Stage Lasers Intenses 2008

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STAGE LASERS INTENSESDu 4 au 8 février 2008

COURS

Application de l’ONL

Sébastien MONTANT

CELIA montant@celia.u-bordeaux1.fr

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Applications de l’Optique Non Linéaire

Conversion de fréquence :– Doublage / Triplage– Limitations / Contraintes

Amplification OPA , OPCPA– OPA : Topas un produit commercial– OPCPA : « Basse » Énergie : pilote – OPCPA : « Haute » Énergie : chaîne PW

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Équations de Maxwell dans un milieu Non linéaire

Optique non linéaire est le résultat d’une réponse (polarisation) non linéaire d’un matériau au champ.

Quelle est l’effet produit par cette polarisation ? Le second terme :

2 = second harmonique La génération de second harmonique est un effet particulier

parmi beaucoup d’autres plus « exotique »

(1) (2) 2 (3) 30 ... P E E E

*

*2222

( ) ,

( )

exp( ) ex

2exp(2 ) exp(

p

2

(

)

)

E

E i t

i t E

E i t

i t

t

t E

E

E

Since

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Conversion de fréquence

But :– Augmenter la gamme spectrale accessible

(spectroscopie, pompage laser,…)– Améliorer le contraste spatiale et / ou temporelle – Augmenter l’effet lors d’une interaction laser –

matière Comment ?

– Processus non linéaire basé sur un matériau à susceptibilité d’ordre 2 :

E2(x,t) (2)E2(x,t)

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Le moyen : un cristal non linéaire

Nécessité d’un cristal avec des propriétés non centro symétriques

E2(x,t) →E2(x,t)

E (x,t) → E (x,t)

Matériau centro symétriques : (2) constant. Alors :

-E2(x,t) (2) [-Ew(x,t) ]2 = (2)E(x,t)2 = E2(x,t)

Malheureusement la plupart des matériaux sont soit isotrope soit centro symétrique !

E (t) E 2(t)

Cristal SHG

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Les cristaux : une zoologie

Les plus courants :– Le KDP (KH2PO4), Potassium Dihydrogen Phosphate ,

deff=0,4pm/V

– Le BBO (-BaB2O4), Beta-Barium Borate, deff =2,3 pm/V

– Le LBO (LiB3O5), Lithium Triborate, deff =0,8 pm/V

– Le KTP, LiNbO3, KNbO3, …

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Un peu d’histoire

La première démonstration: P.A. Franken, et al, Physical Review Letters 7, p. 118 (1961)

On remarquera que la « preuve » est absente car l’éditeur a supposé que c’était une poussière sur l’épreuve originale !

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Conditions à respecter pour obtenir la conversion de fréquence

Conservations de l’énergie :

isp

isp kkk

ps

i

ks

kp

ki

OA

Conservations du moment : conditions d’accord de phase :

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Et si on ne les respecte pas ?

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Comment les respecter

kkk

2

Conservations du moment : conditions d’accord de phase :

kn

cn

ck 22

22

Soit : n(2) = n()Mais la dispersion des matériaux empêchent cette égalité

2Frequency

Ref

ract

ive

inde

xUne solution :Utiliser la biréfringence des matériaux.

Les matériaux biréfringents possèdent deux indices différents (ordinaire et extra ordinaire) pour 2 polarisations croisées.

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Accord de phase à l’aide de cristaux biréfringents

2Frequency

Ref

ract

ive

inde

x

ne

on

Soit : no(2) = ne()Indice extraordinaire dépend de la direction de propagation dans le milieu.Une orientation adaptée du cristal permet l’indice de réfraction à la longueur d’onde de travail.

AOk

n0(2)

n0()ne(2)

ne()

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Une méthode alternative

Accord de phase dans des milieux polarisés périodiquement :

Exemples : PPLN, PPKDP

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Autres conditions à remplir :

Conservation de l’énergie : +=2– Énergie : E1()=E2()=E3(2) – photons : n1()=n2()=n3(2)

Superposition temporelle et spatiale Différentes configurations de polarisations :

– Type I : ooe : onde 1 ordinaire, onde 2 ordinaire, onde 3 extraord.– Type II : oee : onde 1 ordinaire, onde 2 extraord., onde 3 extraord.

Beaucoup de configurations possibles Choix nécessaire

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Doublage d’impulsions nanosecondes: l’objectif

Cas de la pompe OPCPA du pilote PETAL– 2 faisceaux de 1 J chacun à 1053 nm d’une durée de 9 ns– Configuration non colinéaire– Cristal de KDP

1J à 1053 nm

1J à 1053 nm

KDP>1J à 527 nm

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Doublage d’impulsions nanosecondes:les paramètres

Choix– Angle de coupe du cristal code numérique (SNLO)– Taille des faisceaux 1– Longueur du cristal L cordialement

Optimisation des deux derniers paramètres en tenant compte de la tenue au flux (marge de sécurité KDP Fseuil ~ 3GW/cm2 )

L

P

IILI

c

tt

22

3 tanh 221

3213

0

2 effc d

nnncP

GWtypeIPKDPc 77,1

GWtypeIIPKDPc 07,1

Résultat :– Angle de coupe du cristal type II : = 59,2 °– paramètres d’interactions : wo=1cm*1cm, L = 2 cm

Simulation Miro : = 0,54

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Triplage d’impulsions nanosecondes : Cas de la LIL/LMJ

En deux étapes : générations d’une onde à 2 puis sommation d’une onde à et celle à 2.

Pour être efficace on doit être equi photonique lors de la sommation + 2=3

photons : n4(3)=n3(2)= n1() et

n1()=n2()=n3(2)

GWtypeIPKDPc 593,0,3

GWtypeIIPKDPc 456,0,3

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Schéma de la chaîne LIL

M1

Amp1 Amp2

L1 L2 L3 L4

MT1

MT

KDP

Réseau 1

Cible

Hublot

Transport

Demi tour

Pockels

PolariseurInjection

Pilote

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Forme temporelle sur la LIL

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Configuration du Système de Conversion de Fréquence 3

Doubleur :– Angle de coupe du cristal type I : = 41,2 °– paramètres d’interactions : wo=40cm*40cm, L = 1,25 cm

Tripleur– Angle de coupe du cristal type II : = 59,1 °– paramètres d’interactions : wo=40cm*40cm, L = 0,9 cm

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Résultat sur la LIL

Énergie à 1 : 20 kJ Énergie obtenue à 3 : 9,5 kJ

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Contraintes et limitations :

L’acceptance spectrale (impulsion courte) L’acceptance angulaire Quel efficacité envisageable ?

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Acceptance Spectrale

Efficacité de conversion : Désaccord de phase : L’accord de phase ne

fonctionne qu’à une fréquence !

2

222 2

2sin

kL

kLLILI

nn

ckkk 2

22

0 0

2

WavelengthR

efra

ctiv

e in

dex

ne

no

( ) )/ 2 (n n

2

0

10 02

0.44 /

( ) ( / 2)FWHM

L

n n

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Cas du BBO et du KDP

L’acceptance spectrale est faible. Elle augmente quand :– L’épaisseur du cristal diminue– Quand la dispersion diminue

BBO KDP

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La différence de vitesse de groupe

A l’intérieur d’un cristal 2 impulsions à 2 longueurs d’onde ont 2 vitesses de groupe différentes.

Si on suppose qu’une impulsion courte rentre à l’entrée du cristal

Il faut toujours vérifier : L . GVM << p

0 0

1 1

v ( / 2) v ( )g g

GVM

t Lv g(0 / 2)

L

v g(0 ) L GVM

Acceptance spectrale du à la DVG :(Impulsion gaussienne : t = 0.44 2/c)

=.44 2/c 1/ t =.44 2/c 1/(L GVM)

Or 1/vg=/c n’() donc :0

10 02

0.44 /

( ) ( / 2)FWHM

L

n n

La DVG est équivalente à l’acceptance spectrale

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Acceptance Angulaire

Acceptance spectrale : domaine spectral

0 0

2

Wavelength

Ref

ract

ive

inde

x

ne

no

( ) )/ 2 (n n

2

0

10 02

0.44 /

( ) ( / 2)FWHM

L

n n

AOk

n0(2)

n0()ne(2)

ne()

Acceptance angulaire : domaine vectoriel

,2221tan

tan22144.02

0

22

00

ee

e

nnnL

nn

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Quel efficacité ?

Des efficacités >80% ont été obtenues pour la SHG d’impulsion monochromatique

Mais les contraintes précédentes limitent l’efficacité pour les impulsions courtes :

– La dispersion de vitesse de groupe– Les non linéarités d’ordre supérieur : le (3) modifient l’indice

en fonction de l’intensité.– Pour augmenter l’efficacité il est alors nécessaire de

travailler la phase spectrale de l’impulsion, de disperser l’onde, …

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Amplification paramétrique, Différence de fréquence , …

La différence de fréquence (2=3-1) prend différentes formes :1

3

2 = 3 1

"signal"

"idler"

1

3

2

1

3 2

11

3

2

miroir miroir

Différence de fréquence (DFG) Générateur Paramétrique Optique (OPG)

Amplificateur Paramétrique Optique (OPA) Oscillateur Paramétrique Optique (OPO)

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Un OPA commercial : TOPAS

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TOPAS : Couvrir le spectre

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Avantages:pas de stockage d’énergie (aucun effet thermique)

grand gainlarge bande de gain

grande qualité de faisceau

CPA

Amplification:OPA 3 (pompe)

1

(signal)

2 (idler) 3

1Transfert d’énergie del’onde pompe à l’onde signal

Cristal = Catalyseur

Amplification paramétrique d ’impulsions à dérive en fréquence (OPCPA)

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Utilisation d’un OPCPA dans le cadre d’un laser PW

1. OPCPA pour l’injection d’une chaîne laser PW

Chaîne laser(Alisé, LIL,…)

Compresseur PW

Préamplificateur paramétrique

Avantages par rapport à amplificateur régénératif:Pas de rétrécissement spectralPossibilité de faire de la mise en forme spectraleSimplicité

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Utilisation d’un OPCPA dans le cadre d’un laser PW

2. OPCPA en tant qu’étage d’amplification PW

Pompe par laser de grande énergie: Alisé (300 J),….

AmplificationEtireur Compresseur

Impulsiond’entrée

Impulsionde sortie

Impulsion étiréeImpulsion étirée

et amplifiée

Cristaux non-linéaires de grande taille: KDP,...

PW

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Des projets de PW basés sur l’OPCPA 1/2

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Des projets de PW basés sur l’OPCPA 2/2

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Code gratuit de calcul : SNLO

Logiciel dans le domaine public maintenue par Arlee Smith du Sandia National Labs.

Utile pour choisir le meilleur cristal pour votre application particulière Permet également quelques simulations de processus non linéaire

dans les cristaux.

Les fonctions de SNLO:1. Propriétés des cristaux2. Calcul de nombreux paramètres en fonction de la

géométrie et du cristal choisi.3. Calcul de stabilité de cavité, d’interactions non linéaires, …

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Effet Electro Optique

Appliquer une tension à un cristal induit de la biréfringence. En fait cela correspond à de la sommation de fréquence avec un faisceau à la fréquence nulle (champ constant ≠ 0).

Quelques kV peuvent transformer un cristal en lame demi ou quart d’onde.

V Si V = 0, la polarisation de l’impulsion ne varie pas.

Si V = Vp, la polarisation de l’impulsion est tournée de 90°

“Cellule de Pockels”

(tension transverse où longitudinale)

Polarizer

Changer brutalement la tension à une cellule de Pockels permet d’aiguiller une impulsion sur des sorties différentes !

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La « Pockels » :

Avant bascule Après Bascule

Pockels avec ses axes à ±45°

Polariseur Miroir

Pockels avec ses axes à 0° or 90°

Polariseur Miroir

L’effet Pockels est un processus du second Ordre:

0sig dc field

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Nettoyage d’impulsion par XPM