Termodinamika vlažnega zraka

stanja in spremembe

Termodinamika vlažnega zraka

• Najpogostejši medij v sušilnih procesih konvektivnega sušenja je VLAŽEN ZRAK

• Obravnavamo ga kot dvokomponentnozmes– Suhi zrak– Vodna para

• Termodinamska stanja in spremembe obravnavamo kot idealni plin

Termodinamika vlažnega zraka

Vsebnost vlage v zraku izražamo z:

delnim tlakom vodne pare pvp[Pa]

absolutno vlažnostjo Y [kg/kg](x[g/kg]

relativno zračno vlažnostjo ϕ [%]

odstotno vlažnostjo a [%]

Termodinamika vlažnega zraka

]/,/[ kggkgkgmmY

z

v=

Absolutna vlažnostje razmerje med maso vlage (vodne pare) v zraku in maso (1 kg) suhega zraka

(1 + Y) vlažnega zraka = 1 suhega zraka + Y vodne pare

mvz = mz (1 + Y)

1 vlažnega zraka = 1/(1 + Y) suhega zraka + Y/(1 + Y) vodne pare

Relativna zračna vlažnostizraža stopnjo zasičenosti z vlago

[%]100[%]100 0 ⋅=⋅=vp

vp

s

vp

pp

pp

ϕ

Največji delni tlak vodne pare imenujemo tlak nasičenja

Termodinamika vlažnega zraka

Delni tlak vodne pare se po Daltonovem zakonu izraža kot razlika med celotnim tlakom in suhim zrakom, ki predstavlja zmesi vseh plinov razen vodne pare

∑=i

ipPDaltonov zakon

Delni tlak vodne pare zrvp pPp −=

Temperaturno odvisnost tlaka nasičenja podaja Kirchoffova enačba

[ ]kPa531466512749 Tln.

T.

s ep⋅−−

=

Termodinamika vlažnega zraka

Tlaka nasičenja vodne pare v odvisnosti od temperature

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

0 20 40 60 80 100

Temperatura [C]

Tlak

nas

ičen

ja [P

a]

Za idealno zmes vodne pare in suhega zraka velja

Termodinamika vlažnega zraka

vp

vp

z

v

z

vp

pPp

MM

mm

Y−

== 0v

0v

0v

0v

z

v

p.Pp.

622,0p.P

p.MM

Yϕ

ϕϕ

ϕ−

=−

=

0v

z

v p).MM

Y(

P.Y

+=ϕ

YYPpvp +

=622,0

.

RTMMpPM vzvpz

vpzvz

)( −−=+= ρρρ

Gostota zraka se s povečevanjem vlažnosti zmanjšuje

Mv = 18,016 kg/kmol

Mz = 28,966 kg/kmol

Entalpija – veličina stanjaje enaka vsoti notranje energije in dela proti tlaku

Termodinamika vlažnega zraka

H = U + P V PPP TH

TVP

TU )()()(

∂∂

=∂∂

+∂∂

Pp )TQ(c

∂∂

=Specifična toplota je toplota, ki je potrebna za segrevanje snovi [kJ/kg]

Hvz = cPz ϑ + ( cPvp ϑ + ∆Hv0) Y

Entalpija vlažnega zraka je enaka vsoti entalpijsuhega zraka in vodne pare – zanemarljive entalpije

Hvz = cPz ϑ + [cv ϑs+ cPvp(ϑ - ϑ s)+ ∆Hvs] Y

Srednje vrednosti specifične toplote suhega zraka in vodne različnih agregatnih stanj pri različnih temperaturah

Temperatura ϑ °C - 50 0 50 100 150• Spec, toplota • suhega zraka cPz kJ/kg K 1,0055 1,0056 1,0064 1,0078 1,0099

• vodne pare cPvp kJ/kg K 1,855 1,858 1,864 1,872 1,881

• Temperatura ϑ °C 0 20 40 60 80• Spec, toplota• tekoče vode cv kJ/kg K 4,218 4,195 4,187 4,185 4,186

• Temperatura ϑ °C 0 - 10 - 20 - 30 - 50• Spec, toplota• ledu cPL kJ/kg K 2,108 2,071 2,034 1,997 1,924

Hidrotermične lastnosti nasičenega zraka z vodno paro pri normalnem tlaku.

Temperatura Vlažnost Nasičen tlak Spec. vol. Izparilna nasičenja vodne pare vodne pare entalpija

°C kg/kg kPa kg/m3 kJ/kg

0 0,003821 0,6108 0,004846 2500,010 0,007733 1,2271 0,009396 2477,220 0,014895 2,337 0,01729 2453,130 0,027558 4,241 0,03036 2430,040 0,049532 7,375 0,05114 2406,250 0,087516 12,335 0,08298 2382,160 0,15472 19,92 0,1302 2357,970 0,28154 31,16 0,1981 2333,380 0,55931 47,36 0,2933 2308,390 1,45873 70,11 0,4235 2282,8100 ∞ 101,325 0,5977 2256,7

a odstotna vlažnost

b potek adiabatnegaohlajanja in nasičevanja

I specifični volumen nasičeno vlažnega zraka

II specifični volumen suhega zraka

III cp - specifična toplotna kapaciteta vlažnega zraka

h[k

J/kg

]

Y [kgv/kgszr]0

ϕkrivulja rosišča =1

ϕ = konst.

OBMOČJE NASIČENJA

NENASIČENO OBMOČJE T=konst

h = konst.

sp =f(Y)

YPvpc ϑ

]vY [kg /kgszr

h[k

J/kg

]

0

cPvp Y ϑ

cPz ϑ

k = cPvp ϑ + ∆Hizp

Termodinamske spremembe vlažnega zraka - SEGREVANJE

Absolutna vlažnost ostane nespremenjenaY1= Y2

Masnih sprememb med segrevanjem ni; mz1 + Y1= mz2 + Y2

Sprememba entalpije je enaka dovedeni toplotihvz2 = hvz1 + q

Temperatura med segrevanjem narašča, relativna zračna vlažnost pa pada

T1 < T2 ϕ1 > ϕ2

Termodinamske spremembe vlažnega zraka - SEGREVANJE

vY [kg /kgszr]

h[k

J/kg

]

0

S1

S2

Termodinamske spremembe vlažnega zraka - OHLAJEVANJE

Masnih sprememb tudi med ohlajevanjem ni; mz1 + Y1= mz2 + Y2

Absolutna vlažnost ostane nespremenjenaY1= Y2

Sprememba entalpije je enaka odvedeni toplotihvz2 = hvz1 - q

Temperatura med ohlajevanjem pada, relativna zračna vlažnost pa narašča

T1 > T2 ϕ1 < ϕ2

Če pade temperatura pod rosišče, del vodne pare kondenzira

Termodinamske spremembe vlažnega zraka - OHLAJEVANJE

vY [kg /kgszr]

h[k

J/kg

]

0

H2

H1

∆Y

Termodinamske spremembe vlažnega zraka –MEŠANJE ZRAČNIH TOKOV

G2, T2, Y2, h2, ϕ2, …

G1, T1, Y1, h1, ϕ1, …

G, T, Y, h, ϕ, …

21

22 GG

Gg+

=

GM = G1 + G2

21

11 GG

Gg+

=

Termodinamske spremembe vlažnega zraka –MEŠANJE ZRAČNIH TOKOV

Absolutna vlažnost skupnega toka

Entalpija skupnega toka

Y1 G1 + Y2 G2 = YM GM h1 G1 + h2 G2 = hM GM

21

2211

GGhGhGhM +

+=

21

2211M GG

YGYGY++

=

Vzvodno pravilo

1

2

1

2

2

1

hhhh

YYYY

gg

M

M

M

M

−−

=−

−=

Termodinamske spremembe vlažnega zraka –MEŠANJE ZRAČNIH TOKOV

vY [kg /kgszr]

h[k

J/kg

]

0

M2

M1

MM

h2

h1

hM

Y2 Y1YM

g1 g2

Termodinamske spremembe vlažnega zraka –MEŠANJE ZRAČNIH TOKOV

vY [kg /kgszr]

h[k

J/kg

]

0

M2

M1

MM

h2

h1

hM

Y2 Y1YM

g1 g2

Ms

Termodinamske spremembe vlažnega zraka –MEŠANJE, SEGREVANJE IN ADIABATNO SUŠENJE

Y [kgv/kgszr]

h[k

J/kg

]

0

M2

M1

YM

g1 g2

Ms

Termodinamske spremembe vlažnega zraka –MEŠANJE – RECIKLIRNO RAZMERJE

YvYiz

uizuv

Masna bilanca kontinuiranega procesa

G(Yiz – Yv) = L(uiz – uv)

Termodinamske spremembe vlažnega zraka –MEŠANJE – RECIKLIRNO RAZMERJE

Ekonomičnost sušilnice povečamo z vračanjem zraka v proces Yz

YvYiz

uizuv

Yiz

Yv = rYiz + (1-r) Yz

ziz

zv

YYYYr

−−

=

vY [kg /kgszr]

h[k

J/kg

]

0

M2

M1

MM

h2

h1

hM

Y2 Y1YM

r 1 -r

Termodinamske spremembe vlažnega zraka –MEŠANJE – RECIKLIRNO RAZMERJE

Termodinamske spremembe vlažnega zraka –MEŠANJE, SEGREVANJE IN ADIABATNO SUŠENJE

Toplotne zahteve

izpZ

AZ HTT

TTrQ ∆⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−⋅−+=

0

)()1(1

Termodinamske spremembe vlažnega zraka –MEŠANJE, SEGREVANJE IN ADIABATNO SUŠENJE

Toplotne zahteve

izpZ

AH HTT

TTrrQ ∆⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−⋅−+=

0

)()1(

Termodinamske spremembe vlažnega zraka – NAVLAŽEVANJE

Vloga navlaževanja v postopku sušenja

med segrevanjemrekondicioniranjesanacija zaskorjenjaizenačevanjekondicioniranjeobarvanjasterilizacija

Načini navlaževanja

s toplo vodoz vodno paro

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+=⇒⎥⎦

⎤⎢⎣⎡+⋅=⋅

szr

vM

vMM kg

kg s

kgGVYYVYGYG

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅+=⇒⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⋅+⋅=⋅

szrVMVMM kg

kJ skJ h

GVhhhVhGhG

Yh

YYhhh

∆∆

=−−

=M

MVVM

V

M hhh

YYVG

−=

−=

1

1

Termodinamske spremembe vlažnega zraka - NAVLAŽEVANJE

vY [kg /kgszr]

h[k

J/kg

]

0

V2

V1

P1P2

∆Y=V/G ∆Y=V/G

∆H/∆Y

HV=∆H/∆Y

Termodinamske spremembe vlažnega zraka –TEMPERATURA VLAŽNEGA TERMOMETRA

Temperatura mokrega termometra je dosežena v stacionarnih pogojih temperature in vlažnosti zraka

SUHI TERMOMETER

MOKRI TERMOMETER

MOKRA TKANINAODZRAČEVANJE

DESTILIRANA VODA

TESNILO

DOVODNA CEV

mz ∆hizp dY = α dA (Tz – Tm)

mz ∆Y = kg dA ∆Y

αizp

zm

hkYTT

∆⋅⋅∆−= g

Termodinamske spremembe vlažnega zraka –TEMPERATURA ADIABATEGA NASIČENJA

Adiabaten proces – zaprt, nestacionaren- vodi do ravnovesja- temperatura dosežena pri izentalpnem procesu

cPz ∆T hizp∆Y

Tz, Yz Ts, Ys

Energijska bilanca

Pzzs c

hYTT izp⋅∆

−=- cPz ∆T = hizp ∆T