SOLUSI - · PDF fileSolusi: [-] Ambillah pakaian model I dan model II berturut-turut adalah x dan y potong. Model Pakaian Kain polos Kain bergaris I 1 m 1,5 m II 2 m 0,5 m y 30 12

1 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 2016

SOLUSI

Solusi:

16 5 1x

3x

Himpunan penyelesaiannya adalah 3

Solusi: [E]

log log 2,4 0,8w h

log50 log 2,4 0,8h

0,8 log50 log 2,4 1,6990 0,3802 1,3188h

1,31881,6585 1,66

0,8h

Solusi: [C]

o 11g f a

11g f a

22 3 5 11g a a

23 2 3 5 2 11a a

22 3 5 3a a 22 3 2 0a a

2 1 2 0a a

12

2a a


Solusi: [B]

3

2 64 1 4

3 3 81V t t t

Solusi: [D]

2 35

x y

8 1220

x y .... (1)

3 416

x y

9 1248

x y .... (2)

Persamaan (1) + persamaan (2) menghasilkan

1768

x

1

4x


2 35

1

4

y

38 5

y

33

y

1y

Jadi, 0 0

14 4 1 1

4x y

Solusi: [E]

0x .... (1) 2 100L pl x x

2 50 0x

5 2 5 2 0x x

5 2 atau 5 2x x .... (2)

Dari (1) dan (2) didapat 5 2x

Jadi, panjang kawat paling sedikit 6 6 5 2 30 2x

Solusi: [C]

Misalnya umur ayah dan Budi adalah a dan b tahun.

7 5 7a b

5 28a b

6 30 168a b .... (1)

2 4 5 4 9a b

2 5 21a b

12 30 126a b .... (2)

Persamaan (2) – persamaan (1) menghasilkan:

6 294a

49a

Jadi, umur ayah adalah 49 tahun.

p = 2x

l = x


Solusi: [A]

Daerah yang diarsir adalah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan itu.

6024 yx …… (1)

4842 yx …… (2)

2 × Persamaan (1) – Persamaan (2) menghasilkan:

726 x

12x

12x → 4842 yx

484122 y

244 y

6y

Koordinat titik potongnya adalah 6,12 .

Fungsi sasaran 8 7z x y

0,0 → 8 0 7 0 0z

0,15 → 8 15 7 0 120z

6,12 → 8 12 7 6 138z

12,0 → 8 0 7 12 84z

Jadi, nilai maksimum yang diminta adalah 138.

Solusi: [-]

Ambillah pakaian model I dan model II berturut-turut adalah x dan y potong.

Model Pakaian Kain polos Kain bergaris

I 1 m 1,5 m

II 2 m 0,5 m

y

30

12

O 15 24 x

6,12

6024 yx

4842 yx


Total 30 m 10 m

2 30

1,5 0,5 10

0

0

x y

x y

x

y

ekuivalen dengan

2 30

3 20

0

0

x y

x y

x

y

Fungsi objektif yxP 1000015000 .

2 30x y 30 2x y

30 2x y 203 yx

3 30 2 20y y

90 6 20y y

5 70y

14y

14y 30 2 30 2 14 2x y

Koordinat titik potong grafik 2 30x y dan 203 yx adalah 2,14 .

Daerah yang memenuhi sistem persamaan di atas adalah daerah yang diarsir.

Titik yx, yxP 1000015000

0,0 0010000015000

0,15 000.1001010000015000

2,14 15000 2 10000 14 170.000

5,5 000.125510000515000

2,6 000.110210000615000

Jadi, laba maksimum yang diperoleh adalah Rp170.000,00.

Solusi: [A]

12 4 3 23b x a x

2 3 2

3

2

2

2

4 2 3

2 12

12 3

4

12 4 3

x a

x x ax bx

x x

ax b x

ax a

b x a

O x

y

2 30x y

3 20x y

2,14

30,0

20,0

0,15

0,

3

20


12 1 11b b

4 3 23 5a a

Jadi, 2 2 5 11 1a b

Solusi: [-]

Jarak mobil stelah bergerak 5 menit dihitung dari titik asal adalah 235 5 4 5 855

Solusi: [B]

Misalnya harga tiket untuk dewasa dan anak-anak adalah x dan y rupiah.

1.200x y

3 3 3.600x y .... (1)

60.000 45.000 64.500.000x y

4 3 4.300x y .... (2)

Persamaan (2) – persamaan (1) menghasilkan 700x

700 1.200y

500y

Jadi, banyaknya orang dewasa dan anak-anak yang berkunjung adalah 700 orang dan 500 orang.


Solusi: [-]

tAX B 1 tX A B

5 3 6 3 42 18 21 91 1

4 2 4 1 32 14 16 710 12 2X

Solusi: [D]

Anak kedua: 2 10u

10a b ..… (1)

Anak keempat: 4 16u

3 16a b ….. (2)

Selisih persamaan (1) dan (2) menghasilkan:

2 6b

b = 3

b = 3 10a b

3 10a

a = 7

bnan

Sn 122

415722

55 S 1614

2

5 = 75 buah


Jadi, jumlah seluruh permen adalah 75 buah.

Solusi: [D]

Deret geometri: 1.150.000 1.150.000 1 0,15 ...

a = 1.150.000

r = 1,15

1

1

r

raS

n

n

5

5

1.150.000 1,15 1

1,15 1S

51,15 11.150.000

0,15

jumlah modal itu setelah akhir tahun kelima adalah

15,0

115,100,000.000.1Rp

5 [D]

Solusi:

Barisannya: 1, 3, 6, 10, 15

Banyak persegi yang digunakan Badu untuk tahap ke lima adalah 15.


Solusi: [D]

24 4

1 1

2 12 2 4lim lim

2 2 4 3216x x

x x

xx

Solusi: [B]

0 2

5 tan3 5 3 5lim

11 cos6 96

2

x

x x x x

xx

Solusi: [E]

Keuntungan 150 0,01 50 20.000u x x x x 2150 0,01 50 20.000x x x

20,01 100 20.000x x

' 0,02 100 0u x x

5.000x

2

5.000 0,01 5.000 100 5.000 20.000 27.000maks

u


Solusi: [D]

3 sin3p x x x

2 3 2 3' 3 sin3 cos3 3 3 sin3 3 cos3p x x x x x x x x x

Solusi: [C]

1 1

2 2 2

0 0

13 3 1 3 1 3 1

2x x dx x d x

1

11

2 2

0

1 13 1

121

2

x

1

3 33

2 2 22

0

1 1 73 1 4 1

3 3 3x

Solusi: [B]

2

0 0

1 cos2sin

2

xxdx dx

0

1 cos2

2 2

xdx

siny x

O

y

x

1


0

1 sin 2 1 sin 20

2 4 2 4 2

xx

9 satuasn volume

Solusi: [C]

Kotak 1: angka 1, 2, 3, 4; Kotak 2: angka 1, 3, 5, 7, 9; Kotak 3: angka 7

Kotak 1: angka 1, 2, 3, 4; Kotak 2: angka 1, 3, 5, 7, 9; Kotak 3: angka 8

Banyak cara yang mungkin 3 digit kode kunci pembuka kopernya 2 4 5 1 40

Solusi: [C]

Jika 0x , maka 1

2cos 0 13

y

dan 1

2cos 0 13

y

, sehingga jawaban yang

benar adalah C dan D.

4 5 1

4 5 1


Jika 2

3x

, maka

2 12cos 2

3 3y

dan

2 12cos 1

3 3y

, sehingga jawaban

yang benar adalah C .

Solusi: [E]

Menurut aturan Sinus:

sin sin

a b

A B

3

5sin 35sin

4 4

b AB

a

Solusi:

360 104 136 120ABC

2 2 260 40 2 60 40 cos120AC

3600 1600 2400 7600

7600 10 76AC

Jadi jarak pelabuhan A ke c adalah 10 76 km.

Solusi: [E]

2 2 25 6 7 12 1cos

2 5 6 60 5ACB

A

C B 4

5

B

A

U

44o

60 C

104o

U

40

A

C B 5

6 7


Solusi:[B]

24HF cm

23

8

3

2 HFRFBS cm

24

3

23

8

4αtan

BS

RS

Jadi, nilai 24

3tanα .

Solusi:[-]

34,5 69

sin , 0,3080112 224

TMTA ABCD

TA

, 18TA ABCD

Solusi: [E]

4 cm

A B

C D

E F

G H Q

P

R

S

A

B C

D

T

M

112 34,5


ABC sama sisi, dengan O titik beratnya.

CP = AC sin 60o =

16 3 3 3

2

22 3

3CO CP

2 2

6 3 2 3 108 12 96 4 6TO

4 6tan 2 2

2 3

TO

CO

Solusi: [D]

Jika titik 11 , yx di luar lingkaran 222 ryx , maka persamaan garis polarnya adalah

211 ryyxx .

2 2 25x y Pusat 0,0O dan jari-jari 5r .

Persamaan garis polarnya adalah 7 25x y .

2 225 7 25y x x y

22 25 7 25x x

2 2625 350 49 25x x x 250 350 600 0x x

2 7 12 0x x

3 4 0x x

3 4x x

25 7 3 4 25 7 4 3y y

Titik singgungnya adalah 3, 4 dan 4, 3

Persamaan garis singgungnya adalah

2 11 1

2 1

y yy y x x

x x

4 1

1 73 7

y x

3

1 74

y x

4 4 3 21y x

3 4 25x y

3 1

1 74 7

y x

7,1

X

Y

O

2 2 25x y

garis polar

6 3

O

C A

T

P

B 3

3

6


4

1 73

y x

3 3 4 28y x

4 3 25x y

Alternatif lain:

Titik singgungnya adalah 3, 4 dan 4, 3

Jadi, persamaan garis singgungnya adalah

3, 4 1 1 25x x y y

3 4 25x y

4, 3 1 1 25x x y y

4 3 25x y

Solusi: [C]

Persamaan lingkarannya adalah 2 23 5 3 9x y

Solusi: [A]

' 3 0 1 0 3 0 3

' 0 3 0 1 0 3 3

x x x x

y y y y

1' 3 '

3x x x x

1' 3 '

3y y y y

Persamaan petanya adalah

2 3 2y x x

21 1 1

' ' 3 ' 23 3 3

y x x

21 1

' ' ' 23 9

y x x

23 9 18y x x

23 9 18 0y x x


Solusi: [E]

1 1 15

4 5 62 2 2

S a b c

Luas ABC 15 15 15 15

4 5 62 2 2 2

S S a S b S c

15 7 5 3 157

2 2 2 2 4

Luas bayangannya 1 4 15

Luas 4 12 7 30 73 4 4

ABC

Solusi: [E]

17 4 10 6 6,5 7 86,5

17 10 6 7

x

260 163 10x

260 1639,7

10x


Solusi: [A]

Rata-rata tinggi perempuan uasia 20 tahun pada 1980 adalah 170,6 – 2,3 = 168,3 cm.

Solusi:

Banyak bilangan tersebut adalah 7 6 5 4 840

Solusi: [C]

Jumlah garis lurus yang dapat dibuat 2 14

14! 14 13 12!91

2! 14 2 ! 2 12!C

7 6 5 4


Solusi: [A]

1,1, , 1,2 ,...., 6,6S 36n S

Mata dadu kembar 1,1, , 2,2 , 3,3 , 4,4 , 5,5 , 6,6A 6n A

Peluang muncul mata dadu kembar 6

36

Solusi: [B]

Peluang A dan B selalu berdampingan 2! 2! 1

4! 6

Documents

SOLUSI - · PDF fileSolusi: [-] Ambillah pakaian model I dan model II berturut-turut adalah x dan y potong. Model Pakaian Kain polos Kain bergaris I 1 m 1,5 m II 2 m 0,5 m y 30 12