Upload
jescie-rowe
View
50
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Statick ý kvarkový model. Supermulltiplet : charakterizován I a hypernábojem Y=B+S. Skládání multipletů spinových či izotopických, např. dvě částice se spinem 1/2. Tři částice se spinem 1/2. Kvartet a dva dublety. Y. U spin a V spin. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
1
Statický kvarkový model
Supermulltiplet: charakterizován I a hypernábojem Y=B+S
Skládání multipletů spinových či izotopických, např. dvě částice se spinem 1/2
Tři částice se spinem 1/2
Kvartet a dva dublety
2
Y
3
U spin a V spin
Supermultiplet: jaké body v rovině jsou obsazeny a s jakou multiplicitou
⟹ může přejít na trojúhelník či bodmá jednotkovou multplicitu a leží na hranici
4
5
Součin supermultipletů
Oktet a singlet
SU(3) oktet:
SU(3) singlet:
6
(p,q)
7
8
MEZONY V KVARKOVÉM MODELU
9
10
Podobně pro U spin a V spin
Izotopický spin:
U spin: ds
-
𝑈+¿ ¿
( ) =
11
: ortogonální k ostatním stavů s
12
Jak odvodit Použijem U a V spin
d U-spi n triplet ? -s
│ 1,0> Posunovací operátory:
│ 1,1>
│1,1> = d) = d)
Rovnost pravých stran
(
s V-spi n triplet ? u
│1,-1> = ) = ) (
Lineární kombinacea normalizace
13
Spin a parita q
Pseudoskalární mezony
vektorové mezony
14
Asi problém η, rozpad na piony ale , obsahují s kvark
15
BARYONY V KVARKOVÉM MODELU
‘3 ⊗ 3⊗ 3 = (6 ⊕ ⊗ 3= 6⊗ 3 ⊕ ⊗ 3
10 ⊕ 8 8 ⊕ 1Nekvarkový antitriplet
16
Vlnové funkce dekupletu z rozkladu 6⊗ 3
17
Ostatní vlnové funkce s použitím posunovacích operátorů
Podobně pro
Rovnost pravých stran
Stav s
úplně symetrické při záměně pořadí v libovolných dvojicích
18
Vlnové funkce oktetu
Smíšená symetrie tj. symetrická při záměně prvých dvou kvarkových vůní
tOktet z rozkladu 6 3
19
Smíšená antisymetrie
Oktet ze součinu ⊗ 3
20
Vlnová funkce SU(3) singletu Singlet ze součinu
Stav s Y= 0 : dvě možnosti - izotopický singlet z s izotopickým singletem z 3 tj. (ud-du)/ s kvarkem s - izotopický dublet z s izotopickým dubletem z 3(uds –dus ) /
(us - su ) / (ds - sd ) / ( )⊗ (u
d ) │0,0> = 1/│1/2,1/2>│1/2,-1/2> - │1/2,-1/2>│1/2,1/2>)
│0,0> = ½ (│usd> - │sud> +│sdu> - │dsu> ) Linární kombinace a správnánormalizace
Úplně antisymetrická
21
𝐽𝑃=3 /2+¿¿
22
Celkové vlnové funkce tříkvarkových stavů
Základní stav l=0
symetrický
Spinová část
Plně symetrický se spinem 3/2
Smíšené symetrie
označuje spinový stav │1/2,1/2> │1/2,-1/2>
││
SU (2) multiplety
23
2⊗2⊗2 = (3 ⊕1)⊗ 2=3⊗2 ⊕ 1⊗2Spin ½ ⊗ ½ ⊗ ½
Spin 1 a 0
1 ⊗ ½ 0 ⊗ ½Spin 3/2 a 1/2 Spin 1/2
│1,1> =
│1,0> = 1/√2 [ + ]
│1/2, 1/2> = │1,1> - 1/
- 1/√3 (1/√2 )[ + ]
│1/2, 1/2> = [ 2 Smíšená symetrie
Spinová vlnová funkce
24
Celková symetrieStav z SU(3) Stav z SU(2)
10𝑆
≡
Např. ⊗=│uud>
u↑u↑d↓ + u↑u↓d↑ + u↓u↑d↑ =
26
Problém: stav ≡│uuu> identické částice ⟹ Pauliho princip, celková vln. funkce plně antisymetrická ale současně spin 3/2 což je plně symetrická vlnová funkce pro projekci 3/2
Tj. │uuu> │3/2, 3/2>j je plně symetrickáspor
Všechny fermiony jsou ve stejném stavu, neboť mají projekci spinu 1/2
Řešení problému: BARVA kvarky mohou nabývat třech barevných stavů R (red), G (green), B (blue)
Všechny pozorované částice bezbarvé ⟹ barevná část vlnové funkce je antisymetrická, neboť je popsána barevným singletem (podobně jako SU (3) singlet) > -│ GRB>
antisymetrická
symetrická
27
Proton s projekcí spinu ½. Proton ≡ uud
Kombinace oktetu SU(3) s dubletem s SU(2) ⟹ symetrický stav
=
𝑀 𝐴
𝑀𝑆
28
Vyšší spiny: kvarky mají moment hybnosti
Parita:
29
Hmotnostní relace
Baryonové supermultiplety
Baryonový dekuplet: parametry
Baryonový oktet
Experimentálně prověřeno
30
Mezonové supermultiplty
???
rozdíl
Vvsvětleno směšováním stavů
31
Θ ≈ Vysvětluji rozpady a podobnost hmot ω a
32
QCD : interakce způsobeny barevnými gluony změny v hmotnostech analogické hyperjemnému rozštěpení energetických hladin v kvantové elektrodynamice
Parametry jsou hmotnosti kvarků
Srovnání s měřením : statické hmotnosti = 0.363 GeV, = 0.538 GeV,
33
Hypotéza: tento rozdíl je stejný v dekupletu
Prověřování kvarkového modelu
Kvarky neexistují volné
Předpověď existence hyperonu
odhad hmotnosti 1675 MeV
Rozpad při změně podivnosti ΔS = 1 povolen na Potvrzení experimenty OK.
34
Magnetické momenty baryonů
35
Výsledky potvrzují oprávněnost hypotézy o barvě.
36
OZI (Okuba, Zweig, Iizuka) pravidlo
Tokové diagramy
37
Drell – Yanova produkce leptonových párů
Poměr experimentálně ověřen v oblasti primárních energií, kde nejsou rezonance
38
Účinné průřezy hadron-hadronových interakcí
1.
2.
3.
39
Vztahy mezi reakcemi typu: p ⟶ p ⟶
Zachování U-spinu
40
Půvabné a krásné hadrony
Mezony ψ ψ
Hmotnost ≈ 3.095 GeV šířka velmi malá ?
1.
2. nazvaný J
Společný název J/ψ
41
SLAC
BNL
42
SLAC experiment
Scint. počítače pro trigerSC
Válcové jiskrové komory
Trigrovací hodoskopy scintHD.
Supra. Magnet 0.4 TSprškové poč. Pb-sklo, 5 rad. délek
železoJiskrové komory
SC x HD měření času pro separaci pionů a kaonů
43
BNL experiment
Čerenkov plněný vodíkem Scintilátory pro dobu letu
Kalorimetr: 25 počítačů z Pb-skla, 3 rad. délky
44
Vlastnosti ψPozorované šířky důsledek rozlišení
Iterace, rozlišení ve tvaru Gausse
SLAC
Proč ???
45
J/ψInterferenční jevy při měření úhlových rozděleních leptonů, hlavně mionů
46
47
Mezon ( označován i jako ψ(3685) nebo ψ (2S) )
48
Interpertace rozpadů J/ψHypotéza c , náboj 2/3 e, nese kvantové číslo půvab
Nové kvantové číslo půvab (charm) c, zachovává se v silných a elmag. inter.
49
Proč je šířka tak malá?
D
OZI pravidlo
50
Mezony ψ (3770), ψ(4040) ψ(4195)Možné rozpady na D mezony
J/ψCrystal Ball SLAC
51
Hlavní kvant. číslo
Celkový spin páru kvarků
Moment hybnosti mezi kvarky
Spin stavu
52
Půvabné hadrony
𝑒+¿ 𝑣𝑠𝑒−¿
53
54
Potlačené:
Proč? (c (c ( (
Tvoří dublet s c=1Tvoří antidublet s c=-1
τ ≈ s
55
𝐷−C= ! C= -1
56
Rozšíření kvarkového modelu
57
Krásné hadrony
Energie protonů 400 GeV ΥDalší experimenty: urychlovač DORIS v DESY, urychlovač CESR v Cornell
Úzké šířky resonancí Vázané stavy nového kvarku b(beauty nebo bottom, m ≈ 4.7 GeV)
58
B hadrony (krásné hadrony)
59
(u
(d )
(d )
( b) = 1 = -1
Mnoho rozpadů s malým větvícím poměrem, koncový stav určen tím, že nejčastěji kvark b přechází na kvark c
⟶ 2% ⟶ 5%
⟶ 9% ⟶ 2%
b ⟶ c
mezony jeden z lehkých kvarků nahrazen s kvarkem
Baryony s kvarkem b, např. (udb) , hmotnost ≈ 5.6 GeV, ⟶
60
Kvark t
Neexistuje „toponium“Identifikace t přes kinematické rovnice zákonů zachování
l je elektron či mion, hadrony tvoří obvykle „jet“
Princip: změří se částice a jety , tj. jejich úhel emise a energie, identifikuje se W boson a rozpad B mezonu
Testuje se, zda daný případ vyhovuje hypotéze o produkci kvarku t (metoda největší věrohodnosti), volný parametr je hmotnost kvarku t, tzv. rekonstruovaná hmotnost
61
Identifikace W Přes leptonové rozpady (elektron či mion, každý ≈) ⟹ .
Chybějící energie:
Identifikace rozpadů B mezonů⦁⦁
62
Simulované pozadí Simulované t
Z nejmenší hodnoty
≈ 174GeV
Experiment CDF ve FNAL
63
Leptony, 3 rodiny ν𝑒𝑒
ν μ
μ−ντ
τ −
Kvarky, 3 rodiny u d
c s
t b