Pagina 43Solucin:Reescribamos el sistema de ecuaciones en la forma de una matriz y lo resolvamos por el mtodo de eliminacin de Gauss-Jordn1128

-1-231

3-2410

De 2; 3 filas sustraigamos la 1 lnea, multiplicada respectivamente por -1; 31128

0-159

0-5-2-14

Dividamos 2-simo por -11128

01-5-9

0-5-2-14

de 1; 3 filas sustraigamos la 2 lnea, multiplicada respectivamente por 1; -510717

01-5-9

00-27-59

Dividamos 3-simo por -2710717

01-5-9

00159/27

De 1; 2 filas sustraigamos la 3 lnea, multiplicada respectivamente por 7; -510046/27

01052/27

00159/27

Resultado:x1= 46/27

x2= 52/27

x3= 59/27

Solucin:

Reescribamos el sistema de ecuaciones en la forma de una matriz y lo resolvamos por el mtodo de eliminacin de Gauss-Jordn2220

-2521

814-1

Dividamos 1-simo por 21110

-2521

814-1

de 2; 3 filas sustraigamos la 1 lnea, multiplicada respectivamente por -2; 81110

0741

0-7-4-1

Dividamos 2-simo por 71110

014/71/7

0-7-4-1

de 1; 3 filas sustraigamos la 2 lnea, multiplicada respectivamente por 1; -7103/7-1/7

014/71/7

0000

Resultado:x1+ (3/7)x3= -1/7

x2+ (4/7)x3= 1/7

Solucin:

Reescribamos el sistema de ecuaciones en la forma de una matriz y lo resolvamos por el mtodo de eliminacin de Gauss-Jordan1-121-1

21-2-2-2

-12-411

300-3-3

de 2; 3; 4 filas sustraigamos la 1 lnea, multiplicada respectivamente por 2; -1; 31-121-1

03-6-40

01-220

03-6-60

Dividamos 2-simo por 31-121-1

01-2-4/30

01-220

03-6-60

de 1; 3; 4 filas sustraigamos la 2 lnea, multiplicada respectivamente por -1; 1; 3100-1/3-1

01-2-4/30

00010/30

000-20

Dividamos 3-simo por 10/3100-1/3-1

01-2-4/30

00010

000-20

de 1; 2; 4 filas sustraigamos la 3 lnea, multiplicada respectivamente por -1/3; -4/3; -21000-1

01-200

00010

00000

Resultado:x1= -1

x2+ (-2)x3= 0

x4= 0

Puntos 8 a.b.c.Solucin: a

Reescribamos el sistema de ecuaciones en la forma de una matriz y lo resolvamos por el mtodo de eliminacin de Gauss-Jordan02-3-2

0211

0321

Dividamos 1-simo por 201-1.5-1

0211

0321

de 2; 3 filas sustraigamos la 1 lnea, multiplicada respectivamente por 2; 301-1.5-1

0043

006.54

Dividamos 2-simo por 401-1.5-1

0010.75

006.54

de 1; 3 filas sustraigamos la 2 lnea, multiplicada respectivamente por -1.5; 6.50100.125

0010.75

000-0.875

Resultado:El sistema de ecuacin no tiene solucin, as que: 0 -0.875 Solucin b

Solucin:

Reescribamos el sistema de ecuaciones en la forma de una matriz y lo resolvamos por el mtodo de eliminacin de Gauss-Jordan032-115

05320

031311

0-6-4230

Dividamos 1-simo por 3012/3-1/35

05320

031311

0-6-4230

de 2; 3; 4 filas sustraigamos la 1 lnea, multiplicada respectivamente por 5; 3; -6012/3-1/35

00-1/311/3-25

00-14-4

000060

Dividamos 2-simo por -1/3012/3-1/35

001-1175

00-14-4

000060

de 1; 3 filas sustraigamos la 2 lnea, multiplicada respectivamente por 2/3; -10107-45

001-1175

000-771

000060

Dividamos 3-simo por -70107-45

001-1175

0001-71/7

000060

de 1; 2 filas sustraigamos la 3 lnea, multiplicada respectivamente por 7; -11010026

0010-256/7

0001-71/7

000060

Resultado:El sistema de ecuacin no tiene solucin, as que: 0 60Solucin cSolucin:

Reescribamos el sistema de ecuaciones en la forma de una matriz y lo resolvamos por el mtodo de eliminacin de Gauss-Jordan04-812

03-69

0-24-6

Dividamos 1-simo por 401-23

03-69

0-24-6

de 2; 3 filas sustraigamos la 1 lnea, multiplicada respectivamente por 3; -201-23

0000

0000

Resultado:x2+ (-2)x3= 3

Punto 10Solucin:a

Reescribamos el sistema de ecuaciones en la forma de una matriz y lo resolvamos por el mtodo de eliminacin de Gauss-Jordan5-260

-2131

0000

Dividamos 1-simo por 51-0.41.20

-2131

0000

de 2 filas sustraigamos la 1 lnea, multiplicada respectivamente por -21-0.41.20

00.25.41

0000

Dividamos 2-simo por 0.21-0.41.20

01275

0000

de 1 filas sustraigamos la 2 lnea, multiplicada respectivamente por -0.410122

01275

0000

Resultado:x1+ 12x3= 2

x2+ 27x3= 5

BSolucin:

Reescribamos el sistema de ecuaciones en la forma de una matriz y lo resolvamos por el mtodo de eliminacin de Gauss-Jordan1-21-41

13722

1-12-11-165

00000

de 2; 3 filas sustraigamos la 1 lnea, multiplicada respectivamente por 1; 11-21-41

05661

0-10-12-124

00000

Dividamos 2-simo por 51-21-41

011.21.20.2

0-10-12-124

00000

de 1; 3 filas sustraigamos la 2 lnea, multiplicada respectivamente por -2; -10103.4-1.61.4

011.21.20.2

00006

00000

Resultado:El sistema de ecuacin no tiene solucin, as que: 0 6

CSolucin:

Reescribamos el sistema de ecuaciones en la forma de una matriz y lo resolvamos por el mtodo de eliminacin de Gauss-Jordan0012-14

0001-13

0013-27

241707

000000

cambiemos de lugares 1-simo y 4-simo241707

0001-13

0013-27

0012-14

000000

Dividamos 1-simo por 2120.53.503.5

0001-13

0013-27

0012-14

000000

cambiemos de lugares 2-simo y 3-simo120.53.503.5

0013-27

0001-13

0012-14

000000

de 1; 4 filas sustraigamos la 2 lnea, multiplicada respectivamente por 0.5; 1120210

0013-27

0001-13

000-11-3

000000

de 1; 2; 4 filas sustraigamos la 3 lnea, multiplicada respectivamente por 2; 3; -112003-6

00101-2

0001-13

000000

000000

Resultado:x1+ 2x2+ 3x5= -6

x3+ x5= -2

x4+ (-1)x5= 3

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