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Unidad 12. Figuras geométricas

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■ Cuerpos geométricos

29 Observa estos cuerpos:

1 23

4

5

67 8

9

a) ¿Cuáles son poliedros? De ellos, nombra los prismas y la pirámide. ¿Hay alguno que no sea prisma ni pirámide?

b) ¿Cuáles son cuerpos de revolución? Nómbralos.

c) ¿Hay alguno que no sea poliedro ni cuerpo de revolución?

a) Son poliedros: 1 , 2 , 7 y 9 .

1 8 Prisma hexagonal (no regular).

7 8 Pirámide triangular regular (tetraedro).

9 8 Prisma triangular.

El poliedro 2 no es prisma ni pirámide.

b) Son cuerpos de revolución: 4 , 5 , 6 y 8 .

4 8 Cilindro.

5 8 Cono.

6 8 Tronco de cono.

8 8 Esfera.

c) El cuerpo geométrico 3 no es ni un poliedro ni un cuerpo de revolución.

30 ¿Cuáles de las figuras siguientes son cuerpos de revolución? ¿De cuáles cono-ces el nombre?

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Unidad 12. Figuras geométricas

Son cuerpos de revolución la lata, la pelota, la rosquilla, el embudo, el lápiz, la vasija y la copa. Cada una de las torres son cuerpos de revolución, el edificio no.

La lata es un cilindro.

La pelota es una esfera.

Los tejados de las torres son conos.

31 Al girar cada una de las figuras siguientes en torno al eje que se indica se gene-ra una figura de las del ejercicio anterior. Identifícala.

A B C D E

A 8 Vasija. B 8 Copa. C 8 Rosquilla. D 8 Lata. E 8 Pelota.

32 Dibuja la figura y el eje alrededor del que ha de girar para generar la copa, la pe-lota y el embudo del ejercicio 30.

Para engendrar Para engendrar Para engendrarla copa: la pelota: el embudo:

■ Interpreta, describe, exprésate

33 Uniendo listones de madera, mediante tornillos y palomillas, podemos cons-truir distintos polígonos. Observa que el triángulo (Fig. A) es rígido, es decir, inde-formable:

Fig. A

Sin embargo, el rombo (Fig. B) se puede deformar. Pero si le añadimos un listón (Fig. C), coincidiendo con una diagonal, se hace rígido. Es decir, lo hemos fijado:

Fig. CFigura B

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Unidad 12. Figuras geométricas

a) ¿Cuántos listones necesitas para hacer indeformable cada una de estas figuras?

A B C D

b) ¿Cuántos listones necesitas para hacer indeformable un polígono de n lados?

a) El número de listones que se necesita para hacer indeformable cada figura es igual al número de diagonales que salen de cualquiera de sus vértices.

A 8 1 listón B 8 2 listones C 8 3 listones D 8 5 listones

b) Se necesitan n – 3 listones.

34 Observa cómo se ha descrito la figura A y describe de manera similar las figu-ras B, C y D.

A B C D

Figura A: es un cuadrado dividido, mediante las diagonales, en cuatro triángulos rectángulos iguales. Los triángulos se han coloreado alternativamente de rojo y azul.

Figura B: es un cuadrado dividido con un corte horizontal en dos rectángulos iguales. Los rectángulos están coloreados de blanco (arriba) y verde (abajo).

Figura C: es un cuadrado dividido, mediante dos rectas perpendiculares entre sí y que pasan por su centro, en cuatro cuadrados iguales. Los cuadrados se han coloreado alter-nativamente de rosa y naranja.

Figura D: es la figura que resulta de seccionar un cuadrado por las dos semidiagonales que salen de los vértices de arriba, quedando únicamente la pieza de abajo.

35 Parte este triángulo en trozos y, con ellos, construye un rectángulo.

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