STATIČNA ANALIZA IN DIMENZIONIRANJE NOSILCA TER … · elastični odpornostni moment prečnega prereza v z osi W pl,y plastični odpornostni moment prečnega prereza v y osi W pl,z

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO, PROMETNO INŽENIRSTVO IN

ARHITEKTURO

David Kralj

STATIČNA ANALIZA IN DIMENZIONIRANJE

NOSILCA TER STROŠKOVNA ANALIZA

Projektna naloga

univerzitetnega študijskega programa 1. stopnje

Maribor, avgust 2016

Projektna naloga univerzitetnega študijskega programa 1. stopnje

STATIČNA ANALIZA IN DIMENZIONIRANJE

NOSILCA TER STROŠKOVNA ANALIZA

Študent: David KRALJ

Študijski program: univerzitetni, Gospodarsko inženirstvo – smer Gradbeništvo

Mentor: doc. dr. Tomaž Žula

doc. dr. Zlatko Nedelko

Maribor, avgust 2016

I

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorjema dr. Tomažu Žuli in dr. Zlatku

Nedelku za pomoč, potrpežljivost in vodenje pri projektni

nalogi.

Prav tako se zahvaljujem družini, za omogočen študij.

Zahvala tudi vsem, ki so mi pomagali pri izdelavi

projektne naloge.

II

STATIČNA ANALIZA IN DIMENZIONIRANJE NOSILCA TER STROŠKOVNA

ANALIZA

Ključne besede: gradbeništvo, ostrešje, statična analiza, dimenzioniranje, stroškovna

analiza

Povzetek

V projektni nalogi je izdelana statična analiza ostrešja in dimenzioniranje nosilca iz lesa,

jekla in armiranega-betona. Za objekt in posamezne vrste materiala nosilca je narejena

stroškovna analiza ter izračuni stroškovnega deleža glede na celotno vrednost objekta.

Analiza obtežbe in statična analiza sta izdelani s pomočjo programa Frilo. Vsi izračuni so

izdelani v skladu s SIST-EN-Evrokod standardi in normativi Obrtne zbornice Slovenije,

sekcije gradbincev. Na koncu se izkaže, da imamo najmanj stroškov s pridobitvijo pri

lesenem nosilcu, najmanj dela z obdelovanjem pri jeklenem nosilcu in najmanj stroškov z

vzdrževanjem pri armirano betonskem nosilcu.

III

STATIC ANALYSIS AND DESIGN OF CARRIER AND COST ANALYSIS

Key words: construction, roof, static analysis, dimensioning, cost analysis

Abstract

The project work contains static analysis of roof and designing the carrier of wood, steel

and reinforced-concrete. The analysis of costs for the object and for the carrier of each type

of the material is made and calculation of the cost share in total value of the object. Analysis

of load and static analysis are performed with program Frilo. All calculations are performed

in accordance with SIST EN-Eurocode standards and norms of Chamber of Craft of

Slovenia, builders section. In the end it has been shown that we have at least costs to get the

wood carrier, at least of work with the processing we have at the steel carrier and a minimum

of maintenance costs in reinforced concrete carrier.

IV

Vsebina

1. UVOD ............................................................................................................................ 1

1.1 Opredelitev področja in problema .......................................................................... 1

1.2 Cilj in namen ........................................................................................................... 1

1.3 Zgradba projektne naloge ....................................................................................... 1

1.4 Metode .................................................................................................................... 2

2. TEHNIČNO POROČILO .............................................................................................. 3

2.1 Lokacija .................................................................................................................. 3

2.2 Zasnova ................................................................................................................... 3

2.3 Konstrukcija ............................................................................................................ 4

2.4 Načrti objekta .......................................................................................................... 4

3. ANALIZA OBTEŽBE ................................................................................................... 5

3.1 Stalna obtežba ......................................................................................................... 5

3.1.1 Lastna teža strehe oziroma ostrešja ................................................................. 5

3.2 Spremenljiva obtežba .............................................................................................. 6

3.2.1 Koristna obtežba .............................................................................................. 6

3.2.2 Obtežba snega .................................................................................................. 6

3.2.3 Obtežba vetra ................................................................................................... 7

4. STATIČNA ANALIZA ............................................................................................... 10

4.1 Obtežbe in statični sistem .................................................................................... 10

4.2 Rezultati statične analize...................................................................................... 10

5. DIMENZIONIRANJE NOSILCEV ............................................................................. 12

5.1 Statičen sistem nosilca .......................................................................................... 12

5.2 Armirano betonski nosilec .................................................................................... 14

5.3 Lesen nosilec ......................................................................................................... 16

5.4 Jeklen nosilec ........................................................................................................ 20

5.5 Izbrani prerezi ....................................................................................................... 26

6. PRIMERJAVA VRSTE MATERIALA NOSILCA .................................................... 27

6.1 Predstavitev prednosti in slabosti posameznega materiala ................................... 27

7. KALKULACIJE S KONČNIMI STROŠKI ................................................................ 29

7.1 Temeljna plošča .................................................................................................... 29

7.2 Zidovi .................................................................................................................... 32

7.3 Ostrešje ................................................................................................................. 36

V

7.4 Cene nosilcev ........................................................................................................ 39

7.4.1 Armirano betonski nosilec ............................................................................. 39

7.4.2 Leseni nosilec ................................................................................................ 42

7.4.3 Jekleni nosilec ............................................................................................... 42

7.5 Stroškovna primerjava izbranih nosilcev .............................................................. 42

8. SKLEP .......................................................................................................................... 45

9. LITERATURA IN VIRI .............................................................................................. 46

10. PRILOGE ................................................................................................................. 48

10.1 Seznam slik ........................................................................................................... 48

10.2 Seznam tabel ......................................................................................................... 49

10.3 Naslov študenta ..................................................................................................... 49

10.4 Kratek življenjepis ................................................................................................ 50

VI

UPORABLJENI SIMBOLI:

Velike latinske črke:

A nadmorska višina

A površina prečnega prereza

Av,z površina strižnega prereza v z smeri

C0 koeficient hribovitosti

C1 faktor oblike za potek upogibnih momentov

C1 toplotni koeficient

C2 faktor oblike za potek upogibnih momentov

Cdir smerni faktor

Cdov dovoljeno projektno odstopanje krovnega sloja betona

Ce koeficient izpostavljenosti

Cmin najmanjša debelina krovnega sloja betona

CmLT faktor nadomestnega upogibnega momenta

Cmy faktor nadomestnega upogibnega momenta

Cmz faktor nadomestnega upogibnega momenta

Cnom nazivni krovni sloj betona

Cpe koeficient tlaka

Cr faktor hrapavosti

Cseason faktor letnega časa

Cstr,a krovni sloj stremenske armature

Cvzd,a krovni sloj vzdolžne armature

E modul elastičnosti

E0,05 5-odstotna kvartila vrednosti modula elastičnosti

E0,mean povprečna vrednost modula elastičnosti v smeri vlaken lesa

VII

E90,mean povprečna vrednost modula elastičnosti pravokotno na vlakna lesa

F sila

G strižni modul

It torzijski vztrajnostni moment po St. Venantovi torziji

Iv intenziteta turbulence

Iw torzijski vztrajnostni moment pri ovirani torziji

Iy vztrajnostni moment prečnega prereza okoli y osi

Iz vztrajnostni moment prečnega prereza okoli z osi

L dolžina

Lu efektivna dolžina

Mcr elastični kritični moment bočne zvrnitve

MEd projektna vrednost delujočega upogibnega momenta

Mmax maksimalna projektna vrednost upogibnega momenta

Mpl,y,Rd projektna plastična upogibna nosilnost prečnega prereza

My,Rk karakteristična vrednost upogibne nosilnosti za upogib v y-y osi

Mz,Rk karakteristična vrednost upogibne nosilnosti za upogib v z-z osi

NEd projektna vrednost osne sile

NRk karakteristična vrednost osne tlačne nosilnosti

VEd projektna vrednost delujoče prečne sile

VRd,c projektna vrednost strižne odpornosti

Vz,pl,Rd projektna plastična strižna nosilnost v z smeri

Wel,y elastični odpornostni moment prečnega prereza v y osi

Wel,z elastični odpornostni moment prečnega prereza v z osi

Wpl,y plastični odpornostni moment prečnega prereza v y osi

Wpl,z plastični odpornostni moment prečnega prereza v z osi

VIII

Wy odpornostni moment okoli y osi

Wz odpornostni moment okoli z osi

Male latinske črke:

a geometrijski podatki (višina)

as potrebni prerez armature

as,dej dejanska vrednost prereza izbrane armature

b celotna višina prečnega prereza

b širina prečnega prereza

c širina ali višina dela prečnega prereza

d statična višina prečnega prereza

d debelina sten prečnega prereza

e ekscentričnost sile ali razdalja od roba

fc,0,d projektna tlačna trdnost v smeri vlaken

fc,0,k karakteristična tlačna trdnost v smeri vlaken lesa

fc,90,k karakteristična tlačna trdnost pravokotno na vlakna lesa

fcd projektna vrednost tlačne trdnosti betona

fck karakteristična tlačna trdnost 28 dni starega betona, določena na valju

fm,k karakteristična upogibna trdnost

fm,y,d projektna upogibna trdnost okrog glavne osi y

fm,y,k karakteristična upogibna trdnost okrog glavne osi y

fm,z,d projektna upogibna trdnost okrog glavne osi z

ft,0,k karakteristična natezna trdnost v smeri vlaken lesa

ft,90,k karakteristična natezna trdnost pravokotno na vlakna lesa

fv,k karakteristična strižna trdnost

IX

fy napetost tečenja

fyd projektna meja elastičnosti armature

fyk karakteristična meja elastičnosti armature

h višina prečnega prereza

hs razdalja med težišči pasnic

iy vztrajnostni polmer v y smeri

iz vztrajnostni polmer v z smeri

k koeficient

kc,y uklonski koeficient

km faktor, ki upošteva prerazporeditev upogibnih napetosti v prečnem prerezu

kmod modifikacijski faktor za trajanje obtežbe in vlažnosti

kr faktor terena

kt turbulenčni faktor

kw robni pogoj

kyy interakcijski faktor

kyz interakcijski faktor

kzy interakcijski faktor

kzz interakcijski faktor

qh koristna obtežba strehe

qp največji tlak pri sunkih vetra

r polmer zaokrožitve med pasnico in stojino vroče valjanih prerezov

s obtežba snega na strehi

sk karakteristična obtežba snega na tleh

t debelina sten prečnega prereza

udop dovoljen poves/pomik/deformacija

X

uy poves/pomik/deformacija v y smeri

vb,0 temeljna vrednost osnovne hitrosti vetra

we tlak vetra

z0 hrapavostna dolžina

ze referenčna višina za zunanji tlak

zg razdalja

zmin najmanjša višina

Grške črke:

α faktor nepopolnosti

αcc faktor dolgotrajne obtežbe

βw parameter za upoštevanje vpliva dvoosnega upogiba

γc delni varnostni faktor za beton

γM delni faktor za lastnosti materiala, ki upošteva tudi negotovost modela in

spremenljivost dimenzij

γM0 delni faktor odpornosti prečnega prereza ne glede na razred kompatibilnosti

γM1 delni faktor odpornosti proti nestabilnosti elementov

γs delni varnostni faktor za jeklo za armiranje

ε koeficient, odvisen od fy

𝜆1 primerjalna vitkost za določanje relativne vitkosti

𝜆 ̄LT relativna vitkost pri bočni zvrnitvi

𝜆rd,y relativna vitkost

𝜆y vitkost glede na uklon v y smeri

𝜆 ̄y relativna vitkost v y smeri

𝜆z vitkost glede na uklon v z smeri

XI

𝜆 ̄z relativna vitkost v z smeri

μ koeficient

μ dovoljen poves

μ1 oblikovni koeficient obtežbe snega

μy poves/pomik/deformacija v y smeri

ρ gostota

ρ gostota zraka

ρk karakteristična gostota

ρmean povprečna gostota

ρt stopnja armiranja z vzdolžno armaturo

σc,0,d projektna tlačna napetost v smeri vlaken lesa

σcp tlačna napetost betona zaradi osne sile

σm,y,d projektna upogibna napetost glede na y os

σm,z,d projektna upogibna napetost glede na z os

τd projektna strižna napetost

Φ premer armaturnih palic

ΦLT pomožna količina za določanje χLT

Φy pomožna količina za določanje χ v y smeri

Φz pomožna količina za določanje χ v z smeri

χLT redukcijski faktor pri bočni zvrnitvi

χy redukcijski faktor za posamezni način uklona v y smeri

χz redukcijski faktor za posamezni način uklona v z smeri

ω koeficient

Stran 1

Statična analiza in dimenzioniranje nosilca ter stroškovna analiza

1. UVOD

Poznamo različne vrste konstrukcij in objektov, od enostavnih do bolj zahtevnih. Znana nam

je različna tehnologija gradnje le teh, izdelujemo jih na gradbiščih samih in v proizvodnih

halah, kjer izdelujemo elemente, ki jih transportiramo na gradbišča ter jih tam sestavimo v

celoto. Temu pravimo montažna gradnja. Kot dejstvo, da imamo različne načine gradnje,

imamo tudi možnost izbire med različnimi materiali s katerimi gradimo. Najbolj poznani in

uporabni materiali so jeklo, les, beton in armiran-beton.

1.1 Opredelitev področja in problema

Dejstvo, da lahko izbiramo različne materiale, bo predstavljeno, preračunano in primerjano

v nadaljevanju te projektne naloge. Obravnavamo objekt, ki je namenjen kot delovni prostor

lesne obrti. Objekt ima tako imenovan prosti strop, kar pomeni, da dejanskega stropa kot ga

poznamo ni in se neposredno vidi notranja stran ostrešja. Nadomestilo stropa in pomemben

del naleganja ostrešja predstavljata dva nosilca, ki sta glavna tema te projektne naloge.

Osrednji raziskovalni vprašanji sta kakšni so potrebni prerezi nosilcev in kakšne so cene

glede na izbran material nosilca, torej armirano betonski, jeklen in lesen.

1.2 Cilj in namen

Zanima nas kakšne dimenzije prerezov nosilca so potrebne, da zadostimo vsem pogojem

nosilnosti in uporabnosti. Prav tako nas zanimajo stroški povezani z različnimi materiali

nosilca glede na izračunane dimenzije prerezov. Za pridobitev teh informacij izdelamo

izračune dimenzioniranja in nato primerjavo stroškov posamezne vrste nosilca ter stroškovni

delež glede na celotno vrednost objekta.

1.3 Zgradba projektne naloge

Najprej je poglavje v katerem povemo nekaj o samem objektu, torej njegova lokacija,

zasnova in konstrukcija, sledi poglavje izračuna obtežbe, ki jo prenaša nosilec, ta vpliva na

nadaljnje izračune dimenzioniranja, ki so v 5. poglavju. V 6. poglavju sledi predstavitev

lastnosti materialov, torej armiranega betona, jekla in lesa. Izračunani stroškov za

posamezna dela gradnje objekta in stroškov nosilcev so prikazani v 7. poglavju. Vsi izračuni

Stran 2


za pridobitev prerezov nosilcev so izdelani v skladu s SIST-EN-Evrokod. Za izdelavo

izračunov stroškov smo uporabili normative Obrtne zbornice Slovenije in cenike

Gospodarske zbornice Slovenije.

1.4 Metode

Uporabljene metode za izdelavo projektne naloge so analiza obtežbe, statična analiza,

analiza dimenzioniranja armiranega betona, jekla in lesa ter izračun glavne analize cene za

kalkulacije stroškov dela.

Stran 3


2. TEHNIČNO POROČILO

V tehničnem poročilu so predstavljeni podatki o objektu. Podana je lega, kjer bo stal objekt,

z opisom kraja in njegovo nadmorsko višino. Zapisana je njegova zasnova, kjer najdemo

podatke o obliki tlorisa in višini objekta, s katere strani je vhod in zasteklitev ter namen

uporabe objekta. Sledijo podatki o uporabi in vgradnji materialov ter dimenzijah posameznih

sestavnih elementov zidov in ostrešja. Arhitekturni načrti se nahajajo v prilogah.

2.1 Lokacija

Predvidena lokacija objekta je v naselju Spodnji Gaj pri Pragerskem, nadmorske višine

približno 250 m. Območje leži na ravnini, tip naselja: obcestno naselje.

2.2 Zasnova

Objekt je zasnovan kot industrijska stavba in skladišče, natančneje kot delavnica. Tlorisna

površina ima obliko pravokotnika dimenzij 11,4×7,4 m. Višina objekta znaša 5,64 m. Objekt

bo zgrajen na armirano betonsko temeljno ploščo, stene zazidane iz opečne opeke in streha

bo klasična dvokapnica z naklonom strešin 16° in pokrita s pločevinasto kritino. Vhod v

objekt bo s SZ strani objekta, zasteklitev bo na SZ in SV strani objekta, saj se na JV in JZ

strani v neposredni bližini nahajata že obstoječa objekta. Celotno notranjo površino objekta

zavzema en velik prostor, ki bo namenjen izvajanju obrti. Velikost prostora znaša 73,44 m2

(slika 1).

Slika 1: Shematski prikaz tlorisa

NOSILCA

Stran 4


2.3 Konstrukcija

Gradilo se bo na armirano betonsko temeljno ploščo debeline 15 cm, ki je izvedena nad

gramoznim nasutjem. Obodni - nosilni zidovi so iz opečne opeke debeline 20 cm. Ojačitve

so izvedene s horizontalnimi in vertikalnimi armiranobetonskimi vezmi, na tretjini daljše

stranice objekta, na polovici krajše stranice objekta in v vogalih objekta.

Sestava zidu: notranji omet, opečni zid, toplotna izolacija in finalni barvni zaključni sloj.

Streha bo izvedena kot klasična dvokapnica z naklonom strešin 16°. Kritina bo pločevinasta.

Kapni legi iz lesa C30 in dimenzij 16/16 cm ter dolžine 12,12 m. Slemenska lega bo iz lesa

C30, dimenzij 18/20 cm in dolžine 12,12 m. Špirovci so iz lesa C30, dimenzij 12/14 cm in

dolžin 4,3 m, položeni na rastru 100 cm. Kapni legi potekata po obodni stenah daljše stranice

objekta, slemenska lega pa je podprta z dvema sohama iz lesa C30 dimenzij 16/16 cm in

višine 2,3 m, ki ležita na tretjini dolžine daljše stranice objekta in sta položeni na nosilca, ki

predstavljata temo in glavno obravnavo te projektne naloge (slika 2).

2.4 Načrti objekta

Tloris temeljev, prerez A-A,

tloris pritličja, prerez B-B,

tloris ostrešja, fasade SZ, SV, JZ, JV,

Slika 2: Shematski prikaz prereza

Stran 5


3. ANALIZA OBTEŽBE

Pod analizo obtežbe obravnavamo stalno in spremenljivo obtežbo. Pod stalno obtežbo

spadata lastna teža ostrešja in teža kritine, kar predstavlja točka 3.1. Koristna obtežba,

obtežba snega in vetra pa spadajo pod spremenljivo obtežbo, saj te obtežbe niso prisotne

celoten čas, kar sledi v točki 3.2. Z analizo obtežbe si bomo pridobili podatke o stalni,

koristni, vetrni in snežni obtežbi, ki so pomembni za izdelovanje naslednjega koraka, statične

analize.

3.1 Stalna obtežba

Za izdelavo ostrešja je izbran žagan les C30, kar pomeni da je iglavec z gostoto ρ=380 kg/m3.

Izbrana je pločevinasta kritina, o kateri vemo le podatek o teži na 1 m2.

3.1.1 Lastna teža strehe oziroma ostrešja

Pločevinasta kritina s podano težo na kvadratni meter je 0,1288 kN/m2.

Dobljeno skupno maso ostrešja delimo s površino strehe, saj za nadaljevanje potrebujemo

maso oziroma težo na 1 m2.

Ostrešje sestavljajo: Volumen [m3] Masa [kg]

letve (50/60 mm) 1,127 428,26

kontra letve (50/60 mm) 0,335 127,30

deske (22 mm) 2,293 871,34

špirovci (12/14 cm) 1,878 713,64

lege (18/20 cm, 16/16 cm) 1,057 401,66

sohe (16/16 cm) 0,118 44,84

roke (16/16 cm) 0,102 38,76

Skupaj: 6,729 2625,80

Stran 6


Masa na 1 m2: 2625,80/104,23 = 25,19 kg/m2.

Teža na 1 m2: 25,19 * 9,81 = 0,2471 kN/m2.

Teža skupaj s kritino: 0,2471 + 0,1288 = 0,3759 kN/m2 ~ 0,38 kN/m2

Vrednost 0,38 kN/m2 predstavlja obtežbo na 1 m2.

3.2 Spremenljiva obtežba

Na spremenljivo obtežbo vpliva izgled strehe, lega objekta in sosednji objekti. Pod izgled

strehe imamo v mislih to, da je streha dvokapnica, z relativno majhnim naklonom 16° in

višino objekta, ki je 5,64 m. Lega nam da podatke o nadmorski višini, ki je 250 m (CONA

A2) in njeni okolici, torej da stoji na ravnini. Sosednji objekti so v neposredni bližini. Vse

našteto upoštevamo pri izračunih koristne, vetrne in snežne obtežbe. Podatki za izračune so

povzeti po [2].

3.2.1 Koristna obtežba

Streha (kategorija H): qh = 0,40 kN/m2

3.2.2 Obtežba snega

Za trajno/začasno projektno stanje:

𝑠 = µ𝑖 ∙ 𝐶𝑒 ∙ 𝐶𝑡 ∙ 𝑠𝑘 (3.1)

Izračun karakteristične obtežbe snega na tleh (3.2), ki jo kasneje uporabimo v nadaljnjih

izračunih.

𝑠𝑘 = 1,293 ∙ (1 + (𝐴 728⁄ )2) = 1,4455 𝑘𝑁 𝑚2⁄

(3.2)

𝐶𝑒 = 1 𝐶𝑡 = 1 µ1 = 0,8 𝐴 = 250 𝑚

Stran 7


Obtežni primeri:

Raster špirovcev je 1 m.

1)

0,8 0,8

2)

0,4 0,8

3)

0,8 0,4

3.2.3 Obtežba vetra

Podatki za obtežbo vetra:

TLAK VETRA NA ZUNANJE POVRŠINE:

𝑤𝑒 = 𝑞𝑝 ∙ (𝑧𝑒) ∙ 𝐶𝑝𝑒 (3.3)

Osnovna hitrost vetra:

𝑣𝑏 = 𝐶𝑑𝑖𝑟 ∗ 𝐶𝑠𝑒𝑎𝑠𝑜𝑛 ∗ 𝑣𝑏,0 = 20𝑚 𝑠⁄ (3.4)

Osnovni tlak vetra:

𝑞𝑏 =12⁄ ∙ 𝜌 ∙ 𝑣𝑏

2 = 0,5 ∙ 1,25 ∙ 202 = 250𝑁 𝑚2⁄ = 0,25 𝑘𝑁 𝑚2⁄ (3.5)

SL = SD = 0,8 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,4455 = 1,156 𝑘𝑁 𝑚2⁄

SL = 0,4 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,4455 = 0,578 𝑘𝑁 𝑚2⁄

SD = 0,8 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,4455 = 1,156 𝑘𝑁 𝑚2⁄

SL = 0,8 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,4455 = 1,156 𝑘𝑁 𝑚2⁄

SD = 0,4 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,4455 = 0,578 𝑘𝑁 𝑚2⁄

Kategorija terena II z0 = 0,05 m

zmin = 2 m

𝐶𝑑𝑖𝑟 = 1 𝐶𝑠𝑒𝑎𝑠𝑜𝑛 = 1

CONA 1 𝑣𝑏,0 = 20𝑚 𝑠⁄

𝜌 = 1,25𝑘𝑔

𝑚3⁄ 𝐶0 = 1

Stran 8


Faktor terena:

𝑘𝑟 = 0,19 ∙ (𝑧0𝑧0,𝐼𝐼

)

0,07

= 0,19 ∙ (0,05

0,05)0,07

= 0,19 (3.6)

Faktor hrapavosti terena

𝐶𝑟(𝑧) = 𝑘𝑟 ∙ 𝑙𝑛 (𝑧

𝑧0) = 0,19 ∙ 𝑙𝑛 (

5,64

0,05) = 0,8979 (3.7)

𝑧 = ℎ = 5,64 𝑚

Faktor hribovitosti: 𝐶0 = 1

Faktor izpostavljenosti:

𝐶𝑒 = 𝐶𝑟2 ∙ 𝐶0

2 ∙ (1 + 7 ∙ 𝐼𝑣) (3.8)

Kjer je 𝐼𝑣 intenziteta turbulence (3.9).

𝐼𝑣 =𝑘𝑡

𝐶0 ∙ 𝑙𝑛 (𝑧𝑧0)=

1

1 ∙ 𝑙𝑛 (5,640,05

)= 0,2116

(3.9)

Turbulenčni faktor 𝑘𝑡 = 1.

Faktor izpostavljenosti je torej enak:

𝐶𝑒 = 0,89792 ∙ 12 ∙ (1 + 7 ∙ 0,2116) = 2,0004 (3.8).

Tlak vetra pri sunkih vetra:

𝑞𝑝(𝑧) = 𝐶𝑒(𝑧) ∙ 𝑞𝑏 = 2,004 ∙ 250 = 501𝑁 𝑚2⁄ ≅ 0,5 𝑘𝑁 𝑚2⁄ (3.10)

𝑧0 = 0,05 𝑚 višina neravnine

𝑧0,𝐼𝐼 = 0,05 𝑚 višina neravnine za II. kategorijo terena

Stran 9


IZRAČUN PARAMETRA e:

𝑒 = 𝑚𝑖𝑛 {𝑏 = 12,12 𝑚

2 ∙ ℎ = 11,28 𝑚; izberemo 𝑒 = 11,28 𝑚. (3.11)

Tabela 1: Koeficienti zunanjega tlaka za dvokapnice

𝑒 = 𝑚𝑖𝑛 {𝑏 = 8,28 𝑚

2 ∗ ℎ = 11,28 𝑚; izberemo 𝑒 = 8,28 𝑚.

Tabela 2: Koeficienti zunanjega tlaka za dvokapnice

𝐶𝑝𝑒 𝑤𝑒 = 𝑞𝑝 ∙ 𝐶𝑝𝑒

A -1,2 -0,6

B -0,8 -0,4

D 0,8 0,4

E -0,5 -0,25

F -0,9 -0,45

0,2 0,1

G -0,8 -0,4

0,2 0,1

H -0,3 -0,15

0,2 0,1

I -0,4 -0,2

J -1,0 -0,5

𝐶𝑝𝑒 𝑤𝑒 = 𝑞𝑝 ∗ 𝐶𝑝𝑒

A -1,2 -0,6

B -0,8 -0,4

C -0,5 -0,25

D 0,8 0,4

E -0,5 -0,25

F 1,3 -0,65

G -1,3 -0,65

H -0,6 -0,3

I -0,5 -0,25

Slika 4: Razdelitev dvokapnice in

sten na področja

Slika 3: Razdelitev dvokapnice in

sten na področja

Stran 10


4. STATIČNA ANALIZA

Dobljene rezultate analize obtežbe uporabimo za izdelavo statične analize s pomočjo

programa Frilo, v katerem lahko izdelamo statičen sistem našega ostrešja in nanj nanesemo

podane vrednosti posamezne obtežbe, torej stalnih in spremenljivih obtežb. Rezultati tega

koraka so prikazani spodaj.

4.1 Obtežbe in statični sistem (prikaz iz programa Frilo)

4.2 Rezultati statične analize

Predstavljeni so le rezultati statične analize ostrešja, pomembni za izdelavo dimenzioniranja

nosilca in to so rezultati reakcij v podporah. Ostali rezultati analize so v prilogi.

Slika 5: Statični sistem ostrešja z obtežbami

Slika 6: Reakcije v podporah ostrešja

Stran 11


Rezultati so v kN/m, kar pomeni, da vrednost pomnožimo z razdaljo na kateri stoji soha, ki

podpira slemensko lego (4.1). Ta razdalja je 3.66 m. Potrebujemo vrednost v drugi podpori.

Sledi:

𝐹 = 8,29 𝑘𝑁 𝑚⁄ ∙ 3,66 𝑚 = 30,341 𝑘𝑁 (4.1)

Stran 12


5. DIMENZIONIRANJE NOSILCEV

Za dimenzioniranje nosilca so najprej potrebni izračuni reakcij in notranjih statični količin,

torej prečne in osne sile ter upogibni moment. Tako kot pri statični analizi smo si tudi v tej

točki pomagali s programom Frilo in izdelali izračune potrebne za nadaljnjo

dimenzioniranje.

5.1 Statičen sistem nosilca

Rezultati, ki smo jih pridobili z izdelavo statičnega sistema nosilca dolžine 7,2 m in

obteženega na polovici razpona z reakcijo iz statične analize 30,3 kN so prikazani v spodnjih

slikah (Slika 7), (Slika 8), (Slika 9), (Slika 10) in (Slika 11).

Slika 7: Statični sistem nosilca z obtežbo

Slika 8: Reakcije

Stran 13


Slika 11: Upogibni moment

Za izvedbo dimenzioniranja so bistveni podatki o vrednostih maksimalnih prečnih sil, osnih

sil in upogibnega momenta.

Slika 9: Prečne sile

Slika 10: Osne sile

Stran 14


5.2 Armirano betonski nosilec

Izbrana kvaliteta betona je C25/30 in armatura B500A. Glede na izbran prerez najprej

določimo krovni sloj betona, temu sledi izračun statične višine prereza in izračun potrebne

vzdolžne armature glede na vrednost upogibnega momenta ter izračun potrebne prečne

oziroma strižne armature glede na vrednost prečnih sil. Izračuni so izvedeni v skladu s [4].

Projektna vrednost trdnosti betona C25/30

𝛾𝑐 = 1,5

αcc = 0,85

𝑓𝑐𝑘 = 25𝑁 𝑚𝑚2⁄

Projektna vrednost armature B500A

𝛾𝑠 = 1,15

𝑓𝑦𝑘 = 500𝑘𝑁 𝑚𝑚2⁄

𝑓𝑦𝑑 =500

1,15⁄ 𝑁𝑚𝑚2⁄ = 435𝑁 𝑚𝑚2⁄ (5.2)

Krovni sloj:

- Glede na izpostavljenost

- Iz zahtev adhezije

Cnom = Φ 16 mm + ΔCdev (10 mm)= 26 mm

Cnom = Φ 6 mm + ΔCdev (10 mm)= 16 mm (5.3)

Glede na obe zahtevi izberemo krovni sloj : Cvzd,a = 26 mm

Cstr,a = 16 mm

𝑓𝑐𝑑 = α𝑐𝑐 ∙𝑓𝑐𝑘

𝛾𝑐⁄ = 0,85 ∙ 25 1,5⁄ 𝑁𝑚𝑚2⁄ = 14,167𝑁 𝑚𝑚2⁄ (5.1)

Cmin= 10 mm

+ 10 mm (projektno odstopanje)

Cnom= 20 mm

Stran 15


Dimenzioniranje:

Prerez pravokotne oblike dimenzij b=26 cm in a=12 cm (Slika12).

Razpon nosilca je 7,2 m.

Izračun statične višine d

d = 260 – 26 – 1,5 ·16 = 210 mm

a /b /d = 0,12 /0,26 /0,21 m

1) Preverjanje prereza na upogibni moment:

Izračun potrebne armature (5.5) izvedemo s pomočjo 𝜇𝑒𝑑𝑠 in ω.

𝑀𝑒𝑑 = 27,3 𝑘𝑁𝑚 (Slika 11)

𝜇𝑒𝑑𝑠 =|𝑀𝑒𝑑|

𝑏 ∙ 𝑑2 ∙ 𝑓𝑐𝑑=

27,3 ∙ 10−3

0,12 ∙ 0,212 ∙ 14,167= 0,36414 (5.4)

Glede na vrednost 𝜇𝑒𝑑𝑠 dobimo vrednost ω = 0,48508.

𝑎𝑠 = 𝜔 ∙ 𝑏 ∙ 𝑑 ∙ 𝑓𝑐𝑑 ∙1

𝜎𝑠𝑑= 0,48508 ∙ 0,12 ∙ 0,21 ∙ 14,167 ∙

1

435

= 3,911𝑐𝑚2

(5.5)

Izberemo 2 palici premera Φ = 16 mm, katerih je dejanski prerez 𝑎𝑠,𝑑𝑒𝑗 = 4,02 𝑐𝑚2.

𝑎𝑠,𝑑𝑒𝑗 = 4,02 𝑐𝑚2 > 𝑎𝑠 = 3,911 𝑐𝑚2

2) Preverjanje prereza na strig in torzijo

Najprej preverimo strižno nosilnost prereza brez strižne armature.

𝑉𝐸𝑑 = 15,17𝑘𝑁 (Slika 9)

𝑓𝑐𝑘 = 25𝑁 𝑚𝑚2⁄

Slika 12: Skica prereza nosilca

Stran 16


𝑘 = 1 + √200 𝑑⁄ = 1,976 < 2,0 (5.6)

𝜌𝑡 =𝑎𝑠𝑑 ∙ 𝑏

=4,02

21 ∙ 12= 0,01595 (5.7)

𝑉𝑅𝑑,𝑐 = [0,15 𝛾𝑐⁄ ∙ 𝑘 ∙ (100 ∙ 𝜌𝑡 ∙ 𝑓𝑐𝑘)13⁄ + 0,12 ∙ 𝜎𝑐𝑝] ∙ 𝑏 ∙ 𝑑 (5.8)

𝑉𝑅𝑑,𝑐 = [0,15 1,5⁄ ∙ 1,976 ∙ (100 ∙ 0,01595 ∙ 25)13⁄ + 0,12 ∙ 0] ∙ 0,12 ∙ 0,21

𝑉𝑅𝑑,𝑐 = 17,013 𝑘𝑁

𝑉𝑒𝑑 = 15,17 𝑘𝑁 < 𝑉𝑅𝑑,𝑐 = 17,013 𝑘𝑁

Strižna armatura ni potrebna, saj sam prerez nosilca prenese obtežbo prečne sile.

Iz konstrukcijskih razlogov, pri izdelavi armaturnega koša, uporabimo stremena

minimalnega premera Φ = 6 mm in vzdolžno armaturo premera Φ = 16 mm.

V prilogi najdemo armaturni načrt nosilca.

5.3 Lesen nosilec

Izbrali smo konstrukcijski žagan les kakovosti C30. Oznaka nam pove, da gre za les iglavca

z gostoto 380 kg/m3. Ostale karakteristike so predstavljene spodaj. Izbran prerez najprej

preverimo s stališča napetosti, nato še s stališča stabilnosti, temu pogojuje mejno stanje

nosilnosti. Na koncu še preverimo mejno stanje uporabnosti, torej povese. Izračune izdelamo

v skladu s [1] in [7].

Podatki karakteristik lesa C30:

𝑓𝑚,𝑘 = 3𝑘𝑁 𝑐𝑚2⁄

𝑓𝑡,0,𝑘 = 1,8 𝑘𝑁 𝑐𝑚2⁄

𝑓𝑡,90,𝑘 = 0,06 𝑘𝑁 𝑐𝑚2⁄

𝑓𝑐,0,𝑘 = 2,3 𝑘𝑁 𝑐𝑚2⁄

𝑓𝑐,90,𝑘 = 0,27 𝑘𝑁 𝑐𝑚2⁄

𝑓𝑣,𝑘 = 0,3 𝑘𝑁 𝑐𝑚2⁄

𝐸0,𝑚𝑒𝑎𝑛 = 1200 𝑘𝑁 𝑐𝑚2⁄

𝐸0,05 = 800 𝑘𝑁 𝑐𝑚2⁄

𝐸90,𝑚𝑒𝑎𝑛 = 40 𝑘𝑁 𝑐𝑚2⁄

𝜌𝑚𝑒𝑎𝑛 = 460𝑘𝑔

𝑐𝑚3⁄

𝜌𝑘 = 380𝑘𝑔

𝑐𝑚3⁄

Stran 17


Prerez pravokotne oblike dimenzij

b = 16 cm in h = 26 cm (Slika 13).

Vztrajnostni in odpornostni momenti prereza

v y in z smeri:

𝐼𝑦 =𝑏 ∙ ℎ3

12= 23434,67 𝑐𝑚4 (5.9)

𝐼𝑧 =ℎ ∙ 𝑏3

12= 8874,67 𝑐𝑚4 (5.10)

𝑊𝑦 =𝑏 ∙ ℎ2

6= 1802,67 𝑐𝑚3 (5.11)

𝑊𝑧 =ℎ ∙ 𝑏2

6= 1109,33 𝑐𝑚3 (5.12)

Izračun kontrole napetosti:

1) Preverjanje na upogibne napetosti:

𝜎𝑚,𝑦,𝑑 ≤ 𝑓𝑚,𝑦,𝑑

𝜎𝑚,𝑦,𝑑 =𝑀𝑚𝑎𝑥

𝑊𝑦=27,3 ∙ 100

1802,67= 1,514 𝑘𝑁 𝑐𝑚2⁄ (5.13)

𝑓𝑚,𝑦,𝑑 = 𝑘𝑚𝑜𝑑 ∙𝑓𝑚,𝑦,𝑘

𝛾𝑚= 0,9 ∙

3,0

1,3= 2,08𝑘𝑁 𝑐𝑚2⁄ (5.14)

1,514 𝑘𝑁 𝑐𝑚2⁄ ≤ 2,08 𝑘𝑁 𝑐𝑚2⁄


Stran 18


2) Preverjanje na tangencialne napetosti:

𝜏𝑑,𝑚𝑎𝑥 ≤ 𝑓𝑣,𝑑

𝐴 = 𝑏 ∙ ℎ = 16 ∙ 26 = 416 𝑐𝑚2 (5.15)

𝜏𝑑,𝑚𝑎𝑥 =3

2∙𝑉𝑑,𝑚𝑎𝑥

𝐴=3 ∙ 15,17

2 ∙ 416= 0,055 𝑘𝑁 𝑐𝑚2⁄ (5.16)

𝑓𝑣,𝑑 = 𝑘𝑚𝑜𝑑 ∙𝑓𝑣,𝑘𝛾𝑚

= 0,9 ∙0,3

1,3= 0,208 𝑘𝑁 𝑐𝑚2⁄ (5.17)

0,055 𝑘𝑁 𝑐𝑚2⁄ ≤ 0,208 𝑘𝑁 𝑐𝑚2⁄

3) Tlačnih in nateznih napetosti ni potrebno preverjat, saj ni osne sile.

Izračuni kontrole stabilnosti:

1) Uklon okoli y osi

𝑖𝑦 = √𝐼𝑦

𝐴= √

23434,67

416= 7,51𝑐𝑚 (5.18)

𝐿𝑢 = 0,65 ∙ 𝐿 = 481 𝑐𝑚 (5.19)

𝜆𝑦 =𝐿𝑢𝑖𝑦

= 64,05 (5.20)

𝜆𝑟𝑒𝑙,𝑦 =𝜆𝑦

𝜋∙ √

𝑓𝑐,0,𝑘𝐸0,05

(5.21)

𝜆𝑟𝑒𝑙,𝑦 =64,05

𝜋∙ √

2,3

800= 1,09

1,09 ≤ 0,3

Nevarnost uklona.

Stran 19


Pogoja stabilnosti :

Ker nimamo tlačne obremenitve, odpade prvi člen enačbe in ker nimamo upogibne

obremenitve v z smeri, odpade zadnji člen in nam ostane le drugi člen, katerega izračunamo

in preverimo ali zadošča pogoju, da je enak ali manjši od 1 z (5.22) in (5.23).

.

𝜎𝑐,0,𝑑𝑘𝑐,𝑦 ∙ 𝑓𝑐,0𝑑

+𝜎𝑚,𝑦,𝑑

𝑓𝑚,𝑦,𝑑+ 𝑘𝑚 ∙

𝜎𝑚,𝑧,𝑑

𝑓𝑚,𝑧,𝑑≤ 1 (5.22)

0,6654 ≤ 1

𝜎𝑐,0,𝑑𝑘𝑐,𝑦 ∙ 𝑓𝑐,0𝑑

+ 𝑘𝑚 ∙𝜎𝑚,𝑦,𝑑

𝑓𝑚,𝑦,𝑑+𝜎𝑚,𝑧,𝑑

𝑓𝑚,𝑧,𝑑≤ 1 (5.23)

0,466 ≤ 1

Pogoja sta izpolnjena in ni nevarnosti porušitve.

2) Uklon okoli z osi

𝑖𝑧 = √𝐼𝑧𝐴= √

8874,67

416= 4,62 𝑐𝑚 (5.24)

𝐿𝑢 = 0,65 ∙ 𝐿 = 481 𝑐𝑚 (5.25)

𝜆𝑧 =𝐿𝑢𝑖𝑧

= 90,48 (5.26)

𝜆𝑟𝑒𝑙,𝑧 =𝜆𝑧𝜋∙ √

𝑓𝑐,0,𝑘𝐸0,05

(5.27)

𝜆𝑟𝑒𝑙,𝑧 =90,48

𝜋∙ √

2,3

800= 1,54

1,54 ≤ 0,3

Nevarnost uklona.

Stran 20


Pogoja stabilnosti:

Ker nimamo tlačne obremenitve, odpade prvi člen enačbe in ker nimamo upogibne

obremenitve v z smeri, odpade zadnji člen in nam ostane le drug člen, katerega izračunamo

in preverimo ali zadošča pogoju, da je enak ali manjši od 1 z (5.28) in (5.29).

𝜎𝑐,0,𝑑𝑘𝑐,𝑧 ∙ 𝑓𝑐,0𝑑

+𝜎𝑚,𝑦,𝑑

𝑓𝑚,𝑦,𝑑+ 𝑘𝑚 ∙

𝜎𝑚,𝑧,𝑑

𝑓𝑚,𝑧,𝑑≤ 1 (5.28)

0,6654 ≤ 1

𝜎𝑐,0,𝑑𝑘𝑐,𝑧 ∙ 𝑓𝑐,0𝑑

+ 𝑘𝑚 ∙𝜎𝑚,𝑦,𝑑

𝑓𝑚,𝑦,𝑑+𝜎𝑚,𝑧,𝑑

𝑓𝑚,𝑧,𝑑≤ 1 (5.29)

0,466 ≤ 1

Pogoja sta izpolnjena, ni nevarnosti porušitve.

Izračun kontrole deformacij:

𝜇𝑦 ≤ 𝜇𝑑𝑜𝑝

𝜇𝑦 = 2,10 𝑐𝑚

𝜇𝑑𝑜𝑝 =𝐿

300= 2,267 𝑐𝑚 (5.30)

2,10 𝑐𝑚 ≤ 2,267 𝑐𝑚

Izkaže se, da obema pogojema, mejnemu stanju nosilnosti in mejnemu stanju uporabnosti,

zadostuje prerez širine 16 cm in višine 26 cm lesa C30.

5.4 Jeklen nosilec

Za izdelavo dimenzioniranja jeklenega nosilca smo izbrali jeklo S355 in standardni votel

pravokotni prerez. S tem smo se želeli približati izgledu armiranobetonskega in lesenega

nosilca. Z izbiro prereza pridobimo podatke o površini prereza, vztrajnostnem momentu in

odpornostnem momentu. Nato izdelamo klasifikacijo prereza in določimo v katerem razredu

prereza se nahaja naš prerez. Nadaljujemo s preveritvijo odpornosti prereza na upogib, strig

in bočno zvrnitev ter torzijskega uklona. Izračuni so narejeni v skladu s [3] in [6].

Stran 21


Škatlast prerez višine h = 180 mm, širine b = 100 mm in

debeline sten d = 6,3 mm.

Jeklo S355

𝑓𝑦 = 35,5 𝑘𝑁 𝑐𝑚2⁄

𝜀 = 0,81

𝛽𝑤 = 0,9

Podatki karakteristike prereza:

𝐴 = 33,3 𝑐𝑚2

𝐼𝑦 = 1407 𝑐𝑚4

𝑖𝑦 = 6,50 𝑐𝑚

𝐼𝑧 = 557 𝑐𝑚4

𝑖𝑧 = 4,09 𝑐𝑚

𝐼𝑡 = 1277 𝑐𝑚4

𝑊𝑒𝑙,𝑦 = 156 𝑐𝑚3

𝑊𝑝𝑙,𝑦 = 194 𝑐𝑚3

𝑊𝑒𝑙,𝑧 = 111 𝑐𝑚3

𝑊𝑝𝑙,𝑧 = 128 𝑐𝑚3

Notranje statične količine:

𝑁𝐸𝑑 = 0 𝑘𝑁

𝑉𝐸𝑑 = 15,17 𝑘𝑁

𝑀𝐸𝑑 = 27,3 𝑘𝑁𝑚

Podatki so pridobljeni iz poglavja 5.1 (Slika 9), (Slika 10), (Slika 11).

Preveritev klasifikacije prereza:

Stojina

𝑐 = ℎ − 2 ∙ 𝑑 = 167,4 𝑚𝑚 (5.31)

𝑐

𝑡≤ 72 ∙ 𝜀 (5.32)

167,4

6,3≤ 72 ∙ 0,81

26,57 ≤ 58,32

Prerez je v 1. R. P.


Stran 22


Pasnica

𝑐 = 𝑏 − 2 ∙ 𝑑 = 87,4 𝑚𝑚 (5.33)

𝑐

𝑡≤ 72 ∙ 𝜀 (5.34)

87,4

6,3≤ 72 ∙ 0,81

13,87 ≤ 58,32

Prerez je v 1. R. P.

Prerez 180/100/6,3 mm torej spada v 1. razred prerezov.

Preveritev odpornosti prereza:

1) Izračun na upogibni moment:

𝑀𝐸𝑑 ≤ 𝑀𝑝𝑙,𝑦,𝑅𝑑

𝑀𝑝𝑙,𝑦,𝑅𝑑 =𝑊𝑝𝑙,𝑦 ∙ 𝑓𝑦

𝛾𝑀0=194 ∙ 35,5

1= 6887 𝑘𝑁𝑚 (5.35)

27,3 𝑘𝑁𝑚 ≤ 6887 𝑘𝑁𝑚

𝑀𝐸𝑑

𝑀𝑝𝑙,𝑦,𝑅𝑑≤ 1 (5.36)

0,00396 ≤ 1

Pogoj izpolnjen.

2) Izračun strižne odpornosti prereza v z smeri:

𝐴𝑣,𝑧 = 𝐴 − 2 ∙ 𝑏 ∙ 𝑑 + (𝑑 + 2 ∙ 𝑟) ∙ 𝑑; r = d (5.37)

𝐴𝑣,𝑧 = 33,3 − 2 ∙ 10 ∙ 0,63 + (0,63 + 2 ∙ 0,63) ∙ 0,63 = 21,89 𝑐𝑚2

𝑉𝑧,𝑝𝑙,𝑅𝑑 =𝐴𝑣,𝑧 ∙ 𝑓𝑦

𝛾𝑀0 ∙ √3=21,89 ∙ 35,5

1 ∙ √3= 448,67 𝑘𝑁 (5.38)

𝑉𝐸𝑑 ≤ 𝑉𝑧,𝑝𝑙,𝑅𝑑

15,17 𝑘𝑁 ≤ 448,67 𝑘𝑁

Stran 23


Ker je 𝑉𝐸𝑑 ≤ 50% ∙ 𝑉𝑧,𝑝𝑙,𝑅𝑑, ne potrebujemo izvajati kontrole, zaradi kombinacije med MEd

in VEd. Prerez prenese prečno silo.

Preverjanje na torzijski uklon in bočno zvrnitev v primeru škatlastih prerezov ni potrebno

[6].

Potrditev te trditve dokazujemo z izračunom.

𝐼𝑤 = 𝐼𝑧 ∙ℎ𝑠2

4= 557 ∙

17,672

4= 43477,87𝑐𝑚6 (5.39)

Preveritev odpornosti nosilca kot celote:

𝑁𝑅𝑘 = 𝐴 ∙ 𝑓𝑦 = 14768 𝑘𝑁 (5.40)

𝑀𝑦,𝑅𝑘 = 𝑊𝑦,𝑝𝑙 ∙ 𝑓𝑦 = 6887 𝑘𝑁 (5.41)

𝑀𝑧,𝑅𝑘 = 𝑊𝑧,𝑝𝑙 ∙ 𝑓𝑦 = 4544 𝑘𝑁 (5.42)

1) Izračun uklonskega koeficienta:

y smer:

𝜆𝑦 =𝐿

𝑖𝑦=720

6,5= 110,769 (5.43)

𝜆1 = 93,9 ∙ 𝜀 = 76,059 (5.44)

𝜆 𝑦 =𝜆𝑦

𝜆1=110,769

76,059= 1,456 (5.45)

Uklonska krivulja c) 𝛼𝑐 = 0,49

𝜃𝑦 = 0,5 ∙ (1 + 𝛼𝑐 ∙ (�̄�𝑦 − 0,2) + �̄�𝑦2) = 1,868 (5.46)

𝜒𝑦 =1

𝜃𝑦 +√𝜃𝑦2 − 𝜆 𝑦2

= 0,329 (5.47)

z smer:

𝜆𝑧 =𝐿

𝑖𝑧=720

4,09= 179,04 (5.48)

𝜆1 = 93,9 ∙ 𝜀 = 76,059 (5.49)

Stran 24


𝜆 𝑧 =𝜆𝑧𝜆1

=179,04

76,059= 2,354 (5.50)

Uklonska krivulja c) 𝛼𝑐 = 0,49

𝜃𝑧 = 0,5 ∙ (1 + 𝛼𝑐 ∙ (�̄�𝑧 − 0,2) + �̄�𝑧2) = 3,798 (5.51)

𝜒𝑧 =1

𝜃𝑧 +√𝜃𝑧2 − 𝜆 𝑧2

= 0,1475 (5.52)

Izračun ΧLT:

𝐸 = 21000 𝑘𝑁 𝑐𝑚2⁄

𝐺 = 8076,92𝑘𝑁 𝑐𝑚2⁄

𝑧𝑔 =ℎ

2= 9𝑐𝑚

𝐶1 = 1,68

𝐶2 = 1,39

𝑘 = 𝑘𝑤 = 1

𝑀𝑐𝑟 = 𝐶1 ∙𝜋2 ∙ 𝐸 ∙ 𝐼𝑍(𝑘 ∙ 𝐿)2

∙ [√(𝑘

𝑘𝑤)2

∙𝐼𝑊𝐼𝑍

+(𝑘 ∙ 𝐿)2 ∙ 𝐺 ∙ 𝐼𝑡𝜋2 ∙ 𝐸 ∙ 𝐼𝑍

+ (𝐶2 + 𝑧𝑔)2 − 𝐶2 ∙ 𝑧𝑔]

(5.53)

𝑀𝑐𝑟 = 76039,3 𝑘𝑁𝑐𝑚

𝜆 𝐿𝑇 = √𝑊𝑝𝑙,𝑦 ∙ 𝑓𝑦

𝑀𝑐𝑟= 0,363 (5.54)

Uklonska krivulja c) 𝛼𝑐 = 𝛼𝐿𝑇 = 0,49

𝜃𝐿𝑇 = 0,5 ∙ (1 + 𝛼𝐿𝑇 ∙ (�̄�𝐿𝑇 − 0,4) + 0,75 ∙ �̄�𝐿𝑇2 ) = 0,540 (5.55)

𝜒𝐿𝑇 =1

𝜃𝐿𝑇 +√𝜃𝐿𝑇2 − 0,75 ∙ 𝜆 𝐿𝑇

2= 1,02 (5.56)

2) Izračun faktorjev Cmy, Cmz, CmLT:

𝛼𝑠 =𝑀𝑠

𝑀ℎ= −1; 𝑀ℎ = −27,3𝑘𝑁𝑚; 𝑀𝑠 = 27,3𝑘𝑁𝑚 (5.57)

𝐶𝑚𝑦 = −0,8 ∙ 𝛼𝑠 = 0,8 (5.58)

Stran 25


𝐶𝑚𝑧 = 0

𝐶𝑚𝑦 = 𝐶𝑚𝐿𝑇 = 0,8

3) Izračun faktorjev, ki so občutljivi na torzijske deformacije:

Ker je NEd enak nič, so vsi členi enačbe, ki ga vsebujejo enaki nič.

kyy:

𝐶𝑚𝑦 ∙ (1 + (𝜆 𝑦 − 0,2) ∙𝑁𝐸𝑑 ∙ 𝛾𝑀1

𝜒𝑦 ∙ 𝐴 ∙ 𝑓𝑦) ≤ 𝐶𝑚𝑦 ∙ (1 + 0,8 ∙

𝑁𝐸𝑑 ∙ 𝛾𝑀1

𝜒𝑦 ∙ 𝐴 ∙ 𝑓𝑦) (5.59)

kyy=0,8

kzz:

𝐶𝑚𝑧 ∙ (1 + (𝜆 𝑧 − 0,2) ∙𝑁𝐸𝑑 ∙ 𝛾𝑀1

𝜒𝑧 ∙ 𝐴 ∙ 𝑓𝑦) ≤ 𝐶𝑚𝑦 ∙ (1 + 1,4 ∙

𝑁𝐸𝑑 ∙ 𝛾𝑀1

𝜒𝑧 ∙ 𝐴 ∙ 𝑓𝑦) (5.60)

kzz=0

kyz:

𝑘𝑦𝑧 = 0,6 ∙ 𝑘𝑧𝑧 = 0 (5.61)

kzy:

(1 −0,1 ∙ 𝜆 𝑧

(𝐶𝑚𝐿𝑇 − 0,25)∙𝑁𝐸𝑑 ∙ 𝛾𝑀1

𝜒𝑧 ∙ 𝐴 ∙ 𝑓𝑦) ≤ (1 −

0,1

(𝐶𝑚𝐿𝑇 − 0,25)∙𝑁𝐸𝑑 ∙ 𝛾𝑀1

𝜒𝑦 ∙ 𝐴 ∙ 𝑓𝑦) (5.62)

kzy=1

4) Enačbi za dimenzioniranje konstrukcijskega elementa, torej interakcijo uklona,

zvrnitve in upogiba:

y smer:

𝑁𝐸𝑑

𝜒𝑦 ∙ 𝑁𝑅𝑘

𝛾𝑀1

+ 𝑘𝑦𝑦 ∙𝑀𝐸𝑑,𝑦

𝜒𝐿𝑇 ∙𝑀𝑅𝑘,𝑦

𝛾𝑀1

+ 𝑘𝑦𝑧 ∙𝑀𝐸𝑑,𝑧

𝑀𝑅𝑘,𝑧

𝛾𝑀1

≤ 1 (5.63)

0,311 ≤ 1

Stran 26


z smer:

𝑁𝐸𝑑

𝜒𝑧 ∙ 𝑁𝑅𝑘

𝛾𝑀1

+ 𝑘𝑧𝑦 ∙𝑀𝐸𝑑,𝑦

𝜒𝐿𝑇 ∙𝑀𝑅𝑘,𝑦

𝛾𝑀1

+ 𝑘𝑧𝑧 ∙𝑀𝐸𝑑,𝑧

𝑀𝑅𝑘,𝑧

𝛾𝑀1

≤ 1 (5.64)

0,389 ≤ 1

Izračun kontrole deformacij:

𝑢𝑦 ≤ 𝑢𝑑𝑜𝑝

𝑢𝑦 = 1,95 𝑐𝑚

𝑢𝑑𝑜𝑝 = 𝐿𝑢300

= 2,267 𝑐𝑚 (5.65)

1,95 𝑐𝑚 ≤ 2,267 𝑐𝑚

Izračuni pokažejo, da je izbran prerez nosilca izpolnil pogoj mejnega stanja nosilnosti, kot

tudi pogoj mejnega stanja uporabnosti.

5.5 Izbrani prerezi

Prerezi so izbrani na podlagi največjega izkoristka prereza glede na poves. V izračunih so

bile izvedene optimizacije prerezov, zato takšne vrednosti dimenzij.

Armirano betonski nosilec ima pravokoten prerez širine 12 cm in višine 26 cm. Poves znaša

1,26 cm.

Lesen nosilec ima prav tako pravokoten prerez širine 16 cm in višine 26 cm. Poves znaša

2,10 cm.

Jeklen nosilec ima votel pravokoten prerez s širino 10 cm, višino 18 cm in debelino sten 6,3

mm. Poves znaša 1,95 cm.

Stran 27


6. PRIMERJAVA VRSTE MATERIALA NOSILCA

Različni materiali imajo različne lastnosti, ki jih predstavljamo in opisujemo v naslednjem

poglavju. Predstavljene so bistvene prednosti in slabosti posameznega materiala, torej

betona, armiranega betona, lesa in jekla. Predstavljene so tudi njihove medsebojne razlike.

6.1 Predstavitev prednosti in slabosti posameznega materiala

Beton je kot material uporaben predvsem v tlačnih konstrukcijskih elementih, kot so npr.

temelji. Sam beton ne prenaša nateznih obremenitev, to pomanjkljivost pa odpravimo z

vgraditvijo jeklene armature. Torej armiran-beton je kombinacija dveh materialov, jekla in

betona, ki drug drugemu izboljšujeta tlačne in natezne odpornosti in sta tako najpogosteje

skupaj uporabljena v gradbeništvu. Bistvene prednosti k že omenjenemu so predvsem

trajnost, negorljivost, odpornost na vodo, nizki stroški vzdrževanja in primernost za

raznolike konstrukcijske elemente, oblike in razpone. Seveda pa beton kot zelo masiven

material s seboj nosi pomanjkljivosti, kot so velika masa, potrebnost opažanja in zmožnost

pojava razpok ter krčenja in lezenja betona.

Prav tako kot armiran-beton je možno tudi jeklo vsestransko uporabljati v gradbeništvu. K

temu prispevata vedno novejša tehnologija pridobivanja konstrukcijskega jekla in izdelava

konstrukcijskih elementov ter hitra in dokaj enostavna montaža. Zaradi naštetega je

priljubljen material v gradbeništvu npr. v skeletni gradnji, mostogradnji ipd. Z uporabo jekla

lahko dosegamo tako tehnične kot estetske zahteve projektantov. Prav tako je material, ki

ima relativno majhno maso, veliko trdnost in togost. V fazi izdelave in gradnje je enostavna

kontrola, kar olajša delo pri projektih. Znane so nam tudi šibke točke, kot so visoka cena

pridelave in izdelave jeklenih elementov, možnosti pojava korozije in neodpornost na požar.

S korozijo pa zagotovo nimamo težav pri gradnji z lesenimi elementi. Pri teh, pa težave

povzročajo relativno majhni elastični moduli, kar pa se kaže predvsem pri izdelavi daljših

razponov. Ko govorimo o žaganem masivnem lesu so posledica veliki povesi, česar pa

standardi ne dopuščajo. Medtem, pa je z lepljenim konstrukcijskim lesom možno doseči

razpone tudi do 100 m. An izotropnost, izpostavljenost škodljivcem in gorljivost so bistvene

Stran 28


slabosti lesa. Kot prednost lahko izpostavimo, da je les obnovljiv vir, ima približno enake

natezne kot tlačne trdnosti, poleg tega pa ga je možno tudi enostavno oblikovati oz.

obdelovati. Pri izdelavi konstrukcijskih elementov in gradnji prihranimo na porabi energije

ter času, saj je gradnja montažna, z vnaprej izdelanimi konstrukcijskimi elementi. Med

drugim pa se je les izkazal tudi kot material z dobro potresno odpornostjo.

Tabela 3: Prednosti in slabosti materialov

Armiran-beton Jeklo Les

Elastični modul

[kN/cm2]

3100 21000 1200

Gostota [kg/m3] 2000 7850 380

Trajnost obstoja dolga dolga krajša, z izjemami

Razširjenost

uporabe v

gradbeništvu

velika, predvsem v

nizki gradnji

velika, predvsem v

visoki gradnji

velika, v

stanovanjski gradnji

Fizikalne lastnosti beton - izjemna

tlačna odpornost,

armatura - natezna

odpornost

izjemne tlačne in

natezne odpornosti

enakovredne

natezne in tlačne

odpornosti, ki so

manjše kot pri jeklu

in armiranem-

betonu

Gorljivost materiala ne ne da

Cena izdelka srednja visoka nizka

Vsestranska

uporabnost

da da omejena

Obdelovanje razne oblike - z

opaži

razne oblike - z

dobro tehnologijo

razne oblike- z

enostavno obdelavo

Vrste gradenj klasična (na gradb.

počasna),

montažna (hitra)

montažna

(enostavna in hitra)

montažna

(enostavna in hitra)

Poraba energije

izdelave

srednja visoka nizka

Stran 29


7. KALKULACIJE S KONČNIMI STROŠKI

Izdelali smo glavne analize cen na enoto za temeljno ploščo, zidove in ostrešje ter predstavili

ponudbo za jeklen in lesen nosilec ter izračunali stroške za izdelavo armiranobetonskega na

mestu samem, kjer je predviden na objektu. Za potrebna dela so pripravljeni kalkulacijski

izračuni z normami in informativnimi cenami iz decembra 2015. Pri tem so nam v pomoč

viri [8-15]. Izračuni v vseh tabelah so lasten vir.

7.1 Temeljna plošča

Izdelava temeljne plošče: najprej izvedemo izkop globine 30 cm, sledi nasutje gramoza 20

cm, vgrajevanje armature in betoniranje. Dobljene cene na enoto ustrezno uporabimo in

zmnožimo, da dobimo stroške za izdelavo.

Zemeljska dela:

Tabela 4: Izračun cene širokega izkopa

SKUPAJ 37,188 €/m3

Analiza cene po enoti [m3] Označba

norme ali

predkalk.

Nadroben opis Merska

enota Količina

Za enoto - EUR Za celoto - EUR

Material Delo Material Delo

110110

301022

Širok izkop

zemljine v terenu

III. kategorije, z

odmetom s srednje

težkim

rovokopačem

Delo

Rovokopač h 0,033 36,0 1,188

Premik stroja kos 1 36,0 36,0

Stran 30


Tabela 5: Izračun cene zasipa

SKUPAJ 24,085 €/m3

Betonska in armiranobetonska dela:

Tabela 6: Predkalkulacija 1; ročni prenos betonskega železa

SKUPAJ 16,17 €/t

Analiza cene po enoti [m3] Označba

norme ali

predkalk.


enota Količina



110220

909022

Zasip z gramozom,

brez utrjevanja, s

srednje težkim

rovokopačem

Delo

PK delavec h 0,043 6,68 0,287

Rovokopač h 0,035 36,0 1,26

Material

Drobljen gramoz

0-60mm

t 2,125 10,56 22,44

Transport

Prevoz, kamion

12t, 10-100km

(11km)

t 2,125 0,065 0,138

Predkalkulacija

Označba

norme

ali

predkalk

.


enota Količina



794007

010110

Ročni prenos

betonskega

železa,

vodoravno

H=10m

Delo

PK delavec h 2,420 6,68 16,17

Stran 31


Tabela 7: Izračun cene vgrajevanja armature

SKUPAJ 0,766 €/kg

Tabela 8: Izračun cene strojnega vgrajevanja betona

SKUPAJ 85,54 €/m3

Analiza cene po enoti [kg] Označba

norme

ali

predkalk.


enota Količina



122003

010120

Vgrajevanje

armaturnih mrež

teže 3-5kg/m2

Delo

PK delavec h 0,010 6,68 0,0668

KV delavec h 0,005 7,47 0,0374

Material

Armaturna mreža Q kg 1,02 0,6322 0,64484

Žgana žica fi 1 mm kg 0,001 0,99 0,00099

Transport

Prenos betonskega

železa

t 0,001 16,17 0,0161

Analiza cene po enoti [m3]

Označba

norme ali

predkalk.


enota Količina



123602

041220

Strojno vgrajevanje

betona v armirane

konst., plastičen beton,

gran. 0-0,32 mm

Delo

PK delavec h 0,909 6,68 6,072

KV delavec h 1,033 7,47 7,717

Material

Beton MB20 m3 1,012 70,90 71,75

Stran 32


Stroški izdelave temeljne plošče:

Tabela 9: Stroški zemeljski del

OPIS ENOTA KOLIČINA CENA/ENOTO [€] CENA/CELOTO [€]

Širok izkop zemljine v

terenu III. kategorije, z

odmetom s srednje težkim

rovokopačem

m3 28,8 37,88 1.090,9

Zasip z gramozom, brez

utrjevanja, s srednje

težkim rovokopačem

m3 19,2 24,085 462,43

Tabela 10: Stroški betonskih in armiranobetonskih del


Vgrajevanje armaturnih

mrež teže 3-5kg/m2 kg 625,12 0,766 478,84

Strojno vgrajevanje

betona v armirane konst.,

plastičen beton,

gran. 0-0,32mm

m3 12,654 85,54 1.082,4

SKUPAJ 3.114,57 €

7.2 Zidovi

Izdelava opečnih zidov je s cementno malto in ometov zidov z apneno-cementno malto.

Skupna površina zidov znaša približno 140 m2. Dobljene cene na enoto ustrezno uporabimo

in zmnožimo, da dobimo stroške za izdelavo.

Zidarska dela:

Tabela 11: Predkalkulacija 2; izdelava cementne malte 1:3

SKUPAJ 74,44 €/m3

Predkalkulacija

Označba

norme ali

predkalk.


enota Količina



130105

010213

Izdelava cementne

malte, strojno mešanje

iz peska, razmerje 1:3

Delo

PK delavec h 2,66 6,68 17,77

Material

Cement PC 45 vreče kg 470 0,088 41,36

Drobljen pesek 0-4 mm m3 1,010 16,08 16,24

Električna energija kWh 3,520 0,08 0,2816

Voda m3 0,350 0,90 0,015

Mešalnik h 1,9 0,25 0,475

Stran 33


Tabela 12: Predkalkulacija 3; izdelava fine apnene malte

SKUPAJ 244,72 €/m3

Tabela 13: Predkalkulacija 4; izdelava cementne malte 1:2

SKUPAJ 90,997 €/m3

Predkalkulacija

Označba

norme ali

predkalk.


enota Količina



130103

010223

Izdelava fine apnene

malte, strojno mešanje

z mivko, razmerje 1:3

Delo

PK delavec h 4,91 6,68 32,799

Material

Hidrirano apno kg 400 0,1596 63,84

Mivka m3 0,930 91,87 85,44

Pesek 0-4 mm m3 3,820 16,08 61,43

Voda m3 0,180 0,90 0,162

Mešalnik h 2,1 0,25 0,525

Sejalnik za malto h 2,1 0,25 0,525

Predkalkulacija

Označba

norme ali

predkalk.


enota Količina



130105

010212

Izdelava cementne

malte, strojno

mešanje iz peska,

razmerje 1:2

Delo

PK delavec h 2,85 6,68 19,04

Material

Cement PC 45 vreče kg 630 0,088 55,44

Drobljen pesek 0-4 mm m3 0,96 16,08 15,44

Električna energija kWh 3,520 0,08 0,2816

Voda m3 0,40 0,90 0,036

Mešalnik h 1,9 0,25 0,475

Stran 34


Tabela 14: Predkalkulacija 5; prenos mokrih mešanic

SKUPAJ 7,682 €/t

Tabela 15: Predkalkulacija 6; prenos opečnih izdelkov

SKUPAJ 14,936 €/t

Predkalkulacija

Označba

norme ali

predkalk.


enota Količina



794004

110313

Prenos mokrih

mešanic s

samokolnico,

kombinirano

vodoravno-navpično

H+V=10+3

Delo

PK delavec h 1,150 6,68 7,682

Predkalkulacija

Označba

norme

ali

predkalk.


enota Količina



794008

110313

Prenos opečnih

izdelkov s

samokolnico,

kombinirano

vodoravno-navpično

H+V=10+3

Delo

PK delavec h 2,236 6,68 14,936

Stran 35


Tabela 16: Izračun cene za zidanje zidov

SKUPAJ 107,01 €/m2

Tabela 17: Izračun cene ometavanja zidov

SKUPAJ 9,721 €/m2


Označba

norme ali

predkalk.


enota Količina



130201

010601

Zidanje nosilnih zidov

v opečni izvedbi z

modularnimi bloki v

cementni malti, deb.

20 cm (29×19×19 cm)

Delo

PK delavec h 1,1 6,68 7,348

KV delavec h 2,3 7,47 17,181

Material

Opeka kos 87 0,58 50,46

Groba podaljšana

malta 1:3

m3 0,24 74,44 17,87

Transport

Prenos mokrih

mešanic

t 0,456 7,682 3,503

Prenos opečnih

izdelkov

t 0,713 14,94 10,65


Označba

norme ali

predkalk.


enota Količina



130602

100207

Ometavanje zidov,

grobi in fini omet z

apneno-cementno

malto v prostorih nad

5m2, opečni zid

Delo

PK delavec h 0,119 6,68 0,795

KV delavec h 0,533 7,47 4,13

Material

Cementna malta 1:2 m3 0,004 90,997 0,364

Fina apnena malta m3 0,010 244,72 2,45

Groba podaljšana

malte 1:3

m3 0,020 74,44 1,49

Transport

Prenos mokrih

mešanic

t 0,064 7,682 0,492

Stran 36


Stroški izdelave zidov in ometov:

Tabela 18: Stroški zidarskih del

OPIS ENOTA KOLIČINA CENA/ENOTO [€] CENA/CELOTO [€] Zidanje nosilnih zidov v

opečni izvedbi z

modularnimi bloki v

cementni malti, deb. 20

cm (29×19×19 cm)

m2 140 107,384 14.981,4

Ometovanje zidov,

grobi in fini omet z

apneno-cementno malto

v prostorih nad 5m2,

opečni zid

m2 280 9,721 2.721,88

7.3 Ostrešje

Izdelava ostrešja: izdelava lesene konstrukcije iz lesa C30, sledi deskanje in letvanje.

Dobljene cene na enoto ustrezno uporabimo in zmnožimo, da dobimo stroške za izdelavo.

Tesarska dela:

Tabela 19: Predkalkulacija 7; prenos lesa

SKUPAJ 36,8 €/t

SKUPAJ 17.703,28 €

Predkalkulacija

Označba

norme ali

predkalk.


enota Količina



794006

810314

Ročni prenos lesa in

dvigalo (škripec)

kombinirano

vodoravno-navpično

H+V=10+5

Delo

PK delavec h 5,509 6,68 36,8

Stran 37


Tabela 20: Izračun cene izdelave lesene konstrukcije ostrešja

SKUPAJ 25,162 €/m2

Tabela 21: Izračun cene obdelave špirovcev in leg

SKUPAJ 1,863 €/m2


Označba

norme ali

predkalk.


enota Količina



140710

011026

Izdelava lesene

konstrukcije

Delo

PK delavec h 0,48 6,68 3,21

KV delavec h 0,59 7,47 4,41

Material

Navadni žičniki kg 0,05 2,39 0,12

Tesarska spona kg 0,04 2,39 0,096

Sidra za ostrešno

konstrukcijo

kos 0,15 2,27 0,341

Vijaki s podložko in

matico

kos 0,25 0,5 0,125

Konstrukcijski rezan

les

m3 0,069 222,5 15,35

Transport

Prenos lesenih

izdelkov

t 0,041 36,8 1,51


Označba

norme ali

predkalk.


enota Količina



140710

111010

Obdelava glav

špirovcev in leg

Delo

PK delavec h 0,10 6,68 0,668

KV delavec h 0,16 7,47 1,195

Stran 38


Tabela 22: Izračun cene deskanja

SKUPAJ 7,914 €/m2

Tabela 23: Izračun cene letvanja

SKUPAJ 2,854 €/m2

Stroški izdelave ostrešja:

Tabela 24: Stroški tesarskih del


Izdelava lesene

konstrukcije m2 104,23 25,162 2.622,64

Obdelava glav

špirovcev in leg m2 2,00 1,863 3,726

Deskanje z oblanimi

deskami m2 104,23 7,914 297,47

Letvanje z letvami m2 104,23 2,854 824,88

SKUPAJ 3.748,72 €


Označba

norme ali

predkalk.


enota Količina



140710

611011

Deskanje z oblanimi

deskami

Delo

PK delavec h 0,097 6,68 0,648

KV delavec h 0,194 7,47 1,449

Material


Deske, mehki les m3 0,010 165,46 4,964

Transport

Prenos lesenih

izdelkov

t 0,018 36,8 0,662


Označba

norme ali

predkalk.


enota Količina



140710

211107

Letvanje z letvami

Delo

PK delavec h 0,05 6,68 0,334

KV delavec h 0,12 7,47 0,896

Material


Deske, mehki les m3 0,007 190,64 1,334

Transport

Prenos lesenih

izdelkov

t 0,004 36,8 0,147

Stran 39


Izvedene kalkulacije prikazujejo stroške za izdelavo objekta, brez vgradnje stavbnega

pohištva, oken in vrat ter prekritja strehe s strešno kritino, saj to ni bilo zavzeto v projektno

nalogo. Torej izračuni prikazujejo izdelavo:

Temeljne plošče, kjer stroški znašajo 3.114,57 €.

Zidov z ometi, kjer stroški znašajo 17.703,28 €.

Ostrešje, kjer stroški znašajo 3.748,72 €.

Ko vse seštejemo skupaj dobimo skupne stroške v vrednosti 24.566,57 €.

7.4 Cene nosilcev

V tej točki predstavljamo cene stroškov za posamezni nosilec, torej armirano betonski, leseni

in jekleni nosilec.

7.4.1 Armirano betonski nosilec

Armirano betonski nosilec izdelamo na mestu vgradnje, torej izdelamo opaž s podporami na

mestih v objektu, okrivimo in vgradimo potrebno armaturo ter zabetoniramo. Opaž pustimo

dokler beton ne doseže svoje predvidene trdnosti, kar je po 28 dnevih. Nosilec se nato

razopaži in je primeren za prenašanje obremenitev, ki jih s seboj prinaša ostrešna

konstrukcija s predvideno pločevinasto kritino.

Tesarska dela:

Tabela 25: Izračun cene izdelave opaža

SKUPAJ 22,63 €/m2


Označba

norme ali

predkalk.


enota Količina



140250

013011

Izdelava opaža

pravokotnega nosilca,

z deskami, vidni beton

Delo

PK delavec h 0,20 6,68 1,34

KV delavec h 1,856 7,47 13,86

Material

Betonsko jeklo

okroglo

kg 0,001 0,69 0,0007


Kovinska podpora kos 2,5 0,10 0,25

Spona za opaž kos 3,1 0,10 0,31

Deske, mehki les m3 0,03 155,64 4,96

Stran 40


Betonarska in armiranobetonska dela:

Tabela 26: Predkalkulacija 8; prenos betonskega železa za izdelavo nosilca

SKUPAJ 16,17 €/t

Tabela 27: Izračun cene izdelave in vgrajevanje armature

SKUPAJ 0,8055 €/kg

Predkalkulacija

Označba

norme ali

predkalk.


enota Količina



794007

110313

Ročni prenos

betonskega železa,

kombinirano

vodoravno-navpično

H+V=10+3m

Delo

PK delavec h 3,680 6,68 24,58

Analiza cene po enoti [kg]

Označba

norme ali

predkalk.


enota Količina



122002

010210

Ročna izdelava

armature in

vgrajevanje, jeklo RA

nad fi 12mm

Delo

PK delavec h 0,008 6,68 0,0539

KV delavec h 0,004 7,47 0,03

Material

Jeklo RA kg 1,040 0,667 0,694

Žgana žica kg 0,003 0,99 0,003

Transport

Prenos betonskega

jekla

t 0,001 24,58 0,0246

Stran 41


Tabela 28: Izračun cene betoniranja

SKUPAJ 148,34 €/m3

Stroški izdelave armiranobetonskega nosilca:

Tabela 29: Stroški tesarskih del za izdelavo nosilca


Izdelava opaža

pravokotnega nosilca, z

deskami, vidni beton

m2 4,608 22,63 104,28

Tabela 30: Stroški betonskih in armiranobetonskih del za izdelavo nosilca


Ročna izdelava

armature in

vgrajevanje, jeklo RA

nad fi 12mm

kg 31,74 0,8055 25,57

Ročno vgrajevanje

betona v armirane

konst. Prereza 0,04-

0,08 m3/m2-m1

m3 0,2246 148,34 33,32

SKUPAJ 163,17 €

Dobljena cena izdelave je cena enega nosilca, ker pa potrebujemo dva znašajo stroški

izdelave dveh armiranobetonskih nosilcev 326,34 €.


Označba

norme ali

predkalk.


enota Količina



123502

600430

Ročno vgrajevanje

betona v armirane

konst. prereza 0,04-

0,08 m3/m2-m1

Delo

PK delavec h 3,370 6,68 22,51

KV delavec h 3,120 7,47 23,31

Material

Beton MB 30 m3 1,016 82,72 84,04

voda m3 0,041 0,9 0,037

Transport

Prenos mokrih

mešanic

t 2,4 7,682 18,44

Stran 42


7.4.2 Leseni nosilec

Za pridobitev cene lesenega nosilca smo poslali informativno povpraševanje za ponudbo

nosilca prereza 16/26 cm, dolžine 7,2 m. V ponudbi je navedena cena za dva nosilca, ki

znaša 142,51 €.

7.4.3 Jekleni nosilec

Za pridobitev cene jeklenega nosilca smo poslali informativno povpraševanje za ponudbo

nosilca prereza 180/100/6,3 mm, dolžine 7,2 m. V ponudbi je navedena cena za dva nosilca,

ki znaša 319,50 €.

7.5 Stroškovna primerjava izbranih nosilcev

V tej točki predstavimo dobljene rezultate kalkulacij in pridobljene ponudbe dobaviteljev.

Naprej predstavimo stroške nosilcev, nato še deleže glede na stroške izdelave objekta, torej

izdelave temeljne plošče, zidov in ostrešja. Stavbnega pohištva, okna in vrata ter kritine

nismo vključevali v izračune, zato jih tudi tukaj ne bomo primerjali. V tabeli 31 prikazujemo

stroške za posamezni nosilec.

Tabela 31: Prikaz stroškov za posamezno vrsto nosilca

Vrsta nosilca Cena za 2 nosilca

Armirano betonski nosilec 326,34 €

Lesen nosilec 142,51 €

Jeklen nosilec 319,50 €

Stroškovne deleže posameznih faz izgradnje, temeljne plošče, zidov in ostrešja ter

posamezne vrste nosilcev so izračunani glede na celotno vrednost objekta. To prikazujemo

v tabeli 32.

Stran 43


Tabela 32: Stroškovni deleži glede na celotno vrednost objekta

Armirano betonski

nosilec

Lesen nosilec Jeklen nosilec

Skupna cena

objekta z nosilcem

[€]

24.892,91 24.709,08 24.886,07

Delež nosilca glede

na celoto [%] 1,31 0,58 1,28

Delež temeljne

plošče glede na

celoto [%]

12,51 12,60 12,52

Delež zidov glede

na celoto [%] 71,12 71,65 71,14

Delež ostrešja glede

na celoto [%] 15,06 15,17 15,06

Iz zgornje tabele je razvidno, da je delež nosilca na celotno vrednost objekta zelo majhen,

saj znaša le približno 1 % celotne vrednosti objekta. Razberemo lahko tudi dejstvo, da ima

največji delež glede na celoto izdelovanje zidov z ometi, saj nosi približno 72 % vrednosti

celotnega objekta. Sledita vrednosti ostrešja, ki ima približno 15 % in še temeljne plošče, ki

ima približno 12 % vrednosti celotnega objekta.

Kot lahko razberemo predstavlja strošek nosilca zelo majhen delež glede na celotno vrednost

objekta in cena posamezne vrste nosilca ne bo odločujoč kriterij po katerem se bomo odločali

o izbiri nosilca. K temu bodo vplivali tudi ostali kriteriji, lastnosti oziroma vidiki in sicer

videz oziroma izgled, trajnost in vzdrževanje ter način pritrjevanja lesene sohe na nosilec.

Vsak izmed vrst nosilca, torej armirano betonski, lesen in jeklen ima različne naštete

lastnosti.

Videz betona, torej siva barva in oblika reliefa površine je takšna, kot ga pusti opaž. Izgled

lahko spremenimo s tem, da površino prebarvamo, sam relief površine pa lahko obrusimo

ali pa v opaž vstavimo okrasne letvice, ki popestrijo obliko nosilca.

Les ima svoj naraven videz rjavkaste barve z vidnimi smermi vlaken in letnic lesa, kar mu

daje zanimiv vzorec in videz. Kot beton lahko tudi les prebarvamo v različne barve in ga

različno površinsko obdelamo, posnamemo robove, obrusimo in mu dodamo kakšno

vdolbino, kar mu popestri izgled.

Stran 44


Za jeklo so značilne barve kot so odtenki sivkaste in črne, ki dajejo hladen občutek materiala,

kar lahko popestrimo s tem, da ga prebarvamo. Same oblike ni možno spreminjati v kolikor

govorimo o jeklu, lahko pa ga obdamo z drugim materialom kot je na primer kakšne umetne

mase ali les, kar mu da povsem drugačen izgled.

Ko govorimo o dolgotrajnosti in vzdrževanju lahko povemo to, da je pri betonu pomembna

nega v času strjevanja betona, saj so možne razpoke, ki jih pa nočemo. Kot material je

dolgotrajen brez posebnega vzdrževanja v njegovi življenjski dobi. Les kot naraven material

je za razliko od betona bolj izpostavljen škodljivcem, katerim pa lahko z različnimi

zaščitnimi premazi preprečimo, da pridejo v les in mu škodijo. Seveda premazi niso večni

in postopek premaza je potrebno v njegovi življenjski dobi na nekaj let ponoviti, s tem pa so

povezani tudi stroški vzdrževanja. Škodljivcev kot so pri lesu sicer jeklo nima, ima pa

slabost, ki ga tudi uničuje in to je rja, ki jo lahko preprečimo z nanosi zaščitnih premazov ali

cinka, ki mu znatno podaljša življenjsko dobo.

Različni materiali s seboj prinesejo tudi različne načine pritrjevanja sohe na nosilec. V

primeru armiranobetonskega nosilca je možno ta spoj izvest z dvema kovinskima

trakovoma. Privijačimo po enega na vsako stran nosilca in sohe. S kombinacijo lesenega

nosilca je spoj možno naredit s kovinsko ježasto ploščo ali z tesarsko spono, ki jo pribijemo

na dveh straneh nosilca in sohe. Spoj z jeklenim nosilcem je možno izvest podobno kot smo

predstavili pri armirano betonskem nosilcu, torej z dvema kovinskima trakovoma, ki ju

privijačimo s strani na nosilec in soho.

Če povzamemo opisano, lahko rečemo, da imamo najmanj stroškov s pridobitvijo nosilca

pri lesenem nosilcu, najmanj dela z obdelovanjem pri jeklenem nosilcu in najmanj stroškov

z vzdrževanjem pri armirano betonskim nosilcem. Sledi, da na odločitev vpliva več

dejavnikov hkrati, ki jih je potrebno upoštevati in dobro pretehtati pred odločitvijo.

Stran 45


8. SKLEP

V projektnem delu smo prikazali analizo obtežbe ostrešja, s stalno in spremenljivo obtežbo.

Podatke smo vnesli v program Frilo in izvedli statično analizo ter tako pridobili podatke o

obremenitvi nosilca. V skladu s SIST-EN Evrokod standardi smo izdelali dimenzioniranje

tega nosilca. Izbrali smo si izdelavo armiranobetonskega, lesenega in jeklenega nosilca,

pravokotne oblike prereza. Na temelju te predpostavke smo izračunali tri različne dimenzije

prereza tega nosilca, saj smo izračune prilagajali in optimirali na največji izkoristek prereza,

glede na maksimalen dovoljen poves. Seveda smo preverili tudi mejno stanje nosilnosti,

kateremu prav tako zadoščajo. Pri armirano betonskem in lesene nosilcu imamo poln

pravokotni prerez, pri jeklenem nosilcu pa votel pravokotni prerez.

S pridobljenimi prerezi smo pridobili informacije o stroških nosilcev. Hkrati smo izdelali

tudi kalkulacije za izdelavo temeljne plošče, zidov z ometi in ostrešja. Z dobljenimi

vrednostmi smo si pridobili vpogled na celotno vrednost objekta. Izkazalo se je, da vrednost

dveh nosilcev, glede na celotno vrednost objekta, nosi le približno 1 % skupne vrednosti.

Izkazalo se je, da je za pridobitev nosilca najcenejša izbira lesenega nosilca, vendar s seboj

prinese tudi kasnejše stroške vzdrževanja, ki dvignejo skupne stroške v povezavi z nosilcem

in njegovo življenjsko dobo. Pri armirano betonskem in jeklen nosilcu pa stroškov

vzdrževanja skoraj ni, zato so si cene nosilcev skupaj s stroški vzdrževanja približno enake

pri vsakem izmed vrst nosilca in cena ne bo glaven in edin dejavnik pri izbiri nosilca. Zato

bodo na odločitev vplivali dejavniki in kriteriji, ki smo jih opisali ter tisti, ki si jih bo zastavil

uporabnik sam. Seveda pa ni glavna naloga nosilca, da lepo izgleda in da je poceni, temveč

to, da služi svojemu namenu in nosi dane obremenitve ter nam zagotavlja varno uporabo

prostorov pod njim.

Stran 46


9. LITERATURA IN VIRI

[1] SLOVENSKI STANDARD SIST EN 1995-1-1 maj 2005: Evrokod 5, Projektiranje

lesenih konstrukcij – 1-1.del

[2] SLOVENSKI STANDARD SIST EN 1991-1-1 september 2004: Evrokod 1, Vplivi

na konstrukcije – 1-1.del, 1-3.del, 1-4-.del

[3] SLOVENSKI STANDARD SIST EN 1993-1-1 oktober 2005: Evrokod 3,

Projektiranje jeklenih konstrukcij – 1-1.del

[4] SLOVENSKI STANDARD SIST EN 1992-1-1 maj 2005: Evrokod 2, Projektiranje

betonskih konstrukcij – 1-1.del

[5] Pšunder, M. 2008, Ekonomika gradbene proizvodnje, Univerza v Mariboru,

Fakulteta za gradbeništvo, Maribor

[6] Beg, Darko, Pogačnik, Andrej. 2009, Priročnik za projektiranje gradbenih

konstrukcij po Evrokod standardih, Inženirska zbornica Slovenije, Ljubljana

[7] Premrov, M. in Dobrila, P. 2008, Lesene konstrukcije, Univerza v Mariboru,

Fakulteta za gradbeništvo, Maribor

[8] Obrtna zbornica Slovenije, sekcija gradbincev, Normativi za zemeljska in

kanalizacijska dela, Ljubljana 2006

[9] Obrtna zbornica Slovenije, sekcija gradbincev, Normativi za betonska in

armiranobetonska dela, Ljubljana 2005

[10] Obrtna zbornica Slovenije, sekcija gradbincev, Normativi za zidarska dela,

Ljubljana 2005

Stran 47


[11] Obrtna zbornica Slovenije, sekcija gradbincev, Normativi za tesarska dela,

Ljubljana 2005

[12] Obrtna zbornica Slovenije, sekcija gradbincev, Normativi za zunanje prevoze in

notranje prenose v visokogradnji, Ljubljana 2006

[13] Gospodarska zbornica Slovenije, Zbornica gradbeništva in industrije gradbenega

materiala, Povprečne prodajne cene gradbenih materialov na dan 30.11.2015


materiala, Povprečno bruto izplačane plače na dan 30.11.2015


materiala, Povprečne prodajne cene prevozov in strojev na dan 30.11.2015

Stran 48


10. PRILOGE

10.1 Seznam slik

Slika 1: Shematski prikaz tlorisa ........................................................................................... 3

Slika 2: Shematski prikaz prereza ......................................................................................... 4

Slika 3: Razdelitev dvokapnice in sten na področja .............................................................. 9

Slika 4: Razdelitev dvokapnice in sten na področja .............................................................. 9

Slika 5: Statični sistem ostrešja z obtežbami ....................................................................... 10

Slika 6: Reakcije v podporah ostrešja.................................................................................. 10

Slika 7: Statični sistem nosilca z obtežbo ........................................................................... 12

Slika 8: Reakcije .................................................................................................................. 12

Slika 9: Prečne sile .............................................................................................................. 13

Slika 10: Osne sile ............................................................................................................... 13

Slika 11: Upogibni moment ................................................................................................. 13

Slika 12: Skica prereza nosilca ............................................................................................ 15



Stran 49


10.2 Seznam tabel

Tabela 1: Koeficienti zunanjega tlaka za dvokapnice ........................................................... 9

Tabela 2: Koeficienti zunanjega tlaka za dvokapnice ........................................................... 9

Tabela 3: Prednosti in slabosti materialov ........................................................................... 28

Tabela 4: Izračun cene širokega izkopa ............................................................................... 29

Tabela 5: Izračun cene zasipa .............................................................................................. 30

Tabela 6: Predkalkulacija 1; ročni prenos betonskega železa ............................................. 30

Tabela 7: Izračun cene vgrajevanja armature ...................................................................... 31

Tabela 8: Izračun cene strojnega vgrajevanja betona .......................................................... 31

Tabela 9: Stroški zemeljski del ............................................................................................ 32

Tabela 10: Stroški betonskih in armiranobetonskih del ...................................................... 32

Tabela 11: Predkalkulacija 2; izdelava cementne malte 1:3................................................ 32

Tabela 12: Predkalkulacija 3; izdelava fine apnene malte .................................................. 33

Tabela 13: Predkalkulacija 4; izdelava cementne malte 1:2................................................ 33

Tabela 14: Predkalkulacija 5; prenos mokrih mešanic ........................................................ 34

Tabela 15: Predkalkulacija 6; prenos opečnih izdelkov ...................................................... 34

Tabela 16: Izračun cene za zidanje zidov ............................................................................ 35

Tabela 17: Izračun cene ometavanja zidov.......................................................................... 35

Tabela 18: Stroški zidarskih del .......................................................................................... 36

Tabela 19: Predkalkulacija 7; prenos lesa ........................................................................... 36

Tabela 20: Izračun cene izdelave lesene konstrukcije ostrešja............................................ 37

Tabela 21: Izračun cene obdelave špirovcev in leg ............................................................. 37

Tabela 22: Izračun cene deskanja ........................................................................................ 38

Tabela 23: Izračun cene letvanja ......................................................................................... 38

Tabela 24: Stroški tesarskih del ........................................................................................... 38

Tabela 25: Izračun cene izdelave opaža .............................................................................. 39

Tabela 26: Predkalkulacija 8; prenos betonskega železa za izdelavo nosilca ..................... 40

Tabela 27: Izračun cene izdelave in vgrajevanje armature.................................................. 40

Tabela 28: Izračun cene betoniranja .................................................................................... 41

Tabela 29: Stroški tesarskih del za izdelavo nosilca ........................................................... 41

Tabela 30: Stroški betonskih in armiranobetonskih del za izdelavo nosilca ....................... 41

Tabela 31: Prikaz stroškov za posamezno vrsto nosilca...................................................... 42

Tabela 32: Stroškovni deleži glede na celotno vrednost objekta......................................... 43

10.3 Naslov študenta

David Kralj

Stari Grad 47

2321 Makole

Stran 50


10.4 Kratek življenjepis

Rojen: 1.5.1993 v Mariboru

Šolanje:

2000 - 2008 Osnovna šola Anice Černejeve Makole

2008 - 2012 Srednja gradbena šola in gimnazija Maribor, program

tehniška gimnazija

2012 - 2016 Univerza v Mariboru, Fakulteta za gradbeništvo, prometno

inženirstvo in arhitekturo, program Gospodarsko inženirstvo

– smer gradbeništvo

Documents

STATIČNA ANALIZA IN DIMENZIONIRANJE NOSILCA TER … · elastični odpornostni moment prečnega prereza v z osi W pl,y plastični odpornostni moment prečnega prereza v y osi W pl,z