Tabel dan Grafik

STATISTIKA

Organisasi Data

StatistikaTabel dan Grafik2

Koleksi data statistik perlu disusun (diorganisir) sedemikian

hingga dapat “dibaca” dengan jelas.

Salah satu pengorganisasian data statistik adalah dengan:

tabel

grafik

Organisasi Data

StatistikaTabel dan Grafik3

Tabel

Di dalam tabel, setiap raw score (“data mentah”) sejenis

dikelompokkan.

Pengelompokkan tsb kemudian dirangkum ke dalam suatu tabel

yang ringkas.

Organisasi Data

StatistikaTabel dan Grafik4

Contoh

Seorang pelanggan air PDAM mencatat jumlah hari terjadi

kemacetan pasokan air ke rumahnya.

Kejadian kemacetan dijumlahkan setiap bulan.

Data kemacetan selama 30 bulan terakhir dicatat pada suatu

tabel.

Tabel raw scores

Tabel frekuensi

Catatan kejadian pasokan air PDAM macet

StatistikaTabel dan Grafik5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Jan-03 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9

Feb-03 2 1 1 1 1 1 1 1 7

Mar-03 3 1 1 1 3

Apr-03 4 1 1 1 1 4

May-03 5 1 1 2

Jun-03 6 1 1 1 1 1 5

Jul-03 7 1 1 1 3

Aug-03 8 1 1 1 1 1 1 1 7

Sep-03 9 1 1 2

Oct-03 10 1 1 1 1 1 1 6

Nov-03 11 1 1 1 1 1 5

Dec-03 12 1 1 1 3

Jan-04 13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10

Feb-04 14 1 1

Mar-04 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10

Apr-04 16 1 1 1 3

May-04 17 1 1 1 3

Jun-04 18 1 1 2

Jul-04 19 1 1 1 1 1 5

Aug-04 20 1 1

Sep-04 21 1 1 1 1 4

Oct-04 22 1 1 1 1 1 1 6

Nov-04 23 1 1 1 1 4

Dec-04 24 1 1 1 3

Jan-05 25 1 1 1 1 1 5

Feb-05 26 1 1 1 1 1 1 6

Mar-05 27 1 1 1 3

Apr-05 28 1 1 1 1 1 5

May-05 29 1 1 1 3

Jun-05 30 1 1 1 1 4

JumlahTanggal

Bulan Bulan ke-

StatistikaTabel dan Grafik6

0

2

4

6

8

10

12

Jan-

03Fe

b-03

Mar

-03

Apr

-03

May

-03

Jun-

03Ju

l-03

Aug

-03

Sep-

03O

ct-0

3N

ov-0

3D

ec-0

3Ja

n-04

Feb-

04M

ar-0

4A

pr-0

4M

ay-0

4Ju

n-04

Jul-

04A

ug-0

4Se

p-04

Oct

-04

Nov

-04

Dec

-04

Jan-

05Fe

b-05

Mar

-05

Apr

-05

May

-05

Jun-

05

Jum

lah

har

iJumlah hari per bulan terjadi kemacetan air PDAM

H

HsH

HsH

StatistikaTabel dan Grafik7

0

2

4

6

8

10

12

0 5 10 15 20 25 30

Jum

lah

har

i

Bulan ke-

Jumlah hari per bulan terjadi kemacetan air PDAM

H

HsH

HsH

Tabel Frekuensi: jumlah hari pasokan air PDAM macet per

bulan periode Jan-03 s.d. Jun-05

StatistikaTabel dan Grafik8

Jumlah hari terjadinya

kemacetan pasokan air per bulanFrekuensi

10 2

9 1

8 0

7 2

6 3

5 5

4 4

3 7

2 3

1 2

0 1

Jumlah 30

Tabel Frekuensi: jumlah hari pasokan air PDAM macet per

bulan periode Jan-03 s.d. Jun-05

StatistikaTabel dan Grafik9

Jumlah hari per bulan

pasokan air macetFrekuensi

10 2

9 1

8 0

7 2

6 3

5 5

4 4

3 7

2 3

1 2

0 1

Jumlah 30

Jumlah hari per bulan

pasokan air macetFrekuensi

0 1

1 2

2 3

3 7

4 4

5 5

6 3

7 2

8 0

9 1

10 2

Jumlah 30

Bar Chart

StatistikaTabel dan Grafik10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Fre

ku

en

si

Jumlah hari

Jumlah hari per bulan pasokan air PDAM macet selama 30 bulan terakhir

0

1

2

3

4

5

6

7

8

109876543210

Fre

ku

en

si

Jumlah hari

Jumlah hari per bulan pasokan air PDAM macet selama 30 bulan terakhir

StatistikaTabel dan Grafik11

Histogram

StatistikaTabel dan Grafik12

2

1

0

2

3

5

4

7

3

2

1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

109876543210

Fre

ku

en

si

Jumlah hari

Jumlah hari per bulan pasokan air PDAM macet selama 30 bulan terakhir

2

1

0

2

3

5

4

7

3

2

1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

109876543210

Fre

ku

en

si

Jumlah hari

Jumlah hari per bulan pasokan air PDAM macet selama 30 bulan terakhir

StatistikaTabel dan Grafik13

Probabilitas, Peluang Kejadian

StatistikaTabel dan Grafik14

Jumlah hari terjadinya kemacetan

pasokan air per bulanFrekuensi

Frekuensi

relatif

10 2 0.07

9 1 0.03

8 0 0.00

7 2 0.07

6 3 0.10

5 5 0.17

4 4 0.13

3 7 0.23

2 3 0.10

1 2 0.07

0 1 0.03

Jumlah 30 1.00

untuk jumlah sampel

yang besar, maka nilai

frekuensi relatif dapat

dipakai sebagai

estimasi nilai

probabiltas

Probabilitas - Histogram

StatistikaTabel dan Grafik15

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

109876543210

Fre

ku

en

si r

ela

tif

Jumlah hari

Jumlah hari per bulan pasokan air PDAM macet selama 30 bulan terakhir

0.07

0.03

0.00

0.07

0.10

0.17

0.13

0.23

0.10

0.07

0.03

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

109876543210

Fre

ku

en

si r

ela

tif

Jumlah hari

Jumlah hari per bulan pasokan air PDAM macet selama 30 bulan terakhir

StatistikaTabel dan Grafik16

Contoh #2

StatistikaTabel dan Grafik17

Data debit puncak suatu sungai selama kurun 66 tahun

Debit dikelompokkan ke dalam klas dengan lebar interval

tertentu

Frekuensi kejadian debit pada setiap klas dihitung

gunakan perintah fungsi MSExcel: =FREQUENCY(...)

StatistikaTabel dan Grafik18

Tahun ke- Debit (m3/s) Tahun ke- Debit (m

3/s) Tahun ke- Debit (m

3/s)

1 473 23 1110 45 843

2 544 24 717 46 450

3 872 25 961 47 284

4 657 26 925 48 460

5 915 27 341 49 804

6 535 28 690 50 550

7 678 29 734 51 729

8 700 30 991 52 712

9 669 31 792 53 468

10 347 32 626 54 841

11 580 33 937 55 613

12 470 34 687 56 871

13 663 35 801 57 705

14 809 36 323 58 777

15 800 37 431 59 442

16 523 38 770 60 206

17 580 39 536 61 850

18 672 40 708 62 829

19 115 41 894 63 887

20 461 42 626 64 602

21 524 43 1120 65 403

22 943 44 440 66 505

Debit puncak suatu sungai selama 66 tahun

0

200

400

600

800

1000

1200

0 10 20 30 40 50 60 70

De

bit

(m

3 /s)

Tahun ke-

Debit puncak tahunan suatu sungai selama 66 tahun

StatistikaTabel dan Grafik19

Tabel Frekuensi

StatistikaTabel dan Grafik20

Interval Klas Klas FrekuensiFrekuensi

relatif

Frek rel

kumulatif

100 − 200 150 1 0.02 0.02

200 − 300 250 2 0.03 0.05

300 − 400 350 3 0.05 0.09

400 − 500 450 10 0.15 0.24

500 − 600 550 9 0.14 0.38

600 − 700 650 12 0.18 0.56

700 − 800 750 10 0.15 0.71

800 − 900 850 11 0.17 0.88

900 − 1000 950 6 0.09 0.97

1000 − 1100 1050 0 0.00 0.97

1100 − 1200 1150 2 0.03 1.00

Σ 66 1.00

0.020.03

0.05

0.150.14

0.18

0.150.17

0.09

0.00

0.03

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20F

rek

ue

nsi

re

lati

f

Debit (m3/s)

Debit puncak tahunan suatu sungai selama 66 tahun

StatistikaTabel dan Grafik21

interval klas 100 m3/s

Tabel Frekuensi

StatistikaTabel dan Grafik22

Interval Klas Klas JumlahFrekuensi

relatif

Frek rel

kumulatif

0 – 150 75 1 0.02 0.02

150 – 300 225 2 0.03 0.05

300 – 450 375 8 0.12 0.17

450 – 600 525 14 0.21 0.38

600 – 750 675 18 0.27 0.65

750 – 900 825 15 0.23 0.88

900 – 1050 975 6 0.09 0.97

1050 – 1200 1125 2 0.03 1.00

Σ 66 1.00

0.020.03

0.12

0.21

0.27

0.23

0.09

0.03

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30F

rek

ue

nsi

re

lati

f

Debit (m3/s)

Debit puncak tahunan suatu sungai selama 66 tahun

StatistikaTabel dan Grafik23

interval klas 150 m3/s

Klas vs Nilai Parameter Statistika

StatistikaTabel dan Grafik24

Adakah pengaruh pengelompokan data terhadap nilai-nilai

parameter statistika?

Rata-rata

Simpangan baku

StatistikaTabel dan Grafik25