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metodo grafico problema de aceites
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Problema del aceite (investigación de operaciones)
Docente: Rafael cabezas
Presentado por: Jonathan Barranco Arévalo
Solución método grafico
Variables: número de toneladas de aceite tipo E por día.
Numero de toneladas de aceite tipo I por día.
Función objetivo: maximizar (z)=5x1 + 4x2
Sujeto a:
1) X2-X1<=1
2) X2<=2
3) 6X1 + 4X2 <= 24
4) X1+2X2<= 6
5) X1 y X2>=0
Programas usado para graficar
Función objetivo: maximizar (z)=5x1 + 4x2
Sujeto a:
1) X2-X1<=1-------------------1 no activa
2) X2<=2------------------------2 no activa
3) 6X1 + 4X2 <= 24-----------3 activa
4) X1+2X2<= 6----------------4 activa
5) X1 y X2>=0-----------------5
Solución óptima del método grafico
X1=3
X2=1.5
Z=21
Taller análisis de sensibilidad
1) Variación en los coeficientes de la función objetivoSe toma la recta 3 y 4 que son que que se cruzan para obtener la función objetivo
Función objetivo: maximizar (z)=5x1 + 4x2
6X1 + 4X2 <= 24-----------3
X1+2X2<= 6-----------------4
Solución óptima del método grafico
X1=3X2=1.5Z=21
Iniciamos
Max (z)=c1x1 + c2x2
Si c1 ≠ 0 entonces 46
≤ c2c1
≤ 21
Si c2 ≠ 0 entonces 12
≤ c1c2
≤ 64
Determinamos el intervalo de los valores optimos Para obtener el intervalo de c1:
Tenemos que c2=412
≤ c1c2
≤ 64
(4) 12
≤ c1 ≤ 64
(4)
2 ≤ c1 ≤ 6
Para obtener el intervalo de c2:Tenemos que c1=5
46
≤ c2c1
≤ 21
(5) 46
≤ c 2 ≤ 21
103
≤ c2 ≤ 10
Ejemplos de variación de (Z)
Maximizar (z)=5x1 + 4x2
Solución óptima del método grafico
X1=3X2=1.5Z=21
Si cambiamos c1 por un número que este dentro del intervalo ya encontrado
C1= 3∈ I
Entonces:
z=5x1 + 4x2 inicialz=3(3) + 4(1.5)z=15
Si cambiamos c2 por un número que este dentro del intervalo ya encontrado
C2= 6∈ I
Entonces:
z=5x1 + 4x2 inicialz=5(3) + 6(1.5)z=24