SPSS 实现因子分析

FACTOR 过程的选择项FACTOR 过程的选择项共分为五类，分别使用主对话框中的五个子对话框按钮展开相应的子对话框进行选择。Descriptives 展开相应的子对话框可以选择单变量的描述统计量和初始分析结果。Extraction 展开相应的子对话框可以选择不同的提取公因子的方法和控制提取结果的判据。Rotation 展开相应的子对话框可以选择因子旋转方法。Scores 展开相应的子对话框可以要求计算因子得分，选择显示或作为新变量保存。Options 展开相应的子对话框可以进一步选择各种输出项。

1 、 Descriptives 子对话框中的选择项Descriptives 子对话框如图 3-2 所示。描述统计量分的选择项为两组：

（ 1 ） Statistics 统计量组，共有两项供选择：

①Univariate Descriptives 单变量描述统计量，选择此项

可以输出参与分析的各原始变量的均值、标准差等。

②Initial solution 初始分析结果，选择此项可以给出原始

变量的公因子方差、与变量数相等的因子、各因子的特征

值、各因子特征值占总方差的百分比以及累积百分比。

（ 2 ） Correlation Matix 相关矩阵组

①Coeffients 相关系数选择此项给出原始变量间的相关系

数矩阵。这是分析的基础

②Significance levels 显著性水平选择此项给出每个相关

系数相对于相关系数为 0 的设检验的概率水平。

③Determinant 相关系数矩阵的行列式。

④Inverse 相关系数矩阵的逆矩阵。

⑤ Reproduced 再生相关阵，选择此项给出因子分析后的相关阵，还给出残差，即原软关与再生相关之间的差值。

⑥ Anti-image 反映象相关阵。包括偏相关系数的负数；反映象协方差阵，包括偏协方差的负数；在一个好的因子模型中除对角线上的系数较大外，远离对角线的元素应该比较小。

⑦ KMO and Bartlett's test of sphericity KMO 和球形 Bartlett 检验。选择此项给出对采样充足度的 Kaisex-Meyer-Olkin 测度。检验变量间的偏相关是否很小。 Bartlett 球形检验，检验的书相关阵是否是单位阵。它表明因子模型是否是不合适宜的。Cntinue 按钮确认选择，返回主对话框； Cancle 按钮使选择作废，返回主对话框。

2 、 Extraction 因子提取子对话框Extraction 因子提取子对话框如图 3-3 所示。有关因子提取的选择项共分四部分（如果是主成分分析，则选 Principal Components ）。

（ 1 ）因子提取方法选择项子对话框第一项 Method ：是一组指定提取方法的选择项。单击矩形框右面的箭头可以展开提取方法选择项表，提供七种提取方法可以选择：

①Principal components 主成份法。该方法假设变量是因子的纯线性组合。

②Unweighted least square 不加权最小平方法。该方法使观测的和再生的相关阵之差平方最小。

③Generalized least square 用变量的单位加权一体观测的和再生的相关阵之差的平方最小。

④Maximum Likelihoud 最大似然法。此方法不要求多元正态分布。给出参数估计，如果样本来自多元正态总体它们与原始变量的相关阵极为相似。

⑤ Principal Axis factoring 使用多元相关的平方作为对公因子方差的初始估计。

⑥ Alpha α因子提取法

⑦ Image 映象因子提取法。是根据变量映象的概念提取公因子的方法。把一个变量看作其它各变量的多元回归。

（ 2 ） Extract 控制提取进程和提取结果的选择项理论上因子数目与原始变量数目相等，但因子分析的目的是用少量因子代替多个原始变色选择提取多少个因子由本组选择项决定。

①Eigenvaluse over 该选择项指定提取的因子的特征值。在此项后面的矩形框中给出系统默认值为 1 即要求提取那些特征值大于 1 的因子。指定特征值决定提取因子数目的方法是系统默认的方法。

② Number of factor 该选择项指定提取公因子的数目。用鼠标单击选择此项后，将指定的数目键人到该选择项后面的矩形框中。

（ 3 ） Display 指定与因子提取有关的输出项 ① Unrotated factor solution 要求显示未经旋转的因子提

取结果。此项为系统默认的输出项。 ② Scree plot 要求显示按特征值大小排列的因子序号与特

征值为两个坐标轴的碎石图。（ 4） Maximum iterations for Convergence

因子分析收敛的最大迭代次数。系统默认的最大迭代次数为 25。Continue 按钮确认所有选择，返回主对话框； Cancel按钮作废本次所有选择，返回主对话框。

3 、 Rotation 旋转方法选择子对话框Rotation 旋转方法选择子对话框如图 3-4所示，选择项分三组（如果是主成分分析就选 None ）。

（ 1 ） Methd 旋转方法选择项 ① None 不进行旋转。此为系统默认的选择项。 ② Varimax 方差最大旋转 ③ Equamax 平均正交旋转 ④ Quartmax 四次方最大正交旋转 ⑤ Direct Oblimin 斜交旋转，指定此项可以在下面的矩形

框中键入（值，该值应该在 0 ~ 1 之间，是因子映象自相关的范围。 0 值产生最高相关因子，大负数产生旋转的结果与正交接近。

（ 2 ） Display 有关输出显示的选择项 ① Rotated soltion 旋转结果。指定此项将对正交旋转显

示旋转后的因子矩阵模式、因子转换矩阵；对斜交旋转显示旋转后的因子矩阵模式、因子结构矩阵和因子间的相关阵。

② Loding plot(s) 因子载荷散点图。指定此项将给出以两两因子为坐标轴的各变量的载荷散点图。如果有两个因子，给出各原始变量在 factorl－ factor2坐标系中的散点图，如果多于两个因子则给出三维因子载荷散点图。

（ 3 ） Maximum iterations for Convergence ：旋转收敛的最大迭代次数。系统默认值为 25。可以在此项后面的矩形框中键入指定值。

有关因子得分的选择项在 Factor Scorce 子对话框中。对话框如图 3-5所示。选择项共分三组：

4 、 Factor Scorce 有关因子得分的选择项

（ 1 ） Save as variables 选择此项，将因子得分作为新变量保存在数据文件中。程序运结束后，在数据窗中显示出新变量。对每一次分析产生一组新变量，用最后一个数字字符表示分析的顺序号。每次分析中产生多少个因子，就生成多少个新变量，因子序号占倒数第三个字符的位置。倒数第二个字符为 " － "。在输出窗中给出对因子得分的命名解释。

（ 2 ） Method 指定计算因子得分的方法。可供选择的方法有：

① Regression 回归法。其因子得分的均值为 0 方差等于估计因子得分与实际因子得分之间的多元相关的平方。

② Bartlett 巴特利特法。因子得分均值为 0 。

③ Anderson-Rubin 安德森一鲁宾法。是为了保证因子的正交性而对巴特利特因子得分的调整。其因子得分的均值为 0 ，标准差为 1 。

（ 3 ） Display factor score coefficient matrix 选择此项

将在输出窗中显示因子得分系数矩阵。是标准化的得分系

数，原始变量值进行标准化后，可以根据该矩阵给出的系

数计算各观测量的因子得分。

5 、 Options 有关输出的选择项

有关输出方式以及对带有缺失值的观测量处理方法的选择

项均在 Options 子对话框中。 Options 子对话框如图 3-6

所示。

初步分析的统计量，分为两部分。星号左面的两项，右面的四项。分别解释如下：

① Variable 变量② Communality 公因子方差，原始变量的公因子方差均为 1 ，

五个变量的公因子方差之总和为 5。③ Factor 因子序号。④ Eigenvalue 各因子的特征值。前两个因子的特征值大于 1 。⑤ Pct of Var 各因子特征值占特征值总和的百分比。⑥ Cum Pct自上至下各因子方差占总方差百分比的累积百分比。

初 始 统 计 量

对于初用 SPSS 进行统计分析的同学，可以完全使用系统

默认值进行最简单的因子分析。虽然可能得不到非常满意

的结果，但通过初步分析可以对所研究的问题有初步的认

识，对进一步的研究会有帮助。对比较简单的问题，有时

只使用系统默认值进行因子分析就可以得到比较满意结果。

以城镇居民消费支出资料为例 ,用因子分析法对各省、

市作综合评价（ spssex-3/ 城镇居民消费支出的因子分析

）

以经济效益数据为例，用因子分析法对各企业作综合

评价（ spssex-3/ 经济效益的因子分析）

SPSS的实例分析

城镇居民消费支出的因子分析

x1 ：人均粮食支出（元 /人）

x2 ：人均副食支出（元 /人）

x3 ：人均烟、酒、茶支出（元 /人）

x4 ：人均其他副食支出（元 /人）

x5: 人均衣着商品支出（元 /人）x6: 人均日用品支出（元 /人x7: 人均燃料支出（元 /人）

x8: 人均非商品支出（元 /人）

指标解释：