamochelapietracadeproprioallabasedellatorre).
Pertanto, nelsistematiconico(vedifig.3), laTerracontinuaadessereimmobile, eal centrodelluniversochechiusodaunasferastellare.EssaaltempostessoanchealcentrodelleorbitedellaLunaedelSole,mentreglialtripianetiruotanointornoalSolechesitrovanelcentrodelleloroorbitechesonocircolari.Inquestasedetroviamounulterioreconfermadellanonrealtdellesfere,infattileorbitesiintersecanoinpipunti,equestononpotrebbeavvenireselesfereavesserounarealtmateriale.
IlsistemadelmondodiTychosipresenta,inquestomodo,comeunsistemaintermediotraquellocopernicanoetolemaicochediventunpuntodiconvergenzaperquantinonaccettavanola
13Tychopernonfuunbuoncastellano,edinseguitoadunasollevazionedeisuoisudditivenneesiliatodalredi DanimarcaCristianoI,ecostrettoatrasferirsiprimaadAmburgo,poiaPragadoveglivenneoffertounpostocomematematicodicortedalsovranoRodolfoII.Tychononfunotosoloperquestoepisodio,maancheperesserestatounuomodiuncertotemperamento, infatti perseilnasoduranteunasfidaaduellonellagiovinezza(perquestonelleraffigurazionivieneritrattoconunnasoinmetallo).
12
Appuntidelcorso
rivoluzionecopernicana,efumoltoapprezzatoinparticolaredaigesuiti.Questorappresentdaunaparte, unostacoloper ladiffusionedelle ideediCopernico, madallaltrasanc il superamento,ormaiaccolto,delsistemacosmologicotradizionale.
LUNIVERSONELLACONCEZIONETICONICA:
Fig.3
13
Appuntidelcorso
Fig.4LosservatoriodiUrainborg
2.4 JohannKepler(15711630)14
Appuntidelcorso
Keplero nacque nel 1571 a Weil, nel Wrttemberg, in una famiglia luterana di modestecondizioni(suopadreeraunmercenario).Fudapprimaavviatoailavoriartigianali,mainadattoperlasuagracilecostituzione,venneindirizzatoaglistudiecclesiasticiincuiebbemododidistinguersi.Conilprogettodidiventarepastore,frequentluniversit protestantediTubingadoveMaestlininsegnavaastronomiapresentandosiailsistematolemaico,siaquellocopernicano.
Tuttavia,nonriuscaterminareisuoistudiinquantovennechiamatoinAustriaperinsegnarematematicaalseminariodiGraz.Bisognaprecisarecheilsuoruoloprevedevaanchelastesuradelcalendario annuo e di alcuni pronostici, e in uno di essi previde con successo un invernoparticolarmenterigido, rivolte contadine, e laguerraconiTurchi. Sioccup anchediredigereoroscopi,alcunideiqualisonoritrattidinotevolepenetrazionepsicologica,bastipensareaquellodiWallenstein.Sifececosunabuonareputazionecomeastrologo,primaancoradidiventarenotocomeastronomo.
A Graz Keplero aveva pochi allievi, e molto tempo libero, scrisse cos il Prodromusdissertationumcontinensmysteriumcosmographicumdeadmirabiliproportioneorbiumcoelestiumnel1595,elopubblicgrazieallausiliodiMaestlinlannosuccessivo.UnapeculiaritdellostilediKeplero consiste nel cercare di fornire le ragioni che stanno alla base delle sue teorie, nonsemplicementeesporlecorredatedaunapparatoosservativo.QuestoaspettosipuravvisareanchenelloperasopracitataincuisiponeilproblemadidimostrarecheDiohaguardatoaisolidiregolarinellacreazionedelluniverso.
I solidi regolari, noti anche come solidi platonici, sono cinque: il cubo, il tetraedro, ildodecaedro, licosaedro, lottaedro. Keplero ravvis una corrispondenza mirabile tra essi ed ilnumeroeledimensionideipianeti.Infatti,nellasuacosmologia,lasferadiSaturnocircoscriveilcuboincuirisultainscrittalasferadiGiove,asuavoltalasferadiGiovecircoscriveiltetraedroincuiinscrittalasferadiMarte,ecosviainunaalternanzadisfereesolidiregolarinellordineincuisonostatisoprariportati(comeinfig.5).
Keplerocerc unaconfermasperimentaledelsuomodello,esiresecontocheledimensionirelativedelleorbitedeipianetinoncoincidevanoconquellefornitedaCopernico,pertantodecisefareaffidamentosucalcolipiaccuraticomequellicontenutinelloperadiTychoBraheacuiavevainviatounacopiadelsuolavoro.
NeinviunaancheaGalileoGalileichesicongratulperlasuaadesionealcopernicanesimo(ancheseprobabilmente non lavevaancoraletta), manonsi perit di risponderealle epistolesuccessivediKeplero. DaBrahe, invece, ricevette unacriticapoich non lanaturachedeveadeguarsiallecostruzionidellintelletto,maviceversa,anchesequesteultimesonoelegantiebelle.
Aldildiquestariserva,BrahenutrivaunaprofondastimadellavorosvoltonelMysterium,nelaprovailfattochegliproposedidiventaresuoassistentepressolacorteboemaincuisvolgevalamansionedimatematicoimperiale.KeplerosistabilcosaPragaconlafamigliaeaccett (nel1600)dielaborareunateoriadeimovimentidiMarteinvistadellapreparazionedinuovetavole,letabulaerudolphinae,chevenneropubblicatenel1627.AllamortediBrahe,avvenutanel1601,glisuccessenellacaricadimatematicodicorteedebbeildirittodiaccedereagliappuntidelprimo.
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Appuntidelcorso
Nel 1609pubblic Astronomianova seu physica coelestis tradita commentariis de motibus stellaeMartisexobservationibusG.V.TychonisBrahe cheebbepocosuccesso,incuitroviamolenunciazionedelleprimedueleggicheportanoilsuonome.
InessaKeplerodcontodeibensettantatentativichehacompiutoperfarrientrareidatiottenutidaTychorelativamenteaimotidiMartenellaconcezionedaluiproposta(perquestomotivoerastatoassuntodaBrahe).IlproblemarelativoalmotodiMarte,cheapparivairregolarerispettoaquello degli altri pianeti, legato alleccentricit della sua orbita. Keplero riusc a fare dellemisurazionipiuttostopreciseesiresecontochelasuaeccentricit noneraundatochepotevaessereeliminatofacendoricorsoadunastrumentazionepiprecisa.
IlsuoerroreconsistevanellavercredutochelorbitadiMartefossecircolare,comesostenevalatradizionefilosofica,inaccordoconlametafisica.RompendoquestamillenariatradizioneKepleroafferminunprimomomentochelorbitadelpianetaeraovale,einunsecondomomentocheeraaformadiellisse.Giunseallaconclusionecheipianetidescrivononelloromotodirivoluzioneorbiteellittiche,incuiilSoleoccupaunodeiduefuochi,questalaprimaleggediKeplero.
CalcolanchelorbitadellaTerra,osservandochelavelocitdiquestultimaaumentaquandosiavvicinaalSole,ediminuiscequandosiallontanadaesso.Giunse,cos,allaformulazionediquellacheogginotacomelasecondaleggediKeplero:intempiuguali,lalineacongiungenteilSoleconilpianetaspazzaareeuguali.LaTerraeglialtripianetisimuovonodiunmotorealmentenonuniforme.LaspiegazionefisicadiquestavariazionevieneravvisatanelSolecheemanerebbeunaforza(unaspecies immaterialedelsuocorpo)cheattraeglialtripianetimettendoliinmotoemantenendoliinmovimento;inquestorisentirebbedellinfluenzadelleteoriesulmagnetismodiGilbert.Invece,ilmovimentodirotazionelocaledelSolevienespiegatoricorrendoadunaforzaprovenientedaunanima,ultimaconcessionealsistematradizionale.
LAstronomia nova venne letta da pochi, alcuni vennero scoraggiati anche dal prezzo delvolume,comeaffermalostessoautore.PerquestomotivoKeplerodecisediesporreletueteorieinunoperachedaunapartecostituisseunasummadellasuanuovaastronomia,edallaltrefosseunmanualescrittonellaformadellaquestionerisposta.Nel1610pubbliclaDissertatiocumNuncio Sidereo(inrispostaalNunciusSidereusdiGalileoGalilei),enel1611laDioptrice,infattiKeplerosidedicancheallostudiodellotticaedelfunzionamentodellocchioumano(fuilprimoascoprirechelimmagineprovenientedallesternoeproiettatasullaretinacapovolta).
PerKepleroinizianoledifficolteconomicheefamiliari:gliemolumentieranorariescarsi,nel1611morsuamoglie,BarbaraMller,cheeraimpazzita,eperseunaltrofiglio(neavevagipersidue).Aquestasituazionedisagiatasiaggiunselaccusadistregoneriachecolpsuamadre,esolocongrandedifficoltriuscasalvarladallacondanna.
Nel1612,dopolabdicazionediRodolfoII,lasciPraga,esitrasferaLinzdoverimaseperquattordicianni.QuisirisposconSusannaReuttinger,edebbealtrisettefiglicheperperdetteinbuona parte quando questi erano ancora in tenera et. Degli anni della permanenza a Linzricordiamo Harmonices Mundi libri quinque pubblicati nel 1619, in cui emergonoalcuni temipitagorici.Infatti,inessaKepleroassociaadognipianetauntonoointervallomusicale,chepernon udibile dal nostroorecchio. Inoltre, nel terzocapitolo delVlibrotroviamoquella checonosciutacomelaterzaleggediKeplero:
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Appuntidelcorso
unfattoassolutamentecertoedesattochelaproporzionetraitempiperiodicididuepianetisceltiapiacereesattamentecomelapotenzaditremezzidellaproporzionetralelorodistanzemedie,eciofralelorostesseorbite.
Interminipimoderni:iquadratideitempidirivoluzionediunaqualunquecoppiadipianetisonoproporzionaliaicubidellelorodistanzemediedalSole.
LaguerrascoppiatainAustriacontroiprotestantilocostrinsearifugiarsiaRatisbona,aUlm,infineaSagansottolaprotezionedelmecenateWallensteincheglipromisedifargliotteneregliarretratidelsuostipendio.Tuttavia,Keplerononriuscadottenerenulla,emorduranteilviaggioversoRatisbonanel1630,incercadiaiutieconomici.Lasuasortefusventurataanchedopolasuamorte,infattilasuatombavennedispersa.
LUNIVERSONELLACONCEZIONEDIKEPLERO:
Fig.5
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Appuntidelcorso
2.5GalileoGalilei(15641642)
GalileoGalileinacqueaPisail15Febbraio1564,figliomaggiorediVicenzoGalilei,maestrodicantoeteoricodellamusica,ediGiuliaAmmanatidaPescia.Nel1581venneiscrittoalloStudiodiPisafragliscolariartistiperseguireglistudidimedicina.Tuttavia,GalileoprivilegiicorsidisuointeresseepreselezioniprivatedigeometriadaOstilioRiccidaFermo,allievodiNiccolTartaglia,concuiintrapreselaletturadiEuclideeArchimede.
Nel1585,senzaaverconseguitoalcuntitolo,abbandonloStudioPisano.Lannosuccessivopubblic il suoprimo lavoro, Labilancetta, nel quale illustr la bilancia idrostatica cheavevaprogettatosullabasedelleindicazionidiArchimede.QuestostrumentoservivaadimostrarecheilmetodoarchimedeoeraingradodirisolvereilproblemadellacoronadelreGerone.14
Lapassioneperlafisicanonescludevainteressidicarattereletterario,infattiGalileotenneduelezioni Circalafigura,sitoegrandezzadellinfernodiDante,escrissedelle Considerazionisul Tasso.Lasuaeraunaculturamoltovastaequasiinteramentedaautodidatta.
Nel1589GalileiottennelanominaalettoredimatematichenelloStudiodiPisapertreanni,ea questoperiodorisalgonoi manoscritti del Demotu in cui inizi le ricerche sul moto che loavrebberooccupatopercinquantannisinoaiDiscorsiedimostrazioniintornoaduenuovescienze(1638). Nel corso di questi anni affront una serie di problemi che avrebbero visto anchecambiamentinelleposizionidaluisostenute,comelisocronismodelpendolo,lacadutadeigravi,ilmotodiproiettili,lacoesione,laresistenzadeisolidi.
Bisognaprecisarechenel DemotuGalileinonintendevadimostrarechetuttiicorpicadonoallastessavelocit,machelalorovelocitproporzionalealladifferenzatrailloropesospecificoeladensitdelmezzoattraversoilqualecadono.Galileieragiuntoallaerroneaconclusionesecondolaqualecorpidellastessamateriaedensitcadonoallastessavelocitindipendentementedalloropeso,mentrecorpidimateriadiversa,maaventilostessopeso,noncadonoallastessavelocit,quellopidensocadepivelocemente.
Gliinteressiperlatecnica,gipresentineLabilancetta,continuanoadesserepresentianchedopo il passaggio alla cattedra di matematica dello Studio di Padova (1592). Le sue lezioniriguardavano argomenti quali gli Elementi di Euclide, l'Almagesto di Tolomeo e le Questioni meccaniche pseudoaristoteliche. Galilei fu costretto a dare, per ristrettezze economiche, anchelezioniprivatediingegneriaearchitetturamilitareagiovaninobiliperiqualiscrisseuna Breveistruzioneall'architetturamilitareeunTrattatodifortificazione.
Accantoaquestaattivitdidatticatenneunapiccolaofficinadovevenivanoprodottievenduticompassigeometriciemilitari,bussole,squadreealtristrumentimeccanici,pitardicannocchiali.Tra queste invenzioni tecniche il compasso geometricomilitare, destinato a calcoli balistici egeodetici,risaleal1597.Levenditedelcompassoebberosuccessoenel1606scrisseunmanualein14 Archimedevenneconvocatodal re Geroneper verificare lacomposizionedella suacorona, cos dastabilireselartigianochelavevaprodottaerastatoonesto.Archimedescoprchelabileescaltroartigianoavevaimpiegatounalega di metalli invece che oro puro. La tradizione vuole che il nostro abbia pronunciato la celebre esclamazioneeureka!mentrestavafacendoilbagno,infattipropriolospostamentodacquadovutoallimmersionedelsuocorpogliavrebbefattovenireinmentecomerisolvereilproblemapostoglidalsovrano.
Appuntidelcorso
italianosullargomento, inseguitoalqualevenneaccusatoingiustamentedaBaldassarCapradiplagio.
LaprimatestimonianzadellasuaadesionealletesidiCopernicositrovainunaletteradelmaggio1597direttaaJ. Mazzoni, suocollegadeitempidiPisa.NellagostodellostessoannoricevetteunacopiadelloperadiKeplero,il Mysteriumcosmographicum,edopoavernelettolaprefazionescrisseallautoreperdichiararelapropriaadesionealladottrinacopernicana,maancheperesprimereilsuotimoredirenderepubblichelesueposizioni.
Intorno al 1602, Galilei inizi a progettare esperimenti con i corpi in caduta libera15 inconcomitanzaconisuoistudisulmotodelpendolo16 eilproblemadellabrachistocrona,ovverodellacurvacompresatraduepuntilungolaqualeungravelasciatocadereconvelocitinizialenullasimuoveneltempominimo.
Intanto,nell'autunnodel1604,lacomparsadiunastellanova(ciodiunasupernova)riacceseildibattitosull'incorruttibilitdeicieli.InunaconferenzapubblicaGalileisostennechelanuovastellaeralaprovachelamateriacelestenonimmutabile.
Intornoallugliodel1609GalileiebbenotiziacheinOlandaerastatoinventatoundispositivoperfarapparirepivicinioggettidistantierealizzuncannocchiale(daluichiamatoocchiale)capacediingrandireglioggettifinoanovevolte,dandonepoiunadimostrazionedalcampanilediSan Marco. Lo strumento colp favorevolmente le autorit per il suo possibile impiego nelcommercio e inguerra, al puntocheconfermaronoaGalilei unvitalizio eaumentarono il suostipendioda520a1000fiorini,unasommasenzaprecedentiperunprofessoredimatematica.
Apartiredal1610,iniziastudiareilcieloconunostrumentocheingrandivaquindicivolte,mentreinseguitosiservdicannocchialipipotenti.LaLunaapparvedinaturaterrestre,comecopertadirilievi(riusc persinoastimarnel'altezza), laViaLatteacompostadaunamiriadedipiccolestelle,nuovestellecomparverocomeemersedalnulla,efuronoscopertiquattrosatelliticheorbitavanointornoaGiove.SeGioveconisuoisatellitiruotavaintornoaduncorpocentralenonsipotevapiobiettarechel'ideadellaTerraorbitanteintornoalSoleconlasuaLunafosseassurda.Galilei redasserapidamenteil SidereusNuncius (1610)chededic aCosimoIIdiToscana, eisatellitidiGiovefuronochiamati,insuoonore,medicei.
Loperavenneaccoltacondiffidenzanegliambientidotti, evifuronodelledifficolt anchenellaccettareleosservazionieseguitedaGalilei,alpuntochesiperitdiinviaredeicannocchialiadiversistudiosiaffinchpotesseroverificarepersonalmentelesuescoperte.Lobiezionepiforte
15 L'immagine corrente di unGaliei pratico edeciso sperimentatore si deve in gran parte al suoprimobiografo, VincenzoViviani.Fuquest'ultimoadaffermarecheGalileierasalitosullatorrediPisatrail1589eil1592,econl'interventodellialtri lettori efilosofi edi tutta lascolaresca, avevaconfutatoAristoteledimostrandocheicorpicadonoallastessavelocitindipendentementedalloropeso.Inrealt,nonvisonoprovecheGalileisiarealmentesalitosullatorreperfareisuoiesperimenti.
16 SecondolatradizioneGalileiscoprilmotoisocronodelpendoloduranteunamessanelDuomodiPisa.Infatti, avrebbemisurato,conlausiliodelbattitocardiaco,lesueoscillazionieavrebbenotatocheilperiododiesseuguale.
Appuntidelcorso
cheglivennemossaconsistevanellapossibilitcheilnuovostrumentoalterasselavisione,enonrestituisseleimmaginideglioggettisenzadeformazioni.Questo,ovviamente,siaggiungevaadelleperplessitsullabontdellanuovadottrinadiGalilei.
LesuescoperteastronomichecontinuaronoprimadelsuotrasferimentoaFirenzeconiltitolodiFilosofoematematicoprimariodelGranducadiToscana.OsservlaspettotricorporeodiSaturno,inquantolasuaformaallungatavennespiegataricorrendoallapresenzadiduesatelliti(ilcannocchialediGalileononeraingradodiosservareilcosiddettoanello).Nel1611scoprcheVenerehafasi comequellelunari s chenecessariamentesivolgeintornoalSole,comeancoMercurioetuttilialtripianeti.Edinfineosservlemacchiechesiproduconoedissolvonosullasuperficie del Sole, ulteriore confermache il mondoal di sopra della sfera della Luna noninalterabileeincorruttibile.
SirecaRomanel1611,ericevetteaccoglienzequasitrionfali:erastatochiamatoafarpartedellAccademiadeilincei,inoltreautorevolicardinali,gliambientigesuiticielostessoponteficePaoloVavevanomostratocomprensioneeconsenso.Galilei,pienodifiduciaedottimismo,scrisseletterecercandodipersuadereallenuoveveritschernendogliavversariconvintodiottenereunavittoriaabrevescadenza.Nonsieraaccortocheledifficoltdovevanoancorainiziare.
Infatti,iltestodellIstoriaedimostrazioniintornoallemacchiesolari(1613)vennesottopostoacensura,nel1614ildomenicanoT.CacciniinunapredicaaSantaMariaNovellaqualificcomeereticaloperadiCopernicoedicolorochepretendevanodicorreggerelaBibbia,elostessoGalileivenne formalmente denunciato al SantUffizio per il contenuto della lettera al Castelli in cuiaffrontavailrapportotralaveritdelleScrittureequelladellascienza.
Neldicembredel1615Galileiripreseadiscutereeapolemizzare(conlaletteraaMadamaCristina).LannoseguentescrissesottoformadiletteraalcardinalOrsiniilDiscorsosoprailflussoeriflussodellemaree,mentreil18febbraioiteologidelSantUffiziopreseroinesameladottrinacopernicananellaformulazionerozzadatadalCaccini. Questoesamecondusseallacondannadidueproposizioni: Solestcentrummundi,etomninoimmobilismotulocali,eTerranonestcentrummundinecimmobilis,sedsecundumsetotamsemovetur,etiammotudiurno.Laprimaproposizione venne censurata in quanto stultam et absurdam in philosophia, et formaliter haereticam, e la seconda come ad minus esse in Fide erroneam. Nello stesso anno laCongregazionedell'IndiceproibillibrodiCopernicodoneccorrigatur.
PaoloVdisposecheGalileivenisseammonitoadabbandonareladottrinacopernicana,nelcasodiunsuorifiutoglisarebbestatoimpartitolordine(oprecetto)davantiadunnotaio,contestimoni,di rinunciare alla dottrina censurata e di astenersi dal trattarla. Nel maggio, Galilei richiese alcardinalBellarminounadichiarazioneincuisicertificavachenonavevamaiabiurato,navevaricevuto penitenze, ma gli era solo stata notificata la dichiarazione pubblicata dalla SacraCongregazioneaffermantecheladottrinacopernicanaeracontrariaalleScritture,pertantononsipotevandifenderentenere.
Appuntidelcorso
Nel1623pubblicIlsaggiatore,unodeicapolavoridellaletteraturabarocca,natasulterrenodiunadisputaconcernentelecomete.PerGalileilecometesonofenomeniotticidovutiallarifrazionedellalucesolaresulleesalazioniterrestri,senzaalcunarealtfisica,alcontrariodiquantoaffermavaTychoBrahecheavevainterpretatolecometecomecorpirealmenteesistenti.
Inquestoperavisonoancheduecelebri dottrinefilosofichedi Galilei: quella relativaalladistinzionefraqualit soggettiveeoggettivedeicorpi,equellachefariferimentoallastrutturamatematicadellanatura.Perquantoconcernelaprima,Galileidistinguetraqualitcheinerisconoallamateriaindipendentementedalsoggettochelepercepisceconisensi(pertantosonochiamatequalit oggettive),elequalit chedipendonoinvecedallapparatopercettivodelsoggetto(perquestochiamatequalitsoggettive),talicherimossolanimale(sono)levateeannichilatetuttelequalit. Queste ultime sono considerate semplicemente dei nomi, proprio ad indicare la loropresenzasoltantonellapercezionedelsoggetto.
Perquantoriguardalaseconda,Galileisostienechelanatura,puressendosordaeinesorabileai nostri desideri (quindi esente da cause finali), reca un ordine e una struttura geometrica.Pertanto,illibrodellanaturapuessereintesosoltantodachineconosceillinguaggio,eicaratteri:ilprimolamatematicaeisecondisonolefiguregeometriche.
QuandovenneelettoalsogliopontificioilcardinalBarberini, cheavevamanifestatoinpioccasionisimpatiaeammirazioneperloperadiGalilei,questultimosiapranuovesperanze.IlpontificatodiUrbanoVIIIsembravacaratterizzatodanotevoletolleranza,inquantofeceliberareTommasoCampanellanel1626,doposolitreannidallasuaelezioneapontefice.
Inquestoclimarinnovato,GalileidecisediscriverelaRispostaallaconfutazionedelsistemacopernicanodelgiuristaIngoli,eprogettlapubblicazionedelDiscorsosoprailflussoeriflussodelle maree, maconil titolo menoaudacedi Dialogosoprai duemassimisistemidelmondotolemaico e copernicano (comesi pu notaregi dal titolo il terzosistemadel mondo, quelloticonico,erastatoescluso).
Nel proemio Al discreto lettore e nelle parole conclusive, Galilei mostra di aderireallipoteticismodi UrbanoVIII, affermandodi sostenere la teoria copernicana comeunapuraipotesi matematica. Tuttavia, nonostante questo tono prudente, non pot evitare la sconfittadellabiura.
IlcolloquiosisvolgeaVenezia,nelpalazzodelpatriziovenezianoGiovanFrancescoSagredocheimpersonalapartedellospiritolibero,dispostoadaccogliereilnuovo,eprontoallironia.IlsecondopersonaggioilfiorentinoFilippoSalviaticheinquestoconvitocopernicanoapparecomeunoscienziatocalmoemisurato,dispostoalconfronto.IlterzointerlocutoreilfittizioSimplicio,laristotelicodifensoredelsaperetradizionalecheconsideraognitesichesidiscostadaessocomepericolosa.Scrittainvolgare,loperarivoltaalpubblicodellecorti,dellaborghesiaedelclero,noncertoaiprofessorisaccentiidentificatinellapersonadiSimplicio.
Appuntidelcorso
IlDialogosicomponediquattrogiornate:laprimarivoltaalladistruzionedellacosmologiaaristotelica,lasecondaelaterzarispettivamentededicatealmotodiurnoeannualedellaTerra,laquartaalla provafisicadelmototerrestrecheGalileiritennediaverraggiuntoconlateoriadellemaree.QuestultimaspiegaerroneamenteilfenomenodelflussoedelreflussoricorrendoalduplicemovimentodellaTerra:quellodirotazionesusestessaequellodirivoluzioneintornoalSole.Inquesto modo le maree sarebbero leffetto della combinazione dei moti menzionati, e nondellinflusso lunare. Per Galilei, infatti, fare riferimento allattrazione tra massa acquosa degliOceanielaLunaeraunaconcessioneallamagiaealleproprietocculte.AtalpropositosistupcheunuomocomeKepleroabbiainvecedatocreditoasimilisuperstizioni.
Inquestoperaviunaltracelebreargomentazioneindifesadelmototerrestre,questultimaperfalevasullesperienzaquotidiana:inunastanzapostasottocopertainunanave,secisonomoscheefarfalleeunvasodacquacondentropescieunsecchiellodacuicadegocciaagocciaacquadentrounaltrovasodallaboccapiccolaeselanavesimuoveaqualunquevelocitpurcheilmotosiauniformeenonfluttuantequael,voinonriconoscereteunaminimamutazioneintuttilinominatieffetti,ndaalcunodiquellipotretecomprendereselanavecamminaopurestaferma.InquestomodoGalileivolevamostrarecheimpossibileperunosservatorecollocatosullaTerrapercepireilmotodirotazionedellaTerramedesima,pertantoilsolofattodinonpercepirlononpuessereprovadellaimmobilitdellaTerra.
Questoesempiosoprariportatodellanaveparticolarmenteimportanteperchciconsentediintrodurrequellocheoggivienechiamatoilprincipiodellarelativitgalileiana,secondoilqualeinbaseaosservazionimeccanichefatteallinternodiunsistemanonsipudecidereseilsistemastessosiainquieteoin motorettilineouniforme.Inrealt, Galileinonparladimotorettilineouniforme,madimotononfluttuantequael,enonsipossonofarcoincidereidueterminiperchquestocomporterebbedapartedelloscienziatolaccettazionedelprincipiodiinerziachenonmaistatoteorizzatoneisuoiscritti.
NelDialogoGalileiimmaginaunpianoorizzontale,unasuperficienacclivendeclive,sulqualeilmobilesarebbestatoindifferentelapropensioneelaresistenzaalmoto.Unavoltacheglifussedatolimpeto,ilmovimentoperdurerebbepertuttalalunghezzadelpianoesetalespazio fusse interminato, il moto in esso sarebbe parimenti senza termine, cio perpetuo. Lasuperficiedicuisiparla,per,nonunpianoorizzontaletangenteallasuperficieterrestre,maunasuperficiesferica.Galilei,infatti,ritenevachenonfossepossibileunmotorettilineoinfinitopernatura,inquantolanaturanonmuovedoveimpossibilediarrivare.QuestounodegliostacolimaggioricheGalileinonriuscasuperare,ilmotoincircolorestavaperluiilmotopereccellenzachenonrichiedevaspiegazioni.17
I detrattori di Galilei riuscironoametterlo incattiva luceagli occhi di PapaUrbanoVIII.LinquisitorediFirenzedetteordinedisospendereladiffusionedellopera,eilprimoottobredel1632 fu intimatoaGalilei di presentarsi aRomapermettersi adisposizionedelCommissario17Proprioperquestoprincipio,Galileicontinuaconcepireleorbitedeipianeticomecircolari,ignorandolamoledimisurazionicheinqueglianniavevaeffettuatoKeplero.
Appuntidelcorso
GeneraledelSantUffizio.Galileiriuscarinviarelapartenzafinoalgennaiodellannoseguente,maminacciatodiessereportatoaRomaconlaforzasimiseinviaggioafinemese.Dopounalungasosta dovutaalla quarantena per la peste, giunsea Romail 13febbraio. Il mesesuccessivosipresentfisicamenteemoralmenteprostratoalSantUffizio.
Laccusanoneraquelladiaverpubblicatoil Dialogo,madiaverestortolimprimatur senzaaverfattopresenteachidovevaconcederlodellesistenzadelprecettodel1616cheglivietavadiinsegnareediffonderelateoriacopernicana.DurantegliinterrogatoriGalileifecepresentedelladichiarazione rilasciatogli dal cardinal Bellarmino, e afferm di non ricordare di aver ricevutonessunprecettodavantiatestimonicomeunverbalenonfirmatoattestava.Suomalgrado,sostenneanche che il Dialogo aveva in realt lo scopo di dimostrare la non validit delle ragioni diCopernico,equestoreseimpossibilelasuadifesa.
Dopounmeseeunsecondointerrogatoriovennepronunciatalasentenza,elostessogiorno,il12giugno1633,pronuncilapubblicaabiura:
concuoresinceroefedenonfintaabiuro,maledicoedetestolisuddettierrorietheresie[]egiurocheperlavvenirenondirmaipinasserir,invoceoinscritto,cosetaliperlequalisipossahaverdimesimilsospitione,maseconosceralcunhereticoochesiasospettodiheresia,lodenuntiaraquestoS.Offizio.
Lacondannanoncolp soloGalilei, maanchecolorochecredevanoinunaaperturadellaChiesaneiconfrontidellenuoveidee.LostessoDescartesrinunciallapubblicazionedeIlmondooTrattatodella luce quandogli giunselanotizia diquantoeraaccadutoaGalilei, ritennepiopportunolimitarsiapubblicaretresaggi(Ladiottrica,Lemeteore,Lageometria)inessocontenutiprecedutidaunaprefazionechefuilDiscorsosulmetodo(1637).
La sentenza prevedeva una condanna al carcere formale, Galilei ottenne inizialmente untrasferimentoaSienadovevenneaccolto dallarcivescovoPiccolomini, e inseguitoadArcetri,nellasuavilla,apattochevivesseritiratosenzatroppefrequentazioni.
Nel 1634mor la sua figlia prediletta e questo segn un periodo di profonda tristezza edecadenza,peggioratadallaprogressivaperditadellavistacheinizinel1637.
Nel1638,adinsaputadiGalilei,vennestampatoaLeida,inOlanda,i Discorsisopraduenuovescienze attinenti alla meccanica e al moto locale in cui sonopresenti nuovamente i treinterlocutori del Dialogo. Nelle prime due giornate, dedicate al problema della resistenza deimateriali, si svolgevaunveroe propriodialogo; mentre nella terza e quarta giornata, dedicaterispettivamenteaiproblemidelmotouniforme,naturalmenteaccelerato,uniformementeaccelerato,eaquellodellatraiettoriadeiproiettili,18Salviatileggeuntrattatoinlatino.Unaquintagiornata
18 Per quanto riguarda il moto dei proiettili, Galilei diede prova delle eccezionali qualit della sua scienza. Eglidimostrchelatraiettoriadeiproiettiliunaparabolarisultantedallacombinazionediduemotiindipendentichenoninterferisconolunoconlaltro:unmotouniformeinavantisecondolorizzontale,eunmotouniformementeacceleratoversoilbassosecondolaverticale.
Appuntidelcorso
(sulla teoria delle proporzioni euclidee) e una sesta giornata (sul problema della percossa)venneropubblicatenel1774enel1718.
Perquantoriguardalaformulazione,nellaterzagiornata,delmotouniformementeacceleratobisognaricordarecheessailcompimentodiquelprocessodisempremaggiorastrazionecheerainiziatoconloperagiovanile Demotu.Inessaeranoancorapresentiiconcettidipesantezzadeicorpi,dimotonaturaleversoilbasso,elavelocitdicadutaerastatamessainrelazioneconladensiteilpesospecificodeicorpi.Allaricercadellecausesisostituisceoraunaconsiderazionecinematica:lavelocitdirettamenteproporzionaleallospaziopercorso.Inseguitosostituitaconlaproporzionalitconiltempo,moltomenointuitiva:Seunmobilediscende,apartiredallaquiete,conmotouniformementeaccelerato,glispazipercorsidaessointempiqualsiasi[]stannofralorocomeiquadratideitempi.
Aquestoproposito beneprecisarechela celebre narrazione, contenutanei Dicorsi, delcanalettoinclinatodirittissimobenpulitoelisciodentroilqualesifascendereunapalladibronzodurissimo,benrotondaepulita,statacompiutaperassicurarsichelaleggesullacadutadeigravifossecorretta.QuestoilmodoincuiprocedevaGalilei,acuidobbiamoilgrandemeritodiaverinventato il metodo sperimentale che tuttavia non teorizz mai. In esso lesperimento serve averificare lipotesi di partenza e consiste nellosservare un fenomeno fisico in condizioniprivilegiatediosservazione.Ilfenomeno,infatti,vieneisolatodatutteleconnessionichenonsonorilevanti,edatuttiifattorididisturbo,inquestomodovieneosservatoincondizionicontrollatedalluomoconlausiliodistrumenticherendonopossibilelasuamisurazioneoggettiva.
Negli anni della vecchiaia Galilei continu a scrivere lettere, adiscutere, polemizzare, incompagniadiVivianiealpigiovanedeisuoidiscepoli,EvangelistaTorricelli.L8gennaiodel1642Galileisispense,enonvennefattocostruireunmonumentofunebreinsuamemoriapoichsecondo il Pontefice noneraopportunocelebrare consontuosi mausolei colorocheeranostatiprocessatidallaSantaInquisizione.
Appuntidelcorso
2.6RenDescartes(15961650)
Il celebre filosofoDescartes (latinizzato in Cartesius, e poi italianizzato inCartesio) vienepresoinconsiderazioneinquestasedesoloinmodoparziale,einriferimentoallasuaconcezionedellafisica(contenutaneltrattato Ilmondo del1664,enei Principidifilosofia del164447),inmododafornireunanellodiraccordotraiduegigantidellascienza:GalileieNewton.
PerCartesioognifenomenofisicospiegabilefacendoricorsoadunrigidomeccanicismo,inquesto quadro lazione di Dio limitata a due generi di interventi: la creazione iniziale dellasostanzaestesa(materia) conlacomunicazioneaessadelmovimento, e laconservazionedellamateriamantenendocostantelaquantitdimotoinessaimpresso.OgnialtrointerventodiDioescluso, di conseguenza viene garantita linvariabilit delle tre leggi che presiedono allaridistribuzionedelmovimentonellamateria.Laprimailprincipiodinerzia,secondolaqualeognicosaperseverasemprenelmedesimostatoenonpuesseremutatasenondaunacausaesterna.Laseconda legge che ogni cosa tende a muoversi in linea retta. La terza il principio dellaconservazionedelmovimento,percuinellurtodeicorpiilmovimentononvienepersomalasuaquantitrimanecostante.
InbaseaquesteleggiCartesioingradodispiegarecomesisiaformatoluniversoapartiredalcaosprimigenio.Lamateriaprimitivasipresentavasottoformadicubi(laformageometricapisemplice) che si sono poi smussati diventando sferette producendo una sorta di limatura.Questultimailprimoelementochesivenneaformare,dettomaterialuminosa,mentreicubismussatidivennerosferettechecostituironoilsecondoelemento,ovverolamaterialuminifera.19Lalimaturapoisiriuninagglomeratiaformadispiraleodiviticheandaronoadoccupareglispazitralesferette,edalloroulterioreaddensamentosiottennelamateriadicuicostituitalaTerraeipianeti. Pertanto, il sistemasolaresipresenta, al terminediquestoprocesso,comeinteramenteoccupato da vortici (o tourbillons) di diverse dimensioni e velocit che riempiono lo spaziointerplanetario (nonc il vuoto) e sostengono i pianeti spiegandone il movimento. AttraversoquestomodelloCartesiosilusingadipoterspiegareanchelagravitsenzafarricorsoalleaborriteforzeadistanza,inquantoilmotovorticosononsolospingeversoilcentrodellaTerraigravi,mamantienelaTerrastessaeglialtripianetiinorbitaintornoalSole.
Lateoria dei vortici, nonsuffragata danessunaosservazione, e privadi ogni elaborazionematematicariscosseuncertosuccessoefronteggiperqualchetempolateoriadellagravitazionenewtoniana.Tuttavia,nonlesipunegareilmeritodifornireununicaspiegazioneperlacadutadeigraviedelmotoorbitaledeipianetisenzaricorrereadunacausatrascendente.
19 Il primoelementovienedetto materia luminosa inquantodallasuaagitazionesi producela lucechevienetrasmessadalsecondoelemento,dettoperquestomaterialuminifera.
Appuntidelcorso
2.7IsaacNewton(16421727)
Isaac Newton nacque a Woolsthorpe, nel Lincolnshire, il 25 Dicembre del 1642 da unafamiglia di piccoli proprietari terrieri.20 Linfanzia e lagiovinezza diNewtonsi svolseroin unperiododellastoriainglesecaratterizzatodallinstabilitpoliticaereligiosa:erascoppiatalaguerracivilechesisarebbeconclusanel1648conladecapitazionedelre(1649)elinstaurazionedelladittatura diO.Cromwell. Mentre gli annidella maturit furonosegnati daunperiododipace,tolleranzaeprosperiteconomicachesiaprinseguitoallaconclusionedellaGloriosaRivoluzione(168889).
Rimastoorfanodipadreancorprimadellasuanascita,Newtonvenneaffidatoallecurediunanonna,ecompiuti i dodiciannifrequent lascuolapubblicadiGranthamconlaprospettivadiiscriversiallHolyTrinityCollegediCambridge,acuivenneammessonel1661comesubsizar,ilcorrispettivodiquellocheadOxforderadefinitoservitore.21
Dicaratterescontrosoetormentato,Newtonnonsidistinseinmodoparticolarenellacarrierascolastica,anzisiallontanquasisubitodalcorsousualedeglistudiperdedicarsialibereletture.Isuoitaccuinidistudenteattestanochefuronoproprioquestelettureasuggerirgliilnucleodituttelesuepiimportantiscoperte.Nel1664lesseleoperefilosofichediDescartes,ilDialogodiGalileoele pi recenti opere di Boyle, raccogliendo le sue riflessioni nelle Quaestiones quaedamphilosophiae.
Il28apriledellostessoannoNewtonsostenneconI.Barrowunesamesullesueconoscenzematematichecherisultaronoassaiscarse(Newtonnonconoscevalageometriaeuclidea). Fuforseinseguitoaquestoepisodiochesidedicallostudiodellamatematica,acquistandoleMiscellaneediSchootenelaGeometriadiDescartes(dacuitrassestimolieilsimbolismoalgebrico)eprendendoaprestitoleoperediWallis.
Nei mesi della peste, tra il 1665 e il 1666, luniversit venne evacuata e Newton lasciCambridgeperrifugiarsiaWoolsthorpe.Questoperiodofuilpifecondoperlasuaproduzionescientifica,alpuntocheil1665vennechiamatoannusmirabilis.Duranteil1665ilsuointeresseprevalente fu lo studio della matematica. Nei primi mesi dellanno seguente elabor unprimo
20ViunaapparentecoincidenzatraladatadinascitadiNewton(25Dicembre1642)eladatadellamortediGalilei(8Gennaio1642),inrealtviunagrossadiscrepanzadovutaalcambiamentodicalendario.Infattinel1582,neisolipaesi cattolici, eraentrato invigoreil calendariogregorianocheavevacomportatounasoppressionedi 11giorni,ovverosierapassatidal4Ottobre1582direttamenteal15Ottobre.InInghilterrailcalendariogregorianononvenneadottato, questosignificachesesi fa riferimentoal calendario ingleseGalilei mor il 29Dicembre1941,nonl8Gennaiodellannosuccessivo,ovveroquasiunannoprimadellanascitadiNewton.21Inrealt,lamadreavrebbevolutocheNewtonsifossededicatoallamministrazionedelleterredifamiglia,equandorimasenuovamentevedovafeceinterrompereglistudialfiglio(cheavevacircatredicianni)perfarlotornarenelpaesenatale.Tuttavia,Newtondimostruntaledisinteresseperlesuetenutechelamadrefucostrettaadaccettarechesiiscrivesse alluniversit. Probabilmente fu la madre stessa a iscriverlo come subsizar per consentire a Newtondiavvicinareimembripiinfluentidellaristocrazia.
Appuntidelcorso
schemadelcalcolodelleflussionieposelebasiperunaspiegazionedellateoriadeicolori.Nellostessotempo,iniziarifletteresullapossibilitdiunificarelafisicadiGalileieleleggidiKeplerosuimotideipianetiattraversolaleggedigravitazione.Infine,tentdideterminareunconfrontotralaforzanecessariapertrattenerelaLunanellasuaorbitaconlaforzadigravitallasuperficiedellaTerra.22
Nellautunno del 1666Newton raccolse i risultati raggiunti in un manoscritto. Per quantoriguardailcalcolodelleflussioni,dicuielaboralcuneregole,danotarelusodiunlinguaggioincui sonocommisti termini matematici con termini derivanti dalla meccanica. Adesempio, unacurvavienedescrittapermotocontinuodipuntichesubiscevariazionichedipendonodaunavelocitdiaccrescimento.
Perquantoconcernelottica,ossialateoriadeicolori,Newtonsidedic allostudiodellascomposizione della luce solare (luce bianca) attraverso unprisma. Il problemaera quello delcelebrefenomenodeicolori,eNewtonfuilprimoasostenerecorrettamentechelalucebiancaprovenientedalSolecontieneglialtricolori.Pertanto,icolorinonsonomodificazionidellaluceprovocatedallarifrazionedelprismaodallariflessionedeicorpi,maproprietoriginalieinnate.Essisitrovanoginellaluceenonvengonocreati,appaionoinunprismadatochelarifrazionelisepara, inclinando ogni colore in diversa misura, a seconda della sua rifrangibilit. Newton sipreoccup anche di migliorare le condizioni osservative dellesperimento realizzandolo in unastanzabuiaefacendoarrivarelaluceesternadaunafendituranelleimposte.
Nel1669Newton,cheavevaottenutoiltitolodi fellow,venneelettoprofessorelucasianodimatematica a Cambridge grazie allinteressamento di Barrow. Questo prestigioso incarico gliconsent di dedicarsi senza troppe preoccupazioni allo studio che riguard ambiti moltodiversificati: dalla matematica allottica, dalla dinamica allastronomia. Nel 1669 descrisse alsegretario della Royal Society,23 H. Oldemburg, il telescopio a riflessione che era in gradodieliminareildifettodellaaberrazionecromatica.LostessoNewtonnefabbricunoconlepropriemanicheglivalselelezioneamembrodellaRoyalSocietyeunanotevolefamaalivelloeuropeo.
Ilsuccessodiquestaprimasortitaloconvinseapubblicareilsaggio, AletterofMr.IsaacNewton containig his new theory about Light and Colors (1672) sulla rivista PhilosophicalTransactions. Conquestoscritto, cheriprendevaglistudisullarifrazionefatti duranteil1665,Newtonintendevadimostrareconunexperimentumcrucischelalucebiancaeracomposta,enonsemplicecomeerastatoritenutofinoadallora.Macontrariamenteallesueaspettative,larticolosuscitnumerosecritichechepossonoesserediviseintregruppi:alcuninonriuscironoaripeterelesperimento;altri,comeHooke,nonnegaronoilrisultatosperimentale,malinterpretazionedatadaNewton;einfinealcuni, comeC.Huygens,affermaronocheNewtonavevacoltounaspetto
22Newtoncommentquestoperiodocomesegue:ciaccadevadurantegliannidellapestedel1665e1666,infattiinqueigiornieronelfioredeglianniquantoalleinvenzioni,emioccupavodimatematicaedifilosofiapichequalsiasialtroperiodosuccessivo.23LaRoyalSocietyvennefondataaLondranel1660,ederacompostadafilosofinaturaliedasperimentatorichenoneranoaccademici,mauominicoltidettiartigianiconaccessoalleaccademie.
Appuntidelcorso
corretto, ma non interessante, ossia la diversa rifrangibilit della luce. Il vero problema eradeterminarelanaturadellaluceegli studicompiuti daNewtonnoneranoutili atalproposito.HuygensrimproveravaaNewtondinonaverelaboratodelleipotesimeccanichesullanaturadellaluce.SitengapresentecheloperadiHuygens,Traitdelalumiere,incuisitrovalelaborazionedellateoriaondulatoriadellaluce,vennepubblicatanel1690.
NeglianniSettantadelSeicentoNewtonattraversunperiododiintensaattivitdiricercaedirelativoisolamento.Forseacausadelladelusionesuscitatadallecritichealsaggiodel1672,decisedinonpubblicarealtririsultatiedifarlicircolaresoloattraversoscambiepistolari.Continuaronolericerche matematiche senza interruzioni, dopo aver composto un breve scritto Deanalysi per aequationes numero terminorum infinitarum (1669) e aver ultimato il ponderoso Demethodisserierumetfluxiorum(1671),sidedicallostudiodellaclassificazionedellecubicheescrisseunaseriedilezionidialgebra(comparsepoinel1707coniltitoloArithmeticauniversalis).
Nel1675Newton,pressatodallecritiche,presentallaRoyalSocietyilsaggio Anhypotesis explainingthepropertiesoflight,nelqualesiimpegnavaaformulareesplicitamenteunaipotesisulle propriet della luce. In esso affront i fenomeni di interferenza, noti come anelli diNewton,osservatinellelaminesottili(comebolledisapone,micaetc.)daHookeealtri.Questianelli(diversamentecoloratichiariescuri)siformavanosuunalaminadivetropianaquandounalenteconcavapostasudiessavenivailluminataconlalucesolare.Newtonspieglaperiodicitdiquestianelliconlevibrazionipresentinelleterechepervadonolamateria.Questevibrazionisonoprodottedaicorpuscolicheformanolaluce,cheasecondadelcoloredifferisconoperdimensionieforza,pertantoasecondadeicorpuscolilintensitdellavibrazionedelleterediversaeproduceanellidiinterferenzadidimensionediversa.
Newton,tuttavia,insistettenelteneredistintequellechesonosempliciipotesi,comequelladeicorpuscoli o della vibrazione delletere, daquelle che sono le evidenze sperimentali. Nei suoiappuntispiegadiaverinviatolasuahypotesisallaRoyalSocietysoloperrenderepiagevolelacomprensionedelle osservazioni, masottolineandochelacertezzadiquesteultimenonandavaconfusaconleipotesi.
Bisognafareunulterioreprecisazione,inquantoNewtonnelredigerequestotestosieraservitoditerminiediideepropridellatradizionealchemica.NumerosimanoscrittitestimonianolinteressediNewtonperlalchimia,maquestonondevedestareperplessitnellettorecontemporaneocheravvisa, giustamente, in Newton il padre della scienza moderna. Infatti, era comune allepocaoccuparsidialchimia,glistessiR.BoyleeJ.Lockenutrironointeresseperquestadisciplina.ancoraapertoildibattitostoriograficosullanaturaelemotivazionicheavrebberospintoNewtonadoccuparsidialchimia,unainterpretazioneplausibilepotrebbeesserequellacheritienecheNewtonsisiaavvicinatoaquestistudicercandoditrovareunalternativaallaspiegazionemeccanicisticadeifenomeninaturali,daluiconsideratainadeguata.24
24 Gli scritti alchemici di Newton, insieme a quelli che recavano i commenti del libro dellApocalisse venneroconservatiinquellochestatochiamatobaulediNewton.Allamortedelnostroquestobaulevennescoperto,mascandalizz a tal puntogli studiosi chemolteuniversit del calibro della Columbia lo rifiutarono comeuncorpo
Appuntidelcorso
Newtonmantenneunagrandesegretezzasuisuoistudialchemici,maancoradipisuquelliteologici.EgliinfattiarrivadabbracciareladottrinaunitarianaprofessatadaAriochenegavalanatura trinitaria di Dio. Sostanzialmente riteneva che il dogma della Trinit, introdotto con ilConcilio di Nicea, fosse il frutto della corruzione della Chiesa. La divulgazione delle sueconvinzionireligioseavrebbepotutostroncarelasuacarrierauniversitaria,inquantoegliinsegnavaall HolyTrintityCollege (ovveroalluniversit dellaSantaTrinit)eidocentieranotenutialgiuramento di fedelt alla Chiesa Anglicana. Per ragioni ancora pocochiare nel 1675Newtonottennedalreladispensaaprenderegliordinireligiosi.
Nel1679Hooke,rompendoilsilenziochesieracreatodopolapolemicasullateoriadellarifrazione, scrisseunalettera aNewtonperproporgli unipotesi sulmotodeipianeti, acui eragiuntoincollaborazioneconC.Wren.Hookeritenevacheipianetisimuovesseroinunospaziovuoto,privodiresistenza,echesudiessisiesercitasseunaforzadirettaversoilSole.IlsospettodiHookeerachequestaforzavariasseconlinversodelquadratodelladistanzadalSole,manonpossedevaladimostrazionematematicaperprovarlo.
Aquesto si aggiunse la visita di E. Halley a Newtonnellagosto del 1684. Halley avevadiscussoconHookeeWrendellipotesisecondolaqualeilSoleesercitaunaforzasuipianeti,manoneranogiunti al modopercollegarequesta ipotesi conle leggidi Keplero. HalleychieseaNewtondirisolverequestocomplessoproblemamatematico,eNewtonrisposeinunbrevescrittodeldicembredellostessoanno(Demotucorporumingyrum).InessoNewtondimostravache,peruncorpochesimuoveinunospazioprivodiresistenza,lasecondaleggediKeplerovalesoloseilcorpoacceleratodaunaforzacentrale,inoltre,dimostravacheselorbitaunellisseelaforzadirettaversounfuoco,alloralaforzavariaconlinversodelquadratodelladistanzadalSole.
Halley rimase entusiasta e rifer questa teoria ai soci della Royal Society, spronando alcontempoNewtonperchlasviluppasseulteriormente.Newtonlavoralacrementepertreannineiquali Halley ricevette 460 pagine manoscritte che aveva letto, corretto e commentato. Inoltre,questultimo si preoccup di mantenere i contatti con la Royal Society sotto i cui auspici iPhilosophiaenaturalisprincipiamathematicavenneropubblicatinel1687.ComesenonbastasseHalleyfinanzi linteraoperazioneeditoriale,fecedamediatoretraNewtoneglialtriesponentidellasociet,epresentloperadiNewtonmettendolaccentosullesueapplicazioniperlascienzadellanavigazione,inmodochepotesseessereaccoltanonostantelasuacomplessitchelarendevadidifficilelettura.
I Principia sono organizzati in sezioni e la struttura assiomaticodeduttiva sul modelloeuclideo,lostessoNewtonprecisadiaverpreferitononfarericorsoalmetododegliindivisibili,inquantositratta di unprocedimentoarduoepocogeometrico. Il suoscopodichiarato, infatti, quellodielaborareunoperafilosoficacheuniscaletradizionidiricercacheinprecedenzaeranostatetenuteseparate:quellasperimentale,quellamatematicaequellafilosofica.
estraneo.VenneroinseguitoacquistatidalluniversitdiGerusalemmeepassaronobendiciottoanniprimadiesserepubblicati.
Appuntidelcorso
Newton procede in primo luogo enunciando alcune definizioni relative alla quantit dimateria,allaquantitdimotoealleforze,eprosegueintroducendoledistinzionitraspazioassoluto e relativo, e tra tempoassoluto e relativo, contenute nello Scolio. Lautore discute laquestioneneldettaglioprecisandocherispettoallospazioealtempoassolutichesideveparlaredelmotodeicorpi.Perpoterdistinguereilmotorelativodaquelloassolutobisognaconsiderareglieffettiprodottidalmotocircolare,comeeglifaapropositodelcelebreesempiodelsecchiorotanteattornoalproprioasse:
Sisospendaunrecipienteadunfiloabbastanzalungo,esiagiscaconmotocircolarecontinuofinoacheilfilo,acausadellatorsione,siinduriscacompletamente.Siriempiailrecipientediacquaelosifacciariposareinsiemeconlacqua;losimuova,poi,conforzasubitanea,insensocontrario,lungouncerchio;allora,allentandosiilfilo,continueralungoinquestomoto.Alliniziolasuperficiedellacquasarpiana,comeprimadelmotodelvaso;epoichilvaso,comunicatagradualmentelaforzaallacqua,fainmodocheanchequestainizipisensibilmentearuotare,lacquacominceraritirarsiapocoapocodal centroesalir verso i lati del vaso, formandounafiguraconcava[]finch compiendole suerivoluzioniinsiemealvasointempiuguali,giacernelmedesimoinquieterelativa.Taleascesaindicalosforzodiallontanamentodallassedelmoto,eattraversotalesforzosiconosceevienemisuratoilveroeassolutomotocircolaredellacqua,checompletamenteoppostoalmotorelativo.
Quindi,Newtonriesceacalcolareimotiassolutiattraversolostudiodeimoticircolariedelleforzeagenti. BisognatenerpresentelimportanzadiquestoScolioperlastoriadellascienza,inquantoessoimplicaunaconcezionedellassolutoedelrelativochevarrperduesecoli,sinoallecritichediMachedEinstein.
DopoledefinizionieloScoliovengonointrodottitreassiomioleggidelmovimento:
1. Ognicorpoperseveranelsuostatodiquieteodimotouniformeinlinearetta,amenochenonsiacostrettoamutareilpropriostatodaforzeimpresse;
2. Il mutamento di moto proporzionale alla forza motrice impressa, e avviene nelladirezionedellalinearettaincuiquellaforzaimpressa;
3. A unazione corrisponde sempre una reazione uguale e contraria: ossia, le azionireciprochediduecorpisonosempreugualiediretteinsensocontrario.
Secondo Newton si tratta di principi accolti dai matematici e confermati da numerosiesperimenti,pertantononfornisceunalorodimostrazione.
SarebbeingenuopensareditrovarenelloperadiNewtonlacelebreformulaF= ma,coscomelasileggeneimanualiodierni,lequazionesitrovaespressainquestomodo:Fm=am,doveconFmsiindicalaforzamotrice,conalaccelerazione,econmlaquantitdimateriaomassa.
VolendooffrireunabreveedapprossimatasintesideiPrincipiasipuaffermarecheilIlibrodedicatoaimotideicorpiedquasicompletamenteoccupatodalledimostrazionimatematiche(omegliogeometriche)delletreleggidiKeplero.Ilsecondolibroinvecetrattadeimotideicorpiallinternodifluidiresistenti,questapartesullateoriadeifluididiparticolareimportanzaperch
Appuntidelcorso
consentediunificarelafisicadelmototerrestregalileianaelafisicadeimotiplanetari.25 Inoltre,rappresenta una potente arma contro la teoria dei vortici cartesiani che secondoNewtonurtatotalmentecontroifenomeniastronomici,econducenontantoaspiegarequantoadoscurareimoticelesti.Infine,ilterzolibrotrattadelsistemadelmondonelqualesidiscutediastronomia.
Pereffettuareilpassaggiodaiprincipiespostineiduelibriprecedentialsistemadelmondo,Newtonpensachesiaopportunofissarealcuneregoledelfilosofarecheelencanellasecondaedizionedelloperadel1713nelmodoseguente:
RegolaI:Dellecosenaturalinonsidevonoammetterepicausediquellechesianovereechebastinoaspiegareilorofenomeni.
RegolaII:Percisidevonoassegnarelestessecauseaeffettinaturalidellostessogenere,perquantosiapossibile.
RegolaIII: Sidevonoritenerequalit dituttiicorpiquellechenonpossonoaumentarendiminuire, e quelle che riguardano tutti i corpi sui quali possibile fareesperimenti.
Nelledizionedel1726sitrovaunulterioreregola:
Regola IV: Nella filosofia sperimentale, le proposizioni tratte per induzione dei fenomeni,nonostanteipotesicontrarie,sidevonoritenere,inmodoaccuratooapprossimatocomeverefinchnonsipresentinoaltrifenomeni,permezzodeiqualisianoreseopiaccurateosoggetteaeccezioni.
Nelterzolibrositrovailriferimentoallaleggedigravitazioneuniversalechevieneutilizzataper la spiegazione delle maree26 eper la previsionedeimoti lunari. Inoltre, inessosi trovalaspiegazionedellappiattimentodellaTerraaipolipereffettodellasuarotazione,elaspiegazionedellaprecessionedegliequinozi27.
25Nelsecondolibrositrovaancheilcelebreproblemadeitrecorpi,ossiaNewtonsirendecontocheconsiderandolaforzaesercitatadauncorposuunaltrositrascuralaforzachevieneesercitatadaglialtricorpi,anchesepidistanti(adesempio,nelcalcolarelaforzachelaLunaesercitasullaTerrabisognerebbetenerepresenteancheleforzeesercitatedaglialtripianetidelSistemaSolare).Newtonproponeunasoluzionefortementeadhocinquantoritienechelaforzacentrifugaesercitatedauncorposialimitatasoloalcorpipivicini,inanalogiaconquantoavvieneconilmagnetelacuivirthaquasitermineinprossimitdelmagnetestesso.Inrealt,ilproblemarimastoirrisoltosinoadoggi,infattipossiamootteneredeirisultatiesattidalleequazionidimotocombinatesoloseprendiamoinconsiderazionefinoatrecorpi,mentreseneconsideriamounquartobisognaaccontentarsidivaloriapprossimativi.26NewtonspiegacorrettamenteilfenomenodellemareericorrendoallacombinazionedellaforzaattrattivadelSoleconlaforzaattrattivadellaLuna,entrambiagentisullasuperficieterrestre.Soloricorrendoaquestaattrazionecombinatasipuspiegareilfenomenodellemareecheavvieneduevoltealgiornoeinduepartioppostedelglobo.27Conmotodiprecessioneinuncorpoinrotazione(peres.unatrottolaoungiroscopio)siintendequelmotochesirealizzaquandol'assedirotazionesispostaasuavoltaintornoaunaltroasse,inmodocheduranteilmovimentol'angoloformatodaidueassirimangacostante.Inparticolare,laprecessionedegliequinoziilmotodiprecessionedell'assedirotazioneterrestre,dovutoalmomentoesercitatosullaTerradallaLunaedalSoleeinmisuraminoredaipianeti; per effetto del moto di precessione, il punto in cui si trova il Sole all'equinozio di primavera retrocedeannualmente.
Appuntidelcorso
RiguardoallagravitNewtonaffermaanche,nelloScholiumgeneralis,chenonconoscecosaessasiae qualesia la suacausa, manonperquestobisognafingere ipotesi. Sonochiamateipotesiquellespiegazionichenonvengonodedottedaifenomeni,esecondoNewtonessenontrovanopostonellafilosofiasperimentalechenonammettenessunriferimentoacausemetafisicheoocculte.PerNewtonsufficientechelagravitesista,cheagiscasecondoleleggidaluiesposte,andareoltrevorrebbedirecercarelecauseultimecheperlintellettoumanononsonoattingibili.
Dopo la pubblicazione dei Principia, Newton non era pi uno sconosciuto matematico diCambridge, ma lautore di unopera letta, commentata e criticata in tutta Europa. Negli anniNovanta del Seicento si dedic al problema della quadratura delle curve (che condusse allapubblicazionedel Dequadraturacurvarumdel1704),eadunanuovaedizionedei Principiachesarebbeapparsanel1713.Intanto,cominciaronoapresentarsidisturbialsistemanervoso,forsesortiinseguitoallincendiodelsuolaboratoriochehacomportatoladistruzionedeisuoiappunti.
Nel168990venneelettorappresentantedellasuauniversitalParlamento,noneraschieratonconiWighsnconiTories,maeravicinoentrambi.Grazieadamiciinfluentipressolanuovacorte,Newtonottenneanchelincaricodiwarden(ispettore)epoidimaster(direttore)dellaZeccadiLondra.28IlprestigioeilpoterediNewtonaumentaronoeraggiunserolapicenel1703,quandofuelettopresidentedellaRoyalSociety,enel1705quandoottenneiltitolodiSir(baronetto)dicuiamava ammantarsi. La sua fama scientifica fu ulteriormente accresciuta dalla pubblicazionedellOptiks: ora treatise of thereflexions, inflexions andcolour of light. Alsotreatises of the speciesandmagnitudeofcurvilinearfigures(1704).
GliultimiannidellavitadiNewtonfuronocaratterizzatidaunprogressivodeclinodellasuacreativit e da unaspra disputa con G. W. Leibniz. Questultima venne provocata dallapubblicazionediunarticolodiunseguacediNewtonnellePhilosophicalTransactionsincuiLeibnizvenivaaccusatodiplagioriguardoilmetododelleflussioni.Leibniz,cheeramembrodellaRoyalSociety,chieseunaritrattazione,eilrisultatofulaformazionediuncomitatochedovevaoccuparsididareunparereariguardo.Newton,chefinoaquelmomentosieratenutofuoridallapolemica,decisediintervenirepilotandosegretamenteilcomitato.NesegulapubblicazionedelCommercium epistolicum corredato da una recensione in cui Newton scrisse in terza personaconfermandoleaccusediplagio.IlpoveroLeibniz,chegiunsealcalcolodifferenzialeeintegraleinmodoindipendentedaNewton,morpochiannidoposenzaessereriuscitoariabilitarsi, equasidimenticato.
Newtonmornel1727,nel1736apparvepostumoilMethodusfluxiorumetserieruminfinita rum,mentrenel1756venneropubblicate FourLettersfromSirIsaacNewtontoDoctorBentley containingSomeArgumentsinProofofaDeity.ancoraincorsolostudioelapubblicazioneinedizionicritichediunaimmensaquantitdiscritti.
28ANewtonsideveilmeritodiaverescogitatolespedientedellazigrinaturadellemonetedoro,cosdaimpedirechevenisserolimateperottenerepolveredelpreziosometallo.