STATA ARMA TAHMİN VE ÖNGÖRÜ

Eviews uygulamasını burada tekrarlayalım

Öncelikle Vogelvang’ın pcoccoftea verisindeki pcocoa değişkenini ve tarihleri Stata’ya yükleyelim. Pcocoa serisi 1960m01’den 2002m09’a uzanmaktadır. Ancak örneklem dışı öngörü amacıyla bitiş tarihi 2003m04 alınmıştır.

String olan month değişkenini önce sayısal’a sonra da zaman serisine dönüştürelim.

generate mth=monthly(month, "ym")

tsset mth, monthly

ya da

tsmktim mth, start(1960m1)

serinin logaritmasını alalım

generate lpcocoa=ln(pcocoa)şimdi MA(1) tahmini yapalım

arima lpcocoa, arima(0,1,1)(ya da arima D.lpcocoa, ma(1)

Not: Bu şekilde STATA serinin otomatik olarak 1. farkını alacaktır. Öngörü yaparken lpcocoa’nın değerlerini öngörebileceğiz.

ARIMA regression

Sample: 1960m2 - 2002m9 Number of obs = 512 Wald chi2(1) = 73.68Log likelihood = 693.6068 Prob > chi2 = 0.0000

------------------------------------------------------------------------------ | OPG D.lpcocoa | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]-------------+----------------------------------------------------------------lpcocoa | _cons | .0024447 .0040016 0.61 0.541 -.0053982 .0102877-------------+----------------------------------------------------------------ARMA | ma | L1. | .3520034 .0410089 8.58 0.000 .2716274 .4323794-------------+---------------------------------------------------------------- /sigma | .0624265 .001655 37.72 0.000 .0591828 .0656701------------------------------------------------------------------------------ Dinamik öngörü için

predict lpcocoa_dyn, y dynamic(tm(2002m10))

2002m10 ‘dan itibaren gözlenen değil tahmin edilen değerler kullanılacak

Son olarak pcocoa’yı öngörelim

Bunun için antilogaritma almak yeterli olacaktır

STATİK ÖNGÖRÜ

Tahmin döneminin bir alt dönemi için (2002:3 2002:9) statik öngörü yapalım.

predict lpcocoa_stcf, y, if tin(2002m3,2002m9)

şimdi tekrar lpcocoa’nın anti logaritmasını alalım

generate pcocoa_stcf=exp( lpcocoa_stcf)

MEVSİMSELLİK

Enders’ın quarterly veri setini stata ya yükleyelim (sadece m1nsa ve ppi) generate qtr=quarterly(obs,"yq")tsset qtr, quarterly

m1nsa serisinin grafiğine bakalım (time series plot;line)

ya da tsline m1nsa komutu

serinin logaritmik farkını hesaplayalımgenerate lm1nsa=ln(m1nsa)generate dlm1nsa=D.lm1nsa

Daha sonra menüden tekrar grafiğine bakalım

Otokorelasyon grafiğine (correlograma bakalım)

ac dlm1nsa

şimdi rassal (stokastik) mevsimsellik varsayımı altında dlm1nsa serisini mevsimsellikten arındıralım

generate d4dlm1nsa=S4.dlm1nsa

generate m= d4dlm1nsa

Şimdi şu modelleri tahmin edelim: (1963Q3,2002Q1dönemi için)

mt=a0+a1mt-1+t+4 t-4 MODEL 1: AR(1) with seasonal MA (toplamsal)

arima m,ar(1) ma(4), if tin(1963Q3,2002Q1)

!!!!!

Ancak amacımız yine m1nsa serisinin düzeyini tahmin etmekse o zaman stata da şu komutu yazmak gerekir:

2001Q1 döneminden itibaren)

predict lm1nsa_dyn, y dynamic(tq(2001Q1))

mt=a0+(1+a1L) (1+ a4 L4) mt+t

MODEL2: AR(1) with seasonal AR (MULTİPLICATİVE)

ya da m yerine s4.d. lm1nsa yazabiliriz.

arima s4.d. lm1nsa, ar(1) mar(1,4), if tin(1963Q3,2002Q1)

mt=a0+(1+1L) (1+ 4 L4) t

MODEL3: MA with seasonal MA (multıplıcatıve)

arima m, ma(1) mma(1,4)

Benzer biçimde bu model

arima s4.d. lm1nsa, ma(1) mma(1,4), if tin(1963Q3,2002Q1)

şeklinde yazılabilir.

Deterministik mevsimsellik için kukla değişkenlergenerate qseas1=(quarter(dofq(qtr))==1)“not aylık olsaydı =(month(dofm(qtr))==1)olurdu”generate qseas2=(quarter(dofq(qtr))==2)generate qseas3=(quarter(dofq(qtr))==3)

ARMA modellerinin test edilmesi

Stata da modeller tahmin edildikten sonra armadiag yazılır

Bunun dışında menüde time series altında testler mevcut

Kararlılık (stability )testi

Model tahmin edildikten sonra armaroots yazılır.

ARMAX yani ARMA modellerinin sağ tarafındaki değişkenler arasında açıklayıcı değişkenlerin olduğu modeller.

Örneğin 3. modele açıklayıcı değişken olarak ppi ekleyelim.

mt=a0+ b0ppi +(1+1L) (1+ 4 L4) t

bu model şu şekilde tahmin edilebilir.

arima s4.d. lm1nsa ppi, ma(1) mma(1,4), if tin(1963Q3,2002Q1)