!

"#!

!

12.2 Assignment 02

Question 1: Temperature Stresses

"$"! !%&'! ()''*! +,-*(! ./! ,! +,-*+.,0!,+'!"1!2!3-)&! ,! 4*',+,54'!./! 6!22!,)! "7! .8$!8,*49*,)'! )&'!

4&,5:'! -5! )'2;'+,)9+'! )&,)!3-**! 4,9('! )&'! +,-*(! ).! ).94&$!8,*49*,)'! )&'!()+'(('(! )&,)!3.9*0!<'!

-5094'0!,)!)&-(!5'3!)'2;'+,)9+'!-/!)&'+'!3'+'!5.!-5-)-,*!4*',+,54'!=>!?!1@@!AB,!,50! !?!"1!C!"@D

EF.8G$! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! HEI!

"$1!!J!4.;;'+!)9<'!&,K-5:!,!4+.((D('4)-.5,*!,+',!./!1@@@!221,50!,!*'5:)&!./!6@@!22!-(!;,*4'0!

<')3''5!).!+-:-0!4,;($!L.9+!11!22!0-,2')'+!()''*!<.*)(!,+'!(M22')+4,**M!,++,5:'0!;,+,**'*! ).!

)&'!,N-(!./!)&'!)9<'!,50!,+'!*-:&)*M!/,()'5'0$L-50!)&'!()+'((!-5!)&'!)9<'!-/!)&'!)'2;'+,)9+'!./!)&'!

,(('2<*M!-(!+,-('0!<M!O@!.8$!P&,)!*.,0!3-**!',4&!<.*)!4,++M!,)!)&'!+,-('0!)'2;'+,)9+'Q!=>()!?!1@@!

AB,R!>49!?!"@@!AB,R! ()!?!"1!C!"@DEF.8G$!! ! ! ! ! ! ! H"SI!

Question 2: Strain Energy

1$"!!%3.!T.9*'(!./!()+,-5!'5'+:M!-(!(900'5*M!-5094'0!-5!,!6@@!22!*.5:!,*92-5-92!<,+!3-)&!,!S@!

22!(U9,+'!4+.((!('4)-.5V!<M!,!4.2;+'((-K'!*.,0$!8,*49*,)'!)&'!2,N-292!-5(),5),5'.9(!()+'((!

-5094'0!-5!)&'!<,+!,50!2,:5-)90'!./!)&'!(900'5*M!,;;*-'0!*.,0!=>!?!O@!AB,G$!! ! HEI!

1$1! J! "E@!22! *.5:! 4.55'4)-5:! *-5W! -(! 7@!22! 0-,2')'+! /.+! ,! *'5:)&! ./! "@@!22! ,50! 6@!22!

0-,2')'+!/.+!)&'!+'2,-5-5:!*'5:)&!./!E@!22$!%&'!:+,09,*!,;;*-4,)-.5!./!)&'!*.,0!B!+'(9*)(!-5!)&'!

*-5W!().+-5:!,!).),*!./!"@!X!./!'5'+:M$!8,*49*,)'!)&'!2,:5-)90'!./!)&'!,;;*-'0!*.,0!BV!)&'!K,*9'!./!

)&'! ()+'((! -5094'0! -5! ',4&! ('4)-.5! ,50! )&'! ).),*! 'N)'5(-.5$! ! Y/! )&-(! *.,0! &,0! <''5! ,;;*-'0!

(900'5*M!<9)!3-)&.9)! (&.4W!.+! -2;,4)V!3&,)!2,N-292! -5(),5),5'.9(!()+'((!3.9*0!&,K'!<''5!

-5094'0!-5!)&'!*-5WQ!=>!?!1@@!AB,G$! ! ! ! ! ! ! ! H"SI!

Question 3: Second Moment of Area

8,*49*,)'! )&'!;.(-)-.5!./! )&'!4'5)+.-0(!,50! )&'! ('4.50!2.2'5)!./! ,+',(!,<.9)! )&'!&.+-Z.5),*!

,50!K'+)-4,*!,N'(!)&+.9:&!)&'!4'5)+.-0!/.+!)&'!<9-*)D9;!('4)-.5!-5!L-:9+'!"$![('!)&'!('4)-.5!),<*'(!

/.+!(),50,+0!('4)-.5(!=,**!0-2'5(-.5(!,+'!-5!22G$!! ! ! ! ! ! H1@I!

!"#$%&'('&'))

'*)

)

Figure 2

Question 4: Bending Stresses

+,') ) -) ./012) 34) ./556) $)77) /819:) ;<=) $>)77)?1=5) 1.) @5</) 03A<=) ;) 9B61<=019;6) =0A7) +)77) 1<)

=1;75/50,)C5/5071<5)/85)7;D17A7)./05..).5/)A2)1<)/85)./012);<=)/85)@5<=1<E)7375</)?8198)8;.)

/3)@5);22615=)/3)@5<=)/85)./012)/3)/81.)9A0F;/A05)GH)I)J&&)KL;M) ) ) ) N>O)

+,J))-)83663?).830/)9;./)103<)936A7<)8;.)3A/.1=5);<=)1<.1=5)=1;75/50.)34)J>&)77);<=)'>&)77)

05.259/1F56B,)P85)936A7<)1.).A@Q59/5=)/3);<);D1;6)63;=);22615=);/);)=1./;<95)34)%&)77)4037)/85)

95</05) 34) /85) .59/13<,) G;M)R;69A6;/5) /85)7;D17A7).;45) 63;=) 14) /85) ;663?;@65) ./05..5.);05) '&&)

#L;)937205..1F5);<=)J&)#L;)/5<.165S) G@M)263/);)./05..)=1./01@A/13<)=1;E0;7);<=)9;69A6;/5) /85)

23.1/13<)34)/85)T-,)) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) N'>O)

Question 5: Shear Stress in Beams

>,') ) -) @A16/UA2) @5;7) 34) @3D) .59/13<) GV1EA05) JM) 1.) .1726B) .A2230/5=) 3F50) ;) .2;<) 34) $)7) ;<=)

9;0015.);)231</)63;=)34)'>):T);/)')7)4037)/85)5<=,)P85)26;/5)1.);//;985=)/3)/85)98;<<56)@B)01F5/.)

21/985=);/)'&&)77)1</50F;6.,)W4)/85).85;0)./05..)1<)/85)01F5/.)7A./)<3/)5D955=)>&)#L;X)=5/5071<5)

;).A1/;@65)01F5/)=1;75/50)G;66)=175<.13<.)1<)77M,) ) ) ) ) ) )N'JO)

!

"#!

!

Figure 3

$%"!!&'()*('+,! +-,!.,/),0+'1,!23! +-,!4-,'/! 32/),!)'//5,6!78! +-,!9,7!23!'!:;4,)+520!95+-!'!<="!

>>!?!<<!>>!3('01,!'06!@A#!>>!?!B!>>!9,7%!!! ! ! ! ! ! CDE!

Question 6: Shear Force and Bending Moment Diagrams

F/'9! +-,! 4-,'/! 32/),! '06! 7,06501! >2>,0+! 65'1/'>! 32/! +-,! 7*5(+;50! 7,'>! 50! G51*/,! @! '06!

)'()*('+,!+-,!.250+!23!)20+/';3(,?*/,H4I%! ! ! ! ! ! ! ! !C"#E!

=!JKL>

$!JKD!JKD!JK

<><>">"><><>

!

Figure 4

!

!

!