1 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

Física general

Curso: xxxxxxxxx

Unidad 3

Solución de los 5 Problemas

Realizado por:

xxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Código: xxxxxxxxxxx

Tutor:

xxxxxxxxxxxxxxx

Colombia

2015-1

2 Tabla de contenido

Paginas

Portada del trabajo ………………………………………………………….. 1

Índice del trabajo ……………………………………………………………. 2

Solución al ejercicio numero 2……………………………………………… 3

Solución al ejercicio numero 4………………………………………………... 4 y 5

Solución al ejercicio numero 15………………………………………………. 5

Solución al ejercicio numero 22………………………………………………. 6

Solución al ejercicio numero 28………………………………………………. 6 y 7

3 Desarrollo

Ejercicio 2

Un oscilador armónico simple tarda 12.0 s en someterse a cinco vibraciones completas,

Encuentre:

a) El periodo de su movimiento,

b) la frecuencia en Hertz

c) la frecuencia angular en radianes por segundo.

Solución.

Primero determinamos datos y formulas:

1. 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 → 𝑇 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 / 𝑣𝑖𝑏𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠

2. 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 → 𝑓 = 1/ 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜

3. 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 → 𝑤 = 2 ∗ 𝑃𝐼 ∗ 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎

Valores que se conocen:

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 = 12𝑠

𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑏𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 = 5

𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 = ?

𝑓𝑟𝑎𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = ?

𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 = ?

Remplazamos los valores y obtenemos los resultados.

𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 → 𝑇 =12𝑠

5= 2.4 𝑠

𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 → 𝑓 =1

2,4 𝑠= 0.417 ℎ𝑧

𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 → 𝑤 = 2 ∗ 𝑝𝑖 ∗ 0.417 = 2.62 𝑟𝑎𝑑/𝑠

Respuestas

a) periodo de su movimiento es 2.4 𝑠

b) la frecuencia en Hertz es 0.417 ℎ𝑧

c) la frecuencia angular en radianes por segundo es 2.62 𝑟𝑎𝑑/𝑠

4 Ejercicio 4

Un bloque de 200 g se une a un resorte horizontal y ejecuta movimiento armónico simple con

un periodo de 0.250 s. La energía total del sistema es de 2.00 J. Encuentre a) la constante de

fuerza del resorte y b) la amplitud del movimiento.

𝑢 1𝐴

DATOS:

M= masa M = 200gr

T= periodo T = 0.250 seg

E= energía total E = 2.0 J

K= constante de fuerza del resorte k = ¿?

A= amplitud de movimiento A = ¿?

FORMULAS:

𝑇 =2𝜋

𝑤= 2𝜋√

𝑚

𝑘 𝑤 = √

𝑘

𝑚 𝐸 = √

1

2 𝑘𝑟2

Solución:

Despejamos 𝑾

T =2π

W= W =

2π

T

W =2π

0,250 gr= 25.1 rad/seg

𝐰 = 𝟐𝟓. 𝟏 𝐫𝐚𝐝 / 𝐬𝐞𝐠

M1 M 2

5 Despejamos k:

w = √k

m = k = m. w2

k = 0.2kg. x25. 12rad/seg

𝐤 = 𝟏𝟐𝟔 𝐧/𝐦

Despejamos A:

E =1

2 KA2 = A = √

2E

K

A = √2 X 2.0J

126N/M

𝐀 = 𝟎, 𝟏𝟕𝟖

Ejercicio 15

Un recipiente de 8.00 L contiene gas a una temperatura de 20.0°C y una presión de 9.00

atm. a) Determine el número de moles de gas en el recipiente. b) ¿Cuántas moléculas hay

en el recipiente?

𝑃𝑉 = 𝑛 𝑅𝑇 → 𝑛 = 𝑃𝑉/𝑅𝑇

Solución:

𝑃 = 9 𝑎𝑡𝑚

𝑉 = 8 𝐿

𝑅 = 0.082

𝑇 = 20° 𝐶 → +273 = 293𝐾

𝑛 = (9.8)/(0.082 . 293)

𝒏 = 𝟑 𝒎𝒐𝒍𝒆𝒔

1 𝑚𝑜𝑙 → 6.02 103 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 (𝑜 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 )

3 𝑚𝑜𝑙 → 𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠

𝟏. 𝟖𝟎𝟔 . 𝟏𝟎𝟐𝟒 𝒎𝒐𝒍𝒆𝒄𝒖𝒍𝒂𝒔 𝒆𝒏 𝒆𝒍 𝒓𝒆𝒄𝒊𝒑𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆

6 Ejercicio 22

Un gas ideal inicialmente a 300 K experimenta una expansión isobárica a 2.50 kPa. Si el

volumen aumenta de 1.00 m3 a 3.00 m3 y se transfieren 12.5 kJ al gas por calor, ¿cuáles son

a) el cambio en su energía interna y b) su temperatura final?

Solución:

Respuesta a:

El trabajo a presión constante es (isobárica)

𝑤 = 𝑝(𝑣𝑓 − 𝑣𝑖)

(2500𝑝𝑎)(3.0𝑚3 − 1𝑚3) = 5000𝑗

𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑢 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 𝑒𝑠:

∆𝑈 = 𝑄 − 𝑊

∆𝑈 = 12500 𝐽 − 5000𝐽

∆𝑈 = 7500𝐽

Respuesta b:

La temperatura del gas de obtiene usando las relaciones 𝑝𝑉1 = 𝑛𝑅𝑇1, 𝑝𝑉2 = 𝑛𝑅𝑇2.

Dividiendo una ecuación entre la otra se obtiene 𝑉1

𝑉2=

𝑇1

𝑇2 despejando T2 se obtiene

𝑇2 = 𝑉2 𝑇1 𝑉1

𝑇2 = (3𝑚3)(300𝑘)(1𝑚3)

𝑇2 = 900𝑘

Ejercicio 28

Quince partículas idénticas tienen diferentes magnitudes de velocidad: una tiene una

magnitud de velocidad de 2.00 m/s, dos tienen magnitudes de velocidad de 3.00 m/s, tres

tienen magnitudes de velocidad de 5.00 m/s, cuatro tienen magnitudes de velocidad de 7.00

m/s, tres tienen magnitudes de velocidad de 9.00 m/s y dos tienen magnitudes de velocidad

de 12.0 m/s. Encuentre a) la rapidez promedio, b) la rapidez rms y c) la rapidez más

probable de estas partículas.

Solución

Datos:

1 magnitud con velocidad = 2.00m/s

2 Magnitudes con velocidad = 3.00m/s + 3.00m/s

3 Magnitudes con velocidad = 5.00m/s + 5.00m/s + 5.00m/s

4 magnitudes de velocidad = 7.00m/s + 7.00m/s + 7.00m/s + 7.00m/s

7 3 magnitudes de velocidad = 9.00m/s + 9.00m/s + 9.00m/s

2 magnitudes de velocidad = 12.00m/s + 12.00m/s

15 magnitudes de velocidades = 2.00m/s + 3.00m/s + 3.00m/s +5.00m/s + 5.00m/s + 5.00m/s

+7.00m/s + 7.00m/s + 7.00m/s + 7.00m/s + 9.00m/s + 9.00m/s + 9.00m/s + 12.00m/s + 12.00m/s =

total 102.00m/s.

102.00𝑚/𝑠

15= 𝑉𝑝 = 6.8𝑚/𝑠

La velocidad promedio = 6.8m/s

8 Bibliografía

García, Franco, Á. (2013). El Curso Interactivo de Física en Internet. Movimiento oscilatorio (opción

1) recuperado de:

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/oscilaciones/oscilacion.html

Serway, R. A., & Jewett Jr., J. W. (2008), (pp 418-437). Física para ciencias e ingenierías Vol. 1 (p.

723). Movimiento oscilatorio (opción 2, entrar a Librisite buscar en ciencia, después en física )

Recuperado de:

http://unad.libricentro.com/libro.php?libroId=323#

García, Franco, Á. (2013). El Curso Interactivo de Física en Internet. Recuperado de:

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/estadistica/estadistica.html#calor