St--Eview Joder Smierda_intro (v)

7/29/2019 St--Eview Joder Smierda_intro (v)

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ANALISIS DE SERIES TEMPORALES CON EVIEWS.

ASPECTOS BSICOS.


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INTRODUCCION

EV es un programa preparado para resolver anlisis de tipo estadstico y

economtrico, tanto univariante como multivariante. Su estructura se adapta al entorno

Windows lo cual simplifica su manejo, tal como se ha puesto de manifiesto en la primera

parte del folleto. La segunda parte de estos apuntes est destinada a comentar las

posibilidades de EV para llevar a cabo un anlisis de series temporales univariante de tipo

tradicional.

En tal sentido, lo primero que debe indicarse es que no existe ningn mdulo

especfico dedicado al anlisis de series temporales en EV. Por el contrario, se trata de

utilizar las facilidades genricas del programa con vistas a este tipo concreto de anlisis.

La primera cuestin a resolver ser la creacin del Fichero de trabajo (o Workfile)

utilizando el botnNew de la barra principal de EV. All indicaremos la frecuencia de los

datos y el periodo temporal sobre el que queremos operar. Como peculiaridad debe

recordarse que, si la frecuencia es inferior a la anual, debern indicarse los subperiodos

estacionales en los que inicia y finaliza el periodo de trabajo. Por ejemplo, si tenemos datos

mensuales tomados entre marzo (mes 3) de 1990 y agosto (mes 8) de 2004, la informacin

que incluiremos ser:


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A continuacin pueden cargarse directamente los datos utilizando la secuencia

Import/Read Text-Lotus-Excel del botn File de la misma barra principal.

Supongamos que se ha cargado un fichero Excel con los datos de la serie y, de

carcter anual, con un periodo muestral que va desde 1951 hasta 2000 (50 observaciones).

Su representacin, utilizando la facilidad de creacin de grficos de EV es la siguiente:


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La etapa deIdentificacin de la serie temporal puede resolverse utilizando distintas

opciones incluidas en EV. El grfico de la serie original, junto con diversas

transformaciones de la misma, ser informacin de gran utilidad en esta etapa. Estos

grficos se pueden guardar utilizando el botn auxiliar (el derecho) del ratn. De esta

forma, situando el ratn encima del grfico a guardar y activando ese botn derecho, se nos

abrir un cuadro de dilogo en que podremos indicar a EV donde y como tiene que

guardarlo. Los formatos disponibles son EMF o WMF, ocupan poco espacio en disco y

pueden insertarse directamente en un documento Word. Esta misma tcnica se puede

utilizar a otros elementos del Workfile.

El grfico original se ha obtenido anteriormente y no supone mayor dificultad. Por

otro lado, las transformaciones ms habitualmente contempladas son la logartmica y las

diferencias (regulares o estacionales). Estas transformaciones pueden obtenerse utilizando

el men Genrdel fichero de trabajo, tal como se indica en la siguiente ventana.


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Tras cargar la serie y, se obtiene la primera diferencia de la misma escribiendo la

ecuacin correspondiente en el recuadro en blanco que produce la orden Genr. La nueva

variable dy se incorpora como un nuevo objeto al Fichero de trabajo, la cual podr utilizarse

cuando sea necesario.

Existen una serie de transformaciones que son muy habituales en un contexto de

series temporales y que pueden emplearse directamente en la orden Genro bien, como se

ver ms adelante, en el momento de especificar una ecuacin. Por ejemplo:

dy=d(y) Crea la variable dy como la primera diferencia de la seriey.d2y=d(y,2) Crea la variable d2y como la segunda diferencia de la seriey.dny=d(y,n) Crea la variable dny como la n-sima diferencia de la seriey.dsy=d(y,0,s) Crea la variable dsy como la diferencia estacional de la seriey. Si la

serie es trimestral, s ser igual a 4, si es mensual ser 12, etc.ly=log(y) Crea la variable ly como el logaritmo de la seriey.dly=dlog(y) Crea la variable ly como la primera diferencia del logaritmo de la

seriey.


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dnly=dlog(y,n) Crea la variable ly como la n-sima diferencia del logaritmo de la

seriey.dsly=dlog(y,0,s) Se obtiene la misma transformacin que antes, pero sobre la

frecuencia estacional respectiva.ten=@trend Crea la variable ten como una variable tendencia. Tomar valor cero

para el primer periodo muestral y, a continuacin, ir tomando incrementos

unitarios: 0, 1, 2, 3, .....

seaj=@seas(n) Crea la variable ficticia seaj. Tomar valor uno cuando el periodo

estacional coindica con el valor de n. Por ejemplo, si la frecuencia es

trimestral y hacemos: sea4=@seas(4), el resultado ser: 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1,0, 0, 0, 1, ....

Las dos ltimas variables, ten y sea, se han creado por EV aunque tambin las

podramos haber creado nosotros mismos utilizando la secuencia Objects/New

Object/Series:


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En el Workfile se nos incorporar esta variable, sea, con datos Missing (NA en

trminos de EV). A continuacin, la seleccionamos y actualizamos tras pasar por el

comandoEdit+/-:

Volviendo al caso que estamos contemplando en este ejemplo, la representacin

grfica de la primera diferencia de y es la que aparece a continuacin. Comparando este

grfico con el anterior, parece que la serie necesita de, al menos, una diferencia para

alcanzar estacionariedad. Otros instrumentos, como los contrastes de Raz Unitaria,

resueltos con opcin Unit Root Tests del botn View, apuntan hacia la misma conclusin.


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Determinado el orden de integracin de la serie, pasaremos a discutir la estructura

ARMA que subyace en la transformacin estacionaria de la misma. El instrumento

fundamental que utilizaremos para resolver esta cuestin ser el estudio del correlograma

muestral y del correlograma muestral parcial. El botn View, asociado al objeto que se

desea analizar (serie del Workfile que, en nuestro caso, se corresponde con dy) permite

obtener esos correlogramas, tal como se indica en las dos ventanas siguientes.


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En la primera se reproduce el cuadro de dilogo que presentar EV cuando se active

la orden Correlograms. Se trata de especificar la transformacin de la serie sobre la que se

desea actuar: en niveles (Level) o en primera o segunda diferencia, adems del nmero de

coeficientes del correlograma que se quieren obtener (un tercio del tamao muestral suele

ser suficiente). En la segunda ventana se reproduce el correlograma tpico que presentar

EV a la indicacin anterior. Bajo la columna AC se recogen los coeficientes de correlacin

muestral y bajo la columna PAC los de correlacin parcial muestral, adems del estadstico

Q de Ljung-Box, el p-valor de ese estadstico y una representacin grfica simple de ambos

correlogramas. El p-valor nos mide la probabilidad que el valor del estadstico deja

(habitualmente) a su derecha, utilizando la distribucin probabilstica correspondiente alproblema en cuestin. Con respecto al estadstico Q, EV utiliza la

2(j), siendo j el nmero

de coeficientes de autocorrelacin que se desea contrastar que son, conjuntamente, igual a

cero (en general, el dato reflejado en la primera columna de la fila respectiva: 1, 2, 3, etc.).

Cuando este mismo estadstico se emplee ms adelante en la etapa de chequeo del modelo,

se aplicar sobre la serie de residuos y se interpretar igual que ahora. Sin embargo, EV

contabiliza mal los grados de libertad de la distribucin del estadstico Q al no considerar el

nmero de parmetros introducidos en el modelo ARIMA. En esa circunstancia concreta, el

clculo delp-valordeber realizarse por otros medios diferentes a EV.

Por ltimo solo restara discutir si en la ecuacin debe incluirse un trmino

constante o no en la parte derecha de la ecuacin ARIMA. Para tomar esta decisin

utilizaremos el grfico correspondiente a la transformacin estacionaria de la serie al cual

aadiremos el contraste tipo t de significatividad de la media muestral de esta

transformacin. Los datos necesarios para este ltimo contraste pueden obtenerse del botn

View/Descriptive Statistics/Stats Table, como aparece en el grfico inmediato o utilizando

la opcin ms directa: View/Tests for Descriptive Statistics/Simple Hypothesis Tests.


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La etapa deIdentificacin finaliza seleccionando una, o varias, estructuras ARIMA

para la serie las cuales debern ser estimadas a continuacin. Esta tarea resulta

relativamente sencilla en EV utilizando la secuencia de rdenes presentadas en la primera

parte del folleto. Tal como all se indic, la estimacin puede resolverse activando la

secuencia Objects/New Object/Equation de la barra de herramientas del Workfile, o

procediendo desde el Men Principal de EV a travs de Quick/Estimate Equation. En

ambos casos es importante asignar un nombre a la ecuacin para que sta se incorpore al

Workfile como elemento diferenciado del resto, y pueda ser guardada (ella misma y todos

los resultados asociados).

Existen ciertas peculiaridades que deben observarse en el desarrollo de la parte

derecha de la ecuacin y en la forma en que se introducir en el cuadro de dilogo que nos

presente EV tras activarEquation. As, por ejemplo, es conveniente especificar la ecuacin

utilizando la notacin propia de EV para referirnos a las distintas transformaciones que

aplicamos a la variable endgena. Por ejemplo, es preferible indicar que la variable de la

parte izquierda es d(y), primera diferencia de y, antes que dy. La razn es que la notacin

interna de EV simplifica en gran medida el trabajo en el momento de la prediccin, como


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se ver ms adelante.

Por otro lado, los trminos autoregresivos regulares se indicarn como ar(1), ar(2),

..., entendiendo que son el primer, el segundo, etc. retardo de la variable que aparece al

comienzo de la lnea. Los trminos de media mvil se introducen con la notacin ma(1),

ma(2),.... Si estos trminos procedieran de una estructura estacional (con o sin elementos

regulares) habra que anteponerles el smbolo s: sar(n), sar(2n),... y sma(n), sma(2n),...

donde n indica la frecuencia de la serie (si es trimestral, n ser igual a 4 y los trminos

sern, por ejemplo: sar(4), sar(8),... sma(4), sma(8),...)

En la ventana que contina se especifica el modelo ARIMA(1,1,1), supuestamente

identificado para la seriey, el cual se estima inmediatamente despus.

Si decidimos mantener esta ecuacin, procederemos a analizar los residuos de la

misma en la fase de chequeo. Por el contrario, si deseamos introducir algn ajuste en la

estructura para volver a estimarla a continuacin, podemos agilizar el proceso utilizando la

secuencia Procs/Specify/Estimate existente en la misma pantalla que presenta los resultados

de estimacin inicial (o directamente con la opcinEstimate).


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Cualquiera que sea el caso, la estimacin de esta ecuacin ha producido, entre otras

cosas, la correspondiente serie de residuos que se encuentra almacenada internamente por

EV. El Chequeo de la ecuacin consiste, en gran medida, en el anlisis de estos residuos

para asegurarnos que son, efectivamente, un ruido blanco carente de informacin relevante

sobre la serie de inters. El botn View, correspondiente a la ecuacin estimada, incluye la

opcin Residual Tests que permite chequear en profundidad esa serie de residuos

(contrastando normalidad, incorrelacin y homocedasticidad). Los contrastes de inters

sobre los parmetros de la ecuacin pueden resolverse utilizando la opcin de Coefficient

Tests incluida en el mismo botn. Al igual que en otros casos, la hiptesis de media nula en

los residuos deber ser resuelta manualmente utilizando la informacin contenida en el

botn View/Descriptive Statistics de la serie de residuos de la estimacin, o utilizando el

procedimiento directo comentado con anterioridad sobre la variable resid.

Por ltimo, la opcin Stability Tests permite resolver contrastes de permanencia

estructural, para lo cual basta con activar la orden Chow Breakpoint Testde esa opcin.

Aparecer a continuacin un cuadro de dilogo, relativo a este contraste, en el que deber


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indicarse la fecha correspondiente al hipottico punto de ruptura que se desea analizar.


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Supuesto que el modelo identificado y estimado supera la etapa de chequeo, podr

utilizarse para generar predicciones sobre la serie analizada. Obviamente, para predecir es

necesario utilizar un modelo o, lo que es lo mismo, una ecuacin estimada lo que significa

que EV solo permite acceder al captulo de prediccin cuando se ha activado una ecuacin

del Workfile. En ese caso se podr predecir con la ecuacin seleccionada utilizando el botn

Forecast. El cuadro de dilogo que se abre a continuacin permite asignar un nombre

especfico para la nueva serie que EV crea con las predicciones, diferente del

correspondiente a la serie analizada, e indicar el periodo temporal para el que se desea

generar esas predicciones.

En este punto es necesario advertir de una pequea dificultad que puede plantear EV

y que es necesario resolver antes de acometer la prediccin. El origen del problema radica

en la creacin del Workfile. En la ventana correspondiente haba que indicar el horizonte

temporal sobre el que se quera actuar el cual, generalmente, coincide con el periodo

muestral disponible (1951-2000 en el ejemplo que se est desarrollando). Esta decisin

determina tambin el intervalo temporal sobre el que trabajar EV a lo largo de toda la


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sesin (a no ser que se cambie explcitamente, por ejemplo, en el cuadro de dilogo que

precede a la estimacin). Sin embargo, las predicciones se refieren a periodos temporales

no incluidos en la muestra (supongamos que, en el ejemplo, queremos predecir el horizonte

2001-2005). Por esta razn, es conveniente crear un Workfile con un horizonte temporal

(Range) que incluya tanto el periodo muestral (Sample) como el de prediccin. Si es

necesario, EV permite modificar estos datos con posterioridad, aunque pueden surgir

problemas en determinadas ocasiones.

Por ejemplo, si hemos creado inicialmente un Workfile con un rango igual al

periodo muestral (1951 a 2000) y ahora, en prediccin, necesitamos ampliar el horizonte

temporal del libro de trabajo podemos utilizar el botn Procs de la barra principal de EV y

activar la orden Change Workfile Range. A continuacin se nos abrir un cuadro de dilogo

en el es posible ampliar ese rango de trabajo:

En el nuevo rango incluiremos tanto el periodo muestral (1951-2000) como el de

prediccin (2001-2005). A continuacin basta con recurrir al botn Forecastde la ecuacin

estimada con la que se quiere trabajar:


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Con respecto a la ventana anterior conviene recordar que podemos solicitar

predicciones sobre la serie original (y, en esa ventana) o sobre la transformacin

estacionaria usada en la especificacin ARIMA (dlog(y)). Adems, resulta conveniente

asignar un nombre a la prediccin puntual (yf) y a la desviacin tpica del error de

prediccin (dyf). El resto de opciones de esa ventana son fcilmente interpretables

(Dynamic significa que EV genera predicciones dinmicas actualizando los datos de la serie

con los de las predicciones mientras que en Static la serie no se actualiza).

La nueva variable (yf en el ejemplo) se incorpora como un objeto nuevo en el

Workfile, el cual se podr utilizar cuando se estime conveniente. Por ejemplo, una vez

completado el ejercicio de prediccin podemos crear un grupo (opcin Group) con la

variable original y producir un grfico conjunto con ambas para disponer de una

perspectiva ms clara del ejercicio de prediccin completado.


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