solucionario20081

E nunciados

OCAD - CONCURSO 2008-I

Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisin



PRIMERA PRUEBA: APTITUD ACADMICA Y CULTURA GENERAL I. A. APTITUD ACADMICA RAZONAMIENTOMATEMTICO

4.

Determine el nmero de trayectorias que permiten ir de A hacia B slo con desplazamientos hacia arriba o a la derecha. B D) E)

es a

como

es a ...?

Anlisis de Figuras 1. Determine las tres secciones que componen el rompecabezas.A) B) C)

6.

Determine la cantidad de rectngulos contenidos en la figura mostrada.

D)

E)

A A) 196 B) 204 C) 225 D) 252 E) 260

1

2

3

3.

Determine la cantidad de pirmides de base cuadrada que contiene el siguiente slido:

5.

Determine la figura que debe ocupar la posicin 8. A) 13 B) 14 C) 15 7. En la tabla: -8 x -2 b a -b D) 16 E) 18

4

5

6

posicin 1 7 8

posicin 2

posicin 3

?A) 3, 6, 8 B) 1, 2, 5 C) 1, 3, 5 2. D) E) 2, 6, 8 2, 4, 8posicin 4

y

...posicin 8

La suma de los 3 trminos en cada fila, columna y diagonal es la misma. Cul es la diferencia: x y? A) a b B) 0 C) a + b D) 4 E) b a

Indique la alternativa que cumple con la analoga mostrada. A) 96 B) 126 C) 150 D) 180 E) 210 8. A) B) C)

Indique la proposicin equivalente a: Todos los irresponsables son no catlicos

9

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A)

Todos los responsables son catlicos. B) Ningn catlico es responsable. C) Algn irresponsable es catlico. D) Todo catlico es responsable. E) Algunos catlicos son responsables. 9. Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I) II) x |R: x2 > 0 x |R / y |R: x < y

1, ?, 25, 57, 121, 249 A) 3 B) 5 C) 8 D) 9 E) 13

15. De los polinomios P y Q se sabe que el grado de P es mayor que el grado de Q. Adems, se tiene la siguiente informacin: Informacin I: (PQ)3/(P - Q) es de grado 9 Informacin II: [(P + Q)/Q]2 es de grado 4 Para hallar el grado de P: A) La informacin I es suficiente. B) La informacin II es suficiente. C) Cada informacin por separado es suficiente. D) Son necesarias ambas informaciones. E) Las dos informaciones son suficientes. 16. Si Mateo es dos veces tan viejo como Toito lo ser, cuando Pepe sea tan viejo como Mateo es ahora. Qu edad tiene Mateo? Informacin brindada: I. II. La suma de las edades de Toito y Pepe es 70 aos. Cuando Toito tenga la mitad de la edad que tiene Mateo, Pepe tendr 40 aos.

17. Una hormiga tarda 10 minutos en recorrer todas las aristas de una caja cbica. Si cada arista mide 40 cm, Cul es la menor rapidez en cm/minuto de la hormiga? A) 48 B) 52 C) 56 D) 60 E) 64

13. El cuadro, tiene una distribucin numrica, de tal forma que las filas, columnas y diagonales suman 15. Los dgitos son del 1 al 5 y no se repiten en una fila o columna. Determine que nmeros ocupan los casilleros UNI.5 U N 1 U 2 N 5 I 3 I 4

III) |R: y |R / x < y A) V V V B) V F F C) F F F D) F V F E) F F V

18. Una ficha cuyas caras estn marcadas con los nmeros 3 y 4, respectivamente es lanzada 8 veces. Cul es la razn entre el nmero de eventos posibles que sumen 27 y el nmero total de eventos posibles? A) B) 7----32 9 ----32 5 ----16 D) E) 7----16 3 -8

10. A partir de las siguientes premisas: Todos los artistas son sensibles. No es cierto que todos los poetas sean sensibles.

A) 3, 4, 2 B) 3, 5, 2 C) 3, 5, 4

D) 4, 3, 5 E) 4, 5, 3

C)

se infiere vlidamente que: A) B) C) D) E) Todos los poetas son artistas. Ningn artista es poeta. Algunos poetas no son artistas. Todos los artistas son poetas. Algunos sensibles no son poetas. 14. Cul es el valor del menor de tres nmeros naturales a, b, c? Informacin brindada: I. II. La suma del menor y el mayor es 24 y los tres suman 36. Son nmeros consecutivos y suman 36.

19. Para a , b Z+ se define la operacin: a b = ab+1. Si x, w Z+ y x w = 16 Cul es el valor o valores que podra tener w? A) 1 B) 2 C) 3 D) 1 y 3 E) 2 y 3

11. Determine la alternativa que pertenece a la sucesin mostrada. 0, 1, 2, 3, 6, 11, 20, 37, 68, ? A) 74 B) 88 C) 105 D) 125 E) 131

Para responder a la pregunta: Para responder a la pregunta: A) La informacin I es suficiente. B) La informacin II es suficiente. C) Es necesario utilizar ambas informaciones. D) Cada una de las informaciones por separado, es suficiente. E) Las informaciones dadas son insuficientes. A) La informacin I es suficiente. B) La informacin II es suficiente. C) Es necesario utilizar ambas informaciones a la vez. D) Cada una de las informaciones por separado, es suficiente. E) Las dos informaciones son suficientes.

20. Si x e y representan elementos arbitrarios del conjunto: A = {0, 1, a, e, i, o, u} definimos la operacin * como sigue:

12. Identifique la alternativa que completa correctamente la sucesin:

11

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1, x = y x * y = 0, x y ( y = 0 y = 1 ) y, x y y es vocal Determine: {[[(a * a) * 0] * e] * o} * {[(i * u) * 1] * o} A) a B) e C) i D) 0 E) 1A)

I)

70 B)

63

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Hay ms hombres que mujeres que prefieren usar caf instantneo. II) El 28,06% de las personas que prefieren usar caf son casadas. III) Hay ms viudas que mujeres divorciadas, que prefieren usar caf instantneo. IV) El porcentaje de mujeres solteras que prefiere usar caf instantneo es mayor al porcentaje de viudos. A) I, II B) II, III C) I, III D) II, IV E) III, IV

III) Los actos delictivos aumentan ms rpidamente con la entrada de extranjeros. A) Slo I B) I y II C) II y III D) Slo II E) Slo III

25. La tabla muestra las notas de ventas de 3 productos A, B y C, en 7 distritos. Indique la alternativa correcta. A 12 23 B 17 31 39 43 61 69 83 C 16 30 30 43 70 70 70

21. Asumiendo la convencin de que (a, b), (c, d) representan elementos arbitrarios de |R2, definimos las . operaciones y como sigue: (a, b) (c, d) = (a + c, d - b) . (a, b) = (b, a) , |R Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones. I) Existe un (a , b) que satisface la igualdad (a, b) (0, 0) = (a, b) Existe un (a , b) que satisface la igualdad . 1 (a, b) = (a, b)

c)

D)

10

24. El grfico muestra el movimiento de entrada de extranjeros (ME) y el nmero de actos delictivos (ND), en el ao 2006.Miles

29 50 71 77 88

E)

II)

23. Indique cul de las siguientes afirmaciones es correcta, considerando la informacin del cuadro de barras adjunto.Cantidad de personas que prefieren usar caf instantneo en el desayuno, segn estado civil y sexo, Septiembre de 2007

180 150 120 90 E F M A M J J A S O N D Meses

A) B)

. III) 2 [(1, 2) (3, 4)] = (4, 8)A) V V F B) V F V C) F V V D) V V V E) F F F

Movimiento de entrada de extranjeros

Divorciado /aEstado Civil

431 318 633 364

132

Nmero de actos delictivos

La moda en C es 30. La mediana en B es mayor a mediana en A. C) La mediana en C es mayor a mediana en B. D) La media en A es mayor a media en C. E) La media en C es mayor a media en B.

la la la la

22. Un plan constante de construccin de viviendas para 10 aos, se inici en enero del 2006. Cules de las siguientes figuras representara el avance de 3 aos en los cuales se retrasan la dcima parte de lo planificado? % de viviendas construidas

Viudo /a 220 Casado /a Soltero /a

Del anlisis de la informacin brindada, se puede afirmar:142 521

I)

II)0Mujeres Varones

200

400

600

800

1000

Con el aumento de actos delictivos, disminuye el flujo de entrada de extranjeros. Hay temporadas altas de entrada de extranjeros, al margen del nmero de actos delictivos.

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B.

RAZONAMIENTO VERBAL

Analogas Teniendo como referencia la relacin del par base, elija la alternativa que mantiene dicha relacin anloga. 26. QUIRFANO A) B) C) D) E) auditorio ftbol remo aula biblioteca: CIRUGA : :

A) Recuperar B) Vengarse C) Componer Precisin Lxica

D) Rescatar E) Resarcir

35. ______ quiso leer ese libro, ______ nunca haba tenido tiempo; ______ decidi tomar una semana de vacaciones, ______ dedicarla exclusivamente a tan ansiada lectura. A) Antes - aunque - por esto - y B) Despus - si bien - por lo cual - y C) Siempre - pero - por ello - a fin de D) Si - mas - por tanto - es decir E) Si bien - en tanto - por eso - o 36. El da de ayer fue, como se dira, un da de "calma chicha", ______, ni fro ______ caluroso; _____ luminoso ni oscuro; hoy, ______, hemos tenido un da de sol refulgente. A) B) C) D) E) mientras - o - ni - por tanto es decir - ni - ni - en cambio aunque - y - de - a diferencia o sea - o - de - es decir a saber - ni - o - como siempre

Elija la alternativa que, al sustituir la palabra subrayada, precisa mejor el sentido del texto. 31. A pesar de haber cometido una infraccin, mantuvo una postura intolerante. A) forma B) mirada C) apariencia D) actitud E) presencia

: : : : ::

sala estadio canotaje pizarra lecturaPERCEPCIN: :

38. I. La Alquimia, ciencia que buscaba la transmutacin de los metales, es antecesora de la qumica. II. La Qumica es la ciencia que se ocupa de la constitucin de la materia. III. Esta disciplina estudia las propiedades particulares de los cuerpos. IV. Tambin estudia las reacciones entre los elementos que los componen. V. As, la Qumica abarca el estudio de los compuestos orgnicos y de los inorgnicos. A) I B) II C) III D) IV E) V

27. ALUCINACIN A) B) C) D) E) irrealidad sueo sabor error dolor

: : : : :

utopa vigilia gusto ilusin grito

32. En ese sorteo, las suertudas fueron las hermanas Mara y Julia. A) agraciadas D) preferidas B) mejores E) elegidas C) destacadas 33. Profundo pensador, orgulloso de sus experiencias, extiende el imperio de la ciencia. A) diletante B) pedante C) fatuo D) modesto E) ufano

Definiciones Elija la alternativa que se ajusta adecuadamente a la definicin presentada. 28. ______ : Que habla mucho o demasiado. A) Orador B) Locutor C) Locuaz D) Animador E) Predicador

34. Tuvieron una pequea diferencia, pero ahora son tan amigos. A) trifulca B) desavenencia C) contienda Conectores Lgicos D) E) pelea traba

37. Entonces, la mujer ofreci al gato un tazn de leche y le dijo: "Oh, gato, eres tan sagaz como un hombre; ______ recuerda que no hiciste el trato con el hombre ______ con el perro, ______ no s qu harn ellos cuando lleguen a casa". A) B) C) D) E) aunque - o - y pues - ni - ahora si bien - y - y pero - ni - y ya que - o - y

39. I. Platn habla de la belleza como esplendor de la verdad. II. Esta idea ser retomada por San Agustn a fines de la Edad Antigua e influir en Europa a lo largo de todo el Medioevo. III. Las enseanzas de San Agustn tendrn gran influencia en Occidente a lo largo de la Edad Media. IV. Es tan fuerte esta relacin entre la belleza y la verdad, por la que San Agustn llama a Dios: "Belleza". V. En el siglo XIII, Santo Toms de Aquino retoma y desarrolla esta propuesta de la belleza como esplendor de la verdad. A) I B) II C) III Plan de Redaccin Elija el orden correcto que deben mantener los enunciados para que la estructura global del texto sea coherente. D) IV E) V

29. ______ : Que huye o se esconde de la gente. A) Medroso B) Credo C) Hurao D) Extrao E) Temeroso

Informacin Prescindible Elija el conector o conectores que relacionan lgicamente las ideas del enunciado. Elija la alternativa que no corresponde al tema desarrollado en el texto.

30. ______ : Reparar, compensar un dao, perjuicio o agravio.

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40.

LAS MSCARAS I. As mismo, el dios de la lluvia de los aztecas, Tialoc, llevaba una mscara en torno a los ojos. II. Los tucanos de la regin de Apaporis (Colombia), por ejemplo, se colocaban mscaras que representaban a los espritus de los animales. III. Por ltimo, vemos que en muchos pases de Latinoamrica o los indgenas an se cubren de mscaras que representan a los conquistadores espaoles. IV. El uso de mscaras, por diversos motivos, era comn en las sociedades primitivas. V. Al igual que los aztecas, en el Per los nazcas preincaicos colocaban mscaras de oro sobre los rostros de las momias. A) B) C) D) E) IV IV IV IV IV II - I - V V - I - II II - V - I I - II - V I - V - II III III III III III DE SANTO

V.

Una vez establecido en esta zona andina, se dedic al estudio de la lengua local. I - II - IV - III - V II - I - V - III - IV III - I - II - V - IV IV - III - II - V - I V - IV - II - I - III

A) B) C) D) E)

____________. III. Su gran desarrollo es consecuencia de la madurez alcanzada por estas tecnologas. IV. Cabra pensar que los robots presentan analoga con el cuerpo humano. V. Sus sensores corresponderan a nuestros sentidos y sus rganos mecnicos, a nuestros miembros. A) B) Esta disciplina se apoya en la microelectrnica y la informtica. La industria del automvil ha sido el principal usuario de robots. Los robots fueron concebidos como mquinas muy sofisticadas. Los robots de montaje se vienen aplicando en el sector elctrico. Los robots realizan algunas funciones propias del ser humano.

D) El despliegue individual conduce al bienestar colectivo de los miembros de una sociedad. E) Con estos antecedentes etimolgicos, esta palabra signific un ser humano "singular" e "irrepetible". Cohesin Textual Elija la alternativa que presenta el orden adecuado que deben seguir las informaciones para que el texto est mejor cohesionado entre sus elementos. 45. I. A los tres meses, cuando ya los cachorros pueden ver y or con precisin, comienzan los juegos. II. En febrero, poca del apareamiento, los lmites territoriales desaparecen de forma temporal y los lobos de manadas distintas se relacionan entre s. III. As aprendern a cazar y a seguir las diferentes pautas sociales de comportamiento de la especie. IV. Los juegos preparan a los cachorros para la vida en grupo y en los cuales aprendern a reconocer su puesto en la manada. V. Dos meses despus de la cpula, la loba parir cuatro o cinco cachorros en la guarida. A) B) C) D) E) IV - III - II - V - I II - V - I - III - IV II - V - I - IV - III I - IV - III - II - V IV - III - I - V - II

42. HERENCIA BIOLGICA DEL TULIPN I. Si se cruzan dos individuos puros, uno de cada color, en la primera generacin todos los descendientes son de color rosa. II. El 25% de los descendientes son rojos; otros 25% son blancos y el resto (50%) son de color rosa. III. Las caractersticas genticas determinan los caracteres hereditarios del tulipn. IV. Si dos tulipanes rosas se cruzan a su vez, los genes se combinan en varias formas. V. Si un tulipn rojo tiene dos genes para el color rojo, el tulipn blanco posee dos para el blanco. A) B) C) D) E) III III III III III V - IV - I - II I - V - IV - II I - V - II - IV V - I - II - IV V - I - IV - II

C)

D) E)

41. FRAY DOMINGO TOMS I.

Al poco tiempo de haber llegado a estas tierras, fue destinado a la zona del Callejn de Huaylas. II. Fray Domingo de Santo Toms fue uno de los primeros dominicos en llegar al Per, en 1538. III. Luego de permanecer algunos aos en la sierra peruana, fue trasladado a Lima. IV. Durante su permanencia en Lima, en 1560, se publica en Espaa dos de sus obras maestras: La Gramtica del Quechua y el Diccionario Quechua.

44. I. La palabra individualismo se form del vocablo latino individuum. II. Este vocablo significa individuo y designa algo que es indiviso e indivisible. III. La indivisibilidad es, por tanto, la caracterstica ms importante del concepto de individuo. IV. Cicern empleaba los trminos dividuus e individuus para sealar lo que era susceptible de divisin y lo que no lo era. V. _________________ . A) El inters y la necesidad del individuo estn por encima de cualquier consideracin colectiva. B) El individualismo preconiza que cada persona, al buscar su propia felicidad, consigue la felicidad general. C) La persecucin del beneficio individual est relacionada con el bien universal de todos.

Inclusin de Informacin Elija la opcin que, al insertarse en el espacio en blanco, completa mejor la informacin global del texto. 43. I. La robtica se ocupa del diseo y la construccin de robots. II.

46. I. Influyen en ella la temperatura y el grado de insolacin, consecuencias a su vez de la altitud, as como el tipo de suelo, el rgimen de lluvias, etc. II. En las zonas montaosas, por ejemplo, se observa una distribucin de la vegetacin con-

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forme a su altitud. III. La vegetacin es el conjunto de especies botnicas que se desarrolla en una regin determinada y vara en funcin de las condiciones climticas reinantes en dicha zona. IV. Las zonas polares, por su parte, son desiertos helados, desprovistos de vida vegetal. V. De esta manera, puede distinguirse en la Tierra una serie de regiones segn la vegetacin presente en las mismas. A) B) C) D) E) III III III III III I - V - II - IV V - I - IV - II II -I - V - IV V - IV - II - I IV - II - I - V

Texto 2 Actualmente, el Estado nacional est sujeto a las limitaciones impuestas por un orden econmico global cambiante, en donde las funciones tradicionalmente definidas en poltica econmica han perdido su capacidad de direccin en el desarrollo econmico y lo han hecho altamente vulnerable, creando rupturas incapaces de producir una poltica econmica dirigida y racional. 48. De acuerdo con el texto, podemos sostener entonces que, actualmente, A) B) C) D) E) ningn gobierno tiene ingerencia en otros Estados. los grupos neoliberales han dejado de tener vigencia. las polticas nacionales van creciendo gradualmente. una economa nacional est sujeta a factores externos. cada Estado es autnomo en sus polticas econmicas.

B)

existen muchas definiciones acerca del poder. C) poder es cualquier relacin humana armoniosa. D) la fuerza fsica prevalece en la relacin humana. E) no todos los hombres tratan de influir en otros. Texto 4 En la economa de mercado, hay diversas formas de control capitalista sobre las empresas: los holdings son corporaciones cuyo objetivo consiste en poseer acciones en otras empresas para ejercer el control de ellas; los carteles implican un acuerdo subrepticio entre empresas independientes, que fabrican los mismos productos, para suprimir los riesgos de la competencia comercial entre ellas. Tambin estn los trusts, que constituyen una forma de concentracin monopolista de empresas para cautivar mercados o imponer precios y asegurarse beneficios desmesurados. 50. Elija la alternativa que no concuerda con lo expresado en el texto. A) Las grandes empresas se valen de los trusts para asegurar sus ganancias. Los carteles sirven para limitar los riesgos de la competencia comercial. Los holdings son aquellos que cuentan con acciones para ejercer control. En el sistema de economa abierta, todas las empresas estn en bonanza. Adquirir acciones mayoritarias es una forma de controlar una empresa.

II.

CULTURA GENERAL

COMUNICACIN, LENGUAJE Y LITERATURA 51. La Academia Sueca, fundada en 1786, ha otorgado recientemente el Premio Nobel de Literatura 2007 a: A) B) C) D) E) Carlos Fuentes Orhan Pamuk Elfriede Jelinek Doris Lessing Mario Vargas Llosa

Comprensin de Lectura Texto 1 Cuando se introduce un segundo lenguaje para hablar sobre el lenguaje dado, al primero se le llama metalenguaje; el lenguaje dado es el lenguaje objeto. Ambos trminos son relacionales: un lenguaje es lenguaje objeto y el otro es metalenguaje para hablar del lenguaje objeto. 47. Segn el texto, utilizamos el metalenguaje A) si queremos referirnos a otro metalenguaje. B) para designar fenmenos del mundo. C) porque es mejor que un lenguaje objeto. D) porque el lenguaje objeto es innecesario. E) para hacer referencia al lenguaje objeto.

52. En el siguiente enunciado "No se quienes son ni para que vienen. Pregunteles que quieren y como podemos ayudarlos. Mas no le informe nada de esto ni de aquello", el nmero total de palabras que deben llevar tilde es A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

53. La homonimia se caracteriza por tener: I. Igual escritura y sonido, pero diferente significado. II. Igual sonido, escritura parecida, pero diferente significado. III. Semejanza en su escritura y sonido, pero diferente significado. A) I B) I y II C) I y III D) II y III E) I, II y III

Texto 3 En un sentido muy general, poder es la capacidad para producir efectos por parte de una fuerza en un ambiente. En un sentido sociolgico, el poder es siempre poder del hombre sobre el hombre, es decir, capacidad para producir efectos importantes sobre el comportamiento de otro hombre. 49. De la lectura del texto, podemos concluir que E) A) el poder es la sujecin de una persona a otra.

B)

C)

D)

54. En la literatura hispano-americana hay obras con personajes y lugares cuyos nombres forman parte del imaginario popular. As ocurre con la

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familia Buenda y Macondo, extrados de una novela cumbre del siglo XX. Seleccione los nombres correctos de la novela y su autor. A) "El Laberinto de la Soledad" de Octavio Paz B) "La Muerte de Artemio Cruz" de Carlos Fuentes C) "El General en su Laberinto" de Gabriel Garca Mrquez D) "Pedro Pramo" de Juan Rulfo E) "Cien Aos de Soledad" de Gabriel Garca Mrquez 55. Elija la opcin que presenta el uso adecuado de la tilde. A) B) C) D) E) Slo l sabe quien vino ayer. Un da de esto conoc a Ins Reson con vigr en el saln. Jos dio una stil respuesta. Emperatrz choc con el atril

A) B) C) D) E)

Jos Santos Chocano. Abraham Valdelomar. Manuel Gonzales Prada. Carlos Augusto Salaverry. Jos Mara Eguren.

60. Seale en qu regin las comunidades campesinas se enfrentaron autnomamente contra el ejrcito invasor chileno en 1882. A) B) C) D) E) Valle sagrado del Cusco Valle del Mantaro Altiplano del Collao Piura y Tumbes Valle de Ica

II.

Actualmente se reconocen adems de los derechos polticos, los econmicos y sociales. III. Es ciudadano el que tiene derechos aunque no asuma obligaciones. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) II y III E) I y II

58. Seale la alternativa que contiene tres obras de literatura peruana ordenadas cronolgicamente A) B) "Ollantay" "Los Ros Profundos" "Tristitia". "Comentarios Reales de los Incas" "La Ciudad y los Perros" "El Caballero Carmelo". "Crnica del Per" "Los Perros Hambrientos" "Horas de Lucha". "Nueva Cornica y Buen Gobierno" "a Catita" "El Mundo es ancho y ajeno". "Gallinazos sin Plumas" "Siete ensayos de Interpretacin de la Realidad Peruana" "Los Heraldos Negros".

61. Seale bajo el reinado de qu Inca fueron vencidos los Chimes, e incorporados al Tahuantinsuyo. A) B) C) D) E) Viracocha Tupac Inca Yupanqui Pachacutec Inca Yupanqui Huayna Capac Yahuar Huaca

64. Indique la alternativa correcta en la siguiente proposicin Uno de los objetivos originales de la Comunidad Andina de Naciones fue: A) B) Integrar polticamente la regin. Armonizar las polticas econmicas con la Comunidad Europea. C) Planificar quinquenalmente la economa. D) Establecer un arancel externo comn. E) Retener los intercambios de bienes entre los miembros.

C) D)

E)

62. Dados los siguientes enunciados: I. II. Fue en Panam Participaron, entre otros pases, Per, Gran Colombia y Mxico. III. Se acord la formacin de la OEA. Cules son correctos respecto al Congreso Anfictinico de 1826 convocado por Bolvar? A) Solo I B) I y II C) I y III D) II y III E) I, II y III

56. Elija la alternativa que presenta una adecuada colocacin de los signos de puntuacin. A) B) C) D) E) Entra, t Fernando, y trae todas las herramientas. Estudia msica; compone versos y hace deporte. Enrique, que no es tonto, no se dej embaucar. Estaba ocupadsima: le promet ir, al da siguiente. El primer relato, fue interesante; el segundo, psimo.

HISTORIA DEL PERU DEL MUNDO 59. Dadas las siguientes proposiciones I. El Ayatolah Jomeini encabez en 1979 la toma del poder por los fundamentalistas musulmanes. II. Cuando Saddam Hussein de Irak atac a Irn, EE.UU. no le dio apoyo alguno. III. En el Irn islmico las mujeres no pueden estudiar ni trabajar. Cul o cules son correctas respecto al Irn islmico contemporneo? A) Solo I B) I y II C) I y III D) II y III E) I, II y III

65. Indique la alternativa correcta en la siguiente proposicin. En el Per contamos con la Reserva de Bisfera del Noroeste y la Reserva de Bisfera del A) B) C) D) E) Manu Pacaya Samiria Huascarn Machu Picchu Geppi

GEOGRAFA Y DESARROLLO NACIONAL 63. Indique las alternativas correctas acerca de la ciudadana. I. John Locke sostuvo que los derechos de las personas son anteriores al Estado.

57. Los versos "Soy el Cantor de Amrica, autctono y salvaje / mi lira tiene un alma, mi canto un ideal. / Mi verso no se mece colgado de un ramaje / con un vaivn pausado de hamaca tropical", fueron escritos por

66. El 71% del planeta est constituido de mares y ocanos. El ocano ms grande es el A) Antrtico B) rtico

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C) Atlntico D) Indico E) Pacfico 67. Indique la alternativa que completa adecuadamente la siguiente proposicin. Los vientos ________ soplan en direccin _________ a noroeste. A) B) C) D) E) polares noreste ciclnicos suroeste alisios suroeste contraalisios suroeste monznicos noreste

lia de 5 personas, considera en mayor proporcin a los rubros de: A) alimentos y bebidas. B) alquiler de vivienda y servicios pblicos. C) educacin y salud. D) textiles y calzado. E) transportes y combustibles. 71. Riesgo pas es: A) B) C) Un partido poltico que defiende el modelo neo-liberal. El indicador del perfil empresarial de un pas. Indicador del grado de fiabilidad que ofrece un pas, a la inversin extranjera. Un ndice porcentual del PBI, usado para orientar la inversin extranjera. Un indicador del desarrollo Humano.

FILOSOFA Y LGICA 73. Dada la siguiente tesis de Aristteles: "Estimamos suficiente lo que por s solo hace deseable la vida y no necesita nada; y pensamos que tal es la felicidad", seale el enunciado coherente con ese punto de vista. A) B) C) D) E) La felicidad es un fin en s mismo. La felicidad es un medio para vivir. Es imposible alcanzar la felicidad. Basta considerarse humano para ser feliz. Es en vano especular sobre la felicidad.

III. Aristteles sostuvo que alcanzar la felicidad es la finalidad del ser humano. Cules son correctas? A) Solo I B) I y II C) II y III D) I y III E) I, II y III

76. Dada la siguiente tesis de Karl Popper: "La ciencia es un sistema de conjeturas que usamos mientras no sean refutadas", seale el enunciado coherente con ese punto de vista. A) Una ley cientfica es pasible de refutacin. B) La ley cientfica es totalmente falsa. C) La deduccin cientfica es lgicamente vlida. D) Es mejor no dedicarse a la ciencia. E) Las leyes cientficas reflejan el mundo. PSICOLOGA 77. Indique las afirmaciones correctas.

68. Indique la alternativa correcta en la siguiente proposicin: En el relieve de la costa se incluyen A) pampas, meandros y lagunas. B) pongos, mdanos y desietos. C) tablazos, glaciares y estribaciones andinas. D) lomas, estribaciones andinas y desiertos. E) desiertos, pongos, colinas y valles. ECONOMA 69. Desde el punto de vista econmico, el consumo de cigarrillos importados, A) es una necesidad primaria o vital. B) es una necesidad secundaria o de desarrollo. C) es una necesidad terciaria o suntuaria. D) no es una actividad econmica. E) no es una necesidad. 70. La Canasta Bsica Familiar, que es la cantidad mnima de bienes y servicios que debe consumir una fami-

D)

E)

72. La demanda por un bien expresa una disposicin a comprar de parte de los demandantes, la cual depende del precio de dicho bien y de otros factores cuyo nivel se supone definido. En cul de las siguientes situaciones vara slo la cantidad demandada, sin que cambie la demanda? A) B) C) D) E) Varan las compras al cambiar las preferencias. Varan las compras al aumentar la oferta. Varan las compras al cambiar el precio de un sustituto. Varan las compras al cambiar el ingreso de los compradores. En ninguno de los casos anteriores.

74. Dada la siguiente tesis de Kant: "cuando las adversidades han arrebatado a un hombre todo gusto por la vida, si este ser infeliz conserva su vida solo por deber, entonces su mxima s tiene un contenido moral", seale la proposicin coherente con ese punto de vista. A) B) C) D) Kant se opone a la eutanasia. Kant apoya la eutanasia. Kant es indiferente a la eutanasia. Kant no escribi sobre la eutanasia. E) Kant confunde la cuestin de la eutanasia. 75. Dados los siguientes enunciados: I. Scrates explic que los seres humanos deben ocuparse de su virtud. Platn afirm que el mundo real solo puede conocerse gracias al entendimiento.

I.

El proceso de socializacin se inicia en la familia. II. La propaganda comercial acta en forma espontnea sobre los posibles compradores. III. La opinin pblica se forma por adhesin afectiva a las creencias. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) I y III

II.

78. Dados los siguientes enunciados, seale cules son correctos respecto a la actividad consciente.

23

24



Enunciados de la Segunda Prueba del Examen de Admisin


I.

La actividad consciente es atemporal porque carece de comienzo y fin. II. La consciencia del "Yo" evoluciona, no es "puesta" sino "propuesta". III. El nio recin nacido no se da cuenta de su Yo, ni lo distingue de lo exterior. A) I y II B) I y III C) II y III D) I, II y III E) Solo III

SEGUNDA PRUEBA: MATEMTICA

I. 1.

MATEMTICA PARTE I Si se cumple: a1 a2 a3 ----- = ----- = ----- = K, b1 b2 b3 donde K es un entero positivo, y que a1 a2 a3 ----- + ----------------- = 6 b1 b2 b22 3 2 2

Entonces la experiencia laboral mnima para el 90% de los postulantes es: A) B) C) D) E) 3. 7,4 aos 8,4 aos 10,4 aos 12,4 aos 14,4 aos

79. La teora acerca de la personalidad que distingue tipos de personalidad basndose en la orientacin del hombre hacia los valores, considera la siguiente clasificacin: A) Extrovertido, introvertido. B) Pcnico, leptsomo, atltico. C) Endomrfico, mesomrfico, ectomrfico. D) Terico, esttico, econmico, social, poltico, religioso. E) Viscerotnico, somatotnico, cerebrotnico. 80. Seale en qu condiciones habr percepcin A) B) C) D) E) Sobre el umbral mximo. Bajo el umbral mnimo. Ante la ausencia del sujeto. Ante estmulos supraliminales. Ante la sola presencia del objeto.

entonces el valor de K es: A) 1 B) 2 C) 3 2. D) 4 E) 5

Dada la promulgacin de una ley que fija un impuesto para las ganancias por los ahorros bancarios, se aplic una encuesta de opinin a 600 ciudadanos, obtenindose los siguientes resultados.Opinin respecto a la ley Total A favor A B Otro Total 120 48 126 294 En contra 60 42 112 214 Neutral 20 30 42 92 200 120 280 600

Partido

Para cubrir el puesto de mecnicoelectricista se recibieron solicitudes de 200 postulantes. En el cuadro siguiente se presenta la distribucin de los postulantes segn experiencia laboral en el rea. Experiencia laboral (aos) [5 - 7 [7 - 9 [9 - 11 [11 - 13 [13 - 15 Porcentaje acumulado 8% 18% 34% 65% 100% 4.

Calcule la probabilidad de que un ciudadano sea del partido B o no opine a favor. A) 0,507 B) 0,510 C) 0,590 Si se cumple que ) y. y ( n ) + 101.01 ( 2 ) = 8. A ( 16 ) ) xx. x = 26.16 ( 8 ) halle ) x+y+n ) ) D) 0,600 E) 0,710

25

26





A) 13 B) 14 C) 15 5.

D) 16 E) 17

9.

Si {x1, x2} es el conjunto solucin de 3x+1

12. Halle el valor numrico de: P= 3 3 n +m ------------------------- 3 3 m n 1

15. Al maximizar: x + y ; x, y R sujeto a las siguientes condiciones: 2x + 3y 6 2x + y 6 y4 x0 y0 Indique la alternativa correcta despus de determinar si la proposicin es verdadera (V) o falsa (F): I. Los puntos (2,2) y (4,1) pertenecen a la regin admisible. II. La regin admisible es un polgono de cuatro lados. III. El valor ptimo es 5. A) V V F B) V V V C) V F V D) F V V E) F V F

En una reunin de profesionales hay 131 personas, la mayor parte son varones. Si la octava parte de los varones son ingenieros y la sptima parte de las mujeres son economistas, cuntos varones no son ingenieros? A) 12 B) 21 C) 30 D) 84 E) 96

3 1 = 3 +2

x

x

entonces la suma de x1 y x2 es: A) 4 B) 2 C) 0 D) 2 E) 4

si m + n = 3 12 A) 24 B) 12 1 C) ----24

; mn = 2 3 18 1 D) ----24 1 E) ----12

10. Sea la ecuacin 4x2 2x + 3 = 0, cuyas races son a y b. Halle otra ecuacin cuadrtica que tenga por races (2a 1) y (2b 1). A) y2 y + 1 = 0

6.

Si N2 tiene 63 divisores y N 3 tiene 130 divisores cuntos divisores tiene N4? Calcule la suma de las cifras de esta cantidad. A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

B) y2 y 2 = 0 C) y2 + y + 3 = 0 2 1 D) y -- y 2 = 0 2 2 1 E) y -- y + 3 = 0 4 11. Dada la funcin 5x 7x 6 f ( x ) = ------------------------------- , definida sobre x+35 3 3 - -- , -- . Halle el rango de |f|: 5 5 13 7 ----- , ----5 5 13 ----- , 5 7 13 -- , ----5 5 7 -52

13. Sean A y B matrices de orden 2 2. Seale la secuencia correcta, despus de determinar si la proposicin es verdadera (V) o falsa (F): I. II. Si A2 = 0 A = 0 Si AB = 0 A = 0 B = 0

III. (A + B) (A B) = A2 B2 A) V V V B) V V F C) F F V D) F F F E) F V V

16. Sean a y b nmeros reales. Si se cumple que xn+1 = a xn + b, n = 0,1, 2 ..., entonces: A) xn = n(x0 + b), si a = 1 y1a xn = anx0 + -------------- b, si a 1 1an

7.

Halle el nmero de elementos de la clase de equivalencia de 7/11, de modo que el numerador tenga 3 cifras y el denominador 4. A) 50 B) 51 C) 52 D) 53 E) 54

8.

Se da un nmero positivo que no tiene raz cbica exacta. Si a este nmero se le disminuye en 721, entonces su raz cbica disminuye en una unidad, pero el residuo no se altera. Determine la suma de las cifras de la diferencia entre el nmero y el residuo. A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

A) B) C)

14. Un grupo de estudiantes decide aportar en cantidades iguales para contratar un profesor de Fsica. Si hubieran 10 estudiantes ms, cada uno pagara S/. 10 menos. Sin embargo, si el nmero de estudiantes fuera 2 menos, cada uno pagara S/. 5 ms. Cuntos estudiantes forman el grupo y cunto se le paga al profesor? A) 20 ; S/. 120 B) 10 ; S/. 200 C) 8 ; S/. 160 D) 8 ; S/. 200 E) 20 ; S/. 200

B) xn = x0 + nb, si a = 1 y1a xn = anx0 + -------------- b, si a 1 1an

C) xn = nx0 + bn, si a = 1 yxn = (1 - n)x0 + anb, si a 1n

D) xn = x0 + nb, si a = 1 y1+a xn = ax0 + --------------- b, si a 1 1+a E) xn = (1 - n)x0 - nb, si a = 1 y 1a xn = (1 - a)x0 + -------------- b,si a 1 1 +an n

D) [7, 13 E) 7, 13]

27

28





17. Dados tres conjuntos A, B y C, tales que (A B) (A C) y (A B) A C entonces A) B) C) D) E) BC B=C CB (A C) B (A B) C

aritmtica. Determine la razn de la progresin geomtrica decreciente. A) 1/3 B) 1/2 C) 2/3 D) 2 E) 3

A) B) C)

-6 -2 ----18

2 D) -----3 E) -5O F E

A C

II.

MATEMTICA PARTE II

23. Dada la funcin f, definida por: f(x) = arc sec ( x ) arc csc ( x ) + x - arc sen -------------- 2 x + 1 Determine el dominio de la funcin A) B) C) A) 2

D

18. La funcin polinomial F(x, y, z) = [(x - y)(y - z + 3)]2 + + [(z - y)(y - x + 3)]4 + + (x + y + z - 3)2 tiene N races (x,y,z). Entonces N es igual a: A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

21. La figura representa un prisma exagonal regular de arista a y altura 8 a. Entonces el ngulo de la figura mide:

B

D) 2 3 E) 6

B) 2 2 C) 3

D) E)

19. Calcule Q(A), si Q(x) = (1+ x) . (1-x) siendo 1 2 A= 2 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 D) - 4 1 1 1 1 E) - 14 1 1 8A) arc cos --------- 11a 19 B) arc cos --------- 22a 3 C) arc cos ------ 8 19 D) arc cos ----- 22 8 E) arc cos ----- 11 22. Determine la medida del ngulo obtuso que forman las asntotas de la hiprbola x2 3y2 8x 18y = 14

; 1] [1; + ; 1] [ 2 ; + [ 2; + ; 1] [2; +

|R

26. Calcule el ngulo que hacen las rectas x 1 L1: y = 2x + 1 , L2: y = -- -2 2 4 A) arc tan -- 5 5 B) arc tan -- 4 C) arc tan (1) 4 D) arc tan -- 3 3 E) arc tan -- 4 27. En cuntos puntos del intervalo [, ], las funciones cos x y cos 3x toman el mismo valor? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

24. Los nmeros que representan la medida de un ngulo en los sistemas sexagesimal y centesimal son x100 y x100 + 1 respectivamente. Halle el valor del complemento del ngulo, expresado en radianes. A) B) C) 7 -----20 8 -----20 9 -----20 10 D) --------22 11 E) --------23

A) B)

1 1 C) - 2 1 1 20. La suma de tres trminos consecutivos de una progresin geomtrica es 13. Sabiendo que si los dos primeros trminos se incrementan en dos unidades y se disminuye en la misma cantidad al tercero, los nmeros forman una progresin

25. De la figura AOB, COD y EOF son sectores circulares. Si l AB = 36 u y el rea de la regin EOF es S, de COD es 3S y de AOB es 6S, call CD cule ------------- . l EF ) )

28. Sean , , los ngulos internos de un tringulo, tal que (tan )(tan )(tan ) = 2 006.

29

30

)





Entonces podemos afirmar que el valor de 1 + tan + tan + tan es: A) 2 006 B) 2 007 C) 2 008 D) 2 009 E) 2 010

31 la altura mide -------------------- x unidades. 2 3 Si es el ngulo formado por las diagonales de dos caras laterales que parten del mismo vrtice, entonces es: A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75

A) B) C)

(a + c) ----------------6 (a + b) ----------------6 ab ------6

ac D) -----6 bc E) -----6

men del slido limitado por el tronco (en cm3). 52 3 ------------3 78 3 ------------3 104 3 ----------------3 130 3 D) ----------------3 156 3 E) ----------------3

A) B)

29. En la figura mostrada, si BI = a cm, IR = b cm (b < a), calcule RA en cm.B

I

R

32. Se inscribe una esfera en un cono de revolucin. Sabiendo que en el cono, dos generatrices opuestas determinan un ngulo de 60 y el dimetro de su base es 18 unidades. Calcule el volumen de la esfera (en unidades cbicas). A) 108 3 B) 324 C) 324 32

35. Dados dos polgonos regulares convexos, cuyos nmeros de diagonales se diferencian en 4 y cuya medida de sus ngulos centrales estn en la relacin 5 : 6. Determine la diferencia entre la medida del ngulo interior del polgono regular convexo que tiene menor nmero de lados y la medida del ngulo exterior del polgono de mayor nmero de lados. A) 48 B) 70 C) 90 D) 100 E) 114

C)

38. En la figura: CB = 7 , O centro de la circunferencia, la razn de r y BA es de 2 a 3. Si AT es segmento ureo de AB. Determine AT.

C r T O

B

D) 972 E) 972 3

A

O2

A) B) C)

a +b --------------ab2b -----------ab b -----------ab2 2

2

2a D) -----------ab E) -----------ab

33. En un tringulo ABC se traza la mediana BR ; tal que AB = AR, m RBC = 14. Halle m BAC A) 104 B) 105 C) 106 D) 107 E) 108

a

2

36. En un tringulo rectngulo ABC recto en B se traza la bisectriz interior BD. Por D se traza una perpendicular al segmento AC que intersecta a BC en M. Si AD = 30 cm y DC = 40 cm, entonces la medida del permetro del tringulo BMD es: A) 30 + 24 2 B) 32 + 24 2 C) 34 + 24 2 D) 35 + 24 2 E) 36 + 24 2 37. En un tronco de pirmide cuadrangular regular, las aristas bsicas son 2 cm y 6 cm, el apotema del tronco mide 4 cm. Calcule el volu-

A

A) B) C)

1 -- ( 5 1 ) 2 3 -- ( 5 1 ) 2 4 -- ( 5 1 ) 3

5 D) -- ( 5 1 ) 4 5 E) -- ( 5 1 ) 3

30. Un poliedro convexo tiene como caras 12 tringulos, 16 cuadrilteros, 24 pentgonos y 13 exgonos. Halle su nmero de vrtices. A) 84 B) 85 C) 86 D) 87 E) 88

34. Sean a, b, c las longitudes de los lados de un tringulo. Supongamos que: (1) a < b < c , y (2) a, b, c forman una progresin aritmtica. Denotando por r el radio de la circunferencia inscrita y por R el radio de la circunferencia circunscrita al tringulo, entonces rR es:

39. El volumen que genera un cubo de arista a, cuando gira 360 alrededor de una de sus aristas es A) a3 3 B) -- a3 2 C) 2a3 D) 3a3 E) 4a3

31. En un prisma triangular regular, la arista de la base mide x unidades y

31

32



Enunciados de la Tercera Prueba del Examen de Admisin


40. En la figura, AD es el dimetro de la circunferencia de centro O, por A se traza la recta tangente L que contiene a los puntos B, C y F. Si 11 2 AB = ----- r, BC = -- r, AE = OB y 5 5 AF OC // EF. Determine ------------- , donde l AD l AD : longitud del arco AD ) ) Considere: = 3,14A O r B C F

TERCERA PRUEBA: FSICA Y QUMICA

I. 1.

FSICA En la ecuacin: e x yz = , z es una densidad volumtrica de masa. Si el producto xy tiene unidades de masa, entonces la dimensin de x es: A) M2 L3/2 B) M-1 -1

A) 1,25 B) 1,41 C) 1,50 tg 4.

D) 1,91 E) 2,5 sen

D) ML -3/2 E) M-1 L-3/2

L

3/2

C) M-2L-3/2L

2.D

E

A) 1 3 -2 C) 2 B)

5 D) -2 E) 3

Con el objeto de medir la velocidad con la que avanza un tren de longitud l = 100 m, un automovilista que avanza en el mismo sentido a 75 km/h lo sobrepasa, midiendo que el tiempo que tarda para pasar de la cola a la cabeza del tren es de 10 segundos. La velocidad del tren, en km/h, es: A) 36,5 B) 39,0 C) 42,5 D) 45,0 E) 48,5 5.

Un disco que gira horizontalmente con velocidad angular constante tiene sujeta una plomada, la cual forma con la vertical un ngulo = 45, como se indica en la figura. La distancia desde el punto de suspensin de la plomada hasta el eje de rotacin es 10 cm y la longitud del hilo es 6 cm. Determine aproximadamente la velocidad angular de rotacin del disco en rad/s.

A) 7,8 B) 8,3 C) 8,8

D) 9,3 E) 9,8

3.

El coeficiente de friccin cintico entre un plano inclinado y el bloque mostrado es . Partiendo del reposo el bloque resbala y recorre la primera mitad de su trayectoria en un segundo. El tiempo, en segundos, que demora en llegar al piso es:

En el grfico se muestran tres masas puntuales M = 50 kg; m = 20 kgm

h = 0,3 m hM 0,5 m 0,5 m M

Calcule aproximadamente la magnitud de la fuerza gravitacional (en N) que acta sobre la masa m debido a las masas M.

G = 6,673 10 -11 N . m2 . kg-2

33

34





A) B) C) D) E) 6.

1,15 2,02 3,45 3,92 4,32

10-7 10-7 10-7 10-7 10-7h

vo

aproximado en segundos que tarda la plataforma en detenerse es: (g = 9,81 m/s2) A) 0,45 B) 0,50 C) 0,55 9. D) 0,60 E) 0,65

A) 12,8 B) 14,4 C) 16,7

D) 19,2 E) 20,8

La fuerza F = Fx que acta sobre i una partcula que se mueve a lo largo del eje X est dada por Fx = 4x 8 , donde x est dado en metros y F en N (las constantes tienen las unidades correctas). El trabajo neto en Joules, realizado por esta fuerza al mover a la partcula desde x = 0 hasta x = 3 m es: A) 12 B) 6 C) 6 D) 10 E) 12

RT

Un oscilador armnico vertical se construye fijando una bolita de masa m al extremo de un resorte de constante k, suspendido por el otro extremo del techo. El resorte se estira y la bolita realiza un movimiento armnico simple. (No considerar la friccin del aire). Determine la veracidad de las siguientes proposiciones. I) Debido a la fuerza gravitacional, la bolita siempre est sometida a una fuerza neta no nula. II) La velocidad y la aceleracin de la bolita siempre estn en sentidos contrarios. III) La bolita se detendr cuando llegue a una posicin de equilibrio. A) V V V B) F F V C) F V F D) F F F E) V V F

11. Se calienta una varilla metlica y se mide su longitud para cada temperatura. Con estos datos se construye la grfica que se muestra en la figura adjunta, donde el eje x representa el crecimiento porcentual de la longitud de la varilla. Determine el coeficiente de dilatacin lineal (en C-1) de la varilla.T (C)

200 100 x (%) 0 5

MT

7.

Superman se aleja de la Tierra en forma radial (ver figura). Cuando est a una altura h sobre la superficie de la Tierra, volando con una velocidad vo, se le cae su anillo. Con qu velocidad chocar el anillo con la superficie de la Tierra? (Despreciar la resistencia del aire. MT es la masa de la Tierra, RT su radio y G la constante de gravitacin universal).

A) V0 +

h 2M T G ----------------------------RT ( RT + h )

A) 3 10-5 B) 4 10-5 C) 5 10-4

D) 6 10-4 E) 7 10-4

B)

2 h V 0 + 2M T G ----------------------------- R ( R + h ) T T

C) V0 + D) E)2

2M T G h

V 0 + 2M T G h2 1 1 V 0 + 2M T G ---------------- ------ R + h R T T

10. La ecuacin de una onda transversal que se propaga en una cuerda de longitud L = 40 cm y masa m = 3 kg est dada por: x t y = 12 sen 2 ----- -------- 16 0, 1 donde x e y estn en cm, y t en segundos. Calcule la tensin de la cuerda en N.

12. El diagrama representa la cantidad de calor absorbida por dos cuerpos A y B, de masas iguales, en funcin de la temperatura T. Luego, la relacin entre los calores especficos de los cuerpos A y B (CA /CB) es:Q (cal) A600

8.

Sobre una plataforma de 230 kg de masa se encuentra fijo un can de 20 kg. Este dispara un proyectil de 2 kg, haciendo un ngulo de 60 con la horizontal, con una velocidad de 500 m/s. Si el coeficiente de rozamiento cintico entre la plataforma y el piso es 0,4, el tiempo

B400 200 0 10 20 30 40 50

T (C)

35

36





A) B)

2 -3 3 -4

5 D) -4 5 E) -2

C) 1 13. Tres condensadores descargados se cargan cerrando el interruptor del circuito que se muestra en la figura. Si el condensador de 4F se carga con 2C, la carga total en C que gener la batera fue de:

interna de una batera. El grfico muestra cmo la diferencia de potencial entre los terminales de la batera, indicado por V, vara con la corriente i, indicado por el ampermetro A, a medida que se hace variar la resistencia, a travs del reostato R (resistencia variable); x e y son las intersecciones del grfico con los ejes, como se ve en la figura. Calcule la resistencia interna de la batera.

indica un campo magntico perpendicular hacia afuera de la hoja indica un campo magnti-

i

i

A) 0,995 B) 1,995 C) 2,995

D) 3,995 E) 4,995

co perpendicular adentro de la hoja

hacia

18. Respecto del espectro electromagntico, cules de las siguientes afirmaciones son correctas? I.i i

A) i

B)

i

4FR

V A

=0

=0

C)i

D)i

Las ondas de mayor longitud se encuentran en la regin de los rayos (gamma). II. En la regin de radiofrecuencia se encuentran las ondas audibles por el odo humano. III. La regin del infrarrojo se encuentra ms prxima al visible que la regin de las microondas. A) Slo I B) Slo II C) Slo III D) I y III E) II y III

3FV

+ C _ Vy

i

i

19. Considere el siguiente esquema:ev B

=0

=0

E) A) 0,8 B) 1,6 C) 3,5 D) 7,0 E) 8,0 4y -----x 2y -----x 3y -----xi x

i

i

R

14. Un gramo de cobre de densidad 8,3 g/cm3 y un gramo de tantalio de densidad 16,6 g/cm 3 estn totalmente sumergidos en agua. El empuje hidrosttico sobre el tantalio es al empuje hidrosttico sobre el cobre como: A) 0,5 B) 1,0 C) 1,5 D) 2,0 E) 2,5

A) B) C)

y D) -x y E) -----2x

y z x

B = B0( -z )

U

17. Sobre una superficie de aluminio cae luz monocromtica cuya longi tud de onda es de 2 000 A . Para el aluminio se requieren 4,2 eV para extraer electrones. Cul es la energa cintica, en eV, del fotoelectrn ms rpido emitido? (h = 4,13 10 -15 eV . s, 1 A = 10-10m, c = 3 108 m/s)

15. El diagrama muestra el circuito usado en un experimento para determinar la f.e.m. y la resistencia

16. En la figura se muestran dos alambres muy largos y aislados entre s que se cruzan perpendicularmente. Los alambres transportan corrientes elctricas de igual intensidad i. Indique cul de las siguientes figuras representa mejor el campo magntico en el plano de alambres.

En la regin U existe slo un campo magntico constante y uniforme. En la regin R existe, adems, un campo elctrico constante y uniforme de tal forma que, un electrn que ingresa a R (como en la figura) con una velocidad de 7,5 106 m/s no es desviado de su trayectoria en dicha regin. Si la trayectoria del mismo electrn en la regin U

37

38





posee un radio de curvatura de 0,05 m, halle la magnitud y direccin del campo elctrico en unidades del S.I. Considere e/m = 1,76 1011 C/kg. A) 5,27 103

Son correctas: A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) II y III

24. Con respecto a las variaciones peridicas de las propiedades de los elementos, seale la alternativa correcta: A) Los radios de los cationes de los elementos alcalinos disminuyen con el aumento del nmero atmico. Los radios de los cationes son mayores que los radios atmicos respectivos. Los metales de transicin tienen los valores ms altos de energa de ionizacin. Los elementos de un grupo tienen, entre s, propiedades qumicas diferentes. En la configuracin electrnica de los elementos del grupo IIA, se tiene 2 electrones en la capa externa.

I.

B) 5,27 103 C) 6,39 103

i ( ) ( i ) ( ) i

D) 6,39 103 ( i ) E) 6,87 103 () i 20. Al lado derecho de una lente convergente de 10 cm de distancia focal se coloca una lente divergente de 15 cm de distancia focal, de tal manera que la distancia de separacin entre las lentes es 35 cm. Si se coloca un objeto a 20 cm a la izquierda de la lente convergente, calcule la distancia de separacin (en cm) entre el objeto y la imagen final. A) 15,5 B) 24,5 C) 36,5 D) 47,5 E) 62,5

22. Determine el total de electrones que se encuentran en los subniveles "d" del elemento paladio (Pd), si se conoce que es una sustancia diamagntica. Nmero atmico: Pd = 46 A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

Las molculas polares solo experimentan atraccin dipolodipolo. II. Las molculas ms polarizables tienen fuerzas de dispersin ms intensas. III. Las de puente de hidrgeno suelen ser el tipo ms intenso de fuerza intermolecular. A) V V V B) V F V C) F V V D) F V F E) F F F

B)

C)

D)

27. Marque la alternativa correcta referente a la correspondencia entre la frmula qumica del constituyente principal y el nombre comercial.A) B) C) D) E) Mg(OH)2 CaCO3 Na2CO3.10H2O HCl CaSO4. 2H2O Cal apagada Yeso Soda custica cido muritico Piedra caliza

23. Indique la secuencia correcta despus de determinar si la proposicin es verdadera (V) o falsa (F): I. El siguiente esquema correspondiente a la distribucin electrnica de los orbitales "p" en un tomo:

E)

25. Respecto a los siguientes elementos Q, R, S, T y U, indique cules de las siguientes proposiciones son verdaderas: I. La afinidad electrnica de R es mayor que la de U. II. La electronegatividad de S es mayor que la de T. III. La energa de ionizacin de Q es mayor que la de U. Nmeros atmicos: Q = 11, R = 12, S = 13, T = 15, U = 19. A) Solo I B) Solo II C) I y II D) II y III E) I y III

px

py

pz

II.

QUMICA II.

viola el principio de exclusin de Pauli. En la distribucin electrnica de un elemento se cumple que un electrn con el mismo nmero cuntico principal, ubicado en uno de los orbitales "p" tiene menor energa que uno en "s".

28. Cuntos gramos de oxgeno, O2, se requieren para la combustin completa de 3,8 gramos de octano, C8H18? Masas molares atmicas (g/mol): H = 1 ; C = 12 ; O = 16 A) 8,5 B) 10,3 C) 13,3 D) 14,5 E) 16,0

21. Dadas las siguientes proposiciones referidas a la composicin de la materia: I. La gasolina es un compuesto formado por carbono, hidrgeno y oxgeno. II. El granito es una mezcla heterognea. III. El ozono es una mezcla homognea de tomos y molculas de oxgeno.

III. El orbital "s" es menos simtrico que cualquier orbital "d". A) V V V B) V V F C) V F F D) F F F E) F F V

29. Seale la alternativa correcta que representa al gas que tiene una densidad de 1,14 g/L a 27 C y 1 atmsfera de presin. Masas molares atmicas (g/mol): H = 1 ; N = 14 ; O = 16 , Cl = 35,4 : Br = 79,9

26. En relacin a las fuerzas intermoleculares, indique verdadero (V) o falso (F), segn corresponda:

39

40





Constante universal de los gases: R = 0,082 atm.L/mol.K A) N2 B) O2 C) Br2 D) Cl 2 E) H2

N2 = 30% y la presin total es 20 atm a 27 C. R = 0,082 atm.L / mol.K A) 4,9 10-4 B) 4,9 10-3 C) 9,2 D) 181,5 E) 1815,5

I. II.

El Pb es el reductor ms fuerte respecto del Ni y Cu. En la celda galvnica formada por electrodos de nquel y plomo, en sus respectivas soluciones molares, el nquel es el nodo y el plomo es el ctodo.

A) Aromtico: B) Amina: RNH2 C) Amida: R3N D) Ester: R - O - R

OE) Alcohol: RC - OH 38. En cada una de las siguientes proposiciones se relaciona la posible solucin respecto al problema ambiental. I. Celda de combustible gases de los motores de combustin II. Uso de insumos biodegradables eutroficacin III. Agricultura orgnica Contaminacin de suelos Son correctas: A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) I, II y III

30. Calcule el volumen (en mL) de H2SO4 concentrado, cuya densidad es 1,84 g/mL y 98% de concentracin en masa, necesario para preparar 100 mL de solucin acuosa de H2SO4 2N. Masa molar atmica (g/mol): H = 1 , O = 16 , S = 32 A) 2,7 B) 5,4 C) 7,8 D) 10,6 E) 18,4

33. Respecto a una solucin acuosa 0,01 M de CH3COOH (Ka = 1,8 10-5 a 25C), se puede afirmar que: I. II. El pH es menor que 3. El grado de ionizacin es mayor que 0,02. III. La concentracin del in OH es 2,3 10-11 mol/L Dato: Kw = 1,0 10-14 Son correctas: A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) II y III

III. El Ni2+ es ms oxidante que el Cu2+. Potenciales estndar de reduccin (E):Ni2+(ac) + 2e- Ni(s) E = - 0,25 V Cu2+(ac) + 2e - Cu(s) E = + 0,34 V Pb2+(ac) + 2e- Pb(s) E = - 0,13 V

Son correctas: A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) II y III E) I, II y III

31. Dadas las siguientes proposiciones referidas a coloides: I. Slo existe coloides en el estado lquido. II. Los coloides hidroflicos se conforman de partculas de tamao adecuado dispersadas en agua. III. El efecto Tyndall ocurre por la precipitacin del coloide. Indique las correctas. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) I y III

34. Dada la siguiente reaccin cidobase de Brnsted-Lowry:HCl O(ac) + CH3NH2(ac) CH3NH+3(ac) + Cl O-(ac)

Indicar la alternativa correcta: A) B) El HCl O es el cido conjugado. base

36. Calcule la intensidad de corriente, en amperios, que se debe aplicar para depositar 25,4 gramos de cobre en el ctodo de una celda electroltica, que contiene una solucin de CuCl 2(ac) , en un tiempo de 50 minutos. Masa molar atmica (g/mol): Cu = 63,54 A) 8,5 B) 12,8 C) 25,7 D) 51,4 E) 77,1

39. Dadas las siguientes proposiciones referidas a la corrosin del hierro: I. Disminuye en ambientes de menor porcentaje de humedad relativa. II. Se forma ms herrumbre en zonas de menor concentracin de oxgeno. III. Se deteriora perdiendo electrones. Son correctas: A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y III E) II y III

El CH3NH+3 es la conjugada. C) El CH3NH2 es la base.

32. Para el sistema en equilibrio N2(g) + 3H2(g)

2NH3(g),

D) El Cl O es el cido conjugado. E) El CH3NH+ y el Cl Oconstitu3 yen un par conjugado. 35. Dadas las siguientes proposiciones referidas a celdas galvnicas.

calcule Kc conociendo que la composicin volumtrica de la mezcla es: NH3 = 60%, H2 = 10% y

37. Respecto a las funciones orgnicas marque la alternativa que relacione correctamente NombreFrmula.

41

42

=



Enunciados de la Prueba del Concurso Nacional Escolar 2008

40. Dadas las siguientes proposiciones referidas a nuevas tecnologas: I. II. La energa elica aprovecha la fuerza del mar. En el cristal lquido su estructura cambia y es reversible dependiendo del potencial aplicado. PARTE I I.

PRUEBA CONCURSO NACIONAL ESCOLAR 2008 D) Entonces y dado que ni E) O bien o y u

RAZONAMIENTO VERBAL

Coherencia de RedaccinConectores Lgicos Elija la alternativa que, al insertarse en los espacios en blanco, relaciona lgicamente las ideas del enunciado. 1. ______ la mayor parte de sus amigos habla ingls como lengua extranjera, l ha preferido estudiar francs ______ su meta es viajar a Pars. A) B) C) D) E) 2. Mientras que Dado que Porque Si bien Si aunque ni y dado que entonces A partir del tema formulado, elija la alternativa que contenga el orden lgico que deben seguir los enunciados. 4. LA NOVELA I) II) Los primeros novelistas Los nuevos valores actualmente III) Caracterstica de la novela IV) Definicin de novela V) Principales novelistas del s. XX A) B) C) D) E) 5. IV III I V II I IV III V II IV III V I II III I IV II V IV I V III II

III. En las centrales nucleares la energa se obtiene a partir de la fusin nuclear. Son correctas: A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) I y III

No siempre tenemos la oportunidad de salir a comer con los amigos; ______, cuando se presenta la oportunidad, ______, disfrutamos al mximo de la mutua compaa. A) B) C) D) E) pero por tanto aunque puesto que sin embargo - mxime - aunque - si bien - claramente - sin duda

EINSTEIN I) La cabeza del nio era demasiado voluminoso. II) Aprendi a hablar con mucha lentitud. III) Cuando Einstein naci, su madre observ alarmada a su hijo. IV) Ello le hizo pensar que era retrasado mental. V) Adems de grande, era angulosa, algo deforme. A) B) C) D) E) III V I IV II I III IV II V I V III IV II II IV III I V III I V II IV

3.

______ el cielo es gris ______ es azulado, da igual; ______ lo importante es apreciar esta maravilla de la naturaleza _____ olvidarse de actividades mundanas. A) Si o pues y B) Puesto que y as u C) Aunque y entonces y

43

44



6.

EL RENACIMIENTO I) La concepcin del hombre moderno que se forma en este perodo har posible el desarrollo del hombre contemporneo. II) En efecto, pintura, escultura y arquitectura alcanzan niveles realmente excepcionales. III) Es tambin una de las pocas ms fecundas en la produccin del arte occidental. IV) El Renacimiento es, sin duda, uno de los perodos ms importantes en la historia de la humanidad. A) B) C) D) E) I II III IV I III II IV III II I IV IV II I III IV I III II

Comprensin de LecturaTexto 1 Los medios de comunicacin electrnicos han tenido un gran impacto en la cultura occidental, pues han crecido a una velocidad dramtica. De este modo, estos medios han creado una especie de aldea global en la comunicacin. 8. Segn el contexto de la lectura, la palabra dramtica significa A) B) C) D) E) Texto 2 Una conferencia debe tener un propsito bien definido. La exposicin de sta debe realizarse con un lenguaje claro y sencillo; adems el tema debe ser limitado y concreto. 9. Segn el texto, en una conferencia, A) B) C) D) E) Texto 3 se requiere de un lenguaje especializado. el expositor debe tener dominio del tema. debe buscarse objetivos muy claros. se recurre siempre a conceptos nuevos. la exposicin se da slo en forma oral. trgica. penosa. horrorosa. calamitosa. asombrosa.

mente, costumbres no habladas, que las personas implcitamente conocen y siguen. Las normas varan de sociedad en sociedad y tambin de grupo a grupo dentro de una misma sociedad. 10. Segn la lectura del texto, las normas A) constituyen reglas que aprendemos en las escuelas. B) son universales y nicas para todas las sociedades. C) nos orientan sobre cmo debemos comportarnos. D) vienen a ser costumbres que practican algunos. E) no constituyan parte de la cultura de un grupo. Texto 4 Segn Popper, la ciencia no se apoya primariamente en la induccin. Lo que hace ms bien es proponer hiptesis a ttulo de conjeturas para tratar luego de refutarlas. Popper sostiene que mientras tales hiptesis sean falsables, en el sentido de que pudiera haber posibles observaciones que las hicieran falsas, la objetividad de la ciencia est asegurada. 11. Del texto, se infiere que, en la investigacin cientfica, Popper propone un enfoque A) B) C) D) E) Texto 5 experimental. inductivo. abstracto. observable. deductivo.

la cual se trata de alcanzar, encontramos los medios para llegar a ella descomponiendo la accin a partir de su trmino, con el propsito de llegar al primer medio. Segn un enunciado clebre y repetido: el fin de la accin, tanto su finalidad como su trmino, constituye el punto de partida del razonamiento y su ltimo trmino. 12. Cul de las siguientes alternativas expresa mejor la idea principal del texto? A) El fin de la accin concluye con el deseo. B) El razonamiento prctico no es admisible. C) El fin deseado es la base de una accin. D) Los medios sirven para llegar a un fin. E) La accin se aparta de todo deseo. Analogas 13. Teniendo como referencia la relacin del par base escrito en maysculas, elija la alternativa que mantiene dicha relacin analgica. AGUA A) B) C) D) E) lluvia tomo partcula bronce aire : : : : : : : : : : OXGENO: : atmsfera protn gota hierro viento MQUINA: : hombre ave aletas

7.

LA VELA I) El grado de abatimiento depende de factores rela-cionados con el diseo del casco. II) Uno empuja la embarcacin y el otro le causa un abatimiento. III) Al navegar a vela, hay que combinar todas las fuerzas que produce el viento. IV) Todas estas fuerzas pueden dividirse en dos componentes direccionales. V) La navegacin a vela es el arte de utilizar el viento para propulsar una embarcacin. A) B) C) D) E) V V V V V IV III I II II IV III I I III II IV III II I IV III IV II I

14. MOTOR A) cerebro B) espacio C) pez

Las normas son guas especficas para la accin que indican la forma cmo las personas deben comportarse en situaciones particulares. Las normas son, general-

Aristteles define el razonamiento prctico como un razonamiento regresivo: al tener la finalidad puesta por el deseo y a

45

46



D) instinto E) pantalla 15. RELIGIN A) B) C) D) E) poltica economa deporte estudio devocin

: : : : : : : :

animal televisor FE : : ideologa trabajo ftbol libro feligresa

19. El candidato haba sido insultado horas antes; sin embargo, despus recibi el ______ de toda la poblacin. A) regalo B) escarnio C) desagravio D) oprobio E) insulto

23. Indique el desarrollo que corresponde al slido de la figura:

25. Si el ayer de pasado maana es sbado, qu da ser el pasado maana del ayer de anteayer? A) Martes B) Mircoles C) Jueves D) Viernes E) Sbado

U

UN I

A)

N

I

Sinnimos en ContextoSeale la alternativa que mejor sustituye al trmino subrayado en los siguientes enunciados. 16. Decidieron esperar a que llegara a la reunin ya que era indispensable conocer su opinin antes de tomar una decisin. A) B) C) D) E) interesante encantador imprescindible sugestivo fascinante

20. Ese funcionario rechaza toda forma de corrupcin; por eso, su discurso es ______. A) B) C) D) E) sanguinario fuerte doloroso virulento duro

26. Indique el orden de los mosaicos (I, II, III y IV) que permita reproducir la figura.U B) N I C) I N U U D) N I E) I U N

II.

RAZONAMIENTOMATEMTICOModelo

21. Indique la figura que no pertenece a la secuencia.

24. Para hacer la pirmide de naipes de un piso (fig. 1) se usan 2 naipes, para hacerla de 2 pisos (fig. 2) se usan 7 naipes, para hacerla de 3 pisos (fig. 3) se usan 15.

17. Finalmente, Carla se dio cuenta de que tanto esfuerzo era intil. A) psimo B) torpe C) negativo D) duro E) vano

A)

B)

C)

I

II

III

II

Oraciones Incompletas Elija la alternativa que, al insertarse en los espacios en blanco, d sentido preciso a la oracin. 18. Ella trabaja muchas horas, por ello sus ojos ______ cansancio. A) revelan B) tienen C) dan D) ocultan E) demandan

D)

E)

Fig. 1

Fig. 2

Fig. 3

22. La afirmacin: Si es peruano, tiene que ser bueno equivale a: A) B) C) D) E) Si no es peruano, es malo. Si es bueno, es peruano. Es malo o no es peruano. Es bueno o no es peruano. Es bueno y es peruano.

Cuntos naipes hay que usar para hacer una pirmide de 40 pisos? A) 820 B) 1 640 C) 1 920 D) 2 160 E) 2 420

A) B) C) D) E)

IV, I, II, III III, I, IV, II IV, III, II, I IV, II, I, III II, IV, I III

27. El slido, de la figura, est formado por pequeos cubos, todos iguales. Determine el nmero de cubos adicionales que se necesitan para rellenar la zona vaca y completar el cubo grande.

47

48



A) 9 B) 12 C) 13

D) 14 E) 15

30. ABCH y GDEF son cuadrados congruentes. Calcule el permetro de la regin poligonal ABCDEFGA, sabiendo que BC = 4 y GC = 7.B C

32. Para un espectculo se pusieron a la venta 1 000 localidades, vendindose solo el 80%, de las cuales el 25% se vendi al 75% del valor del boleto. La recaudacin fue equivalente a vender todas las localidades con un descuento porcentual de: A) 22% B) 25% C) 31% D) 32% E) 39%

correspondientes a los casilleros x, y, z. 1 6 x 5 1 2 5 6 6 z 2 3 2 3 1 1 y 2 5 5 6

A) 21 B) 23 C) 24

D) 25 E) 27

D A H

E

28. Indique la alternativa que completa la analoga: A) 21 B) 23 C) 25

G

F

33. Carla tiene 5 amigos, de cuntas maneras diferentes puede ir al cine, si para hacerlo debe ir acompaada por lo menos con uno de sus 5 amigos? A) 30 B) 31 C) 62 D) 63 E) 65

A) 7 B) 9 C) 10

D) 11 E) 12

es a

D) 28 E) 30

36. Completar la serie con la alternativa que corresponda: 25, A) 89 B) 93 C) 106 34, 47, 64, 85, ?

como

es a

?

31. Despus de las Elecciones Generales en el Colegio de Ingenieros, se reunieron en una cena de confraternidad un total de 13 representantes de los partidos M, N, P y Q. Adems:

34. Cinco tareas A, B, C, D y E se van a realizar una por da, de lunes a viernes. C se realizar dos das despus que D. E se realizar dos das despus que A. C se realizar jueves o viernes. A se realizar un da antes que D. E se realizar dos das antes que B.

D) 110 E) 114

37. Determine los valores de y en la sucesin mostrada: (No considerar las letras: CH y LL). 3, V, 7, s, 23, O, 95, , A) B) C) D) E) J , 289 K , 350 J , 379 L , 380 K , 479

A)

B)

C)

D)

E)

29. En el dado, de la figura, la cara de abajo tiene 6 puntos, la cara izquierda tiene 4 puntos y la de atrs 2 puntos. Si se coloca el dado sobre una mesa, la mayor suma de puntos que se puede ver es:

Los representantes de M y N sumaban 5. Los representantes de M y P sumaban 6. Cada partido tena un nmero diferente de representantes. Los representantes del partido ganador fueron 2. Qu partido gan las elecciones? A) B) C) D) E) M N P Q No se puede determinar

Qu tarea se realizar el martes? A) A D) D B) B E) E C) C 35. Complete el recuadro de tal manera que cada columna, fila y cuadro tenga los nmeros del 1 al 6. Determine la suma de los dgitos

38. El grfico muestra el volumen, en millones de toneladas mtricas, de la pesca en el Per, de 1970 a 1990. Determine en qu porcentaje se redujo el volumen pescado en 1990 respecto al de 1970.

49

50



TM 12.4 12

Respecto de la informacin consignada, es correcto afir-mar: A) Si por unos anlisis clnicos cancel S/. 240, este gasto representa el 38,4% de lo que tiene asignado para gastos de salud. El gasto para imprevisto representa el 21,4% de lo asignado para alimentacin. Los gastos asignados para recreacin y movilidad, representan el 62,85% de lo asignado para hogar y salud. Si una compra para su hogar representa el 25% de lo asignado para dicho fin, podemos aseverar que el importe de la compra es S/. 220,50. Si durante dos semanas Jorge viaj y gast en su alimentacin el 70% de lo que asign para este rubro, es correcto afirmar que gast S/. 1 100

PARTE II I. CONOCIMIENTOS

MATEMTICA 41. Si el mximo comn divisor de los nmeros x5x y 7y7 es 11, entonces el mnimo comn mltiplo de x2 y y4 es: A) 1331 B) 1348 C) 1389 D) 1394 E) 1441

6.8 6 4.1 4 3 2 3.4 2.6

44. A un nmero que no tiene raz cbica exacta se le suma 1026, entonces la raz cbica del nuevo nmero aumenta en una unidad y el resto disminuye en una unidad. Halle el mayor cubo perfecto menor que el nmero. A) 2 744 B) 3 375 C) 4 056 D) 4 913 E) 5 832

B)

C)aos

45. Sea la funcin f definida por, f(x) = x2 - 2x - 1, x [-1; 4]

1970 1975 1980 1985 1990

D) A) 5,6 % B) 45,2 % C) 54,8 % D) 56,6 % E) 67,0 %

42. El mayor nmero de 3 cifras en el sistema de base n es escrito en el sistema de base n+1. Cul es la cifra de las unidades en el nuevo sistema? n -2 B) n - 3 C) n - 2 A) D) n - 1 E) n

Halle su rango. A) [0; 7] B) [1; 16] C) [-2; 7] D) [1; 7] E) [-1; 16]

39. Indique la alternativa que corresponde a las siglas UNI.

E)

46. Un nmero complejo z cumple las siguientes condiciones: a. La grfica de iz est ubicada en el tercer cuadrante. z (1 + i) tiene parte imaginaria nula.

UNI

43. Sean M y N, M > N, enteros positivos, por el algoritmos de la divisin se tiene: M = Nq + rA) B) C) D) E)

b.

40. El sueldo mensual de Jorge es S/. 4 250 y su distribucin de gastos mensuales se muestra en la siguiente figuraAlimentacin 10% 36% 12% Recreacin Movilidad

Indique la secuencia correcta, despus de determinar si la proposicin es verdadera (V) o falsa (F). I. Si d es un divisor comn de M y N, entonces d es divisor del residuo r. II. Si d es divisor comn N y r entonces d es divisor de M. III. Si d es divisor comn de M y r, entonces d es divisor de N. A) V V V B) V F V C) F V F D) V F F E) V V F

Entonces el valor del argumento de z (en grado sexagesimales) es: A) 45 B) 60 C) 105 D) 135 E) 180

47. Hallar el menor entero positivo con las siguientes caractersticas: I. II. Sus divisores primos son 2 y 3. El nmero de divisores de su raz cuadrada es 12. III. El nmero de divisores de su cuadrado es 117.

15% 20% Hogar 7% Salud Imprevistos

51

52



A) 1 296 B) 3 888 C) 5 184

D) 7 776 E) 11 664

bles opciones de compra que tiene el comerciante.y y

52. En la figura AM = MB. Halle tanC

A) 27 B) 28 C) 29

D) 30 E) 31

48. En la siguiente ecuacin de segundo grado x2 + 4x + = 0, halle todos los valores reales posibles para que aseguren que sus races pertenezcan al intervalo abierto 3, 3 7 -- ;4 2x x

55. Calcular el rea del tringulo equiltero circunscrito a un crculo de

rea 4 m2. De su respuesta en m 2. A) 10 3 D) 15 3 E) 16 3

A)y

B)y

B) 12 3 C) 14 345

A) B) C)

]

D) E)

2, 4] 3, 4]C)y x x

3, ] 3, 3

A

M

B

D) A) B)x

56. En el espacio euclidiano se tienen las siguientes proposiciones: I. Sean L1 y L2 dos rectas que no se interceptan, no son paralelas ni se superponen. Entonces existen dos planos paralelos P1 y P2 tales que: L1 P1 y L2 P2.

49. Para los conjuntos: A = { x |R / x + B = { x |R / x +|R

1 -5 3 ----10 1 -3

3 D) -----4 2 E) -----2

x 2 > 0}, 2 x > 0}. E) 51. Sea un tringulo ABC con AB = 10 cm. Se traza una recta que intercepta a BC en N, a BA en M y a la paralela a BC trazada por A en P. Hallar (en cm) la longitud de AM, si M es punto medio de PN A) 9 -2 D) 6 13 E) ----2

C)

es el conjunto de los nmeros reales.

II.

c Se tiene (A B) = a,b. Halle el valor de la diferencia b - a. a,b es un intervalo abierto.A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

53. La recta L pasa por los puntos P1 y P2 = (0,4) y es paralela a la recta L1: 4x 6y 3 = 0. Halle el valor de la abscisa del punto P1 si su ordenada es 6. A) 2 4 B) -3 C) 4 -3 D) 2 E) 3

Sean L1, L2 y L3 tres rectas tales que; L1 es paralela a L2 y L2 es paralela a L3. Entonces L1 es paralela a L3. III. Sean L1, L2 y L3 tres rectas tales que; L1 es perpendicular a L2 y L2 es perpendicular a L3. Entonces L1 es perpendicular a L3.

50. Un comerciante dispone de un capital de 1 200 soles para la compra de dos productos A y B. El costo de los productos son 20 soles y 30 soles res-pectivamente. El comerciante sabe que la venta de estos productos da una utilidad 6 soles por cada producto A y 4 soles por cada producto B. Adems, desea tener una utilidad de al menos 240 soles. Graficar las posi-

B) 5 C) 11 ----2

Indique la secuencia correcta, despus de determinar si la proposicin es verdadera (V) o es falsa (F). A) VFV B) VVV C) FVV D) VVF E) VFF

54. Desde un punto A se traza una tangente AB y una secante ADC a una circunferencia C , B C , C C CD y D C . Si AB = 15 cm y -------- = 3. DA Halle la longitud (en cm) de CA

53

54



FSICA 57. La grfica muestra cmo vara la velocidad de una partcula de 2 kg sometida a la accin de fuerzas. Hallar el trabajo (en J) realizado por las fuerzas durante los 30 segundos de observacin del movimiento. v (m/s) 10

59. Dos lquidos de masa y temperatura diferentes se mezclan en un recipiente aislado. Seale la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I) La temperatura de ambos lquidos aumenta. II) Luego de cierto tiempo adquieren la misma temperatura. III) El calor cedido por el lquido de mayor temperatura es igual al calor ganado por el lquido de menor temperatura. A) V V V B) V V F C) F V V D) F F V E) F F F

61. Si M es la masa de un cuerpo y V su volumen. Respecto a la expresin masa por unidad de volumen, seale la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones. I) Se denomina presin. II) Se denomina densidad. III) Significa MV A) F V F B) F F V C) V F F D) V F V E) V V F I)

A

B

C

5

0 A) 25 B) 100 C) 75

t (s) 20 30

62. Si la resistencia equivalente entre dos puntos A y B de un circuito se denota por RAB, en la siguiente asociacin de resistencias calcule RPQ/RPR.P 10 Q

D) 100 E) 175

60. Una partcula de masa pequea y carga elctrica positiva ingresa a una regin donde existe un campo es lanarriba. figuras velocimagntico uniforme B = 1 k (en tesla). Si la velocidad de la partcula, cuando pasa por el origen de coordenadas, es v = 2 j (en m/s), indique la grfica que corresponde

La laminilla C se separa de B independientemente del signo de la carga del peine. II) La laminilla C queda cargada con cargas del mismo signo que el peine. III) La laminilla C es atrada por B porque se carga con signo contrario a la carga inducida en el extremo inferior de B. A) V F F B) F V F C) V V F D) F F V E) V V V

58. En el instante t = 0 una bola zada verticalmente hacia Cul de las siguientes representa el grfico de la dad en funcin del tiempo?v (m/s) A) B) v (m/s)

15

15

S

10

R

QUMICA 64. Las siguientes especies13 12 14 xC ; yC ; zC ,

a la direccin y sentido de ese instante.

F en

A) 0,32 B) 0,64 C) 1,50

D) 2,00 E) 2,20

representan

los

t (s) v (m/s) C) D) v (m/s)

t (s)

z A) F

z B) y x F

z C) y x E) z F

y

xt (s) E) v (m/s) t (s)

D)

z

63. La figura muestra un electroscopio, donde A, B y C son conductores en tanto que el recipiente es aislante. Se acerca un peine electrizado a la esfera. Seale la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.

istopos del carbono, determine la suma (x + y + z). A) 12 B) 14 C) 15 D) 18 E) 39

F

y x

y

t (s)

x

F

65. Respecto a los estados de agregacin del agua indique, en el orden presentado, si la proposicin es verdadera (V) o falsa (F):

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I.

Los ros se originan por condensacin de los nevados. II. La presin de vapor disminuye con el aumento de temperatura. III. La temperatura a la cual el agua lquida se solidifica a una atmsfera de presin es 4 C. A) V V V B) V V F C) F V F D) V F F E) F F F

68. Con respecto al "efecto invernadero" y luego de analizar las proposiciones, marque la alternativa que contenga nicamente las correctas: I. Produce la reduccin del espesor de la capa de ozono en la estratsfera. II. Produce la muerte de animales y plantas por la disminucin de la temperatura. III. Provoca cambios en el clima. A) Slo I B) Slo III C) I y II D) I y III E) II y III

A) B) C) D) E)

erosin. meteorizacin. geoforma. degradacin. intrusin.

74. Elija la alternativa que presenta el uso incorrecto de las maysculas. A) Mi hermano estudia Arquitectura. B) El Papa visitar la India pronto. C) El Ministro de Educacin renunci. D) Jorge La Rosa fue un deportista. E) Carla es capriconio e Ins, acuario. 75. En el enunciado Con la religion catolica llego al Peru una nueva cultura que se fue enraizando en nuestro pais. Uno de los simbolos religiosos fue la figura de Santiago Apostol, el nmero de palabras que debemos tildar es A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

71. Indique la alternativa correcta en la siguiente proposicin: Una consecuencia directa de la presencia de los invasores espaoles en los andes fue A) B) C) la evangelizacin de los indgenas. el mejoramiento del nivel cultural. la disminucin de la poblacin nativa. la modernizacin de tcnicas agrcolas. el desarrollo de la gran minera.

66. Dadas las siguientes proposiciones referidas a la reaccin qumica: 1 Na(s) + H2O(l ) NaOH(ac) + -- H2(g) 2 I. Para formar 1 mol de H2(g) se requiere de 2 moles de Na(s) y 2 moles de H2O(l) II. El porcentaje en masa de Hidrgeno en el agua es 11,1. III. La cantidad de NaOH se puede determinar si se conoce la cantidad de Na(s) que reaccion. Las proposiciones que estn acorde con la Ley de Proust son: Datos: masas atmicas: H = 1; O = 16; Na = 23 A) Slo I B) Slo II C) Slo III D) I y III E) II y III

II.

HUMANIDADES

D) E)

CULTURA GENERAL 69. Indique la alternativa correcta en la siguiente proposicin: Una forma natural mutuamente beneficiosa entre diferentes especies que conviven en un mismo entorno biofsico se denomina A) B) C) D) E) hbitat. bioma. ecosistema. ecologa. medio ambiente.

72. Seale cul no es consecuencia de la cada del muro de Berln (1989). A) B) C) D) E) Reunificacin de Alemania. El fin de la guerra fra. La unidad de Berln. El auge del comunismo. La cada del socialismo en Europa.

76. Elija la opcin que presenta el uso correcto de los signos de puntuacin. A) Ayer mi hermano, lleg de Hunuco. B) Las tortugas, se alimentan de medusas. C) El entrenador sostuvo que, renunciar. D) Si viajas, conocers varias ciudades. E) Ellos a pesar de, ser amigos, se odian.

73. Elija la alternativa donde la preposicin est incorrectamente utilizada. A) B) Compraremos una estufa de gas. Ins me alcanz un vaso con agua. C) Ese da, vimos un avin a chorro. D) Prepar ese plato, a base de tomate. E) Tengo varios problemas por resolver.

67. Elija la alternativa que contenga a la sustancia que puede formar enlace puente hidrgeno en disolucin acuosa: A) NH3(g) B) CH4(g) C) HCl(g) D) H2S(g) E) I2(S)

70. Indique la alternativa correcta en la siguiente proposicin: El proceso consistente en la destruccin de las rocas y minerales que forman la corteza se conoce como

57

58


77. Seale cul de las siguientes alternativas representa una de las formas del escepticismo como tendencia filosfica. A) B) C) D) E) Relativismo Racionalismo Criticismo Empirismo Realismo

78. Filsofo griego no dej nada escrito. Fue considerado como un enemigo de la ciudad. Lo condenaron a beber la cicuta por impiedad hacia los dioses y por corromper a la juventud. A) B) C) D) E) Aristteles Platn Descartes Aristfanes Scrates

79. El actual presidente del Congreso de nuestro pas es A) B) C) D) E) Allan Wagner Tizn. Vctor Garca Belande. Mercedes Cabanillas. Luis Alva Castro. Luis Gonzles Posada.

80. A raz del terremoto ocurrido en el sur el 15 de agosto del presente ao, fue designado como presidente del directorio del Fondo de Reconstruccin del Sur (Forsur) A) B) C) D) E) Adam Pollack. Aurelio Pastor. Alberto Escudero. Julio Favre. Csar Zumaeta.

59

S oluciones


Soluciones de la Primera Prueba del Examen de Admisin



PRIMERA PRUEBA: APTITUD ACADMICA Y CULTURA GENERAL I. A. APTITUD ACADMICA

Luego para ir de A hacia B hay 252 trayectorias posibles. Respuesta: D

7.

Igualando las sumas de la fila 2 y la diagonal obtenemos X-2+a=y-2+b x-y=b-a

RAZONAMIENTOMATEMTICOBase 1x1

Anlisis de Figuras 1. Luego de analizar las piezas concluimos que las tres secciones que componen el rompecabezas son la 2, 6 y 8. Para armar el rompecabezas colocamos la seccin 8 en la parte superior, en segundo lugar la seccin 6 y en la parte inferior la seccin 2 girndola 90o en sentido antihorario.

Nmero de pirmides Con la misma altura 16

Nmero de pirmides para las 6 alturas distintas 96

5.

2x2

9 4 1 30

54 24 6 180

3x3 4x4 Total

Al analizar las figuras observamos que al pasar de una posicin a otra, la figura gira de manera alternada 45o y 90 o en sentido antihorario, luego al llegar a la posicin 8 le correspondera girar un total de 450o, es decir, 90o respecto de la posicin 1. Por lo tanto la figura que debe ocupar la posicin 8 es la B.

Respuesta: E

8.

Consideremos la equivalencia Todos los no A son no B Todos los B son A Luego la proposicin equivalente es Todo catlico es responsable

Respuesta: B Respuesta: D 6. 4. Para determinar el nmero de trayectorias posibles para ir de A hacia B, con desplazamientos slo a la derecha o hacia arriba, primero contamos el nmero de trayectorias para llegar a cada punto de interseccin y observamos que este nmero se obtiene sumando el nmero de trayectorias para llegar a los puntos adyacentes. En el diagrama se ilustra el nmero de trayectorias posibles para llegar a cada punto partiendo de A.B 1 1 1 1 1 6 6 4 3 2 1 A 21 15 10 6 3 1 56 35 20 10 4 1 126 8 70 35 15 5 1 126 56 21 6 1

Respuesta: D

Respuesta: D

Para el conteo de rectngulos contenidos en la figura primero enumeramos las 8 reas rectangulares, como se muestra en la figura, y luego determinamos los rectngulos formados por la unin de dos o ms reas rectangulares contiguas, los que listamos a continuacin: (1 y 2), (2 y 3), (1, 2 y 3), (2 y 4), (2 y 5), (2, 4 y 5), (6 y 7),1 6 5 7 2 3 4

9.

Analizamos la veracidad de las proposiciones: I)

x R : x2 > 0 Falsa puesto que 0 R y 02 = 0 x R / y R : x < y Falsa El conjunto de nmeros reales R no es acotado

II)

2.

En la primera relacin la figura cambia de posicin y de tamao, el segmento interior gira 90 y pasa de una zona no sombreada a una sombreada, al circulo negro le corresponde un circulo blanco, por consiguiente la alternativa que cumple la analoga es la figura c

III) x R : y R /x < y Verdadera puesto que x R x b De la informacin brindada

17. El cubo tiene 12 aristas, sin embargo no es posible recorrer todas las aristas del mismo sin recorrer 2 veces por lo menos 3 de las aristas. Luego, el recorrido ms corto de la hormiga, en 10 minutos, ser igual al espacio de 15 aristas, entonces su menor rapidez ser: 15x40 ---------------- = 60cm min 10min Respuesta: D

19.

Por definicin x w = xw+1 = 16; donde x, w Z

63

64





Luego: Si w = 1 x2 = 16 x = 4 Si Si w = 2 x3 = 16 x Z w = 3 x4 = 16 x = 2

. III. 2 [(1,2) (3,4)] = (4,8) VerdaderaPuesto que (1,2) (3,4) = (1 + 3,4-2) = (4,2)

caf instantneo (2761), el porcentaje de mujeres solteras 13.2% es mayor que el porcentaje de viudos 11,5%. Respuesta: D

D) Verdadera, puesto la media en A es 50 ya la media en C es 47 E) Falso, puesto que media en C es 47 y la media en B es 49 Respuesta: D

w podra ser 1 y 3 Respuesta: D

. . 2 [(1,2) (3,4)] = 2 (4,2) = (2.2, 2.4) = (4,8)Respuesta: D

20. Aplicando la operacin definida obtenemos: a*a=1 ( a* a) * o = 1*0 = 0 [(a * a) * o] * e = 0 * e = e [[(a * a) * o] * e] * o = e * o = o i*u=u (i * u) * 1 = u * 1 = 0 [(i * u) * 1] * o = 0 * o = o Luego{[[(a * a) * 0] * e] * o} * {[(i * u) * 1] * o}=o * o=1

24. Luego de analizar la informacin y las afirmaciones sealadas concluimos que: I. No es una afirmacin cierta, puesto que el nmero de actos delictivos aumenta en todos los meses, mientras que la entrada de entrada de extranjeros es variable con tendencia creciente y decreciente alternante. II. Es una afirmacin que se puede obtener por lo aclarado en el prrafo anterior, hay temporadas altas de entrada de extranjeros a pesar de que el nmero de actos delictivos siempre es creciente. III. No se puede hacer esta afirmacin puesto que los actos delictivos siempre tienen tendencia creciente al margen del crecimiento de la entrada de extranjeros. Respuesta: D

B.

RAZONAMIENTO VERBAL

22. Si el plan es constante, cada ao construyen el mismo nmero de viviendas, es decir, cada ao avanzan el 10% de lo planificado. En tres aos debera haber un avance del 30%. Si se retrasan la dcima parte en esos tres aos, entonces el avance real sera del 27%. Respuesta: D

Analogas Etimolgicamente, el trmino ANALOGA proviene del griego ANA cuyo significado es conforme y LOGOS, razn. En este sentido, la analoga o semejanza es la similitud de relacin que se da entre dos pares de trminos o conceptos. Para solucionar esta clase de tem, se debe precisar la relacin que mantiene el PAR BASE y luego buscar entre las alternativas la misma relacin analgica. A continuacin, pasamos a desar

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