SOLUCIONARIO CAPITULO 3

1.- Utilizando la gráfica de probabilidad normal, pruebe si el siguiente conjunto de datos podría haber sido obtenido de una población normal

Los puntos caen en una línea recta, indicando que los datos se han extraído de una distribución normal.

2.- Los datos expuestos tomados de la concentración de tiol en la sangre son verifique si el dato 2.07 no es un valor anómalo

Q=2.07−1.942.07−1.84

=¿0.565 valor critico tabla A.4 = 0.570

Texp ‹ Ttab

0.565 0.570

Se acepta el dato no es anómalo

Tomate: media 772.6; desviación estándar: 13.6

Pepino: media: 780.9; desviación estándar: 10.41

(i)

F= 13.62

10.412=1.71 Prueba de dos colas F 6

6

=5.82

Fexp ‹ Ftab

1.71 5.82

No diferencian significativamente

(ii)

s2=( (7−1 )∗13.62+(7−1 )∗10.412)(7+7−2)

= 146.7

=√146.7

s=12.11

t= 780.9−772.6

12.11∗√ 17+ 17

t= 1.28 Tabla A1 t= 2.18

Texp ‹ Ttab

1.28 2.18

No difiere

MEDIA

34.1

45.4

72.2

70.4

XTotal 55.53

Dentro

s2=(−0.82¿¿2)+ (−0.82¿¿2)+ (1.582 )+3.982+(−3.12)2+(−0.82)2

(6−1)=6.02 ¿¿

s2=(−2.07¿¿2)+(−0 .17¿¿2)+(2.232 )+0.032+(−1 .57)2+(−1.13)2

(6−1)=2.697 ¿¿

s2=(0.97¿¿2)+(−3.53¿¿2)+(1.372 )+(−1.33)2+(0.27)2+(2.27)2

(6−1)=4.45¿¿

s2=(2.13¿¿2)+ (0.03¿¿2)+ (−5.172 )+(−3.67)2+(7.23)2+(−0.57)2

(6−1)=19.47 ¿¿

Media=6.02+2.697+4.45+19.474

=8.1

Grados DE LIBERTAD: 5+5+5+5= 20

ENTRE MUESTRAS

s2=(−21.5¿¿2)+(−10.2¿¿2)+(16.62)+(14.8)2

(4−1)=353.63¿¿

nx=244

=6

σ 2=S2∗nx

σ 2=353.63∗6

σ 2=2121.9

Grados de libertad= 3

F exp=2121.98.1

=261.96 FTAB 320

=3.098 UNA COLA

F exp › FTAB 320

261.6 3.098 NO SE ACEPTA HAY DIFERENCIA

Mínima diferencia significativa= √8.1*√ 26∗2.09=¿3.43

Grados de libertad 20: tabla de 2 colas

Estimación dentro de muestras

Todos los pares de profundidad, excepto el par más profundo difieren significativamente unos de otros